ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΣΡΟΗΣ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΩΝ ΣΤΟΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ ΤΗΣ ΓΕΡΜΑΣΟΓΕΙΑΣ (ΚΥΠΡΟΣ) Β. Χρύσανθού1 Πολυτεχνική Σχολή, Αημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 1 vhrissan@civil.duth.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται δύο μαθηματικά μοντέλα για την ποσοτική εκτίμηση της μέσης ετήσιας εισροής φερτών υλών στον ταμιευτήρα της Γερμασόγειας, στην Κύπρο, από την αντίστοιχη λεκάνη απορροής. Κάθε μαθηματικό μοντέλο αποτελείται από τρία υπομοντέλα: ένα υπομοντέλο βροχής-απορροής, ένα υπομοντέλο εδαφικής διάβρωσης και ένα υπομοντέλο μεταφοράς φερτών υλών σε υδατορεύματα. Τα υπομοντέλα βροχής-απορροής και μεταφοράς φερτών υλών σε υδατορεύματα είναι κοινά στα δύο μαθηματικά μοντέλα. Μια μικρή διαφοροποίηση στο υπομοντέλο βροχής-απορροής συνίσταται στον υπολογισμό της δυνητικής εξατμισοδιαπνοής (πρώτο μοντέλο) και της πραγματικής εξατμισοδιαπνοής (δεύτερο μοντέλο). Η κύρια διαφορά των δύο μαθηματικών μοντέλων συνίσταται στο υπομοντέλο εδαφικής διάβρωσης. Για την ποσοτική εκτίμηση της εδαφικής διάβρωσης χρησιμοποιούνται οι σχέσεις του Schmidt (1992) στο πρώτο μοντέλο και οι σχέσεις του Poesen (1985) στο δεύτερο μοντέλο. Βάσει της μέσης ετήσιας εισρέουσας ποσότητας φερτών υλών στον ταμιευτήρα εκτιμάται ο ωφέλιμος χρόνος ζωής του ταμιευτήρα. Πέραν τούτων, γίνεται σύγκριση μεταξύ υπολογισμών και μετρήσεων (α) του μέσου ετήσιου όγκου νερού (επιφανειακή + βασική απορροή) στη θέση ενός υδρομετρικού σταθμού στη λεκάνη απορροής του ταμιευτήρα και (β) του μέσου ετήσιου βάθους εδαφικής διάβρωσης στην ίδια λεκάνη απορροής. ABSTRACT In this study, two mathematical models for the quantitative estimation of the mean annual sediment inflow into the Yermasoyia Reservoir, in Cyprus, from the corresponding basin are presented. Each mathematical model consists of three submodels: a rainfall-runoff sub-model, a soil erosion sub-model and a sediment transport sub-model for streams. The rainfall-runoff and the stream sediment transport sub-models are common in both mathematical models. A small differentiation in the rainfall-runoff sub-model consists in the computation of the potential evapotranspiration (first model) and the real evapotranspiration (second model). The main difference between the two mathematical models consists in the soil erosion sub-model. For the quantitative estimation of the soil erosion, the relationships of Schmidt (1992) are used in the first model and the relationships of Poesen (1985) in the second model. On the basis of the mean annual sediment inflow into the reservoir, the useful life of the reservoir is estimated. Apart from that, a comparison is made between computation and measurement (a) of the mean annual water volume (runoff + baseflow) at the site of a water gauging station in the reservoir basin and (b) of the mean annual erosion depth in the same basin.
1 Εισαγωγή Οι προσχώσεις σε μια φυσική ή τεχνητή λίμνη (ταμιευτήρας) οφείλονται στην εισροή φερτών υλών από την αντίστοιχη λεκάνη απορροής. Οι φερτές ύλες σε μια λεκάνη απορροής προέρχονται κατά κύριο λόγο από την επιφανειακή εδαφική διάβρωση λόγω βροχής και επιφανειακής απορροής και κατά δεύτερο λόγο από τη διάβρωση της κοίτης των υδατορευμάτων. Η παρούσα εργασία σκοπεύει στον υπολογισμό της μέσης ετήσιας ποσότητας φερτών υλών που εισρέει στον ταμιευτήρα της Γερμασόγειας, στην Κύπρο, από την αντίστοιχη λεκάνη απορροής. Βάσει της εν λόγω ποσότητας μπορεί αφενός να εκτιμηθεί ο ωφέλιμος χρόνος ζωής του ταμιευτήρα και αφετέρου να ληφθεί απόφαση από το φορέα διαχείρισης του ταμιευτήρα για τα μέτρα προστασίας από τη