Introduction to IP Cores

Σχετικά έγγραφα
Εισαγωγή στη γλώσσα περιγραφής υλικού VHDL. Γενικά χαρακτηριστικά, σύνταξη και τύποι. Ψηφιακή Σχεδίαση µε CAD ΙΙ - ιάλεξη 1 -

Structural VHDL. Structural VHDL

Introduction IP Cores

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΓΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ VHDL

Εργαστήριο Οργάνωσης Η/Υ. Δαδαλιάρης Αντώνιος

Εισαγωγή στη Γλώσσα VHDL

Εργαστήριο Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών Ι. Εισαγωγή στη VHDL

Εισαγωγή Η VHDL υποστηρίζει τους εξής τρείς βασικούς και διαφορετικούς τρόπους περιγραφής

Εισαγωγή στη γλώσσα περιγραφής υλικού VHDL. Βασικές εντολές και η περιγραφή συνδυαστικών κυκλωµάτων. Ψηφιακή Σχεδίαση µε CAD ΙΙ - ιάλεξη 2 -

ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων

Εισαγωγή στη VHDL Υλοποίηση στο Quartus

VHDL Εισαγωγικές έννοιες

Behavioral & Mixed VHDL Architectures Finite State Machines in VHDL

Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων

Library, package και subprograms

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 15: Καταχωρητές (Registers)

Περίληψη. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο υαδική Αφαίρεση. υαδική Αφαίρεση (συν.) Ακόµη ένα παράδειγµα Αφαίρεσης.

Behavioral & Mixed VHDL Architectures Finite State Machines in VHDL

Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε.

ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1

Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο

ς Ποιότητα ξιολόγηση Α

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Παράδειγµα: Καταχωρητής 2-bit. Καταχωρητής 4-bit. Μνήµη Καταχωρητών

Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων

Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας

26-Nov-09. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο Καταχωρητές 1. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ

Περιγραφή Κυκλωμάτων με χρήση της VHDL. Δομική περιγραφή και περιγραφή Μηχανών Πεπερασμένων Καταστάσεων

Εισαγωγή στην Πληροφορική ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ TEI ΧΑΛΚΙ ΑΣ

Μελέτη και σχεδίαση µιας υποτυπώδους κεντρικής µονάδας επεξεργασίας στα 32 µπιτ.

«Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο Πακέτα και Συστατικά Στοιχεία (Υποκυκλώματα)

Αναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

«Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο Προχωρημένα Θέματα Σχεδιασμού με VHDL

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 Συµπληρωµατική ΔΙΑΛΕΞΗ 14: Περιγραφή Ακολουθιακών Κυκλωµάτων στη VHDL

VHDL Introduction. Subtitle

«Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο Συντρέχων Κώδικας

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ

Μοντέλα. χαρακτηριστικά χωρίς να συνοδεύεται από λεπτοµέρειες.

Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή

«Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

4.1 Θεωρητική εισαγωγή

«Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο Τύποι Δεδομένων και Τελεστές

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Προσοµοίωση Συστηµάτων µε VHDL. (Peter Ashenden, The Students Guide to VHDL)

«Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο Ακολουθιακός Κώδικας

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. α i. (α i β i ) (1.3) όπου: η= το πλήθος ακεραίων ψηφίων του αριθμού Ν. n-1

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης:

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων

Homework 3 Solutions

VHDL για Σχεδιασµό Ακολουθιακών Κυκλωµάτων

VHDL. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο Απλό παράδειγµα: Entity. Μοντελοποίηση. Απλό παράδειγµα:αρχιτεκτονική. Στοιχεία γλώσσας VHDL

Ακολουθιακές εντολές. (Peter Ashenden, The Students Guide to VHDL)

«Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο Συναρτήσεις, Διαδικασίες και Δομές Ελέγχου Λειτουργίας Κυκλωμάτων (testbenches)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης:

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 13: Διαδικασία Σχεδιασµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (Κεφάλαιο 6.

