93 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ôýëåéï. Áõô óçìáßíåé ôé ôï ìåôáäéäìåíï óþìá ðïõ ôá äéáðåñíü áëëïéþíåôáé ìå ôïí Ýíáí Þ ôïí Üëëï ôñðï. Ç áëëïßùóç áõôþ

92 ÌÜèçìá 2.5: Êþäéêåò áíß íåõóçò êáé äéñèùóçò óöáëìüôùí 2.5.1 ÅéóáãùãÞ ¼ðùò áíáöýñèçêå óå ðñïçãïýìåíá ìáèþìáôá, êáôü ôç ìåôüäïóç äåäïìýíùí ìýóù ôùí ãñáììþí åðéêïéíùíßáò óõìâáßíïõí óöüëìáôá. ËÝìå ôé äçìéïõñãþèçêå êüðïéï óöüëìá (error), ôáí äéáðéóôùèåß ôé ôá äåäïìýíá ðïõ Ýöôáóáí óôï óôáèì ðñïïñéóìïý äéáöýñïõí áð áõôü ðïõ óôüëèçêáí áð ôï óôáèì áðïóô ïëþò. ÅðåéäÞ ï ðñïöáíþò óô ïò åßíáé ç åêìçäýíéóç êüèå áéôßáò óöüëìáôïò, Ý ïõí áíáðôõ èåß ìýèïäïé áíß íåõóçò êáé äéñèùóçò óöáëìüôùí, ïé óðïõäáéôåñåò áð ôéò ïðïßåò èá ðáñïõóéáóôïýí óôç óõíý åéá. Ôá óöüëìáôá ðïõ äçìéïõñãïýíôáé ìðïñåß íá åßíáé åßôå ìåìïíùìýíá åßôå õð ìïñöþ äýóìçò. ÌåìïíùìÝíá Þ áíåîüñôçôá ëýãïíôáé åêåßíá ôá óöüëìáôá ôùí ïðïßùí ç ðáñïõóßá äåí åðçñåüæåé ôï óýíïëï ôçò ðëçñïöïñßáò ðïõ ìåôáäßäåôáé. Ãéá ðáñüäåéãìá, Ýíá ëáíèáóìýíï äõáäéê øçößï óå ïðïéáäþðïôå èýóç åíò ìçíýìáôïò äåí åðçñåüæåé ëï ôï ìþíõìá. ¼ìùò, ðñáêôéêü, ôá óöüëìáôá ðïõ åíôïðßæïíôáé óå ìéá ìåôüäïóç äåäïìýíùí åßíáé óõíþèùò óõãêåíôñùìýíá Þ, ðùò óõíçèßæåôáé íá ëýãåôáé, åßíáé õð Ó Þìá 2.15: ÓöÜëìáôá õð ìïñöþ äýóìçò êáôü ôç ìåôüäïóç ìïñöþ äýóìçò (ó Þìá 2.15). Óå ìéá ìåôüäïóç äåäïìýíùí åíäéáöýñåé ôï ðïóïóô óöáëìüôùí, äçëáäþ ç áíáëïãßá ôùí ëáíèáóìýíùí äõáäéêþí øçößùí ðïõ åëþöèçóáí ùò ðñïò ôï óõíïëéê áñéèì ôùí äõáäéêþí øçö ßùí ðïõ åóôüëçóáí. Ãéá ðáñüäåéãìá, óå ìéá ôçëåöùíéêþ óýíäåóç ôï ðïóïóô óöáë ìüôùí åßíáé óõíþèùò ôçò ôüîçò ôïõ 10 6. ¼ðùò áíáöýñèçêå óôï ÊåöÜëáéï 1, ïé ðéï óõíçèéóìýíåò áéôßåò ðñïâëçìüôùí ðïõ ïäçãïýí óå ëþøç åóöáëìýíùí äåäïìýíùí Þ óå áðþëåéá ðëçñïöïñßáò åßíáé ïé áêëïõèåò: ÊáíÝíá öõóéê ìýóï ìåôüäïóçò äåí åßíáé Ó Þìá 2.16: Áëëïßùóç óþìáôïò

93 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ôýëåéï. Áõô óçìáßíåé ôé ôï ìåôáäéäìåíï óþìá ðïõ ôá äéáðåñíü áëëïéþíåôáé ìå ôïí Ýíáí Þ ôïí Üëëï ôñðï. Ç áëëïßùóç áõôþ ïöåßëåôáé óôï ãåãïíò ôé ç ôá ýôçôá ìåôüäïóçò åíò óþìáôïò ðïéêßëëåé áíüëïãá ìå ôç óõ íôçôü ôïõ (ó Þìá 2.16). Ôï óþìá åîáóèåíåß, êáèþò äéáðåñíü ôï öõóéê ìýóï ìåôüäïóçò. Ç åîáóèýíçóç ïöåßëåôáé óôç ìåßùóç ôïõ ðëüôïõò ôïõ óþìáôïò êáé óôç äéáíõìåíç áðóôáóç (ó Þìá 2.17). Ó Þìá 2.17: ÅîáóèÝíçóç óþìáôïò Ç ýðáñîç èïñýâïõ óôï ìýóï ìåôüäïóçò áëëïéþíåé ôï óþìá. Ãéá ôï èñõâï êáé ôá åßäç ôïõ Ý åé Þäç ãßíåé áíáöïñü óôï ÌÜèçìá 1.4. Ôá óõíþèç ìýóá ìåôüäïóçò, ðùò åßíáé ïé ôçëåöùíéêýò ãñáìì Ýò, åßíáé ó åäéáóìýíá ãéá ìåôáöïñü öùíþò (áíáëïãéêþ ìåôüäïóç) êáé é äåäï ìýíùí (øçöéáêþ ìåôüäïóç). Óôçí øçöéáêþ ìåôüäïóç ôï áðïôýëåóìá êüðïéïõ óöüëìáôïò åßíáé, óôç åéñôåñç ôùí ðåñéðôþóåùí, ç êáôáóôñïöþ ôùí äõáäéêþí øçößùí Þ ç áëëáãþ ôçò ôéìþò åíò øçößïõ áð 1 óå 0 êáé áíôßóôñïöá. ÅðïìÝíùò, áíôßèåôá ìå ôçí ôçëåöùíéêþ åðéêïéíùíßá, óôçí ïðïßá õðüñ ïõí ñéá áíï Þò, óôçí åðéêïéíùíßá äåäïìýíùí ôá óöüëìáôá êáé ç áðþëåéá ôçò ðëçñïöïñßáò ïäçãïýí ôç ìåôüäïóç óå äéáêïðþ. ôóé ðñïêýðôåé ç áíáãêáéôçôá ôçò êáèéýñùóçò ìç áíéóìþí ðïõ íá åðéôñýðïõ í, áí é ôç äéñèùóç, ôïõëü éóôïí ôïí åíôïðéóì ôùí óöáëìüôùí. Ç áíôéìåôþðéóç ôùí óöáëìüôùí ãßíåôáé óôçí ðñüîç ìå ôïõò á êëïõèïõò ãåíéêïýò ìç áíéóìïýò: Áãíçóç ôùí óöáëìüôùí. ÁõôÞ ç ëýóç ãßíåôáé äåêôþ, ôáí ç ðáñïõóßá óöáëìüôùí äå äçìéïõñãåß óïâáñü ðñïâëþìáôá óôçí ðñüîç. ÔÝôïéá ðåñßðôùóç áðïôåëåß ç