Αντισεισµικός Σχεδιασµός Γεφυρών έναντι Σεισµικής ιάρρηξης

Αντισεισµικός Σχεδιασµός Γεφυρών έναντι Σεισµικής ιάρρηξης Seismic Design of Βridges against Seismic Faulting ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ, Ι. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας Π..47/8, Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Tο άρθρο παρουσιάζει µια µεθοδολογία δύο βηµάτων για τον αντισεισµικό σχεδιασµό γεφυρών έναντι σεισµικής διάρρηξης. Στο πρώτο βήµα αναλύεται η απόκριση ενός βάθρου και της θεµελίωσής του. Στο δεύτερο χρησιµοποιούµε τις υπολογισθείσες µετατοπίσεις και στροφές του πρώτου βήµατος για την ανάλυση της ανωδοµής. είχνεται ότι ενώ η απόκριση πασσάλων αιχµής είναι δυσµενής, οι πάσσαλοι τριβής και κυρίως τα φρέατα θεµελιώσεως διαθέτουν µεγαλύτερα περιθώρια ασφαλείας. Σε αντίθεση µε τα υπερστατικά συστήµατα, τα οποία αποδεικνύονται ευαίσθητα στην εν λόγω φόρτιση, τα ισοστατικά είναι πρακτικώς αναίσθητα. Η σεισµική µόνωση πλεονεκτεί, υπό τον όρο ότι εξασφαλίζεται ικανοποιητικό εύρος εδράσεως. ABSTRACT : This paper presents a methodology for the design of bridges against faulting. The problem is decoupled in two analysis steps. In the first step, we analyze the response of a single pier and its foundation. In the second step, the response of the superstructure is analyzed, utilizing the computed displacements and rotations of the first step. It is shown that end bearing piles are quite vulnerable to faulting, in contrast to floating piles and mainly caisson foundations, which may sustain larger fault offsets. In contrast to statically indeterminate superstructures, which are quite vulnerable, statically determinate systems are quite insensitive. Seismic isolation is advantageous, as long as ample seating can prevent deck falling off the supports. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διάρρηξη ενός σεισµογόνου ρήγµατος ενδέχεται να φτάσει στην επιφάνεια του εδάφους και να επηρεάσει υπερκείµενες κατασκευές, προκαλώντας σηµαντικές βλάβες έως και κατάρρευση. Για τον λόγο αυτόν οι παλιότεροι κανονισµοί απαγόρευαν την δόµηση στην άµεση γειτονία ενεργών ρηγµάτων. Μια τέτοια απαγόρευση όµως είναι πολλές φορές υπερβολικά αυστηρή έως ανεφάρµοστη, ιδίως στην περίπτωση κατασκευών µεγάλου µήκους όπως οι γέφυρες. Πρόσφατοι σεισµοί (π.χ. Τουρκία και Ταϊβάν, 1999) προσέφεραν πλήθος ιστορικών περιστατικών επιτυχούς συµπεριφοράς κατασκευών [Youd et al., 2; Ulusay et al., 22], επιβεβαιώνοντας την πεποίθηση [Duncan & Lefebvre, 1973; Berrill, 1983] ότι οι κατασκευές µας µπορούν να σχεδιαστούν ώστε να επιζήσουν ακόµη και µεγάλων τεκτονικών µετατοπίσεων. Πέρα όµως από τις προαναφερθείσες απρόσµενες επιτυχίες, στον σεισµό του Chi Chi σηµειώθηκαν πλήθος αστοχιών γεφυρών [Pamuk et al., 25]. Η γέφυρα BeiFung (Σχήµα 1), δύο ανοίγµατα της οποίας κατέπεσαν λόγω ανάστροφης διάρρηξης 7 m του ρήγµατος Chelungpu, αποτελεί σχετικό παράδειγµα. Αστοχίες αυτού του είδους οφείλονται στην απουσία ορθολογικής µεθόδου σχεδιασµού έναντι σεισµικής διάρρηξης. Προκειµένου να καλυφθεί το εν λόγω γνωστικό κενό, τα τελευταία χρόνια έχει γίνει σηµαντική ερευνητική προσπάθεια η οποία συνδύασε επιτόπου καταγραφή ιστορικών περιστατικών, πειράµατα φυγοκεντριστή, και αριθµητική προσοµοίωση [Anastasopoulos & Gazetas 27; Bransby et al. 28; Faccioli et al. 28; Anastasopoulos et al. 27; 29]. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 1

