Αναγωγές Γεωµετρικών Υψοµέτρων Στιγµιαίας Στάθµης Θάλασσας σε Γεωµετρικά Υψόµετρα Μέσης Επιφάνειας Θάλασσας Εφαρµογή : Ιόνιο Πέλαγος και Κορινθιακός Κόλπος Π. Μήλας, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Ε.Μ.Π. Περίληψη Η εργασία αυτή διερευνά, προσδιορίζει και επικεντρώνεται στις αναγωγές των γεωµετρικών υψοµέτρων της στιγµιαίας στάθµης της θάλασσας, που προήλθαν από µετρήσεις Laser από αεροπλάνο µε ταυτόχρονο προσδιορισµό της θέσης του, σε γεωµετρικά υψόµετρα Μέσης Επιφάνειας Θάλασσας, ώστε να είναι εφικτή η χαρτογράφηση της σε ένα Παγκόσµιο Σύστηµα Αναφοράς (ITRF). Για να γίνουν αυτές οι αναγωγές πρέπει να ληφθούν υπόψη δύο συνιστώσες. Η πρώτη είναι η αστρονοµική παλιρροιακή συνιστώσα, που οφείλεται στην έλξη του ήλιου και της σελήνης, είναι εν γένει προβλέψιµη και υπάρχουν παγκόσµια και τοπικά µοντέλα (δυσδιάστατα) που την υπολογίζουν ικανοποιητικά όσον αφορά στις ανοικτές θάλασσες (όχι όµως και κοντά στις ακτές). Από την άλλη µεριά µπορεί να υπολογιστεί (προβλεφθεί) και κοντά στις ακτές µε τη χρήση τοπικών θαλάσσιων παλιρροιακών µοντέλων που έχουν προκύψει από αναλύσεις διαχρονικών δεδοµένων παλιρροιογράφων. Η δεύτερη συνιστώσα, που εν γένει είναι δύσκολα προβλέψιµη, είναι η µη αστρονοµική παλιρροιακή συνιστώσα (non-astronomical component) που οφείλεται βασικά σε µετεωρολογικές επιδράσεις και µάλιστα η γνώση της είναι αναγκαίο να είναι σε σχετική τιµή ως προς τη Μέση Στάθµη της Θάλασσας. Για τις αναγωγές των γεωµετρικών υψοµέτρων της στιγµιαίας στάθµης της θάλασσας χρησιµοποιήθηκε η παλιρροιακή συνιστώσα όπως υπολογίστηκε από ένα Μεσογειακό παλιρροιακό µοντέλο, το οποίο ελέγχθηκε για τη συµπεριφορά του, και η συνιστώσα που εκφράζει την αργή µεταβολή (µη αστρονοµική) της στάθµης της θάλασσας ως προς τη Μέση Στάθµη, χρησιµοποιώντας πρωτογενείς καταγραφές αρκετών παλιρροιογράφων εγκαταστηµένων στην περιοχή των µετρήσεων για την αντίστοιχη χρονική περίοδο και αναλύσεις διαχρονικών δεδοµένων τους για την καλύτερη δυνατόν προσέγγιση της Μέσης Στάθµης της θάλασσας. 1. Εισαγωγή Στις µέρες µας µεγάλο ενδιαφέρον έχει ο προσδιορισµός της τάσης ανύψωσης της Μέσης Στάθµης της Θάλασσας σε συνδυασµό µε τις επιπτώσεις που θα έχει µελλοντικά σε παράκτιες περιοχές και ιδιαίτερα σε περιοχές µε ήπιες κλίσεις εδάφους όπως είναι οι εκβολές µεγάλων ποταµών, όπου είναι δυνατόν να προκαλέσει και µεγάλες καταστροφές. Αυτός ήταν και ο βασικός στόχος του Ευρωπαικού προγράµµατος SELF. Από την άλλη µεριά έχει µεγάλη σηµασία ο προσδιορισµός της Μέσης Επιφάνειας της Θάλασσας η οποία ως γνωστό προσεγγίζει την επιφάνεια του γεωειδούς. Στα πλαίσια του Ευρωπαικού προγράµµατος SELF έγινε προσπάθεια χαρτογράφησης της Μέσης Επιφάνειας της Θάλασσας ως προς το ελλειψοειδές GRS80 (σύστηµα ITRF) µε µετρήσεις Laser από αεροπλάνο µε ταυτόχρονο υπολογισµό της θέσης του από µετρήσεις GPS (υψοµετρία από αεροµεταφερόµενο Laser) στο Ιόνιο Πέλαγος και στον Κορινθιακό Κόλπο (Cocard M. κ. α. 2002). Ο απώτερος στόχος ήταν να συγκριθούν τα αποτελέσµατα µε το γεωδυναµικό µοντέλο EGM96, και µε δεδοµένα που έχουν προκύψει από δορυφορική αλτιµετρία µέσω των δορυφόρων ERS-1, ERS-2 και TOPEX/POSEIDON (Casenave A κ.α.