συσσώρευση φερτών υλών. 2 Μαθηματικά μοντέλα στερεοπαροχής για μια λεκάνη απορροής Για τον υπολογισμό της εισρέουσας ποσότητας φερτών υλών στον ταμιευτήρα της Γερμασόγειας από την αντίστοιχη λεκάνη απορροής εφαρμόζονται δύο μαθηματικά μοντέλα. Κάθε μοντέλο αποτελείται από τρία υπομοντέλα: υπομοντέλο βροχής-απορροής υπομοντέλο εδαφικής διάβρωσης υπομοντέλο μεταφοράς φερτών υλών σε υδατορεύματα Τα υπομοντέλα βροχής-απορροής και μεταφοράς φερτών υλών σε υδατορεύματα είναι κοινά στα δύο μαθηματικά μοντέλα. Μια μικρή διαφοροποίηση στο υπομοντέλο βροχής-απορροής συνίσταται στον υπολογισμό της δυνητικής εξατμισοδιαπνοής (πρώτο μοντέλο) και της πραγματικής εξατμισοδιαπνοής (δεύτερο μοντέλο). Η κύρια διαφορά των δύο μαθηματικών μοντέλων συνίσταται στη χρήση δύο διαφορετικών υπομοντέλων εδαφικής διάβρωσης. 2.1 Υπομοντέλο βροχής-απορροής Για τον υπολογισμό της επιφανειακής απορροής λόγω βροχής χρησιμοποιείται ένα μοντέλο υδατικού ισοζυγίου (Γιακουμάκης και Τσακίρης, 1992). Ως γνωστό, ένα μέρος του νερού της βροχής αποθηκεύεται στην ανώτερη εδαφική ζώνη (ριζόστρωμα). Εάν Smax είναι η μέγιστη διαθέσιμη εδαφική υγρασία και Sn η διαθέσιμη εδαφική υγρασία για το χρονικό βήμα η, τότε η διαφορά Smax - Sn αντιπροσωπεύει το έλλειμμα εδαφικής υγρασίας στο θεωρούμενο χρονικό βήμα. Είναι προφανές ότι το βάθος της διαθέσιμης εδαφικής υγρασίας αυξάνει μέσω της βροχόπτωσης και μειούται μέσω της εξατμισοδιαπνοής, της βαθιάς διήθησης και της επιφανειακής απορροής. Η εξίσωση του υδατικού ισοζυγίου γράφεται αμέσως παρακάτω: 5 ' = 5 _ ι + ^ - ρ (1)
S : διαθέσιμη εδαφική υγρασία [mm] Ν : ύψος βροχής [mm] Ερη: δυνητική εξατμισοδιαπνοή [mm] Ο δείκτης η χαρακτηρίζει το χρονικό βήμα των μεταβλητών. Η επιφανειακή απορροή hon [mm] και η βαθιά διήθηση ΙΝ [mm] για το χρονικό βήμα η εκτιμώνται ως εξής: 9 Εάν Sn < 0, τότε Sn = 0, hon = 0 και ΙΝη = 0 Εάν 0 < Sn < Smax, τότε Sn = Sn, hon = 0 και INη = 0 Εάν Sn > Smax, τότε Sn = Smax, hon = K (Sn Smax ) και INn = K (S n Smax ) K' = 1 - K. Η μέγιστη διαθέσιμη εδαφική υγρασία Smax [mm] μπορεί να εκτιμηθεί από την ακόλουθη εξίσωση της "Soil Conservation Service" (SCS, 1972): Smax= 2 5 A [(\0 0 0 /C N )-\0 ] (2) η παράμετρος CN (curve number) προσδιορίζεται από πίνακες ως συνάρτηση της χρήσης του εδάφους, της υδρολογικής ομάδας εδάφους και των συνθηκών εδαφικής υγρασίας (0 < CN < 100). Η δυνητική εξατμισοδιαπνοή υπολογίζεται με τη μέθοδο ακτινοβολίας, βελτιωμένη από τους Doorenbos και Pruitt (1977). Προς το σκοπό αυτόν απαιτούνται τα κάτωθι μετεωρολογικά δεδομένα: μέση ημερήσια θερμοκρασία, ώρες ηλιοφάνειας ανά ημέρα, μέση ημερήσια σχετική υγρασία και μέση ημερήσια ταχύτητα του ανέμου. Εναλλακτικά, στο δεύτερο μαθηματικό μοντέλο υπολογίζεται η πραγματική εξατμισοδιαπνοή, αντί της δυνητικής, σύμφωνα με τη μέθοδο των Penman-Monteith (Monteith, 1965). 2.2 Πρώτο υπομοντέλο εδαφικής διάβρωσης Το παρόν υπομοντέλο βασίζεται στην παραδοχή ότι η πρόσκρουση των σταγόνων της βροχής πάνω στην εδαφική επιφάνεια και η επιφανειακή απορροή είναι ανάλογες προς τη "ροή της ορμής" (momentum flux) που περιέχεται στις σταγόνες και στην επιφανειακή απορροή, αντίστοιχα (Schmidt, 1992). Η "ροή της ορμής" (pr [kg m/s2], που ασκείται από τις προσπίπτουσες σταγόνες, καθορίζεται από τη σχέση: φκ = CrApur sin a (3) C : συντελεστής εδαφοκάλυψης r : ένταση της βροχόπτωσης [m/s] A : θεωρούμενη επιφάνεια [m2] ρ : πυκνότητα του νερού των σταγόνων [kg/m3] ur : μέση ταχύτητα πτώσης των σταγόνων [m/s] a : γωνία κλίσης εδαφικής επιφάνειας [ ]