Η προσπάθεια αυτή ευοδώθηκε, οδηγώντας στην ανάπτυξη µιας νέας έγκυρης µεθοδολογίας για την ανάλυση και τον σχεδιασµό συστηµάτων εδάφους κατασκευής έναντι επιφανειακής διάρρηξης ρήγµατος. Το άρθρο αυτό, παρουσιάζει τα κυριότερα στοιχεία της εν λόγω µεθοδολογίας, καθώς και τα σηµαντικότερα σχετικά συµπεράσµατα. Τεκτονική Μετατόπιση Βήµα 1 Κ x, Κ θ Ανάστροφη ιάρρηξη H p ΕΙ p x θ Απλοποιηµένο προσοµοίωµα της Ανωδοµής y Λεπτοµερές προσοµοίωµα της Θεµελίωσης H H α h Σχήµα 1. Παράδειγµα αστοχίας γέφυρας λόγω τεκτονικής διάρρηξης [Hwang, 2]. Figure 1. Example of bridge failure due to faulting [Hwang, 2]. 2. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Η ανάλυση του συστήµατος εδάφους κατασκευής περιλαµβάνει 2 βήµατα (Σχήµα 2). Στο πρώτο βήµα αναλύουµε την απόκριση ενός µεµονωµένου βάθρου υποβαλλόµενου σε σεισµική διάρρηξη. Σε αυτήν την τοπικού επιπέδου ανάλυση προσοµοιώνουµε µε λεπτοµέρεια την Αλληλεπίδραση ιάρρηξης Εδάφους Θεµελίωσης Ανωδοµής (Α ΕΘΑ), η δε ανωδοµή προσοµοιώνεται µε απλοποιηµένο προσοµοίωµα : το βάθρο ύψους H p και δυσκαµψίας EI p συµπεριλαµβάνεται στην ανάλυση, το δε κατάστρωµα υποκαθίσταται µε διαµήκες K x και στροφικό ελατήριο K θ. Στο δεύτερο βήµα χρησιµοποιούµε τις υπολογιθείσες µετατοπίσεις και στροφές του πρώτου βήµατος για την λεπτοµερέστερη ανάλυση της ανωδοµής (καθολική ανάλυση). Μετά από εκτενή βιβλιογραφική ανασκόπηση, οι υφιστάµενες τυπολογίες γεφυρών κατηγοριοποιήθηκαν σύµφωνα µε τα γεωµετρικά τους χαρακτηριστικά, το στατικό τους σύστηµα, και τον τύπο της θεµελίωσής τους. Ως προς την θεµελίωση, τέσσερα τυπικά συστήµατα επελέγησαν για παραµετρική διερεύνηση (Σχήµα 3) : (α) Πασσαλοµάδα 2 x 4, d = 1. m, L = 15 m (β) Πασσαλοµάδα 3 x 3, d = 1.5 m, L = 15 m (γ) "Μικρό" Φρέαρ 5 m x 5 m x 1 m, και (δ) "Μεγάλο" Φρέαρ 1 m x 1 m x 15 m. x ff y ff Λεπτοµερές Προσοµοίωµα της Ανωδοµής x y θ Βήµα 2 x, y, θ = x, y, θ = Σχήµα 2. Ορισµός του προβλήµατος και µεθοδολογία ανάλυσης. Figure 2. Problem statement and analysis method. Σε όλες τις περιπτώσεις, εξετάστηκαν διάφορα σενάρια ως προς το εδαφικό προφίλ, µε την στρώση 1 να κυµαίνεται από εξιδανικευµένη χαλαρή έως πυκνή άµµο, και την στρώση 2 από εξιδανικευµένη πυκνή άµµο έως βραχώδες υλικό. Με τον τρόπο αυτόν εξετάστηκε τόσο η περίπτωση θεµελίωσης µέσω πασσάλων τριβής, όσο και η θεµελίωση µέσω πασσάλων αιχµής. Ως προς την ανωδοµή, αναλύθηκαν δύο εξιδανικευµένοι τύποι γεφυρών : (i) Τυπική κοιλαδογέφυρα µήκους 35 m, και (ii) Τυπική γέφυρα άνω διάβασης. Όπως δείχνεται στο Σχήµα 4 για µια από τις τυπικές κοιλαδογέφυρες, εξετάστηκαν διάφορες εναλλακτικές λύσεις στατικών συστηµάτων. 3. MEΘΟ ΟΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3.1 Βήµα 1 : Ανάλυση ενός Βάθρου Το πρόβληµα αναλύεται µε την µέθοδο πεπερασµένων στοιχείων σε 3 διαστάσεις. Το έδαφος προσοµοιώνεται µε 3 εξαεδρικά στοιχεία ικανοποιητικής διακριτοποίησης. Τα φρέατα θεµελιώσεως προσοµοιώνονται µε ιδίου τύπου στοιχεία, θεωρούνται όµως ελαστικά : E = 25 GPa (σκυρόδεµα). 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 2

