3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, Άρθρο 3 Η επίδραση της ισοδύναμης μη γραμμικότητας στη σεισμική απόκριση εδαφών The effect of nonlinearity on soil seismic response Πολυξένη ΚΑΛΛΙΟΓΛΟΥ, Θεοδώρα ΤΙΚΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Για τη μελέτη της σεισμικής απόκρισης των εδαφικών σχηματισμών στην περιοχή ενός τεχνικού έργου είναι απαραίτητη η εκτίμηση της στρωματογραφίας, της σεισμικής διέγερσης και των δυναμικών εδαφικών ιδιοτήτων. Αντικείμενο της εργασίας είναι η διερεύνηση της διαφοροποίησης της σεισμικής εδαφικής απόκρισης λόγω των διαφορών στις προτεινόμενες καμπύλες G/G max -γ και DT-γ από τους Kallioglou et al. () και τους Vucetic & Dobry (99). Για το σκοπό αυτό, πραγματοποιήθηκαν μονοδιάστατες αναλύσεις της σεισμικής απόκρισης τριών κατηγοριών εδάφους (χαμηλής, μέσης και υψηλής πλαστικότητας). Τα αποτελέσματα των αναλύσεων έδειξαν ότι η διαφοροποίηση της σεισμικής απόκρισης οφείλεται για το έδαφος χαμηλής πλαστικότητας κυρίως στη διαφορά των καμπυλών G/G max -γ, για το έδαφος μέσης πλαστικότητας στη διαφορά των καμπυλών DT-γ, και για το έδαφος υψηλής πλαστικότητας στη διαφορά των καμπυλών G/G max -γ, εκτός από την περίπτωση ασθενούς σεισμικής διέγερσης, όπου η επίδραση της απόσβεσης είναι η καθοριστική. ABSTRACT : The study of seismic response of soil deposits at the site of a construction requires the assessment of soil stratigraphy, seismic motion and dynamic soil properties. The scope of this paper is the investigation of the variation of seismic response, which is due to the differences in G/G max -γ and DT-γ curves given by Kallioglou et al. () and Vucetic & Dobry (99). For this purpose, one-dimensional seismic response analyses for three soil categories (low, medium and high plasticity) were performed. The results of the analyses show that the variation of seismic response is due for low plasticity soil mainly to the difference in G/G max -γ curves, for medium plasticity soil to the difference in DT-γ curves, and for high plasticity soil to the difference in G/G max -γ curves, except for the case of weak seismic motion where the effect of damping is predominant. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η σεισμική απόκριση των εδαφικών σχηματισμών στην περιοχή ενός τεχνικού έργου αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα αντικείμενα της Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής, καθώς για δεδομένη σεισμική διέγερση επιτρέπει να ληφθούν υπόψη οι τοπικές εδαφικές συνθήκες (στρωματογραφία) και οι δυναμικές ιδιότητες των σχηματισμών στην εκτίμηση του πλάτους, του συχνοτικού περιεχομένου και της διάρκειας της εδαφικής κίνησης με το βάθος. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, email: pkalliog@civil.auth.gr Καθηγήτρια, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, email: tika@civil.auth.gr
