Σχεδίαση ταλαντωτών ελεγχόμενων από τάση (VCO) σε πολύ υψηλές συχνότητες (60 GHz-80 GHz) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΒΕΡΒΑΝΤΙΔΗ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΑΕΜ: 7148

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση ταλαντωτών ελεγχόμενων από τάση (VCO) σε πολύ υψηλές συχνότητες (60 GHz-80 GHz) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΒΕΡΒΑΝΤΙΔΗ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΑΕΜ: 7148 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΑΛΚΙΒΙΑΔΗΣ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΗΜΜΥ Α.Π.Θ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016

Αφιερώνεται στην οικογένεια μου και στη μνήμη της γιαγιάς μου. 1

Περίληψη Σε αυτή την εργασία θα ασχοληθούμε με τη σχεδίαση ταλαντωτών ελεγχόμενων από τάση (VCO) για λειτουργία σε υψηλές συχνότητες. Πριν ξεκινήσουμε τη σχεδίαση τους θα σχεδιάσουμε κυκλώματα για την πόλωση των ταλαντωτών, πιο συγκεκριμένα θα σχεδιάσουμε αρχικά τρεις πηγές ρεύματος που κάθε μία θα παράγει ρεύμα με διαφορετικό θερμοκρασιακό συντελεστή, δηλαδή μία πηγή θα παράγει ρεύμα με αρνητικό θερμοκρασιακό συντελεστή (CTAT complimentary to absolute temperature), μία άλλη θα παράγει ρεύμα με θετικό θερμοκρασιακό συντελεστή (PTAT proportional to absolute temperature) και τέλος μία ακόμα που θα παράγει ρεύμα με μηδενικό θερμοκρασιακό συντελεστή (ZTC zero temperature coefficient). Και οι τρεις πηγές θα παράγουν ίδια τιμή ρεύματος στην ονομαστική θερμοκρασία σχεδίασης των 27 ο C. Στη συνέχεια θα αναπτύξουμε έναν ταλαντωτή ελεγχόμενο από τάση που βασίζεται στην κυκλωματική τοπολογία LC-tank και θα τον κάνουμε να λειτουργεί στα 78 GHz. Αφού ολοκληρωθεί η σχεδίαση του θα ληφθούν και θα παρουσιαστούν μετρήσεις για τα διάφορα χαρακτηριστικά του. Θα χρησιμοποιήσουμε τις τρεις πηγές ρεύματος που υλοποιήσαμε στην αρχή για να πολώσουμε τον ταλαντωτή κι έτσι θα δημιουργήσουμε τρεις περιπτώσεις για αυτόν. Για κάθε περίπτωση θα πάρουμε τις διάφορες μετρήσεις των μεγεθών του ταλαντωτή και θα δούμε πως επηρεάζονται όταν αυτός τροφοδοτείται από διαφορετική πηγή ρεύματος. Έχοντας ολοκληρώσει τον ταλαντωτή στα 78 GHz θα χρησιμοποιήσουμε την τοπολογία στην οποία βασίζεται (LC-tank) για να υλοποιήσουμε κύκλωμα QVCO στα 61 GHz (quadrature VCO), το κύκλωμα αυτό αποτελείται από δύο απλούς VCO οι οποίοι έχουν συζευχθεί μεταξύ τους. Το κύκλωμα του QVCO παράγει τέσσερα σήματα στην έξοδό του που έχουν μεταξύ τους διαφορά φάσης 90 ο, όπως είπαμε και παραπάνω το κύκλωμα υλοποιείται με την εφαρμογή σύζευξης σε δύο απλούς VCO κι έτσι θα εξετάσουμε δύο τύπους σύζευξης την παράλληλη (P-QVCO) και την σύζευξη σε σειρά (S-QVCO) και οι δύο περιπτώσεις θα λειτουργούν σε συχνότητα 61 GHz. Τέλος θα αναπτύξουμε μία βαθμίδα απομονωτή (buffer) και θα την προσαρμόσουμε και στο κύκλωμα του VCO και στα κυκλώματα του QVCO και θα εξετάσουμε πως οι ταλαντωτές μπορούν μέσω αυτής να οδηγήσουμε χωρητικά φορτία χωρίς να αλλοιώνεται η συχνότητα που παράγουν. 2

Abstract In this work we will occupy ourselves with the design of voltage controlled oscillators (VCO) which operate on high frequencies. Before we start the design process we will design circuits for the biasing of the oscillators, more specifically we will design three current sources, each of which will produce a current output with different temperature coefficient, namely the first source will produce a current output with negative temperature coefficient (CTAT complementary to absolute temperature), the second source will produce a current output with positive temperature coefficient (PTAT proportional to absolute temperature) and the third one will produce a current output with zero temperature coefficient (ZTC zero temperature coefficient). All three current sources will produce the same amount of current in the nominal design temperature at 27 ο C. After the design of the sources we will design a voltage controlled oscillator, which is based on the LC-tank circuit topology, and we will design it to operate on 78 GHz. When we have finished its design process we will take and then present measurements of the oscillator s various characteristics. We will use the three current sources, we have previously developed, to bias the oscillator and in this way we will create three cases for it. For each case we will receive the various measurements of the oscillator s characteristics and we will see how they are affected when the oscillator is being biased by each of the current sources. Having completed the 78 GHz oscillator we will use the circuit topology on which it is based (LC-tank) in order to actualize a QVCO (quadrature VCO) circuit which will operate on 61 GHz, this circuit consists of two simple VCOs which have been coupled each other. The circuit of the QVCO produces four signals in its output, which have among them 90 ο phase difference, as we said previously the circuit is actualized by applying coupling on two simple VCOs, and then we will examine two types of coupling the parallel (P-QVCO) and the serial (S-QVCO), both of them will operate on 61 GHz frequency. Finally we will develop a buffer circuit and we will adjust it to the VCO circuit as well as to the two QVCO circuits, and we will examine how all the oscillators are able to drive capacitive loads via the buffer circuit without the frequency that they produce is being deformed. 3

Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή κύριο Αλκιβιάδη Χατζόπουλο για την ευκαιρία που μου έδωσε να εργαστώ σε αυτό το θέμα, καθώς και για την πολύτιμη βοήθεια και καθοδήγησή του. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τους υποψήφιους διδάκτορες του τμήματος Βασίλειο Γεράκη και Λεωνίδα Κατσέλα για την πολύτιμή βοήθεια που μου έδωσαν. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια μου για την συμπαράσταση και την κατανόηση που έδειξε όλο αυτό τον καιρό. 4

Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Σκοπός της εργασίας... 13 1.2 Στόχοι της εργασίας... 13 1.3 Διάρθρωση της εργασίας... 15 Κεφάλαιο 2 Τεχνικά χαρακτηριστικά και εφαρμογές... 16 2.1 Τι είναι ένας VCO... 16 2.2 Τύποι του VCO... 16 2.3 Έλεγχος συχνότητας του VCO... 17 2.4 Εξισώσεις... 17 2.5 Σχεδίαση VCO... 18 2.6 Εφαρμογές... 19 2.6.1 VCO για PLL... 19 2.6.2 VCO για μετάφραση συχνότητας... 20 2.6.3 Άλλες εφαρμογές... 20 Κεφάλαιο 3 Σχεδίαση πηγών ρεύματος... 23 3.1 Μέτρηση χαρακτηριστικών μεγεθών των τρανζίστορ.... 23 3.1.1 Μέτρηση του τρανζίστορ NMOS... 23 3.1.2 Μέτρηση του τρανζίστορ PMOS... 24 3.2 Σχεδίαση πηγών ρεύματος... 25 3.2.1 Σχεδίαση πηγής CTAT... 25 3.2.2 Σχεδίαση πηγής ΡTAT... 28 3.2.3 Σχεδίαση πηγής ZTC... 33 Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση πρώτης τοπολογίας... 38 4.1 Εισαγωγή... 38 4.2 Κυματομορφή εξόδου και εκκίνηση του κυκλώματος του VCO... 39 4.3 Θεωρία και πειραματικές διαπιστώσεις... 43 4.3.1 Θεωρητική ανάλυση κυκλώματος... 43 4.3.2 Πειραματικές διαπιστώσεις... 45 4.3.3 Σχεδιαστική παρατήρηση... 46 4.4 Η σχεδίαση του κυκλώματος... 47 4.4.1 Καθορισμός παθητικών στοιχείων... 47 4.4.2 Καθορισμός μεγέθους τρανζίστορ... 48 5

4.5 Αναλύσεις... 51 4.5.1 Μέτρηση συχνότητας... 54 4.5.2 Θερμοκρασιακές αναλύσεις... 57 4.5.3 Phase noise... 64 4.5.4 Περιοχή συντονισμού... 66 4.5.5 Το κέδρος του VCO (KVCO)... 69 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση κυκλωμάτων QVCO... 72 5.1 Εισαγωγή... 72 5.2 Σχεδίαση του S-QVCO... 74 5.2.1 Αναλύσεις... 76 5.2.2 Ανάλυση κυματομορφής... 77 5.2.3 Συχνοτική ανάλυση... 78 5.2.4 Θερμοκρασιακές αναλύσεις... 79 5.2.5 Phase noise... 83 5.2.6 Περιοχή Συντονισμού... 83 5.2.7 KVCO... 84 5.3 Σχεδίαση του P-QVCO... 85 5.3.1 Αναλύσεις... 86 5.3.2 Ανάλυση κυματομορφής... 87 5.3.3 Συχνοτική ανάλυση... 88 5.3.4 Θερμοκρασιακές αναλύσεις... 89 5.3.5 Phase noise... 93 5.3.6 Περιοχή συντονισμού... 93 5.3.7 KVCO... 94 Κεφάλαιο 6 Σχεδίαση κυκλώματος buffer για οδήγηση χωρητικού φορτίου... 95 6.1 Εισαγωγή... 95 6.2 Αρχιτεκτονική βαθμίδας buffer και προσαρμογή του στον VCO των 78 GHz.... 97 6.2.1 Οδήγηση χωρητικού φορτίου μέσω του buffer στα 78 GHz.... 100 6.3 Σχεδίαση buffer για την τοπολογία του S-QVCO στα 61 GHz... 106 6.3.1 Προσαρμογή φορτίου στον S-QVCO... 110 6.4 Σχεδίαση buffer για την τοπολογία του P-QVCO στα 61 GHz... 113 6.4.1 Προσαρμογή φορτίου στον P-QVCO... 117 6.5 Κατανάλωση ισχύος... 119 6

6.5.1 Κατανάλωση στον VCO των 78 GHz... 119 6.5.2 Κατανάλωση στον S-QVCO των 61 GHz... 120 6.5.3 Κατανάλωση στον P-QVCO των 61 GHz... 120 Κεφάλαιο 7 Συμπεράσματα και μελλοντικές εργασίες... 121 7.1 Συμπεράσματα... 121 7.2 Μελλοντικές εργασίες... 121 Παράρτημα Α... 123 Παράρτημα Β Επιλογή παθητικών στοιχείων... 126 Βιβλιογραφία... 131 Πίνακας εικόνων Εικόνα 1.1 Το εύρος ζώνης των 60 GHz σε διάφορες χώρες... 14 Εικόνα 1.2 Η Βασική τοπολογία LC-tank... 14 Εικόνα 1.3 Η τετραγωνική σύζευξη δύο ταλαντωτών... 15 Εικόνα 1.4 Η διαφορά φάσης μεταξύ των σημάτων του QVCO... 15 Εικόνα 2.1 Επιπτώσεις phase noise στη λειτουργία του VCO... 19 Εικόνα 2.2 Απλοποιημένο μπλοκ διάγραμμα ενός τυπικού πομποδέκτη RF αλυσίδας.... 21 Εικόνα 2.3 Απλοποιημένο μπλοκ διάγραμμα ενός τυπικού βρόχου κλειδωμένης φάσης.... 21 Εικόνα 3.1 Διάταξη μέτρησης του τρανζίστορ NMOS... 23 Εικόνα 3.2 Η μεταβολή του Ids του NMOS σε σχέση με τη μεταβολή της τάσης του Vgs... 24 Εικόνα 3.3 Διάταξη μέτρησης του τρανζίστορ ΡMOS... 24 Εικόνα 3.4 Η μεταβολή του Isd του PMOS σε σχέση με τη μεταβολή της τάσης του Vsg... 25 Εικόνα 3.5 Τοπολογία κυκλώματος πηγής CTAT... 25 Εικόνα 3.6 Εξισώσεις ρευμάτων κυκλώματος πηγής CTAT... 26 Εικόνα 3.7 Εξισώσεις για τον προσδιορισμό των μεγεθών των τρανζίστορ... 26 Εικόνα 3.8 Γεωμετρικά χαρακτηριστικά αντίστασης 10Ω... 26 Εικόνα 3.9 Υλοποίηση στο Cadence της πηγής CTAT... 27 Εικόνα 3.10 Μεταβολή του ρεύματος εξόδου με τη μεταβολή της θερμοκρασίας... 28 Εικόνα 3.11 Τοπολογία κυκλώματος πηγής ΡTAT... 28 Εικόνα 3.12 Εξισώσεις για τον προσδιορισμό των μεγεθών των τρανζίστορ... 29 Εικόνα 3.13 Επαναληπτική μέθοδος υπολογισμού μεγέθους τρανζίστορ Μ1... 29 Εικόνα 3.14 Εξισώσεις υπολογισμού των λόγων των τρανζίστορ Μ3 και Μ4... 30 Εικόνα 3.15 Η υλοποίηση του κυκλώματος της πηγής PTAT στο Cadence... 30 Εικόνα 3.16 Η μεταβολή του ρεύματος εξόδου με τη μεταβολή της θερμοκρασίας... 31 Εικόνα 3.17 Κύκλωμα start-up για την εκκίνηση της πηγής PTAT... 31 Εικόνα 3.18 Υλοποίηση στο Cadence της πηγής PTAT μαζί με το κύκλωμα εκκίνησης... 32 Εικόνα 3.19 Κύκλωμα άθροισης ρευμάτων... 33 Εικόνα 3.20 Υλοποίηση στο Cadence της πηγής ZTC... 34 Εικόνα 3.21 Διάγραμμα των ρευμάτων των συνιστωσών του κυκλώματος σε εξέλιξη με τη θερμοκρασία... 35 Εικόνα 3.22 Διάγραμμα των ρευμάτων των συνιστωσών του κυκλώματος σε εξέλιξη με τη θερμοκρασία... 36 Εικόνα 3.23 Η συμπεριφορά του ρεύματος εξόδου της πηγής ZTC σε σχέση με τη θερμοκρασία με μεγαλύτερη ακρίβεια... 36 7

Εικόνα 4.1 Το κύκλωμα της πρώτης τοπολογίας... 38 Εικόνα 4.2 Η υλοποίηση του κυκλώματος στο πρόγραμμα σχεδίασης... 39 Εικόνα 4.3 Κυματομορφή εξόδου του κυκλώματος VCO... 39 Εικόνα 4.4 Τάση εξόδου peak-to-peak... 39 Εικόνα 4.5 Αρχική κυματομορφή... 40 Εικόνα 4.6 Εφαρμογή παλμού στο κύκλωμα... 40 Εικόνα 4.7 Κυματομορφή παλμού... 41 Εικόνα 4.8 Κυματομορφή ταλάντωσης κυκλώματος μετά την εφαρμογή του παλμού... 41 Εικόνα 4.9 Το κύκλωμα με προσθήκη δικτυώματος πυκνωτών για εκκίνηση... 42 Εικόνα 4.10 Υλοποίηση του παραπάνω κυκλώματος στο Cadence... 42 Εικόνα 4.11 Κυματομορφή της τάσης εξόδου μετά την προσθήκη των πυκνωτών... 43 Εικόνα 4.12 Ισοδύναμο του κυκλώματος... 43 Εικόνα 4.13 Παραμετρική ανάλυση Frequency-W... 45 Εικόνα 4.14 Παραμετρική ανάλυση Crb-Frequency... 46 Εικόνα 4.15 Ισοδύναμη χωρητικότητα πυκνωτών σε σειρά... 46 Εικόνα 4.16 Μεγέθη παθητικών στοιχείων στο κύκλωμα... 47 Εικόνα 4.17 Κατασκευαστικά στοιχεία πηνίου... 48 Εικόνα 4.18 Κατασκευαστικά στοιχεία πυκνωτή... 48 Εικόνα 4.19 Παραμετρική ανάλυση για τη διατήρηση της ταλάντωσης... 49 Εικόνα 4.20 Παραμετρική ανάλυση Frequency-W (finger)... 50 Εικόνα 4.21 Τρανζίστορ ζεύγους VCO... 50 Εικόνα 4.22 Τρανζίστορ πηγής ρεύματος... 51 Εικόνα 4.23 Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά αντίστασης... 51 Εικόνα 4.24 Το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με πηγή ρεύματος CTAT... 52 Εικόνα 4.25 Το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με πηγή ρεύματος PTAT... 52 Εικόνα 4.26 Το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με πηγή ρεύματος ZTC... 52 Εικόνα 4.27 Η μεταβολή των ρευμάτων πόλωσης σε σχέση με τη θερμοκρασία... 53 Εικόνα 4.28 Η τάση εξόδου του VCO τροφοδοτούμενου από τις τρεις διαφορετικές πηγές ρεύματος στη θερμοκρασία των 27 o C... 53 Εικόνα 4.29 Λεπτομερής απεικόνιση της τάσης εξόδου του κυκλώματος του VCO για θερμοκρασία o C... 54 Εικόνα 4.30 Η συχνότητα εξόδου όπως προέκυψε με τροφοδοσία από την πηγή CTAT... 54 Εικόνα 4.31 Συχνότητα εξόδου όπως προέκυψε με τροφοδοσία από την πηγή PTAT... 55 Εικόνα 4.32 Συχνότητα εξόδου όπως προέκυψε με τροφοδοσία από την πηγή ZTC... 55 Εικόνα 4.33 Οι αρμονικές όπως προέκυψαν με τροφοδοσία από την πηγή CTAT... 56 Εικόνα 4.34 Οι αρμονικές όπως προέκυψαν με τροφοδοσία από την πηγή PTAT... 56 Εικόνα 4.35 Οι αρμονικές όπως προέκυψαν με τροφοδοσία από την πηγή ZTC... 57 Εικόνα 4.36 Μεταβολή της μέγιστης τιμής του πλάτους ταλάντωσης... 58 Εικόνα 4.37 Μεταβολή της ελάχιστης τιμής του πλάτους ταλάντωσης... 58 Εικόνα 4.38 Η μεταβολή της τιμής του πλάτους peak-to-peak... 59 Εικόνα 4.39 Μεταβολή του πλάτους σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας με τροφοδοσία από πηγή CTAT... 59 Εικόνα 4.40 Μεταβολή του πλάτους σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας με τροφοδοσία με πηγή PTAT... 60 Εικόνα 4.41 Μεταβολή του πλάτους σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας με τροφοδοσία με πηγή ZTC... 60 Εικόνα 4.42 Μεταβολή της κεντρικής συχνότητας σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας με τροφοδοσία με πηγή CTAT... 62 8

Εικόνα 4.43 Μεταβολή της κεντρικής συχνότητας σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας με τροφοδοσία με πηγή PTAT... 62 Εικόνα 4.44 Μεταβολή της κεντρικής συχνότητας σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας με τροφοδοσία με πηγή ZTC... 63 Εικόνα 4.45 Το κοινό διάγραμμα που συγκρίνονται οι μεταβολές της κεντρικής συχνότητας... 63 Εικόνα 4.46 Η μέτρηση του phase noise για το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με την πηγή CTAT... 65 Εικόνα 4.47 Η μέτρηση του phase noise για το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με την πηγή PTAT... 65 Εικόνα 4.48 Η μέτρηση του phase noise για το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με την πηγή ZTC... 66 Εικόνα 4.49 Σύνδεση πηγής τάσης στο VCO για μέτρηση της περιοχής συντονισμού... 67 Εικόνα 4.50 Η μέτρηση της περιοχής συντονισμού για το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με την πηγή CTAT... 67 Εικόνα 4.51 Η μέτρηση της περιοχής συντονισμού για το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με την πηγή PTAT... 68 Εικόνα 4.52 Η μέτρηση της περιοχής συντονισμού για το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με την πηγή ZTC... 68 Εικόνα 4.53 Το κοινό διάγραμμα των περιοχών συντονισμού... 69 Εικόνα 4.54 Αποτέλεσμα του KVCO για τροφοδοσία του κυκλώματος με πηγή CTAT... 70 Εικόνα 4.55 Το αποτέλεσμα του KVCO για τροφοδοσία του κυκλώματος με πηγή PTAT... 70 Εικόνα 4.56 Το αποτέλεσμα του KVCO για τροφοδοσία του κυκλώματος με πηγή ZTC... 71 Εικόνα 4.57 Συγκεντρωτικό διάγραμμα για το KVCO και για τις τρεις περιπτώσεις τροφοδοσίας. 71 Εικόνα 5.1 Σύζευξη QVCO... 72 Εικόνα 5.2 Σχηματικό κυκλώματος S-QVCO... 72 Εικόνα 5.3 Σχηματικό κυκλώματος P-QVCO... 73 Εικόνα 5.4 Το πηνίο που θα χρησιμοποιηθεί και στον S-QVCO και στον P-QVCO... 73 Εικόνα 5.5 Το κύκλωμα του S-QVCO όπως υλοποιήθηκε στο Cadence... 74 Εικόνα 5.6 Κατηγοριοποίηση ζευγών τρανζίστορ στον S-QVCO... 74 Εικόνα 5.7 Παραμετρική ανάλυση για την μεταβολή της συχνότητας σε σχέση με το μέγεθος των τρανζίστορ W για διαφορετικές τιμές τις διαφοράς d... 75 Εικόνα 5.8 Παραμετρική ανάλυση για τον προσδιορισμό της συχνότητας από το μέγεθος των τρανζίστορ W... 76 Εικόνα 5.9 Μέγεθος τρανζίστορ του ζεύγους... 76 Εικόνα 5.10 Μέγεθος τρανζίστορ σύζευξης... 76 Εικόνα 5.11 Κυματομορφή εξόδου μαζί με το μεταβατικό φαινόμενο... 77 Εικόνα 5.12 Αναλυτική απεικόνιση της κυματομορφής των σημάτων εξόδου... 77 Εικόνα 5.13 Φασματική ανάλυση σήματος εξόδου... 78 Εικόνα 5.14 Αρμονικές σήματος εξόδου... 78 Εικόνα 5.15 Τα ρεύματα των τριών θερμοκρασιακών πηγών σε εξέλιξη με τη θερμοκρασία... 79 Εικόνα 5.16 Μεταβολή της μέγιστης τιμής πλάτους με τη θερμοκρασία... 79 Εικόνα 5.17 Μεταβολή της ελάχιστης τιμής του πλάτους με τη θερμοκρασία... 80 Εικόνα 5.18 Μεταβολή της τιμής του πλάτους peak-to-peak με τη θερμοκρασία... 80 Εικόνα 5.19 Μεταβολή της συχνότητας εξόδου με τη θερμοκρασία, τροφοδοτώντας το κύκλωμα με πηγή CTAT... 81 Εικόνα 5.20 Μεταβολή της συχνότητας εξόδου με τη θερμοκρασία, τροφοδοτώντας το κύκλωμα με πηγή PTAT... 81 Εικόνα 5.21 Μεταβολή της συχνότητας εξόδου με τη θερμοκρασία, τροφοδοτώντας το κύκλωμα με πηγή ZTC... 82 9

