Μουσική / Ακουστική / Αρχιτεκτονική Μεταφράσεις και Συµβολισµοί

Μουσική / Ακουστική / Αρχιτεκτονική Μεταφράσεις και Συµβολισµοί Νίκος Π. Τσινίκας Καθηγητής, Τµήµα Αρχιτεκτόνων Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σε αυτή τη οµιλία θα παρουσιαστούν σύντοµα βασικά στοιχεία µετάφρασης της µουσικής και της ακουστικής σε αρχιτεκτονικά παραδείγµατα. Επιγραµµατικά θα γίνουν αναφορές σε έννοιες που χρησιµοποιούνται στην αρχιτεκτονική αλλά και τη µουσική σύνθεση. Για να γίνει πιο κατανοητή αυτή η συσχέτιση του ήχου µε την εικόνα, των χρωµάτων µε τους ήχους και των συγχορδιών µε τα σχήµατα, θα αναδειχθεί ο ρόλος της ακουστικής ως ο ενδιάµεσος συνδετικός παράγοντας ανάµεσα στη µουσική και την αρχιτεκτονική. Το Παθητικό µουσικό όργανο, η ηχοπαγίδα των αεραγωγών, τα ηχητικά γλυπτά, τα όργανα χρωµατικής µουσικής και η απεικόνιση της ακουστικής αιθουσών σε χάρτες κατανοµής του ήχου, ολοκληρώνουν την σχέση της εικόνας µε τον ήχο. Στη συνέχεια θα αναλυθεί η ηχογράφηση της εικόνας και θα παρουσιαστούν δύο παραδείγµατα αρχιτεκτονικής της µουσικής µε την µαθηµατική συγχορδία µατζόρε εβδόµης µε πέµπτη µειωµένη και τις σχέσεις ανάµεσα στις συγχορδίες µε 4 φθόγγους. Τέλος η επιγραµµατική προσέγγιση του ευρύτατου αυτού θέµατος θα κλείσει µε την παρουσίαση παραδειγµάτων όπως, η προσπάθεια δηµιουργίας χώρου χρησιµοποιώντας τη µουσική, όπως η τρισδιάστατη παρτιτούρα διευθυντή ορχήστρας, τα αντιστικτικά ως µέθοδος φωτογραφικής απεικόνισης, ο αυτοκινητόδροµος ως µουσικό όργανο, το οπτικό µοντέλο γεωµετρικής ακουστικής και το κουβούκλιο ορχήστρας σε υπαίθριο θέατρο και σε αίθουσα συναυλιών. ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙ ΙΑ Αρχιτεκτονική, ήχος, εικόνα, µουσική, ακουστική, χρώµατα, µαθηµατικά, συγχορδίες, µουσικά όργανα, σύµβολα. ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 124

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΤΟΝ ΗΧΟ ΚΑΙ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η σχέση της µουσικής µε την αρχιτεκτονική έχει απασχολήσει τους ανθρώπους από πάρα πολύ παλαιά. Η αναζήτηση αυτή καταγράφεται από τη µυθολογία µε χαρακτηριστικό παράδειγµα το µύθο της κατασκευής της Θήβας από τα δύο παιδιά του ία, τον Ζήθο που συσσωρεύει τους βράχους άτακτα και τον Αµφίωνα που µε το παίξιµο της λύρας του τους τακτοποιεί σε καλοκτισµένα τείχη, σε δρόµους και πλατείες. Ο µύθος παραπέµπει στον συνεχή προβληµατισµό για την αρµονία της κατασκευής και την αρµονία της µουσικής. Κατά τον Βιτρούβιο το κτίριο πρέπει να είναι γερό, χρήσιµο και όµορφο. Τον 1ο µ.