Γλώσσα προγραμματισμού Logo Όπως έχουμε αναφέρει ένας αλγόριθμος και το αντίστοιχό του πρόγραμμα, περιλαμβάνει εντολές εισαγωγής δεδομένων, εντολές επεξεργασίας των δεδομένων και εντολές εμφάνισης των αποτελεσμάτων. Για παράδειγμα, αν μας ζητούν να φτιάξουμε πρόγραμμα Logo που να υπολογίζει το μέσο όρο σε ένα μάθημα θα πρέπει: α) να γράψουμε εντολές που ζητούν να πληκτρολογήσει ο χρήστης τα δεδομένα δηλ τους τρεις βαθμούς τριμήνων και το βαθμό της γραπτής εξέτασης του Ιουνίου β) Να γράψουμε εντολές που υπολογίζουν το μέσο όρο γ) Να γράψουμε εντολές που εμφανίζουν το αποτέλεσμα στην οθόνη. Μεταβλητές Πριν δούμε κάποιες από αυτές τις εντολές να πούμε μερικά πράγματα για τις μεταβλητές στη Logo. Όταν επιλύουμε ένα πρόβλημα τα δεδομένα και τα ζητούμενα τα παριστάνουμε με μεταβλητές π.χ. με β τη βάση, υ το ύψος και Ε το εμβαδόν του τριγώνου. Το κάνουμε αυτό διότι θέλουμε να κάνουμε υπολογισμούς και έτσι χρησιμοποιούμε τον τύπο Ε = β * υ /2. Τρόποι αναφοράς στις μεταβλητές και στις τιμές των μεταβλητών στη Logo α) Αν θέλουμε να αναφερθούμε σε μια μεταβλητή α στη Logo θα γράφουμε α (διπλό εισαγωγικό και μεταβλητή). β) Αν θέλουμε να αναφερθούμε στη τιμή μιας μεταβλητής δηλ. να χρησιμοποιήσουμε κάπου την τιμή της, τότε γράφουμε :α (δηλ. άνω-κάτω τελεία και όνομα μεταβλητής) Εντολή εκχώρησης τιμής σε μεταβλητή Εντολή Κάνε Με την εντολή κάνε εκχωρούμε (αποδίδουμε) μια τιμή σε μια μεταβλητή. Παραδείγματα 1) κάνε κ 5 Η μεταβλητή κ παίρνει σαν τιμή το 5 2) κάνε κ :κ +2 Η μεταβλητή κ θα πάρει τιμή αυτή που έχει μέχρι τώρα + 2 δηλ. η νέα της τιμή θα είναι 7. 3) κάνε E :β * :υ / 2 Θα γίνουν οι πράξεις δεξιά με τις τιμές των μεταβλητών β και υ και το αποτέλεσμα θα γίνει τιμή της Ε. 4) κάνε όνομα Μήτσος Η μεταβλητή κειμένου όνομα παίρνει σαν τιμή της τη λέξη Μήτσος Εντολή Κάνε Πίνακας τιμών των μεταβλητών προγραμμάτων Όπως έχουμε πει με την εντολή Κάνε αναθέτουμε-εκχωρούμε μια τιμή σε μια μεταβλητή. Παραδείγματα 1) Κάνε α 4 Η α παίρνει τιμή 4 Κάνε β :α + 2 Η β παίρνει τιμή το άθροισμα των α (4) και 2 δηλ. 6 Κάνε α :β Η α παίρνει (νέα) τιμή την τιμή της β δηλ. 6 Κάνε α :α + 3 Η α παίρνει (νέα) τιμή το άθροισμα της μέχρι τώρα τιμής της α (6) και 3 δηλ. 9 2) Κάνε χ 5 Η χ παίρνει τιμή το 5 Κάνε χ :χ + 1 Η μεταβλητή χ αυξάνει τη προηγούμενη τιμή της κατά 1 δηλ 6 Κάνε χ :χ 3 Η μεταβλητή χ μειώνει τη προηγούμενη τιμή της κατά 3δηλ 3 Κάνε χ 2 * :χ Η μεταβλητή χ διπλασιάζει τη προηγούμενη τιμή της δηλ 6-1 -
Κάνε χ Δύναμη :χ 2 Η μεταβλητή χ παίρνει σαν τιμή το τετράγωνο της προηγούμενης τιμής της δηλ 36 Να θυμάστε: Η εντολή Κάνε χ :χ + 1 αυξάνει τη τιμή της μεταβλητής χ κατά 1 Ασκήσεις Να κάνετε πίνακα τιμών όλων των μεταβλητών για τα παρακάτω προγράμματα 1) κάνε "α 4 κάνε "β -5 κάνε "γ :α * :β + 4 κάνε "α :α + 1 κάνε "α Δύναμη :β 2 κάνε "β :α κάνε "γ :γ - :β κάνε "β :β + :γ - :α : Για να φτιάξουμε το πίνακα τιμών του προγράμματος, φτιάχνουμε ένα πίνακα όπου στη πρώτη του γραμμή γράφουμε όλες τις μεταβλητές του προγράμματος και στη συνέχεια γράφουμε τη τιμή που παίρνει κάθε μεταβλητή με την εντολή Κάνε. Να θυμάστε ότι όταν μια μεταβλητή παίρνει μια τιμή η προηγούμενή της τιμή χάνεται! α β γ 4-5 -16 5 25 25-41 -41 2) κάνε "α 3 κάνε "β :α + 6 κάνε "β :β + 1 κάνε "α :α - 1 κάνε "α :α + Δύναμη :α 2 κάνε "β :α + :β / 4 κάνε "β Στρογγ :β κάνε "α :α - :β + ημ (π / 2) (Σημείωση: το ημ π/2 είναι το 1) 3) κάνε "χ -3 κάνε "χ Δύναμη (:χ + 1) 2 κάνε "χ 3 * :χ 4) κάνε "α 20 κάνε "α :α - 15 κάνε "χ :α + 2 κάνε "α Στρογγ (5 * :χ / 4) 5) κάνε "α 35 κάνε "α 2 * :α κάνε "α :α + 20 κάνε "α ημ :α Ας δούμε κάποιες από τις εντολές εισόδου δεδομένων και εξόδου αποτελεσμάτων. Εντολές εισόδου και εξόδου Α) Εντολή Ανακοίνωση Είναι μια εντολή εξόδου μηνυμάτων και αποτελεσμάτων. Εμφανίζει ένα πλαίσιο μηνύματος (μικρό παραθυράκι στην οθόνη) όπου μέσα σε αυτό εμφανίζεται το μήνυμα που θέλετε και το αποτέλεσμα. Παραδείγματα 1) Ανακοίνωση Καλημέρα Θα εμφανίσει σε πλαίσιο μηνύματος τη λέξη Καλημέρα 2) Ανακοίνωση Γεια χαραντάν! Θα εμφανίσει σε πλαίσιο μηνύματος το κείμενο που είναι μέσα στις αγκύλες. Βάλαμε αγκύλες και όχι εισαγωγικό ( ) διότι το κείμενο έχει παραπάνω από μια λέξη. (βλ. επόμενη εικόνα) - 2 -
3) κάνε α 15 Ανακοίνωση (φρ η μεταβλητή α έχει τιμή :α) Όταν θέλω να εμφανιστεί μήνυμα και δίπλα μια τιμή μεταβλητής τότε πρέπει να συνενώσω το μήνυμα με τη τιμή της μεταβλητής με την εντολή φρ δηλ. την εντολή φράση. Η προηγούμενη εντολή θα εμφανίσει στο πλαίσιο μηνύματος: η μεταβλητή α έχει τιμή 15. Β) Εντολή Ερώτηση Είναι μια εντολή εισόδου δεδομένων. Με την εντολή Ερώτηση εισάγουμε (πληκτρολογούμε) τα δεδομένα που μας ζητά το πρόγραμμα. Η εντολή εμφανίζει ένα μήνυμα προτροπής που καθορίζουμε εμείς και από κάτω ένα πλαίσιο κειμένου όπου μέσα σε αυτό πληκτρολογούμε το αντίστοιχο δεδομένο που μας ζητείται. Ερώτηση Ποια είναι η ηλικία σου Η εντολή θα εμφανίσει το πλαίσιο κειμένου με μήνυμα «Ποια είναι η ηλικία σου» και ο υπολογιστής θα μας περιμένει μέχρι να πληκτρολογήσουμε την ηλικία και κατόπιν να πατήσουμε το πλήκτρο Enter ή το OK. Στο παράδειγμα αυτό κάποιος νεαρός πληκτρολόγησε 85 και αυτό καταχωρήθηκε κάπου στη μνήμη του υπολογιστή. Που όμως; Πως θα μάθει το πρόγραμμά μας τι πληκτρολόγησε ο χρήστης σαν απάντηση στην εντολή Ερώτηση; Γ) Εντολή Απάντηση Σε ένα πρόγραμμα Logo, η εντολή Απάντηση είναι το «παρεάκι», η «κολλητή» της εντολής Ερώτησης. Η εντολή Απάντηση ακολουθεί πάντα την εντολή Ερώτηση. Η εντολή Απάντηση περιέχει αυτό που πληκτρολόγησε ο χρήστης στην ακριβώς προηγούμενη εντολή Ερώτηση. Μετά το περιεχόμενο της εντολής Απάντηση μπορούμε να το εκχωρήσουμε σε μια μεταβλητή με την εντολή Κάνε και κατόπιν να τη χρησιμοποιήσουμε σε πράξεις ή να την εμφανίσουμε. - 3 -