ΑΣΚΗΣΗ 2: Σχεδίαση και προσομοίωση κυκλωμάτων καταχωρητών και μετρητών

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. VHDL για Ακολουθιακά Κυκλώματα 1

Εργαστήριο Οργάνωσης Η/Υ. Δαδαλιάρης Αντώνιος

Αριθµητική υπολογιστών

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 11

Εργαστήριο Οργάνωσης Η/Υ. Δαδαλιάρης Αντώνιος

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συνδυαστικά Κυκλώµατα. 3.2 Σχεδιασµός Συνδυαστικής Λογικής 3.3 ιαδικασία Ανάλυσης 3.4 ιαδικασία Σχεδιασµού.

Περιεχόµενα. Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις. Αποκωδικοποίηση (Decoding) Ενεργοποίηση Συνάρτησης (Enabling)

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II

ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο Ένα συνδυαστικό κύκλωµα µπορεί να περιγραφεί από: Φεβ-05. n-είσοδοι

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Θέμα 1ο (3 μονάδες) Υλοποιήστε το ακoλουθιακό κύκλωμα που περιγράφεται από το κατωτέρω διάγραμμα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

Εργαστήριο Οργάνωσης Η/Υ. Δαδαλιάρης Αντώνιος

Ενσωματωμένα Συστήματα

ΗΥ-225. Verilog HDL. Τα βασικά...

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 18: Διαδικασία Σχεδίασης Ψηφιακών Συστηµάτων - Επανάληψη

Πρόλογος...13 I ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ Εισαγωγή... 19

Επεξεργασία Πολυµέσων. Δρ. Μαρία Κοζύρη Π.Μ.Σ. «Εφαρµοσµένη Πληροφορική» Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας

Problem Set 3: Solutions

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Σχεδίαση µε CAD tools

ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωµάτων Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών Χειµερινό Εξάµηνο

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 10: Συµπληρωµατική Διάλεξη Flip-Flops (Basics) και VHDL)

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

PLC. Εισαγ γωγή στα. ιαδικασία προγραµµατισµού. Η δοµή ενός προγράµµατος. Η µνήµη και η δοµή της. Εκτέλεση προγράµµατος

Σχεδίαση κυκλωμάτων με VHDL: 1o μέρος

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

Πανεπιστήμιο Πατρών. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

ΘΕΜΑΤΑ & ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

Λογικός Σχεδιασµός και Σχεδιασµός Η/Υ. ΗΜΥ-210: Εαρινό Εξάµηνο Σκοπός του µαθήµατος. Ψηφιακά Συστήµατα. Περίληψη. Εύρος Τάσης (Voltage(

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Γ ΕΠΑΛ ιδάσκων: Γεώργιος Μακεδών, Φυσικός M.Sc. Μάθηµα 47ο. Ερωτήσεις κατανόησης 1. Τι είναι οι µετατροπείς A/D

Απλοποιεί τα γεγονότα έτσι ώστε να περιγράφει τι έχει γίνει και όχι πως έχει γίνει.

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Περιγραφή Κυκλωμάτων με χρήση της VHDL. Εισαγωγικές έννοιες για σχεδιασμό με τη VHDL

Transcript:

Introduction to IP Cores Part 1: Digital Design -- Using IP Cores to Simplify Design Στον κόσµο του ψηφιακού σχεδίου, µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τις γλώσσες περιγραφής υλικού για να περιγράψουµε σύνθετες λειτουργίες λογικής. Εάν ένας µηχανικός επρόκειτο να κωδικοποιήσει έναν αθροιστή, και κάθε φορά που ήταν σε ένα project, ο µηχανικός θα έπρεπε να κωδικοποιήσει όλα από την αρχή τότε θα σπαταλούσε το χρόνο του και αρκετά χρήµατα που είναι αχρείαστο. Λόγω αυτού, ένας ψηφιακός µηχανικός σχεδίου µπορεί ακριβώς να χρησιµοποιήσει έναν πρότυπο κώδικα του IP, Intellectual Property (πνευµατική ιδιοκτησία). Ένας πυρήνας IP είναι κοµµάτια κώδικα HDL που άλλοι µηχανικοί (engineers) έχουν γράψει ήδη για να εκτελέσουν µια συγκεκριµένη λειτουργία. Είναι ένα συγκεκριµένο κοµµάτι του κώδικα µε σκοπό να κάνει µια συγκεκριµένη εργασία. Μπορεί να χρησιµοποιηθούν αυτοί οι κώδικες σε ένα πολύπλοκο κύκλωµα αντί να σχεδιαστεί η δεδοµένη λειτουργία από την αρχή και έτσι π.χ. ένας µηχανικός θα µπορούσε να κερδίσει πολύτιµο χρόνο. Ένα τέτοιο εργαλείο όπως το IP έχει τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα του. Αν και ένα πρότυπο IP µπορεί να απλοποιήσει ένα πολύπλοκο κύκλωµα, ο µηχανικός πρέπει να σχεδιάσει ολόκληρο το πρόγραµµα γύρω από τις απαιτήσεις του πρότυπου IP. Και ενώ ένα πρότυπο IP µπορεί να µειώσει το χρόνο σχεδίου, ο µηχανικός πρέπει συχνά να πληρώσει για το δικαίωµα να χρησιµοποιηθεί το πρότυπο, δεδοµένου ότι είναι πνευµατική ιδιοκτησία κάποιου άλλου. Part 2: VHDL Structural description Η δοµική περιγραφή είναι το χαµηλότερο επίπεδο αφαίρεσης για να περιγράψεις ένα κύκλωµα ή ένα σύστηµα που χρησιµοποιεί VHDL. Η περιγραφή θα αποτελέσει βασικά την προδιαγραφή της σύνδεσης µεταξύ των διαφορετικών συστατικών του υποσυστήµατος. Βλέπε στο Figure 1. a b I0 I1 U1 O1 signal sig_1 o c I0 I1 U2 O1 entity black_box

Figure 1: Κύκλωµα που περιγράφεται χρησιµοποιώντας το (structural design ) δοµικό σχεδιασµό Το σύστηµα black_box γίνεται από τα δύο συστατικά: U1 και U2. Το πρώτο βήµα είναι να δηλωθούν αυτά τα συστατικά ως τµήµα του συστήµατος. Αυτό γίνεται όπως φαίνεται στο κοµµάτι του κώδικα πιο κάτω. architecture STRUCTURAL of black_box is (line 1) component U1 (line 2) port ( (line 3) I0, I1: IN std_logic; (line 4) O1: OUT std_logic; (line 5) ); (line 6) end component; (line 7) component U2 (line 8) port ( (line 9) I0, I1: IN std_logic; (line 10) O1: OUT std_logic; (line 11) ); (line 12) end component; (line 13) begin (line 14) Σηµειώστε ότι τα συστατικά δηλώνονται µεταξύ της γραµµής architecture declaration (γραµµή 1 στον κώδικα πιο πάνω) και begin (γραµµή 14). Η δήλωση του συστατικού (component) αποτελείται απλά από την περιγραφή των εισόδων και των εξόδων του συστατικού. Μετά από την δήλωση του συστατικού, ακολουθεί component instantiation που είναι η προδιαγραφή των συνδέσεων µεταξύ των συστατικών. Component instantiation για το κύκλωµα που παρουσιάζεται στο Figure 1 θα ήταν όπως περιγράφεται από τον κώδικα πιο κάτω: begin (line 1) your_instance_name : U1 (line 2) port map ( (line 3) I0 => A, (line 4) I1 => B, (line 5) O1 => sig_1 (line 6) ); (line 7) your_instance_name2 : U2 (line 8) port map ( (line 9) I0 => sig_1, (line 10) I1 => C, (line 11) O1 => o (line 12) ); (line 13) end structural; (line 14) Η γραµµή 1 είναι η εντολή begin που προσδιορίζει ότι αρχίζει η δοµική περιγραφή. Σηµειώστε ότι το όνοµα των εισόδων και των εξόδων των συστατικών δηλώνεται στην αριστερή στήλη ενώ το 2