Εικόνα 5.22 Το κοινό διάγραμμα των διαγραμμάτων 5.19, 5.20, 5.21 για καλύτερη σύγκριση... 82 Εικόνα 5.23 Η ανάλυση για το phase noise στα 61 GHz... 83 Εικόνα 5.24 Διάταξη μέτρησης tuning range... 83 Εικόνα 5.25 Η περιοχή συντονισμού του κυκλώματος του S-QVCO... 84 Εικόνα 5.26 Το κέρδος Κ του κυκλώματος του S-QVCO... 84 Εικόνα 5.27 Υλοποίηση του κυκλώματος του P-QVCO στο Cadence... 85 Εικόνα 5.28 Κατηγοριοποίηση ζευγών τρανζίστορ στον S-QVCO... 85 Εικόνα 5.29 Παραμετρική ανάλυση για τον προσδιορισμό της συχνότητας από το μέγεθος των τρανζίστορ W... 86 Εικόνα 5.30 Μέγεθος τρανζίστορ ζεύγους και σύζευξης... 86 Εικόνα 5.31 Κυματομορφή εξόδου μαζί με το μεταβατικό φαινόμενο... 87 Εικόνα 5.32 Αναλυτική απεικόνιση της κυματομορφής των σημάτων εξόδου... 87 Εικόνα 5.33 Διάγραμμα αρμονικών του σήματος εξόδου του P-QVCO... 88 Εικόνα 5.34 Φασματική ανάλυση του σήματος εξόδου του P-QVCO... 88 Εικόνα 5.35 Τα ρεύματα των τριών θερμοκρασιακών πηγών σε εξέλιξη με τη θερμοκρασία... 89 Εικόνα 5.36 Μεταβολή της μέγιστης τιμής του πλάτους με τη θερμοκρασία... 89 Εικόνα 5.37 Μεταβολή της ελάχιστης τιμής του πλάτους με τη θερμοκρασία... 90 Εικόνα 5.38 Μεταβολή της τιμής του πλάτους peak-to-peak με τη θερμοκρασία... 90 Εικόνα 5.39 Μεταβολή της συχνότητας εξόδου με τη θερμοκρασία, τροφοδοτώντας το κύκλωμα με πηγή CTAT... 91 Εικόνα 5.40 Μεταβολή της συχνότητας εξόδου με τη θερμοκρασία, τροφοδοτώντας το κύκλωμα με πηγή PTAT... 91 Εικόνα 5.41 Μεταβολή της συχνότητας εξόδου με τη θερμοκρασία, τροφοδοτώντας το κύκλωμα με πηγή ZTC... 92 Εικόνα 5.42 Συγκεντρωτικό διάγραμμα των διαγραμμάτων 5.39, 5.40, 5.41 για καλύτερη σύγκριση... 92 Εικόνα 5.43 Η ανάλυση για το phase noise στα 61 GHz... 93 Εικόνα 5.44 Διάταξη μέτρησης tuning range... 93 Εικόνα 5.45 Η περιοχή συντονισμού του κυκλώματος του P-QVCO... 94 Εικόνα 5.46 Το κέρδος Κ του κυκλώματος του P-QVCO... 94 Εικόνα 6.1 Σύνδεση χωρητικού φορτίου απευθείας στον VCO... 95 Εικόνα 6.2 Η υλοποίηση της σύνδεσης του χωρητικού φορτίου στο Cadence... 95 Εικόνα 6.3 Διάγραμμα μεταβολής συχνότητας εξόδου με τη μεταβολή της τιμής του χωρητικού φορτίου... 96 Εικόνα 6.4 Το κύκλωμα του VCO μετά την προσθήκη του buffer... 97 Εικόνα 6.5 Η προσθήκη του buffer στον VCO των 78 GHz υλοποιημένη στο Cadence... 97 Εικόνα 6.6 Η συχνότητα εξόδου μετά την προσθήκη του buffer... 98 Εικόνα 6.7 Η προσαρμογή του VCO για την επαναφορά της συχνότητας... 99 Εικόνα 6.8 Η συχνότητα εξόδου όπως προέκυψε μετά την προσαρμογή στoν VCO... 99 Εικόνα 6.9 Η σύνδεση της χωρητικότητας στην έξοδο του buffer... 100 Εικόνα 6.10 Παραμετρική ανάλυση πλάτους εξόδου του VCO υπό την επίδραση του μεγέθους της χωρητικότητας... 101 Εικόνα 6.11 Γεωμετρικά μεγέθη της χωρητικότητας των 27fF... 101 Εικόνα 6.12 Προσθήκη χωρητικότητας προσαρμογής πριν τη χωρητικότητα φορτίου... 102 Εικόνα 6.13 Γεωμετρικά μεγέθη της χωρητικότητας των 37fF... 102 Εικόνα 6.14 Γεωμετρικά μεγέθη της χωρητικότητας των 100fF... 102 Εικόνα 6.15 Η έξοδος του buffer σε σύγκριση με την έξοδο του VCO... 103 Εικόνα 6.16 Οι συχνότητας του σήματος εξόδου του buffer και του VCO... 103 10

Εικόνα 6.17 Η κυματομορφή του σήματος πάνω το φορτίο σε σύγκριση με την κυματομορφή εξόδου του buffer... 104 Εικόνα 6.18 Το σήμα του φορτίου και το σήμα εξόδου του buffer στον ίδιο άξονα για καλύτερη σύγκριση... 104 Εικόνα 6.19 Πιο λεπτομερής απεικόνιση των σημάτων στο φορτίο και της εξόδου του buffer... 105 Εικόνα 6.20 Συχνότητα σήματος φορτίου... 105 Εικόνα 6.21 Το ρεύμα στη βαθμίδα του buffer και το ρεύμα πόλωσης του VCO... 106 Εικόνα 6.22 Η προσθήκη του buffer στον S-QVCO των 61 GHz υλοποιημένη στο Cadence... 106 Εικόνα 6.23 Η συχνότητα εξόδου μετά την προσθήκη του buffer... 107 Εικόνα 6.24 Η προσαρμογή του S-QVCO για την επαναφορά της συχνότητας... 107 Εικόνα 6.25 Η συχνότητα εξόδου όπως προέκυψε μετά την προσαρμογή στoν S-QVCO... 108 Εικόνα 6.26 Παραμετρική ανάλυση πλάτους εξόδου του S-QVCO υπό την επίδραση του μεγέθους της χωρητικότητας... 108 Εικόνα 6.27 Γεωμετρικά μεγέθη της χωρητικότητας των 53fF... 109 Εικόνα 6.28 Η έξοδος του buffer σε σύγκριση με την έξοδο του S-QVCO... 109 Εικόνα 6.29 Οι συχνότητας του σήματος εξόδου του buffer και του S-QVCO... 110 Εικόνα 6.30 Γεωμετρικά μεγέθη της χωρητικότητας των 116fF... 110 Εικόνα 6.31 Γεωμετρικά μεγέθη της χωρητικότητας των 100fF... 111 Εικόνα 6.32 Η κυματομορφή του σήματος πάνω το φορτίο σε σύγκριση με την κυματομορφή εξόδου του buffer... 111 Εικόνα 6.33 Πιο λεπτομερής απεικόνιση των σημάτων στο φορτίο και της εξόδου του buffer... 112 Εικόνα 6.34 Η συχνότητα του σήματος στο φορτίο... 112 Εικόνα 6.35 Το ρεύμα στη βαθμίδα του buffer και το ρεύμα πόλωσης του S-QVCO... 113 Εικόνα 6.36 Η προσθήκη του buffer στον P-QVCO των 61 GHz υλοποιημένη στο Cadence... 113 Εικόνα 6.37 Η συχνότητα εξόδου μετά την προσθήκη του buffer... 114 Εικόνα 6.38 Η προσαρμογή του P-QVCO για την επαναφορά της συχνότητας... 114 Εικόνα 6.39 Η συχνότητα εξόδου όπως προέκυψε μετά την προσαρμογή στoν P-QVCO... 115 Εικόνα 6.40 Παραμετρική ανάλυση πλάτους εξόδου του P-QVCO υπό την επίδραση του μεγέθους της χωρητικότητας... 115 Εικόνα 6.41 Η έξοδος του buffer σε σύγκριση με την έξοδο του P-QVCO... 116 Εικόνα 6.42 Οι συχνότητας του σήματος εξόδου του buffer και του P-QVCO... 116 Εικόνα 6.43 Η κυματομορφή του σήματος πάνω το φορτίο σε σύγκριση με την κυματομορφή εξόδου του buffer... 117 Εικόνα 6.44 Πιο λεπτομερής απεικόνιση των σημάτων στο φορτίο και της εξόδου του buffer... 117 Εικόνα 6.45 Η συχνότητα του σήματος στο φορτίο... 118 Εικόνα 6.46 Το ρεύμα στη βαθμίδα του buffer και το ρεύμα πόλωσης του P-QVCO... 118 Εικόνα 6.47 Συνολικά ρεύματα πηγών... 119 Εικόνα 8.1 Στρώματα μετάλλου... 126 Εικόνα 8.2 Layout πηνίου... 127 Εικόνα 8.3 Κυκλωματικό ισοδύναμο μοντέλο του πηνίου... 127 Εικόνα 8.4 (a) Layout και, (b) Τομή ενός πυκνωτή MIM, όπου τα Μ5,Μ6 είναι τα υποβόσκοντα μέταλλα... 128 Εικόνα 8.5 Το ισοδύναμο κυκλωματικό μοντέλο του πυκνωτή με υποβόσκοντα μέταλλα... 128 Εικόνα 8.6 (a) Layout και, (b) Τομή ενός πυκνωτή MIM χωρίς υποβόσκοντα μέταλλα... 129 Εικόνα 8.7 Το ισοδύναμο κυκλωματικό μοντέλο του πυκνωτή χωρίς υποβόσκοντα μέταλλα... 129 Εικόνα 8.8 Layout και τομή του varactor... 130 11

Λίστα πινάκων Πίνακας 3.1 Πειραματικά και θεωρητικά αποτελέσματα κυκλώματος CTAT... 27 Πίνακας 3.2 Πειραματικά και θεωρητικά αποτελέσματα κυκλώματος PTAT... 30 Πίνακας 3.3 Υλοποίηση κυκλώματος PTAT σε τάση τροφοδοσίας Vdd=1.2 volt... 32 Πίνακας 3.4 Υλοποίηση κυκλώματος PTAT σε τάση τροφοδοσίας Vdd=1 volt... 33 Πίνακας 3.5 Μεγέθη υλοποίησης του κάδου PTAT... 35 Πίνακας 3.6 Μεγέθη υλοποίησης του κάδου CTAT... 35 Πίνακας 3.7 Σύγκριση των δύο υλοποιήσεων για την πηγή ZTC... 37 Πίνακας 4.1 Συγκεντρωτικός πίνακας των στοιχείων του κυκλώματος... 50 Πίνακας 4.2 Σύνοψη ποσοτικών στοιχείων για τη μεταβολή του πλάτους όπως προέκυψαν από τα διαγράμματα των παραμετρικών... 61 Πίνακας 4.3 Σύνοψη ποσοτικών στοιχείων για τη μεταβολή της κεντρικής συχνότητας όπως προέκυψαν από τα διαγράμματα των παραμετρικών... 64 Πίνακας 4.4 Επεξήγηση των όρων της εξίσωσης Leeson... 64 Πίνακας 4.5 Συγκεντρωτικά αποτελέσματα από τη μέτρηση του phase noise... 66 Πίνακας 4.6 Συγκεντρωτικά αποτελέσματα από τη μέτρηση της περιοχής συντονισμού... 69 Πίνακας 6.1 Πίνακας διαστάσεων χωρητικοτήτων... 100 Πίνακας 6.2 Πίνακας διαστάσεων χωρητικοτήτων... 109 Πίνακας 6.3 Στοιχεία για την κατανάλωση ισχύος στον VCO των 78 GHz... 119 Πίνακας 6.4 Στοιχεία για την κατανάλωση ισχύος στον S-QVCO των 61 GHz... 120 Πίνακας 6.5 Στοιχεία για την κατανάλωση ισχύος στον P-QVCO των 61 GHz... 120 Πίνακας 7.1 Σύνοψη αποτελεσμάτων για το phase noise... 121 12

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Σκοπός της εργασίας Τα τελευταία χρόνια έχει σημειωθεί σημαντική ανάπτυξη στη βιομηχανία των τηλεπικοινωνιών. Οι άνθρωποι επιθυμούν να βρίσκονται συνεχώς σε επικοινωνία μεταξύ τους χρησιμοποιώντας ασύρματες συσκευές. Επιπλέον, η συνεχιζόμενη επέκταση του internet και η μεγάλη διείσδυσή του στην καθημερινότητα των ανθρώπων έχει επιφέρει ραγδαία αύξηση στη ζήτηση καναλιών υψηλού bandwidth. Όλα αυτά έχουν σαν αποτέλεσμα τη μεταφορά δεδομένων με πολύ μεγάλες ταχύτητες και αυτό οδηγεί στην αύξηση της συχνότητας μετάδοσης. Σε αυτή την εργασία θα ασχοληθούμε με τη σχεδίαση ενός σημαντικού τμήματος ενός τηλεπικοινωνιακού συστήματος, του ταλαντωτή ελεγχόμενου από τάση ή αλλιώς VCO (voltage controlled oscillator), τέτοιοι ταλαντωτές συναντιόνται σε πολλά συστήματα επεξεργασίας αναλογικού σήματος υψηλής συχνότητας. Τα περισσότερα συστήματα ηλεκτρονικής επεξεργασίας σήματος απαιτούν σήματα με αναφορά στη συχνότητα ή το χρόνο. Για να χρησιμοποιήσουμε την πλήρη δυναμικότητα των διαύλων επικοινωνίας, όπως για παράδειγμα ασύρματα, ενσύρματα και οπτικά κανάλια, οι πομποί θα πρέπει να διαμορφώνουν τα σήματα μηνύματος ζώνης βάσης σε διαφορετικά τμήματα του φάσματος ώστε να αξιοποιήσουν καλύτερα χαρακτηριστικά διάδοσης ή να πολυπλέξουν συχνοτικά πολλά μηνύματα, και οι αποδέκτες θα πρέπει να τα προετοιμάσουν για τη διαδικασία της αποδιαμόρφωση. Η συνεχιζόμενη συρρίκνωση των μεγεθών στις τεχνολογίες σχεδίασης των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων επιτρέπει την αύξηση των ταχυτήτων χρονισμών τους, επομένως η σχεδίαση ταλαντωτών σε πολύ υψηλή συχνότητα επιτρέπει τη διανομή και το συγχρονισμό τέτοιων σημάτων χρονισμού. 1.2 Στόχοι της εργασίας Σε αυτή την εργασία θα σχεδιάσουμε κυκλώματα VCO για να καλύψουμε δύο πολύ σημαντικές και δημοφιλείς για την ανάπτυξη εφαρμογών περιοχές συχνοτήτων, η πρώτη περιοχή συχνοτήτων είναι γύρω από τα 77 GHz και η άλλη γύρω από τα 60 GHz. Η ζώνη W του μικροκυματικού τμήματος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος κυμαίνεται από τα 75 ως τα 110 GHz, με μήκος κύματος μεταξύ 2.7-4 mm. Βρίσκεται σε συχνότητα πάνω από την καθορισμένη ζώνη V (50-75 GHz) των Η.Π.Α., και αλληλοκαλύπτεται με την καθορισμένη ζώνη M (60-100 GHz) του ΝΑΤΟ. Η ζώνη W χρησιμοποιείται για δορυφορικές επικοινωνίες, για την έρευνα σε ραντάρ χιλιοστομετρικού κύματος, σε εφαρμογές παρακολούθησης, καθώς και ορισμένες μη στρατιωτικές εφαρμογές. Μια συχνότητα γύρω από τα 77 GHz χρησιμοποιείται για ραντάρ ρύθμισης ταχύτητας σε εφαρμογές στην αυτοκινητοβιομηχανία. Η ζώνη συχνοτήτων κοντά στα 60 GHz, στην πραγματικότητα, έχει πρόβλημα με τα αυξημένα επίπεδα εξασθένησης στην ατμόσφαιρα λόγω του συντονισμού με τα μόρια του οξυγόνου, αυτό επηρεάζει αρνητικά τις εφαρμογές στη συγκεκριμένη συχνότητα στα συστήματα επικοινωνίας μεγάλων αποστάσεων. Ωστόσο, έχει αποδειχθεί ιδιαίτερα ευνοϊκή για τα συστήματα δικτύων προσωπικής περιοχής, στην οποία είναι επιθυμητή υψηλή απομόνωση για την αποφυγή παρεμβολών στα κανάλια μεταξύ γειτονικών περιοχών. Υπό αυτή την άποψη, η ζώνη συχνοτήτων κοντά στο 60 GHz επιλέγεται ιδιαιτέρα για WPAN (wireless personal area network) εφαρμογές ή άλλες εφαρμογές επικοινωνίας στενής περιοχής. Επιπλέον, μια ζώνη συχνοτήτων εύρους αρκετών GHz κοντά στα 60 GHz είναι ανοικτή για χρήση χωρίς να απαιτείται άδεια σε διάφορες περιοχές σε όλο τον κόσμο, διευκολύνοντας την άμεση χρήση της ζώνης για WPAN εφαρμογές όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Τέτοια διαθεσιμότητα κάνει αρκετά δημοφιλή τη ζώνη συχνοτήτων των 60 GHz. 13

Εικόνα 1.1 Το εύρος ζώνης των 60 GHz σε διάφορες χώρες. Σε αυτή την εργασία θα ασχοληθούμε με την κυκλωματική αρχιτεκτονική LC-tank, αυτή επιτρέπει την επίτευξη υψηλής κεντρικής συχνότητας με σχετικά χαμηλό phase noise. Αυτή η αρχιτεκτονική παρουσιάζεται στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα 1.2 Η Βασική τοπολογία LC-tank Επίσης θα ασχοληθούμε με την σχεδίαση ταλαντωτών τετραγωνισμού (quadrature VCO ή QVCO). Ένας ταλαντωτής τετραγωνισμού παράγει στην έξοδο του σήματα που έχουν διαφορά φάσης κατά 90. Αυτό είναι πολύ χρήσιμο σε ορισμένα τηλεπικοινωνιακά συστήματα όπου το σύστημα διαμόρφωσης χρησιμοποιεί συνιστώσες τόσο σε φάση όσο και τετραγωνικές και έτσι μπορεί να αποδιαμορφωθεί πιο εύκολα. Η αρχή της παραγωγής τετραγωνισμού είναι η σύζευξη δύο πανομοιότυπων ταλαντωτών έτσι ώστε να λειτουργούν κατά μία μετατόπιση φάσης 90. Η σύζευξη αυτή επιτυγχάνεται όπως φαίνεται στις παρακάτω δύο εικόνες. 14

Εικόνα 1.3 Η τετραγωνική σύζευξη δύο ταλαντωτών Εικόνα 1.4 Η διαφορά φάσης μεταξύ των σημάτων του QVCO Λαμβάνοντας υπόψη όλα τα παραπάνω θα σχεδιάσουμε στα πλαίσια αυτής της εργασίας έναν VCO αρχιτεκτονικής LC-tank που θα λειτουργεί στα 78 GHz και δύο QVCO που θα λειτουργούν στα 61 GHz, κάθε ένας από τους δύο QVCO θα υλοποιηθεί με διαφορετική σύζευξη, για τον πρώτο θα χρησιμοποιηθεί σύζευξη σε σειρά (S-QVCO) και για τον δεύτερο παράλληλη σύζευξη (P- QVCO). 1.3 Διάρθρωση της εργασίας Η εργασία αυτή θα περιλαμβάνει 7 κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο περιγράφονται ο σκοπός, οι στόχοι και η διάρθρωση της εργασίας αυτής. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφονται μερικά τεχνικά χαρακτηριστικά γύρω από τους ταλαντωτές και γίνεται αναφορά σε κάποιες εφαρμογές όπου αυτοί χρησιμοποιούνται. Στο τρίτο κεφάλαιο ξεκινάει η σχεδίαση κυκλωμάτων με το πρόγραμμα Cadence. Αρχικά σχεδιάζονται τρεις πηγές ρεύματος που θα χρησιμοποιηθούν για την τροφοδοσία του κυκλώματος του VCO, κάθε μία από αυτές της πηγές παράγει ρεύμα πόλωσης με διαφορετικό θερμοκρασιακό συντελεστή, έτσι έχουμε μία πηγή που παράγει ρεύμα με αρνητικό θερμοκρασιακό συντελεστή (CTAT), με θετικό θερμοκρασιακό συντελεστή (PTAT) και με μηδενικό θερμοκρασιακό συντελεστή (ZTC). Στο τέταρτο κεφάλαιο σχεδιάζεται η πρώτη τοπολογία VCO η οποία βασίζεται στην αρχιτεκτονική LC-tank για λειτουργία στα 78 GHz, παρουσιάζεται αναλυτικά η διαδικασία σχεδίασης για την επίτευξη της επιθυμητής συχνότητας λαμβάνοντας υπόψη τη θεωρητική ανάλυση του κυκλώματος, ενώ στη συνέχεια παρουσιάζονται οι αναλύσεις που αφορούν διάφορα χαρακτηριστικά (πέραν της συχνότητας) του κυκλώματος. Στο πέμπτο κεφάλαιο σχεδιάζονται και συγκρίνονται μεταξύ τους δύο τοπολογίες QVCO που χρησιμοποιούν διαφορετική σύζευξη και οι δύο λειτουργούν στα 61 GHz. Ο ένας χρησιμοποιεί σύζευξη σε σειρά (S-QVCO) και ο άλλος παράλληλη σύζευξη (P-QVCO), και για τις δύο περιπτώσεις παρουσιάζεται η διαδικασία σχεδίασης και οι μετρήσεις των διάφορων τεχνικών χαρακτηριστικών τους. Στο έκτο κεφάλαιο υλοποιείται κύκλωμα απομονωτή (buffer) και παρουσιάζεται η σχεδίαση και η προσαρμογή του στα κύκλωμα του VCO και των QVCO καθώς και η οδήγηση μέσω αυτού χωρητικών φορτίων. Στο έβδομο κεφάλαιο εξάγονται συμπεράσματα και γίνονται αναφορές για μελλοντικές εργασίες. Στο τέλος εμφανίζονται και δύο παραρτήματα, στο πρώτο περιέχονται οι αλγόριθμοι για τη σχεδίαση των θερμοκρασιακών πηγών και στο δεύτερο παρουσιάζονται κάποια μοντέλα από δομικά στοιχεία των κυκλωμάτων. 15