Ερώτηση Πόση είναι η βάση του τριγώνου Κάνε β απάντηση Ερώτηση Πόσο είναι το ύψος του τριγώνου Κάνε υ απάντηση Κάνε Ε :β * :υ / 2 Ανακοίνωση (φρ Το εμβαδόν του τριγώνου είναι :Ε) Στη 1 η ερώτηση ο χρήστης πληκτρολογεί π.χ. 4 Το 4 που περιέχεται στη 1 η απάντηση γίνεται τιμή της β Στη 2 η ερώτηση ο χρήστης πληκτρολογεί π.χ. 3 Το 3 που περιέχεται στη 2 η απάντηση γίνεται τιμή της υ Γίνεται ο υπολογισμός: 4 * 3 / 2 που κάνει 6 και το 6 γίνεται τιμή της Ε Τυπώνεται το μήνυμα στις αγκύλες και το εμβαδόν 6 Να θυμάστε: Οι εντολές Ερώτηση και Απάντηση είναι «ζευγαράκι» με «κουμπαράκι» την εντολή Κάνε. Ας πάμε τώρα σε μια άσκηση που θα χρησιμοποιεί τις παραπάνω εντολές. Άσκηση Να φτιάξετε πρόγραμμα σε Logo που θα ζητά να πληκτρολογηθούν οι τρεις βαθμοί τριμήνου σε ένα μάθημα και ο γραπτός του Ιουνίου και θα υπολογίζει και θα εμφανίζει το μέσο όρο στο μάθημα. Δεδομένα: Οι τέσσερις βαθμοί είναι τα δεδομένα και ας τα συμβολίσουμε με α, β, γ, γραπ αντίστοιχα. Ζητούμενα: Ο μέσος όρος είναι το ζητούμενο και ας το συμβολίσουμε με μο. Το πρόγραμμα (για να ακριβολογούμε, με βάση την ορολογία της Logo θα λέμε διαδικασία) θα το ονομάσω μέσος_όρος. Θα ζητάει η διαδικασία μας τα δεδομένα, θα κάνει τον υπολογισμό του μέσου όρου και θα τον εμφανίσει στην οθόνη. Η διαδικασία έχει ως εξής: για μέσος_όρος Ερώτηση Ποιος είναι ο βαθμός του Α τριμήνου Κάνε α απάντηση Ερώτηση Ποιος είναι ο βαθμός του Β τριμήνου Κάνε β απάντηση Ερώτηση Ποιος είναι ο βαθμός του Γ τριμήνου Κάνε γ απάντηση Ερώτηση Ποιος είναι ο γραπτός βαθμός του Ιουνίου Κάνε γραπ απάντηση Κάνε μο (:α + :β + :γ + :γραπ) / 4 Ανακοίνωση (φρο μέσος όρος είναι :μο) τέλος Τη διαδικασία αυτή τη γράφουμε στη περιοχή διαδικασιών και για να την εκτελέσουμε πληκτρολογούμε στο Κέντρο Εντολών της Logo το όνομα της διαδικασίας δηλ. μέσος_όρος και πατάμε Enter. Ασκήσεις 1) Να γράψετε μια διαδικασία με όνομα εμβαδόν_ορθογωνίου που θα ζητά τις δύο πλευρές ενός ορθογωνίου και θα υπολογίζει και θα εμφανίζει το εμβαδόν του. 2) Να γράψετε μια διαδικασία με όνομα μισθοδοσία που θα ζητά πόσες ημέρες εργάστηκε ένας υπάλληλος και πόσο είναι το ημερομίσθιό του, θα υπολογίζει το μισθό του και θα τον εμφανίζει στην οθόνη μαζί με το σύμβολο του ευρώ ( ) (για το σύμβολο του ευρώ πληκτρολογήστε Ctrl+Alt+E). 3) Να γράψετε μια διαδικασία με όνομα κύβος που θα ζητά ένα αριθμό, θα υπολογίζει και θα εμφανίζει στην οθόνη το κύβο του. - 4 -
Δομή ελέγχου Στις προηγούμενες διαδικασίες οι εντολές τους εκτελούνται όλες και με τη σειρά που τις γράψαμε. Στη περίπτωση αυτή λέμε ότι η ροή εκτέλεσης των εντολών της διαδικασίας είναι σειριακή. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις που αν ισχύει μια συνθήκη τότε να εκτελεστεί μια ενέργεια π.χ. αν ένας πωλητής πραγματοποίησε πωλήσεις στο μήνα πάνω από 80.000 τότε στο μισθό του να προστεθεί και ένα επιπλέον ποσό σαν επιβράβευση 800. Σε άλλο παράδειγμα, αν ένας μαθητής έβγαλε μέσο όρο σε κάποιο μάθημα από 10 και πάνω να εμφανίζεται το μήνυμα «προάγεται» αλλιώς να εμφανίζεται το μήνυμα «απορρίπτεται». Πρέπει λοιπόν με κάποιο τρόπο η διαδικασία μας να περιλαμβάνει μια εντολή που να εξετάζει αν ισχύει ή όχι μια συνθήκη και ανάλογα να εκτελείται ή όχι κάποια ενέργεια. Τέτοιες εντολές είναι η εντολή Αν και η Εντολή ΑνΔιαφ. Α) Εντολή Αν Η εντολή Αν έχει την ακόλουθη σύνταξη: Αν συνθήκη λίστα εντολών. Το νόημά της είναι το εξής: Αν η συνθήκη είναι αληθής δηλ. ισχύει τότε θα εκτελεστούν οι εντολές της λίστας, αν δεν ισχύει η συνθήκη δεν εκτελούνται οι εντολές της λίστας. Στη συνέχεια, σε κάθε περίπτωση εκτελείται η εντολή που είναι κάτω από την Αν. Κάνε μισθός 1000 Ερώτηση Ποιες οι πωλήσεις σου Κάνε πωλήσεις απάντηση Αν (:πωλήσεις > 80000) κάνε μισθός :μισθός + 800 Ανακοίνωση (φρ Ο μισθός σου είναι :μισθός) Β) Εντολή ΑνΔιαφ Η εντολή ΑνΔιαφ (ΑνΔιαφορετικά) έχει την ακόλουθη σύνταξη: ΑνΔιαφ συνθήκη λίστα1 εντολών λίστα2 εντολών Το νόημά της είναι το εξής: Αν ισχύει η συνθήκη τότε εκτελούνται όλες οι εντολές μόνο της 1 ης λίστας, διαφορετικά αν δεν ισχύει η συνθήκη τότε εκτελούνται όλες οι εντολές μόνο από τη 2 η λίστα. Στη συνέχεια, σε κάθε περίπτωση εκτελείται η εντολή που είναι κάτω από την ΑνΔιαφ. Κάνε α 15 Ερώτηση Πληκτρολόγησε ένα αριθμό Κάνε β απάντηση ΑνΔιαφ (:β = 0) Ανακοίνωση Η διαίρεση είναι αδύνατη Ανακοίνωση (φρτο πηλίκο είναι :α / :β) Ασκήσεις 4) Να φτιάξετε διαδικασία σε Logo με όνομα μέσος_όρος που θα ζητά να πληκτρολογηθούν οι τρεις βαθμοί τριμήνου σε ένα μάθημα και ο γραπτός του Ιουνίου και θα υπολογίζει το μέσο όρο στο μάθημα. Αν ο μέσος όρος είναι από 10 και πάνω θα εμφανίζεται το μήνυμα «ΠΡΟΑΓΕΣΑΙ ΜΕ» και δίπλα θα εμφανίζεται ο μέσος όρος. Αν ο μέσος όρος είναι κάτω από 10 τότε θα εμφανίζεται το μήνυμα «ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΕ ΥΓΕΙΑ ΠΑΛΙ ΣΤΑ ΙΔΙΑ ΘΡΑΝΙΑ!!!». 