Ένα ταχέως µεταβαλλόµενο διάµηκες κύµα πίεσης που διαδίδεται σε ένα υλικό µέσον (αέρια, υγρά, στερεά).

Ένα ταχέως µεταβαλλόµενο διάµηκες κύµα πίεσης που διαδίδεται σε ένα υλικό µέσον (αέρια, υγρά, στερεά). ( ωt kx) y = yoηµ ιάµηκες κύµα. Η κίνηση των µορίων είναι παράλληλη προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύµατος. Εγκάρσιο κύµα. Η κίνηση των µορίων γίνεται κάθετα προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύµατος. Συνήθως ως ήχος αναφέρεται η αίσθηση που προκαλείται στο αυτί (ανιχνευτής) λόγω πολύ µικρών & γρήγορων µεταβολών της ατµοσφαιρικής πίεσης γύρω από την πίεση αναφοράς (1 atm). Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 1 of 20 -

H διάδοση του ήχου στον αέρα οφείλεται σε τοπικές µεταβολές της πίεσης (πυκνώµατα και αραιώµατα του αέρα). Ο ήχος δεν διαδίδεται στο κενό. Το διάµηκες ηχητικό κύµα που διαδίδεται στον αέρα οπτικοποιείται µε τη βοήθεια καπνού. Πηγές ήχου: δονούµενα αντικείµενα Τι είναι ο καθαρός τόνος?? ένα ήχος µε σαφώς καθορισµένη συχνότητα και πλάτος. Στην πράξη κάθε ήχος είναι συνισταµένη πολλών ηµιτονοειδών κυµάτων. Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 2 of 20 -

Τι είναι ο θόρυβος?? Ένας ακανόνιστος ήχος που περιέχει πολλές διαφορετικές συχνότητες. Το αντίστοιχο ηχητικό κύµα δεν έχει µία χαρακτηριστική περίοδο και η κυµατοµορφή δεν επαναλαµβάνεται στον χρόνο.. H ανάλυση Fourier µας επιτρέπει να αναλύσουµε το σήµα του ήχου στις επί µέρους συνιστώσες του. Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 3 of 20 -

Ο άνθρωπος ακούει ήχους συχνότητας 20Hz-20kHz f=20hz λ=17m υ=λ f f=20000hz λ=1.7cm Η συχνοτική απόκριση του αυτιού. Η ακουστότητα είναι πολύ χαµηλή για f<20hz & f>20khz. Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 4 of 20 -

Οι ήχοι διακρίνονται σε υπόηχους, ήχους και υπέρηχους Υπόηχοι Ήχοι Υπέρηχοι Υπόηχοι f<20hz Παράγονται από µεγάλες πηγές, π.χ. σεισµικά κύµατα, βιοµηχανικές εγκαταστάσεις, ηφαίστεια, πυρηνικές εκρήξεις, δίνες ανεµοστρόβιλων ανιχνεύονται σε αποστάσεις 100km. ιαδίδονται σε µεγάλες αποστάσεις Είναι επικίνδυνοι για το νευρικό σύστηµα και προκαλούν αίσθηση φόβου, τρόµου και άγχους. Ζώα όπως φάλαινες, ελέφαντες, ρινόκεροι, κροκόδειλοι επικοινωνούν µε υπόηχους σε αποστάσεις πολλών km. Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 5 of 20 -

Υπέρηχοι f>20 khz Παράγονται από πιεζοηλεκτρικούς κρυστάλλους, π.χ. ταλαντώσεις κρυστάλλου χαλαζία υπό την επίδραση εναλλασσόµενου ηλεκτρικού πεδίου. Χαρακτηρίζονται από υψηλή ένταση & κατευθυντικότητα και βρίσκουν εφαρµογές στην ιατρική διάγνωση & θεραπεία καθώς και στη µελέτη υποβρύχιων αντικειµένων. Ζώα όπως σκύλοι, δελφίνια, νυχτερίδες και ποντίκια ακούν τους υπερήχους. Η διάδοση του ήχου 1. το υλικό µέσον κινείται µεταβάλλεται η πυκνότητά του 2. αλλαγή πυκνότητας αλλαγές πίεσης 3. αλλαγές πίεσης κίνηση υλικού µέσου Η ταχύτητα διαδοσης του ήχου εξαρτάται από τις ελαστικές ιδιότητες του υλικού µέσου Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 6 of 20 -

