ΜΟ ΕΛΣ ΤΟ ΠΡΕ ΙΧΤ ΧΡΕΕΠ ΒΕΗΑςΙΟΡ ΟΦ ΗΚ 40 ΣΤΕΕΛ

ΜΟ ΕΛΣ ΤΟ ΠΡΕ ΙΧΤ ΧΡΕΕΠ ΒΕΗΑςΙΟΡ ΟΦ ΗΚ 40 ΣΤΕΕΛ. ΜΟ ΕΛΣ ΤΟ ΠΡΕ ΙΧΤ ΧΡΕΕΠ ΒΕΗΑςΙΟΡ ΟΦ ΗΚ 40 ΣΤΕΕΛ Γ. ΛΑΤΟΡΡΕ Εχοπετρολ Ινστιτυτο Χολοµβιανο δελ Πετρ λεο, Α.Α. 4185 Βυχαραµανγα, Σαντανδερ, Χολοµβια Ε µαιλ: γλατορρε εχοπετρολ.χοµ.χο Αν αναλψσισ ωασ χονδυχτεδ ον τηε χρεεπ βεηαϖιορ οφ ΗΚ 40 στεελ. Τηισ στεελ ισ ηιγη ηεατ ρεσισταντ, αγεδ δυρινγ σερϖιχε, υνδερ τηε χονδιτιονσ οφ α πετροχηεµιχαλ φυρναχε. Τηε διφφερεντ µοδελσ τηατ δεσχριβε ιτσ χρεεπ βεηαϖιορ αρε δισχυσσεδ. Τηε τεστσ ωερε χαρριεδ ουτ υνδερ α χονσταντ λοαδ ιντενδινγ το σιµυλατε τηε οπερατινγ χονδιτιονσ οφ α χαταλψτιχ ρεφορµινγ φυρναχε. Αµονγ τηε µοδελσ προποσεδ ιν τηε λιτερατυρε, τηε µοδελσ οφ εγυι, ϑασκε Σιµονεν, Λαρσον Μιλλερ, Μανσον Ηαφερδ ανδ Σνεδδεν ωερε αππλιεδ. Ανοτηερ µοδελ ισ προποσεδ το αχχουντ φορ τηε τηρεε σταγεσ οφ χρεεπ. Τηε σαµπλεσ οφ τηε µατεριαλ ηαϖε ηαδ φροµ 74 το 88 τηουσανδ ηουρσ οφ σερϖιχε ανδ αρε τεστεδ ατ α χονσταντ λοαδ υντιλ ρυπτυρινγ. Σε εφεχτυ υν αν λισισ δελ χοµπορταµιεντο εν τερµοφλυενχια δελ αχερο ΗΚ 40, ρεσιστεντε α αλτασ τεµπερατυρασ, ενϖεϕεχιδο εν σερϖιχιο, α λασ χονδιχιονεσ δε υν ηορνο δε πετροθυ µιχα. Σε δισχυτεν λοσ διστιντοσ µοδελοσ θυε δεσχριβεν συ χοµπορταµιεντο εν τερµοφλυενχια. Λασ πρυεβασ φυερον ρεαλιζαδασ α χαργα χονσταντε τρατανδο δε σιµυλαρ λασ χονδιχιονεσ δε οπεραχι ν δε υν ηορνο δε ρεφορµα χαταλ τιχα. Εντρε λοσ µοδελοσ προπυεστοσ πορ λα λιτερατυρα, σε απλιχαρον ελ δε εγυι, ϑασκε Σιµονεν, Λαρσον Μιλλερ, Μανσον Ηαφερδ ψ Σνεδδεν. Σε προπονε οτρο µοδελο παρα εξπλιχαρ λασ τρεσ εταπασ δελ φεν µενο δε λα τερµοφλυενχια. Λασ µυεστρασ δελ µατεριαλ τιενε εντρε 74 ψ 88 µιλ ηορασ δε σερϖιχιο ψ σε ενσαψαν α χαργα χονσταντε, ηαστα ροτυρα. Κεψωορδσ: χρεεπ, τενσιλε στρεσσ, δεφορµατιον. ΧΤ&Φ Χιενχια, Τεχνολογ α ψ Φυτυρο ςολ. 2 Ν µ. 1 ιχ. 2000 95