5) Να φτιάξετε μια διαδικασία με όνομα ρίζα που θα ζητά να πληκτρολογήσετε ένα αριθμό. Η διαδικασία θα εξετάζει αν είναι αρνητικός ή όχι. Αν είναι αρνητικός θα εμφανίζει το μήνυμα «Δεν υπάρχει η τετραγωνική ρίζα αρνητικού αριθμού». Αν δεν είναι αρνητικός τότε θα εμφανίζει το μήνυμα «Η τετραγωνική ρίζα του αριθμού είναι» και δίπλα θα εμφανίζεται η τετραγωνική του ρίζα. (Υπόδειξη: Η εντολή που υπολογίζει τη τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού είναι η ΤΡζ π.χ. ΤΡζ 25 έχει σαν αποτέλεσμα το 5). - 5 -
Μαθηματικές συναρτήσεις στη Logo Η Logo διαθέτει συναρτήσεις (κάτι σαν εντολές) που εκτελούν μαθηματικούς υπολογισμούς όπως η απόλυτη τιμή, η τετραγωνική ρίζα, το ημίτονο, το συνημίτονο κτλ. Οι κυριότερες από αυτές με το συμβολισμό τους παρουσιάζονται παρακάτω μαζί με παραδείγματα χρήσης τους. Α) Τετραγωνική ρίζα (ΤΡζ) Για μια μη αρνητική τιμή επιστρέφει (υπολογίζει) την τετραγωνική ρίζα της. Κάνε α 25 Κάνε τρ ΤΡζ(:α) η μεταβλητή τρ θα πάρει τιμή το 5 Β) Δύναμη Η σύνταξή της είναι: Δύναμη :α :β και υπολογίζει το α β δηλ ο πρώτος αριθμός παριστάνει τη βάση και ο δεύτερος τον εκθέτη. Κάνε α 5 Κάνε β 2 Κάνε δ δύναμη :α :β η μεταβλητή δ θα πάρει τιμή το 25 Γ) Απόλυτη τιμή (ΑπΤι) Για μια τιμή υπολογίζει την απόλυτη τιμή της. Κάνε α -5 Κάνε κ ΑπΤι(:α) η μεταβλητή κ θα πάρει τιμή το 5 Δ) π (ο αριθμός 3.14) Μια σταθερά που περιέχει τον αριθμό 3.14 (με πολλά δεκαδικά ψηφία) Κάνε ακτίνα 4 Κάνε μήκος_κύκλου 2 * π * :ακτίνα Ε) Στρογγυλοποίηση δεκαδικού στο πλησιέστερο ακέραιο (Στρογγ) Για το δεκαδικό 12.7 ο πλησιέστερος ακέραιος είναι ο 13, για τον 12.4 ο πλησιέστερος είναι ο 12 ενώ για τον 12.5 ο πλησιέστερος ακέραιος θεωρείται ο 13. Η συνάρτηση Στογγυλ δέχεται ένα δεκαδικό αριθμό και υπολογίζει τον πλησιέστερο ακέραιο του δεκαδικού αυτού αριθμού. Κάνε α 17.6 Κάνε β Στρογγ :α η μεταβλητή β θα πάρει τιμή 18 ΣΤ) Ακέραιο πηλίκο της διαίρεσης μεταξύ ακεραίων αριθμών (πηλίκο) Η συνάρτηση πηλίκο δέχεται δύο ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει το ακέραιο πηλίκο τους δηλ. το πηλίκο χωρίς υποδιαστολή π.χ. το ακέραιο πηλίκο του 14 δια του 3 είναι το 4. Η σύνταξή της είναι: πηλίκο :α :β όπου :α παριστάνει το διαιρετέο και :β το διαιρέτη. Κάνε α 14 Κάνε β 3 Κάνε γ πηλίκο :α :β η μεταβλητή γ θα πάρει τιμή 4-6 -
Ζ) Υπόλοιπο της ακέραιας διαίρεσης μεταξύ ακεραίων (υπόλοιπο) Η συνάρτηση υπόλοιπο δέχεται δύο ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει το υπόλοιπο της ακέραιας διαίρεσής τους δηλ. το υπόλοιπο της ακέραιας διαίρεσης του 14 δια του 3 είναι το 2. Η σύνταξή της είναι: υπόλοιπο :α :β όπου :α παριστάνει το διαιρετέο και :β το διαιρέτη. Κάνε α 14 Κάνε β 3 Κάνε γ υπόλοιπο :α :β η μεταβλητή γ θα πάρει τιμή το 2 Σημείωση: Οι συναρτήσεις πηλίκο και υπόλοιπο χρησιμοποιούνται συνήθως για να εκφράσουμε μια ποσότητα στις υποδιαιρέσεις και τα πολλαπλάσια της μονάδας μέτρησής της π.χ. τα 695,27 πόσα 500-ευρα, 100-ευρα, 50-ευρα, 20-ευρα, 10-ευρα, 5-ευρα, 2-ευρα, 1-ευρα, 50-λεπτα, 20-λεπτα, 10-λεπτα, 5-λεπτα, 2-λεπτα και 1- λεπτα περιέχουν; Επίσης, με τη συνάρτηση υπόλοιπο μπορούμε να κάνουμε ικανό τον υπολογιστή μας (με το πρόγραμμα που θα γράψουμε) να ελέγχει αν ένας αριθμός είναι άρτιος (ζυγός) ή περιττός (μονός) διαιρώντας τον αριθμό με το 2. Αν αφήνει υπόλοιπο 0 είναι άρτιος ενώ αν αφήνει 1 είναι περιττός. Η) Ημίτονο (ημ) Η συνάρτηση ημ δέχεται ένα αριθμό που εκφράζει τις μοίρες μιας γωνίας και επιστρέφει το ημίτονο της γωνίας αυτής. Κάνε α 90 Κάνε β ημ :α Η μεταβλητή β θα πάρει τιμή 1 διότι το ημίτονο των 90 ο είναι 1 Θ) Συνημίτονο (συν) Η συνάρτηση συν δέχεται ένα αριθμό που εκφράζει τις μοίρες μιας γωνίας και επιστρέφει το συνημίτονο της γωνίας αυτής. Κάνε α 180 Κάνε β συν :α Η μεταβλητή β θα πάρει τιμή -1 διότι το συνημίτονο των 180 ο είναι -1 Λυμένες ασκήσεις 1) Να φτιάξετε πρόγραμμα σε Logo με όνομα μέσος_όρος που θα ζητά - με την αντίστοιχη εμφάνιση κατάλληλων προτρεπτικών μηνυμάτων - να πληκτρολογηθούν οι βαθμοί Α, Β, Γ τριμήνων και ο γραπτός βαθμός του Ιουνίου σε κάποιο μάθημα και θα:: α) Υπολογίζει το μέσο όρο των τεσσάρων βαθμών β) Θα στρογγυλοποιεί το μέσο όρο που υπολογίστηκε στο πλησιέστερο ακέραιο γ) Θα ελέγχει τη σχέση του στρογγυλοποιημένου μέσου όρου με το 10: Αν είναι μικρότερος του 10 θα εμφανίζει το μήνυμα «ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΕ ΥΓΕΙΑ ΠΑΛΙ ΣΤΑ ΙΔΙΑ ΘΡΑΝΙΑ!», διαφορετικά θα εμφανίζει το μήνυμα «ΠΡΟΑΓΕΤΑΙ ΜΕ» και αμέσως μετά το στρογγυλοποιημένο μέσο όρο. Συμβολισμοί μεταβλητών δεδομένων και ζητούμενων: Δεδομένα: Βαθμός Α τριμήνου α Βαθμός Β τριμήνου β Βαθμός Γ τριμήνου γ Γραπτός βαθμός Ιουνίου γρ Ζητούμενα: Στρογγυλοποιημένος μέσος όρος μο - 7 -
