Διερεύνηση της υπολογιστικής προσέγγισης των εδαφικών κατολισθήσεων

ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΠΟΛΤΣΕΦΝΙΚΗ ΦΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΓΕΩΣΕΦΝΙΚΗ ΜΗΦΑΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΔΑΥΟΜΗΦΑΝΙΚΗ, ΘΕΜΕΛΙΩΕΩΝ & ΓΕΩΣΕΦΝΙΚΗ ΕΙΜΙΚΗ ΜΗΦΑΝΙΚΗ AΓΓΕΛΟΣ Δ. ΓΑΚΗΣ Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., MSc DIC Διερεύνηση της υπολογιστικής προσέγγισης των εδαφικών κατολισθήσεων Διδακτορική Διατριβή Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 2011

ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΠΟΛΤΣΕΦΝΙΚΗ ΦΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΓΕΩΣΕΦΝΙΚΗ ΜΗΦΑΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΔΑΥΟΜΗΦΑΝΙΚΗ, ΘΕΜΕΛΙΩΕΩΝ & ΓΕΩΣΕΦΝΙΚΗ ΕΙΜΙΚΗ ΜΗΦΑΝΙΚΗ AΓΓΕΛΟΣ Δ. ΓΑΚΗΣ Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., MSc DIC Διερεύνηση της υπολογιστικής προσέγγισης των εδαφικών κατολισθήσεων Διδακτορική Διατριβή Τποβλήθηκε στο τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Σομέας Γεωτεχνικής Μηχανικής Ημερομηνία Προφορικής Εξέτασης: 10 Μαρτίου 2011 Εξεταστική Επιτροπή: τ. Σσότσος καθ. Α.Π.Θ. Επιβλέπων Θ. Φατζηγώγος καθ. Α.Π.Θ. Μέλος Σριμελούς επιτροπής Φ. Αναγνωστόπουλος καθ. Α.Π.Θ. Μέλος Σριμελούς επιτροπής Κ. Πιτιλάκης καθ. Α.Π.Θ. Μέλος Επταμελούς επιτροπής Θ. Σίκα καθ. Α.Π.Θ. Μέλος Επταμελούς επιτροπής Ν. Κλήμης αν. καθ. Δ.Π.Θ. Μέλος Επταμελούς επιτροπής Κ. Γεωργιάδης επ. καθ. Α.Π.Θ. Μέλος Επταμελούς επιτροπής

Άγγελος Γάκης Α.Π.Θ. Διερεύνηση της υπολογιστικής προσέγγισης των εδαφικών κατολισθήσεων ISBN «Η έγκριση της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής από το Σμήμα Πολιτικών Μηχανικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης δεν υποδηλώνει αποδοχή των γνωμών του συγγραφέως» (Ν.5343, άρθρο 202, παρ.2)

τους γονείς μου, Αναστασία και Δημήτριο.

Περύληψη VII Η υπολογιστική προσέγγιση των εδαφικών κατολισθήσεων, συνήθως επιτυγχάνεται με τη χρήση είτε φαινομενολογικών μεθόδων, είτε μεθόδων οριακής ισορροπίας, είτε της πιο εκλεπτυσμένης μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων. Η ανάλυση των κατολισθητικών φαινομένων, επηρεάζεται από διάφορες παραμέτρους, ορισμένες εκ των οποίων συχνά αγνοούνται, ώστε τα αποτελέσματα που λαμβάνονται να μην είναι τα βέλτιστα. ε αυτή την κατεύθυνση, μελετήθηκαν σε σχέση με την επιρροή τους στην αναλυτική προσέγγιση των εδαφικών κατολισθήσεων, η μεταβολή των τιμών του συντελεστή ασφαλείας σε σχέση με το ρυθμό μετακίνησης και τη μεταβολή της γεωμετρίας, ο ερπυσμός των εδαφών, η διατμητική αντοχή των ακόρεστων εδαφών, η κατάλληλη εφαρμογή της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων, με τη χρήση εδαφικών προσομοιωμάτων, ικανών να προσομοιώσουν τόσο τη συμπεριφορά των γεωυλικών όσο και το συνολικό μηχανισμό αστοχίας, η επιρροή της τρισδιάστατης γεωμετρίας στην εκτίμηση της ευστάθειας και η εφαρμογή κατάλληλων μεθόδων χρονικής εκτίμησης του εναπομείναντος, ως την αστοχία, χρόνου. τόχος της διατριβής ήταν, μέσω της διερεύνησης των παραπάνω αντικειμένων και της εφαρμογής τους σε περιπτώσεις πραγματικών κατολισθήσεων, να προκύψουν χρήσιμες προτάσεις και παρατηρήσεις με σκοπό τη βελτιστοποίηση της υπολογιστικής προσέγγισης των εδαφικών κατολισθήσεων.

Abstract IX The analytical approach of Landslides in soils, is usually achieved through either, the application of phenomenological methods, or limit equilibrium methods, or the even more sophisticated finite element method. The analysis of landslides can be affected by numerous parameters, some of which are usually neglected, reducing the quality of the results. We investigated how these variables affect the analysis; in particular, we examined, the relationship between values of the safety factor and the movement velocity and changes in geometry of the landslide, the soil creep, the shear strength of partly saturated soils, the appropriate application of the finite elements method through the selection of soil models that are able to simulate both the behavior of specific materials and the overall failure mechanism, the effect of the three dimensional geometry on the estimation of the stability and the use of appropriate methods to forecast the remaining time to failure. The aim of this thesis was to produce useful methods and guidelines for a successful analytical approach of landslides in soils, taking into account the aforementioned subjects. The present thesis is divided into nine chapters. Following the first, introductory chapter, the aim of the second chapter is to highlight the role of the factor of safety and investigate its variation during the evolution of a landslide. Various aspects of the safety factors use and the main underlying assumptions are initially presented. In addition, chapter two analyses the variation of the safety factor with the observed displacements in a landslide (taking into account the theoretical approach by Terzaghi (Terzaghi 1950)), in both typical and creeping landslides, while a practical application on the case of S2 tunnels landslide in Egnatia Motorway is being carried out. Finally, the last

X Abstract part of this chapter examines the effect of the changes in the geometry during the evolution of a landslide, by means of parametric stability analyses, using the limit equilibrium method (Slide 5.0 Rocscience). Chapter three investigates the role of soil creep in landslides. In the theoretical part of this chapter, the theory of soil creep and creeping landslides is presented with the use of stress paths. In order to relate the displacement velocity to the safety factor, the approach of Gudehus is modified and it is applied in two landslides along Egnatia Motorway (M. Peristeri & Krystallopigi landslides), producing interesting results, allowing for the proper estimation of the remedial works needed to stop the motion. Chapter four discusses the effect of soil suction on slope stability and its implementation in calculations. Following an outline of the necessary theoretical background, the computational approach, building upon the results of an existing study (Georgiadis K., 2004), provides similar analysis for a typical slope, as well as guidelines for the proper introduction of soil suction in calculations, using the method of limit equilibrium with commercial software (Slide). In the final part of this chapter, the proposed methodology is applied on S2 tunnels landslide. Chapter five studies the relationship between the displacements and the safety factor in excavated slopes, using the finite element method. Numerous parametric studies using Plaxis 8.2 software, with the Hardening Soil model (which is presented in detail and is tested for its ability to simulate the behaviour of soils in excavated slopes) produce useful results. Chapter six focuses on the back-analysis of the failure mechanism of two landslides along Egnatia Motorway (S2 tunnels & Prinotopa Landslides), using the finite element method (Phase2 - Rocscience). Through detailed modeling, the final outcome complies with both the actual failure mechanism and the observed inclinometer readings. The results of these analyses, allow for accurate calculation of the remedial works. Moreover, the safety factor in each stage is calculated, using both finite element and limit equilibrium methods. The objective of the seventh chapter is the comparison between two and three-dimensional safety factors with limit equilibrium slope stability analyses (Clara-W, Bishop Simplified method of columns). The relationship between the ratio of the three dimensional to the two dimensional safety factor (F3D/F2D) with the ratio of the width to the length of the landslide (B/L), for various slopes and values of the λcφ parameter (Duncan & Wright 2005) is investigated, for

Abstract XI landslides with ellipsoidal failure surfaces, symmetrical to the axial plane in the direction of movement. Chapter eight deals with the effectiveness and applicability of the methods that attempt to predict the time to failure in landslides. It also presents the work of various researchers comparing them via the application on the Vajont landslide case study. A new approach is developed in this thesis and along with the most accurate of the existing methods, it is applied on numerous case studies. The original contribution of this thesis, is summarized in the following points: 1. The calculation and design of the critical failure surfaces, for various slopes, consisting of homogenous soil and various values of the λcφ parameter. 2. The calculation of the effect of geometry changes on the safety factor, during the evolution of a landslide for various slopes and values of the λcφ parameter. 3. The development of soil creep theory in landslides, introducing stress paths. 4. The correlation of the variation of safety factor with the displacement velocity and the calculation of the increase of the safety factor needed to stop the motion, with the application of a modified version of the Gudehus approach in actual cases. 5. A new approach that improves the introduction of soil suction in slope stability analyses with limit equilibrium methods, relating the φ b angle to the degree of saturation and suction, and discretizing the unsaturated zone in layers of constant φ b values. 6. The investigation of the relationship between the safety factor and the maximum displacement in excavated slopes, using the finite element method (HSM Plaxis 8.2), for a specific distribution of E50, Eoed and Eur with depth. 7. The Investigation of the failure mechanism in two actual landslides, using the finite element method (Phase2 Rocscience), simulating the weak soil zones inside the intact rock mass, based on inclinometer readings, providing with the opportunity for more precise calculation of the remedial measures. 8. The correlation of the F3D/F2D ratio to the B/L ratio for various slopes and values of the λcφ parameter, in homogenous slopes with

XII Abstract ellipsoidal failure surfaces, symmetrical to the axial plane in the direction of movement. 9. The development and application of a new approach of forecasting the time to failure in landslides, based on the displacement time curve.

Ευχαριςτύεσ XIII Πριν την παρουσίαση της παρούσας διατριβής, οφείλω να ευχαριστήσω όλους όσους συνέβαλλαν στην ολοκλήρωσή της και συγκεκριμένα: Σον Δάσκαλό μου, καθηγητή κ. τέφανο Σσότσο, για τη συνεχή και ακούραστη καθοδήγησή του, όλα τα χρόνια της εκπόνησης της διατριβής μου, την οποία επέβλεπε συνεχώς, συμβουλεύοντας, στηρίζοντας και κατευθύνοντάς με, όντας πάντα διαθέσιμος και πρόθυμος να μου δώσει τις ανεκτίμητες συμβουλές του, βοηθώντας με έτσι, να εξελιχθώ και ως μηχανικός. Θέλω επίσης, να τον ευχαριστήσω, για τις ατελείωτες ώρες που μου αφιέρωσε ακόμη και στην διάρκεια των διακοπών του εκπαιδεύοντάς με, καθώς και για τις πολύτιμες ευκαιρίες που μου έδωσε, να ερευνήσω, να ασχοληθώ με πολύ σημαντικά έργα και να αποκτήσω εμπειρίες, τις οποίες δεν θα είχα, χωρίς αυτόν, την τύχη να αποκτήσω. Σον καθηγητή κ. Θόδωρο Φατζηγώγο για τις σημαντικές συμβουλές του κατά τις πολύτιμες συζητήσεις μας και γιατί η πόρτα του ήταν πάντα ανοιχτή όποτε τον χρειάστηκα. Σον καθηγητή κ. Φρήστο Αναγνωστόπουλο για την αμέριστη βοήθειά του και τον χρόνο τον οποία ανάλωσε βοηθώντας με. Σα υπόλοιπα μέλη της εξεταστικής επιτροπής, καθηγήτρια κ. Θεοδώρα Σίκα, καθηγητή κ. Κυριαζή Πιτιλάκη, αναπληρωτή καθηγητή κ. Νικόλαο Κλήμη και επίκουρο καθηγητή κ. Κωνσταντίνο Γεωργιάδη, για τον πολύτιμο χρόνο τον οποίο αφιέρωσαν για τη μελέτη του ογκώδους αυτού συγγράματος και τις ουσιαστικές υποδείξεις τους για τη διαμόρφωση του τελικού κειμένου. Σην Εγνατία Οδός Α.Ε., για τις ευκαιρίες που μου δόθηκαν να ασχοληθώ και να εμπλουτίσω την εμπειρία μου με ιδιαίτερα σημαντικά και πολύπλοκα έργα και να συμπληρώσω το πειραματικό μέρος της διατριβής μου με

XIV Ευχαριςτύεσ πολύτιμα δεδομένα πραγματικών κατολισθήσεων. Ιδιαίτερα, θα ήθελα να ευχαριστήσω για τη συνεργασία και την πολύτιμη συνεισφορά της, την Γεωτεχνικό Μηχανικό της Εγνατία Οδός Α.Ε., κ. Ελένη ακουμπέντα. Σους συναδέλφους και φίλους μου τέλλα Αρναούτη και Υώτη Καραουλάνη, για τις αμέτρητες, δημιουργικές συζητήσεις μας και την ευχάριστη παρέα, κατά την κοινή μας πορεία ως την ολοκλήρωση των διατριβών μας. Σους φίλους μου, που ο καθένας με τον τρόπο του με στήριξαν και ιδίως τον Έκτορα Λάκε και τον Δημήτρη Κωνσταντάρα για τον χρόνο που αφιέρωσαν διαβάζοντας τμήματα της εργασίας. Ση Λιάνα, που με ανέχτηκε και με στήριξε όλα αυτά τα χρόνια. Σέλος, τους γονείς μου Αναστασία και Δημήτρη που με στήριξαν πραγματικά, δίνοντάς μου τη δυνατότητα να πραγματοποιήσω τις σπουδές μου, όπως τις ονειρευόμουν.

Περιεχόμενα XV Περύληψη... VII Abstract IX Ευχαριςτύεσ... XIII Περιεχόμενα... XV Κατϊλογοσ Σχημϊτων... XXI Κατϊλογοσ Πινϊκων... XXXIII Κατϊλογοσ Συμβόλων...XXXV κεφ. 1 Ειςαγωγό... 39 1.1 Πρόλογοσ... 41 1.2 τόχοσ τησ διατριβόσ... 43 1.3 ύντομη παρουςύαςη των κεφαλαύων τησ διατριβόσ...44 κεφ. 2 Η ςημαςύα του ςυντελεςτό αςφαλεύασ ςτισ κατολιςθόςεισ... 47 2.1 Βαςικϊ ςτοιχεύα ςχετικϊ με το ςυντελεςτό αςφαλεύασ ϋναντι κατολύςθηςησ... 49 2.1.1 Οριςμόσ του ςυντελεςτό αςφαλεύασ (F.O.S.)... 49 2.1.2 Διαφοροπούηςη των αναλύςεων ευςτϊθειασ ςε πρανό που δεν ϋχουν αςτοχόςει και ςε πρανό που κατολιςθαύνουν.... 50 2.1.3 υςχϋτιςη του ςυντελεςτό αςφαλεύασ με τισ παρατηρούμενεσ μετακινόςεισ... 53 2.1.4 Αβεβαιότητα ςτην εκτύμηςη του ςυντελεςτό αςφϊλειασ... 60 2.2 Μεταβολό του ςυντελεςτό αςφαλεύασ λόγω τησ μεταβολόσ τησ γεωμετρύασ κατϊ την εξϋλιξη μύασ κατολύςθηςησ... 61 2.2.1 Η παρϊμετροσ λcφ και η ςημαςύα τησ ςτη μελϋτη τησ ευςτϊθειασ των πρανών... 62 2.2.2 Επιρροό τησ μεταβολόσ τησ γεωμετρύασ του πρανούσ ςτο ςυντελεςτό αςφαλεύασ... 65 2.3 υμπερϊςματα... 70

XVI Περιεχόμενα κεφ. 3 Το φαινόμενο του εδαφικού ερπυςμού ςτισ κατολιςθόςεισ... 73 3.1 Ο ερπυςμόσ των εδαφών... 76 3.1.1 Ογκομετρικόσ ερπυςμόσ... 76 3.1.2 Εκτροπικόσ ερπυςμόσ... 78 3.1.3 Εργαςτηριακϋσ δοκιμϋσ ερπυςμού... 81 3.1.4 Γενικϊ ςτοιχεύα των διαδρομών τϊςησ... 88 3.1.5 υμπεριφορϊ των αργύλων όταν υπόκεινται ςε διϊτμηςη... 90 3.1.6 υμπεριφορϊ των αργύλων όταν υπόκεινται ςε εκτροπικό ερπυςμό... 94 3.2 Ο ερπυςμόσ ςτισ κατολιςθόςεισ... 101 3.2.1 Μεταβολϋσ εντατικόσ κατϊςταςησ ςε τεχνητϊ πρανό και κατολιςθόςεισ... 102 3.3 Μϋθοδοι ανϊλυςησ κατολιςθόςεων ερπυςτικού τύπου... 106 3.3.1 Η προςϋγγιςη του Mitchell... 106 3.3.2 Η προςϋγγιςη του Gudehus... 107 3.4 Η κατολύςθηςη ςτο Μ. Περιςτϋρι (Χ.Θ. 1+100 ϋωσ 1+900, ςτο τμόμα 3.1 Περιςτϋρι Ανθοχώρι τησ Εγνατύασ Οδού)... 110 3.4.1 Επεξεργαςύα μετρητικών δεδομϋνων... 111 3.4.2 Μελϋτη τησ ςχϋςησ του ρυθμού μετακύνηςησ με το ςυντελεςτό αςφαλεύασ... 116 3.5 Η κατολύςθηςη τησ Κρυςταλλοπηγόσ (Χ.Θ. 25+300 ϋωσ 25+900, ςτο τμόμα 1.1.6 Κρυςταλλοπηγό Ψηλορρϊχη τησ Εγνατύασ Οδού)... 124 3.5.1 Επεξεργαςύα μετρητικών δεδομϋνων... 126 3.5.2 Μελϋτη τησ ςχϋςησ του ρυθμού μετακύνηςησ με το ςυντελεςτό αςφαλεύασ... 128 3.6 υμπερϊςματα... 136 κεφ. 4 Ανϊλυςη του ρόλου τησ μύζηςησ ςτη ςταθερότητα των πρανών και ςτουσ υπολογιςμούσ... 141 4.1 Η εδαφομηχανικό των ακόρεςτων εδαφών... 143 4.2 Διατμητικό αντοχό ακόρεςτων εδαφών... 145

Περιεχόμενα XVII 4.3 Μϋθοδοσ Arya-Paris για την καταςκευό τησ χαρακτηριςτικόσ καμπύλησ εδϊφουσ-νερού, βϊςει τησ κοκκομετρικόσ καμπύλησ του υλικού... 151 4.4 Προτϊςεισ ςυςχϋτιςησ τησ διαπερατότητασ και του βαθμου κορεςμού με τη μύζηςη... 154 4.4.1 Garnder 1958... 154 4.4.2 Brooks και Corey 1964... 154 4.4.3 Van Genuchten 1980... 155 4.4.4 Fredlund και Xing 1994... 155 4.5 Παρατηρόςεισ ςχετικϊ με την ευςτϊθεια των πρανών.... 158 4.5.1 Γωνύα φ b... 158 4.6 Ανϊλυςη τησ ευςτϊθειασ ενόσ τυπικού πρανούσ, ςυνυπολογύζοντασ την ακόρεςτη αντοχό του εδϊφουσ... 160 4.6.1 Γεωμετρύα του πρανούσ που μελετόθηκε... 160 4.6.2 Δυνατότητεσ του λογιςμικού Slide... 161 4.6.3 Παρϊμετροι τησ ϊμμου Thanet... 162 4.6.4 Αποτελϋςματα των αναλύςεων ευςτϊθειασ... 164 4.6.5 Εφαρμογό ςτην κατολύςθηςη τησ περιοχόσ τησ ςόραγγασ 2 τησ Ε.Ο.... 169 4.7 υμπερϊςματα... 175 κεφ. 5 Διερεύνηςη τησ ευςτϊθειασ και των μετακινόςεων πρανών ορυγμϊτων με τη μϋθοδο πεπεραςμϋνων ςτοιχεύων... 177 5.1 Σο προςομούωμα Hardening Soil (HSM)... 180 5.1.1 Γενικό περιγραφό... 180 5.1.2 Εκτροπικϋσ παραμορφώςεισ... 181 5.1.3 Ογκομετρικϋσ παραμορφώςεισ... 182 5.1.4 υνϊρτηςη διαρροόσ... 183 5.1.5 Πλεονεκτόματα του HSM ςτη μελϋτη των πρανών ορυγμϊτων... 184 5.2 ύγκριςη των ςυντελεςτών αςφαλεύασ μεταξύ διαφόρων μεθόδων... 186 5.2.1 Γενικϊ... 186 5.3 Επιρροό τησ μεταβολόσ των μϋτρων E 50, E ur και Ε oed... 192

