Η επίδραση της γεωµετρίας των νευρώσεων στην συνάφεια χάλυβα σκυροδέµατος

Η επίδραση της γεωµετρίας των νευρώσεων στην συνάφεια χάλυβα σκυροδέµατος Κ.Γ. Τρέζος, Σ.. Πάττα,.Μ. Περβολαράκης Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος ΕΜΠ Λέξεις κλειδιά: Συνάφεια, χάλυβας οπλισµού σκυροδέµατος, νευρώσεις, δοκιµή δοκού, δοκιµή εξόλκευσης. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Σύµφωνα µε τη διεθνή πρακτική, οι νευρώσεις των χαλύβων πρέπει να ικανοποιούν ορισµένες γεωµετρικές απαιτήσεις ως προς τα ύψη, τις αποστάσεις και την γωνία κλίσεως. Στην περίπτωση κατά την οποία µια από τις απαιτήσεις δεν ικανοποιείται, οι κανονισµοί απαιτούν να γίνονται ακριβέστερες µετρήσεις από τις οποίες υπολογίζεται η ανηγµένη επιφάνεια προβολής των νευρώσεων, α R, η οποία θα πρέπει να βρίσκεται εντός ορισµένων ορίων. Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται αποτελέσµατα από εκτεταµένες µετρήσεις της α R, από τις οποίες προκύπτουν στατιστικά στοιχεία για τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά των νευρώσεων. Επιπλέον, µελετάται η επίδραση της α R στη συνάφεια της ράβδου µε το σκυρόδεµα, µε την παράθεση των αποτελεσµάτων δύο τύπων δοκιµών συνάφειας, της οκιµής οκού και της οκιµής Εξόλκευσης. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι µηχανισµοί που συµβάλλουν στη συνάφεια χάλυβα οπλισµού σκυροδέµατος είναι η πρόσφυση, η τριβή και, στην περίπτωση των νευροχαλύβων, η αντίσταση του εγκλωβιζόµενου µεταξύ των νευρώσεων σκυροδέµατος. Γίνεται, λοιπόν, εύκολα αντιληπτό πως ένας από τους παράγοντες που επηρεάζουν καθοριστικά το βαθµό ενεργοποίησης των παραπάνω µηχανισµών είναι η γεωµετρία της επιφάνειας του χάλυβα. Οι χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος µε νευρώσεις έχουν συνήθως δύο πλευρές παράλληλων πλάγιων νευρώσεων, ενώ ενδεχοµένως µπορεί να υπάρχουν και διαµήκεις νευρώσεις. Τα τρία κύρια χαρακτηριστικά της γεωµετρίας των νευρώσεων είναι το ύψος της νεύρωσης, h, η γωνία κλίσης ως προς το διαµήκη άξονα της ράβδου, β, και η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών νευρώσεων, c. Ο Κανονισµός Τεχνολογίας Χαλύβων Οπλισµού Σκυροδέµατος ΚΤΧ (000) θέτει τις ακόλουθες γεωµετρικές απαιτήσεις για τα παραπάνω χαρακτηριστικά (Πίν. 1): Πίνακας 1. Όρια των γεωµετρικών χαρακτηριστικών συναρτήσει της διαµέτρου d ΚΤΧ (000) Γεωµετρικό χαρακτηριστικό Όρια κανονισµού Ύψος h 0.05d h 0.10d Γωνία κλίσης β 35 β 75 Απόσταση c 0,5d c 1.0d Στην περίπτωση κατά την οποία µια από τις απαιτήσεις δεν ικανοποιείται, ο ΚΤΧ (000) απαιτεί τον υπολογισµό της ανηγµένης επιφάνειας προβολής των νευρώσεων, α R, η οποία θα πρέπει να υπερβαίνει µια ελάχιστη τιµή. Η ελάχιστη τιµή της ανηγµένης επιφάνειας προβολής των νευρώσεων, ανάλογα µε τη διάµετρο της ράβδου δίνεται στον πίνακα : Πίνακας. Ελάχιστη τιµή της α R συναρτήσει της διαµέτρου της ράβδου, d. Ονοµαστική διάµετρος (mm) 5-6 8 10 1 α R,min 0.039 0.045 0.05 0.056 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 5-7 Οκτωβρίου, 006 1

. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΤΟΥ ΧΑΛΥΒΑ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ.1. Προσδιορισµός της ανηγµένης επιφάνειας προβολής των νευρώσεων α R Η τιµή της ανηγµένης επιφάνειας προβολής των νευρώσεων, α R, σύµφωνα µε τον ΚΤΧ (000) υπολογίζεται από την παρακάτω σχέση: 1 m A sin β k m R, n, j nj 1 j = 1 α = (1) R πd n = 1 c n όπου A R p = i = h l s i 1, () είναι η επιφάνεια διαµήκους τοµής της νεύρωσης, h s,i = το µέσο ύψος του τµήµατος i, µήκους l, µιας πλάγιας νεύρωσης η οποία έχει διαχωριστεί σε p ίσα µέρη (l R = p l), β nj = η γωνία κλίσης ως προς τον άξονα της ράβδου της νεύρωσης j στη σειρά n, d = η ονοµαστική διάµετρος της ράβδου, c n = η απόσταση των νευρώσεων στη σειρά n, k = το πλήθος των σειρών των πλάγιων νευρώσεων, συνήθως k= (σπανιότερα k=3), m = το πλήθος των κλίσεων των νευρώσεων σε µια σειρά, συνήθως m=1 ή, και n, j, i = οι µεταβλητές άθροισης. Από τη σχέση (1) παρατηρούµε πως, καταρχάς, πρέπει να µετρηθούν τα πρωτογενή µεγέθη, δηλαδή οι αποστάσεις, οι γωνίες και τα ύψη των νευρώσεων. Εν συνεχεία, ο υπολογισµός της α R απαιτεί τον προσδιορισµό της επιφάνειας της διαµήκους τοµής της νεύρωσης Α R. O ΚTX (000) αναφέρει πως οι πλάγιες νευρώσεις πρέπει να έχουν σχήµα µηνίσκου και να καταλήγουν οµαλά στον κορµό της ράβδου (Σχ. 1), χωρίς, ωστόσο, να ορίζει την ακριβή γεωµετρική µορφή της επιφάνειας. Για το λόγο αυτό, στην παρούσα εργασία, εξετάσθηκαν διάφορα γεωµετρικά σχήµατα της νεύρωσης. Σχήµα 1. Προσδιορισµός της επιφάνειας, Α R, της νεύρωσης. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 5-7 Οκτωβρίου, 006

.1.1. Παραβολή Στην περίπτωση της παραβολής το εµβαδόν της επιφάνειας ισούται µε: A = h l Rπαραβ. 3 R όπου h = το µέγιστο ύψος της νεύρωσης και l R = το µήκος της εσωτερικής καµπύλης της νεύρωσης. Σηµαντικό µειονέκτηµα της συγκεκριµένης παραδοχής είναι το γεγονός ότι ο τύπος περιλαµβάνει το l R το οποίο παρουσιάζει σηµαντικές δυσκολίες στη µέτρηση, καθότι η απευθείας µέτρησή του δεν είναι εφικτή, επειδή πρόκειται για την εσωτερική καµπύλη της νεύρωσης. Για το λόγο αυτό εξετάστηκαν δύο περιπτώσεις έµµεσου υπολογισµού. Στην πρώτη περίπτωση, θεωρήθηκε απλουστευτικά το l R ίσο µε µισή περιφέρεια κύκλου (l R = πd/), ενώ στη δεύτερη περίπτωση ίσο µε l R = πd*θ/360 ο, όπου θ η επίκεντρη γωνία σε µοίρες που βαίνει σε κυκλικό τόξο l R εκτιµώµενη, κατά περίπτωση, από 150 ο έως 170 ο ανάλογα µε το ανάγλυφο των νευρώσεων και τη διάµετρο της ράβδου. Πρέπει να σηµειωθεί ότι εφαρµόζοντας τους παραπάνω τύπους υπολογίζεται η προβολή του Α R σε επίπεδο κάθετο στον διαµήκη άξονα της ράβδου. Εποµένως, στον τύπο (1) παραλείπεται ο πολλαπλασιασµός µε το ηµίτονο της γωνίας. Η συγκεκριµένη µέθοδος προσοµοίωσης, λόγω των πολλών αβεβαιοτήτων που παρουσιάζει κρίθηκε αναξιόπιστη..1.. Έλλειψη Αν θεωρήσουµε τη ράβδο οπλισµού ως κύλινδρο και φέρουµε µία πλάγια επίπεδη τοµή µε κλίση β, τότε σχηµατίζεται µία έλλειψη µε άξονες d και d/sinβ. Με την παραδοχή