Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Ν.Ι. ΘΕΟΔΩΡΟΥ Καθηγητής Ε.Μ.Π. Π.Θ. ΤΣΑΡΑΜΠΑΡΗΣ Λέκτορας Ε.Μ.Π. Α.Δ. ΠΟΛΥΚΡΑΤΗ Διδάκτωρ Μηχανικός Ε.Μ.Π. Ε.ΔΙ.Π. Ε.Μ.Π. Κ.Δ. ΧΑΛΕΒΙΔΗΣ Υπ. Διδάκτωρ Μηχανικός Ε.Μ.Π. ΑΘΗΝΑ 05 - -
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι Πρόλογος Οι σημειώσεις αυτές έχουν σκοπό να βοηθήσουν τους φοιτητές στη διεξαγωγή των εργαστηριακών ασκήσεων του μαθήματος Ηλεκτρικές Μετρήσεις Ι, Κλασσικές Μετρήσεις που διδάσκεται στο 3 ο εξάμηνο της Σχολής Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Οι ηλεκτρικές μετρήσεις είναι βασικό μάθημα στην επιστήμη του ηλεκτρολόγου μηχανικού και το εργαστήριο αναπόσπαστο κομμάτι του μαθήματος. Ο σκοπός των ασκήσεων είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τα όργανα μετρήσεων και η εξάσκησή τους στη λήψη μετρήσεων με αυτά. Οι σημειώσεις του εργαστηρίου περιλαμβάνουν περιληπτικά το θεωρητικό υπόβαθρο που χρειάζεται για τις ασκήσεις και περιγραφή των οργάνων που θα χρησιμοποιηθούν σε αυτές. - -
Σημειώσεις Εργαστηρίου Περιεχόμενα ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ... ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι... Πρόλογος... Περιεχόμενα.... Σήματα... 3. Χαρακτηριστικά εναλλασσόμενων κυματομορφών... 3. Εναλλασσόμενες κυματομορφές τάσης... 8.. Ημιτονοειδής εναλλασσόμενη τάση... 8.. Τετραγωνική εναλλασσόμενη τάση... 9..3 Τριγωνική εναλλασσόμενη τάση... 0..4 Πριονωτή εναλλασσόμενη τάση....3 Σύνθετες κυματομορφές....3. Παλμοσειρές... 4. Όργανα μετρήσεως... 7. Αναλογικοί Παλμογράφοι... 7.. Λειτουργία αναλογικών παλμογράφων... 7. Διεξαγωγή μετρήσεων με αναλογικούς παλμογράφους... 6.. Μέτρηση Περιόδου... 6.. Μέτρηση Πλάτους... 7..3 Μέτρηση διαφοράς φάσης... 8.3 Ψηφιακοί Παλμογράφοι... 30.3. Λειτουργία ψηφιακών παλμογράφων... 30.3. Μέτρηση πλάτους κυματομορφής... 33.3.3 Μέτρηση περιόδου κυματομορφής... 34.4 Probes... 35.5 Γεννήτριες... 36.6 Πολύμετρα... 39 Βιβλιογραφία... 4
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι. Σήματα Σήμα είναι μία χρονική συνάρτηση που περιγράφει μία ηλεκτρική ποσότητα. Κυματομορφή ενός σήματος ονομάζεται η γραφική παράσταση της μεταβολής του στο χρόνο. Περιοδικό ονομάζεται το σήμα που η κυματομορφή του αποτελείται από όμοια σχήματα που επαναλαμβάνονται. Εναλλασσόμενο ονομάζεται το σήμα που εναλλάσσεται μεταξύ θετικών και αρνητικών τιμών. Συνεχές ονομάζεται το σήμα που δεν μεταβάλλεται στο χρόνο. Εναλλασσόμενη κυματομορφή ονομάζεται το περιοδικό σήμα του οποίου τα όμοια επαναλαμβανόμενα σχήματα αποτελούνται από ίσες περιοχές εκατέρωθεν του άξονα του χρόνου. Συνήθεις εναλλασσόμενες κυματομορφές είναι η ημιτονοειδής, η τετραγωνική, η τριγωνική και η πριονωτή. Στο σχήμα. φαίνονται οι κυματομορφές αυτές. Σχήμα -: Ημιτονοειδής, τετραγωνική, τριγωνική και πριονωτή εναλλασσόμενη κυματομορφή. Χαρακτηριστικά εναλλασσόμενων κυματομορφών Ένας πλήρης κύκλος μίας εναλλασσόμενης κυματομορφής αντιστοιχεί στην πλήρη εξέλιξη του σχήματός της από την αρχή μέχρι το σημείο που αρχίζει να επαναλαμβάνεται. Η περίοδος (T) της κυματομορφής ορίζεται ως ο χρόνος που αντιστοιχεί σε ένα πλήρη κύκλο. Μονάδα μέτρησης της περιόδου είναι το δευτερόλεπτο (s). Η συχνότητα (f) της κυματομορφής ορίζεται ως ο αριθμός των πλήρη κύκλων ανά δευτερόλεπτο. Μονάδα μέτρησης της συχνότητας είναι ο κύκλος (Hz). Ένας - 3 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου κύκλος ( Hz) αντιστοιχεί σε ένα πλήρη κύκλο το δευτερόλεπτο, ένας χιλιόκυκλος ( khz) σε χίλιους πλήρεις κύκλους το δευτερόλεπτο και ένας μεγάκυκλος ( MHz) σε ένα εκατομμύριο πλήρεις κύκλους το δευτερόλεπτο. Η συχνότητα είναι ίση με το αντίστροφο της περιόδου όπως φαίνεται από τη σχέση: f T Το πλάτος ή μέγιστη τιμή (peak value) είναι το ύψος του σήματος. Η διακύμανση ή από κορυφή σε κορυφή πλάτος (peak to peak value) είναι το ύψος μεταξύ θετικής και αρνητικής κορυφής. Η μέση τιμή είναι ο αριθμητικός μέσος της συνάρτησης που ορίζει την συνεχή κυματομορφή. Η μέση τιμή είναι η τιμή που θα μετρούσε ένα DC βολτόμετρο στα άκρα της πηγής που παράγει την εναλλασσόμενη κυματομορφή. Η μέση τιμή μίας εναλλασσόμενης κυματομορφής είναι μηδέν, αφού τα τμήματα εκατέρωθεν του μηδενός είναι ίσα. Για το λόγο αυτό, η μέση τιμή συνηθίζεται να υπολογίζεται πρακτικά και όχι αλγεβρικά, ως η μέση τιμή των απόλυτων τιμών της κυματομορφής. Το πλάτος ή διακύμανση δεν είναι χαρακτηριστικά που μπορούν να αποτελέσουν μέτρο σύγκρισης μεταξύ διαφορετικών κυματομορφών. Για παράδειγμα δίνεται στο σχήμα - μία τριγωνική και μία τετραγωνική κυματομορφή με ίδιο πλάτος. Είναι φανερό ότι οι δύο κυματομορφές δεν έχουν την ίδια ποσότητα τάσης για το ίδιο χρονικό διάστημα και επομένως δεν αποδίδουν την ίδια ισχύ σε ίσα φορτία. Το πλάτος δεν είναι χαρακτηριστικό όσον αφορά την αποδιδόμενη ισχύ. Σχήμα -: Τετραγωνική και τριγωνική εναλλασσόμενη τάση ίδιου πλάτους αποδίδουν διαφορετική ισχύ σε ίσα φορτία Μέτρο σύγκρισης μεταξύ δύο διαφορετικών κυματομορφών μπορεί να αποτελέσει η ενεργός τιμή. Η ενεργός τιμή ή rms τιμή (root mean square) rms μίας εναλλασσόμενης κυματομορφής με συνάρτηση (t) είναι η τιμή συνεχούς τάσεως που αποδίδει ισχύ ίση με την μέση ισχύ που αποδίδει η εναλλασσόμενη τάση. Μαθηματικά η ενεργός τιμή ενός σήματος ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα του αριθμητικού μέσου του τετραγώνου της συνάρτησης που ορίζει την συνεχή
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι κυματομορφή f(t). f rms lim T T T 0 f ( t) dt Ή για ένα χρονικό διάστημα ακέραιου αριθμού κύκλων από Τ έως Τ η ενεργός τιμή δίνεται από τη σχέση: f rms T T T T f ( t) dt Η ενεργός τιμή ενός περιοδικού μεγέθους είναι ίση με την ενεργό τιμή μίας περιόδου. Η μέση ισχύς δίνεται από τον τύπο: P avg (t) R όπου... δηλώνουν την μέση τιμή μίας συνάρτησης. Επειδή η R είναι σταθερή προκύπτει: P avg (t) R και εξ ορισμού της ενεργού τιμής: P avg rms R Αντίστοιχα προκύπτει για την I rms τιμή. Για παράδειγμα σε φορτίο Ω, εναλλασσόμενη τάση ενεργούς τιμής 0 αποδίδει την ίδια ισχύ, 50 W, με συνεχή τάση 0, όπως φαίνεται και στο σχήμα -3. Σχήμα -3: Ενεργός τιμή εναλλασσόμενης τάσης και συνεχής τάση ίδιας τιμής αποδίδουν την ίδια ισχύ σε ίσα φορτία - 5 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου Όταν γίνεται αναφορά στην τάση του δικτύου π.χ. 30 η τιμή αφορά στην ενεργό τιμή της εναλλασσόμενης ημιτονοειδούς τάσης. Αν x είναι η μέση τιμή και σ x η τυπική απόκλιση μίας κυματομορφής ισχύει για την ενεργό τιμή: x rms x x Από αυτήν την σχέση γίνεται φανερό ότι η ενεργός τιμή είναι πάντοτε μεγαλύτερη ή ίση από την μέση τιμή, καθώς η ενεργός τιμή συμπεριλαμβάνει και την τυπική απόκλιση. Πολλές φορές μάλιστα η ενεργός τιμή χρησιμοποιείται ως συνώνημο της τυπικής απόκλισης, αφού η μέση τιμή μίας εναλλασσόμενης κυματομορφής είναι μηδέν. Οι ημιτονεοειδείς εναλλασσόμενες τάσεις παράγονται από περιστροφικές ηλεκτρικές μηχανές. Ένας κύκλος της κυματομορφής αντιστοιχεί σε μία πλήρη περιστροφή της μηχανής. Με αυτή τη λογική αντιστοιχίζεται ο πλήρης κύκλος (μία περίοδος) στις 360 ο, ο μισός κύκλος στις 80 ο, το τέταρτο του κύκλου στις 90 ο και ούτω κάθε εξής. Η αντιστοίχιση αυτή του κύκλου σε μοίρες ονομάζεται φάση και φαίνεται στο σχήμα -4. 90 0 80 0 70 0 360 0 Σχήμα -4: Φάση εναλλασσόμενης κυματομορφής Διαφορά φάσης μίας κυματομορφής σε σχέση με μία άλλη ίδιας συχνότητας που λαμβάνεται ως αναφορά, καλείται η χρονική διαφορά από αυτήν εκφρασμένη σε μοίρες. Όταν δύο κυματομορφές έχουν διαφορά φάσης μηδέν, δηλαδή ταυτόχρονα παρουσιάζουν τις κορυφές τους, καλούνται συμφασικές. Αν αναπαρασταθεί η κυματομορφή με ένα διάνυσμα, το μήκος του διανύσματος αντιστοιχεί στο πλάτος της κυματομορφής και η γωνία του στη διαφορά φάσης με την κυματομορφή αναφοράς, η οποία θεωρείται ότι έχει φάση ίση με μηδέν μοίρες. Αν η κυματομορφή είναι η τάση στα άκρα κάποιου στοιχείου ενός κυκλώματος, η διαφορά φάσης λαμβάνεται σε σχέση με την τάση εισόδου (της πηγής). Η διαφορά φάσης είναι προσημανσμένη. Αν προηγείται η κυματομορφή αυτής
