Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења Славиша Пузовић Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Eлектроенергетика, 214 slavsatf@gmal.com Др. Аленка Миловановић, ванредни професор Апстракт У овом раду извршена је анализа грешке при мерењу електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења на напонском нивоу.4kv. У те сврхе извршено је испитивање свих елемената мерног система: овера полуиндиректних и директних електронских мерних група, као и употребљених струјних мерних трансформатора. Иста опрема је коришћена за мерења у трафостаници с циљем испитивања грешке при мерењу при стварним условима употребе. Кључне речи Грешка при мерењу, електронске мерне групе, струјни мерни трансформатори. 1 УВОД Електроенергетски систем Србије на почетку 21. века суочава се са бројним стратешким изазовима, а један од најважнијих је повећање енергетске ефикасности система за производњу, пренос и дистрибуцију електричне енергије. Непрекидан раст потрошње електричне енергије и промена структуре потрошача, као и стагнација у изградњи извора и мреже условили су дуготрајан рад ЕЕС на граници техничких могућности, што као последицу има појаву неекономичног рада ЕЕС-а уз значајан пораст губитака електричне енергије. Узроци настајања губитака су различити, а један од битних фактора које је потребно анализирати у циљу смањења губитака, је и грешка при мерењу електричне енергије и максималне снаге (максимум средње петнаестоминутне активне снаге). У системима полуиндиректног и директног мерења електричне енергије и максималне снаге учествују струјни мерни трансформатори и трансформаторски инструменти за мерење активне и реактивне електричне енергије и максималне снаге у полуиндиректном систему мерења, односно инструменти за мерење активне и реактивне електричне енергије и максималне снаге у директном систему мерења. Ови мерни инструменти морају бити одабрани тако да у номиналним условима експлоатације обезбеде захтевани ниво тачности и сигурност у раду. Имајући у виду да струјни мерни трансформатори морају да имају захтевану класу тачности, у границама до 12% назначене струје, поставља се питање да ли и за колико струјни мерни трансформатори излазе из захтеване класе тачности када кроз њих протичу струје блиске нули, као и струје које су веће од 12% назначене струје, па чак и када се ради о преоптерећењима и до 1%. Такође, поставља се питање да ли и на који начин на тачност мерења утиче промена оптерећења на секундарним крајевима струјних мерних трансформатора. Ово се пре свега односи на замену мерних инструмената на секундарним крајевима струјних мерних трансформатора (замена електромеханичких мерних инструмената дигиталним који имају знатно мању потрошњу). Тачно одређивање назначене снаге струјног мерног трансформатора је веома битно због тога што су према тој снази подешени класа тачности и фактор сигурности, тј. гранични фактор сигурности. Будући да се трансформаторски инструменти за мерење активне и реактивне електричне енергије и максималне снаге, који се у систему полуиндиректног мерења прикључују на секундарне крајеве струјних трансформатора за мерење, димензионишу у складу са назначеном секундарном струјом струјних мерних трансформатора (1А или 5А) поставља се питање и како се мерни инструменти понашају када кроз струјне мерне трансформаторе протиче струја већа од назначене. Слично питање се може поставити и код мерних инструмената у систему директног мерења. Они најчешће имају назначену струју 1А са максималним струјама реда 4А, 6А и 8А и најчешће се експлоатишу у условима где су стварне вредности струја неретко и дупло веће од максималних. Циљ овог рада је да се кроз лабораторијска и практична испитивања на струјним мерним трансформаторима, као и на директним и трансформаторским трофазним мерним групама утврди како се исти понашају у областима преоптерећења и колика се при томе чини грешка при мерењу, будући да се у доступној литератури не могу наћи подаци о томе.
