ΘΕΜΑ Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Απρίλιος 2015 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις, Α1-Α3, και δίπλα της το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Ένα σύστημα μάζας ελατηρίου εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση στην οποία συνυπάρχει και δύναμη αντίστασης της μορφής Fαν = - b υ, με b σταθερό. (α). Το σύστημα κάθε στιγμή ταλαντώνεται με την ιδιοσυχνότητά του. (β). Η απορρόφηση της ενέργειας από το σύστημα εξαρτάται από την περίοδο του διεγέρτη. (γ). Όταν ελαττώσουμε τη συχνότητα της ταλάντωσης, ελαττώνεται πάντοτε και το πλάτος της. (δ). Το πλάτος της ταλάντωσης για ορισμένη συχνότητα του διεγέρτη μειώνεται εκθετικά σε συνάρτηση με το χρόνο Α2. Το διάγραμμα δείχνει ένα στιγμιότυπο αρμονικού κύματος, το οποίο διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου προς την αρνητική κατεύθυνση και αντιστοιχεί στην χρονική στιγμή t1. Τότε: (α) το σημείο Α έχει θετική ταχύτητα (β) Για τις φάσεις των σημείων Α και Β ισχύει φβ = φα+ π/2 (γ) η φάση του σημείου Β είναι π/2 (δ) τη χρονική στιγμή t1+t/4 το σημείο Β θα είναι ακίνητο. Α3. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της στροφορμής ενός στερεού σώματος σε σχέση με το χρόνο. Για την κίνηση του σώματος ισχύει ότι: (α). ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας είναι σταθερός. (β). η συνισταμένη ροπή είναι κατά μέτρο μεγαλύτερη στο χρονικό διάστημα 0 έως t1 από ότι στο t1 έως άπειρο. (γ). η γωνιακή επιτάχυνση είναι ίση με μηδέν. (δ). ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής είναι μηδέν. Α4 Αντιστοιχίστε τους διαφόρους τύπους των κυμάτων που βρίσκονται στην αριστερή στήλη Α με συχνότητες που βρίσκονται στη δεξιά στήλη Β. Στήλη Α Στήλη Β (α) Ραδιοκύματα 1 10 13 Hz (β) Μικροκύματα 2 10 19 Hz (γ) Ακτίνες Χ 3 10 17 Hz (δ) Υπέρυθρο 4 10 15 Hz (ε) Υπεριώδες 5 10 8 Hz (στ) Ακτίνες γ 6 10 10 Hz Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστή, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. 1
(α). Στο φαινόμενο Doppler το μήκος κύματος λα του ήχου που αντιλαμβάνεται ένας παρατηρητής, όταν η πηγή απομακρύνεται απ αυτόν, είναι μικρότερο, από το μήκος κύματος λs του ήχου που θα αντιλαμβανόταν ο ίδιος παρατηρητής αν η πηγή εκπομπής ήταν ακίνητη. (β). Κατά την πλαστική κρούση δυο σωμάτων, η ενέργεια του συστήματος διατηρείται. (γ). Η διαφορά φάσης μεταξύ της έντασης Ε του ηλεκτρικού πεδίου και της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος κοντά στην κεραία εκπομπής του είναι π/2 (δ). Η ροπή αδράνειας είναι διανυσματικό μέγεθος (ε). Για να αλλάξει η στροφορμή συστήματος σωμάτων που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα πρέπει να μεταβληθεί η ροπή αδράνειας ή η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του συστήματος Θέμα Β Β1 Μια σφαίρα Α με ορμή μέτρου PΑ = 10 Kg m/s συγκρούεται ελαστικά με άλλη όμοια σφαίρα Β που αρχικά ηρεμεί. Η κρούση δεν είναι κεντρική. Αν μετά την κρούση η σφαίρα Α αποκτήσει ορμή μέτρου ΡΑ = 6 Kg m/s τότε: (α). η σφαίρα Β θ αποκτήσει ορμή ΡΒ μέτρου 