Eφαρμογή εμπειρικών σχέσεων υδατικής υπερπίεσης κοκκωδών εδαφών στην εκτίμηση του κινδύνου ρευστοποίησης

Eφαρμογή εμπειρικών σχέσεων υδατικής υπερπίεσης κοκκωδών εδαφών στην εκτίμηση του κινδύνου ρευστοποίησης Application of Empirical Relations for Excess Pore Pressure of Granular Soils in Liquefaction Hazard Evaluation EΓΓΛΕΖΟΣ, Δ. N. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η δυνατότητα εκτίμησης του κινδύνου ρευστοποίησης με τη χρησιμοποίηση εμπειρικών σχέσεων υπολογισμού υδατικών υπερπιέσεων κοκκωδών εδαφών, λόγω αστράγγιστης ανακυκλικής φόρτισης. Οι σχέσεις στηρίζονται σε παραμέτρους που προκύπτουν άμεσα από τις αρχικές εντατικές συνθήκες. Η αποτελεσματικότητα των σχέσεων ελέγχεται δια συγκρίσεως με την καθιερωμένη μέθοδο Seed (Seed, 1986). Η εξεταζόμενη μέθοδος πλεονεκτεί της μεθόδου Seed διότι, πέραν του ρευστοποιήσιμου ή μη μιας εδαφικής στρώσης, προβλέπει το επίπεδο ανάπτυξης υπερπίεσης. Τέλος, προτείνεται υπολογισμός του συντελεστή ασφαλείας έναντι ρευστοποίησης, ο οποίος στηρίζεται στο λόγο υδατικών υπερπιέσεων. ABSTRACT: A method for the evaluation of liquefaction hazard is presented in this paper, which is based on empirical relations for the prediction of excess pore pressure accumulation during undrained, cyclic loading of granular soil. The relations use as variables the initial stress state and density of soil. The effectiveness of this method is verified through comparison with the well established method of Seed (Seed, 1986). The examined method is advantageous over Seed method because not only predicts the susceptibility in liquefaction of a certain soil, but, in addition predicts the development of excess pore pressure. Finally, a safety factor again liquefaction is proposed which is based on excess pore pressure ratio. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στους σύγχρονους αντισεισμικούς κανονισμούς (λ.χ. ΕΑΚ2000), ιδιαίτερη μνεία γίνεται στα χαλαρά κοκκώδη εδάφη που χαρακτηρίζονται ως ρευστοποιήσιμα. Η ειδική αυτή αναφορά οφείλεται στις καταστροφικές συνέπειες επί των κατασκευών από την εκδήλωση του φαινομένου της ρευστοποίησης (πλήρης απώλεια διατμητικής αντοχής του εδάφους). Έτσι τα τελευταία τουλάχιστον χρόνια -ο υπολογισμός του κινδύνου ρευστοποίησης αποτελεί καθιερωμένο αντικείμενο του γεωτεχνικού μελετητή. Πέραν της σημασίας που παρουσιάζει η αντιμετώπιση του κινδύνου ρευστοποίησης για την ασφάλεια των κατασκευών, η συστηματική εξέταση του φαινομένου (εν αντιθέσει με άλλα εδαφοδυναμικά προβλήματα) οφείλεται στην ανάπτυξη εύχρηστων υπολογιστικών μεθόδων οι οποίες στηρίζονται σε απλές παραμέτρους εξαγόμενες από συνήθη γεωτεχνική έρευνα. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει την σημασία ανάπτυξης απλών υπολογιστικών εργαλείων για την επίλυση εδαφοδυναμικών προβλημάτων. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η δυνατότητα εκτίμησης του κινδύνου ρευστοποίησης με τη χρησιμοποίηση εμπειρικών σχέσεων για τον υπολογισμό υδατικών υπερπιέσεων κοκκωδών εδαφών λόγω αστράγγιστης ανακυκλικής φόρτισης, υπό τριαξονικές συνθήκες. Οι εμπειρικές σχέσεις αναπτύχθηκαν στα πλαίσια της διδακτορικής ΕΓΓΛΕΖΟΣ,.Δ.Ν. Εφαρμογή εμπειρικών σχέσεων υπολογισμού υδατικής υπερπίεσης κοκκωδών εδαφών στην εκτίμηση του κινδύνου ρευστοποίησης 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 1

διατριβής του συγγραφέως, καλύπτουν την περίπτωση τριαξονικών συνθηκών (αλλά και απευθείας απλής διάτμησης), και στηρίζονται σε παραμέτρους που προκύπτουν άμεσα από τις αρχικές εντατικές συνθήκες και από συνήθεις δοκιμές διατμητικής αντοχής. Η ποσοτική έκφραση των εμπειρικών σχέσεων έγινε με κατάλληλη επεξεργασία μεγάλου πλήθους πειραματικών δεδομένων από ανακυκλικές δοκιμές. Η αποτελεσματικότητα των σχέσεων αυτών ελέγχεται δια συγκρίσεως με την καθιερωμένη μέθοδο Seed (Seed, 1986) η οποία χρησιμοποιεί ως βασική παράμετρο τον αριθμό κρούσεων SPT. Η εξεταζόμενη μέθοδος πλεονεκτεί της μεθόδου Seed ως προς τη δυνατότητα πρόβλεψης του επιπέδου ανάπτυξης υδατικής υπερπίεσης, εν αντιθέσει με τη μέθοδο Seed η οποία απλώς αποφαίνεται για το ρευστοποιήσιμο ή μη μιας εδαφικής στρώσης υπό καθορισμένη σεισμική διέγερση. Επιπλέον, δια των εμπειρικών σχέσεων είναι δυνατή η εξαγωγή των καμπυλών ρευστοποίησης (CSR vs N L ) ελλείψει σχετικών στοιχείων από την πραγματοποίηση ειδικών ανακυκλικών δοκιμών. Η προτεινόμενη μέθοδος βρίσκει κατ αρχήν εφαρμογή σε καθαρές άμμους αλλά μπορεί με κατάλληλες παραδοχές να επεκταθεί και σε άλλους εδαφικούς τύπους (λ.χ. αμμο-ϊλύες). Τέλος, προτείνεται μία νέα προσέγγιση για τον υπολογισμό του διατιθέμενου συντελεστή ασφαλείας έναντι ρευστοποίησης, η οποία στηρίζεται στο λόγο υδατικών υπερπιέσεων και όχι ανακυκλικών τάσεων. Σε κάθε περίπτωση, πρέπει να τονισθεί ότι για την αντιμετώπιση εδαφοδυναμικών προβλημάτων στα οποία απαιτείται η εκτίμηση υδατικής υπερπίεσης είναι απαραίτητη η χρησιμοποίηση απλοποιημένων μεθόδων, προκειμένου τα προβλήματα αυτά να τυγχάνουν αντιμετώπισης και όχι απλώς να αγνοούνται από το μελετητή γεωτεχνικών έργων. Άλλως, η χρησιμοποίηση εξειδικευμένων κωδίκων καθιστά συνήθως απαγορευτική την αντιμετώπιση σχετικών εδαφοδυναμικών προβλημάτων είτε λόγω κόστους (λ.χ. απαίτηση εκτέλεσης εδαφοδυναμικών δοκιμών για εξαγωγή παραμέτρων) είτε λόγω έλλειψης σχετικής εξειδίκευσης. Επιπλέον όμως, η χρήση απλοποιημένων μεθόδων επιτρέπει τον έλεγχο των παραδοχών και της διαδικασίας σε κάθε στάδιο της εφαρμογής των ενώ, παράλληλα, δίνει τη δυνατότητα ελέγχου της αξιοπιστίας αποτελεσμάτων που παράγονται από εξειδικευμένο γεωτεχνικό λογισμικό. 