ΘΕΜΑ Α. Πολλαπλής Επιλογής. Σωστού - Λάθους. Ερωτήσεις και Ασκήσεις στο φαινόµενο Doppler

Transcript

1 ΘΕΜΑ Α Ερωτήσεις και Ασκήσεις στο Φαινόµενο Doppler Πολλαπλής Επιλογής 1. Παρατηρητής πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα ακίνητη ηχητική πηγή και αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας f. Αν η ταχύτητα το ήχο στον αέρα είναι, τότε η σχνότητα f S το ήχο πο εκπέμπει η πηγή είναι ίση με: α. f + β. f - γ. + f δ. - f 2. Ηχητική πηγή και παρατηρητής βρίσκονται σε σχετική κίνηση. Ο παρατηρητής ακούει ήχο μεγαλύτερης σχνότητας από ατόν πο παράγει η πηγή, μόνο όταν α. η πηγή είναι ακίνητη και ο παρατηρητής απομακρύνεται από ατήν. β. ο παρατηρητής είναι ακίνητος και η πηγή απομακρύνεται από ατόν. γ. ο παρατηρητής και η πηγή κινούνται με ομόρροπες ταχύτητες, με τον παρατηρητή να προπορεύεται και να έχει κατά μέτρο μεγαλύτερη ταχύτητα από ατήν της πηγής. δ. ο παρατηρητής και η πηγή κινούνται με ομόρροπες ταχύτητες, με την πηγή να προπορεύεται και να έχει κατά μέτρο ταχύτητα μικρότερη από ατήν το παρατηρητή. 3. Δεν έχομε φαινόμενο Doppler όταν: α. ο παρατηρητής είναι ακίνητος και απομακρύνεται η πηγή. β. ο παρατηρητής και η πηγή κινούνται προς την ίδια κατεύθνση με την ίδια ταχύτητα. γ. ο παρατηρητής είναι ακίνητος και πλησιάζει η πηγή. δ. η πηγή είναι ακίνητη και πλησιάζει ο παρατηρητής. 4. Ένας παρατηρητής βρίσκεται ακίνητος στην αποβάθρα ενός σταθμού την ώρα πο πλησιάζει ένα τραίνο, το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα. Η σειρήνα το τραίνο εκπέμπει ήχο σχνότητας f. Η σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής είναι α. ίση με την σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο μηχανοδηγός το τρένο. β. μεγαλύτερη από την σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο μηχανοδηγός το τρένο. γ. μικρότερη από την σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο μηχανοδηγός το τρένο. δ. ίση με την σχνότητα το ήχο πο εκπέμπει η σειρήνα το τρένο. Σωστού - Λάθος 5. Καθώς παρατηρητής πλησιάζει ακίνητη ηχητική πηγή, αντιλαμβάνεται ήχο το οποίο η σχνότητα είναι μεγαλύτερη από ατήν πο παράγει η πηγή. 6. Το φαινόμενο Doppler ισχύει και στην περίπτωση των ηλεκτρομαγνητικών κμάτων. 7. Η σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ένας ακίνητος παρατηρητής, καθώς μια ηχητική πηγή πλησιάζει ισοταχώς προς ατόν, είναι μεγαλύτερη από την σχνότητα το ήχο πο εκπέμπει η πηγή. 8. Το φαινόμενο Doppler χρησιμοποιείται από τος γιατρούς, για να παρακολοθούν την ροή το αίματος. 9. Η σχέση πο περιγράφει το φαινόμενο Doppler για το φως είναι διαφορετική από ατή πο ισχύει για τον ήχο..το φαινόμενο Doppler εμφανίζεται στα μηχανικά κύματα και όχι στα ηλεκτρομαγνητικά. 11. Η σχνότητα το ήχο της σειρήνας το τραίνο, την οποία αντιλαμβάνεται ο μηχανοδηγός, είναι σε όλη την διάρκεια της κίνησης σταθερή. 12. Όταν ένας παρατηρητής πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα μια ακίνητη ηχητική πηγή, τότε ακούει ήχο μικρότερης σχνότητας (βαρύτερο) από ατόν πο παράγει η πηγή.

