Οι φυσικές διαδικασίες της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών

Οι φυσικές διαδικασίες της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών 3 Το φάσμα της φωτεινής ενέργειας που εκπέμπουν οι αστέρες παράγεται και διαμορφώνεται στο εσωτερικό τους σύμφωνα με καλά καθορισμένους φυσικούς μηχανισμούς που εξαρτώνται από μια πληθώρα παραμέτρων όπως η πυκνότητα, η θερμοκρασία, ο βαθμός ιονισμού, η χημική σύσταση κ.α. Από την άλλη, οι αντίστοιχοι μηχανισμοί στην Αστροφυσική Υψηλών Ενεργειών είναι διαφορετικής φύσεως και εξαρτώνται από παραμέτρους όπως η ενέργεια, η πυκνότητα και το είδος των σχετικιστικών σωματιδίων, το μαγνητικό πεδίο, κ.α. Γενικά οι μηχανισμοί που διαμορφώνουν τα αστροφυσικά φάσματα κατηγοριοποιούνται σε εκπομπής, απορρόφησης και σκεδασμού και παρουσιάζουν μεγάλη ποικιλία ανάλογα με τις φυσικές συνθήκες που επικρατούν στο υπό μελέτη αντικείμενο. Ωστόσο η μεθοδολογία υπολογισμού του εκπεμπόμενου φάσματος είναι σε όλες τις περιπτώσεις η ίδια και ανάγεται στην επίλυση μιας εξίσωσης η οποία διέπει τη διάδοση της ακτινοβολίας. Στο πρώτο μέρος λοιπόν του παρόντος Κεφαλαίου θα παρουσιάσουμε τις βασικές αρχές της επονομαζόμενης Εξίσωσης Διάδοσης Ακτινοβολίας (ΕΔΑ), η οποία μπορεί να εφαρμοσθεί σε οποιαδήποτε αστροφυσική πηγή, ενώ στο δεύτερο θα εστιάσουμε στις φυσικές διαδικασίες οι οποίες υπεισέρχονται σε αυτή και χαρακτηρίζουν τις αστροφυσικές πηγές υψηλών ενεργειών. Πιο συγκεκριμένα, θα αναφερθούμε σε εκείνες τις διαδικασίες οι οποίες διέπουν μία μη θερμική πηγή που περιέχει ηλεκτρόνια και πρωτόνια υψηλών ενεργειών και τα οποία αλληλεπιδρούν με μαγνητικά πεδία, χαμηλοενεργειακά φωτόνια και αραιό πλάσμα. Τέτοιες πηγές είναι οι πίδακες Ενεργών Γαλαξιών, οι εκλάμψεις ακτίνων γάμμα ή ακόμα, για να έρθουμε πιο κοντά στη Γη, και τα νεφελώματα ανέμων από pulsars όπως το Νεφέλωμα του Καρκίνου. 19

20 Οι φυσικές διαδικασίες της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών 3.1 Εξίσωση Διάδοσης Ακτινοβολίας (ΕΔΑ) 3.1.1 Ειδική ένταση ακτινοβολίας I ν και σχετικές ποσότητες Θεωρούμε μία δέσμη ακτίνων φωτός που μεταφέρει ενέργεια de ανά συχνότητα dν και διέρχεται κάθετα από επιφάνεια da σε χρόνο dt και προς (ή από) στερεά γωνία dω [σχήμα 3.1]. Ορίζουμε την ειδική ένταση ακτινοβολίας I ν ως de I ν = da dt dω dν. (3.1) Ορίζουμε επίσης ως ροή ακτινοβολίας την ποσότητα Σχήμα 3.1: Σχηματική παράσταση της ειδικής έντασης ακτινοβολίας. df ν = I ν cos θdω, (3.2) όπου θ είναι η γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση της δέσμης με την κάθετη στην επιφάνεια da - βλ. σχήμα 3.2. Οι μονάδες της ροής είναι