XVIII Περιεχόμενα 5.4 Επιρροό τησ θϋςησ του κϊτω ορύου κϊτω από τον πόδα του πρανούσ... 204 5.5 Κύριεσ αναλύςεισ προςδιοριςμού τησ ςχϋςησ των μετακινόςεων με το ςυντελεςτό αςφαλεύασ ςε πρανό ορυγμϊτων... 211 5.6 ταδιακό εμφϊνιςη ζώνησ ςημεύων πλαςτικόσ διαρροόσ, με τη μεύωςη του ςυντελεςτό αςφαλεύασ... 218 5.7 υμπερϊςματα... 222 κεφ. 6 Εκτύμηςη του μηχανιςμού αςτοχύασ και υπολογιςμόσ του ςυντελεςτό αςφαλεύασ δύο κατολιςθόςεων κατϊ μόκοσ τησ Εγνατύασ Οδού, με τη μϋθοδο πεπεραςμϋνων ςτοιχεύων... 225 6.1 Ο φλύςχησ ωσ γεωλογικόσ ςχηματιςμόσ... 228 6.2 Κατολύςθηςη 2... 229 6.2.1 Γενικϊ ςτοιχεύα για την κατολύςθηςη 2... 229 6.2.2 Αποτελϋςματα αρχικόσ ανϊλυςησ κατϊ Hoek (Hoek 2005)... 237 6.2.3 Βελτιςτοπούηςη αντύςτροφησ ανϊλυςησ... 242 6.2.4 Ευςτϊθεια του πρανούσ ςτα διϊφορα ςτϊδια... 247 6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων ςτο τμόμα 2.4 (π. Αραχθοσ Περιςτϋρι) τησ Εγνατύασ Οδού... 253 6.3.1 Γενικϊ ςτοιχεύα για την κατολύςθηςη Πρινότοπων... 253 6.3.2 Μελϋτη τησ κατολύςθηςησ με χρόςη πεπεραςμϋνων ςτοιχεύων... 262 6.3.3 Έλεγχοι ευςτϊθειασ ϋναντι κατολύςθηςησ... 271 6.3.4 Μϋτρα ςταθεροπούηςησ τησ Βόρειασ κατολύςθηςησ... 276 6.4 υμπερϊςματα... 284 κεφ. 7 Συγκριτικό θεώρηςη διςδιϊςτατων και τριςδιϊςτατων αναλύςεων ευςτϊθειασ... 287 7.1 Γενικϊ ςτοιχεύα τησ επιρροόσ τησ τρύτησ διϊςταςησ ςτην εκτύμηςη τησ ευςτϊθειασ των πρανών... 289 7.2 Εναλλακτικό αντιμετώπιςη τησ 3D επιρροόσ κατϊ Lambe & Whitman (1979) και Loehr et al (2004)... 296 7.3 Διερεύνηςη τησ ςχϋςησ F 3D /F 2D B/L με τη χρόςη του λογιςμικού CLARA/W... 300 7.4 Αποτελϋςματα αναλύςεων... 306

Περιεχόμενα XIX 7.5 υμπερϊςματα... 322 κεφ. 8 Μϋθοδοι χρονικόσ εκτύμηςησ τησ επερχόμενησ αςτοχύασ ςτισ κατολιςθόςεισ... 325 8.1 ο ρόλοσ των μετακινόςεων ςτην χρονικό εκτύμηςη τησ αςτοχύασ ςτισ κατολιςθόςεισ... 327 8.2 Δευτερογενόσ μϋθοδοσ του Saito (1965)... 330 8.3 Σριτογενόσ μϋθοδοσ του Saito (1969)... 332 8.4 Azimi et al. (1988)... 336 8.5 Hayashi et al. (1988)... 340 8.6 Fukozono (1989)... 343 8.7 Voight (1989)... 348 8.8 Jahren et al. (1994)... 351 8.9 ύγκριςη των μεθόδων χρονικόσ εκτύμηςησ τησ αςτοχύασ ςτισ κατολιςθόςεισ... 356 8.10 Νϋα πρόταςη χρονικόσ εκτύμηςησ τησ αςτοχύασ με βϊςη τα πρωτογενό δεδομϋνα (Πρωτογενόσ μϋθοδοσ)... 357 8.11 υμπερϊςματα... 368 κεφ. 9 Πρωτότυπα ςτοιχεύα και προτϊςεισ για μελλοντικό ϋρευνα... 371 9.1 Πρωτότυπα ςτοιχεύα τησ διατριβόσ... 373 9.2 Προτϊςεισ για μελλοντικό ϋρευνα... 375 Βιβλιογραφύα... 377

Κατϊλογοσ ςχημϊτων XXI χ. 2.1.1: Γραφικόσ οριςμόσ του ςυντελεςτό αςφαλεύασ για ςυνθόκεσ πλόρουσ ςτρϊγγιςησ και αςτρϊγγιςτεσ... 50 χ. 2.1.2: Διϊγραμμα τησ μεταβολόσ του ςυντελεςτό αςφαλεύασ και των παρατηρούμενων μετακινόςεων πριν, την ακριβό ςτιγμό, και μετϊ την αςτοχύα (αναπαραγωγό από Terzaghi 1950)... 55 χ. 2.1.3: (α)-(β): Διϊγραμμα μεταβολόσ του ςυντελεςτό αςφαλεύασ των μετακινόςεων και του ρυθμού των μετακινόςεων με το χρόνο ςε μύα ερπυςτικού τύπου κατολύςθηςη... 57 χ. 2.1.4: Μετρόςεισ επιφανειακών μετακινόςεων ςτον δεύκτη R1 ςτην περιοχό τησ κατολύςθηςησ 2 τησ Ε.Ο... 58 χ. 2.1.5: Θϋςεισ δεικτών επιφανειακών μετρόςεων ςτην περιοχό των ςηρϊγγων 2 τησ Ε.Ο... 59 χ. 2.2.1: Διακύμανςη του ςυντελεςτό αςφαλεύασ με το χρόνο ςε μύα κατολύςθηςη 61 χ. 2.2.2: Ενδεικτικό μεταβολό του βϊθουσ τησ κρύςιμησ επιφϊνειασ ολύςθηςησ, με τη μεταβολό τησ παραμϋτρου λcφ... 62 χ. 2.2.3: Κρύςιμεσ επιφϊνειεσ ολύςθηςησ για διϊφορεσ τιμϋσ τησ παραμϋτρου λcφ, ςε πρανϋσ κλύςησ, ύψοσ:βϊςη =2:1.... 63 χ. 2.2.4: Κρύςιμεσ επιφϊνειεσ ολύςθηςησ για διϊφορεσ τιμϋσ τησ παραμϋτρου λcφ, ςε πρανϋσ κλύςησ ύψοσ:βϊςη =1:1.... 63 χ. 2.2.5: Κρύςιμεσ επιφϊνειεσ ολύςθηςησ για διϊφορεσ τιμϋσ τησ παραμϋτρου λcφ, ςε πρανϋσ κλύςησ ύψοσ:βϊςη =1:2... 64 χ. 2.2.6: Κρύςιμεσ επιφϊνειεσ ολύςθηςησ για διϊφορεσ τιμϋσ τησ παραμϋτρου λcφ, ςε πρανϋσ κλύςησ ύψοσ:βϊςη =1:3... 64 χ. 2.2.7: Κρύςιμεσ επιφϊνειεσ ολύςθηςησ ςε πρανό κλύςησ (ύψοσ:βϊςη) 1:1 και ύψουσ 10, 20 και 50 m., για τιμό τησ λcφ=5... 65 χ. 2.2.8: Συπικό γεωμετρύα πρανούσ όπου διακρύνεται το ύψοσ του πρανούσ Η, η κλύςη bο και η κατακόρυφη μετακύνηςη ΔH... 66 χ. 2.2.9: χϋςη ποςοςτιαύασ μεταβολόσ του ςυντελεςτό αςφαλεύασ (ΔF.O.S. %) με την ποςοςτιαύα κατακόρυφη μετακύνηςη ςτη ςτϋψη τησ επιφϊνειασ ολύςθηςησ (ΔΗ/Η %), για πρανό με κλύςη (ύψοσ:βϊςη) 2:1, 1:1, 1:2 και 1:3 και για τιμϋσ τησ λcφ-1, 10 και 50.... 67 χ. 2.2.10: υγκεντρωτικό διϊγραμμα τησ ςχϋςησ ΔF.O.S.- ΔΗ/Η, για όλεσ τισ περιπτώςεισ που μελετόθηκαν... 68 χ. 2.2.11: υγκεντρωτικό διϊγραμμα τησ ςχϋςησ ΔF.O.S.- ΔΗ/Η, για όλεσ τισ περιπτώςεισ που μελετόθηκαν με τισ εξιςώςεισ των γραμμών μϋγιςτησ και ελϊχιςτησ ςυςχϋτιςησ καθώσ και τησ μϋςησ τιμόσ.... 69

XXII Κατϊλογοσ ςχημϊτων χ. 3.1.1: Ημι-λογαριθμικό διϊγραμμα μεταβολόσ του δεύκτη πόρων με τη μεταβολό τησ ενεργού τϊςησ και με το χρόνο... 77 χ. 3.1.2: Επύδραςη ερπυςμού που παρεμβϊλλεται ςτη ςτερεοπούηςη ενόσ υλικού ςε διϊγραμμα e logς (Burland 2004)... 78 χ. 3.1.3: Διϊγραμμα ερπυςτικών παραμορφώςεων με το χρόνο για τρεισ διαφορετικϋσ εκτροπικϋσ τϊςεισ... 80 χ. 3.1.4: Διϊγραμμα ρυθμού ερπυςτικών παραμορφώςεων με το χρόνο για τα τρύα ςτϊδια του ερπυςμού... 80 χ. 3.1.5: Ερπυςτικό παραμόρφωςη με το χρόνο αςτρϊγγιςτων δοκιμών ερπυςμού ςτην ϊργιλο Haney (Vaid & Campanella 1977)... 83 χ. 3.1.6: Ρυθμόσ ερπυςτικόσ παραμόρφωςησ με το χρόνο αςτρϊγγιςτων δοκιμών ερπυςμού ςτην ϊργιλο Haney (Campanella & Vaid 1974)... 83 χ. 3.1.7: Ρυθμόσ ερπυςτικόσ παραμόρφωςησ με το χρόνο αςτρϊγγιςτων δοκιμών ερπυςμού ςτην ϊργιλο Haney (Liam Finn & Shead 1973)... 84 χ. 3.1.8: Συπικό διϊγραμμα τϊςεων παραμορφώςεων υπό αςτρϊγγιςτεσ ςυνθόκεσ για τϊςη ιςότροπησ ςτερεοπούηςησ ύςη με 100 kpa (Arulanandan et al. 1975)... 85 χ. 3.1.9: Αξονικό παραμόρφωςη με το χρόνο κατϊ τη διϊρκεια ερπυςμού υπό αςτρϊγγιςτεσ ςυνθόκεσ για δεύγματα ςτερεοποιημϋνα ςτα 50 kpa (Arulanandan et al. 1975)... 86 χ. 3.1.10: Αναπαραγωγό ςχόματοσ 15 από Arulanandan et al. (1975) ςτο οπούο διακρύνονται οι διαδρομϋσ τϊςησ κατϊ τον ερπυςμό και τη διϊτμηςη υπό αςτρϊγγιςτεσ ςυνθόκεσ για τϊςη ςτερεοπούηςησ = 100 kpa... 87 χ. 3.1.11: Περιβϊλλουςεσ ενεργητικόσ (active), παθητικόσ (passive) αςτοχύασ και διαδρομϋσ τϊςησ κατϊ την τριαξονικό δοκιμό με ςυνθόκεσ πλόρουσ ςτρϊγγιςησ (drained triaxial stress-path) ςτουσ 3 βαςικούσ τύπουσ διαγραμμϊτων μαζύ με τισ αντύςτοιχεσ εξιςώςεισ.... 89 χ. 3.1.12: υμπεριφορϊ κανονικϊ ςτερεοποιημϋνων αργύλων όταν υπόκεινται ςε διϊτμηςη... 92 χ. 3.1.13: υμπεριφορϊ ιςχυρϊ υπερςτερεοποιημϋνων αργύλων όταν υπόκεινται ςε διϊτμηςη... 93 χ. 3.1.14: Διαδρομϋσ τϊςησ κανονικϊ ςτερεοποιημϋνησ αργύλου που υπόκειται ςε αςτρϊγγιςτο ερπυςμό... 97 χ. 3.1.15: Διϊγραμμα q-ε κανονικϊ ςτερεοποιημϋνησ αργύλου που υπόκειται ςε αςτρϊγγιςτη διϊτμηςη και ερπυςμό... 97 χ. 3.1.16: Διαδρομϋσ τϊςησ ιςχυρϊ υπερςτερεοποιημϋνησ αργύλου που υπόκειται ςε ερπυςμό υπό πλόρη ςτρϊγγιςη (Mitchell & Soga 2005)... 98 χ. 3.1.17: Διϊγραμμα q-ε ιςχυρϊ υπερςτερεοποιημϋνησ αργύλου που υπόκειται ςε αςτρϊγγιςτη διϊτμηςη και ερπυςμό... 98

Κατϊλογοσ ςχημϊτων XXIII χ. 3.1.18: Σριςδιϊςτατη απεικόνιςη ςε διαγρϊμματα q-ε και ε-χρόνου, 5 δοκιμών ερπυςμού ςε ιςχυρϊ υπερςτερεοποιημϋνη ϊργιλο υπό ςυνθόκεσ πλόρουσ ςτρϊγγιςησ... 100 χ. 3.2.1: Ενεργϋσ και ολικϋσ διαδρομϋσ τϊςησ κατϊ την διαμόρφωςη ενόσ πρανούσ με εκςκαφό υπό αςτρϊγγιςτεσ ςυνθόκεσ, για κανονικϊ ςτερεοποιημϋνη και ιςχυρϊ υπερςτερεοποιημϋνη ϊργιλο... 103 χ. 3.2.2: Διαδρομϋσ τϊςησ ςε θϋςη ανϊντι τησ εκςκαφόσ τεχνητού πρανούσ ςε κανονικϊ ςτερεοποιημϋνη ϊργιλο, κατϊ την ταπεύνωςη του υπόγειου ορύζοντα (χωρύσ κλύμακα).... 104 χ. 3.3.1: Μορφϋσ καμπυλών ερπυςμού για διϊφορεσ τιμϋσ τησ παραμϋτρου m με βϊςη την Εξ. 3.3.1 (Mitchell & Soga 2005)... 107 χ. 3.3.2: ταθεροπούηςη ερπυςτικού τύπου κατολύςθηςησ με παςςϊλουσ (Gudehus & Schwarz, 1985)... 108 χ. 3.4.1: Θϋςη τησ κατολύςθηςησ Μ. Περιςτερύου (πηγό Google Earth)... 110 χ. 3.4.2: Οριζοντιογραφύα τησ περιοχόσ τησ κατολύςθηςησ ςτο Μ.Περιςτϋρι με τισ θϋςεισ των ςημαντικότερων οργϊνων και των εγκϊρςιων διατομών (πηγό Ε.Ο.Α.Ε.)... 112 χ. 3.4.3: Εγκϊρςια διατομό 3 ςτη Χ.Θ. 1+650, με δύο πιθανϋσ επιφϊνειεσ ολύςθηςησ (πηγό Ε.Ο.Α.Ε.)... 113 χ. 3.4.4: Ενδεικτικϊ προφύλ κλιςιόμετρων ΕΒ10 (Α-διεύθυνςη) και ΕΒ13 (ςυνιςταμϋνη οριζόντια μετακύνηςη) (πηγό Ε.Ο.Α.Ε.).... 114 χ. 3.4.5: Κατανομό τησ πύεςησ του νερού των πόρων ςτα πιεζόμετρα ΕΣ1, ΕΣ2, ΕΣ3 και ΕΒ4... 116 χ. 3.4.6: Διαγρϊμματα ςυνιςταμϋνων μετακινόςεων, ρυθμού μετακινόςεων και βϊθουσ ςτϊθμησ υπόγειου υδϊτινου ορύζοντα για το κλιςιόμετρο/πιεζόμετρο ΕΒ10 ςτη διατομό 3... 118 χ. 3.4.7: Κατανομό τησ πύεςησ του νερού των πόρων ςε διϊφορεσ θϋςεισ ςτη διατομό 3... 119 χ. 3.5.1: Θϋςη τησ κατολύςθηςησ Κρυςταλλοπηγόσ (πηγό Google Earth)... 124 χ. 3.5.2: Όψη τησ κατολύςθηςησ Κρυςταλλοπηγόσ με τα εκτιμούμενα όρια... 125 χ. 3.5.3: Οριζοντιογραφύα τησ περιοχόσ τησ κατολύςθηςησ Κρυςταλλοπηγόσ. με τισ θϋςεισ των ςημαντικότερων οργϊνων και των εγκϊρςιων διατομών (πηγό Ε.Ο.Α.Ε.)... 127 χ. 3.5.4: Διατομό Σ 1, με την εκτιμούμενη επιφϊνεια ολύςθηςησ, τισ θϋςεισ των οργϊνων, τισ γεωλογικϋσ ςτρώςεισ, καθώσ και τη ςτϊθμη του υπόγειου υδϊτινου ορύζοντα κατϊ τισ 26/2/2005 (πηγό Ε.Ο.Α.Ε.)... 130 χ. 3.5.5: Διατομό Σ 4, με την εκτιμούμενη επιφϊνεια ολύςθηςησ, τισ θϋςεισ των οργϊνων, τισ γεωλογικϋσ ςτρώςεισ, καθώσ και τη ςτϊθμη του υπόγειου υδϊτινου ορύζοντα κατϊ τισ 22/7/2004 (πηγό Ε.Ο.Α.Ε.)... 131

