ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΕ ΣΧΕ ΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ 9 ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ Συγγραφείς: ημήτρης Παρώνης, Αδριανός Ρετάλης, Φίλιππος Τύμβιος, Σίλας Μιχαηλίδης ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2009
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ... 3 2.1 Δεδομένα... 3 2.2 Γραμμική παλινδρόμηση πολλών μεταβλητών... 3 2.3 Περιγραφή αρχιτεκτονικής δικτύου... 5 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ... 6 3.1 Γραμμική παλινδρόμηση πολλών μεταβλητών... 6 3.2 Νευρωνικό δίκτυο... 10 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 12 2
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικός στόχος του προγράμματος ΑΕΡΑΣ είναι η ανάπτυξη ενός νευρωνικού δικτύου για την εκτίμηση των επιπέδων συγκέντρωσης των αιωρούμενων σωματιδίων με διάμετρο μικρότερη των 10μm (PM 10 ) από τα δορυφορικά δεδομένα οπτικού βάθους (ΟΒ) του δέκτη MODIS λαμβάνοντας υπόψη την επικρατούσα συνοπτική κατάσταση. Για την επίτευξη του σκοπού αυτού, αρχικά εφαρμόσθηκε η κλασσική προσέγγιση της γραμμικής παλινδρόμησης πολλών μεταβλητών και προσδιορίσθηκε το σφάλμα εκτίμησης για διαφόρους συνδυασμούς δεδομένων εισόδου. Τα αποτελέσματα της γραμμικής παλινδρόμησης ενσωματώθηκαν στο νευρωνικό δίκτυο που αναπτύχθηκε (Παραδοτέο 8), ώστε να υλοποιηθεί το σύστημα εκτίμησης των επιπέδων της ατμοσφαιρικής ρύπανσης. 2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 2.1 Δεδομένα Τα διαθέσιμα δεδομένα για κάθε σταθμό μέτρησης περιλάμβαναν συνολικά τέσσερεις υποομάδες μετρήσεων καθώς και το αποτέλεσμα της ταξινόμησης κάθε ημέρας σε μια κλάση συνοπτικής κατάστασης (συνολικά 35 κλάσεις) για τα έτη 2003-2005. Αναλυτικότερα, οι υποομάδες δεδομένων αφορούσαν τα εξής: α) Ωριαίες μετρήσεις συγκέντρωσης PM 10 που αντιστοιχούν στις δύο διελεύσεις ανά ημέρα του δέκτη MODIS (πρωί-terra και απόγευμα-aqua) και β) Μέσες τιμές ΟΒ για την περιοχή της Κύπρου από τον δέκτη MODIS (μία ομάδα μέτρησης για κάθε δορυφόρο). 2.2 Γραμμική παλινδρόμηση πολλών μεταβλητών Για κάθε σταθμό μέτρησης, οι δοκιμές πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης πραγματοποιήθηκαν σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο τα δεδομένα χρησιμοποιήθηκαν ως έχουν χωρίς να ληφθεί υπόψη ο διαχωρισμός σε επιμέρους κλάσεις συνοπτικών καταστάσεων. Η επιλογή των ανεξάρτητων μεταβλητών έγινε λαμβάνοντας υπόψη ότι τελικός στόχος είναι η ανάπτυξη κατάλληλης μεθοδολογίας για την πρόβλεψη των επιπέδων συγκέντρωσης των αιωρούμενων σωματιδίων από δεδομένα που έχουν ληφθεί σε προγενέστερες χρονικές στιγμές. Για το λόγο αυτό, εξετάστηκαν οι εξής περιπτώσεις: 3