2 Γ Λκείο 2 Θετική Κατεύθνση Θέµα Β 13. Ένας παρατηρητής κινείται με σταθερή ταχύτητα Α προς ακίνητη σημειακή ηχητική πηγή. Οι σχνότητες πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής, πριν και αφού διέλθει από την ηχητική πηγή, διαφέρον μεταξύ τος κατά f, όπο f η σχνότητα το ήχο πο εκπέμπει η ηχητική πηγή. Αν η ταχύτητα διάδοσης το ήχο στον αέρα, ο λόγος Α είναι ίσος με α. β. 1 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. γ Μια ηχητική πηγή κινείται με ταχύτητα ίση με το μισό της ταχύτητας το ήχο, πάνω σε μια εθεία ε πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή Π 1 ενώ απομακρύνεται από άλλον ακίνητο παρατηρητή Π 2. Οι παρατηρητές βρίσκονται στην ίδια εθεία με την ηχητική πηγή. Ο λόγος της σχνότητας το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής Π 1 προς την αντίστοιχη σχνότητα πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής Π 2 είναι α. 2. β. 1. γ. 3. Να επιλέξετε το γράμμα πο αντιστοιχεί στο σωστό σμπλήρωμα και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 15. Πηγή ηχητικών κμάτων κινείται εθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα μέτρο =, όπο το μέτρο της ταχύτητας το ήχο στον αέρα. Ακίνητος παρατηρητής βρίσκεται στην εθεία κίνησης της πηγής. Όταν η πηγή πλησιάζει τον παρατηρητή, ατός αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας f 1, και όταν η πηγή f1 απομακρύνεται από ατόν, ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας f 2. Ο λόγος ισούται με f α β.. γ Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 16. Ηχητική πηγή S εκπέμπει ήχο σταθερής σχνότητας f S. Όταν η πηγή πλησιάζει με ταχύτητα μέτρο ακίνητο παρατηρητή Α, κινούμενη στην εθεία πηγής - παρατηρητή, ο παρατηρητής Α αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας f 1. Όταν ο παρατηρητής Α, κινούμενος με ταχύτητα μέτρο, πλησιάζει την ακίνητη πηγή S, κινούμενος στην εθεία πηγής - παρατηρητή, αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας f 2. Ισχύει: α. f 1 > f 2. β. f 1 = f 2. γ. f 1 < f 2. Να επιλέξετε το γράμμα πο αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 17.Μια ηχητική πηγή εκπέμπει ήχο σταθερής σχνότητας και κινείται με σταθερή ταχύτητα. Στην εθεία πο κινείται η πηγή βρίσκεται ακίνητος παρατηρητής. Η σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής όταν η πηγή τον έχει προσπεράσει είναι κατά 30% μικρότερη από την σχνότητα πο αντιλαμβανόταν, όταν τον πλησίαζε η πηγή. Αν η ταχύτητα το ήχο στον αέρα είναι, τότε η ταχύτητα της πηγής είναι α. 2 3, β , γ Να επιλέξετε την σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας 18. Επάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται δύο μικρά και όμοια σώματα ίδιας μάζας, πο φέρον το ένα πομπό (Π) και το άλλο δέκτη (Δ) ηχητικών κμάτων. Αρχικά το σώμα πο φέρει τον πομπό, κινείται με κατεύθνση προς το ακίνητο σώμα πο φέρει τον δέκτη, με ταχύτητα μέτρο =, όπο είναι η ταχύτητα το ήχο στον αέρα. Τα σώματα σγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Ο δέκτης, πριν την κρούση, καταγράφει σχνότητα f 1 και μετά την κρούση καταγράφει σχνότητα f 2. Το πηλίκο των σχνοτήτων είναι ίσο με: 2