2002), που όµως δεν µπορεί να δώσει αποτελέσµατα κοντά στις ακτές σε απόσταση 20 40 Km. Σχήµα 1. Το σύστηµα καταγραφής της στιγµιαίας στάθµης της θάλασσας Figure 1. Instantaneous sea level recording system Στο πείραµα αυτό χρησιµοποιήθηκε ένα αεροπλάνο εφοδιασµένο µε δέκτη GPS, συσκευή Laser και γυροσκοπική πλατφόρµα. Οι µετρήσεις έγιναν τη χρονική περίοδο από 27 Νοέµβρη έως 5 εκέµβρη του 1995 και οι διαδροµές που ακολούθησε το αεροπλάνο φαίνονται στο σχήµα 1. Η θέση του αεροπλάνου προσδιοριζόταν ως προς σταθερούς δέκτες που υπήρχαν εγκατεστηµένοι στην περιοχή, ενώ η απόσταση του από την θάλασσα µετριόταν από τη συσκευή Laser. Με τη συνεισφορά των δεδοµένων (γωνίες στροφής) από την γυροσκοπική πλατφόρµα και µε εφαρµογή µεθόδων φιλτραρίσµατος για την απαλοιφή του κυµατισµού, υπολογίστηκαν οι θέσεις πάρα πολλών σηµείων πάνω στην στιγµιαία επιφάνεια της θάλασσας. Αρχικά ο υπολογισµός έγινε σε τρισδιάστατες συντεταγµένες (X,Y,Z) και µετέπειτα σε επιφανειακές συντεταγµένες (φ,λ,h). Με τη διαδικασία αυτή προσδιορίστηκαν γεωµετρικά υψόµετρα της στιγµιαίας επιφάνειας της θάλασσας και τα οποία έπρεπε να αναχθούν στην µέση επιφάνεια της. Οι µεταβολές της στάθµης της θάλασσας διακρίνονται σε περιοδικές και µη περιοδικές µεταβολές. Οι περιοδικές µεταβολές διακρίνονται σε κυµατισµούς (υψηλές συχνότητες), σε µέσες περιοδικές µεταβολές - αστρονοµική παλιρροιακή συνιστώσα - που οφείλονται στην έλξη του ήλιου και της σελήνης σε συνδυασµό µε την αντίστοιχη παραµόρφωση του στερεού φλοιού της γης αλλά και της υδροδυναµικής επίδρασης λόγω του αναγλύφου του βυθού (ηµερήσιες και ηµι-ηµερήσιες περίοδοι) και µεταβολές µεγάλης περιόδου που οφείλονται σε ηλιακές δράσεις. Οι µη περιοδικές µεταβολές οφείλονται βασικά στην επίδραση µετεωρολογικών φαινοµένων αλλά και ευστατικές µεταβολές (τήξιµο παγετώνων) ή µεταβολές λόγω τεκτονικών δράσεων. Οι κυµατισµοί µπορούν να απαλειφθούν µε την τεχνική των µετρήσεων εφόσον αφορούν περιόδους κάποιων λίγων δευτερολέπτων. Οι βασικές λοιπόν συνιστώσες που αποµένουν είναι δύο. Η πρώτη είναι η αστρονοµική παλιρροιακή συνιστώσα που είναι εν γένει προβλέψιµη και υπάρχουν παγκόσµια µοντέλα (δισδιάστατα) που την υπολογίζουν 2
Σχήµα 2 Τα ίχνη της πορείας του αεροπλάνου κατά την διάρκεια του πειράµατος Figure 2 Flights tracks during the experiment ικανοποιητικά όσον αφορά στις ανοικτές θάλασσες (όχι κοντά στις ακτές). Από την άλλη µεριά µπορεί να υπολογιστεί (προβλεφθεί) και κοντά στις ακτές µε τη χρήση τοπικών θαλάσσιων παλιρροιακών µοντέλων που έχουν προκύψει από αναλύσεις διαχρονικών δεδοµένων παλιρροιογράφων. Η δεύτερη συνιστώσα, που εν γένει είναι δύσκολα προβλέψιµη, είναι η µη αστρονοµική παλιρροιακή συνιστώσα (non astronomical component) που οφείλεται βασικά σε µετεωρολογικές επιδράσεις και µάλιστα η γνώση της είναι αναγκαίο να είναι σε σχετική τιµή ως προς τη Μέση Στάθµη της Θάλασσας ή σε σχετικές τιµές ως προς την αφετηρία (µηδέν) του κάθε παλιρροιογράφου για να µπορεί να αναχθεί ως προς τη ΜΣΘ. Η Μέση Στάθµη της Θάλασσας (Μ.Σ.