Γεωδαισία IV Μάθημα Εαρινού 6ου Εξαμήνου, Ακαδ. Έτος 2011-12 ΤΕΠΑΚ, Τμ. Πολιτικών Μηχ./Τοπογράφων Μηχ. Και Μηχ. Γεωπληροφορικής Διδάσκων μαθήματος: Δημήτρης Δεληκαράογλου Επισκ. Καθ., Αναπλ. Καθ., ΣΑΤΜ, ΕΜΠ ddeli@mail.ntua.gr Γεωδαισία IV Μάθημα Εαρινού 6ου Εξαμήνου, Ακαδ. Έτος 2011-12 Ιστοχώρος μαθήματος: http://users.ntua.gr/ddeli/tepak/geodesy4/ Σκόπος και στόχοι μαθήματος Διδακτικό περιεχόμενο Τρόπος αξιολόγησης Ασκήσεις Διδακτικό υλικό Ψηφιακή βιβλιοθήκη Ανακοινώσεις και Επικοινωνία Βιβλιογραφία μαθήματος Σχετικά με το αναγκαίο μαθηματικό υπόβαθρο Α. Φωτίου - Ε.Λιβιεράτος (2000), Γεωμετρική Γεωδαισία και Δίκτυα Α. Φωτίου (2007), Γεωμετρική Γεωδαισία, Θεωρία και Πράξη Torge W. (2000), Γεωδαισία Torge W., GEODESY Vanicek, P., E. Krakiwsky, (1986) Geodesy: The Concepts Smith, J.R., Introduction to Geodesy: The History and Concepts of Modern Geodesy Συνορθώσεις και θεωρία σφαλμάτων. Αρχές Γεωμετρίας και Τριγονωμετρίας Διαφορικές εξισώσεις Θεωρία πινάκων Στοιχεία από τη θεωρία σημάτων Αρμονική Ανάλυση Ότι χρειάστει θα το αναλύουμε κατά τη διάρκεια του μαθήματος Ψηφιακοί πόροι μαθήματος Αξιολόγηση απόδοσης στο μάθημα Απαραίτητο υλικό για την διεκπεραίωση ασκήσεων, εργασιών, κλπ. Σημειώσεις και διαφάνειες από τις διαλέξεις Συναφή τεχνικά άρθρα και εκπαιδευτικό υλικό στο Διαδίκτυο Θα αναρτώνται στις ιστοσελίδες και τη ψηφιακή βιβλιοθήκη του μαθήματος ή θα παρέχονται χρήσιμοι σύνδεσμοι σε κατάλληλους έγκυρους ιστοχώρους (π.χ. χαρτογραφικούς και γεωδαιτικούς φορείς, άλλα πανεπιστημιακά Εργαστήρια, ) Συμμετοχή σε ασκήσεις και εργασίες που θα που θα παραδίδονται σε τακτές προθεσμίες 20% Ατομικό θέμα εξαμήνου, επιλεγμένο από σειρά συναφούς θεματολογίας του ενδιαφέροντος του μαθήματος 10% Διαγώνισμα προόδου 20% Τελική εξέταση 50% Λεπτομέρειες για τους επιμέρους κανονισμούς στη σχετική ιστοσελίδα του μαθήματος 1
Στόχοι Αναμενόμενα αποτελέσματα Κατανόηση βασικών εννοιών της γνωστικής περιοχής της Ανώτερης Γεωδαισίας μέσα από την εξέταση των επιμέρους γνωστικών περιοχών της Γεωμετρική Γεωδαισία Αρχές Φυσικής Γεωδαισίας Επίγεις και Δορυφορικές Τεχνικές Δυνατότητα εκτέλεσης γεωδαιτικών εργασιών σε μεγάλες κλίμακες Κατανόηση των βασικών συστημάτων αναφοράς στις σύγχρονες γεωδαιτικές εργασίες Αξιοποίηση των νέων τεχνολογικών εξελίξεων Αντιμετώπιση επίκαιρων τοπογραφικών και γεωδαιτικών προβλημάτων Περιεχόμενα σημερινού/αυριανού μαθήματος Ορισμός της Γεωδαισίας Το επιμέρους πλαίσιο της Γεωμετρικής και της Ανώτερης Γεωδαισίας Σύντομη ιστορική αναδρομή της εξέλιξης της Ανώτερης Γεωδαισίας, αναφορικά με: Τη γεωμετρία (διαστάσεις και σχήμα) της Γης Το πεδίο βαρύτητας της Γης Συνδέσεις με με άλλους κλάδους των γεωεπιστημών και ρόλος της Γεωδαισίας στη μελέτη του συστήματος Γη Earth System Science Γνωριμία με τον πλανήτη Γη Γενική εισαγωγή στις σύγχρονες γεωδαιτικές τεχνολογικές τάσεις