XXIV Κατϊλογοσ ςχημϊτων χ. 3.5.6: Διαγρϊμματα ςυνιςταμϋνων μετακινόςεων, ρυθμού μετακινόςεων και βϊθουσ ςτϊθμησ υπόγειου υδϊτινου ορύζοντα για το κλιςιόμετρο Α3 πιεζόμετρο Β4 ςτη Διατομό Σ 1... 132 χ. 3.5.7: Διαγρϊμματα ςυνιςταμϋνων μετακινόςεων, ρυθμού μετακινόςεων και βϊθουσ ςτϊθμησ υπόγειου υδϊτινου ορύζοντα για τα κλιςιόμετρα Α10-Α15 πιεζόμετρα Β16-Α12 ςτη Διατομό Σ 4... 133 χ. 4.1.1: Προςομούωμα κατανομόσ τησ πύεςησ των πόρων ςε ϋνα ακόρεςτο ϋδαφοσ για διϊφορεσ ςυνοριακϋσ ςυνθόκεσ ροόσ (Lu et al 2004)... 144 χ. 4.2.1: Συπικό διϊγραμμα διατμητικόσ αντοχόσ-μύζηςησ... 146 χ. 4.2.2: Επϋκταςη περιβϊλλουςασ αςτοχύασ Mohr-Coulomb για ακόρεςτα εδϊφη (Fredlund and Rahardjo 1993).... 146 χ. 4.2.3: Χαρακτηριςτικό καμπύλη εδϊφουσ νερού (SWCC)... 147 χ. 4.2.4: Χαρακτηριςτικϋσ καμπύλεσ SWCC για διϊφορα υλικϊ... 148 χ. 4.2.5: Εύροσ χαρακτηριςτικών καμπύλων SWCC για διϊφορα υλικϊ (Houston & Fredlund 1997)... 149 χ. 4.2.6: Χαρακτηριςτικϋσ καμπύλεσ SWCC για ςτιφρϋσ αργύλουσ κατϊ την ξόρανςη (Marinho 2005)... 149 χ. 4.2.7: Χαρακτηριςτικϋσ καμπύλεσ SWCC για μύα ϊργιλο υψηλόσ πλαςτικότητασ που βριςκόταν αρχικϊ ςε υδαρό κατϊςταςη (Fredlund 2006)... 150 χ. 4.2.8: Διαγρϊμματα μεταβολόσ τησ διαπερατότητασ με τη μύζηςη και το βαθμό κορεςμού (Mitchell 2005).... 150 χ. 4.4.1: Διαγρϊμματα μεταβολόσ τησ διαπερατότητασ με τη μύζηςη κατϊ την ξόρανςη και την ύγρανςη (Rahardjo & Leong 1997).... 156 χ. 4.4.2: Διαγρϊμματα μεταβολόσ τησ διαπερατότητασ με τη μύζηςη με βϊςη την πρόταςη του Garnder (1958) (Rahardjo & Leong 1997)... 156 χ. 4.4.3: Καμπύλη SWCC και διαγρϊμματα μεταβολόσ τησ διαπερατότητασ με τη μύζηςη (Fredlund 2006)... 157 χ. 4.5.1: Διϊγραμμα τησ γωνύασ φ b με το βαθμό κορεςμού για διϊφορεσ τιμϋσ τησ γωνύασ τριβόσ.... 159 χ. 4.6.1: Γεωμετρύα του πρανούσ που μελετόθηκε... 160 χ. 4.6.2: Καμπύλη SWCC για την ϊμμο Thanet (Georgiadis K., 2003)... 162 χ. 4.6.3: χϋςη τησ διαπερατότητασ με τη μύζηςη για την ϊμμο Thanet... 163 χ. 4.6.4: Μεταβολό τησ φ b με το βαθμό κορεςμού... 163 χ. 4.6.5: Μεταβολό τησ φ b με τη μύζηςη... 164 χ. 4.6.6: Αποτϋλεςμα ανϊλυςησ μύασ ενδεικτικόσ περύπτωςησ ςτο Slide 5.0... 165 χ. 4.6.7 Σιμϋσ (α) και ποςοςτιαύα μεταβολό του F.O.S. (β), ςε ςχϋςη με τυπικϋσ αναλύςεισ ευςτϊθειασ, για διϊφορεσ ςταθερϋσ τιμϋσ τησ φ b (από 0 ϋωσ 33 ο ) ςτην ακόρεςτη ζώνη και για διϊφορα βϊθη του υπόγειου υδϊτινου ορύζοντα, για την περύπτωςη του πρανούσ που αναλύθηκε.... 166

Κατϊλογοσ ςχημϊτων XXV χ. 4.6.8: Αποτελϋςματα αναλύςεων για τισ ύδιεσ περιπτώςεισ με τη μελϋτη του Georgiadis (Georgiadis, 2004)... 166 χ. 4.6.9: Ενδεικτικό ανϊλυςη με διαύρεςη τησ ακόρεςτησ ζώνησ ςε μικρότερα τμόματα ςταθερόσ γωνύασ φ b για βϊθοσ υπόγειου ορύζοντα D=15 m... 167 χ. 4.6.10: Ποςοςτιαύα (%) μεταβολό του F.O.S. ςε ςχϋςη με τυπικϋσ αναλύςεισ ευςτϊθειασ, για μεταβαλλόμενη τιμό τησ φ b με τη μύζηςη ςτην ακόρεςτη ζώνη (φ b =f(z)), με βϊςη το χ. 4.5.5 και για διϊφορα βϊθη του υπόγειου υδϊτινου ορύζοντα, για την περύπτωςη του πρανούσ που αναλύθηκε.... 168 χ. 4.6.11: Αποτελϋςματα υπολογιςμών του ςυντελεςτό αςφαλεύασ με βϊςη την SWCC τησ ϊμμου Thanet (Georgiadis K., 2004)... 168 χ. 4.6.12: Όψη τησ περιοχόσ τησ ςόραγγασ 2 τησ Ε.Ο.Α.Ε. (Μϊρτιοσ 2007)... 170 χ. 4.6.13: Αποτελϋςματα ανϊλυςησ για τη διατομό 13 ςτην αρχικό κατϊςταςη, πριν την ϋναρξη των εκςκαφών, με βϊθοσ υπόγειου υδϊτινου ορύζοντα ςτα 9.3 m., για φ b =φ /2... 171 χ. 4.6.14: Αποτελϋςματα ανϊλυςησ για τη διατομό 13 ςτην αρχικό κατϊςταςη, πριν την ϋναρξη των εκςκαφών, με βϊθοσ υπόγειου υδϊτινου ορύζοντα ςτα 14.5 m., για φ b =φ /2... 172 χ. 4.6.15: Αποτελϋςματα ανϊλυςησ για τη διατομό 13 ςτην αρχικό κατϊςταςη, πριν την ϋναρξη των εκςκαφών, με βϊθοσ υπόγειου υδϊτινου ορύζοντα ςτα 35.4 m., για φ b =φ /2... 173 χ. 4.6.16: Ποςοςτιαύα (%) μεταβολό του F.O.S. ςε ςχϋςη με τυπικϋσ αναλύςεισ ευςτϊθειασ (φ b =0), ςταθερϋσ τιμϋσ τησ φ b =φ /2 και φ, για διϊφορα βϊθη του υπόγειου υδϊτινου ορύζοντα, ςτην λοξό διατομό ςχεδιαςμού τησ κατολύςθηςησ 2.... 174 χ. 5.1.1: χηματικό απεικόνιςη των εκτροπικών τϊςεων q f και qult και τησ παραμϋτρου R f... 181 χ. 5.1.2: Διϊγραμμα q-p με τισ επιφϊνειεσ διαρροόσ και την επιφϊνεια αςτοχύασ.. 184 χ. 5.1.3: Διανύςματα ολικών μετακινόςεων ςε ϋνα τυπικό πρανϋσ ορύγματοσ με τη χρόςη προςομοιωμϊτων Mohr-Coulomb και HSM... 185 χ. 5.2.1: Επιφϊνειεσ ολύςθηςησ όπωσ προϋκυψαν χρηςιμοποιώντασ διαφορετικϋσ μεθόδουσ ςε πρανϋσ με κλύςη (υ:β) 1:1 και λόγο c /tanφ =50 kpa... 187 χ. 5.2.2: Επιφϊνειεσ ολύςθηςησ όπωσ προϋκυψαν χρηςιμοποιώντασ διαφορετικϋσ μεθόδουσ ςε πρανϋσ με κλύςη (υ:β) 1:1 και λόγο c /tanφ =100 kpa... 188 χ. 5.2.3: Επιφϊνειεσ ολύςθηςησ όπωσ προϋκυψαν χρηςιμοποιώντασ διαφορετικϋσ μεθόδουσ ςε πρανϋσ με κλύςη (υ:β) 2:1... 189 χ. 5.2.4: Επιφϊνειεσ ολύςθηςησ όπωσ προϋκυψαν χρηςιμοποιώντασ διαφορετικϋσ μεθόδουσ ςε πρανϋσ με κλύςη (υ:β) 1:1... 190 χ. 5.2.5: Επιφϊνειεσ ολύςθηςησ όπωσ προϋκυψαν χρηςιμοποιώντασ διαφορετικϋσ μεθόδουσ ςε πρανϋσ με κλύςη (υ:β) 1:2... 190 χ. 5.3.1: Επιρροό μεταβολόσ του E 50 ref -F.O.S. = 1.30... 193 χ. 5.3.2: Επιρροό μεταβολόσ του Ε ur ref - F.O.S. = 1.30... 194

XXVI Κατϊλογοσ ςχημϊτων χ. 5.3.3: Επιρροό μεταβολόσ του E oed ref - F.O.S. = 1.30... 195 χ. 5.3.4: Επιρροό αύξηςησ του E 50 ref κατϊ 40% για F.O.S.=1.3.... 197 χ. 5.3.5: Επιρροό αύξηςησ του E ur ref κατϊ 40% για F.O.S.=1.3... 198 χ. 5.3.6: Επιρροό αύξηςησ του E oed ref κατϊ 40% για F.O.S.=1.3... 199 χ. 5.3.7: Επιρροό αύξηςησ του E 50 ref κατϊ 40% για F.O.S.=1.0... 200 χ. 5.3.8: Επιρροό αύξηςησ του E ur ref κατϊ 40% για F.O.S.=1.0... 201 χ. 5.3.9: Επιρροό αύξηςησ του E oed ref κατϊ 40% για F.O.S.=1.0... 202 χ. 5.4.1: ύγκριςη μετακινόςεων για την περύπτωςη c /tanφ =50 kpa με E ur =5.E 50 και βϊθοσ κϊτω από τον πόδα ύςο με 0.5.Η και 2.Η F.O.S.=1.70... 205 χ. 5.4.2: ύγκριςη μετακινόςεων για την περύπτωςη c /tanφ =50 kpa με E ur =5.E 50 και βϊθοσ κϊτω από τον πόδα ύςο με 0.5.Η και 2.Η F.O.S.=1.30... 206 χ. 5.4.3: ύγκριςη μετακινόςεων για την περύπτωςη c /tanφ =50 kpa με E ur =7.E 50 και βϊθοσ κϊτω από τον πόδα ύςο με 0.5.Η και 2.Η F.O.S.=1.70... 207 χ. 5.4.4: ύγκριςη μετακινόςεων για την περύπτωςη c /tanφ =50 kpa με E ur =7.E 50 και βϊθοσ κϊτω από τον πόδα ύςο με 0.5.Η και 2.Η F.O.S.=1.30... 208 χ. 5.4.5: Γεωμετρύα πρανούσ με κλύςη 1:1 με τη χρόςη διαφορετικού υλικού κϊτω από τη ςτϊθμη τησ εκςκαφόσ... 209 χ. 5.4.6: ύγκριςη μετακινόςεων για την περύπτωςη c /tanφ =50 kpa με E ur =5.E 50 για βϊθοσ κϊτω από τη ςτϊθμη εκςκαφόσ ύςο με 0.5.Η και 2.Η με E ur = 15.E 50 F.O.S.=1.30... 210 χ. 5.5.1: Αρχικό κατανομό μϋτρου ςυμπιεςτότητασ Ε 50 με το βϊθοσ, η οπούα χρηςιμοποιόθηκε για όλεσ τισ περιπτώςεισ που αναλύθηκαν... 212 χ. 5.5.2: Διαδικαςύα Τπολογιςμού των παραμϋτρων ειςαγωγόσ ςτο προςομούωμα... 213 χ. 5.5.3: χϋςη ςυντελεςτό αςφαλεύασ μϋγιςτησ μετακύνηςησ για πρανϋσ κλύςησ (ύψοσ:βϊςη) 1:1 και ύψουσ 10 m... 214 χ. 5.5.4: Επιρροό τησ κλύςησ του πρανούσ ςτη ςχϋςη ςυντελεςτό αςφαλεύασ μϋγιςτησ μετακύνηςησ για τιμϋσ τησ λcφ (α) 5 και (β) 10... 216 χ. 5.5.5: Επιρροό του ύψουσ του πρανούσ ςτη ςχϋςη ςυντελεςτό αςφαλεύασ μϋγιςτησ μετακύνηςησ για τιμό τησ λcφ = 5, ςε πρανό κλύςησ (ύψοσ:βϊςη) 1:1... 216 χ. 5.5.6: χϋςη F.O.S. Umax/Η 1.7, για πρανό ορυγμϊτων κλύςησ (υ:β) 1:1 και λcφ=10.... 217 χ. 5.5.7: χϋςη F.O.S. Umax/Η 1.7, για πρανό ορυγμϊτων κλύςησ (υ:β) 1:1 και λcφ=5.... 217 χ. 5.6.1: Ανϊπτυξη ςημεύων πλαςτικόσ διαρροόσ ςτο ςώμα του πρανούσ κατϊ τη διαδικαςύα μεύωςησ του F.O.S... 220 χ. 5.6.2: Καμπύλεσ ςταθερού λόγου διατμητικόσ τϊςησ προσ τη διατμητικό αντοχό κατϊ τη διαδικαςύα μεύωςησ του F.O.S... 221

Κατϊλογοσ ςχημϊτων XXVII χ. 6.2.1: Γενικό ϊποψη τησ περιοχόσ τησ κατολύςθηςησ 2 (πηγό google earth)... 231 χ. 6.2.2: Διατομό ςχεδιαςμού... 231 χ. 6.2.3: Οριζοντιογραφύα τησ περιοχόσ 2 ςτην οπούα διακρύνονται η διατομό ςχεδιαςμού και οι θϋςεισ των κλιςιόμετρων Κ1, G1 και Κ3 (πηγό Ε.Ο.Α.Ε.)... 232 χ. 6.2.4: Μετρηθεύςεσ μετακινόςεισ ςτα κλιςιόμετρα G1, Κ1 και Κ3 (πηγό Ε.Ο.Α.Ε.)... 233 χ. 6.2.5: τϊδια αρχικόσ ανϊλυςησ του Hoek (Hoek 2005) ςτο Phase2... 236 χ. 6.2.6: Κριτόριο αςτοχύασ Mohr- Coulomb με παραμϋνουςα αντοχό... 237 χ. 6.2.7: Αποτελϋςματα αρχικόσ ανϊλυςησ ςτο Phase2... 240 χ. 6.2.8: Διανύςματα ολικών μετακινόςεων αρχικόσ ανϊλυςησ... 240 χ. 6.2.9: Αποτελϋςματα οριζόντιων μετακινόςεων τησ αρχικόσ ανϊλυςησ κατϊ Hoek (Hoek 2005) ςτισ αντύςτοιχεσ θϋςεισ των κλιςιόμετρων... 241 χ. 6.2.10: Διατομό βελτιςτοποιημϋνησ ανϊλυςησ με ζώνεσ ολύςθηςησ... 242 χ. 6.2.11: Αποτελϋςματα ανϊλυςησ με ζώνη αδυναμύασ... 245 χ. 6.2.12: Διανύςματα ολικών μετακινόςεων... 246 χ. 6.2.13: Αποτελϋςματα οριζόντιων μετακινόςεων ςτισ αντύςτοιχεσ θϋςεισ των κλιςιόμετρων... 247 χ. 6.2.14: Προςομούωςη εκςκαφόσ των ςηρϊγγων με την 1 η προςϋγγιςη ςτο Slide... 249 χ. 6.2.15: Προςομούωςη εκςκαφόσ των ςηρϊγγων με την 2 η προςϋγγιςη ςτο Slide... 249 χ. 6.2.16: Αποτελϋςματα εκτύμηςησ του ςυντελεςτό αςφαλεύασ ςτισ διϊφορεσ φϊςεισ εκςκαφόσ των ςηρϊγγων και καμπύλεσ ςυνολικών μετακινόςεων με τη χρόςη του Phase2... 251 χ. 6.3.1: Οριζοντιογραφύα ςτη θϋςη τησ Βόρειασ κατολύςθηςησ ςτο τμόμα 2.4 (πηγό Ε.Ο.Α.Ε.)... 255 χ. 6.3.2: Διατομό ελϋγχου Σ-42 ςτην περιοχό τησ Βόρειασ κατολύςθηςησ... 256 χ. 6.3.3: Διατομό ελϋγχου Σ-42 ςτην περιοχό τησ Νότιασ κατολύςθηςησ... 257 χ. 6.3.4: υνιςταμϋνεσ οριζόντιεσ μετακινόςεισ ςτα κλιςιόμετρα ΒΚ3 και ΒΚ3Β (πηγό Ε.Ο.Α.Ε.).... 258 χ. 6.3.5: Διϊγραμμα ςυνιςταμϋνων οριζόντιων μετακινόςεων ςτα κλιςιόμετρα ΒΚ3 και ΒΚ3Β με το χρόνο και και επιςόμανςη του χρόνου εκτϋλεςησ των ςημαντικότερων εργαςιών... 259 χ. 6.3.6: υνιςταμϋνεσ οριζόντιεσ μετακινόςεισ ςτα κλιςιόμετρα Δ1-Α και Δ1-Μ (πηγό Ε.Ο.Α.Ε.)... 260 χ. 6.3.7: υνιςταμϋνεσ οριζόντιεσ μετακινόςεισ ςτα κλιςιόμετρα Δ1-Ν και Δ1 και Δ1-Κ (πηγό Ε.Ο.Α.Ε.)... 261

XXVIII Κατϊλογοσ ςχημϊτων χ. 6.3.8: Τλικϊ που χρηςιμοποιόθηκαν ςτην ανϊλυςη πεπεραςμϋνων ςτοιχεύων (Phase2)... 262 χ. 6.3.9: Αποτελϋςματα ανϊλυςησ τησ κατολύςθηςησ ςτο τμόμα 2.4 με τη μϋθοδο πεπεραςμϋνων ςτοιχεύων (Phase2).... 266 χ. 6.3.10: Διανύςματα ολικών μετακινόςεων για το τελευταύο ςτϊδιο τησ ανϊλυςησ με τη μϋθοδο πεπεραςμϋνων ςτοιχεύων (Phase2)... 266 χ. 6.3.11: Αποτελϋςματα οριζόντιων μετακινόςεων τησ ανϊλυςησ με τη μϋθοδο πεπεραςμϋνων ςτοιχεύων (Phase2) ςτισ θϋςεισ των κλιςιόμετρων ΒΚ3 (καθ όλα τα ςτϊδια) και Δ1-Α (κατϊ το τελευταύο ςτϊδιο)... 268 χ. 6.3.12: Αποτελϋςματα οριζόντιων μετακινόςεων τησ ανϊλυςησ με τη μϋθοδο πεπεραςμϋνων ςτοιχεύων (Phase2) ςτισ θϋςεισ των κλιςιόμετρων Δ1-Μ και Δ1-Ν (κατϊ το τελευταύο ςτϊδιο)... 269 χ. 6.3.13: Αποτελϋςματα οριζόντιων μετακινόςεων τησ ανϊλυςησ με τη μϋθοδο πεπεραςμϋνων ςτοιχεύων (Phase2) ςτισ θϋςεισ των κλιςιόμετρων Δ1 και Δ1-Κ (κατϊ το τελευταύο ςτϊδιο)... 270 χ. 6.3.14: Ρυθμόσ οριζόντιασ μετακύνηςησ ςτο βϊθοσ τησ επιφϊνειασ ολύςθηςησ, όπωσ μετρόθηκε ςτα εγκατεςτημϋνα (Μετρόςεισ) και όπωσ προκύπτει από την ανϊλυςη με τη μϋθοδο πεπεραςμϋνων ςτοιχεύων (F.E.).... 271 χ. 6.3.15: Αποτελϋςματα αναλύςεων ευςτϊθειασ με τη μϋθοδο πεπεραςμϋνων ςτοιχεύων (Phase2) για την κατολύςθηςη τησ περιοχόσ 2.4 τησ Ε.Ο... 273 χ. 6.3.16: Αποτελϋςματα αναλύςεων ευςτϊθειασ για το ςτϊδιο 6, με τη μϋθοδο οριακόσ ιςορροπύασ (απλοποιημϋνη μϋθοδοσ Bishop-Slide) για την κατολύςθηςη τησ περιοχόσ 2.4 τησ Ε.Ο... 275 χ. 6.3.17: Ανϊλυςη ευςτϊθειασ (Slide) τησ λύςησ (Ι) για τη ςταθεροπούηςη τησ Βόρειασ κατολύςθηςησ ςτο τμόμα 2.4 τησ Ε.Ο... 279 χ. 6.3.18: Ανϊλυςη ευςτϊθειασ (Slide) τησ λύςησ (IΙ) για τη ςταθεροπούηςη τησ Βόρειασ κατολύςθηςησ ςτο τμόμα 2.4 τησ Ε.Ο... 280 χ. 6.3.19: Ανϊλυςη ευςτϊθειασ (Slide) τησ λύςησ (IIΙ) για τη ςταθεροπούηςη τησ Βόρειασ κατολύςθηςησ ςτο τμόμα 2. 4 τησ Ε.Ο... 281 χ. 6.3.20: Ανϊλυςη ευςτϊθειασ (Slide) τησ λύςησ (ΙV) για τη ςταθεροπούηςη τησ Βόρειασ κατολύςθηςησ ςτο τμόμα 2.4 τησ Ε.Ο... 282 χ. 7.1.1: Συπικό γεωμετρύα μύασ κατολύςθηςησ ςε τομό και κϊτοψη... 290 χ. 7.1.2: χηματικό παρουςύαςη τησ πρόταςησ του Conforth (2005)... 293 χ. 7.2.1: Κϊτοψη και εγκϊρςιεσ διατομϋσ ςε τρεισ θϋςεισ κατϊ μόκοσ μύασ κατολύςθηςησ... 296 χ. 7.3.1: Διατομό του πρανούσ του παραδεύγματοσ ςτην οπούα ςημειώνονται οι τιμϋσ παραμϋτρων αντοχόσ για τισ οπούεσ F 3D = 1.0... 301 χ. 7.3.2: Διατομό του πρανούσ του παραδεύγματοσ ςτην οπούα ςημειώνονται η κρύςιμη επιφϊνεια ολύςθηςησ και οι τιμϋσ των c και φ που υπολογύςθηκαν από την αντύςτροφη ανϊλυςη... 301

