T 4 T 4 T 2 Τ Τ Τ 3Τ Τ Τ 4

Transcript

1 ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 29 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Η αποµάκρυνση χ από τη θέση ισορροπίας του είναι: α. ανάλογη του χρόνου. β. αρµονική συνάρτηση του χρόνου. γ. ανάλογη του τετραγώνου του χρόνου. δ. οµόρροπη µε τη δύναµη επαναφοράς. 2. Η ταχύτητα υ σηµειακού αντικειµένου το οποίο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση: α είναι µέγιστη κατά µέτρο στη θέση χ=0. β. έχει την ίδια φάση µε την αποµάκρυνση χ. γ. είναι µέγιστη στις θέσεις χ = ±Α. δ. έχει την ίδια φάση µε τη δύναµη επαναφοράς. 3. Η επιτάχυνση α σηµειακού αντικειµένου το οποίο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση α είναι σταθερή. β. είναι ανάλογη και αντίθετη της αποµάκρυνσης χ. γ. έχει την ίδια φάση µε την ταχύτητα. δ. γίνεται µέγιστη στη θέση χ = 0.. Η φάση της απλής αρµονικής ταλάντωσης α. αυξάνεται γραµµικά µε το χρόνο. β. είναι σταθερή. γ. ελαττώνεται γραµµικά µε το χρόνο. δ. είναι ανάλογη του τετραγώνου του χρόνου. 5. Η επιτάχυνση ενός απλού αρµονικού ταλαντωτή α. έχει πάντοτε φορά αντίθετη µε τη φορά της ταχύτητας. β. είναι µηδέν, όταν η ταχύτητα είναι µηδέν. γ. ελαττώνεται, όταν αυξάνεται η δυναµική ενέργεια. δ. ελαττώνεται, όταν αυξάνεται η κινητική ενέργεια. 6. Όταν η συχνότητα Α.Α.Τ. διπλασιάζεται, α. διπλασιάζεται η µέγιστη ταχύτητα της και η µέγιστη επιτάχυνση της. β. µένει η ίδια η µέγιστη ταχύτητα της και τετραπλασιάζεται η µέγιστη επιτάχυνση της. γ. διπλασιάζεται η µέγιστη ταχύτητα της και µένει η ίδια η µέγιστη επιτάχυνση της. δ. διπλασιάζεται η µέγιστη ταχύτητα της και τετραπλασιάζεται η µέγιστη επιτάχυνση της. 1 Κωνσταντίνος Κλειτσιώτης,

2 7. Στην Α.Α.Τ. η διαφορά φάσης µεταξύ ταχύτητας και δύναµης επαναφοράς είναι: α.. µηδέν β. π π γ. 2 π δ. 8. Η δύναµη επαναφοράς που επενεργεί πάνω σ' ένα σώµα µάζας m που εκτελεί Α.Α.Τ. µεταβάλλεται µε την αποµάκρυνση σύµφωνα µε τη γραφική παράσταση, 9. Η ταχύτητα ενός σώµατος που εκτελεί αρµονική ταλάντωση µεταβάλλεται όπως στο σχή- µα, α. Τη στιγµή t 1 το σώµα έχει µέγιστη αποµάκρυνση. β. Τη στιγµή t 3 το σώµα έχει µέγιστη επιτάχυνση. γ. Τη στιγµή t 1, στο σώµα ασκείται η µέγιστη δύναµη επαναφοράς, δ. Τη στιγµή t στο σώµα ασκείται η µέγιστη δύναµη επαναφοράς. 10. Η επιτάχυνση ενός σώµατος που εκτελεί αρµονική ταλάντωση µεταβάλλεται όπως στο σχήµα. α. Τη στιγµή t 1 το σώµα βρίσκεται στη µέγιστη αποµάκρυνση. β. Τη στιγµή t 2 το σώµα έχει µηδενική ορµή. γ. Τη στιγµή t 3 το σώµα έχει µηδενική ταχύτητα. δ. Το χρονικό διάστηµα από τη στιγµή t 2 έως τη στιγµή t είναι Τ/. 11. Η γραφική παράσταση του σχήµατος δείχνει πώς µεταβάλλεται η ταχύτητα ενός σώµατος, το οποίο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση, σε συνάρτηση µε τον χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. 2 Κωνσταντίνος Κλειτσιώτης,