ìåôüäïóç ôçëåãñáöéêþí êåéìýíùí, ðïõ Ýíá ëüèïò, (ð.. ðáñüëåéøç Üñèñïõ) äå äõóêïëåýåé ôçí áíüãíùóç ôïõ êåéìýíïõ. Áíß íåõóç ôùí óöáëìüôùí. Ç ëýóç áõôþ ðñïôåßíåôáé, ôáí ôá óöüëìáôá åíôïðßæïíôáé óôï óôáèì ðñïïñéóìïý. Ó áõôþ ôçí ðåñßðôùóç äßí åôáé óõíþèùò êüðïéá áíáöïñü ðñïò ôï óôáèì áðïóôïëþò ôé ç ðëçñïöïñßá Ýö ôáóå ëáíèáóìýíç, ðñïêåéìýíïõ íá åðáíáìåôáäïèåß. Áíß íåõóç êáé äéñèùóç ôùí óöáëìüôùí. Ç ëýóç áõôþ ðñïôåßíåôáé, ôáí ôá óöüëìáôá åíôïðßæïíôáé óôï óôáèì ðñïïñéóìïý. Ó áõôþ ôçí ðåñßðôùóç ãßíåôáé áíß íåõóç ôùí óöáëìüôùí êáé ðñïóðüèåéá äéñèùóþ ò ôïõò, ùñßò íá áðáéôåßôáé åðáíáìåôüäïóç. Ç áíß íåõóç ìðïñåß íá ðñáãìáôïðïéçèåß ìå Ýíá ðñïåéäïðïéç ôéê óþìá ðïõ åêðýìðåôáé áð ôï óôáèì ðñïïñéóìïý, ìëéò åíôïðéóôåß ôï óöüë ìá. ¼óï ãéá ôç äéñèùóç, ìðïñåß íá ðñáãìáôïðïéçèåß åßôå ìå áðïêùäéêïðïéçôþ, ðï õ äéïñèþíåé áõôìáôá êüðïéá áð ôá ðáñáãìåíá óöüëìáôá (Üìåóç äéñèùóç óöáëìü ôùí), åßôå ìå åðáíáìåôüäïóç, ôáí ï áðïêùäéêïðïéçôþò äåí ìðïñåß íá åíôïðßó åé ôá ëüèç. Óôçí ðåñßðôùóç ôçò áíß íåõóçò Þ ôçò áíß íåõóçò êáé äéñèù óçò ôùí óöáëìüôùí,

94 ìåôáâéâüæïíôáé ôóï ç ùöýëéìç Þ êáèáñþ ðëçñïöïñßá, äçëáäþ ïé áðáéôïýìåíïé êþäéêåò ôçò ðëçñïöïñßáò, óï êáé ïé ðñóèåôåò Þ ðëåïíáóôéêýò ðëçñïöïñßåò, ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôçí áíß- íåõóç êáé äéñèùóç óöáëìüôùí. Ïé ðñóèåôåò áõôýò ðëçñïöïñßåò êáëïýíôáé êáé äõáäéêü øçößá åëýã ïõ. Ç áêïëïõèßá ôùí n äõáäéêþí øçößùí ðïõ ìåôáâéâüæïíôáé áðïôåëåßôáé áð äýï ôìþìáôá. Ôï ðñþôï åßíáé ôï ðëçñïöïñéáê ôìþìá, ðïõ áðïôåëåßôáé áð m äõáäéêü øçößá, óôï ïðïßï ðåñéý åôáé ç ðëçñïöïñßá ðïõ ìåôáâéâüæåôáé, åíþ ôï äåýôåñï åßíáé ôï ôìþìá åëýã ïõ, ðïõ áðïôåëåßôáé áð c äõáäéêü øçößá, Ýôóé þóôå n = m + c. ÓõíÞèùò ôï Ó Þìá 2.18: Ðëçñïöïñéáê ôìþìá êáé ôìþìá åëýã ïõ ôìþìá åëýã ïõ áðïôåëåß êáé ôï ôýëïò ôçò áêïëïõèßáò ôùí äõáäéêþí øçößùí ðïõ ìåôáâéâüæïíôáé (ó Þìá 2.18). Ôï ôìþìá åëýã ïõ äçìéïõñãåßôáé óôï óôáèì áðïóôïëþò, ðüíôá ìå âüóç ôï ðëçñïöïñéáê ôìþìá êáé óýìöùíá ìå êüðïéïí ðñïêáèïñéóìýíï áëãñéèìï êùäéêïðïßçóçò, ðïõ ïíïìüæåôáé êùäéêïðïßçóç åëýã ïõ óöüëìáôïò. Ç êùäéêïðïßçóç åëýã ïõ óöüëìáôïò: Ý åé óêïð ôïí ðåñéïñéóì ôçò ðéèáíôçôáò íá óõìâåß óöüëì á êáôü ôç ìåôüäïóç ôçò øçöéáêþò ðëçñïöïñßáò, âáóßæåôáé óå ìéá êáëü õðïëïãéóìýíç ñþóç ðñóèåôçò (ðëåï íáóôéêþò) ðëçñïöïñßáò êáé ðñáãìáôïðïéåßôáé áð ôïí êùäéêïðïéçôþ êáé ôïí áðïêùäéêï ðïéçôþ ôïõ ìýóïõ ìåôüäïóçò. ¼ôáí ç ðëçñïöïñßá öôüóåé óôï óôáèì ðñïïñéóìïý, áíáäçìéïõ ñãåßôáé ôï ôìþìá åëýã ïõ, óýìöùíá ìå ôïí ßäéï áëãñéèìï, êáé óõãêñßíåôáé ìå ôï ôìþìá åëýã ïõ ðïõ ìåôáâéâüóôçêå. Áí äåí õðüñ åé áðëõôç óõìöùíßá ôùí ôìçìüô ùí áõôþí, ôôå äéáðéóôþíåôáé ôï óöüëìá ìå âüóç ôï óýóôçìá êùäéêïðïßçóçò ðïõ å öáñìóôçêå êáé áêïëïýèùò åíôïðßæåôáé ç èýóç ôïõ åóöáëìýíïõ äõáäéêïý øçößïõ, ðñïêåéìýíïõ íá ãßíåé ç äéñèùóþ ôïõ. Ïé êþäéêåò ðïõ åöáñìæïíôáé óôç ìåôüäïóç ðëçñïöïñéþí äéá éñïýíôáé óå áíé- íåõôéêïýò êþäéêåò (error detection codes) êáé óå äéïñèùôéêïýò êþäéêåò (error correcting codes). Ïé ðñþôïé äßíïõí ôç äõíáôôçôá íá äéáðéóôùèåß ç ýðáñîç ô ùí óöáëìüôùí, åíþ ïé äåýôåñïé åðéôñýðïõí åðéðëýïí êáé ôïí åíôïðéóì ôùí èýóåùí ôùí åóöáëìýíùí äõáäéêþí øçößùí. Ôï ôìþìá åëýã ïõ ôùí äéïñèùôéêþí êùäßêùí åßíáé ðüíôá ðïëý ìåãáëýôåñï áð ôï ôìþìá åëýã ïõ ôùí áíé íåõôéêþí êùäßêùí. ÅðïìÝíùò ç äéñèùóç óöáëìüôùí áðáéôåß ðïëý ðåñéóóôåñá äõáäéê Ü øçößá åëýã ïõ áð,ôé ç áíß íåõóç óöáëìüôùí.