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι της εισόδου η διαφορά φάσης είναι θετική, ενώ αν έπεται η διαφορά φάσης είναι αρνητική (η φορά ακολουθεί τη φορά των δεικτών του ρολογιού). Στο σχήμα -5 δίνονται δύο κυματομορφές i, ο με διαφορά φάσης 0 ο, 90 ο, -90 ο και 80 ο καθώς και η αντίστοιχη διανυσματική παράστασή τους (η i θεωρείται η τάση αναφοράς). Σχήμα -5: Διαφορά φάσης 0, 90, -90 και 80 μοιρών δύο κυματομορφών i, o - 7 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου. Εναλλασσόμενες κυματομορφές τάσης Εναλλασσόμενη είναι η τάση που η μεταβολή της στο χρόνο είναι μία εναλλασσόμενη κυματομορφή (ημιτονοειδής, τετραγωνική, τριγωνική ή πριονωτή)... Ημιτονοειδής εναλλασσόμενη τάση Η κυματομορφή της ημιτονοειδούς εναλλασσόμενης τάσης δίνεται από τη συνάρτηση του ημιτόνου: y Asin( t) όπου Α το πλάτος της εναλλασσόμενης τάσης. Η κυματομορφής της δίνεται στο σχήμα -6. Η ημιτονοειδής εναλλασσόμενη τάση είναι η συνηθέστερη μορφή εναλλασσόμενης τάσης και συνηθίζεται να καλείται απλώς εναλλασσόμενη τάση και αντίστοιχα το ημιτονοειδές εναλλασσόμενο ρεύμα να καλείται απλώς εναλλασσόμενο ρεύμα. Σχήμα -6: Κυματομορφή ημιτονοειδούς εναλλασσόμενης τάσης Το πλάτος είναι το ύψος του ημιτόνου. Η διακύμανση ή από κορυφή σε κορυφή πλάτος είναι το διπλάσιο του πλάτους. Η ενεργός τιμή της ημιτονοειδούς εναλλασσόμενης τάσης είναι ίση περίπου με το 0,707 του πλάτους της. rms p
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι Αυτό προκύπτει από τον ορισμό της ενεργούς τιμής, ως ακολούθως: rms T T T T p sin t dt όπου p το πλάτος (peak value), t ο χρόνος, ω η γωνιακή ταχύτητα (ω = πf) και Τ, Τ το διάστημα μεταξύ ακέραιου πλήθους πλήρη κύκλων. Το πλάτος είναι σταθερό και επομένως: rms p T T T T sin t dt rms p T T T cos T t dt rms p T T t sin 4 t T T Μεταξύ όμως του διαστήματος Τ και Τ, που είναι ακέραιο πλήθος περιόδων, το ημίτονο είναι μηδέν και άρα η ενεργός τιμή γίνεται: rms p T T t T T rms p και τελικά rms p T T T T Η πρακτική μέση τιμή της ημιτονοειδούς εναλλασσόμενης τάσης είναι περίπου ίση με το 0,637 του πλάτους της... Τετραγωνική εναλλασσόμενη τάση Η συνάρτηση της τετραγωνικής εναλλασσόμενης κυματομορφής μπορεί να δοθεί από τη συνάρτηση του προσήμου sgn του ημιτόνου, η οποία γίνεται όταν το ημίτονο λαμβάνει θετικές τιμές και - όταν λαμβάνει αρνητικές τιμές: y Asgn(sin(t)) όπου Α είναι το πλάτος της τετραγωνικής εναλλασσόμενης τάσης. Η κυματομορφή της τετραγωνικής εναλλασσόμενης τάσης δίνεται στο σχήμα -7. Η περίοδος, το πλάτος, το πλάτος από κορυφή σε κορυφή ορίζονται όπως σε όλες τις εναλλασσόμενες κυματομορφές. - 9 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου Σχήμα -7: Κυματομορφή τετραγωνικής εναλλασσόμενης τάσης Η ενεργός τιμή και η πρακτική μέση τιμή είναι ίση με το πλάτος, αφού η τιμή της τάσης εναλλάσσεται μεταξύ μίας θετικής σταθερής τιμής και της αντίστοιχης αρνητικής της. rms p Η τετραγωνική κυματομορφή του σχήματος -7 είναι ιδανική. Στην πραγματικότητα η εναλλαγή μεταξύ θετικής και αρνητικής τιμής δεν πραγματοποιείται ακαριαία. Ο χρόνος ανόδου ορίζεται ως ο χρόνος που χρειάζεται η κυματομορφή να ανέλθει από το 0% στο 90% της μορφής της...3 Τριγωνική εναλλασσόμενη τάση Η συνάρτηση της τριγωνικής εναλλασσόμενης κυματομορφής σε διάστημα από - έως και με περίοδο α μπορεί να δοθεί από τη σχέση: y t a t a Επίσης η τριγωνική κυματομορφή μπορεί να εκφραστεί ως το ολοκλήρωμα της τετραγωνικής κυματομορφής: y sgn sin x dx Η κυματομορφή της τριγωνικής εναλλασσόμενης τάσης φαίνεται στο σχήμα -8. Η περίοδος, το πλάτος, το πλάτος από κορυφή σε κορυφή ορίζονται όπως σε όλες τις εναλλασσόμενες κυματομορφές. Η ενεργός τιμή είναι περίπου ίση με το 0,577 του πλάτους και η πρακτική μέση τιμή ίση με το 0,5 του πλάτους. rms p 3
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι Σχήμα -8: Κυματομορφή τριγωνικής εναλλασσόμενης τάσης..4 Πριονωτή εναλλασσόμενη τάση Η συνάρτηση της πριονωτής εναλλασσόμενης κυματομορφής σε διάστημα από - έως και με περίοδο α μπορεί να δοθεί από τη σχέση: y t a t a Η συνάρτηση της τριγωνικής εναλλασσόμενης κυματομορφής έχει την ίδια φάση με αυτή του ημιτόνου. Στο σχήμα -9 δίνεται η κυματομορφή της πριονωτής εναλλασσόμενης τάσης. Σχήμα -9: Κυματομορφή πριονωτής εναλλασσόμενης τάσης Η περίοδος, το πλάτος, το πλάτος από κορυφή σε κορυφή ορίζονται όπως σε όλες τις εναλλασσόμενες κυματομορφές. Η ενεργός τιμή είναι περίπου ίση με το 0,577 του πλάτους και η πρακτική μέση τιμή ίση με το 0,5 του πλάτους όπως και στην τριγωνική. rms p 3 - -
Σημειώσεις Εργαστηρίου.3 Σύνθετες κυματομορφές Σύνθετες κυματομορφές καλούνται οι κυματομορφές που προκύπτουν από την σύνθεση δύο ή περισσότερων κυματομορφών. Στο σχήμα -0 φαίνεται η σύνθεση μίας ημιτονοειδούς εναλλασσόμενης κυματομορφής τάσης με μία συνεχή τάση. Η τιμή της συνεχούς τάσης που προστίθεται στην εναλλασσόμενη τάση καλείται DC συνιστώσα της προκύπτουσας κυματομορφής. Η DC συνιστώσα στην ουσία μεταφέρει την εναλλασσόμενη κυματομορφή από τον οριζόντιο άξονα μηδέν σε άξονα ίσο με την τιμή της (η κυματομορφή εναλλάσσεται πάνω και κάτω από τον άξονα της συνεχούς τάσης). Η μέση τιμή της σύνθετης κυματομορφής είναι ίση με την DC συνιστώσα, αφού τα τμήματα εκατέρωθεν αυτής είναι ίσα. α β Σχήμα -0: α) η συνεχής και η εναλλασσόμενη τάση β) η σύνθετη κυματομορφή Ο Fourier έδειξε ότι κάθε περιοδικό σήμα μπορεί να αναλυθεί σε μία σειρά από ημιτονοειδείς κυματομορφές κατάλληλων πλατών και φάσης. Η διαδικασία της ανάλυσης αυτής καλείται ανάλυση Fourier, ενώ η αντίστροφή της, η σύνθεση δηλαδή μίας κυματομορφής από άλλες καλείται σύνθεση Fourier. Από αυτό γίνεται φανερό, ότι οι μη ημιτονοειδείς κυματομορφές είναι κατ ουσίαν σύνθετες κυματομορφές. Η σύνθεσή τους προκύπτει από μία ημιτονοειδή κυματομορφή μίας συχνότητας που καλείται βασική με άλλες ημιτονοειδείς με συχνότητα ακέραια πολλαπλάσια της βασικής που καλούνται αρμονικές. Τρίτη αρμονική καλείται η κυματομορφή με συχνότητα τριπλάσια της βασικής, πέμπτη αρμονική η κυματομορφή με συχνότητα πενταπλάσια της βασικής και ούτω κάθε εξής. Στο σχήμα - φαίνεται πως προκύπτει η τετραγωνική κυματομορφή από την σύνθεση της βασικής με την 3 η αρμονική της και κατόπιν με την 3 η και 5 η αρμονικής της.