ότι η νεύρωση δηµιουργείται από τη µετατόπιση της έλλειψης κατά h παράλληλα προς τον µικρό άξονα, η επιφάνεια της διαµήκους τοµής της νεύρωσης, Α R, υπολογίζεται ως εξής: () b=d/ h a=(d/sinβ)/ Σχήµα. Έλλειψη π a b h π a b h d A = + a ( a ) Α = a h Α = h Rελλ. Rελλ. Rελλ. sin β h A = d Rέ λλ. sinβ όπου h = το µέγιστο ύψος της νεύρωσης, d = η ονοµαστική διάµετρος της ράβδου και β = η γωνία κλίσης των νευρώσεων ως προς τον άξονα της ράβδου. Συνεπώς, µε αντικατάσταση στη σχέση (1) προκύπτει η σχέση (4), όπου διαπιστώνεται ότι η α R δεν εξαρτάται ούτε από τη γωνία β ούτε από το l R, µε αποτέλεσµα αυτή η προσοµοίωση να παρουσιάζει µεγαλύτερη ακρίβεια. h + α = Rέλλ. βα1 c A h βα + h ββ1 c B 1 π (3) (4) 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 5-7 Οκτωβρίου, 006 3

.1.3. Τόξο κύκλου Αν προβάλλουµε την έλλειψη σε επίπεδο κάθετο στον διαµήκη άξονα της ράβδου εύκολα αναγόµαστε στο προσοµοίωµα του τόξου κύκλου. Εφαρµόζοντας την ίδια λογική όπως παραπάνω καταλήγουµε στη σχέση Πάττα & Περβολαράκης (005): d A = π + Rκυκλτ. όξου. 4 h ( d h ) h cos 1 ( ) d d όπου cos -1 (h/d) σε rad. Πρέπει να τονιστεί πως εφαρµόζοντας τον τύπο του τόξου κύκλου υπολογίζεται η προβολή του Α R σε επίπεδο κάθετο στον διαµήκη άξονα της ράβδου. Εποµένως, και σε αυτήν την περίπτωση, στη σχέση (1) παραλείπεται ο πολλαπλασιασµός µε το ηµίτονο της γωνίας. Από τη σχέση (5) και την παραπάνω παρατήρηση προκύπτει η σχέση (6), όπου καθίσταται σαφές πως η α R δεν εξαρτάται από τη γωνία β και από το l R. Με αυτόν τον τρόπο η µοναδική αβεβαιότητα που υπεισέρχεται στον υπολογισµό της α Rτόξο κύκλου είναι η µέτρηση του ύψους h. (5) Α + A A α = RA1 RA + RB1 1 R κυκλτ. όξου c c π d A B (6).1.4. Μέθοδος άµεσης προβολής Η συγκεκριµένη µέθοδος ουσιαστικά αποτελεί µία παραλλαγή της έλλειψης (.1.). Ο όρος d στη σχέση (3) εκφράζει την ονοµαστική διάµετρο της ράβδου, η οποία όπως είναι φυσικό διαφέρει από την αντίστοιχη τιµή που προκύπτει από τη µέτρηση της διαµέτρου του κυλινδρικού τµήµατος της ράβδου (χωρίς τις νευρώσεις). Συνεπώς, για να µετρηθεί καλύτερα η επιφάνεια της νεύρωσης κρίθηκε αναγκαία η µέτρηση της διαµέτρου, d µετρ, µη λαµβάνοντας υπ όψη τις νευρώσεις. Το Α R υπολογίζεται πλέον από τη σχέση (7), ενώ η α R από τη σχέση (8): d h. A = µετρ (7) Rπροβ. sin β h + h h d = βα1 βα ββ1 + µετρ. α R προβ. c c π d A B (8) Όπως είναι εύκολο να διαπιστωθεί, θα ισχύει πάντα : Α Rπροβ. Α Rελλ. και α Rπροβ. α Rελλ... Σύγκριση των µεθόδων υπολογισµού της α R Από τις παραπάνω αναλύσεις, διαπιστώνεται ότι ο πλέον εύχρηστος τύπος, είναι εκείνος που αντιστοιχεί στην έλλειψη, δεδοµένου ότι δεν απαιτεί τη µέτρηση επιπλέον στοιχείων, πέραν των βασικών γεωµετρικών χαρακτηριστικών, h και c, και είναι ο µαθηµατικά απλούστερος από τους υπολοίπους. Σηµειώνεται, επίσης, ότι οι τύποι µε τις λιγότερες αβεβαιότητες είναι εκείνοι της έλλειψης και του τόξου κύκλου, επειδή επηρεάζονται, εκτός από το µέγιστο ύψος της κάθε νεύρωσης, το οποίο υπεισέρχεται σε όλες τις