ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Ιανουαρίου 010 1 Ιανουαρίου 010 Νίκος Θεοχαράκης Θανάσης Μανιάτης Απαντήστε 6 από τις 9 ερωτήσεις 1. Έστω αγαθό Χ. (α) Η τιμή της σταυροειδούς ελαστικότητας ως προς την τιμή του αγαθού Υ είναι -0,5. Τι αγαθά είναι τα Χ και Υ; Δώστε παραδείγματα τέτοιων αγαθών. (β) Έστω καταναλωτής που δαπανά το 5% του εισοδήματός του στο αγαθό Χ. Έστω τώρα ότι το εισόδημα του αυξήθηκε κατά 10% και ότι ο ίδιος καταναλωτής δαπανά πλέον το 7% του εισοδήματος του για το ίδιο αγαθό. Τι είδους αγαθό είναι το Χ από πλευράς εισοδηματικής ελαστικότητας; Μπορείτε να την υπολογίσετε;. (α) Εξηγείστε γιατί τα έσοδα μεγιστοποιούνται στο μέσον μιας γραμμικής καμπύλης ζήτησης. (β) Τι γνωρίζετε για την ελαστικότητα στο σημείο αυτό; 3. Σε ποια περίπτωση μια επιχείρηση εξακολουθεί να παράγει όταν έχει ζημιά; Δείξτε το και διαγραμματικά. 4. Γιατί το μονοπώλιο δεν έχει καμπύλη προσφοράς; 5. Έστω η (αντίστροφη) καμπύλη ζήτησης του κλάδου P= α+ βq, όπου α>0 και β<0. Το μέσο κόστος είναι σταθερό και ίσο με γ. Δείξτε (α) σε ποιο σημείο θα ισορροπήσει μια επιχείρηση στον τέλειο ανταγωνισμό; και (β) σε ποιο σημείο θα ισορροπήσει στο μονοπώλιο; (γ) Συγκρίνατε τις δυο περιπτώσεις; Τι συνάγετε από πλευράς ευημερίας του καταναλωτή; 6. Περιγράψτε πώς οι θεωρίες των μισθών αποδοτικότητας εξηγούν την ανεργία. 7. Ποιές είναι οι διαφορές του δείκτη τιμών καταναλωτή και του αποπληθωριστή του ΑΕΠ; 8. Δώστε τον ορισμό του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος και απαντήστε στα εξής ερωτήματα: (α) Η αμοιβή ενός Πακιστανού στην Ελλάδα ή η αμοιβή ενός Έλληνα στο Πακιστάν αποτελεί μέρος του ΑΕΠ; Ποιο άλλο μέγεθος θα χρησιμοποιούσαμε για να συμπεριλάβουμε την αμοιβή που δεν είναι στο ΑΕΠ; (β) Η Άννα αποφασίζει να συζήσει με τον Βαγγέλη, το μάγειρα του εστιατορίου στο οποίο τρώει τακτικά. Τώρα ο Βαγγέλης μαγειρεύει και για τους δυο τους. Τι επίπτωση θα έχει αυτό στο ΑΕΠ; (γ) Πως αντιμετωπίζονται τα αποθέματα των ενδιάμεσων αγαθών των επιχειρήσεων στο ΑΕΠ; 9. Εξηγείστε (και διαγραμματικά) το φαινόμενο του παραγκωνισμού (crowding out) των επενδύσεων λόγω των δημοσιονομικών ελλειμμάτων.
