ΚΕΦΑΑΙΟ 5 Κατηγορία Α ΗΕΚΤΡΟΜΑΝΗΤΙΣΜΟΣ (19 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Δύο εθύγραμμοι, παράλληλοι και μεγάλο μήκος αγωγοί και Y διαρρέονται από ρεύμα όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν η δύναμη F, ανά μέτρο, πο δέχεται ο αγωγός Χ από τον Υ είναι ίση με 4x10-5 Ν, να εξηγήσετε πόσο είναι το μέτρο και ποια η διεύθνση και η φορά της δύναμης ανά μέτρο πο δέχεται ο αγωγός Y από τον αγωγό Χ. F 2 Y 4 2. Ηλεκτρόνιο κινείται στο εσωτερικό και κατά μήκος το άξονα ενός σωληνοειδούς πο διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης. Να εξηγήσετε αν το ηλεκτρόνιο κινείται με σταθερή ταχύτητα ή όχι. 3. Ραβδόμορφος μαγνήτης κινείται προς το πηνίο Α όπως φαίνεται στο σχήμα. Να εξηγήσετε: α. τι πόλος θα εμφανιστεί στο κάθε άκρο το πηνίο, β. προς τα πού θα κινηθεί ο δακτύλιος. S N G 4. Nα σχεδιάσετε τη φορά το ρεύματος στο μεταλλικό δακτύλιο, καθώς: α. διπλασιάζομε το μέτρο το, β. μειώνομε το μέτρο το, γ. αντιστρέφομε τη φορά το, δ. κινούμε το δακτύλιο μέσα στο ομογενές μαγνητικό πεδίο ώστε, το επίπεδό το να είναι σνεχώς κάθετο στις δναμικές γραμμές το πεδίο. K 5. Α. Να εξηγήσετε αν περνά ρεύμα και με ποια κατεύθνση από ένα κκλικό πλαίσιο πο κινείται, α. παράλληλα με εθύγραμμο ρεματοφόρο αγωγό, (Σχ.1) β. απομακρνόμενο κάθετα από τον αγωγό. (Σχ.2). Να εξηγήσετε αν ασκείται επαγωγική δύναμη στο πλαίσιο, και προς τα πού, αν το κκλικό πλαίσιο απομακρύνεται κάθετα από τον αγωγό. (Σχ.3) Ρεματοφόρος αγωγός Ρεματοφόρος αγωγός Ρεματοφόρος αγωγός Σχ.1 Σχ.2 Σχ.3 1
6. Ραβδόμορφος μαγνήτης αφήνεται να πέσει ελεύθερα μέσα από πηνίο μεγάλο μήκος, το οποίο είναι σνδεδεμένο με διασύνδεση. Στην οθόνη το πολογιστή εμφανίζεται η εικόνα πο φαίνεται στο σχήμα. α. Να εξηγήσετε γιατί, i. δημιοργείται Η.Ε.Δ στο πηνίο κατά την είσοδο το μαγνήτη σ ατό (τμήμα Α), ii. η περιοχή είναι εθεία γραμμή, iii. η περιοχή Δ αντιστοιχεί σε αρνητικές τιμές, έχει μεγαλύτερο μέγιστο και αντιστοιχεί σε μικρότερο χρονικό διάστημα από την περιοχή Α. β. Ποιο φσικό μέγεθος πολογίζεται με το εμβαδόν της περιοχής μεταξύ καμπύλης και οριζόντιο άξονα; γ. Αν αφήσομε το μαγνήτη από την ίδια θέση, αλλά με αντίθετη πολικότητα, πώς θα μεταβληθεί η γραφική παράσταση; S Ν Πηνίο Προς διασύνδεση με ηλεκτρονικό πολογιστή Οθόνη ηλεκτρονικού πολογιστή Α Δ 7. Μια γάλινη ράβδος Α κινείται με σταθερή ταχύτητα μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να εξηγήσετε αν δημιοργείται Η.Ε.Δ λόγω επαγωγής στα άκρα της ράβδο. 8. Να βρείτε την πολικότητα της Η.Ε.Δ πο δημιοργείται λόγω επαγωγής ανάμεσα στα άκρα Α και των σωμάτων πο δίνονται στα πιο κάτω σχήματα. (Οι ράβδοι και το αεροπλάνο είναι μεταλλικά.) 9. Ο αγωγός Α κινείται χωρίς τριβές κατά μήκος των τροχιών x x και y y, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν στον αγωγό δοθεί αρχική ταχύτητα, να εξηγήσετε αν χρειάζεται να ασκείται σ ατόν εξωτερική δύναμη ώστε να κινείται με σταθερή ταχύτητα μέσα στο ομογενές μαγνητικό πεδίο. y x y x 2
