ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Εκτίμηση και μέτρηση Μ3.6 Εκτιμούν, μετρούν, ταξινομούν και κατασκευάζουν γωνίες (με ή χωρίς τη χρήση της τεχνολογίας). ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.1 Ονομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες) με διάφορα μέσα και λογισμικά. Γ3.1 Oνομάζουν, και κατασκευάζουν ευθείες και γωνίες στο επίπεδο. Γ3.2 Αναλύουν, ταξινομούν και κατασκευάζουν δισδιάστατα και τρισδιάστατα σχήματα με βάση τις ιδιότητές τους με διάφορα μέσα και λογισμικά. Γ3.3 Αναγνωρίζουν, ονομάζουν και περιγράφουν τα βασικά στοιχεία και τις ιδιότητες των παραλληλογράμμων. Γ3.6 Αναγνωρίζουν, ταξινομούν και περιγράφουν διαφορετικά είδη τριγώνων με κριτήριο το μήκος των πλευρών και το μέτρο των γωνιών τους. Γ3.8 Διακρίνουν τις μεταβλητές και μη ιδιότητες ενός σχήματος και συγκρίνουν τάξεις σχημάτων με βάση τις ιδιότητές τους. Γ3.12 Διερευνούν την έννοια των συντεταγμένων, χρησιμοποιώντας χάρτες, πλέγματα συντεταγμένων και κατάλληλα λογισμικά. Διερεύνηση Μετασχηματισμών Γ3.14 Αναγνωρίζουν σχήματα που είναι συμμετρικά ως προς άξονα ή ως προς κέντρο και εντοπίζουν τον άξονα συμμετρίας ή το σημείο περιστροφής.

Γ3.16 Σχεδιάζουν και περιγράφουν το αποτέλεσμα μετασχηματισμών, όπως μεταφοράς, περιστροφής, ανάκλασης, μεγέθυνσης και σμίκρυνσης. ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση M2.2 Εκτιμούν και υπολογίζουν την περίμετρο και το εμβαδόν του τετραγώνου, του ορθογωνίου και του ορθογώνιου τριγώνου, χρησιμοποιώντας κατάλληλες μονάδες μέτρησης. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Μάθημα 1 (σελίδες 8-11): Ονομασία και κατασκευή ευθύγραμμων τμημάτων, ημιευθειών και ευθειών Μάθημα 2 (σελίδες 12-15): Θέσεις ευθύγραμμων τμημάτων, ημιευθειών και ευθειών στο επίπεδο (τομή, παραλληλία, καθετότητα) Μάθημα 3 (σελίδες 16-18): Εκτίμηση, μέτρηση και ταξινόμηση γωνιών Μάθημα 4 (σελίδες 19-23): Είδη τριγώνων με κριτήριο το μήκος των πλευρών τους Μάθημα 5 (σελίδες 24-27): Είδη τριγώνων με κριτήριο το μήκος των πλευρών τους και το μέτρο των γωνιών τους Μαθήματα 6 και 7 (σελίδες 28-31): Ιδιότητες παραλληλογράμμων Μάθημα 8 (σελίδες 32-34): Ιδιότητες παραλληλογράμμων Σχέσεις εγκλεισμού Μάθημα 9 (σελίδες 35-37): Κατασκευή σχημάτων σε σύστημα αξόνων Μάθημα 10 (σελίδες 38-41): Μετασχηματισμοί σχημάτων (ανάκλαση) Μαθήματα 11 και 12 (σελίδες 42-45): Μετασχηματισμοί σχημάτων (ανάκλαση, μεταφορά, περιστροφή) ΣΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΟΧΗΣ Μάθημα 1 (σελίδες 8-11) Εξερεύνηση (σελ. 8) Στόχος της εξερεύνησης είναι τα παιδιά να αντιληφθούν τη διάκριση μεταξύ ευθειών, ημιευθειών και ευθυγράμμων τμημάτων. Στην πρώτη περίπτωση, η εικόνα που δεν ταιριάζει είναι αυτή με το ευθύγραμμο τμήμα. Τα παιδιά αναμένεται να