Η αρχική σχέση του Schmidt για το μέγεθος φν ισχύει για γυμνά εδάφη. Ως εκ τούτου είναι αναγκαίος ένας επιπρόσθετος συντελεστής (C ) για να εκφράσει τη μείωση της διάβρωσης συνεπεία της βλάστησης. Πιστεύεται ότι ο αδιάστατος συντελεστής εδαφοκάλυψης C της "Universal Soil Loss Equation" (USLE, Wischmeier and Smith, 1978) είναι κατάλληλος για να εκφράσει την επίδραση της βλάστησης. Η ταχύτητα πτώσης των σταγόνων ur [m/s] δίδεται ως συνάρτηση της έντασης της βροχόπτωσης r [m/s]: ur =4.5r0 n (4) Λ Η "ροή της ορμής" φy [kg m/s ], που ασκείται από την επιφανειακή απορροή, παρέχεται από τη σχέση: φf ~ qpbu (5) q : παροχή της επιφανειακής ροής ανά μονάδα πλάτους [m/(s m)] ρ : πυκνότητα του νερού [kg/m3] b : πλάτος της θεωρούμενης επιφάνειας [m] u : μέση ταχύτητα ροής [m/s] Η μέση ταχύτητα ροής u [m/s] μπορεί να ληφθεί από το γνωστό τύπο του Manning: u = Ksth 2 /h U2 (6) Ks t: συντελεστής του οποίου η τιμή εξαρτάται από την τραχύτητα της εδαφικής 1ΓΧ επιφάνειας [m /s] hq: βάθος επιφανειακής απορροής [m] s : κλίση εδαφικής επιφάνειας Η διαθέσιμη στερεοπαροχή λόγω βροχής και επιφανειακής απορροής στη θεωρούμενη επιφάνεια προκύπτει από την ακόλουθη εξίσωση: qr f = (\.7 E -\.l)\q ra ( >1) (7) qrf : διαθέσιμη στερεοπαροχή [kg/(s m)] Ε : αδιάστατος συντελεστής, ο οποίος ορίζεται αμέσως παρακάτω E _ <Pr+<Pf Ψ ο γ (8)
(pcr [kg m/s2] είναι η κρίσιμη "ροή της ορμής". Η τελευταία χαρακτηρίζει τη διαβρωσιμότητα του εδάφους και υπολογίζεται από την ακόλουθη εξίσωση: <Pcr = VcrPbu (9) qcr [m3/(s m)] η κρίσιμη παροχή της επιφανειακής απορροής, η οποία χαρακτηρίζει την έναρξη μεταφοράς του εδαφικού υλικού. Η μεταφερόμενη ποσότητα φερτών υλών ES από την εδαφική διάβρωση προς ένα υδατόρευμα εκτιμάται βάσει των ακόλουθων συλλογισμών: Εάν η διαθέσιμη ποσότητα φερτών υλών qrj- στη λεκάνη απορροής του θεωρούμενου υδατορεύματος υπερβαίνει τη μεταφορική ικανότητα qt της επιφανειακής απορροής, λαμβάνει χώρα απόθεση φερτών υλών στη λεκάνη απορροής και η μεταφερόμενη ποσότητα φερτών υλών προς το υδατόρευμα ισούται προς τη μεταφορική ικανότητα της επιφανειακής απορροής. Εάν, αντιθέτως, η διαθέσιμη ποσότητα qrj- είναι μικρότερη από τη μεταφορική ικανότητα qt και η διαβρωτική δύναμη της βροχής υπερβαίνει την αντίσταση του εδάφους στην αποκόλληση από τη βροχή, λαμβάνει χώρα διάβρωση. Σ' αυτήν την περίπτωση, η μεταφερόμενη ποσότητα φερτών υλών προς το υδατόρευμα ισούται προς τη διαθέσιμη ποσότητα φερτών υλών. Οι ανωτέρω συλλογισμοί εκφράζονται μαθηματικά ως εξής: ES = qt, εάν qrj- > qt (10) ES = q ^, εάν qrf <qt (11) Όμως, φερτές ύλες και από άλλα υδατορεύματα ( F LI) μεταφέρονται προς το θεωρούμενο υδατόρευμα. Επομένως, η ολική ποσότητα φερτών υλών E SI, που μεταφέρεται προς το θεωρούμενο υδατόρευμα, προκύπτει ως εξής: ESI = ES + FLI (12) 2.2.1 Υπολογισμός της μεταφορικής ικανότητας της απορροής Η μεταφορική ικανότητα qt [kg/(s m)] της επιφανειακής απορροής υπολογίζεται ως εξής: Q t=cmaxpsii 0 ^) cmax: συγκέντρωση αιωρούμενων σωματιδίων στην κατάσταση της μέγιστης μεταφοράς φερτών υλών [m3/m3] p s : πυκνότητα φερτών υλών [kg/m ] Το μέγεθος q [m3/(s m)] ορίζεται όπως ακριβώς στην Εξίσωση (5). Η συγκέντρωση cmax [m3/m3] προκύπτει από την εξίσωση (Schmidt, 1992):
<Pr+9f. -------- τ-sm a (14) p saw2 w [m/s] η ταχύτητα καθίζησης αιωρούμενων σωματιδίων σε ηρεμούν νερό. Η τελευταία προκύπτει από την εξίσωση του Stokes: 1 2(Ps - p ) s w --------------------- 18 μ (15) D : μέγεθος αιωρούμενων σωματιδίων [m] g : επιτάχυνση της βαρύτητας [m/s2] μ : δυναμικό ιξώδες του νερού [kg/(s m)] 2.3 Δεύτερο υπομοντέλο εδαφικής διάβρωσης Το υπομοντέλο, που περιγράφεται σ' αυτό το υποκεφάλαιο, βασίζεται στις εξισώσεις του Poesen (1985) για την εκτίμηση της εδαφικής διάβρωσης λόγω βροχόπτωσης: qrs = C (ΚΕ)rs~1cos a (16) qr = qrs [0.30\sin a + 0.019ΰ50 0'22 (1 -e ~ 2A1 sin a )] (17) qrs: μάζα αποκολλώμενων σωματιδίων ανά μονάδα επιφάνειας [kg/m2] qr : μεταφερόμενη μάζα αποκολλώμενων