3 T α. Τη χρονική στιγµή t= η αποµάκρυνση του σώµατος από τη θέση ισορροπίας είναι µηδέν. T β. Τη χρονική στιγµή t= η σταθερά επαναφοράς είναι µέγιστη. T γ. Τη χρονική στιγµή t= η επιτάχυνση του σώµατος είναι µηδέν. 2 3T δ. Τη χρονική στιγµή t= η δύναµη επαναφοράς είναι µηδέν. 12. Ένα σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση και τη χρονική στιγµή t = 0s βρίσκεται στη θέση της µέγιστης θετικής αποµάκρυνσης. Σε ποιο από τα διπλανά διαγράµµατα απεικονίζεται η αποµάκρυνση, σε ποιο η ταχύτητα και σε ποιο η επιτάχυνση του σώµατος σε συνάρτηση µε τον χρόνο. 13. Ένα υλικό σηµείο που εκτελεί Α.Α.Τ. διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του. Το µέγεθος που δεν αλλάζει πρόσηµο είναι: α. η αποµάκρυνση του. β. η ταχύτητα του. γ. η επιτάχυνση του. δ. η δύναµη επαναφοράς. 1. Στην Α.Α.Τ., τα µεγέθη που παίρνουν ταυτόχρονα τη µέγιστη ή την ελάχιστη τιµή τους είναι: α. η αποµάκρυνση και η ταχύτητα, β. η αποµάκρυνση και η επιτάχυνση γ. η ταχύτητα και η δύναµη επαναφοράς, δ. η επιτάχυνση και η δύναµη επαναφοράς. 15. Ένα σώµα εκτελεί Α.Α.Τ. Η επιτάχυνση του γίνεται µέγιστη όταν: α. η αποµάκρυνση του µηδενίζεται, β. η ταχύτητα του γίνεται µέγιστη. γ. η δύναµη επαναφοράς µηδενίζεται,δ. η ταχύτητα του µηδενίζεται. 16. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί Α.Α.Τ. είναι x = Α- ηµ(ωt+π/2). Η ταχύτητα και η επιτάχυνση έχουν θετική αλγεβρική τιµή, στη διάρκεια µιας περιόδου, κατά το χρονικό διάστηµα: Τ 3Τ α. Τ 2 β. 0 Τ Τ γ. 3Τ 2 δ. Τ 3 Κωνσταντίνος Κλειτσιώτης,

4 `17. Στο πρότυπο του απλού αρµονικού ταλαντωτή, η δυναµική του ενέργεια: α. έχει τη µέγιστη τιµή της στη θέση ισορροπίας. β. είναι ίση µε την ολική του ενέργεια στις θέσεις χ = ±Α. γ. έχει πάντοτε µεγαλύτερη τιµή από την κινητική του ενέργεια. δ. έχει αρνητική τιµή στις θέσεις -Α χ Στο πρότυπο του απλού αρµονικού ταλαντωτή, η κινητική του ενέργεια: α. στη θέση χ=0 είναι ίση µε την ολική του ενέργεια. β. είναι πάντοτε µεγαλύτερη από τη δυναµική του ενέργεια γ. εξαρτάται από την κατεύθυνση της κίνησης της µάζας δ. παίρνει µηδενική τιµή, µια φορά στη διάρκεια µιας περιόδου. 19. Στο πρότυπο του απλού αρµονικού ταλαντωτή η ολική του ενέργεια α. µεταβάλλεται αρµονικά µε το χρόνο. β. είναι πάντοτε µικρότερη από τη δυναµική του ενέργεια. γ. είναι πάντοτε µεγαλύτερη από την κινητική του ενέργεια. δ. καθορίζει το πλάτος της ταλάντωσης Α και τη µέγιστη ταχύτητα υ max. 20. Σύστηµα ελατηρίου-σώµατος κάνει απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν διπλασιάσουµε τη µάζα του σώµατος και το πλάτος της ταλάντωσης παραµείνει το ί- διο, τότε µεταβάλλεται: α. η ενέργεια της ταλάντωσης, β. η συχνότητα της ταλάντωσης, γ. η σταθερά επαναφοράς, δ. η µέγιστη δύναµη επαναφοράς Ελατήριο αµελητέας µάζας επιµηκύνεται κατά L, όταν σ' αυτό αναρτάται µάζα m και µπορεί να εκτελεί Α.Α.Τ. µε συχνότητα f 0. Αν στο ελατήριο αναρτηθεί σώµα µάζας 3m, η συχνότητα της Α.Α.Τ. του συστήµατος γίνεται: f α.. 0 3f β. f0 γ. 3 f0 δ Σύστηµα µάζας-ελατηρίου εκτελεί αρµονική ταλάντωση σε κατακόρυφο άξονα. Για την ταλάντωση ισχύουν τα εξής: α. Η θέση ισορροπίας της ταλάντωσης ταυτίζεται µε το φυσικό µήκος του ελατηρίου. β. Η δύναµη επαναφοράς, ταυτίζεται µε τη δύναµη που ασκεί το ελατήριο στο σώµα. γ. Η µέγιστη ενέργεια της ταλάντωσης είναι ίση µε τη µέγιστη δυναµική ενέργεια του ελατηρίου. δ. Το σώµα αποκτά τη µέγιστη ταχύτητα όταν διέρχεται από τη θέση του φυσικού µήκους του ελατηρίου. Κωνσταντίνος Κλειτσιώτης,