χ. αιώνα, στηρίχθηκε στη διδασκαλία του Πυθαγόρα και απαίτησε από τους µαθητές του να γνωρίζουν τους νόµους της µουσικής. Θεωρώντας ότι η παρτιτούρα και η ενορχήστρωση αντιστοιχούν στο κτιριολογικό πρόγραµµα µε το αντίστοιχο δοµικό σύστηµα, την ψυχαγωγική δύναµη και την διανοητική επιρροή να είναι κάτι ανάλογο µε τη χρηστικότητα και την αισθητική, µπορεί να ειπωθεί ότι και η µουσική είναι γερή, χρήσιµη και όµορφη. Σχήµα 1. Τρεις αιώνες χρωµατισµένων κλιµάκων µουσικής από επιστήµονες, καλλιτέχνες και µουσικούς όπως: 1704 Isaac Newton, 1734 Louis Bertrand Castel, 1816 George Field, 1844 D.D. Jameson, 1867 Hermann von Helmholtz, 1877 Bainbridge Bishop, 1881 Theodor Seemann, 1893 A. Wallace Rimington, 1911 Alexander Scriabin, 1920 Adrian Bernard Klein, 1940 August Aeppli, 1944 I.J. Belmont και 2004 Steve Zieverink, (πηγή: Mattis). Σχήµα 2. Μήκη κύµατος του ήχου των φθόγγων µιας µουσικής οκτάβας σε κύκλους/ δευτερόλεπτο (Hz) και αντίστοιχα µήκη κύµατος του φωτός σε Αngstrom. Το ντο (528 Ηz), αντιστοιχεί σε πράσινο (527 Αngs), το ρε (594 Ηz), αντιστοιχεί σε κίτρινο (580 Αngs), το φα (704 Ηz), αντιστοιχεί σε κόκκινο (700 Αngs), και το λα (440 Ηz), αντιστοιχεί σε µπλε (438 Αngs). Σχήµα 3. Πίνακας µε συχνότητες και µήκη κύµατος των µουσικών φθόγγων. Η απόσταση ανάµεσα στον φθόγγο λα (Α) και στο Α# είναι η ίδια ανάµεσα σε όποια δύο γειτονικά ηµιτόνια όσον αφορά την συχνότητα. Το Α# ισούται µε το Α/2^(1/12), 440/2^(1/12)=415.3, το C# ισούται µε το C/2^(1/12) κ.τ.λ. H πρώτη στήλη παρουσιάζει τους φθόγγους µιας µουσικής οκτάβας, η δεύτερη τις συχνότητες f σε Hz των φθόγγων, η τρίτη το µήκος κύµατος των φθόγγων λ σε m, η τέταρτη την σχέση του µήκους κύµατος των φθόγγων ως προς το µήκος κύµατος του Ντο και η πέµπτη στήλη τα αποτελέσµατα της τέταρτης στήλης πολλαπλασιασµένα επί 3. Έτσι, στην πέµπτη στήλη αναδεικνύεται η σχέση ακέραιων αριθµών του µήκους κύµατος των φθόγγων ντο, φα και λα που είναι 3, 4 και 5 αντίστοιχα. ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 125

Ρε / Ντο = 9/8 (8.98/8) απόκλιση 2% Μι / Ντο = 5/4 (5.04/4) 4% Φα / Ντο = 4/3 (4.003/3) 3 Σολ / Ντο = 3/2 (2.997/2) 3 Λα / Ντο = 5/3 (5.045/3) 4% Σι / Ντο = 15/8 (15.102/8) 10% Οκτάβα, Ντο / Ντο = 16/8 = 2 Ρε / Μι = 10/9 (10.1/9 απόκλιση 10%) Μι / Φα = 16/15 (15.8/15 απόκλιση 10%) Φα / Σολ = 9/8 (8.9/8 απόκλιση 2%) Σολ / Λα = 10/9 (10.1/9 απόκλιση 10%) Λα / Σι = 9/8 (8.979/8 απόκλιση 2%) Σχήµα 4. Το ορθό τρίγωνο (3, 4, 5), το Πυθαγόρειο θεώρηµα (9+16=25) και τα µήκη των πλευρών του σε σχέση µε τα µήκη κύµατος των φθόγγων µιας συγχορδίας µατζόρε. Τα χρώµατα έχουν επιλεγεί µε βάση την ταύτιση των Hz µε τα Angs (σχ. 1.3). επιλεγεί µε βάση