Θ.) µπορεί να υπολογιστεί σαν τον µέσο όρο των ετήσιων ή µηνιαίων τιµών για χρονικό διάστηµα αρκετών ετών, γύρω στα 20 30 έτη. Στην περίπτωση ενός τέτοιου υπολογισµού η ηµεροµηνία αναφοράς της ΜΣΘ πρέπει να είναι στο µέσο του χρονικού διαστήµατος της καταγραφής. Η σωστότερη µεθοδολογία για τον υπολογισµό της ΜΣΘ είναι να γίνει γραµµική προσαρµογή στις µηνιαίες ή καλύτερα στις ετήσιες µέσες τιµές για όλη τη καταγραφή ώστε να µπορεί να υπολογιστεί η γραµµική τάση µεταβολής της. Αν θεωρηθεί X T η ΜΣΘ το έτος T, X 0 η ΜΣΘ το έτος T 0 εκφρασµένες σε mm και c η γραµµική µεταβολή της ΜΣΘ εκφρασµένη σε mm/έτος, η σχέση που τα συνδέει είναι: X T = X 0 + c (T-T 0 ) Τα πλεονεκτήµατα είναι σηµαντικά, γιατί αφενός µε τον τρόπο αυτό προσεγγίζεται γραµµικά η µεταβολή της ΜΣΘ, που η κλίση της µπορεί να οφείλεται στην ευστατική µεταβολή της ΜΣΘ αλλά και τυχόν άλλες διαχρονικές µεταβολές (τοπικές καθιζήσεις ή τεκτονικές µεταβολές). Αφετέρου δε, µε αυτό τον τρόπο υπολογισµού µπορεί να δοθεί η καλύτερη συµβατική τιµή για την ΜΣΘ την επιθυµητή χρονική στιγµή, εφόσον είναι συνάρτηση του χρόνου. 3
2. Παλιρροιακά εδοµένα Κατά την διάρκεια των µετρήσεων λειτουργούσαν οι παλιρροιογράφοι της Υ.Υ.Π.Ν. στους λιµένες Πρέβεζας, Λευκάδας, Κατάκολου, Καλαµάτας, Σούδας και Ποσειδωνίας. Αντίθετα στον λιµένα της Πάτρας δεν λειτουργούσε ο παλιρροιογράφος την περίοδο των µετρήσεων, ενώ στο Αργοστόλι υπήρχε ένα παλιρροιόµετρο. Επίσης λειτουργούσε και ο ψηφειακός παλιρροιογράφος του ΕΜΠ έξω από το Γαλαξίδι στον Κορινθιακό κόλπο (σχήµα 3). Για τους παλιρροιογράφους της Υ.Υ πάρθηκαν, για την περίοδο των µετρήσεων, πρωτογενείς καταγραφές σε χαρτί από τις οποίες αφού ψηφιοποιήθηκαν και εξοµαλύνθηκαν, προέκυψαν ωριαίες τιµές. Ενδεικτικά στο σχήµα 4, εµφανίζεται η µεταβολή της στάθµης της θάλασσας (ωριαίες τιµές) για τον παλιρροιογράφο της Πρέβεζας σε τιµές γεωµετρικών υψοµέτρων ως προς το ITRF96. Αντίστοιχα στο σχήµα 5, είναι η µεταβολή της στάθµης σε τιµές γεωµετρικών υψοµέτρων για τον παλιρροιογράφο Γαλαξιδίου, όπου έντονα φαίνεται το µεγαλύτερο παλιρροιακό εύρος που υπάρχει στον Κορινθιακό κόλπο. Σχήµα 3. Η θέση των παλιρροιογράφων που συµµετείχαν στην επεξεργασία των µετρήσεων Figure 3. Location of tide gauges participating the measurements process 4
Σχήµα 4. Η καταγραφή του παλιρροιογράφου της Πρέβεζας σε τιµές γεωµετρικών υψοµέτρων ως προς το σύστηµα αναφοράς ITRF96 Figure 4. Preveza tide gauge recording. Geometric heights refer to ITRF96 Σχήµα 5. Η καταγραφή του παλιρροιογράφου του Γαλαξιδίου σε τιµές γεωµετρικών υψοµέτρων ως προς το σύστηµα αναφοράς ITRF96 Figure 5. Galaxidi tide gauge recording. Geometric heights refer to ITRF96 Επίσης χρησιµοποιήθηκαν δεδοµένα, µηνιαίες τιµές, των παλιρροιογράφων της Υ.Υ. για πάρα πολλά χρόνια, εν γένει από το 1969, ανάλογα µε το ιστορικό του καθενός µε απώτερο στόχο µια καλύτερη προσέγγιση της Μέσης Στάθµης της Θάλασσας (Μ.Σ.Θ.) για την εποχή των µετρήσεων (1995.92). Η επεξεργασία των δεδοµένων αυτών είχε γίνει στα πλαίσια του προγράµµατος SELF I και II (Zerbini S. SELF II Final Report 1999) για τους δέκα βασικούς παλιρροιογράφους που είχαν χρησιµοποιηθεί σε αυτό. Στο σχήµα 6, εµφανίζονται οι καταγραφές όσων από αυτούς έχουν χρησιµοποιηθεί και στην παρούσα 5