Κεφάλαιο 2 Τεχνικά χαρακτηριστικά και εφαρμογές 2.1 Τι είναι ένας VCO Ένας ταλαντωτής ελεγχόμενος από τάση ή VCO (voltage controlled oscillator) είναι ένας ηλεκτρονικός ταλαντωτής του οποίου η συχνότητα ταλάντωσης ελέγχεται από μία τάση εισόδου. Η εφαρμοσμένη τάση εισόδου καθορίζει τη στιγμιαία συχνότητα ταλάντωσης. Συνεπώς, αν σήματα προς διαμόρφωση εφαρμοστούν σαν τάση εισόδου τότε μπορεί να συμβεί διαμόρφωση συχνότητας (FM) ή διαμόρφωση φάσης (PM). Οι εφαρμογές που χρησιμοποιούν ταλαντωτές ελεγχόμενους από τάση αποτελούν ένα ευρύ φάσμα, από παραγωγή ρολογιού σε μικροεπεξεργαστές μέχρι μετατροπή συχνότητας σε κινητά τηλέφωνα. Επίσης ένας VCO χρησιμοποιείται σαν εξάρτημα σε έναν βρόχο κλειδωμένης φάσης (PLL). Διάφορες εφαρμογές απαιτούν επίσης διαφορετικά σύνολα παραμέτρων που καθορίζουν την απόδοση ενός ταλαντωτή. Καθώς τα σύγχρονα ολοκληρωμένα κυκλώματα συγκλίνουν προς την τεχνολογία CMOS, η σχεδίαση εύρωστων και υψηλής απόδοσης ταλαντωτών CMOS γίνεται πιο αποτελεσματική και ως προς την απόδοση αλλά και ως προς το κόστος. 2.2 Τύποι του VCO Οι VCOs μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε δύο ομάδες με βάση την κυματομορφή που παράγουν. Γραμμικός ή αρμονικός ταλαντωτής Ένας γραμμικός ή αρμονικός ταλαντωτής παράγει μία ημιτονοειδή κυματομορφή. Οι αρμονικοί ταλαντωτές στα ηλεκτρονικά συνήθως αποτελούνται από ένα αντηχείο με έναν ενισχυτή που αναπληρώνει τις απώλειες που εμφανίζει το αντηχείο (για να αποτρέψει το πλάτος από το να φθίνει) και απομονώνει το αντηχείο από την έξοδο, έτσι ώστε τα εξωτερικά φορτία να μην επηρεάζουν το αντηχείο. Μερικά παραδείγματα αρμονικών ταλαντωτών είναι οι ταλαντωτές LCtank και οι ταλαντωτές κρυστάλλου. Σε έναν ταλαντωτή ελεγχόμενο από τάση, μία τάση εισόδου ελέγχει τη συχνότητα του αντηχείου. Η χωρητικότητα ενός varactor ελέγχεται από την τάση που του εφαρμόζεται. Επομένως, ένας varactor μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αλλάζει τη χωρητικότητα, και ως εκ τούτου και τη συχνότητα, ενός LC-tank. Ένας varactor μπορεί να αλλάξει και τη συχνότητα σε έναν ταλαντωτή κρυστάλλου. Ταλαντωτής χαλάρωσης Οι ταλαντωτές χαλάρωσης μπορούν να παράγουν μία πριονοειδή ή μία τριγωνική κυματομορφή. Χρησιμοποιούνται συνήθως σε μονολιθικά ολοκληρωμένα κυκλώματα. Μπορούν να παρέχουν ένα ευρύ φάσμα επιχειρησιακών συχνοτήτων με τη βοήθεια μικρού αριθμού εξωτερικών εξαρτημάτων. Οι ταλαντωτές αυτού του τύπου μπορούν να υλοποιηθούν με τρεις τοπολογίες, αυτές περιλαμβάνουν 1) ταλαντωτή με γειωμένο πυκνωτή, 2) ταλαντωτή συζευγμένου εκπομπού και 3) ταλαντωτή βασισμένο στην καθυστέρηση δακτυλίου. Οι δύο πρώτες κατηγορίες λειτουργούν με παρόμοιο τρόπο. Ο χρόνος που ξοδεύεται σε κάθε κατάσταση εξαρτάται από το ποσοστό του φορτίου ή την εκφόρτιση ενός πυκνωτή. Οι ταλαντωτές της τρίτης κατηγορίας έχουν διαφορετικό τρόπο λειτουργίας. Γι αυτή την κατηγορία, τα στάδια κέρδους συνδέονται σε ένα δακτύλιο, η συχνότητα εξόδου αποτελεί συνάρτηση της καθυστέρησης του κάθε σταδίου. Οι αρμονικοί ταλαντωτές εμφανίζουν τα παρακάτω πλεονεκτήματα σε σχέση με τους ταλαντωτές χαλάρωσης. 16

Η σταθερότητα της συχνότητας όσον αφορά τη θερμοκρασία, το θόρυβο και την τροφοδοσία είναι πολύ καλύτερη για τους αρμονικούς ταλαντωτές. Έχουν καλύτερη ακρίβεια για τον έλεγχο συχνότητας αφού η συχνότητα ελέγχεται από έναν κρύσταλλο ή από ένα κύκλωμα αντηχείου. Ένα μειονέκτημα των αρμονικών ταλαντωτών είναι ότι δεν μπορούν να υλοποιηθούν εύκολα σε μονολιθικά ολοκληρωμένα κυκλώματα. Οι ταλαντωτές χαλάρωσης ταιριάζουν περισσότερο σε αυτή την τεχνολογία, επίσης οι ταλαντωτές χαλάρωσης ρυθμίζονται σε ένα μεγαλύτερο εύρος συχνοτήτων. 2.3 Έλεγχος συχνότητας του VCO Η χρήση ενός πυκνωτή ελεγχόμενου από τάση είναι μία μέθοδος για να μεταβληθεί η συχνότητα ταλάντωσης ενός δικτυώματος LC, βάσει αυτού η συχνότητα είναι συνάρτηση της τάσης ελέγχου. Κάθε ανάστροφα πολωμένη δίοδος ημιαγωγού προβάλει ένα μέτρο χωρητικότητας εξαρτώμενη από τάση και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μεταβολή της συχνότητας ενός ταλαντωτή, μεταβάλλοντας μία εφαρμοζόμενη τάση στη δίοδο που λειτουργεί σαν τάση ελέγχου. Ειδικού σκοπού μεταβαλλόμενης χωρητικότητας δίοδοι varactor είναι διαθέσιμες με καλά χαρακτηρισμένη μεγάλου εύρους τιμών χωρητικότητα. Τέτοιες συσκευές είναι πολύ διευκολυντικές στην κατασκευή VCOs. Για VCOs χαμηλής συχνότητας χρησιμοποιούνται άλλες μέθοδοι μεταβολής συχνότητας, όπως για παράδειγμα η εναλλαγή του ποσοστού φόρτισης ενός πυκνωτή με τη χρήση μίας πηγής ρεύματος ελεγχόμενης από τάση. Η συχνότητα ενός ταλαντωτή δακτυλίου ελέγχεται μεταβάλλοντας είτε την τάση τροφοδοσίας, το ρεύμα που είναι διαθέσιμο για κάθε στάδιο inverter, ή το χωρητικό φορτίο στο κάθε στάδιο. 2.4 Εξισώσεις Οι αναλογικές εφαρμογές όπως η διαμόρφωση συχνότητας συχνά χρειάζονται να ελέγχουν έναν ταλαντωτή συχνότητας με μία τάση εισόδου που λειτουργεί σαν τάση ελέγχου. Η συναρτησιακή σχέση μεταξύ της τάσης ελέγχου και της συχνότητα ελέγχου μπορεί να μην είναι γραμμική, αλλά για μικρά βήματα μπορεί να θεωρηθεί περίπου γραμμική, κι έτσι μπορεί να εφαρμοστεί η θεωρία του γραμμικού ελέγχου. Οι πραγματικοί VCOs (ειδικά αυτοί που χρησιμοποιούνται σε ραδιοσυχνότητες) μπορεί να έχουν μη-γραμμική σχέση, αλλά τα μοντέλα γραμμικού ελέγχου είναι ακόμα χρήσιμα. Υπάρχουν συσκευές που ονομάζονται μετατροπείς τάσης σε συχνότητα (VFC). Αυτές οι συσκευές σχεδιάζονται συχνά για να είναι πολύ γραμμικές για ένα μεγάλο εύρος τάσεων εισόδων. Η μοντελοποίηση για VCOs δεν ασχολείται με το πλάτος ή το σχήμα της κυματομορφής, αλλά με τη στιγμιαία φάση της. Σαν αποτέλεσμα, η προσοχή δεν βρίσκεται στο σήμα Asin(ωt+θ 0 ) στο πεδίο του χρόνου αλλά στο όρισμα της φάσης της ημιτονοειδούς συνάρτησης. Συνεπώς, η μοντελοποίηση γίνεται συνήθως στο πεδίο της φάσης. Η στιγμιαία συχνότητα ενός VCO μοντελοποιείται σαν γραμμική σχέση με τη στιγμιαία τάση ελέγχου. Η φάση εξόδου του ταλαντωτή είναι το ολοκλήρωμα της στιγμιαίας συχνότητας. : είναι η στιγμιαία συχνότητα του ταλαντωτή τη χρονική στιγμή t. : είναι η συχνότητα ηρεμίας του ταλαντωτή, για μηδενική τάση ελέγχου. 17

: είναι η ευαισθησία του ταλαντωτή, ή το κέρδος, οι μονάδες του είναι Hz/Volt. : είναι η φάση εξόδου του VCO. : είναι η είσοδος ελέγχου ή τάση ρύθμισης του VCO στο πεδίο του χρόνου. Για να αναλύσουμε ένα σύστημα ελέγχου χρησιμοποιούμε τους μετασχηματισμούς Laplace των παραπάνω σχέσεων. 2.5 Σχεδίαση VCO Οι κύριες παράμετροι ενός VCO είναι η συχνότητα ταλάντωσης, το εύρος ρύθμισης (tuning range), ο θόρυβος φάσης (phase noise), και η κατανάλωση ισχύος. Η συχνότητα της ταλάντωσης καθορίζεται από την εφαρμογή, στην οποία χρησιμοποιείται ο VCO, όπως μικροεπεξεργαστές κινητών τηλεφώνων. Το εύρος ρύθμισης καθορίζεται από την ανάγκη της εφαρμογής και την μεταβολή στην συχνότητα της ταλάντωσης εξαιτίας της όλης επεξεργασίας και των μεταβολών της θερμοκρασίας. Η σχεδίαση ενός VCO με χαμηλό θόρυβο φάσης αποτελεί ένα ακόμα σημαντικό αντικείμενο μελέτης. Η πρόσφατη μεγάλη ανάπτυξη των ασύρματων επικοινωνιών απαιτεί περισσότερα διαθέσιμα κανάλια, αυτό έχει σαν αποτέλεσμα η απαίτηση για χαμηλό θόρυβο φάσης να έχει γίνει πολύ αυστηρή. Στους ψηφιακούς μικροεπεξεργαστές, ο θόρυβος φάσης του ταλαντωτή θα επηρεάσει άμεσα το jitter του σήματος του ρολογιού, και το όριο χρονισμού, έτσι μειώνεται η απόδοση του συστήματος.. Γενικά, απαιτείται χαμηλός θόρυβος φάσης για τη σχεδίαση ενός VCO. Σημαντικά στοιχεία που καθορίζουν το επίπεδο του θορύβου φάσης είναι θόρυβος που έχει το σήμα ελέγχου και ο ροζ θόρυβος (flicker noise) (1/f) των τρανζίστορ, το επίπεδο της ισχύος εξόδου, και ο παράγοντας Q του αντηχείου. Τέλος η κατανάλωση ισχύος είναι πολύ σημαντική για κινητές εφαρμογές, όπως τα κινητά τηλέφωνα και οι φορητή υπολογιστές, όπου η παροχή ηλεκτρικής ισχύος είναι περιορισμένη. Μία σχεδίαση χαμηλής κατανάλωσης ισχύος θα αυξήσει το χρόνο ζωής της μπαταρίας. Η έκφραση του Leeson για single-sideband θόρυβο φάσης σε μονάδες dbc/hz δίνεται από τη σχέση: Όπου f0 είναι η συχνότητα εξόδου, Ql είναι ο συντελεστής Q του αντηχείου, fm είναι η απόκλιση από τη συχνότητα εξόδου σε Hz, fc είναι η συχνότητα 1/f (flicker noise), F είναι ο παράγοντας θορύβου του ενισχυτή, k είναι η σταθερά Boltzmann, Τ είναι η απόλυτη θερμοκρασία σε βαθμούς Kelvin, και Ps είναι η ισχύς εξόδου του ταλαντωτή. (2.1) 18

Παρακάτω ακολουθούν δύο επιπτώσεις του phase noise σε έναν VCO. Εικόνα 2.1 Επιπτώσεις phase noise στη λειτουργία του VCO (a) Εξαιτίας της επίδρασης πηγών θορύβου στον ταλαντωτή το φάσμα εξόδου δεν είναι ένας ιδανικός τον αλλά έχει πλευρικές ζώνες θορύβου και ένα δάπεδο θορύβου ευρείας ζώνης, (b) Τα σημεία τομής της κυματομορφής ταλάντωσης με τον άξονα του χρόνου δεν απέχουν μεταξύ τους την ίδια απόσταση εξαιτίας της επίδρασης του phase noise. 2.6 Εφαρμογές Οι VCOs χρησιμοποιούνται σε: Παραγωγούς συναρτήσεων Στην παραγωγή ηλεκτρονικής μουσικής, για την παραγωγή μεταβλητών τόνων σε συνθεσάιζερς Βρόχους κλειδωμένης φάσης (PLLs) Παραγωγούς συχνότητας, για χρήση σε τηλεπικοινωνιακό εξοπλισμό Οι μετατροπείς τάσης σε συχνότητα είναι ταλαντωτές ελεγχόμενοι από τάση, με υψηλή γραμμική σχέση μεταξύ της εφαρμοζόμενης τάσης και της συχνότητας. Χρησιμοποιούνται για να μετατρέψουν ένα αργό αναλογικό σήμα σε ένα ψηφιακό σήμα για μετάδοση σε μεγάλη απόσταση, αφού η συχνότητα δεν θα ολισθήσει ή θα επηρεαστεί από το θόρυβο. Οι VCOs μπορεί να έχουν ημιτονοειδείς ή τετραγωνικές κυματομορφές εξόδου. Οι παραγωγοί συναρτήσεων είναι ταλαντωτές χαμηλής συχνότητας που δημιουργούν πολλαπλές κυατομορφές, όπως ημίτονο, τετραγωνικό και τριγωνικό παλμό. Οι μονολιθικοί παραγωγοί συναρτήσεων ελέγχονται από τάση. Οι αναλογικοί βρόχοι κλειδωμένης φάσης περιέχουν VCOs. Οι VCOs υψηλής συχνότητας χρησιμοποιούνται σε PLLs για ραδιολήπτες. Ο θόρυβος φάσης είναι η πιο σημαντική παράμετρος για αυτούς. 2.6.1 VCO για PLL Οι βρόχοι κλειδωμένης φάσης (PLLs) είναι κοινές εφαρμογές όπου χρησιμοποιούνται οι VCOs, Τα PLLs μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή σήματος ρολογιού σε μικροεπεξεργαστές, ανάκτηση δεδομένων και ρολογιού σε συστήματα οπτικής μετάδοσης, ή τη σύνθεση συχνότητας σε ασύρματους ραδιοπομπούς. Τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά για έναν VCO που χρησιμοποιείται σε PLLs είναι το μεγάλο εύρος ρύθμισης, έτσι ώστε να καλύπτεται όλο το 19

συχνοτικό φάσμα. Επίσης η απαίτηση για το θόρυβο φάσης του VCO αμβλύνεται εξαιτίας του ότι όταν ο βρόχος είναι κλειδωμένος, ο θόρυβος που παράγεται από τον VCO στο κέντρο της συχνότητας ταλάντωσης θα φιλτράρεται από το εύρος ζώνης του βρόχου. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα τα PLLs να χρησιμοποιούν μεγάλο εύρος ρύθμισης. 2.6.2 VCO για μετάφραση συχνότητας Μία ακόμα κοινή εφαρμογή για VCOs είναι η μετάφραση συχνότητας. Σε αυτό τον τύπο εφαρμογής, όπως το ραδιόφωνο και το κινητό τηλέφωνο, τα δεδομένα της βασικής ζώνης χρειάζονται να κωδικοποιηθούν κατάλληλα στο φέρον σήμα για μετάδοση, ή τα δεδομένα που λαμβάνονται να αποκωδικοποιηθούν στη βασική ζώνη συχνοτήτων για επεξεργασία. Τυπικά, η μετάφραση συχνότητας απαιτεί ο VCO να έχει μεγάλη συχνότητα ταλάντωσης, της τάξης των GHz, και πιο πρόσφατα της τάξης των δεκάδων GHz, εξαιτίας του γεγονότος ότι οι φέρουσες συχνότητες γίνονται ολοένα και μεγαλύτερες. Σαν αποτέλεσμα, οι VCOs που χρησιμοποιούνται για μετάφραση συχνότητας τυπικά χρησιμοποιούν τοπολογίες LC tank, για αυτή τη σχετικά μεγάλη συχνότητα ταλάντωσης και το χαμηλό θόρυβο φάσης. Σε αυτή την εργασία θα ασχοληθούμε με αυτού του είδους της τοπολογίες για VCO. 2.6.3 Άλλες εφαρμογές Οι ταλαντωτές παίζουν ένα κρίσιμο ρόλο στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα, παρέχοντας περιοδικά σήματα που απαιτούνται για τον χρονισμό των ψηφιακών κυκλωμάτων και τη μετάφραση συχνότητας σε κυκλώματα ραδιοσυχνότητας. Όταν χρησιμοποιείται για μετάφραση συχνότητας, αναφερόμαστε σε αυτό ως τον τοπικό ταλαντωτή (LO). Όταν χρησιμοποιείται ο ταλαντωτής μαζί με έναν μίκτη, ο LO επιτρέπει τη μετάφραση συχνότητας και την επιλογή καναλιού σε σήματα υψηλών συχνοτήτων (RF). Το σχηματικό ενός πομποδέκτη παρουσιάζεται στην πρώτη από τις δύο εικόνες που ακολουθούν. Οι μίκτες και ο LO χρησιμοποιούνται για την αποκωδικοποίηση του RF σήματος σε μία χαμηλότερη, ενδιάμεση συχνότητα (IF), ή για να κωδικοποιήσει το σήμα της IF σε ένα σήμα υψηλότερης συχνότητας RF. Επειδή η συχνότητα IF είναι συχνά σταθερό, το κανάλι που μας ενδιαφέρει επιλέγεται μεταβάλλοντας τη συχνότητα του LO. Ο LO συχνά υλοποιείται σαν ένας βρόχος κλειδωμένης φάσης (PLL), στον οποίο ένας ταλαντωτής ελεγχόμενος από τάση (VCO) είναι κλειδωμένος ως προς τη φάση με έναν υψηλής σταθερότητας ταλαντωτή κρυστάλλου. Ένα τυπικό PLL αποτελείται από έναν VCO, ένα κατωδιαβατό φίλτρο βρόχου, έναν ανιχνευτή φάσης, κι έναν διαιρέτη συχνότητας όπως παρουσιάζεται στην δεύτερη εικόνα. Επειδή το PLL εμπλέκεται σε μετάφραση συχνότητας και επιλογή καναλιού, η φασματική του καθαρότητα επηρεάζει την απόδοση του συνολικού ασύρματου συστήματος. Εντός στο εύρος ζώνης του βρόχου του PLL, η έξοδος έχει όλα τα χαρακτηριστικά του θορύβου του σήματος αναφοράς, του ανιχνευτή φάσης, του φίλτρου του βρόχου, του διαιρέτη, και του VCO. Εκτός του εύρους ζώνης του βρόχου, η έξοδος διατηρεί τα χαρακτηριστικά του θορύβου του VCO. Επομένως, η φασματική καθαρότητα της εξόδου του PLL εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό σε αυτή του VCO. Η φασματική του καθαρότητα χαρακτηρίζεται κυρίως από το μέγεθος του θορύβου φάσης. 20

Εικόνα 2.2 Απλοποιημένο μπλοκ διάγραμμα ενός τυπικού πομποδέκτη RF αλυσίδας. Εικόνα 2.3 Απλοποιημένο μπλοκ διάγραμμα ενός τυπικού βρόχου κλειδωμένης φάσης. Με έναν αυξανόμενο αριθμό από ασύρματους χρήστες και ως εκ τούτου μίας αυξανόμενης ζήτησης για πιο αποτελεσματική χρήση συχνοτικών πόρων, το συχνοτικό φάσμα έχει γίνει ο πιο σημαντικό πόρος στις ασύρματες επικοινωνίες. Επειδή οι ασύρματοι πομποδέκτες βασίζονται σε μεγάλο βαθμό στη μετατροπή συχνότητας από LO, η φασματική καθαρότητα και του δέκτη αλλά και του πομπού του LO επηρεάζει τον μέγιστο αριθμό των διαθέσιμων καναλιών και των χρηστών. Στον δέκτη, ο θόρυβος φάσης του LO περιορίζει την ικανότητα του να ανιχνεύσει ένα αδύναμο σήμα όταν υπάρχει ένα ισχυρό σήμα σε ένα παρακείμενο κανάλι. Επομένως, ο θόρυβος φάσης επηρεάζει όχι μόνο τη δυνατότητα επιλογής, αλλά και την ευαισθησία και τη δυναμικό εύρος του ασύρματου δέκτη. Στον πομπό, ο θόρυβος φάσης έχει σαν αποτέλεσμα τη μετάδοση της ενέργειας έξω από την επιθυμητή ζώνη (band). Για αυτούς τους λόγους, η υψηλή φασματική καθαρότητα, δηλαδή ο χαμηλός θόρυβός φάσης, απαιτείται για τον LO στον ασύρματο πομπό. Υπάρχουν αρκετές παράμετροι που καθορίζουν την απόδοση ενός VCO, αυτές περιλαμβάνουν τη συχνότητα ταλάντωσης, το εύρος ρύθμισης συχνότητας, το θόρυβο φάσης, και την κατανάλωση ισχύος. Η παράμετρος του θορύβου φάσης είναι η πιο σημαντική από αυτές τις παραμέτρους. Εξαιτίας της ανάγκης για χαμηλού θορύβου φάσης χαρακτηριστικά στα σύγχρονα ασύρματα συστήματα, για τη σχεδίαση του VCO χρησιμοποιείται κυρίως η αρχιτεκτονική του αντηχείου. Το αντηχείο καθορίζει τη συχνότητα ταλάντωση. Αποτελούμενο από μία αυτεπαγωγή και από έναν πυκνωτή, το αντηχείο χρησιμοποιείται σαν LC-tank. Για τη ρύθμιση της συχνότητας, ένας πυκνωτής ελεγχόμενος από τάση, varactor, επιτρέπει τη μεταβολή της συχνότητας ταλάντωσης. Παραδοσιακά, ένας VCO υλοποιείται για να λειτουργεί αυτόνομα, χωριστά από τα άλλα εξαρτήματα του PLL. Αν και η τεχνολογία των ασύρματων συστημάτων έχει αναπτυχθεί ραγδαία τα τελευταία 15 χρόνια, οι καταναλωτές συνεχίζουν να ζητούν συνέχεια μικρότερα και λιγότερο ακριβά ασύρματα ηλεκτρονικά προϊόντα. Η πιο ελκυστική προσέγγιση για να καλύψει αυτή την ολοένα και αυξανόμενη ζήτηση είναι υλοποίηση των κυκλωμάτων σε μονά τσιπ βασισμένα στο πυρίτιο. Η τεχνολογική πρόοδος στον τομέα των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων βασισμένα στο πυρίτιο επιτρέπει υψηλού επιπέδου ολοκλήρωσης και χαμηλού κόστους. Με το μικρότερο ενδεικτικό μέγεθος της τεχνολογίας CMOS να πλησιάζει την κλίμακα των νανόμετρων και με την 21