την ταύτιση των Hz µε τα Angs (µήκος κύµατος του φωτός). Οι αναλογίες πλευρών 3 / 4 / 5 που έχει το ορθό τρίγωνο αντιστοιχούν στους φθόγγους ντο, φα και λα ή αλλιώς στην 1η, 4η και 6η νότα της κλίµακας µατζόρε. Οι νότες φα, λα και ντο είναι οι νότες της συγχορδίας φα µατζόρε και εποµένως το ορθό τρίγωνο µε πλευρές 3 / 4 / 5 αντιστοιχεί ή µεταφράζεται σε συγχορδία µατζόρε. Σχήµα 5. Παθητικό µουσικό όργανο. Σωλήνες µε µήκη κύµατος ανάλογα µε τις συχνότητες ενός µουσικού οργάνου, φιλτράρουν τον θόρυβο περιβάλλοντος έτσι ώστε να ακούγεται ήχος µε διακριτό φθόγγο σε κάθε έναν από τους σωλήνες. Ο θόρυβος εισέρχεται από την κάθετη και ακούγεται από την οριζόντια οπή η οποία τοποθετείται στο ύψος του αφτιού. Το παθητικό µουσικό όργανο παίζεται µε την µετακίνηση του κεφαλιού αριστερά-δεξιά έτσι ώστε το αφτί να ακούει διάφορες νότες (φάσµα θορύβου µε διακριτή συχνότητα). Σχήµα 6. Ηχοπαγίδα αεραγωγών ορθογωνικής διατοµής. Κάθε ηχο-ανάκλαση µειώνει την ηχοστάθµη του θορύβου. Στις µεσαίες συχνότητες µπορεί να µειωθεί η ηχοστάθµη µέχρι 25 db σε συνδυασµό µε εσωτερική επένδυση ηχοαπορροφητικού υλικού. Όσο πιο πολλές γωνίες διαθέτει ο ακουστικός λαβύρινθος, τόσο πιο ήσυχος γίνεται! Στον λαβύρινθο, όπου οι πολλαπλές ανακλάσεις είναι ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 126

χαοτικές, δεν µπορεί να αναγνωριστεί η κατευθυντικότητα, άρα ούτε και ο προσανατολισµός. O αίδαλος πρέπει να γνώριζε το ακουστικό φαινόµενο του λαβύρινθου, γιατί αν ακουγόταν ο ήχος του Μινώταυρου, τότε δεν θα χρειαζόταν ο µίτος της Aριάδνης για να µην χάσει κάποιος τον προσανατολισµό του. Σχήµα 7. Νίκος Τσινίκας, 2000 Ηχητικά γλυπτά ή θορυβώδη παιχνίδια; Σε κάθε κίνηση του µοχλού µπρος-πίσω, δονούνται τρεις χορδές µε διαφορετικό κούρδισµα, δύο λαµάκια µε ίδιο ή διαφορετικό ήχο το καθένα και µία βούρτσα πάνω σε τρίφτη που κρατάει τον ρυθµό. Σε κάθε κίνηση του µοχλού αριστερά-δεξιά, δονούνται οι χορδές από τα ελατήρια. Σχήµα 9. Νέο ηµοτικό Θέατρο Βέροιας. Κατανοµή της καταληπτότητας του ήχου στο επίπεδο ακρόασης. Ακουστική Μελέτη Ν. Τσινίκας (1997-98). Οσο µικρότερες διαφορές υπάρχουν (60% έως 90%), τόσο πιο αδιάφορο είναι που θα καθίσει ο ακροατής για να ακούσει καλύτερα. Οι χάρτες απεικονίζουν ακουστικές ποιότητες όπως η κατανοµή της ηχοστάθµης, η κατανοµή της διαύγειας µουσικής και η κατανοµή της απόδοσης των πλευρικών ανακλάσεων. Σχήµα 8. Stanton Macdonald-Wright, «Συν-χρωµο κινητικο-σκόπιο» 1960-69, (πηγή: Zilczer). Κατά την διάρκεια της παράστασης, το κοινό ζούσε µία ανεπανάληπτη οπτικοακουστική εµπειρία που δεν µπορούσε ούτε να καταγραφεί, αλλά και ούτε να