95 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí 2.5.2 Êþäéêåò áíß íåõóçò óöáëìüôùí Ç ìåôáâßâáóç ìéáò ðëçñïöïñßáò óå Ýíá óýóôçìá ìåôüäïóçò äå äïìýíùí åðéâüëëåé ó åäí ðüíôá ôçí ðñáãìáôïðïßçóç ôïõ åëýã ïõ ôçò ìåôüäïóçò, äçëáäþ ôï áí ï áðïäýêôçò ðþñå ðñáãìáôéêü áõô ðïõ Ýóôåéëå ï áðïóôïëýáò. ÕðÜñ ïõí áñêåôü óõóôþìáôá åëýã ïõ ôçò ìåôüäïóçò, ðïëëü áð ôá ïðïßá ðñïûðïèýôïõí áñêåôþ åìðåéñßá óôéò ôå íéêýò ìåôüäïóçò, óå óõíäõáóì ìå ãíþóåéò ðïõ óôçñßæïíôáé óå ðñïçãìýíåò ìáèçìáôéêýò ôå íéêýò. Áóöáëþò óô ïò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý äåí åßíáé íá äþóåé ìå ëåðôïìýñåéá ëåò ôéò õðüñ ïõóåò ôå íéêýò åëýã ï õ ôçò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí, ðïëëýò áð ôéò ïðïßåò åßíáé áêìç áíôéêåßìåíï ìåëýôçò, áëëü ìüëëïí íá ðáñïõóéüóåé ôéò áðëïýóôåñåò áð áõôýò, ðñïêåéìýíïõ íá ãßíåé êáôáíïçôò ï ôñðïò áíôéìåôþðéóçò ôùí óöáëìüôùí. 2.5.2.1 Áíß íåõóç óöáëìüôùí ìå ôçí ôå íéêþ ôïõ äõáäéêïý øçößïõ éóïôéìßáò ÌåñéêÜ óõóôþìáôá ìåôüäïóçò äåäïìýíùí ñçóéìïðïéïýí ôïí êáôáêñõöï Ýëåã- ï ðëåïíáóìïý (VRC: Vertical Redundancy Checking), ìéá ôå íéêþ óýìöùíá ìå ôçí ïðïßá êüèå áñáêôþñáò ðïõ ìåôáäßäåôáé óõíïäåýåôáé áð Ýí á äõáäéê øçößï éóïôéìßáò (parity bit). Ï Ýëåã ïò áõôò ëýãåôáé êáé Ýëåã ïò éóïôéìßáò (parity check). ÊáôÜ ôçí áðïóôïëþ ï ðïìðò èýôåé óôï äõáäéê øçößï éóïôéìßáò ôçí ôéìþ 0 Þ 1. Ç èýóç ôïõ äõáäéêïý øçößïõ éóïôéìßáò êáèïñßæåôáé áð ôï åêü óôïôå ðñùôêïëëï ðïõ ñçóéìïðïéåßôáé ãéá ôç ìåôüäïóç ôçò ðëçñïöïñßáò. ÕðÜñ ïõí äýï êëáóéêïß Ýëåã ïé éóïôéìßáò, o Ýëåã ïò ðåñéôôþò éóïôéìßáò (odd parity check) êáé ï Ýëåã ïò Üñôéáò éóïôéìßáò (even parity check). Ï Ýëåã ïò åßíáé áðëò êáé ðñáãìáôïðïéåßôáé ùò åîþò: Óôï ìåôáöåñìåíï áñáêôþñá ìåôñüìå ôá øçößá ðïõ Ý ïõí ôéìþ 1 êáé: áí ï óõíïëéêò áñéèìò ôùí äõáäéêþí øçößùí ðïõ Ý ïõí ôçí ôéìþ 1 åßíáé ðåñéôôò, ëýìå ôé Ý ïõìå ðåñéôô Ýëåã ï éóïôéìßáò Ó Þìá 2.19: Áíß íåõóç óöüëìáôïò ìå ôçí ôå íéêþ ôïõ äõáäéêïý øçößïõ éóïôéìßáò áí ï óõíïëéêò áñéèìò ôùí äõáäéêþí øçößùí ðïõ Ý ïõí ôçí ôéìþ 1 åßíáé Üñôéïò, ëýìå ôé Ý ïõìå Üñôéï Ýëåã ï éóïôéìßáò. ¼ôáí ï äýêôçò áíé íåýóåé óöüëìá óôï øçößï éóïôéìßáò, ãíùñßæåé ôé Ý åé óõìâåß óöüëìá ìåôüäïóçò. ÐáñÜäåéãìá Óôï ó Þìá 2.19 ðåñéãñüöïíôáé äýï óåíüñéá ìåôáöïñüò åíò áñáêôþñá ðëçñïöïñßáò.

96 Óôçí ðñþôç ðåñßðôùóç Ý ïõìå ìåôáöïñü ùñßò óöüëìá, åðåéäþ ôï Üñôéï øçößï éóïôéìßáò ôçò áðïóôïëþò åßíáé óýìöùíï ìå ôï Üñôéï øçößï éóïôéìßáò ôçò ëþøçò. ÅðïìÝíùò óôçí ðåñßðôùóç áõôþ õðüñ åé Üñôéïò Ýëåã ïò éóïôéìßáò (ó Þìá 2.19á). Óôç äåýôåñç ðåñßðôùóç Ý ïõìå åóöáëìýíç ìåôáöïñü, åðåéäþ ôï Üñôéï øçößï éóïôéìßáò ôçò áðïóôïëþò äå óõìöùíåß ìå ôï ðåñéôô øçößï éóïô éìßáò ôçò ëþøçò (ó Þìá 2.19â). Áõô óõíýâç, ãéáôß êáôü ôç ìåôáöïñü ôçò ðëçñïöïñßáò õðþñîå óöüëìá óôï 5ï øçößï. Ï Ýëåã ïò éóïôéìßáò åßíáé ç ðáëáéôåñç áð ôéò ôå íéêýò áíß íåõóçò óöáëìüôùí. Ôá ðëåïíåêôþìáôü ôçò åßíáé ç áðëôçôá ôïõ áëãïñßèìïõ êáé ç åýêïëç õëïðïßçóþ ôçò. ôóé, áíôßèåôá ìå ôéò åðéäóåéò ôçò, ðïõ äå èåùñïýíôáé õøçë Ýò, åéäéêü ôáí ï ñõèìò ìåôüäïóçò åßíáé õøçëò, ç ìýèïäïò, åöáñìæåôáé åõñýôáôá. Á õô óõìâáßíåé, åðåéäþ ï ñõèìò áíáãíþñéóçò ôùí óöáëìüôùí åßíáé áìçëò, ìå áðïôýë åóìá, ôáí äçìéïõñãçèåß êüðïéï óöüëìá, íá áëëïéþíïíôáé ðïëëü ãåéôïíéêü øçöß á. Ï Ýëåã ïò éóïôéìßáò ó áõôþ ôçí ðåñßðôùóç ìðïñåß íá äþóåé èåôéê áðïôýëåóìá, ùóô óï ðñýðåé íá Ý ïõìå õðøç ìáò ôï åíäå ìåíï íá õðüñ ïõí êáé óöüëìáôá ðïõ äåí áíé íåýôçêáí. íá ðñóèåôï ìåéïíýêôçìá ôçò ôå íéêþò áõôþò åßíáé ç ìç áí áãíþñéóç Üñôéïõ áñéèìïý óöáëìüôùí. Åßíáé áõôïíçôï ôé êüèå ðåñéôôò áñéèìò óöáëìüôùí ðïõ èá äçìéïõñãçèåß óôç ìåôüäïóç èá ðñïêáëýóåé ôçí áýîçóç Þ ôç ìåß ùóç ôùí øçößùí 1 óôçí áêïëïõèßá ôùí äõáäéêþí øçößùí êáé åðïìýíùò èá áëëüîåé ôçí ôéìþ ôïõ äõáäéêïý øçößïõ éóïôéìßáò (áð Üñôéá óå ðåñéôôþ Þ áíôßóôñïöá). Áí ì ùò äçìéïõñãçèåß Üñôéïò áñéèìò óöáëìüôùí, ôôå äå èá áëëüîåé ç ôéìþ ôïõ äõáäé êïý øçößïõ éóïôéìßáò êáé åðïìýíùò äå èá áíé íåõôïýí áõôü ôá óöüëìáôá. ÐáñÜäåéãìá I Óôï ó Þìá 2.20 ï áñáêôþñáò áðïôåëåßôáé áð 7 bits ðëçñïöïñßáò êáé áð 1 bit ðïõ ðáñéóôüíåé ôï äõáäéê øçößï éóïôéìßáò. Ìå ôá õðïãñáììéóìýíá äõáäéêü øçößá ( _ ) äçëþíïíôáé ïé óåéñýò óôéò ïðïßåò áíé íåýôçêå ôï óöüëìá. Ìå ôïí áóôåñßóêï (*) óçìåéþíïíôáé ïé åóöáëìýíåò óåéñýò ðïõ Ó Þìá 2.20: Áäõíáìßá áíß íåõóçò óöüëìáôïò ìå ôçí ôå íéêþ ôïõ äõáäéêïý øçößïõ éóïôéìßáò äåí áíé íåýïíôáé ìå ôç ìýèïäï ôçò éóïôéìßáò. ¼ðùò öáßíåôá é, ç ìýèïäïò ôçò éóïôéìßáò äåí áíé íåýåé ëá ôá óöüëìáôá. ÄçëáäÞ äåí ìðïñåß íá áíé íåýóåé Üñôéï áñéèì óöáëìüôùí, áöïý ôï äõáäéê øçößï éóïôéìßáò ðïõ óôü ëèçêå åßíáé ßäéï ìå ôï äõáäéê øçößï éóïôéìßáò ðïõ Ýöôáóå óôïí ðáñáëþðôç. Ç ìýèïäïò ðïõ ðåñéãñüöôçêå åöáñìæåôáé åõñýôáôá óôçí ðñü îç, åðåéäþ ñçóéìïðïéåß áðëïýò áëãïñßèìïõò äçìéïõñãßáò êáé åëýã ïõ ôçò éóï ôéìßáò êáé åðïìýíùò ìç äáðáíçñü êõêëþìáôá.