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι Σχήμα -: α) η βασική κυματομορφή της και η 3η αρμονική της β) η σύνθεση της βασικής με την 3η αρμονικής της γ) η σύνθετη κυματομορφή και η 5η αρμονική δ) η σύνθεση της βασικής με την 3η και 5η αρμονική της Η σειρά Fourier για την τετραγωνική κυματομορφή αποτελείται μόνο από περιττές αρμονικές. Για το σχηματισμό της χρειάζεται εκτός από την βασική οπωσδήποτε η 3 η αρμονική, ενώ η 5 η είναι επιθυμητή. x t 4 k sin k k t 4 sin t sin 3 3 t sin 5 5 t... Όπως φαίνεται και στο σχήμα - η σύνθεση της τετραγωνικής κυματομορφής από τη σειρά Fourier αποκλίνει από την ιδανική στα σημεία ασυνέχειας. Το φαινόμενο αυτό καλείται φαινόμενο Gibbs και περιλαμβάνει τόσο το γεγονός ότι η σύνθεση του Fourier για την τετραγωνική κυματομορφή παρουσιάζει «υπερπήδηση» στα σημεία ασυνέχειας όσο και το γεγονός ότι αυτή η υπερπήδηση δεν σβήνει καθώς η συχνότητα αυξάνει. - 3 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου Η τριγωνική κυματομορφή αποτελείται, όπως και η τετραγωνική, μόνο από περιττές αρμονικές, αλλάζοντας όμως σε κάθε (4n-)στό όρο τη φάση κατά π. x 8 k sin k t t k 0 k 8 sin t sin 3 t sin 5 t 9 5... Η πριονωτή κυματομορφή περιλαμβάνει όλες τις ακέραιες αρμονικές. x t k sin k k t.3. Παλμοσειρές Η παλμοσειρά ή ορθογωνική κυματομορφή είναι μη ημιτονοειδής κυματομορφή, παρόμοια με την τετραγωνική, με τη διαφορά ότι δεν είναι εναλλασσόμενη (βρίσκεται ολόκληρη πάνω από τον άξονα των Χ) και δεν έχει το συμμετρικό της σχήμα. Η ιδανική παλμοσειρά φαίνεται στο σχήμα -. Το πλάτος και η διακύμανση ταυτίζονται. Η περίοδος είναι το άθροισμα της διάρκειας του παλμού και της διάρκειας που η τάση βρίσκεται στο επίπεδο 0% της τάσης. Το επίπεδο 0% της κυματομορφής της ταυτίζεται με την DC συνιστώσα (η διαφορά του επιπέδου 0% από τον οριζόντιο άξονα των 0 olts). Σχήμα -: Κυματομορφή ιδανικής παλμοσειράς
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι Το ακριβές σχήμα της καθορίζεται από τον κύκλο λειτουργίας (duty cycle) που ορίζεται ως ο λόγος της διάρκειας του παλμού προς την περίοδο επί τοις εκατό. Όταν ο κύκλος λειτουργίας είναι 50% σημαίνει ότι η διάρκεια του παλμού και του χαμηλού παλμού (το επίπεδο 0% της τάσης) είναι ίσες (όπως συμβαίνει στην ιδανική τετραγωνική κυματομορφή). Αύξηση του κύκλου λειτουργίας κατά 5%, σημαίνει κύκλος λειτουργίας 75%, δηλαδή τριπλάσια διάρκεια του παλμού σε σχέση με τη διάρκεια του χαμηλού. Η ιδανική παλμοσειρά σε μία περίοδο, από τα 0 volts που βρίσκεται κατά διάστημα ίσο με τη διάρκεια του χαμηλού παλμού ακαριαία ανεβαίνει στα volts κατά διάστημα ίσο με τη διάρκεια του παλμού, και κατόπιν επαναλαμβάνεται. Στην πραγματικότητα η παλμοσειρά δεν είναι ιδανική. Στο σχήμα -3 φαίνεται μία μη ιδανική παλμοσειρά. Ο χρόνος ανόδου t r (rise time) καθορίζεται ως το διάστημα που χρειάζεται η τάση να ανέλθει από το 0% επίπεδό της στο 90% και αντίστοιχα χρόνος καθόδου t f (fall time) το διάστημα που χρειάζεται η τάση να κατέλθει από το επίπεδό της 90% στο 0%. Διάρκεια παλμού ή πλάτος παλμού t d (duration) είναι ο χρόνος που χρειάζεται η τάση να φθάσει από το 90% της ανοδικής της πορείας έως το 90% της καθοδικής της πορείας. Πολλές φορές η διάρκεια του παλμού μετράται στο 50% επίπεδο της τάσης. Η παλμοσειρά χρειάζεται χρόνο για να φθάσει στο επόμενο επίπεδο τάσης και χαρακτηριστικό της αποτελούν οι στρογγυλεύσεις (roundings) από το 0% στο 0% και από το 90% στο 00%. Σχήμα -3: Κυματομορφή παλμοσειράς - 5 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι. Όργανα μετρήσεως Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφονται τα βασικά όργανα που χρησιμοποιούνται σε εργαστήριο μετρήσεων. Οι εργαστηριακές ασκήσεις του μαθήματος θα πραγματοποιηθούν με τον ψηφιακό παλμογράφο Tektronix TBS000B-EDU, αλλά για λόγους πληρότητας θα δοθούν σημειώσεις και για αναλογικούς παλμογράφους.. Αναλογικοί Παλμογράφοι.. Λειτουργία αναλογικών παλμογράφων Οι παλμογράφοι χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση συνεχώς μεταβαλλόμενων σημάτων. Συγκεκριμένα, επιτρέπουν την ακριβή απεικόνιση της κυματομορφής ενός ηλεκτρικού σήματος. Η τάση απεικονίζεται στον y άξονα συναρτήσει του χρόνου στον άξονα x. Κύριο χαρακτηριστικό των παλμογράφων είναι η μέγιστη συχνότητα που μπορούν να απεικονίσουν. Παραδείγματος χάριν, παλμογράφος 0 MHz μπορεί να απεικονίσει σήματα συχνότητας μέχρι και 0 MHz. Στο σχήμα - φαίνονται οι προσόψεις δύο παλμογράφων (Promax OD-5 και Hung Chang 350C). Οι παλμογράφοι αυτοί, είναι διπλής δέσμης (μπορούν δηλαδή να απεικονίζουν ταυτόχρονα κυματομορφές). α - 7 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου β Σχήμα -: α. Πρόσοψη παλμογράφου Promax OD-5 β. Πρόσοψη παλμογράφου Hung Chang 350C Η οθόνη του παλμογράφου χωρίζεται σε 0 οριζόντιες πρωτεύουσες υποδιαιρέσεις (divisions) και σε 8 κάθετες (σχήμα -). Κάθε πρωτεύουσα υποδιαίρεση χωρίζεται σε 5 δευτερεύουσες υποδιαιρέσεις (ίσες προς 0, της πρωτεύουσας). Η δευτερεύουσα υποδιαίρεση είναι το μέγιστο σφάλμα ανάγνωσης του παλμογράφου. Σχήμα -: Οθόνη παλμογράφου Στο σχήμα -3 φαίνεται ένα ενδεικτικό μπλοκ διάγραμμα της λειτουργίας του παλμογράφου. Συγκεκριμένα, το σήμα εισόδου εισέρχεται στον κάθετο ενισχυτή και οδηγεί τις πλάκες κάθετης απόκλισης του συστήματος απεικόνισης. Αντιστοίχως, ο οριζόντιος ενισχυτής οδηγεί τις πλάκες οριζόντιας απόκλισης. Το κύκλωμα σκανδαλισμού (trigger) είναι υπεύθυνο για τον συγχρονισμό των δυο ενισχυτών. Το σύστημα τροφοδοσίας το οποίο υποβιβάζει και ανορθώνει την τάση εισόδου σε κατάλληλα επίπεδα για τα υπόλοιπα κυκλώματα του παλμογράφου (, 5, κτλ.). Ακόμη, παράγει την υψηλή τάση που είναι αναγκαία για την λειτουργία της καθόδου του συστήματος απεικόνισης.