H = 18 m 5 m 3d 11 m 3d s Στρώση 1 d = 1. m L = 15 m 4d Στρώση 2 α h (a) 5 m 5 m H = 2 m 14 m 2.5d 2.5d s Στρώση 1 α h (b) 1 m 14 m d = 1.5 m L = 15 m 3d Στρώση 2 1 m διερεύνηση χρησιµοποιήθηκαν τα παρακάτω εξιδανικευµένα εδαφικά και "βραχώδη" υλικά : (α) Χαλαρή άµµος : φ p = 32 ο, φ res = 3 ο, ψ p = 3 ο, γ y =.3 ; (β) Πυκνή άµµος : φ p = 45 ο, φ res = 3 ο, ψ p = 18 ο, γ y =.15 ; και (γ) Βραχώδες υλικό : φ p = 37 ο, φ res = 25 ο, ψ p = 15 ο, γ y =.2, και c = 1 kpa. όπου γ y είναι µια παράµετρος η οποία ελέγχει την ελαστική απόκριση του εδάφους, η πλαστική παραµόρφωση διαρροής, φ res η παραµένουσα γωνία τριβής, και ψ p η µέγιστη γωνία διαστολικότητα. s s H = 2 m 1 m Στρώση 1 H = 2 m 15 m Στρώση 1 (a1) A1 35 m ΕΙ d = 1 GNm 2 m d = 5 Mg T = 1. sec 5 m P3 P4 A2 7 m α h (c) Σχήµα 3. Παραµετρικώς αναλυθέντα τυπικά συστήµατα θεµελιώσεως γεφυρών : (a) πασσαλοµάδα 2 x 4 ; (b) πασσαλοµάδα 3 x 3 (c) µικρό φρέαρ ; και (d) µεγάλο φρέαρ. Figure 3. Parametrically investigated bridge foundations : (a) 2 x 4 pilegroup ; (b) 3 x 3 ; (c) small caisson; and (d) big caisson. α h (d) (a2) A1 ΕΙ d = 1 GNm 2 P3 ΕΙ d = 1 GNm 2 T = 3. sec P4 m d = 5 Mg m d = 5 Mg A2 Στην περίπτωση των πασσαλοµάδων, η διακριτοποίηση γίνεται πυκνότερη στην άµεση γειτονία των πασσάλων. Οι πάσσαλοι προσοµοιώνονται µε στοιχεία δοκού, τα οποία όµως συνδέονται µε το φέρον έδαφος µε ειδικούς κινηµατικούς περιορισµούς στην πραγµατική περιφέρεια του πασσάλου. Η ανάλυση πραγµατοποιείται σε 2 επιµέρους βήµατα. Αρχικά αναλύουµε την διάδοση της, αγνοώντας την επίδραση της θεµελίωσης. Στην συνέχεια, γνωρίζοντας το σηµείο ανάδυσης της διάρρηξης, τοποθετούµε την θεµελίωση σε τέτοια θέση ώστε η (ανεπηρέαστη) διάρρηξη να αναδύεται σε απόσταση s από την αριστερή παρειά της. To έδαφος προσοµοιώνεται µε ελαστοπλαστικό καταστατικό προσοµοίωµα µε κριτήριο διαρροής MohrCoulomb και ισοτροπική χαλάρωση, η οποία επιτυγχάνεται µε την δηµιουργία ειδικής υπόρουτίνας. Η χαλάρωση εφαρµόζεται στην γωνία τριβής φ mob και την διαστολικότητα ψ mob σε συνάρτηση µε την πλαστική οκταεδρική παραµόρφωση. Οι παράµετροι του προσο µοιώµατος βαθµονοµούνται µε βάση το πείραµα άµεσης διάτµησης [Anastasopoulos et al., 27]. Στην διεξαχθείσα παραµετρική (a3) A1 Σχήµα 4. Παραµετρικώς αναλυθείσες τυπικές κοιλαδογέφυρες 7 ανοιγµάτων : (a1) συνεχές µονολιθικό σύστηµα; (a2) συνεχές κατάστρωµα µε σεισµική µόνωση; και (a3) πολυµελές κατάστρωµα µε σεισµική µόνωση. Figure 4. Parametrically investigated typical viaduct bridges : (a1) continuousmonolithic system; (a2) continuous deck with seismic isolation; and (a3) separated simplysupported decks with seismic isolation. Η εν λόγω µεθοδολογία ανάλυσης έχει επαληθευτεί εκτενώς µέσω : (α) ποιοτικών συγκρίσεων µε πειραµατικά δεδοµένα της βιβλιογραφίας; (β) ηµίποσοτικές συγκρίσεις µε ιστορικά περιστατικά [Anastasopoulos & Gazetas, 27; Faccioli et al., 28] ; και (γ) µέσω γνήσιων ποσοτικών προβλέψεων πειραµάτων φυγοκεντριστή [Anastasopoulos et al. 27; 29]. 3.2 Βήµα 2 : Ανάλυση της Ανωδοµής P3 T = 3. sec Για την καθολικού επιπέδου ανάλυση του συστήµατος, η ανωδοµή της γέφυρας P4 A2 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 3

προσοµοιώνεται µε ελαστικά δικοµβικά στοιχεία δοκού, τα δε εφέδρανα σεισµικής µόνωσης µέσω καταλλήλως βαθµονοµηµένων µήγραµµικών ελατηρίων. εδοµένου ότι η αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής έχει ήδη ληφθεί υπόψιν στην τοπικού επίπεδου ανάλυση, οι µετατοπίσεις x και y, και η στροφή θ επιβάλλονται απευθείας. 4. ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ Οι οµάδες πασσάλων χρησιµοποιούνται προκειµένου να µειωθούν οι καθιζήσεις και στροφές των βάθρων και να επιτευχθεί έτσι η βέλτιστη δυνατή θεµελίωσή τους. Παρόλα αυτά, η συµπεριφορά τους σε υποβαλλόµενη συγκεντρωµένη παραµόρφωση δεν είναι πάντα ευνοϊκή. Μάλιστα, σε ορισµένα πρόσφατα ιστορικά περιστατικά έχει διαφανεί ότι οι πάσσαλοι έπαιξαν καθοριστικό αρνητικό ρόλο [Anastasopoulos & Gazetas, 27a,b]. 