ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

Transcript

1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά Έννοια και Είδη Μεταβλητών Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών Ονομαστική κλίμακα Τακτική κλίμακα Κλίμακα ισοδιαστημάτων Αναλογική κλίμακα Μέθοδοι Πολυμεταβλητής Στατιστικής Ανάλυσης Ύπαρξη μιας μόνο εξαρτημένης μεταβλητής Αποδοχή της ύπαρξης μόνο των κύριων επιδράσεων των ανεξάρτητων μεταβλητών Αποδοχή της ύπαρξης και των αλληλεπιδράσεων των ανεξάρτητων μεταβλητών Ύπαρξη περισσότερων από μία εξαρτημένων μεταβλητών Μία μόνο ανεξάρτητη μεταβλητή Περισσότερες από μία ανεξάρτητες μεταβλητές Βιβλιογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση 1. Γενικά Συντελεστές Παλινδρόμησης και Ανάλυση της ιακύμανσης Τυποποιημένοι Συντελεστές Παλινδρόμησης Συντελεστής Πολλαπλού Προσδιορισμού Συντελεστής πολλαπλής συσχέτισης Καθορισμός της Σχετικής Σημασίας των Ανεξάρτητων Μεταβλητών Συντελεστές απλής συσχέτισης... 48

2 14 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6.2 Μερικοί συντελεστές συσχέτισης και συντελεστές μερικής συσχέτισης ιακύμανση των συντελεστών παλινδρόμησης Το πρόβλημα της πολυσυγγραμμικότητας Ο «άριστος» αριθμός των ανεξάρτητων μεταβλητών στην εξίσωση παλινδρόμησης ιαδικασία Eπιλογής των Aνεξάρτητων Mεταβλητών Είσοδος δέσμης μεταβλητών Απομάκρυνση δέσμης μεταβλητών Προοδευτική επιλογή μεταβλητών Προς τα πίσω απάλειψη μεταβλητών Κατά στάδια επιλογή μεταβλητών Αναζήτηση της Iσχύος Yποθέσεων Έλεγχος καταλοίπων Έλεγχος γραμμικότητας Έλεγχος ομοσκεδαστικότητας Έλεγχος κανονικότητας Έλεγχος αυτοσυσχέτισης Έλεγχος ασυνήθων καταλοίπων Έλεγχος ασυνήθων παρατηρήσεων Έλεγχος συσχέτισης ανεξάρτητων μεταβλητών Αντιμετώπιση του Προβλήματος της Ακυρότητας των Υποθέσεων Επίλυση Προβλήματος Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης Περιγραφή των δεδομένων Υπολογισμός και διερεύνηση των συσχετίσεων μεταξύ μεταβλητών Είσοδος δέσμης ανεξάρτητων μεταβλητών στην εξίσωση παλινδρόμησης Απομάκρυνση δέσμης ανεξάρτητων μεταβλητών από την εξίσωση παλινδρόμησης Προοδευτική είσοδος ανεξάρτητων μεταβλητών στην εξίσωση παλινδρόμησης Προς τα πίσω απάλειψη ανεξάρτητων μεταβλητών από την εξίσωση παλινδρόμησης Κατά στάδια επιλογή ανεξάρτητων μεταβλητών Βιβλιογραφία... 83

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ Παλινδρόμηση Σταθμισμένων Ελάχιστων Τετραγώνων 1. Γενικά Η ιαπίστωση της Ανάγκης Στάθμισης των Παρατηρήσεων Εκτίμηση των Σταθμίσεων Επίλυση Προβλήματος Παλινδρόμησης Σταθμισμένων Ελάχιστων Τετραγώνων Βιβλιογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ ισταδιακή Παλινδρόμηση Ελάχιστων Τετραγώνων 1. Γενικά Το Πρόβλημα με την Κοινή Παλινδρόμηση Η ισταδιακή Ανάλυση Παλινδρόμησης Ελάχιστων Τετραγώνων Η Εφαρμογή της ισταδιακής Ανάλυσης Παλινδρόμησης Ελάχιστων Τετραγώνων Επίλυση Προβλήματος ισταδιακής Ανάλυσης Παλινδρόμησης Ελάχιστων Τετραγώνων Βιβλιογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Ανάλυση Τυπικών Μονάδων Κανονικής Κατανομής 1. Γενικά Υποδείγματα Ανάλυσης ιαδικασία Ανάλυσης Τυπικών Μονάδων Επίλυση Προβλήματος Ανάλυσης Τυπικών Μονάδων Χρησιμοποίηση Περισσότερων από Έναν Παράγοντα Χρησιμοποίηση Περισσότερων από μία Ανεξάρτητων Μεταβλητών Βιβλιογραφία