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι Σύστημα σκανδαλισμού Σχήμα -3: Μπλοκ διάγραμμα παλμογράφου Στο σχήμα -4 φαίνονται οι διακόπτες και επιλογείς του συστήματος σκανδαλισμού των δυο παλμογράφων του εργαστηρίου Ηλεκτρικών Μετρήσεων. Επιλογή μεθόδου σκανδαλισμού Όταν είναι επιλεγμένη η μέθοδος σκανδαλισμού NORM, το ίχνος του παλμογράφου δεν σαρώνει οριζόντια την οθόνη, παρά μόνο όταν το επίπεδο του σήματος είναι μεγαλύτερο από το κατώφλι που ορίζεται από το LEEL. Επομένως, αν δεν υπάρχει σήμα στην είσοδο, η οθόνη δεν θα δείχνει κανένα ίχνος. Η μέθοδος σκανδαλισμού AUTO, ενεργοποιεί την γεννήτρια βάσης χρόνου χωρίς σήμα εισόδου. Επομένως, μια ευθεία οριζόντια γραμμή παράγεται όταν δεν υπάρχει σήμα στην είσοδο. Σήματα με συχνότητα μικρότερη των 5 Hz μπορεί να μην εντοπιστούν αυτόματα από αυτήν την μέθοδο. Επομένως, αν δεν είναι εφικτό ένα σήμα να παρουσιαστεί σαν μια σταθερή κυματομορφή, συνίσταται η επιλογή NORM. Οι επιλογές T- και T-H χρησιμοποιούνται για τον διαχωρισμό του σύνθετου σήματος σκανδαλισμού μιας τηλεοράσεως σε οριζόντιο και κάθετο. Για τον παλμογράφο 350C, η επιλογή ανάμεσα σε T- και T-H γίνεται από το χειριστήριο time/div. Επιλογή πηγής σκανδαλισμού (Source) Η επιλογή CH στον OD-5 (ΙΝΤ αντίστοιχα στον 350C) χρησιμοποιεί το σήμα εισόδου στο κανάλι για τον σκανδαλισμού. Αντιστοίχως, οι επιλογές CH και Β χρησιμοποιούν το κανάλι. Η επιλογή LINE χρησιμοποιεί την τάση τροφοδοσίας του παλμογράφου. Η επιλογή αυτή είναι χρήσιμη όταν το υπό μέτρηση σήμα σχετίζεται με - 9 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου την τάση του δικτύου. Η επιλογή ΕΧΤ χρησιμοποιεί το σήμα που συνδέεται στην υποδοχή εισόδου BNC με το όνομα TRIG IN (EXT INPUT αντίστοιχα στον 350C). Σχήμα -4: Επιλογές σκανδαλισμού αναλόγως του παλμογράφου Λοιπές λειτουργίες του κυκλώματος σκανδαλισμού Το περιστροφικό κομβίο LEEL επιτρέπει την ρύθμιση του ακριβούς σημείο στο οποίο θα ξεκινήσει η σάρωση. Εάν η κλίση της κυματομορφής είναι πολύ απότομη (όπως στην περίπτωση της τετραγωνικής κυματομορφής), δεν θα υπάρξει κάποια εμφανής αλλαγή, έως ότου το LEEL πάρει τιμή μεγαλύτερη της μέγιστης τιμής της κυματομορφής (ή μικρότερη της ελάχιστης). Ο διακόπτης SLOPE επιλέγει την πολικότητα της κλίσης του σήματος πηγής σκανδαλισμού. Συγκεκριμένα, εάν ο διακόπτης είναι στην θέση +, η σάρωση ξεκινάει όταν η τιμή του σήματος περνάει την τιμή κατωφλίου με ανοδική φορά. Στον παλμογράφο Hung Chang 350C υπάρχει η δυνατότητα χρήσης βαθυπερατού φίλτρου στην πηγή σκανδαλισμού, ούτως ώστε να αποφευχθεί πιθανός σκανδαλισμός από υψίσυχνο θόρυβο (επιλογή AC-LF). Στον παλμογράφο Promax OD- 5, ο διακόπτης TRIG ALT επιτρέπει την εναλλαγή της πηγής σκανδαλισμού από το κανάλι στο κανάλι και αντίστροφα μετά από κάθε σάρωση. Η επιλογή αυτή επιτρέπει την ταυτόχρονη παρατήρηση δυο κυματομορφών των οποίων οι συχνότητες δεν σχετίζονται μεταξύ τους. Σύστημα απεικόνισης Η βασική αρχή λειτουργίας του συστήματος απεικονίσεως του παλμογράφου φαίνεται στο σχήμα -5.
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι Σχήμα -5: Σκαρίφημα συστήματος απεικονίσεως παλμογράφου. Κάθοδος. Άνοδος εστίασης 3. Άνοδος επιτάχυνσης 4. Πλάκες κάθετης απόκλισης 5. Πλάκες οριζόντιας απόκλισης 6. Δέσμη ηλεκτρονίων 7. Οθόνη Η θερμαινόμενη κάθοδος εντός του κυλίνδρου εκπέμπει ηλεκτρόνια, τα οποία μετά από διαδοχικές ανακλάσεις στα τοιχώματα του κυλίνδρου εξέρχονται από μια μικρή οπή. Τα ηλεκτρόνια αυτά εστιάζονται σε δέσμη ηλεκτρονίων στον άξονα της λυχνίας λόγω της ανόδου εστίασης, και επιταχύνονται λόγω της ανόδου επιταχύνσεως. Στην συνέχεια, εκτρέπονται κάθετα και οριζόντια λόγω των πλακών αποκλίσεως (οι οποίες οδηγούνται από τους αντίστοιχους ενισχυτές) και προσπίπτουν στην φωσφορούχο οθόνη σχηματίζοντας ένα φωτεινό ίχνος. Ας σημειωθεί πως στις περισσότερες περιπτώσεις χρησιμοποιείται στην οθόνη υλικό ανθεκτικό ενάντια στην γήρανση. Ωστόσο, η οθόνη μπορεί να πάθει βλάβη εάν ένα σημείο βάλλεται από ηλεκτρόνια μεγάλης ενέργειας για μεγάλο χρονικό διάστημα. Οι τάσεις μεταξύ καθόδου και ανόδου και καθόδου και ανόδου 3 είναι μεταβλητές μέσω ρυθμιζόμενων καταμεριστών τάσης. Εστίαση (Focus) Εξ' αιτίας της διαφοράς δυναμικού ανάμεσα στους κυλίνδρους και 3, εκτρέπονται τα ηλεκτρόνια πλην εκείνων που διέρχονται από τον κοινό άξονα των δυο κυλίνδρων. Όσο αυξάνεται η διαφορά δυναμικού των δυο κυλίνδρων, επιτυγχάνεται καλύτερη εστίαση της δέσμης ηλεκτρονίων και καλύτερη σαφήνεια του ίχνους επί της οθόνης. Η ρύθμιση της εστίασης (δηλαδή της διαφοράς δυναμικού) επιτυγχάνεται μέσω καταμεριστή τάσεως ο οποίος ελέγχεται από περιστροφικό κομβίο FOCUS (σχήμα - 6). - -
Σημειώσεις Εργαστηρίου Σχήμα -6: Κομβία ελέγχου εστίασης και φωτεινότητας Φωτεινότητα (Intensity) Η φωτεινότητα του ίχνους εξαρτάται από τον αριθμό και την κινητική ενέργεια των προσπιπτόντων στην οθόνη ηλεκτρονίων. Η φωτεινότητα, επομένως, εξαρτάται από την διαφορά δυναμικού μεταξύ καθόδου και ανόδου επιταχύνσεως. Η ρύθμιση της τάσης αυτής επιτυγχάνεται μέσω καταμεριστή τάσεως ο οποίος ελέγχεται από το περιστροφικό κομβίο INTENSITY (σχήμα -6). Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, όταν δεν διεξάγεται μέτρηση, η φωτεινότητα πρέπει να μειώνεται ώστε να μην υποστεί βλάβη η οθόνη. Λοιπές ρυθμίσεις του συστήματος απεικονίσεως Η βίδα TRACE ROTATION ελέγχει ένα ποτενσιόμετρο το οποίο παραλληλίζει το οριζόντιο ίχνος, που εμφανίζεται όταν δεν υπάρχει σήμα στην είσοδο, με τις οριζόντιες γραμμές της οθόνης. Κάθετος ενισχυτής Ο κάθετος ενισχυτής ελέγχει την κάθετη απόκλιση του ίχνους αναλόγως της τιμής του σήματος στην είσοδο του. Καθώς οι παλμογράφοι του εργαστηρίου είναι διπλής δέσμης, διαθέτουν δυο κάθετους ενισχυτές (έναν για κάθε είσοδο). Στο σχήμα -7 φαίνονται οι διάφοροι διακόπτες και επιλογείς μέσω των οποίων ελέγχεται ο κάθετος ενισχυτής