σωματιδίων προς τα κατάντη, ανά μονάδα πλάτους [kg/m] C : συντελεστής εδαφοκάλυψης Κ Ε : κινητική ενέργεια βροχόπτωσης [J/m2] rs : αντίσταση του εδάφους στην αποκόλληση λόγω βροχόπτωσης [J/kg] a : κλίση εδαφικής επιφάνειας [ ] >5 0 : διάμεση διάμετρος κόκκων φερτών υλών [m] Για το συντελεστή εδαφοκάλυψης C (Εξίσωση 16) ισχύει ανάλογη παρατήρηση όπως για την Εξίσωση (3). Η κινητική ενέργεια ΚΕ [J/m2] δίδεται από την εξίσωση: ΚΕ = βν ( 18) Ν : ύψος βροχής [mm] β : συντελεστής ανάλογος προς το τετράγωνο της μέσης ταχύτητας πτώσης των σταγόνων βροχής [J/(m2 mm)]
Η αντίσταση του εδαφικού υλικού rs [J/kg] μπορεί να εκτιμηθεί από την ακόλουθη εξίσωση (Poesen, 1985): rs = 1836.5 +175.7/«Ζ>50. όταν 0.1x10 < D50-0.7x10 (19) Η μεταφερόμενη ποσότητα φερτών υλών από την επιφανειακή απορροή qj- δύναται να εκφραστεί ως εξής (Nielsen et al., 1986): I f = re<lt (20) qt είναι η μεταφορική ικανότητα φερτών υλών από την επιφανειακή απορροή και re ο λόγος παράσυρσης (entrainment ratio). Ο τελευταίος ισούται με τη μονάδα για μη συνεκτικά εδάφη και είναι μικρότερος της μονάδας για συνεκτικά εδάφη. Η διαθέσιμη ποσότητα φερτών υλών στη θεωρούμενη εδαφική επιφάνεια, που οφείλεται στη βροχή και στην επιφανειακή απορροή, ισούται προς το άθροισμα qr + q f. Η στερεοπαροχή ES προς ένα υδατόρευμα εκτιμάται μέσω μιας σύγκρισης μεταξύ της διαθέσιμης στερεοπαροχής (qr + q f) στη λεκάνη απορροής του υδατορεύματος και της μεταφορικής ικανότητας qt της επιφανειακής απορροής σε φερτές ύλες, όπως ακριβώς περιγράφηκε στο πρώτο υπομοντέλο εδαφικής διάβρωσης. 2.3.1 Υπολογισμός της μεταφορικής ικανότητας της απορροής Ο γνωστός τύπος των Engelund και Hansen (1967) για τη μεταφορική ικανότητα φερτών υλών σε υδατορεύματα τροποποιείται ειδικά για την επιφανειακή απορροή ως εξής:,,=0.04 _q P - u V /2flio 5/ 35/3 J (21) λ qt : μεταφορική ικανότητα φερτών υλών από την επιφανειακή απορροή [m /(s m)] q : επιφανειακή απορροή [m /(s m)] s : κλίση γραμμής ενέργειας g : επιτάχυνση της βαρύτητας [m/s2] / : συντελεστής τριβής p s : πυκνότητα φερτών υλών [kg/m3] ο ρ : πυκνότητα νερού [kg/m ] >50 διάμεση διάμετρος κόκκων φερτών υλών [m] Ο συντελεστής τριβής / δίδεται από τη σχέση:
_ 2gh0s u (22) hq [m] είναι το βάθος ροής και u [m/s] η μέση ταχύτητα ροής. 2.4 Υπομοντέλο μεταφοράς φερτών υλών σε υδατορεύματα Η στερεοπαροχή στην έξοδο του θεωρούμενου υδατορεύματος δύναται να εκτιμηθεί βάσει της έννοιας της μεταφορικής ικανότητας του υδατορεύματος σε φερτές ύλες. Οι ακόλουθες σχέσεις χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της μεταφορικής ικανότητας του υδατορεύματος (Yang and Stall, 1976): logcf = 5. 4 3 5-0. 2 8 6 /vj-0.457log(u* /w ) + [ \J 9 9 - -0A09log(w D ^Q /v)-0.314log(u* / w)]log(us/ w - u crs / w) (23) 2 5 ucr / w = -------------:-------------- h 0.66, όταν 1.2 < u*d*n / v < 70 (24) cr log(u*ds0/ v ) -0.06 ucr / w = 2.05, όταν u*d^q / v > 70 (25) ct : ολική συγκέντρωση φερτών υλών κατά βάρος [ppm] w : οριακή ταχύτητα καθίζησης αιωρούμενων σωματιδίων [m/s] Ζ)5ο : διάμεση διάμετρος κόκκων [m] ν : κινηματικό ιξώδες νερού [m /s] u*: διατμητική ταχύτητα ή ταχύτητα τριβής [m/s] s : κλίση γραμμής ενέργειας u : μέση ταχύτητα ροής [m/s] ucr: κρίσιμη μέση ταχύτητα ροής [m/s], η οποία χαρακτηρίζει την έναρξη μεταφοράς των κόκκων της κοίτης. Η στερεοπαροχή FLO στην έξοδο του θεωρούμενου υδατορεύματος, η οποία αποτελεί και την έξοδο της αντίστοιχης λεκάνης απορροής, υπολογίζεται με ανάλογους συλλογισμούς όπως η στερεοπαροχή ES προς το υδατόρευμα από τη λεκάνη απορροής: FLO = qts, εάν ESI > qts (26) FLO = E SI, εάν ESI < qts (27) Στις ανωτέρω σχέσεις, qts είναι η μεταφορική ικανότητα του υδατορεύματος σε φερτές ύλες, η οποία υπολογίζεται βάσει της ολικής συγκέντρωσης φερτών υλών ct, και ESI η διαθέσιμη στερεοπαροχή στο υδατόρευμα. Στην πρώτη περίπτωση, εάν η διαθέσιμη στερεοπαροχή ESI του υδατορεύματος υπερβεί τη μεταφορική ικανότητα αυτού qts> θα λάβει χώρα απόθεση φερτών υλών στην κοίτη. Στη δεύτερη