97 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí 2.5.2.2 Áíß íåõóç óöáëìüôùí ìå ôç äéóäéüóôáôç ôå- íéêþ åëýã ïõ éóïôéìßáò Ç ôå íéêþ ôïõ äéóäéüóôáôïõ åëýã ïõ éóïôéìßáò, ðïõ åßíáé ãíùóôþ êáé ùò äéáìþêçò Ýëåã ïò ðëåïíáóìïý (LRC: Longitudinal Redundancy Checking), ñçóéìïðïéåß ðñóèåôá øçößá åëýã ïõ ðñïêåéìýíïõ íá åëåã èåß ç ïñèôçôá ìé áò ïëêëçñçò ïìüäáò áñáêôþñùí (ó Þìá 2.21). Óýìöùíá ì áõôþ ôçí ôå íéêþ áíß íåõó çò óöáëìüôùí, ôï ìþíõìá ðïõ áðïóôýëëåé ï ðïìðò êáé åßíáé ïñãáíùìýíï óå ïì Üäåò áñáêôþñùí õößóôáôáé åðåîåñãáóßá áð Ýíáí áñéèìçôéê áëãñéèìï, ï ïðïßï ò ðáñüãåé Ýíá áñéèìçôéê áðïôýëåóìá ( áñáêôþñá) ðïõ ìåôáäßäåôáé ìáæß ìå ôï ìþí õìá. ÊÜèå óôþëç ôïõ ðßíáêá ñçóéìïðïéåßôáé ãéá ôçí êùäéêïðïßç óç åíò áëöáñéèìçôéêïý Ï áñáêôþñáò ôïõ áñéèìçôéêïý áðïôåëýóìáôïò ðïõ ðáñüãåôáé áð ôïí áëãñéèìï áðïôåëåßôáé áð ôá ïñéæíôéá äõáäéêü øçößá åëýã ïõ, äçëáäþ áð äõáäéêü øçößá éóïôéìßáò, êáèýíá áð ôá ïðïßá ðñïýñ åôáé áð ôá áíôßóôïé á äõáäéêü øçößá ôùí áñáêôþñùí ôçò ïìüäáò êáé ìåôáâéâüæåôáé ôåëåõôáßï. Ôá ïñéæíôéá äõáäéêü øçößá åëýã ïõ áðïôåëïýí ôï ëåãìåíï áñáêôþñá éóïôéìßáò (parity byte), ðïõ ëýãåôáé êáé Üèñïéóìá åëýã ïõ (checksum), êáé äçìéïõñãïýíôáé óôï óôáèì áðïóôïëþò. Ó Þìá 2.21: ÄéóäéÜóôáôç ôå íéêþ åëýã ïõ éóïôéìßáò áñáêôþñá, ðùò ãßíåôáé óôïí êáôáêñõöï Ýëåã ï éóïôéìßáò. Åßíáé äõíáôí íá ðñáãìáôïðïéçèåß êáé åãêüñóéïò Ýëåã ïò ðëåïíáóìïý, ìå áðïôýëåóìá íá äçìéïõñãåßôáé êáé ðñóèåôïò åãêüñóéïò áñáêôþñáò éóïôéìßáò (ó Þìá 2.22). Ôï ìþíõìá ðïõ ëáìâüíåé ï äýêôçò õößóôáôáé åðåîåñãáóßá áð ôïí ßäéï áëãñéèìï, åíþ ôï ðáñáãìåíï áñéèìçôéê áðïôýëåóìá óõãêñßíåôáé ìå ôï áðïôýëåóìá ðïõ Ýëáâå ìáæß ìå ôï ìþíõìá. Áí ôá óõãêñéíìåíá áñéèìçôéêü áðïôåëýóìáôá åßíáé ßäéá, ï äýêôçò èåùñåß ôé ôï ìþíõìá åßíáé óùóô. ÄéáöïñåôéêÜ, èåùñåß ôé Ý åé óõìâåß êüðïéï óöüëìá. Ç ìýèïäïò áõôþ áõîüíåé äõíáìéêü ôçí ðéèáíôçôá áíß íåõóçò óöüëìáôïò, êáèþò åðßóçò êáé ôç äõíáôôçôá åíôïðéóìïý ôçò èýóçò åíò ìåìïíùìýíïõ ëáíèáóìýíïõ äõáäéêïý øçößïõ. Óôá ðåñéóóôåñá óõóôþìáôá ðïõ ñçóéìïðïéïýí äéáìþêç Ýëåã ï ðëåïíáóìïý ôá ìçíýìáôá óôá ïðïßá åíôïðßæåôáé óöüëìá åðáíáìåôáäßäïíôáé. Ó Þìá 2.22: ÅãêÜñóéïò êáé äéáìþêçò Ýëåã ïò éóïôéìßáò

98 2.5.2.3* ÌÝèïäïò êõêëéêïý ðëåïíáóìïý åëýã ïõ Ç ìýèïäïò ôïõ êõêëéêïý ðëåïíáóìïý åëýã ïõ (CRC: Cyclic Redundancy Check) ïíïìüæåôáé êáé ðïëõùíõìéêò êþäéêáò. ÕðÜñ ïõí ðïëëïß êþäéêåò ïé ïðïßïé óôçñßæïíôáé óôç ñçóéìïðïßçóç áêïëïõèéþí (óåéñþí) áð äõáäéêü øç ößá õð ìïñöþ ðïëõùíõìéêþí ðáñáóôüóåùí ìå óõíôåëåóôýò 0 êáé 1. Ç ðëçñïöïñßá ðïõ ìåôáäßäåôáé ïñãáíþíåôáé óå ðëáßóéá ôùí k äõáäéêþí øçößùí. Óå Ýíá ðëáßóéï ôùí k bits ôá k äõáäéêü øçößá èåùñïýíôáé óõíôåëåóôýò åíò ðïëõùíýìïõ k-1 âáèìïý, ðïõ ðåñéëáìâüíåé k ñïõò, áð x k-1 Ýùò x 0, ïíïìüæåôáé ãåííþôïñáò êáé óõìâïëßæåôáé ìå G(x). Ôï ðéï óçìáíôéê äõáäéê øçößï åßíáé ôï áñéóôåñ, äçëáäþ ï óõíôå ëåóôþò ôïõ x k-1. Ôï åðìåíï óçìáíôéê äõáäéê øçößï åßíáé ï óõíôåëåóôþò ôïõ x k-2 ê.ï.ê. ÐáñÜäåéãìá ÉI Ôï ðëáßóéï110001 ôùí 6 bits ðáñéóôüíåé Ýíá ðïëõþíõìï 5ïõ âáèìïý ìå 6 ñïõò, ðïõ Ý ïõí óõíôåëåóôýò ôá äõáäéêü øçößá 1, 1, 0, 0, 0 êáé 1. ÅðïìÝíùò ôï ðïëõþíõìï èá åßíáé ôï: x 5 + x 4 + x 0. Ïé ðñüîåéò óôá ðïëõþíõìá ãßíïíôáé modulo 2, óýìöùíá ìå ôïõò êáííåò ôçò Üëãåâñáò, ðïõ óçìáßíåé ôé äåí õðüñ ïõí êñáôïýìåíá óôçí ð ñóèåóç êáé äáíåéêü óôçí áöáßñåóç. Áõô öáßíåôáé êáé óôéò ôýóóåñéò ðñüîåéò ðïõ áêïëïõèïýí. 