4.1 "Μικρή" Πασσαλοµάδα 2 x 4 Το προσοµοίωµα πεπερασµένων στοιχείων δείχνεται στο Σχήµα 5. Η Στρώση 1 θεωρείται ως εξιδανικευµένη πυκνή άµµος, η δε Στρώση 2 βραχώδης : πάσσαλοι αιχµής. Στο Σχήµα 6 παρουσιάζονται χαρακτηριστικά αποτελέσµατα υπό µορφήν παρα µορφωµένου καννάβου πεπερασµένων στοιχείων και ισοϋψών πλαστικών παραµορφώσεων, για h =.5 m σε απόσταση s = 5, 7, 8, και 1 m. Η επιβολή µιας τόσο µικρής µετατόπισης έγινε σκόπιµα, ώστε να καταδειχθεί η ευαισθησία των πασσάλων σε αυτού του είδους την φόρτιση. Όπως δείχνεται στο Σχήµα 6a, για s = 5 m, η πασσαλοµάδα εκτρέπει την διάρρηξη προς τα αριστερά χωρίς να υφίσταται σηµαντική παραµόρφωση (και άρα καταπόνηση) : οι καµπτικές ροπές των πασσάλων δεν ξεπερνούν τα 6 knm (µε βαριά όπλιση η καµπτική ροπή αντοχής M ult των διαµέτρου 1. m πασσάλων είναι της τάξεως των 3 knm). Μετακινώντας την διάρρηξη σε απόσταση s = 7 m, η απόκριση της πασσαλοµάδας καθίσταται ιδιαιτέρως δυσµενής (Σχήµα 6b). Η διάρρηξη διακλαδίζεται σε δύο κλάδους, µε τον πρώτο (R1) να εκτρέπεται προς τα αριστερά της πρώτης σειράς πασσάλων και τον δεύτερο (R2) ανάµεσα στις δύο σειρές πασσάλων. Το αποτέλεσµα είναι η πρώτη σειρά να ωθείται προς τα αριστερά και κάτω ακολουθώντας το κατερχόµενο τέµαχος, και η δεύτερη σειρά να προσπαθεί να αντισταθεί στην κίνηση αυτήν όντας καθηλωµένη στο αµετακίνητο τέµαχος. Σε συνδυασµό µε τους κινηµατικούς περιορισµούς που επιβάλλει ο κεφαλόδεσµος, η επιβαλλόµενη αυτή διαφορική παρα µόρφωση οδηγεί σε αυξηµένες καµπτικές ροπές της τάξεως των 15 knm. Η µετατόπιση και στροφή του κεφαλόδεσµου είναι πλέον ορατές δια γυµνού οφθαλµού. Στρώση 1 : πυκνή άµµος Στρώση 2 : Βράχος Σχήµα 5. Προσοµοίωµα πεπερασµένων στοιχείων για την πασσαλοµάδα 2 x 4. Figure 5. 2 x 4 pilegroup finite element model. Η καταπόνηση της πασσαλοµάδας µεγιστοποιείται για s = 8 m (Σχήµα 6c). Ενώ στην προηγούµενη περίπτωση, λόγω της διασταύρωσής της µε τις αιχµές των πασσάλων η διάρρηξη υπέστη διακλάδωση και διάχυση της παραµόρφωσης, τώρα που τέτοια ανακουφιστικά φαινόµενα δεν αναπτύσσονται αφήνεται ελεύθερη να αναδυθεί ανάµεσα στις δύο σειρές µεγιστοποιώντας την παρα µόρφωση. Ως αποτέλεσµα, η καµπτική ροπή των πασσάλων αγγίζει τα 28 knm (σχεδόν ίση µε την M ult ). Η µετατόπιση και στροφή του κεφαλόδεσµου είναι επίσης αυξηµένες. Είναι ενδιαφέρον να φανταστούµε την κατάσταση αυτή στην πραγµατικότητα: ένας παρατηρητής στην επιφάνεια του εδάφους θα παρατηρούσε ότι η διάρρηξη δεν πείραξε την θεµελίωση, λόγω όµως της κεκλιµένης διάδοσής της θα είχε ξεγελαστεί. Μετακινώντας την διάρρηξη σε απόσταση s = 1 m (Σχήµα. 6d) η καταπόνηση των πασσάλων µειώνεται. Η διάρρηξη τώρα διασταυρώνεται µε τις αιχµές των πασσάλων της δεύτερης σειράς, και υφίσταται τοπική διακλάδωση και διάχυση της παραµόρφωσης. Τώρα, καί οι δύο σειρές πασσάλων µετακινούνται µε το κατερχόµενο τέµαχος, χωρίς να υφίστανται σηµαντική διαφορική µετατόπιση. Ως εκ τούτου, η καµπτική ροπή M δεν ξεπερνά τα 3 knm. Η στροφή του κεφαλόδεσµου, η οποία σχετίζεται άµεσα µε 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 4