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι Σχήμα -7: Επιλογείς και διακόπτες των κάθετων ενισχυτών Είσοδοι Στους BNC υποδοχείς συνδέεται η είσοδος μέσω ομοαξονικού καλωδίου ή κατάλληλου μετατροπέα. Η αντίσταση εισόδου είναι ΜΩ παραλλήλως προς μια χωρητικότητα των 5 pf (0 pf για τον Hung Chang 350C). Η μέγιστη είσοδος που δεν προκαλεί βλάβη στους παλμογράφους είναι 300 pk. Ευαισθησία κάθετου άξονα Ο περιστροφικός επιλογέας OLTS/DI μεταβάλλει την ευαισθησία του κάθετου άξονα από 5 m/div έως 5 /div (0 /div για τον Hung Chang 350C). Αυτό σημαίνει πως μια κάθετη υποδιαίρεση αντιστοιχεί σε x /div. Το περιστροφικό κομβίο το οποίο είναι ομοαξονικό του OLTS/DI πρέπει να είναι πάντα κουμπωμένο δεξιά (στην θέση CAL). Η μέγιστη είσοδος που μπορεί να απεικονιστεί είναι η μέγιστη επιλογή /div επί των αριθμό των κάθετων υποδιαιρέσεων. Σύνδεση εισόδου-κάθετου ενισχυτή Ο επιλογέας AC-GND-DC επιλέγει τον τρόπο σύνδεσης ανάμεσα στην είσοδο και - 3 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου τον κάθετο ενισχυτή. Στην θέση AC κόβει την DC συνιστώσα του σήματος εισόδου μέσω ενός πυκνωτή. Όταν το σήμα είναι χαμηλής συχνότητας, ο πυκνωτής αυτός μπορεί να παραμορφώσει την κυματομορφή. Στην θέση DC το σήμα περνάει αναλλοίωτο. Επομένως, για σωστότερες μετρήσεις προτιμάται η επιλογή DC. Στην θέση GND, ο κάθετος ενισχυτής συνδέεται με την γη αναφοράς. Επιλογή λειτουργίας κάθετων ενισχυτών Ο επιλογέας MODE (3 κομβία για τον Hung Chang 350C) επιλέγει την λειτουργία των ενισχυτών. Στην θέση CH (πατημένο μόνο το CH για τον Hung Chang 350C) ο παλμογράφος λειτουργεί σαν όργανο μιας εισόδου. Αντίστοιχη λειτουργία επιτυγχάνεται στην θέση CH. Στην θέση DUAL (πατημένα τα CH και CH για τον Hung Chang 350C), ο παλμογράφος λειτουργεί σαν διπλής δέσμης και απεικονίζει και τις δυο εισόδους. Στην θέση ADD ο παλμογράφος εμφανίζει το αλγεβρικό άθροισμα των σημάτων. Λοιπές ρυθμίσεις των κάθετων ενισχυτών Τα περιστροφικά κομβία POSITION ελέγχουν την θέση του σήματος στον οριζόντιο άξονα. Περιστροφή σύμφωνα με την φορά του ρολογιού μεταθέτει την κυματομορφή προς τα πάνω. Το κομβίο CH IN (INERT για τον Hung Chang 350C) αντιστρέφει την πολικότητα του σήματος στην είσοδο (Β για τον Hung Chang 350C). Σχήμα -8: Χαρακτηριστικές καμπύλες ηλεκτρικών στοιχείων
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι Στον παλμογράφο Hung Chang 350C η είσοδος COMP. TEST χρησιμοποιείται για την εξαγωγή της χαρακτηριστικής ηλεκτρικών στοιχείων. Για αυτήν την λειτουργία, πρέπει ο παλμογράφος να ρυθμιστεί στην Χ-Υ λειτουργία και οι δυο είσοδοι στο GND. Στο σχήμα -8 δίνονται ορισμένες χαρακτηριστικές καμπύλες. Οριζόντιος ενισχυτής Ο οριζόντιος ενισχυτής ελέγχει την οριζόντια απόκλιση του ίχνους.. Στο σχήμα - 9 φαίνονται οι διάφοροι διακόπτες και επιλογείς μέσω των οποίων ελέγχεται ο οριζόντιος ενισχυτής Σχήμα -9: Επιλογείς και διακόπτες του οριζόντιου ενισχυτή Επιλογή χρόνου σάρωσης Ο περιστροφικός επιλογέας TIME/DI ελέγχει το χρόνο σάρωσης. Μπορούν να επιλεγούν 0 διαφορετικά βήματα από 0, μs/div έως 0,5 s/div. Η θέση Χ-Υ είναι η άκρα αριστερά (άκρα δεξιά για τον Hung Chang 350C). Στην θέση αυτή, οι πλάκες οριζόντιας αποκλίσεως ελέγχονται από την είσοδο Χ ενώ οι πλάκες κάθετης αποκλίσεως ελέγχονται από την είσοδο Υ. Στην οθόνη απεικονίζεται η είσοδος Υ σαν συνάρτηση της εισόδου Χ (δηλαδή η Υ(Χ)). Στην κανονική λειτουργία απεικονίζονται οι είσοδοι σαν συνάρτηση του χρόνου (Υ(t) και Χ(t)). Στον παλμογράφο Promax OD-5 δίνεται η δυνατότητα επιλογής χρόνων σάρωσης διαφορετικών αυτών που αναγράφονται στον επιλογέα TIME/DI. Αυτό γίνεται μέσω του περιστροφικού κομβίου SWP. AR. Η ένδειξη του TIME/DI είναι ακριβής μόνο όταν το SWP. AR έχει περιστραφεί τελείως σύμφωνα με την φορά του ρολογιού και έχει κουμπώσει στην θέση CAL. Η ίδια λειτουργία επιτυγχάνεται στον - 5 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου Hung Chang 350C μέσω του περιστροφικού κομβίου το οποίο είναι ομοαξονικό του TIME/DI. Λοιπές ρυθμίσεις του οριζόντιου ενισχυτή Τα περιστροφικά κομβία POSITION ελέγχουν την θέση του σήματος στον κάθετο άξονα. Περιστροφή σύμφωνα με την φορά του ρολογιού μεταθέτει την κυματομορφή προς τα δεξιά. Τα κομβία x 0 MAG (αντίστοιχα x 5 MAG για τον Hung Chang 350C) πολλαπλασιάζουν την οριζόντια ευαισθησία και τον ισοδύναμο χρόνο σάρωσης κατά 0 φορές (αντίστοιχα 5 φορές).. Διεξαγωγή μετρήσεων με αναλογικούς παλμογράφους.. Μέτρηση Περιόδου Για να γίνεται σωστά η μέτρηση της περιόδου θα πρέπει στην οθόνη του παλμογράφου να εμφανίζονται το πολύ τρεις περίοδοι της κυματομορφής. Υπάρχουν δυο τρόποι μέτρησης της περιόδου. Το σφάλμα ανάγνωσης αντιστοιχεί στην μικρότερη υποδιαίρεση, δηλαδή σε 0, επί την κλίμακα. Υπενθυμίζεται ότι η μέτρηση γίνεται με βάση την ακρίβεια του παλμογράφου, δηλαδή οι υποδιαιρέσεις είναι πάντοτε πολλαπλάσια του 0, (δεν υπάρχει μέτρηση,3 αλλά, ή,4 επί την κλίμακα). ος Τρόπος: Η μέτρηση γίνεται τοποθετώντας τα μέγιστα της κυματομορφής στον οριζόντιο άξονα και την μία κορυφή σε έναν κάθετο άξονα. Η περίοδος προκύπτει από τις υποδιαιρέσεις της μέτρησης από κορυφή σε κορυφή οριζόντια επί την κλίμακα TIME/DI. Για ακριβέστερη μέτρηση οι κορυφές της κυματομορφής πρέπει να είναι όσο οξείες γίνεται (ρύθμιση από το OLTS/DI). Παράδειγμα δίνεται στο σχήμα -0. Σχήμα -0: Μέτρηση περιόδου με τον ο τρόπο
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι ος Τρόπος: Η μέτρηση γίνεται τοποθετώντας τον επιλογέα AC-GND-DC στο DC και φέρνοντας το οριζόντιο ίχνος στην μέση του κάθετου άξονα. Στην συνέχεια, επαναφέρεται ο επιλογέας στην θέση AC ή DC. Η περίοδος προκύπτει από τις υποδιαιρέσεις της μέτρησης από τα σημεία τομής του κεντρικού οριζόντιου άξονα με ίδια κλίση (είτε θετική είτε αρνητική) επί την κλίμακα TIME/DI. Παράδειγμα δίνεται στο σχήμα -. Σχήμα -: Μέτρηση περιόδου με τον ο τρόπο.. Μέτρηση Πλάτους Η μέτρηση πλάτους γίνεται τοποθετώντας τα ελάχιστα της κυματομορφής σε έναν οριζόντιο άξονα και μία μέγιστη κορυφή στον κεντρικό κάθετο άξονα. Το πλάτος προκύπτει από τις υποδιαιρέσεις της μέτρησης από κορυφή σε κορυφή κάθετα επί την κλίμακα OLTS/DI του καναλιού που έχει ως είσοδο την κυματομορφή διά δύο. Το σφάλμα ανάγνωσης αντιστοιχεί στην μικρότερη υποδιαίρεση (0,) επί την κλίμακα διά δύο. Η μέτρηση γίνεται όπως και πριν με βάση την ακρίβεια του παλμογράφου, δηλαδή οι υποδιαιρέσεις είναι πάντοτε πολλαπλάσια του 0,. Παράδειγμα δίνεται στο σχήμα -. - 7 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου Σχήμα -: Μέτρηση πλάτους..3 Μέτρηση διαφοράς φάσης Η μέτρηση διαφοράς φάσης μεταξύ δύο κυματομορφών στον παλμογράφο γίνεται μετρώντας τη διαφορά χρόνου Δt από κορυφή σε κορυφή οριζόντια (υποδιαιρέσεις x κλίμακα TIME/DI), όπως φαίνεται στο σχήμα -3, και μετατρέποντάς την σε φάση σύμφωνα με τη σχέση: φ = πfδt και σε μοίρες φ = 360 ο fδt Σχήμα -3: Μέτρηση διαφοράς φάσης