Για μέσος_όρος Ερώτηση Πληκτρολογήστε το βαθμό του Α τριμήνου Κάνε α απάντηση Ερώτηση Πληκτρολογήστε το βαθμό του Β τριμήνου Κάνε β απάντηση Ερώτηση Πληκτρολογήστε το βαθμό του Γ τριμήνου Κάνε γ απάντηση Ερώτηση Πληκτρολογήστε το γραπτό βαθμό του Ιουνίου Κάνε γρ απάντηση Κάνε μο (:α + :β +:γ + :γρ) / 4 Κάνε μο Στρογγ :μο ΑνΔιαφ :μο < 10 τέλος Ανακοίνωση ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΕ ΥΓΕΙΑ ΠΑΛΙ ΣΤΑ ΙΔΙΑ ΘΡΑΝΙΑ! Ανακοίνωση (φρ ΠΡΟΑΓΕΤΑΙ ΜΕ :μο) 2) Να φτιάξετε πρόγραμμα σε Logo με όνομα τετ_ρίζα που θα ζητά να πληκτρολογηθεί ένας αριθμός και θα ελέγχει τη σχέση του με το 0: Αν είναι μικρότερος του μηδενός θα εμφανίζει το μήνυμα «Δεν υπάρχει η τετραγωνική ρίζα αρνητικού αριθμού!», διαφορετικά θα υπολογίζει και θα εμφανίζει τη τετραγωνική ρίζα του αριθμού. Συμβολισμοί μεταβλητών δεδομένων και ζητούμενων: Δεδομένα: Ο αριθμός που θα πληκτρολογηθεί α Ζητούμενα: Η τετραγωνική του ρίζα τρ Παρατηρήστε ότι, για την κομψότερη αλλά και κυρίως για την ευκρινέστερη εμφάνιση του δίπλα κώδικα, που βάζουμε τις εσοχές, και που τις αγκύλες που αντιστοιχούν στην εντολή ΑνΔιαφ! Υπολογίζεται αρχικά ο μέσος όρος και γίνεται τιμή της μεταβλητής μο, στην επόμενη εντολή πρώτα στρογγυλοποιείται και ο νέος στρογγυλοποιημένος μέσος όρος γίνεται τιμή της μεταβλητής μο. Για τετ_ρίζα Ερώτηση Πληκτρολογήστε ένα αριθμό Κάνε α απάντηση ΑνΔιαφ :α < 0 Ανακοίνωση Δεν υπάρχει η τετραγωνική ρίζα αρνητικού αριθμού! κάνε τρ ΤΡζ(:α) Ανακοίνωση (φρ Η τετραγωνική ρίζα του αριθμού :α είναι ο αριθμός :τρ) τέλος 3) Να φτιάξετε πρόγραμμα σε Logo με όνομα μπαρμπούτσαλα που θα ζητά να πληκτρολογήσετε τις μοίρες μιας γωνίας α και θα υπολογίζει τη τιμή της παράστασης ημ 2 α + συν 3 α - 2ημα συνα Συμβολισμοί μεταβλητών: Τις μοίρες θα τις συμβολίσουμε με α και τη τιμή της ζητούμενης παράστασης με τπ. - 8 -
Για μπαρμπούτσαλα Ερώτηση Πληκτρολογήστε πόσες μοίρες είναι η γωνία Κάνε α απάντηση Κάνε τπ Δύναμη ημ :α 2 + Δύναμη συν :α 3 2 * ημ :α * συν :α Ανακοίνωση (φρ Η τιμή της παράστασης είναι :τπ) τέλος 4) Να φτιάξετε πρόγραμμα σε Logo με όνομα Εμβαδόν_κύκλου που θα ζητά να πληκτρολογήσετε την ακτίνα R ενός κύκλου και θα εμφανίζει το εμβαδόν του Ε. Για Εμβαδόν_κύκλου Ερώτηση Πληκτρολογήστε την ακτίνα του κύκλου Κάνε R απάντηση Κάνε Ε π * Δύναμη :R 2 Ανακοίνωση (φρ Το εμβαδόν του κύκλου ακτίνας :R είναι: :Ε) 5) Να φτιάξετε πρόγραμμα σε Logo με όνομα ταρατατάμ που θα ζητά να πληκτρολογήσετε δύο ακέραιους αριθμούς α και β. Στη συνέχεια θα ελέγχει αν ο α είναι άρτιος (ζυγός) ή περιττός (μονός). Αν είναι άρτιος τότε θα υπολογίζει και θα εμφανίζει το άθροισμά τους διαφορετικά να υπολογίζει και να εμφανίζει την απόλυτη τιμή της διαφοράς τους. Για ταρατατάμ Ερώτηση Πληκτρολογήστε μια τιμή για τον πρώτο ακέραιο α Κάνε α απάντηση Ερώτηση Πληκτρολογήστε μια τιμή για τον δεύτερο ακέραιο β Κάνε β απάντηση Κάνε υπολ υπόλοιπο :α 2 ΑνΔιαφ :υπολ = 0 κάνε αθρ :α + :β Ανακοίνωση (φρ Το άθροισμά τους είναι :αθρ) κάνε ατδ ΑπΤι (:α - :β) Ανακοίνωση (φρ Η απόλυτη τιμή της διαφοράς τους είναι :ατδ) Σημαντικές παρατηρήσεις Για να ελέγξει το πρόγραμμά μας αν ο α είναι άρτιος ή περιττός υπολογίζει το υπόλοιπο της διαίρεσης του α με το 2: Αν το υπόλοιπο είναι 0 τότε ο α είναι άρτιος, αν δεν είναι 0 τότε ο α είναι περιττός. 1) Η Πληροφορική δεν είναι μόνο ένα σύνολο δεξιοτήτων δηλ. «ξέρω έτοιμα προγράμματα πιάνουν τα χέρια μου». Απαιτεί και γνώσεις από διάφορα γνωστικά πεδία όπως Μαθηματικά, Γλώσσα, Μουσική, Τεχνολογία, Φυσική κτλ. Ένας Πληροφορικός μπορεί να μην έχει γνώσεις όσες έχει ένας π.χ. Μαθηματικός ή ένας Φιλόλογος ή ένας Λογιστής αλλά θα πρέπει να έχει τόσες γνώσεις ώστε να μπορεί να επικοινωνεί με τους αντίστοιχους επιστήμονες και να μπορεί να αναζητά και να κατανοεί γνώσεις από άλλα γνωστικά πεδία. - 9 -
Άρα για ένα Πληροφορικό απαιτείται ΠΟΛΥΜΑΘΕΙΑ και ΕΥΡΥΤΗΤΑ ΠΝΕΥΜΑΤΟΣ διότι καλείται να επιλύσει προβλήματα και ζητούμενα άλλων! Οι απαραίτητες αυτές γνώσεις αποκτούνται στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο, οικοδομείται η ΓΝΩΣΗ σε αυτή την ηλικία! 2) Για ένα Πληροφορικό απαιτείται να έχει αναλυτικές και ταυτόχρονα συνθετικές ικανότητες. Οι αναλυτικές ικανότητες προϋποθέτουν τη βαθιά μελέτη και κατανόηση του προβλήματος που πρέπει να επιλύσει, στη συνέχεια θα πρέπει να διασπάσει το πρόβλημα σε επιμέρους μικρότερα προβλήματα και αυτά σε ακόμη απλούστερα κ.ο.κ. μέχρις ότου αυτά να γίνουν πολύ απλά. Κατόπιν πρέπει να εφαρμόσει συνθετική σκέψη ώστε τα απλά προβλήματα να τα βάλει σε κατάλληλη σειρά και συσχέτιση ώστε να επιλύεται το αρχικό πρόβλημα. Ασκήσεις 1) Να φτιάξετε πρόγραμμα σε Logo με όνομα υποτείνουσα που θα ζητά να πληκτρολογηθούν τα δύο μήκη των καθέτων πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου και θα υπολογίζει και εμφανίζει το μήκος της υποτείνουσάς του. 2) Να φτιάξετε πρόγραμμα σε Logo με όνομα παράσταση που θα ζητά να πληκτρολογηθεί ένας αριθμός α και θα υπολογίζει και εμφανίζει τη τιμή της παράστασης ημ 4 α συν 3 α 3) Να φτιάξετε πρόγραμμα σε Logo με όνομα παράσταση που θα ζητά να πληκτρολογηθεί ένας αριθμός x και θα υπολογίζει και εμφανίζει τη τιμή της παράστασης x 5 + 3x 2-2009 4) Να φτιάξετε πρόγραμμα σε Logo με όνομα Αριθμός που θα ζητά να πληκτρολογηθεί ένας αριθμός x και αν είναι άρτιος θα υπολογίζει και εμφανίζει το κύβο του ενώ αν είναι περιττός θα υπολογίζει την απόλυτη τιμή της διαφοράς του με το 100, μετά θα την στρογγυλοποιεί στο πλησιέστερο ακέραιο και θα την εμφανίζει. - 10 -