ανάδειξη της τεχνολογίας SiGe σε υπόστρωμα Si, μία οντότητα υψηλών συχνοτήτων RF βασισμένη σε τεχνολογία πυριτίου θεωρείται μία πιθανή λύση εξαιτίας των εξαιρετικών συχνοτικών χαρακτηριστικών ενεργής συσκευής. Παρόλο που έχει ήδη προταθεί η υλοποίηση σε μονό τσιπ βασισμένο στο πυρίτιο, αυτό πάσχει από σημαντικά μειονεκτήματα που πρέπει να αντιμετωπιστούν. Ένα από τα πιο κρίσιμα από αυτά τα μειονεκτήματα είναι τεχνολογία πυριτίου διαθέτει παθητικά στοιχεία με χαμηλό συντελεστή ποιότητας Q, αυτό το μειονέκτημα προκύπτει από η λεπτή διαδικασία επιμετάλλωσης και το υπόστρωμα πυριτίου το οποίο παρουσιάζει μεγάλες απώλειες. Τα πηνία με υψηλό συντελεστή ποιότητας Q είναι ουσιαστικά για τα κυκλώματα υψηλών συχνοτήτων RF για να διατηρούν την ενεργεία των RF σημάτων. Ο θόρυβος φάσης του LC-tank του VCO εξαρτάται κυρίως από τον συντελεστή Q του πηνίου L στο αντηχείο. Πέρα από την επίδραση στο θόρυβο φάσης, ένα πηνίο με υψηλό συντελεστή Q συνεπάγεται χαμηλή κατανάλωση ισχύος και μεγαλύτερο εύρος ρύθμισης συχνότητας. 22

Κεφάλαιο 3 Σχεδίαση πηγών ρεύματος 3.1 Μέτρηση χαρακτηριστικών μεγεθών των τρανζίστορ. Πριν ξεκινήσουμε τη σχεδίαση μας θα πρέπει να μετρήσουμε τα τρανζίστορ ώστε να κάνουμε αργότερα τους κατάλληλους υπολογισμούς για να προσδιορίσουμε τις τιμές των μεγεθών των κυκλωμάτων. Παρακάτω ακολουθούν οι μετρήσεις που έγιναν για τα τρανζίστορ ΝMOS και PMOS. 3.1.1 Μέτρηση του τρανζίστορ NMOS Το μοντέλο του τρανζίστορ NMOS που θα χρησιμοποιηθεί για τη σχεδίαση των κυκλωμάτων σε αυτή την εργασία είναι το nmos_rf. Στην Εικόνα 3.1 που ακολουθεί θα τοποθετήσουμε το τρανζίστορ σε διάταξη μέτρησης και θα θέσουμε ως λόγο (W/L)=10 (W=1um L=100nm) και V5=1.5 Volt. Εικόνα 3.1 Διάταξη μέτρησης του τρανζίστορ NMOS Αρχικά εκτελούμε μία ανάλυση transient (από 0 ως 1 us) έτσι ώστε να προσδιορίσουμε την τάση κατωφλίου του, Vt. Από την παραπάνω εικόνα συμπεραίνουμε ότι η Vt του NMOS είναι 0.389 Volt, αυτή βέβαια μπορεί να παρουσιάσει μικρές μεταβολές λόγω της αλλαγής των τάσεων τροφοδοσίας, του μεγέθους του τρανζίστορ και την επίδραση του φαινομένου σώματος (body effect), στις διαδικασίες σχεδίασης που θα ακολουθήσουν θα υποθέσουμε Vtn=0.4 Volt. Στη συνέχεια θα εκτελέσουμε μία παραμετρική ανάλυση με παράμετρο την τάση της πηγής V5, η οποία θα κυμανθεί από 0.4 ως 1.5 Volt. Στην Εικόνα 3.2 που ακολουθεί βλέπουμε τη μεταβολή του ρεύματος Ids του τρανζίστορ σε σχέση με την τάση Vgs (V5=Vgs). 23

Εικόνα 3.2 Η μεταβολή του Ids του NMOS σε σχέση με τη μεταβολή της τάσης του Vgs 3.1.2 Μέτρηση του τρανζίστορ PMOS Εργαζόμαστε όπως και πριν, αυτή τη φορά για το τρανζίστορ PMOS. Το μοντέλο του τρανζίστορ PMOS που θα χρησιμοποιηθεί για τη σχεδίαση των κυκλωμάτων σε αυτή την εργασία είναι το pmos_rf. Στην Εικόνα 3.3 που ακολουθεί θα τοποθετήσουμε το τρανζίστορ σε διάταξη μέτρησης και θα θέσουμε ως λόγο (W/L)=10 (W=1um L=100nm) και V5=1.5 Volt. Εικόνα 3.3 Διάταξη μέτρησης του τρανζίστορ ΡMOS Θα εκτελέσουμε πάλι τις ίδιες αναλύσεις αρχίζοντας από μία ανάλυση transient (από 0 ως 1 us) έτσι ώστε να προσδιορίσουμε αρχικά την τάση κατωφλίου Vt του Pmos. Από την Εικόνα 3.3 συμπεραίνουμε ότι η Vt του Pmos είναι -0.342 Volt, αυτή βέβαια μπορεί να παρουσιάσει μικρές μεταβολές εξαιτίας των λόγων που αναφέρθηκαν και πριν. Στις διαδικασίες σχεδίασης που θα ακολουθήσουν θα υποθέσουμε Vtn=0.4 Volt. Στη συνέχεια θα εκτελέσουμε μία παραμετρική ανάλυση με παράμετρο την τάση της πηγής V3, η οποία θα κυμανθεί από 0.4 ως 1.5 Volt. Στην Εικόνα 3.4 που ακολουθεί βλέπουμε τη μεταβολή του ρεύματος Isd του τρανζίστορ σε σχέση με την τάση Vsg (V3=Vsg). 24

Εικόνα 3.4 Η μεταβολή του Isd του PMOS σε σχέση με τη μεταβολή της τάσης του Vsg 3.2 Σχεδίαση πηγών ρεύματος Η πηγές ρεύματος που θα υλοποιηθούν θα παράγουν ρεύμα με διαφορετικό θερμοκρασιακό συντελεστή, οπότε θα υλοποιηθούν τριών ειδών πηγές μία που θα παράγει ρεύμα με αρνητικό θερμοκρασιακό συντελεστή (CTAT-complementary to absolute temperature), μία που θα παράγει ρεύμα με θετικό θερμοκρασιακό συντελεστή (PTAT-proportional to absolute temperature) και τέλος μία που θα παράγει ρεύμα με μηδενικό θερμοκρασιακό συντελεστή (ZTC-zero temperature coefficient). 3.2.1 Σχεδίαση πηγής CTAT Για να παράγουμε ένα ρεύμα με αρνητικό θερμοκρασιακό συντελεστή, σε τάση τροφοδοσίας Vdd 1.5 Volt, θα χρησιμοποιήσουμε την τυπική πηγή ρεύματος Widlar, η οποία παρουσιάζεται στην Εικόνα 3.5 που ακολουθεί. Εικόνα 3.5 Τοπολογία κυκλώματος πηγής CTAT 25

Κάνοντας την ανάλυση του κυκλώματος προκύπτουν οι εξισώσεις των ρευμάτων i 1 και i 2, που εμφανίστηκαν στην παραπάνω εικόνα με την τοπολογία του κυκλώματος. Η σχεδίαση θα γίνει με τάση τροφοδοσίας Vdd=1.5 Volt. Εικόνα 3.6 Εξισώσεις ρευμάτων κυκλώματος πηγής CTAT Με βάση τις παραπάνω εξισώσεις, και με κάποιες σχεδιαστικές παραδοχές θα γίνει η σχεδίαση του κυκλώματος με τελικό στόχο τον προσδιορισμό των μεγεθών των τρανζίστορ. Σαν παραδοχές θα θεωρήσουμε ότι i 1 =i 2 =I desired (όπου I desired το επιθυμητό ρεύμα εξόδου), και R1=R2=R, στη σχεδίαση θα χρησιμοποιήσουμε για λόγους οικονομίας επιφάνειας πολύ χαμηλή αντίσταση, επομένως ενδεικτικά θα επιλέξουμε R=10 Ω. Τέλος για να προσδιορίσουμε το μέγεθος του τρανζίστορ Μ3 μπορούμε ελεύθερα σαν σχεδιαστές να υποθέσουμε μία τάση εξόδου Vo και μέσω της εξίσωσης του ρεύματος Ι2 να βρούμε το μέγεθός του, η τάση αυτή δεν μας ενδιαφέρει καθόλου το μόνο που θέλουμε από αυτό το κύκλωμα είναι το ρεύμα που παράγει στην έξοδο του. Εικόνα 3.7 Εξισώσεις για τον προσδιορισμό των μεγεθών των τρανζίστορ Εικόνα 3.8 Γεωμετρικά χαρακτηριστικά αντίστασης 10Ω Στον Πίνακα 3.1 παρουσιάζονται τα θεωρητικά αποτελέσματα όπως προέκυψαν από την ανάλυση και τα πειραματικά αποτελέσματα όπως προέκυψαν από το Cadence, για διάφορες τιμές ρεύματος που θέλουμε 26

να παράγουμε, σε όλες τις περιπτώσεις το ρεύμα έχει έναν αρνητικό θερμοκρασιακό συντελεστή. Το Ι2 είναι το ρεύμα εξόδου. Πίνακας 3.1 Πειραματικά και θεωρητικά αποτελέσματα κυκλώματος CTAT Ι=0.5 ma I=0.75 ma I=1 ma (W/L) 1 (W/L) 2 (W/L) 3 I1 (ua) I2 (ua) Ανάλυση 4.3597 4.3701 19.5609 500 500 Πείραμα 860nm/200nm 860nm/200nm 2.5um/100nm 630 498 Ανάλυση 6.5473 6.5713 76.1735 750 750 Πείραμα 650nm/100nm 700nm/100nm 760nm/100nm 757 723 Ανάλυση 8.7402 8.7842 101.5647 1000 1000 Πείραμα 870nm/100nm 1150nm/ 100nm 10x1u/100nm 1019 1005 Παρακάτω θα ακολουθήσει μία πλήρης υλοποίηση στο Cadence της πηγής CTAT για ρεύμα εξόδου Ι=1 ma. Στην Εικόνα 3.9 παρουσιάζεται το σχηματικό και στην Εικόνα 3.10 η μεταβολή του ρεύματος με τη μεταβολή της θερμοκρασίας από τους 0 στους 100 o C. Εικόνα 3.9 Υλοποίηση στο Cadence της πηγής CTAT 27

3.2.2 Σχεδίαση πηγής ΡTAT Εικόνα 3.10 Μεταβολή του ρεύματος εξόδου με τη μεταβολή της θερμοκρασίας Για να παράγουμε ένα ρεύμα με θετικό θερμοκρασιακό συντελεστή θα χρησιμοποιήσουμε το κύκλωμα της Εικόνας 3.11, σε τάση τροφοδοσίας Vdd 1.5 Volt, το κύκλωμα αυτό ωστόσο δεν μπορεί να παράγει ένα τέτοιο ρεύμα λειτουργώντας σε οποιαδήποτε κατάσταση, αλλά χρειάζεται να τοποθετηθεί στη σωστή περιοχή λειτουργίας για να το πετύχει αυτό. Εικόνα 3.11 Τοπολογία κυκλώματος πηγής ΡTAT Μελετώντας το κύκλωμα πειραματικά διαπιστώθηκε ότι όταν η τάση Vsg4 ισούται με 0.5 Volt και η τάση Vgs1 ισούται με 0.8 Volt τότε το ρεύμα που προκύπτει έχει θετικό θερμοκρασιακό συντελεστή. Όμως για να επιτευχθεί αυτό απαιτούνται σχετικά μεγάλοι λόγοι για τα τρανζίστορ. Ενδεικτικά για την παραγωγή 1 ma με θετικό θερμοκρασιακό συντελεστή με R=10 Ω oi λόγοι των τρανζίστορ είναι (W/L)1=24 (W/L)2=30 (W/L)3=281 (W/L)4=419. Επαναλαμβάνοντας τα πειράματα προέκυψε ότι κι αν η τάση Vsg4 ισούται με 0.65 Volt και η τάση Vgs1 ισούται με 0.72 τότε πάλι παράγεται ρεύμα με θετικό θερμοκρασιακό συντελεστή, κι έτσι για την παραγωγή ρεύματος 1 ma οι αντίστοιχοι λόγοι προκύπτουν ως εξής: (W/L)1=45 (W/L)2= 41 (W/L)3= 143 (W/L)4= 132, που είναι σαφώς πιο οικονομική λύση. Οπότε η κεντρική ιδέα για τη σχεδίαση 28

αυτού του κυκλώματος είναι ότι για οποιαδήποτε τιμή ρεύματος (Ι2) που θέλουμε να παράγουμε οι τάσεις που αναφέρθηκαν πριν θα πρέπει να παραμένουν σταθερές στα συγκεκριμένα επίπεδα. Για να το πράξουμε αυτό θα θεωρήσουμε πως η τάση Vgs1 του Μ1 παραμένει σταθερή στα 0.72 Volt, και για το M2 έχουμε την εξίσωση λειτουργίας που είναι όμοια με αυτή από την ανάλυση του κυκλώματος PTAT, θεωρούμε I1=I2 και R=10 Ω, οπότε αρχικά οι λόγοι των τρανζίστορ προσδιορίζονται όπως παρουσιάζονται στην Εικόνα 3.12. Εικόνα 3.12 Εξισώσεις για τον προσδιορισμό των μεγεθών των τρανζίστορ Έτσι όπως θεωρήσαμε Ι1=Ι2 και σταθερή τάση Vgs1=0.72 Volt είναι σαν να έχουμε μία αντίσταση, με σχετικά μεγάλη τιμή, στη θέση του Μ3, οπότε αυτό που μένει είναι να αντικαταστήσουμε αυτήν την αντίσταση με το τρανζίστορ Μ3. Αυτό θα το επιτύχουμε αλλάζοντας το αρχικό μέγεθος του Μ1 καθώς και την τιμή του ρεύματος Ι1. Θα θέσουμε μία βοηθητική τάση V1 την οποία θα οριοθετήσουμε σε ένα τυχαίο σημείο (εδώ θα τοποθετήσουμε V1=Vdd/2) και στη συνέχεια θα χρησιμοποιήσουμε ένα βρόχο με στόχο η V1 να συγκλίνει στην τάση 0.72 Volt, σε κάθε επανάληψη θα εφαρμόζονται οι εξισώσεις του τρανζίστορ Μ1 με Vgs κάθε φορά την αντίστοιχη V1. Όταν ολοκληρωθεί ο βρόχος θα έχει βρεθεί ένα νέο μέγεθος για το τρανζίστορ και μία νέα τιμή για το ρεύμα, ωστόσο η επαναληπτική αυτή μέθοδος θα εισάγει ένα μικρό σφάλμα, το οποίο θα αντισταθμιστεί πολλαπλασιάζοντας το νέο ρεύμα με έναν παράγοντα διόρθωσης σφάλματος που προκύπτει κυρίως με πειραματικό τρόπο (a=0.95 : παράγοντας πειραματικής προσαρμογής). Στην Εικόνα 3.13 φαίνεται αναλυτικά όλη αυτή η διαδικασία. Εικόνα 3.13 Επαναληπτική μέθοδος υπολογισμού μεγέθους τρανζίστορ Μ1 29

Τα μεγέθη των τρανζίστορ Μ3 και Μ4 προσδιορίζονται από τις σχέσεις στην Εικόνα 3.14. Εικόνα 3.14 Εξισώσεις υπολογισμού των λόγων των τρανζίστορ Μ3 και Μ4 Ο Πίνακας 3.2 περιέχει της θεωρητικές τιμές των μεγεθών των τρανζίστορ που προκύπτουν από τον αλγόριθμο που περιγράφηκε παραπάνω σε σύγκριση με τις πειραματικές τιμές που προέκυψαν από την προσομοίωση με το Cadence. Πίνακας 3.2 Πειραματικά και θεωρητικά αποτελέσματα κυκλώματος PTAT I=0.5 ma I=0.75 ma I=1mA (W/L)1 (W/L)2 (W/L)3 (W/L)4 I2 (ua) Vgs4 (Volt) Vgs1 (Volt) Ανάλυση 22.5289 20.2963 71.6292 66.3845 500 0.65 0.72 Πείραμα 2.25um/100nm 1.98um/100nm 10x0.71um/100nm 10x0.66um/100nm 505 0.653 0.717 Ανάλυση 33.7933 30.8047 107.4438 99.5768 750 0.65 0.72 Πείραμα 3.37um/100nm 3um/100nm 10x1.07um/100nm 10x0.99um/100nm 754 0.654 0.714 Ανάλυση 45.0578 41.5651 143.2584 132.7691 1000 0.65 0.72 Πείραμα 4.5um/100nm 4.15um/100nm 10x1.42um/100nm 10x1.32um/100nm 1069 0.671 0.724 Σε όλες τις περιπτώσεις το ρεύμα είχε θετικό θερμοκρασιακό συντελεστή. Στην Εικόνα 3.15 θα ακολουθήσει μία πλήρης υλοποίηση στο Cadence του κλάδου του PTAT για Ι=1 ma. Στην Εικόνα 3.16 παρουσιάζεται η μεταβολή του ρεύματος με τη μεταβολή της θερμοκρασίας από τους 0 στους 100 o C. Εικόνα 3.15 Η υλοποίηση του κυκλώματος της πηγής PTAT στο Cadence 30

Εικόνα 3.16 Η μεταβολή του ρεύματος εξόδου με τη μεταβολή της θερμοκρασίας Συγκρίνοντας το γράφημα της θερμοκρασιακής εξέλιξης του PTAT με αυτό του CTAT παρατηρούμε ότι η κλίση στο CTAT είναι περίπου διπλάσια από αυτή στο PTAT. Μπορεί στο επίπεδο της προσομοίωσης να μην γίνετε αντιληπτό, αλλά όταν το κύκλωμα υλοποιηθεί ίσως δημιουργηθεί πρόβλημα στην εκκίνηση του γιατί χρησιμοποιεί αυτοπόλωση. Επομένως θα ήταν καλό να συμπεριλαμβανόταν κι ένα κύκλωμα εκκίνησης (start-up circuit) στην αρχική δομή. Εικόνα 3.17 Κύκλωμα start-up για την εκκίνηση της πηγής PTAT 31

Εικόνα 3.18 Υλοποίηση στο Cadence της πηγής PTAT μαζί με το κύκλωμα εκκίνησης Τα μεγέθη των τρανζίστορ Μ5, Μ6, Μ7 επιλέγονται ως εξής: (W/L)5=1um/100nm, (W/L)6=1u/100nm, (W/L)7=1u/100nm. Υλοποιήσεις σε διαφορετική τροφοδοσία Αυτή η ενότητα αναφέρεται σε όποιον αναζητά μία λύση για τον κλάδο PTAT σε διαφορετική τροφοδοσία από 1.5 Volt. Παρακάτω παρουσιάζονται οι αναλύσεις που έγιναν για δύο δημοφιλείς τάσεις τροφοδοσίας, μία στο 1.2 Volt και μία στο 1 Volt. Για τη λύση στο 1.2 Volt η τάση Vgs1 τέθηκε στο 0.8, η τάση Vgs0 στο 0.5 Volt και ο συντελεστής πειραματικής προσαρμογής a στο 1. Για τη λύση στο 1 Volt η τάση Vgs1 τέθηκε στο 0.729, η τάση Vgs0 στο 0.5 Volt και ο συντελεστής πειραματικής προσαρμογής a στο 1. Και στις δύο περιπτώσεις διατηρείται ο θετικός θερμοκρασιακός συντελεστής για οποιαδήποτε τιμή ρεύματος επιλεγεί να παραχθεί. Στους πίνακες Πίνακας 3.3 και Πίνακας 3.4 που ακολουθούν αναγράφονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την εκτέλεση του αλγορίθμου σε σύγκριση με τις τιμές που προέκυψαν από την προσομοίωση με το Cadence. Πίνακας για υλοποίηση σε τάση τροφοδοσίας Vdd=1.2 volt Πίνακας 3.3 Υλοποίηση κυκλώματος PTAT σε τάση τροφοδοσίας Vdd=1.2 volt (W/L)1 (W/L)2 (W/L)3 (W/L)4 I2 (ua) I=1mA 11.3618 30.2769 162.4000 419.2872 1000 1.12um/100nm 3.1um/100nm 10x1.62um/100nm 10x4.19um/100nm 994 I=0.75 8.5213 22.5269 121.8000 314.4654 750 ma 850nm/100nm 2.29um/100nm 10x1.21um/100nm 10x3.14um/100nm 751 I=0.5 ma 5.6809 14.9000 81.2000 209.6436 500 600nm/100nm 1.52um/100nm 10x840um/100nm 10x2.09um/100nm 504 32

Πίνακας για υλοποίηση σε τάση τροφοδοσίας Vdd=1 volt Πίνακας 3.4 Υλοποίηση κυκλώματος PTAT σε τάση τροφοδοσίας Vdd=1 volt (W/L)1 (W/L)2 (W/L)3 (W/L)4 I2 (ua) I=1mA 7.9850 39.8473 87.8685 419.2872 1000 700nm/100nm 4.02um/100nm 10x880nm/100nm 10x4.19um/100nm 1001 I=0.75 5.9887 29.5468 65.9014 314.4654 750 ma 600nm/100nm 3.2um/100nm 680nm/100nm 10x3.14um/100nm 751 I=0.5 ma 3.9925 19.4774 43.9343 209.6436 500 600nm/200nm 2.2um/100nm 4.6um/100nm 10x2.09um/100nm 504 3.2.3 Σχεδίαση πηγής ZTC Για να σχεδιάσουμε την πηγή μηδενικού θερμοκρασιακού συντελεστή θα συνδυάσουμε τις πηγές PTAT και CTAT σύμφωνα με την διαδικασία που περιγράφεται παρακάτω. Μετά την παραγωγή του ρεύματος με θετικό θερμοκρασιακό συντελεστή και του ρεύματος με αρνητικό θερμοκρασιακό συντελεστή, αυτά τα δύο ρεύματα θα πρέπει να προστεθούν μεταξύ τους ώστε να πάρουμε το τελικό ρεύμα με τον μηδενικό θερμοκρασιακό συντελεστή. Αυτό θα επιτευχθεί με το κύκλωμα της Εικόνας 3.19 που ακολουθεί. Εικόνα 3.19 Κύκλωμα άθροισης ρευμάτων Το κύκλωμα αυτό λειτουργεί χρησιμοποιώντας καθρέφτες ρεύματος για να αντιγράψει και να αυξήσει ή να υποβαθμίσει τα ρεύματα που θα προστεθούν. Αυτό είναι απαραίτητο γιατί όπως παρατηρήθηκε από τα διαγράμματα της θερμοκρασιακής εξέλιξης των ρευμάτων ο αρνητικός συντελεστής είναι σχεδόν διπλάσιος από τον θετικό, επομένως το ρεύμα με τον θετικό συντελεστή θα πρέπει να έχει διπλάσιο πλάτος από το ρεύμα με τον αρνητικό συντελεστή, έτσι ώστε να επιτευχθεί αποτελεσματικά η θερμοκρασιακή αντιστάθμιση. Τα δύο κυκλώματα CTAT και PTAT θα τοποθετηθούν εκατέρωθεν αυτού του κυκλώματος πρόσθεσης των ρευμάτων. Ο προσδιορισμός των μεγεθών των τρανζίστορ αυτού του κυκλώματος γίνετε κυρίως πειραματικά. Τα τρανζίστορ Μ1 και Μ4 αντιγράφουν το ρεύμα του κλάδου PTAT και CTAT αντίστοιχα, οπότε ισχύει Μ1=k1*Μ4 PTAT M4=k2*M3 CTAT, τα k1 και k2 είναι η συντελεστές αύξησης ή υποβάθμισης του αντίστοιχου ρεύματος για την τελική πρόσθεση. Τα τρανζίστορ Μ5 και Μ8 χρησιμοποιούνται για να πολώσουν τα τρανζίστορ Μ1 και Μ4 αντίστοιχα, το μέγεθος τους προσδιορίζεται πειραματικά έτσι ώστε να εξασφαλίζεται ότι δεν διαταράσσεται το ρεύμα που αντιγράφεται σε κάθε κλάδο (σαν πρώτη προσέγγιση μπορούμε να θεωρήσουμε ότι (W/L)p=3*(W/L)n και στη 33