σχέσεις, µόνο από την απόσταση των νευρώσεων η οποία προσδιορίζεται µε σχετική ευκολία και µε µικρές αβεβαιότητες..3. Στατιστική ανάλυση γεωµετρικών χαρακτηριστικών χαλύβων Στην παρούσα ερευνητική εργασία µετρήθηκαν τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά 10 ράβδων οπλισµού από δύο παρατηρητές ξεχωριστά ώστε να διερευνηθεί η διασπορά που εισάγεται από τον παρατηρητή κατά την µέτρηση. Οι ράβδοι ήταν διαµέτρων από Φ8 έως Φ0, διαφόρων 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 5-7 Οκτωβρίου, 006 4

εργοστασίων παραγωγής ελληνικής και ξένης προελεύσεως. Από τις 10 ράβδους, οι 111 αποτελούνταν από δύο σειρές πλάγιων νευρώσεων (Σχ. 3), εκ των οποίων η µία (σειρά Α) είχε δύο κλίσεις πλάγιων νευρώσεων και η άλλη µία κλίση (σειρά Β). Οι υπόλοιπες 9 ράβδοι είχαν, και στις δύο σειρές, δύο κλίσεις. Ορισµένες ράβδοι είχαν και διαµήκεις νευρώσεις, οι οποίες όµως αγνοήθηκαν γιατί δεν υπεισέρχονται στον υπολογισµό της α R. Τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά τα οποία ήταν απαραίτητα για τον υπολογισµό της α R και µετρήθηκαν είναι τα ύψη των νευρώσεων (h βα1, h βα, h ββ1 ), οι αντίστοιχες γωνίες κλίσης (β Α1, β Α, β Β1 ) και οι αντίστοιχες αποστάσεις µεταξύ δύο διαδοχικών νευρώσεων (c Α, c Β ). Οι γωνίες και οι αποστάσεις προσδιορίστηκαν µε την αποτύπωση της επιφάνειας σε µία λευκή κόλλα χαρτί µε τη χρήση carbon EN15630-1 (00). Οι γωνίες µετρήθηκαν από κάθε παρατηρητή σε πέντε διαφορετικές θέσεις της ράβδου, ενώ οι αποστάσεις µετρήθηκαν σε συνολικά πέντε θέσεις, γιατί οι µετρήσεις της απόστασης από τους δύο παρατηρητές δεν παρουσίαζαν απόκλιση. Για τη µέτρηση των υψών χρησιµοποιήθηκε ηλεκτρονικό παχύµετρο ακρίβειας εκατοστού του χιλιοστού. Η ακρίβεια αυτής της µέτρησης εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό από τον παρατηρητή και για αυτό το λόγο κάθε ράβδος µετρήθηκε ανεξάρτητα και από τους δύο παρατηρητές. Πιο συγκεκριµένα κάθε παρατηρητής πραγµατοποίησε 10 µετρήσεις για κάθε είδος νεύρωσης. Η διασπορά των µετρήσεων περιορίζεται εάν διασφαλισθεί η καθετότητα στην τοποθέτηση του παχυµέτρου τόσο στη ράβδο όσο και στη νεύρωση. Σχήµα 3. Γωνίες κλίσης και αποστάσεις των νευρώσεων (σειρά Β αριστερά, σειρά Α δεξιά). Στη συνέχεια παρατίθενται (Σχ. 4) τα ιστογράµµατα που αναφέρονται στις µετρήσεις των γεωµετρικών χαρακτηριστικών από τους δύο παρατηρητές. ιαπιστώνεται πως το µέγεθος που παρουσιάζει τη µεγαλύτερη διασπορά είναι εκείνο του ύψους των νευρώσεων, ενώ αντίθετα οι αποστάσεις και οι γωνίες έχουν σχεδόν µηδενική διασπορά µεταξύ των παρατηρητών. Με βάση τις µετρήσεις των δύο παρατηρητών υπολογίστηκε η α R από τις σχέσεις (4) και (8) χρησιµοποιώντας τις προσοµοιώσεις της έλλειψης και της µεθόδου της άµεσης προβολής αντίστοιχα. Τα αποτελέσµατα του τόξου κύκλου ταυτίζονται µε τα αντίστοιχα της έλλειψης µε απόκλιση 1,5 για αυτό και δεν παρατίθενται, ενώ η περίπτωση της παραβολής, λόγω της έλλειψης ακρίβειας στη µέτρηση του l R, δεν εξετάσθηκε περαιτέρω. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 5-7 Οκτωβρίου, 006 5