Εύρεση ριζών τριωνύμου Λίγο από τα Μαθηματικά Όταν λέμε τριώνυμο εννοούμε κάτι που έχει τη μορφή αχ 2 +βχ+γ όπου οι α, β, γ είναι συγκεκριμένοι αριθμοί (συντελεστές) και το χ είναι η μεταβλητή. Ο όρος αχ 2 λέγεται δευτεροβάθμιος, ο όρος βχ λέγεται πρωτοβάθμιος και ο γ λέγεται σταθερός όρος. Ρίζα ενός τριωνύμου είναι ένας αριθμός που όταν το βάλουμε στη θέση του χ και κάνουμε τις πράξεις το αποτέλεσμα είναι 0. Για το τριώνυμο χ 2 5χ+6 μια ρίζα του είναι το 3 διότι αν βάλουμε όπου χ το 3 τότε: 3 2-5*3+6= 9 15 + 6 = -6+6 = 0 Παραδείγματα τριωνύμων και των συντελεστών τους Τριώνυμο α β γ 3χ 2-5χ +6 3-5 6-3χ 2-5χ-12-3 -5-12 χ 2 +χ+2 1 1 2 χ 2 +2χ+1 1 2 1 χ 2-5 1 0-5 3χ 2-5χ 3-5 0 Δεν έχουν όλα τα τριώνυμα ρίζες. Ένα τριώνυμο μπορεί να έχει καμία, μία ή δύο ρίζες. Βήματα εύρεσης ριζών τριωνύμου Για το γενικό τύπο τριωνύμου αχ 2 +βχ+γ τα βήματα είναι: Βήμα 1 ο Βρίσκω τη διακρίνουσα Δ= β 2-4*α*γ Βήμα 2 ο α) Αν η Δ είναι αρνητική τα(δ<0) τότε το τριώνυμο δεν έχει ρίζες. β) Αν η Δ είναι 0 τότε το τριώνυμο έχει μια ρίζα που δίνεται από το τύπο ρ = 2* γ) Αν η Δ είναι θετική (Δ>0) τότε το τριώνυμο έχει δυο ρίζες ρ1 και ρ2 που δίνονται από τους τύπους: ρ1 = 2* και ρ2 = 2* Να βρεθούν οι ρίζες του τριωνύμου χ2-5χ+6 α=1, β=-5, γ=6 Βρίσκω τη διακρίνουσα Δ= β 2-4*α*γ = (-5) 2-4*1*6=25-24=1 άρα Δ=1, είναι θετική άρα το τριώνυμο έχει δύο ( 5) 1 5 1 6 ( 5) ρίζες την ρ1 = = = = =3 και ρ2= = 2* 2*1 2*1 2 2* 2*1 Οι ρίζες του τριωνύμου λοιπόν είναι το 3 και το 2. 1 5 1 4 = = =2 2 2-11 -
Πρόγραμμα εύρεσης των ριζών ενός τριωνύμου Άσκηση Να φτιάξετε πρόγραμμα σε Logo με όνομα ρίζες_τριωνύμου που θα ζητά να πληκτρολογήσετε τους συντελεστές α, β και γ του δευτεροβάθμιου, πρωτοβάθμιου και του σταθερού όρου αντίστοιχα και να υπολογίζει και να εμφανίζει τις ρίζες του ή αν δεν έχει ρίζες το μήνυμα «Το τριώνυμο δεν έχει ρίζες!». για ρίζες_τριωνύμου ερώτηση Πληκτρολόγησε το συντελεστή α του δευτεροβάθμιου όρου κάνε "α απάντηση ερώτηση Πληκτρολόγησε το συντελεστή β του πρωτοβάθμιου όρου κάνε "β απάντηση ερώτηση Πληκτρολόγησε το σταθερό όρο γ κάνε "γ απάντηση κάνε "Δ :β * :β - 4 * :α * :γ Αν :Δ < 0 ανακοίνωση Το τριώνυμο δεν έχει ρίζες! Αν :Δ = 0 κάνε "ρ (-1 * :β / (2 * :α)) ανακοίνωση (φρτο τριώνυμο έχει μια ρίζα την :ρ Αν :Δ > 0 κάνε "ρ1 (-1 * :β + ΤΡζ(:Δ)) / (2 * :α) κάνε "ρ2 (-1 * :β - ΤΡζ(:Δ)) / (2 * :α) ανακοίνωση (φρη μια ρίζα του τριωνύμου είναι η :ρ1 και η άλλη είναι η :ρ2) τέλος - 12 -
Εντολές ελέγχου Αν και ΑνΔιαφ Με τις εντολές Αν και ΑνΔιαφ ελέγχουμε αν ισχύει μια συνθήκη που μας ενδιαφέρει και εκτελούνται η όχι οι εντολές που γράφουμε ανάλογα με το αν η συνθήκη ισχύει ή όχι δηλ. όπως λέμε είναι αληθής ή ψευδής. Παραδείγματα από τη καθημερινή ζωή μας 1) Για την εντολή Αν: Αν ο καιρός είναι βροχερός τότε Θα πάρω ομπρέλα. Η συνθήκη είναι η φράση «ο καιρός βροχερός». Αν ισχύει η συνθήκη (αληθής) τότε θα εκτελεστεί η εντολή «θα πάρω ομπρέλα», αν η συνθήκη είναι ψευδής τότε δεν εκτελείται η εντολή «θα πάρω ομπρέλα» δηλ. δεν εκτελείται κάποια εντολή. Στη περίπτωση της εντολής «Αν», αν δεν ισχύει η συνθήκη δεν εκτελείται κάποια εντολή. 2) Για την εντολή ΑνΔιαφ: Αν το φανάρι είναι πράσινο τότε Πατάω γκάζι Διαφορετικά Πατάω φρένο Η συνθήκη είναι η φράση «το φανάρι είναι πράσινο» (με την έννοια ότι ελέγχουμε το χρώμα του φαναριού). Αν η συνθήκη ισχύει (αληθής) τότε θα εκτελεστεί η εντολή «Πατάω γκάζι». Αν η συνθήκη είναι ψευδής τότε δεν εκτελείται η εντολή «Πατάω γκάζι» αλλά εκτελείται η εντολή «Πατάω φρένο». Στη περίπτωση της εντολής ΑνΔιαφ είτε η συνθήκη είναι αληθής είτε είναι ψευδής θα εκτελεστεί οπωσδήποτε μια εντολή. Στη περίπτωση της Αν όμως μπορεί να μην εκτελεστεί καμία εντολή. Σύνταξη των εντολών στη Logo 1) Εντολή Αν: Αν συνθήκη εντολή1 εντολή2 εντολή3 κτλ Η συνθήκη είναι συνήθως μια σύγκριση μεταξύ αριθμητικών δεδομένων. Ερώτηση Πληκτρολογήστε μια τιμή για τη μεταβλητή α Κάνε α απάντηση Κάνε β 30 Αν :α > 10 κάνε β 2 * :α κάνε α :α / 2 Κάνε α 50 Οι εντολές που θα εκτελεστούν αν ισχύει η συνθήκη μπαίνουν σε αγκύλες Ο χρήστης πληκτρολογεί 20 α β 20 30 40 10 50 Ο χρήστης πληκτρολογεί 6 α β 6 30 50-13 -
2) Εντολή ΑνΔιαφ: ΑνΔιαφ συνθήκη εντολή1 εντολή2 εντολή3 κτλ εντολή1 εντολή2 εντολή3 κτλ Στις πρώτες αγκύλες γράφουμε τις εντολές που θέλουμε να εκτελεστούν αν η συνθήκη ισχύει. Αν ισχύει η συνθήκη θα εκτελεστούν όλες οι εντολές μόνο των πρώτων αγκυλών Στις δεύτερες αγκύλες γράφουμε τις εντολές που θέλουμε να εκτελεστούν αν δεν ισχύει η συνθήκη. Αν δεν ισχύει η συνθήκη θα εκτελεστούν όλες οι εντολές μόνο των δεύτερων αγκυλών Ερώτηση Πληκτρολόγησε μια τιμή για τη μεταβλητή α Κάνε α απάντηση Κάνε β 20 ΑνΔιαφ :α = 50 κάνε β 2 * :α κάνε α :α + :β κάνε β :α - :β κάνε α 3 * :α κάνε β :β + 30 Ο χρήστης πληκτρολόγησε 50 α β 50 20 100 150 Ο χρήστης πληκτρολόγησε 8 α β 8 20-12 24 18 Ασκήσεις 1) Να κάνετε πίνακες τιμών για τα παρακάτω προγράμματα λ Ερώτηση Πληκτρολόγησε το μέσο όρο σου Κάνε μο απάντηση Κάνε α 180 Αν :μο > 19 Ανακοίνωση Βραβεύεσαι με Αριστείο! Κάνε α 25 κάνε β 60 Ερώτηση Πληκτρολόγησε τον αριθμό καταλόγου σου Κάνε ακ απάντηση Κάνε β :ακ ΑνΔιαφ :ακ < 11 κάνε β 2 * :ακ κάνε β στρογγ ( :ακ / 2 ) 2) Να φτιάξετε πρόγραμμα σε Logo με όνομα Φοίτηση που θα ζητά να πληκτρολογηθεί ο μέσος όρος ενός μαθητή και θα εμφανίζει τα μηνύματα ΠΡΟΑΓΕΤΑΙ ή ΑΠΟΡΡΙΠΤΕΤΑΙ ανάλογα αν ο μέσος όρος είναι από 10 και πάνω ή κάτω από 10 αντίστοιχα. - 14 -