3 Γ Λκείο 3 Θετική Κατεύθνση f1 f1 81 f1 0 α. = β. = γ. = f2 9 f2 0 f2 81 Επιλέξτε την σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 19.Παρατηρητής Α κινείται προς ηχητική πηγή S με ταχύτητα Α. Η ηχητική πηγή S κινείται ομόρροπα με τον παρατηρητή Α με ταχύτητα S = 2 Α και εκπέμπει ήχο σχνότητας f S. Η σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής Α είναι α. μικρότερη της f S, β. ίση με την f S, γ. μεγαλύτερη από την f S Να επιλέξετε το γράμμα πο αντιστοιχεί στην σωστή φράση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 20. Ηχητική πηγή S και παρατηρητής Α είναι αρχικά ακίνητοι σε απόσταση d = 50 m μεταξύ τος. Την χρονική στιγμή t 0 = 0 η πηγή αρχίζει να κινείται προς τον παρατηρητή με σταθερή ταχύτητα μέτρο = 20 m/ και τατόχρονα αρχίζει να εκπέμπει ήχο σταθερής σχνότητας f = 400 Hz. Το πλήθος των ηχητικών μεγίστων πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής από την χρονική στιγμή t 0 = 0 μέχρι την χρονική στιγμή πο η πηγή φθάνει σε ατόν είναι: α. 500 β. 00 γ Επιλέξτε την σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 21. Μια ηχητική πηγή κινούμενη με σταθερή ταχύτητα πλησιάζει και προσπερνά ακίνητο παρατηρητή Α. Οι σχνότητες το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής καθώς η πηγή τον πλησιάζει και καθώς απομακρύνεται από ατόν είναι f 1 και f 2 αντίστοιχα. Οι δύο σχνότητες σνδέονται με την σχέση f 1 = 2f 2. Η ταχύτητα της πηγής και η ταχύτητα διάδοσης το ήχο σνδέονται με την σχέση: α. = β. = γ. = Μια ακίνητη πηγή ήχο S εκπέμπει ήχο σχνότητας f. Ένας παρατηρητής πλησιάζει την πηγή κινούμενος με σταθερή ταχύτητα Α. Η πηγή εκπέμπει Ν S μέγιστα ήχο σε χρονικό διάστημα Δt. Ο παρατηρητής στο χρονικό διάστημα θα αντιλαμβάνεται μέγιστα ήχο για τα οποία ισχύει: α. N S = Ν β. N S > N γ. N S < Ν 23. Ακίνητη ηχητική πηγή εκπέμπει ήχο σταθερής σχνότητας f = 680 Hz. Στην ίδια εθεία πο διέρχεται από την ηχητική πηγή και σε μικρή απόσταση από ατήν, κινείται όχημα με σταθερή ταχύτητα μέτρο 40 m/ απομακρνόμενο από την πηγή. Τη χρονική στιγμή t 0 = 0, αρχίζει να φρενάρει προσδίδοντας στο όχημα σταθερή επιβράδνση ίδιας διεύθνσης με την ταχύτητά το και μέτρο 5 m/ 2. Η σχνότητα το ήχο πο γίνεται αντιληπτός από τον οδηγό το ατοκινήτο την χρονική στιγμή t = 2 είναι: α. 560 Hz β. 620 Hz γ. 680 Hz 24. Πηγή κινείται με ταχύτητα =, όπο η ταχύτητα το ήχο ως προς τον αέρα. Μπροστά από την πηγή, σε μεγάλη απόσταση, πάρχει ακίνητο κατακόρφο εμπόδιο (τοίχος) στο οποίο ο ήχος μπορεί να ανακλαστεί. Ανάμεσα στην πηγή και στο εμπόδιο πάρχει ένας παρατηρητής Α ο οποίος κατεθύνεται προς το εμπόδιο με ταχύτητα Α =. Η πηγή εκπέμπει ήχο σχνότητας f. Ο ήχος μετά την ανάκλαση το 20 στον κατακόρφο τοίχο γίνεται αντιληπτός από τον παρατηρητή με σχνότητα f. Οι δύο σχνότητες σνδέονται με την σχέση: α. f = f β. f = f γ. f = f Σε κινούμενο τραίνο (1) με ταχύτητα 1 πάρχει ηχητική πηγή πο εκπέμπει ήχο σχνότητας f. Τραίνο (2) κινείται με ταχύτητα 2 αντίθετης φοράς. Στο τραίνο (1) πάρχει σσκεή ανίχνεσης των ανακλώμενων στο τραίνο (2) ηχητικών

