Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο Ενότητα 3: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΤΟ ΣΥΝΕΤΛΕΣΤΗ BETA Κυριαζόπουλος Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Να κατανοήσει ο φοιτητής τις βασικές εννοιολογικές προσεγγίσεις του χρηματιστηρίου. 4
Περιεχόμενα ενότητας Χρηματιστήριο. Ανάλυση κλάδου. Αμοιβαία κεφάλαια. Διαχείριση χαρτοφυλακίου. 5
Άσκηση 2 Το μέρισμα που θα διανεμηθεί στο τέλος του πρώτου έτους προβλέπεται να είναι 0,5. Το μέρισμα θα αυξάνεται με ετήσιο ρυθμό 5%. Η τιμή της μετοχής σήμερα (δηλαδή στην αρχή του έτους) είναι 3. Ζητείται να εκτιμηθεί το κόστος του κοινού μετοχικού κεφαλαίου. ΛΥΣΗ Ke = i= M/P +g = 0,5 / 3 +5% =0,16 + 0,05 = 0,21 6
Σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου (1) Το κάθε χρεόγραφο χαρακτηρίζεται από μια αναμενόμενη απόδοση και έναν επενδυτικό κίνδυνο ο οποίος σχετίζεται με την απόκλιση που προκύπτει ανάμεσα στη μελλοντική, την πραγματική και την αναμενόμενη τιμή του χρεογράφου. Συνήθως οι επενδυτές δεν επενδύουν σε μεμονωμένα χρεόγραφα αλλά σε περισσότερα του ενός. Σε αυτή την περίπτωση δημιουργείται ένα χαρτοφυλάκιο (portfolio) στο οποίο το κάθε χρεόγραφο συμμετέχει με κάποιο ποσοστό (weights). 7
Σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου (2) Με αυτόν τον τρόπο ο κίνδυνος είναι μικρότερος αφού μοιράζεται σε όλα τα χρεόγραφα του χαρτοφυλακίου ανάλογα με το ποσοστό συμμετοχής τους σε αυτό. Η αναμενόμενη απόδοση και ο κίνδυνος ενός χαρτοφυλακίου μετράται με την τυπική απόκλιση. 8
Τυπική απόκλιση χαρτοφυλακίου Έστω χαρτοφυλάκιο με δύο χρεόγραφα Α και Β. Τότε η τυπική του απόκλιση θα είναι: σ ρ = var (χαρτοφυλακίου) Όπου var εννοούμε τη διακύμανση του χαρτοφυλακίου. 9
Διακύμανση χαρτοφυλακίου var (χαρτοφυλακίου) = (χ Α 2 σ Α 2 ) + (2 χ Α χ Β σ ΑΒ ) + (χ Β 2 σ ΑΒ ) + (χ Β 2 σ Β 2 ) Όπου: Διακύμανση του Α Συνδιακύμανση των Α και Β Διακύμανση του Β 10
Εφαρμογή 4 Με βάση τα παρακάτω στοιχεία να βρεθεί η διακύμανση του χαρτοφυλακίου: Χ 2 Α= 0,36 Χ 2 Β = 0,16 ΧΑ = 0,6 ΧΒ = 0,4 σ 2 Α= 0,066875 σ 2 Β= 0,013225 σ ΑΒ = - 0,004875 ΛΥΣΗ Var = Χ 2 Α*σ 2 Α + 2*ΧΑ *ΧΒ* σ ΑΒ + Χ 2 Β* σ 2 Β Var = 0,36*0,066875+[2*0,6*0,4(-0,004875)]+0,16*0,013225 = 0,024075+2*[- 0,00117]+0,002116 = 0,024075-0,00234+0,002116 Var = 0,023851 είναι η διακύμανση του χαρτοφυλακίου. 11
Αναμενόμενη απόδοση χαρτοφυλακίου R = Χ Α * Ε(Α) + Χ B * Ε(B) Όπου : Χ Α = ποσοστό της μετοχής Α στο χαρτοφυλάκιο. Χ Β = ποσοστό της μετοχής Β στο χαρτοφυλάκιο. Ε(Α) = αναμενόμενη απόδοση της μετοχής Α. Ε(Β) = αναμενόμενη απόδοση της μετοχής Β. 12