και σημερινές δυνατότητες Διεθνής συνεργασία και δραστηριότητες Ορισμός της Γεωδαισίας Ορισμός της Γεωδαισίας ΓΗ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ ΔΑΙΩ (Διαιρώ) Διαχωρίζω μοιράζω τη γη Με την ιστορική της έννοια: Είναι η τέχνη και η επιστήμη των μετρήσεων για τη διανομή της γης Με την μοντέρνα της έννοια: Είναι η επιστήμη που χρησιμοποιείται από τους Τοπογράφους Μηχανικούς όταν επιθυμείται αποτύπωση μιας επιφάνειας (φυσικής ή τεχνητής) με απαιτήσεις μεγάλης ακρίβειας ΓΗ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ ΔΑΙΩ (Διαιρώ) Διαχωρίζω μοιράζω τη γη Ελληνική λέξη που χρησιμοποιείται ως διεθνής όρος Geodesy Geodesie Geodasie Geodesia Κατ επέκταση η Γεωδαισία, (έστω και αν αναφέρεται στη Γη), καλύπτει και τη μελέτη της Σελήνης (Σεληνοδεσία ή Moon Geodesy) και άλλων πλανητών σε ότι αφορά βέβαια τους γνωστικούς τομείς για το σχήμα και το μέγεθος τους Οι απαρχές και η εξέλιξη της Γεωδαισίας Οι απαρχές της Γεωδαισίας Αιγυπτιακή περίοδος πριν από τον 7ο π.χ. αι. Ανάλογα με Την επικρατούσα άποψη για το σχήμα της Γης Τη μορφή των μετρήσεων Την ακρίβεια αναπαράστασης της φυσικής πραγματικότητας Τοπογραφικές γνώσεις για τον επανακαθορισμό των ορίων των αγροτεμαχίων μετά απ τις πλημμύρες του Νείλου Γνώσεις περί της σφαιρικότητας της Γης Η πυραμίδα του Χέοπα: Αποτελεί αστρονομική αναφορά της ακριβούς διαρκείας ενός αστρικού έτους (η περίμετρος είναι 36524 inches) / είναι γεωδαιτικό μνημείο του οποίου οι διαστάσεις συνδέονται με τον αριθμό π (περίμετρος πυραμίδας / ύψος περίμετρος Γης / ακτίνα Γης στον ισημερινό 2π) 2
Οι απαρχές της Γεωδαισίας Αναγνώριση της σφαιρικότητας της Γης, πρώτες θεωρήσεις περί του άξονα περιστροφής, τις κυκλικές κινήσεις των αστέρων και πρώτες απεικονίσεις γης και ουρανού, η έννοιες των συντεταγμένων, πρώτη προσέγγιση του σχήματος και των διαστάσεων της Γης, χαρτογραφικές προβολές Ελληνιστική περίοδος 2ος 7ος π.χ. αι. τα πρώιμα μοντέλα του Κόσμου ~3000 π.χ., το Βαβυλωνιακό Σύμπαν - Το Σύνολο του κόσμου επιπλέει στην άβυσσο των γλυκών νερών! ~1025 π.χ., το Αιγυπτιακό Σύμπαν - Η Γη είναι επίπεδη και επιμήκης, περιβάλλεται από νερό και επιπλέει στην επιφάνεια ενός απέραντου ωκεανού! τα πρώιμα μοντέλα του Κόσμου το Εβραϊκό κοσμοείδωλο - Η Γη περιβάλλεται από ωκεανό και επιστεγάζεται από το «στερέωμα»! στην πνευματική αφύπνιση που προκάλεσαν οι αρχαίοι Έλληνες Η επανάσταση που δημιουργησε από το χάος τον Kόσμο το Σύμπαν των Ίνκας το κέντρο του κόσμου ο ναός του Ήλιου (κάπου στο Περού), με μια επίπεδη Γη που περιβάλλεται από τον ωκεανό! Όταν προτάθηκε ότι η γνώση του σύμπαντος ήταν εφικτή Γιατί είχε τάξη Γιατί στη φύση υπάρχουν κάποιες κανονικότητες που επιτρέπουν τις λογικές εξηγήσεις των φαινομένων Γιατί η φύση δεν ήταν εντελώς απρόβλεπτη αλλά υπακούει σε κανόνες Θαλής 585 π.χ. Αναξίμανδρος 570 π.χ. Αναξιμένης 545 π.