Απαντήσεις Από τις παραπάνω ερωτήσεις οι υπ αριθ. 6, 7 και 9 είναι θεωρία που αναφέρεται στα συγγράμματα και τις σημειώσεις. Λίγα σχόλια για τις υπόλοιπες. Ερώτηση 1. Έστω αγαθό Χ. (α) Η τιμή της σταυροειδούς ελαστικότητας ως προς την τιμή του αγαθού Υ είναι -0,5. Τι αγαθά είναι τα Χ και Υ; Δώστε παραδείγματα τέτοιων αγαθών. Εφόσον το πρόσημο της σταυροειδούς ελαστικότητας είναι αρνητικό (-0,5<0) όταν αυξάνει η τιμή του Υ μειώνεται η ζητούμενη ποσότητα του Χ. Άρα τα αγαθά είναι συμπληρωματικά. Κλασικό παράδειγμα: ζήτηση αυτοκινήτων τιμή βενζίνης. (β) Έστω καταναλωτής που δαπανά το 5% του εισοδήματός του στο αγαθό Χ. Έστω τώρα ότι το εισόδημα του αυξήθηκε κατά 10% και ότι ο ίδιος καταναλωτής δαπανά πλέον το 7% του εισοδήματος του για το ίδιο αγαθό. Τι είδους αγαθό είναι το Χ από πλευράς εισοδηματικής ελαστικότητας; Μπορείτε να την υπολογίσετε; Παρατηρείστε ότι όταν αυξήθηκε το εισόδημα το άτομο καταναλώνει περισσότερο από το αγαθό αυτό και μάλιστα αναλογικά περισσότερο από την αύξηση του εισοδήματός του. Αν δηλ., το αγαθό είχε εισοδηματική ελαστικότητα ίση με τη μονάδα, τότε το μερίδιο του εισοδήματός του που δαπανά στο αγαθό θα παρέμενε σταθερό στο 5%. Αλλά το άτομο αύξησε το μερίδιο αυτό στο 7%, άρα το αγαθό είναι πολυτελείας. Ο υπολογισμός της εισοδηματικής ελαστικότητας ήταν λίγο πιο περίπλοκος. Πόσο αυξήθηκε η κατανάλωση του Χ; Το μερίδιο αυξήθηκε 7/5=1,4 φορές και το εισόδημα 1,1 φορές, άρα η συνολική δαπάνη αυξήθηκε κατά 1,4x1,1=1,54 φορές. Εφόσον η τιμή παρέμεινε σταθερή δεν μας δόθηκε ότι μεταβλήθηκε, άρα έχουμε ceteris paribus η αύξηση της συνολικής δαπάνης είναι ίση με την αύξηση της ζητούμενης ποσότητας. Άρα η ζητούμενη ποσότητα αυξήθηκε κατά 54%. Άρα η εισοδηματική ελαστικότητα είναι 54%/10%=5,4. Αν θέλαμε μια πιο αυστηρή μαθηματική απόδειξη θα λέγαμε: Έστω qq, 1 η ζητούμενη ποσότητα πριν και μετά την αύξηση του εισοδήματος. Έστω I, I 1 το εισόδημα πριν και μετά την αύξηση. Έστω p η τιμή. Το μερίδιο του εισοδήματος πριν και μετά την αύξηση είναι s= pq I = 0,05 και s1= pq1 I1= 0,07 αντίστοιχα. Φυσικά, Δ q= q1 qκαι Δ I = I1 I. s1 pq1 I q1 I q1 s1 I1 0,07 I+ 0,1I 7 Δq = = = = = 1,1 = 1,54 = 0,54 s pq I1 q I1 q s I 0,05 I 5 q Δ I Μας δίνεται ότι = 0,1 I Δq q 0,54 Άρα εi = = 5, 4 > 1 δηλ., πράγματι το αγαθό είναι πολυτελείας. ΔI 0,1 I - 1 -
Ερώτηση. (α) Εξηγείστε γιατί τα έσοδα μεγιστοποιούνται στο μέσον μιας γραμμικής καμπύλης ζήτησης. Μια τυπική γραμμική καμπύλη ζήτησης είναι p= α βq α, β> 0. Τα έσοδα είναι ( ) TR pq q q q q παράγωγός του (το οριακό έσοδο) είναι μηδέν, δηλ., ότι * α * * α α MR = ( αq βq ) = α βq = 0 q = p = α βq = α β = β β (οι αστερίσκοι υποδηλώνουν τα σημεία που επιτυγχάνεται η μεγιστοποίηση). Σε μία γραμμική καμπύλη ζήτησης το σημείο α είναι εκεί που τέμνει η καμπύλη ζήτησης των * α άξονα των τιμών και άρα για p = βρισκόμαστε στο μέσο του άξονα των p. Για p=0, α * α έχουμε q =, άρα το q = βρίσκεται στο μέσο του άξονα των q, άρα το σημείο β β * α * α όπου μεγιστοποιούνται τα έσοδα, δηλ., το q =, p = βρίσκεται στο μέσο της β καμπύλης. = = α β = α β. Άρα η μεγιστοποίησή τους προϋποθέτει ότι η πρώτη (β) Τι γνωρίζετε για την ελαστικότητα στο σημείο αυτό; Η ελαστικότητα στο σημείο αυτό είναι μοναδιαία, δηλ., ίση με -1. Αυτό μπορούμε να το αποδείξουμε με δύο τρόπους. 