παρατηρήσουν ότι οι γραμμές στις υπόλοιπες εικόνες δεν έχουν ούτε αρχή ούτε τέλος, αλλά προεκτείνονται απεριόριστα. Στη δεύτερη περίπτωση, η εικόνα που δεν ταιριάζει είναι αυτή με την ημιευθεία. Τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν ότι η ημιευθεία σε αντίθεση με τις γραμμές στις υπόλοιπες εικόνες έχει συγκεκριμένη αρχή. Στην τρίτη περίπτωση, η εικόνα που δεν ταιριάζει είναι αυτή με το ευθύγραμμο τμήμα. Τα παιδιά αναμένεται να παρατηρήσουν ότι μόνο το συγκεκριμένο είδος γραμμής έχει αρχή και τέλος. Διερεύνηση (σελ. 9) Στόχος της διερεύνησης είναι τα παιδιά με βάση τους ορισμούς να αναγνωρίζουν και να κατασκευάζουν ευθείες, ημιευθείες και ευθυγράμμα τμήματα. Τα παιδιά αναμένεται να αιτιολογήσουν γιατί δεν θα χρωματίσουν τις εξής γραμμές: Δραστηριότητα 2 (σελ. 10) Υπάρχουν περισσότερες από μία ορθές λύσεις. Δραστηριότητα 3 (σελ. 11) Τα παιδιά αναμένεται να εντοπίσουν τον κανόνα της σπείρας (το μήκος κάθε ευθύγραμμου τμήματος είναι 1 μονάδα μεγαλύτερο από το προηγούμενο) για να συμπληρώσουν τα επόμενα 5 ευθύγραμμα τμήματα. Μάθημα 2 (σελίδες 12-16) Εξερεύνηση (σελ.12) Στόχος της εξερεύνησης είναι τα παιδιά να αντιληφθούν τη σχετική θέση ευθειών, ημιευθειών και ευθύγραμμων τμημάτων στο επίπεδο. Τα παιδιά αναμένεται να ταξινομήσουν τις κάρτες σε δύο ομάδες, με κριτήριο την τομή και την παραλληλία ευθειών, ημιευθειών και ευθύγραμμων τμημάτων. Στην μια ομάδα ταξινομούνται οι κάρτες Β, Γ, Ε, Η και Θ. Στην άλλη ομάδα ταξινομούνται οι κάρτες Α, Δ και Ζ. Στη συνέχεια, τα παιδιά μπορούν να ταξινομήσουν τις κάρτες της πρώτης ομάδας με κριτήριο αν τέμνονται κάθετα ή αν δεν τέμνονται κάθετα.

Δραστηριότητα 2 (σελ. 14) Στο ερώτημα (α) υπάρχουν περισσότερες από μια ορθές απαντήσεις (τα δύο παραλληλόγραμμα και το τετράγωνο) Δραστηριότητα 3 (σελ. 15) Υπάρχουν περισσότερες από μία ορθές λύσεις και στα δύο ερωτήματα. Στο ερώτημα (β) μια ενδεικτική κατασκευή είναι η εξής: Δραστηριότητα 4 (σελ. 15) Ορθές είναι οι δηλώσεις α, β και γ. Μάθημα 3 (σελίδες 16-18) Διερεύνηση (σελ. 16) Τα παιδιά αναμένεται στο ερώτημα Β να απαντήσουν ότι μια ορθή γωνία είναι 90 ο, μια οξεία γωνία είναι μικρότερη από 90 ο, μια αμβλεία γωνία είναι μεγαλύτερη από 90 ο αλλά μικρότερη από 180 ο και μια ευθεία γωνία είναι 180 ο. Δραστηριότητα 1 (σελ. 17) Στόχος της δραστηριότητας είναι η μέτρηση των γωνιών με το μοιρογνωμόνιο. Δραστηριότητα 3 (σελ. 18) Στόχος της δραστηριότητας είναι τα παιδιά να εκτιμήσουν το μέτρο κάθε γωνίας με βάση την ορθή γωνία ( 90 ο ). Η γωνία ΒΑ Γ έχει μέτρο 20 ο, η γωνία ΕΔ Ζ έχει μέτρο 82 ο και η γωνία ΚΙ Λ έχει μέτρο 108 ο.