Ασκήσεις με δομή ελέγχου (με τις εντολές Αν και ΑνΔιαφ) 1) Να φτιάξετε πρόγραμμα με όνομα μισθός που θα ζητά να πληκτρολογηθούν: α) Το ημερομίσθιο Η ενός πωλητή. β) Πόσες ημέρες Π δούλεψε γ) Το τζίρο Τ που πραγματοποίησε. Στη συνέχεια θα υπολογίζει το μισθό Μ = Η * Π. Κατόπιν το πρόγραμμα θα ελέγχει αν ο τζίρος Τ είναι μεγαλύτερος από 5000. Αν είναι, τότε: α) Θα υπολογίζει το bonus Β = Τ * 10/100. β) Θα προσθέτει στο μισθό Μ το bonus Β Το πρόγραμμα τέλος, θα εμφανίζει το μισθό του πωλητή με αντίστοιχο μήνυμα. 2) Να φτιάξετε πρόγραμμα με όνομα κινητό που θα ζητά να πληκτρολογηθούν: α) Το πλήθος Π των μηνυμάτων που στάλθηκαν από ένα κινητό τηλέφωνο β) Το κόστος Κ ενός μηνύματος. Το πρόγραμμα θα υπολογίζει το συνολικό κόστος των μηνυμάτων ΣΚ = Π * Κ. Το πρόγραμμα έπειτα θα ελέγχει αν το συνολικό κόστος ΣΚ είναι μεγαλύτερο από 15. Αν είναι, τότε: α) Θα υπολογίζει την έκπτωση Ε = ΣΚ * 17 / 100 β) Θα μειώνει το συνολικό κόστος ΣΚ κατά Ε Το πρόγραμμα θα εμφανίζει το συνολικό κόστος ΣΚ με αντίστοιχο μήνυμα. 3) Να φτιάξετε ένα πρόγραμμα με όνομα αγωνίσματα που θα ζητά να πληκτρολογηθούν οι τρεις επιδόσεις Ε1, Ε2 και Ε3 ενός αθλητή στο άλμα εις ύψος. Το πρόγραμμα θα υπολογίζει το μέσο όρο ΜΟ των τριών επιδόσεων. Έπειτα το πρόγραμμα θα ελέγχει αν ο μέσος όρος ΜΟ είναι μεγαλύτερος από 2.22 Αν είναι, τότε: α) Θα υπολογίζει τη βαθμολογία του Β = Ε1 + 2*Ε2 + 3*Ε3 β) Θα εμφανίζει το μήνυμα «Προκρίνεται» και τη βαθμολογία του Διαφορετικά: Θα εμφανίζει το μήνυμα «Αποκλείεται» 4) Να φτιάξετε ένα πρόγραμμα με όνομα διαιτολόγος που θα ζητά να πληκτρολογηθούν: α) Το ύψος Υ ενός ανθρώπου β) Το βάρος του Β. Το πρόγραμμα θα υπολογίζει το δείκτη μάζας σώματος ΔΜΣ = Β / Υ 2. Έπειτα το πρόγραμμα θα ελέγχει το ΔΜΣ αν είναι μεγαλύτερο του 24. Αν είναι, τότε να εμφανίζει το μήνυμα «Πρέπει να ξεκινήσεις δίαιτα» Διαφορετικά, να εμφανίζει το μήνυμα «Έχεις κανονικό βάρος» 5) Να φτιάξετε πρόγραμμα με όνομα μεγαλύτερος που θα ζητά να πληκτρολογηθούν δύο αριθμοί α και β. Το πρόγραμμα θα τους συγκρίνει μεταξύ τους και θα βρίσκει το μεγαλύτερο από τους δύο. Συγκεκριμένα: Αν α > β τότε το πρόγραμμα θα καταχωρεί στη μεταβλητή max τη τιμή του α. Διαφορετικά, θα καταχωρεί στη μεταβλητή max τη τιμή του β. Το πρόγραμμα θα εμφανίζει το μήνυμα «Ο μεγαλύτερος αριθμός είναι ο» και μετά θα εμφανίζει τη τιμή της max. 6) Να φτιάξετε ένα πρόγραμμα με όνομα μέγιστος που θα ζητά να πληκτρολογηθούν τρεις αριθμοί α, β και γ. Το πρόγραμμα, μετά από κατάλληλες συγκρίσεις, θα βρίσκει και θα εμφανίζει το μεγαλύτερο από αυτούς. (Υπόδειξη: Το πρόγραμμα αρχικά θα συγκρίνει τους α και β και θα καταχωρεί στη max το μεγαλύτερο από τους α και β. Στη συνέχεια, θα συγκρίνει τη τιμή της max με το γ. Αν max είναι μικρότερος του γ τότε να καταχωρεί στη max τη τιμή του γ. Κατόπιν θα εμφανίζει τη τιμή της max με αντίστοιχο μήνυμα.) 7) Να φτιάξετε πρόγραμμα με όνομα ρίζες_τριωνύμου που θα ζητά να πληκτρολογηθούν: α) Ο συντελεστής α του δευτεροβάθμιου όρου β) Ο συντελεστής β του πρωτοβάθμιου όρου γ) ο σταθερός όρος γ. Στη συνέχεια το - 15 -
πρόγραμμα θα υπολογίζει τη Διακρίνουσα Δ = β 2 4*α*γ. Έπειτα με τρεις διαδοχικές εντολές «Αν» θα εξετάζει τη σχέση της Δ με το μηδέν. Αν Δ > 0 τότε θα υπολογίζει τις δύο ρίζες που δίνονται από τους τύπους ρ1=(-1*β + ΤΡζ :Δ) / (2*α )και ρ2=(- 1*β ΤΡζ :Δ) / (2*α) τις οποίες θα εμφανίζει με αντίστοιχα μηνύματα. Αν Δ=0 τότε θα υπολογίζει τη (διπλή) ρίζα ρ1 = -1*β / (2*α) την οποία και θα εμφανίζει με αντίστοιχο μήνυμα. Αν Δ<0 τότε θα εμφανίζει το μήνυμα «Το τριώνυμο δεν έχει ρίζες» Σημείωση: Αυτή η άσκηση βρίσκεται λυμένη στη σελίδα 16. Επίσης λύνεται και παρακάτω με χρήση πλαισίων κειμένων και κουμπιών. Λύσεις ασκήσεων 1) Για μισθός Ερώτηση Πληκτρολόγησε το ημερομίσθιο Κάνε "Η απάντηση Ερώτηση Πληκτρολόγησε πόσες ημέρες δούλεψε Κάνε "Π απάντηση Ερώτηση Πληκτρολόγησε το τζίρο Κάνε "Τ απάντηση Κάνε "Μ :Η * :Π Αν :Τ > 5000 Κάνε "Β :Τ * 10 / 100 Κάνε "Μ :Μ + :Β Ανακοίνωση (φρ Ο τελικός μισθός του πωλητή είναι :Μ) 2) Για κινητό Ερώτηση Πληκτρολόγησε το πλήθος των μηνυμάτων Κάνε "Π απάντηση Ερώτηση Πληκτρολόγησε το κόστος μηνύματος Κάνε "Κ απάντηση Κάνε "ΣΚ :Π * :Κ Αν :ΣΚ > 15 Κάνε "Ε :ΣΚ * 17 / 100 Κάνε "ΣΚ :ΣΚ - :Ε Ανακοίνωση (φρ Το συνολικό κόστος είναι :ΣΚ) 3) Για αγωνίσματα Ερώτηση Πληκτρολόγησε πρώτη επίδοση Κάνε "Ε1 απάντηση Ερώτηση Πληκτρολόγησε δεύτερη επίδοση Κάνε "Ε2 απάντηση Ερώτηση Πληκτρολόγησε τρίτη επίδοση Κάνε "Ε3 απάντηση - 16 -
