H ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ TΩΝ ΥΦΑΛΜΥΡΩΝ ΚΑΡΣΤΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ MODKARST

8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 537 H ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ TΩΝ ΥΦΑΛΜΥΡΩΝ ΚΑΡΣΤΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ MODKARST (Η περίπτωση του Αλμυρού Ηρακλείου Κρήτης) Αθανάσιος Ι. Μαραμαθάς Δρ Υδρογεωλόγος - Ωκεανογράφος Τηλ. 21-9889832, Email: thamar@chemeng.ntua.gr Ιωάννης Γιαλαμάς Χημικός Μηχανικός Ελληνικό Κέντρο Θαλασσίων Ερευνών, Τηλ. 6976-86981, Email: jgiala@hcmr.gr Περίληψη Η χρήση του μαθηματικού μοντέλου MODKARST που προσομοιώνει τη λειτουργία των υφάλμυρων καρστικών πηγών μπορεί να οδηγήσει στην επιλογή της κατάλληλης μεθόδου για την εκμετάλλευσή τους. Στο παρόν άρθρο παρουσιάζεται η προσομοίωση της περιοδικά υφάλμυρης καρστικής πηγής του Αλμυρού Ηρακλείου Κρήτης. Από την προσομοίωση αυτή προέκυψε η βέλτιστη μέθοδος για την εκμετάλλευσή της που είναι η τεχνητή ανύψωση μέσω ενός φράγματος του σημείου εκροής του νερού της. Προσδιορίστηκε η ακριβής ανύψωση που απαιτείται προκειμένου να επιτευχθεί πλήρης παρεμπόδιση της θαλάσσιας διείσδυσης στην υδρογεωλογική λεκάνη της πηγής και το νερό της να γίνει κατάλληλο για καθε χρήση. Επίσης υπολογίστηκε η απώλεια γλυκού νερού λόγω αυτής της ανύψωσης. Λέξεις κλειδιά: μοντέλο, υφάλμυρη καρστική πηγή, Ηράκλειο Κρήτης

538 8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εκμετάλλευση μιας υφάλμυρης καρστικής πηγής δηλαδή η λήψη γλυκού νερού από αυτήν είναι ένα δύσκολο πρόβλημα. Η κλασσική προσέγγιση του προβλήματος περιλαμβάνει την κατασκευή υδρογεωτρήσεων ή σπανιότερα υδρομαστευτικών στοών ανάντη της πηγής προς την ενδοχώρα ώστε να συλληφθεί το νερό της πριν το μέτωπο υφαλμύρινσης της λεκάνης της. Είναι όμως σχεδόν αδύνατον να εντοπιστεί η θέση αυτού του μετώπου πριν κατασκευαστούν τα έργα κι έτσι τουλάχιστον στα πρώτα στάδια η εκμετάλλευση προχωράει με τη μέθοδο της δοκιμής και του λάθους. Επιπροσθέτως, λόγω της προνομιακότητας της ροής σε αυτά τα υδροφόρα, το νερό τους δύσκολα εντοπίζεται με συνέπεια πολλά από τα έργα συλλογής να αποτυγχάνουν. Μεγαλύτερη όμως δυσκολία παρουσιάζει η εκτίμηση της ασφαλούς ετήσιας απολήψιμης ποσότητας νερού από το υδροφόρο ώστε να μην έχουμε επέκταση προς τα ανάντη της υφαλμύρινσης με αποτέλεσμα σημαντική οικονομική, καθώς κάποια από τα έργα συλλογής θα καταστούν άχρηστα, αλλά και περιβαλλοντική ζημιά. Εναλλακτικά προς την παραπάνω μέθοδο, σε μερικές περιπτώσεις είναι δυνατόν να παρεμποδιστεί η θαλάσσια διείσδυση αν το σημείο εκροής του νερού της πηγής ανέβει τεχνητά μέσω της κατασκευής μικρού φράγματος κατάντη της