Δραστηριότητα 4 (σελ. 18) Στόχος της δραστηριότητας είναι τα παιδιά να σχεδιάσουν κατά προσέγγιση τις γωνίες ΑΟ Δ και ΑΟ Ε με βάση τη γωνία ΑΟ Β, η οποία έχει μέτρο ίσο με 90 ο, χωρίς τη χρήση μοιρογνωμονίου. Μάθημα 4 (σελίδες 19-23) Διερεύνηση (σελ. 19-20) Τα τρίγωνα με κριτήριο το μήκος των πλευρών τους ταξινομούνται σε ισόπλευρα, ισοσκελή και σκαληνά. Στο ερώτημα (β) τα παιδιά αναμένεται να κατατάξουν το τρίγωνο Κ στα ισόπλευρα τρίγωνα, το τρίγωνο Λ στα σκαληνά τρίγωνα και το τρίγωνο Μ στα ισοσκελή τρίγωνα. Δραστηριότητα 3 (σελ. 23) Η ορθή απάντηση στο ερώτημα (α) είναι ότι η περίμετρος του σχήματος είναι 49 cm. Η ορθή απάντηση στο ερώτημα (β) είναι ότι η περίμετρος του τετραγώνου είναι 64 cm. Μάθημα 5 (σελίδες 24-27) Διερεύνηση (σελ. 24) Στόχος της διερεύνησης είναι τα παιδιά να ταξινομήσουν τα τρίγωνα με κριτήριο τόσο το μήκος των πλευρών τους όσο και το μέτρο των γωνιών τους. Τα παιδιά αναμένεται να παρατηρήσουν ότι τα ισόπλευρα τρίγωνα είναι μόνο οξυγώνια. Δραστηριότητα 1 (σελ. 25) Τα παιδιά αναμένεται να παρατηρήσουν στο ερώτημα (β) ότι ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο μπορεί να έχει μόνο μια αμβλεία γωνία. Οι άλλες δύο γωνίες ενός αμβλυγωνίου τριγώνου είναι οξείες. Δραστηριότητα 4 (σελ. 27) Τα τρίγωνα που σχηματίζονται είναι ορθογώνια ισοσκελή.

Μαθήματα 6 και 7 (σελίδες 28-31) Διερεύνηση (σελ. 28) Στο ερώτημα (α) η ορθή συμπλήρωση του πίνακα είναι η εξής: Στο ερώτημα (β) τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν τις μη μεταβλητές ιδιότητες των παραλληλογράμμων (οι απέναντι πλευρές είναι ίσες και οι απέναντι γωνίες είναι ίσες). Στο ερώτημα (γ) τα παιδιά αξιοποιώντας το λογισμικό της δυναμικής γεωμετρίας (http://tube.geogebra.org/m/1610217) σύρουν τις κορυφές ώστε να κατασκευάσουν διάφορες περιπτώσεις τετραγώνων, ορθογωνίων και ρόμβων και να επισημάνουν τις μη μεταβλητές ιδιότητες των σχημάτων. Δραστηριότητα 2 (σελ. 31) Τα παιδιά αναμένεται να αντιληφθούν ότι το σχήμα είναι ρόμβος. Δραστηριότητα 3 (σελ. 31) Υπάρχουν περισσότερες από μία ορθές απαντήσεις και στα δύο ερωτήματα. Το τετράπλευρο που περιγράφει ο Νίκος μπορεί να είναι το ορθογώνιο ή το τετράγωνο. Το τετράπλευρο που περιγράφει η Μαρίνα μπορεί να είναι το τυχαίο παραλληλόγραμμο ή ο ρόμβος. Μάθημα 8 (σελίδες 32-34) Εξερεύνηση (σελ. 32) Τα παιδιά αναμένεται να εργαστούν στο εφαρμογίδιο της δυναμικής γεωμετρίας που δίδεται (http://tube.geogebra.org/m/1740149). Στόχος της δραστηριότητας είναι τα παιδιά σύροντας τις κορυφές του παραλληλογράμμου αναμένεται να το μετασχηματίσουν σε ορθογώνιο, τετράγωνο και ρόμβο. Συγκεκριμένα, τα παιδιά αναμένεται να αντιληφθούν ότι το ορθογώνιο, το τετράγωνο και ο ρόμβος είναι