4 Γ Λκείο 4 Θετική Κατεύθνση κμάτων Αν f 1 είναι η σχνότητα το ήχο πο ανιχνεύει η σσκεή, να δείξετε ότι f = f Ασκήσεις Ακίνητη ηχητική πηγή εκπέμπει ηχητικά κύματα σχνότητας f = 680 Hz. Παρατηρητής πο κινείται προς την ηχητική πηγή με σταθερή επιτάχνση, απέχει την χρονική στιγμή t 0 = 0 απόσταση d = 200 m και αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας f 1 = 700 Hz. Η μέγιστη σχνότητα την οποία αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής είναι f max = 740 Hz. Η ταχύτητα το ήχο είναι = 340 m/. α. Ποια είναι η ταχύτητα το παρατηρητή την χρονική στιγμή t 0 = 0 και ποια είναι η επιτάχνση το; β. Να γίνει η γραφική παράσταση της σχέσης πο σνδέει την σχνότητα πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής με τον χρόνο από t 0 = 0 ως την χρονική στιγμή πο ο παρατηρητής περνάει μπροστά από την πηγή. 27. Ελατήριο σταθεράς k βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και έχει το ένα άκρο το σταθερό. Στο ελεύθερο άκρο το είναι δεμένη ηχητική πηγή σχνότητας f = 420 Hz και μάζας m = 1 kg. Στην προέκταση το άξονα το ελατηρίο βρίσκεται ακίνητος παρατηρητής. Εκτρέπομε την ηχητική πηγή από την θέση ισορροπίας απομακρύνοντας την από τον παρατηρητή και σμπιέζοντας το ελατήριο κατά Α. Αφήνομε ελεύθερη την ηχητική πηγή την t 0 = 0 οπότε ο παρατηρητής ακούει ήχο με σχνότητα πο μεταβάλλεται περιοδικά. Ο χρόνος πο μεσολαβεί ανάμεσα σε δύο διαδοχικές στιγμές πο ο παρατηρητής ακούει ήχο σχνότητας f είναι Δt = π/60 ενώ η μέγιστη σχνότητα πο ακούει είναι f max = 5 Hz. Η ταχύτητα το ήχο στον αέρα είναι = 340 m/. Να πολογιστούν: α. Η σταθερά k το ελατηρίο και το πλάτος της αρμονικής ταλάντωσης της πηγής. β. Η ελάχιστη σχνότητα f min πο ακούει παρατηρητής. 28. Σώμα μάζας m = 1 kg, πο είναι δεμένο με νήμα μήκος L, αφήνεται από την οριζόντια θέση, έχοντας πάνω το ηχητική πηγή πο εκπέμπει ήχο σχνότητας f. Την στιγμή πο το σώμα πηγή αφήνεται οι δύο παρατηρητές ακούν τον ίδιο ήχο σχνότητας f 1 = 4620 Hz, ενώ την στιγμή πο φτάνει στο κατώτερο σημείο της τροχιάς το, το νήμα λύνεται και ο παρατηρητής Α καταγράφει ήχο σχνότητας ενώ ο παρατηρητής Β ήχο σχνότητας f B. Να βρείτε: α. την ταχύτητα 1 πο έχει το σώμα πηγή όταν βρίσκεται στο κατώτερο σημείο της τροχιάς το. β. την σχνότητα f B πο καταγράφει ο παρατηρητής Β. γ. την τάση το νήματος στο κατώτερο σημείο της τροχιάς το. Την στιγμή πο το σώμα πηγή βρίσκεται στην κατώτερη θέση μία ανακλαστική επιφάνεια κινείται αντίθετα από ατό με ταχύτητα 2 = 20 m/. δ. να βρεθεί η σχνότητα f B2 πο καταγράφει ο παρατηρητής Β από το ανακλώμενο κύμα. Δίνεται g = m/ 2, η ταχύτητα το ήχο στον αέρα = 340 m/ και 4620 = Δύο περιπολικά βρίσκονται σε δύο σημεία εθύγραμμο δρόμο και απέχον απόσταση d = 1,6 km. Το ένα περιπολικό είναι ακίνητο και διαθέτει σειρήνα πο εκπέμπει ήχο σχνότητας f = 680 Hz. Το δεύτερο είναι αρχικά ακίνητο και την χρονική στιγμή t 0 = 0 αρχίζει να κινείται με επιτάχνση α = 0,5 m/ 2. Α. Να πολογίσετε την σχνότητα πο ακούει ο οδηγός το περιπολικού σε σνάρτηση με τον χρόνο: α. καθώς πλησιάζει το ακίνητο περιπολικό. β. καθώς απομακρύνεται από το ακίνητο περιπολικό. Β. Να πολογίσετε : α. την χρονική στιγμή πο ο οδηγός αντιλαμβάνεται την μέγιστη σχνότητα. β. την μέγιστη σχνότητα πο ακούει ο οδηγός το περιπολικού.