e e

+ e e e e

+ + ) ) + - +

Γ. ΛΑΤΟΡΡΕ γρεατερ τηαν 0.4Τµ. Τηε ρεσυλτσ οφ τηε χρεεπ τεστ αρε ρε χορδεδ ιν Ταβλε 1 (Λατορρε, 1998). Ιτ ωασ χονδυχτεδ ον 36 σαµπλεσ, ανδ τηε ϖαλυεσ χορρεσπονδινγ το ρυπτυρε τιµε, φιναλ δεφορµατιον ανδ τηε ϖαλυε οφ µινιµυµ χρεεπ αρε ρεγιστερεδ. Φιγυρε 5 σηοωσ τηε τενδενχψ οφ τηε ρεσυλτσ αχχορδινγ το τηε Μανσον Ηαφερδ Μοδελ, ΜΜΗ, χηαρτ χαλχυλατεδ βασεδ ον τηε δατα ιν Ταβλε 1 (Λατορρε, 1998). Τηε δατα σηοωσ α τενδενχψ το οβταιν παραλλελ λινεσ χοντραρψ το ωηατ ισ συπποσεδ αχχορδινγ το τηεορψ Φιγυρε 3, ωηιχη ηοωεϖερ, αλλοωσ τηε συπποσιτιον οφ τηε ϖαλυεσ φορ Τ α ανδ λογ τ α ρεθυιρεδ το αππλψ τηε ΜΜΗ, αχχορδινγ το εθυατιον 11. Ασ χαν βε οβσερϖεδ, τηε χυρϖεσ τενδ το α νον χονϖεργενχε, ωηιχη δισθυαλιφιεσ τηισ µοδελ, ατ λεαστ ωιτη ρεγαρδ το τηε µατεριαλ οφ τηισ ρεσεαρχη. Φιγυρε 6 σηοωσ τηε τενδενχψ οφ τηε Λαρσον Μιλλερ Μοδελ, ΜΛΜ, ωιτη α χονσταντ Χ (εθυατιον10) οφ 15. Ιν τηε χηαρτ, τηε ϖαλυε οφ τηε χονσταντ ισ ινδιχατεδ ωιτη τηε σψµβολ (). Ιτ χαν βε οβσερϖεδ τηατ τηε χυρϖεσ σηοω α τενδενχψ το µοϖε αωαψ φροµ τηισ ϖαλυε, εξχεπτ φορ λινε 27 ΜΠα, ωηιχη ωουλδ βε ριγητ ατ τηε ϖαλυε οφ Χ ιφ ιτ ωερε εξτενδεδ τοωαρδ 1315Κ (1042 Χ). Τηισ µαψ βε δυε το τηε φαχτ τηατ ιτ ισ α λοω αϖεραγε στρεσσ ανδ ϖερψ χλοσε το τηε αχτυαλ στρεσσεσ ιν τηε πψρολψσισ φυρναχε τυ βινγ. Τηισ αλµοστ παραλλελ τενδενχψ χοινχιδεσ ωιτη ωηατ ισ οβσερϖεδ βψ ΛεΜαψ (1991) ιν ηισ ρεσεαρχη ον αν αυστενιτιχ µατεριαλ, ωηιχη λεδ τηεµ το ρεδεφινε α µοδελ το αδϕυστ βεττερ τηαν τηε ΜΛΜ. Φιγυρεσ 7,8, 9,10 (Λατορρε ανδ Χορρεα, 1998) σηοω τηε διφφερενχεσ βετωεεν τηε ΜΛΜ ανδ τηε εξπεριµεν ταλ δατα, ιν φυνχτιον οφ τηε λοαδ αππλιεδ. Αν ινχρεασινγ διφφερεντιατιον ισ οβσερϖεδ ασ τηε στρεσσ αππλιεδ γροωσ, βυτ ατ τηε σαµε τιµε, ιτ δεχρεασεσ ωιτη τηε ινχρεασε ιν τεµπερατυρε. Τηε ϖαλυεσ τηατ πρεδιχτ τηε ΜΛΜ (µινιµυµ) (ΑΠΙ ΡΠ 530, 1996) ηαϖε βεεν ινχλυδεδ ιν Ταβλε 1. 3.5 2-21 2-27 3.0 2-20 35 14-9 Log tr 2.5 2.0 2-31 2-37 14-10 50MPa 14-11 2-19 2-36 2-30 38MPa 14-17 2-26 35MPa 7N-5 7S-1 14-12 27MPa 7S-2 7N-6 30MPa 7N-7 1.5 1.0 0.5 1080 60MPa 14-13 2-33 14-18 T(K) 42MPa 2-29 14-14 2-34 14-15 2-23 2-22 2-32 14-16 2-35 7N-8 7S-4 2-25 2-24 1120 1160 1200 1240 1280 Figure 5. Manson-Haferd Model, MHM. Calculation, data and nomenclature in Table 1. Each curve corresponds to a stress applied on the sample. 100 ΧΤ&Φ Χιενχια, Τεχνολογ α ψ Φυτυρο ςολ. 2 Ν µ. 1 ιχ. 2000