Οι δυναμικές ιδιότητες που απαιτούνται είναι το μέγιστο μέτρο διάτμησης, G max, και ο ελάχιστος λόγος απόσβεσης, DT min, καθώς και η μεταβολή του μέτρου διάτμησης, G, και του λόγου απόσβεσης, DT, με τη διατμητική παραμόρφωση, γ. Η συνήθης πρακτική στο σχεδιασμό των έργων είναι να χρησιμοποιούνται οι προταθείσες στη βιβλιογραφία καμπύλες G/G max -γ και DT-γ, όπως αυτές των Vucetic & Dobry (99). Οι ερευνητές αυτοί με βάση αποτελέσματα από τριαξονικές δοκιμές ανακυκλικής φόρτισης, δοκιμές ανακυκλικής απλής διάτμησης και δοκιμές στήλης συντονισμού πρότειναν τις καμπύλες του Σχήματος. Όπως φαίνεται η πλαστικότητα του εδάφους, PI, είναι η κυριότερη παράμετρος που καθορίζει την απομείωση του G και την αύξηση του DT με τη γ. Η αύξηση της πλαστικότητας έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της γραμμικότητας στη συμπεριφορά του εδάφους. Σχήμα. Καμπύλες μεταβολής του κανονικοποιημένου μέτρου διάτμησης, G/G max, και του λόγου απόσβεσης, DT, με τη διατμητική παραμόρφωση, γ, για κανονικά στερεοποιημένα και υπερστερεοποιημένα εδάφη (Vucetic & Dobry, 99, Vucetic, 99) Οι Καλλιόγλου (3) και Kallioglou et al. () μελέτησαν τις δυναμικές ιδιότητες φυσικών εδαφών του Ελληνικού χώρου στη συσκευή στήλης συντονισμού (RC) και πρότειναν τις καμπύλες του Σχήματος για την απομείωση του μέτρου διάτμησης με τη διατμητική παραμόρφωση. Επιβεβαίωσαν ότι το PI είναι η βασικότερη παράμετρος που καθορίζει τη θέση της καμπύλης G/G max -γ. Ωστόσο, οι προτεινόμενες καμπύλες για πλαστικότητες έως
.. Proposed curves for cohesive tested soils PI=5,, 5,, 5, 3,, 5 & %.9. % 5% Vucetic & Dobry (99) PI=, 5, 3, 5 & % Normalized shear strain, G/G max.7..5..3.. G/Gmax..95.9.5.5 PI=5,, 5,, 5, 3,, 5 & %...5 ã (%) 5% % 5% % 5% % 3% NP 5% 3% 5% %..... Shear strain, ã (%) Σχήμα. Προτεινόμενες καμπύλες μεταβολής του κανονικοποιημένου μέτρου διάτμησης, G/G max, με τη διατμητική παραμόρφωση, γ, για κανονικά στερεοποιημένα και υπερστερεοποιημένα εδάφη με διαφορετικές πλαστικότητες (Kallioglou et al., )
PI=5% συγκρινόμενες με τις αντίστοιχες των Vucetic & Dobry παρουσιάζουν αρχικά μικρότερη απομείωση (για παραμορφώσεις από.% έως.%) και στη συνέχεια εντονότερη, ενώ για εδάφη πλαστικότητας μεγαλύτερης από 3%, οι καμπύλες παρουσιάζουν μικρότερη απομείωση (για παραμορφώσεις έως περίπου.7%). Σύμφωνα με τους παραπάνω ερευνητές, τόσο το DT min όσο και η σχέση DT-γ, παρουσιάζουν σημαντικές αποκλίσεις από τις προτεινόμενες τιμές των Vucetic & Dobry. Ειδικότερα, διαπίστωσαν ότι η τιμή του DT min συναρτάται περισσότερο με τον δείκτη πόρων του εδάφους στο πεδίο, παρά με το PI και ότι η διαφορά του DT από το DT min σε δεδομένη παραμόρφωση συναρτάται με το G/G max, Σχήματα 3 και αντίστοιχα. Small-strain damping ratio, DT min (%) ã=x -7 - x -5...... Void ratio, e insitu Soils with CC<5 % Soils with CC=5- % Soils with CC=- % Σχήμα 3. Μεταβολή του ελάχιστου λόγου απόσβεσης, DT min, με το δείκτη πόρων στην τάση πεδίου, e insitu, για φυσικά αδιατάρακτα εδαφικά δείγματα με διάφορα ποσοστά ανθρακικών συστατικών, CC, (Kallioglou et al., ) Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση της διαφοροποίησης της σεισμικής εδαφικής απόκρισης λόγω των παραπάνω διαφορών στις προτεινόμενες καμπύλες G/G max -γ και DΤ-γ από τους Kallioglou et al. () και τους Vucetic & Dobry (99). Για το σκοπό αυτό πραγματοποιήθηκαν μονοδιάστατες αναλύσεις της σεισμικής απόκρισης. Αρχικά παρατίθεται η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε στην εργασία και στη συνέχεια τα αποτελέσματα των αναλύσεων και η συζήτησή τους.