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Οι εμπειρικές σχέσεις που αναφέρονται στην παρούσα εργασία, προέκυψαν από κατάλληλη στατιστική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων από αστράγγιστες ανακυκλικές τριαξονικές δοκιμές επί έξι μη συνεκτικών εδαφικών υλικών: λεπτή άμμος Oosterschelde με μέση διάμετρο κόκκου d 50 =0.17mm και συντελεστή ομοιομορφίας C u =1.40 (Lambe, 1979). λεπτή έως μέση, άμμος ΕΜΠ, εδαφικό υλικό το οποίο χρησιμοποιήθηκε στο εργαστήριο Γεωτεχνικής ΕΜΠ για την διερεύνηση της ανακυκλικής συμπεριφοράς της άμμου, με d 50 =0.25mm and C u =1.70 (Εγγλέζος, 2004). λεπτή άμμος Νevada με μέση διάμετρο κόκκου d 50 =0mm και συντελεστή ομοιομορφίας C u =1.41 (The earth Technology Co., 1993). λεπτή άμμος Banding με μέση διάμετρο κόκκου d 50 =0.190mm και συντελεστή ομοιομορφίας C u =1.50 (Dobry, 1983). λεπτή άμμος Baskarp με μέση διάμετρο κόκκου d 50 =0.17mm και συντελεστή ομοιομορφίας C u =1.40 (NGI, 1988). Ιλύς Silica Flour με μέση διάμετρο κόκκου d 50 =0.02mm και συντελεστή ομοιομορφίας C u =6.25 (Sangseom, 1988). Τα δοκίμια αυτά είχαν στερεοποιηθεί ισοτροπικά ή ανισοτροπικά σε θλίψη (σ v > σ h ), και το εύρος της ανακυκλικής τάσης (+ σ v,c ) παρέμενε σταθερό κατά τη διάρκεια της ανακυκλικής δοκιμής. Το εύρος των αρχικών εντατικών μεγεθών, καθώς και των ανακυκλικών τάσεων παρουσιάζονται στον Πίνακα 1, βάσει των ακόλουθων αναλλοίωτων μεγεθών: σ ο=(σ ν+2σ h)/3, q c =σ v-c /2, q o =(σ ν-σ h)/2 P=q o /σ ομ όπου M δηλώνει την κλίση της γραμμής αλλαγής φάσης [PTL, (π.χ. Ishihara et al., 1975)], η οποία αποτελεί το όριο μεταξύ δια- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 2

στολικής και συστολικής συμπεριφοράς στον τασικό χώρο q o - σ o. 3. ΥΠΕΡΠΙΕΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΤΩΝ ΠΟΡΩΝ Το Σχήμα 1 δείχνει (με συνεχή γραμμή) τη μεταβολή της υπερπίεσης του νερού των πόρων με τον αριθμό των (ομοιόμορφων) κύκλων φόρτισης, για μια δοκιμή με ισοτροπική στερεοποίηση (q o =0) η οποία προσομοιώνει τις συνθήκες ελεύθερου πεδίου, ή πεδίου με εκτεταμένη επιφόρτιση. Παρατηρείται ότι, η εξέλιξη της υδατικής υπερπίεσης παρουσιάζει δύο στάδια ανάπτυξης. Πίνακας 1. Εύρος των εντατικών μεγεθών στις αναλυόμενες αστράγγιστες ανακυκλικές τριαξονικές δοκιμές Table 1. Range of stress conditions in the analyzed undrained cyclic triaxial tests Έδαφος Αριθμός δοκιμών CSR(=q c /σ ο ) σ ο /p a Ρ q o /q c Δείκτης πόρων e Άμμος Oosterschelde 90 102 0.5-7.0 0.0-1.0 0.0-5.0 0.61-0.85 Άμμος Nevada 24 0.06-0.61 0.4-1.6 0.0-0.29 0.0 0.65-0.74 Άμμος Banding 4 0.29-3.28 1.0 0.0 0.0 0.73 Άμμος Baskarp 8 0.06-1.10 1.6-2.2 0.0-1.1 0.0-1.8 0.53-0.54 Άμμος ΕΜΠ 59 0.06-1.04 0.3-3.3 0.0-1.11 0.0-3.4 0.63-0.75 Ιλύς Silica Flour 8 0.21-0.38 2.92-4.08 0.14-0.43 0.33-1.0 0.64-0.87 Στο πρώτο στάδιο η αύξηση της υπερπίεσης του νερού των πόρων είναι γραμμική επί της διπλής λογαριθμικής κλίμακας του σχήματος. Στο επόμενο στάδιο παρουσιάζεται απότομη αύξηση στο ρυθμό συσσώρευσης πίεσης πόρων, η οποία τελικά οδηγεί σε ρευστοποίηση (U=σ ο ). Τα δεδομένα του Σχήματος 1 (δοκιμή με ισοτροπική στερεοποίηση) μπορεί να περιγραφούν ποιοτικά: b C N U(N) = U N 1 + 0. 