περίπτωση, εάν η διαθέσιμη στερεοπαροχή ESI είναι μικρότερη της μεταφορικής ικανότητας qts, δύναται να λάβει χώρα διάβρωση της κοίτης του υδατορεύματος. 2.5 Σύνθεση των υπομοντέλων Τα υπομοντέλα, τα οποία περιγράφηκαν ανωτέρω, συντίθενται ως εξής προς σχηματισμό δύο μαθηματικών μοντέλων: 1 ιιαθυιιατικό μοντέλο υπομοντέλο βροχής-απορροής (δυνητική εξατμισοδιαπνοή) υπομοντέλο εδαφικής διάβρωσης (Schmidt, 1992) υπομοντέλο μεταφοράς φερτών υλών σε υδατορεύματα (Yang and Stall, 1976) 2 ιιαθηιιατικό μοντέλο υπομοντέλο βροχής-απορροής (πραγματική εξατμισοδιαπνοή) υπομοντέλο εδαφικής διάβρωσης (Poesen, 1985) υπομοντέλο μεταφοράς φερτών υλών σε υδατορεύματα (Yang and Stall, 1976) 3 Εφαρμογή των μαθηματικών μοντέλων στη λεκάνη απορροής του ταμιευτήρα της Γερμασόγειας Τα δύο μαθηματικά μοντέλα, που αναφέρθηκαν προηγουμένως, εφαρμόστηκαν στη λεκάνη απορροής του ταμιευτήρα της Γερμασόγειας, έκτασης 122.4 km2. Για τον ακριβέστερο υπολογισμό της επιφανειακής απορροής, της εδαφικής διάβρωσης και της μεταφοράς φερτών υλών διαιρέθηκε η όλη λεκάνη σε τέσσερις φυσικές υπολεκάνες (Σχήμα 1). Η έκταση των υπολεκανών 1, 2, 3 και 4 είναι 44.4, 26.7, 36.9 και 14.4 km2 αντίστοιχα. Οι υπολογισμοί διεξήχθησαν σε μηνιαία βάση, ενώ παράλληλα έγινε δεκτό ότι επικρατούν σταθερές συνθήκες κατά τη διάρκεια ενός μήνα και ομοιόμορφες συνθήκες σε κάθε υπολεκάνη για τα φαινόμενα της επιφανειακής απορροής, εδαφικής διάβρωσης και μεταφοράς φερτών υλών σε υδατορεύματα. 3.1 Εφαρμογή του υπομοντέλου βροχής-απορροής Για την εφαρμογή του υπομοντέλου βροχής-απορροής σε κάθε υπολεκάνη απαιτούνται αφενός φυσιογραφικά στοιχεία και αφετέρου μετεωρολογικά στοιχεία της μελετώμενης λεκάνης απορροής. Για την εκτίμηση της παραμέτρου CN (Εξίσωση 2) πρέπει να είναι γνωστό το είδος της εδαφοκάλυψης και η υδατοπερατότητα των εδαφών. Η εδαφοκάλυψη της υπό μελέτη λεκάνης περιλαμβάνει δάση (55.9%), θάμνους (34.8%), καλλιέργειες (6.8%), άγονες περιοχές (0.9%) και οικισμούς (1.6%). Η εδαφολογική σύσταση της λεκάνης περιλαμβάνει τις κάτωθι κατηγορίες: Calcaric Cambisols Eutric Cambisols Eutric Rhegosols Calcaric Lithosols Eutric Lithosols
Σχήμα 1: Κύρια υδατορεύματα υπολεκανών της λεκάνης απορροής του ταμιευτήρα της Γερμασόγειας
Τα εδάφη Calcaric Cambisols και Eutric Cambisols θεωρούνται υψηλής υδατοπερατότητας (29.1%), τα Eutric Rhegosols μέτριας υδατοπερατότητας (2.5%) και τα Calcaric Lithosols και Eutric Lithosols χαμηλής υδατοπερατότητας (68.4%). Οσον αφορά τα μετεωρολογικά στοιχεία, ήταν διαθέσιμα μηνιαία βροχομετρικά ύψη από τρεις βροχομετρικούς σταθμούς (S 400, S 428 και S 451) εντός ή πλησίον της μελετώμενης λεκάνης, για τα έτη 1986-1989, μέγιστη, ελάχιστη και μέση θερμοκρασία για κάθε μήνα των ετών 1986-1989 από ένα μετεωρολογικό σταθμό (S 400), μέση σχετική υγρασία της ατμόσφαιρας για κάθε μήνα των ετών 1986-1989 από ένα μετεωρολογικό σταθμό (S 400), μέση διάρκεια λαμπρής ηλιοφάνειας για κάθε μήνα των ετών 1986-1989 από ένα μετεωρολογικό σταθμό (S 400), μέση ταχύτητα του ανέμου για κάθε μήνα των ετών 1986-1989 από ένα μετεωρολογικό σταθμό (S 400). Το μέσο ετήσιο ύψος βροχής των τριών βροχομετρικών σταθμών S 400, S 428 και S 451, για τα έτη 1986-1989, ανέρχεται σε 662 mm. Τα ανωτέρω αναφερόμενα μετεωρολογικά στοιχεία, πλην των βροχομετρικών υψών, είναι απαραίτητα για τον υπολογισμό τόσο της δυνητικής όσο και της πραγματικής εξατμισοδιαπνοής. Ο συντελεστής αναλογίας Κ, ο οποίος εμφανίζεται στο υπομοντέλο βροχήςαπορροής, ελήφθη ίσος προς 0.56. Η τιμή αυτή προέκυψε με βαθμονόμηση, βάσει του γεγονότος ότι ο συντελεστής απορροής ισούται με 35.5%. Η τελευταία τιμή προέκυψε από μετρήσεις του όγκου επιφανειακής απορροής στον υδρομετρικό σταθμό "Φοινικάρια" (έξοδος υπολεκάνης 3, Σχήμα 1). 