2 ТЕОРИЈСКЕ ОСНОВЕ 2.1 Грешке струјних мерних трансформатора За струјне мерне трансформаторе се дефинишу струјна, фазна и сложена грешка. Струјна грешка, g, која настаје услед тога што стварни однос трансформације одступа од своје назначене вредности, а одређује се на основу израза [1]: g m I I 2 1 = 1%, (1) I1 где је m = I1 I2 назначени однос трансформације, а I 1 и I 2 су струје које теку кроз примарни и секундарни намотај. Фазна грешка, δ, дефинисана је углом између фазора секундарне и примарне струје. Фазна грешка је позитивна ако секундарна струја фазно предњачи примарној струји. Будући да су могућа изобличења секундарне струје при повећаној примарној струји због засићења у језгру, код струјних трансформатора се дефинише и сложена грешка: T 1 1 ( 2 2 1 ) 1% I 1 T p = m dt. (2) Класа тачности струјног мерног трансформатора је једнака дозвољеној вредности апсолутне струјне грешке у %, при назначеном оптерећењу на секундару и 12% назначене примарне струје. Стандардне класне тачности су:.1,.2,.5, 1, 3 и 5. Класе тачности 1, 3 и 5 нису предвиђене за обрачун утрошене електричне енергије. На Сл. 1 и Сл. 2 дате су граничне вредности струјне и фазне грешке струјних мерних трансформатора, класе тачности:.1,.2,.5 и 1, према стандарду SRPS ЕN 644-1:29. Тако је за трансформатор класе тачности 1 граница струјне грешке при назначеној примарној струји и назначеном оптерећењу секундарних крајева струјног мерног трансформатора. Слика 1. Граничне вредности струјне грешке. Слика 2. Граничне вредности фазне грешке. 2.2 Грешке електронских мерних група Трофазне мерне групе (директна и полуиндиректна) су намењене за мерење активне и реактивне електричне енергије наизменичне струје, трофазног система напона, назначене фреквенције 5 Hz. Тачност електронских мерних група дефинише се стандардом SRPS ЕN 6253-21:28 и при референтним условима процентуална грешка не би смела да пређе вредност за релевантну класу тачности, Табела I и II. ТАБЕЛА I. ПРОЦЕНТУАЛНЕ ГРАНИЧНЕ ГРЕШКЕ ЈЕДНОФАЗНИХ И ТРОФАЗНИХ ДИРЕКТНИХ МЕРНИХ ГРУПА КЛАСЕ ТАЧНОСТИ 1 Вредност струје Фактор снаге Граница грешке у %.5 I < I <.1 I 1 ± 1.5.1 I < I < I 1 ± 1..1 I < I <.2 I.5(d.),.8(kap) ± 1.5.2 I < I < I.5(d.),.8(kap.) ± 1.
ТАБЕЛА II. ПРОЦЕНТУАЛНЕ ГРАНИЧНЕ ГРЕШКЕ ЈЕДНОФАЗНИХ И ТРОФАЗНИХ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ МЕРНИХ ГРУПА КЛАСЕ ТАЧНОСТИ 1 Вредност струје Фактор снаге Граница грешке у %.2 I < I <.5 I 1 ± 1.5.5 I < I < I 1 ± 1..5 I < I <.1 I.5(d.),.8(kap.) ± 1.5.1 I < I < I.5(d.),.8(kap.) ± 1. 3 ЛАБОРАТОРИЈСКА ИСПИТИВАЊА ЕЛЕКТРОНСКИХ МЕРНИХ ГРУПА 3.1 Испитивање електринских мерних група Испитивање електронских мерних група обављено је у Баждарној станици у Ужицу на контролно мерном систему ISKRAMATIC CATS SISTEM. Испитивање је вршено на две трансформаторске трофазне мерне групе произвођача ЕНЕЛ Београд, тип ДМГ2, и три директне трофазне мерне групе, истог произвођача, тип ДБ2МГ. Извршено је тестирање мерних група при следећим условима: напон: назначени фазни напон, струја: за трансформаторске трофазне мерне групе од.5% до 2% назначене струје 5А, а за директне трофазне мерне групе од 2.5% до 1% назначене струје 1А, фактор снаге: cosφ=1, cosφ=.8(d), cosφ=.8(kap) и фреквенција: назначена фреквенција, 5 Hz. Мерене су грешке за активну и реактивну електричну енергију, као и за максималну снагу. 