Φ(Wb) 10. Η μεταλλική ράβδος Α, η οποία αρχικά είναι ακίνητη, αρχίζει να κινείται κατά μήκος των μεταλλικών τροχιών με την επίδραση σταθερής εξωτερικής δύναμης, F εξ. Το σύστημα ράβδο και τροχιών είναι οριζόντιο και βρίσκεται μέσα σε κατακόρφο ομογενές μαγνητικό πεδίο. Τριβές δεν πάρχον. α. Να περιγράψετε, ποιοτικά, την κίνηση της ράβδο. β. Να εξηγήσετε ποιες ενεργειακές μετατροπές σμβαίνον, κατά τη διάρκεια της κίνησης της ράβδο. F εξ 11. Ορθογώνιο μεταλλικό πλαίσιο περνά μέσα από ομογενές μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής, το οποίο είναι κάθετο στο Φ=f(t) επίπεδο και την ταχύτητα το πλαισίο. Το σχήμα δείχνει πώς μεταβάλλεται η 4 μαγνητική ροή Φ μέσα από το πλαίσιο σε σχέση με το χρόνο t. Να εξηγήσετε ποιες από τις ακόλοθες προτάσεις είναι ορθές και ποιες λανθασμένες. α. Το πλαίσιο εισέρχεται στο μαγνητικό 0 2 5 6 t(s) πεδίο με ταχύτητα μικρότερη από εκείνη με την οποία εξέρχεται από ατό. β. Η ένταση το επαγωγικού ρεύματος πο διαρρέει το πλαίσιο είναι μέγιστη στο χρονικό διάστημα 2s t 5s. γ. Η ένταση το επαγωγικού ρεύματος είναι μεγαλύτερη κατά την έξοδο, από ότι κατά την είσοδο το πλαισίο στο μαγνητικό πεδίο. δ. Στο χρονικό διάστημα 0 t 2s, η ένταση το επαγωγικού ρεύματος είναι ανάλογη προς το χρόνο. 12. Χάλκινο ορθογώνιο πλαίσιο αφήνεται να πέσει ελεύθερα, με το επίπεδό το κατακόρφο, ανάμεσα στος πόλος ενός πεταλοειδούς μαγνήτη, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να διερενήσετε ποιοτικά την κίνηση το πλαισίο, μέχρι να εξέλθει ολόκληρο από το μαγνητικό πεδίο. Η αντίσταση το αέρα θεωρείται αμελητέα. N α S d<α 13. Αν η αντίσταση στο διπλανό κύκλωμα αξηθεί, να εξηγήσετε αν θα εμφανιστεί ηλεκτρικό ρεύμα στο μεταλλικό κκλικό πλαίσιο. Αν ναι, να σημειώσετε τη φορά το ρεύματος στο πλαίσιο. 3
14. Τα πηνία Π 1 και Π 2 το σχήματος βρίσκονται σε επαγωγική σύζεξη μεταξύ τος. Αν ο διακόπτης Δ το πρώτο κκλώματος κλείσει, τότε η βελόνα το γαλβανομέτρο G στο δεύτερο κύκλωμα αποκλίνει δεξιά. Να εξηγήσετε αν η βελόνα θα αποκλίνει και προς ποια κατεύθνση στις εξής περιπτώσεις: α. Ο δρομέας της ρθμιστικής αντίστασης μετακινείται προς τα δεξιά. β. Τα πηνία πλησιάζον μεταξύ τος. 15. Το κύκλωμα το σχήματος περιλαμβάνει ηλεκτρική πηγή, διακόπτη, πηνίο και λαμπτήρα νέον () τάσης λειτοργίας 110 V. Όταν ο διακόπτης δ είναι κλειστός, ο λαμπτήρας νέον δεν ανάβει. α. Να εξηγήσετε γιατί, ανοίγοντας το διακόπτη δ, ο λαμπτήρας φωτοβολεί έντονα για μικρό χρονικό διάστημα. β. Να σχεδιάσετε τη φορά το ρεύματος πο διαρρέει το λαμπτήρα. δ Ε=6V 16. Χάλκινος δακτύλιος Δ, περιέχει νερό και περιβάλλει πηνίο όπως φαίνεται στο σχήμα. Όταν μετακινούμε σνεχώς το δρομέα δ της ρθμιστικής αντίστασης, παρατηρούμε ότι αξάνεται η θερμοκρασία το νερού, ενώ όταν ο δρομέας δ δεν μετακινείται η θερμοκρασία το νερού παραμένει σταθερή. Να εξηγήσετε το φαινόμενο. δ Ε Δ Πηνίο 17. Να εξηγήσετε αν οι ακόλοθες προτάσεις είναι ορθές: α. Οι μετασχηματιστές δεν λειτοργούν με σνεχές ρεύμα σταθερής έντασης. β. Είναι δνατόν να πάρχει διαφορά δναμικού στα άκρα αγωγού, όταν ατός δεν διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. 4