erg/sec/cm 2 /Hz. Η ολική ροή (ως προς όλες τις διευθύνσεις) είναι: F ν = I ν cos θdω. (3.3) Εάν η I ν είναι ανεξάρτητη της γωνίας θ, τότε F ν = 0, δηλαδή όση ενέργεια εισέρχεται στη στοιχειώδη επιφάνεια da από τη διεύθυνση του ˆn, άλλη τόση εισέρχεται σε αυτή από τη διεύθυνση του ˆn. Η πηγή τότε καλείται ισοτροπική. Για παράδειγμα, στο εσωτερικό των αστέρων η ροή θα μπορούσε να χαρακτηριστεί σε μεγάλο βαθμό ως ισοτροπική. Εάν η πηγή βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση D από τον παρατηρητή, τότε μπορούμε να γράψουμε από την (3.3) S F ν = I ν (3.4) D 2

3.1 Εξίσωση Διάδοσης Ακτινοβολίας (ΕΔΑ) 21 Σχήμα 3.2: Σχηματική παράσταση της ροής ενέργειας. όπου S η επιφάνεια της πηγής. Επιπλέον ορίζουμε τη διαφορική ενεργειακή πυκνότητα ακτινοβολίας u ν ως u ν = I ν c (3.5) με μονάδες [u ν ] = erg/cm 3 /Hz/sterad, ενώ τη διαφορική αριθμητική πυκνότητα μπορούμε να τη βρούμε διαιρώντας το u ν με hν. Η ολική ενεργειακή πυκνότητα δίνεται από τη σχέση u = dω dνu ν (3.6) 3.1.2 Κατάστρωση της Εξίσωσης Διάδοσης Ακτινοβολίας Η ΕΔΑ ουσιαστικά υπολογίζει την ειδική ένταση ακτινοβολίας σε ένα σημείο του χώρου εάν δίδονται οι μηχανισμοί εκπομπής, απορρόφησης και σκεδασμού. Στα παρακάτω θα εξετάσουμε αρχικά την εξίσωση σε κάποιες απλές περιπτώσεις, πριν προχωρήσουμε στο πιο πλήρες πρόβλημα. Εκπομπή ακτινοβολίας Εστω ότι η πηγή περιέχει σωμάτια που εκπέμπουν ακτινοβολία με ενέργεια de = j ν dv dωdtdν, όπου j ν ο συντελεστής εκπομπής, με μονάδες erg/cm 3 /sec/hz/sterad. Ο συντελεστής j ν ορίζεται από τις φυσικές διαδικασίες παραγωγής ακτινοβολίας της πηγής.

22 Οι φυσικές διαδικασίες της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών Σε αυτήν την περίπτωση η ΕΔΑ, η οποία περιγράφει τη μεταβολή του I ν κατά μήκος μιας δέσμης που διαδίδεται στον άξονα s, γράφεται που έχει λύση I ν (s) = I ν (s 0 ) + di ν ds = j ν (3.7) s1 s 0 j ν (s )ds (3.8) όπου s 0 και s 1 τα όρια της πηγής. Στην ειδική περίπτωση όπου το j ν είναι ανεξάρτητο του s και I ν (s 0 ) = 0, η ειδική ένταση ακτινοβολίας δίνεται από I ν (s) = j ν (s s 0 ), (3.9) δηλαδή αυξάνεται γραμμικά με την απόσταση όσο η δέσμη διασχίζει την πηγή. Προφανώς για s > s 1 προκύπτει I ν (s) = j ν (s 1 s 0 ), εφόσον υποθέσαμε ότι δεν υπάρχει εκπομπή ακτινοβολίας έξω από την πηγή. Απορρόφηση ακτινοβολίας Εστω n η αριθμητική πυκνότητα των απορροφητών κι έστω ότι ο καθένας χαρακτηρίζεται από ενεργό διατομή σ ν. Εάν θεωρήσουμε έναν στοιχειώδη όγκο dv = dads τότε: Ο αριθμός απορροφητών σε όγκο dv είναι nda ds. Η ολική «επιφάνεια» απορροφητών είναι nσ ν da ds Η ενέργεια που απορροφάται από τη δέσμη: di ν da dt dω dν = I ν (nσ ν da ds)dω dt dν. Η παραπάνω σχέση δίνει τελικά di ν = nσ ν I ν ds = α ν I ν (3.10) όπου ορίσαμε τον συντελεστή απορρόφησης α ν = nσ ν (μονάδες cm 1 ). Αυτή είναι η ΕΔΑ στην περίπτωση όπου έχουμε μόνον απορρόφηση και η οποία έχει ως λύση [ s ] I ν (s) = I ν (s 0 ) exp α ν (s )ds (3.11) s 0 Ορίζουμε ως οπτικό βάθος: τ ν (s) = s s 0 α ν (s )ds. (3.12)