εργασία. Στον πίνακα 1, δίνονται η γραµµική µεταβολή της µέσης στάθµης της θάλασσας (mm/year) και τα γεωµετρικά υψόµετρα της για την εποχή των µετρήσεων (1995,92) ως προς το ITRF96, για όσους παλιρροιογράφους συµµετείχαν στο πείραµα αυτό. Ειδικότερα για τον παλιρροιογράφο της Πάτρας, όπου έχουν γίνει κατά καιρούς αλλαγές της θέσης του και έχουν παρουσιαστεί αρκετά προβλήµατα, η γραµµική µεταβολή έχει υπολογιστεί µετά το 1981. Οι υψοµετρικές συνδέσεις της αφετηρίας (µηδέν) των παλιρροιογράφων είχαν γίνει και αυτές µε αντίστοιχες µετρήσεις GPS στα πλαίσια του προγράµµατος SELF ή άλλων προγραµµάτων. Σχήµα 6. Μηνιαίες τιµές της στάθµης της θάλασσας για τους παλιρροιογράφους της Σούδας, Καλαµάτας, Κατάκολου, Πάτρας, και Πρέβεζας (από πάνω προς τα κάτω) Figure 6. Sea level monthly values at Souda, Kalamata, Katakolon, Patra and Preveza tide gauges (up to down) 3. Αναγωγή Γεωµετρικών Υψοµέτρων 3.1. Υπολογισµός της αστρονοµικής παλιρροιακής συνιστώσας Για το υπολογισµό της αστρονοµικής παλιρροιακής συνιστώσας χρησιµοποιήθηκε ένα δισδιάστατο παλιρροιακό µοντέλο για τη Μεσόγειο θάλασσα (Tsimplis M. N. κ.α. 1995), το οποίο υπολογίζει την συνιστώσα αυτή ανάλογα µε την επιφανειακή θέση του σηµείου (φ,λ) για µια συγκεκριµένη χρονική στιγµή. Το µοντέλο αυτό είναι ένα αριθµητικό υδροδυναµικό µοντέλο και έχει φτιαχτεί λαµβάνοντας υπόψη εκτός από το ανάγλυφο (βάθη) της θάλασσας και την επίδραση του εισερχόµενου παλιρροιακού κύµατος από τον Ατλαντικό ωκεανό στην διαµόρφωση των ευρών και φάσεων των παλιρροιακών συνιστωσών. Ο υπολογισµός βασίζεται σε ηµερήσιες και ηµι-ηµερήσιες συνιστώσες και ιδιαίτερα στην σύνθεση των συνεισφορών των βασικών αστρονοµικών συνιστωσών (constituents) O1, K1, M2, S2 και γίνεται µέσω συντελεστών (orthoweights) που είναι κατανεµηµένοι σε κάναβο 0,5 ο x 0,5 ο. Ο υπολογισµός της παλιρροιακής συνιστώσας όπως προκύπτει από αυτό είναι ικανοποιητικός 6
Παλιρροιογράφος Μεταβολή ΜΣΘ mm/έτος h ΜΣΘ 1995,92 (ITRF96) h µηδεν TG (ITRF96) ΠΡΕΒΕΖΑ -3,1 26,860 27,858 ΛΕΥΚΑ Α +4,9 N/A N/A ΠΑΤΡΑ +8,0 26,422 27,038 ΑΡΓΟΣΤΟΛΙ* N/A 25,639 26,375 ΚΑΤΑΚΟΛΟ +0,6 23,497 24,334 ΚΑΛΑΜΑΤΑ +3,6 25,591 26,969 ΣΟΥ Α -2,9 23,016 24,251 ΓΑΛΑΞΙ Ι N/A 32,777 31,500 ΠΟΣΕΙ ΩΝΙΑ -3,0 N/A N/A * παλιρροιόµετρο Πίνακας 1. Γεωµετρικά υψόµετρα του σηµείου αναφοράς και της ΜΣΘ ως προς το ITRF96 για την εποχή των µετρήσεων (1995,92) και τάση µεταβολής της ΜΣΘ (mm/έτος) για του παλιρροιογράφους που συµµετείχαν στην επεξεργασία των µετρήσεων Table 1. Geometric heights of reference point and MSL referring to ITRF96 at the époque of measurements (1995,92) and linear trend of MSL (mm/year) for the tide gauges that participating the measurements process ΥΥΠΝ -1992 Model 95-96 Σύµβολο Συχνότητα ( o /ω) Εύρος (mm) Φάση ( ο ) Εύρος (mm) Φάση ( ο ) Ο1 13,943035 4,9 342 5,2 45 Κ1 15,000002 11,7 3 21,5 326 Μ2 28,984104 33,4 62 31,0 72 S2 30,000000 16,5 65 23,5 44 Πίνακας 2. Εύρη και φάσεις βασικών παλιρροιακών συνιστωσών για τον παλιρροιογράφο του Κατάκολου προερχόµενα από αρµονικές αναλύσεις δεδοµένων της ΥΥΠΜ και προσοµοίωσης δεδοµένων βάσει του παγκόσµιου µοντέλου Table 2. Basic tidal constituents amplitudes and phases for Katakolo tide gauge resulting from real data harmonic analysis and Mediterranean model simulation data ιδιαίτερα στην ανοικτή θάλασσα. Προβλήµατα υπάρχουν