1001101 00110011 11110000 01010101 +11001010 +11001101-10100110 -10101111 01010001 11111110 01010110 11111010 Ôá 8 øçößá ðïõ óõíèýôïõí Ýíá áñáêôþñá áñéèìïýíôáé áð ôï 0 Ýùò ôï 7. ¼ôáí ñçóéìïðïéåßôáé ç ìýèïäïò ôïõ ðïëõùíõìéêïý êþäéêá, ï ðïìðò êáé ï äýêôçò ðñýðåé íá óõìöùíþóïõí åê ôùí ðñïôýñùí óôç ìïñöþ ôïõ ðïëõùíýìïõ - ãåííþôïñá, äçëáäþ ôïõ G(x). Ôóï ôï ðéï óçìáíôéê óï êáé ôï ëéãôåñï óçìáíôéê äõáäéê øçößï ôïõ ðïëõùíýìïõ - ãåííþôïñá ðñýðåé íá åßíáé ôï äõáäéê ø çößï 1. Ôï ðéï óçìáíôéê øçößï (MSB: Most Significant Bit) åßíáé ôï øçößï åêêßíçóçò ôçò ðëçñïöïñßáò óôç ãñáììþ ìåôüäïóçò, äçëáäþ ôï 7ï Þ ôï 8ï äõáäéê øçößï (ó Þìá 2.23). Áêïëïýèùò åìöáíßæïíôáé ëá ôá Üëëá äõáäéêü øçößá êáé ôåëåõôáßï ôï ëéãôåñï óçìáíôéê øçößï (LSB: Least Significant Bit), ðïõ åßíáé ôï 0 Þ ôï 1ï äõáäéê øçößï. Ãéá íá õðïëïãéóôåß ôï Üèñïéóìá åëýã ïõ ìåñéêþí ðëáéóßùí ôùí m bits, ôá ïðïßá áíôéóôïé ïýí óôï ðïëõþíõìï M(x), ðñýðåé êüèå ðëáßóéï íá åßíáé ìåã áëýôåñï áð ôï ðïëõþíõìï - ãåííþôïñá. Ç âáóéêþ éäýá åßíáé íá ðñïóáñôçèåß Ýíá Üèñ ïéóìá óôï ôýëïò ôïõ ðëáéóßïõ, Ýôóé þóôå ôï ðïëõþíõìï ðïõ ðáñéóôüíåôáé áð ôï ð ëáßóéï ìáæß ìå ôï Üèñïéóìá åëýã ïõ íá äéáéñåßôáé áêñéâþò ìå ôï G(x). ¼ôáí ï äýêôçò ðü ñåé ôï ðëáßóéï ìáæß ìå ôï Üèñïéóìá åëýã ïõ, ôï äéáéñåß ìå ôï G(x) êáé, áí õðüñ åé õðë ïéðï, óçìáßíåé ôé õðþñîå óöüëìá ìåôüäïóçò. ñá áíôß ãéá ðñüîåéò åðüíù óå êþä éêåò - ëýîåéò åßíáé äõíáôí íá ãßíïíôáé ðñüîåéò óôá áíôßóôïé á ðïëõþíõìá ðïõ áõôýò áíôéðñïóùðåýïõí.

99 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí Ó Þìá 2.23: ÌåôÜäïóç ôùí äõáäéêþí øçößùí óôç ãñáììþ åðéêïéíù íßáò Ç ìýèïäïò åëýã ïõ ìðïñåß íá ðåñéãñáöåß ùò åîþò: Ðñéí áð ôç ìåôüäïóç ç ðëçñïöïñßá ùñßæåôáé óå ðëáßóéá (ó Þìá 2.24á). ÊÜèå ðëáßóéï äéáéñåßôáé ìå Ýíá ðñïêáèïñéóìýíï ðïëõþíõìï. Ç äéáßñåóç ãßíåôáé ìå ôïí ßäéï ôñðï ðùò êáé ç äåêáäéêþ. Ï äéáéñýôçò ëýìå ôé ùñüåé óå Ýíá äéáéñåôýï, ôáí ï äéáéñåôýïò Ý åé ôóá äõáäéêü øçößá óá Ý åé êáé ï äéáéñýôçò, ìíï ðïõ ç áöáßñåóç ãßíåôáé modulo 2, ðùò óôï ðñïçãïýìåíï ðáñüäåéãìá (ó Þìá 2.24â). Ôóï ôï ðëáßóéï ôçò ðëçñïöïñßáò óï êáé ôï õðëïéðï ôçò äéáßñåóçò áðïóôýëëïíôáé óôïí áðïäýêôç (ó Þìá 2.24ã). Ï áðïäýêôçò äéáéñåß ôï ðëáßóéï ôçò ðëçñïöïñßáò ìå ôï ßäéï ðñïêáèïñéóìýíï ðïëõþíõìï êáé åîåôüæåé áí ôï õðëïéðï ôçò äéáßñåóçò ðïõ õðïëãéóå óõìðßðôåé ìå ôï õðëïéðï ðïõ ôïõ Ýóôåéëå ï ðïìðò. Ç ëç äéáäéêáóßá öáßíåôáé óôï ó Þìá 2.25. Ç ìýèïäïò CRC åßíáé ðéï áðïôåëåóìáôéêþ áð ôéò Ó Þìá 2.24: Äéáßñåóç äõáäéêþí áñéèìþí

100 ìåèäïõò ôçò äõáäéêþò éóïôéìßáò. Ç ðéèáíôçôá íá ðåñüóïõí áðáñáôþñçôá ëüèç óå Ýíá ôìþìá äõáäéêþí øçößùí åßíáé ðïëý ìéêñþ, ð.. ôçò ôüîçò ôïõ 10 9. ÌåñéêÜ áð ôá ðéï ãíùóôü ðïëõþíõìá - äéáéñýôåò åßíáé ôá: CRC-12 (1100000001111) x 12 + x 11 + x 3 + x 2 + x 1 + x 0 Ó Þìá 2.25: Äéáäéêáóßá åëýã ïõ êõêëéêïý êþäéêá. CRC-16 (11000000000000101) x 16 + x 15 + x 2 + x 0 CCITT-16 (10001000000100001) x 16 + x 12 + x 5 + x 0 2.5.3 Êþäéêåò äéñèùóçò óöáëìüôùí ÌåôÜäïóç åßíáé ç áðïóôïëþ ôïõ ìçíýìáôïò áð ôïí ðïìð. ÅðáíáìåôÜäïóç Þ åðáíåêðïìðþ åßíáé ç åðáíüëçøç ôçò ìåôüäïóçò. ÁíáìåôÜäïóç åßíáé ç ìåôüäïóç åíò ìçíýìáôïò ôï ïðïßï ëáìâüíåôáé åîáóèåíçìýíï êáé ðñïùèåßôáé åíéó õìýíï. Áð ôç óôéãìþ ðïõ áíé íåõèïýí ôá óöüëìáôá ôï óýóôçìá èá ðñýðåé íá ðñï ùñþóåé áõôìáôá óå êüðïéá äéïñèùôéêþ åíýñãåéá. Ç äéñèùóç ôùí óöáëìüôùí ìðïñåß íá ãßíåé ìå äýï ôå íéêýò: ç ðñþôç ïíïìüæåôáé ôå íéêþ ôïõ áõôìáôïõ áéôþìáôïò åðáíáìåôüäïóçò (ARQ: Automatic repeat ReQuest) êáé áöïñü ôç äéñèùóç ôùí óöáëìüôùí ìå áðññéøç ôùí åóöáëìýíùí äåäïìýíùí êáé åðáíáìåôüäï óç ôùí ïñèþí ç äåýôåñç ïíïìüæåôáé ôå íéêþ ôçò áõôìáôçò äéñèùóçò óöáëìüôùí (ÁEC: Automatic Error Correction) êáé áöïñü ôç äéñèùóç ôùí åóöáëìýíùí äåäïìýíùí ìå ñþóç ä éüöïñùí ôå íéêþí. Ùóôóï ìåñéêü óõóôþìáôá ìåôüäïóçò äåäïìýíùí áöþíïõí ôï óöüëìá íá ôï äéïñèþóåé ï ßäéïò ï ñþóôçò áñãôåñá. Ãéá ðáñüäåéãìá, óå ðïëëü óõóôþìáôá ðïõ äå