πηγής. Αυτό θα συμβεί διότι λόγω της ανόδου του σημείου εξόδου του νερού η στάθμη στο υδροφόρο θα ανέβει με αποτέλεσμα την αύξηση της πίεσης του γλυκού νερού στα σημεία όπου οι αγωγοί που μεταφέρουν το γλυκό νερό προς την πηγή συναντουν αγωγούς που μεταφέρουν νερό από τη θάλασσα πράγμα που θα έχει ως συνέπεια την παρεμπόδιση της υφαλμύρινσης. Για να εφαρμοσθεί όμως η μέθοδος αυτή θα πρέπει προηγουμένως να έχουν απαντηθεί δύο δύσκολα ερωτήματα. Το πρώτο αφορά το υψόμετρο στο οποίο θα πρέπει να ανέβει τεχνητά η πηγή και το δεύτερο πόσες θα είναι οι απώλειες γλυκού νερού λόγω αυτής της ανόδου. Απώλειες θα υπάρξουν καθώς οι αγωγοί που πριν την άνοδο έφερναν θαλασσινό νερό στην πηγή μετά την άνοδο και την αύξηση της πίεσης του γλυκού νερού θα αντιστρέψουν τη ροή τους και θα οδηγούν μέρος του γλυκού νερού στη θάλασσα. Πλήρη απάντηση στα παραπάνω ερωτήματα της μεθόδου τεχνητής ανύψωσης του σημείου εκροής της πηγής αλλά και στο ερώτημα για την ασφαλή ετήσια απολήψιμη ποσότητα της κλασσικής μεθόδου έρχεται να δώσει η προσομοίωση της λειτουργίας της πηγής με τη χρήση του ντετερμινιστικού μαθηματικού μοντέλου MODKARST το οποίο αναπτύχθηκε στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (Τομέας Ανάλυσης και Σχεδιασμού Διεργασιών και Συστημάτων, Σχολή Χημικών Μηχανικών) κατά την τετραετία 1998-22 (Maramathas, A., Maroulis, Z., Marinos-Kouris, D. 23 και Maramathas, A. Boudouvis, A.G., 26). Παρακάτω θα γίνει μια σύντομη παρουσίαση αυτού του μοντέλου καθώς και της χρήσης του για την προσομοίωση της πολύ σημαντικής πηγής του Αλμυρού Ηρακλείου Κρήτης. Από την προσομοίωση αυτή προέκυψε η βέλτιστη μέθοδος για την αξιοποίησή της. ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΜΟ- ΝΤΕΛΟΥ MODKARST Κατά την εκφόρτιση ενός καρστικού συστήματος διακρίνονται (τουλάχιστον κατά την αρχική φάση) δύο ταχύτητες. Μία μεγάλη που αντιστοιχεί σε τμήμα του καρστ που εκφορτίζεται πολύ γρήγορα (λίγοι αγωγοί μεγάλης διαμέτρου) και μία μικρότερη που αντιστοιχεί σε τμήμα του καρστ που εκφορτίζεται με πολύ αργότερο ρυθμό (πολλοί αγωγοί μικρής διαμέτρου). Θα μπορούσε επομένως να γίνει αποδεκτό, ότι μια καρστική πηγή τροφοδοτείται από δύο διαφορετικά ως προς την υδρογεωλογική συμπεριφορά τους καρστικά υποσυστήματα. Αν τώρα είναι και υφάλμυρη θα τροφοδοτείται και από τη θάλασσα. Με βάση τα παραπάνω ένα φυσικό μοντέλο προσομοίωσης μιας καρστικής πηγής πρέπει να αποτελείται από τρεις δεξαμενές, μία για κάθε