Κατϊλογοσ ςχημϊτων XXIX χ. 7.3.3: Κϊτοψη μύασ τυπικόσ περύπτωςησ ςτην οπούα διακρύνονται οι θϋςεισ των διατομών που ειςϊγονται ςτο Clara/W... 303 χ. 7.3.4: Συπικό κεντρικό διατομό κατϊ μόκοσ τησ κατολύςθηςησ με την αντύςτοιχη επιφϊνεια ολύςθηςησ μϋγιςτησ επιφανεύασ... 304 χ. 7.3.5: Πλϊγια όψη τησ κατολύςθηςησ... 304 χ. 7.3.6: Κϊτοψη τησ επιφϊνειασ ολύςθηςησ για aspect ratio ύςο με 0.5 και 1.0...305 χ. 7.4.1: (α-δ) Αποτελϋςματα των αρχικών αναλύςεων για τισ τϋςςερισ περιπτώςεισ κλύςεων πρανούσ... 308 χ. 7.4.2: Επιρροό τησ κλύςησ το πρανούσ ςτη ςχϋςη F 3D /F 2D με το λόγο Β/L για ςταθερό τιμό του λόγου c /tanφ... 309 χ. 7.4.3: χϋςη του F 3D /F 2D με το λόγο Β/L για ςταθερό τιμό τησ λcφ ςε πρανϋσ κλύςησ (υ:β) 1:1 μεταβϊλλοντασ το ύψοσ και τα μηχανικϊ χαρακτηριςτικϊ... 310 χ. 7.4.4: Επιρροό τησ κλύςησ του πρανούσ ςτη ςχϋςη F 3D /F 2D με το λόγο Β/L για ςταθερό τιμό τησ λcφ... 311 χ. 7.4.5: χϋςη του λόγου F 3D /F 2D με το λόγο Β/L για διϊφορεσ τιμϋσ τησ λcφ ςε πρανό με κλύςη 2:1... 312 χ. 7.4.6: χϋςη του λόγου F 3D /F 2D με το λόγο Β/L για διϊφορεσ τιμϋσ τησ λcφ ςε πρανό με κλύςη 1.75:1... 313 χ. 7.4.7: χϋςη του λόγου F 3D /F 2D με το λόγο Β/L για διϊφορεσ τιμϋσ τησ λcφ ςε πρανό με κλύςη 1.5:1... 314 χ. 7.4.8: χϋςη του λόγου F 3D /F 2D με το λόγο Β/L για διϊφορεσ τιμϋσ τησ λcφ ςε πρανό με κλύςη 1.25:1... 315 χ. 7.4.9: χϋςη του λόγου F 3D /F 2D με το λόγο Β/L για διϊφορεσ τιμϋσ τησ λcφ ςε πρανό με κλύςη 1:1... 316 χ. 7.4.10: χϋςη του λόγου F 3D /F 2D με το λόγο Β/L για διϊφορεσ τιμϋσ τησ λcφ ςε πρανό με κλύςη 1:1.25... 317 χ. 7.4.11: χϋςη του λόγου F 3D /F 2D με το λόγο Β/L για διϊφορεσ τιμϋσ τησ λcφ ςε πρανό με κλύςη 1:1.5... 318 χ. 7.4.12: χϋςη του λόγου F 3D /F 2D με το λόγο Β/L για διϊφορεσ τιμϋσ τησ λcφ ςε πρανό με κλύςη 1:1.75... 319 χ. 7.4.13: χϋςη του λόγου F 3D /F 2D με το λόγο Β/L για διϊφορεσ τιμϋσ τησ λcφ ςε πρανό με κλύςη 1:2... 320 χ. 7.4.14: χϋςη του λόγου F 3D /F 2D με το λόγο Β/L για διϊφορεσ τιμϋσ τησ λcφ ςε πρανό με κλύςη 1:3... 321 χ. 8.2.1: υςχϋτιςη του χρόνου που απομϋνει ωσ την αςτοχύα με το ςταθερό ρυθμό μετακύνηςησ (Saito 1965)... 330 χ. 8.3.1: Διϊγραμμα των μετακινόςεων με το χρόνο για την κατολύςθηςη του Vajont (ςύμφωνα με τουσ Jahren et al. (1994)).... 333

XXX Κατϊλογοσ ςχημϊτων χ. 8.3.2: Πρώτη εκτύμηςη τησ αςτοχύασ τησ κατολύςθηςησ του Vajont, μετϊ από 20.3 ημϋρεσ με βϊςη την τριτογενό μϋθοδο του Saito (1969)... 334 χ. 8.3.3: Δεύτερη εκτύμηςη τησ αςτοχύασ τησ κατολύςθηςησ του Vajont, μετϊ από 27.9 ημϋρεσ με βϊςη την τριτογενό μϋθοδο του Saito (1969)... 335 χ. 8.3.4: Σρύτη εκτύμηςη τησ αςτοχύασ τησ κατολύςθηςησ του Vajont, μετϊ από 31.2 ημϋρεσ με βϊςη την τριτογενό μϋθοδο του Saito (1969)... 335 χ. 8.4.1: Εκτύμηςη μετϊ από 20.3 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont πρόταςη Azimi et al. (1988)... 337 χ. 8.4.2: Εκτύμηςη μετϊ από 27.9 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont πρόταςη Azimi et al. (1988)... 338 χ. 8.4.3: Εκτύμηςη μετϊ από 31.2 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont πρόταςη Azimi et al. (1988)... 339 χ. 8.5.1: Διαγρϊμματα του ρυθμού μετακύνηςησ με το χρόνο για την κατολύςθηςη του Vajont με βϊςη το χ. 8.3.1... 341 χ. 8.5.2: Εκτύμηςη μετϊ από 20.3 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont πρόταςη Hayashi et al. (1988)... 341 χ. 8.5.3: Εκτύμηςη μετϊ από 27.9 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont πρόταςη Hayashi et al. (1988)... 342 χ. 8.5.4: Εκτύμηςη μετϊ από 31.2 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont πρόταςη Hayashi et al. (1988)... 342 χ. 8.6.1: Γραφικό λύςη τησ πρόταςησ Fukozono (1989)... 343 χ. 8.6.2: Εκτύμηςη μετϊ από 20.3 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont -- πρόταςη Fukozono (1989), με χρόςη τριών ςημεύων (ςημεύα 1-4-6 χ. 8.8.1)... 345 χ. 8.6.3: Εκτύμηςη μετϊ από 20.3 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont -- πρόταςη Fukozono (1989), με χρόςη τριών ςημεύων (ςημεύα 1-3-6 χ. 8.8.1)... 345 χ. 8.6.4: Εκτύμηςη μετϊ από 20.3 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont με τη πρόταςη Fukozono (1989), με χρόςη όλων των διαθϋςιμων ςημεύων ( χ. 8.8.1)... 346 χ. 8.6.5: Εκτύμηςη μετϊ από 27.9 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont με τη πρόταςη Fukozono (1989), με χρόςη όλων των διαθϋςιμων ςημεύων ( χ. 8.8.1)... 346 χ. 8.6.6: Εκτύμηςη μετϊ από 31.2 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont με τη πρόταςη Fukozono (1989), με χρόςη όλων των διαθϋςιμων ςημεύων ( χ. 8.8.1)... 347 χ. 8.7.1: Εκτύμηςη μετϊ από 20.3 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont με τη πρόταςη Voight (1989)... 349 χ. 8.7.2: Εκτύμηςη μετϊ από 27.9 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont με τη πρόταςη Voight (1989)... 349 χ. 8.7.3: Εκτύμηςη μετϊ από 31.2 ημϋρεσ για την κατολύςθηςη του Vajont με τη πρόταςη Voight (1989)... 350

Κατϊλογοσ ςχημϊτων XXXI χ. 8.8.1: Διϊγραμμα των μετακινόςεων με το χρόνο για την κατολύςθηςη του Vajont ςημειώνονται οι 3 χρονικϋσ ςτιγμϋσ ςτισ οπούεσ ϋγιναν προγνώςεισ τισ αςτοχύασ (Jahren et al. (1994)).... 352 χ. 8.8.2: (α-γ): Διϊγραμμα t r -t με τη ςυνολικό μετακύνηςη ςε ημι-λογαριθμικό κλύμακα για διϊφορεσ τιμϋσ τησ t r, για τισ 3 διαφορετικϋσ προγνώςεισ τησ αςτοχύασ τησ κατολύςθηςησ του Vajont με βϊςη την πρόταςη των Jahren et al. (1994).... 353 χ. 8.8.3: (α-γ): Διϊγραμμα του ςυντελεςτό προςδιοριςμού R 2 με το χρόνο t r για τισ 3 διαφορετικϋσ προγνώςεισ τησ αςτοχύασ τησ κατολύςθηςησ του Vajont με βϊςη την πρόταςη των Jahren et al. (1994).... 355 χ. 8.10.1: ύγκριςη τησ εκτύμηςησ του χρόνου ωσ την αςτοχύα, t f, για την κατολύςθηςη του Vajont μεταξύ τησ μεθόδου των Hayashi et al. και τησ πρωτογενούσ μεθόδου... 359 χ. 8.10.2: ύγκριςη τησ εκτύμηςησ του χρόνου ωσ την αςτοχύα, t f, για την κατολύςθηςη του Vajont μεταξύ τησ μεθόδου των Hayashi et al., τησ πρωτογενούσ μεθόδου και τησ διορθωμϋνησ πρωτογενούσ μεθόδου... 360 χ. 8.10.3: χετικό μετακύνηςη με το χρόνο ςτην περύπτωςη αςτοχύασ τούχου αντιςτόριξησ ςτο ςιδηρόδρομο Ooigawa (Saito 1969).... 360 χ. 8.10.4: ύγκριςη τησ εκτύμηςησ του χρόνου ωσ την αςτοχύα, t f, για την αςτοχύα Ooigawa (Saito 1969) μεταξύ τησ μεθόδου των Hayashi et al., τησ πρωτογενούσ μεθόδου και τησ διορθωμϋνησ πρωτογενούσ μεθόδου... 361 χ. 8.10.5: χετικό μετακύνηςη με το χρόνο ςτην περύπτωςη τησ κατολύςθηςησ Asamushi (Saito 1969... 362 χ. 8.10.6: ύγκριςη τησ εκτύμηςησ του χρόνου ωσ την αςτοχύα, t f, για την κατολύςθηςη Asamushi (Saito 1969) μεταξύ τησ μεθόδου των Hayashi et al., τησ πρωτογενούσ μεθόδου και τησ διορθωμϋνησ πρωτογενούσ μεθόδου... 362 χ. 8.10.7: χετικό μετακύνηςη με το χρόνο ςτην περύπτωςη τησ κατολύςθηςησ Ruinon (Crosta & Agliardi 2003).... 364 χ. 8.10.8: Ρυθμόσ Μετακύνηςησ με το χρόνο ςτην περύπτωςη τησ κατολύςθηςησ Ruinon (Crosta & Agliardi 2003)... 364 χ. 8.10.9: ύγκριςη τησ εκτύμηςησ του χρόνου ωσ την αςτοχύα, t f, για την κατολύςθηςη Ruinon (Crosta & Agliardi 2003) τησ πρωτογενούσ και τησ διορθωμϋνησ πρωτογενούσ μεθόδου... 365 χ. 8.10.10: χετικό μετακύνηςη με το χρόνο ςτην περύπτωςη τησ κατολύςθηςησ Πρινότοπων (πηγό: Ε.Ο.Α.Ε.).... 366 χ. 8.10.11: Ρυθμόσ μετακύνηςησ με το χρόνο ςτην περύπτωςη τησ κατολύςθηςησ Πρινότοπων.... 366 χ. 8.10.12: ύγκριςη τησ εκτύμηςησ του χρόνου ωσ την αςτοχύα, t f, για την κατολύςθηςη Πρινότοπων μεταξύ τησ μεθόδου των Hayashi et al., τησ πρωτογενούσ μεθόδου και τησ διορθωμϋνησ πρωτογενούσ μεθόδου... 367

Κατϊλογοσ πινϊκων XXXIII Πιν. 2.1.1: Προτεινόμενεσ ελϊχιςτεσ τιμϋσ του F.O.S. (με βϊςη τoν πύνακα 13.1 από Duncan & Wright, 2005)....51 Πιν. 2.1.2: Προτεινόμενεσ ελϊχιςτεσ τιμϋσ του F.O.S ςχετικϊ με το μϋγεθοσ τησ κατολύςθηςησ και των αριθμό των δειγματοληπτικών γεωτρόςεων (με βϊςη τoν πύνακα 10.1 από Cornforth 2005)... 52 Πιν. 2.1.3: Επύδραςη διαφόρων παραμϋτρων ςτο μϋγεθοσ του F.O.S (με βϊςη τoν πύνακα 13.1 από Cornforth 2005)... 52 Πιν. 3.1.1: Ιδιότητεσ τησ αργύλου San Francisco Bay Mud (Arulanandan et al. 1975)... 84 Πιν. 3.1.2: Μϋγιςτη εκτροπικό τϊςη κατϊ την αςτοχύα από ςυμβατικϋσ δοκιμϋσ διϊτμηςησ για τισ τϋςςερισ τιμϋσ τϊςησ ςτερεοπούηςησ (Arulanandan et al. 1975)... 85 Πιν. 3.4.1: Αποτελϋςματα αναλύςεων ευςτϊθειασ ςτη διατομό 3, για τη μεγϊλη επιφϊνεια ολύςθηςησ, με c =0 kpa και φ =16.3 ο... 122 Πιν. 3.4.2: Αποτελϋςματα αναλύςεων ευςτϊθειασ ςτη διατομό 3, για τη μεγϊλη επιφϊνεια ολύςθηςησ, με c =0 kpa και φ =19 ο... 122 Πιν. 3.4.3: Αποτελϋςματα αναλύςεων ευςτϊθειασ ςτη διατομό 3, για τη μικρό επιφϊνεια ολύςθηςησ, με c =0 kpa και φ =21 ο... 122 Πιν. 3.4.4: Αποτελϋςματα αναλύςεων ευςτϊθειασ ςτη διατομό 3, για τη μικρό επιφϊνεια ολύςθηςησ, με c =0 kpa και φ =19 ο... 122 Πιν. 3.4.5: Αποτελϋςματα ςυςχϋτιςησ του παρατηρούμενου ρυθμού μετακύνηςησ, με τουσ υπολογιςθϋντεσ ςυντελεςτϋσ αςφαλεύασ για τη διατομό 3... 123 Πιν. 3.5.1: ημαντικότερα κλιςιόμετρα τησ περιοχόσ με τα ςτοιχεύα μετρόςεων... 126 Πιν. 3.5.2: Αποτελϋςματα αναλύςεων ευςτϊθειασ ςτη διατομό Σ 1 (c =0 kpa και φ =16 ο )... 134 Πιν. 3.5.3: Αποτελϋςματα ςυςχϋτιςησ του παρατηρούμενου ρυθμού μετακύνηςησ, με τουσ υπολογιςθϋντεσ ςυντελεςτϋσ αςφαλεύασ, για τη διατομό Σ 1... 134 Πιν. 3.5.4: Αποτελϋςματα αναλύςεων ευςτϊθειασ ςτη διατομό Σ 4 (c =0 kpa και φ =16 ο )... 134 Πιν. 3.5.5: Αποτελϋςματα ςυςχϋτιςησ του παρατηρούμενου ρυθμού μετακύνηςησ, με τουσ υπολογιςθϋντεσ ςυντελεςτϋσ αςφαλεύασ, για τη διατομό Σ 4... 135 Πιν. 4.3.1: Σιμϋσ των ςυντελεςτών α και b για διϊφορουσ τύπουσ υλικών... 153 Πιν. 4.6.1: Σιμϋσ παραμϋτρων τησ ϊμμου Thanet (Georgiadis K., 2003).... 162 Πιν. 5.2.1: υντελεςτϋσ αςφαλεύασ όπωσ υπολογύςτηκαν με τισ διαφορετικϋσ μεθόδουσ ςε πρανϋσ με κλύςη (υ:β) 1:1 και λόγο c /tanφ =50 kpa... 186 Πιν. 5.2.2: υντελεςτϋσ αςφαλεύασ όπωσ υπολογύςτηκαν με τισ διαφορετικϋσ μεθόδουσ ςε πρανϋσ με κλύςη (υ:β) 1:1 και λόγο c /tanφ =100 kpa... 188

XXXIV Κατϊλογοσ πινϊκων Πιν. 5.2.3: ύγκριςη των ςυντελεςτών αςφαλεύασ που υπολογύςτηκαν ςτο Plaxis με τισ υπόλοιπεσ μεθόδουσ ςε πρανό με κλύςη (υ:β) 2:1, 1:1 και 1:2... 189 Πιν. 5.3.1: υγκεντρωτικϊ αποτελϋςματα επιρροόσ τησ μεταβολόσ των τριών μϋτρων α) για F.O.S. =1.3 και β) για F.O.S. =1.0... 203 Πιν. 5.5.1: Παρϊμετροι του προςομοιώματοσ HSM, για πρανϋσ ύψουσ 10m, κλύςησ (υ:β) 1:1 και λcφ=10, ςτην οπούα F.O.S.=1.67... 212 Πιν. 6.2.1: Παρϊμετροι του φλύςχη που χρηςιμοποιόθηκαν ςτην αρχικό ανϊλυςη κατϊ Hoek (Hoek 2005)... 237 Πιν. 6.2.2: Παρϊμετροι του υλικού τησ ζώνησ ολύςθηςησ... 242 Πιν. 6.2.3: Αποτελϋςματα αναλύςεων ευςτϊθειασ ςτα διϊφορα ςτϊδια εκςκαφόσ για την λοξό διατομό ςχεδιαςμού ςτην κατολύςθηςη 2, με τη χρόςη πεπεραςμϋνων ςτοιχεύων (Phase2) και με δύο διαφορετικϋσ προςεγγύςεισ με τη μϋθοδο οριακόσ ιςορροπύασ (Slide).... 251 Πιν. 6.3.1: Ιδιότητεσ υλικών τησ ανϊλυςησ με πεπεραςμϋνα ςτοιχεύα... 262 Πιν. 6.3.2: Ιδιότητεσ οπλιςμού επιχώματοσ ςτη διατομό Σ-42... 263 Πιν. 6.3.3: Ιδιότητεσ υλικών που χρηςιμοποιόθηκαν ςτισ αναλύςεισ οριακόσ ιςορροπύασ (Slide) για την εκτύμηςη του ςυντελεςτό αςφαλεύασ ςτην κατολύςθηςη του τμόματοσ 2.4 τησ Ε.Ο... 274 Πιν. 6.3.4: Αποτελϋςματα αναλύςεων ευςτϊθειασ για την κατολύςθηςη τησ περιοχόσ 2.4 τησ Ε.Ο... 275 Πιν. 6.3.5: Ιδιότητεσ υλικών που χρηςιμοποιόθηκαν ςτισ αναλύςεισ οριακόσ ιςορροπύασ για την εκτύμηςη του ςυντελεςτό αςφαλεύασ των μϋτρων αποκατϊςταςησ τησ Βόρειασ κατολύςθηςησ ςτο τμόμα 2.4 τησ Ε.Ο. (Slide)... 278 Πιν. 6.3.6: Εκτύμηςη ςυντελεςτών αςφαλεύασ των μϋτρων αποκατϊςταςησ τησ Βόρειασ κατολύςθηςησ ςτο τμόμα 2.4 τησ Ε.Ο., με τη μϋθοδο οριακόσ ιςορροπύασ (Slide)... 283 Πιν. 7.1.1: Δεύγμα 35 κατολιςθόςεων με τα κύρια χαρακτηριςτικϊ τουσ...295 Πιν. 7.2.1: Σιμϋσ του ςυντελεςτό αςφαλεύασ F 2D και του εμβαδού των επιφανειών ολύςθηςησ ςτα διϊφορα ςτϊδια μελϋτησ τησ κατολύςθηςησ ςτην περιοχό των ςηρϊγγων 2 τησ E.O... 297 Πιν. 7.2.2: Σιμϋσ του ςυντελεςτό αςφαλεύασ F 2D και τησ διατμητικόσ δύναμησ ολύςθηςησ Σi, ςτα διϊφορα ςτϊδια μελϋτησ τησ κατολύςθηςησ ςτην περιοχό τησ ςόραγγασ 2 τησ E.O... 298 Πιν. 7.4.1: Σιμϋσ των μηχανικών χαρακτηριςτικών και των αντύςτοιχων τιμών του λόγου c /tanφ που χρηςιμοποιόθηκαν ςτο πρώτο ςτϊδιο των αναλύςεων... 306 Πιν. 8.2.1: Ρυθμόσ παραμόρφωςησ και υπολογιςθεύσ χρόνοσ ωσ την αςτοχύα ςε 4 διαφορετικϋσ θϋςεισ για την αςτοχύα ςτο ςιδηρόδρομο Ooigawa (Saito 1965 & 1969)... 331 Πιν. 8.9.1: Αποτελϋςματα προγνώςεων του χρόνου ωσ την αςτοχύα για την κατολύςθηςη του Vajont με τη χρόςη διαφόρων προτϊςεων... 356