4 16 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ Λογιστική Παλινδρόμηση 1. Γενικά Το Υπόδειγμα της Λογιστικής Παλινδρόμησης Εκτίμηση της Καλής Προσαρμογής του Υποδείγματος Ταξινόμηση των παρατηρήσεων Ιστόγραμμα εκτιμώμενων πιθανοτήτων ιερεύνηση της πιθανοφάνειας των αποτελεσμάτων Στατιστικό Ζ 2 της καλής προσαρμογής Το υπόδειγμα χ Έλεγχος βελτίωσης της τιμής χ Έλεγχος C των Hosmer και Lemeshow Έλεγχος και Ερμηνεία των Συντελεστών Παλινδρόμησης Μερική Συσχέτιση Προσθήκη στο Υπόδειγμα Όρων Αλληλεπίδρασης Επιλογή των Ανεξάρτητων Μεταβλητών Ταυτόχρονη είσοδος μεταβλητών Προοδευτική κατά στάδια επιλογή μεταβλητών Προς τα πίσω κατά στάδια απάλειψη μεταβλητών ιαγνωστικά Καταλληλότητας του Υποδείγματος ιαγνωστικές μέθοδοι ιαγνωστικά διαγράμματα Επίλυση Προβλήματος Λογιστικής Παλινδρόμησης Περιγραφή των δεδομένων Εκτιμητές παραμέτρων Εκτίμηση της καλής προσαρμογής του υποδείγματος Έλεγχος και ερμηνεία των συντελεστών παλινδρόμησης Επιλογή των ανεξάρτητων μεταβλητών ιαγνωστικά διαγράμματα του υποδείγματος Βιβλιογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ Πολυωνυμική Λογιστική Παλινδρόμηση 1. Γενικά Το Υπόδειγμα της Πολυωνυμικής Λογιστικής Παλινδρόμησης

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εκτίμηση της Καλής Προσαρμογής του Υποδείγματος Έλεγχος του λόγου πιθανοφάνειας Έλεγχος χ 2 του Pearson Μέτρα συντελεστών πολλαπλού προσδιορισμού Έλεγχος των καταλοίπων Έλεγχος της Σημασίας των Ανεξάρτητων Μεταβλητών Προβλεπόμενες Πιθανότητες και Συχνότητες Ταξινόμηση των Παρατηρήσεων Επίλυση Προβλήματος Πολυωνυμικής Λογιστικής Παλινδρόμησης Επίλυση προβλήματος μιας ανεξάρτητης μεταβλητής Περιγραφικά δεδομένα και κλασικοί έλεγχοι Εκτίμηση παραμέτρων Επίλυση προβλήματος με περισσότερες από μία ανεξάρτητες μεταβλητές Περιγραφικά δεδομένα και έλεγχοι καλής προσαρμογής Εκτίμηση παραμέτρων Έλεγχος των καταλοίπων Προβλεπόμενες Πιθανότητες Ταξινόμηση των Παρατηρήσεων Βιβλιογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒ ΟΜΟ Τακτική Παλινδρόμηση 1. Γενικά Το Υπόδειγμα Τακτικής Παλινδρόμησης Επιλογή της Συνάρτησης εσμού Συνιστώσες του Υποδείγματος Τακτικής Παλινδρόμησης Εκτίμηση της Καλής Προσαρμογής του Υποδείγματος Έλεγχος των Παράλληλων Γραμμών Εκτίμηση Παραμέτρων και Ερμηνεία του Υποδείγματος ιατύπωση Προβλέψεων Επίλυση Προβλήματος Τακτικής Παλινδρόμησης Περιγραφή των δεδομένων Εκτίμηση της καλής προσαρμογής του υποδείγματος Έλεγχος των παράλληλων γραμμών Εκτίμηση και ερμηνεία των παραμέτρων