ñçóéìïðïéåßôáé ç áõôìáôç åðáíáìåôüäïóç åßíáé åýêïëï ãéá ôï ñþóôç íá åéóáãüãåé êáé ðüëé áð ôï ôåñìáôéê ôïõ ôï ìþíõìá ðïõ åëþöèç ëáíèáóìýíá Þ íá æçôþóåé ôçí åðáíáìåôüäïóþ ôïõ. ÃåíéêÜ, èåùñåßôáé ðïëý êáëýôåñï íá õðüñ åé êüðïéïò ôñðïò áõôìáôçò åðáíáìåôüäïóçò ôùí åóöáëìýíùí ìçíõìüôùí, êüôé ðïõ ôá ðåñéóóôåñá áð ôá íýá óõóôþìáôá ìåôüäïóçò äåäïìýíùí ðñáãìáôïðïéïýí. Ïé ôñðïé äéñèùóçò ôùí óöáëìüôùí ðåñéãñüöïíôáé áíáëõôé êü óôç óõíý åéá. 2.5.3.1 Äéñèùóç óöáëìüôùí ìå åðáíáìåôüäïóç Óôá óõóôþìáôá åéñéóìïý äåäïìýíùí óõíáíôþíôáé ðïëëýò äé áöïñåôéêýò ìýèïäïé áíß íåõóçò óöáëìüôùí êáé áõôìáôçò åðáíáìåôüäïóçò. Ôá óõóôþìáôá áõôü äéáöýñïõí ùò ðñïò ôïí áñéèì ôùí áñáêôþñùí ðïõ ìðïñïýí íá åðáíáìåôáäþóïõí, ôáí ãßíåé ç áíß íåõóç óöüëìáôïò. ÌåñéêÜ åðáíáìåôáäßäïõí Ýíá ìíï áñáêôþñá, åíþ Üëëá åðáíáìåôáäßäïõí ðïëëïýò áñáêôþñåò Þ êáé ðïëëü ìçíýìáôá. ÕðÜñ ïõí äýï ðëåïíåêôþìáôá óïí áöïñü ôçí åðáíáìåôüäïóç ìéêñþò ðï óôçôáò äåäïìýíùí:

101 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí Åîáóöáëßæåôáé ìéêñôåñïò ñíïò åðáíáìåôüäïóçò. Áóöáëþò, óå êáíïíéêýò óõíèþêåò, åßíáé ðéï ãñþãïñç ç åðáíáìåôüäïóç 5 áñáêôþñùí ðáñü 500. Ùóôóï, áí ï ñõèìò óöáëìüôùí åßíáé Ýíáò åóöáëìýíïò áñáêôþñáò óôïõò 100.000 (ôõðéê íïýìåñï óôçí ôçëåöùíßá), ç åðß ôïéò åêáô áðþëåéá óå ñõèì ìåôüäïóçò äåí åßíáé óçìáíôéêþ. Èá Þôáí óçìáíôéêþ, áí Ýðñåðå íá åðáíáìåôáäïèåß ìéá ïìüäá ôïõëü éóôïí 5.000 áñáêôþñùí. Åîáóöáëßæåôáé ìåßùóç ôïõ áðáéôïýìåíïõ áðïèçêåõôéêïý þñïõ. Åßíáé öõóéê, ôáí åðáíáìåôáäßäåôáé ìéá ìåãüëç ïìüäá äåäïìýíùí, íá õðüñ åé ðñâëåøç ðñïóùñéíþò áðïèþêåõóþò ôïõò, ìý ñé íá åðéâåâáéùèåß áð ôï äýêôç ôé ç ìåôüäïóç åßíáé ïñèþ. Ãéá ðáñüäåéãìá, ôá äåäïìýíá ðïõ åéóüãïíôáé áð ôï ðëçêôñïëãéï áðïèçêåýïíôáé óå ìéá åíäéüìåóç ìíþìç, ðñïêåéìýíïõ íá åßíáé äéáèýóéìá óôçí ðåñßðôùóç ðïõ èá ñåéáóôåß íá åðáíáìåôáäïèïýí áõôìáôá. Óå ìåñéêýò ðåñéðôþóåéò áñêåôýò óõóêåõýò åéóäïõ óõíäýïíôáé óå ìéá ìïíüäá åëýã- ïõ, ðïõ äéáèýôåé ôïí áðáéôïýìåíï áðïôáìéåõôþ. Ç ñçóéìïðïßçóç ìéêñþí ïìüäùí áñáêôþñùí ãéá åðáíáìåôüä ïóç Ý åé êáé ìåéïíåêôþìáôá, ðïõ åßíáé ôá áêëïõèá: Ïé êþäéêåò áíß íåõóçò óöáëìüôùí ìðïñåß íá åßíáé áðïäïôéê ôåñïé, ôáí ñçóéìïðïéïýíôáé ìåãüëåò ïìüäåò äåäïìýíùí. ¼ôáí ïé ïìüäåò äåäïìýíùí áðïóôýëëïíôáé ìå óõã ñïíéóìýíï ôñðï ìåôüäïóçò, ìåóïëáâåß Ýíá ñïíéê äéüóôçìá áíüìåóá óôéò áíáãíùñß óåéò ôùí áñáêôþñùí åëýã ïõ êáé óôéò äéáäéêáóßåò åðáíáöïñüò ôçò ãñáìì Þò, ôï ïðïßï ìýíåé áíåêìåôüëëåõôï. ¼óï ðåñéóóôåñá åßíáé ôá äåäïìýíá ðïõ ìåô áäßäïíôáé áíüìåóá óôéò áíáãíùñßóåéò, ôóï åëá éóôïðïéåßôáé ï ñíïò ðïõ Üíåôáé. íá êáëü ó åäéáóìýíï óýóôçìá ìåôüäïóçò åßíáé óå èýóç íá óõìâéâüóå é ìå ôïí êáëýôåñï ôñðï ôïõò ðáñáðüíù óõíôåëåóôýò. ¼ðùò óçìåéþèçêå, ìåôü ôçí áíáãíþñéóç ôçò ëþøçò êüðïéáò ëá íèáóìýíçò ïìüäáò äåäïìýíùí áêïëïõèåß ç äéñèùóþ ôçò. Óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ñçóéìïðïéåßôáé ç ôå íéêþ ôïõ áõôìáôïõ áéôþìáôïò åðáíáìåôüäïóçò (ARQ), ï äýêôçò áðïóôýëëåé óôïí ðïìð ìçíýìáôá åðéâåâáßùóçò ëþøçò (ACK: ACKnowledgement) Þ åóöáëìýíçò ëþøçò (NAK: Negative AcKnowledgement), ðñïêåéìýíïõ áõôò íá åíåñãþóåé áíüëïãá. ÃåíéêÜ, ôñåéò åßíáé ïé ôå íéêýò äéñèùóçò ó öáëìüôùí ìå åðáíáìåôüäïóç. Ôå íéêþ Üìåóçò áíáãíþñéóçò Ó áõôþ ôçí ðåñßðôùóç ï ðïìðò, áöïý óôåßëåé ìéá ïìüäá äåäïìýíùí, ðåñéìýíåé íá ðüñåé åðéâåâáßùóç (ACK Þ ÍÁÊ), ðñïêåéìýíïõ íá áðïóôåßëåé ôçí åðìåíç ïìüäá äåäïìýíùí. Áí ï ðïìðò ðüñåé åðéâåâáßùóç ëþøçò (ACK), óõíå ßæåé êáíïíéêü ôçí áðïóôïëþ ôçò åðìåíçò ïìüäáò. Áí ìùò ëüâåé áñíçôéêþ åðéâåâáßùóç (ÍÁÊ) ãéá êüðïéá ïìüäá äåäïìýíùí, ôôå åðáíáìåôáäßäåé ôï óýíïëï ôùí áñáêôþñùí ôïõ Ó Þìá 2.26: Ôå íéêþ ôçò Üìåóçò áíáãíþñéóçò.