την διαφορική µετατόπιση των δύο σειρών είναι σαφώς µειωµένη. Αντιθέτως, καθότι ολόκληρη η πασσαλοµάδα µετακινείται µε το κατεχόµενο τέµαχος, µεγιστοποιείται η κατακόρυφη και οριζόντια µετατόπιση. (a) s = 5 m (b) s = 7 m R1 R2 πασσάλων : στην χαλαρή άµµο η αναπτυσσόµενη M είναι µόλις το ένα τρίτο απ ότι στην πυκνή άµµο. Βέβαια, η αναπτυσσόµενη ένταση ξεπερνά κατά πολύ την M ult των διαµέτρου 1.5 m πασσάλων : µε πολύ βαριά όπλιση της τάξης του 4%, η M ult θα ήταν της τάξεως των 8 knm. Αυτό σηµαίνει ότι στην πυκνή άµµο η πρώτη σειρά θα αστοχούσε πρώτη, για h =.35 m, µε επόµενη την δεύτερη σειρά, για h =.52 m, και τελικά την τρίτη σειρά, για h = 1.61 m. Αντιθέτως, στην χαλαρή άµµο µόνον η πρώτη σειρά θα αστοχούσε, και µάλιστα για σαφώς υψηλότερη επιβαλλόµενη µετατόπιση : h =.93 m. (c) s = 8 m (d) s = 1 m 1 3 5 3 Πυκνή άµµος 25 Pile 1 Χαλαρή άµµος Μ (knm) 2 15 1 Pile 3 Pile 5 Pile 1 Σχήµα 6. Παραµορφωµένος κάνναβος και ισοϋψείς πλαστικών παραµορφώσεων πασσαλοµάδα 2 x 4, κανονική διάρρηξη h =.5 m : (a) s = 5 m, (b) s = 7 m, (c) s = 8 m, και (d) s = 1 m. Figure 6. Deformed mesh and plastic strain contours 2 x 4 pilegroup, h =.5 m normal faulting : (a) s = 5 m, (b) s = 7 m, (c) s = 8 m, and (d) s = 1 m. 4.2 "Μεγάλη" Πασσαλοµάδα 3 x 3 Έχοντας καταλήξει στο συµπέρασµα ότι οι πάσσαλοι αιχµής είναι εξαιρετικά ευάλωτοι, εστιάζουµε την προσοχή µας σε πασσάλους τριβής. Προς τούτο, θεωρούµε την Στρώση 2 όµοια µε την Στρώση 1 (εξιδανικευµένη πυκνή ή χαλαρή άµµο). Προκειµένου να καταδειχθεί ο ρόλος της ενδοσιµότητας του εδάφους, συγκρίνουµε την απόκριση της πασσαλοµάδας εντός πυκνής και χαλαρής άµµου. Στο Σχήµα 7 δείχνεται η εξέλιξη των καµπτικών ροπών M των πασσάλων µε την αύξηση της τεκτονικής µετατόπισης h για την περίπτωση κανονικής διάρρηξης σε απόσταση s = 11 m (το δυσµενέστερο σενάριο). Στην πυκνή άµµο όλοι οι πάσσαλοι υφίστανται έντονη καταπόνηση, µε την πρώτη σειρά (προς το κατερχόµενο τέµαχος) να υποφέρει περισσότερο και την τρίτη (προς την µεριά του αµετακίνητου τεµάχους) λιγότερο. Η ενδοσιµότητα του εδάφους είναι σαφώς ευνοϊκή σε όρους καταπόνησης των Depth (m) 5 3 6 9 12 15 1.61.35.52.93.5 1 1.5 2.5 1 1.5 2 h (m) h (m) 5 1 15 2 25 3 Πυκνή άµµος M (knm) M (knm) Σχήµα 7. Επιρροή της ενδοσιµότητας του εδάφους πασσαλοµάδα 3 x 3, κανονική διάρρηξη, s = 11 m : καµπτικές ροπές πασσάλων για πυκνή και χαλαρή άµµο. Figure 7. Effect of soil stiffness 3 x 3 pilegroup, normal faulting at s = 11 m : pile bending moment for dense and loose sand. 4.3 "Aρθρωτή" Σύνδεση µε τον Κεφαλόδεσµο Όπως είδαµε, σε όλες τις περιπτώσεις η καµπτική επιπόνηση των πασσάλων µεγιστοποιείται στην σύνδεση µε τον κεφαλόδεσµο, καθιστώντας την θέση αυτή την πλέον επιρρεπή για την δηµιουργία πλαστικής άρθρωσης. Ως εκ τούτου, η αποτροπή της αστοχίας αυτής µε εκ των προτέρων ηθεληµένη δηµιουργία αρθρωτής σύνδεσης είναι λογική. Σηµειώνεται ότι δυναµικές αναλύσεις (ταλάντωση) έχουν δείξει ότι η εισαγωγή αρθρωτής σύνδεσης πασσάλου κεφαλόδεσµου επηρεάζει σηµαντικότατα την απόκρισή, µειώνοντας αισθητά την καταπόνηση µε τίµηµα την αύξηση των µετακινήσεων και στροφών [Tazoh et al., 22; Gerolymos et al., 28]. Pile 5 Pile 3 5 1 15 2 25 3 Pile 1 Pile 1 h =.1 m h =.1 m h =.8 m h =.8 m h = 2. m Χαλαρή άµµος h = 2. m 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 5