3.1.1 Трансформаторске трофазне мерне групе На Сл. 3 приказане су грешке при мерењу активне електричне енергије у зависности од струје кроз бројило за две трансформаторске трофазне мерне групе истог типа cosφ =1. 2-2 g -4-6 -2-4 g -6-8 -8-1 5 1 I 15 2 Слика 3. Поређење грешки при мерењу активне енергије за две трансформаторске трофазне мерне групе истог типа. Испрекиданом линијом је означена граница грешке по стандарду. -1 1 12 14 16 18 2 I Слика 4. Грешка при мерењу активне енергије при различитим факторима снаге На Сл. 4 приказана је грешка при мерењу активне енргије за различите вредности фактора снаге (cosφ=1, cosφ=.5(d), cosφ=.8(d), cosφ=.8(cap)) применом трансформаторске трофазне мерне групе. Слична расподела грешке остварена је и при мерењу реактивне енергије. Графици приказани на Сл. 3 и 4 показују да грешке при мерењу излазе из опсега дозвољене границе грешке прописане одговарајућим стандардом. 3.1.2 Директе трофазне мерне групе Испитиване директне мерне групе имају назначену струју 1А и при чему је једна имала I = 8 A, а друге две I = 6 A. С обзиром на то да су испитивања вршена са максималном струјом до 1А грешка при мерењу активне и реактивне енергије на мерној групи са I = 8 A, грешка није излазила из опсега дозвољене грешке прописане стандардом. За директне мерне групе са I = 6 A грешка при мерењу активне и реактивне енергије дата је у Табели III и Табели IV.
ТАБЕЛА III. ПРОЦЕНТУАЛНЕ ГРЕШКЕ G % ДИРЕКТНЕ МЕРНИЕ ГРУПЕ КЛАСЕ ТАЧНОСТИ 1 ПРИ МЕРЕЊУ АКТИВНЕ ЕНЕРГИЈЕ Бр. 1 2 3 4 5 6 7 8 I 5 1 2 5 7 8 9 1 cosφ 1 1 1 1 1 1 1 1 DG% -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 GG% 1 1 1 1 1 1 1 1 G % -,23 -,22 -,15 -,19 -,25 -,15-3,44-9,33 ТАБЕЛА IV. ПРОЦЕНТУАЛНЕ ГРЕШКЕ G % ДИРЕКТНЕ МЕРНИЕ ГРУПЕ КЛАСЕ ТАЧНОСТИ 1 ПРИ МЕРЕЊУ РЕАКТИВНЕ ЕНЕРГИЈЕ, ЗА cosφ=,5(d) И cosφ=,8(d) 3.2.3 Мерење грешке максималне снаге Бр. 1 2 3 4 5 6 7 8 I 5 1 2 5 7 8 9 1 cosφ,5,5,5,5,5,5,5,5 DG% -2-2 -2-2 -2-2 -2-2 GG% 2 2 2 2 2 2 2 2 G % -,63 -,42 -,29 -,46 -,54 -,6-3,85-9,58 Мерење грешке максималне снаге извршено је на трансформаторским трофазним мерним групама при струји од 9А (18%) и cosφ=1. Слика 5. CATS софтвер за мерење максималне снаге. Слика 6. Максимална Снага Испитивањем је утврђено да грешке приликом мерења максималне снаге (при оптерећењу од 18%, cosφ=1, назначеном напону и фреквенцији) на трансформаторским мерним групама износе 3.21% и 3.154%, респективно. Тачније, еталон је измерио вредност од 5.9362kW, Сл. 5 а мерне групе су измериле вредност од 5.744kW и 5.748kW, Сл. 13. 4 ЛАБОРАТОРИЈСКА ИСПИТИВАЊА СТРУЈНИХ ТРАНСФОРМАТОРА Испитивања струјних мерних трансформатора вршено је у фабрици мерних трансформатора ФМТ Зајечар, на опреми Semes "WМК". Испитивани су струјни мерни трансформатори преносног односа 5/5, 1/5, 15/5 и 4/5. Коричћена су по три трансформатора типа STEM 81 (5/5, 1/5, 15/5) и један трансформатор типа STEN - 81 (4/5). Тестирање је вршено при следећим условима: напон: назначени фазни напон, струја: од % до 2% назначене струје, фактор снаге: cosφ=1, cosφ=.8(d), снага: S=1.25VA, S=2.5VA, S=1VA и фреквенција: назначема фреквенција, 5 Hz. Мерене су струјне грешке у % и фазне грешке у минутима при различитим вредностима назначене струје. Сва спроведена мерења дала су сличну расподелу грешке, без обзира на струјни однос трансформатора и оптерећење на секундару. Типични графици промене струјне и фазне грешке у функцији примарне струје дати су на Сл. 7, 8, 9 и 1.