102 ìçíýìáôïò. Ç ôå íéêþ áõôþ åßíáé ãíùóôþ êáé ùò óôáìüôá êáé ðåñßìåíå äéñèùóç ìå áßôçìá åðáíáìåôüäïóçò (stop and wait ARQ) (ó Þìá 2.26). Ôå íéêþ Ýììåóçò áíáãíþñéóçò Ì áõôþ ôç ìýèïäï ï ðïìðò óôýëíåé óõíå þò ïìüäåò áñáêôþ ñùí, ùñßò íá ðåñéìýíåé óþìá áíáãíþñéóçò (ACK Þ ÍÁÊ) áð ôï äýêôç ãéá êüèå ïìüäá. ¼ìùò, áí áíé íåõèåß óöüëìá áð ôï äýêôç, ôôå ï ð ï- ìðò åðáíáìåôáäßäåé ëåò ôéò ïìüäåò, áð ôçí ïìüäá ðïõ åíô ïðßóôçêå ôï óöüëìá Ýùò ôçí ôåëåõôáßá ðïõ Ý åé Þäç ìåôáäïèåß. Ç ôå íéêþ áõôþ ëýãåôáé êáé ðþãáéíå ðßóù - Í äéïñèþóåéò ìå áßôçìá åðáíáìåôüäïóçò (go back - N ARQ) (ó Þìá 2.27). Ôå íéêþ Ýììåóçò áíáãíþñéóçò ìå åðéëåêôéêþ åðáíáìåôüäïó ç Ó Þìá 2.27: Ôå íéêþ ôçò Ýììåóçò áíüãíùñéóçò. Ç ìýèïäïò áõôþ áêïëïõèåß ôçí ßäéá äéáäéêáóßá ìå ôçí ôå íé êþ ôçò Ýììåóçò áíáãíþñéóçò, ìå ôç äéáöïñü ôé ôï óþìá áñíçôéêþò áíá ãíþñéóçò (NAK) ôïõ óôáèìïý ôïõ ðáñáëþðôç ðñïêáëåß ôçí åðáíáìåôüäïóç ìíï ôçò ïìüäáò ôùí áñáêôþñùí óôçí ïðïßá áíáöýñåôáé êáé é ëùí ôùí ïìüäùí ðïõ Ý ïõí Þäç ìåôáäïèåß. Ãéá ðáñüäåéãì á, áí ï ðïìðò Ý åé óôåßëåé ôéò ïìüäåò áñáêôþñùí 1, 2, 3 êáé ëüâåé ÍÁÊ 1, åðáíáìåôáäßäåé ìíï ôçí ïìüäá 1 êáé óõíå ßæåé ôç ìåôüäïóç áð ôçí ïìüäá 4. Ç ôå íéêþ áõôþ ëýãåôáé êáé åðéëåêôéêþ åðáíáìåôüäïóç (selective retransmission) (ó Þìá 2.28). Óå ðéï óýíèåôïõò ó çìáôéóìïýò åéäéêü ðëáßóéá, ðïõ ëýãïíôá é ðëáßóéá åëýã ïõ, ìåôáäßäïíôáé ìåôáîý ôùí óôáèìþí ðïõ åðéêïéíùíïýí ðñïêåé - ìýíïõ íá åëýãîïõí ôõ í óöüëìáôá. Óå Üëëåò ðåñéðôþóåéò ôá ðëáßóéá äåäïìýíùí åßíáé äõíáôí íá ìåôáöýñïõí äõáäéêü øçößá åëýã ïõ, ôá ïðïßá ñçóéìïðïéïýíôáé ùò èåôéêýò áíáãíùñßóåéò. Ì áõô ôïí ôñðï, ôáí áðáéôåßôáé ìéá èåôéêþ áíáãíþñéóç, ñçóéìïðïéåßôáé Ýíá ðëáßóéï äåäïìýíùí ãéá ôç ìåôáöïñü ôçò, ìå áðïôýëåóìá íá ìåéþíåôáé ç åðéâüñõíóç ôçò ìåôüäïóçò óôçí ðåñßðôùóç ðïõ äåí õðüñ ïõí óöüëìáôá. Åßíáé äõíáôí: Ïé áñáêôþñåò åëýã ïõ, ôá ßäéá ôá ðëáßóéá åëýã ïõ êáé ïé áñáêôþñåò ôýëïõò ìåôüäïóçò íá áëëïéùèïýí áð ôï èñõâï. Áí óõìâåß áõô, õðüñ åé êßíäõíïò: l íá áèåß Ýíá ïëêëçñï ðëáßóéï Þ l íá åíùèïýí äýï ðëáßóéá. Ó Þìá 2.28: Ôå íéêþ ôçò Ýììåóçò áíáãíþñéóçò ìå åðéëåêôéêþ åðáíáìåôüäïóç ÊáôÜ ôç äéáäéêáóßá ôïõ áõôìáôïõ áéôþìáôïò åðáíáìåôüäïóçò Ýíá ðëáßóéï íá óôáëåß äýï öïñýò. Ãéá íá áðïöåõ èïýí ôá óöüëìáôá áõôü, õðüñ åé Ýíáò ìåôñçôþò ðïõ ìåôñü ìíï ôá ìïíü Þ ìíï ôá æõãü ðëáßóéá ðïõ ìåôáäßäïíôáé. Óå ìåñéêýò ðåñéðôþóåéò áðïóôýëëåôáé Ýíáò áñáêôþñáò åëýã ïõ ðïõ äçëþíåé ôé ðñêåéôáé ãéá ìåôüäïóç ìïíïý Þ æõãïý ðëáéóßïõ. Åßíáé äýóêïëï íá áèïýí äýï ðëáßóéá ìáæß Þ íá ìåôáäïèïýí äýï ðëáß-

103 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí óéá äýï öïñýò, Ýôóé ðïõ íá ìçí ìðïñåß ï ìåôñçôþò íá áíé íåýóåé ôï óöüëìá. Ùóôóï, ãéá íá áðïöåõ èåß êáé áõôþ ç óðüíéá ðåñßðôùóç, ôá ðåñéóóôåñá íýá ó Þìáôá ñçóéìïðïéïýí áýîïíôåò áñéèìïýò, áíôß ôïõ ìåôñçôþ ðïõ ìåôñü ìíï ôá ìïíü Þ ìíï ôá æõãü ðëáßóéá. Ïé áýîïíôåò áñéèìïß, åêôò ôïõ ôé ðáñý ïõí êáëýôåñç ðñïóôáóßá, åëá éóôïðïéþíôáò ôá áìýíá Þ ôá äéðëü ðëáßóéá, åðéôñýðïõí ôç ìåôüäïóç ðåñéóóôåñùí äåäïìýíùí, ðñéí ñåéáóôåß ç åðéâåâáßùóç ëþøçò. 