10 10 9 9 8 8 7 6 5 4 3 7 6 5 4 3 5, 6, 7, 8, 9, 10, >10, hβa1/d 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Γωνία βα1 σε ( ο ) α. β. 10 9 8 7 6 5 4 3 5, 6, 7, 8, 9, 10, >10, hβa/d 10 9 8 7 6 5 4 3 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Γωνία βα σε ( ο ) γ. δ. 10 10 9 9 8 8 7 6 5 4 3 5, 6, 7, 8, 9, 10, >10, hββ1/d 7 6 5 4 3 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Γωνία βb1 σε ( ο ) ε. στ. 10 10 9 9 8 8 7 6 5 4 3 7 6 5 4 3 50, 60, 70, 80, 90, 100, ca/d 50, 60, 70, 80, 90, 100, cb/d ζ. η. Σχήµα 4. Συγκριτικά ιστογράµµατα των µετρήσεων από τους δύο παρατηρητές ξεχωριστά. Ύψη νευρώσεων (α, γ, ε), γωνίες (β, δ, στ) και αποστάσεις (ζ, η). 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 5-7 Οκτωβρίου, 006 6

0 0 0,090 0,090 αrελλ. 0,080 0,070 0,060 Φ8 Φ10 αr1προβολή 0,080 0,070 0,060 Φ8 Φ10 (εκτίµ.) 0,050 0,050 0,040 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0 αr1ελλ. 0,040 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0 αr1ελλ. 0 0 αrπροβολή 0,090 0,080 0,070 0,060 0,050 Φ8 Φ10 (εκτιµ.) αrπροβολή 0,090 0,080 0,070 0,060 0,050 Φ8 Φ10 (εκτίµ.) 0,040 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0 0,040 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0 αr1προβολή Σχήµα 5. Σύγκριση των τιµών της α R, υπολογισµένων µε τις µεθόδους της έλλειψης και της άµεσης προβολής, και από τους δύο παρατηρητές. Οι ράβδοι µε την ένδειξη x, υπολογίστηκαν µόνο µε τη µέθοδο της έλλειψης, ενώ για τη µέθοδο της άµεσης προβολής εκτιµήθηκαν µε βάση τη γραµµή τάσης των υπολοίπων ράβδων. αrελλ. Για να διαπιστωθεί καλύτερα η διακύµανση της τιµής της α R εφαρµόστηκε η στατιστική προσοµοίωση Monte-Carlo µε δεδοµένα τον µέσο όρο και την τυπική απόκλιση όλων των µετρήσεων και των δύο παρατηρητών για κάθε γεωµετρικό χαρακτηριστικό (Πίν. 3) Για τον υπολογισµό του A R, χρησιµοποιήθηκε ο τύπος της έλλειψης. Στο σχήµα 6 παρουσιάζεται το ιστόγραµµα µιας προσοµοίωσης Monte-Carlo µε δείγµα 1000 τιµών, από την οποία προκύπτει µέσος όρος α R,m = 0.070 και τυπική απόκλιση σ (αr) = 0.0087. Πίνακας 3. Μέση τιµή και τυπική απόκλιση των γεωµετρικών χαρακτηριστικών h βα1 /d h βα /d h βb1 /d c Α /d c B /d Μέση τιµή 8.56% 7.55% 8.17% 73.4% 75.4% Τυπ. απόκλιση 1.35% 1.48% 1.19% 6.6% 9. 1% 8% 6% 4% % 0,040 0,044 0,048 0,05 0,056 0,060 0,064 0,068 0,07 0,076 0,080 0,084 0,088 0,09 0,096 0 α Rελλ. Σχήµα 6. Ιστόγραµµα της ανηγµένης επιφάνειας προβολής των νευρώσεων που προέκυψε από την προσοµοίωση Monte-Carlo. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 5-7 Οκτωβρίου, 006 7

