ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Transcript

1 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες της Στατιστικής, Διακύμανση, τυπική απόκλιση, τυπικός μετασχηματισμός, κανονική κατανομή, δειγματική κατανομή, Κεντρικό οριακό θεώρημα,σφάλματα τύπου Ι και ΙΙ, επίπεδα σημαντικότητας και περιοχές απόρριψης Εισαγωγή στις βασικές αρχές της Στατιστικής, Έλεγχος υποθέσεων, t-test για ανεξάρτητα και εξαρτημένα δείγματα Διάλεξη 2 Οne-Way ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα και εξαρτημένα δείγματα Διακύμανση, Τυπική απόκλιση, Κανονική κατανομή, Διαστήματα εμπιστοσύνης, Επίπεδο σημαντικότητας 1. Γούργουλης Β., Μαυρομάτης Γ «Βασικές έννοιες εφαρμοσμένης 2. Ferguson G., Takane Y. Statistical Analysis in Psychology and Educational, Mac Graw-Hill,1989 Περιγραφή του μοντέλου ανάλυσης διακύμανσης ως προς έναν ανεξάρτητο παράγοντα, αθροίσματα τετραγώνων εντός και μεταξύ των ομάδων, μέσα αθροίσματα τετραγώνων, η F-τιμή, έλεγχος πολλαπλών συγκρίσεων, εξαρτημένα δείγματα, μοντέλα μ έναν παράγοντα σε εξαρτημένα δείγματα, περιγραφή της έννοιας άθροισμα τετραγώνων εντός των ατόμων, διευκρίνιση της έννοιας της αλληλεπίδρασης ως τυπικό σφάλμα Αθροίσματα τετραγώνων εντός των ομάδων και μεταξύ των ομάδων, Μέσα αθροίσματα τετραγώνων, tests πολλαπλών συγκρίσεων, αθροίσματα τετραγώνων εντός των ατόμων 1. Γούργουλης Β., Μαυρομάτης Γ «Βασικές έννοιες εφαρμοσμένης 2. Γναρδέλης Χ., «Ανάλυση δεδομένων με το SPSS 14 for Windows», 3. Μαυρομάτης Γ., «Στατιστικά μοντέλα και μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων», 4. Ferguson G., Takane Y. Statistical Analysis in Psychology and Educational, Mac Graw-Hill, 1989 Διάλεξη 3 Two Way ανάλυση διακύμανσης για Περιγραφή του μοντέλου ανάλυσης διακύμανσης ως προς δύο ανεξάρτητους παράγοντες, παραδείγματα από τον χώρο της Φυσικής Αγωγής, διευκρίνιση των Κύρια επίδραση, Αλληλοεπίδραση, ανεξάρτητα και εννοιών της κύριας επίδρασης και της απλή κύρια 1

2 εξαρτημένα δείγματα, Ανάλυση διακύμανσης για μικτά σχήματα αλληλοεπίδρασης, διευκρίνιση των μεικτών σχημάτων στην ανάλυση διακύμανσης, παραδείγματα σχετικά με την ανάλυση διακύμανσης με δύο παράγοντες εκ των οποίων ό ένας είναι ανεξάρτητος και ο άλλος εξαρτημένος, διευκρίνιση των εννοιών άθροισμα τετραγώνων των ατόμων εντός των γραμμών, της αλληλεπίδρασης γραμμών και στηλών και της αλληλοεπίδρασης ατόμων και στηλών εντός των γραμμών. ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ επίδραση, μεικτά σχήματα 1. Μαυρομάτης Γ., «Στατιστικά μοντέλα και μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων», 2.Γναρδέλης Χ., «Ανάλυση δεδομένων με το SPSS 14 for Windows», 3.Ferguson G., Takane Y. Statistical Analysis in Psychology and Educational, Mac Graw-Hill, 1989 Διάλεξη 4 Μη παραμετρικοί έλεγχοι του Mann Whitney και του Wilcoxon, του Spearman και του Kendall, καθώς και του Kruskal Wallis, Χι-τετράγωνο έλεγχοι Μη παραμετρικοί έλεγχοι, πίνακες συνάφειας, διάταξη τιμών, μέση τιμή τάξης, πίνακες συχνοτήτων, μη παραμετρικοί έλεγχοι για δύο ή τρία ανεξάρτητα δείγματα και για δύο εξαρτημένα δείγματα, μη παραμετρικός έλεγχος καλής προσαρμογής και ανεξαρτησίας Μέση τιμή τάξης, πίνακες συνάφειας, έλεγχοι καλής προσαρμογής και ανεξαρτησίας 1. Γούργουλης Β., Μαυρομάτης Γ «Βασικές έννοιες εφαρμοσμένης 2. Γναρδέλης Χ., «Ανάλυση δεδομένων με το SPSS 14 for Windows», Διάλεξη 5 Νέφος σημείων, ευθεία παλινδρόμησης, μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων, συντελεστές παλινδρόμησης, τυπικό σφάλμα του εκτιμητή, προσδιορισμού, συντελεστές Beta, μερικής έλεγχος γραμμικότητας του μοντέλου, χρήση κατηγορικών μεταβλητών Απλή και πολλαπλή παλινδρόμηση Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων, τυπικό σφάλμα του εκτιμητή, προσδιορισμού, μερικής συντελεστές Beta 1. Γούργουλης Β., Μαυρομάτης Γ «Βασικές έννοιες εφαρμοσμένης 2. Μαυρομάτης Γ., «Στατιστικά μοντέλα και μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων», 3. Καρλής Δ. «Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση», Αθ. Σταμούλη, Γναρδέλης Χ., «Ανάλυση δεδομένων με το SPSS 14 for Windows», 2