Κατϊλογοσ ςυμβόλων XXXV ESP Διαδρομή ενεργών τάσεων Uesp Αστράγγιστη διαδρομή ενεργών τάσεων F.E. Πεπερασμένα στοιχεία -ve Αρνητικό F.O.S. υντελεστής ασφαλείας α/α, Α/Α Αύξων αριθμός GIS GLE GPS Γεωγραφικό πληροφοριακό σύστημα Γενική μέθοδος οριακής ισορροπίας Παγκόσμιο σύστημα εντοπισμού θέσης Ε.Ο. Ε.Ο.Α.Ε. Εξ. Εγνατία Οδός Εγνατία Οδός Α.Ε. Εξίσωση HS Hardening Soil Πιν. Πίνακας HSM Προσομοίωμα Hardening Soil χ. χήμα MDC Κύρια καμπύλη ξήρανσης Φ.Θ. Φιλιομετρική θέση MWC Κύρια καμπύλη ύγρανσης 3D Σρισδιάστατο NC Κανονικά στερεοποιημένο A Εμβαδόν OC Τπερστερεοποιημένο A Παράμετρος προσομοιώματος Fredlund & Xing (1994) OCR Λόγος υπερστερεοποίησης A Ρυθμός παραμόρφωσης για t=1 min και D=0 (πρόταση Mitchell) PDC Πρωτεύουσα καμπύλη ξήρανσης B Παράμετρος προσομοιώματος Fredlund & Xing (1994) Phase2 Λογισμικό Phase2 v.6.0 της Rocscience B Πλάτος Plaxis Λογισμικό Plaxis v.8.2 b Παράμετρος πρότασης Hayashi et al. (1989) PWC Πρωτεύουσα καμπύλη ύγρανσης C Παράμετρος προσομοιώματος Fredlund & Xing (1994) pwp Πίεση του νερού των πόρων c υνοχή Slide Λογισμικό Slide v.50 της Rocscience c Ενεργός συνοχή SRF υντελεστής ασφαλείας Phase2 c'm Αναπτυσσόμενη ενεργός συνοχή SWCC Φαρακτηριστική καμπύλη εδάφους-νερού c p, c peak Μέγιστη ενεργός συνοχή TSP Διαδρομή ολικών τάσεων c r, c res Παραμένουσα συνοχή (περί το μηδέν)

XXXVI Κατϊλογοσ ςυμβόλων Cc Δείκτης συμπιεστότητας hi Πιεζομετρικό ύψος Cα Δείκτης δευτερεύουσας συμπίεσης IF Παράμετρος τροποποιημένης μεθόδου Gudehus D Ροπές ή δυνάμεις ανατροπής IV Παράμετρος μεθόδου Gudehus D Βάθος K Ακόρεστη διαπερατότητα. D Εκτροπική τάση ερπυσμού K,Ko υντελεστής ωθήσεων ηρεμίας e Δείκτης Πόρων Ko NC Κο κανονικά στερεοποιημένου εδαφικού υλικού E Μέτρο ελαστικότητας (Young s) KΑ υντελεστής ενεργητικών ωθήσεων E50 E50 ref Eoed Eoed ref Eur Eur ref fo Μέτρο συμπιεστότητας πρωτεύουσας φόρτισης (HSM) Παράμετρος αναφοράς του μέτρου E50 (HSM) Μέτρο φόρτισης σε οιδημετρικές συνθήκες (HSM) Παράμετρος αναφοράς του μέτρου Eoed (HSM) Μέτρο συμπιεστότητας αποφόρτισης-επαναφόρτισης Παράμετρος αναφοράς του μέτρου Eur (HSM) υνάρτηση διαρροής πλαστικών παραμορφώσεων (HSM) Παράμετρος τάσης, συνάρτησης διαρροής HSM KP Ks Ks L li M m m υντελεστής παθητικών ωθήσεων Διαπερατότητα κορεσμένου υλικού Κορεσμένη διαπερατότητα. Μήκος Μήκος πόρων (cm/g) Ροπές λόγω δυνάμεων τριβής στα πλευρικά όρια κατολίσθησης Κλίση της ευθείας σε διάγραμμα log logt (απόλυτη τιμή) Παράμετρος μεθόδου Van Genuchten (1980) υνάρτηση διαρροής Cap (HSM) m Παράμετρος τασικής συσχέτισης μέτρων ελαστικότητας (HSM) Παράμετρος διόρθωσης μεθόδου Janbu n Παράμετρος μεθόδου Van Genuchten (1980) F υντελεστής ασφαλείας ni υνολικός αριθμός σφαιρικών σωματιδίων σε κάθε κλάσμα F2D F3D Δισδιάστατος συντελεστής ασφαλείας Σρισδιάστατος συντελεστής ασφαλείας p Μέση ομοιόμορφη ενεργός τάση (σ 1+2σ 3)/3 pp Σάση ισότροπης προστερεοποίησης (HSM) Gs Ειδική βαρύτητα στερεών κόκκων p ref Σιμή αναφοράς ομοιόμορφης πίεσης (HSM) H Ύψος Παράμετρος εκτροπικής τάσης (HSM)

Κατϊλογοσ ςυμβόλων XXXVII q Εκτροπική τάση (σ1- σ3) Ua Πίεση αέριας φάσης qf Εκτροπική τάση αστοχίας Ue Πρόσθετη πίεση του νερού των πόρων Qs Δύναμη αντίστασης πασσάλου Umax Μέγιστη μετακίνηση qα Ασυμπτωτική εκτροπική τάση (HSM) Uw Πίεση υγρής φάσης ri Ακτίνα των πόρων v Ειδικός όγκος (1+e) R Ροπές ή δυνάμεις αντίστασης v Σαχύτητα μετακίνησης Ri Μέση ακτίνα σωματιδίων V Βάση Rf Λόγος αστοχίας (HSM) V Όγκος s, Sair Σιμή Sr διείσδυσης αέριας φάσης στους πόρους Vur Δείκτης Poisson αποφόρτισηςεπαναφόρτισης (HSM) s Μέση ενεργός τάση (σ 1+σ 3)/2 w Ποσοστό φυσικής υγρασίας Sm Αναπτυσσόμενη διατμητική τάση wi τερεό βάρος κλάσματος i Sr Βαθμός κορεσμού W Βάρος Su Αστράγγιστη διατμητική αντοχή x, Φ Μετακίνηση Sw Λόγος κορεσμένου ποσοστού υγρασίας προς το πορώδες z Βάθος t Μέγιστη διατμητική τάση (σ1-σ3)/2 α Παράμετρος τριτογενούς μεθόδου Saito (1969) t Φρόνος α Παράμετρος κλίμακας μεθόδου Arya Paris tf, tr Φρόνος που απομένει ως την αστοχία σε μία κατολίσθηση α, Α ταθερές της πρότασης Voight (1989) T Αντοχή εφελκυσμού β Βάση α ν Βοηθητική παράμετρος συνάρτησης διαρροής Cap (HSM) Δείκτης Poisson T Κινούσα διατμητική δύναμη β Γωνία κλίσης πρανούς u Μετακίνηση γ Σάση εφελκυσμού επιφάνειας U,u Πίεση του νερού των πόρων γ Διατμητική παραμόρφωση

XXXVIII Κατϊλογοσ ςυμβόλων γ Υαινόμενο ειδικό βάρος σ'1,σ'2,σ'3 Ενεργές κύριες τάσεις Παράμετρος πλαστικών παραμορφώσεων, συνάρτησης σ c Ενεργός τάση στερεοποίησης γ sat Κορεσμένο φαινόμενο ειδικό βάρος σ n Ενεργός ορθή τάση γw Ειδικό βάρος νερού (9.81 kn/m3) τ Διατμητική τάση, αντοχή Δep Μεταβολή e λόγω στερεοποίησης υ Ύψος Δes Μεταβολή e λόγω δευτερεύουσας στερεοποίησης φ Γωνία τριβής ε Παραμόρφωση Υ υνολικό πορώδες (cm 3 / cm 3 ) ε Ρυθμός παραμόρφωσης φ Ενεργός γωνία τριβής ε1, ε2, ε3 Κύριες παραμορφώσεις φ b Γωνία τριβής ακόρεστης αντοχής Fredlund et al (1978) ε1 el, ε1 e ε1 pl, ε1 p εv el εv p Αξονική ελαστική παραμόρφωση σε τριαξονικές συνθήκες Αξονική πλαστική παραμόρφωση σε τριαξονικές συνθήκες Ογκομετρική ελαστική παραμόρφωση Ογκομετρική πλαστική παραμόρφωση φ m φ p,φ peak φ r, φ res χ Αναπτυσσόμενη ενεργός γωνία τριβής Μέγιστη ενεργός γωνία τριβής Παραμένουσα γωνία τριβής Παράμετρος ακόρεστης αντοχής Bishop (1960) Θ Ποσοστό υγρασίας ψ Γωνία διαστολικότητας Θ Γωνία επαφής σωματιδίων ψ Μύζηση λcφ ψm ω ξ Παράμετρος συσχέτισης Duncan ((γηtanφ )/c ) Αναπτυσσόμενη γωνία διαστολικότητας (HSM) Παράμετρος μεθόδου Van Genuchten (1980) Παράμετρος μεθόδου Van Genuchten (1980) ρb Υαινόμενη πυκνότητα (g/cm 3 ) ψb Μύζηση αερίου 1 η παράγωγος της μετακίνησης με το χρόνο (Voight, 1989) 2 η παράγωγος της μετακίνησης με το χρόνο (Voight, 1989) ρs Πυκνότητα στερεών κόκκων (g/cm 3 ) σ1, σ2, σ3 Ολικές κύριες τάσεις

1.1 Πρόλογοσ 41 Οι εδαφικές κατολισθήσεις 1, συχνά προκαλούν σημαντικά τεχνικά προβλήματα και έχουν σοβαρές οικονομικές επιπτώσεις. την Ελλάδα, κατά την κατασκευή τα τελευταία χρόνια των σύγχρονων αυτοκινητόδρομων (όπως η Εγνατία Οδός) και τη διέλευσή τους από περιοχές με δυσμενές ανάγλυφο και προβληματικά γεωτεχνικά χαρακτηριστικά, παρατηρήθηκαν σημαντικής κλίμακας κατολισθητικά φαινόμενα, η μελέτη των οποίων αποτέλεσε για τη μικρή ομάδα των Ελλήνων Γεωτεχνικών Πολιτικών Μηχανικών, μία ενδιαφέρουσα ερευνητική πρόκληση. Η μελέτη των κατολισθήσεων, συνήθως περιλαμβάνει τις επόμενες τρεις βασικές εργασίες: 1. Σην αριθμητική επεξεργασία ανάλυση, με τη χρήση διαφόρων απλών και σύνθετων μεθόδων. Οι συνήθεις μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την ανάλυση κατολισθητικών φαινομένων, είναι: η φαινομενολογική προσέγγιση σε συνδυασμό με τη μέθοδο παρατήρησης (observational method), η μέθοδος οριακής ισορροπίας και η εκλεπτυσμένη μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων. 2. Σην εγκατάσταση μετρητικών διατάξεων που επιτρέπουν την παρακολούθηση της εξέλιξης του φαινομένου και διακρίνονται σε τρεις βασικές περιπτώσεις: α) Σην παρακολούθηση των επιφανειακών μετακινήσεων, συνήθως με την τοποθέτηση στόχων που επιτρέπουν την παρατήρηση των μετακινήσεων της επιφάνειας στις τρεις διαστάσεις, με τη χρήση απλών τοπογραφικών έως σύγχρονων αυτοματοποιημένων μεθόδων (GPS, ρομποτικές διατάξεις, δορυφορική τηλεπισκόπηση, GIS), β) Σην καταγραφή των μετακινήσεων βάθους, η οποία επί το πλείστον αποτελείται από κλισιομετρικούς σωλήνες, με τις μετρήσεις να εκτελούνται, είτε χειροκίνητα, είτε με αυτοματοποιημένες διατάξεις που επιτρέπουν τη συνεχή συλλογή στοιχείων και γ) Σην παρακολούθηση της μεταβολής των 1 Ο όρος εδαφικές κατολισθήσεις, χρησιμοποιείται για να διακρίνει τις ολισθήσεις που εκδηλώνονται εντός εδαφικών υλικών, εμπεριέχοντας και τα εδαφοποιημένα προϊόντα αποσάθρωσης και κερματισμού των πετρωμάτων, αποκλείοντας τις περιπτώσεις βραχοπτώσεων και λασποροοών που δεν αποτελούν αντικείμενο μελέτης της παρούσας διατριβής.

42 Κεφ. 1 υδρολογικών συνθηκών, στις οποίες ανήκουν οι διάφοροι τύποι πιεζόμετρων και τα βροχόμετρα, με τις οποίες επιτυγχάνεται η παρακολούθηση της πίεσης του νερού των πόρων, της (ή των) στάθμης του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα και της βροχόπτωσης. 3. Σο σχεδιασμό και την κατασκευή σταθεροποιητικών μέτρων, με στόχο την αποκατάσταση της ισορροπίας. Η τελική απόφαση καταρχάς για την επιλογή και στη συνέχεια για τη διαστασιολόγηση των κατάλληλων μέτρων, εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά και το μέγεθος της κατολίσθησης, καθώς και από το βαθμό σταθεροποίησης που απαιτείται, ο οποίος συνήθως επηρεάζεται από την τιμή του συντελεστή ασφαλείας που επιλέγεται ως στόχος. Σα μέτρα αποκατάστασης, διακρίνονται κυρίως: α) σε αυτά που αποσκοπούν στην αύξηση των δυνάμεων που αντιστέκονται στην κίνηση, όπως εδαφοϋλώσεις, αγκυρώσεις (προεντεταμένες και παθητικές), διατμητικά στοιχεία (πάσσαλοι, διατμητικά κλειδιά (βλήτρα), μπερέτες), μέτρα μόνιμης και προσωρινής αποστράγγισης (δίκτυα αντλιών, αποστραγγιστικές σήραγγες, στραγγιστικές εδαφικές στρώσεις), αντιστηρικτικά στοιχεία, επιχώσεις με λειτουργία αντίβαρου, εφαρμογή εκτοξευόμενου σκυροδέματος σε ελεύθερα μέτωπα, πλήρωση και σφράγιση ρωγμών, ενεματώσεις, τεχνητή βλάστηση και β) σε μέτρα που οδηγούν σε μείωση των δυνάμεων που προκαλούν την κίνηση, όπως εκσκαφικές εργασίες είτε ελάφρυνσης σε κατάλληλες θέσεις που εξαρτώνται από τη γεωμετρία της επιφάνειας ολίσθησης, είτε μείωσης της κλίσης της εδαφικής επιφάνειας, καθώς και οι μέθοδοι αποστράγγισης οι οποίες ανήκουν και στις δύο κατηγορίες, καθώς επιτυγχάνουν τόσο αύξηση της διατμητικής αντοχής μέσω της αύξησης των ενεργών τάσεων, όσο και μείωση των διατμητικών τάσεων, λόγω της απομάκρυνσης υδάτινου όγκου (άρα μείωσης του βάρους του εδάφους).

1.2 τόχοσ τησ διατριβόσ 43 την παρούσα διδακτορική διατριβή, ένα μεγάλο μέρος της ερευνητικής εργασίας, επικεντρώθηκε στη διερεύνηση της ανάλυσης των εδαφικών κατολισθήσεων, με στόχο τη βελτίωση της υπολογιστικής προσέγγισης του θέματος. Πιο συγκεκριμένα, διερευνήθηκαν τα παρακάτω θέματα σε σχέση με τις εδαφικές κατολισθήσεις: η σημασία του μεγέθους του συντελεστή ασφαλείας στις διάφορες φάσεις της εξέλιξης των κατολισθήσεων ο ερπυσμός των εδαφών η διατμητική αντοχή των ακόρεστων εδαφών η σχέση μετακινήσεων - συντελεστή ασφαλείας σε πρανή ορυγμάτων η χρήση των πεπερασμένων στοιχείων για την αναγνώριση και διερεύνηση του μηχανισμού αστοχίας και την εκτίμηση του συντελεστή ασφαλείας η επιρροή της τρίτης διάστασης στην εκτίμηση της ευστάθειας των πρανών η εκτίμηση του χρόνου που απομένει ως την αστοχία τόχος ήταν, είτε να αναπτυχθούν νέες μέθοδοι προσέγγισης, είτε να βελτιωθούν ορισμένες υφιστάμενες και παράλληλα να μελετηθούν επιμέρους θέματα, που σχετίζονται με τα παραπάνω, οδηγώντας σε χρήσιμες παρατηρήσεις και συμπεράσματα σχετικά με την υπολογιστική προσέγγιση των κατολισθήσεων.

44 Κεφ. 1 Μετά το παρόν εισαγωγικό κεφάλαιο, το επόμενο 2 ο κεφάλαιο έχει στόχο να αναδείξει τον ρόλο του συντελεστή ασφαλείας και να διερευνήσει τον τρόπο μεταβολής του, κατά την εξέλιξη μίας κατολίσθησης. Αρχικά, σχολιάζονται διάφορες πτυχές που αφορούν στη χρήση του συντελεστή ασφαλείας και τις διάφορες υποθέσεις που τη διέπουν και γίνεται συσχέτιση του με τις παρατηρούμενες μετακινήσεις, με βάση και τη θεώρηση του Terzaghi (Terzaghi, 1950), σε τυπικές και ερπυστικού τύπου κατολισθήσεις, με εφαρμογή στην περίπτωση της κατολίσθησης της περιοχής 2 της Ε.Ο.. τη συνέχεια, μελετάται μέσω παραμετρικών αναλύσεων ευστάθειας με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας, η επίδραση της μεταβολής της γεωμετρίας κατά την εξέλιξη μίας κατολίσθησης. το κεφάλαιο 3, παρουσιάζεται το φαινόμενο του εδαφικού ερπυσμού και αποτιμάται η επιρροή του στις κατολισθήσεις. Οι αρχικές δύο ενότητες του κεφαλαίου, αποτελούν το θεωρητικό τμήμα του, στο οποίο παρουσιάζεται και συμπληρώνεται η θεωρία του ερπυσμού των εδαφών και ειδικότερα των κατολισθήσεων. Έπειτα, παρουσιάζονται δύο σημαντικές μέθοδοι ανάλυσης των ερπυστικού τύπου κατολισθήσεων και με τη χρήση, κατόπιν τροποποίησης, μίας εξ αυτών (Gudehus & Schwarz, 1985, Winter, Schwarz, & Gudehus, 1983), γίνεται προσπάθεια συσχέτισης του ρυθμού των παρατηρούμενων μετακινήσεων με το συντελεστή ασφαλείας, σε δύο κατολισθήσεις (Μ. Περιστερίου και Κρυσταλλοπηγής) κατά μήκος της Εγνατίας Οδού. το κεφάλαιο 4, αναλύεται ο ρόλος της μύζησης στην ενίσχυση της σταθερότητας των πρανών και ο τρόπος εισαγωγής της στους υπολογισμούς. Μετά την παρουσίαση της απαραίτητης θεωρίας, ακολουθεί η υπολογιστική προσέγγιση και με βάση τη μελέτη του Georgiadis (Georgiadis K., 2004), εκτελούνται αντίστοιχες αναλύσεις σε ένα τυπικό πρανές, προτείνοντας την κατάλληλη διαδικασία εισαγωγής της επιρροής της μύζησης στους υπολογισμούς με τη χρήση της μεθόδου οριακής ισορροπίας, με ένα διαδεδομένο εμπορικό λογισμικό (Slide 5.0 Rocscience). Καταλήγοντας, εφαρμόζεται η προτεινόμενη προσέγγιση στην περίπτωση της κατολίσθησης της περιοχής 2 της Ε.Ο..