Φ(Wb) Κατηγορία 18. Μικρό πηνίο με 50 σπείρες, εμβαδού 2x10-4 m 2 η καθεμιά, είναι σνδεδεμένο με γαλβανόμετρο και η ολική αντίσταση το κκλώματος είναι 100Ω. Το πηνίο είναι τοποθετημένο έτσι ώστε, το επίπεδό το να είναι κάθετο στις μαγνητικές δναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίο μαγνητικής επαγωγής 0,25Τ. α. Να πολογίσετε τη μεταβολή της μαγνητικής ροής στο κύκλωμα, όταν το πηνίο απομακρνθεί (βγει έξω) από το πεδίο. β. Να πολογίσετε την ποσότητα το φορτίο, πο περνά από το γαλβανόμετρο, στην πιο πάνω περίπτωση. ( Απαντήσεις: (α) -2,5x10-3 Wb, (β) 25 μc ) 19. Μέσα από κλειστό σρμάτινο πλαίσιο αντίστασης, η μαγνητική ροή Φ μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο t όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε τη σχέση πο δίνει το ολικό ποσόν της θερμότητας πο εκλύεται στο περιβάλλον, ως σνάρτηση των Φ ο, και t 1. 2 o ( Απάντηση: 3 2t 20. Πλαίσιο έχει αντίσταση 10Ω και βρίσκεται μέσα σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Η μαγνητική ροή Φ πο περνά από το πλαίσιο μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο t όπως δείχνει το σχήμα. Ζητούνται: α. Τα διαγράμματα Ε επ =f(t) και Ι επ =f(t), σε βαθμολογημένος άξονες. β. Το ηλεκτρικό φορτίο πο περνά από μια διατομή το πλαισίο σε καθένα από τα χρονικά διαστήματα, i. 0 t 2s και ii. 2s t 4s ( Απαντήσεις: (i) 2C, (ii) 1C ) 1 ) Φ Φ 0 10-10 0 t 1 3t 1 t 0 1 2 4 t(s) 21. Μεταλλική ράβδος ΟΑ, μήκος 1,5 m, είναι στερεωμένη στο σημείο Ο και περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρφο άξονα ο οποίος περνά από το Ο. Η ράβδος περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω=24rad/s, μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής =65mT, κάθετο στο επίπεδο περιστροφής. Ζητούνται: α. Ο ρθμός με τον οποίο η ράβδος σαρώνει εμβαδόν, καθώς περιστρέφεται. β. Η Η.Ε.Δ. επαγωγής στα άκρα της ράβδο. ( Απαντήσεις: (α) 27 m 2 /s, (β) 1,76 V ) O 5
Κατηγορία 22. Μεταλλική ράβδος μάζας 0,25kg, ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω σε δύο παράλληλος μεταλλικούς οδηγούς, πο απέχον μεταξύ τος απόσταση d=0,2m και βρίσκονται σε οριζόντιο επίπεδο όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα άκρα των οδηγών στη δεξιά πλερά ( 1 και 2 ) σνδέονται μέσω αντιστάτη αντίστασης =0,5Ω, με καλώδια στα άκρα το διακόπτη Δ. Οι οδηγοί και η μεταλλική ράβδος δεν παροσιάζον αντίσταση. Κάθετα στο επίπεδο πο κινείται