Damping ratio increase, DT-DTmin (%) 5 5 Hyperbolic Model..3..5..7..9 Normalized shear modulus, G/G max Σχήμα. Μεταβολή της αύξησης του λόγου απόσβεσης, DT-DT min, με το κανονικοποιημένο μέτρο διάτμησης, G/G max, στην τάση πεδίου (Kallioglou et al., ) ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Οι αναλύσεις της σεισμικής απόκρισης πραγματοποιήθηκαν με το πρόγραμμα SHAKE (Schnabel et al., 97). Ο χρησιμοποιούμενος αλγόριθμος στον κώδικα αυτό θεωρεί την ισοδύναμη γραμμικά ελαστική συμπεριφορά του εδάφους. Τα δεδομένα εισαγωγής αφορούν στην στρωματογραφία της θέσης, τις δυναμικές ιδιότητες των σχηματισμών και στη σεισμική διέγερση στο οιωνεί βραχώδες υπόβαθρο. Μελετήθηκε η σεισμική απόκριση οριζόντιας εδαφικής στρώσης πάχους m, Σχήμα 5. Το G max θεωρήθηκε ότι αυξάνει γραμμικά με το βάθος και επιλέχθηκε με βάση αποτελέσματα δοκιμών στήλης συντονισμού σε αδιατάρακτα δείγματα φυσικών εδαφών. Για τη μεταβολή των δυναμικών ιδιοτήτων με την παραμόρφωση θεωρήθηκαν οι εξής κατηγορίες εδαφών: α) Έδαφος χαμηλής πλαστικότητας (L), PI=3%, με τέσσερις περιπτώσεις, όσον αφορά στις καμπύλες, G/G max -γ και DΤ-γ, Σχήμα. Για τις περιπτώσεις L-RC, L-RC και L-C χρησιμοποιήθηκε η καμπύλη G/G max -γ που προέκυψε από τις δοκιμές στήλης συντονισμού. Για παραμορφώσεις έως.% χρησιμοποιήθηκαν τα αποτελέσματα της Καλλιόγλου (3), ενώ για μεγαλύτερες παραμορφώσεις έως % χρησιμοποιήθηκαν αποτελέσματα των Kalteziotis et al. (99) με παρόμοια πλαστικότητα (PI=%). Για την περίπτωση L3 χρησιμοποιήθηκε η καμπύλη G/G max -γ των Vucetic & Dobry (99). Όσον αφορά στο λόγο απόσβεσης, για τις περιπτώσεις L-RC και L-RC χρησιμοποιήθηκαν οι καμπύλες DΤ-γ που προέκυψαν από τις δοκιμές στήλης συντονισμού με DT min =.% και DT min =.% αντίστοιχα. Επειδή και στις δύο περιπτώσεις τα πειραματικά αποτελέσματα περιορίζονται σε παραμορφώσεις από.% έως.%, η καμπύλη DΤ-γ σχεδιάσθηκε με βάση την 5
προσδιορισθείσα από τα αποτελέσματα δοκιμών στήλης συντονισμού σχέση μεταξύ των DT- DT min και G/G max μέχρι την παραμόρφωση.5%, Σχήμα, και στη συνέχεια προεκτάθηκε. Για τις περιπτώσεις L3 και L-C χρησιμοποιήθηκε η καμπύλη DΤ-γ των Vucetic & Dobry (99). ÅËÅÕÈÅÑÇ ÅÐÉÖÁÍ ÅÉÁ Êáôçãï ñßá åäüöï õò PI=3% Ðåñßðôùóç G max *(MPa) ã (kn/m 3 ) DT min *(%) L-RC 5.5 L-RC 5. L3 5. L-C 5. ÂÜèï ò (m) ÅÄÁÖÏ Ó Êáôçãï ñßá åäüöï õò PI=7% Ðåñßðôùóç G max *(MPa) ã (kn/m 3 ) DT min *(%) M-RC. M-RC 5. M3.7 M-C.7 Êáôçãï ñßá åäüöï õò PI=% Ðåñßðôùóç G max *(MPa) ã (kn/m 3 ) DT min *(%) H-RC 9 9 3. H 9 9. H3-C 9 9. ÂÑÁ Ï Ó Vs=m/sec ã=5kn/m 3 DTmin=.