Εργαστηριακό Κέντρο Φυσικών Επιστηµών Αγίων Αναργύρων /0/08 Υπεύθυνος Εργ. Κέντρου: Καλλίνικος Χαρακόπουλος Επιµέλεια - Παρουσίαση : Θεοχαρόπουλος Γιάννης MEΛETH AΠΛΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΜΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΥΓΧΡΟΝΙΚΗΣ ΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΜΕΡΟΣ : ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ Αισθητήρας ύναµης Καταγραφέας 60-70cm 0-30cm Αισθητήρας Απόστασης Πραγµατοποιούµε τη διάταξη του σχήµατος φροντίζοντας τις αποστάσεις ώστε να είναι σε θέση να δώσει αξιόπιστες µετρήσεις ο αισθητήρας απόστασης. Φροντίζουµε επίσης ο αισθητήρας απόστασης να είναι στην ίδια νοητή ευθεία µε τη το ελατήριο. Στην άσκηση χρησιµοποιούµε τρεις µάζες των 50 gr. Η οριζόντια απόσταση µπορεί ανάλογα µε την περίπτωση να είναι και µικρότερη από 0cm. Είναι σηµαντικό να είναι όσο το δυνατό µικρότερη ώστε να µην θέτουµε τη ράβδο σε ταλάντωση. ΜΕΡΟΣ : ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΙΚΗΣ ΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ Ανοίγουµε το MultiLog πατώντας [ΟΝ] εν θα πρέπει να είναι συνδεδεµένος κανένας αισθητήρας όταν ανοίγουµε τον καταγραφέα. Στην αντίθετη περίπτωση ο καταγραφέας δεν θα αναγνωρίσει τον αισθητήρα και θα οδηγηθούµε σε αποτυχία Αναµένουµε να ολοκληρωθεί ο αυτοέλεγχος. Κατά τη διάρκεια του αυτοελέγχου ελέγχονται : A/D (ψηφιακός µετατροπέας), COMM (επικοινωνία), RAM(µνήµη), BAT (Μπαταρία)
3 εν πατάµε κανένα πλήκτρο όσο διαρκεί ο αυτοέλεγχος Όταν ολοκληρωθεί επιτυχώς ο αυτοέλεγχος στην οθόνη διαβάζουµε [MultiLog v 6. Ready ] Με ανοιχτό το Multilog συνδέουµε το καλώδιο επικοινωνίας στην θύρα [COMM] του ΜultiLog και στην αντίστοιχη θύρα του Η/Υ 5 Τρέχουµε το πρόγραµµα DB-Lab στον Η/Υ 6 Στο πρόγραµµα DB-lab επιλέγουµε ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑΣ- >Πίνακας ελέγχου 6 Ρυθµίζουµε τον αισθητήρα δύναµης στη θέση ± 0 7 Συνδέουµε στις θύρες και του MultiLog τους αισθητήρες απόστασης και δύναµης 8 Στην οθόνη του καταγραφέα διαβάζουµε [ Active I/O]= ενεργές θύρες. 9 Αν επιθυµούµε ρυθµίζουµε τον αισθητήρα δύναµης ώστε τα διαγράµµατα δύναµης και απόστασης να είναι συµφασικά ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑΣ-> καθορισµός νέων αισθητήρων- >FORCE_0 Αντιστρέφουµε στις τιµές Τιµή και Τιµή τα Volt όπως δείχνει το σχήµα 0 Στην οθόνη του Η/Υ επιβεβαιώνουµε την αποδοχή και αναγνώριση των αισθητήρων Επιλέγουµε ΣΗΜΕΙΑ:500, ΡΥΘΜΟΣ 50/sec
3 ΜΕΡΟΣ 3: ΛΗΨΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Στο ελατήριο αναρτούµε δυο µάζες των 50gr Με το ελατήριο απόλυτα ακινητοποιηµένο πατάµε ΛΗΨΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Παίρνουµε το διάγραµµα του σχήµατος το οποίο και µας δείχνει την απόσταση του καταγραφέα από τη µάζα Σηµειώνουµε τη θέση 0.580m 3 Προκαλούµε κατακόρυφη ταλάντωση µε αποµάκρυνση της µάζας κατά 0 περίπου εκατοστά Πατάµε ΛΗΨΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ και παίρνουµε το διάγραµµα του σχήµατος. Στο σχήµα εµφανίζονται ταυτόχρονα και στο ίδιο διάγραµµα τα δεδοµένα δύναµης και απόστασης. Κάθε σειρά δεδοµένων έχει διαφορετικό χρώµα και διαφορετική κλίµακα. 5 Αν το διάγραµµα είναι ικανοποιητικό τότε το αποθηκεύουµε ΑΡΧΕΙΟ-> Αποθήκευση ως.. στην αντίθετη περίπτωση επαναλαµβάνουµε τη διαδικασία Αν πάρουµε το διπλανό διάγραµµα, αυτό σηµαίνει ότι δεν ρυθµίσαµε τον αισθητήρα δύναµης