2.5.3.2 Áõôìáôç äéñèùóç óöáëìüôùí Ôï áñáêôçñéóôéê ôçò ôå íéêþò ôçò áõôìáôçò äéñèùóçò óöáëìüôùí åßíáé ôé, ìáæß ìå ôá äõáäéêü øçößá ôçò ðëçñïöïñßáò, áðïóôýëëïíôáé êáé ïñéóìýíá Üëëá ôá ïðïßá âïçèïýí é ìíï óôçí áíß íåõóç ôõ í óöáëìüôùí áëëü êáé óôç äéñèùóþ ôïõò. ÓõãêåêñéìÝíá, óôï ìåôáäéäìåíï êþäéêá ìðïñåß íá åíóùìáôùèïýí ðñóèåôá äõáäéêü øçößá, Ýôóé þóôå ï ßäéïò ï êþäéêáò íá ðñï ùñåß óôçí áõôìáôç äéñèùóç óöáëìüôùí, ðùò óõìâáßíåé êáé óôçí ðåñßðôùóç ôçò áíß íåõóçò. ÅðåéäÞ ç åðáíáìåôüäïóç ôïõ ìçíýìáôïò äåí åßíáé áðáñáßôçôç, ï äýêôçò äåí ìð ïñåß íá óôåßëåé ACK Þ ÍÁÊ. Ãéá ôï ëãï áõô ç ìýèïäïò åßíáé ãíùóôþ êáé ùò ðñóèéá äéñèùóç óöáëìüôùí (FEC: Forward Error Correction). Óå ðåñéðôþóåéò ðïõ õðüñ åé ðïëýò èñõâïò ç ìýèïäïò áðáéôå ß ìåãüëï áñéèì ðñóèåôùí øçößùí. ÅðïìÝíùò ïé êþäéêåò ðïõ äßíïõí áóöáëþ áðïô åëýóìáôá ìå ôçí ðñóèéá äéñèùóç óöáëìüôùí ìåéïíåêôïýí, åðåéäþ ìåéþíïõí ôç ùñçôéêôçôá ôçò ãñáììþò åðéêïéíùíßáò. Ç áõôìáôç äéñèùóç óöáëìüôùí ìðïñåß íá ðüñåé äéüöïñåò ìï ñöýò. Ï ðëýïí ãíùóôò êþäéêáò áõôìáôçò äéñèùóçò óöáëìüôùí åßíáé ï êþäéêáò Hamming, ðïõ äéïñèþíåé áðëü óöüëìáôá ìå ôçí ðñïóèþêç äõáäéêþí øçößùí åëýã ïõ. ÐáñÜäåéãìá ñçóéìïðïßçóçò ôçò ìåèäïõ ôçò áõôìáôçò äéñèùóçò óöáëìüô ùí áðïôåëåß ôï ó Þìá êùäéêïðïßçóçò ðïõ ñçóéìïðïéåßôáé óôïõò äßóêïõò CD-ROM, óôïõò ïðïßïõò ôï öõóéê ìýóï áðïèþêåõóçò åßíáé ðïëý åõáßóèçôï óå óöüëìáôá. Ôï ó ýóôçìá áõô ó åäéüóôçêå ìå ôçí ðñïïðôéêþ íá äéïñèþíåôáé áõôìáôá Ýíáò ìåãüë ïò áñéèìò óöáëìüôùí, þóôå ôï óýóôçìá áðïèþêåõóçò íá Ý åé ôïí áðáéôïýìåíï âáèì áîéïðéóôßáò. Áí ç ãñáììþ åðéêïéíùíßáò åßíáé ìïíðëåõñç, ç ôå íéêþ ðñóèéáò äéñèùóçò óöáëìüôùí, ðùò áõôþ ðïõ ñçóéìïðïéåßôáé óôïõò äßóêïõò CD-ROM, åßíáé ðüñá ðïëý ñþóéìç. ¼ìùò Ýíáò ôõðéêò äßáõëïò õðïóôçñßæåé áìößðëåõñç ìåôüäïóç, ìå áðïôýëåóìá íá åßíáé äõíáôþ ç åðáíáìåôüäïóç. ÃåíéêÜ, ôáí ðñêåéôáé ãé á ãñáììýò ìåôüäïóçò öùíþò, ïé êþäéêåò ðñóèéáò äéñèùóçò óöáëìüôùí äåí êáëýðô ïõí ïýôå ôï óõíïëéê êóôïò ïýôå ôï åýñïò æþíçò, óôï âáèì ðïõ ôï êáëýðôïõí ïé êþ äéêåò áíß íåõóçò óöáëìüôùí, ïé ïðïßïé Ý ïõí Þäç ó åäéáóôåß, þóôå íá óõíäõüæ ïíôáé ìå ôç äõíáôôçôá áõôìáôçò åðáíáìåôüäïóçò ôùí äåäïìýíùí ðïõ ðáñïõóéüæïõí êüðïéï óöüëìá.

104 ËÝîåéò ðïõ ðñýðåé íá èõìüìáé ÓöÜëìá, ìåìïíùìýíá óöüëìáôá, äýóìç óöáëìüôùí, ðïóïóô óöá ë- ìüôùí, áãíçóç óöáëìüôùí, áíß íåõóç óöáëìüôùí, áíß íåõóç êáé äéñèùóç óöáëìüôùí, êáèáñþ ðëçñïöïñßá, ðñóèåôç ðëçñïöïñßá, ä õáäéêü øçößá åëýã ïõ, ðëçñïöïñéáê ôìþìá, ôìþìá åëýã ïõ, êùäéê ïðïßçóç åëýã ïõ óöüëìáôïò, áíé íåõôéêïß êþäéêåò, äéïñèùôéêïß êþä éêåò, êáôáêñõöïò Ýëåã ïò ðëåïíáóìïý, Ýëåã ïò éóïôéìßáò, Ýëåã ïò ðåñé ôôþò éóïôéìßáò, Ýëåã ïò Üñôéáò éóïôéìßáò, äéáìþêçò Ýëåã ïò ðëåïíáóì ïý, êõêëéêò Ýëåã ïò ðëåïíáóìïý, ãåííþôïñáò, ðéï óçìáíôéê øçößï, ëéã ôåñï óçìáíôéê øçößï, áõôìáôï áßôçìá åðáíáìåôüäïóçò, áõôìáôç äé ñèùóç óöáëìüôùí, åðéâåâáßùóç ëþøçò, åóöáëìýíç ëþøç, ôå íéêþ Üìå óçò áíáãíþñéóçò, ôå íéêþ Ýììåóçò áíáãíþñéóçò, åðéëåêôéêþ åðáíáì åôüäïóç, ðëáßóéá åëýã ïõ, ðñóèéá äéñèùóç óöáëìüôùí.