6 18 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9.5 ιατύπωση προβλέψεων και προβλεπτική ικανότητα Βιβλιογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΓ ΟΟ Κατηγορική Παλινδρόμηση 1. Γενικά Η Κατηγορική Έναντι της Κλασικής Παλινδρόμησης Κατηγοριοποίηση των Μεταβλητών Επιλογή Κλίμακας Μετασχηματισμού Πλαίσιο Ανάλυσης Αλληλοσυσχετίσεις ανεξάρτητων μεταβλητών Προσαρμογή του υποδείγματος και συντελεστές παλινδρόμησης Συσχετίσεις Η σχετική σημασία των ανεξάρτητων μεταβλητών Έλεγχος της πολυσυγγραμμικότητας ιαγράμματα μετασχηματισμού Έλεγχος των καταλοίπων Ανάλυση των καταλοίπων Επίλυση Προβλήματος Κατηγορικής Παλινδρόμησης Περιγραφή των δεδομένων Ανάλυση κατηγορικής παλινδρόμησης Βιβλιογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΑΤΟ Μη Γραμμική Παλινδρόμηση 1. Γενικά Η Έννοια του Μη Γραμμικού Υποδείγματος Μετασχηματισμός Μη Γραμμικών Υποδειγμάτων Εγγενώς Μη Γραμμικά Υποδείγματα Επίλυση Προβλήματος Μη Γραμμικής Παλινδρόμησης Το λογιστικό υπόδειγμα της πληθυσμικής μεταβολής Εκτίμηση παραμέτρων και έλεγχος καλής προσαρμογής του υποδείγματος

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εκτίμηση Αρχικών Τιμών των Παραμέτρων Μη Γραμμικού Υποδείγματος υσκολίες Επίλυσης Προβλήματος Μη Γραμμικής Παλινδρόμησης Αντικειμενική Συνάρτηση και Τυπικά Σφάλματα Υπόδειγμα Μη Γραμμικής Παλινδρόμησης με την Επιβολή Περιορισμών στις Παραμέτρους Βιβλιογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΑΤΟ Λογαριθμογραμμική Ανάλυση Λόγου Πιθανοτήτων 1. Γενικά Το Λογαριθμογραμμικό Υπόδειγμα Λόγου Πιθανοτήτων Μέτρα ιασποράς και Συνάφειας Εκτίμηση της Καλής Προσαρμογής του Υποδείγματος Επίλυση Προβλημάτων Λογαριθμογραμμικής Ανάλυσης Λόγου Πιθανοτήτων Χρησιμοποίηση μιας, με δύο κατηγορίες, εξαρτημένης μεταβλητής και μιας ανεξάρτητης μεταβλητής Περιγραφικά δεδομένα και κλασικοί έλεγχοι Εκτίμηση παραμέτρων Χρησιμοποίηση μιας, με δύο κατηγορίες, εξαρτημένης μεταβλητής και περισσότερων της μιας ανεξάρτητων μεταβλητών. Εφαρμογή μη πλήρους υποδείγματος Περιγραφικά δεδομένα και έλεγχοι καλής προσαρμογής Εκτίμηση παραμέτρων Χρησιμοποίηση εξαρτημένης μεταβλητής με περισσότερες από δύο κατηγορίες Περιγραφικά δεδομένα και έλεγχοι καλής προσαρμογής Εκτίμηση παραμέτρων Βιβλιογραφία