υ = Β ρ όπου ρ η πυκνότητα και Β το µέτρο ελαστικότητας όγκου Β = ταση παραµορϕωση = P ( V ) V Στα αέρια υ = γrt m όπου C γ = C P V του µορίου του αερίου., R η παγκόσµια σταθερά των αερίων και m η µάζα Εκφραση του πλάτους ταλάντωσης συναρτήσει της πίεσης y o = f (P) Γιατί µας ενδιαφέρει?? Η µέτρηση µεταβολών πίεσης (π.χ. µικρόφωνα) είναι πολύ ευκολότερη από τη µέτρηση του πλάτους ταλάντωσης. Αποδεικνύεται ότι: P yo k B συν( ωt kx) = Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 7 of 20 -

το µέγιστο πλάτος της επαγόµενης πίεσης λόγω διάδοσης ηχητικού κύµατος σε υλικό µέσον µε µέτρο ελαστικότητας όγκου Β είναι: P max = y o k B Ασκηση: οι µεταβολές πίεσης που στο κατώφλι του πόνου (120dB) είναι 30 Pa (1 atm=10 5 Pa). Να υπολογίσετε το αντίστοιχο µέγιστο πλάτος ταλάντωσης όταν f=1 kηz, υ=350 m/s και το µέτρο ελαστικότητας όγκου του αέρα είναι 1,42 x 10 5 Pa. Αποδείξαµε ότι : P max = y o k B Υπολογίζουµε το k: υ=λ f= Εποµένως: k 2π f k = ω υ y 0 = 2π1000 = 350 y o =0.0118 mm P kb max = 18m 1 Σχόλιο: το αντίστοιχο πλάτος ταλάντωσης που αντιστοιχεί στο κατώφλι της ακοής είναι 10-9 cm << λ κίτρινο =6x10-5 cm και τις διαστάσεις µορίων 10-8 cm το αυτί είναι πολύ ευαίσθητος ανιχνευτής µεταβολών πίεσης. Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 8 of 20 -

H ταχύτητα του ήχου εξαρτάται έντονα από την Τ. Στον αέρα αυξάνεται Τ 2. Υλικό υ (m/s) Υλικό υ (m/s) Αέρας 0 ο C 331,6m/s He 999 Αέρας 20 ο C 344m/s Υγρό He (4K) 211 Η 2 Ο (0 ο C) 1402 Κόκκαλο 3445 Η 2 Ο (100 ο C) 1543 Γυαλί 5170 Χάλυβας 5000 Εφαρµογή: µέτρηση της θερµοκρασίας των ωκεανών υ = 1500 + 4,6Τ 0,055Τ 2 + 2,9x10 4 T 3 + ( 1.34 0.01T )( S 35) + 0.016z όπου S η αλµυρότητα και z το βάθος (m) Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 9 of 20 -

Η διάδοση του ηχητικού κύµατος συνοδεύεται από διάδοση ενέργειας. Ορισµός: Η ένταση Ι ενός οδεύοντας κύµατος είναι η µέση ισχύς που µεταφέρεται ανά µονάδα επιφάνειας, που είναι κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης. I E 1 = Wm -2, όπου Α το εµβαδόν της επιφάνειας. t A Μεταβολή της έντασης του ήχου µε την απόσταση Να υπολογίσετε τον λόγο των εντάσεων ηχητικού κύµατος σε αποστάσεις r 1 και r 2 από σηµειακή πηγή. Σηµειακή πηγή σφαιρική εκποµπή. Η ένταση Ι 1 που περνά από σφαίρα ακτίνας r 1 είναι P Σε απόσταση r 2 από την πηγή : I2 = 2 4πr 2 2 I1 r 2 Εποµένως = I 2 2 r 1 I 1 = P 4πr 2 1 Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 10 of 20 -