01 U f N (1) 1 LIN Στην Εξίσωση 1 το μέγεθος U δηλώνει την υδατική υπερπίεση, N, δηλώνει τον αριθμό κύκλων φόρτισης, N LIN δηλώνει τον αριθμό των κύκλων φόρτισης που απαιτούνται για την ολοκλήρωση του 1 ου σταδίου (αντιστοιχεί σε υπερπίεση U LIN ), c η επίδραση των κύκλων φόρτισης κατά το 1 ο στάδιο, b η επίδραση των κύκλων φόρτισης κατά το 2 ο στάδιο, U 1 η υδατική υπερπίεση στο τέλος του 1 ου κύκλου, και U f U f = σ ' q M (2) o o είναι η οριακή τιμή υδατικής υπερπίεσης, η οποία αντιστοιχεί στην κατάσταση εντατικών συνθηκών η οποία κείται επί της Γραμμής Αλλαγής Φάσης (PTL, λ.χ. Luong and Sidaner 1981) και αντιστοιχεί σε αριθμό κύκλων Ν f. Στο Σχήμα 1 περιλαμβάνεται αναλυτική πρόβλέψη (ποιοτική για λόγους καλύτερης εποπτείας), βάσει της Εξίσωσης (1), η οποία σχεδιάζεται με διακεκομμένη γραμμή προς σύγκριση με τα αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα. Προηγούμενες αναλύσεις για την υπερπίεση του νερού των πόρων (Εγγλέζος, 2004) έχουν δείξει ότι ο όρος U 1 (για ισοτροπικές συνθήκες: q o =0) μπορεί να εκφραστεί υπό μορφή γινομένου ως ακολούθως: U = Ap CSR a2 a3 ( p ) e U f a1 σ (3) 1 a o a όπου p a είναι η ατμοσφαιρική πίεση, η οποία χρησιμοποιείται για τον καθορισμό των μονάδων. Οι σταθερές στην Εξίσωση 5 εκτιμήθηκαν μέσω πολυπαραμετρικής στατιστικής συσχέτισης (StatSoft Inc., 1995) επί δεδομένων από ένα σύνολο 193 δοκιμών. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 3

1E+0 U/σ 1E-1 U 1 /σ LC144, Αμμος Oosterschelde σταθερή. τάση: CIU 1 1o στάδιο 2ο στάδιο 1E-2 1 10 100 N LIN N f 1000 ΚΥΚΛΟΙ ΦΟΡΤΙΣΗΣ, Ν c Τυπική πρόβλεψη Σχήμα 1. Σύγκριση προβλέψεων και πειραματικών δεδομένων για την υδατική υπερπίεση. Figure 1. Comparison between predictions and experimental data for excess pore pressures. U LIN /σ Από τη στατιστική ανάλυση προέκυψε ότι μία ιδιαιτέρως καλή προσαρμογή των δεδομένων (R=0.841) επιτυγχάνεται για τις ακόλουθες τιμές: A=3.92, a1=1.58, a2=1.02, και a3=4. 70. Οι σταθερές c και b εκφράζουν την επίδραση των κύκλων φόρτισης κατά το 1 ο και 2 ο στάδιο συσσώρευσης υδατικής υπερπίεσης, αντίστοιχα. Ο εκθέτης c, για ισοτροπικές συνθήκες, υπολογίζεται στατιστικά (123 δεδομένα, R=0.58): συναρτήσει των αρχικών εντατικών συνθηκών: c = 1.07* e 1.584 *CSR (4) ενώ ο εκθέτης b (ο οποίος επίσης μπορεί να υπολογισθεί αναλυτικά) λαμβάνεται με μέση τιμή b=5.77. 4. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕ- ΩΝ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΡΕΥΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ 1. Έλεγχος ρευστοποίησης: Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζεται εφαρμογή των εμπειρικών σχέσεων, στον έλεγχο ρευστοποίησης καθαρών άμμων. Συγκεκριμένα, στο Σχήμα 2 παρουσιάζεται εφαρμογή των εμπειρικών σχέσεων για την πρόβλεψη υδατικών υπερπιέσεων άμμων λόγω ανακυκλικής φόρτισης με σταθερή τάση, και γίνεται σύγκριση με τις καμπύλες Seed, (Seed, 1986) για σεισμούς μεγέθους Μ=5.5, 6.0, 6.75 και 7.5. Ειδικότερα γίνεται πρόβλεψη του οριακού λόγου ανακυκλικής τάσης που οδηγεί σε ρευστοποίηση (CSR L ) για δεδομένο αριθμό κρούσεων SPT. Η συνεχής γραμμή αντιστοιχεί στις καμπύλες Seed και η διακεκομμένη στις προβλέψεις. Για την πρόβλεψη χρησιμοποιείται η ακόλουθη σχέση, για αστράγγιστη ανακυκλική τριαξονική φόρτιση: U 1 = 3.92 p a e 4.698 CSR 1.581 (σ ο /p a ) 1.020 (5) Για τις ανάγκες των υπολογισμών θεωρείται ότι ο σεισμός προσομοιώνεται με φόρτιση σταθερής τάσης κατά το 1 ο στάδιο συσσώρευσης υδατικής υπερπίεσης, και σταθερής παραμόρφωσης κατά το τελικό. Κατά συνέπεια, ο λόγος CSR L που οδηγεί σε ρευστοποίηση σε Ν eq ομοιόμορφους κύκλους (Ν eq =Ν f ), πρέπει να οδηγήσει σε ανάπτυξη υδατικής υπερπίεσης U LIN (ολοκλήρωση 1 ου σταδίου) σε αριθμό κύκλων Ν LIN. Τα μεγέθη U LIN και Ν LIN υπολογίζονται με σημαντική ακρίβεια ως ποσοστό των U f και Ν f αντίστοιχα: U LIN = λ*u f, Ν LIN = μ*ν f (ή μ*ν eq ) Για τριαξονική φόρτιση άμμων με ισοτροπική στερεοποίηση οι λόγοι λ και μ έχουν πρακτικά σταθερές τιμές: λ=0.52 και μ=0.54. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 4

Κατόπιν των ανωτέρω, ο υπολογισμός του λόγου CSR L (για ΤΧ συνθήκες) γίνεται βάσει των ακόλουθων εξισώσεων: CSR TX,L = [U LIN / (3.92p a (σ /p a ) 1.02 e eq 4.70 N LIN c )] (1/1.58) ή, ισοδύναμα, CSR TX,L = [(0.52U f ) / (3.92 p a (σ /p a ) 1.02 e eq 4.70 0.54N f ) c ] (1/1.58) (6) όπου, η τιμή c λαμβάνεται από την Εξίσωση 4 για τιμή CSR L από τις καμπύλες Seed. Για τις ανάγκες της εφαρμογής έχουν γίνει οι ακόλουθες παραδοχές: i. Ο (ισοδύναμος) δείκτης πόρων (e eq ) έχει υπολογισθεί εμμέσως, συναρτήσει του αριθμού κρούσεων SPT, βάσει της ακόλουθης σχέσης: e eq =1-0.5*Dr eq Η σχετική πυκνότητα Dr eq λαμβάνεται βιβλιογραφικά (λ.χ. Βowles,1995) συναρτήσει των κρούσεων Ν 160 : N 160 Dr eq 5 10 15 0.46 20 0.60 22 0.63 25 0.68 28 0.74 30 0.78 32 0.81 35 0.85 ii. Οι ισοδύναμοι κύκλοι έχουν ληφθεί αναλόγως του σεισμικού μεγέθους, ως εξής: Μέγεθος, Μ Ισοδύναμοι κύκλοι, Ν eq (M) 5.5 3 6.0 6 6.75 10 7.5 16 iii. Έχει ληφθεί αρχική ενεργός τάση σ o=100 kpa. Ο λόγος ανακυκλικής τάσης που οδηγεί σε ρευστοποίησης σε ελεύθερο πεδίο (CSR ff,l ), προκύπτει από το λόγο CSR TX,L, ως ακολούθως: CSR ff,l =0.90* CSR DSS,L, όπου ο όρος CSR DSS,L αναφέρεται σε συνθήκες απλής διάτμησης ή, CSR ff,l =0.90* CSR ΤΧ,L *c r, (7) όπου c r o συντελεστής αναγωγής ανακυκλικών τάσεων από τριαξονική φόρτιση σε απευθείας απλή διάτμηση. H τιμή του συντελεστή c r σύμφωνα με διάφορους ερευνητές (λ.