ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 7: Άσκηση στο Εναλλασσόμενο Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Με την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής θα πρέπει να μπορεί να ολοκληρώσει την λύση ασκήσεων στο εναλλασσόμενο ρεύμα. 4
Περιεχόμενα ενότητας Επίλυση άσκησης στο εναλλασσόμενο ρεύμα. Πρακτικό μέρος. 5
Άσκηση στο ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ 6
Κύκλωμα Άσκησης Σχήμα 1: Κύκλωμα Άσκησης (Διδάσκων, 2014). 7
Δεδομένα Άσκησης Στο παραπάνω κύκλωμα μετρήθηκαν: Ι = 0,6 (Α), V L = 120 (V), R L = 5 (Ω), R = 80 (Ω). Επίσης γνωρίζουμε ότι C = 15 (μf) και f = 50 (Hz). Να υπολογίσετε: α) την συνολική αντίσταση του κυκλώματος, β) την αυτεπαγωγή του πηνίου, γ) πλήρως την τάση της πηγής και να γίνουν τα διαγράμματα όπου χρειάζονται. 8
Λύση Άσκησης 1 Α) Την συνολική αντίσταση του κυκλώματος την υπολογίζουμε από τον τύπο: Z= R ολ2 +(X L -X C ) 2 Γνωρίζουμε τις R και R L άρα μπορούμε να βρούμε την R ολ. R ολ = R + R L = 80 + 5 = 85 (Ω). Γνωρίζουμε την χωρητικότητα C του πυκνωτή άρα μπορούμε να βρούμε την X C. Πριν βρούμε την X C θα πρέπει να μετατρέψουμε τα μf σε F. 15 (μf) = 0,000015 (F). Επίσης ω=2πf. =2*3,14*50. Άρα ω=314 (rad/sec) 9
Λύση Άσκησης 2 Επομένως: Χ C = 1/C*ω= 1/0,000015*314 = 212 Για να βρούμε την Χ L θα πρέπει να γνωρίζουμε την U Χ L. Eμείς γνωρίζουμε τις U L και R L. UR L = i*r L = 0,6*5, άρα UR L = 3 V. U L = U 2 R L +U 2 X L άρα Ux L =179,97 V Χ L = Ux L /I= 179,97/0,6= 299,95Ω 10
Λύση Άσκησης 3 Τώρα μπορούμε να βρούμε την συνολική αντίσταση του κυκλώματος από τον τύπο: Z= R ολ2 +(X L -X C ) 2 άρα Z= 85 2 +(299,95-212,31) 2 = 7225 +(87,64) 2 Άρα Z= 14905,76 Άρα Ζ = 122,08 (Ω). Β) Για να βρούμε την αυτεπαγωγή του πηνίου παίρνουμε τον τύπο: X L = L*ω L = X L /ω = 299,95/314=0,95 Henry 11
Λύση Άσκησης 4 Γ) Ο δεύτερος κανόνας του Kircoff μας λέει: Το μέτρο της συνολικής τάσης δίνεται από τον τύπο: U 2 = U 2 Rολ + (U XL -U C ) 2 Έχουμε υπολογίσει τις U RL = 3 (V), U XL = 179,97 (V) και υπολογίζουμε και τις: U R = I*R = 0,6*80 Άρα U R = 48 (V). U Rολ = I*R ολ = 0,6*85 Άρα U Rολ = 51 (V). U C = I*X C = 0,6*212,31 Άρα U C = 127.38 (V). 12
Λύση Άσκησης (συνέχεια) Άρα: U 2 = 51 2 + (179,97-127,38) 2 U 2 = 2601+(52,59) 2 = 2601+2765,7 U= 73,25V Cosφ= U Rολ / U = 51/73,25 Cos -1 φ = 45,87 ο Συνεπώς: U = 73,25 (V) < 45,87ο 13
Πρακτικό μέρος 1. Να πραγματοποιηθεί το παρακάτω κύκλωμα Σχήμα 1: Πρακτικό μέρος (Διδάσκων, 2014). 2. Να μετρηθούν τα: R L =..(Ω) Ι = (Α). UR =.(V), UL =.(V), UC = (V). 14
Πρακτικό μέρος 2 3. Να υπολογιστούν τα: R 1 =..(Ω). Πηνίο : ΖL =...(Ω), Χ L =.(Ω), L =.(Henry). Πυκνωτής : Χ c = (Ω), C =.(μf). 4. Να γίνει το διάγραμμα τάσεων και να υπολογιστούν: η U και τα: cosφ και η γωνία φ. 15
Τέλος Ενότητας
Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Αριστείδης Νικ. Παυλίδης. «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη 2015. 17
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 18
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 19