συνέχεια ακολουθεί ρύθμιση ανάλογα με το αποτέλεσμα που έχουμε στο επιθυμητό ρεύμα). Τα τρανζίστορ Μ6 και Μ7 έχουν μέγεθος ίσο με τα Μ5 και Μ8 αντίστοιχα. Το μέγεθος του τρανζίστορ Μ2 προσδιορίζεται πειραματικά έτσι ώστε να μην διαταράσσεται το ρεύμα που προέκυψε από την πρόσθεση των ρευμάτων στα τρανζίστορ Μ5 και Μ8. Τέλος το τρανζίστορ Μ3 έχει το ίδιο μέγεθος με το τρανζίστορ Μ2. Ρύθμιση μεγέθους τρανζίστορ (tuning) Όπως παρατηρείται στους πίνακες όπου παρατίθενται τα μεγέθη των τρανζίστορ, τα μεγέθη που προκύπτουν από τον αλγόριθμο δεν είναι η απευθείας λύση για τη σχεδίαση στο Cadence, αυτό συμβαίνει και λόγω των περιορισμών της τεχνολογίας σχεδίασης όπου δεν μπορούμε να εισάγουμε μεγάλη ακρίβεια ως προς τα δεκαδικά ψηφία του μεγέθους του κάθε τρανζίστορ, αλλά και στα σφάλματα που εισάγει και ο ίδιος ο αλγόριθμος σχεδίασης. Για να πετύχουμε την τελική υλοποίηση στο Cadence χρειαζόμαστε μία στρατηγική για τη σωστή ρύθμιση των μεγεθών. Στον κλάδο PTAT το ρεύμα εξόδου Ι2 αυξάνεται όταν αυξάνεται με μέγεθος του τρανζίστορ Μ2 και Μ3, κι όταν μειώνεται το μέγεθος του τρανζίστορ Μ1, το τρανζίστορ Μ4 μπορούμε να το κρατήσουμε σταθερό. Αν θέλουμε να μειώσουμε το ρεύμα εξόδου Ι2 πρώτα αυξάνουμε το μέγεθος του τρανζίστορ Μ1 κι αν χρειαστεί μειώνουμε και το μέγεθος είτε του Μ2 είτε το Μ3. Στον κλάδο CTAT για να αυξήσουμε το ρεύμα εξόδου Ι2 είτε αυξάνουμε το μέγεθος του τρανζίστορ Μ2 είτε μειώνουμε το μέγεθος του τρανζίστορ Μ1, είτε συνδυάζοντας αυτά τα δύο. Για να μειώσουμε το ρεύμα εξόδου Ι2 ακολουθούμε την αντίστροφη διαδικασία, δηλαδή, μειώνουμε το Μ2 ή αυξάνουμε το Μ1 ή συνδυάζουμε αυτά τα δύο. Τελική υλοποίηση Στην Εικόνα 3.20 ακολουθεί η υλοποίηση της πηγής ZTC για την παραγωγή ρεύματος 1 ma, ο κλάδος PTAT παράγει ρεύμα Ι1=1 ma, ο κλάδος CTAT παράγει ρεύμα Ι2=2 ma, στη συνέχεια το κύκλωμα πρόσθεσης διπλασιάζει το ρεύμα Ι1 το προσθέτει με το ρεύμα Ι2 και το αποτέλεσμα το διαιρεί με το 3, οπότε προκύπτει το ρεύμα εξόδου I3=0.33*(2*I1+I2). Εικόνα 3.20 Υλοποίηση στο Cadence της πηγής ZTC Στην Εικόνα 3.21 παρουσιάζεται η θερμοκρασιακή εξέλιξη των ρευμάτων του κάθε κλάδου, με κόκκινο είναι το ρεύμα του PTAT, με μπλε είναι το ρεύμα του CTAT και με πράσινο είναι το ρεύμα της τελικής πηγής, από το τελευταίο φαίνεται η πολύ μικρή διαφορά του ρεύματος στους 0 και στους 100 o C. 34

Εικόνα 3.21 Διάγραμμα των ρευμάτων των συνιστωσών του κυκλώματος σε εξέλιξη με τη θερμοκρασία Από την εμπειρία που αποκτήσαμε τώρα μπορούμε να βελτιστοποιούμε τη σχεδίαση μας, αντί να παράγουμε το ίδιο ρεύμα και στους δύο κλάδους και στη συνέχεια να το υποβαθμίσουμε μπορούμε να παράγουμε σε κάθε κλάδο ακριβώς όσο ρεύμα χρειαζόμαστε. Έτσι θα παράγουμε στον κλάδο PTAT ένα ρεύμα Ι1=0.65 ma και στον κλάδο CTAT ένα ρεύμα I2=0.35 ma, όπου το άθροισμα τους κάνει ακριβώς 1 ma, και έτσι δεν χρειάζονται υποβιβασμοί. Εκτελώντας τον αλγόριθμο για τη σχεδίαση του κλάδου PTAT προκύπτουν τα μεγέθη του Πίνακα 3.5 τα οποία συγκρίνονται με τις τιμές των μεγεθών που χρησιμοποιούνται στο Cadence. Πίνακας 3.5 Μεγέθη υλοποίησης του κάδου PTAT PTAT (W/L)1 (W/L)2 (W/L)3 (W/L)4 I1 (ua) Ανάλυση 29.2876 26.5716 93.1180 86.2999 650 Πείραμα 2.9um/100nm 2.6um/100nm 10x920nm/100nm 10x870nm/100nm 653.3 Τρέχοντας τον αλγόριθμο για το CTAT προκύπτουν τα μεγέθη του Πίνακα 3.6, τα οποία συγκρίνονται με τα μεγέθη από το Cadence. Πίνακας 3.6 Μεγέθη υλοποίησης του κάδου CTAT CTAT (W/L)1 (W/L)2 (W/L)3 I2 (ua) Ανάλυση 3.0497 3.0547 17.2369 350 Πείραμα 610nm/200nm 610nm/200nm 1.8u/100nm 352.5 Στην Εικόνα 3.22 παρουσιάζεται η θερμοκρασιακή μεταβολή των ρευμάτων του κάθε κλάδου, με κόκκινο είναι το ρεύμα του PTAT, με μπλε είναι το ρεύμα του CTAT και με πράσινο είναι το ρεύμα της τελικής πηγής, από το τελευταίο φαίνεται η πολύ μικρή διαφορά του ρεύματος στους 0 και στους 100 o C. 35

Εικόνα 3.22 Διάγραμμα των ρευμάτων των συνιστωσών του κυκλώματος σε εξέλιξη με τη θερμοκρασία Εικόνα 3.23 Η συμπεριφορά του ρεύματος εξόδου της πηγής ZTC σε σχέση με τη θερμοκρασία με μεγαλύτερη ακρίβεια 36

Σύγκριση των δύο λύσεων Πίνακας 3.7 Σύγκριση των δύο υλοποιήσεων για την πηγή ZTC (W/L)0 (W/L)1 (W/L)2 (W/L)3 (W/L)4 (W/L)6 4.15um/100nm 4.5um/100nm 10x1.32um/100nm 10x1.42um/100nm 10x1um/100nm 870nm/100nm 2.6um/100nm 2.9um/100nm 10x870nm/100nm 10x920nm/100nm 1.8u/100nm 610nm/200nm (W/L)7 (W/L)8 (W/L)9 (W/L)10 (W/L)11 (W/L)12 1u/100nm 5u/100nm 4u/100nm 10x1um/100nm 10x2.64um/100nm 5u/100nm 610nm/200nm 1.8u/100nm 1.8/100nm 1.8u/100nm 10x870nm/100nm 1.8u/100nm (W/L)13 (W/L)14 (W/L)15 (W/L)16 (W/L)17 (W/L)18 4u/100nm 10x3u/100nm 10x1u/100nm 2.5um/100nm 1u/100nm 1u/100nm 1.8u/100nm 10x1u/100nm 10x1u/100nm 3u/100nm 1u/100nm 1u/100nm (W/L)19 1u/100nm 1u/100nm 37

Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση πρώτης τοπολογίας 4.1 Εισαγωγή Σε αυτό το κεφάλαιο θα ασχοληθούμε με τη σχεδίαση της πρώτης τοπολογίας VCO που περιλαμβάνει αυτή η εργασία. Στην Εικόνα 4.1 παρουσιάζεται η γενική μορφή του σχηματικού του κυκλώματος. Εικόνα 4.1 Το κύκλωμα της πρώτης τοπολογίας Η αρχή λειτουργίας του κυκλώματος βασίζεται στην ταλάντωση ενός δικτυώματος αυτεπαγωγήςχωρητικότητας (LC-tank), η ταλάντωση αυτή εμφανίζει απώλειες λόγω των παρασιτικών αντιστάσεων που εμφανίζουν τα δομικά στοιχεία του κυκλώματος. Οι απώλειες αυτές αναπληρώνονται από το ενεργό τμήμα του κυκλώματος το οποίο αποτελείται από ένα συζευγμένο ζεύγος τρανζίστορ (Μ1-Μ2). Τέλος το κύκλωμα τροφοδοτείται μέσω πηγής ρεύματος. Παρακάτω παρουσιάζεται το κύκλωμα όπως σχεδιάστηκε με το πρόγραμμα Cadence Virtuoso. Για την τροφοδοσία του κυκλώματος χρησιμοποιείται αρχικά μία απλή πηγή Widlar, η οποία σχεδιάστηκε στο κεφάλαιο 3 και παρέχει ρεύμα πόλωσης Ibias=1 ma. 38

Εικόνα 4.2 Η υλοποίηση του κυκλώματος στο πρόγραμμα σχεδίασης 4.2 Κυματομορφή εξόδου και εκκίνηση του κυκλώματος του VCO Όταν το κύκλωμα του VCO τεθεί σε λειτουργία θα πρέπει να δώσει στην έξοδο του την κυματομορφή που παρουσιάζεται στην Εικόνα 4.3. Εικόνα 4.3 Κυματομορφή εξόδου του κυκλώματος VCO Η τάση Vp είναι η θετική έξοδος του κυκλώματος και η τάση Vm είναι η αντίστοιχη αρνητική. Στην Εικόνα 4.4 παρουσιάζεται η τάση εξόδου peak-to-peak. Εικόνα 4.4 Τάση εξόδου peak-to-peak 39

Αυτό που παρατηρείται στην έξοδο είναι ότι υπάρχει ένα offset στην τάση εξόδου ίσο με την τάση τροφοδοσίας Vdd. Υποβάλλοντας το παραπάνω κύκλωμα σε μία transient ανάλυση για διάστημα 1ns, προκύπτει η κυματομορφή της Εικόνας 4.5. Εικόνα 4.5 Αρχική κυματομορφή Αυτό που παρατηρείται είναι πως δεν έχει ξεκινήσει η ταλάντωση όπως προβλεπόταν. Αυτό συμβαίνει λόγω της πλήρους συμμετρίας του κυκλώματος. Για να εκκινήσουμε σωστά το κύκλωμα θα μπορούσαμε να εφαρμόσουμε μία μικρή διαταραχή σε μία από της εξόδους έτσι ώστε να δώσουμε ένα αρχικό έναυσμα στο κύκλωμα. Μία τέτοια διαταραχή θα γινόταν αν εφαρμόζαμε ένα παλμό ρεύματος σε μία από της εξόδους. Στην Εικόνα 4.6 φαίνεται πως θα εφαρμοστεί αυτός ο παλμός. Εικόνα 4.6 Εφαρμογή παλμού στο κύκλωμα 40

Η πηγή αυτή παράγει έναν παλμό με την κυματομορφή που παρουσιάζεται στην Εικόνα 4.7. Εικόνα 4.7 Κυματομορφή παλμού Με την εφαρμογή του παλμού έχουμε τελικά την σωστή εκκίνηση του κυκλώματος και προκύπτει έτσι η επιθυμητή κυματομοφρή της Εικόνας 4.8. Εικόνα 4.8 Κυματομορφή ταλάντωσης κυκλώματος μετά την εφαρμογή του παλμού Παρόλο που με τον παλμό του ρεύματος επιτυγχάνουμε την εκκίνηση του κυκλώματος, ωστόσο το κύκλωμα είναι εξαρτημένο από μία επιπλέον εξωτερική είσοδο για την σωστή λειτουργία του. Για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα θα προσθέσουμε δύο σταθερούς πυκνωτές (mimcap) όπως φαίνεται στην Εικόνα 4.9. 41

Εικόνα 4.9 Το κύκλωμα με προσθήκη δικτυώματος πυκνωτών για εκκίνηση Εικόνα 4.10 Υλοποίηση του παραπάνω κυκλώματος στο Cadence 42

Εικόνα 4.11 Κυματομορφή της τάσης εξόδου μετά την προσθήκη των πυκνωτών 4.3 Θεωρία και πειραματικές διαπιστώσεις 4.3.1 Θεωρητική ανάλυση κυκλώματος Παρακάτω στην Εικόνα 4.12 δίνεται το ισοδύναμο κύκλωμα της αρχιτεκτονικής του κυκλώματος. Εικόνα 4.12 Ισοδύναμο του κυκλώματος Η σύνθετη αγωγιμότητα του ισοδύναμου κυκλώματος δίνεται από τη σχέση: (4.1) 43

Όπου η Rp είναι η ισοδύναμη παράλληλη αντίσταση του LC-tank. Στην συχνότητα ταλάντωσης ισχύει Image[Y (jω0)] = 0, επομένως η συχνότητα ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση: Η ισοδύναμη παράλληλη αντίσταση του LC-tank δίνεται από τη σχέση: (4.2) Όπου τα QL, QC είναι οι συντελεστές ποιότητας του πηνίου και του πυκνωτή αντίστοιχα. Για να εγγυηθούμε ότι το κύκλωμα θα εκτελεί ταλάντωση πρέπει να ικανοποιείται η συνθήκη (4.4) (4.3) Οπότε για την τιμή της αρνητικής αγωγιμότητας ισχύει: (4.4) Για την αρχιτεκτονική του συζευγμένου διαφορικού ζεύγους του VCO που υλοποιούμε η τιμή της Gm είναι ίση με το gm του κάθε τρανζίστορ του ζεύγους, επομένως ισχύει g m >= ω 0 *C/Q L, για να μετατρέψουμε την ανισότητα σε ισότητα θα μπορούσαμε να πολλαπλασιάσουμε με ένα κέρδος a τη σχέση του gm, (το a θα προκύπτει από επιλογή και θα κυμαίνεται στην περιοχή τιμών [1.5,3]) οπότε προκύπτει gm = a*ω 0 *C/Q L. Η εξίσωση για τον υπολογισμό της κατανάλωσης ισχύος δίνεται ως εξής: Το ρεύμα που άγεται από το κάθε τρανζίστορ του ζεύγους δίνεται από τη σχέση: (4.5) (4.6) Η αναλυτική έκφραση της κατανάλωσης ισχύος δίνεται από τη σχέση: (4.7) (4.8) 44

4.3.2 Πειραματικές διαπιστώσεις Όπως αποδείχτηκε πριν η συχνότητα προσδιορίζεται μέσω των τιμών L των πηνίων και C των πυκνωτών από τη σχέση (4.9), όπου το L αντιπροσωπεύει τη συνολική αυτεπαγωγή του tank, και το C τη συνολική χωρητικότητα του tank. Αλλά από τα αποτελέσματα που προέκυψαν από το πρόγραμμα σχεδίασης, συμπεραίνουμε ότι και τα μεγέθη των τρανζίστορ του συζευγμένου ζεύγους συμβάλουν στον καθορισμό της συχνότητας. Στην Εικόνα 4.13 ακολουθεί μία παραμετρική ανάλυση για διαφορετικά μεγέθη τρανζίστορ και οι κεντρικές συχνότητες ταλάντωσης που προκύπτουν. (Μεταβάλουμε το W, κρατάμε το L σταθερό στα 100nm). (4.9) Εικόνα 4.13 Παραμετρική ανάλυση Frequency-W Επίσης παρατηρήθηκε ότι η συχνότητα επηρεάζεται και από τον τρόπο εκκίνησης, στην παραμετρική της Εικόνας 4.14 παρουσιάζεται η μεταβολή της συχνότητας σε τρεις περιπτώσεις, στην πρώτη χρησιμοποιείται για την εκκίνηση η εφαρμογή παλμού ρεύματος, στη δεύτερη χρησιμοποιείται πυκνωτής με χωρητικότητα σε κάθε κλάδο C=9.64 ff, στην τρίτη χρησιμοποιούνται με συνολική χωρητικότητα σε κάθε κλάδο C=4.82 ff. 45

Εικόνα 4.14 Παραμετρική ανάλυση Crb-Frequency Αυτό που συμπεραίνουμε είναι ότι όσο μικρότερη είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή που χρησιμοποιείται για την εκκίνηση του κυκλώματος τόσο λιγότερο επηρεάζει τη συχνότητα του VCO. 4.3.3 Σχεδιαστική παρατήρηση Όταν θέλουμε να τοποθετήσουμε μία τιμή χωρητικότητας και λόγω κατασκευαστικών περιορισμών δεν μπορούμε να την εφαρμόσουμε γιατί είναι μικρότερη από την ελάχιστη τιμή που δίνει η τεχνολογία για την χωρητικότητα ενός πυκνωτή, τότε μπορούμε να τοποθετήσουμε χωρητικότητες σε σειρά. Αυτό θα δημιουργήσει μία ισοδύναμη χωρητικότητα με μικρότερη τιμή από την ελάχιστη δυνατή. Εικόνα 4.15 Ισοδύναμη χωρητικότητα πυκνωτών σε σειρά 46

4.4 Η σχεδίαση του κυκλώματος Λαμβάνοντας όλα τα παραπάνω υπόψη μπορούμε τώρα να αρχίσουμε τη σχεδίαση του κυκλώματος του VCO. 4.4.1 Καθορισμός παθητικών στοιχείων Τα παθητικά στοιχεία στο κύκλωμα είναι τα πηνία και οι πυκνωτές του tank, θα χρησιμοποιήσουμε για το πηνίο το μοντέλο spiral_std_mu_a_9m και για τον πυκνωτή-varactor το μοντέλο nmoscap Τα μεγέθη αυτά είναι όπως συμπεράναμε προηγουμένως αυτά που επηρεάζουν κυρίως τη συχνότητα. Η σχέση που συνδέει την τιμή της αυτεπαγωγής και της χωρητικότητας με τη συχνότητα είναι όπως είδαμε η (4.9). Η συχνότητα επιβάλλεται από την απαίτηση της σχεδίασης, σε αυτή την εργασία το κύκλωμα θα λειτουργεί στη συχνότητα των 78 GHz. Κάνοντας επιλογή για την τιμής της αυτεπαγωγής μέσω της παραπάνω εξίσωσης θα προκύψει η τιμή για την χωρητικότητα. Όπως αναφέρθηκε το L αντιπροσωπεύει τη συνολική αυτεπαγωγή και το C τη συνολική χωρητικότητα του tank. Εικόνα 4.16 Μεγέθη παθητικών στοιχείων στο κύκλωμα Κάνοντας επιλογή για την τιμή του πηνίου προκύπτουν τα στοιχεία της Εικόνας 4.17. Τοποθετήθηκαν για το μέγεθος του πηνίου τα ελάχιστα δυνατά από την τεχνολογία μήκη, αυτό εξασφαλίζει ότι θα έχουμε τη μικρότερη δυνατή επιφάνεια για το κάθε πηνίο, το οποίο είναι και το μεγαλύτερο στοιχείο του κυκλώματος, και επίσης όσο μικρότερο είναι το πηνίο τόσο μεγαλύτερο συντελεστή ποιότητας QL θα έχει, όπως θα δούμε, αυτό θα βοηθήσει σε αποδοτικότερες τιμές μετρήσεων που θα γίνουν παρακάτω. 47

Εικόνα 4.17 Κατασκευαστικά στοιχεία πηνίου Επομένως το L/2 ισούται με 148.571 ph, οπότε το L ισούται με 297.142 ph. Η συχνότητα είναι 78 GHz οπότε η χωρητικότητα προκύπτει C=14 ff, C/2=7 ff. Λόγω κατασκευαστικών περιορισμών της τεχνολογίας, βάζοντας τα ελάχιστα μεγέθη για τον πυκνωτή προκύπτουν τα στοιχεία της Εικόνας 4.18. Εικόνα 4.18 Κατασκευαστικά στοιχεία πυκνωτή Η ονομαστική χωρητικότητα είναι τα 10,8 ff, θα κάνουμε με αυτή την τιμή την αρχική προσομοίωση για να δούμε τη συχνότητα προκύπτει, έτσι κι αλλιώς όπως αποδείχτηκε παραπάνω στον καθορισμό της συχνότητας παίζουν ρόλο κι άλλες κατασκευαστικές παράμετροι. 4.4.2 Καθορισμός μεγέθους τρανζίστορ Εξετάζοντας τη θεωρητική ανάλυση που έγινε παραπάνω για το κύκλωμα, παρατηρήθηκε ότι οι εξισώσεις εμπλέκουν πολλούς αγνώστους για να γίνει ο άμεσος υπολογισμός των μεγεθών των τρανζίστορ. Επομένως η θεωρία θα ληφθεί ποιοτικά και ο προσδιορισμός των απαραίτητων 48