Θεωρώντας ότι η α R ακολουθεί κανονική κατανοµή (κατανοµή Gauss) προκύπτει ότι η οριακή τιµή α R = 0.056 που θέτει ο ΚΤΧ (000) έχει πιθανότητα υποσκελίσεως P(α R 0,056) = 5.3%. Συνεπώς, διαπιστώνεται πως ένα ποσοστό ράβδων της τάξεως του 5% δεν θα ικανοποιεί τα όρια που θέτει ο κανονισµός. Ωστόσο, σε περίπτωση µη ικανοποιήσεως του κριτηρίου και πριν την απόρριψη του δείγµατος θα πρέπει οι µετρήσεις να επαναληφθούν λόγω της σηµαντικής αβεβαιότητας των µετρήσεων. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί ότι υπάρχει περίπτωση, αν και τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά ικανοποιούν τις απαιτήσεις του Πίνακα 1, η υπολογιζόµενη τιµή της α R να είναι µικρότερη από την οριακή τιµή 0.056 (βλ. Πίν. 4-Συνδυασµός 1: µικρό ύψος h και µεγάλη απόσταση c). Πίνακας 4. Συνδυασµοί ορίων κανονισµού α/α k mα cα / d (%) βα1 (µοίρες) βα (µοίρες) hβα1 / d (%) hβα / d (%) mβ cb / d (%) ββ1 (µοίρες) hββ1 / d (%) αr(έλλειψης) Έλεγχος (αr(lim) = 0,056 1* 100 35,0 35,0 5 5 1 100 35,0 5 0,03-0,04 ** 50 75,0 75,0 10 10 1 50 75,0 10 0,17 0,071 * υσµενέστερη περίπτωση γεωµετρικών χαρακτηριστικών (h min, β min, c max ). **Ευµενέστερη περίπτωση γεωµετρικών χαρακτηριστικών (h max, β max, c max ). 3. ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΣΕΩΝ ΣΤΗ ΣΥΝΑΦΕΙΑ Μελετήθηκε, επιπλέον, η επίδραση της ανηγµένης επιφάνειας προβολής των νευρώσεων στην συνάφεια της ράβδου µε το σκυρόδεµα. Για το σκοπό αυτό, επιλέχθηκαν 44 ράβδοι οπλισµού, µε διάµετρο 16 mm, στις οποίες είχε ήδη υπολογιστεί το α R. Ο έλεγχος της επίδρασης αυτής έγινε µε τη χρήση δύο πειραµατικών µεθόδων, της οκιµής οκού (Beam test) (Σχ. 7) και της οκιµής Εξόλκευσης (Pull-out test) (Σχ. 8), όπως ακριβώς ορίζει ο κανονισµός pren 10080:003. Τα πειράµατα διεξήχθησαν στο Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος (ΕΩΣ) του ΕΜΠ Πραγµατοποιήθηκαν συνολικά 4 σκυροδετήσεις, από τις οποίες παρασκευάστηκαν 0 δοκίµια για τη οκιµή οκού, και 4 για τη οκιµή Εξόλκευσης. 3.1. οκιµή οκού ( Beam test ) Το δοκίµιο που εξετάζεται µε τη µέθοδο της οκιµής οκού αποτελείται από δύο παραλληλεπίπεδα στοιχεία από ωπλισµένο σκυρόδεµα, τα οποία συνδέονται στο κάτω µέρος µε τη ράβδο της οποίας η συνάφεια ελέγχεται, και στο πάνω µε µία µεταλλική άρθρωση (Σχ. 7). Οι διαστάσεις του δοκιµίου καθορίζονται, από τον κανονισµό pren 10080:003, µε βάση τη διάµετρο της προς εξέταση ράβδου. Για ράβδους µε διάµετρο 16 mm προκύπτει δοκίµιο διαστάσεων 16*15*4cm. Το δοκίµιο στηρίζεται επάνω σε µια κύλιση και µια άρθρωση που απέχουν µεταξύ τους 110cm. Η φόρτιση επιβάλλεται σε δύο σηµεία συµµετρικά ως προς το κέντρο της µεταλλικής άρθρωσης µέχρι την πλήρη αστοχία της συνάφειας και στα δύο στοιχεία ή µέχρι την αστοχία της ίδιας της ράβδου. Τα σηµεία φόρτισης βρίσκονται σε απόσταση 10 cm από το κέντρο της άρθρωσης, ενώ το µήκος συνάφειας είναι 10d, δηλαδή 16 cm σε κάθε τµήµα. Για τη µέτρηση της σχετικής ολίσθησης του άκρου της ράβδου ως προς το δοκίµιο, τοποθετούνται 3 επαγωγικά βελόµετρα σε κάθε πλευρά. Για την αποφυγή της διατµητικής αστοχίας του δοκιµίου χρησιµοποιείται βοηθητικός οπλισµός ίδιας αντοχής και ίδιων χαρακτηριστικών ανάγλυφου µε τον χάλυβα του οπλισµού που είναι προς εξέταση (δεν φαίνεται στο σχήµα). 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 5-7 Οκτωβρίου, 006 8