χ. Πυθαγόρας 530 π.χ. Ηράκλειτος 500 π.χ. Παρμενίδης 480 π.χ. Αναξαγόρας 460 π.χ. Εμπεδοκλής 455 π.χ. ημόκριτος 420 π.χ. Οι πρώιμες θεωρήσεις για το Πλάτων 380 π.χ. γήινο πεδίο βαρύτητας Εύδοξος 380 π.χ. γίνονται από τους αρχαίους Αριστοτέλης 344 π.χ. Έλληνες ιστορικούς, διανοητές Πτολεμαίος και φιλόσοφους, μαζί με τις πρώτες αναφορές για το σχήμα της Γης, την ύλη και το κενό, Από τους ομηρικούς χρόνους η Γη περιγράφεται ως δίσκος που περιβάλλεται από τον Ωκεανό Από τον 8ο αι. π.χ., κυρίαρχη αντίληψη που επικρατεί για δύο περίπου αιώνες, όταν αρχίζουν οι πρώτες απόψεις για τη σφαιρικότητα της Γης 3
Με τον Θαλή το Μιλήσιο και τον Πυθαγόρα (7ο και 6ο αι. π.χ.) εδραιώνεται η ιδέα της σφαιρικής Γης Θεωρηση της κυλινδρικής Γης του Αναξίμανδρου Μετρήσεις και παρατηρήσεις καθιερώνονται (έστω σε υποτυπώδη μορφή) ως βασικά μέσα στην προσπάθεια ερμηνείας των φυσικών φαινομένων και της μέτρησης του χώρου Πυθαγόρας (580-490 π.χ): Η Γη και τα αστέρια διαγράφουν κυκλικές τροχιές Πρώτη μέτρηση τόξου 1 της γήινη σφαίρας Πλάτων (428-348 π.χ): Η Γη ως το κέντρο του κόσμου σε ακινησία Θεωρία των αντίποδων σημείων (με αντίθετη διεύθυνση της κατακορύφου) Αρμονία της συμμετρίας αποδοχή της σφαιρικότητας της Γης Αριστοτέλης (384-322 π.χ.): Αποδοχή των θεωρήσεων του Πλάτωνα Πρώτες θεωρήσεις της Ουράνιας Μηχανικής Μόνη ιδανική κίνηση στο φυσικό κόσμο είναι η κυκλική Εύδοξος ο Κύνδιος(407-357 π.χ): συνδύαζε τις ιδιότητες του μαθηματικού, του αστρονόμου, του γεωμέτρη, του γεωγράφου, του μηχανικού Σημαντικό έργο του η «Οκταετηρίδα», το οποίο αναφερόταν σε ένα ημερολόγιο βασισμένο σε ένα οκταετή κύκλο, προερχόμενο ίσως από τη μελέτη του πλανήτη Αφροδίτη συνέλαβε την ιδέα του ολοκληρώματος κατά Riemman περίπου 22 αιώνες πριν Δικαίαρχος ο Μεσσήνιος (350-285 π.χ) ασχολήθηκε και με το φαινόμενο της παλίρροιας, που το συσχέτισε με την επίδραση του ηλίου Διχοτόμησε τη Γη σε δύο ημισφαίρια (Β & Ν), η πρώτη προσπάθεια καταμέτρησης των διαστάσεων της γης Δημόκριτος Οι πρώτες θεωρήσεις για τη φύση του κενού και τη βαρύτητα Πυθαγόρας Πυθαγόρειοι: το κενό είναι πραγματικό και η ύλη φανταστική (είναι δε έφασαν οι Πυθαγόρειοι κενόν κατά τον Αριστοτέλη) Δημόκριτος: η ύλη είναι πραγματική και το κενό φανταστικό (κενόν τε μη είναι κατά τον ιογένη τον Λαέρτιο) υπάρχει και το κενό και το πλήρες, και το πλήρες αποτελείται από τις άτομες (άπειρα τμητές) η κίνηση του κενού, προκαλεί τη γένεση του χώρου και τον χρόνο και από αυτή την κίνηση (σε απειροστά άλματα / άτομες του ημόκριτου), γίνεται η ύλη (Αριστοτέλης, Περί Ουρανού 310) Οι άτομες, σαν κίνηση του κενού, επηρεάζονται από το κεντρικό απειροστικό κενό που δρα σαν βαρυτικός ελκυστής και τις αναγκάζει να κινούνται κυκλικά Ο Ηρόδοτος (5ο αι. π.χ.) ταυτίζει τη γεωμετρία με τη μέτρηση της γης (με την έννοια της σημερικής Τοπογραφίας) Επινόηση των Αιγυπτίων που μεταφέρθηκε στην Ελλάδα Η διαφοροποίηση της γεωδαισίας από τη γεωμετρία γίνεται από τον Αριστοτέλη (4ο αι. π.