,4,3,2,1, -,1 g -,2 -,3 -,4 -,5 -,6 1.25VA, cosϕ=1 2.5VA, cosϕ=1 2.5VA, cosϕ=,8 1VA, cosϕ=.8 3, 2,5 2, 1,5 1,,5 g, -,5-1, -1,5-2, -2,5 -,7 5 1 15 2 /I Слика 7. Промена струјне грешке у функцији примарне струје за различита оптерећења на секундару. -3, 5 1 5 2 1 /I Слика 8. Промена струјне грешке у функцији примарне струје за различита оптерећења на секундару. Испрекиданом линијом је означена граница грешке по стандарду. 3 25 2 δ [m] 15 1 5 18 16 14 12 1 8 6 4 2 δ [m] -2 1VA, cosϕ=.8-4 2.5VA, cosϕ=1-6 2.5VA, cosϕ=,8 1.25VA, cosϕ=1-8 -1-12 -14-16 -18 5 1 15 2 /I 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 /I Слика 9. Промена фазне грешке у функцији примарне струје за различита оптерећења на секундару. Слика 1. Промена фазне грешке у функцији примарне струје за различита оптерећења на секундару. Испрекиданом линијом је означена граница грешке по стандарду. На основу приказаних резултата може се закључити да су струјна и фазна грешка, без обзира на вредност и фактор снаге примарног оптерећења, и оптерећења на секундарним крајевима струјног мерног трансформатора, мања од граничних вредности. На Сл. 11 приказана је струјна грешка за различите преносне односе струјних мерних трансформатора и оптерећење на секундару 2.5VA, при cosφ=1. Може се уочити да се струјна грешка не мења значајно са променом преносног односа, за исто оптерећење.,5,4,3 4/5 1/5,2,1 g, 5/5 15/5 -,1 -,2 -,3 -,4 -,5 5 1 15 2 /I Слика 11. Струјна грешка за различите преносне односе сатрујних мерних трансформатора. 5 ПРАКТИЧНА МЕРЕЊА У ТС 1/,4 kv Практична мерења су обавњена постављањем мерне опреме у трафостаници 1/,4 kv. Инсталирана су три система опрене за мерење: СИСТЕМ МЕРЕЊА 1, СТ 3x15/5 + ДМГ2 5(6)А, СИСТЕМ МЕРЕЊА 2, ДБ2 МГ 1-8A, СИСТЕМ МЕРЕЊА 3, СТ 3x5/5 + ДМГ2 5(6)А. Системи су повезани на ред према шеми на Сл. 12:
Слика 12. Шема везе три система мерења на мрежу 5.1 Резултати мерења ТАБЕЛА V. ГРЕШКА ПРИ МЕРЕЊУ АКТИВНЕ И РЕАКТИВНЕ ЕНЕРГИЈЕ И СРДЊЕ МАКСИМАЛНЕ СНАГЕ У ОДНОСУ НА СМ1 СМ1 СМ2 СМ3 ДМГ2+СТ 15/5 ДБ2 МГ ДМГ2+СТ 5/5 W a [kwh] 138.9 [kwh] 135.37 [kwh] 119.5 [kwh] W r [kvarh] 31.2 [kvarh] 3.42 [kvarh] 29.3 [kvarh] P [kw] 71.16 [kw] 66.8 [kw] 57.12 [kw] δw a - -2.54-13.97 δw r - -2.5-6.9 δp - -6.13-19.73 6 ЗАКЉУЧАК У овом раду приказани су резултати испитивања мерног система за мерење електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења на напонском нивоу,4kv. Лабораторијским испитивањем струјних мерних трансформатора утврђено је да су струјна и фазна грешка, без обзира на вредност фактора снаге и примарног оптерећења, и оптерећења на секундарним крајевима струјног мерног