η μεταλλική ράβδος πάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο, μαγνητικής επαγωγής =2,5Τ. Τη χρονική στιγμή t 0 =0s, εφαρμόζεται στο μέσο της ακίνητης μεταλλικής ράβδο και κάθετα προς ατή οριζόντια εξωτερική δύναμη F=0,5N, όπως φαίνεται στο σχήμα. (1) d F Δ (2) α. Με ανοικτό το διακόπτη Δ, η ράβδος πό την επίδραση της δύναμης F ολισθαίνει πάνω στος μεταλλικούς αγωγούς με σταθερή επιτάχνση α. i. Να πολογίσετε την επιτάχνση της ράβδο. ii. Να εξηγήσετε γιατί στα άκρα το ανοικτού διακόπτη Δ εμφανίζεται διαφορά δναμικού. iii. Να σχεδιάσετε, σε βαθμολογημένος άξονες, τη γραφική παράσταση της διαφοράς δναμικού V στα άκρα το διακόπτη Δ σε σνάρτηση με το χρόνο t, V=f(t), για το χρονικό διάστημα 0 t 0,5s. β. Τη χρονική στιγμή t=0,5s, ο διακόπτης Δ κλείνει. i. Να μελετήσετε την κίνηση της ράβδο στη σνέχεια. ii. Να πολογίσετε την ισχύ πο προσφέρεται στο κύκλωμα και την ισχύ πο καταναλώνεται στην αντίσταση. Να σγκρίνετε και να σχολιάσετε τις τιμές ατές. (Απαντήσεις: (α i ) α = 2m/s 2, (β ii ) P προσφ = 0,5 W, P = 0,5 W ) 23. Οι κατακόρφοι μεταλλικοί αγωγοί Α 1 y 1 και Α 2 y 2 απέχον μεταξύ τος σταθερή απόσταση 1m και έχον αμελητέα ωμική αντίσταση. Τα άκρα Α 1 και Α 2 σνδέονται, μέσω διακόπτη Δ, με πηγή σνεχούς ρεύματος Η.Ε.Δ Ε=20V και εσωτερικής αντίστασης r=2ω. Αγωγός Κ, μήκος =1m, μάζας 0,3kg και ωμικής αντίστασης 8Ω, έχει τα άκρα το Κ, πάνω στος κατακόρφος αγωγούς Α 1 y 1 και Α 2 y 2 και είναι κάθετος σ ατούς. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε περιοχή πο επικρατεί οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής =1Τ, το οποίο είναι κάθετο στο επίπεδο των αγωγών Α 1 y 1 και Α 2 y 2. Αρχικά ο αγωγός Κ είναι ακίνητος και είναι δνατό να ολισθαίνει κατά μήκος των αγωγών χωρίς τριβές. Α 1 Δ Α 2 Ε, r 1m Κ y 1 y 2 6
(T) Κλείνομε το διακόπτη Δ και, τη χρονική στιγμή t 0 =0s, αφήνομε τον αγωγό Κ ελεύθερο. Ζητούνται: α. Η ένταση το ρεύματος και οι δνάμεις πο ασκούνται στον αγωγό Κ μόλις ατός 2 αφεθεί ελεύθερος. ( g 10 m/ s ) β. Η κατεύθνση κίνησης το αγωγού Κ και η αρχική το επιτάχνση. γ. Να εξηγήσετε γιατί ο αγωγός Κ θα αποκτήσει τελικά μια σταθερή ταχύτητα U ορ και να πολογίσετε την τιμή της, καθώς και την ένταση το ρεύματος όταν U=U ορ. δ. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της έντασης Ι το ρεύματος σε σνάρτηση με την ταχύτητα U το αγωγού, I=f(U), από την έναρξη της κίνησής το. ε. Όταν U=U ορ, να πολογίσετε: i. την ισχύ πο παρέχει η πηγή στο κύκλωμα, ii. το ρθμό με τον οποίο η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική, iii. το ρθμό μεταβολής της δναμικής ενέργειας το αγωγού. Να διατπώσετε τα σμπεράσματά σας. (Απαντήσεις: (α) I Π = 2 Α, F L = 2 N, = 3 N, (β) προς τα κάτω, α = 3,3m/s 2, (γ) U ορ =10 m/s, I = 3, (ε) (i) P π = 60 W, (ii) P θ = 90 W, (iii) P Δ = 30 W) 24. Μια αγώγιμη ράβδος