α) Οι ανεξάρτητες μεταβλητές αντιστοιχούν σε μετρήσεις μέχρι και 2 ημέρες πριν από την ημέρα της πρόβλεψης και β) Οι ανεξάρτητες μεταβλητές αντιστοιχούν σε μετρήσεις προγενέστερες της πρόβλεψης με την προϋπόθεση ότι έχουν ληφθεί μέσα στην ίδια ημέρα. Η εξαρτημένη μεταβλητή σε όλες τις δοκιμές ήταν η συγκέντρωση των αιρούμενων σωματιδίων PM 10 τη στιγμή διέλευσης του δέκτη MODIS (TERRA ή AQUA) επάνω από τον σταθμό μέτρησης. Αναλυτικά, οι δοκιμές πολλαπλής παλινδρόμησης που πραγματοποιήθηκαν για κάθε σταθμό και για κάθε κλάση ξεχωριστά ήταν οι εξής: 1. Εκτίμηση της συγκέντρωσης PM 10 που αντιστοιχεί στην ώρα διέλευσης του δορυφόρου AQUA (απόγευμα) με βάση την ταυτόχρονη μέτρηση OB από τον AQUA και τη μέτρηση ΟΒ από τον TERRA (πρωί). 2. Εκτίμηση της συγκέντρωσης PM 10 που αντιστοιχεί στην ώρα διέλευσης του δορυφόρου AQUA(απόγευμα) με βάση την ταυτόχρονη μέτρηση OB από τον AQUA, τη μέτρηση ΟΒ από τον TERRA (πρωί) καθώς και την επίγεια μέτρηση PM 10 κατά τη στιγμή διέλευσης του δορυφόρου TERRA (πρωί). 3. Εκτίμηση της συγκέντρωσης PM 10 που αντιστοιχεί στην ώρα διέλευσης του δορυφόρου TERRA (πρωί), με βάση την ταυτόχρονη μέτρηση ΟΒ από το δορυφόρο TERRA, τις επίγειες μετρήσεις συγκέντρωσης PM 10 των δύο προηγούμενων ημερών και τις αντίστοιχες δορυφορικές μετρήσεις ΟΒ των δορυφόρων TERRA και AQUA. Οι μεταβλητές που χρησιμοποιήθηκαν στις δοκιμές πολλαπλής παλινδρόμησης, δίνονται στον πίνακα 1. Στο δεύτερο στάδιο της διαδικασίας, οι δοκιμές γραμμικής παλινδρόμησης επαναλήφθηκαν για κάθε κλάση συνοπτικής κατάστασης ξεχωριστά. Στη συνέχεια έγινε συγκριτική ανάλυση του σφάλματος εκτίμησης για κάθε κλάση δεδομένων και εντοπίστηκαν οι κλάσεις που εξασφαλίζουν το μικρότερο σφάλμα εκτίμησης. 4
PM10-AQUA Ανεξάρτητες Μεταβλητές PM10-TERRA * PM10-AQUA * ΟΒ-TERRA OB-AQUA α/α Εξαρτημένη μεταβλητή 1 PM10-AQUA * x x 2 PM10-AQUA * x x x PM10-TERRA ΟΒ-TERRA OB-AQUA (-1,-2) ** (-1,-2) ** (0,-1,-2) ** (-1,-2) ** 3 PM10-TERRA * X X X X * PM10-TERRA (AQUA) : Αναφέρεται στις επίγειες τιμές συγκέντρωσης PM 10 που αντιστοιχούν στην ώρα διέλευσης του δορυφόρου TERRA (AQUA). **0,-1,-2: Αναφέρονται στα δεδομένα που αντιστοιχούν σε 0, -1 και, -2 ημέρες πριν από την πρόβλεψη. Πίνακας 1. Δοκιμές πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης που πραγματοποιήθηκαν για την εκτίμηση της ακρίβειας πρόβλεψης των τιμών συγκέντρωσης PM 10. 2.3 Περιγραφή αρχιτεκτονικής νευρωνικού δικτύου Για κάθε σταθμό μέτρησης, οι δοκιμές πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης πραγματοποιήθηκαν σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο τα δεδομένα χρησιμοποιήθηκαν ως έχουν χωρίς να ληφθεί υπόψη ο διαχωρισμός σε επιμέρους κλάσεις συνοπτικών καταστάσεων. Τα δεδομένα εισόδου είναι: TERRA-2, TERRA-1, TERRA, σταθμός PM 10-2,σταθμός PM 10-1. Η έξοδος είναι η PM 10 του σταθμού σήμερα. Για τους σταθμούς PM 10 χρησιμοποιήθηκαν οι ακόλουθες ομάδες training, verification, αντίστοιχα: ΕΜΕΡ 646-323, ΛΑΡΝΑΚΑ 446-202, ΝΓΗ 646-340 και ΖΥΓΙ 516-203. Το νευρωνικό δίκτυο είναι ένα δίκτυο 2 επιπέδων με 10 νευρώνες στο πρώτο επίπεδο και ένα στο δεύτερο. Συνάρτηση του πρώτου επίπεδου η tansig και του δεύτερου η pureline. Πιο κάτω φαίνεται η τοπολογία του δικτύου. Η εκμάθησή του δικτύου έγινε με τον αλγόριθμο Levenberg-Marquardt. 5
