ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο. 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: F(N) x(m) 1.2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση:

Transcript

1 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Σύστηµα ελατηρίου-µάζας εκτελεί Γ.Α.Τ. Στο διπλανό διάγραµµα φαίνεται η γραφική παράσταση της δύναµης επαναφοράς, που δέχεται το σώµα, συναρτήσει της αποµάκρυνσής του, χ, από τη Θ.Ι. Η σταθερά k του ελατηρίου είναι ίση µε: A. 100 Ν/m. -0,1 Β. 10 N/m. Γ. 1 N/m.. 0,1 N/m. -10 F(N) 10 0,1 x(m) 1.2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Επιµέλεια: οµάδα φυσικών «Ενωµένων Φροντιστηρίων»

2 Γ' τάξη ενιαίου λυκείου Φυσική θετικής-τεχνολογικής κατεύθυνσης Ιδανικό κύκλωµα LC εκτελεί αµείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις µε πλάτος της έντασης του ρεύµατος Ι. Αν κατά τη διάρκεια των ηλεκτρικών ταλαντώσεων τετραπλασιάσουµε τη χωρητικότητα του πυκνωτή, το νέο πλάτος της έντασης του ρεύµατος, Ι, θα είναι: Α. 2Ι. Β. Ι/4. Γ. Ι/2.. Ι. 1.3 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Πυκνωτής φορτίζεται µε αρχικό φορτίο Q ο και συνδέεται µε πηνίο και αντιστάτη, οπότε το κύκλω- µα RLC εκτελεί φθίνουσες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Αν ο πυκνωτής είχε φορτιστεί µε αρχικό φορτίο 2Q ο, τότε: Α. η περίοδος της ταλάντωσης θα ήταν διπλάσια. Β. η περίοδος της ταλάντωσης θα παρέµενε σταθερή. Γ. η αρχική ολική ενέργεια του κυκλώµατος θα ήταν διπλάσια.. η αρχική ολική ενέργεια του κυκλώµατος θα παρέµενε σταθερή. 1.4 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Σε µια εξαναγκασµένη µηχανική ταλάντωση το σύστηµα ελατήριο-µάζα βρίσκεται σε συντονισµό. Αν αυξήσουµε τη µάζα του συστήµατος, τότε: Α. η ιδιοσυχνότητα του συστήµατος αυξάνεται. Β. η συχνότητα της ταλάντωσης µειώνεται. Γ. το πλάτος της ταλάντωσης µειώνεται.. το πλάτος της ταλάντωσης παραµένει σταθερό. 1.5 Να συµπληρώσετε τα κενά: Α. Σε µια γραµµική αρµονική ταλάντωση συστήµατος ελατηρίου-µάζας το µέτρο της µέγιστης δύναµης επαναφοράς είναι ανάλογο του της ταλάντωσης. Β. Σε µια αµείωτη ηλεκτρική ταλάντωση το ρεύµα δε µηδενίζεται αµέσως µόλις ο πυκνωτής εκφορτιστεί, εξαιτίας του φαινοµένου της.. στο πηνίο. Γ. Σε µια φθίνουσα µηχανική ταλάντωση η σταθερά Λ της εκθετικής µείωσης εξαρτάται από τη σταθερά απόσβεσης b και τη του σώµατος.. Σε µια φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση και για ορισµένη τιµή της αντίστασης R η περίοδος είναι. Ε. Σε µια εξαναγκασµένη ταλάντωση οι τιµές του πλάτους είναι γενικά µικρές, εκτός αν η συχνότητα του διεγέρτη στην ιδιοσυχνότητα, οπότε το πλάτος παίρνει µεγάλες τιµές. 2.1 Σε µια φθίνουσα ταλάντωση το πλάτος µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο µε τη σχέση: Α=Α ο e -(ln2)t όπου Α ο είναι το πλάτος τη στιγµή t=0. Μετά από 1 πλήρη ταλάντωση το πλάτος της ταλάντωσης έχει µειωθεί στο 1/2 της αρχικής του τιµής. Α. Η περίοδος της ταλάντωσης είναι i) T=1s ΘΕΜΑ 2 Ο 2 ΕΝΩΜΕΝΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ

3 ιαγώνισµα στο 1 ο κεφάλαιο ii) T=0,1s B. Η ολική ενέργεια στο τέλος της πρώτης ταλάντωσης θα έχει µειωθεί: i) στο 4 1 της αρχικής της τιµής Εο. ii) στα 4 3 της αρχικής της τιµής Εο. 2.2 Κύκλωµα LC εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση. Στο διπλανό διάγραµ- µα φαίνεται η γραφική παράσταση της έντασης του ρεύµατος συναρτήσει του χρόνου. Στο χρονικό διάστηµα από 4s ως 6s η ενέργεια του Η.Π. του πυκνωτή i) αυξάνεται. ii) µειώνεται. i t 2.3 Τα πηνία των δύο κυκλωµάτων βρίσκονται σε επαγωγική σύζευξη. Κλείνουµε το διακόπτη και το κύκλωµα L 2 C 2 τίθεται σε εξαναγκασµένη ταλάντωση µε διεγέρτη το κύκλωµα L 1 C 1. Για τα κυκλώµατα δίνονται: L 1 =2mH, C 1 =6µF, L 2 =3mH. Η τιµή της χωρητικότητας C 2, για την οποία τα δύο κυκλώµατα βρίσκονται σε συντονισµό, είναι: i) C 2 =4µF ii) C 2 =1µF ΕΝΩΜΕΝΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ 3

4 Γ' τάξη ενιαίου λυκείου Φυσική θετικής-τεχνολογικής κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 3 Ο Αρχικά αφόρτιστος πυκνωτής µε χωρητικότητα C = 20 µf έρχεται στιγµιαία σε επαφή µε πηγή τάσης V = 50 V και φορτίζεται µε φορτίο Q. Αποµακρύνουµε την πηγή και συνδέουµε τον πυκνωτή, µέσω διακόπτη, µε ιδανικό πηνίο το οποίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L = 50 mη. Τη στιγµή t 0 = 0 κλείνουµε το διακόπτη και το κύκλωµα LC αρχίζει να εκτελεί αµείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. α) Να γραφούν οι εξισώσεις q = f(t), i = f(t). β) Να βρεθούν οι τιµές των q, i, τις στιγµές που η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή και του µαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι ίσες. γ) Ποια χρονική στιγµή το φορτίο του πυκνωτή έχει τιµή q = Q/2, για πρώτη φορά; δ) Tη στιγµή που το φορτίο του πυκνωτή είναι µέγιστο ανοίγουµε το διακόπτη, αντικαθιστούµε το πηνίο µε άλλο ιδανικό πηνίο που έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L = 4 L και ξανακλείνουµε το διακόπτη. Να βρείτε τις νέες τιµές: i) της κυκλικής συχνότητας ω της ηλεκτρικής ταλάντωσης και ii) του πλάτους Ι της έντασης του ρεύµατος που διαρρέει το πηνίο. 2 ΘΕΜΑ 4 Ο Σώµα µάζας m = 2 kg αρχικά ισορροπεί δεµένο στο πάνω άκρο ελατηρίου σταθεράς k=100 N/m. Α- σκώντας µια εξωτερική δύναµη αποµακρύνουµε το σώµα από τη θέση ισορροπίας του, κατακόρυφα προς τα πάνω, µέχρι το φυσικό µήκος του ελατηρίου και το αφήνουµε ελεύθερο να εκτελέσει κατακόρυφη Γ.Α.Τ. (δίνεται ότι D = k). α) Να υπολογίσετε το πλάτος Α της ταλάντωσης. β) Να βρεθεί η ενέργεια που προσφέραµε στο ταλαντούµενο σύστηµα, µέσω του έργου της ε- ξωτερικής δύναµης. γ) Θεωρώντας ως στιγµή µηδέν τη στιγµή που αφήνουµε το σώµα (t 0 = 0, x = +A, υ = 0), να 4 ΕΝΩΜΕΝΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ

5 ιαγώνισµα στο 1 ο κεφάλαιο γράψετε τις εξισώσεις για την αποµάκρυνση x, την ταχύτητα υ και την επιτάχυνση α της ταλάντωσης, µε το χρόνο t. δ) Να βρεθεί η ταχύτητα ταλάντωσης τη στιγµή που το σώµα, κινούµενο προς τα κάτω, διέρχεται από τη θέση που το ελατήριο είναι συµπιεσµένο κατά l = 0,3m. ε) Να βρεθεί η δυναµική ενέργεια ταλάντωσης και η δυναµική ενέργεια του ελατηρίου τη στιγµή που το σώµα διέρχεται από τη ν κατώτερη ακραία θέση ταλάντωσης. στ) Να βρεθεί η ελάχιστη χρονική διάρκεια ανάµεσα σε δύο χρονικές στιγµές που η ταχύτητα του σώµατος µηδενίζεται. ίνονται: g = 10m/s 2, ηµπ/2 = 1. 2 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΕΝΩΜΕΝΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ 5