1.3 ύντομη παρουςύαςη των κεφαλαύων τησ διατριβόσ 45 το κεφάλαιο 5, αποτιμάται η σχέση των μετακινήσεων που εκδηλώνονται σε πρανή ορυγμάτων με το συντελεστή ασφαλείας, με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων. υγκεκριμένα, επελέγει το προσομοίωμα Hardening Soil του λογισμικού Plaxis, το οποίο παρουσιάζεται αναλυτικά και ελέγχεται ως προς την καταλληλότητά του στην προσομοίωση της συμπεριφοράς των γεωυλικών σε περιπτώσεις πρανών ορυγμάτων και εκτελούνται παραμετρικές αναλύσεις με ενδιαφέροντα αποτελέσματα. το 6 ο κεφάλαιο, παρουσιάζονται αναλυτικά δύο ενδιαφέρουσες κατολισθήσεις, κατά μήκος της Ε.Ο. (Κατολίσθηση 2 και Κατολίσθηση Πρινότοπων), στις οποίες με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (λογισμικό Phase2 Rocscience), μελετάται ο μηχανισμός αστοχίας, μέσω σταδιακής αντίστροφης ανάλυσης. Παράλληλα, στα διάφορα στάδια, εκτιμάται η τιμή του συντελεστή ασφαλείας, συγκρίνοντας τα αποτελέσματα της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας. Η σύγκριση δισδιάστατων και τρισδιάστατων αναλύσεων ευστάθειας με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας, αποτελεί το αντικείμενο του 7 ου κεφαλαίου. Διερευνάται συγκεκριμένα, η σχέση του λόγου των τρισδιάστατων προς τους δισδιάστατους συντελεστές ασφαλείας (F3D/F2D), με το λόγο πλάτους προς μήκος της κατολίσθησης (B/L), για διαφορετικές τιμές της παραμέτρου λcφ (Duncan & Wright 2005) και της κλίσης του πρανούς, για περιπτώσεις ελλειψοειδών, συμμετρικών ως προς τον άξονα κίνησης, επιφανειών ολίσθησης. το 8 ο κεφάλαιο, μελετάται το θέμα της έγκαιρης και ακριβούς εκτίμησης, του εναπομείναντος ως την αστοχία χρόνου στις κατολισθήσεις. Παρουσιάζονται αρχικά αρκετές προτάσεις που κρίθηκαν ως σημαντικότερες και συγκρίνονται μέσω της εφαρμογής τους σε μία περίπτωση κατολίσθησης (Vajont). Μέσα από τη διαδικασία αυτή, επιλέγεται η πιο ακριβής και αξιόπιστη και συγκρίνεται με μία πρόταση που αναπτύχθηκε στα πλαίσια της παρούσας διατριβής, με την εφαρμογή τους σε αρκετές περιπτώσεις κατολισθήσεων. το τελευταίο κεφάλαιο, παρουσιάζονται συνοπτικά τα πρωτότυπα στοιχεία της διατριβής και προτείνονται κατευθύνσεις για μελλοντική έρευνα στο γνωστικό αντικείμενο της διατριβής.

2.1 Βαςικϊ ςτοιχεύα ςχετικϊ με το F.O.S. ϋναντι κατολιςθόςησ 49 Ο συντελεστής ασφαλείας ενός πρανούς σε ολίσθηση και γενικότερα σε αστοχία (F.O.S.), αποτελεί έκφραση και μέτρο του πόσο σταθερό και ασφαλές είναι το πρανές. Παρότι όμως ο F.O.S. έχει χρησιμοποιηθεί και συνεχίζει να χρησιμοποιείται ευρύτατα, πρέπει να αναφερθεί ότι από την εποχή της πρότασης από τον Fellenius (1936) της ομώνυμης μεθόδου, μέχρι τα πιο σύγχρονα προγράμματα μελέτης των πρανών (μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων), οι προτάσεις υπολογισμού του F.O.S. είναι απλουστευτικές και παρουσιάζουν μεταξύ τους αρκετές διαφορές. Γενικά ο συντελεστής ασφαλείας ενός πρανούς, ορίζεται ως ο λόγος της μέσης διατμητικής αντοχής προς τη μέση διατμητική τάση κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης: Εξ. 2.1.1 Ο παραπάνω λόγος εκφράζεται άλλοτε ως λόγος δυνάμεων και άλλοτε ως λόγος ροπών (αναλόγως της μεθόδου που χρησιμοποιείται). Ανατρέχοντας σε διάφορες μεθόδους μελέτης της σταθερότητας των πρανών, παρατηρούμε ότι ο F.O.S. εκφράζεται κυρίως με δύο διαφορετικούς τρόπους: α) Κατά μία πρώτη εκδοχή εκφράζεται σύμφωνα με την παρακάτω σχέση: Εξ. 2.1.2 β) Άλλοτε κατά μία δεύτερη εκδοχή, εκφράζεται ως ο κοινός συντελεστής κατά τον οποίο θα πρέπει να μειωθούν οι παράμετροι αντοχής του γεωυλικού προκειμένου η ισορροπία να καταστεί οριακή: Εξ. 2.1.3 συνθήκες πλήρους στράγγισης αστράγγιστες συνθήκες

50 Κεφ. 2 όπου: Sm η αναπτυσσόμενη διατμητική τάση. το χ. 2.1.1 παρουσιάζεται με μορφή διαγραμμάτων ο ορισμός του συντελεστή ασφαλείας για συνθήκες πλήρως στραγγιζόμενες και αστράγγιστες. σσνθήκες πλήρως στραγγιζόμενες F.O.S. = B/A αστράγγιστες σσνθήκες F.O.S. = Su/A B=c +σ. tanφ 2 cm =c /F.O.S tanφm =tanφ /F.O.S. χ. 2.1.1: Γραφικός ορισμός του συντελεστή ασφαλείας για συνθήκες πλήρους στράγγισης και αστράγγιστες. Η διατμητική αντοχή (τ) εκφράζεται ως: Εξ. 2.1.4 όπου: c είναι η συνοχή φ η γωνία τριβής σ είναι η ολική κατακόρυφος τάση και uw η πίεση του νερού των πόρων. Ψστόσο για αστράγγιστες συνθήκες ισχύει τ=su. Σα προβλήματα μελέτης της σταθερότητας των πρανών, συνήθως παρουσιάζονται κατά δύο διαφορετικούς τρόπους: Κατά τον πρώτο, ζητείται ο υπολογισμός του στατικού συντελεστή ασφαλείας σε ένα πρανές που δεν έχει αστοχήσει, με γνωστές 2 Ο δείκτης m (mobilized) αναφέρεται στην αναπτυσσόμενη αντοχή (c ή φ).

2.1 Βαςικϊ ςτοιχεύα ςχετικϊ με το F.O.S. ϋναντι κατολιςθόςησ 51 (συνήθως από τη σύνθεση και αξιολόγηση των αποτελεσμάτων εργαστηριακών και επί τόπου δοκιμών) τις τιμές των μηχανικών χαρακτηριστικών του γεωυλικού. Η τιμή του συντελεστή ασφαλείας πρέπει να είναι κατάλληλα μεγάλη ώστε να εγγυάται τη μελλοντική ευστάθεια του. Κατά το δεύτερο, σε ένα πρανές που έχει αστοχήσει, οπότε γίνεται δεκτό ότι F.O.S. =1.0, προσδιορίζονται σε πρώτη φάση οι τιμές των παραμέτρων αντοχής των γεωυλικών του πρανούς (αντίστροφη ανάλυση back analysis) και συνήθως σε δεύτερη φάση ζητείται η επιλογή κατάλληλων σταθεροποιητικών μέτρων, η διαστασιολόγηση και ο σχεδιασμός τους. Οι κλασικές αναλύσεις ευστάθειας (πρώτη περίπτωση) εκτελούνται συνήθως, προκειμένου να υπολογιστεί ο συντελεστής ασφαλείας σε ένα όρυγμα ή σε ένα επίχωμα (με εφαρμογές κυρίως σε έργα οδοποιίας και σε φράγματα), είτε σε ένα φυσικό πρανές στο οποίο πρόκειται να ασκηθεί κάποια επέμβαση. Έτσι δεδομένης της αβεβαιότητας στην εκτίμηση των παραμέτρων αντοχής του γεωυλικού, των υδρολογικών συνθηκών και της εποχιακής μεταβολής της βροχόπτωσης καθώς και άλλων παραγόντων που σχετίζονται με τη διατμητική αντοχή του πρανούς, ζητείται το πρανές να έχει τιμή του συντελεστή ασφαλείας αρκετά μεγαλύτερη του 1.0. τους Πιν. 2.1.1, Πιν. 2.1.2 και Πιν. 2.1.3 που ακολουθούν, παρουσιάζονται τυπικές προτάσεις για τη συσχέτιση του ελάχιστου απαραίτητου συντελεστή ασφαλείας με διάφορες παραμέτρους μίας κατολίσθησης. Πιο συγκεκριμένα, στον Πιν. 2.1.1 προτείνονται διάφορες τιμές του F.O.S. σε σχέση με την αβεβαιότητα της ανάλυσης και το κόστος αποκατάστασης σε περίπτωση αστοχίας σε σχέση με το κόστος ενός πιο συντηρητικού σχεδιασμού. Προτεινόμενεσ Ελάχιςτεσ τιμζσ του F.O.S. Κόςτοσ και επιπτϊςεισ αςτοχίασ πρανοφσ Το κόςτοσ αποκατάςταςθσ ςε περίπτωςθ αςτοχίασ, είναι αντίςτοιχο με το πρόςκετο κόςτοσ πιο ςυντθρθτικοφ ςχεδιαςμοφ Το κόςτοσ αποκατάςταςθσ ςε περίπτωςθ αςτοχίασ, είναι πολφ μεγαλφτερο ςε ςχζςθ με το πρόςκετο κόςτοσ πιο ςυντθρθτικοφ ςχεδιαςμοφ Αβεβαιότθτα Ανάλυςθσ Μικρι Μεγάλθ 1.25 1.5 1.5 2.0 Πιν. 2.1.1: Προτεινόμενες ελάχιστες τιμές του F.O.S. (με βάση τον πίνακα 13.1 από Duncan & Wright, 2005).

52 Κεφ. 2 Πρόχειρθ Μελζτθ Αναλυτικι Μελζτθ Μζγεκοσ Κατολίςκθςθσ Δειγματολθπτικζσ Γεωτριςεισ Ελάχιςτοσ F.O.S. Δειγματολθπτικζσ Γεωτριςεισ Ελάχιςτοσ F.O.S. Πολφ μικρό Μικρό Μεςαίο Μεγάλο Πολφ μεγάλο 0 ι 1 1.50 1 1.50 1 1.50 2 1.35 2 1.40 4 1.25 3 1.30 6 1.20 4 1.20 8 1.15 Πιν. 2.1.2: Προτεινόμενες ελάχιστες τιμές του F.O.S σχετικά με το μέγεθος της κατολίσθησης και τον αριθμό των δειγματοληπτικών γεωτρήσεων (με βάση τον πίνακα 10.1 από Cornforth 2005). Παράμετροσ Τψθλότεροσ F.O.S. Χαμθλότεροσ Ταχφτθτα μετακίνθςθσ κατολίςκθςθσ Επίπεδο τθσ ζρευνασ ςτο πεδίο Μζγεκοσ κατολίςκθςθσ Πικανζσ επιπτϊςεισ από μελλοντικι αςτοχία ςε ιδιοκτθςίεσ και ςτθν ανκρϊπινθ ηωι Εμπειρία του γεωτεχνικοφ ςυμβοφλου Πολφ μεγάλθ Ελάχιςτο Μικρό Πολφ ςθμαντικζσ Περιοριςμζνθ Πολφ Μικρι Υψθλό Μεγάλο Ανεπαίςκθτεσ Πολφ Μεγάλθ Πιν. 2.1.3: Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στο μέγεθος του F.O.S (με βάση τον πίνακα 13.1 από Cornforth 2005). τον Πιν. 2.1.2 δίνονται ελάχιστες τιμές του F.O.S. σε σχέση με το μέγεθος της κατολίσθησης και την ποιότητα της γεωτεχνικής έρευνας, ενώ τέλος στον Πιν. 2.1.3 παρουσιάζεται η κατεύθυνση της επιρροής διαφόρων παραμέτρων στην τιμή του F.O.S.. την περίπτωση που εκτελείται αντίστροφη ανάλυση σε μία κατολίσθηση (δεύτερη περίπτωση), θέτοντας την τιμή του συντελεστή ασφαλείας ίση με τη μονάδα, γίνεται εκτίμηση των παραμέτρων αντοχής του εδάφους ή του βραχώδους σχηματισμού όπως προαναφέρθηκε. Και σε αυτή την περίπτωση υπεισέρχονται παράγοντες αβεβαιότητας που σχετίζονται τόσο με τις υδρολογικές συνθήκες όσο και με την υπόθεση ότι για τη δεδομένη στιγμή που εκτελείται η αντίστροφη ανάλυση η τιμή του F.O.S. είναι ίση με τη μονάδα και όχι μικρότερη, σε περίπτωση που για τη δεδομένη γεωμετρία το πρανές παρουσιάζει μετακινήσεις. Παρόλα αυτά, οι αντίστροφες αναλύσεις αποτελούν ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο στη διάθεση του γεωτεχνικού μηχανικού.

2.1 Βαςικϊ ςτοιχεύα ςχετικϊ με το F.O.S. ϋναντι κατολιςθόςησ 53 Η σχέση της τιμής του συντελεστή ασφαλείας με τις παρατηρούμενες μετακινήσεις, αποτελεί ένα σημαντικό κι ενδιαφέρον θέμα. τη βιβλιογραφία συναντώνται διάφορες σχετικές προτάσεις οι οποίες γενικά εμφανίζουν μεταξύ τους σημαντικές διαφορές. Σο κύριο ερώτημα είναι κατά πόσο τη στιγμή που αρχίζει να μετακινείται ένα πρανές, ο συντελεστής ασφαλείας ισούται με τη μονάδα και αν είναι δυνατόν να εκδηλώνονται μετακινήσεις και για μεγαλύτερες της μονάδος τιμές του. ύμφωνα με τον ορισμό του συντελεστή ασφαλείας, η τιμή του ισούται με τη μονάδα τη στιγμή της εκδήλωσης της αστοχίας. ε πολλές περιπτώσεις, η εμφάνιση μετακινήσεων σε ένα πρανές, συνδέεται με την κατάσταση αστοχίας. Γνωρίζουμε όμως από την κλασσική θεωρία της Εδαφομηχανικής, ότι η εκδήλωση παραμορφώσεων σε ένα γεωυλικό οφείλεται σε μεταβολή της εντατικής του κατάστασης. Οι διατμητικές παραμορφώσεις, οφείλονται σε μεταβολή των διατμητικών (τ) ή εκτροπικών (q=σ1-σ3) τάσεων που ασκούνται στο γεωυλικό, ενώ οι ογκομετρικές, σε μεταβολή της ορθής (σ ) ή της μέσης ενεργής τάσης ( ) (με θεώρηση ισότροπου, γραμμικά ελαστικού μέσου). Αν θεωρήσουμε την περίπτωση μίας βαθειάς εκσκαφής, με τη χρήση διαφραγματικών τοίχων ως προσωρινά μέτρα αντιστήριξης, η οποία εκτελείται σε διάφορα στάδια, είναι γνωστό από την πράξη, πως η εκδήλωση των μετακινήσεων ξεκινά από τα πρώτα κιόλας στάδια, στα οποία ο συντελεστής ασφαλείας είναι σαφώς μεγαλύτερος της μονάδας. ε περιπτώσεις φόρτισης, όπως κατά την κατασκευή οικοδομικών έργων εδραζόμενων σε μαλακά εδάφη, εκδηλώνονται σχετικά άμεσα καθιζήσεις. Αντίστοιχα, όταν σε μία κατολίσθηση αρχίζουν να παρατηρούνται μετακινήσεις, αυτό δε σημαίνει απαραίτητα πως ο συντελεστής ασφαλείας ισούται με τη μονάδα, καθώς οποιαδήποτε μεταβολή της διατμητικής τάσης κατά μήκος της ζώνης διάτμησης, οφειλόμενη είτε σε άνοδο της στάθμης του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα, είτε σε μεταβολή της γεωμετρίας του πρανούς, ενδέχεται να προκαλέσει πρόσθετες παραμορφώσεις. Οπότε, οι μετακινήσεις αρχίζουν να εκδηλώνονται αρκετά πριν την αστοχία και κατά τη στιγμή της αστοχίας, στην οποία θεωρητικά ο συντελεστής ασφαλείας πλησιάζει τη μονάδα, η επιτάχυνσή τους αυξάνεται έντονα.

54 Κεφ. 2 το χ. 2.1.2 παρουσιάζεται ένα κλασσικό διάγραμμα (Terzaghi 1950) των μετακινήσεων για τις διάφορες τιμές του συντελεστή ασφαλείας, πριν, την ακριβή στιγμή εκδήλωσης και μετά την αστοχία. Αρχικά ο συντελεστής ασφαλείας έχει σταθερή τιμή ίση με 1.5 και εκδηλώνονται μετακινήσεις με σταθερό ρυθμό. Σο στάδιο αυτό χαρακτηρίζεται από τον Terzaghi (1950) ως ερπυστικό, πιθανότατα καθώς, υπό σταθερή μέση διατμητική τάση, το πρανές μετακινείται (ορισμός ερπυσμού στις κατολισθήσεις). τη συνέχεια, ο συντελεστής ασφαλείας αρχίζει να μειώνεται μέχρι η τιμή του να γίνει ίση με τη μονάδα, ενώ στο διάστημα αυτό, ο ρυθμός μετακινήσεων είναι επιταχυνόμενος. Η αστοχία εκδηλώνεται τη χρονική στιγμή t1, καθώς ο συντελεστής ασφαλείας εξισώνεται με τη μονάδα και ο ρυθμός των μετακινήσεων λαμβάνει πολύ μεγάλες τιμές. το χρονικό διάστημα που διαρκεί η αστοχία (t1 έως t2), ο συντελεστής ασφαλείας ενδέχεται να συνεχίζει να μειώνεται κατά ένα μικρό ποσοστό, ενώ μετά την εκδήλωση της αστοχίας ο ρυθμός των μετακινήσεων μειώνεται σημαντικά και ο συντελεστής ασφαλείας λαμβάνει τιμές μεγαλύτερες της μονάδος. Μετά την αστοχία, ανάλογα με τις εξωτερικές (εκσκαφές, φορτίσεις, βροχοπτώσεις) και τις εσωτερικές (μεταβολή των μηχανικών χαρακτηριστικών και της πίεσης του νερού των πόρων) μεταβολές, τόσο ο συντελεστής ασφαλείας, όσο και ο ρυθμός των μετακινήσεων, είναι πιθανό να παρουσιάσουν διακυμάνσεις και στη συνέχεια είτε να εκδηλωθεί εκ νέου αστοχία, είτε ο συντελεστής ασφαλείας να αυξηθεί σημαντικά (π.χ. λόγω ευνοϊκής μεταβολής της γεωμετρίας), οπότε ο ρυθμός μετακινήσεων μειώνεται επίσης σημαντικά ή και μηδενίζεται, είτε τέλος ο συντελεστής να αυξηθεί κατά τι οπότε και οι μετακινήσεις συνεχίζονται με μικρό ρυθμό.