5 23. Σώµα µάζας m εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση δεµένο στο ελεύθερο άκρο του κατακόρυφου ελατηρίου. Η ενέργεια ταλάντωσης είναι ίση µε: α. τη δυναµική ενέργεια του ελατηρίου, β. την κινητική ενέργεια του σώµατος στην ακραία θέση ταλάντωσης, γ. το άθροισµα της κινητικής ενέργειας του σώµατος και της δυναµικής ενέργειας του ελατηρίου σε µια θέση, δ. το έργο της εξωτερικής δύναµης που ασκήσαµε στο σώµα για να το θέσουµε σε ταλάντωση. 2. Στην Α.Α.Τ. στη διάρκεια µιας περιόδου α. η δυναµική ενέργεια γίνεται µέγιστη µόνο µία φορά. β. η δυναµική ενέργεια γίνεται ίση µε την κινητική µόνο µία φορά. γ. η κινητική ενέργεια γίνεται ίση µε την ολική δύο φορές. δ. η κινητική ενέργεια παίρνει αρνητικές τιµές όταν - υ max υ Σύστηµα µάζας-ελατηρίου κάνει απλή αρµονική ταλάντωση σε λείο οριζόντιο επίπεδο πλάτους x 0. ιπλασιάζουµε τη µάζα του σώµατος διατηρώντας το ίδιο πλάτος ταλάντωσης. Για τη νέα ταλάντωση ισχύει: α. Η περίοδος διπλασιάζεται. β. Η µέγιστη ταχύτητα υποδιπλασιάζεται. γ. Η µέγιστη ενέργεια της ταλάντωσης µένει ίδια. δ. Η µέγιστη κινητική ενέργεια υποδιπλασιάζεται. 26. Στο διάγραµµα του σχήµατος φαίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης F επ =f(χ) για ένα σώµα µάζας m = 1Kg που εκτελεί Α.Α.Τ. α. Η περίοδος της ταλάντωσης είναι 5s. β. Η σταθερά επαναφοράς είναι ίση µε 100 N/m γ. Το µέτρο της µέγιστης επιτάχυνσης είναι α max = 10 m/s 2. δ. Η εξίσωση που περιγράφει την προηγούµενη γραφική παράσταση είναι F επ = -10Χ. 27. Η γραφική παράσταση x = f(t) για ένα σώµα που εκτελεί Α.Α.Τ. παριστάνεται στο διάγραµµα του σχήµατος. α. Τις χρονικές στιγµές 2s και 6s η ταχύτητα του σώµατος µηδενίζεται. β. Τις χρονικές στιγµές 0, s και 8s η κινητική ε- νέργεια του σώµατος γίνεται µέγιστη. γ. Τη χρονική στιγµή t = 6s η επιτάχυνση είναι α=1/16 m/s 2 (π 2 = 10). δ. Στο χρονικό διάστηµα από s έως 6s η δύναµη επαναφοράς έχει θετική αλγεβρική τιµή. 5 Κωνσταντίνος Κλειτσιώτης,

6 28. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης για σώµα που εκτελεί Α.Α.Τ. είναι χ=αηµ(ωt+π/2). Ποιο από τα διαγράµµατα αποδίδει σωστά τη γραφική παράσταση της σχέσης υ = f(t); 29. Σύστηµα µάζας ελατηρίου εκτελεί αρµονική ταλάντωση πλάτους Α σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν διπλασιάσουµε το πλάτος ταλάντωσης τότε: α. ιπλασιάζεται η ενέργεια ταλάντωσης β. ιπλασιάζεται η περίοδος. γ. ιπλασιάζεται η µέγιστη δύναµη επαναφοράς. δ. Τετραπλασιάζεται η µέγιστη επιτάχυνση. 6 Κωνσταντίνος Κλειτσιώτης,