Κατά κανόνα, η αστοχία της συνάφειας δεν λαµβάνει χώρα και στα δύο στοιχεία ταυτοχρόνως. Γι αυτό το λόγο, όταν παρατηρηθεί ολίσθηση της ράβδου µεγαλύτερη από 3mm σε ένα από τα δύο στοιχεία, τότε η ράβδος στο στοιχείο αυτό συγκρατείται καταλλήλως ώστε να µην ολισθαίνει περαιτέρω και η φόρτιση συνεχίζεται µέχρι να ολισθήσει η ράβδος και στο άλλο στοιχείο. Σχήµα 7. οκιµή οκού τύπου B (d 16 mm), διαστάσεις σε cm, (1.Βελόµετρα καταγραφής ολίσθησης,. Πλαστικοί σωλήνες, 3. Κινητές στηρίξεις) 3.. οκιµή Εξόλκευσης ( Pull-out test ) Οι διαστάσεις του δοκιµίου που εξετάζεται µε τη µέθοδο της οκιµής Εξόλκευσης εξαρτώνται από τη διάµετρο της προς εξέταση ράβδου. Για ράβδο µε διάµετρο Φ16 το δοκίµιο είναι πρισµατικό µε διαστάσεις τετραγωνικής κάτοψης 00*00mm και ύψος 50mm (Σχ. 8). Στο κέντρο του δοκιµίου τοποθετείται η ράβδος του χάλυβα, της οποίας τη συνάφεια ελέγχουµε. Η ράβδος εκτείνεται πέρα από τις πλευρές του δοκιµίου και πιο συγκεκριµένα σε απόσταση 5cm από τη µία και 30cm από την άλλη. Το µήκος συνάφειας της ράβδου είναι 80mm. Σχήµα 8. οκίµιο οκιµής Εξόλκευσης, διαστάσεις σε mm Η αρχή της µεθόδου βασίζεται στην εξόλκευση της σκυροδετηµένης ράβδου µέσω της εφαρµογής µιας εφελκυστικής δύναµης στο ένα άκρο της, ενώ το άλλο άκρο της παραµένει χωρίς 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 5-7 Οκτωβρίου, 006 9

τάση. Η εφελκυστική δύναµη ασκείται στην πλευρά του δοκιµίου που δεν υπάρχει συνάφεια, δηλαδή στην άκρη που η ράβδος εκτείνεται περισσότερο, και στην άλλη πλευρά τοποθετούνται επαγωγικά βελόµετρα pren 10080:003. 3.3. Επεξεργασία πειραµατικών αποτελεσµάτων Μετά την ολοκλήρωση των πειραµάτων, υπολογίστηκε η τάση συνάφειας σύµφωνα µε την σχέση (9) για τη οκιµή οκού και την σχέση (10) για τη οκιµή Εξόλκευσης pren 10080:003, και κατασκευάστηκαν για κάθε ράβδο τα διαγράµµατα τοπικής συνάφειας τοπικής ολίσθησης (τ =f(s)). 1.5 F τ = a 40 A n (MPa) (9) F τ = a (MPa) (10) 5 π d όπου F a = η συνολική δύναµη που ασκείται στο δοκίµιο, Α n = η ονοµαστική διατοµή της ράβδου και d = η ονοµαστική διάµετρος. Τάση συνάφειας τ (MPa) 1 10 8 6 τ bu τ 1 4 τ 0.1 τ 0.01 0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 1, 1,4 1,6 1,8,0 Ολίσθηση s (mm) Σχήµα 9. Αντιπροσωπευτικό διάγραµµα εξόλκευσης Ο κανονισµός υπαγορεύει την εύρεση, εκτός από τη µέγιστη τάση συνάφειας τ bu, και των τάσεων συνάφειας για τρεις τιµές της ολίσθησης (Σχ. 9): τ bu = τ Fmax = τάση συνάφειας υπό το µέγιστο φορτίο τ 0,01 = Τάση συνάφειας για ολίσθηση 0,01 mm τ 0,1 = Τάση συνάφειας για ολίσθηση 0,1 mm τ 1 = Τάση συνάφειας για ολίσθηση 1 mm Από τα διαγράµµατα τάσης-ολίσθησης υπολογίστηκαν µε ακρίβεια οι παραπάνω χαρακτηριστικές τιµές του κανονισµού. Για λόγους ακριβέστερης σύγκρισης των αποτελεσµάτων, λόγω της διαφορετικής ποιότητας του σκυροδέµατος, έγινε αναγωγή της τάσης συνάφειας στη θλιπτική και στην εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος, τ/f cc και τ/f ct, και στη συνέχεια, κατασκευάστηκαν οι αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις για να εντοπιστεί η συσχέτιση µεταξύ α R και τάσης συνάφειας. Αντιπροσωπευτικά, παρατίθενται τα διαγράµµατα της ανηγµένης τάσης συνάφειας στη θλιπτική αντοχή (Σχ. 10). Σηµειώνεται ότι ο δείκτης α R έχει προκύψει ως ο µέσος όρος των αντίστοιχων τιµών των δύο παρατηρητών για προσοµοίωση της επιφάνειας διαµήκους τοµής της νεύρωσης, Α R, µε έλλειψη. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 5-7 Οκτωβρίου, 006 10