8 20 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝ ΕΚΑΤΟ Παραγοντική Ανάλυση της ιακύμανσης 1. Γενικά Υποθέσεις για την Εφαρμογή Στατιστικών Ελέγχων Ανάλυσης ιακύμανσης Παραγοντική Ανάλυση ιακύμανσης Υποδείγματα Ανάλυσης ιακύμανσης Επιδράσεις και Έλεγχοι Μέτρηση των επιδράσεων Η έννοια της αλληλεπίδρασης Η έννοια και η χρησιμοποίηση των αντιθέσεων Έλεγχοι πολλαπλών συγκρίσεων Εξέταση της δύναμης των στατιστικών ελέγχων ιαγνωστικά και έλεγχοι καλής προσαρμογής του υποδείγματος Έννοια και Ανάλυση της Συνδιακύμανσης Η επίδραση της ελεγχόμενης μεταβλητής - έλεγχος ισότητας κλίσεων Έλεγχος της ομοιογένειας των διακυμάνσεων ιαδικασία της ανάλυσης της συνδιακύμανσης Μέτρηση επιδράσεων και εκτίμηση παραμέτρων Επίλυση Προβλήματος Παραγοντικής Ανάλυσης ιακύμανσης ιπλής Κατεύθυνσης Περιγραφή των δεδομένων Έλεγχος καλής προσαρμογής του υποδείγματος παραγοντικής ανάλυσης διακύμανσης Παραγοντική ανάλυση της διακύμανσης Μέτρηση Επιδράσεων και Εκτίμηση Παραμέτρων Επίλυση Προβλήματος Παραγοντικής Ανάλυσης ιακύμανσης Τριπλής Κατεύθυνσης Περιγραφή των δεδομένων Έλεγχος καλής προσαρμογής του υποδείγματος παραγοντικής ανάλυσης διακύμανσης Παραγοντική ανάλυση της διακύμανσης Μέτρηση επιδράσεων και εκτίμηση παραμέτρων Επίλυσης Προβλήματος Ανάλυσης Συνδιακύμανσης

9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περιγραφή των δεδομένων Έλεγχος αλληλεπίδρασης Ανάλυση της διακύμανσης πλήρους υποδείγματος Μέτρηση επιδράσεων και εκτίμηση παραμέτρων Βιβλιογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ω ΕΚΑΤΟ ιακριτική Ανάλυση 1. Γενικά Ερευνητικοί Σκοποί της ιακριτικής Ανάλυσης Υποθέσεις και Έλεγχος της Ισχύος τους Έλεγχος της έλλειψης συσχέτισης των ανεξάρτητων μεταβλητών Κανονικότητα κατανομών των ανεξάρτητων μεταβλητών Ομοιογένεια διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων Έννοιες στη ιακριτική Ανάλυση Καθορισμός του Αριθμού των ιακριτικών Συναρτήσεων Σχέση της ιακριτικής Ανάλυσης με την Πολλαπλή Ανάλυση Παλινδρόμησης Έλεγχος Υποθέσεων Ανάλυση διαφορών μεταξύ ομάδων Παρουσίαση περιγραφικών στατιστικών μέτρων Απλοί έλεγχοι Εκτίμηση συντελεστών διακριτικής συνάρτησης Συντελεστές συσχέτισης κανονικοποιημένης μεταβλητής και ανεξάρτητων μεταβλητών Έλεγχος σημαντικότητας μέσων μεταξύ διακριτικών συναρτήσεων Επιλογή μεταβλητών ιακριτική Ταξινόμηση Γενικά Ο κανόνας Bayes Εκτίμηση του βαθμού εσφαλμένης ταξινόμησης Αλληλοκάλυψη των ομάδων και κατανομή των διακριτικών βαθμών Επίλυση Προβλημάτων ιακριτικής Ανάλυσης