3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 3.1 Γραμμική παλινδρόμηση πολλών μεταβλητών Στα Σχήματα 1 και 2 δίνονται ανά σταθμό, οι συντελεστές συσχέτισης και τα αντίστοιχα σφάλματα για τις τρεις περιπτώσεις του πίνακα 1 που προέκυψαν από όλα τα διαθέσιμα δεδομένα (1000 σημεία περίπου) ανεξάρτητα από την κλάση συνοπτικής κατάστασης. Στο Σχήμα 1 δίνονται για λόγους σύγκρισης, οι συντελεστές συσχέτισης μεταξύ των μετρήσεων PM 10 που έχουν ληφθεί κατά τη στιγμή διέλευσης του δορυφόρου AQUA (απόγευμα) με εκείνες κατά τη στιγμή διέλευσης του δορυφόρου TERRA (πρωί). Συσχέτιση προβλεπόμενων πραγματικών τιμών PM10 για το σύνολο των δεδομένων 0,8 0,7 0,6 0,5 R sq 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 2 3 4 ΣΤΑΘΜΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Δοκ. 1 Δοκ. 2 Δοκ. 3 PM10_AQUA=f(PM10_TERRA) Σχήμα 1. Συσχέτιση προβλεπόμενων-πραγματικών τιμών PM 10 για τις υπό εξέταση περιπτώσεις που δίνονται στον πίνακα 1. Τα μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης έχουν υπολογισθεί με βάση το σύνολο των δεδομένων για κάθε σταθμό ανεξάρτητα από την κλάση συνοπτικής κατάστασης. 6
Σφάλμα εκτίμησης PM10 για τα υπό εξέταση μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης που προέκυψαν από το σύνολο των δεδομένων Σφάλμα εκτίμησης PM10 (μg/m3) 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 ΣΤΑΘΜΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Δοκ. 1 Δοκ. 2 Δοκ. 3 PM10_AQUA=f(PM10_TERRA) Σχήμα 2. Σφάλμα εκτίμησης της συγκέντρωσης PM 10 για τις υπό εξέταση περιπτώσεις που δίνονται στον πίνακα 1. Τα μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης έχουν υπολογισθεί με βάση το σύνολο των δεδομένων για κάθε σταθμό ανεξάρτητα από την κλάση συνοπτικής κατάστασης. Όπως παρατηρούμε στο Σχήμα 1, οι συντελεστές συσχέτισης είναι γενικά μικροί με εξαίρεση την περίπτωση του σταθμού υποβάθρου ΕΜΕΡ (Αγ. Μαρίνα) όπου η τιμή ανέρχεται σε 0.7 περίπου για τη δοκιμή 2. Για την περίπτωση κατά την οποία δεν χρησιμοποιούνται δορυφορικά δεδομένα οπτικού βάθους ( PM 10 _AQUA=f(PM 10 _TERRA) ), η τιμή του συντελεστή είναι παρόμοια. Είναι χαρακτηριστικό ότι ανεξάρτητα από το σταθμό μέτρησης, στην περίπτωση που χρησιμοποιούνται ως ανεξάρτητες μεταβλητές μόνο τα οπτικά βάθη από τους δύο δορυφόρους (δοκιμή 1), οι αντίστοιχες τιμές είναι μικρότερες από 0.4. Όσον αφορά τις συσχετίσεις για το τρίτο μοντέλο παλινδρόμησης, είναι ελάχιστα υψηλότερες αλλά με συντελεστές συσχέτισης και στην περίπτωση αυτή μικρότερους από 0.4. Παρατηρούμε ακόμη ότι οι χαμηλότερες συσχετίσεις και τα υψηλότερα σφάλματα εκτίμησης (Σχήμα 2) αντιστοιχούν στον βιομηχανικό σταθμό στη θέση Ζύγι. Για τον σταθμό υποβάθρου, τα αντίστοιχα σφάλματα είναι της τάξης των 10μg/m 3. Το ελάχιστο σφάλμα εντοπίζεται για την δοκιμή 2 (13 μg/m 3 ). Σημειώνεται ότι το αντίστοιχο σφάλμα εκτίμησης που προκύπτει χρησιμοποιώντας μόνο τα επίγεια δεδομένα είναι παρόμοιο (14 μg/m 3 ). 7