μεγεθών θα γίνει μέσω παραμετρικών αναλύσεων. Για την σωστή εκκίνηση και τη διατήρηση της ταλάντωσης πέρα από το αρχικό έναυσμα απαιτείται από τα τρανζίστορ του συζευγμένου ζεύγους να έχουν το κατάλληλο μέγεθος ώστε να παρέχουν την απαραίτητη ενέργεια για να αναπληρώνει τις απώλειες του LC-tank. Παρακάτω παρουσιάζονται μία σειρά παραμετρικών αναλύσεων για το πώς αντιδρά το κύκλωμα για διαφορετικές τιμές του μεγέθους των τρανζίστορ Μ1,Μ2 (Μ1=Μ2). Για τη σχεδίαση θα κρατήσουμε σταθερό το μήκος (L) του κάθε τρανζίστορ και θα μεταβάλλουμε το πλάτος του (W). Επιλέγουμε L=100nm. Εικόνα 4.19 Παραμετρική ανάλυση για τη διατήρηση της ταλάντωσης Αυτό που παρατηρείται είναι ότι για W=4um και για W=5um δεν μπορεί το κύκλωμα να συντηρήσει την ταλάντωση, ενώ για W=6um και W=7um το κύκλωμα εκτελεί ταλάντωση, το αποτέλεσμα αυτής της παραμετρικής μας επιτρέπει να επιλέξουμε παρακάτω σε αυτό το κεφάλαιο το σωστό μέγεθος των τρανζίστορ του κυκλώματος. Από την ανάλυση στην Εικόνα 4.19 μπορούμε να απομονώσουμε μία συγκεκριμένη περιοχή για τον καθορισμό του W και εστιάζοντας σε αυτή μπορούμε να υπολογίσουμε το σωστό μεγέθους του κάθε τρανζίστορ. Στην Εικόνα 4.20 ακολουθεί μία ακόμα παραμετρική ανάλυση η οποία δίνει τη σχέση του μεγέθους του κάθε τρανζίστορ W με τη συχνότητα που παράγεται στην έξοδο του κυκλώματος. Λόγω κατασκευαστικών περιορισμών για να βάλουμε μεγαλύτερο μέγεθος στο κάθε τρανζίστορ θα χρησιμοποιήσουμε πολλαπλασιαστή μέσω fingers κι έτσι το τελικό W του κάθε τρανζίστορ θα είναι (10*W παραμετρικής ). 49

Εικόνα 4.20 Παραμετρική ανάλυση Frequency-W (finger) Αυτό που προκύπτει είναι ότι για W=10*647nm η συχνότητα εξόδου είναι στα 78 GHz, για να αποφύγουμε τυχόντα σφάλματα και αστοχίες στην προσομοίωση θα επιλέξουμε W1=W2=W= 10*650 nm=6.5 um. Τώρα που η σχεδίαση του κυκλώματος ολοκληρώθηκε θα προχωρήσουμε στην περαιτέρω ανάλυσή του. Πίνακας 4.1 Συγκεντρωτικός πίνακας των στοιχείων του κυκλώματος Στοιχείο Αυτεπαγωγή Χωρητικότητα Λόγος τρανζίστορ Ρεύμα πόλωσης Τάση τροφοδοσίας Κατανάλωση ισχύος Τιμή L1=L2=148.571 ph C1=C2=10.84 ff (W1/L)=(W2/L)=6.5um/100nm Ibias= 1 ma Vdd=1.5 Volt Pdiss=1.5 mw Εικόνα 4.21 Τρανζίστορ ζεύγους VCO 50

Εικόνα 4.22 Τρανζίστορ πηγής ρεύματος Εικόνα 4.23 Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά αντίστασης 4.5 Αναλύσεις Αφού ολοκληρώθηκε η σχεδίαση του κυκλώματος του VCO θα γίνουν οι απαραίτητες αναλύσεις για να μετρηθούν διάφορα βασικά μεγέθη του κυκλώματος. Τα μεγέθη αυτά αφορούν: Τη συχνότητα Τη θερμοκρασιακή συμπεριφορά Το phase noise Την περιοχή συντονισμού (tuning range) Το κέδρος του VCO, KVCO Στην προηγούμενη ενότητα που προσδιορίστηκαν τα μεγέθη των στοιχείων του κυκλώματος χρησιμοποιήθηκε σαν πηγή για την παραγωγή του ρεύματος πόλωσης μία πηγή Widlar (η οποία έχει αρνητικό θερμοκρασιακό συντελεστή), σε αυτή την ενότητα το κύκλωμα θα τροφοδοτηθεί με τρεις διαφορετικές πηγές, κάθε μία θα έχει διαφορετικό θερμοκρασιακό συντελεστή, οι πηγές αυτές έχουν σχεδιαστεί στο κεφάλαιο 3, και οι τρεις θα παράγουν ένα ρεύμα πόλωσης ίσο με 1 ma (στη θερμοκρασία των 27 o C). Σε κάθε μέτρηση θα λαμβάνονται τρία αποτελέσματα ένα για κάθε πηγή. 51

Εικόνα 4.24 Το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με πηγή ρεύματος CTAT Εικόνα 4.25 Το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με πηγή ρεύματος PTAT Εικόνα 4.26 Το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με πηγή ρεύματος ZTC 52

Εικόνα 4.27 Η μεταβολή των ρευμάτων πόλωσης σε σχέση με τη θερμοκρασία Εικόνα 4.28 Η τάση εξόδου του VCO τροφοδοτούμενου από τις τρεις διαφορετικές πηγές ρεύματος στη θερμοκρασία των 27 o C 53

Εικόνα 4.29 Λεπτομερής απεικόνιση της τάσης εξόδου του κυκλώματος του VCO για θερμοκρασία o C 4.5.1 Μέτρηση συχνότητας Η μέτρηση της συχνότητας θα γίνει και μέσω φασματικής ανάλυσης Fourier αλλά και μέσω της παρουσίασης των αρμονικών. Στις Εικόνες 4.30, 4.31, 4.32 ακολουθούν τα διαγράμματα από την ανάλυση Fourier για τη μέτρηση της συχνότητας εξόδου του VCO. Εικόνα 4.30 Η συχνότητα εξόδου όπως προέκυψε με τροφοδοσία από την πηγή CTAT 54

Εικόνα 4.31 Συχνότητα εξόδου όπως προέκυψε με τροφοδοσία από την πηγή PTAT Εικόνα 4.32 Συχνότητα εξόδου όπως προέκυψε με τροφοδοσία από την πηγή ZTC 55

Στις Εικόνες 4.33, 4.34, 4.35 ακολουθούν τα διαγράμματα των αρμονικών. Εικόνα 4.33 Οι αρμονικές όπως προέκυψαν με τροφοδοσία από την πηγή CTAT Εικόνα 4.34 Οι αρμονικές όπως προέκυψαν με τροφοδοσία από την πηγή PTAT 56

Εικόνα 4.35 Οι αρμονικές όπως προέκυψαν με τροφοδοσία από την πηγή ZTC Αυτό που παρατηρείται είναι ότι στην ονομαστική θερμοκρασία σχεδίασης των 27 o C παράγεται η ίδια τιμή συχνότητας και για τους τρεις διαφορετικούς τρόπους τροφοδότησης. 4.5.2 Θερμοκρασιακές αναλύσεις Σε αυτή την ενότητα θα ασχοληθούμε με θερμοκρασιακές αναλύσεις πάνω στο κύκλωμα. Θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα της μεταβολής του πλάτους με τη θερμοκρασία καθώς και της μεταβολής της κεντρικής συχνότητας με τη μεταβολή της θερμοκρασίας. Πρώτα θα παρουσιαστούν τα διαγράμματα του πλάτους, το κύκλωμα θα τροφοδοτηθεί με τρεις διαφορετικές πηγές που κάθε μία έχει διαφορετικό θερμοκρασιακό συντελεστή (CTAT, PTAT, ZTC). Μέσω παραμετρικών αναλύσεων διαπιστώθηκε ότι με τη μεταβολή της θερμοκρασίας, είτε με αύξηση είτε με μείωση της, το πλάτος της ταλάντωσης μεταβάλλεται. Στα διαγράμματα των Εικόνων 4.36, 4.37, 4.38, 4.39, 4.40, 4.41 παρουσιάζεται η εξέλιξη της μέγιστης τιμής του πλάτους, της ελάχιστης τιμής του πλάτους καθώς και η τιμή peak-to-peak με βάση τη μεταβολή της θερμοκρασίας. 57

Εικόνα 4.36 Μεταβολή της μέγιστης τιμής του πλάτους ταλάντωσης Εικόνα 4.37 Μεταβολή της ελάχιστης τιμής του πλάτους ταλάντωσης 58

Εικόνα 4.38 Η μεταβολή της τιμής του πλάτους peak-to-peak Εικόνα 4.39 Μεταβολή του πλάτους σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας με τροφοδοσία από πηγή CTAT 59

Εικόνα 4.40 Μεταβολή του πλάτους σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας με τροφοδοσία με πηγή PTAT Εικόνα 4.41 Μεταβολή του πλάτους σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας με τροφοδοσία με πηγή ZTC Στον Πίνακα 4.2 συνοψίζονται τα ποσοτικά στοιχεία που προκύπτουν από τα διαγράμματα για τη μεταβολή της τιμής του πλάτους σε σχέση με τη θερμοκρασία. Η ποσοστιαία μεταβολή ορίζεται ως y (0 o C) - y(100 o C) / y(27 o C)*100. 60

Πίνακας 4.2 Σύνοψη ποσοτικών στοιχείων για τη μεταβολή του πλάτους όπως προέκυψαν από τα διαγράμματα των παραμετρικών ymax(0 o C) (V) ymax(27 o C) (V) ymax(100 o C) (V) Ποσοστιαία μεταβολή CTAT 1,86752 1,84465 1,78009 4,739 % PTAT 1,85265 1,84465 1,79927 2,893 % ZTC 1,86146 1,84465 1,79561 3,569 % ymin(0 o C) (V) ymin(27 o C) (V) ymin(100 o C) (V) Ποσοστιαία μεταβολή CTAT 1,13463 1,15793 1,22268 7,604 % PTAT 1,14927 1,15793 1,20416 4,740 % ZTC 1,14044 1,15793 1,20747 5,788 % yptp(0 o C) (V) yptp(27 o C) (V) yptp(100 o C) (V) Ποσοστιαία μεταβολή CTAT 0,7328 0,68672 0,5574 25,5 % PTAT 0,7033 0,68672 0,5951 15,75 % ZTC 0,721 0,68672 0,5881 19,35 % Αυτό που παρατηρείται είναι ότι όταν το κύκλωμα τροφοδοτείται με πηγή PTAT, το πλάτος της ταλάντωσης εμφανίζει μικρότερη ευαισθησία στη μεταβολή της θερμοκρασίας από ότι αν τροφοδοτούνταν με πηγή CTAT ή με πηγή ZTC. 61

Στις Εικόνες 4.42, 4.43, 4.44 ακολουθούν τα διαγράμματα που δείχνουν πως μεταβάλλεται η κεντρική συχνότητα σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας. Εικόνα 4.42 Μεταβολή της κεντρικής συχνότητας σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας με τροφοδοσία με πηγή CTAT Εικόνα 4.43 Μεταβολή της κεντρικής συχνότητας σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας με τροφοδοσία με πηγή PTAT 62

Εικόνα 4.44 Μεταβολή της κεντρικής συχνότητας σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας με τροφοδοσία με πηγή ZTC Εικόνα 4.45 Το κοινό διάγραμμα που συγκρίνονται οι μεταβολές της κεντρικής συχνότητας 63

Πίνακας 4.3 Σύνοψη ποσοτικών στοιχείων για τη μεταβολή της κεντρικής συχνότητας όπως προέκυψαν από τα διαγράμματα των παραμετρικών f(0 o C) (GHz) f(27 o C) (GHz) f(100 o C) (GHz) Ποσοστιαία μεταβολή CTAT 78,1366 77,9594 77,396 0.228 % PTAT 78,261 78,0017 77,3407 0.335 % ZTC 78,1969 77,9555 77,3656 0.312 % Αυτό που παρατηρείται είναι ότι όταν το κύκλωμα τροφοδοτείται με πηγή CTAT εμφανίζει μικρότερη διακύμανση στη μεταβολή της κεντρικής συχνότητας σε σχέση με την εξέλιξη της θερμοκρασίας. 4.5.3 Phase noise Σε αυτή την ενότητα θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα της μέτρησης του phase noise από το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο από τις τρεις διαφορετικές πηγές (CTAT, PTAT, ZTC), δηλαδή θα δούμε τη επίδραση έχει η αρχιτεκτονική της κάθε πηγής στο phase noise του κυκλώματος για την ονομαστική θερμοκρασία σχεδίασης των 27 o C. Το phase noise είναι η αντιπροσώπευση στο πεδίο των συχνοτήτων των απότομων διακυμάνσεων στη φάση της κυματομορφής που προκαλούνται από διάφορες αστάθειες στο πεδίο του χρόνου. Ο υπολογισμός του phase noise δίνεται μέσω της εξίσωσης του Leeson από τη σχέση: Πίνακας 4.4 Επεξήγηση των όρων της εξίσωσης Leeson (4.10) f 0 Q l f m f c F k T P s η συχνότητα εξόδου ο παράγοντας ποιότητας του αντηχείου το offset από την συχνότητα εξόδου η συχνότητα του flicker noise της συσκευής ο παράγοντας θορύβου της ενεργής συσκευής η σταθερά Bolzmann η απόλυτη θερμοκρασία η ισχύς εξόδου 64

Στις Εικόνες 4.46, 4.47, 4.48 ακολουθούν τα διαγράμματα του phase noise υπολογισμένα σε θερμοκρασία 27 o C Εικόνα 4.46 Η μέτρηση του phase noise για το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με την πηγή CTAT Εικόνα 4.47 Η μέτρηση του phase noise για το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με την πηγή PTAT 65

Εικόνα 4.48 Η μέτρηση του phase noise για το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με την πηγή ZTC Πίνακας 4.5 Συγκεντρωτικά αποτελέσματα από τη μέτρηση του phase noise τύπος πηγής / συχνότητα 1 MHz 10 MHz offset CTAT -75,8653 dbc/hz -103,075 dbc/hz PTAT -68,128 dbc/hz -96,2241 dbc/hz ZTC -70,3849 dbc/hz -98,4184 dbc/hz Όσο μεγαλύτερη κατά απόλυτη τιμή είναι η τιμή του phase noise τόσο αποδοτικότερο είναι το κύκλωμα του VCO. Από την εξίσωση Leeson παρατηρούμε ότι το Ql και η κατανάλωση ισχύος παίζουν καθοριστικό ρόλο στον καθορισμό του phase noise. Επίσης αυτό που παρατηρείται είναι ότι τροφοδοτώντας το κύκλωμα με την πηγή CTAT επιτυγχάνεται καλύτερο αποτέλεσμα για το phase noise από το αν το τροφοδοτούσαμε με τις άλλες δύο πηγές. 4.5.4 Περιοχή συντονισμού Η περιοχή συντονισμού (tuning range) αναφέρεται στο κατά πόσο μεταβάλλεται η συχνότητα εξόδου του κυκλώματος του VCO όταν μεταβάλλεται η τάση ελέγχου του κυκλώματος Vctrl. Παρακάτω ακολουθούν τα διαγράμματα από τη μέτρηση της περιοχής συντονισμού του κυκλώματος του VCO τροφοδοτούμενο από τις τρεις διαφορετικές πηγές ρεύματος (CTAT, PTAT, ZTC), υπολογισμένα σε θερμοκρασία 27 o C. Για να υπολογίσουμε την περιοχή συντονισμού προσθέτουμε μία πηγή τάσης όπως στην Εικόνα 4.49, στην ανάλυση μας η τάση θα κυμαίνεται από -1 ως 1 Volt. 66

Εικόνα 4.49 Σύνδεση πηγής τάσης στο VCO για μέτρηση της περιοχής συντονισμού Εικόνα 4.50 Η μέτρηση της περιοχής συντονισμού για το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με την πηγή CTAT 67

Εικόνα 4.51 Η μέτρηση της περιοχής συντονισμού για το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με την πηγή PTAT Εικόνα 4.52 Η μέτρηση της περιοχής συντονισμού για το κύκλωμα του VCO τροφοδοτούμενο με την πηγή ZTC 68

Εικόνα 4.53 Το κοινό διάγραμμα των περιοχών συντονισμού Πίνακας 4.6 Συγκεντρωτικά αποτελέσματα από τη μέτρηση της περιοχής συντονισμού f1 (GHz) f0 (GHz) f2 (GHz) (f2-f1) / f0 * 100 CTAT 78,315 77,964 76,701 2.1 % PTAT 78,326 77,978 76,726 2.1 % ZTC 78,31 77,932 76,679 2.1 % 4.5.5 Το κέδρος του VCO (KVCO) Το κέδρος του VCO (KVCO), αποτελεί το μέγεθος της αλλαγής της συχνότητας εξόδου του VCO ως αποτέλεσμα της μεταβολής της τάσης ελέγχου Vctrl. Με βάση των παραπάνω ορισμό προκύπτει η σχέση συχνότητας εξόδου KVCO (4.11) και η εξίσωση του KVCO (4.12). (4.11) (4.12) 69

Στις Εικόνες 4.54, 4.55, 4.56 ακολουθούν τα διαγράμματα του KVCO υπολογισμένα σε θερμοκρασία 27 o C. Εικόνα 4.54 Αποτέλεσμα του KVCO για τροφοδοσία του κυκλώματος με πηγή CTAT Εικόνα 4.55 Το αποτέλεσμα του KVCO για τροφοδοσία του κυκλώματος με πηγή PTAT 70

Εικόνα 4.56 Το αποτέλεσμα του KVCO για τροφοδοσία του κυκλώματος με πηγή ZTC Εικόνα 4.57 Συγκεντρωτικό διάγραμμα για το KVCO και για τις τρεις περιπτώσεις τροφοδοσίας Παρατηρείται από τα διαγράμματα, όπως και στα διαγράμματα της περιοχής συντονισμού, ότι δεν εμφανίζονται σημαντικές διαφορές για την κάθε περίπτωση τροφοδότησης. 71

Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση κυκλωμάτων QVCO 5.1 Εισαγωγή Σε αυτό το κεφάλαιο θα ασχοληθούμε με τη σχεδίαση του κυκλώματος του QVCO. Στην Εικόνα 5.1 φαίνεται σε μορφή μπλοκ διαγράμματος, πως μπορούμε να συνδυάσουμε δύο απλούς VCO για να δημιουργήσουμε το κύκλωμα του QVCO το οποίο θα παράγει στην εξόδου τέσσερα σήματα τα οποία θα έχουν μεταξύ τους το καθένα διαφορά φάσης 90 ο. Εικόνα 5.1 Σύζευξη QVCO Οι δύο απλοί VCO θα πρέπει να συνδεθούν μεταξύ τους μέσω μίας ορισμένης διάταξης, σε αυτό το κεφάλαιο θα μελετήσουμε δύο τέτοιους τρόπους σύζευξης και τα δύο κυκλώματα θα λειτουργούν στα 61 GHz. Στις Εικόνες 5.2, 5.3 ακολουθούν τα σχηματικά των δύο αυτών κυκλωμάτων, τα οποία είναι ένας S-QVCO (σύζευξης σε σειρά) και ένας P-QVCO (παράλληλης σύζευξης) αντίστοιχα. Εικόνα 5.2 Σχηματικό κυκλώματος S-QVCO 72

Εικόνα 5.3 Σχηματικό κυκλώματος P-QVCO Εικόνα 5.4 Το πηνίο που θα χρησιμοποιηθεί και στον S-QVCO και στον P-QVCO 73

5.2 Σχεδίαση του S-QVCO Στην Εικόνα 5.5 ακολουθεί το κύκλωμα όπως υλοποιήθηκε στο Cadence. Εικόνα 5.5 Το κύκλωμα του S-QVCO όπως υλοποιήθηκε στο Cadence Εικόνα 5.6 Κατηγοριοποίηση ζευγών τρανζίστορ στον S-QVCO Για τη σχεδίαση μας θα θεωρήσουμε ότι τα τρανζίστορ του ζεύγους έχουν πλάτος W ενώ τα τρανζίστορ της σύζευξης θα έχουν πλάτος (W+d) όπου d μία σταθερή διαφορά. Και για τις δύο κατηγορίες τρανζίστορ θα ισχύει για το μήκος L=100nm. Παρακάτω μέσω παραμετρικής ανάλυσης θα καθορίσουμε τη διαφορά αυτή που θα έχουν τα τρανζίστορ σύζευξης και ζεύγους μεταξύ τους. 74

Εικόνα 5.7 Παραμετρική ανάλυση για την μεταβολή της συχνότητας σε σχέση με το μέγεθος των τρανζίστορ W για διαφορετικές τιμές τις διαφοράς d Αυτό που παρατηρούμε είναι ότι για τη διαφορά d=250nm η συμπεριφορά του κυκλώματος είναι πιο σταθερή όσον αφορά τη συχνότητα χωρίς μεγάλη διακύμανση, οπότε θα επιλέξουμε αυτή για τη σχεδίαση μας. Τώρα αφού αποφασίσαμε τη διαφορά θα πρέπει να καθορίσουμε και το κατάλληλο W, και κατ επέκταση και το W+d, για να κάνουμε το κύκλωμα να λειτουργεί στην επιθυμητή συχνότητα των 61 GHz. Στην Εικόνα 5.8 ακολουθεί παραμετρική ανάλυση για το κύκλωμα όπου για τα τρανζίστορ ζεύγους το συνολικό πλάτος θα είναι W*10 και για τα τρανζίστορ σύζευξης το συνολικό πλάτος θα είναι (W+250nm)*10, ενώ όπως αναφέραμε και πριν το L θα είναι ίδιο και για τις δύο κατηγορίες ίσο με 100nm. 75

Εικόνα 5.8 Παραμετρική ανάλυση για τον προσδιορισμό της συχνότητας από το μέγεθος των τρανζίστορ W Εικόνα 5.9 Μέγεθος τρανζίστορ του ζεύγους Εικόνα 5.10 Μέγεθος τρανζίστορ σύζευξης Τα τρανζίστορ πηγής έχουν επιλεγεί να είναι W=4um, L=100nm. Αφού ολοκληρώσαμε τη σχεδίαση και καθορίσαμε τα μεγέθη των τρανζίστορ θα προχωρήσουμε στις αναλύσεις για τα διάφορα χαρακτηριστικά λειτουργίας του κυκλώματος. 5.2.1 Αναλύσεις 1) Ανάλυση κυματομορφής 2) Συχνοτική ανάλυση 3) Θερμοκρασιακές αναλύσεις χρησιμοποιώντας τις τρεις πηγές (CTAT, PTAT, ZTC) 76

4) Phase noise 5) Περιοχή συντονισμού (tuning range) 6) KVCO 5.2.2 Ανάλυση κυματομορφής Στην Εικόνα 5.11 ακολουθούν οι κυματομρφές εξόδου μαζί με το μεταβατικό φαινόμενο και στην Εικόνα 5.12 παρουσιάζονται οι κυματομορφές με μεγαλύτερη λεπτομέρια. Εικόνα 5.11 Κυματομορφή εξόδου μαζί με το μεταβατικό φαινόμενο Εικόνα 5.12 Αναλυτική απεικόνιση της κυματομορφής των σημάτων εξόδου 77

5.2.3 Συχνοτική ανάλυση Στην Εικόνα 5.13 παρουσιάζεται η συχνότητα των σημάτων εξόδου και στην Εικόνα 5.14 το διάγραμμα των αρμονικών. Εικόνα 5.13 Φασματική ανάλυση σήματος εξόδου Εικόνα 5.14 Αρμονικές σήματος εξόδου 78

5.2.4 Θερμοκρασιακές αναλύσεις Θα χρησιμοποιήσουμε τις τρεις πηγές που χρησιμοποιήσαμε και στο προηγούμενο κεφάλαιο, κάθε μία με διαφορετικό θερμοκρασιακό συντελεστή, και οι τρεις όμως θα παρέχουν το ίδιο ρεύμα πόλωσης. Εικόνα 5.15 Τα ρεύματα των τριών θερμοκρασιακών πηγών σε εξέλιξη με τη θερμοκρασία Εικόνα 5.16 Μεταβολή της μέγιστης τιμής πλάτους με τη θερμοκρασία 79