παραλληλόγραμμα με κάποιες επιπλέον ιδιότητες. Η ορθή απάντηση είναι ότι τα σχήματα που είναι δυνατόν να κατασκευαστούν, σύροντας τις κορυφές του παραλληλογράμμου είναι το Φ, το Χ και το Ψ. Διερεύνηση (σελ. 33) Στο ερώτημα (α) τα παιδιά αναμένεται να αναφέρουν ότι η Νάσω έσυρε τις κορυφές του ορθογωνίου ώστε όλες οι πλευρές του να είναι ίσες και σχημάτισε ένα τετράγωνο. Άρα προκύπτει το συμπέρασμα ότι το τετράγωνο είναι ορθογώνιο με μια επιπλέον ιδιότητα. Στο ερώτημα (β) τα παιδιά αναμένεται να αναφέρουν ότι ο Γιάννης έσυρε τις κορυφές του ρόμβου ώστε όλες οι γωνιές του να είναι ίσες και ορθές και σχημάτισε ένα τετράγωνο. Άρα προκύπτει το συμπέρασμα ότι το τετράγωνο είναι ρόμβος με μια επιπλέον ιδιότητα. Αναμένεται να γίνει συζήτηση για τους δύο διαφορετικούς τρόπους που μπορεί να προκύψει το τετράγωνο. Δραστηριότητα 1 (σελ. 34) Η ορθή απάντηση είναι η πιο κάτω: Απέναντι πλευρές ίσες. Όλες οι πλευρές ίσες. Όλες οι γωνίες ίσες. Απέναντι γωνιές ίσες. Όλες οι πλευρές ίσες. Όλες οι γωνιές ίσες. Απέναντι γωνιές ίσες. Απέναντι πλευρές ίσες. Όλες οι πλευρές ίσες.

Μάθημα 9 (σελίδες 35-37) Διερεύνηση (σελ. 35) Υπάρχουν περισσότερες από μία ορθές λύσεις. Για παράδειγμα, οι συντεταγμένες τις κορυφής Γ μπορεί να είναι (7,3), (1,3) ή (9,1). Δραστηριότητα 3 (σελ. 37) Οι συντεταγμένες της κορυφής Ι είναι (7,4). Δραστηριότητα 4 (σελ. 37) Για τον υπολογισμό της τετμημένης της κορυφής Ν (χ), τα παιδιά θα πρέπει να υπολογίσουν το μήκος της παράλληλης πλευράς ΟΞ που είναι 20 μονάδες (35-15). Το μήκος της πλευράς ΜΝ είναι ίσο με το μήκος της πλευράς ΟΞ. Συνεπώς, η τετμημένη της κορυφής Ν (χ) είναι ίση με 40. Στη συνέχεια, η τεταγμένη της κορυφής Ν (ψ) θα είναι η ίδια με την τεταγμένη της κορυφής Μ. Η κορυφή Ν έχει συντεταγμένες τις εξής: Ν(40,27). Μάθημα 10 (σελίδες 38-41) Διερεύνηση (σελ. 38) Τα παιδιά αναμένεται να παρατηρήσουν ότι σύροντας μια κορυφή του τετραπλεύρου ΑΒΓΔ σε διαφορετική θέση, σύρεται και η αντίστοιχη κορυφή του τετραπλεύρου Α Β Γ Δ. Τα παιδιά αναμένεται να παρατηρήσουν τις αντίστοιχες ιδιότητες των συμμετρικών σχημάτων: (α) Τα δύο σχήματα είναι ίσα, (β) όταν διπλωθούν κατά μήκος του άξονα συμμετρίας εφάπτονται και (γ) οι αποστάσεις των συμμετρικών σημείων από τον άξονα συμμετρίας είναι ίσες. Όσον αφορά την απόσταση κάθε κορυφής από τον άξονα συμμετρίας αυτή είναι η ίδια με την απόσταση της εικόνας της ως προς τον άξονα συμμετρία. Για παράδειγμα, τόσο η κορυφή Α όσο και η κορυφή Α έχει απόσταση 2 τετράγωνα από τον άξονα συμμετρία.