Στα Σχήματα 3 και 4 δίνονται αντίστοιχα ο συντελεστής συσχέτισης και το σφάλμα εκτίμησης για τις περιπτώσεις του πίνακα 1 για κάθε κλάση συνοπτικής κατάστασης ξεχωριστά. Συσχέτιση προβλεπόμενων πραγματικών τιμών PM10 ως συνάρτηση της συνοπτικής κατάστασης Σταθμός Υποβάθρου Αγ. Μαρίν R sq 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132333435 Αρ. Κλάσης Συνοπτικής Κατάστασης Δοκ. 1 Δοκ. 2 Δοκ. 3 PM10_AQUA=f(PM10_TERRA) Σχήμα 3. Συσχέτιση προβλεπόμενων-πραγματικών τιμών PM 10 για τις υπό εξέταση περιπτώσεις που δίνονται στον πίνακα 1 για το σταθμό υποβάθρου. Τα μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης έχουν υπολογισθεί με βάση το διαχωρισμό σε 35 κλάσεις συνοπτικών καταστάσεων. 8
Σφάλμα εκτίμησης PM10 ως συνάρτηση της συνοπτικής κατάστασης Σταθμός υποβάθρου Αγ. Μαρίνα Σφάλμα εκτίμησης PM10 (μg/m3) 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132333435 Αρ. Κλάσης Συνοπτικής Κατάστασης Δοκ. 1 Δοκ. 2 Δοκ. 3 PM10_AQUA=f(PM10_TERRA) Σχήμα 4. Σφάλμα εκτίμησης της συγκέντρωσης PM 10 για τις υπό εξέταση περιπτώσεις που δίνονται στον πίνακα 1 για το σταθμό υποβάθρου. Τα μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης έχουν υπολογισθεί με βάση το διαχωρισμό σε 35 κλάσεις συνοπτικών καταστάσεων. Στο Σχήμα 4 παρατηρούμε ότι όταν στη διαδικασία εκτίμησης περιλαμβάνονται μετρήσεις συγκέντρωσης PM 10 μόνο από την ίδια ημέρα (Δοκιμή 2), το σφάλμα εκτίμησης παραμένει μικρότερο από 20 μg/m 3 για τις περισσότερες κλάσεις ενώ σε αρκετές περιπτώσεις το σφάλμα είναι μικρότερο από 10 μg/m 3 (π.χ. κλάσεις 8 και 9). Η σύγκριση των αποτελεσμάτων αυτών με την περίπτωση PM 10 _AQUA=f(PM 10 _TERRA) οδηγεί στην παρατήρηση ότι το σφάλμα πρόβλεψης είναι ανεξάρτητο από το εάν χρησιμοποιούνται ή όχι δορυφορικά δεδομένα. Στο Σχήμα 4 που ακολουθεί δίνονται ξεχωριστά τα αποτελέσματα για τις δύο άλλες περιπτώσεις γραμμικής παλινδρόμησης (Δοκιμές 1 και 3).Τα αντίστοιχα σφάλματα είναι γενικά υψηλότερα με τιμές που σε ορισμένες περιπτώσεις ανέρχονται σε 40 μg/m 3 (π.χ. κλάση 26, δοκιμή 1 και κλάσεις 10 και 11, δοκιμή 3). Ωστόσο εντοπίζεται μεγάλος αριθμός κλάσεων με σφάλμα της τάξης των 10 μg/m 3 ενώ η δοκιμή 1 παρουσιάζει γενικά μικρότερα σφάλματα από τη δοκιμή 3. 9
Τέλος σημειώνεται ότι στην περίπτωση των υπολοίπων σταθμών μέτρησης, το σφάλμα εκτίμησης είναι σημαντικά υψηλότερο. Ως αποτέλεσμα τα αντίστοιχα μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης κρίνονται εν γένει ως μη κατάλληλα. Σφάλμα εκτίμησης PM10 ως συνάρτηση της συνοπτικής κατάστασης Σταθμός Υποβάθρου Αγ. Μαρίν Σφάλμα εκτίμησης PM10 (μg/m3) 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132333435 Αρ. Κλάσης Συνοπτικής Κατάστασης Δοκ. 1 Δοκ. 3 Σχήμα 5. Σφάλμα εκτίμησης της συγκέντρωσης PM 10 για τις περιπτώσεις 1 και 3 του πίνακα 1. Τα μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης έχουν υπολογισθεί με βάση το διαχωρισμό σε 35 κλάσεις συνοπτικών καταστάσεων. 3.2 Νευρωνικό δίκτυο Τα αποτελέσματα με την συγκεκριμένη παραμετροποίηση δίνει καλύτερα αποτελέσματα, αφού η τοπολογία με τα 2 επίπεδα αποδεικνύεται πιο αποτελεσματική. Στο Σχήμα 6 δίνεται η ακολουθία των μετρήσεων ελέγχου και των υπολογισμένων από το νευρωνικό για το σταθμό ΕΜΕΡ, όπου η εκτίμηση του νευρωνικού δικτύου δίνεται με μπλε χρώμα. 10