1ος τρόπος (πιο γενικός). Η μεγιστοποίηση των συνολικών εσόδων προϋποθέτει ότι η πρώτη παράγωγός είναι ίση με το μηδέν, δηλ., dp dp q 1 TR = ( pq) = 0 p q + pq = q + p = p 1 p 1 + = + = 0 εd = 1 dq dq p ε D ος τρόπος. Η ελαστικότητα ζήτησης δίνεται από τον τύπο dq p α 1 ε D =. Ξαναγράφουμε την καμπύλη ζήτησης ως q p dp q = β β, άρα έχουμε dq 1 dq p 1 p =. Δηλ., η ελαστικότητα ζήτησης είναι εd dp β = dp q = β q και στο μέσον της α dq p 1 p 1 καμπύλης είναι ίση με ε D = = = = 1. dp q β q β α β - -
α p, MR KZ α/ MR ε D =-1 0 β MR=0 α/β β α/β q Ερώτηση 3. Σε ποια περίπτωση μια επιχείρηση εξακολουθεί να παράγει όταν έχει ζημιά; Δείξτε το και διαγραμματικά. Αυτό θα πρέπει να το απαντήσετε από τη θεωρία. Αναφέρεται στη βραχυχρόνια περίοδο όπου μία επιχείρηση έχει πάγιο (σταθερό) κόστος. Αν η τιμή είναι μικρότερη από το μέσο συνολικό κόστος ATC(=AFC+AVC) αλλά μεγαλύτερη από το μέσο μεταβλητό κόστος, η επιχείρηση καλύπτει το μέσο σταθερό κόστος, άρα δεν την συμφέρει να διακόψει την παραγωγή, έστω και αν έχει ζημιές. Το διάγραμμα θα ήταν κάπως έτσι: - 3 -
Σημείο ισορροπίας: p=smc SAC>p>SAVC p q SMC SAFC SAVC SAC Ερώτηση 4. Γιατί το μονοπώλιο δεν έχει καμπύλη προσφοράς; Πάλι και εδώ η απάντηση υπάρχει στη θεωρία. Η καμπύλη προσφοράς είναι μια συνάρτηση που ορίζει την προσφερόμενη ποσότητα για κάθε επίπεδο τιμής. Η καμπύλη αυτή πρέπει να είναι ανεξάρτητη από την καμπύλη ζήτησης. Αλλά αυτό δεν ισχύει στο μονοπώλιο το οποίο καθορίζει την προσφορά του ανάλογα με την καμπύλη ζήτησης. Η συνθήκη ισορροπίας προϋποθέτει την εξίσωση του οριακού κόστους με το οριακό έσοδο, MC=MR. Στο σημείο αυτό προκύπτει η ποσότητα ισορροπίας q*. Η τιμή ισορροπίας p* προκύπτει από την καμπύλη ζήτησης. Αλλά το ύψος του οριακού εσόδου δεν μας δίνει μονοσήμαντα την τιμή. Μπορεί να αντιστοιχούν διαφορετικές τιμές στο ίδιο οριακό έσοδο. Για παράδειγμα, πάρτε δυο ξεχωριστές γραμμικές (αντίστροφες) καμπύλες ζήτησης: D1: p= a1 bq 1 D: p= a bq. Τα οριακά έσοδα είναι αντίστοιχα: MR1: MR1= a1 b1q MR: MR = a bp. Αν το οριακό κόστος MC είναι ίσο με c, τότε η συνθήκη ισορροπίας είναι ai c MRi = MC ai biq = c q* =, i = 1, bi. Η τιμή προσφοράς είναι αντίστοιχα ai c ai + c p* = ai bq i * = ai b i =. b i Βλέπετε ότι η τιμή και η ποσότητα προσφοράς εξαρτάται από τις παραμέτρους της καμπύλης ζήτησης. - 4 -
Αυτό φαίνεται και από το παρακάτω σχήμα. D1 p1 p B Γ A MC D q* MR1 MR Παρατηρείστε ότι για την καμπύλη ζήτησης D1 η αντίστοιχη καμπύλη οριακού εσόδου είναι η MR1. Το σημείο ισορροπίας είναι στο Α με ποσότητα ισορροπίας τη q*. Η τιμή ισορροπίας είναι η p1. Αν όμως η καμπύλη ζήτησης ήταν η D η αντίστοιχη καμπύλη οριακού εσόδου θα ήταν η MR. Το σημείο ισορροπίας είναι πάλι το Α με ποσότητα ισορροπίας τη q*. Η τιμή ισορροπίας είναι τώρα η p. Άρα για την ίδια ποσότητα ισορροπίας έχουμε δύο διαφορετικές τιμές, γεγονός που δεν συνάδει με την ύπαρξη μιας καμπύλης προσφοράς. Ερώτηση 5. Έστω η (αντίστροφη) καμπύλη ζήτησης