6 Αν πάρουµε το διπλανό διάγραµµα, αυτό σηµαίνει ότι ο αισθητήρας απόστασης δεν είναι σωστά τοποθετηµένος. (παρατηρούµε αποκοπή στο διάγραµµα της απόστασης ) ΜΕΡΟΣ 3: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ Κλείνουµε τον πίνακα ελέγχου στο DB-Lab Κάνουµε κλικ πάνω στο διάγραµµα όπου εµφανίζονται ταυτόχρονα η δύναµη και η απόσταση για να το επιλέξουµε 3 Επιλέγουµε ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ->ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ Οπότε εµφανίζεται το παράθυρο διαλόγου του σχήµατος όπου επιλέγουµε το διάστηµα και πατάµε ΟΚ ηµιουργούµε ένα κενό παράθυρο για να επικολλήσουµε τα δεδοµένα ΑΡΧΕΙΟ->ΝΕΟ->ΟΝΟΜΑ->ΟΚ 5 Στο νέο αυτό παράθυρο κάνουµε επικόλληση των δεδοµένων του διαστήµατος ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ->ΕΠΙΚΟΛΛΗΣΗ Οπότε παίρνουµε το διάγραµµα µε τα δεδοµένα απόστασης 6 Αφήνουµε ανοιχτό το αρχικό παράθυρο µε τις µετρήσεις µας
ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ 5 Μεγεθύνουµε το διάγραµµα επιλέγοντας την επιθυµητή κλιµάκωση ΠΡΟΒΟΛΗ->ΚΛΙΜΑΚΑ Αν θέλουµε το διάγραµµα να έχει αρχή το 0 θα πρέπει να αφαιρέσουµε την απόσταση του καταγραφέα από τη µάζα, στη θέση ισορροπίας (0.580m). ΑΝΑΛΥΣΗ->ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ->ΓΡΑΜΜΙΚΗ-> Επιλέγουµε: C=-0.580 G=διάστηµα Παίρνουµε τη γραφική παράσταση του σχήµατος. Επειδή καταλαµβάνει όλο το παράθυρο προχωράµε σε ρύθµιση της κλίµακας 5 Ρυθµίζοντας την κλιµάκωση παίρνουµε το διάγραµµα του σχήµατος 6 Επιλέγουµε τα σηµεία του σχήµατος
7 Επιλέγουµε ΠΡΟΒΟΛΗ->ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ και παίρνουµε την τελική µορφή του διαγράµµατος 6 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ Επιλέγουµε δυο κορυφές όπως δείχνει το σχήµα και διαβάζουµε τιµές περιόδου και συχνότητας T=0.9s f=.hz ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ Ζυγίζουµε τον ηλεκτρονικό ζυγό τη συνολική µάζα που έχουµε αναρτήσει στο ελατήριο m=98gr=0,098kg Yυπολογίζουµε τη σταθερά του ελατηρίου µε τον καταγραφέα ως εξής: Θα πάρουµε ένα διάγραµµα µε το ελατήριο ακίνητο για κάθε µια φορά που προσθέτουµε µια µάζα. Ξεκινώντας µε µια µάζα συνεχίζουµε να προσθέτουµε µέχρι τις τρείς µάζες Τα αποτελέσµατα δίνονται στον παρακάτω πίνακα Απόσταση ύναµη µάζα Ο,683 0,658 µάζες 0,585,38
3 3 µάζες 0,83,67 7 Βάσει του παραπάνω πίνακα κατασκευάζουµε τον παρακάτω πίνακα X F F/ X 0,098 0,8,90 0,0 0,79,69 Από τον παραπάνω πίνακα προκύπτει ότι,90+, 79 D= =,85 N / m Η περίοδος υπολογίζεται ως εξής T m 0,098 = π = 3, = 0,89s D,85 σε πολύ καλή συµφωνία µε αυτό που µετρήσαµε κατευθείαν από τα δεδοµένα της απόστασης ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ Επιλέγουµε κατάλληλα σηµεία στο γράφηµα της απόστασης ιαβάζουµε την ένδειξη dy=0,5m Το πλάτος είναι 0,5/=0,7m