Δραστηριότητα 2 (σελ. 41) Οι ορθές απαντήσεις είναι οι εξής: Ε Δ Ζ Η Γ Β Α Θ Ι Κ Ν Μ Ξ Λ Δραστηριότητα 3 (σελ. 41) Εκ παραδρομής έχουν σημειωθεί λανθασμένα οι κορυφές Ε Δ Η Ζ. Η ορθή ονομασία παρουσιάζεται πιο κάτω:

Μαθήματα 11 και 12 (σελίδες 42-45) Εξερεύνηση (σελ. 42) Τα παιδιά αναμένεται να αναφέρουν τους μετασχηματισμούς που χρησιμοποίησε ο Escher για να δημιουργήσει τα σχέδια στους πίνακες ζωγραφικής του. Συγκεκριμένα, τη μεταφορά και την περιστροφή. Στην εξερεύνηση μπορούν να χρησιμοποιηθούν και άλλοι πίνακες του Escher. Τα παιδιά μπορούν επίσης να δημιουργήσουν δικούς τους πίνακες αξιοποιώντας την τεχνοτροπία του Escher. Δραστηριότητα 2 (σελ. 44) Τα παιδιά αναμένεται να απαντήσουν ότι θα μεταφερθεί η κάθε κορυφή του ορθογωνίου 3 τετράγωνα δεξιά και 2 τετράγωνα κάτω. Δραστηριότητα 3 (σελ. 44) Η ορθή απάντηση στο ερώτημα (α) είναι το Γ και στο ερώτημα (β) είναι το Β. Δραστηριότητα 4 (σελ. 44) Ο κανόνας περιστροφής στο ερώτημα (α) είναι ότι περιστρέφεται κάθε φορά το σχήμα με τη φορά των δεικτών του ρολογιού κατά 90 ο και στο ερώτημα (β) ότι περιστρέφεται κάθε φορά με τη φορά των δεικτών του ρολογιού κατά 270 ο. Διερεύνηση (σελ. 45) Τα παιδιά αναμένεται να αναφέρουν ότι και τα δύο παιδιά έχουν δίκαιο. Ενδεικτικά, το γαλάζιο τρίγωνο μπορεί να προκύψει με μεταφορά του κόκκινου τριγώνου 8 τετράγωνα δεξιά ή με ανάκλαση του κόκκινου τριγώνου με άξονα συμμετρίας τη διακεκομμένη γραμμή, όπως παρουσιάζεται πιο κάτω. Επιπλέον, μπορεί να προκύψει με συνδυασμό των δύο μετασχηματισμών.