χ. Castro,1975) κυμαίνεται, για συνήθους πυκνότητας άμμο, από 0.50-0.75. Για την εφαρμογή ελήφθη: c r = (1+2*Κ ο )/3 όπου, Κ ο ο λόγος γεωστατικών τάσεων σε ηρεμία. 2. Κατασκευή καμπυλών ρευστοποίησης: Από τις εμπειρικές σχέσεις είναι δυνατόν να προκύψει το κλασικό διάγραμμα καμπυλών ρευστοποίησης (CSR vs N L ) για διάφορες πυκνότητες. Πράγματι, για δεδομένο CSR, από τις Εξισώσεις 1-5 για Ν=Ν f (σημειωτέον: N f =N L ) και Ν LIN = 0.54N f, προκύπτει: Ν f = [U f / (3.92 p a CSR 1.58 TX,L (σ /p a ) 1.02 e 4.70 1.34] (1/c) (8) Άρα, για ελεύθερο πεδίο, οι υπολογιζόμενοι κύκλοι ρευστοποίησης για CSR TX,L αντιστοιχούν στον λόγο CSR ff,l (Εξίσωση 7). Ενδεικτικά στο Σχήμα 3 παρουσιάζεται με διακεκομμένη γραμμή η καμπύλη ρευστοποίησης για άμμο πυκνότητας DR=70% όπως προκύπτει από την εφαρμογή των εμπειρικών σχέσεων, και με συνεχή η κλασική καμπύλη De Alba, για την ίδια πυκνότητα. 3. Συντελεστής ασφαλείας έναντι ρευστοποίησης: Ο συντελεστής ασφαλείας έναντι ρευστοποίησης (κυρίως για λόγους απλότητας) έχει καθιερωθεί να λαμβάνεται με σύγκριση των ανακυκλικών τάσεων: FS L =CSR L /CSR, όπου CSR η επιβαλλόμενη ανακυκλική σεισμική δράση. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 5

Εντούτοις, δεν πρέπει να διαφεύγει ότι το ποσοστό ανάπτυξης υδατικής υπερπίεσης είναι το κρίσιμο μέγεθος που καθορίζει την απόσταση από την κατάσταση ρευστοποίησης (οριακή ανάπτυξη υδατικής υπερπίεσης). Κατά συνέπεια, λαμβανομένου υπόψιν ότι η ανάπτυξη υδατικής υπερπίεσης δεν είναι ευθέως ανάλογη του λόγου CSR, η διατιθέμενη ασφάλεια έναντι ρευστοποίησης είναι σκοπιμότερο να λαμβάνεται με σύγκριση υδατικών υπερπιέσεων: όπου U f και U υπολογίζονται από τις εξισώσεις 2 και 1-4 αντίστοιχα. Στο Σχήμα 4 παρουσιάζεται με συνεχή γραμμή η συσχέτιση των συντελεστών ασφαλείας FS L (RU) vs FS L (CSR), για σεισμό μεγέθους 6 3 / 4 με αριθμό ισοδύναμων κύκλων Ν eq =10 και πυκνότητα DR=70%. Επίσης με διακεκομμένη γραμμή παρουσιάζεται ο γεωμετρικός τόπος FS L (RU) = FS L (CSR), ο οποίος ταυτίζεται με την καμπύλη FS L (RU) μόνο για FS L (RU)=1.0 (U=U f ή CSR=CSR L ). FS L (RU) = U f /U, (9) 0.50 M=5,5 (α) 0.50 M=6 (β) CSR CSR CSR 0.50 0 10 20 30 40 50 N 1,60 M=6,75 Πρόβλεψη (ΤΧ) Καμπύλες SEED, 1986 (γ) CSR 0.50 0 10 20 30 40 50 N 1,60 M=7,5 (δ) 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 N 1,60 N 1,60 Σχήμα 2. Εφαρμογή εμπειρικών σχέσεων για τον υπολογισμό υδατικής υπερπίεσης κοκκωδών εδαφών στον έλεγχο ρευστοποίησης. Figure 2. Application of empirical relations for excess pore pressure of granular soils in liquefaction hazard evaluation 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 6