% * Ï éôéìýò ôù í G max êáédt min áí áöýñï í ôáéóôï ì Ýóï ôçò åäáöéêþò óôñþ óçò Σχήμα 5. Εδαφική τομή με τις ιδιότητες των κατηγοριών των μελετηθέντων εδαφών β) Έδαφος μέσης πλαστικότητας (Μ), PI=7%, με τέσσερις περιπτώσεις, Σχήμα 7. Για εδάφη με την παραπάνω πλαστικότητα, η προσδιορισθείσα καμπύλη G/G max -γ από δοκιμές στήλης συντονισμού της Καλλιόγλου (3) για παραμορφώσεις έως.% και από δοκιμές στήλης συντονισμού και στρεπτικής διάτμησης των Crespellani et al. () για μεγαλύτερες παραμορφώσεις έως % συμπίπτει με την καμπύλη των Vucetic & Dobry (99), Σχήμα 7α. Για όλες επομένως τις περιπτώσεις της κατηγορίας αυτής χρησιμοποιήθηκε ή ίδια καμπύλη G/G max -γ. Όσον αφορά στο λόγο απόσβεσης, για τις περιπτώσεις Μ-RC και Μ-RC χρησιμοποιήθηκαν οι καμπύλες DΤ-γ που προέκυψαν από τις δοκιμές στήλης συντονισμού με DT min =.3% (Μ-RC) και DT min =5.% (Μ-RC). Και στις δύο παραπάνω περιπτώσεις, επειδή τα πειραματικά αποτελέσματα περιορίζονται σε παραμορφώσεις έως.%, η καμπύλη DΤ-γ προεκτάθηκε με βάση την προσδιορισθείσα από τα αποτελέσματα δοκιμών στήλης συντονισμού σχέση μεταξύ των DT-DT min και G/G max, Σχήμα.
. (á) G/G max... DT (%).... ã (%) 3 (â) 5 L-RC L-RC 5 5... ã (%). Áð ï ôåëýóì áôá RC (Êáëëéüãëï õ, 3) Áð ï ôåëýóì áôá RC (Êáëëéüãëï õ, 3) Áð ï ôåëýóì áôá RC (Kalteziotis et. al, 99) Ðñï Ýêôáóç êáì ð õëþ í Vucetic & Dobry (99) PI=3% Σχήμα. Καμπύλες μεταβολής του κανονικοποιημένου μέτρου διάτμησης, G/G max, και του λόγου απόσβεσης, DT, με τη διατμητική παραμόρφωση, γ, για την κατηγορία εδάφους με PI=3% Για τις περιπτώσεις Μ3 και Μ-C χρησιμοποιήθηκε η καμπύλη DΤ-γ των Vucetic & Dobry (99). γ) Έδαφος υψηλής πλαστικότητας (Η), PI=%, με τρεις περιπτώσεις, Σχήμα. Για τις περιπτώσεις Η-RC, Η3-C χρησιμοποιήθηκε η καμπύλη G/G max -γ που προέκυψε από τις δοκιμές στήλης συντονισμού για παραμορφώσεις έως.7%. Για μεγαλύτερες παραμορφώσεις χρησιμοποιήθηκε η καμπύλη των Vucetic & Dobry (99) για PI=%. Για την περίπτωση Η χρησιμοποιήθηκε η καμπύλη G/G max -γ των Vucetic & Dobry (99). Όσον 7
αφορά στο λόγο απόσβεσης, για τις περιπτώσεις Η-RC και Η3-C χρησιμοποιήθηκε η καμπύλη DΤ-γ που προέκυψε από τη δοκιμή στήλης συντονισμού με DT min =.7% για παραμορφώσεις έως.7%. Για μεγαλύτερες παραμορφώσεις, η καμπύλη προεκτάθηκε με βάση την προσδιορισθείσα από τα αποτελέσματα δοκιμών στήλης συντονισμού σχέση μεταξύ των DT-DT min και G/G max, Σχήμα. Για την περίπτωση Η