4Kg m/s και θα κινηθεί πάνω στην ίδια κατεύθυνση με την σφαίρα Α (β). η σφαίρα Β θ αποκτήσει ορμή ΡΒ μέτρου 8 Kg m/s και θα κινηθεί σε κατεύθυνση κάθετη προς στην κατεύθυνση της σφαίρα Α (γ). Οι δυο σφαίρες θα κινηθούν σε τυχαίες διευθύνσεις που θα σχηματίζουν γωνία θ 90 ο και οι κινητικές τους ενέργειες θα ικανοποιούν τη σχέση Κ Α Κ Β = 9 16 Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες: 2 Β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες: 5 Β2 Στο κύκλωμα του σχήματος 1, η ΗΕΔ της ιδανικής πηγής είναι Ε=100 3 V, η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι C=10-6 F, ο συντελεστής αυτεπαγωγής του ιδανικού πηνίου είναι L=10-2 H και η αντίσταση του αντιστάτη είναι R=100 3Ω. Ο διακόπτης Δ1 είναι κλειστός, ο Δ2 είναι ανοικτός και το πηνίο διαρρέεται από σταθερό ρεύμα. Τη χρονική στιγμή t=0 ο διακόπτης Δ1 ανοίγει και ταυτόχρονα κλείνει ο Δ2 ( σχήμα2 ). Κάποια στιγμή t1 που στο κύκλωμα L-C των ηλεκτρικών ταλαντώσεων οι ενέργειες του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή και του μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι ίσες το πηνίο διαρρέεται από ρεύμα έντασης : (α) ι= 2 Α, (β) ι = 2 2 Α, (γ) ι= 2 Α Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες: 2 Β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες: 5 2
Β3 Η γη περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο σε ελλειπτική τροχιά και η μόνη δύναμη που δέχεται είναι η δύναμη βαρύτητας από αυτόν. Αν η μέγιστη (αφήλιο) και η ελάχιστη (περιήλιο) απόσταση της γης από τον ήλιο κατά τη διάρκεια της ελλειπτικής της τροχιάς ικανοποιούν τη σχέση rmax= 4 rmin, τότε η κινητική της ενέργεια λόγω περιστροφής γύρω από τον ήλιο όταν βρίσκεται στο αφήλιο (Κα) και η αντίστοιχη κινητική της ενέργεια, όταν βρίσκεται στο περιήλιο (Κπ) ικανοποιούν τη σχέση. α). Κπ= 16 Κα, β). Κπ= 4 Κα, γ). Κπ= Κα Α. Να επιλέξετε την σωστή πρόταση (μονάδες 1) Β. Να δικαιολογήσετε (μονάδες 5) (Κατά την κίνηση αυτή θεωρείστε ότι η γη σε σχέση με τον ήλιο είναι υλικό σημείο.) Β4 Κωνική μονοχρωματική δέσμη συγκλίνει στο σημείο Α του άξονα συμμετρίας της όπως βλέπετε στο σχήμα 1 Στην πορεία της δέσμης τοποθετούμε διαφανές πλακίδιο με παράλληλες έδρες, με τρόπο τέτοιον ώστε οι έδρες του να είναι κάθετες στον άξονα συμμετρίας και η κάτω έδρα να συμπίπτει με την αρχική θέση του σημείου Α όπως βλέπετε στο σχήμα 2, στο οποίο έχουν χαραχθεί ξανά οι αρχικές πορείες των ακτίνων αλλά Α διακκεκομένες. Τότε το νέο σημείο σύγκλισης της φωτεινής δέσμης: (α) θα είναι το ίδιο σημείο Α (β) Θα μετατοπισθεί προς τα κάτω. (γ) Θα μετατοπισθεί προς τα πάνω Α. Να επιλέξετε την σωστή πρόταση (μονάδες 1) Β. Να δικαιολογήσετε (μονάδες 4) ΘΕΜΑ Γ Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου δημιουργούνται στάσιμα κύματα. Η συνάρτηση της απομάκρυνσης ενός σημείου Μ του ελαστικού μέσου που απέχει απόσταση 1,25m από κοιλία είναι ym= 4 x10-2 ημ 100πt (S.I) Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων που συμβάλλουν για να δημιουργηθεί το στάσιμο κύμα είναι 500 m/s Γ1. Να υπολογίσετε το πλάτος Α ταλάντωσης των κυμάτων που συμβάλλουν για να δημιουργηθεί το στάσιμο κύμα Γ2. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος Γ3. Να συγκρίνετε τις μέγιστε κινητικές ενέργειες δυο σωματίων της χορδής ίδιας μάζας. Το ένα σωματίδιο βρίσκεται στο σημείο Μ και το άλλο σε μια κοιλία. Στη συνέχεια να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις αυτών των κινητικών ενεργειών, σε κοινό διάγραμμα, σε συνάρτηση με το χρόνο για το χρονικό διάστημα μιας περιόδου Γ4. Να βρεθεί το πλήθος των δεσμών κατά μήκος του ελαστικού μέσου μεταξύ των σημείων Α ( χ Α=-18m) και Β ( χ Β = +13m) Γ5. Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης του σημείου Μ την χρονική στιγμή που η απομάκρυνσή του είναι +2 χ10-2 m 3
ΘΕΜΑ Δ Α. Σώμα Σ μάζας 4Kg είναι στερεωμένο στο άκρο νήματος το οποίο περνά από τροχαλία και το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε ελατήριο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η τροχαλία έχει μάζα 2Kg και ακτίνα 5cm, ενώ η σταθερά του ελατηρίου είναι Κ = 80Ν/m. Δίνεται η ροπή αδράνειας τροχαλίας Ι = ½ Μ R 2 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g= 10 m/s 2 Αρχικά το σώμα και η τροχαλία ισορροπούν με το σχοινί τεντωμένο. Δ1. Να βρεθεί η επιμήκυνση χο του ελατηρίου στην θέση ισορροπίας του συστήματος. ( Μονάδες 4) Δ2. Φέρουμε το σώμα Σ στη θέση που το ελατήριο ν αποκτήσει το φυσικό του μήκος και την χρονική στιγμή t=0 s το αφήνουμε ελεύθερο. Ν αποδείξετε ότι το Σ θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση πάνω στον κατακόρυφο άξονα με εξίσωση απομάκρυνσης y=0,5ημ(4t+π/2) (SI) (Θεωρούμε την φορά κίνησης προς τα πάνω θετική και ότι κατά τη διάρκεια περιστροφής της τροχαλίας το σχοινί δεν γλιστράει μέσα στο αυλάκι της. Επίσης δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας λόγω τριβών ή αντίστασης του αέρα). ( Μονάδες 4) Δ3. α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος Σ τη στιγμή που αυτό θα βρεθεί 0,2m κάτω από την αρχική του θέση για πρώτη φορά. ( Μονάδες 3) β) Να βρείτε τη χρονική στιγμή t1, που η τροχαλία αποκτά την μέγιστη κινητική ενέργεια για πρώτη φορά και να υπολογίσετε την τιμή της (Μονάδες 3) Β. Επαναλαμβάνουμε την διαδικασία αντικαθιστώντας το ελατήριο με ένα στερεό Π (καρούλι) όπως βλέπετε στο σχήμα 2 του οποίου η μάζα είναι Μ1=4Kg και η ροπή αδράνειάς του ως προς τον άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο μάζας του Ι1 = ¼ Μ1 R1 2, η ακτίνα του R1 είναι 0,2m και η r =0,1m. Επίσης αντικαθιστούμε την τροχαλία με άλλη τροχαλία Ρ που είναι αβαρής. Αφήνουμε το σύστημα να κινηθεί ελεύθερα οπότε το σώμα Σ κατεβαίνει και το στερεό Π κυλίεται χωρίς ολίσθηση στο οριζόντιο επίπεδο με το σχοινί να είναι τεντωμένο και να μην γλιστράει μέσα στα αυλάκια του στερεού Π και της τροχαλίας Ρ Δ4. Να υπολογίσετε την νέα επιτάχυνση του σώματος Σ (Μονάδες 6) Δ5. Να υπολογίσετε τον ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του στερεού Π () ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 3,5 ΩΡΕΣ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ 4
Καλή επιτυχία 5