3.1 Εξίσωση Διάδοσης Ακτινοβολίας (ΕΔΑ) 23 Στην περίπτωση όπου το α ν είναι ανεξάρτητο του s και s 1 s 0 = R, έχουμε [σχήμα 3.3]: s1 τ ν = α ν (s)ds = α ν (s 1 s 0 ) = nσ ν R (3.13) s 0 Παρατηρούμε ότι η ενέργεια της δέσμης φθίνει ως e τν (σχεσεις 3.11 και 3.13). Συνεπώς εάν τ ν > 1 υπάρχει μεγάλη απορρόφηση της ενέργειας. Ορίζουμε λοιπόν το μέσο ως: αδιαφανές όταν τ ν > 1 διαφανές όταν τ ν < 1 Σχήμα 3.3: Σχηματική παράσταση της ειδικής έντασης απορρόφησης. Τέλος ορίζουμε ως μέση ελεύθερη διαδρομή την απόσταση που διανύει κατά μέσο όρο ένα φωτόνιο μέχρι να απορροφηθεί και τη συμβολίζουμε ως: l = 1 α ν = 1 nσ ν = R τ ν. (3.14) Παρατηρούμε ότι στην περίπτωση οπτικής αδιαφάνειας, η μέση ελεύθερη διαδρομή είναι μικρότερη της γραμμικής διάστασης της πηγής. ΕΔΑ με εκπομπή και απορρόφηση Εάν υποθέσουμε ότι στην πηγή υπάρχει και εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας, η ΕΔΑ γράφεται di ν ds = α νi ν + j ν. (3.15)

24 Οι φυσικές διαδικασίες της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών Ορίζουμε ως συνάρτηση πηγής την ποσότητα S ν j ν /α ν, (3.16) οπότε με τη χρήση της σχέσης (3.12) η σχέση (3.15) γίνεται Η παραπάνω έχει γενική λύση: I ν (τ ν ) = I ν (0)e τν + di ν dτ ν = I ν + S ν (3.17) τν 0 e (τν τ ν) S ν (τ ν)dτ ν (3.18) Στην περίπτωση όπου το S ν είναι ανεξάρτητο του τ ν, η (3.18) γράφεται I ν (τ ν ) = S ν + e τν [I ν (0) S ν ] (3.19) Εάν επιπλέον τ ν, η (3.19) δίνει I ν S ν, δηλαδή η ειδική ένταση ακτινοβολίας τείνει στη συνάρτηση πηγής. Θερμική ακτινοβολία Νόμος του Kirchoff: Οταν ύλη και ακτινοβολία βρίσκονται σε θερμοδυναμική ισορροπία, οι συντελεστές εκπομπής και απορρόφησης συνδέονται με τη σχέση j ν = α ν B ν (T ) ή S ν = B ν (T ), (3.20) 3hν 3 /c 2 όπου B ν (T ) = η συνάρτηση Planck που περιγράφει την ακτινοβολία μέλανος σώματος. exp(hν/kt ) 1 Από την (3.19) προκύπτει ότι για I ν (0) = 0 Εάν τ ν 1, τότε I ν = B ν, δηλαδή η πηγή εκπέμπει ως μέλαν σώμα. Σε κάθε άλλη περίπτωση I ν = B ν (1 e τν ), που είναι μεν θερμική ακτινοβολία αλλά δεν έχει κατανομή Planck. Σκεδασμός και ΕΔΑ Εστω ότι σε ένα μέσο έχουμε μόνον σκεδασμούς που επιπλέον είναι ισοτροπικοί και ελαστικοί. Σε αναλογία με την περίπτωση εκπομπής ορίζουμε ως συντελεστή «εκπομπής»: j ν = σ ν I ν, (3.21)