3.2 Εφαρμογή των υπομοντέλων εδαφικής διάβρωσης Η κλίση της εδαφικής επιφάνειας, που υφίσταται διάβρωση, εμφανίζεται και στα δύο υπομοντέλχχ εδαφικής διάβρωσης (Εξισώσεις 3,16 και 17). Γι' αυτό εκτιμήθηκε η μέση κλίση κάθε υπολεκάνης με τη βοήθεια των ισοϋψών (Καλπακτσίδου, 2002). Συγκεκριμένα, σε κάθε υπολεκάνη υπολογίστηκαν αρχικά οι κλίσεις των επιφανειών μεταξύ διαδοχικών ισοϋψών ανά 100 m και κατόπιν υπολογίστηκε ο μέσος όρος αυτών των κλίσεων. Τελικά, η μέση κλίση των υπολεκανών 1, 2, 3 και 4 (Σχήμα 1) έχει τις τιμές 37%, 42%, 40% και 25% αντίστοιχα. Ο συντελεστής εδαφοκάλυψης C, ο οποίος εμφανίζεται επίσης και στα δύο υπομοντέλα εδαφικής διάβρωσης (Εξισώσεις 3 και 16), εκπμήθηκε χωριστά για κάθε υπολεκάνη βάσει της ποσοστιαίας αναλογίας της εδαφοκάλυψης και των κάτωθι τιμών του συντελεστή C από τη βιβλιογραφία (Wischmeier and Smith, 1978, Schwertmann et al., 1990): Cgdtni 0.004 CKaXXtipyeia; 0.18 Οοικισμοί 0.001 Cθάμvoι 0.03 Cάγονες εκτάσεις 0.2 Στο πρώτο υπομοντέλο της εδαφικής διάβρωσης εμφανίζεται ο συντελεστής K st (Εξίσωση 6), του οποίου η τιμή εξαρτάται από την τραχύτητα της εδαφικής επιφάνειας. Ο εν λόγω συντελεστής εκτιμήθηκε χωριστά για κάθε υπολεκάνη βάσει της ποσοστιαίας αναλογίας της εδαφοκάλυψης και των κάτωθι τιμών (Χρυσάνθου, 1996):
Κ^ζδάση 5 m /s K-st,καλλιέργειες 10 Π1 /s K-st,οικισμοί ~ 20 m /s K-st,θάμνοι 10m /s K-st,άγονες εκτάσεις 15 m /s Στην Εξίσωση (9) του πρώτου υπομοντέλου εμφανίζεται η κρίσιμη παροχή qcr της επιφανειακής απορροής ανά μονάδα πλάτους, η οποία δύναται να υπολογιστεί βάσει της κρίσιμης ταχύτητας ροής ucr. Η τελευταία χαρακτηρίζει την έναρξη μεταφοράς του εδαφικού υλικού, εκτιμήθηκε δε για κάθε υπολεκάνη χωριστά βάσει της ποσοστιαίας αναλογίας της εδαφοκάλυψης και των κάτωθι τιμών (Χρυσάνθου, 1996): ^cr,δάση 0.18 m/s υςγ>καχχιέργειες 0.18 m/s Ucr,οικισμοί = 0.70 m/s Ucr,θάμνοι 0.18 m/s ^^όγονες εκτάσεις 0.50 m/s Στο δεύτερο υπομοντέλο, ο συντελεστής β (Εξίσωση 18) ελήφθη ίσος προς 12.5 J/(m2 mm) (Poesen, 1985), ενώ ο συντελεστής παράσυρσης re (Εξίσωση 20) ελήφθη ίσος προς 0.4 μετά από δοκιμές. 3.3 Εφαρμογή του υπομοντέλου μεταφοράς φερτών υλών σε υδατορεύματα Το υπομοντέλο μεταφοράς φερτών υλών εφαρμόστηκε μόνο στο κύριο υδατόρευμα κάθε υπολεκάνης, διότι διαφορετικά θα χρειαζόταν ένας μεγάλος αριθμός υδραυλικών και γεωμετρικών δεδομένων για το όλο σύστημα των υδατορευμάτων της θεωρούμενης λεκάνης. Η μέση κλίση του κύριου υδατορεύματος υπεισέρχεται στην Εξίσωση (23), στη θέση της κλίσης της γραμμής ενέργειας, λόγω της παραδοχής της ομοιόμορφης ροής. Η κλίση αυτή υπολογίζεται ως ο λόγος της υψομετρικής διαφοράς των σημείων εισόδου και εξόδου του κύριου υδατορεύματος μιας υπολεκάνης προς το μήκος του κύριου υδατορεύματος. Η εν λόγω κλίση για τις υπολεκάνες 1, 2, 3 και 4 (Σχήμα 1) έχει τις τιμές 7.6%, 7.2%, 2% και 2.8% αντίστοιχα. Σημειωτέον ότι οι δύο πρώτες κλίσεις υπερβαίνουν το όριο εφαρμογής της Εξίσωσης (23). Ένα άλλο απαιτούμενο στοιχείο, που αφορά τα υδατορεύματα, είναι η βασική απορροή, η οποία αποτελεί συνήθως μικρό τμήμα της ολικής απορροής. Η βασική απορροή διακρίνεται σε χειμερινή (Οκτώβριος - Μάρτιος) και καλοκαιρινή (Απρίλιος - Σεπτέμβριος). Στη θεωρούμενη λεκάνη, η βασική απορροή εκτιμήθηκε βάσει των μετρήσεων που υπάρχουν στον υδρομετρικό σταθμό "Φοινικάρια" (έξοδος υπολεκάνης 3, Σχήμα 1). Έτσι, η χειμερινή βασική απορροή ελήφθη ίση προς 1.8 lt/s/km2, ενώ η καλοκαιρινή 0.9 lt/s/km2. Για την εφαρμογή του υπομοντέλου μεταφοράς φερτών υλών στα υδατορεύματα απαιτούνται επίσης τα κάτωθι στοιχεία, των οποίων οι τιμές ελήφθησαν εντελώς εμπειρικά λόγω έλλειψης σχετικών μετρήσεων: μέσο πλάτος κύριων υδατορευμάτων υπολεκανών: 5 m διάμεση διάμετρος του υλικού της κοίτης, >5ο = 0.126 m συντελεστής τραχύτητας της κοίτης, Kst =34.1 m /s διάμεση διάμετρος αιωρούμενων υλικών, >50 = 0 0005 m ταχύτητα καθίζησης αιωρούμενων υλικών (σε ηρεμούν νερό), w = 0.04 m/s κινηματικό ιξώδες νερού, ν = 1.14x10 m /s