στα στενά του Γιβραλτάρ και στο βόρειο Αιγαίο. Η µικρή διακριτική ικανότητα του σε συνδυασµό µε την ύπαρξη πολλών νησιών στο Αιγαίο δεν του επιτρέπει να προβλέπει µε ικανοποιητική ακρίβεια την διάδοση των παλιρροιακών κυµάτων. Για τον έλεγχο της συµπεριφοράς του στο Ιόνιο πέλαγος δηµιουργήθηκε, µε εφαρµογή του, χρονοσειρά ωριαίων τιµών δύο ετών για τον παλιρροιογράφο του Κατάκολου και για τα έτη 1995-96. Η επιλογή αυτή έγινε γιατί το Κατάκολο αφενός βρίσκεται στο µέσο της περιοχής του Ιονίου πελάγους και αφετέρου πλεονεκτεί από γεωγραφική άποψη επειδή µπροστά του υπάρχει ανοικτή θάλασσα. Η 7
χρονοσειρά αυτή αναλύθηκε µε την χρήση υπολογιστικού προγράµµατος αρµονικής ανάλυσης θαλάσσιων παλιρροιακών δεδοµένων (Μήλας Π. 1999, 2003) και έτσι υπολογίστηκαν εύρη και φάσεις για τις βασικές αστρονοµικές συνιστώσες. Τα εύρη και οι φάσεις συγκρίθηκαν µε αντίστοιχο παλιρροιακό µοντέλο που είχε προκύψει από αρµονική ανάλυση της Υ.Υ.Π.Ν. (Τσίµπλης Μ. Ν. 1992). Τα συγκριτικά αποτελέσµατα φαίνονται στον πίνακα 2, όπου φαίνεται ότι τα εύρη ταυτίζονται στις συνιστώσες Ο1 και Μ2. O υπολογισµός της παλιρροιακής συνιστώσας µε το µοντέλο αυτό κρίνεται ικανοποιητικός παρότι υπάρχουν µικροδιαφορές σε εύρη και φάσεις. 3.2. Υπολογισµός της όχι αστρονοµικής παλιρροιακής συνιστώσας Οι παλιρροιακές ωριαίες τιµές, όπως προήλθαν µετά από την ψηφιοποίηση και οµαλοποίηση των πρωτογενών καταγραφών, φιλτραρίστηκαν ώστε να αποµονωθεί η αστρονοµική παλιρροιακή συνιστώσα. Χρησιµοποιήθηκε το αριθµητικό φίλτρο 51/833 (Π. Μήλας 1992, 1999) που είναι ένα φίλτρο αποκοπής των συχνοτήτων που αντιστοιχούν µε ηµερήσια, ηµιηµερήσια και τριτο-ηµερήσια περιοδικά φαινόµενα. Το φίλτρο αυτό αποκόπτει την αστρονοµική παλιρροιακή συνιστώσα και το αποτέλεσµα αυτού του φιλτραρίσµατος είναι η αργή και όχι περιοδική µεταβολή της στάθµης της θάλασσας σε σχετικές τιµές ως προς την αφετηρία (µηδέν) του κάθε παλιρροιογράφου. Αφαιρώντας την Μέση Στάθµη της Θάλασσας για τον κάθε παλιρροιογράφο και για την εποχή των µετρήσεων (1995.92), όπως αυτή δίνεται στον πίνακα 1, προκύπτει η µη αστρονοµική παλιρροιακή συνιστώσα που οφείλεται κατά βάση στην επίδραση µετεωρολογικών φαινοµένων, όπως µεταβολή ατµοσφαιρικής πίεσης, αλλαγή διεύθυνσης και έντασης ανέµου και άλλα. Στο σχήµα 7 εµφανίζεται η µεταβολή αυτή για το δεκαήµερο των µετρήσεων ως προς τη µέση στάθµη της θάλασσας. Παρατηρείται ότι η συµπεριφορά όσον αφορά στους παλιρροιογράφους της Πρέβεζας, της Λευκάδας και του Κατάκολου είναι όµοια µε µια µικρή εξαίρεση ίσως για αυτόν της Λευκάδας τις τελευταίες δύο ηµέρες. Για τον παλιρροιογράφο της Σούδας υπήρχε κάποιο κενό στην καταγραφή και εξαιτίας του φιλτραρίσµατος αποκόπηκαν άλλες δύο ηµέρες µε αποτέλεσµα την περίοδο που ενδιέφερε να λείπει ένα ολόκληρο πενθήµερο. Φαίνεται όµως έντονα ότι η στάθµη ακολουθεί την ίδια µεταβολή για τους παλιρροιογράφους της Καλαµάτας και της Σούδας και είναι συστηµατικά χαµηλότερα περίπου 5-8 cm στο νότιο τµήµα του Ιονίου πελάγους από ότι στο βόρειο. Αυτό θα µπορούσε να εξηγηθεί αν κατά την περίοδο των µετρήσεων η ατµοσφαιρική πίεση ήταν συστηµατικά υψηλότερη κατά αντίστοιχα mbars στο νότιο Ιόνιο από ότι στο βόρειο. Σχήµα 7. Η αργή µεταβολή της στάθµης της θάλασσας που οφείλεται σε µετεωρολογικούς παράγοντες ως προς την Μ.Σ.Θ. για τους παλιρροιογράφους της Πρέβεζας, Λευκάδας, Κατάκολου, Καλαµάτας και Σούδας για το δεκαήµερο των µετρήσεων (26/11-5/12/95) Figure 7. The slow change of sea level due to meteorological effects refering to MSL at Preveza, Lefkada, Katakolon, Kalamata and Souda tide gauges for the 10 days period of measurements (26/11-5/12/95) 8