3.2 Φυσικοί Μηχανισμοί της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών 25 όπου I ν = 1 I ν dω η μέση ειδική ένταση ακτινοβολίας και σ ν ο συντελεστής σκεδασμού. 4π Η σχέση (3.21) υποδηλώνει ότι η ενέργεια δεν παράγεται κατά μήκος της δέσμης, όπως στην περίπτωση των μηχανισμών εκπομπής, παρά εισέρχεται σε αυτή από τους σκεδασμούς που πραγματοποιούνται κατά μέσο όρο σε όλες τις υπόλοιπες δέσμες που διασχίζουν την πηγή. Συνεπώς, αυτή η διαδικασία συντελεί στο να κερδίζει η δέσμη ενέργεια. Από την άλλη, οι σκεδασμοί μπορούν να αφαιρούν ενέργεια από τη δέσμη, δρώντας ουσιαστικά ως «απορρόφηση», με την ενέργεια να μην απορροφάται, αλλά να εκτρέπεται από τη δέσμη. Η ΕΔΑ γράφεται: [ di ν ds = σ ν(i ν I ν ) = σ ν I ν 1 4π ] I ν dω (3.22) όπου ο πρώτος όρος στο δεξί μέλος παίζει τον ρόλο της απορρόφησης και ο δεύτερος της εκπομπής. Αυτή είναι μία ολοκληροδιαφορική εξίσωση η οποία είναι δύσκολο να επιλυθεί. Τέλος, όταν η πηγή έχει και τις τρεις προαναφερθείσες διαδικασίες, δηλαδή εκπομπή, απορρόφηση κα σκεδασμό, η ΕΔΑ γράφεται: di ν ds = j ν + σ ν I ν (α ν + σ ν )I ν (3.23) που μπορεί να επιλυθεί μόνο μετά από κατάλληλες προσεγγίσεις ή αριθμητικά. 3.2 Φυσικοί Μηχανισμοί της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών 3.2.1 Αλληλεπιδράσεις σχετικιστικών ηλεκτρονίων Αντίστροφος σκεδασμός Compton Σε αυτή την ενότητα θα αναφερθούμε σύντομα στις κυριότερες από τις φυσικές διαδικασίες της ΑΥΕ που συνεισφέρουν στην εκπομπή, απορρόφηση και σκεδασμό της ακτινοβολίας. Η σημαντικότερη αλληλεπίδραση φωτονίου - ηλεκτρονίου είναι ο γνωστός σκεδασμός Compton. Ωστόσο αυτός αφορά την αλληλεπίδραση ενεργητικού φωτονίου με ακίνητο ηλεκτρόνιο. Στην περίπτωσή μας ενδιαφερόμαστε για το αντίστροφο πρόβλημα, δηλαδή το αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης σχετικιστικών ηλεκτρονίων με φωτόνια χαμηλών ενεργειών. Κατά τη φυσική αυτή διαδικασία τα ηλεκτρόνια χάνουν ενέργεια που την κερδίζουν τα φωτόνια τα οποία και σκεδάζονται σε υψηλές ενέργειες. Ο μηχανισμός θεωρείται υπεύθυνος για τη δημιουργία φασμάτων εκπομπής

26 Οι φυσικές διαδικασίες της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών υψηλών ενεργειών, όπως π.