χρησιμοποιήθηκε η καμπύλη DΤ-γ των Vucetic & Dobry (99).. (á) G/G max....... ã (%) 5 (â) DT (%) 5 M-RC M-RC 5... ã (%). Áð ï ôåëýóì áôá RC (Êáëëéüãëï õ, 3) Áð ï ôåëýóì áôá RC (Êáëëéüãëï õ, 3) Áð ï ôåëýóì áôá RC (Crespellani et al., ) Ðñï Ýêôáóç êáì ð õëþ í Vucetic & Dobry (99) PI=7% Σχήμα 7. Καμπύλες μεταβολής του κανονικοποιημένου μέτρου διάτμησης, G/G max, και του λόγου απόσβεσης, DT, με τη διατμητική παραμόρφωση, γ, για την κατηγορία εδάφους με PI=7%
. (á) G/G max....... ã (%) 5 (â) DT (%) 5 H-RC... ã (%). Áð ï ôåëýóì áôá RC (Êáëëéüãëï õ, 3) Ðñï Ýêôáóç êáì ð õëþ í Vucetic & Dobry (99) PI=% Vucetic & Dobry (99) PI=% Σχήμα. Καμπύλες μεταβολής του κανονικοποιημένου μέτρου διάτμησης, G/G max, και του λόγου απόσβεσης, DT, με τη διατμητική παραμόρφωση, γ, για την κατηγορία εδάφους με PI=% Το Σχήμα 9 δείχνει τις χρονοϊστορίες καθώς και φάσματα Fourier των σεισμών που χρησιμοποιήθηκαν στις αναλύσεις. Πρόκειται για: το σεισμό της Λευκάδας (//973, Β-Ν συνιστώσα, Ms=5.7, α max =.3g) το σεισμό του Taft στις ΗΠΑ (/7/95, Ν-Α συνιστώσα, Ms=7.7, α max =.9g) το σεισμό του Tabas στο Ιράν (/9/97, Β-Ν συνιστώσα, Ms=7.3, α max =.7g) 9
..3 LEFKAS (á). (ä).. EðéôÜ õí ó ç (g). -. ÅðéôÜ õí ó ç (g). -. á max =.33g E-5 LEFKAS -.3 EðéôÜ õí ó ç (g ) -. E- 5 5 5.. ñüíï ò, t (sec) Óõ í üôçôá, f (Hz).3. (â) (å).. -. -. TAFT. ÅðéôÜ õí ó ç (g ). E-5 TAFT á max =.9g -.3 5 5 5 ñüíï ò, t (sec).5 E-.....3. TABAS (ã). (óô) EðéôÜ õí ó ç (g ). -. -. -.3 -. á max =.37g ÅðéôÜ õí ó ç (g ). E-5 TABAS -.5 5 5 5 ñüíï ò, t (sec) E-.. Σχήμα 9. Χρονοϊστορίες των επιταχύνσεων (α, β & γ) και φάσματα Fourier (δ, ε & στ) των σεισμών της Λευκάδας, του Taft και του Tabas, όπως αυτοί χρησιμοποιήθηκαν στις αναλύσεις
Όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα, ο σεισμός της Λευκάδας μπορεί να θεωρηθεί σαν ένας χαρακτηριστικός σεισμός τύπου ώσης, του οποίου οι μέγιστες φασματικές επιταχύνσεις εμφανίζονται σε ένα περιορισμένο εύρος συχνοτήτων, ενώ οι σεισμοί του Taft και του Tabas μπορούν να θεωρηθούν σαν χαρακτηριστικοί σεισμοί μεγάλης διάρκειας με τις μέγιστες φασματικές επιταχύνσεις να εμφανίζονται σε ένα σχετικά μεγαλύτερο εύρος συχνοτήτων. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι η φασματική επιτάχυνση.g εμφανίζεται περίπου στην περιοχή των συχνοτήτων.- Hz,.3-5 Hz και.