2.1 Βαςικϊ ςτοιχεύα ςχετικϊ με το F.O.S. ϋναντι κατολιςθόςησ 55 χ. 2.1.2: Διάγραμμα της μεταβολής του συντελεστή ασφαλείας και των παρατηρούμενων μετακινήσεων πριν, την ακριβή στιγμή, και μετά την αστοχία (αναπαραγωγή από Terzaghi 1950). Όπως είδαμε, με βάση τη θεώρηση του Terzaghi στο χ. 2.1.2, μετακινήσεις εκδηλώνονται για σταθερή τιμή του συντελεστή ασφαλείας, δηλαδή υπό καθεστώς σταθερών διατμητικών δυνάμεων και σταθερής διατμητικής αντοχής στην ολισθαίνουσα μάζα των γεωυλικών. Ενδέχεται όμως, να εκδηλωθούν μετακινήσεις υπό σταθερή μέση διατμητική δύναμη, δίχως ο F.O.S. να παραμένει και αυτός σταθερός, εφόσον η διατμητική αντοχή των γεωυλικών μειωθεί. υνεπώς σε μία κατολισθαίνουσα μάζα, η οποία κινείται υπό σταθερή διατμητική δύναμη, ενδέχεται μετά την εκδήλωση ικανών μετακινήσεων, η διατμητική αντοχή των γεωυλικών (ανάλογα και με το είδος τους) να μειωθεί σταδιακά προς την παραμένουσα τιμή της, οπότε αντίστοιχα μειώνεται και ο συντελεστής ασφαλείας. Η παραπάνω υπόθεση, μπορεί να εφαρμοστεί και στις ερπυστικού τύπου κατολισθήσεις ως εξής:

56 Κεφ. 2 το χ. 2.1.3 (α), παρουσιάζεται το τυπικό διάγραμμα ερπυσμού (μεταβολή των μετακινήσεων με το χρόνο) στο οποίο έχει προστεθεί και η μεταβολή του συντελεστή ασφαλείας, ενώ στο χ. 2.1.3 (β) παρουσιάζεται αντίστοιχα η μεταβολή του ρυθμού μετακίνησης. τα δύο πρώτα στάδια των ερπυστικών μετακινήσεων (στάδιο πρωτογενούς και δευτερογενούς ερπυσμού), όπου εμφανίζονται αρχικά επιβραδυνόμενες και κατόπιν σταθερές με το χρόνο μετακινήσεις, ο συντελεστής ασφαλείας παραμένει σταθερός. Με τη συνέχιση της εκδήλωσης μετακινήσεων (υπό μορφή διατμητικών παραμορφώσεων), η διατμητική αντοχή των γεωυλικών μειώνεται προς την παραμένουσα τιμή της και καθώς η διατμητική δύναμη που κινεί την ολισθαίνουσα μάζα παραμένει εξ ορισμού σταθερή, ο συντελεστής ασφαλείας μειώνεται αντίστοιχα, με αποτέλεσμα τη μετάβαση στο στάδιο τριτογενούς ερπυσμού, όπου ο ρυθμός μετακινήσεων είναι επιταχυνόμενος. Ση στιγμή εκδήλωσης της αστοχίας, ο συντελεστής ασφαλείας γίνεται ίσος με τη μονάδα και ο ρυθμός μετακινήσεων πολύ μεγάλος. Μετά το πέρας της αστοχίας, ενδέχεται και στις κατολισθήσεις ερπυστικού τύπου, είτε να εκδηλωθεί εκ νέου αστοχία, είτε το φαινόμενο να σταματήσει, είτε ο συντελεστής ασφαλείας να αυξηθεί σε μικρό βαθμό, ώστε να επικρατεί μία οριακή κατάσταση ισορροπίας με μικρού ρυθμού μετακινήσεις. το χ. 2.1.4, παρουσιάζονται οι μετακινήσεις επιφανείας, που μετρήθηκαν σε ένα δείκτη (R1), στην κατολίσθηση στην περιοχή της σήραγγας 2 (τμήμα 1.2.3) της Ε.Ο. στο τμήμα Ιωάννινα Ηγουμενίτσα, η οποία παρουσιάζεται αναλυτικά στο κεφάλαιο 6. Κατά την εκτέλεση έργων εκσκαφής, για την ελάφρυνση του πρανούς στο οποίο είχε εκδηλωθεί βαθειά κατολίσθηση λόγω διάνοιξης σηράγγων, άρχισαν να παρατηρούνται στους επιφανειακούς δείκτες που ήταν εγκατεστημένοι στην περιοχή (χ. 2.1.5) μετακινήσεις, οι οποίες οδήγησαν στην εκδήλωση νέας, επιφανειακής κατολίσθησης. Οι τιμές του συντελεστή ασφάλειας υπολογίστηκαν με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας, με την απλοποιημένη μέθοδο Bishop (Bishop A. W., 1955) και βασίστηκαν στις γεωμετρικές μεταβολές, οι οποίες αποτυπώνονταν τοπογραφικά σε καθημερινή βάση.

2.1 Βαςικϊ ςτοιχεύα ςχετικϊ με το F.O.S. ϋναντι κατολιςθόςησ 57 Μετακίνηση F.O.S. (α) (β) χ. 2.1.3: (α)-(β): Διάγραμμα μεταβολής του συντελεστή ασφαλείας των μετακινήσεων και του ρυθμού των μετακινήσεων με το χρόνο σε μία ερπυστικού τύπου κατολίσθηση.

υνιςταμζνθ Επιφανειακι Μετακίνθςθ (mm) F.O.S. χ. 2.1.4: Μετρήσεις επιφανειακών μετακινήσεων στον δείκτη R1 στην περιοχή της κατολίσθησης 2 της Ε.Ο.. 58 Κεφ. 2 4000 3500 Αςτοχία 3000 2500 2000 Αςτοχία 1500 1.4 1000 1.0 500 0 6/12/2006 26/12/2006 15/1/2007 4/2/2007 24/2/2007 16/3/2007 Ημερομθνία

2.1 Βαςικϊ ςτοιχεύα ςχετικϊ με το F.O.S. ϋναντι κατολιςθόςησ 59 χ. 2.1.5: Θέσεις δεικτών επιφανειακών μετρήσεων στην περιοχή των σηράγγων 2 της Ε.Ο.. Η νέα αυτή κατολίσθηση, ήταν μικρού βάθους, με αρκετά μεγάλες μετακινήσεις στην επιφάνεια του εδάφους (έως 3.5 m.). το χ. 2.1.4, παρατηρούμε τη μεταβολή του συντελεστή ασφαλείας κατά την εξέλιξη των μετακινήσεων. Αρχικά ο συντελεστής ασφαλείας έχει τιμή ίση με 1.3 και αρχίζει να μειώνεται με την εκδήλωση επιταχυνόμενων μετακινήσεων. Κατά τη στιγμή της αστοχίας, η τιμή του συντελεστή ασφαλείας γίνεται ίση με τη μονάδα και συνεχίζει να μειώνεται (έως την τιμή 0.9), για να αυξηθεί μετά το πέρας της αστοχίας, σε τιμή λίγο μεγαλύτερη από τη μονάδα. Η αύξηση αυτή δεν ήταν ικανή να διατηρήσει την ευστάθεια, με αποτέλεσμα την εκδήλωση εκ νέου αστοχίας, η οποία ακολουθήθηκε από τελική αύξηση του συντελεστή ασφαλείας, σε τιμή αρκετά μεγαλύτερη της μονάδας και οριστική επιβράδυνση των μετακινήσεων.

60 Κεφ. 2 Καθώς ο συντελεστής ασφαλείας δεν αποτελεί φυσικό μέγεθος, παρά τεχνική υπολογισμού της ευστάθειας των πρανών, είναι λογικό να υπεισέρχονται διάφορες αβεβαιότητες στην εκτίμησή του, που οφείλονται στον ορισμό του συντελεστή ασφαλείας, στη θεωρούμενη συσχέτισή του με τις παρατηρούμενες παρατηρήσεις (που παρουσιάστηκε προηγούμενα), στην εκτίμηση των χαρακτηριστικών που επηρεάζουν την αντοχή των γεωυλικών (μηχανικές παράμετροι, στρωματογραφία, πίεση του νερού των πόρων) και στη μέθοδο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του. Όσον αφορά στον ορισμό του συντελεστή ασφάλειας, η κύρια διαφορά έγκειται στο αν αυτός ακολουθεί τη λογική της Εξ. 2.1.2 ή αυτή των Εξ. 2.1.3. Η πρώτη προσέγγιση ακολουθείται κατά κανόνα από τις μεθόδους οριακής ισορροπίας, ενώ η δεύτερη κατά την απομείωση της διατμητικής αντοχής με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων. Παράλληλα, η αβεβαιότητα που σχετίζεται με την εκτίμηση των χαρακτηριστικών που επηρεάζουν την αντοχή των γεωυλικών, καθώς και άλλων παραμέτρων που περιγράφονται στους Πιν. 2.1.1 έως Πιν. 2.1.3, οδηγεί σε διαφορετικό επιζητούμενο επίπεδο ασφαλείας. Η συγκεκριμένη αβεβαιότητα, συνήθως ελαττώνεται με την πληρέστερη και πιο αξιόπιστη γεωτεχνική και εργαστηριακή μελέτη. Δεδομένων των αρκετών διαθέσιμων μεθόδων με τις οποίες μπορεί να εκτιμηθεί ο συντελεστής ασφαλείας, όπως η μέθοδος οριακής ισορροπίας με πλήθος διαφορετικών προτάσεων, η μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων με την τεχνική απομείωσης της διατμητικής αντοχής και οι υπόλοιπες αναλυτικές μέθοδοι, είναι αναμενόμενο ανάλογα με το εργαλείο που χρησιμοποιείται σε κάθε περίπτωση, το αποτέλεσμα να διαφέρει. ε κάθε περίπτωση, η συγκριτική θεώρηση αποτελεί το πλέον αξιόπιστο εργαλείο, καθώς ανεξάρτητα από την απόλυτη τιμή του συντελεστή ασφαλείας, όπως αυτή υπολογίζεται με την εκάστοτε μέθοδο, η διαφορά του συντελεστή ασφάλειας μεταξύ δύο διαφορετικών καταστάσεων όπως εκτιμάται με κάθε μέθοδο, είναι παρόμοια. ημαντικό είναι επίσης, ότι η επιρροή των αβεβαιοτήτων αυτών στο τελικό αποτέλεσμα, εφόσον αυτές υφίστανται τόσο κατά την αντίστροφη ανάλυση, όσο και κατά τον επανασχεδιασμό, συχνά αλληλοαναιρούνται, ώστε να μην επηρεάζουν σημαντικά το τελικό σχεδιασμό των έργων αποκατάστασης (Dunan & Wright, 2005).

2.2 Μεταβολό του F.O.S. λόγω μεταβολόσ τησ Γεωμετρύασ 61 Η τιμή του συντελεστή ασφαλείας (F.O.S.) ενός πρανούς, το μέγεθος της οποίας χαρακτηρίζει τη συνολική ευστάθειά του, μεταβάλλεται με το χρόνο, όπως παρουσιάστηκε στην προηγούμενη ενότητα. Γενικά, όταν η τιμή αυτή είναι κατά τι μεγαλύτερη από τη μονάδα, όπως προηγούμενα αναφέρθηκε, είναι εύλογο στο πρανές να παρουσιάζονται μετακινήσεις μικρού μεγέθους, ενώ εξ ορισμού όταν γίνεται ίση με τη μονάδα τότε ο ρυθμός των μετακινήσεων αυξάνεται απότομα και επέρχεται αστοχία του πρανούς. χ. 2.2.1: Διακύμανση του συντελεστή ασφαλείας με το χρόνο σε μία κατολίσθηση. Γενικά πολλοί παράγοντες μπορούν να συντελέσουν στη μεταβολή της τιμής του F.O.S. και κατ επέκταση του ρυθμού των παρατηρούμενων μετακινήσεων, κατά την εξέλιξη μίας κατολίσθησης. Ορισμένοι από τους παράγοντες που προκαλούν μείωση του F.O.S. με την πάροδο του χρόνου, όπως ενδεικτικά φαίνεται στο σχήμα χ. 2.2.1 είναι εξωτερικοί, όπως εκσκαφές ή επιβαρυντικές φορτίσεις του πρανούς, δυσμενής μεταβολή της γεωμετρίας του εξ αιτίας φαινομένων διάβρωσης, επιβαρυντικές επιπτώσεις μετά από περιόδους έντονων βροχοπτώσεων, ενώ άλλοι είναι εσωτερικοί, καθώς σχετίζονται με διεργασίες που έχουν ως αποτέλεσμα τη μείωση των μηχανικών χαρακτηριστικών των γεωυλικών του πρανούς. Ένα ενδιαφέρον θέμα, είναι ότι μετά την εκδήλωση μίας κατολίσθησης και την πάροδο ενός χρονικού διαστήματος κατά το οποίο παρατηρούνται μετακινήσεις με

62 Κεφ. 2 μεγάλο ρυθμό, οι μετακινήσεις επιβραδύνονται σημαντικά και το πρανές φτάνει σε κατάσταση μίας προσωρινής ή και οριστικής ισορροπίας. ημαντικός λόγος της αποκατάστασης της ισορροπίας, είναι η ευμενής ως προς τη σταθερότητα μεταβολή των γεωμετρικών δεδομένων, όταν η μορφή της επιφάνειας ολίσθησης είναι κυκλική (μορφή η οπoία παρατηρείται συχνά σε περιπτώσεις συνεκτικών εδαφών), θέμα το οποίο διερευνάται στη συνέχεια. Κατά την παραμετρική μελέτη της ευστάθειας πρανών, στο παρόν και στα επόμενα κεφάλαια, χρησιμοποιήθηκε η παράμετρος λcφ (Duncan & Wright 2005), η οποία ορίζεται με βάση την παρακάτω σχέση: Εξ. 2.2.1 όπου: γ είναι το ειδικό βάρος του γεωυλικού και Η τo ύψος του πρανούς. ύμφωνα με τους Duncan & Wright (2005), το βάθος της επιφάνειας ολίσθησης, μειώνεται όσο η τιμή της παραμέτρου λcφ αυξάνεται. χ. 2.2.2: Ενδεικτική μεταβολή του βάθους της κρίσιμης επιφάνειας ολίσθησης, με τη μεταβολή της παραμέτρου λcφ. Αύξηση της τιμής της παραμέτρου λcφ, υποδηλώνει αύξηση της αντοχής της οφειλόμενης στην τριβή, σε σχέση με την αντοχή την οφειλόμενη στη συνοχή. Καθώς ο όρος γ. H ισούται κατά προσέγγιση με την ολική ορθή τάση (σn) σε βάθος ίσο με το ύψος του πρανούς (για αρχική οριζόντια επιφάνεια) και η διατμητική αντοχή (τ) με βάση το κριτήριο Mohr Coulomb, δίνεται ως τ=c+σn. tanφ (απουσία νερού), η αύξηση της λcφ, πρακτικά ισοδυναμεί με την αύξηση του δεύτερου όρου (σn. tanφ ) σε σχέση με τον πρώτο (c ).

2.2 Μεταβολό του F.O.S. λόγω μεταβολόσ τησ Γεωμετρύασ 63 Για να αποτιμηθεί η σημασία της λcφ, εκτελέστηκε πλήθος αναλύσεων ευστάθειας με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας (απλοποιημένη μέθοδος Bishop Slide), μεταβάλλοντας το ύψος H και την κλίση του πρανούς (για το ειδικό βάρος γ, έγινε δεκτή η τιμή 20 kn/m 3 ), αναζητώντας σε κάθε περίπτωση την κρίσιμη επιφάνεια ολίσθησης και το αντίστοιχο ζεύγος τιμών c και φ (για τις οποίες ο συντελεστής ασφαλείας ισούται με τη μονάδα). τα χ. 2.2.3 έως χ. 2.2.6, παρουσιάζονται οι κρίσιμες επιφάνειες ολίσθησης που προέκυψαν, για πρανή κλίσης (ύψος : βάση) 2:1, 1:1, 1:2 και 1:3. λcυ= χ. 2.2.3: Κρίσιμες επιφάνειες ολίσθησης για διάφορες τιμές της παραμέτρου λcφ, σε πρανές κλίσης, ύψος:βάση =2:1. λcυ= χ. 2.2.4: Κρίσιμες επιφάνειες ολίσθησης για διάφορες τιμές της παραμέτρου λcφ, σε πρανές κλίσης ύψος:βάση = 1:1.

64 Κεφ. 2 λcυ= χ. 2.2.5: Κρίσιμες επιφάνειες ολίσθησης για διάφορες τιμές της παραμέτρου λcφ, σε πρανές κλίσης ύψος:βάση = 1:2. λcυ= χ. 2.2.6: Κρίσιμες επιφάνειες ολίσθησης για διάφορες τιμές της παραμέτρου λcφ, σε πρανές κλίσης ύψος:βάση = 1:3. Mε βάση τις κρίσιμες επιφάνειες ολίσθησης, όπως αυτές δόθηκαν στα παραπάνω σχήματα, φαίνεται ότι, όταν η τιμή της λcφ παραμένει σταθερή, η κρίσιμη επιφάνεια σε πρανή διαφορετικού ύψους, είναι ομοιόσχημη όπως χαρακτηριστικά φαίνεται στο χ. 2.2.7).

2.2 Μεταβολό του F.O.S. λόγω μεταβολόσ τησ Γεωμετρύασ 65 χ. 2.2.7: Κρίσιμες επιφάνειες ολίσθησης σε πρανή κλίσης (ύψος:βάση) 1:1 και ύψους 10, 20 και 50 m., για τιμή της λcφ=5. Προκειμένου να διερευνηθεί η επιρροή της μεταβολής της γεωμετρίας του πρανούς στο συντελεστή ασφαλείας κατά την εξέλιξη μιας κατολίσθησης, εκτελέστηκαν αναλύσεις ευστάθειας με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας (απλοποιημένη μέθοδος Bishop Slide), κατά τις οποίες, αφού αρχικά εκτιμήθηκε ο κρίσιμος κύκλος ολίσθησης, στη συνέχεια μεταβαλλόταν σταδιακά η γεωμετρία του πρανούς, με βάση το χ. 2.2.8, συνδέοντας την εκάστοτε υπολογισθείσα τιμή του συντελεστή ασφαλείας, με το λόγο της κατακόρυφης πτώσης στη στέψη της επιφάνειας ολίσθησης (ΔΗ), προς το αρχικό ύψος του πρανούς (H). Έτσι σχεδιάστηκε η γεωμετρία για 8 στάδια μετακίνησης, όπου ο λόγος ΔH/H έλαβε τιμές από 0 έως 8.3 %. Οι αναλύσεις έγιναν με το λογισμικό Slide 5.0 της RocScience (Slide), κατά τις οποίες η παράμετρος λcφ λάμβανε τιμές ίσες με 1, 10 και 50 και η κλίση (ύψος:βάση) του πρανούς τιμές 2:1, 1:1, 1:2 και 1:3.

66 Κεφ. 2 χ. 2.2.8: Συπική γεωμετρία πρανούς όπου διακρίνεται το ύψος του πρανούς Η, η κλίση b ο και η κατακόρυφη μετακίνηση ΔH. Με βάση τα αποτελέσματα των αναλύσεων, σχεδιάστηκαν τα τέσσερα διαγράμματα του χ. 2.2.9. στα οποία παρουσιάζεται η σχέση της ποσοστιαίας μεταβολή του συντελεστή ασφαλείας με το λόγο της κατακόρυφης πτώσης στη στέψη της επιφάνειας ολίσθησης, προς το αρχικό ύψος του πρανούς για τιμές κλίσης πρανούς (υ:β) 2:1, 1:1, 1:2 και 1:3 (ΔΗ/Η στο χ. 2.2.8). Η συγκριτική θεώρηση των τεσσάρων σχημάτων, οδηγεί στην παρατήρηση ότι για την ίδια κλίση, η σχέση εξαρτάται από την τιμή της παραμέτρου λcφ και ειδικότερα, παρατηρούμε πως για πρανή κλίσης 1:1, η σχέση δεν επηρεάζεται από την τιμή της λcφ, ενώ σε πρανή με πιο απότομη κλίση (2:1), η αύξηση της λcφ συνεπάγεται μεγαλύτερη αύξηση του συντελεστή ασφαλείας για την ίδια τιμή του λόγου ΔΗ/Η, ενώ το αντίστροφο συμβαίνει σε περιπτώσεις πρανών μικρότερης κλίσης. Όλα τα αποτελέσματα συγκεντρωμένα, διακρίνονται στο διάγραμμα του χ. 2.2.10, στο οποίο φαίνεται ότι η μείωση της κλίσης του πρανούς, οδηγεί σε αύξηση του μεγέθους της μεταβολής του συντελεστή ασφαλείας, για την ίδια τιμή του λόγου ΔΗ/Η και τέλος, στο χ. 2.2.11, στο οποίο έχουν προστεθεί οι γραμμές ανώτατης και κατώτατης μεταβολής του συντελεστή ασφαλείας, καθώς και η μέση γραμμή, με τις αντίστοιχες εξισώσεις.