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι Εναλλακτικός τρόπος μέτρησης της διαφοράς φάσης είναι η μέτρηση της διαφοράς χρόνου Δt από τα σημεία τομής του κεντρικού οριζόντιου άξονα (υποδιαιρέσεις x κλίμακα TIME/DI). Η διαφορά φάσης είναι θετική όταν η έξοδος προηγείται της εισόδου, ενώ είναι αρνητική όταν έπεται της εισόδου. Διαφορά φάσης στην καρτεσιανή λειτουργία Γυρίζοντας το TIME/DI στη θέση Χ-Υ του παλμογράφου προκύπτει ένα σχήμα Lissajous και η διαφορά φάσης δίνεται όπως φαίνεται στο σχήμα -4. Προκειμένου να μετρηθεί σωστά η διαφορά φάσης μ αυτόν τον τρόπο θα πρέπει i) η έξοδος να είναι στο κανάλι Y του παλμογράφου και η είσοδος στο κανάλι X του παλμογράφου, ii) τα olts/div και των δύο καναλιών να είναι στην ίδια κλίμακα και iii) να γειωθούν αρχικά και τα δύο κανάλια, να τοποθετηθεί η κουκίδα που εμφανίζεται στο κέντρο της οθόνης του παλμογράφου και έπειτα οι διακόπτες των δύο καναλιών να ρυθμιστούν στη θέση DC. Σχήμα -4: Μέτρηση διαφοράς φάσης με σχήμα Lissajous Η φασική απόκλιση προκύπτει από το τόξο ημιτόνου της τεταγμένης του σημείου τομής του σχήματος Lissajous και του κάθετου άξονα του παλμογράφου προς την τεταγμένη του μέγιστου σημείου του σχήματος. Ανάλογα με τις τιμές φασικής απόκλισης θ, παρουσιάζονται στην οθόνη του παλμογράφου τα σχήματα Lissajous του σχήματος -5. Οι συμφασικές κυματομορφές δεν έχουν διαφορά φάσης (θ = 0 ο ), οι τιμές τάσεις είναι ανάλογες και το σχήμα που προκύπτει είναι ευθεία (στην καρτεσιανή λειτουργία απεικονίζεται η τάση της εξόδου - κανάλι Υ σε συνάρτηση της τάσης εισόδου -κανάλι Χ). Σχήμα -5: Σχήματα Lissajous ανάλογα με την φασική απόκλιση - 9 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου.3 Ψηφιακοί Παλμογράφοι.3. Λειτουργία ψηφιακών παλμογράφων Οι εργαστηριακές ασκήσεις του μαθήματος θα πραγματοποιηθούν με τον ψηφιακό παλμογράφο Tektronix TBS000B-EDU (σχήμα -5). Ο ψηφιακός παλμογράφος παρέχει πολλές δυνατότητες. Από αυτές παρακάτω, δίνονται μόνο βασικές οδηγίες για την πραγματοποίηση των μετρήσεων του εργαστηρίου. Σχήμα -5 : Παλμογράφος Tektronix TBS000B-EDU Το on/off του παλμογράφου βρίσκεται στο πάνω μέρος του και αριστερά. Ο παλμογράφος με τα πλήκτρα (ή κομβία) λειτουργιών (δεξιά και πάνω), πλήκτρα μενού, πλήκτρα επιλογής (τα τετράγωνα πλήκτρα δεξιά της οθόνης) και τους περιστρεφόμενους διακόπτες παρέχει πολλές δυνατότητες κατά τη διάρκεια των μετρήσεων. Τα δύο κανάλια ειδόσου που έχει, είναι αριθμημένα και και χρωματισμένα με κίτρινο και μπλε χρώμα αντίστοιχα. Οι αριθμοί και τα χρώματα αυτά ακολουθούν την κυματομορφή εισόδου του κάθε καναλιού, σε ότι παρουσιάζεται στην οθόνη του παλμογράφου. Για παράδειγμα η κυματομορφή για το κανάλι εμφανίζεται με κίτρινο χρώμα καθώς και η κλίμακα που αντιστοιχεί στο κανάλι στο κάτω μέρος της οθόνης, ενώ για το κανάλι με μπλε χρώμα. Τα ίδια χρώματα περιβάλλουν και τους ακροδέκτες BNC εισόδου, αλλά και τους περιστροφικούς διακόπτες τόσο για την αλλαγή της κλίμακας (olt/div), όσο και για την κάθετη τοποθέτηση της κυματομορφής (vertical position). Η εμφάνιση της κάθε κυματομορφής επιλέγεται με τα χρωματισμένα αντίστοιχα αριθμημένα πλήκτρα επιλογής και. Εννοείται, πως για την εμφάνιση και των δύο κυματομορφών ταυτόχρονα, επιλέγονται και τα δύο πλήκτρα. Στο σχήμα -6 φαίνονται τα πλήκτρα μενού των καναλιών και, καθώς και οι περιστροφικοί
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι διακόπτες για την επιλογή της ψηφιακής κλίμακας τάσης, κάτω από τα πλήκτρα, και της κάθετης τοποθέτησης, πάνω από αυτά. Επίσης, επιλέγοντας ένα από τα δύο κανάλια εισόδου, εμφανίζεται στην οθόνη του παλμογράφου το μενού το σχετικό με τις δυνατές επιλογές που τα αφορά. Σχήμα -6 : Πλήκτρα και διακόπτες τάσης για τα κανάλια εισόδου και Η κλίμακα του χρόνου ρυθμίζεται και αυτή ψηφιακά από τον περιστρεφόμενο διακόπτη χρόνου που βρίσκεται δεξιά από αυτούς της τάσης και ακριβώς από πάνω βρίσκεται η οριζόντια τοποθέτηση των κυματομορφών (horizontal position), όπως φαίνεται στο σχήμα -7. Το μενού που αφορά τον χρόνο εμφανίζεται πάντοτας το πλήκτρο Menu που βρίσκεται δεξιά του. Σχήμα -7 : Περιστρεφόμενοι διακόπτες κλίμακας χρόνου και οριζόντιας τοποθέτησης Τέλος, στο σχήμα -8 δίνονται διάφορα πλήκτρα λειτουργιών καθώς και ο περιστροφικός διακόπτης γενικής χρήσης (multipurpose), εκ των οποίων θα επεξηγηθούν τα απαραίτητα για τις μετρήσεις του εργαστηρίου. Ο διακόπτης λειτουργεί ως περιστροφικός και ως επιλογής. Περιστρέφεται για την επιλογή κάποιας επιλογής από μενού που εμφανίζεται στην οθόνη και πατιέται για να επιλέξει την συγκεκριμένη επιλογή. Ο διακόπτης γενικής χρήσης όταν υπάρχει δυνατότητα να χρησιμοποιηθεί, ανάβει η ενδεικτική λυχνία αριστερά του. Στο σχήμα -9 δίνεται η οθόνη του παλμογράφου και τα σημεία πάνω σε αυτήν όπου εμφανίζονται διάφορες πληροφορίες. Οι πληροφορίες αυτές δεν εμφανίζονται πάντοτε στην οθόνη, αλλά ανάλογα με τις επιλογές που έχουν επιλεχθεί. - 3 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου Σχήμα -8 : Διακόπτης γενικής χρήσης και πλήκτρα λειτουργιών Σχήμα -9 :Πληροφορίες που δίνονται πάνω στην οθόνη του παλμογράφου Παρακάτω δίνονται οι πληροφορίες που εμαφανίζονται σε κάθε θέση που ενδιαφέρει για τις εργαστηριακές ασκήσεις. Στη θέση Στη θέση 8 Στη θέση 7 Στη θέση 6 Στη θέση 9 : Run, αν τρέχει μία κυματομορφή ή stop αν έχει σταματήσει (πατώντας το αντίστοιχο πλήκτρο επιλογής) : οι κλίμακες τάσης (olt/div) για κάθε κανάλι του παλμογράφου, με τον αριθμό και κίτρινο χρώμα για το κανάλι και με τον αριθμό και μπλε χρώμα για το κανάλι. : η κλίμακα χρόνου : σε ποιό σημείο βρίσκεται το επίπεδο 0 olts της κυματομορφής που έχει ορισθεί ως πηγαία (source) και η συχνότητά της : με τον αριθμό σε κίτρινο κύκλο, το επίπεδο 0 olts της κυματομορφής του καναλιού και με τον αριθμό σε μπλε κύκλο, το επίπεδο 0 olts της κυματομορφής του καναλιού Τέλος, από τα πλήκτρα που βρίσκονται ακριβώς δεξιά της οθόνης του
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι πλαμογράφου, το τελευταίο που είναι στρογγυλό είναι το μενού, πατώντας το μία φορά εμφανίζεται το μενού επιλογής, πατώντας το πάλι, το μενού φεύγει από την οθόνη. Τα τετράγωνα πλήκτρα επιλογής, επιλέγουν πατώντας τα, μία από τις εμφανιζόμενες επιλογές του μενού. Πατώντας το πλήκτρο μενού του καναλιού (σχήμα -6), στην οθόνη εμφανίζεται το μενού που αφορά το κανάλι. Πάνω στο μενού εμφανίζεται η τιμή Ch, με πρώτη επιλογή Coupling. Την επιλέγουμε, πατώντας το αντίστοιχο πλήκτρο επιλογής και εμφανίζεται υπομενού με διαθέσιμες επιλογές: DC, AC και Ground. Με τον διακόπτη γενικής χρήσης επιλέγουμε την επιλογή DC, κατά την οποία περνάει ακέραιο το σήμα (περιστέφοντας τον διακόπτη, φωτίζεται κάθε φορά μία επιλογή, πατώντας τον επιλέγεται η φωτισμένη επιλογή). Σε κάθε δυνατή επιλογή εμφανίζεται και η τρέχουσα τιμή της. Για παράδειγμα στην επιλογή Coupling εμφανίζεται η τιμή DC, εφόσον αυτή έχει επιλεγεί. Αν επιλέξουμε την επιλογή AC, το σήμα περνάει χωρίς τυχόν DC συνιστώσες και αν επιλέξουμε Ground, θα εμφανισθεί το σήμα ως μία ευθεία. Σημειώνεται πως αυτό δεν χρειάζεται να γίνει για τον ορισμό του επιπέδου 