3.3. Υπολογισµός γεωµετρικών υψοµέτρων Μ.Σ.Θ. Για τον υπολογισµό των γεωµετρικών υψοµέτρων της Μ.Σ.Θ. ισχύει η σχέση όπως φαίνεται και στο σχήµα 8 Σχήµα 8. Η σηµειακή διακύµανση της στάθµης της θάλασσας (5 ηµερών) συναρτήσει του χρόνου ως προς την Μ.Σ.Θ. και το ελλειψοειδές αναφοράς Figure 8. Spot sea level fluctuation (5 days) as a function of time referring to MSL and reference ellipsoid h = h ( υ + υ ( ϕ, λ) ( ϕ, λ,t) ( ϕ, λ,t) ( ϕ, λ,t) ΜΣΘ ΣΣΘ A meteo ) όπου (, ) h ϕ λ ΜΣΘ το γεωµετρικό υψόµετρο σηµείου της επιφάνειας της θάλασσας που αντιστοιχεί στη Μ.Σ.Θ. (,,t) h ϕ λ το γεωµετρικό υψόµετρο σηµείου της στιγµιαίας στάθµης της θάλασσας. ΣΣΘ υ η αστρονοµική παλιρροιακή συνιστώσα όπως προκύπτει από το παγκόσµιο µοντέλο ( ϕ, λ,t) A υ η µη αστρονοµική και κατά βάση µετεωρολογική παλιρροιακή συνιστώσα ( ϕ, λ,t) meteo Για την περιοχή του Ιονίου πελάγους η αστρονοµική συνιστώσα υπολογίστηκε από το Μεσογειακό µοντέλο σε συνάρτηση της θέσης του σηµείου (φ,λ) και του χρόνου της κάθε µέτρησης. Όσον αφορά την µετεωρολογική συνιστώσα αυτή υπολογίστηκε συναρτήσει του χρόνου και κατά ζώνες για τη θέση του σηµείου. Πιο συγκεκριµένα για το βόρειο τµήµα του και µέχρι τον παράλληλο 37 ο,5 υπολογίστηκε µε την µέση µεταβολή που αφορά τους παλιρροιογράφους Πρέβεζας, Λευκάδας και Κατάκολου και αντιστοιχεί στο πάνω τµήµα του σχήµατος 7. Για το νότιο τµήµα κάτω από τον παράλληλο 37 ο υπολογίστηκε από την µέση µεταβολή για το κοινό χρονικό διάστηµα για τους παλιρροιογράφους της Καλαµάτας και της Σούδας ή από µόνο αυτόν της Σούδας. Στο ενδιάµεσο τµήµα από 37 ο έως 37 ο,5 έγινε γραµµική παρεµβολή για να υπάρξει εξοµάλυνση των τιµών. Ο Κορινθιακός κόλπος από την φύση του είναι ένας επιµήκης κόλπος και εν γένει παρουσιάζει ιδιοµορφίες. Μία από αυτές είναι τα έντονα παλιρροιακά εύρη που παρουσιάζει αλλά και το φαινόµενο της ιδιοταλάντωσης που παρουσιάζεται µερικές φορές. Από την άλλη µεριά επειδή ο κόλπος είναι στενός και ο υπολογισµός από το Μεσογειακό µοντέλο βασίζεται 9
στα ορθοβάρη που είναι υπολογισµένα ανά µισή µοίρα δεν ήταν δυνατόν να υπολογιστεί η παλιρροιακή συνιστώσα από το µοντέλο. Οι παλιρροιογράφοι που υπήρχαν και µπορούσαν να εκφράσουν την συµπεριφορά του κόλπου ήταν της Ποσειδωνίας και του Γαλαξιδίου. Ο παλιρροιογράφος της Πάτρας είναι έξω από τον Κορινθιακό κόλπο και δεν µπορεί να θεωρηθεί ότι εκφράζει την παλιρροιακή συµπεριφορά του κόλπου όπως φαίνεται στον πίνακα 3, όπου τα εύρη στις συνιστώσες Μ2, S2 είναι αρκετά µειωµένα σχετικά µε αυτά των άλλων δύο παλιρροιογράφων. Η διαφορά στα εύρη ανάµεσα στους δύο παλιρροιογράφους του κόλπου για τις βασικές ηµι-ηµερήσιες συνιστώσες Μ2, S2 είναι της τάξης των 3-4 cm και οι αντίστοιχες διαφορές στις φάσεις είναι µικρές. Για τον λόγο αυτό και επειδή οι µετρήσεις