Η ιδέα αυτή πρωτόεµφανίστηκε µετά τον σεισµό του Kobe (1995). Συσκευές οι οποίες επιτρέπουν την υλοποίηση µιας τέτοιας σύνδεσης, έχουν σχεδιαστεί και κατασκευαστεί από τις εταιρείες Shimizu Co. & Kubota Co. [Tazoh et al., 22]. Η συµπεριφορά τους έχει ελεγχθεί µε πειράµατα πραγµατικής κλίµακας, στην Ιαπωνία δε εφαρµόζεται ήδη στην πράξη. Προκειµένου να επαληθεύσουµε την αποτελεσµατικότητα µιας τέτοιας λύσεως στο παρόν πρόβληµα, αναλύουµε τις ίδιες πασσαλοµάδες µε αρθρωτή σύνδεση κεφαλής. Χαρακτηριστικά αποτελέσµατα παρουσιάζονται στο Σχήµα 8. Λόγω της απελευθέρωσης του στροφικού βαθµού ελευθερίας, η καταπόνηση των πασσάλων µειώνεται αισθητά. Ακόµη και για h = 2 m (τεκτονική µετατόπιση που θα αντιστοιχούσε σε σεισµό M > 7), οι καµπτικές ροπές δεν ξεπερνούν τα 5 knm (Σχήµα 1a) είναι δηλαδή σαφώς χαµηλότερες από την καµπτική ροπή αντοχής M ult (8 knm). Όπως δείχνεται στο Σχήµα 1b, λόγω της αρθρωτής σύνδεσης µε τον κεφαλόδεσµο οι πάσσαλοι τείνουν να συµπεριφερθούν σαν αµφιέρειστες δοκοί, µε την καµπτική ροπή να λαµβάνει την µέγιστη τιµής της σχεδόν στην µέση του ύψους στην περίπτωση της πρώτης σειράς (πάσσαλος 1), και λίγο ρηχότερα στην περίπτωση της τρίτης σειράς (πάσσαλος 5). 5. ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΜΕ ΦΡΕΑΤΑ Η σεισµική απόκριση των φρεάτων θεµελιώσεως θεωρείται γενικά πλεονεκτική [π.χ. Gerolymos & Gazetas, 26], ιδίως για την περίπτωση µεγάλων εδαφικών µετατοπίσεων. Η Κεντρική Τράπεζα της Νικαράγουας αποτελεί ένα από τα ελάχιστα ιστορικά περιστατικά αλληλεπίδρασης φρέατος µε διάρρηξη ρήγµατος. Στον M s 6.3 σεισµό της Μανάγκουα, το υπόγειο θησαυροφυλάκιο της Τράπεζας (άκαµπτο φρέαρ ωπλισµένου σκυροδέµατος) εξέτρεψε την οριζόντιας διατµήσεως διάρρηξη του σεισµογόνου ρήγµατος, αφήνοντας έτσι την ανωδοµή του κτιρίου πρακτικά άθικτη [Niccum et al., 1976]. Στο Σχήµα 9 παρουσιάζεται η απόκριση του φρέατος σε όρους παραµορφωµένου καννάβου και ισοϋψών πλαστικών παρα µορφώσεων για επιβαλλόµενη κανονική διάρρηξη h = 2 m, σε απόσταση s = 1, 5, 9, και 13 m. Για s = 1 m (Σχήµα 9a), το φρέαρ εκτρέπει την διάρρηξη προς την µεριά του κατερχόµενου τεµάχους (αριστερά), σε αντιστοιχία δε µε τις οµάδες πασσάλων δεν υφίσταται σηµαντική στροφή ή µετατόπιση. Μετατόπιση της διάρρηξης σε απόσταση s = 5 m (Σχήµα 9b) οδηγεί σε εντονότερη εκτροπή και ανάδυσή της στην αριστερή παρειά του φρέατος. Το φρέαρ υφίσταται στροφή θ = 1 o, κατακόρυφη µετατόπιση y =.65 m, και οριζόντια x =.28 m. Παρατηρείστε επίσης την δηµιουργία δευτερεύουσας αντιθετικής ζώνης διατµήσεως, η οποία διαδίδεται στα αριστερά της κύριας µε γωνία 6 o περίπου. Μ (knm) 5 4 3 2 1 (a) 1 3 5 Pile 5 Pile 3 Pile 1.81.5 1 1.5 2 h (m) Βάθος (m) 3 6 9 12 15 5 (b) 4 3 M (knm) Σχήµα 8. Πασσαλοµάδα 3 x 3 µε αρθρωτές συνδέσεις πασσάλου κεφαλόδεσµου, κανονική διάρρηξη, s = 11 m (πυκνή άµµος) : (a) εξέλιξη καµπτικών ροπών M µε την αύξηση της h ; (b) κατανοµή καµπτικών ροπών µε το βάθος για h = 2 m. Figure 8. 3 x 3 pilegroup with pinned pilecap connections subjected to h =.1 to 2 m normal faulting at s = 11 m (dense sand) : (a) evolution of pile bending moments M with the fault offset h, (b) distribution of pile bending moments M with depth for h = 2 m. (a) s = 1 m (c) s = 9 m (b) s = 5 m (d) s = 13 m Σχήµα 9. Παραµορφωµένος κάνναβος πεπερασµένων στοιχείων και ισοϋψείς πλαστικών παραµορφώσεων για το µεγάλο φρέαρ εντός πυκνής άµµου κανονική διάρρηξη h = 2 m : (a) s = 1 m, (b) s = 5 m, (c) s = 9 m, και (d) s = 13 m. Figure 9. Finite element deformed mesh and plastic strain contours for the "large" caisson h = 2 m normal faulting : (a) s = 1 m, (b) s = 5 m, (c) s = 9 m, and (d) s = 13 m. 2 1 1 Pile 1 Pile 5 2 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 6