µείνει ως γλυπτική τέχνη. Ήταν το ίδιο εφήµερη µε την µουσική, αλλά, όπως και η µουσική, διέθετε και την παράµετρο του χρόνου, αφού σε κάθε διαφορετική στιγµή δηµιουργούνταν και διαφορετικό, άυλο γλυπτό στον χώρο. Πολλοί µουσικοί πειραµατίστηκαν µε τα χρώµατα και τους ήχους και κάποιοι σχεδίασαν µηχανές προβολής χρωµάτων που ήταν άµεσα συνδεδεµένοι µε τους µουσικούς φθόγγους. Σχήµα 10. Τρισδιάστατη απεικόνηση του ήχου. Ο οριζόντιος άξονας αναπαριστά τον χρόνο, ο κάθετος τα τονικά ύψη και ο τρίτος άξονας την ένταση. ιαβάζοντας σαρώνοντας το σχήµα από αριστερά προς τα δεξιά, τα ίχνη των εικόνων µετατρέπονται σε ήχους. Η πυκνή γραµµή σηµαίνει έντονο πάτηµα και εποµένως υψηλή ηχοστάθµη. ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 127

Σχήµα 11. Η πλακέτα-σχεδιαστήριο του Ξενάκη, που ονόµασε UPIC (l» Unite Polyagogique Informatique de CEMEMU), µελοποιούσε σχήµατα, όπως γραµµές ή κουκίδες, και ανάλογα µε την δύναµη πάνω στην γραφίδα καταγραφόταν και η ένταση. Ο κατακόρυφος άξονας µπορούσε να ρυθµίζεται, έτσι ώστε να µετατρέπεται η µουσική ανάλογα µε το εύρος των συχνοτήτων που επιθυµούσε ο συνθέτης. O συνθέτης µπορούσε να ζωγραφίσει πάνω στην πλακέτα-σχεδιαστήριο α) την περίοδο (περίοδο χροιάς) και όποια διαφοροποίηση της ακουστικής πίεσης σε συνάρτηση µε τον χρόνο, ανεξάρτητα από την συχνότητα και την ένταση, β) την περιβάλλουσα ηχητική επιφάνεια και όποια διαφοροποίηση της έντασης της περιόδου σε συνάρτηση µε τον χρόνο και γ) την καµπύλη ύψους προς το χρόνο και όποια διαφοροποίηση του ύψους σε συνάρτηση µε τον χρόνο. Σχήµα 13. Συγχορδίες µε τέσσερεις φθόγγους. Με µπλε χρώµα συµβολίζονται οι συγχορδίες που έχουν 3 κοινές νότες (ντο έκτης σε σχέση µε ντο εβδόµης) και µε κόκκινο χρώµα 4 κοινές νότες (ίδια συγχορδία ή ίδιες νότες µε άλλη ονοµασία π.χ. η συγχορδία ντο µατζόρε έκτης αποτελείται από τους φθόγγους ντο, µι σολ και λα και η συγχορδία λα µινόρε εβδόµης αποτελείται από τους φθόγγους λα, ντο, µι και σολ, όπως ακριβώς και η ντο έκτης). Η συγχορδία µατζόρε έκτης είναι η πιο δηµοφιλής και η ντιµινουίτα το αντίθετο. Ν.Τσινίκας, 1985 Σχήµα 12. Συγχορδία ντο εβδόµης µε πέµπτη µειωµένη. Φαίνονται τα ίδια πιασίµατα της συγχορδίας, που στην ουσία, λόγω της µαθηµατικής σχέσης πατήµατος-άρσης (ένα πάτηµα τρεις άρσεις, ένα πάτηµα τρεις άρσεις), σηµαίνει ότι υπάρχουν µόνο έξη διαφορετικές συγχορδίες µατζόρε εβδόµης µε Πέµπτη µειωµένη στα 12 ηµιτόνια και είναι αυτός ο λόγος που οπτικοποιεί αυτή την συµµετρία. Αν παιχθεί διαδοχικά η συγχορδία στα 4 πιασίµατα, ακούγεται η αναστροφή των φθόγγων ως στροφογύρισµα. Σχήµα 14. Η «µετάφραση-οπτικοποίηση» των