όνοµα των συνδέσεων δηλώνεται στη δεξιά στήλη. Παράδειγµα η γραµµή 4 λέει ότι η είσοδος I0 του συστατικού U1 συνδέεται µε την είσοδο του κυκλώµατος Α. Οµοίως η γραµµή 10 λέει ότι η είσοδος I1 του συστατικού U2 συνδέεται µε την είσοδο C του κυκλώµατος. Από το Figure 1 ξέρουµε ότι θέλουµε να συνδέσουµε την παραγωγή O1 του συστατικού U1 µε την είσοδο I0 του συστατικού U2. Αυτή η σύνδεση δεν µπορεί να γίνει άµεσα επειδή ένα σηµείο της σύνδεσης είναι µια είσοδο ( I1 ) και το άλλο σηµείο είναι µια έξοδος (O1). εν µπορούµε να αναµείξουµε τα µήλα και τις πατάτες (είσοδοι και έξοδοι) από κοινού. Γι αυτό πρέπει να δηλώσουµε ένα σήµα (signal) που θα ενεργήσει ως γέφυρα µεταξύ τις εισόδου και τις εξόδου που θέλουµε να συνδέσουµε. Γι αυτό, η γραµµή 6 του κώδικα παρουσιάζει µια σύνδεση µεταξύ O1 του συστατικού U1 µε το σήµα sig_1, και η γραµµή 11 παρουσιάζει µια σύνδεση µεταξύ O1 του συστατικού U2 µε το ίδιο σήµα. Το σήµα που χρησιµοποιήσαµε πρέπει να δηλωθεί στο ίδιο τµήµα του κώδικα µε τη συστατική δήλωση ως εξής: signal sig_1 : std_logic; Προσέξτε ότι στο πιο πάνω κώδικα παρουσιάζετε µια ετικέτα " your_instance_name" πριν από το όνοµα του συστατικού U1 ή U2. Αυτή η ετικέτα θα φέρει ένα όνοµα για component instantiation. Παραδείγµατος χάριν, εάν το σύστηµά µας έχει περισσότερα από ένα συστατικά του ίδιου είδους (αφήνει να πει δύο συστατικά U1), εκείνη η ετικέτα θα επιτρέψει σε µας να διαφοροποιήσουµε µεταξύ instantiation των δύο παρόµοιων συστατικών. Το structural design είναι πολύ χρήσιµο όταν σας δίνεται το κοµµάτι του κώδικα που αντιπροσωπεύει τα black boxes, για να τα βάλετε για να χτίσετε ένα σύστηµα. Part 3: Two's Complement Two's complement είναι ένα θεσιακό σύστηµα αρίθµησης που µας επιτρέπει να αντιπροσωπεύουµε θετικούς και αρνητικούς αριθµούς. Η βάση (r) του συστήµατος είναι 1. Που σηµαίνει ότι υπάρχει απόσταση 1 µεταξύ οποιονδήποτε δύο διαδοχικών αριθµών. Εάν το msb του αριθµού είναι 1, τότε ο αριθµός είναι αρνητικός. Finding the Value of a Two's Complement Number Figure 2 είναι η εξίσωση για να βρει την τιµή ενός τwo's complement αριθµούς. Στην εξίσωση, το b είναι bit και το n είναι ο αριθµός των bits Figure 2: Value of a Two s Complement Number Παράδειγµα 1: Βρείτε τη δεκαδική αξία του αριθµού: 11001 Ο αριθµός των bits: 5 3

Figure 3: Bit Positions of 11001 Λύση: Figure 4: Λύση για το παράδειγµα 1 Creating a Two's Complement Representation of a Negative Number 1. Represent the magnitude of the number in binary. 2. Complement each bit of the number. 3. Increment the binary number. Example 2: Find the Two's Complement of -7. 1. Binary representation of 7: 00111 2. Complement each bit of the number: 11000 3. Increment the binary number: 11001 Maximum and Minimum Representable Values The maximum and minimum values that can be represented depend of the number of bits. For a number with 5 bits, the maximum value is 15. The minimum value is -16. 4

Figure 5: Min and Max Values 5