Εικόνα 5.17 Μεταβολή της ελάχιστης τιμής του πλάτους με τη θερμοκρασία Εικόνα 5.18 Μεταβολή της τιμής του πλάτους peak-to-peak με τη θερμοκρασία 80

Εικόνα 5.19 Μεταβολή της συχνότητας εξόδου με τη θερμοκρασία, τροφοδοτώντας το κύκλωμα με πηγή CTAT Εικόνα 5.20 Μεταβολή της συχνότητας εξόδου με τη θερμοκρασία, τροφοδοτώντας το κύκλωμα με πηγή PTAT 81

Εικόνα 5.21 Μεταβολή της συχνότητας εξόδου με τη θερμοκρασία, τροφοδοτώντας το κύκλωμα με πηγή ZTC Εικόνα 5.22 Το κοινό διάγραμμα των διαγραμμάτων 5.19, 5.20, 5.21 για καλύτερη σύγκριση 82

5.2.5 Phase noise Στην Εικόνα 5.23 παρουσιάζεται το διάγραμμα του phase noise. 5.2.6 Περιοχή Συντονισμού Εικόνα 5.23 Η ανάλυση για το phase noise στα 61 GHz Για να μετρήσουμε την περιοχή συντονισμού θα φέρουμε το κύκλωμα όπως παρουσιάζεται στην Εικόνα 5.24. Εικόνα 5.24 Διάταξη μέτρησης tuning range 83

Στην Εικόνα 5.25 παρουσιάζεται το διάγραμμα της περιοχής συντονισμού. 5.2.7 KVCO Εικόνα 5.25 Η περιοχή συντονισμού του κυκλώματος του S-QVCO Στην Εικόνα 5.26 παρουσιάζεται το διάγραμμα του κέρδους KVCO. Εικόνα 5.26 Το κέρδος Κ του κυκλώματος του S-QVCO 84

5.3 Σχεδίαση του P-QVCO Στην Εικόνα 5.27 ακολουθεί το κύκλωμα όπως υλοποιήθηκε στο Cadence. Εικόνα 5.27 Υλοποίηση του κυκλώματος του P-QVCO στο Cadence Εικόνα 5.28 Κατηγοριοποίηση ζευγών τρανζίστορ στον S-QVCO Για τη σχεδίαση θα θεωρήσουμε το μέγεθος των τρανζίστορ ζεύγους ίσο με αυτό των τρανζίστορ σύζευξης και ίσο με W, το L και στις δύο περιπτώσεις θα είναι 100nm. Στην Εικόνα 5.29 ακολουθεί παραμετρική ανάλυση για τον καθορισμό του W ώστε το κύκλωμα να λειτουργεί στα 61 GHz. 85

Εικόνα 5.29 Παραμετρική ανάλυση για τον προσδιορισμό της συχνότητας από το μέγεθος των τρανζίστορ W Εικόνα 5.30 Μέγεθος τρανζίστορ ζεύγους και σύζευξης Τα τρανζίστορ της πηγής θα έχουν W=-4um, L=100nm. Αφού ολοκληρώσαμε τη σχεδίαση και καθορίσαμε τα μεγέθη των τρανζίστορ θα προχωρήσουμε στις αναλύσεις για τα διάφορα χαρακτηριστικά λειτουργίας του κυκλώματος. 5.3.1 Αναλύσεις 1) Ανάλυση κυματομορφής 2) Συχνοτική ανάλυση 3) Θερμοκρασιακές αναλύσεις χρησιμοποιώντας τις τρεις πηγές (CTAT, PTAT, ZTC) 4) Phase noise 5) Περιοχή συντονισμού (tuning range) 6) KVCO 86

5.3.2 Ανάλυση κυματομορφής Στην Εικόνα 5.31 παρουσιάζονται οι κυματομορφές εξόδου μαζί με το μεταβατικό φαινόμενο και στην Εικόνα 5.32 οι κυματομορφές με μεγαλύτερη λεπτομέρεια. Εικόνα 5.31 Κυματομορφή εξόδου μαζί με το μεταβατικό φαινόμενο Εικόνα 5.32 Αναλυτική απεικόνιση της κυματομορφής των σημάτων εξόδου 87

5.3.3 Συχνοτική ανάλυση Στην Εικόνα 5.33 παρουσιάζεται το διάγραμμα των αρμονικών και στην Εικόνα 5.34 η συχνότητα των σημάτων εξόδου. Εικόνα 5.33 Διάγραμμα αρμονικών του σήματος εξόδου του P-QVCO Εικόνα 5.34 Φασματική ανάλυση του σήματος εξόδου του P-QVCO 88

5.3.4 Θερμοκρασιακές αναλύσεις Θα χρησιμοποιήσουμε τις τρεις πηγές που χρησιμοποιήσαμε και στην προηγούμενη ενότητα, κάθε μία με διαφορετικό θερμοκρασιακό συντελεστή, και οι τρεις όμως θα παρέχουν το ίδιο ρεύμα πόλωσης. Εικόνα 5.35 Τα ρεύματα των τριών θερμοκρασιακών πηγών σε εξέλιξη με τη θερμοκρασία Εικόνα 5.36 Μεταβολή της μέγιστης τιμής του πλάτους με τη θερμοκρασία 89

Εικόνα 5.37 Μεταβολή της ελάχιστης τιμής του πλάτους με τη θερμοκρασία Εικόνα 5.38 Μεταβολή της τιμής του πλάτους peak-to-peak με τη θερμοκρασία 90

Εικόνα 5.39 Μεταβολή της συχνότητας εξόδου με τη θερμοκρασία, τροφοδοτώντας το κύκλωμα με πηγή CTAT Εικόνα 5.40 Μεταβολή της συχνότητας εξόδου με τη θερμοκρασία, τροφοδοτώντας το κύκλωμα με πηγή PTAT 91

Εικόνα 5.41 Μεταβολή της συχνότητας εξόδου με τη θερμοκρασία, τροφοδοτώντας το κύκλωμα με πηγή ZTC Εικόνα 5.42 Συγκεντρωτικό διάγραμμα των διαγραμμάτων 5.39, 5.40, 5.41 για καλύτερη σύγκριση 92

5.3.5 Phase noise Στην Εικόνα 5.43 ακολουθεί το διάγραμμα του phase noise. 5.3.6 Περιοχή συντονισμού Εικόνα 5.43 Η ανάλυση για το phase noise στα 61 GHz Για να μετρήσουμε της περιοχής συντονισμού θα φέρουμε το κύκλωμα όπως παρουσιάζεται στην Εικόνα 5.44. Εικόνα 5.44 Διάταξη μέτρησης tuning range 93

Στην Εικόνα 5.45 ακολουθεί το διάγραμμα της περιοχής συντονισμού. 5.3.7 KVCO Εικόνα 5.45 Η περιοχή συντονισμού του κυκλώματος του P-QVCO Στην Εικόνα 5.46 ακολουθεί το διάγραμμα του κέρδους KVCO. Εικόνα 5.46 Το κέρδος Κ του κυκλώματος του P-QVCO 94

Κεφάλαιο 6 Σχεδίαση κυκλώματος buffer για οδήγηση χωρητικού φορτίου 6.1 Εισαγωγή Η ανάγκη σχεδίασης μίας βαθμίδας buffer και η προσθήκη της στο κύκλωμα του VCO γεννάται καθώς το κύκλωμα του VCO θα κληθεί να οδηγήσει άλλα κυκλώματα τα οποία θα αντιστοιχούν σε κάποια ισοδύναμη τιμή χωρητικότητας. Αρχικά θα ελέγξουμε τη συμβαίνει αν συνδέσουμε μία χωρητικότητα στην έξοδο του κυκλώματος του VCO, αυτή η σύνδεση φαίνεται στην Εικόνα 6.1. Εικόνα 6.1 Σύνδεση χωρητικού φορτίου απευθείας στον VCO Εικόνα 6.2 Η υλοποίηση της σύνδεσης του χωρητικού φορτίου στο Cadence 95

Εκτελώντας μία παραμετρική ανάλυση για διαφορετικές τιμές της χωρητικότητας Cload παρατηρούμε από το διάγραμμα της Εικόνας 6.3 ότι η συχνότητα του σήματος εξόδου μεταβάλλεται. Εικόνα 6.3 Διάγραμμα μεταβολής συχνότητας εξόδου με τη μεταβολή της τιμής του χωρητικού φορτίου Αυτό που παρατηρούμε είναι ότι όσο αυξάνεται η χωρητικότητα του φορτίου τόσο μειώνεται η συχνότητα του σήματος εξόδου, κι αυτό μπορεί να περιγραφεί μαθηματικά από τις παρακάτω σχέσεις ως εξής: (6.1) (6.2) Για να αντιμετωπίσουμε αυτό το πρόβλημα θα παρεμβάλλουμε μεταξύ του κυκλώματος του VCO και του χωρητικού φορτίου μία βαθμίδα απομονωτή (buffer), έτσι ώστε το σήμα εξόδου να διατηρεί σταθερή τη συχνότητα του ανεξάρτητα από το μέγεθος του φορτίου. (6.3) 96

6.2 Αρχιτεκτονική βαθμίδας buffer και προσαρμογή του στον VCO των 78 GHz. Στην Εικόνα 6.4 παρουσιάζεται η τοπολογία buffer που θα σχεδιαστεί. Αποτελείται από ένα τρανζίστορ και ένα πηνίο (στο κέντρο βρίσκεται το κύκλωμα του VCO). Εικόνα 6.4 Το κύκλωμα του VCO μετά την προσθήκη του buffer Εικόνα 6.5 Η προσθήκη του buffer στον VCO των 78 GHz υλοποιημένη στο Cadence Το μεγέθος του τρανζίστορ του buffer: 800nm X 100nm (W X L), το πηνίο του buffer είναι ίδιο με το πηνίο του VCO. Αναλύοντας το κύκλωμα της Εικόνας 6.5 προκύπτει φασματική ανάλυση της Εικόνας 6.6 και παρατηρείται ότι η συχνότητα του σήματος εξόδου έχει μειωθεί από τα 78 στα 76 GHz. Για να 97

ανακτήσουμε τη συχνότητα θα πρέπει να κάνουμε κάποιες αλλαγές στο κύκλωμα του VCO για να προσαρμοστεί το κύκλωμα του buffer σε αυτό. Εικόνα 6.6 Η συχνότητα εξόδου μετά την προσθήκη του buffer Η προσαρμογή θα γίνει μειώνοντας τη συνολική χωρητικότητα από το δικτύωμα των πυκνωτών που χρησιμοποιούνται για την εκκίνηση του κυκλώματος. Εφόσον σε κάθε πυκνωτή έχουν τοποθετηθεί οι ελάχιστες επιτρεπτές από την τεχνολογία διαστάσεις και επομένως κάθε πυκνωτής έχει την ελάχιστη υλοποιήσιμη τιμή χωρητικότητας, θα μειώσουμε τη συνολική χωρητικότητα του δικτυώματος με το να προσθέσουμε πυκνωτές στη σειρά όπως φαίνεται στην Εικόνα 6.7. 98

Εικόνα 6.7 Η προσαρμογή του VCO για την επαναφορά της συχνότητας Στην Εικόνα 6.8 φαίνεται η φασματική ανάλυση όπως προκύπτει για το σήμα εξόδου του νέου κυκλώματος με την προσαρμογή των πυκνωτών. Αυτό βέβαια που παρατηρούμε είναι ότι η συχνότητα επέστρεψε στα 78 GHz. Εικόνα 6.8 Η συχνότητα εξόδου όπως προέκυψε μετά την προσαρμογή στoν VCO 99

6.2.1 Οδήγηση χωρητικού φορτίου μέσω του buffer στα 78 GHz. Θα συνδέσουμε στην έξοδο του buffer μία χωρητικότητα και θα δούμε τη συμβαίνει στη συχνότητα και το πλάτος του σήματος εξόδου, η χωρητικότητα θα είναι διαστάσεων W x W (μήκος x πλάτος), κι έτσι μεταβάλλοντας τη διάσταση W μεταβάλλεται και η τιμή της χωρητικότητας. Εικόνα 6.9 Η σύνδεση της χωρητικότητας στην έξοδο του buffer Ο Πίνακας 6.1 περιέχει τις διάφορες διαστάσεις του πυκνωτή που συνδέεται στην έξοδο, την τιμή της χωρητικότητας του και τη συχνότητα του σήματος εξόδου. Πίνακας 6.1 Πίνακας διαστάσεων χωρητικοτήτων W (um) 2.5 3 3.5 4 4.5 5 C (ff) 14.63 20.26 27.17 35.08 44 53.93 f0 (GHz) 78 78 78 78 78 78 Από τον Πίνακα 6.1 παρατηρείται ότι η συχνότητα παραμένει σταθερή στα 78 GHz, κι αυτό οφείλεται λόγω της προσθήκης της βαθμίδας του buffer. Από το διάγραμμα της Εικόνας 6.10 όμως παρατηρείται ότι το πλάτος του σήματος εξόδου μεταβάλλεται και μειώνεται δραματικά, όμως παρατηρείται ότι για πυκνωτή με διαστάσεις 3.5um X 3.5um, οι οποίες αντιστοιχούν σε χωρητικότητα περί τα 27 ff, το πλάτος έχει μία επαρκή τιμή (το πλάτος γύρω από τη dc συνιστώσα των 1.5 Volt που ισούται με τη Vdd). 100

Εικόνα 6.10 Παραμετρική ανάλυση πλάτους εξόδου του VCO υπό την επίδραση του μεγέθους της χωρητικότητας Εικόνα 6.11 Γεωμετρικά μεγέθη της χωρητικότητας των 27fF Το κύκλωμα θα κληθεί να οδηγήσει άλλα κυκλώματα τα οποία θα έχουν μία συνολική ισοδύναμη χωρητικότητα διαφορετική από τα 27 ff, για να παρέχουμε ένα επαρκές πλάτος σήματος προς αυτά θα πρέπει να προσαρμόσουμε τη χωρητικότητά τους στα 27 ff. Προσθέτοντας μία χωρητικότητα C1 (χωρητικότητα προσαρμογής) σε σειρά με μία άλλη C2 (χωρητικό φορτίο προς οδήγηση) προκύπτει η ισοδύναμη χωρητικότητα ως εξής: (6.4) 101

Εικόνα 6.12 Προσθήκη χωρητικότητας προσαρμογής πριν τη χωρητικότητα φορτίου Θα δοκιμάσουμε να οδηγήσουμε μία χωρητικότητα 100 ff (C2). Για να το κάνουμε αυτό θα συνδέσουμε σε σειρά μία άλλη χωρητικότητα έτσι ώστε η συνολική χωρητικότητά τους να είναι 27 ff, κάνοντας τον υπολογισμό προκύπτει ότι η άλλη χωρητικότητα θα πρέπει να είναι 37 ff (C1). Στις Εικόνες 6.13, 6.14 ακολουθούν οι διαστάσεις των δύο χωρητικοτήτων. Εικόνα 6.13 Γεωμετρικά μεγέθη της χωρητικότητας των 37fF Εικόνα 6.14 Γεωμετρικά μεγέθη της χωρητικότητας των 100fF Στην Εικόνα 6.15 φαίνεται με κόκκινο η έξοδος της βαθμίδας του buffer, και με μπλε η έξοδος του κυκλώματος του VCO που ταυτίζεται με την είσοδο του buffer. Στο διάγραμμα συχνότητας στην Εικόνα 6.16 με πράσινο φαίνεται η έξοδος της βαθμίδας του buffer ενώ με κόκκινο η έξοδος του VCO, και τα δύο σήματα έχουν κεντρική συχνότητα τα 78 GHz. 102

Εικόνα 6.15 Η έξοδος του buffer σε σύγκριση με την έξοδο του VCO Εικόνα 6.16 Οι συχνότητας του σήματος εξόδου του buffer και του VCO Με βάση τα παραπάνω πετύχαμε την προσαρμογή ενός επιθυμητού χωρητικού φορτίο χωρίς να έχουμε απώλειες στη συχνότητα και χωρίς να μειώνεται πολύ το πλάτος στην έξοδο του συνολικού κυκλώματος (VCO - buffer). Τώρα θα εξετάσουμε τι συμβαίνει με το σήμα που φτάνει στο φορτίο. Επειδή στο φορτίο συνδέεται σε σειρά και η χωρητικότητα προσαρμογής, τότε ένα κλάσμα του σήματος εξόδου από τη βαθμίδα του buffer θα φτάσει στο φορτίο. Στο διάγραμμα της Εικόνας 6.17 φαίνεται με κόκκινο η έξοδος του buffer ενώ με μπλε φαίνεται το σήμα που φτάνει στο φορτίο. Αυτό που παρατηρούμε είναι ότι το σήμα του φορτίου είναι εμφανώς πιο αποδυναμωμένο, αλλά επίσης είναι και απαλλαγμένο και από τη dc συνιστώσα του 1.5 Volt (ίσο 103

δηλαδή με το Vdd). Αυτό συμβαίνει διότι το σήμα περνάει μέσα από τη χωρητικότητα προσαρμογής κι έτσι αποτρέπεται η διέλευση των dc συνιστωσών. Εικόνα 6.17 Η κυματομορφή του σήματος πάνω το φορτίο σε σύγκριση με την κυματομορφή εξόδου του buffer Στο διάγραμμα της Εικόνας 6.18 παραθέτονται οι δύο κυματομορφές σαν να ήταν στον ίδιο άξονα για να γίνει καλύτερα η σύγκριση τους (με κόκκινο η έξοδος του buffer με μπλε το σήμα του φορτίου). Εικόνα 6.18 Το σήμα του φορτίου και το σήμα εξόδου του buffer στον ίδιο άξονα για καλύτερη σύγκριση 104

Στο διάγραμμα της Εικόνας 6.19 φαίνεται μια πιο αναλυτική απεικόνιση του διαγράμματος της Εικόνας 6.18. Εικόνα 6.19 Πιο λεπτομερής απεικόνιση των σημάτων στο φορτίο και της εξόδου του buffer Στην Εικόνα 6.20 παρουσιάζεται η φασματική ανάλυση του σήματος στο φορτίο, όπου η συχνότητα του σήματος είναι στα 78 GHz. Εικόνα 6.20 Συχνότητα σήματος φορτίου 105

Στο διάγραμμα της Εικόνας 6.21 παρουσιάζονται το συνολικό ρεύμα στη βαθμίδα του buffer και το Ibias του VCO ώστε να υπολογιστεί η συνολική κατανάλωση ισχύος, P=(Ibias + 2*Ibuffer)*Vdd. Εικόνα 6.21 Το ρεύμα στη βαθμίδα του buffer και το ρεύμα πόλωσης του VCO 6.3 Σχεδίαση buffer για την τοπολογία του S-QVCO στα 61 GHz Αρχικά τοποθετούμε τη βαθμίδα του buffer στο κύκλωμα του S-QVCO όπως φαίνεται στην Εικόνα 6.22. Εικόνα 6.22 Η προσθήκη του buffer στον S-QVCO των 61 GHz υλοποιημένη στο Cadence Το μεγέθος του τρανζίστορ του buffer: 1.1um X 100nm (W X L) ), το πηνίο του buffer είναι ίδιο με το πηνίο του S-QVCO. 106

Αναλύοντας το κύκλωμα προκύπτει το διάγραμμα της Εικόνας 6.23 για την συχνότητα εξόδου του. Αυτό που παρατηρούμε είναι ότι η συχνότητα μειώθηκε στα 60 GHz, οπότε θα χρειαστεί να γίνει προσαρμογή στο κύκλωμα ώστε να επαναφερθεί η συχνότητα στα 61 GHz. Εικόνα 6.23 Η συχνότητα εξόδου μετά την προσθήκη του buffer Η προσαρμογή θα γίνει όπως και στην τοπολογία των 78 GHz, δηλαδή μειώνοντας τη συνολική χωρητικότητα του δικτυώματος πυκνωτών για την εκκίνηση του κυκλώματος, κι αυτό θα γίνει προσθέτοντας πυκνωτές σε σειρά όπως φαίνεται στην Εικόνα 6.24. Εικόνα 6.24 Η προσαρμογή του S-QVCO για την επαναφορά της συχνότητας 107

Από το διάγραμμα της Εικόνας 6.25 συμπεραίνουμε ότι κύκλωμα του buffer προσαρμόστηκε χωρίς πια να μειώνει τη συχνότητα του σήματος εξόδου. Εικόνα 6.25 Η συχνότητα εξόδου όπως προέκυψε μετά την προσαρμογή στoν S-QVCO Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία και εκτελώντας μία παραμετρική ανάλυση για να βρούμε σε ποια τιμή της χωρητικότητας που συνδέεται στην έξοδο μεγιστοποιείται το πλάτος. Εικόνα 6.26 Παραμετρική ανάλυση πλάτους εξόδου του S-QVCO υπό την επίδραση του μεγέθους της χωρητικότητας 108

Πίνακας 6.2 Πίνακας διαστάσεων χωρητικοτήτων W (um) 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 C (ff) 20.26 27.17 35.08 44 53.93 64.87 76.81 f0 (GHz) 61 61 61 61 61 61 61 Εικόνα 6.27 Γεωμετρικά μεγέθη της χωρητικότητας των 53fF Στην Εικόνα 6.28 παρουσιάζεται με κόκκινο η κυματομορφή του σήματος εξόδου του S-VCO και με μπλε το σήμα εξόδου του buffer. Ένα σημαντικό πράγμα που παρατηρείται είναι ότι βελτιώνεται η συμμετρία του σήματος, αφού για το σήμα στην έξοδο του S-QVCO ισχύει (ymax- 1.5)-(1.5-ymin)=-13.57 mvolt, ενώ για τα σήμα της εξόδου του buffer ισχύει (ymax-1.5)-(1.5- ymin)=-357 uvolt=-0.357 mvolt. Εικόνα 6.28 Η έξοδος του buffer σε σύγκριση με την έξοδο του S-QVCO 109

Η συχνότητα του σήματος εξόδου του S-QVCO και του buffer εντοπίζεται και στις δύο περιπτώσεις στα 61 GHz, όπως φαίνεται στο διάγραμμα της Εικόνας 6.29. Εικόνα 6.29 Οι συχνότητας του σήματος εξόδου του buffer και του S-QVCO 6.3.1 Προσαρμογή φορτίου στον S-QVCO Για να προσαρμόσουμε μία χωρητικότητα 100 ff στα 53 ff θα προσθέσουμε μία χωρητικότητα σε σειρά, η οποία σύμφωνα με τη σχέση που ισχύει για την πρόσθεση χωρητικοτήτων σε σειρά θα προκύψει ίση με 116 ff. Εικόνα 6.30 Γεωμετρικά μεγέθη της χωρητικότητας των 116fF 110

Εικόνα 6.31 Γεωμετρικά μεγέθη της χωρητικότητας των 100fF Στην Εικόνα 6.32 παρουσιάζεται η κυματομορφή του σήματος πάνω στο φορτίο (μπλε) και η κυματομορφή της εξόδου του buffer. Εικόνα 6.32 Η κυματομορφή του σήματος πάνω το φορτίο σε σύγκριση με την κυματομορφή εξόδου του buffer 111