8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 539 Πηγή Καρστ 1 Καρστ 2 Θάλασσα Σχ. 1 Το υδροδυναμικό ανάλογο μιας καρστικής πηγής καρστικό υποσύστημα και μία για τη θάλασσα (σx.1). Το μαθηματικό μοντέλο προκύπτει από την εφαρμογή των ισοζυγίων μάζας και μηχανικής ενέργειας στις παραπάνω δεξαμενές. Για τον προσδιορισμό των ισοζυγίων χρησιμοποιήθηκαν οι μακροσκοπικές εξισώσεις διατήρησης της μάζας και της μηχανικής ενέργειας σε όγκο ελέγχου και την αντίστοιχη επιφάνεια ελέγχου (Μaramathas et al 23). Είσοδο του μοντέλου αποτελούν οι βροχοπτώσεις στη λεκάνη τροφοδοσίας της πηγής ενώ στην έξοδο παίρνουμε το υδρόγραμμα της πηγής (η παροχή της συναρτήσει του χρόνου) και την περιεκτικότητα σε χλωριόντα του νερού της συναρτήσει του χρόνου (σχ. 2). Η περιεκτικότητα σε χλωριόντα του νερού μιας υφάλμυρης πηγής αποτελεί δείκτη υφαλμύρινσής της. Η ΠΗΓΗ ΤΟΥ ΑΛΜΥΡΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ Η πηγή του Αλμυρού βρίσκεται 1 χιλιόμετρα δυτικά της πόλης του Ηρακλείου σε υψόμετρο περίπου 4m και σε απόσταση 1km από τη θάλασσα. Πρόκειται για περιοδικά υφάλμυρη καρστική πηγή. Η παροχή της κυμαίνεται από 4m 3 / sec περίπου το καλοκαίρι έως 7-8m 3 /sec το χειμώνα μετά από έντονες βροχοπτώσεις στον Ψηλορείτη. Συνολικά η ποσότητα του νερού πού βγαίνει από τη πηγή στη διάρκεια ενός έτους, προσεγγίζει τα 25 εκατομύρια κυβικά μέτρα. Στις χαμηλές παροχές το νερό της πηγής είναι υφάλμυρο λόγω εισόδου θαλασσινού νερού στη λεκάνη της. Η περιεκτικότητα σε χλωριόντα του νερού της (που αποτελεί δείκτη υφαλμύρινσης) κυμαίνεται μεταξύ των 35ppm το χειμώνα στις ψηλές παροχές και άνω των 5ppm το καλοκαίρι στις χαμηλές παροχές. Το νερό της πηγής υφαλμυρίζεται κατά την όδευσή του προς το σημείο εξόδου του, καθώς οι αγωγοί πού το μεταφέρουν συναντούν σε κάποιο σημείο της διαδρομής τους άλλους αγωγούς οι οποίοι μεταφέρουν νερό από τη θάλασσα. Σε περιόδους πού η πίεση του γλυκού νερού είναι μικρή (χαμηλές παροχές της πηγής) θαλασσινό νερό μεταφέρεται από τους αγωγούς της θάλασ- Βροχοπτώσεις MODKARST Παροχή Περιεκτικότητα χλωριόντων Σχ. 2 Διαγραμματική παρουσίαση του μοντέλου MODKARST

54 8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας Σχ. 3 Tο καρστικό σύστημα της πηγής του Αλμυρού Ηρακλείου Κρήτης (μη ρεαλιστική απεικόνηση) σας στους αγωγούς του γλυκού νερού και υφαλμυρίζει το νερό της πηγής (Maramathas, A., Pergialiotis, P., Gialamas, I., 24 και Breznic, M. 1973). Στο σχήμα 3 παρουσιάζεται σκαρίφημα του συστήματος της πηγής. Πολλές προσπάθειες έχουν γίνει μέχρι τώρα για την εκμετάλλευση του Αλμυρού, πρόβλημα ταυτόσημο με τη βελτίωση της ποιότητας του νερού του, με περιορισμένη όμως επιτυχία. Πριν από 35 χρόνια κατασκευάσθηκε κατάντη της πηγής ένα μικρό φράγμα ύψους 6m με σκοπό την παρεμπόδιση της διείσδυσης θαλασσινού νερού στη λεκάνη της μέσω της τεχνητής ανύψωσης του σημείου εκροής της και της συνακόλουθης αύξησης της πίεσης του γλυκού νερού. Καθώς όμως τότε το