CSR Dr=70% De Alba Εμπειρικές σχέσεις 1 10 100 1000 ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΥΚΛΩΝ, Ν L Σχήμα 3. Καμπύλες ρευστοποίησης βάσει εμπειρικών σχέσεων υδατικής υπερπίεσης Figure 3. Liquefaction curves based on empirical relations for excess pore pressure build up Από την εποπτεία του σχήματος 4 είναι προφανές ότι η διαθέσιμη ασφάλεια επί τη ι βάσει της υπερπίεσης είναι μεγαλύτερη της συμβατικώς υπολογιζόμενης για CSR<CSR L και αντιστρόφως για CSR L <CSR. Δοθέντος ότι η ραγδαία ανάπτυξη υπερπίεσης αρχίζει πρακτικά για U>0.50U f, κατάλληλη τιμή για συντελεστή ασφαλείας έναντι ρευστοποίησης είναι: FS L (RU)=2.0, που, για συνήθεις περιπτώσεις ρευστοποιήσιμων εδαφών, αντιστοιχεί σε συμβατικό συντελεστή ασφαλείας FS L (CSR) κυμαινόμενο από 1.20 1.50 με μέση τιμή 1.35. Σημειωτέον ότι τα ανωτέρω συμπεράσματα βρίσκονται σε συμφωνία με παρεμφερείς εργασίες άλλων ερευνητών (λ.χ. Marcuson & Ηynes, 1990). 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ανωτέρω παρουσιάσθηκε μια μεθοδολογία εφαρμογής εμπειρικών σχέσεων για την υδατική υπερπίεση άμμων, στην αντιμετώπιση προβλημάτων ρευστοποίησης. Η προτεινόμενη μέθοδος μπορεί επιτυχώς να δώσει απάντηση για το ρευστοποιήσιμο ή μη μιας εδαφικής στρώσης υπό δεδομένη σεισμική δράση. Επιπλέον, όμως οι εμπειρικές σχέσεις μπορούν να αποτελέσουν ένα εύχρηστο υπολογιστικό εργαλείο, για τον υπολογισμό του επιπέδου ανάπτυξης της υδατικής υπερπίεσης. FS[RU] = (U f /U) 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 FS(RU) = FS(CSR) 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 FS[CSR] = (CSR L /CSR) Σχήμα 4. Υπολογισμός του συντελεστή ασφαλείας σε ρευστοποίηση συναρτήσει των υδατικών υπερπιέσεων Figure 4. Evaluation of safety factor against liquefaction based on excess pore pressure build up Η πληροφορία αυτή είναι ιδιαίτερα σημαντική για την πραγματοποίηση δυναμικών (ή ψευδο-δυναμικών) υπολογισμών σε συνήθεις περιπτώσεις γεωτεχνικών προβλημάτων (φέρουσα ικανότητα, καθιζήσεις, ευστάθεια πρανών, ωθήσεις γαιών κλπ.) Η αξιολόγηση της γενικής ακρίβειας της προτεινόμενης μεθοδολογίας στον έλεγχο ρευστοποίησης γίνεται στα Σχήματα 2 και 3, από τα οποία προκύπτει η επάρκεια της, δια συγκρίσεως με καθιερωμένες βιβλιογραφικά μεθόδους. Σημειωτέον ότι, πέραν των καθαρών άμμων, οι εμπειρικές σχέσεις μπορούν να βρουν εφαρμογή σε μη πλαστικές ρευστοποιήσιμες αμμοϊλύες λαμβάνοντας υπόψιν κατάλληλες διορθώσεις για το ποσοστό λεπτοκόκκων (Εγγλέζος, 2001). Είναι σημαντικό να τονιστεί ότι οι παράμετροι για την εφαρμογή των εμπειρικών σχέσεων προκύπτουν άμεσα από τις συνθήκες του εξεταζόμενου προβλήματος και από στοιχεία που προσφέρει η συνήθης γεωτεχνική έρευνα. Κατ αυτό τον τρόπο προβλήματα της γεωτεχνικής σεισμικής μηχανικής τα οποία κατά κανόνα αγνοούνται από τους μελετητές γεωτεχνικών έργων- μπορούν κατ αρχήν να αντιμετωπίζονται με απλά μέσα χωρίς να απαιτείται οπωσδήποτε η χρήση πολύπλοκων κωδίκων με μεγάλο αριθμό παραμέτρων των οποίων ο υπολογισμός προϋποθέτει ειδικές εδαφοδυναμικές δοκιμές. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 7