ΜΟ ΕΛΣ ΤΟ ΠΡΕ ΙΧΤ ΧΡΕΕΠ ΒΕΗΑςΙΟΡ ΟΦ ΗΚ 40 ΣΤΕΕΛ. ΧΤ&Φ Χιενχια, Τεχνολογ α ψ Φυτυρο ςολ. 2 Ν µ. 1 ιχ. 2000 101

Γ. ΛΑΤΟΡΡΕ 3.5 2-21 3.0 2-27 2-20 2.5 7N-5 7S-1 27MPa 14-9 35MPa 14-11 14-10 2-37 Log tr 2.0 7N-7 7S-2 7N-6 2-26 2-30 2-19 42MPa 50MPa 2-31 30MPa 14-12 38MPa 14-17 2-36 1.5 1.0 C 2-25 7N-8 7S-4 2-22 2-32 14-16 2-23 2-29 14-14 14-13 14-15 2-33 60MPa 2-35 2-34 14-18 0.5 7.6E-4 8.0E-4 8.4E-4 8.8E-4 9.2E-4-1 1/T(K ) Figure 6. Curves for the Larson-Miller Model, MLM. Data and calculations from Table 1. 4000 MLM 3000 Rupture Time 2000 1000 Experimental 0 840 880 920 960 1000 Temperature, C Figure 7. Difference between the value from the MLM model and the experimental data. 27 MPa Stress. 102 ΧΤ&Φ Χιενχια, Τεχνολογ α ψ Φυτυρο ςολ. 2 Ν µ. 1 ιχ. 2000

ΜΟ ΕΛΣ ΤΟ ΠΡΕ ΙΧΤ ΧΡΕΕΠ ΒΕΗΑςΙΟΡ ΟΦ ΗΚ 40 ΣΤΕΕΛ. 2500 2000 Rupture Time 1500 1000 MLM 500 Experimental 0 840 880 920 960 1000 Temperature, C Figure 8. Difference between the MLM and the experimental data. 35 MPa Stress 2500 2000 Rupture Time 1500 MLM 1000 500 Experimental 0 840 880 920 960 1000 Temperature, o C Figure 9. Difference between the MLM and the experimental data. 42 MPa Stress. ΧΤ&Φ Χιενχια, Τεχνολογ α ψ Φυτυρο ςολ. 2 Ν µ. 1 ιχ. 2000 103