ύψος του φράγματος καθορίστηκε με χονδροειδείς υπολογισμούς, αφού δεν υπήρχε η τεχνογνωσία για κάτι ακριβέστερο, αποδείχθηκε ότι δεν ήταν αρκετό. Κατά τη διάρκεια ενός πειράματος ανύψωσης του σημείου εξόδου του νερού της πηγής από το φυσικό υψόμετρο των 4m στα 1m η ποιότητα βελτιώθηκε μόνο κατά 1% περίπου. Από την άλλη μεριά έχουν κατασκευασθεί πολλές γεωτρήσεις ανάντη της πηγής, εκεί όπου το υψόμετρο το επιτρέπει, χωρίς όμως ιδιαίτερη επιτυχία καθώς το νερό στην λεκάνη του Αλμυρού ακολουθεί προνομιακές διαδρομές και είναι δύσκολο να εντοπισθεί. Η ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ ΜΕ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ MODKARST Η προσομοίωση αφορά τη χρονική περίοδο 1989-1997. Στο σχήμα 4 γίνεται σύγκριση του υδρογράμματος της πηγής όπως προκύπτει από το μαθηματικό μοντέλο με το πραγματικό ενώ στο σχήμα 5 φαίνεται η καμπύλη χλωριόντων που προκύπτει από το μοντέλο σε σύγκριση με τις πραγματικές τιμές χλωριόντων. Όπως παρατηρούμε από τα παραπάνω σχήματα, υπάρχει πολύ καλή σύμπτωση μεταξύ των καμπυλών που μας δίνει το μοντέλο και των αντίστοιχων πραγματικών που έχουν προκύψει από μετρήσεις. Ο συντελεστής συσχέτισης R 2 μεταξύ των μετρήσεων πεδίου και των αντίστοιχων προβλέψεων του μοντέλου είναι για τις περιόδους στείρευσης της πηγής.9468 για το υδρόγραμμα και.9953 για την καμπύλη χλωριόντων. Το συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι το μαθηματικό πρότυπο (μοντέλο) προσομοιώνει πολύ ικανοποιητικά τη λειτουργία της πηγής του Αλμυρού μπορεί επομένως να χρησιμοποιη-

8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 541 8 7 6 Μετρήσεις Πεδίου Αποτελέσματα Προτύπου ΠΑΡΟΧΗ (m3/sec) 5 4 3 2 1 9/1/89 2/1/9 7/1/9 12/1/9 5/1/91 1/1/91 3/1/92 8/1/92 1/1/93 6/1/93 11/1/93 4/1/94 9/1/94 2/1/95 7/1/95 12/1/95 5/1/96 1/1/96 3/1/97 Σχ. 4 Υδρόγραμμα Πηγής. Σύγκριση αποτελεσμάτων μαθηματικού μοντέλου (κόκκινη καμπύλη) με τις μετρήσεις πεδίου (μπλε καμπύλη) θεί με ασφάλεια για την πρόβλεψη της συμπεριφοράς της πηγής κάτω από διαφορετικές συνθήκες λειτουργίας της (π.χ. διαφορετικά ύψόμετρα σημείου εκροής) έτσι ώστε να προκύψει η καλύτερη μέθοδος για την εκμετάλλευσή της. Η ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ Για την πηγή του Αλμυρού εκμετάλλευση σημαίνει βελτίωση της ποιότητας του νερού της δηλαδή παρεμπόδιση της υφαλμύρινσης ή με άλλα λόγια μείωση σε επιθυμητά επίπεδα της περιεκτικότητας του νερού της σε χλωριόντα. Μία από τις παραμέτρους του μοντέλου είναι το υψόμετρο του σημείου εξόδου του νερού της πηγής. Υπάρχει επομένως η δυνατότητα πρόβλεψης της περιεκτικότητας του νερού της σε χλωριόντα σε συνάρτηση με αυτό. Λειτουργήσαμε το μοντέλο για διαφορετικά