Κάνε "ΜΟ ( :Ε1 + :Ε2 + :Ε3 ) / 3 ΑνΔιαφ :ΜΟ > 2.22 Κάνε "Β :Ε1 + 2 * :Ε2 + 3 * :Ε3 Ανακοίνωση (φρ Προκρίνεται :Β) Ανακοίνωση Αποκλείεται Ασκήσεις που μας δίνουν ένα αλγόριθμο σε φυσική γλώσσα και μας ζητούν να τον εκφράσουμε σε πρόγραμμα με εντολές Logo. Μπορεί να σας δοθεί μια άσκηση που θα σας περιγράφει με λόγια τα βήματα ενός αλγόριθμου και σεις θα πρέπει να εκφράσετε αυτά τα βήματα με εντολές της γλώσσας Logo. ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΕΙΣ: Για να λύσετε τέτοιου τύπου άσκηση θα πρέπει να έχετε υπόψη σας τα εξής: 1) Όταν θέλουμε το πρόγραμμά μας να ζητάει πληκτρολόγηση τιμής από το χρήστη θα πρέπει να βάλουμε τις εντολές Ερώτηση Κάνε και Απάντηση 2) Όταν θέλουμε να εκχωρήσουμε μια τιμή σε μια μεταβλητή, βάζουμε την εντολή Κάνε 3) Όταν θέλουμε να αυξήσουμε ή να μειώσουμε τη τιμή μιας μεταβλητής α κατά ποσότητα β τότε πρέπει να γράψουμε: Κάνε "α :α + :β ή Κάνε "α :α - :β αντίστοιχα. 4) Αν θέλουμε να ελέγξουμε αν ισχύει μια συνθήκη και τι θα γίνεται στη περίπτωση που ισχύει (και όχι στη περίπτωση που δεν ισχύει) τότε χρησιμοποιούμε την εντολή Αν. Γράφουμε την εντολή Αν, μετά τη συνθήκη και αμέσως μετά σε αγκύλες περικλείουμε την εντολή ή τις εντολές που θέλουμε να εκτελεστούν στη περίπτωση που η συνθήκη ισχύει. 5) Αν θέλουμε να ελέγξουμε για το αν ισχύει ή όχι μια συνθήκη και τι ποιες ενέργειες θα γίνονται στη περίπτωση που ισχύει και ποιες ενέργειες θα γίνονται στη περίπτωση που δεν ισχύει η συνθήκη, γράφουμε την εντολή ΑνΔιαφ, μετά τη συνθήκη και κατόπιν σε αγκύλες από κάτω γράφουμε τις εντολές που θέλουμε να εκτελούνται στη περίπτωση που ισχύει η συνθήκη και σε επόμενο ζεύγος αγκυλών τις εντολές που θα εκτελούνται στη περίπτωση που δεν ισχύει η συνθήκη. 6) Όταν θέλουμε να επαναλαμβάνεται μία ή περισσότερες εντολές τότε γράφουμε την εντολή Επανάλαβε, αμέσως μετά τον αριθμό των επαναλήψεων και αμέσως μετά περικλείουμε σε αγκύλες τις εντολές που θέλουμε να επαναλαμβάνονται. Αν οι εντολές είναι πολλές, γράφουμε τις αγκύλες σε ξεχωριστές γραμμές και σε εσοχή. 7) Όταν θέλουμε να εμφανίσουμε στην οθόνη ένα μήνυμα ή τη τιμή μιας μεταβλητής χρησιμοποιούμε την εντολή Ανακοίνωση. Την εντολή φρ τη χρησιμοποιούμε όταν θέλουμε ταυτόχρονα να εμφανίσουμε δύο ή περισσότερα πράγματα. Να γράψετε πρόγραμμα σε Logo με όνομα Υπολογισμός το οποίο θα: 1) ζητά να πληκτρολογηθεί μια αριθμητική τιμή και θα εκχωρείται στη μεταβλητή α 2) ζητά να πληκτρολογηθεί μια αριθμητική τιμή και θα εκχωρείται στη μεταβλητή β 3) Θα αυξάνει τη τιμή της μεταβλητής α κατά 5 4) Θα μειώνει τη τιμή της μεταβλητής β κατά 8 5) Θα εκχωρεί στη μεταβλητή γ τη τιμή του αθροίσματος των τιμών των μεταβλητών α και β. 6) Θα ελέγχει αν η τιμή της γ είναι μεγαλύτερη από το γινόμενο των τιμών των α και β. - 17 -
Αν είναι, τότε να: 7) να εκχωρεί στη μεταβλητή α το μισό της μεταβλητής β 8) να μειώνει τη τιμή της μεταβλητής γ κατά το μισό της α Διαφορετικά (δηλ. αν η τιμή της γ όχι μεγαλύτερη της τιμής του γινομένου των α και β) 9) να εκχωρεί στη μεταβλητή γ το γινόμενο των τιμών των α και β Στη συνέχεια και ανεξάρτητα του αποτελέσματος του ελέγχου του βήματος 6 10) να αυξάνει τη μεταβλητή γ κατά το μισό της τιμής της α 11) να τυπώνει στην οθόνη τις τιμές των α, β και γ και το πρόγραμμα να τερματίζει. : Για Υπολογισμός Ερώτηση Πληκτρολόγησε ένα αριθμό σαν τιμή για τη μεταβλητή α Κάνε "α απάντηση Ερώτηση Πληκτρολόγησε ένα άλλο αριθμό σαν τιμή για τη μεταβλητή β Κάνε "β απάντηση Κάνε "α :α + 5 Κάνε "β :β 8 Κάνε "γ :α + :β ΑνΔιαφ :γ > :α * :β Κάνε "α :β / 2 Κάνε "γ :γ - :α / 2 Κάνε "γ :α * :β Κάνε "γ :γ + :α / 2 Ανακοίνωση (φρη τιμή της α είναι :α) Ανακοίνωση (φρη τιμή της β είναι :β) Ανακοίνωση (φρη τιμή της γ είναι :γ) Άσκηση 1 Να φτιάξετε πρόγραμμα στη Logo με όνομα Υπολογισμός που θα σας ζητά να πληκτρολογήσετε δύο αριθμούς α και β. Στη συνέχεια στη μεταβλητή γ θα καταχωρεί το άθροισμα των α και β. Κατόπιν θα ελέγχει την τιμή της γ με το 15. Αν είναι μικρότερη του 15 τότε θα κάνει τα εξής; 1) θα καταχωρεί στη δ τη διαφορά των α και β (α-β) 2) θα καταχωρεί στη μεταβλητή κ το τετράγωνο της δ Αν δεν είναι μικρότερη του 15 τότε θα κάνει τα εξής: 1) στη δ θα καταχωρεί το γινόμενο των α και β 2) θα αυξάνει τη δ κατά 12 3) θα μειώνει τη β κατά την τιμή της δ 4) θα καταχωρεί στην α το τριπλάσιο της τιμής της ( δηλαδή της α) Στη συνέχεια θα καταχωρεί στη β το πενταπλάσιο της τιμής της α. Κατόπιν θα τυπώνει τις τιμές των α, β, γ, δ. Άσκηση 2 Να φτιάξετε πρόγραμμα στη Logo με όνομα Υπολογισμός που θα: 1) Εκχωρεί στις μεταβλητές θετ και αρν τη τιμή 0. 2) Θα επαναλαμβάνει 5 φορές τις επόμενες εντολές (από τη 3 μέχρι και την 7): - 18 -