4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Τα περιγραφέντα μοντέλα παρέχουν μηνιαίες τιμές του όγκου της ολικής απορροής (επιφανειακή + βασική) και της ποσότητας φερτών υλών στην έξοδο της όλης λεκάνης απορροής, ήτοι στην είσοδο του ταμιευτήρα, καθώς και μηνιαίες τιμές της ποσότητας της εδαφικής διάβρωσης για τη θεωρούμενη λεκάνη απορροής. Οι ως άνω μηνιαίες τιμές για ένα συγκεκριμένο έτος προστίθενται, οπότε προκύπτουν οι αντίστοιχες ετήσιες τιμές. Τα τελικά μεγέθη, τα οποία υπολογίζονται μέσω των μαθηματικών μοντέλων, συμβολίζονται με νο, y d, ya και dr. Η σημασία αυτών των συμβόλων δίδεται αμέσως παρακάτω: νο: ετήσιος όγκος νερού ολικής απορροής (επιφανειακή + βασική) στην έξοδο της υπολεκάνης 3 [m3], υπάρχει υδρομετρικός σταθμός y d : ετήσια ποσότητα εδαφικής διάβρωσης για την όλη λεκάνη απορροής [t] y a : ετήσια ποσότητα φερτών υλών στην έξοδο της λεκάνης απορροής, ήτοι στην είσοδο του ταμιευτήρα [t] d r: λόγος y a /y d (βαθμός στερεοπαροχής, sediment delivery ratio). Εκφράζει το ποσοστό των παραγόμενων φερτών υλών σε μια λεκάνη απορροής που φθάνει στην έξοδό της, σε ετήσια βάση. Για τα δύο μαθηματικά μοντέλα, που αναφέρονται στο υποκεφάλαιο 2.5, αναπτύχθηκαν δύο προγράμματα ηλεκτρονικού υπολογιστή αντίστοιχα, σε γλώσσα FORTRAN. Ο Πίνακας 1 περιλαμβάνει τα μεγέθη νο, y d, ya και dr για τα έτη 1986-1989, καθώς και τις μέσες τιμές αυτών. Έτος νο [ΙΟ6 m3] Πίνακας 1: Τελικά αποτελέσματα υπολογισμών 1 μ ο ν τ έ λ ο 2 μ ο ν τ έ λ ο yd ya dr νο yd ya [ΙΟ31] [ΙΟ31] [%] [ΙΟ6 [103t] [103t] m3l 1986 9.3 113 32 28 11.3 111 92 83 1987 24.3 673 224 33 24.8 730 238 33 1988 24.5 618 238 38 25.6 590 268 45 1989 9.1 108 30 28 11.2 106 90 85 Μέση τιμή 16.8 378 131 32 18.2 384 172 61 Η μέση ετήσια τιμή του όγκου νερού στην έξοδο της υπολεκάνης 3, σύμφωνα με μετρήσεις, ανέρχεται σε 17.2x106 m3. Επομένως, ο λόγος υπολογισμών προς μετρήσεις για το μέσο ετήσιο όγκο νερού είναι σχεδόν 1.0 σύμφωνα με το πρώτο μοντέλο και 1.1 σύμφωνα με το δεύτερο. Η μέση ετήσια τιμή της ποσότητας yd μετασχηματίστηκε στο μέσο ετήσιο βάθος διάβρωσης, το οποίο είναι 1.24 mm σύμφωνα με το πρώτο μοντέλο και 1.18 mm σύμφωνα με το δεύτερο. Το μέσο ετήσιο βάθος διάβρωσης σε περιοχές, οι οποίες αποτελούνται από πυριγενή πετρώματα, έχουν μεγάλη εδαφική κλίση, καλύπτονται από δάση, θάμνους και ελάχιστες καλλιέργειες και έχουν μέσο ετήσιο ύψος βροχής από 600 έως 800 mm, κυμαίνεται από 0.50 έως 0.70 mm σύμφωνα με μετρήσεις dr [%]
(Τμήμα Αναπτύξεως Υδάτων Κύπρου). Η μελετώμενη λεκάνη απορροής υπάγεται στις ως άνω αναφερθείσες περιοχές. Επομένως, ο λόγος υπολογισμών προς μετρήσεις για το μέσο ετήσιο βάθος διάβρωσης ισούται προς 1.8 σύμφωνα με το πρώτο μοντέλο και 1.7 σύμφωνα με το δεύτερο. Ο λόγος της μέσης τιμής της ποσότητας ya σύμφωνα με το πρώτο μοντέλο προς τη μέση τιμή της ίδιας ποσότητας σύμφωνα με το δεύτερο μοντέλο είναι 0.8. Το ποσοστό συγκράτησης φερτών υλών του ταμιευτήρα της Γερμασόγειας, ο οποίος έχει χωρητικότητα ίση προς 13x106 m3, είναι 100% σύμφωνα με το διάγραμμα του Brune (1953). Αυτό σημαίνει ότι όλη η εισρέουσα ποσότητα φερτών υλών κατακρατείται στον ταμιευτήρα. Βάσει αυτού του γεγονότος προκύπτει ότι ο ωφέλιμος χρόνος ζωής του ταμιευτήρα (δηλ. σε πόσα χρόνια θα γεμίσει εντελώς με φερτά υλικά) είναι 190 έτη σύμφωνα με το πρώτο μοντέλο και 146 έτη σύμφωνα με το δεύτερο (Γαβριηλίδης, 2003). 