του κλάδου P = α+ βq, όπου α>0 και β<0. Το μέσο κόστος είναι σταθερό και ίσο με γ. Δείξτε (α) σε ποιο σημείο θα ισορροπήσει μια επιχείρηση στον τέλειο ανταγωνισμό; και (β) σε ποιο σημείο θα ισορροπήσει στο μονοπώλιο; (γ) Συγκρίνατε τις δυο περιπτώσεις; Τι συνάγετε από πλευράς ευημερίας του καταναλωτή; Πάλι και εδώ η απάντηση υπάρχει στη θεωρία. Εφόσον το μέσο κόστος είναι σταθερό θα είναι ίσο με το οριακό κόστος. (α) Στον τέλειο ανταγωνισμό ισχύει P= AC= MC και εν προκειμένω α γ PTA = AC= MC= γ PTA = α+ βqta = γ QTA =. (Θυμηθείτε ότι εφόσον το β β είναι αρνητικό η ποσότητα είναι θετική). - 5 -
(β) Στο μονοπώλιο ισχύει ότι MR= MC, ότι δηλ., το οριακό έσοδο είναι ίσο με το οριακό κόστος. Μπορείτε να θυμηθείτε ή να βγάλετε τον τύπο του οριακού εσόδου: TR = PQ = ( α+ βq) Q = αq + βq MR = TR = α+ βq. α γ Εξισώνοντας έχουμε MR = MC α+ βqm = γ QM =. β α γ α+ γ Από την καμπύλη ζήτησης έχουμε PM = α+ βqm = α β =. β (γ) Άρα στο μονοπώλιο έχουμε μικρότερη ποσότητα και υψηλότερη τιμή (αφού το α>γ), δηλ., από πλευράς ευημερίας ο καταναλωτής είναι καλύτερα στον τέλειο ανταγωνισμό από ό,τι στο μονοπώλιο. Θα μπορούσαμε να το αποδείξουμε αυτό κάνοντας χρήση της έννοιας του πλεονάσματος του καταναλωτή. Στον τέλειο ανταγωνισμό το πλεόνασμα ( α P ) ( ) TA QTA α γ α γ α γ του καταναλωτή είναι ίσο με ΠΚ TA = = =. β β α+ γ ( α P ) ( ) M Q α M Στο μονοπώλιο είναι ίσο με α γ α γ ΠΚ M = = =. β 8β Είναι προφανές ότι το πλεόνασμα του καταναλωτή είναι μεγαλύτερο στον τέλειο ανταγωνισμό. Μπορείτε να δείτε τα παρακάτω στο διάγραμμα. P α P M P TA γ=ac=mc 0 Q M MR β α/β Q Ερώτηση 8. Δώστε τον ορισμό του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος και απαντήστε στα εξής ερωτήματα: (α) Η αμοιβή ενός Πακιστανού στην Ελλάδα ή η αμοιβή ενός Έλληνα στο Πακιστάν αποτελεί μέρος του ΑΕΠ; Ποιο άλλο μέγεθος θα χρησιμοποιούσαμε για να συμπεριλάβουμε την αμοιβή που δεν είναι στο ΑΕΠ; (β) Η Άννα αποφασίζει να συζήσει με τον Βαγγέλη, το μάγειρα του εστιατορίου στο οποίο τρώει τακτικά. Τώρα ο Βαγγέλης μαγειρεύει και για τους δυο τους. Τι επίπτωση θα έχει αυτό στο ΑΕΠ; (γ) Πως αντιμετωπίζονται τα αποθέματα των ενδιάμεσων αγαθών των επιχειρήσεων στο ΑΕΠ; Q TA - 6 -
Ο ορισμός του ΑΕΠ βρίσκεται στο εγχειρίδιο. Από τον ορισμό προκύπτει ότι (α) είναι η (νόμιμη) αμοιβή του Πακιστανού στην Ελλάδα που αποτελεί μέρος του ΑΕΠ. Η αμοιβή του Έλληνα στο Πακιστάν αποτελεί μέρος του Ακαθάριστου Εθνικού Προϊόντος (Gross National Product). (β) Εφόσον ο Βαγγέλης πλέον δεν αμείβεται για το μαγείρεμα του, η δραστηριότητά του δεν αποτελεί μέρος του ΑΕΠ, άρα το τελευταίο θα μειωθεί ως προς το ποσό αυτό. (γ) Ενώ τα ενδιάμεσα αγαθά δεν υπολογίζονται στο ΑΕΠ, μόνο τα τελικά αγαθά υπολογίζονται, όταν μιλάμε για τα αποθέματα των ενδιάμεσων αγαθών στις επιχειρήσεις αυτά υπολογίζονται στο ΑΕΠ. Για παράδειγμα, όταν ένα τραπέζι υπολογίζεται στο ΑΕΠ οι σανίδες από τις οποίες είναι κατασκευασμένο δεν υπολογίζονται. Όταν όμως η επιπλοποιία έχει απόθεμα σε σανίδες αυτό υπολογίζεται. Όταν τώρα αυτές γίνουν τραπέζι αφαιρούνται από το απόθεμα της επιχείρησης και μειώνεται αντίστοιχα το ΑΕΠ. - 7 -