Κ τοποθετείται σε δύο αγωγούς, Α και ΔΖ, μεγάλο μήκος. Τα άκρα Α και Δ σνδέονται με λαμπτήρα ωμικής αντίστασης =5Ω μέσω αγώγιμο καλωδίο, όπως δείχνει το σχήμα. Οι αγωγοί απέχον απόσταση l =2m μεταξύ τος. Η ράβδος και οι αγωγοί είναι αμελητέας ωμικής αντίστασης. Το σύστημα των αγωγών και της ράβδο είναι σε οριζόντιο επίπεδο και βρίσκεται ολόκληρο σε κατακόρφο μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής. Το μέτρο της μαγνητικής επαγωγής μεταβάλλεται με το χρόνο t σύμφωνα με την πιο κάτω γραφική παράσταση. Α d Κ l 0,6 0,2 Δ Ζ 0 8 t (s) α. Κρατούμε τη ράβδο ακίνητη, κατά το χρονικό διάστημα 0 t 8s, και σε απόσταση d=10m από τα άκρα των αγωγών και Δ. i. Να πολογίσετε τη μαγνητική ροή πο περνά από το βρόχο ΚΔΑ τη χρονική στιγμή t 0 =0s. ii. Να πολογίσετε την επαγώμενη ηλεκτρεγερτική δύναμη στο βρόχο ΚΔΑ και την ένταση το επαγωγικού ρεύματος πο διαρρέει το βρόχο, κατά το χρονικό διάστημα 0 t 8s. iii. Να σημειώσετε σε σχήμα τη φορά το επαγωγικού ρεύματος πο διαρρέει τη ράβδο Κ, στο χρονικό διάστημα 0 t 8s. Εξηγήστε. β. Αφήνομε τη ράβδο να κινηθεί ελεύθερα, τη χρονική στιγμή t=8s. i. Να εξηγήσετε σε ποια κατεύθνση θα κινηθεί η ράβδος όταν αφεθεί ελεύθερη. ii. Να δικαιολογήσετε γιατί η φωτοβολία το λαμπτήρα αρχίζει να ελαττώνεται. (Απαντήσεις: (α i ) Φ = 4 Wb, (α ii ) Ε επ = 1 V, I επ = 0,2, (α iii ) I επ, (β i ) προς τα αριστερά) 7
25. Το τετράγωνο σρμάτινο πλαίσιο ΚΜΝ, πλεράς α=0,4m, βρίσκεται εν μέρει μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής =2Τ. Οι δναμικές γραμμές το πεδίο είναι κάθετες στο επίπεδο το πλαισίο και κάθε πλερά το πλαισίο έχει αντίσταση 1Ω. Να πολογίσετε το ρθμό με τον οποίο πρέπει να προσφέρεται ενέργεια στο πλαίσιο ώστε, να βγαίνει από το πεδίο με σταθερή ταχύτητα = 0,4 m/ s. α M N α K ( Απάντηση: 2,56x10-2 W ) 26. Ένα τετράγωνο σρμάτινο πλαίσιο ΚΜΝ, μάζας m, πλεράς α και ολικής αντίστασης, κρατείται ακίνητο με το επίπεδό το κατακόρφο όπως φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t 0 =0s, το πλαίσιο αφήνεται ελεύθερο οπότε αρχίζει να εισέρχεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής ώστε, να κόβει κάθετα τις δναμικές γραμμές το πεδίο. Το πλαίσιο αποκτά οριακή ταχύτητα όταν N K M κατέβει απόσταση 2. Αν η ένταση το πεδίο βαρύτητας είναι g, να εξηγήσετε ποιες από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ορθές και ποιες λανθασμένες. α. Τη χρονική στιγμή t 0 =0s, η επιτάχνση το πλαισίο είναι, a g β. mg Το μέτρο της οριακής ταχύτητας το πλαισίο δίνεται από τη σχέση, U 2 2 a γ. 2 2 Το πλαίσιο θα κινείται με την οριακή το ταχύτητα για χρόνο t a 2mg δ. Η θερμότητα πο αναπτύσσεται στο πλαίσιο μέχρι να αποκτήσει οριακή mga 1 2 ταχύτητα, δίνεται από τη σχέση, Q mu 2 2 ε. Από τη στιγμή πο το πλαίσιο θα εισέλθει ολόκληρο μέσα στο πεδίο, η ταχύτητά το θα μειώνεται με σταθερό ρθμό. 8