Δραστηριότητες εμπλουτισμού Δραστηριότητα 6 (σελ. 48) Στο ερώτημα (α) υπάρχουν περισσότερες από μια ορθές απαντήσεις. Ενδεικτικά, παρουσιάζονται κάποιες πιο κάτω: Στο ερώτημα (β) η ορθή απάντηση είναι να χρησιμοποιήσουν δύο τετράγωνα από τα σχήματα μοτίβου για να κατασκευάσουν ένα τετράπλευρο με δύο ζευγάρια κάθετε πλευρές. Δραστηριότητα 13 (σελ. 51) Η ορθή απάντηση στο πρόβλημα (α) είναι ότι οι πλευρές ΑΒ και ΑΓ έχουν μήκος 8 cm και η πλευρά BΓ έχει μήκος 4 cm. Στο πρόβλημα (β) η ορθή απάντηση είναι ότι το μήκος των πλευρών του ορθογωνίου είναι 12 cm και 6 cm. Τα παιδιά αναμένεται να υπολογίσουν αρχικά την περίμετρο του τετραγώνου (4 9 = 36 cm). Στη συνέχεια, λαμβάνοντας υπόψη ότι τα σχήματα έχουν ίση περίμετρο θα υπολογίσουν την πλευρά του ισόπλευρου τριγώνου (36: 3= 12 cm). Μια από τις πλευρές του τριγώνου είναι κοινή με πλευρά του ορθογωνίου (12 cm). Αφού και το ορθογώνιο έχει περίμετρο 36 cm, τότε η άλλη πλευρά του έχει μήκος 6 cm. Δραστηριότητα 15 (σελ. 52-53) Η ορθή απάντηση στο ερώτημα (α) είναι το Δ και στο ερώτημα (β) είναι το Α.

Δραστηριότητα 16 (σελ. 53) Τα παιδιά αναμένεται στο ερώτημα (α) να κατασκευάσουν ένα παραλληλόγραμμο ή έναν ρόμβο, στο ερώτημα (β) να κατασκευάσουν ένα τετράγωνο ή ένα ορθογώνιο, στο ερώτημα (γ) έναν ρόμβο ή ένα τετράγωνο και στο ερώτημα (δ) ένα τετράγωνο. Δραστηριότητα 17 (σελ. 54) Τα δύο σχήματα που θα κατασκευαστούν είναι ένα τετράγωνο και ένα τετράπλευρο, του οποίου οι απέναντι πλευρές και γωνίες να μην είναι ίσες. Τα παιδιά αναμένεται να εξηγήσουν ότι το τετράγωνο είναι και παραλληλόγραμμο και ρόμβος. Δραστηριότητα 19 (σελ. 55) Υπάρχουν πολλές ορθές απαντήσεις. Μια ενδεικτική απάντηση είναι η εξής: Γ (3,0) και Δ (1,2). Δραστηριότητα 20 (σελ. 56) Η ορθή απάντηση παρουσιάζεται πιο κάτω: Δραστηριότητα 21 (σελ. 56) Η ορθή απάντηση παρουσιάζεται πιο κάτω:

Δραστηριότητα 23 (σελ. 57) Οι συντεταγμένες των κορυφών είναι οι εξής: A (6, 17), Γ (12, 11) και Δ (6,11). Δραστηριότητα 25 (σελ. 58) Η εικόνα θα πρέπει να περιστραφεί 270 ο με τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Δραστηριότητα 26 (σελ. 58) Στo ερώτημα (α) οι μετασχηματισμοί είναι οι εξής: Α B (ανάκλαση), Β Γ (περιστροφή) και Γ Δ (μεταφορά). Στo ερώτημα (β) οι μετασχηματισμοί είναι οι εξής: Α B (μεταφορά), Β Γ (ανάκλαση) και Γ Δ (μεταφορά). Δραστηριότητα 27 (σελ. 58) Τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν τον κανόνα του μοτίβου (περιστροφή με τη φορά των δεικτών του ρολογιού κατά 90 ο και ανάκλαση). Με βάση τον κανόνα του μοτίβου η ορθή απάντηση είναι η επιλογή Α.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Γίνεται εισήγηση όπως χρησιμοποιούνται σε διάφορες περιπτώσεις εφαρμογίδια, όπως τα πιο κάτω: 1. Λογισμικά για ευθείες, ημευθείες και ευθύγραμμα τμήματα 1.1 Λογισμικό Geogebra Τα παιδιά επιλέγοντας τα σχετικά εικονίδια να κατασκευάσουν ευθείες, ημιευθείες και ευθύγραμμα τμήματα. Τα παιδιά επιλέγοντας τα σχετικά εικονίδια να κατασκευάζουν κάθετες και παράλληλες ευθείες.