υψόμετρα της πηγής και τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα σχήματα 6 έως 9 και στον πίνακα 1. Στο σχήμα 6 δείχνεται η καμπύλη χλωριόντων όπως θα ήταν αν το υψόμετρο της πηγής βρισκόταν στα 2m αντί των 4m που βρίσκεται σήμερα ενώ στο σχήμα 7 παρουσιάζεται η ίδια καμπύλη όπως θα ήταν αν το υψόμετρο της πηγής βρισκόταν στα 22m. Στο σχήμα 8 παρουσιάζεται το ποσοστό των ημερών γλυκού νερού σε συνάρτηση με το υψόμετρο της πηγής για την περίοδο προσομοίωσης (1989-1997). Στο σχήμα 9 και στον πίνακα 1 εμφανίζονται οι απώλειες γλυκού νερού, σαν ποσοστό (%) του συνόλου, συναρτήσει του υψομέτρου της πηγής. 6 5 Μετρήσεις Πεδίου Αποτελέσματα Προτύπου 4 3 2 1 9/1/89 1/1/9 5/1/9 9/1/9 1/1/91 5/1/91 9/1/91 1/1/92 5/1/92 9/1/92 1/1/93 5/1/93 9/1/93 1/1/94 5/1/94 9/1/94 1/1/95 5/1/95 9/1/95 1/1/96 5/1/96 9/1/96 1/1/97 8/1/97 5/1/97 ppm CL Σχ. 5 Καμπύλη Χλωριόντων. Σύγκριση αποτελεσμάτων μαθηματικού μοντέλου (κόκκινη καμπύλη) με τις μετρήσεις πεδίου (μπλε σημεία)

542 8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 6 5 Μετρήσεις Πεδίου Αποτελέσματα Προτύπου ppm CL 4 3 2 1 9/1/89 1/1/9 5/1/9 9/1/9 1/1/91 5/1/91 9/1/91 1/1/92 5/1/92 9/1/92 1/1/93 5/1/93 9/1/93 Σχ. 6 Η καμπύλη χλωριόντων όταν το υψόμετρο της πηγής ανέβει στα 2m (κόκκινη καμπύλη) σε σχέση με την πραγματική στα 4m (μπλε σημεία) 1/1/94 5/1/94 9/1/94 1/1/95 5/1/95 9/1/95 1/1/96 5/1/96 9/1/96 1/1/97 5/1/97 Από τα σχήματα 6 εως 8 προκύπτει το συμπέρασμα ότι με μια τεχνητή ανύψωση του σημείου εκροής του νερού της πηγής μέχρι το υψόμετρο των 22m επιτυγχάνεται η πλήρης παρεμπόδιση της θαλάσσιας διείσδυσης (άρα και της υφαλμύρινσης) στην υδρογεωλογική λεκάνη της πηγής. Αυτό οφείλεται στην αύξηση της πίεσης του γλυκού νερού. Από το σχήμα 9 και τον Πίνακα 1 προκύπτει ότι η απώλεια γλυκού νερού λόγω αυτής της ανύψωσης, καθώς οι αγωγοί που πριν την ανύψωση έφερναν θαλασσινό νερό στη λεκάνη της πηγής τώρα θα οδηγούν γλυκό νερό στη θάλασσα, θα είναι της τάξης του 21%. Εδώ θα πρέπει να σημειωθεί ότι όταν μιλάμε για πλήρη παρεμπόδιση της υφαλμύρινσης εννοούμε ότι το νερό της πηγής θα έχει περιεκτικότητα σε χλωριόντα της τάξης των 35ppm. Αν η περιεκτικότητα σε χλωριόντα δεν ενοχλεί να είναι μεγαλύτερη (π.χ. της τάξης των 15 ή 2 ppm) τότε η απώλεια νερού θα είναι μικρότερη. Με το προτεινόμενο μαθηματικό μοντέλο υπάρχει η δυνατότητα να υπολογίζεται το υψόμετρο εκροής του νερού της πηγής έτσι ώστε η περιεκτικότητα σε χλωριόντα (Cl - ) να είναι η επιθυμητή. Πίνακας 2. Απώλειες γλυκού νερού (%) Υψόμετρο Πηγής (m ) Απώλειες 4. 5,2 6,8 7 1,7 8 2,95 9 4,24 1 5,55 11 6,99 12 8,52 13 9,97 14 11,5 6 5 Φυσικό υψόμετρο πηγής (4m ) Υψ όμετρο πηγής στα 22m 4 ppm CL 3 2 1 9/1/89 1/1/9 5/1/9 9/1/9 1/1/91 5/1/91 9/1/91 1/1/92 5/1/92 9/1/92 1/1/93 5/1/93 9/1/93 1/1/94 5/1/94 9/1/94 1/1/95 5/1/95 9/1/95 1/1/96 5/1/96 9/1/96 1/1/97 5/1/97 Σχ. 7 Η καμπύλη χλωριόντων όταν το υψόμετρο της πηγής ανέβει στα 22m (κόκκινη καμπύλη) σε σχέση με την πραγματική στα 4m (μπλε σημεία). Όπως παρατηρούμε δεν υπάρχει πλέον υφαλμύρινση