µέτρων 220-223, της πρώτης συµφωνίας του Μπραµς, έγινε µε βάση την τρισδιάστατη µέθοδο που έχει περιγράψει ο Ξενάκης, όπου ο βασικός ορθογώνιος άξονας ορίζεται ως ο χρόνος (κάθε χτύπος και υποδιαίρεση), ο κάθετος άξονας ως οι συχνότητες (κάθε παράλληλη γραµµή αποτυπώνει ένα ηµιτόνιο), ενώ ο κατακόρυφος άξονας απεικονίζει την ένταση. Αυτή η µέθοδος δεν αποτυπώνει άλλες µουσικές ιδιότητες, όπως για παράδειγµα τις συγχορδίες, και «παράγει» µόνο ορθογώνιες µορφές, αφού και η κλασική µουσική αποτελείται από «κανονικές» νότες «κανονικής» διάρκειας. Η αποτύπωση µε διαφορετικό χρώµα στο κάθε όργανο της ορχήστρας, σε συνδυασµό µε το ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 128

διαφορετικό ύψος τους ανάλογα µε την ένταση, δηµιουργεί την αίσθηση κατασκευής ενός λαβύρινθου. Αυτός ο λαβύρινθος, όµως, έχει ρυθµό, αφού τα µέτρα του κάθε µουσικού οργάνου, πρέπει να διατηρούν την κατακορυφότητά τους στη παρτιτούρα. Επιπλέον, διατηρείται και η οριζοντιότητα ανάλογα µε τον αριθµό των οργάνων που έχουν χρησιµοποιηθεί στην ενορχήστρωση της µουσικής σύνθεσης (πηγή: Huang). Σχήµα 17. Οπτικό µοντέλο γεωµετρικής ακουστικής ως εργαλείο σχεδιασµού των ανακλαστικών επιφανειών των αιθουσών ακροατηρίου. Η πηγή του ήχου είναι λαµπτήρας φωτός, οι ανακλαστήρες οροφής-τοίχων, κινητοί καθρέπτες και η επιφάνεια ακροατών φωτογραφικό χαρτί ανάµεσα σε θαµπόγυαλα. ιαµορφώνεται η ανακλαστική επιφάνεια οροφής ή τοίχου µε την κατάλληλη κλίση των καθρεπτών και όπου καταφθάνει ήχος από ανάκλαση, το φωτογραφικό χαρτί µαυρίζει στην αντίστοιχη θέση ακροατών. Το µοντέλο χρησιµοποιείται και για έλεγχο γεωµετρικής ακουστικής σε υπάρχοντες χώρους αλλά και ως µοντέλο εύρεσης κατάλληλων νέων µορφών οροφής και τοίχων. Ν. Τσινίκας, Φ. Βαβύλη, 1974. Σχήµα 15. Εκθεση Αντιστικτικά, Ν. Τσινίκας, 1996, «ΤΕΧΝΗ». Στην «Αλληλοτοµία» η ανάµιξη µορφών προκύπτει από την ύπαρξη του ίδιου ύψους του ορίζοντα και στα δύο κτίρια παράλληλα µε το ίδιο φως. Στην «Εκτόξευση» η καµπύλωση της προοπτικής ενισχύεται και από τις οξυκόρυφες απολήξεις και στον «Πίτερ Παν» το εξωπραγµατικό προκύπτει από την συνύπαρξη µέρας και νύχτας. Σχήµα 18. Υπαίθριο θέατρο στη Καλαµπάκα, 1994, Φ. Βαβύλη, Ν. Τσινίκας. Ανακλαστικές επιφάνειες σκηνής ως κουβούκλιο Ορχήστρας και καρδιοειδές σχήµα κάτοψης. Σχήµα 16. Ο αυτοκινητόδροµος ως µουσικό όργανο, Zeug Design. Ο ήλιος είναι ο µαέστρος, το φως οι µουσικοί, τα φυσικά (δένδρα) και τεχνητά στοιχεία στην άκρη του δρόµου τα µουσικά όργανα και οι σκιές τους η µουσική. πηγή: Zeug Design. Σχήµα 19. Αίθουσα Συναυλιών Πολιτιστικού Κέντρου Πολυτεχνείου