έγιναν κατά την διάρκεια µόνο µιας ηµέρας, η αναγωγή έγινε απ ευθείας από τον µέσο όρο των καταγραφών τους, µε την εκτίµηση ότι η τελική διόρθωση έχει σφάλµα κάτω από 5 cm. ΠΑΤΡΑ ΥΥΠΝ 1992 ΓΑΛΑΞΙ Ι ΕΜΠ 99 ΠΟΣΕΙ ΩΝΙΑ ΥΥΠΝ 1992 Σύµβολο Συχνότητα ( o /ω) Εύρος (mm) Φάση ( ο ) Εύρος (mm) Φάση ( ο ) Εύρος (mm) Φάση ( ο ) Ο1 13,943035 6,1 349 8,1 337 6,2 350 Κ1 15,000002 15,6 10 21,9 11 15,0 19 Μ2 28,984104 77,7 92 154,4 97 108,3 117 S2 30,000000 49,8 103 103,5 114 72,5 132 Πίνακας 3. Εύρη και φάσεις βασικών παλιρροιακών συνιστωσών για τους παλιρροιογράφους του Κορινθιακού κόλπου Table 3. Basic tidal constituents amplitudes and phases for Corinthian gulf tide gauges resulting from real data harmonic analysis 4. Αποτελέσµατα Οι υψοµετρικές τοµές της Μέσης Επιφάνειας της Θάλασσας (ΜΕΘ) που επιτεύχθηκαν από το σύστηµα καταγραφής και αναγωγών, µετά από τις αναγκαίες παρεµβολές έδωσαν σαν αποτέλεσµα (Cocard M. κ. α. 2002) τον χάρτη της Μέσης Επιφάνειας της Θάλασσας στην αντίστοιχη περιοχή που αναφέρεται στο γεωκεντρικό ελλειψοειδές του WGS84 και παρουσιάζεται στο σχήµα 9. Η γεωµετρική υψοµετρική διαφορά της επιφάνειας της θάλασσας ανάµεσα στο ανατολικό τµήµα του Κορινθιακού κόλπου και του χαµηλότερου σηµείου που είναι δυτικά της Κρήτης είναι 26 m. Επίσης εµφανίζεται µια έντονη κοιλότητα της τάξης των 2,5 m δυτικά της Κεφαλονιάς. Η σύγκριση του µε το γεωδυναµικό µοντέλο EGM96 (Cocard M. κ. α. 2002) δίνει µια συµβατότητα της τάξης του 0,5m. Όσον αφορά την ακρίβεια που έχει επιτευχθεί, αυτή θεωρείται ότι είναι καλύτερη από 10 cm, εφόσον ελέγχθηκαν 68 κοινά σηµεία που προέκυψαν από διασταυρώσεις των πτήσεων του αεροπλάνου και οι διαφορές τους στο 72% ήταν κάτω από 10 cm. Η εκτίµηση για την ακρίβεια της αναγωγής για µετάβαση από τη στιγµιαία στάθµη στην µέση επιφάνεια θάλασσας είναι ότι είναι της τάξης των λίγων cm για την περιοχή του Ιονίου πελάγους και σε κάθε περίπτωση καλύτερη από 5 cm. 10
Σχήµα 9. Η µέση επιφάνεια της θάλασσας όπως προήλθε από τις µετρήσεις ως προς το σύστηµα ITRF Figure 9. Mean Sea Surface deriving from Laser measurements referring to ITRF 5. Συµπεράσµατα - Προτάσεις Η χρήση του Μεσογειακού παλιρροιακού µοντέλου κρίνεται ικανοποιητική ως προς τον υπολογισµό της αστρονοµικής παλιρροιακής συνιστώσας µόνο για το Ιόνιο πέλαγος. Για µελλοντικές εργασίες κρίνεται απαραίτητη η δηµιουργία ενός λεπτοµερέστερου µοντέλου που να την υπολογίζει µε καλύτερη ακρίβεια στο Αιγαίο αλλά και στον Κορινθιακό κόλπο. Όσον αφορά την όχι αστρονοµική παλιρροιακή συνιστώσα ο προσδιορισµός της επιτεύχθηκε µε ακρίβεια λίγων cm µε βάση τη µεθοδολογία που ακολουθήθηκε. Προτείνεται επίσης σε παρόµοια µελλοντική εργασία να υπάρχει σε λειτουργία δίκτυο παλιρροιογράφων µε καλύτερη κατανοµή καλύπτοντας όλη την περιοχή ενδιαφέροντος και µε παλιρροιακά δεδοµένα σε βάθος χρόνου. Γενικότερα το πείραµα του Ιονίου έδειξε ότι η τεχνική του αεροµεταφερόµενου laser µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε διάφορες ερευνητικές δραστηριότητες που σχετίζονται µε τις γεωεπιστήµες, την ωκεανογραφία και άλλες και ιδιαίτερα κοντά στις ακτές, όπου δορυφορικές τεχνικές δεν µπορούν να δώσουν λύσεις. 11