- Hz για τους σεισμούς της Λευκάδας, του Taft και του Tabas αντίστοιχα. Για την αποφυγή υπέρβασης της μέγιστης διατμητικής παραμόρφωσης μέχρι την οποία υπάρχουν πειραματικά αποτελέσματα για τις καμπύλες G/G ma x-γ, οι χρονοϊστορίες των επιταχύνσεων των σεισμών της Λευκάδας και του Tabas μειώθηκαν αναλογικά κατά % (α max =.33g) και 5% (α max =.35g) αντίστοιχα. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Τα Σχήματα, και παρουσιάζουν τα αποτελέσματα των αναλύσεων για τις κατηγορίες των εδαφών με PI=3%, PI=7% και PI=% αντίστοιχα. Συγκεκριμένα παρουσιάζονται τα διαγράμματα της φασματικής επιτάχυνσης με την περίοδο και του συντελεστή ενίσχυσης με τη συχνότητα. Για την κατηγορία εδάφους με PI=3% και για τους σεισμούς της Λευκάδας και του Taft, η περίπτωση L3 στην οποία χρησιμοποιήθηκαν οι καμπύλες των Vucetic & Dobry (99), δίνει σημαντικά μεγαλύτερες τιμές της φασματικής επιτάχυνσης (% έως 5% περίπου) από τις περιπτώσεις L-RC, L-RC και L-C, κατά κύριο λόγο εξαιτίας της διαφοροποίησης της καμπύλης G/G max -γ, και σε μικρότερο βαθμό εξαιτίας των διαφορετικών τιμών απόσβεσης. Η επίδραση της απόσβεσης στην εδαφική απόκριση μπορεί να εκτιμηθεί από τη σύγκριση των περιπτώσεων L-RC, L-RC και L-C, για τις οποίες παρατηρήθηκε ότι η αύξηση της απόσβεσης έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της φασματικής επιτάχυνσης. Για το σεισμό του Tabas δεν παρατηρήθηκε διαφορά σε ό,τι αφορά τις τιμές των φασματικών επιταχύνσεων μεταξύ των περιπτώσεων L3 και L-C, δηλαδή εξαιτίας της διαφοροποίησης της καμπύλης G/G max -γ. Οι παρατηρούμενες διαφορές μεταξύ των περιπτώσεων L-RC, L-RC και L-C οφείλονται στην απόσβεση. Και για τους τρεις σεισμούς και για τις περιπτώσεις L-RC, L- RC και L-C παρατηρήθηκε μετάθεση των μέγιστων τιμών της φασματικής επιτάχυνσης σε μεγαλύτερες περιόδους σε σύγκριση με την περίπτωση L3. Για την κατηγορία εδάφους με PI=7%, η διαφοροποίηση στις τιμές των φασματικών επιταχύνσεων μεταξύ των περιπτώσεων Μ-RC, Μ-RC, Μ3 και Μ-C οφείλεται αποκλειστικά στην επίδραση της απόσβεσης, όπως αναφέρεται παραπάνω, ενώ καμία μετάθεση των μέγιστων τιμών της φασματικής επιτάχυνσης στον άξονα των συχνοτήτων δεν παρατηρήθηκε. Για την κατηγορία εδάφους με PI=% και για τους σεισμούς της Λευκάδας και του Tabas, η διαφοροποίηση στις τιμές των φασματικών επιταχύνσεων μεταξύ των περιπτώσεων Η-RC και Η3-C με την περίπτωση Η, οφείλεται στη διαφοροποίηση των καμπυλών G/G max -γ. Η