3 Διάλεξη 6 Μη γραμμική παλινδρόμηση, λογαριθμική παλινδρόμηση και στοιχεία κανονικής παλινδρόμησης Μη γραμμική παλινδρόμηση δευτέρου και τρίτου βαθμού, τυπικό σφάλμα του εκτιμητή, προσδιορισμού, διαστήματα εμπιστοσύνης του μη γραμμικού υποδείγματος, μερικός προσδιορισμού, μοντέλο λογαριθμικής ανάλυσης, συντελεστές λογαριθμικής παλινδρόμησης, μεταβολή του λογαρίθμου της σχετικής πιθανότητας, αντιλογάριθμος του συντελεστή λογαριθμικής παλινδρόμησης, συνάρτηση πιθανοφάνειας, έλεγχοι των τιμών των Μερικός προσδιορισμού, λόγος των μέγιστων τιμών της συνάρτησης πιθανοφάνειας, κανονικοί παράγοντες συντελεστών λογαριθμικής παλινδρόμησης, μοντέλο κανονικής παλινδρόμησης, κανονικοί παράγοντες, βάρη των μεταβλητών 1.Μαυρομάτης Γ., «Στατιστικά μοντέλα και μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων», 3.Γναρδέλης Χ., «Ανάλυση δεδομένων με το SPSS 14 for Windows», Παπαζήση, 2006 Διάλεξη 7 Διανύσματα, εσωτερικό γινόμενο, πίνακες, είδη πινάκων, αντίστροφος πίνακας, πράξεις πινάκων, διαγωνοποίηση, ιδιοδιανύσματα, ιδιοτιμές, καθετότητα ιδιοδιανυσμάτων, μεταφορά από έναν χώρο σ έναν άλλο, διαγωνοποίηση συμμετρικού πίνακα Εισαγωγή στην γραμμική άλγεβρα, διανύσματα, εσωτερικό γινόμενο, πίνακες, ιδιοδυανύσματα και ιδιοτιμές, διαγωνοποίηση Eσωτερικό γινόμενο, Ιδιοτιμές, Iδιοδιανύσματα, Διαγώνιος πίνακας, 1. Μαυρομάτης Γ., «Στατιστικά μοντέλα και μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων», 2. Καρλής Δ. «Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση», Αθ. Σταμούλη, 2005 Διάλεξη 8 Ανάλυση κυρίων συνιστωσών Μοντέλο δεδομένων ανάλυσης κυρίων συνιστωσών, παραγοντικοί άξονες, ομογενοποίηση και κεντροποίηση δεδομένων, μοναδιαίο διάνυσμα άξονος, καθορισμός παραγοντικών αξόνων, διαγωνοποίηση του πίνακα ίχνος τετραγωνικού πίνακα, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα παραγοντικών αξόνων, συντεταγμένες των τιμών στους παραγοντικούς άξονες, αδράνεια και αθροιστική αδράνεια, προβολή ατόμων στους παραγοντικούς άξονες, απόλυτη και σχετική συμμετοχή των ατόμων, συντεταγμένες μεταβλητών, εξίσωση μεταφοράς, απόλυτη και σχετική συμμετοχή των μεταβλητών, αριθμός των παραγοντικών αξόνων του πίνακα ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα παραγοντικών αξόνων, αδράνεια, συντεταγμένες μεταβλητών, εξίσωση μεταφοράς, απόλυτη και 3