Βιβλιογραφία Casenave, A., Bonnefond, P., Dominh, K.M.F., Sea level changes in the Mediterranean and Black seas from satellite altimetry. Glob. Planet. Change 34, pp 59-86, 2002. Cocard, M.,Geiger A.,Kahle H.-G.,Veis G. Airbone laser altimetry in the Ionian Sea, Greece. Glob. Planet. Change 34, pp 87-96, 2002. Μήλας, Π., Μελέτη των Γήινων Παλιρροιών από Καταγραφές Βαρύτητας Εφαρµογή στην Περιοχή των Αθηνών, ιδακτορική διατριβή, ΕΜΠ, ΤΑΤΜ, Αθήνα, 1992. Μήλας, Π., Αρµονική ανάλυση θαλάσσιων παλιρροιακών δεδοµένων, Τεχν. Εκθεση Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Ε.Μ.Π., 1999. Μήλας, Π., Ανάλυση δεδοµένων παλιρροιογράφων εργαστηρίου, Τεχν. Εκθεση Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Ε.Μ.Π., 2003. Τσίµπλης, Μ. Ν., Αρµονική ανάλυση παλιρροιών Ελληνικών λιµένων, Υ.Υ.Π.Ν. ΩΚ. Μελέτη Νο 17, 1992. Tsimplis, M., N.,Proctor R., Flather R., A. A two dimentional tidal model for the Mediterranean Sea J. Geophys. Res. 100 (C8), pp 16223 16239, 1995. Zerbini, S., Final Report of project Sea Level Fluctuations in the Mediterranean: interactions with climate processes and vertical crustal movements (SELF II), 1999. Reductions of Geometric Heights of Instant Sea Level into Geometric Heights of Mean Sea Surface: A Case Study of the Ionian Sea and the Corinthian Gulf P. Milas, Lecturer, N.T.U.A. Laboratory of Higher Geodesy, N.T.U.A. Abstract This paper defines and studies the process of reducing Geometric Heights of Instantaneous Sea Level into Geometric Heights of Mean Sea Surface. The latter were derived from Laser measurements made from an aircraft with simultaneous determination of its position in Geometric Heights of Mean Sea Surface. This enabled the aircrafts mapping in a World Reference System (ITRF). In order that these reductions be made, two components had to be taken into consideration. First, the astronomical tidal component; this is due to the attraction of the sun and the moon, and is generally foreseeable. Although there are world or regional (twodimensional) models that calculate this component satisfactorily, these work well (only) in the open sea but not near the coast. In the case of coastal areas, the astronomical tidal component can also be calculated (forecasted) by use of local marine tidal models that have resulted from analyses of diachronic Tide Gauge data. The second component, which is generally foreseeable only with difficulty, is the non-astronomical tidal component which is basically due to meteorological effects. It is necessary that its estimation is made relative to Mean Sea Level. For the reductions of the Geometric Heights of Instantaneous Sea Level, the Mediterranean tidal model and the component that expresses the slow (non-astronomical) change of sea level referring to Mean Sea Level were used. The Mediterranean tidal model was tested for its behaviour. The non-astronomical change component was made to refer to Mean Sea Level by use of a sufficient body of primary tide gauge recordings situated in the region of measurements for the corresponding time period and furthermore, the reference was effected through the analyses of diachronic data with the better possible approach of Mean Sea Level. 12