Öáóì áôéêþ åð éôü õí óç, Sa (g) 3 PI=3% L-RC L-RC L3 L-C (á) PI=3% L-RC L-RC L3 L-C Óåéóì üò ËåõêÜäáò (ä) Óåéóì üò ËåõêÜäáò Öáóì áôéêþ åð éôü õí ó ç, Sa (g).. 3 PI=3% L-RC Óåéóì üò Taft L-RC L3 L-C (â) 5 5 5 PI=3% L-RC L-RC L3 L-C Óåéóì üò Taft (å).. 5 5 5 Öáóì áôéêþ åð éôü õí ó ç, Sa (g) 3 PI=3% L-RC L-RC L3 L-C (ã) PI=3% L-RC L-RC L3 L-C Óåéóì üò Tabas (óô) Óåéóì üò Tabas.. 5 5 5 Σχήμα. Αποτελέσματα αναλύσεων (φασματικές επιταχύνσεις και συντελεστές ενίσχυσης) για την κατηγορία εδάφους με PI=3% για τους σεισμούς της Λευκάδας (α & δ), του Taft (β & ε) και του Tabas (γ & στ)
Öáóì áôéêþ åð éôü õí óç, Sa (g) 3 PI=7% Ì -RC Ì -RC Ì 3 Ì -C (á) PI=7% Ì -RC Ì -RC Ì 3 Ì -C Óåéóì üò ËåõêÜäáò (ä) Óåéóì üò ËåõêÜäáò Öáóì áôéêþ åð éôü õí ó ç, Sa (g).. PI=7% Ì -RC Óåéóì üò Taft Ì -RC Ì 3 Ì -C (â) 5 5 5 PI=7% M-RC Ì -RC M3 M-C Óåéóì üò Taft (å) Öáóì áôéêþ åð éôü õí ó ç, Sa (g).. PI=7% M-RC Óåéóì üò Tabas M-RC M3 M-C (ã) 5 5 5 PI=7% M-RC M-RC M3 M-C Óåéóì üò Tabas (óô).. 5 5 5 Σχήμα. Αποτελέσματα αναλύσεων (φασματικές επιταχύνσεις και συντελεστές ενίσχυσης) για την κατηγορία εδάφους με PI=7% για τους σεισμούς της Λευκάδας (α & δ), του Taft (β & ε) και του Tabas (γ & στ) 3
Öáóì áôéêþ åð éôü õí ó ç, Sa (g) 3 PI=% H-RC H H3-C (á) Óõí ôåëåó ôþò åí ßó õóçò, Á PI=% H-RC H H3-C Óåéóì üò ËåõêÜäáò (ä) Óåéóì üò ËåõêÜäáò Öáóì áôéêþ åð éôü õí ó ç, Sa (g) Öáóì áôéêþ åð éôü õí ó ç, Sa (g)...5.5 PI=% H-RC H H3-C.. Óåéóì üò Taft PI=% H-RC Óåéóì üò Tabas H H3-C (â) (ã).. 5 5 5 Óõ í üôçôá, f (Hz) PI=% H-RC H H3-C Óåéóì üò Taft 5 5 5 Óõ í üôçôá, f (Hz) PI=% H-RC H H3-C Óåéóì üò Tabas 5 5 5 Óõ í üôçôá, f (Hz) (å) (óô) Σχήμα. Αποτελέσματα αναλύσεων (φασματικές επιταχύνσεις και συντελεστές ενίσχυσης) για την κατηγορία εδάφους με PI=% για τους σεισμούς της Λευκάδας (α & δ), του Taft (β & ε) και του Tabas (γ & στ)
αύξηση της γραμμικότητας έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της φασματικής επιτάχυνσης. Για τον ασθενέστερο όμως σεισμό του Taft, η διαφορές στη σεισμική απόκριση των τριών περιπτώσεων οφείλεται κυρίως στην απόσβεση, καθώς οι αναπτυσσόμενες παραμορφώσεις είναι πολύ μικρές και κατά συνέπεια η απομείωση του G/G max είναι πρακτικά αμελητέα. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Οι πηγές αβεβαιότητας στον προσδιορισμό της σεισμικής απόκρισης των εδαφικών σχηματισμών οφείλονται στην εκτίμηση της στρωματογραφίας, της εισαγόμενης σεισμικής διέγερσης, των δυναμικών ιδιοτήτων και στη μέθοδο ανάλυσης. Αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι η διερεύνηση της αβεβαιότητας που προέρχεται από τις δυναμικές ιδιότητες, λόγω των διαφορών στις προτεινόμενες καμπύλες G/G max -γ και DΤ-γ από τους