5 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα σοβαρότερα μειονεκτήματα των χρησιμοποιηθέντων μοντέλων αναφέρονται συνοπτικά αμέσως παρακάτω: Δεν υπολογίζεται η χρονική εξέλιξη των φυσικών φαινομένων κατά τη διάρκεια ενός μήνα (χρονικό βήμα υπολογισμών). Μέσω των μοντέλων υπολογίζονται ολικές τιμές της επιφανειακής απορροής, της εδαφικής διάβρωσης και μεταφοράς φερτών υλών. Οι εξισώσεις, που χρησιμοποιούνται για την εδαφική διάβρωση και μεταφορά φερτών υλών, δεν προσαρμόστηκαν στις τοπικές συνθήκες. Ειδικότερα, οι εξισώσεις της εδαφικής διάβρωσης αναπτύχθηκαν για μικρά πειραματικά πεδία. Δεν ελήφθησαν υπόψη η απορροή λόγω τήξης του χιονιού, καθώς και η διάβρωση των οχθών των υδατορευμάτων και των χαραδρών. Τα υπολογιστικά αποτελέσματα για την εδαφική διάβρωση της λεκάνης απορροής και το στερεοφορτίο στην έξοδο αυτής θα ήταν ακριβέστερα, ήτοι πλησέστερα προς τις μετρήσεις, εάν ήταν διαθέσιμα μετεωρολογικά στοιχεία για μεγάλο αριθμό ετών και όχι μόνο για τέσσερα έτη. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Γαβριηλίδης, Θ., 2003. "Συγκριτική μελέτη μοντέλων στερεοπαροχής για τη λεκάνη απορροής του ταμιευτήρα Ύερμασόγεια" της Κύπρου", Μεταπτυχιακή Διατριβή, 54, Τομέας Υδραυλικών Έργων, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, Ξάνθη. 2. Γιακουμάκης, Σ. και Τσακίρης, Γ., 1992. "Μοντελοποίηση της εδαφικής διάβρωσης στο βόρειο τμήμα της υδρολογικής λεκάνης του Μόρνου", Πρακτικά 5ου Πανελληνίου Συνεδρίου Ελληνικής Υδροτεχνικής Ένωσης, σελ. 111-123, Λάρισα. 3. Καλπακτσίδου, Δ., 2002. "Υπολογισμός σε μηνιαία βάση της εισροής φερτών υλών στον ταμιευτήρα "Γερμασόγεια" της Κύπρου", Μεταπτυχιακή Διατριβή, 32, Τομέας Υδραυλικών Έργων, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, Ξάνθη.
4. Χρυσάνθου, Β., 1996. "Σημειώσεις Ποτάμιας Υδραυλικής και Τεχνικών Έργων", Τομέας Υδραυλικών Έργων, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, Ξάνθη. 5. Brune, G. Μ., 1953. "Trap efficiency of reservoirs", Transactions American Geophysical Union, 34 (3), pp. 407-418. 6. Doorenbos, J. and Pruitt, W. O., 1977. "Crop water requirements", FAO, Irrigation and Drainage Paper 24 (revised). 7. Engelund, F. and Hansen, E., 1967. "A Monograph on Sediment Transport in Alluvial Streams", Teknisk Forlag, Copenhagen, Denmark. 8. Monteith, J. L., 1965. "Evaporation and environment", Symp. Soc. Exp. Biol., 19, pp. 205-234. 9. Nielsen, S. A., Storm, B. and Styczen, M., 1986. "Development of distributed soil erosion component for the SHE hydrological modelling system", Proceedings International Conference on Water Quality Modelling in the Inland Natural Environment, pp. 1-13, Bournemouth, England. 10. Poesen, J., 1985. "An improved splash transport model", Zeitschrift fur Geomorphologie, 29 (2), pp. 193-211. 11. Schmidt, J., 1992. "Predicting the sediment yield from agricultural land using a new soil erosion model", Proceedings 5th International Symposium on River Sedimentation, pp. 1045-1051, Karlsruhe, Germany. 12. Schwertmann, U., Vogl, W. and Kainz, M., 1990. "Bodenerosion durch Wasser", Verlag Eugen Ulmer, Stuttgart, Germany. 13. Soil Conservation Service (SCS), 1972. "National Engineering Handbook", Section of Hydrology, Washington D. C., USA. 14. Wischmeier, W. H. and Smith, D. D., 1978. "Predicting rainfall erosion losses. A guide to conservation planning", US Department of Agriculture, Agriculture Handbook no. 537. 15. Yang, C. T. and Stall, J. B., 1976. "Applicability of unit stream power equation", Journal o f the Hydraulics Division, ASCE, 102 (5), pp. 559-568.