0 olts του σήματος, καθώς αυτό εμφανίζεται, όπως προαναφέρθηκε, συνεχώς ως πληροφορία στην οθόνη του παλμογράφου. Τέταρτη επιλογή του μενού είναι η επιλογή Probe. Αν η τιμή της δεν είναι Χoltage, θα πρέπει να επιλεγεί. Πατάμε το αντίστοιχο πλήκρο επιλογής Probe, στο υπομενού θα πρέπει να είναι επιλεγμένο oltage (η επιλογή) και στην επιλογή Attenuation επιλέγουμε με το πλήκτρο γενικής χρήσης το X. Προσοχή: εάν πατηθεί το πλήκτρο λειτουργιών Default Setup το attenuation θα πάρει τιμή 0X και θα πρέπει να την επαναφέρουμε στο για να έχουμε τη σωστή κλίμακα. Πέμπτη επιλογή είναι η επιλογή Invert με τιμές On/Off για την αντιστροφή ή μη της κυματομορφής κατά 80 ο. Αντίστοιχα οι ίδιες επιλογές δίνονται και για το κανάλι. Πατώντας το πλήκτρο Menu στα δεξιά της κλίμακας του χρόνου, εμφανίζεται το μενού Trigger, όπου στην επιλογή Source, μπορούμε να επιλέξουμε από το υπομενού (με τον διακόπτη γενικής χρήσης) το κανάλι (Ch) ή το (Ch). Το κανάλι που επιλέγεται εμφανίζεται και στο κάτω μέρος της οθόνης (θέση 6 στο σχήμα -9)..3. Μέτρηση πλάτους κυματομορφής Η μέτρηση του πλάτους, πρέπει να γίνει με ακρίβεια, εφόσον μετράμε με ψηφιακό παλμογράφο και όχι με τον γνωστό τρόπο μετρώντας τα divs και πολλαπλασιάζοντάς τα με την κλίμακα. Για το σκοπό αυτό μία μέθοδος που προσφέρεται είναι με τους κέρσορες (cursors). Πατάμε δεξιά του παλμογράφου το πλήκτρο λειτουργιών Cursors. Εμφανίζεται στην οθόνη του παλμογράφου μενού, με όνομα Cursor και πρώτη επιλογή Type και δεύτερη Source. Αν θέλουμε να μετρήσουμε το πλάτος της κυματομορφής του - 33 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου καναλιού θα πρέπει η επιλογή Source να έχει τιμή Ch, ενώ αν θέλουμε για του καναλιού την τιμή Ch. Στην επιλογή Type με τιμές Off/Amplitude/Time, επιλέγω με τον διακόπτη γενικής χρήσης, την τιμή Amplitude (οριζόντιος κέρσορας για τάση). Με την επιλογή Cursor, εμφανίζεται ο πρώτος κέρσορας, στο χρώμα της κυματομορφής του καναλιού που έχουμε επιλέξει στο Source. Μετακινούμε τον κέρσορα με τον διακόπτη γενικής χρήσης και τον τοποθετούμε στο μέγιστο της κυματομορφής. Επαναλαμβάνοντας την διαδικασία για την επιλογή Cursor, τοποθετούμε τον δεύτερο οριζόντιο κέρσορα στο ελάχιστο της κυματομορφής για την μέτρηση της διακύμανσης και διαιρώντας διά δύο βρίσκουμε το πλάτος (εάν τοποθετούσαμε τον κέρσορα στο επίπεδο των 0 olts θα είχαμε το πλάτος κατευθείαν, αλλά με μικρότερη ακρίβεια, καθώς η μέγιστη αρνητική και η μέγιστη θετική μπορεί να μην είναι ακριβώς ίσες). Στην οθόνη εμφανίζονται τα επίπεδα τάσης για κάθε κέρσορα, καθώς και το Δ που είναι είτε διακύμανση είτε πλάτος, ανάλογα με την τοποθέτηση που έχουμε κάνει στους κέρσορες..3.3 Μέτρηση περιόδου κυματομορφής Η μέτρηση της περιόδου γίνεται οριζόντια από ένα μέγιστο σε ένα άλλο, χρησιμοποιώντας και πάλι κέρσορες, αλλά αυτή την φορά κάθετους, ή από σημείο μηδενισμού πριν από το μέγιστο και μετά το ελάχιστο. Στην δεύτερη περίπτωση πετυχαίνουμε μεγαλύτερη ακρίβεια, καθώς οι κάθετοι κέρσορες έχουν και μία μικρή οριζόντια παύλα που βοηθάει να τοποθετηθεί στον άξονα του επιπέδου 0 olts. Άρα, όπως και για το πλάτος επιλέγουμε το πλήκτρο επιλογής Cursors, και από το μενού στην επιλογή Type, επιλέγουμε Time (κάθετος κέρσορας για χρόνο). Επιλέγουμε Cursor και τοποθετούμε τον πρώτο κέρσορα στο πρώτο σημείο μηδενισμού (πριν το μέγιστο της κυματομορφής) και Cursor για τον δεύτερο κέρσορα που τον τοποθετούμε στο δεύτερο σημείο μηδενισμού (μετά το ελάχιστο της κυματομορφής). Στην οθόνη εμφανίζεται το Δt, που εν προκειμένω αντιστοιχεί στην περίοδο. Όπως αναφέρθηκε, η συχνότητα των κυματομορφών εμφανίζεται στις πληροφορίες της οθόνης. Ακριβώς γι αυτόν τον λόγο, στον ψηφιακό παλμογράφο, η συχνότητα μπορεί να δοθεί με μεγάλη ακρίβεια, χωρίς να χρειάζεται να μετατραπεί σε περίοδο και να μετρηθεί στον παλμογράφο. Η ρύθμισή της γίνεται βέβαια από τη γεννήτρια, αλλά μέχρι στην οθόνη να εμφανισθεί η ακριβής ή πολύ ικανοποιητική τιμή. Για μέτρηση διαφοράς φάσης, μετράται η διαφορά χρόνου από σημείο μηδενισμού της μίας κυματομορφής έως σημείο μηδενισμού της άλλης κυματομορφής και μετατρέπεται σε φάση. Αν πρόκειται για μοίρες η μετατροπή γίνεται από τον τύπο 360 o fδt. Βέβαια, στην περίπτωση αυτή η οριζόντια παύλα που εμφανίζεται στον κέρσορα μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για την μία κυματομορφή, αυτήν για την οποία έχουν επιλεγεί οι κέρσορες (από την επιλογή source).
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι.4 Probes Τα probes είναι όργανα τα οποία χρησιμοποιούνται για την σύνδεση μετρητικών οργάνων προς την διάταξη υπό μέτρηση. Στις περισσότερες των περιπτώσεων, χρησιμοποιούνται για την μέτρηση τάσεων. Ιδανικά, το όργανο μέτρησης δεν πρέπει να επηρεάζει την μετρούμενη τάση. Επομένως, πρέπει η μετρητική διάταξη να έχει υψηλή αντίσταση ώστε να μην φορτίζει την διάταξη υπό μέτρηση. Όπως έχει αναφερθεί, η αντίσταση εισόδου του παλμογράφου είναι ΜΩ παραλλήλως προς μια χωρητικότητα της τάξης των 0 pf. Ωστόσο, η αντίσταση εισόδου αυτή στα ΜΗz είναι ίση προς 4000 Ω. Η αντίσταση αυτή επιβάλλει μια σημαντική φόρτιση προς το κύκλωμα υπό εξέταση. Probes που χρησιμοποιούνται μαζί με παλμογράφους χρησιμοποιούν ομοαξονικό καλώδιο για να μεταδώσουν το σήμα. Η χωρητικότητα του καλωδίου αυτού είναι περίπου 00 pf ανά μέτρο καλωδίου. Αν υποτεθεί ένα μήκος καλωδίου ίσο προς 0,8 μέτρα, το μετρητικό κύκλωμα έχει μια συνολική χωρητικότητα 00 pf. Η αντίσταση εισόδου στα ΜΗz είναι πλέον ίση προς 800 Ω, τιμή πολύ μικρή για μια αξιόπιστη μέτρηση. Για την μείωση της φόρτισης χρησιμοποιούνται 0x probes. Τα probes αυτά διαθέτουν μια αντίσταση R p 9 ΜΩ παράλληλα προς μια μεταβλητή χωρητικότητα C p. Το ισοδύναμο κύκλωμα φαίνεται στο σχήμα -6 Σχήμα -6: Ισοδύναμο κύκλωμα probe Η τιμή της αντίστασης της μεταβλητής χωρητικότητας πρέπει να είναι 9 φορές η τιμή της αντίστασης της χωρητικότητας του παλμογράφου ώστε η απόκριση του μετρητικού συστήματος να είναι σταθερή σε μεγάλο εύρος συχνοτήτων. Η αντιστάθμιση αυτή επιτυγχάνεται μέσω μιας βίδας στο probe και την χρήση ενός - 35 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου τετραγωνικού παλμού. Στο σχήμα -7 φαίνονται τετραγωνικοί παλμοί με ορθή, ανεπαρκή και υπερβολική αντιστάθμιση. ήμα -7: Αντιστάθμιση probe Σχ.5 Γεννήτριες Οι γεννήτριες χρησιμοποιούνται για την δημιουργία συνεχώς μεταβαλλόμενων σημάτων. Συγκεκριμένα, επιτρέπουν την δημιουργία κυματομορφών όπως ημιτονοειδή, τετραγωνική, και τριγωνική. Κύριο χαρακτηριστικό των γεννητριών είναι η μέγιστη συχνότητα σήματος που μπορούν να παράγουν. Παραδείγματος χάριν, γεννήτρια MHz μπορεί να παράγει σήματα συχνότητας μέχρι και MHz. Στο εργαστήριο Ηλεκτρικών Μετρήσεων χρησιμοποιούνται οι εξής γεννήτριες: TTi TG0, ΤΤi TG30 και Hung Chang 905. Στο σχήμα -8 φαίνονται οι προσόψεις των δυο αυτών γεννητριών. α