Άσκηση 3 Έστω κάποιος επενδυτής «Κ» έχει διαθέσει 60 για τη μετοχή Α με αναμενόμενη απόδοση 17,5% και 40 για τη μετοχή Β με αναμενόμενη απόδοση 5,5%. Να βρεθεί η απόδοση του χαρτοφυλακίου. ΛΥΣΗ Απόδοση = 0,6*0,175+0,4*0,055 = 0,105+0,022 = 0,127 Άρα 0,127 *100 = 12,7% είναι η απόδοση του χαρτοφυλακίου. 13
Διάγραμμα αναμενόμενης απόδοσης και τυπικής απόκλισης Σχήμα 13. Διάγραμμα αναμενόμενης απόδοσης και τυπικής απόκλισης (Πηγή: Διδάσκων 2014) 14
Θεωρία αποτίμησης με βάση το Arbitrage (Arbitrage Pricing Theory) (1) Το C.A.P.M. προβλέπει την απόδοση μιας μετοχής με βάση τον Δείκτη του Χρηματιστηρίου. Στην πράξη εξηγείται μόνο ένα ποσοστό των μεταβολών της μετοχής μέσα από των Γενικό δείκτη. Π.χ. όταν o συντελεστής προσδιορισμού είναι 0,78 τότε αυτό σημαίνει ότι μόνο το 78% της συνολικής διακύμανσης της τιμής της μετοχής ερμηνεύεται από τις μεταβολές του Γενικού Δείκτη. Γι αυτό χρησιμοποιήθηκε η Θεωρία Αποτίμησης με Βάση το Arbίtrage ή Arbitrage Pricing Theorγ (Α.Ρ.Τ.). 15
Θεωρία αποτίμησης με βάση το Arbitrage (Arbitrage Pricing Theory) (2) Το υπόδειγμα του Α.Ρ.Τ. αντικαθιστά τη μεταβλητή του Γενικού Δείκτη και το συντελεστή beta με μια σειρά μακροοικονομικών μεταβλητών. Η απόδοση ενός καλά διαφοροποιημένου χαρτοφυλακίου δεν επηρεάζεται μόνο από την πορεία του Γενικού Δείκτη, αλλά και από την πορεία άλλων μακροοικονομικών κυρίως μεγεθών, όπως: - Α.Ε.Π. - Επιτόκια. - Πληθωρισμός. - Βιομηχανική παραγωγή. - Τιμές των πρώτων υλών. 16
Μοντέλο αντισταθμιστικής αποτίμησης κεφαλαιουχικών αγαθών (A.P.T.) (1) Το 1976 ο Stephen Ross διατύπωσε το Μοντέλο Αντιστάθμισης Αποτίμησης Κεφαλαιουχικών Αγαθών. Το θεώρημα αυτό κατά βάση στηρίζεται στην κερδοσκοπία. Το A.P.T βασίζεται στο Νόμο της Μοναδικής Τιμής. 17
Νόμος μοναδικής τιμής Σύμφωνα με αυτόν τον νόμο, σε κατάσταση ισορροπίας : a. δύο αγαθά (π.χ., μετοχές, ομόλογα, κλπ) τα οποία είναι ταυτόσημα δεν είναι δυνατόν να πωλούνται σε διαφορετικές τιμές. b. ένα αγαθό δεν είναι δυνατό να πωλείται σε δύο διαφορετικές αγορές σε διαφορετικές τιμές. 18
Μοντέλο αντισταθμιστικής αποτίμησης κεφαλαιουχικών αγαθών (2) Είναι παραγοντικό μοντέλο αφού παραδέχεται ότι η απόδοση των μετοχών εξαρτάται από ορισμένους παράγοντες συμπεριλαμβανομένης και της πορείας του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Τέτοιοι παράγοντες είναι η μεταβολή στο Α.Ε.Π., οι μεταβολές στα επιτόκια, το επίπεδο πληθωρισμού, κλπ. 19