Κρήτης. Αρχιτέκτoνες: Τάσος Κωτσιόπουλος κ Συνεργάτες, Ακουστική: Νίκος Τσινίκας, 2004. Ο κατάλληλος σχεδιασµός ενός κουβούκλιου ορχήστρας, βγάζει από τους µουσικούς το µέγιστο των ικανοτήτων τους. Ο σχεδιασµός στο κουβούκλιο ανακλαστήρων «επιστροφής» ρυθµίζει το παίξιµο των µουσικών. Για τους ακροατές, το κουβούκλιο είναι ένα µοναδικό, παράδοξο µουσικό όργανο του οποίου η χροιά σχετίζεται µε την διαύγεια, τη δυνατότητα, δηλαδή, διάκρισης του ήχου των οργάνων της ορχήστρας. Η αίσθηση της ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 129

αντήχησης οφείλεται στις πολλαπλές ανακλάσεις από το κουβούκλιο ορχήστρας που φθάνουν διαδοχικά στους ακροατές. ΩΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΕΝΑ ΜΙΚΡΟ ΧΡΟΝΙΚΟ Ηράκλειτος. Η αρµονία είναι η συµπόρευση των αντιθέτων. Αριστοτέλης. Το άκουσµα της µουσικής δεν αρκεί από µόνο του στη διάπλαση του χαρακτήρα των νέων, χρειάζεται και η µουσική δηµιουργία, το παίξιµο και ο αυτοσχεδιασµός. Αυρήλιος Αυγουστίνος. Τον 3ο αιώνα τοποθετεί την µουσική και την αρχιτεκτονική υπεράνω των άλλων τεχνών γιατί βασίζονται και οι δύο στον νόµο του αριθµού. Η λέξη αριθµός αντικαθίσταται µε την λέξη οµορφιά που είναι ταυτόσηµη µε την τάξη. Leon Battista Alberti. Τον 15oς αιώνα τοποθετεί πλάι-πλάι τις έννοιες της αναλογίας και της συνοπτικής αρµονίας. Οι αριθµοί µέσω των οποίων η αρµονία µαγεύει το αφτί, είναι οι ίδιοι ακριβώς που καταπλήσουν το µάτι και το νού. Παίρνουµε εποµένως τους κανόνες που ορίζουν αρµονικές σχέσεις από τους µουσικούς. Για το έργο του, την πρόσοψη του Αγ. Φραγκίσκου στο Ρίµινι, ισχυρίζεται πως όποιος θα επιχειρούσε να αλλάξει κάτι στις διατάξεις θα δηµιουργούσε µουσική παραφωνία. Kepler. Η αρµονία, η µουσική ποιότητα της αρχιτεκτονικής, είναι ορατή, αισθητή και βιώνεται. Ακόµη και η µορφή των µουσικών οργάνων αποτελεί παράδειγµα για το πως το µάτι αντιλαµβάνεται την µουσική όπως το βιολί,το φλάουτο, το σαξόφωνο. Τα σχήµατα των µουσικών οργάνων αποδίδουν τόσο την έννοια της αρχιτεκτονικής όσο και ένα σπίτι. Perret. Ως αρχιτέκτονας και στατικός απαιτούσε από τις κατασκευές του να είναι τόσο διαυγείς και τέλειες ώστε να ηχούν σαν καλοκουρδισµένα όργανα. Kandinsky. Το µάτι µπορεί να ακούσει και το αφτί µπορεί να δει. Le Corbusier. Η µουσική τοποθετείται σε ισότιµη θέση µε την αρχιτεκτονική. Το modulor αναζητά µια µουσική γραφή για τον αρµονικό νόµο της αρχιτεκτονικής που προκύπτει από τις ανθρώπινες αναλογίες. Η πλήρης αρχιτεκτονική έκφραση είναι το πρελούδιο, το χορικό, η φούγκα, η µελωδία, το κοντραπούντο, το ρήµα και ο ρυθµός. ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 130