4 σχετική συμμετοχή των μεταβλητών 1.Μαυρομάτης Γ., «Στατιστικά μοντέλα και μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων», Διάλεξη 9 Ανάλυση κυρίων συνιστωσών Μοντέλο δεδομένων ανάλυσης κυρίων συνιστωσών, παραγοντικοί άξονες, ομογενοποίηση και κεντροποίηση δεδομένων, μοναδιαίο διάνυσμα άξονος, καθορισμός παραγοντικών αξόνων, διαγωνοποίηση του πίνακα ίχνος τετραγωνικού πίνακα, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα παραγοντικών αξόνων, συντεταγμένες των τιμών στους παραγοντικούς άξονες, αδράνεια και αθροιστική αδράνεια, προβολή ατόμων στους παραγοντικούς άξονες, απόλυτη και σχετική συμμετοχή των ατόμων, συντεταγμένες μεταβλητών, εξίσωση μεταφοράς, απόλυτη και σχετική συμμετοχή των μεταβλητών, αριθμός των παραγοντικών αξόνων του πίνακα ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα παραγοντικών αξόνων, αδράνεια, συντεταγμένες μεταβλητών, εξίσωση μεταφοράς, απόλυτη και σχετική συμμετοχή των μεταβλητών 1.Μαυρομάτης Γ., «Στατιστικά μοντέλα και μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων», Διάλεξη 10 Τίτλος Περιεχόμενα Λέξεις - κλειδιά Παραγοντική ανάλυση Μοντέλο δεδομένων παραγοντικής ανάλυσης, διαφορές με την ανάλυση κυρίων συνιστωσών, ορθογώνιο μοντέλο, προϋποθέσεις ορθογωνίου μοντέλου, επιβαρύνσεις, εταιρικότητα, υποβόσκων παράγοντας, μοναδικός παράγοντας, δομική επιβάρυνση, εταιρικότητα, ιδιαιτερότητα, στάδια εφαρμογής της παραγοντικής ανάλυσης, έλεγχος σφαιρικότητας του Παράγοντας, εταιρικότητα, μερικός περιστροφή αξόνων Bartlet, μερικός εκτίμηση παραγόντων με τη μέθοδο κυρίων συνιστωσών και πιθανοφάνειας, περιστροφή αξόνων, παραγοντικοί βαθμοί, παράδειγμα 1.Καρλής Δ. «Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση», Αθ. Σταμούλη, Γναρδέλης Χ., «Αναλυση δεδομένων με το SPSS 14 for Windows», 3.Sharma S., Applied Multivatiate Techniques, Wiley, Tabachnick B. and Fidell L., Using Multivariate Statistics, Pearson,

5 Διάλεξη 11 Ανάλυση Μοντέλο ανάλυσης διακριτότητας, έλεγχος ύπαρξης Παραγοντική ανάλυση διακριτότητας στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ διακριτότητας, το προκαθορισμένων ομάδων, το λάμδα του Wilk, λάμδα του Wilk,, παραγοντική ανάλυση διακριτότητας, παραγοντικοί άξονες διακριτότητας, προβολές ατόμων στον άξονα μετρική του Mahalanobis διακριτότητας, συντελεστές διακριτότητας, γραμμικές διακριτές συναρτήσεις, διακύμανση γραμμικών συνδυασμών, συνιστώσες της συνδιακύμανσης, γραμμική σχέση που διαχωρίζει καλύτερα τις κλάσεις, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, ποιότητα της διακριτότητας, συμπληρωματικό στοιχείο, μετρική του Mahalanobis, παράδειγμα 1.Μαυρομάτης Γ., «Στατιστικά μοντέλα και μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων», 4. Sharma S., Applied Multivatiate Techniques, Wiley, 1996 Διάλεξη 12 Ανάλυση ταξινόμησης (ομαδοποίηση) Η έννοια της απόστασης δύο ατόμων, έννοια της ένωσης δύο κλάσεων, ελαχιστοποίηση της εντός των κλάσεων διακύμανσης, ιεραρχημένη και μη ιεραρχημένη μέθοδος ταξινόμησης, αποστάσεις μεταξύ των ατόμων, διαδικασία ομαδοποίησης, κριτήριο του Ward, ελαχιστοποίηση της απώλειας της μεταξύ των κλάσεων διακύμανσης, ένωση μιας νέας κλάσης με μια άλλη, πίνακας απώλειας της «μεταξύ» των κλάσεων διακύμανσης, κόμβος του δενδρογράμματος, κριτήρια καθορισμού της κατάλληλης διαμέρισης, ερμηνεία των κλάσεων μέσω του ελέγχου τιμής Ταξινόμηση, κριτήριο του Ward, κόμβος δενδρογράμματος διαμέριση, έλεγχος τιμής 1. Μαυρομάτης Γ., «Στατιστικά μοντέλα και μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων», 2. Καρλής Δ. «Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση», Αθ. Σταμούλη, Παπαδημητρίου Γ., «Η Ανάλυση Δεδομένων», Γιώργος Δάρδανος, Sharma S., Applied Multivatiate Techniques, Wiley, Tabachnick B. and Fidell L., Using Multivariate Statistics, Pearson,