Γ. ΛΑΤΟΡΡΕ 1000 800 600 Rupture Time 400 MLM 200 Experimental 0 840 880 920 960 1000 Temperature, o C Figure 10. Difference between the MLM and experimental data. 50 MPa Stress. Τηισ µοδελ ιν γενεραλ ηασ α διφφερενχε βετωεεν 40 ανδ 50% ρεγαρδινγ ρυπτυρε τιµε φουνδ ιν τηε λαβορατορψ, ωηιχη µακεσ ιτ ϖερψ χονσερϖατιϖε φορ πρεδιχτιϖε µαιντε νανχε ωορκ. Τηε ϖαλυεσ φορ τηε εγυι µοδελ χηοσεν φορ βεινγ τηε ονε τηατ χοµεσ χλοσεστ το τηε εξπεριµενταλ ϖαλυεσ ανδ τηε διφφερενχεσ βετωεεν εαχη οφ τηε ρεσυλτσ ανδ τηε λαβορατορψ φινδινγσ αρε ινχλυδεδ ιν Ταβλε 2. Φιγυρε 11 σηοωσ τηε τενδενχψ φορ τηε εγυι µοδελ (εθυατιον 12) ωηερε τηε χυρϖεσ λεαδ το α σεριεσ οφ παραλλελσ το δετερ µινε σλοπε (β) ανδ ινδεπενδεντ ϖαλυε (α). Τηεσε ωουλδ βε: β = 0.182 ψ α = 1.83 Τηισ µοδελ χαν βε αππλιεδ ατ τεµπερατυρεσ γρεατερ τηαν 1173Κ (900 Χ), ωηιχη ρεπρεσεντσ 0.73 Τµ (φορ τηε χασε οφ ΗΚ 40), ωιτη τηε δισαδϖανταγε τηατ πρεδιχτσ τηε σαµε ρεσυλτσ φορ τηε σαµε στρεσσ εϖεν ωηεν διφφερεντ τεµπερατυρεσ αρε αππλιεδ. Νεϖερτηελεσσ, ανδ λιµιτινγ αππλιχατιον το ηιγη τεµπερατυρεσ, τηε µοδελ λεαδσ το αν αϖεραγε δεϖιατιον οφ 35% ρεγαρδινγ τηε λαβορατορψ ρε συλτσ (χοµπαρινγ τηε ρεσυλτσ σηοων ιν Ταβλε 1 ωιτη τηε δατα φροµ τηισ µοδελ ρεγιστερεδ ιν Ταβλε 2). Ιν τηε µοδελ προποσεδ βψ ϑασθυε ανδ Σιµονεν, χονσταντσ Β ι ανδ ν ι φροµ εθυατιον (7), ωηιχη αρε φυνχ τιονσ οφ τεµπερατυρε, αρε φουνδ εξπεριµενταλλψ. Τηε ϖα λυεσ φορ τηεσε χονσταντσ ϖαρψ, δεπενδινγ ον τεµπερα τυρε, φροµ 2.8ε 18 το 3.3ε 7 φορ Β ι ανδ, φροµ 11.14 το 2.48 φορ ν ι (τεµπερατυρεσ βετωεεν 1033Κ (760 Χ) ανδ 1363Κ (1090 Χ), ρεσπεχτιϖελψ). Αχχορδινγ το ϑασκε ανδ Σιµονεν (1991), τηε ρεσυλτσ σηοων ιν Ταβλε 2 φορ τηε φιρστ πηασε χαν βε οβταινεδ φροµ εθυατιον (6). Τηε ιδεα ισ τηατ τηισ τψπε οφ χυρϖεσ χαν βε υσεδ το πρεδιχτ τηε βεηαϖιορ οφ τηε µατεριαλ ατ ανψ στατε οφ στρεσσ ανδ ατ α σπεχιφιχ τεµπερατυρε. Τηε Σνεδδεν µοδελ (εθυατιον 14) ρεπρεσεντσ α σε ριεσ οφ θυασι παραλλελ λινεσ ωηεν τηε λογαριτηµ οφ ρυπτυρε τιµε ϖερσυσ στρεσσ ισ δραων. Σλοπε (β) ανδ τηε ϖαλυε οφ 104 ΧΤ&Φ Χιενχια, Τεχνολογ α ψ Φυτυρο ςολ. 2 Ν µ. 1 ιχ. 2000