10 22 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9.1 ιακριτική ανάλυση με διμερή εξαρτημένη μεταβλητή Περιγραφή των δεδομένων Έλεγχος της έλλειψης συσχέτισης των ανεξάρτητων μεταβλητών Κανονικότητα κατανομών των τιμών καθεμιάς των ανεξάρτητων μεταβλητών Ομοιογένεια διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων Έλεγχος υποθέσεων Επιλογή μεταβλητών Ταξινόμηση των παρατηρήσεων ιακριτική ανάλυση με πολυμερή εξαρτημένη μεταβλητή Περιγραφή των δεδομένων Έλεγχος της έλλειψης συσχέτισης των ανεξάρτητων μεταβλητών Κανονικότητα κατανομών των τιμών καθεμιάς των ανεξάρτητων μεταβλητών Ομοιογένεια διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων Έλεγχος υποθέσεων Επιλογή μεταβλητών Ταξινόμηση των παρατηρήσεων Βιβλιογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΑΤΟ ΤΡΙΤΟ Πολλαπλή Ανάλυση της ιακύμανσης 1. Γενικά Υποθέσεις και Έλεγχος της Ισχύος τους Έλεγχος της συσχέτισης των εξαρτημένων μεταβλητών Κανονικότητα κατανομών των τιμών των εξαρτημένων μεταβλητών ιαγνωστικά και έλεγχοι καλής προσαρμογής του υποδείγματος Έλεγχοι Υποθέσεων Απλοί έλεγχοι Πολλαπλοί έλεγχοι ιακριτική ανάλυση και συντελεστές κανονικοποιημένης συσχέτισης

11 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ιαδοχικοί έλεγχοι του F Εκτιμητές Παραμέτρων Παραδείγματα Εφαρμογής Πολλαπλής Ανάλυσης ιακύμανσης Έλεγχος διαφοράς μεταξύ δύο ομάδων Περιγραφή των δεδομένων Έλεγχος της συσχέτισης των εξαρτημένων μεταβλητών Κανονικότητα κατανομών των τιμών καθεμιάς των εξαρτημένων μεταβλητών Ομοιογένεια διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων Έλεγχος υποθέσεων Πολλαπλή ανάλυση διακύμανσης διπλής κατεύθυνσης Περιγραφή των δεδομένων Έλεγχος της συσχέτισης των εξαρτημένων μεταβλητών Κανονικότητα κατανομών των τιμών καθεμιάς των εξαρτημένων μεταβλητών Ομοιογένεια διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων Έλεγχοι υποθέσεων Εξέταση των καταλοίπων Βιβλιογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΑΤΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Ανάλυση της ιακύμανσης με Επαναλαμβανόμενες Μετρήσεις 1. Γενικά H Υπόθεση της Ομοιογένειας των ιακυμάνσεων και των Συνδιακυμάνσεων Ανάλυση της ιακύμανσης με Επαναλαμβανόμενες Μετρήσεις σε Πειράματα με Έναν Παράγοντα Περιγραφή των δεδομένων Μετασχηματισμός των μεταβλητών (κατηγοριών) για τον έλεγχο της ισότητας αντιθέσεων Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων Έλεγχος της επίδρασης του σταθερού όρου Έλεγχος της επίδρασης των πειραματικών συνθηκών Επιλογή αποτελεσμάτων μεταξύ απλής και πολλαπλής στατιστικής ανάλυσης

12 24 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.5 Επιλογή άλλης μορφής αντιθέσεων Ανάλυση της ιακύμανσης με Επαναλαμβανόμενες Μετρήσεις σε Πειράματα με Περισσότερους από Έναν Παράγοντες Ανάλυση της διακύμανσης με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις ως προς όλους τους παράγοντες Περιγραφή των δεδομένων Μετασχηματισμός των μεταβλητών (κατηγοριών) για τον έλεγχο της ισότητας αντιθέσεων Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων Ανάλυση της διακύμανσης με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις ως προς όλους πλην ενός τουλάχιστον παράγοντες Περιγραφή των δεδομένων Μετασχηματισμός μεταβλητών H υπόθεση της ομοιογένειας των διακυμάνσεων και των συνδιακυμάνσεων Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων Ανάλυση της ιακύμανσης με Σταθερά Ελεγχόμενες Μεταβλητές Γενικά Περιγραφή των δεδομένων Μετασχηματισμός μεταβλητών ιττού Χαρακτήρα Ανάλυση της ιακύμανσης με Επαναλαμβανόμενες Μετρήσεις Περιγραφή των δεδομένων Μετασχηματισμός των μεταβλητών για τον έλεγχο της ισότητας αντιθέσεων Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων Βιβλιογραφία Λεξιλόγιο Ελληνικών και Αγγλικών Όρων