Βεβαίως, σε καμία περίπτωση δεν πρέπει να παραγνωρίζεται η χρησιμότητα ειδικών ανακυκλικών δοκιμών για την πραγματοποίηση εδαφοδυναμικών αναλύσεων στα πλαίσια σχεδιασμού σημαντικών έργων. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ DeAlba, P. et al., (1976), Sand liquefaction in large scale simple shear tests. Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE 102(9), pp. 155-163. Dobry, R. et al. (1983), Unpublished. Εγγλέζος Δ.Ν. (2001), "Πρόβλεψη υδατικών υπερπιέσεων σε ιλυώδεις άμμους και αμμώδεις ιλύες λόγω ανακυκλικής φόρτισης. 4ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής Μηχανικής, Aθήνα. Εγγλέζος Δ.Ν. (2004), Θεωρητική και πειραματική διερεύνηση της συμπεριφοράς του εδαφικού στοιχείου υπό ανακυκλική φόρτιση. Διδακτορική διατριβή. Τομέας Γεωτεχνικής Ε.Μ.Π. Egglezos D.N. and Bouckovalas, G. (1998), Analytical relationships for earthquake induced pore pressure in sand, clay and silt, Proc. 11 th European Conference on Earthquake Engineering, Paris, September (in CD-ROM). Ishihara, K.F. and Tatsuoka, and Yashuda, S. (1975), Undrained deformation and liquefaction of sand under cyclic stresses, Soils and Foundations 16(1), pp. 1-16. Lambe, T.W. (1979), Cyclic triaxial tests on Oosterschelde sand. MIT Research Report R79-24, Soils Publication No. 646. Luong, M. P. and Sidaner, J.F. (1981), Comportment cyclique et transitoire des sables. Proc. 10 th ICSMFE, Stockholm, Sweden 3, pp. 257-260. Marcuson, W.F. & Hynes, M.E. (1990), Stability of slopes and embankments during earthquakes. Proceedings, ASCE/Pennsylvania Department of Transportation Geotechnical Seminar, Hersey, Pennsylvania. NGI (1988), Bearing capacity of gravity platform foundations on sand. Report 52422-5. Seed, H.B. and Booker, J.R. (1977), Stabilization of potentially liquefiable sand deposits using gravel drains. Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE 103(7), pp. 757-768. Seed, H.B. & DeAlba, P. (1986), Use of SPT and CPT tests for evaluating the liquefaction resistance of soils. Proceedings, Insitu 86, ASCE. StatSoft, Inc. (1995), STATISTICA for windows [computer program]. Tulsa Sangseom, J. (1988), The behavior of silt under triaxial loading. Thesis submitted in partial satisfaction of the requirements for the degree of Master of Science in Engineering, Davis, California, USA. The Earth Technology Corporation (1992), VELACS: Verification of analyses by centrifuge studies. Laboratory testing program. Soil data report. Earth Technology Project No. 90-0562. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 8