χ. για την παρατηρούμενη ακτινοβολία γ από πίδακες ενεργών γαλαξιών, για την παραγωγή της διάχυτης ακτινοβολίας γ από τον δίσκο του Γαλαξία μας κλπ. Λόγω της μεγάλης σπουδαιότητάς του για την Αστροφυσική Υψηλών Ενεργειών θα αναφερθούμε διεξοδικά σε αυτόν στο Κεφάλαιο 5. Σημειώνουμε ότι παρόλο που τυπικά πρόκειται για σκεδασμό, ουσιαστικά λειτουργεί ως μηχανισμός εκπομπής ενεργητικών φωτονίων καθώς έχει την ιδιότητα να σκεδάζει φωτόνια χαμηλών ενεργειών σε φωτόνια υψηλών ενεργειών. Ακτινοβολία σύγχροτρον Πρόκειται για την ακτινοβολία που παράγουν ηλεκτρόνια υψηλών ενεργειών επιταχυνόμενα σε μαγνητικά πεδία. Πρόκειται για έναν σημαντικότατο μηχανισμό με μία πληθώρα αστροφυσικών εφαρμογών. Ενδεικτικά αναφέρουμε ότι η ραδιοεκπομπή από τον δίσκο του Γαλαξία μας, από τα κελύφη των υπερκαινοφανών, από τους πυρήνες, πίδακες και ραδιολοβούς των ενεργών γαλαξιών αποδίδεται σε αυτόν. Θα τον εξετάσουμε στο κεφάλαιο 6. Φυσικά πρόκειται για μηχανισμό εκπομπής ακτινοβολίας. Ακτινοβολία πέδης (bremsstrahlung) Η ακτινοβολία πέδης (bremsstrahlung) είναι η ακτινοβολία που δημιουργείται από την επιτάχυνση ηλεκτρονίων από πυρήνες λόγω των δυνάμεων Coulomb. Εχει πολλές εφαρμογές στην αστροφυσική, από τα εσωτερικά των αστέρων (η γνωστή διαδικασία free-free) έως την παραγωγή ακτίνων γ από τις ηλιακές εκλάμψεις. Ωστόσο η εφαρμογή της σε πηγές υψηλών ενεργειών είναι περιορισμένη, κυρίως γιατί σε αυτές το πλάσμα είναι πολύ αραιό με αποτέλεσμα να επικρατούν ως μηχανισμοί ακτινοβολίας των σχετικιστικών ηλεκτρονίων η σύγχροτρον και ο αντίστροφος μηχανισμός Compton. 3.2.2 Αλληλεπιδράσεις σχετικιστικών πρωτονίων Τα πρωτόνια είναι από τη μία σωμάτια με ηλεκτρικό φορτίο και συνεπώς υπόκεινται σε ανάλογους με τα ηλεκτρόνια φυσικούς μηχανισμούς, είναι όμως και αδρόνια και υπόκεινται σε μια σειρά αδρονικών αλληλεπιδράσεων. Εδώ παρουσιάζουμε τις κυριότερες, από πλευράς αστροφυσικών εφαρμογών: Αλληλεπίδραση πρωτονίου-πρωτονίου Οταν η κινητική ενέργεια του πρωτονίου υψηλής ενέργειας είναι μεγαλύτερη της μάζας ηρεμίας του πιονίου, τότε μία σύγκρουση πρωτονίου-πρωτονίου

3.2 Φυσικοί Μηχανισμοί της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών 27 δημιουργεί πιόνια τα οποία διασπώνται ανάλογα του είδους τους (ουδέτερα ή φορτισμένα) σε φωτόνια ή σε μιόνια και νετρίνα, σύμφωνα με τις αντιδράσεις και π 0 2γ π + µ + + ν µ π µ + ν µ. Τα ουδέτερα πιόνια έχουν έναν πολύ σύντομο μέσο χρόνο ζωής (1.8 10 16 sec) πριν διασπασθούν σε δύο φωτόνια που ουσιαστικά είναι ακτίνες γ, ενώ τα φορτισμένα πιόνια έχουν μέσο χρόνο ζωής 2.6 10 8 sec πριν διασπασθούν σε μιόνια. Τέλος τα μιόνια χαμηλής ενέργειας διασπώνται μετά από 2.2 10 6 sec σε ηλεκτρόνια, ποζιτρόνια και νετρίνα: µ + e + + ν e + ν µ µ e + ν e + ν µ Ολες οι παραπάνω αλληλεπιδράσεις πραγματοποιούνται, για παράδειγμα, στον μεσογαλαξιακό χώρο καθώς τα ενεργητικά πρωτόνια της κοσμικής ακτινοβολίας αλληλεπιδρούν με το ψυχρό αέριο του Γαλαξιακού δίσκου. Αλληλεπίδραση πρωτονίων υψηλών ενεργειών με