Στην Εικόνα 6.33 παρουσιάζονται πιο αναλυτικά τα δύο σήματα της Εικόνας 6.32, στον ίδιο άξονα αναφοράς για καλύτερη σύγκριση μεταξύ τους. Εικόνα 6.33 Πιο λεπτομερής απεικόνιση των σημάτων στο φορτίο και της εξόδου του buffer Στην Εικόνα 6.34 παρουσιάζεται η συχνότητα του σήματος στο φορτίο. Εικόνα 6.34 Η συχνότητα του σήματος στο φορτίο 112

Στο διάγραμμα της Εικόνας 6.35 παρουσιάζονται με μπλε το ρεύμα του buffer και με κόκκινο το ρεύμα πόλωσης Ibias του S-QVCO. Εικόνα 6.35 Το ρεύμα στη βαθμίδα του buffer και το ρεύμα πόλωσης του S-QVCO 6.4 Σχεδίαση buffer για την τοπολογία του P-QVCO στα 61 GHz Αρχικά τοποθετούμε τη βαθμίδα του buffer στο κύκλωμα του P-QVCO όπως φαίνεται στην Εικόνα 6.36. Εικόνα 6.36 Η προσθήκη του buffer στον P-QVCO των 61 GHz υλοποιημένη στο Cadence Το μεγέθος του τρανζίστορ του buffer: 1.4um X 100nm (W X L) ), το πηνίο του buffer είναι ίδιο με το πηνίο του P-QVCO. 113

Αναλύοντας το κύκλωμα προκύπτει το διάγραμμα της Εικόνας 6.37 για την συχνότητα εξόδου του. Αυτό που παρατηρούμε είναι ότι η συχνότητα μειώθηκε στα 60 GHz, οπότε θα χρειαστεί να γίνει προσαρμογή στο κύκλωμα ώστε να επαναφερθεί η συχνότητα στα 61 GHz. Εικόνα 6.37 Η συχνότητα εξόδου μετά την προσθήκη του buffer Η προσαρμογή θα γίνει όπως και στις δύο προηγούμενες περιπτώσεις, δηλαδή μειώνοντας τη συνολική χωρητικότητα του δικτυώματος πυκνωτών για την εκκίνηση του κυκλώματος, κι αυτό θα γίνει προσθέτοντας πυκνωτές σε σειρά όπως φαίνεται στην Εικόνα 6.38. Εικόνα 6.38 Η προσαρμογή του P-QVCO για την επαναφορά της συχνότητας 114

Από το διάγραμμα της Εικόνας 6.39 συμπεραίνουμε ότι κύκλωμα του buffer προσαρμόστηκε χωρίς πια να μειώνει τη συχνότητα του σήματος εξόδου. Εικόνα 6.39 Η συχνότητα εξόδου όπως προέκυψε μετά την προσαρμογή στoν P-QVCO Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία και εκτελούμε μία παραμετρική ανάλυση για να βρούμε σε ποια τιμή της χωρητικότητας που συνδέεται στην έξοδο μεγιστοποιείται το πλάτος. Εικόνα 6.40 Παραμετρική ανάλυση πλάτους εξόδου του P-QVCO υπό την επίδραση του μεγέθους της χωρητικότητας 115

Στην Εικόνα 6.41 παρουσιάζεται με κόκκινο η κυματομορφή του σήματος εξόδου του P-QVCO και με μπλε το σήμα εξόδου του buffer. Ένα σημαντικό πράγμα που παρατηρείται είναι ότι βελτιώνεται η συμμετρία του σήματος, αφού για το σήμα στην έξοδο του VCO ισχύει (ymax-1.5)- (1.5-ymin)=-4.94mVolt, ενώ για τα σήμα της εξόδου του buffer ισχύει (ymax-1.5)-(1.5-ymin)= 0.935mVolt. Εικόνα 6.41 Η έξοδος του buffer σε σύγκριση με την έξοδο του P-QVCO Η συχνότητα του σήματος εξόδου του P-QVCO και του buffer εντοπίζεται και στις δύο περιπτώσεις στα 61 GHz, όπως φαίνεται στο διάγραμμα της Εικόνας 6.42. Εικόνα 6.42 Οι συχνότητας του σήματος εξόδου του buffer και του P-QVCO 116

6.4.1 Προσαρμογή φορτίου στον P-QVCO Όπως παρατηρήθηκε η προσαρμογή θα γίνει με τον ίδιο τρόπο και στην ίδια χωρητικότητα όπως και στον S-QVCO, οπότε ισχύουν τα ίδια πράγματα για τα μεγέθη της χωρητικότητας φορτίου (100 ff) και της χωρητικότητας προσαρμογής (116 ff). Στην Εικόνα 6.43 παρουσιάζεται η κυματομορφή του σήματος πάνω στο φορτίο (μπλε) και η κυματομορφή της εξόδου του buffer. Εικόνα 6.43 Η κυματομορφή του σήματος πάνω το φορτίο σε σύγκριση με την κυματομορφή εξόδου του buffer Στην Εικόνα 6.44 ακολουθεί διάγραμμα που παρουσιάζονται πιο αναλυτικά τα δύο σήματα της Εικόνας 6.43 στον ίδιο άξονα αναφοράς για καλύτερη σύγκριση μεταξύ τους. Εικόνα 6.44 Πιο λεπτομερής απεικόνιση των σημάτων στο φορτίο και της εξόδου του buffer 117

Στην Εικόνα 6.45 ακολουθεί η συχνότητα του σήματος πάνω στο φορτίο. Εικόνα 6.45 Η συχνότητα του σήματος στο φορτίο Στο διάγραμμα της Εικόνας 6.46 παρουσιάζονται με μπλε το ρεύμα του buffer και με κόκκινο το ρεύμα πόλωσης Ibias του P-QVCO. Εικόνα 6.46 Το ρεύμα στη βαθμίδα του buffer και το ρεύμα πόλωσης του P-QVCO 118

6.5 Κατανάλωση ισχύος Στο διάγραμμα της Εικόνας 6.47 παρουσιάζονται τα συνολικά ρεύματα, ως ένα αθροιστικό ρεύμα, που αναπτύσσονται σε κάθε μία από τις πηγές με διαφορετικό θερμοκρασιακό συντελεστή. Εικόνα 6.47 Συνολικά ρεύματα πηγών Η κατανάλωση ισχύος στην πηγή CTAT προκύπτει ως Itot*Vdd = 3.11*1.5 = 4.665mW. Η κατανάλωση ισχύος στην πηγή PTAT προκύπτει ως Itot*Vdd=3.45*1.5= 5.175mW. Η κατανάλωση ισχύος στην πηγή ZTC προκύπτει ως Itot*Vdd=5.15*1.5 = 7.725 mw. Όλα αυτά μας δίνουν το Psource της κάθε πηγής. 6.5.1 Κατανάλωση στον VCO των 78 GHz Η κατανάλωση ισχύος στον VCO των 78 GHz προκύπτει από τη σχέση P=Ibias*Vdd, αν προσθέσουμε και τον buffer τότε η κατανάλωση υπολογίζεται από τη σχέση P=(Ibias+2*Ibuffer)*Vdd, ενώ για να υπολογίσουμε και τη συνεισφορά του κυκλώματος της πηγής στο συνολικό κύκλωμα τότε προσθέτουμε στις παραπάνω δύο εκφράσεις και τον όρο Psource. Πίνακας 6.3 Στοιχεία για την κατανάλωση ισχύος στον VCO των 78 GHz Τύπος πηγής Χωρίς buffer Με buffer CTAT 1.09*1.5+4.665=6.3mW (1.09 + 2*0.943)*1.5+4.665= 9.129mW PTAT 1.07*1.5+5.175=6.78mW (1.07 + 2*0.943)*1.5+5.175= 9.609mW ZTC 1.09*1.5+7.725=9.63mW (1.09 + 2*0.943)*1.5+7.725=12.189mW 119

6.5.2 Κατανάλωση στον S-QVCO των 61 GHz Η κατανάλωση ισχύος στον S-QVCO των 61 GHz προκύπτει από τη σχέση P=2*Ibias*Vdd, αν προσθέσουμε και τον buffer τότε η κατανάλωση υπολογίζεται από τη σχέση P=(2*Ibias+4*Ibuffer)*Vdd, ενώ για να υπολογίσουμε και τη συνεισφορά του κυκλώματος της πηγής στο συνολικό κύκλωμα τότε προσθέτουμε στις παραπάνω δύο εκφράσεις και τον όρο Psource. Πίνακας 6.4 Στοιχεία για την κατανάλωση ισχύος στον S-QVCO των 61 GHz Τύπος πηγής Χωρίς buffer Με buffer CTAT 1.08*2*1.5+4.665=7.905mW (1.08*2+1.3*4)*1.5+4.665=15.705mW PTAT 1.08*2*1.5+5.175=8.415mW (1.08*2+1.3*4)*1.5+5.175=16.215mW ZTC 1.08*2*1.5+7.725=10.965mW (1.08*2+1.3*4)*1.5+7.725=18.765mW 6.5.3 Κατανάλωση στον P-QVCO των 61 GHz Η κατανάλωση ισχύος στον P-QVCO των 61 GHz προκύπτει από τη σχέση P=2*Ibias*Vdd, αν προσθέσουμε και τον buffer τότε η κατανάλωση υπολογίζεται από τη σχέση P=(2*Ibias+4*Ibuffer)*Vdd, ενώ για να υπολογίσουμε και τη συνεισφορά του κυκλώματος της πηγής στο συνολικό κύκλωμα τότε προσθέτουμε στις παραπάνω δύο εκφράσεις και τον όρο Psource. Πίνακας 6.5 Στοιχεία για την κατανάλωση ισχύος στον P-QVCO των 61 GHz Τύπος πηγής Χωρίς buffer Με buffer CTAT 1.1*2*1.5+4.665=7.965mW (1.1*2+1.6*4)*1.5+4.665=17.565mW PTAT 1.1*2*1.5+5.175=8.475mW (1.1*2+1.6*4)*1.5+5.175=18.075mW ZTC 1.1*2*1.5+7.725=11.025mW (1.1*2+1.6*4)*1.5+7.725=20.625mW 120

Κεφάλαιο 7 Συμπεράσματα και μελλοντικές εργασίες 7.1 Συμπεράσματα Έχοντας ολοκληρώσει την εργασία αυτή μπορούμε να προχωρήσουμε στα παρακάτω συμπεράσματα. Αρχικά διαπιστώνουμε ότι η κυκλωματική τοπολογία του LC-tank που επιλέχτηκε είναι μία αρκετά αποδοτική τοπολογία, μπορεί να προσαρμοστεί σε ένα μεγάλο εύρος συχνοτήτων λειτουργίας, και επίσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί με πολύ αποτελεσματικό τρόπο σαν δομικό συστατικό ενός QVCO. Στη συνέχεια με την υλοποίηση του QVCO συμπεραίνουμε πως μπορούμε με αυτό το κύκλωμα να παράγουμε σήματα διαφορετικής φάσης κι έτσι να διευκολύνουμε τη ζήτηση σε κάποια εφαρμογή για αυτά, χωρίς να βασιστούμε σε άλλα κυκλώματα μετατροπής, επίσης παρατηρήθηκε ότι η διαφοροποίηση στην υλοποίηση της σύζευξης των VCO που αποτελούν τον QVCO συμβάλει στην απόδοση του phase noise. Ένα ακόμα σημαντικό συμπέρασμα είναι ότι πέρα από τη σχεδίαση των κυκλωμάτων του VCO και του QVCO απαιτείται και η σχεδίαση μίας βαθμίδας απομονωτή (buffer) ώστε να οδηγηθούν χωρητικά φορτία χωρίς να έχουμε αλλοίωση στη συχνότητα που παράγουν τα κυκλώματα του VCO και του QVCO μετά τη σύνδεση του χωρητικού φορτίου. Στη συνέχεια σημαντική ήταν η διαπίστωση που έγινε για το phase noise. Πιο συγκεκριμένα παρατηρήθηκε πως το phase noise επηρεάζεται από τον τρόπο που τροφοδοτείται το κύκλωμα του VCO, δηλαδή αυτό επηρεάζεται από την αρχιτεκτονική της πηγής που επιλέγουμε για να τροφοδοτήσουμε το κύκλωμα του VCO. Επίσης παρατηρήθηκε πως υπάρχει ένα trade-off μεταξύ της θερμοκρασιακής συμπεριφοράς, η οποία προκύπτει από την εφαρμογή της κάθε πηγής (CTAT,PTAT,ZTC) στο κύκλωμα του VCO και της απόδοσης του phase noise. Στον Πίνακα 7.1 ακολουθούν στοιχεία για το phase noise από αυτά που υλοποιήθηκαν σε αυτή την εργασία και συγκρίνονται με στοιχεία από άλλες εργασίες. Πίνακας 7.1 Σύνοψη αποτελεσμάτων για το phase noise Υλοποιήσεις σε αυτή τη εργασία τύπος VCO/συχνότητα offset 1 MHz (dbc/hz) 10 MHz (dbc/hz) VCO 78 GHZ (πηγή CTAT) -75,8653-103,075 VCO 78GHz (πηγή PTAT) -68,128-96,2241 VCO 78GHz (πηγή ZTC) -70,3849-98,4184 S-QVCO 61GHz (πηγή CTAT) -79.88-104.73 P-QVCO 61 GHz (πηγή CTAT) -81-106.51 Υλοποιήσεις σε άλλες εργασίες VCO 76.5 GHz [6] -108.4 VCO 89.7 GHz [6] -106 VCO 70.1 GHz [6] -106.4 VCO 54 GHz [6] -118 VCO 76.5 GHz [6] -109 VCO 40 GHz [6] -100.2 VCO 56 GHz [6] -95 7.2 Μελλοντικές εργασίες Λαμβάνοντας υπόψη όσα έγιναν προκύπτει η ανάγκη να ορίσουμε κάποιους μελλοντικούς στόχους προς υλοποίηση. Αρχικά στα ήδη υπάρχοντα κυκλώματα θα μπορούσε να μελετηθεί και να υλοποιηθεί η σχεδίαση σε φυσικό σχέδιο (Layout). Στη συνέχεια σημαντικό θα ήταν να ασχοληθούμε με την ανάπτυξη μιας πιο αποδοτικής αρχιτεκτονικής buffer κατά την οποία η βαθμίδα του buffer θα συνδεόταν με κάποιον ενισχυτή στο ίδιο σύστημα έτσι ώστε να δώσει πιο 121

ενισχυμένο το σήμα εξόδου. Ακόμα σημαντικό θα ήταν και η ανάπτυξη άλλων μεθόδων κυρίως προσθέτοντας κυκλωματικές βαθμίδες στα υπάρχοντα κυκλώματα VCO και QVCO, που θα λειτουργούσαν σαν φίλτρα με σκοπό τη βελτίωση κι άλλο του phase noise. Τέλος θα ήταν επιθυμητό να αναπτύξουμε κυκλώματα VCO και QVCO που θα λειτουργούσαν σε ακόμα πιο υψηλές συχνότητες. 122

Παράρτημα Α A.1 Ο κώδικας, σε Matlab, για τον υπολογισμό των μεγεθών των τρανζίστορ του κλάδου PTAT για τάση τροφοδοσίας 1.5 Volt, για την παραγωγή 0.65 ma ρεύματος. vdd=1.5; %vdd=1.5; vstart=vdd/2; %starting point of convergence loop vref=0.72; %vdd-i2*rvirtual %vref=0.72 vtn=0.4; vtp=0.35; D=0.0001; N=0; R=10; i2=0.65*10^-3; i1=i2; s2=2*i2/kn(vref-i2*r)/(vref-i2*r-vtn)^2; s1=2*i2/kn(vref)/(vref-vtn)^2; v2=vref; v1=vstart; while (abs(v2-v1)>d) if((v1-vtn)>0) i=1/2*kn(v1)*s1*(v1-vtn)^2; end v1=v1-sign(v1-v2)*vdd/2^n; if((v1-vtn)>0) s1=2*i/(kn(v1)*(v1-vtn)^2); end N=N+1; end a=0.95; i1=i*a; v0=0.85; %output voltage, vsg3=vsg4 vg3=vg4=vdd-v0 s4=2*i2/kp(vdd-v0)/(vdd-v0-vtp)^2; s3=2*i1/kp(vdd-v0)/(vdd-v0-vtp)^2; i1 s1 s2 s3 s4 A.2 Ο κώδικας, σε Matlab, για τον υπολογισμό των μεγεθών των τρανζίστορ του κλάδου PTAT για τάση τροφοδοσίας 1.2 Volt, για την παραγωγή 1 ma ρεύματος. vdd=1.2; vstart=vdd/2;%starting point of convergence loop vref=0.8; %vdd-i2*rvirtual %vref=0.8 vtn=0.4; vtp=0.35; D=0.0001; N=0; R=10; i2=1*10^-3; i1=i2; s2=2*i2/kn(vref-i2*r)/(vref-i2*r-vtn)^2; s1=2*i2/kn(vref)/(vref-vtn)^2; v2=vref; v1=vstart; while (abs(v2-v1)>d) if((v1-vtn)>0) i=1/2*kn(v1)*s1*(v1-vtn)^2; end v1=v1-sign(v1-v2)*vdd/2^n; if((v1-vtn)>0) s1=2*i/(kn(v1)*(v1-vtn)^2); end 123

N=N+1; end a=1; i1=i*a; v0=0.7; %output voltage, vsg3=vsg4 vg3=vg4=vdd-v0 s4=2*i2/kp(vdd-v0)/(vdd-v0-vtp)^2; s3=2*i1/kp(vdd-v0)/(vdd-v0-vtp)^2; i1 s1 s2 s3 s4 A.3 Ο κώδικας, σε Matlab, για τον υπολογισμό των μεγεθών των τρανζίστορ του κλάδου PTAT για τάση τροφοδοσίας 1 Volt, για την παραγωγή 1 ma ρεύματος. vdd=1; vstart=vdd/2; %starting point of convergece loop vref=0.729; %vdd-i2*rvirtual %vref=0.729 vtn=0.4; vtp=0.35; D=0.0001; N=0; R=10; i2=1*10^-3; i1=i2; s2=2*i2/kn(vref-i2*r)/(vref-i2*r-vtn)^2; s1=2*i2/kn(vref)/(vref-vtn)^2; v2=vref; v1=vstart; while (abs(v2-v1)>d) if((v1-vtn)>0) i=1/2*kn(v1)*s1*(v1-vtn)^2; end v1=v1-sign(v1-v2)*vdd/2^n; if((v1-vtn)>0) s1=2*i/(kn(v1)*(v1-vtn)^2); end N=N+1; end a=1; i1=i*a; v0=0.5; %output voltage, vsg3=vsg4 vg3=vg4=vdd-v0 s4=2*i2/kp(vdd-v0)/(vdd-v0-vtp)^2; s3=2*i1/kp(vdd-v0)/(vdd-v0-vtp)^2; i1 s1 s2 s3 s4 A.4 Ο κώδικας, σε Matlab, για τον υπολογισμό των μεγεθών των τρανζίστορ του κλάδου CTAT για τάση τροφοδοσίας 1.5 Volt, για την παραγωγή 0.35 ma ρεύματος. vdd=1.5; vtn=0.4; vtp=0.35; vref=1.5-0.9; %output voltage, vgs=vdd-vref R=10; 124

i2=0.35*10^-3; i1=i2; s1=(2*i1)/(kn(vdd-i1*r)*(vdd-i1*r-vtn)^2) s2=(2*i2)/(kn(vdd-i1*r-i2*r)*(vdd-i1*r-i2*r-vtn)^2) s3=(2*i2)/(kp(vdd-vref)*(vdd-vref-vtp)^2) 125

Παράρτημα Β Επιλογή παθητικών στοιχείων Πηνίο Για την επιλογή του πηνίου λήφθηκαν υπόψη οι κατασκευάστηκες ιδιότητες της συγκεκριμένης τεχνολογίας σχεδίασης TSMC 65nm. Στην παρακάτω εικόνα απεικονίζεται η διάταξη των μετάλλων σύμφωνα με την τεχνολογία. Αυτό που παρατηρείται είναι ότι το Μέταλλο 9 (Μ9) βρίσκεται στην κορυφή και έχει μεγαλύτερο πάχος. Αυτό κάνει αυτό το επίπεδο κατάλληλο για την υλοποίηση ενός αποδοτικού πηνίου. Επομένως επιλέγεται για την υλοποίηση του κυκλώματος το πηνίο με μοντέλο spiral_std_mu_a_9m. Εικόνα 8.1 Στρώματα μετάλλου 126

Στην παρακάτω εικόνα παρουσιάζονται αναλυτικά τα μεγέθη που αφορούν στη σχεδίαση του πηνίου, σύμφωνα με την τεχνολογία. Εικόνα 8.2 Layout πηνίου Το Ν (number of turns) αναφέρεται στον αριθμό τον σπειρών, το R δηλώνει την εσωτερική ακτίνα (inner radious), το W αναφέρεται στο πάχος της γραμμής του πηνίου (spiral track width), το S αναφέρεται στην απόσταση μεταξύ των σπειρών (spacing), τέλος το GDIS αναφέρεται στη απόσταση του πηνίου από τον προστατευτικό δακτύλιο (distance from guard-ring to spiral). Εικόνα 8.3 Κυκλωματικό ισοδύναμο μοντέλο του πηνίου 127

Πυκνωτές Σταθεροί πυκνωτές Για τους σταθερούς πυκνωτές θα χρησιμοποιηθούν οι πυκνωτές με μοντέλο mimcap. Παρακάτω θα δούμε δύο περιπτώσεις αυτού του στοιχείου. Εικόνα 8.4 (a) Layout και, (b) Τομή ενός πυκνωτή MIM, όπου τα Μ5,Μ6 είναι τα υποβόσκοντα μέταλλα Παρακάτω ακολουθεί το ισοδύναμο κυκλωματικό μοντέλο του πυκνωτή με υποβόσκοντα μέταλλα και οι παράμετροι που εμφανίζονται ανταποκρίνονται στα παρακάτω μεγέθη. Το Cmin μοντελοποιεί το κύριο στοιχείο του πυκνωτή εξαιτίας του διαμεταλλικού διηλεκτρικού υλικού. Το Rtop και το Ltop είναι η παρασιτική αντίσταση και αυτεπαγωγή της πλάκας που βρίσκεται από πάνω. Το Rbot και το Lbot είναι η παρασιτική αντίσταση και αυτεπαγωγή της πλάκας που βρίσκεται από κάτω. Το Cox αντιπροσωπεύει τη χωρητικότητα μεταξύ των του συστήματος της πάνω και της κάτω πλάκας με τα υποβόσκοντα μέταλλα. Εικόνα 8.5 Το ισοδύναμο κυκλωματικό μοντέλο του πυκνωτή με υποβόσκοντα μέταλλα 128

Εικόνα 8.6 (a) Layout και, (b) Τομή ενός πυκνωτή MIM χωρίς υποβόσκοντα μέταλλα Παρακάτω ακολουθεί το ισοδύναμο κυκλωματικό μοντέλο του πυκνωτή με υποβόσκοντα μέταλλα και οι παράμετροι που εμφανίζονται ανταποκρίνονται στα παρακάτω μεγέθη. Οι παράμετροι που εμφανίζονται εδώ είναι ίδιες με αυτές παραπάνω, η μόνη διαφορά είναι ότι το Rsub και το Csub είναι η παρασιτική αντίσταση και χωρητικότητα αντίστοιχα από το υπόστρωμα. Εικόνα 8.7 Το ισοδύναμο κυκλωματικό μοντέλο του πυκνωτή χωρίς υποβόσκοντα μέταλλα 129