Για s = 9 m (Σχήµα 9c), παρά την σηµαντική διάχυση της επιβαλλόµενης παραµορφώσεως, το φρέαρ υφίσταται στροφή θ = 8o και σηµαντικές µετατοπίσεις : y =.69 m και x = 2.19 m. Τέλος, για s = 13 m (Σχήµα 9d), η διάρρηξη µόλις που τέµνει την δεξιά γωνία της βάσης του φρέατος, µε αποτέλεσµα να εκτραπεί προς τα δεξιά αναδυόµενη τελικά στην επιφάνεια του εδάφους 8 m δεξιότερα από την δεξιά άκρη του φρέατος (σχεδόν 5 m δεξιότερα από το σηµείο ανάδυσής της στο ). Το φρέαρ τώρα ουσιαστικά µετακινείται µαζί µε το κατερχόµενο τέµαχος, και υφίσταται έτσι στροφή θ = 3 o, και µετατοπίσεις y x 1.65 m. 6. ΑΝΩ ΟΜΗ ΣΤΑΤΙΚΟ ΣΥΤΣΗΜΑ Από τις τρεις εναλλακτικές λύσεις, επιλέγουµε για σύγκριση τις δύο ακραίες περιπτώσεις : (a1) συνεχές µονολιθικό σύστηµα, και (a3) πολυµελές κατάστρωµα µε σεισµική µόνωση. Όπως δείχνεται στο Σχήµα 1, στην περίπτωση του µονολιθικού συστήµατος, η επιβαλλόµενη τεκτονική µετατόπιση προκαλεί έντονη καταπόνηση τόσο του καταστρώµατος όσο και των βάθρων. Στο κατάστρωµα, η καµπτική επιπόνηση (µαύρη γραµµή) είναι µια τάξη µεγέθους υψηλότερη από την καµπτική ένταση λόγω ιδίου βάρους (h =, γκρι γραµµή) η κατάσταση αυτή σαφώς θα οδηγούσε σε αστοχία. Λόγω της µονολιθικότητας της σύνδεσης, η καµπτική επιπόνηση των βάθρων είναι εξίσου υψηλή επίσης αστοχία. M (MNm) y (m) 3 15 15 3 1 2 3 4 5 6 M (MNm) 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 P3 P4 h = h = 2. m P3 Σχήµα 1. Κοιλαδογέφυρα 7 ανοιγµάτων, κανονική διάρρηξη h = 2 m, x = 15 m (βάθρο P3) συνεχές κατάστρωµα µονολιθικά συνδεδεµένο µε τα βάθρα : καµπτικές ροπές καταστρώµατος και βάθρων. Figure 1. 7span viaduct, h = 2 m normal faulting at x = 15 m (pier P3) continuous deck monolithically connected with piers : deck and pier bending moments. P4 M (MNm) y (m) 3 15 15 3 1 2 3 4 5 6 Σχήµα 11. H ίδια γέφυρα µε 7 ανεξάρτητα καταστρώµατα και σεισµική µόνωση. Figure 11. Same bridge with 7 separate decks with seismic isolation. Η συµπεριφορά της σεισµικώς µονωµένης εναλλακτικής λύσεως είναι σαφώς ευνοϊκή (Σχήµα 11). Τα αµφιέρρειστα καταστρώµατα υφίστανται µόνον περιστροφή και µετατόπιση στερεού σώµατος, χωρίς παραµόρφωση. Υπό τον όρο ότι υπάρχει αρκετό εύρος εδράσεως (ώστε να αποφευχθεί τυχόν πτώση του καταστρώµατος), το εν λόγω σύστηµα γεφυρώσεως θα µπορούσε να επιζήσει µιας τόσο µεγάλης τεκτονικής παραµορφώσεως. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ P3 M (MNm) 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 P3 P4 h = h = 2. m Τα κυριότερα συµπεράσµατα της εργασίας αυτής έχουν ως εξής : [1] Ο αντισεισµικός σχεδιασµός γεφυρών έναντι σεισµικής διάρρηξης είναι εφικτός. [2] Οι θεµελιώσεις µέσω πασσάλων είναι γενικά ευάλωτες σε επιβαλλόµενη διάρρηξη ρήγµατος. Οι πάσσαλοι αιχµής φτάνουν πολύ εύκολα στην αστοχία, ακόµη και για πολύ µικρές τεκτονικές µετατοπίσεις της τάξεως των µερικών εκατοστών. Η συµπεριφορά των πασσάλων τριβής είναι γενικά ευνοϊκότερη, µε την ενδοσιµότητα του εδάφους να παίζει θετικό ρόλο. [3] Η αρθρωτή σύνδεση πασσάλου κεφαλόδεσµου αποτελεί δόκιµη λύση για τον δραστικό περιορισµό της αναπτυσσόµενης έντασης. [4] Η συµπεριφορά των φρεάτων θεµελιώσεως είναι σαφώς ευνοϊκή. [5] Σε αντίθεση µε τους υπερστατικούς φορείς, οι οποίοι είναι γενικά ευαίσθητοι, οι ισοστατικοί φορείς (π.χ. πολυµελές σύστηµα επί εφεδράνων σεισµικής µόνωσης) είναι σχετικά αναίσθητοι : η επιβαλλόµενη παραµόρφωση προκαλεί P4 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 7