Nόµος της ψυχοφυσικής των Weber & Fechner: το υποκειµενικό αίσθηµα οποιουδήποτε εξωτερικού οπτικού ή ηχητικού ερεθίσµατος είναι ανάλογο του λογαρίθµου της έντασης του ερεθίσµατος B log I Αντίστοιχο µέγεθος για τον ήχο είναι η ακουστότητα B = 10log I I o σε µονάδες db (decibell) όπου Ι ο =10-12 Watt m -2 κατώφλι ακοής 2x10-5 Pa Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 11 of 20 -

Η απόκριση του αυτιού καλύπτει πολύ ευρεία περιοχή εντάσεων (10-12 Wm -2 -Wm -2 ) και συχνοτήτων (20 Hz-20000Hz) η κλίµακα µέτρησης της ακουστότητας είναι λογαριθµική. Η µη-γραµµική απόκριση του ανθρώπινου αυτιού συναρτήσει της έντασης Ι του ήχου. Εντάσεις αναφοράς : 10-12 Wm -2 κατώφλι ακοής 1 Wm -2 όριο πόνου. Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 12 of 20 -

Μεταβολή της ακουστότητας συναρτήσει της απόστασης από σηµειακή πηγή. ιάφοροι τύποι απώλειας ακοής. Απώλεια ακοής στις υψηλές συχνότητες απαντάται σε ηλικιωµένους. Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 13 of 20 -

Τι είναι το decibel? Μία λογαριθµική µονάδα που χρησιµοποιείται για να συγκρίνουµε µία φυσική ποσότητα µε µία τιµή αναφοράς. Στην ακουστική το db χρησιµοποιείται για να συγκρίνουµε την ατµοσφαιρική πίεση που αντιστοιχεί σε ένα ήχο µε την πίεση αναφοράς. Η λογαριθµική κλίµακα χρησιµοποιείται όταν η υπό µέτρηση ποσότητα υφίσταται πολύ µεγάλες µεταβολές Προσοχή: τα db δεν αθροίζονται!!!! 1. Μετατροπή των db σε εντάσεις 2. Άθροιση εντάσεων 3. Μετατροπή του αθροίσµατος σε db. y=10 x x=log y Νόµοι λογαρίθµων log(xy)=logx+logy y=e x x=ln y, e=2.718 log x y =logx-logy 10=e 2.303 ln 10=2.303 log y n =n log y Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 14 of 20 -

Εξαρτάται από την ένταση του. Η βλάβες που προκαλούν οι έντονοι ήχοι είναι αθροιστικές και αµετάκλητες. SPL>100 db πρέπει να αποφεύγονται SPL>85 db επιβάλλεται η χρήση πρστασίας. Οι επιπτώσεις του θορύβου στη φυσιολογία του σώµατος εξαρτώνται από την ένταση & τη διάρκεια. 1. Συστολή περιφερειακών αιµοφόρων αγγείων µείωση παροχής Ο 2 συµπτώµατα κούρασης & πονοκεφάλου. 2. Επηρεάζεται η διαδικασία της πέψης 3. Ελαττώνονται οι παλµοί της καρδιάς & επιταχύνεται η αναπνοή 4. Η εκτέλεση πνευµατικής εργασίας επηρεάζεται σοβαρά >90dB. Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 15 of 20 -