χ.), ο οποίος ιατυπώνει τις πρώτες έννοιες της βαρυτικής έλξης και της γεωκεντρικής θεωρίας του Σύμπαντος, και Συνδέει τις έννοιες της κίνησης, του χώρου, και του χρόνου σε ένα ενιαίο σύστημα Οι πρώιμες θεωρίες για τη δυναμική κατάσταση του σύμπαντος στην αρχαία Ελλάδα Γιατί τα πράγματα αλλάζουν; ο κόσμος των αισθήσεων αποτελείται από κίνηση (αλλαγή θέσης) και πολυπλοκότητα Δύο επικρατούσες αντίθετες απόψεις (~ 5 ο αι. π.χ.) "Τα πάντα ηρεμούν, τίποτε δεν κινείται ή η πραγματικότητα (το όντως ον) είναι αναλλοίωτη (Παρμενίδης) "Τα πάντα ρει, είναι δε παγίως ουδέν" (Ηράκλειτος) Εξέλιξη των ιδεών στα μαθηματικά και τις επιστήμες της εποχής (π.χ. για το ηλιακό σύστημα, την απόσταση της Σελήνης) απαραίτητες στον Γαλιλαίο και Αϊνστάιν 4
Σε αντίθεση με τον Αριστοτέλη, ο Αρίσταρχος (3ο αι. π.χ.) διατυπώνει πρώτος την ηλιοκεντρική θεωρία και περιγράφει τις κύριες κινήσεις της Γης (γύρω από τον άξονα της και γύρω από τον Ήλιο) υποτίθεται γάρ τά μέν απλανέα των άστρων καί τόν άλιον μένειν ακίνητον, τάν δε γάν περιφέρεσθαι περί τον άλιον κατά κύκλου περιφέρειαν, ός έστιν εν μέσω τω δρόμω κείμενος (από το Ψαμμίτες του Αρχιμήδη) Οι πρώτες θεωρήσεις που ανέπτυξαν μια φιλοσοφική, αν όχι πραγματικά επιστημονική, αντίληψη του Σύμπαντος Από τον 3ο αι. π.χ., η γεωδαισία επεκτείνεται πέρα από τα όρια της γεωμετρίας και της τοπογραφίας και αναπτύσεται παράλληλα με τα μαθηματικά και την αστρονομία Με αποκορύφωμα τον Ηκίνηση των ουράνιων σωμάτων, η θέση των αστέρων, και το σχήμα της Γης συνδέονται άμεσα με τις μετρήσεις στο χώρο και τον προσδιορισμό της θέσης σημείων στη γήινη επιφάνεια Γεωμετρία, τοπογραφία, τεχνικές αποτυπώσεις υπολογισμό της περιμέτρου της Γης, πρώτα από τον Ερατοσθένη και, αργότερα, από τον Ίππαρχο (2ο αι. π.χ.) Ημέτρηση του Ερατοσθένη Ιππαρχος ο Ρόδιος (190-120 π.χ.) Ένα από τα πιο σημαντικά πειράματα που πραγματοποιήθηκε στην ιστορία της ανθρωπότητας S 5040 στάδια 805 km φ 7.2 ο Μήκος περιφέρειας 40250 km R 6409 km ο «πατέρας της Αστρονομίας» ανακάλυψε ότι τα άστρα μετακινούνται από την θέση τους κατά 1/72 της μοίρας κάθε χρόνο μετάπτωση των ισημεριών φαινόμενο που οφείλεται σε μια απειροελάχιστη κυκλική κίνηση του άξονα περιστροφής της Γης σε αυτόν αποδίδεται η δημιουργία του αστρολάβου των Αντικυθήρων Ιππαρχος ο Ρόδιος (190-120 π.χ.) Διάλειμμα για λίγο Προσδιόρισε το ηλιακό ή τροπικό έτος ως 365.242 ημέρες / σημερινή τιμή 365.242199!!! τη διάμετρο της Σελήνης είναι ίση με το 1/3 της γήινης ( 6378/3 = 2126 km) / σημερινή τιμή 1738 km την απόσταση της Σελήνης μεταξύ 59 έως 67.3 γήινες ακτίνες ( 376302 έως 429 239 km) / σημερινές τιμές 356410 έως 406697 km, από μετρήσεις σεληνιακών λέιζερ Συνέχεια με μια σύντομη επισκόπηση της εξέλιξης των θεωρήσεων περί βαρύτητας 5