φωτόνια Η αλληλεπίδραση πρωτονίων υψηλών ενεργειών και φωτονίων (ή, αντίστοιχα, ακτίνων γ και ψυχρών πρωτονίων) μπορεί να είναι είτε ηλεκτρομαγνητικής είτε αδρονικής φύσεως: α. Παραγωγή ζεύγους ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου (pγ pe + e ) β. Παραγωγή πιονίων (pγ Nπ, όπου N πρωτόνιο ή νετρόνιο) Η διαδικασία (α) έχει κατώφλι το άθροισμα των μαζών ηρεμίας του ζεύγους. Η διαδικασία (β) έχει άμεση αντιστοιχία με τη διαδικασία αλληλεπίδρασης πρωτονίου-πρωτονίου. Ετσι όταν η ενέργεια του φωτονίου στο σύστημα ηρεμίας του πρωτονίου υπερβαίνει τη μάζα ηρεμίας του πιονίου, τότε δημιουργούνται πιόνια ενώ τα πρωτόνια χάνουν μέρος της ενέργειάς τους. Η διαδικασία αυτή έχει εφαρμογή στην κοσμική ακτινοβολία πολύ υψηλών ενεργειών. 3.2.3 Αλληλεπιδράσεις φωτονίων υψηλών ενεργειών Φωτοηλεκτρική απορρόφηση Αυτή η διαδικασία είναι γνωστή στην Αστροφυσική και από το εσωτερικό των αστέρων. Τα φωτόνια απορροφώνται από τα άτομα είτε ιονίζοντας είτε διεγείροντάς τα. Επειδή ο συντελεστής απορρόφησης μειώνεται γρήγορα με τη

28 Οι φυσικές διαδικασίες της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών συχνότητα του φωτονίου (α ν ν 3 ), η διαδικασία αυτή βρίσκει αστροφυσική εφαρμογή σε ακτινοβολία έως και τις ακτίνες Χ. Αυτό κάνει την παραπάνω διαδικασία μικρής μάλλον σημασίας για τις πηγές ακτίνων γ ενώ αντίθετα αυτή παίζει σημαντικό ρόλο στη διαμόρφωση του φάσματος στις πηγές ακτίνων Χ. Σκεδασμός Compton Ο σκεδασμός Compton παρουσιάζει ιδιαίτερο αστροφυσικό ενδιαφέρον στις περιπτώσεις εκείνες όπου το οπτικό βάθος της πηγής στον σκεδασμό είναι μεγάλο. Σε αυτήν την περίπτωση τα φωτόνια υφίστανται πολλαπλές σκεδάσεις από τα ηλεκτρόνια καθώς η μέση ελεύθερη διαδρομή είναι πολύ μικρότερη από τις διαστάσεις της πηγής. Η διαδικασία βρίσκει εφαρμογες στο εσωτερικό των αστέρων και στους δίσκους προσαύξησης αλλά έχει περιορισμένες εφαρμογές στις πηγές ακτίνων γ. Παραγωγή ζεύγους ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου σε αλληλεπίδραση με πυρήνες ή και ηλεκτρόνια Εάν η ενέργεια του φωτονίου ξεπερνάει τη μάζα ηρεμίας ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου, τότε είναι δυνατόν το φωτόνιο να απορροφηθεί παράγοντας ένα τέτοιο ζεύγος. Η διαδικασία αυτή έχει σχετικά μικρή ενεργό διατομή, ωστόσο μπορεί να επικρατήσει του σκεδασμού Compton ή της φωτοηλεκτρικής απορρόφησης για αρκετά μεγάλες ενέργειες του φωτονίου [σχήμα 3.4]. Για παράδειγμα, αυτός είναι ο κύριος μηχανισμός απορρόφησης των ακτίνων γ όταν αυτές εισέρχονται στην ατμόσφαιρα της Γης. Παραγωγή ζεύγους ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου σε αλληλεπίδραση με ακτινοβολία Ακτίνες γ μπορούν να αλληλεπιδράσουν με άλλα φωτόνια προς παραγωγή ζεύγους ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου. Πρόκειται για έναν πολύ σημαντικό μηχανισμό απορρόφησης ενεργητικών φωτονίων που θα εξετάσουμε διεξοδικά στο Κεφάλαιο 4 και αφορά ουσιαστικά όλες τις πηγές ακτίνων γ. Παραγωγή ζεύγους ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου σε αλληλεπίδραση με μαγνητικά πεδία Πρόκειται για τη διαδικασία κατά την οποία φωτόνια υψηλών ενεργειών παράγουν ζεύγη ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων καθώς διασχίζουν μαγνητικές δυναμικές γραμμές. Η διαδικασία έχει προς το παρόν προταθεί σε προβλήματα

3.2 Φυσικοί Μηχανισμοί της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών 29 διάδοσης ακτινοβολίας στις μαγνητόσφαιρες των pulsars καθώς, για να ικανοποιηθεί η συνθήκη κατωφλίου της, απαιτείται η παρουσία πολύ ισχυρών μαγνητικών πεδίων. Σχήμα 3.4: Ο συντελεστής απορρόφησης των τριών φυσικών διαδικασιών κατά την αλληλεπίδραση φωτονίων με ύλη (στην προκειμένη περίπτωση με μόλυβδο). Για χαμηλές ενέργειες η πιο σημαντική διαδικασία είναι η φωτοαπορρόφηση, για ενδιάμεσες ενέργειες επικρατεί ο σκεδασμός Compton ενώ, τέλος, για υψηλές ενέργειες υπερισχύει η παραγωγή ζευγών ηλεκτρονίωνποζιτρονίων.

30 Οι φυσικές διαδικασίες της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών 3.3 Ασκήσεις Άσκηση 3.1: Θεωρούμε σφαιρική πηγή τα σωμάτια της οποίας εκπέμπουν με συντελεστή εκπομπής j ν (μονάδες ενέργεια/χρόνο/συχνότητα). Η πηγή απέχει απόσταση D από τη Γη, έχει ακτίνα R και τα σωμάτια αυτής έχουν πυκνότητα n. (i) Θεωρώντας ότι η πηγή είναι οπτικά διαφανής και ομογενής να υπολογίσετε την ειδική ένταση ακτινοβολίας I ν ως συνάρτηση της γωνίας θ (η γωνία θ = 0 αντιστοιχεί στην ευθεία Γη-κέντρο της πηγής). (ii) Να επαναλάβετε τους παραπάνω υπολογισμούς αν ισχύει n(r) = n 0 ( r 0 + r )β, 0 < r < R. (iii) Ποια είναι η ροή ακτινοβολίας και η ολική λαμπρότητα της πηγής στην περίπτωση (i); (Εφαρμογή: D = 3 kpc, R = 1 pc, r 0 = 0.01 pc, β = 2.) r 0 Άσκηση 3.2: Πηγή πάχους D χαρακτηρίζεται από συντελεστή εκπομπής: j ν = Aν 1 για ν min ν ν max και j ν = 0 για ν < ν min και ν > ν max. Ο συντελεστής απορρόφησης είναι α ν = B[( ν ν 1 ) 2 1] για ν 1 ν ν max (όπου ν min < ν 1 ) και α ν = 0 για όλες τις άλλες συχνότητες (Α, Β σταθερές). Ποια η ροή που παρατηρούμε σε απόσταση D από τη πηγή; 3.4 Βιβλιογραφία Longair, M. S., (2011), High Energy Astrophysics. Cambridge University Press (3rd edition). Rybicki, B. G. & Lightman, P. A., (1985), Radiative Processes in Astrophysics. Wiley.