Σχήμα 6. Ακολουθία των μετρήσεων ελέγχου και των υπολογισμένων από το νευρωνικό για το σταθμό ΕΜΕΡ (η εκτίμηση του νευρωνικού δικτύου δίνεται με μπλε χρώμα). Παρόμοια, η συσχέτιση της επιθυμητής εξόδου με την υπολογισμένη για τον ίδιο σταθμό δίνεται στο Σχήμα 7: 11
Σχήμα 7. Συσχέτιση της επιθυμητής εξόδου με την υπολογισμένη για τον ίδιο σταθμό από το νευρωνικό δίκτυο. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η χαμηλή γενικά συσχέτιση που παρατηρήθηκε για τον βιομηχανικό σταθμό (Zύγι) και τους αστικούς σταθμούς (Λάρνακα, Λευκωσία) για όλες τις περιπτώσεις γραμμικής παλινδρόμησης που πραγματοποιήθηκαν με βάση το σύνολο των δεδομένων, υποδεικνύει ότι δεν είναι εφικτή η ακριβής εκτίμηση των τιμών συγκέντρωσης PM 10 μέσω γραμμικών μοντέλων όταν δεν λαμβάνεται υπόψη η επικρατούσα συνοπτική κατάσταση, ανεξάρτητα από το εάν χρησιμοποιούνται ή όχι δορυφορικά δεδομένα οπτικού βάθους. Στην περίπτωση του σταθμού υποβάθρου (Αγ. Μαρίνα) ωστόσο, ο υψηλότερος βαθμός συσχέτισης υποδεικνύει ότι η εκτίμηση των επιπέδων συγκέντρωσης PM 10 είναι εφικτή υπό περιορισμούς. Η κατηγοριοποίηση των συνοπτικών καταστάσεων σε διακριτές κλάσεις μπορεί να εξασφαλίσει μεγαλύτερη ακρίβεια πρόβλεψης με βάση τα δεδομένα οπτικού βάθους των δορυφόρων TERRA και AQUA όταν ληφθεί υπόψη η επικρατούσα συνοπτική κατάσταση. Το αντίστοιχο σφάλμα για ορισμένες συνοπτικές καταστάσεις, περιορίζεται σημαντικά και μπορεί να κατέλθει σε τιμές μικρότερες ακόμα και από 10μg/m 3. Η ακρίβεια είναι ακόμη μεγαλύτερη όταν στα στατιστικά μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης χρησιμοποιούνται μετρήσεις συγκέντρωσης από την ίδια ή προηγούμενες ημέρες. 12
Τα αποτελέσματα που παρουσιάστηκαν στην παρούσα ανάλυση, δείχνουν μία συμφωνία μεταξύ των δύο μεθοδολογιών που ακολουθήθηκαν. Έτσι, στην τελική ανάπτυξη της εφαρμογής του συστήματος εκτίμησης των επιπέδων της ατμοσφαιρικής ρύπανσης, είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν και να αξιοποιηθούν οι δύο μεθοδολογίες (νευρωνικό δίκτυο και γραμμική μέθοδος παλινδρόμησης) επιλογή κάθε φορά τα κατάλληλα δεδομένα εισόδου. Στα Σχήματα που ακολουθούν δίνονται μερικά παραδείγματα εφαρμογής της τελικής ανάπτυξης του συστήματος. 1. Αρχική οθόνη του Συστήματος Ο χρήστης πρέπει να εισάγει στο σύστημα την ένδειξη του σταθμού ΕΜΕR -2 μέρες, ΕΜΕR -1 μέρα και την ένδειξη του υπολογισμένου δείκτη Aqua-Terra για -2 μέρες και -1 μέρα. Πρέπει επίσης να εισαχθεί ο αριθμός του cluster στον οποίο ανήκει η μέρα. Στο παράδειγμα που ακολουθεί δίνονται οι τιμές για την πρώτη μέρα (01/01/2003) 13
Πηγή -2 μέρες -1 μέρα Αναμενόμενο Aqua-Terra 8.9 8.1 ΕΜΕR 11.12 17.35 19.1843 Τα αποτελέσματα του πιο πάνω υπολογισμού φαίνονται στην παρακάτω εικόνα. Το αποτέλεσμα βρίσκεται πολύ κοντά με την πραγματική ένδειξη (14.897). Το κάτω τετραγωνάκι αναφέρεται στην πιθανότητα να εκδηλωθεί επεισόδιο ρύπανσης με μέση ημερήσια τιμή μεγαλύτερη του 50 mg/m 3 /day, του 80 mg/m 3 /day και του 100 mg/m 3 /day. Το δεδομένο εισόδου είναι το cluster το οποίο έχει χαρακτηριστεί από την διαδικασία της ομαδοποίησης των προηγούμενων παραδοτέων. 14