τ0,01/fcc τ0,01/fcc τ0,1/fcc τ0,1/fcc τ1/fcc τ1/fcc τfmax/fcc τfmax/fcc Σχήµα 10 ιαγράµµατα ανηγµένης τάσης συνάφειας συναρτήσει της α R (αριστερά: οκιµή οκού, δεξιά: οκιµή Εξόλκευσης). 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η µέτρηση των γεωµετρικών χαρακτηριστικών των νευρώσεων του χάλυβα αφορά το µέγιστο ύψος, τη γωνία κλίσης και την απόσταση. Η γωνία κλίσης και η απόσταση προσδιορίζονται µε ικανοποιητική ακρίβεια από την αποτύπωση µε carbon. εν συµβαίνει το ίδιο, όµως, µε το µέγιστο ύψος, η µέτρηση του οποίου έχει µεγάλες αβεβαιότητες. Με τις υπάρχουσες διαδικασίες δεν 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 5-7 Οκτωβρίου, 006 11

προκύπτει ικανοποιητική ακρίβεια. Αυτός ακριβώς είναι και ο σηµαντικότερος παράγοντας αβεβαιότητας στον υπολογισµό του α R. Από τις οκιµές οκού και Εξόλκευσης φάνηκε ότι η α R δεν επηρεάζει ουσιαστικά την τάση συνάφειας, για το εύρος τιµών της α R που δοκιµάσθηκαν (0,050 έως 0,075). Για αυτό τον λόγο δεν είναι δυνατή η εξαγωγή απόλυτων συµπερασµάτων για την άµεση συσχέτιση της α R και της τάσης συνάφειας. Από τις δύο δοκιµές συνάφειας, η οκιµή οκού προσεγγίζει καλλίτερα την πραγµατική κατάσταση ως προς τον τρόπο επιβολής της εντάσεως στις ράβδους οπλισµού από ότι η οκιµή Εξολκεύσεως. Ωστόσο, είναι πιο περίπλοκη και πιο δαπανηρή τόσο στην κατασκευή των δοκιµίων (µεταλλική άρθρωση, βοηθητικός οπλισµός, µεγάλο µέγεθος δοκιµίου), όσο και στην καταπόνηση των δοκιµίων (λόγω του απαιτούµενου εξοπλισµού.) Αντίθετα, η οκιµή Εξόλκευσης είναι µια σχετικά εύκολη και απλή διαδικασία τόσο ως προς τον τρόπο παρασκευής των δοκιµίων, όσο και ως προς την καταπόνησή τους. Πρέπει να σηµειωθεί όµως ότι, κατά την δοκιµή αυτή, δηµιουργείται µια σύνθετη κατάσταση τάσεων στη διεπιφάνεια χάλυβα και σκυροδέµατος κατά τη διάρκεια των δοκιµών, η οποία ενδεχοµένως επηρεάζει τη συνάφεια. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κανονισµός ΕΛΟΤ ISO/CD EN15630-1 (00), Χάλυβες για το ωπλισµένο και το προεντεταµένο σκυρόδεµα -Μέθοδοι δοκιµών Μέρος 1: ράβδοι και σύρµατα οπλισµού. Κανονισµός Τεχνολογίας Χαλύβων Οπλισµού Σκυροδέµατος (ΚΤΧ), ΦΕΚ 381/Β/4.3.000. Κανονισµός pren 10080:003, Χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος - Συγκολλήσιµοι χάλυβες οπλισµού Γενικές απαιτήσεις. Πάττα.Στ. & Περβολαράκης Μ.. 005. ιπλωµατική εργασία: Συνάφεια χάλυβα σκυροδέµατος: επίδραση της γεωµετρίας των νευρώσεων. Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος ΕΜΠ. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 5-7 Οκτωβρίου, 006 1