8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 543 Ποσοστό (%) ημερών με γλυκό νερό 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5 1 15 2 Υψόμετρο πηγής (m) Σχ. 8 Ποσοστό ( % ) ημερών με γλυκό νερό συναρτήσει του υψομέτρου της πηγής 15 13,14 16 14,67 17 16,21 18 17,68 19 18,96 2 19,95 21 2,74 22 21,22 Το συμπέρασμα που προκύπτει από τα παραπάνω είναι ότι με μια μικρή ανύψωση του σημείου εκροής της πηγής της τάξης των 2 μέτρων μέσω της κατασκευής ενός μικρού φράγματος κόστους μικρότερου των 15.. θα εξασφαλισθούν πάνω από 14.. κυβικά μέτρα νερού κάθε χρόνο άριστης ποιότητας κατάλληλου για κάθε χρήση (ύδρευση ή άρδευση). ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το μοντέλο MODKARST μπορεί να χρησιμοποιηθεί με επιτυχία για την προσομοίωση των υφάλμυρων καρστικών πηγών όπως ο Αλμυρός Ηρακλείου Κρήτης. 25 Απώλειες γλυκού νερού (%) 2 15 1 5 5 1 15 2 25 Υψόμετρο πηγής Σχ. 9 Απώλειες γλυκού νερού ( % ) συναρτήσει του υψομέτρου της πηγής

544 8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας Η καταλληλότερη μέθοδος εκμετάλλευσης της παραπάνω πηγής είναι η κατασκευή μικρού φράγματος αμέσως κατάντη της πηγής ύψους 2m περίπου. Σκοπός του φράγματος θα είναι η τεχνητή ανύψωση του υψομέτρου του σημείου εκροής του νερού της πηγής από τα 4m που βρίσκεται σήμερα στα 22m, ώστε να παρεμποδισθεί η είσοδος θαλασσινού νερού στη λεκάνη της. Η απώλεια γλυκού νερού της πηγής λόγω αυτής της ανύψωσης αναμένεται να είναι της τάξης του 21%. Το προσδοκώμενο όφελος θα είναι η εξασφάλιση τουλάχιστον 14.. κυβικών μέτρων νερού το χρόνο άριστης ποιότητας κατάλληλου για κάθε χρήση. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Breznic, M. (1973) The origin of brackish Karst springs and their development. Col. Razpr. In Por. 16 Knjig, pp.83-186. Maramathas, A., Pergialiotis, P., Gialamas, I., 24, Estimation of sea intrusion mechanism of brackish karst springs by their simulation with the MODKARST deterministic model, Hydrogeology Journal (in print). Maramathas, A. Boudouvis, A.G., 26, Manifestation and measurement of the fractal characteristics of karst hydrogeological formations Advances in Water Resources 29 pp 112-116. Maramathas, A., Maroulis, Z., Marinos-Kouris, D., 23, A Brackish Karstic Springs Model. Application on Almiros Crete Greece, Ground Water Volume 41 No 5 pp 68-62.