Kallioglou et al. () και τους Vucetic & Dobry (99). Τα αποτελέσματα των αναλύσεων έδειξαν τα εξής: (α) για εδάφη χαμηλής πλαστικότητας οι προτεινόμενες καμπύλες των Kallioglou et al. () οδηγούν γενικά σε μείωση της φασματικής επιτάχυνσης και αύξηση της περιόδου της εδαφικής κίνησης, κατά κύριο λόγο εξαιτίας της μειωμένης γραμμικότητας και κατά δεύτερο λόγο εξαιτίας της αύξησης της απόσβεσης, (β) για εδάφη μέσης πλαστικότητας για τα οποία διαφορές παρατηρούνται μόνο στις αποσβέσεις, η διαφοροποίηση στη σεισμική απόκριση οφείλεται κυρίως στην επίδραση της απόσβεσης, η αύξηση της οποίας οδηγεί σε μείωση της φασματικής επιτάχυνσης, και (γ) για εδάφη υψηλής πλαστικότητας η αυξημένη γραμμικότητα της καμπύλης G/G max -γ των Kallioglou et al. () οδηγεί σε αύξηση της φασματικής επιτάχυνσης. Για ασθενείς όμως σεισμικές διεγέρσεις, όταν οι αναπτυσσόμενες παραμορφώσεις είναι πολύ μικρές, η επίδραση της απόσβεσης είναι η καθοριστική. Θα πρέπει τέλος να τονισθεί, ότι καθώς ο αριθμός των αναλύσεων και των περιπτώσεων που εξετάστηκαν στα πλαίσια της εργασίας αυτής είναι περιορισμένος, δεν είναι δυνατή η γενίκευση των παραπάνω αποτελεσμάτων. Κάτι τέτοιο θα απαιτούσε ένα μεγάλο αριθμό παραμετρικών αναλύσεων. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Crespellani, T., Lo Presti, D., Madiai, C. & Vannucchi, G. (), Influence of soil dynamic parameters on seismic response of a site at Fabriano, Italy, Proc. of the th World Conference on Earthquake Engineering, paper no 99. Καλλιόγλου, Π. (3), Μελέτη των δυναμικών ιδιοτήτων εδαφών στη συσκευή στήληςσυντονισμού Διδακτορική Διατριβή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Kallioglou, P., Tika, Th. & Pitilakis, K. (), Shear modulus and damping ratio of cohesive soils, Journal of Earthquake Engineering (under press) Kalteziotis, N., Savidis, S. & Vrettos, C. (99), Resonant column testing of marine silty clays, Proc. of the nd Conference on Earthquake Resistant Construction and Design, Savidis ed., Engineering, Balkema, pp. 3-9 Vucetic, M. & Dobry, R. (99), Effect of soil plasticity on cyclic response, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol. 7, No., pp. 9-7 Vucetic, M. (99), Cyclic threshold shear strains in soils, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol., No., pp. - Schnabel, P., Lysmer, J. & Seed, H. (97), SHAKE- A computer program for earthquake response analysis of a horizontally layered site, Report No EERC7- Univ. of Berkeley 5