Ο θόρυβος υποβαθµίζει την ποιότητα ζωής στα αστικά κέντρα. Στο σχήµα φαίνονται τα παράπονα κατοίκων του Cambridge που καταγράφηκαν την περίοδο 2002-03 στον ήµο της πόλης. Χάρτης θορύβου στο κεντρικό Λονδίνο. Επιτρεπτοί χρόνοι έκθεσης σε θόρυβο ιάρκεια (hrs) Ενταση db 8 90 6 92 2 100 0,5 110 <0,25 115 Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 16 of 20 -

Στατιστικά στοιχεία Ενταση (db) f (khz) Ακούγεται από 8 2,5 50% πληθυσµού 20 2,5 90% f(hz) Ακουστότητα (db) 100 30-120 1000 3-120 Τυπικά επίπεδα θορύβου. Εξοχή 0-20 db Rock 100-120 db Βιβλιοθήκη 10-30 db Οριο πόνου 120 db Συζήτηση 30-40 db ρόµος 60-70 db Εργοστάσιο 80-90 db Εφαρµογές των υπερήχων f>20 khz Εκπέµπονται µε υψηλή ένταση & κατευθυντικότητα. Εχουν µικρή εµβέλεια στον άερα και µεγάλη στο Η 2 Ο ιάγνωση 2-13MHz Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 17 of 20 -

Θεραπεία µε τοπική θέρµασνη 10-100 kw/m 2 Καταστροφή (π.χ. όγκων) 1-40 ΜW/m 2 Λιθοτριψία Βυθοµέτρηση & εντοπισµός σωµάτων στο Η 2 Ο Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 18 of 20 -

Υποκειµενικά & αντικειµενικά χαρακτηριστικά του ήχου Υποκειµενικά χαρακτηριστικά Υψος (pitch) οξύς ή βαθύς ήχος Χροιά ιακρίνουµε τον ήχο της ίδιας νότας όταν προέρχεται από διαφορετικά όργανα. Ακουστότητα Αντικειµενικά χαρακτηριστικά συχνότητα Ανάλυση κατά Fourier : Λόγος πλατών ανωτέρων αρµονικών προς το πλάτος της αντίστοιχης θεµελιώδους. ένταση ηχητικού κύµατος Εννοιες της ακουστικής Ηχώ: ανακλώµενο ηχητικό κύµα µε επαρκή ένταση και καθυστέρηση ώστε να γίνεται αντιληπτό σαν ήχος ευδιάκριτος από τον κατ ευθείαν διαδιδόµενο. Μετήχηση : προκαλείται από πολλαπλές ανακλάσεις του ήχου σε κοντινές επιφάνειες, πιο κοντινές από ότι χρειάζεται για να δηµιουργηθεί ηχώ. Αποτέλεσµα της µετήχησης: το αυτί δεν ξεχωρίζει τον απ ευθείας διαδιδόµενο από τον ανακλώµενο ένας ηχητικός παλµός έχει διάρκεια µεγαλύτερη από την κανονική. Η µετήχηση επηρεάζει την Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 19 of 20 -

ακουστική ποιότητα του χώρου και πρέπει να είναι διαφορετική για αµφιθέατρα διαλέξεων και µουσικής. Συντελεστής ευκρίνειας: το % ποσοστό των µονοσύλλαβων λέξεων που γίνονται αντιληπτές µε ευκρίνεια. Ικανοποιητική ευκρίνεια σε χώρους διαλέξεων επιτυγχάνεται όταν ο όγκος του χώρου είναι µικρός ή/και οι τοίχοι έχουν µεγάλη ικανότητα απορρόφησης. Παράδειγµα: αµφιθέατρο ΧΜ ΕΜΠ Ογκος 3000m3 Χωρητικότητα : 750 άτοµα Μετήχηση άδειο 2.6 sec Μετήχηση γεµάτο 1.3 sec Συντελεστής ευκρίνειας 85% ιαφορά ακουστότητας µεταξύ 1ης & τελευταίας σειράς : 2dB Ε. Κ. Παλούρα Ηχος- Page 20 of 20 -