трансформатора, мања од граничних вредности. Међутим, важно је напоменути да при избору струјног мерног трансформатора ипак треба обратити пажњу на оптерећење на секундару, јер оно утиче на грешку при мерењу. Лабораторијским испитивањем трансформаторских мерних група утврђено је да су грешке мерења активне и реактивне електричне енергије и максималне снаге: у границама класе тачности за преоптерећења до 7% (без обзира на карактер оптерећења), изван граница класе тачности за преоптерећења изнад 7% и то: 1) за преоптерећења од 8% грешка износи од 3,154% до 3,5% и 2) за преоптерећења од 1% грешка износи преко 9%. У случају директних мерних група резултати мерења се налазе у границама класе тачности када је вредност максималне струје мерне групе незнатно мања од максималне радне струје (до 2%). За веће вредности радних струја јављају се сличне вредности грешака као и код трансформаторских мерних група. Мерења у трафостаници, при реалним условима коришћења, потврђују резултате добијене при лабораторијским испитивања. У овом случају се може очекивати повећање грешке при мерењу. Добијени резултати показују да мерне групе при преоптерећењу уносе значајну негативну грешку мерења. Односно, у оваквом режиму рада мерне групе показују мању вредност утрошене електричне енергије, као и максималне снаге, што се директно осликава као губитак дистрибутивног предузећа. ЛИТЕРАТУРА [1] П. Дудуковић, М. Ђекић, Електрична мерења, II издање, Чачак, 1997. [2] В. Бего, Мерни трансформатори, Школска књига, Загреб, 1977. [3] Ј. Нахман, В. Мијаиловић, Разводна Постројења, Београд, 25. [4] С. Пузовић, А. Миловановић, Б. Копривица, М. Ђекић, Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења, ЕТРАН, Зборник радова, Златибор, 213. [5] S. Puzovć, B. Koprvca, A. Mlovaovć, M. Djekć, "Aalyss of measuremet error drect ad trasformer-operated measuremet szstems for electrc eergy ad mum power measuremet", FACTA UNIVERSITATIS (Nš) Seres: Electrocs ad Eergetcs, Vol.27, No.3, Septemer 214, pp. 389-398. [6] ФМТ, Каталог производа Струјни трансформатори за мерење.72kv, Фабрика Мерних Трансформатора Зајечар, Зајечар, 21. [7] Енел Београд, Каталог производа ДБ2МГ, ДМГ2, Енел Београд, Београд, 21. [8] ЕПС, Правила о раду дистрибутивног система (тачка 6. Мерења електричне енергије), Београд, 29. [9] SRPS EN 644-1:29, Мерни трансформатори Део 1: Струјни трансформатори, Институт за стандардизацију Србије, Београд, 25.2.29. [1] SRPS EN 6253-21:28, Опрема за мерење електричне енергије наизменичне струје Део 21: Статичка бројила активнр енергије (класе 1 и 2), Институт за стандардизацију Србије, Београд, 29.12.28.