σχετικές µετατοπίσεις και στροφές, χωρίς όµως να οδηγεί σε ένταση φορέα. [6] Γενικά, απαιτείται αυξηµένο εύρος εδράσεως, καθώς και συσκευές ανάσχεσης (stoppers), ώστε να αποφευχθεί πτώση καταστρώµατος. 8. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία αποτελεί µέρος του προγράµµατος Σιδηροδροµική Γέφυρα επί Ενεργού Σεισµογόνου Ρήγµατος το οποίο χρηµατοδοτήθηκε από τον Ο.Σ.Ε. 9. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Anastasopoulos I., & Gazetas G. (27a), FoundationStructure Systems over a Rupturing Normal Fault : Part I. Observations after the Kocaeli 1999 Earthquake, Bulletin of Earthquake Engineering, 5 (3) : 253 275. Anastasopoulos I., & Gazetas G. (27b), Behaviour of Structure Foundation Systems over a Rupturing Normal Fault : Part II. Analysis of the Kocaeli Case Histories, Bulletin of Earthquake Engineering, 5 (3) : 277 31. Anastasopoulos I., Gazetas G., Bransby M.F., Davies M.C.R., and El Nahas A. (27), Fault Rupture Propagation through Sand : Finite Element Analysis and Validation through Centrifuge Experiments, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 133 (8) : 943 958. Anastasopoulos I., Gazetas G., Bransby M.F., Davies M.C.R., and El Nahas A. (29), Normal Fault Rupture Interaction with Strip Foundations, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 135 (3) : 359 37. Bransby, M.F., Davies, M.C.R., and El Nahas, A. (28), Centrifuge modeling of normal faultfoundation interaction, Bulletin of Earthquake Engineering, 6 (4) : 585 65. Duncan, J.M., and Lefebvre, G., (1973), Earth Pressure on Structures due to Fault Movement, Journal of Soil Mechanics and Found. Eng., ASCE, 99 : 1153 1163. Faccioli, E., Anastasopoulos, I., Callerio, A., and Gazetas, G. (28), Case histories of fault foundation interaction, Bulletin of Earthquake Engineering, Special Issue : Integrated approach to fault rupture and soilfoundation interaction, 6 (4): 557 583. Gerolymos N., Gazetas G. (26), Winkler model for lateral response of rigid caisson foundations in linear soil, Soil Dynamics & Earthquake Engineering, 26(5) : 347 361. Hwang, H.Y. (2), Taiwan ChiChi Earthquake 9.21.99. Bird s eye view of CherLungPu Fault, Flying Tiger Cultural Publ., Taipei, Taiwan, pp. 15. Niccum, M.R., Cluff, L.S., Chamoro, F., and Wylie, L. (1976), Banco Central de Nicaragua : A case history of a highrise building that survived surface fault rupture, in Humphrey, C.B., ed., Engineering Geology and Soils Engineering Symposium, No. 14, Idaho Transportation Department, Division of Highways:133144. Pamuk, A., Kalkanb, E., Linga, H.I. (25), Structural and geotechnical impacts of surface rupture on highway structures during recent earthquakes in Turkey, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 25 : 581589. Tazoh T., Ohtsuki A., Aoki T., Mano H., Isoda K., Iwamoto T., Arakawa T., Ishihara T., and Ookawa M. (22), A new pilehead device for decreasing construction costs and increasing the seismic performance of pile foundations, and its application to structures, Proc. 12th European Conference on Earthquake Engineering, Elsevier Science Ltd. Paper No. 72. Ulusay, R., Aydan, O., Hamada, M. (22), The behaviour of structures built on active fault zones: Examples from the recent earthquakes of Turkey, Structural Engineering & Earthquake Engineering, JSCE, 19 (2), pp. 149 167. Youd, T. L., Bardet, JP, and Bray, J.D. (2), Kocaeli, Turkey, Earthquake of August 17, 1999 Reconnaissance Report, Earthquake Spectra, Suppl. A to Vol. 16, pp. 456. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 8