3) Θα ζητά να πληκτρολογηθεί ένας αριθμός. 4) Θα εκχωρεί τη τιμή του αριθμού που πληκτρολογήθηκε στη μεταβλητή χ 5) Θα ελέγχει αν ο αριθμός χ είναι θετικός ή όχι. 6) Αν είναι θετικός, τότε θα τον αθροίζει με τη τρέχουσα τιμή της μεταβλητής θετ και το αποτέλεσμα θα είναι η νέα τιμή της θετ 7) Αν δεν είναι θετικός ο χ, τότε θα τον αθροίζει με τη τρέχουσα τιμή της μεταβλητής αρν και το αποτέλεσμα θα είναι η νέα τιμή της αρν 8) Στη συνέχεια θα τυπώνει τις τιμές των θετ και αρν με αντίστοιχα μηνύματα. Για υπολογισμός Κάνε "θετ 0 Κάνε "αρν 0 Επανάλαβε 5 Ερώτηση πληκτρολόγησε ένα αριθμό Κάνε "χ απάντηση ΑνΔιαφ :χ > 0 κάνε "θετ :θετ + :χ κάνε "αρν :αρν + :χ Ανακοίνωση (φρτο άθροισμα των θετικών είναι :θετ Ανακοίνωση (φρτο άθροισμα των αρνητικών είναι :αρν Ασκήσεις που μας δίνουν ένα πρόβλημα και μας ζητούν να σχεδιάσουμε τον αλγόριθμο και ταυτόχρονα να τον εκφράσουμε με εντολές Logo. Κάθε πρόβλημα που μας δίνεται πρέπει να το διαβάσουμε πολλές φορές για να το κατανοήσουμε και μετά πρέπει να προσδιορίσουμε τα δεδομένα και τα ζητούμενα του προβλήματος. Δεδομένα είναι αυτά που θα τα θεωρούμε γνωστά και τα ζητούμενα είναι αυτά που πρέπει να υπολογίσουμε δηλ. τα τελικά αποτελέσματα. Πως ανακαλύπτω μέσα από την εκφώνηση του προβλήματος ποια είναι τα δεδομένα και ποια τα ζητούμενα; Συνήθως για τα δεδομένα θα υπάρχει μια διατύπωση παρόμοια με αυτή: «το πρόγραμμα θα ζητά να πληκτρολογηθεί το ημερομίσθιο ενός υπαλλήλου», άρα η φράση - κλειδί «ζητά να πληκτρολογηθεί» είναι αυτή που μας δείχνει ότι το ημερομίσθιο είναι δεδομένο δηλ. θεωρείται γνωστό. Μια φράση μέσα στο πρόγραμμα παρόμοια με «το πρόγραμμα θα υπολογίζει και θα εμφανίζει το μηνιαίο μισθό του υπαλλήλου» μας δείχνει ότι ο μηνιαίος μισθός είναι ζητούμενο του προβλήματος και πρέπει να το υπολογίσουμε με βάση τα δεδομένα και τις πράξεις που καθορίζει το πρόγραμμα. Για την εισαγωγή των δεδομένων θα γράφουμε τις εντολές Ερώτηση Κάνε Απάντηση. Για την εμφάνιση των ζητούμενων θα γράφουμε την εντολή Ανακοίνωση (σε συνδυασμό με την εντολή φρ για να εμφανίσουμε ταυτόχρονα περισσότερα του ενός πράγματα). Ασκήσεις - 19 -
1) Να φτιάξετε πρόγραμμα με όνομα μισθός που θα ζητά να πληκτρολογηθούν: α) Το ημερομίσθιο Η ενός πωλητή. β) Πόσες ημέρες Π δούλεψε γ) Το τζίρο Τ που πραγματοποίησε. Στη συνέχεια θα υπολογίζει το μισθό Μ = Η * Π. Κατόπιν το πρόγραμμα θα ελέγχει αν ο τζίρος Τ είναι μεγαλύτερος από 5000. Αν είναι, τότε: α) Θα υπολογίζει το bonus Β = Τ * 10/100. β) Θα προσθέτει στο μισθό Μ το bonus Β Το πρόγραμμα τέλος, θα εμφανίζει το τελικό μισθό του πωλητή με αντίστοιχο μήνυμα. Για μισθός Ερώτηση Πληκτρολόγησε το ημερομίσθιο Κάνε "Η απάντηση Ερώτηση Πληκτρολόγησε πόσες ημέρες δούλεψε Κάνε "Π απάντηση Ερώτηση Πληκτρολόγησε το τζίρο Κάνε "Τ απάντηση Κάνε "Μ :Η * :Π Αν :Τ > 5000 Κάνε "Β :Τ * 10 / 100 Κάνε "Μ :Μ + :Β Ανακοίνωση (φρ Ο τελικός μισθός του πωλητή είναι :Μ) 2) Να φτιάξετε πρόγραμμα με όνομα κινητό που θα ζητά να πληκτρολογηθούν: α) Το πλήθος Π των μηνυμάτων που στάλθηκαν από ένα κινητό τηλέφωνο β) Το κόστος Κ ενός μηνύματος. Το πρόγραμμα θα υπολογίζει το συνολικό κόστος των μηνυμάτων ΣΚ = Π * Κ. Το πρόγραμμα έπειτα θα ελέγχει αν το συνολικό κόστος ΣΚ είναι μεγαλύτερο από 15. Αν είναι, τότε: α) Θα υπολογίζει την έκπτωση Ε = ΣΚ * 17 / 100 β) Θα μειώνει το συνολικό κόστος ΣΚ κατά Ε Το πρόγραμμα θα εμφανίζει το συνολικό κόστος ΣΚ με αντίστοιχο μήνυμα. Για κινητό Ερώτηση Πληκτρολόγησε το πλήθος των μηνυμάτων Κάνε "Π απάντηση Ερώτηση Πληκτρολόγησε το κόστος μηνύματος Κάνε "Κ απάντηση Κάνε "ΣΚ :Π * :Κ Αν :ΣΚ > 15 Κάνε "Ε :ΣΚ * 17 / 100 Κάνε "ΣΚ :ΣΚ - :Ε Ανακοίνωση (φρ Το συνολικό κόστος είναι :ΣΚ) 3) Να φτιάξετε ένα πρόγραμμα με όνομα αγωνίσματα που θα ζητά να πληκτρολογηθούν οι τρεις επιδόσεις Ε1, Ε2 και Ε3 ενός αθλητή στο άλμα εις ύψος. Το πρόγραμμα θα υπολογίζει το μέσο όρο ΜΟ των τριών επιδόσεων. Έπειτα το πρόγραμμα θα ελέγχει αν ο μέσος όρος ΜΟ είναι μεγαλύτερος από 2.22 Αν είναι, τότε: α) Θα υπολογίζει τη βαθμολογία του Β = Ε1 + 2*Ε2 + 3*Ε3-20 -
β) Θα εμφανίζει το μήνυμα «Προκρίνεται» και τη βαθμολογία του Διαφορετικά: Θα εμφανίζει το μήνυμα «Αποκλείεται» Για αγωνίσματα Ερώτηση Πληκτρολόγησε πρώτη επίδοση Κάνε "Ε1 απάντηση Ερώτηση Πληκτρολόγησε δεύτερη επίδοση Κάνε "Ε2 απάντηση Ερώτηση Πληκτρολόγησε τρίτη επίδοση Κάνε "Ε3 απάντηση Κάνε "ΜΟ ( :Ε1 + :Ε2 + :Ε3 ) / 3 ΑνΔιαφ :ΜΟ > 2.22 Κάνε "Β :Ε1 + 2 * :Ε2 + 3 * :Ε3 Ανακοίνωση (φρ Προκρίνεται :Β) Ανακοίνωση Αποκλείεται 4) Να φτιάξετε ένα πρόγραμμα με όνομα διαιτολόγος που θα ζητά να πληκτρολογηθούν: α) Το ύψος Υ ενός ανθρώπου β) Το βάρος του Β. Το πρόγραμμα θα υπολογίζει το δείκτη μάζας σώματος ΔΜΣ = Β / Υ 2. Έπειτα το πρόγραμμα θα ελέγχει το ΔΜΣ αν είναι μεγαλύτερο του 24. Αν είναι, τότε να εμφανίζει το μήνυμα «Πρέπει να ξεκινήσεις δίαιτα» Διαφορετικά, να εμφανίζει το μήνυμα «Έχεις κανονικό βάρος» Για διαιτολόγος Ερώτηση Πληκτρολόγησε το βάρος Κάνε "Β απάντηση Ερώτηση Πληκτρολόγησε το ύψος Κάνε "Υ απάντηση Κάνε "ΔΜΣ :Β / Δύναμη :Υ 2 ΑνΔιαφ :ΔΜΣ > 24 Ανακοίνωση Πρέπει να ξεκινήσεις δίαιτα Ανακοίνωση Έχεις κανονικό βάρος 5) Μια εταιρεία parking χρεώνει μια στάθμευση ως εξής: Για κάθε ώρα μέχρι και τις 4 ώρες χρεώνει 6 την ώρα. Αν ο χρόνος παραμονής είναι πάνω από 4 ώρες τότε χρεώνει όλες τις ώρες προς 5 την ώρα. Να γράψετε πρόγραμμα με όνομα χρέωση που θα ζητά να πληκτρολογηθεί πόσες ώρες στάθμευσε ένα αυτοκίνητο και να τυπώνει το κόστος χρέωσης. Για χρέωση Ερώτηση Πληκτρολόγησε πόσες ώρες στάθμευσε το αυτοκίνητο Κάνε "ώρες απάντηση Αν :ώρες > 4-21 -
κάνε "κόστος 5 * :ώρες κάνε "κόστος 6 * :ώρες Ανακοίνωση (φρτο κόστος στάθμευσης είναι :κόστος - 22 -