5 Γ Λκείο 5 Θετική Κατεύθνση Δίνεται η ταχύτητα το ήχο στον αέρα ηχ = 340 m/. 30. Μια αμαξοστοιχία πλησιάζει έναν ακίνητο παρατηρητή κινούμενη με σταθερή ταχύτητα και την στιγμή πο η σειρήνα της απέχει d = 680 m από τον παρατηρητή εκπέμπει ήχο σχνότητας f = 800 Hz, για χρονικό διάστημα Δt = 8,5. Ο ακίνητος παρατηρητής αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας f = 850 Hz. Δίνεται η ταχύτητα το ήχο στον αέρα = 340 m/. Να πολογιστούν: α. η ταχύτητα της αμαξοστοιχίας. β. το μήκος κύματος το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. γ. το χρονικό διάστημα για το οποίο ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται τον ήχο της σειρήνας. δ. η απόσταση αμαξοστοιχίας - παρατηρητή την στιγμή πο ο παρατηρητής σταμάτησε να ακούει τον ήχο. 31. Ακίνητη ηχητική πηγή εκπέμπει ήχο πο έχει σταθερή σχνότητα f S. Ένας ακροατής Α έχει την χρονική στιγμή t 0 = 0 ταχύτητα μέτρο 0 και κινείται πάνω f στην εθεία πο ορίζεται από ατόν και την πηγή. Ο ακροατής αντιλαμβάνεται τον ήχο να έχει σχνότητα f, η οποία μεταβάλλεται σε σνάρτηση με τον χρόνο, όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. Θεωρούμε θετική φορά την φορά κίνησης το ακροατή. Επίσης θεωρούμε ότι η ταχύτητά το έχει σνεχώς μέτρο 0 μικρότερο από ατό της ταχύτητας το ήχο.. Η κίνηση το ακροατή είναι: α. εθύγραμμη ομαλή β. μη ομαλά μεταβαλλόμενη γ. ομαλά μεταβαλλόμενη Β. Αν α η επιτάχνση το ακροατή, ο ρθμός μεταβολής της σχνότητας f έχει μέτρο: α f α. α β. γ. α Γ. Ο ακροατής: α. απομακρύνεται από την πηγή και το μέτρο της ταχύτητάς το αξάνεται. β. πλησιάζει την πηγή και το μέτρο της ταχύτητάς το μειώνεται. γ. απομακρύνεται από την πηγή και το μέτρο της ταχύτητάς το αξάνεται είτε πλησιάζει την πηγή και το μέτρο της ταχύτητάς το μειώνεται. 32. Ένα σώμα Σ 1 πο έχει πάνω το προσαρμοσμένο δέκτη ηχητικών κμάτων εκτελεί απλή αρμονική 3π ταλάντωση στον οριζόντιο άξονα x Ox με εξίσωση x=0,4ημ t+ (SI). Στον θετικό ημιάξονα και σε 2 απόσταση μεγαλύτερη από το πλάτος ταλάντωσης βρίσκεται ακίνητη μια σειρήνα πο παράγει ηχητικά κύματα σχνότητας f S = 850 Hz. Δίνεται η ταχύτητα το ήχο = 340 m/. Να βρεθούν: α. ποια είναι η ελάχιστη και ποια είναι η μέγιστη σχνότητα το ήχο πο ανιχνεύει ο δέκτης. β. πόσες φορές σε χρονική διάρκεια Δt = π ο ανιχνετής μετρά ήχο ίδιας σχνότητας με τον ήχο πο εκπέμπει η πηγή. γ. η σνάρτηση πο περιγράφει πως μεταβάλλεται η σχνότητα πο ανιχνεύει ο δέκτης σε σχέση με το χρόνο και να τη σχεδιάσετε σε αριθμημένος άξονες για χρονικό διάστημα ίσο με μια περίοδο της ταλάντωσης. t