Μοντέλο αντισταθμιστικής αποτίμησης κεφαλαιουχικών αγαθών (3) Η αναμενόμενη απόδοση χαρτοφυλακίου βρίσκεται με την εξής τύπο: E(R f ) = R f + (λ 1 R f ) βi1 + (λ 2 R f ) βi2 +..+ (λ ν R f ) βiν Όπου: λ 1, λ 2 μοναδιαία απόδοση για δεδομένο κίνδυνο β 1, β 2 ευαισθησία περιουσιακού στοιχείου σε κάθε έναν κίνδυνο ξεχωριστά λ 1 R f ασφάλιστρο κινδύνου (λ 2 R f ) βi2 είναι άλλες μορφές απόδοσης που απαιτούνται για κάποιο κίνδυνο που προσδιορίζονται από άλλους παράγοντες 20
Πλεονεκτήματα μοντέλου αντισταθμιστικής αποτίμησης κεφαλαιουχικών αγαθών (1) Το Α.Ρ.Τ. δεν προϋποθέτει ότι όλοι οι επενδυτές έχουν τον ίδιο χρονικό ορίζοντα. Το Α.Ρ.Τ. δεν προϋποθέτει την ανυπαρξία φόρων. Το Α.Ρ.Τ. δεν προϋποθέτει ότι οι επενδυτές επιλέγουν χαρτοφυλάκιο με γνώμονα τη μέση προσδοκώμενη απόδοση και τη διακύμανση. 21
Πλεονεκτήματα μοντέλου αντισταθμιστικής αποτίμησης κεφαλαιουχικών αγαθών (2) Δεν προσδιορίζει την οικονομική σημασία των μεταβλητών. Οι απόψεις των ειδικών διίστανται γύρω από το εάν το C.A.P.M, ή το Α.Ρ.Τ. αποδίδει καλύτερα την πραγματικότητα. 22
C.A.P.M. / A.P.T. Σύμφωνα με το C.A.P.M. η ισορροπία στην αγορά προέρχεται λόγω της διαφοροποίησης των αποτελεσματικών χαρτοφυλακίων ενώ αντίθετα σύμφωνα με το Α.Ρ.Τ. η ισορροπία στην αγορά οφείλεται στη διαδικασία του arbitrage. 23
Βιβλιογραφία (1) Αγγελόπουλος, Π. Χ. (2005). Εισαγωγή στα παράγωγα χρηματοοικονομικά προϊόντα. Εκδόσεις Σταμούλης. Αγγελόπουλος, Π. Χ. (2011). Εισαγωγή στα παράγωγα χρηματοοικονομικά προϊόντα. Εκδόσεις Σταμούλης. Βούλγαρη Παπαγεωργίου, Ε. (2002). Χρηματιστήριο αξιών και χρηματιστήριο παραγώγων. Εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική. Μαλινδρέτου, Β. Π. (2002). Σύγχρονα χρηματοοικονομικά προϊόντα. Εκδόσεις Παπαζήση. Hull, J. C. (1999). Options, Futures, and other derivatives. International Edition. Prevtive Hall. Μυλωνάς, N. Θ. (2005). Αγορές και προϊόντα παραγώγων. Ελληνική Ένωση Τραπεζών. 24
Βιβλιογραφία (2) Παπαϊωάννου, Δ. Φ. (2002). Εισαγωγή στις Χρηματοοικονομικές αγορές. Παπούλιας, Γ. (1998). Παράγωγα. Εκδόσεις Παπούλια. Σαριαννίδης, Ν. (2009). Χρηματιστήριο Αξιών. Σημειώσεις του μαθήματος. ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας. Howells, P. & Bain, K. (2013). Χρήμα-Πίστη-Τράπεζες, μία ευρωπαϊκή προσέγγιση. Εκδόσεις Κριτική. 25
Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ. «Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: URL. 26
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 27
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 28