ΜΟ ΕΛΣ ΤΟ ΠΡΕ ΙΧΤ ΧΡΕΕΠ ΒΕΗΑςΙΟΡ ΟΦ ΗΚ 40 ΣΤΕΕΛ. Table 2. Calculations from the Degui Model and Primary Creep, MTP. Sample Temp o C Final Deformation final mm/mm Degui Model tr, hr MTP 2-21 875 0.060 3.69916564 2-27 875 0.067 86.875 3.64414222 2-26 925 0.109 86.875 3.54960744 2-23 975 0.034 86.875 4.32923459 2-25 1000 0.144 86.875 3.61783079 2-20 850 0.058 37.244 3.63937906 2-24 1000 0.187 37.244 3.47335486 2-30 900 0.041 23.704 3.97620403 2-29 950 0.042 23.704 4.13027263 2-32 975 0.066 23.704 3.96968624 2-19 875 0.149 13.677 3.2469466 2-22 975 0.132 13.677 3.59395565 2-37 825 0.070 5.2474 3.46455559 2-36 875 0.160 5.2474 3.21008964 2-33 925 0.219 5.2474 3.18654688 2-34 950 0.222 5.2474 3.24580836 2-35 975 0.160 5.2474 3.48967764 2-31 825 0.180 1.9270 3.0141225 14-11 875 0.328 37.244 3.40607452 14-12 925 0.246 37.244 3.89615852 14-16 975 0.290 37.244 3.9575045 14-10 850 0.328 13.677 3.52698463 14-17 900 0.242 13.677 3.76962257 14-13 925 0.301 13.677 3.76538707 14-15 950 0.341 13.677 3.77486859 14-18 900 0.384 1.9270 3.54558355 ινδεπενδεντ ϖαριαβλε (Α) χαν βε δετερµινεδ φροµ Φι γυρε 12. Α ϖαλυε οφ β = 0.0645 ισ οβταινεδ βψ αππλψινγ τηε εξπεριµενταλ ρεσυλτσ οβταινεδ Ταβλε 2 ανδ Α ωιλλ βε δεφινεδ φορ εαχη τεµπερατυρε. Νεϖερτηελεσσ, ασ ιλλυσ τρατεδ ιν τηε διαγραµ Φιγυρε 12, τηε χυρϖεσ αρε νοτ αλλ τηατ παραλλελ, τηε βεηαϖιορ οφ τηε µατεριαλ ισ νοτ ϖερψ ηοµογενουσ, ωηιχη µακεσ ιτ διφφιχυλτ το αππλψ τηισ µοδελ πρεδιχτιϖελψ. Τηισ ισ ϖερψ σιµιλαρ το ωηατ ηασ βεεν οχχυρ ρινγ ωιτη τηε οτηερ µοδελσ. Γενεραλ µοδελ προποσεδ φορ τηε τηρεε σταγεσ οφ χρεεπ. Βασεδ ον τηε ινφορµατιον φουνδ ιν τηε λιτερατυρε, τηε φολλοωινγ µοδελ ισ προποσεδ φορ αππλιχατιον ον τηε µοδελσ ανδ εξπεριµενταλ δατα αλρεαδψ δεσχριβεδ, το πρεδιχτ τηε γενεραλ βεηαϖιορ οφ τηε µατεριαλ ιν χρεεπ χονδιτιονσ, ιν αχχορδανχε ωιτη τηε πρινχιπλε οφ συπερ ποσιτιον: ΧΤ&Φ Χιενχια, Τεχνολογ α ψ Φυτυρο ςολ. 2 Ν µ. 1 ιχ. 2000 105

Γ. ΛΑΤΟΡΡΕ 1.80 900 o C 1.70 950 o C Log Stress, MPa 1.60 925 o C 975 o C 1.50 1000 o C 875 o C 1.40 0.0 0.1 2.0 3.0 4.0 Log time, h Figure 11. Degui Model to determine rupture time. 4 3 Log rupture time, h 2 875 o C 1 1000 o C 950 o C 900 o C 0 20 30 40 50 60 Stress, MPa Figure 12. Tendency according to the Snedden Model, equation 14. 106 ΧΤ&Φ Χιενχια, Τεχνολογ α ψ Φυτυρο ςολ. 2 Ν µ. 1 ιχ. 2000