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι β Σχήμα -8: α. Πρόσοψη γεννήτριας TTi TG0 β. Πρόσοψη γεννήτριας Hung Chang 905 Το πλάτος του παραγόμενου σήματος ρυθμίζεται και στις δύο γεννήτριες από το περιστροφικό κουμπί AMPLITUDE. Η μορφή της κυματομορφής ημιτονοειδής, τετραγωνική ή τριγωνική επιλέγεται από την ομάδα FUNCTION της γεννήτριας (σχήμα -9). Η αντίσταση εξόδου η οποία χρησιμοποιείται είναι 50 Ω. Σχήμα -9: Είδη κυματομορφών Η συχνότητα επιλέγεται από τη γεννήτρια από τον περιστρεφόμενο ρυθμιστή FREQUENCY σε συνδυασμό με τα κουμπιά αφής RANGE. Το σφάλμα ανάγνωσης είναι η μικρότερη υποδιαίρεση του ρυθμιστή επί την κλίμακα. Στις γεννήτριες (που θεωρείται αναλογικό όργανο μέτρησης) υπάρχει και το σφάλμα εκ κατασκευής που ορίζεται από την κλάση του οργάνου επί την μέγιστη ένδειξη της κλίμακας διά 00. Στην γεννήτρια Hung Chang 905 το RANGE δείχνει τον πολλαπλασιαστή της κλίμακας (x, x00, xk, κ.τ.λ.), ενώ στην TTi TG0 το RANGE δείχνει την μέγιστη ένδειξη της κλίμακας (, 00, k, κ.τ.λ.). Παραδείγματος χάριν, συχνότητα 50 Hz επιλέγεται με τον ρυθμιστή FREQUENCY στη θέση 0,5 και στο RANGE πατημένο το κουμπί x00 (0,5x00) για την Hung Chang 905, ενώ για την TTi TG0 ο ρυθμιστής είναι πάλι στη θέση 0,5 και στο RANGE είναι πατημένο το κουμπί 00 (μέγιστη ένδειξη γι αυτήν την κλίμακα x00). DC συνιστώσα Θετική ή αρνητική DC συνιστώσα προστίθεται στην κυματομορφή από το περιστρεφόμενο κουμπί DC OFFSET της γεννήτριας περιστρέφοντάς το δεξιά ή αριστερά αντίστοιχα (σχήμα -0). Για την γεννήτρια Hung Chang 905 το κουμπί πρέπει να είναι στην θέση εκτός (να τραβηχτεί προς τα έξω) και μετά να περιστραφεί. Στη θέση εντός είναι απενεργοποιημένη αυτή η δυνατότητα. Για την TTi TG0 είναι απλό περιστρεφόμενο κουμπί. Για να μην υπάρχει DC συνιστώσα θα πρέπει να βρίσκεται στη θέση 0 (στο κέντρο). Όπως έχει προαναφερθεί, στον παλμογράφο η επιλογή AC στο αντίστοιχο κανάλι εισόδου κόβει την DC συνιστώσα του σήματος, βάζοντας έναν πυκνωτή σε σειρά. Το σήμα ακέραιο απεικονίζεται με την επιλογή DC. - 37 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου Αν προστεθεί DC συνιστώσα τόση ώστε η στιγμιαία τιμή του σήματος να είναι μεγαλύτερη από την μέγιστη δυνατή έξοδο της γεννήτριας, τότε εμφανίζεται clipping (σχήμα -0-C). Κύκλος λειτουργίας Σχήμα -0: DC συνιστώσα Ο κύκλος λειτουργίας αλλάζει από το κουμπί SYM ή SYMMETRY της γεννήτριας. Για την γεννήτρια Hung Chang 905 το κουμπί πρέπει να είναι στην θέση εκτός (να τραβηχτεί προς τα έξω) και μετά να περιστραφεί για να ενεργοποιηθεί η δυνατότητα αλλαγής της συμμετρίας. Στη θέση εντός είναι απενεργοποιημένη αυτή η δυνατότητα και ο κύκλος λειτουργίας είναι 50%. Για την TTi TG0 είναι και πάλι απλό περιστρεφόμενο κουμπί. Για κύκλο λειτουργίας 50% θα πρέπει να βρίσκεται στη θέση 0 (στο κέντρο). Για να ενεργοποιηθεί όμως η δυνατότητα αλλαγής θα πρέπει να είναι πατημένο και το κουμπί SYM (βλέπε σχήμα -8) που βρίσκεται αριστερότερα στις επιλογές κλίμακας συχνότητας (RANGE). Το κουμπί αυτό, όπως γράφει και πάνω του, διαιρεί την συχνότητα εξόδου δια 0 (f/0). Για το λόγο αυτό όταν επιλέγεται για την αλλαγή της συμμετρίας και είναι επιθυμητή η παραμονή στην ίδια συχνότητα πρέπει να επιλεγεί μία κλίμακα παραπάνω (x0). Στο σχήμα - φαίνεται η επίδραση του κύκλου λειτουργίας στις διάφορες κυματομορφές.
Ηλεκτρικών Μετρήσεων Ι Σχήμα -: Σήματα με κύκλο λειτουργίας μεγαλύτερο του 50 % Λοιπές δυνατότητες των γεννητριών Το κομβίο ATTENUATOR -0db μειώνει το πλάτος της τάσης της εξόδου κατά 0 φορές (0db)..6 Πολύμετρα Πολύμετρο είναι ένα όργανο μέτρησης πολλών ηλεκτρικών μεγεθών (εναλλασσόμενων και συνεχών). Συνήθη πολύμετρα μπορούν να μετρήσουν τάση, ρεύμα, αντίσταση, χωρητικότητα, συνέχεια κυκλώματος, κ.α. Τα πολύμετρα μετρούν RMS τιμές και μπορούν να θεωρηθούν ακριβή για σήματα συχνότητας ως 400 Hz. Στο εργαστήριο μετρήσεων χρησιμοποιείται το αναλογικό NORMA LP-0. Στο σχήμα - φαίνεται η πρόσοψη του. Σχήμα -: Πρόσοψη πολύμετρου NORMA LP-0 Ο περιστροφικός επιλογέας στο κέντρο του πολύμετρου καθορίζει το μέγεθος που - 39 -
Σημειώσεις Εργαστηρίου θα μετρηθεί. Όταν ο άξονας του επιλογέα είναι οριζόντια, το όργανο είναι κλειστό. Στον πίνακα Ι φαίνεται η αντιστοίχηση των συμβόλων με τα ηλεκτρικά μεγέθη. A A Ω Τάση συνεχή Τάση εναλλασσόμενη Αντίσταση Συνέχεια κυκλώματος Ρεύμα συνεχές Ρεύμα εναλλασσόμενο Γείωση Πίνακας Ι: Σύμβολα πολυμέτρων Για την μέτρηση τάσεων, αντιστάσεων και τον έλεγχο συνέχειας κυκλώματος, το πολύμετρο συνδέεται παράλληλα του κυκλώματος υπό εξέταση. Τα καλώδια συνδέονται στις υποδοχές Ω (άκρα δεξιά) και (αμέσως δεξιά του κέντρου). Κατά την μέτρηση εναλλασσόμενων τάσεων δεν έχει διαφορά η πολικότητα των καλωδίων. Ωστόσο, κατά την μέτρηση συνεχούς τάσεως η τοποθέτηση των καλωδίων ανάποδα, θα έχει ως αποτέλεσμα την αντιστροφή του πρόσημου της μετρούμενης τάσης. Για την μέτρηση ρευμάτων, το πολύμετρο συνδέεται σε σειρά με το κύκλωμα υπό εξέταση. Για μέτρηση ως 0, Α, τα καλώδια συνδέονται στις υποδοχές 00 ma (αμέσως αριστερά του κέντρου) και (αμέσως δεξιά του κέντρου). Η υποδοχή 00 ma διαθέτει ασφάλεια, όποτε σε υπερένταση θα τηχθεί και θα διακόψει το κύκλωμα. Για μέτρηση ως 0 Α, τα καλώδια συνδέονται στις υποδοχές 0 A (άκρα αριστερά) και (αμέσως δεξιά του κέντρου). Η υποδοχή 0 Α δεν διαθέτει ασφάλεια, όποτε σε υπερένταση υπάρχει το ενδεχόμενο βλάβης του οργάνου.
Error! Reference source not found.κεφάλαιο 0- ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Βιβλιογραφία [] Νικόλαος Ι. Θεοδώρου, Ηλεκτρικές Μετρήσεις, Τεύχος Ι: Κλασσικές Μετρήσεις, Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα 004. [] Νικόλαος Ι. Θεοδώρου, Ιωάννης Κ. Παπαλεωνιδόπουλος, Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μετρήσεων, Τεύχος Ι: Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μετρολογίας, Εκδόσεις ΕΜΠ, Αθήνα 006. [3] Charles K. Alexander, Matthew N.O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits, McGraw-Hill Book Co, Singapore, 000. [4] Arthur L. Pike, Fundamentals of Electonic Circuits, Prentice-Hall, New Jersey, 97 [5] Walter A.Fischer, Understanging Oscilloscopes and Display Waveforms, J. Wiley & Sons, N. York, 978 [6] Sima Dimitrijev, Understanding Semiconductor Devices, Oxford University Press, N. York, 000 [7] James W. Nilsson, Susan A. Riedel, Electric Circuits, 6 th ed., Prentice Hall, New Jersey - 4 -