2. Εφαρμογίδια μέτρησης γωνιών 2.1 Εφαρμογίδιο Γραμμές, σχήματα, μέτρηση Μαθαίνω γεωμετρία και μετρώ Ο εκπαιδευτικός επιλέγει το ανοικτό σχήμα και το μοιρογνωμόνιο. 2.1 Ιστοσελίδα http://www.mathplayground.com/measuringangles.html Το μοιρογνωμόνιο περιστρέφεται με τρόπο που να επιτρέπει τον υπολογισμό του μέτρου της γωνίας.

2.3 Ιστοσελίδα http://www.iboard.co.uk/iwb/angles-estimate-then-measure-532 Τα παιδιά εκτιμούν το μέτρο των γωνιών και στη συνέχεια χρησιμοποιώντας το μοιρογνωμόνιο ελέγχουν την εκτίμησή τους. 3. Εφαρμογίδια ταξινόμησης τριγώνων 3.1 Ιστοσελίδα http://www.crickweb.co.uk/ks2numeracy-shape-and-weight.html Τα παιδιά τοποθετούν τα τρίγωνα στην κατάλληλη κατηγορία.

4. Εφαρμογίδια ταξινόμησης τριγώνων και τετραπλεύρων 4.1 Ιστοσελίδα http://www.crickweb.co.uk/ks2numeracy-shape-and-weight.html Τα παιδιά τοποθετούν τα τρίγωνα και τα τετράπλευρα στην κατάλληλη κατηγορία. 5. Εφαρμογίδια για την κατασκευή σχημάτων σε σύστημα αξόνων 5.1 Ιστοσελίδα http://www.crickweb.co.uk/ks2numeracy-shape-and-weight.html Το εφαρμογίδιο βοηθά τα παιδιά να επαναφέρουν την έννοια των διατεταγμένων ζευγών σε σύστημα αξόνων. 5.2 Ιστοσελίδα http://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/153/coordinates reasoning_abou t_position_and_shapes Γίνεται επιλογή του επιπέδου δυσκολίας (Level 1). Τα παιδιά επισημάνουν τις συντεταγμένες σχημάτων σε σύστημα αξόνων, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιότητές τους.

6. Εφαρμογίδια μετασχηματισμών 6.1 Ιστοσελίδα http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_297_g_3_t_3.html?open=activities&from =category_g_3_t_3.html Τα παιδιά μετακινούν το αρχικό σχήμα και παρατηρούν τις μεταβολές στην εικόνα του. Το εφαρμογίδιο δίνει τη δυνατότητα μετακίνησης και του άξονα συμμετρίας. Τα παιδιά μπορούν επίσης να κατασκευάσουν ένα δικό τους σχέδιο και να παρατηρήσουν το συμμετρικό του.

6.2 Εφαρμογίδιο Συμμετρία Μαθαίνω γεωμετρία και μετρώ Τα παιδιά κατασκευάζουν ένα δικό τους σχέδιο και το συμμετρικό του. 6.3 Ιστοσελίδα http://www.iboard.co.uk/iwb/reflective-symmetry-944 Τα παιδιά κατασκευάζουν ένα δικό τους σχέδιο και το συμμετρικό του. Το εφαρμογίδιο δίνει τη δυνατότητα επιλογής της θέσης του άξονα συμμετρίας.

6.4 Ιστοσελίδα http://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/153/coordinates reasoning_abou t_position_and_shapes Γίνεται επιλογή του επιπέδου δυσκολίας (Level 2). Τα παιδιά βρίσκουν τις συντεταγμένες των κορυφών συμμετρικών σχημάτων. 6.5 Ιστοσελίδα http://www.iboard.co.uk/iwb/shape-translation-tool-453 Το σχήμα μεταφέρεται ανάλογα με τις οδηγίες που δίνονται. Το εφαρμογίδιο δίνει τη δυνατότητα επιλογής του βαθμού δυσκολίας.