ΔF.O.S (%) ΔF.O.S (%) ΔF.O.S. (%) ΔF.O.S. (%) χ. 2.2.9: χέση ποσοστιαίας μεταβολής του συντελεστή ασφαλείας (ΔF.O.S. %) με την ποσοστιαία κατακόρυφη μετακίνηση στη στέψη της επιφάνειας ολίσθησης (ΔΗ/Η %), για πρανή με κλίση (ύψος:βάση) 2:1, 1:1, 1:2 και 1:3 και για τιμές της λcφ-1, 10 και 50. 2.2 Μεταβολό του F.O.S. λόγω μεταβολόσ τησ Γεωμετρύασ 67 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 κλίςθ πρανοφσ υ:β=2:1 0.00 5.00 10.00 ΔΗ/Η (%) κλίςθ πρανοφσ υ:β=1:2 0.00 5.00 10.00 ΔΗ/Η (%) λcφ=1 λcφ=10 λcφ=50 λcφ=1 λcφ=10 λcφ=50 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 κλίςθ πρανοφσ υ:β=1:1 0.00 5.00 10.00 ΔΗ/Η (%) κλίςθ πρανοφσ υ:β=1:3 0.00 5.00 10.00 ΔΗ/Η (%) λcφ=1 λcφ=10 λcφ=50 λcφ=1 λcφ=10 λcφ=50

ΔF.O.S. (%) 68 Κεφ. 2 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 ΔΗ/Η (%) 2:1 - λcφ=1 2:1 - λcφ=10 2:1 - λcφ=50 1:1 - λcφ=1 1:1 - λcφ=10 1:1 - λcφ=50 1:2 - λcφ=1 1:2 - λcφ=10 1:2 - λcφ=50 1:3 - λcφ=1 1:3 - λcφ=10 1:3 - λcφ=50 χ. 2.2.10: υγκεντρωτικό διάγραμμα της σχέσης ΔF.O.S.- ΔΗ/Η, για όλες τις περιπτώσεις που μελετήθηκαν.

14.00 12.00 10.00 ΔF.O.S. (%) 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 ΔF.O.S.(%)=1.5285. ΔΗ/Η (%) ΔF.O.S.(%)=1.2. ΔΗ/Η (%) ΔF.O.S.(%)=0.9023. ΔΗ/Η (%) 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 χ. 2.2.11: ΔΗ/Η (%) υγκεντρωτικό διάγραμμα της σχέσης ΔF.O.S.- ΔΗ/Η, για όλες τις περιπτώσεις που μελετήθηκαν με τις εξισώσεις των γραμμών μέγιστης και ελάχιστης συσχέτισης καθώς και της μέσης τιμής. 2.2 Μεταβολό του F.O.S. λόγω μεταβολόσ τησ Γεωμετρύασ 69

70 Κεφ. 2 την ενότητα 2.1, παρουσιάστηκαν διάφορα στοιχεία σε σχέση με τη γενικότερη χρήση και σημασία του συντελεστή ασφαλείας στην ευστάθεια πρανών, ενώ κατόπιν, έγινε προσπάθεια συσχέτισης των μετακινήσεων που παρατηρούνται σε μία κατολίσθηση, με την τιμή αυτού. χετικά, παρατηρούνται τα εξής: Καθώς ο συντελεστής ασφαλείας δεν είναι φυσικό μέγεθος, αλλά μία τεχνική ποσοτικής έκφρασης της ευστάθειας των πρανών, γίνονται δεκτές διάφορες υποθέσεις σχετικά με τη εξάρτησή των μετακινήσεων από το μέγεθός του. καθώς εξ ορισμού, ο συντελεστής ασφαλείας ισούται με τη μονάδα κατά τη στιγμή της αστοχίας, οι μετακινήσεις που σε όλες τις περιπτώσεις τεχνητών και φυσικών πρανών προηγούνται αυτής (εάν σημειωθεί), εκδηλώνονται υπό τιμές μεγαλύτερες της μονάδας. Η συσχέτιση του συντελεστή ασφαλείας με τις παρατηρούμενες μετακινήσεις, όπως αυτή παρουσιάστηκε χαρακτηριστικά στο διάγραμμα του χ. 2.1.2 (Terzaghi, 1950), για μία τυπική κατολίσθηση και διατυπώθηκε στο χ. 2.1.3 για μετακινήσεις ερπυστικού τύπου, εφαρμόσθηκε στη μικρού βάθους κατολίσθηση της περιοχής 2 της Ε.Ο. (χ. 2.1.4). τη συνέχεια της αστοχίας, οι μετακινήσεις είτε επιβραδύνονται σημαντικά και τελικά σταματούν, είτε ακολουθεί μία μακροχρόνια περίοδος κατά την οποία συνεχίζονται με μικρό, συχνά σταθερό ρυθμό, ενώ ενδέχεται να εκδηλωθούν και νέες αστοχίες. Οι πιθανές αυτές καταστάσεις, συνδέονται με τα επίπεδα των τιμών στα οποία κυμαίνεται ο συντελεστής ασφαλείας, ακολουθώντας την αστοχία. Σο κύριο αίτιο που οδηγεί στην αύξηση του συντελεστή ασφαλείας, μετά την εκδήλωση της αστοχίας, είναι η ευνοϊκή προς την ευστάθεια, μεταβολή της γεωμετρίας του πρανούς. Για να διαπιστωθεί ποσοτικά η επιρροή αυτή, στην ενότητα 2.2, αφού δόθηκε ο ορισμός της παραμέτρου λcφ και της σημασίας αυτής στη μελέτη της ευστάθειας των πρανών και στη μορφή των επιφανειών ολίσθησης, διερευνήθηκε παραμετρικά η μεταβολή του συντελεστή ασφαλείας σε σχέση με την αλλαγή της γεωμετρίας του πρανούς. χετικά με την παράμετρο λcφ, όπως διακρίνεται στα χ. 2.2.3 έως χ. 2.2.6, διαπιστώθηκε πως όσο μειώνεται η τιμή της, δηλαδή όσο μεγαλύτερη γίνεται η ενεργός συνοχή σε σχέση με τη

2.3 υμπερϊςματα 71 γωνία τριβής και το ύψος του πρανούς, οι κρίσιμες επιφάνειες ολίσθησης προκύπτουν βαθύτερες και για κάθε τιμή της λcφ, προκύπτει μοναδική κρίσιμη επιφάνεια (όσον αφορά τη μορφή της) ανεξαρτήτως του ύψους του πρανούς. Ακολούθως, στις παραμετρικές αναλύσεις ευστάθειας που εκτελέστηκαν, για κάθε περίπτωση, αφού εντοπίσθηκε η κρίσιμη επιφάνεια ολίσθησης (F.O.S.=1) για πρανή δεδομένης κλίσης και τιμής της λcφ, μεταβαλλόταν σταδιακά η γεωμετρία του πρανούς, μέσω περιστροφής της κυκλικής γραμμής ολίσθησης. Με βάση τα αποτελέσματα αυτών, στα διαγράμματα των χ. 2.2.9 και χ. 2.2.10, συσχετίστηκε η ποσοστιαία αύξηση του συντελεστή ασφαλείας με την ποσοστιαία κατακόρυφη πτώση στη στέψη της επιφάνειας ολίσθησης, προς το αρχικό ύψος του πρανούς. Η παράμετρος λcφ λάμβανε τις τιμές 1, 10 και 50, ενώ η κλίση του πρανούς (υ:β) τις τιμές 2:1, 1:1, 1:2 και 1:3. Σα βασικότερα συμπεράσματα αυτής της μελέτης είναι τα εξής: H κλίση του πρανούς, είναι καθοριστική για τη σχέση ΔF.O.S.- ΔΗ/Η. Όσο πιο μικρή είναι η κλίση του πρανούς, τόσο μεγαλύτερη προκύπτει η επιρροή της μεταβολής της γεωμετρίας στην αύξηση του συντελεστή ασφαλείας για την ίδια τιμή της λcφ. ε πρανή κλίσης 1:1, η τιμή της λcφ δεν επηρεάζει τη σχέση, ενώ σε πρανή πιο απότομης κλίσης, όσο αυξάνεται η λcφ τόσο μεγαλύτερη είναι η αύξηση του συντελεστή ασφαλείας για την ίδια γεωμετρική μεταβολή, με το αντίστροφο να παρατηρείται σε πρανή με κλίση μικρότερη της 1:1. Με βάση το διάγραμμα του χ. 2.2.11 και τις εξισώσεις των γραμμών ανώτατης, κατώτατης και μέσης μεταβολής της σχέσης ΔF.O.S.-ΔΗ/Η, δίνεται η δυνατότητα υπολογιστικής προσέγγισης της αύξησης του συντελεστής ασφαλείας για δεδομένη μεταβολή της γεωμετρίας, σε πρανή που ανήκουν στο σύνολο των περιπτώσεων που μελετήθηκαν. Για παράδειγμα, αν σε πρανές ύψους 10m. (για το οποίο δεν γνωρίζουμε τις παραμέτρους αντοχής), εμφανίζεται ρωγμή στέψης με κατακόρυφη πτώση 10cm. (ΔΗ/Η=1%), η μεταβολή του συντελεστή ασφαλείας κυμαίνεται μεταξύ 0.9 και 1.53% με μέση τιμή 1.2%.

75 Ο ερπυσμός των υλικών, είναι ένα σύνθετο φαινόμενο, το οποίο αναφέρεται γενικά στην παραμόρφωση των υλικών υπό σταθερή εντατική κατάσταση. Ερπυσμός συναντάται σχεδόν σε όλα τα υλικά, από τα πιο ισχυρά (χάλυβας, σκυρόδεμα), ως τα πιο μαλακά (αργιλικά εδάφη με μεγάλη περιεκτικότητα σε νερό). Σο ενδιαφέρον μας εστιάζεται στον ερπυσμό των γεωυλικών. Σο φαινόμενο του ερπυσμού είναι πολύ σημαντικό σε αρκετές περιπτώσεις τεχνικών έργων, ιδίως όταν μας ενδιαφέρει η μακροχρόνια συμπεριφορά (long-term) αυτών, όπως σε περιπτώσεις ερπυστικών καθιζήσεων κατασκευών που εδράζονται σε συμπιεστά υλικά, συμπίεση μαλακού εδάφους που περιβάλλει υπόγεια ανοίγματα και μετακινήσεις φυσικών ή τεχνητών πρανών. Μία σημαντική δυσκολία όσον αφορά τις ερπυστικού τύπου μετακινήσεις είναι η αναγνώρισή τους, καθώς εξελίσσονται με αρκετά αργό ρυθμό (τουλάχιστον κατά τα πρώτα στάδια του ερπυσμού). Με την έννοια του ερπυσμού, εισάγεται μία ακόμη διάσταση στη μελέτη των γεωυλικών, αυτή του χρόνου. Η χρονικά εξαρτώμενη συμπεριφορά (timedependent behavior) των γεωυλικών σχετίζεται κυρίως με αλλαγές που συμβαίνουν στη δομή τους κι έχουν σαν συνέπεια μεταβολή των μηχανικών χαρακτηριστικών τους με το χρόνο. Αύξηση της πλαστικότητας, της ενεργότατης και του ποσοστού φυσικής υγρασίας των υλικών, συνδέεται με μεγαλύτερα μεγέθη ερπυστικών παραμορφώσεων (Mitchell & Soga 2005). το κεφάλαιο αυτό, γίνεται προσπάθεια παρουσίασης και μελέτης των διαφόρων μορφών ερπυσμού, και των συνθηκών υπό τις οποίες μπορούν να εκδηλωθούν ερπυστικού τύπου φαινόμενα, με ιδιαίτερη έμφαση στις κατολισθήσεις.

76 Κεφ. 3 Ο εδαφικός ερπυσμός είναι το φαινόμενο κατά το οποίο, καθώς ένα γεωυλικό υπόκειται σε σταθερή φόρτιση (είτε ορθή είτε διατμητική), εξελίσσονται παραμορφώσεις με το χρόνο (ογκομετρικές ή διατμητικές), με ρυθμό εξαρτώμενο από τα ιξώδη χαρακτηριστικά του μέσου. Όταν η φόρτιση είναι τέτοια ώστε να μην αναπτύσσονται διατμητικές τάσεις, το αποτέλεσμα είναι να μεταβάλλεται μόνον ο όγκος του υλικού (ογκομετρικός ερπυσμός). Συπική περίπτωση ογκομετρικού ερπυσμού, είναι οι δευτερεύουσες καθιζήσεις στερεοποίησης (ή ερπυστικές καθιζήσεις). την περίπτωση που στο υλικό ασκείται σταθερή διατμητική (εκτροπική) τάση, αναπτύσσονται με το χρόνο διατμητικές (εκτροπικές) παραμορφώσεις (εκτροπικός ή διατμητικός ερπυσμός). Συπικό παράδειγμα εκτροπικού ερπυσμού είναι οι ερπυστικού τύπου κατολισθήσεις. Κατά τη θεωρία μονοδιάστατης στερεοποίησης, η αύξηση των ολικών τάσεων συνοδεύεται από άμεση αύξηση της πίεσης του νερού των πόρων (αστράγγιστες συνθήκες). Με την πάροδο του χρόνου, οι πρόσθετες πιέσεις του νερού των πόρων εκτονώνονται με παράλληλη αύξηση των ενεργών τάσεων (πλήρης στράγγιση). Η αύξηση αυτή των ενεργών τάσεων, συνεχίζεται μέχρι τη στιγμή που οι πιέσεις του νερού των πόρων έχουν πλήρως εκτονωθεί (πέρας πρωτογενούς στερεοποίησης). Αποτέλεσμα της αύξησης των ενεργών τάσεων, είναι η μείωση του όγκου του υλικού (μείωση του δείκτη πόρων), που στην επιφάνεια του εδάφους εμφανίζεται με τη μορφή καθιζήσεων στερεοποίησης. Μετά το πέρας της πρωτογενούς συμπίεσης, συχνά ακολουθεί περαιτέρω εξέλιξη των καθιζήσεων, οφειλόμενη στη δευτερογενή ή ερπυστική συμπίεση, η οποία είναι αποτέλεσμα «ολίσθησης και πυκνότερης διάταξης των κόκκων που αποτελούν το υλικό, απομάκρυνσης νερού από τη μικρο-δομή των στοιχείων και αναδιάταξη των απορροφημένων μορίων νερού και κατιόντων σε διαφορετικές θέσεις» (Mitchell & Soga 2005). Ο ογκομετρικός ερπυσμός, είναι εντονότερος σε μαλακά συμπιεστά εδάφη (όπως στις κανονικά στερεοποιημένες αργίλους).

3.1 Ο ερπυςμόσ των εδαφών 77 Η διαδικασία της στερεοποίησης, παρουσιάζεται συνήθως ως μεταβολή του δείκτη πόρων με το λογάριθμο των ενεργών τάσεων και του χρόνου, όπως στο χ. 3.1.1. χ. 3.1.1: Ημι-λογαριθμικό διάγραμμα μεταβολής του δείκτη πόρων με τη μεταβολή της ενεργού τάσης και με το χρόνο. Η ογκομετρική συμπεριφορά ενός γεωυλικού, είναι πιθανόν να μεταβληθεί αν παρεμβληθεί ερπυσμός. Ας θεωρήσουμε ένα υλικό υπό στερεοποίηση που ακολουθεί τη γραμμή πρωτογενούς συμπίεσης του χ. 3.1.2. Αν σε κάποια χρονική στιγμή, η ενεργός τάση παραμείνει σταθερή για μεγάλο χρονικό διάστημα, ο δείκτης πόρων θα συνεχίζει να μειώνεται ενώ παράλληλα θα αρχίσει η ανάπτυξη ισχυρότερων δεσμών στη δομή του γεωυλικού. Ενδεχόμενη μελλοντική αύξηση της ενεργού τάσης, θα έχει σαν

78 Κεφ. 3 συνέπεια η ογκομετρική μεταβολή να αποκλίνει από την αρχική γραμμή πρωτογενούς συμπίεσης, μέχρι τη διάσπαση των πρόσθετων αυτών δεσμών από μία τιμή της ενεργού τάσης και άνω. χ. 3.1.2: Επίδραση ερπυσμού που παρεμβάλλεται στη στερεοποίηση ενός υλικού σε διάγραμμα e logσ (Burland 2004). Όπως προαναφέραμε, ο εκτροπικός ερπυσμός είναι το αποτέλεσμα σταθερά επιβαλλόμενης διατμητικής (ή σε τριαξονικές συνθήκες εκτροπικής, q=σ1-σ3) τάσης. Ο εκτροπικός ερπυσμός συνδέεται με τις ερπυστικού τύπου κατολισθήσεις, οπότε είναι η μορφή που θα μας απασχολήσει ιδιαίτερα στο παρόν κεφάλαιο. Ανάλογα με το μέγεθος της εκτροπικής τάσης που εφαρμόζεται σταθερά σε ένα γεωυλικό, το διάγραμμα του ερπυσμού, δηλαδή της παραμόρφωσης με το χρόνο, ενδέχεται να λαμβάνει μία από τις τρεις μορφές του χ. 3.1.3. Τπάρχει μία κρίσιμη τιμή εκτροπικής τάσης για κάθε υλικό ((σ1-σ3)3 στο χ. 3.1.3), η οποία όταν υπερβαίνεται, ο ερπυσμός οδηγεί σε αστοχία (Singh & Mitchell 1968, 1969), οπότε το πλήρες διάγραμμα των μετακινήσεων με το

3.1 Ο ερπυςμόσ των εδαφών 79 χρόνο αποτελείται από τρία διακριτά τμήματα: το τμήμα πρωτογενούς ερπυσμού κατά το οποίο ο ρυθμός παραμόρφωσης μειώνεται (επιβραδυνόμενη παραμόρφωση), το τμήμα του δευτερογενούς ερπυσμού, κατά το οποίο η παραμόρφωση συνεχίζεται με σταθερό ρυθμό και το τριτογενές στάδιο στο οποίο πλέον ο ρυθμός αυξάνεται (επιταχυνόμενη παραμόρφωση), ως την ερπυστική αστοχία (creep rupture). Σο δευτερογενές στάδιο διαρκεί συνήθως αρκετά περισσότερο από τα υπόλοιπα. το χ. 3.1.4, σχεδιάστηκε το διάγραμμα του ρυθμού μετακινήσεων με το χρόνο για την περίπτωση αρκετά υψηλής εκτροπικής τάσης. Ο εκτροπικός ερπυσμός σχεδόν πάντα συνοδεύεται και από ογκομετρικό, καθώς η διάτμηση, έχει ως αποτέλεσμα τη μεταβολή είτε της πίεσης του νερού των πόρων, είτε του όγκου ενός γεωυλικού ανάλογα με τις συνθήκες στράγγισης. Σο μέγεθος των παραμορφώσεων λόγω ερπυσμού συνδέεται άμεσα με την πλαστικότητα, την ενεργότητα και τη φυσική υγρασία ενός υλικού. Οι περισσότερο ενεργές άργιλοι (μοντμοριλλονίτης > ιλλίτης > καολίνης) παρουσιάζουν πιο έντονα φαινόμενα ερπυσμού, καθώς λόγω του μικρού μεγέθους των κόκκων τους, έχουν μεγαλύτερη ειδική επιφάνεια με αποτέλεσμα να απορροφούν περισσότερο νερό, ώστε υπό συγκεκριμένη τάση (στερεοποίησης ή διάτμησης) οι πιο ενεργές και πλαστικές άργιλοι να έχουν υψηλότερο ποσοστό υγρασίας και μικρότερη πυκνότητα. Οι κανονικά στερεοποιημένες άργιλοι εμφανίζουν πιο έντονη ερπυστική συμπεριφορά από τις αντίστοιχες υπερστερεοποιημένες (μετάφραση από κεφ. 12, Mitchell & Soga 2005).

80 Κεφ. 3 χ. 3.1.3: Διάγραμμα ερπυστικών παραμορφώσεων με το χρόνο για τρεις διαφορετικές εκτροπικές τάσεις. χ. 3.1.4: Διάγραμμα ρυθμού ερπυστικών παραμορφώσεων με το χρόνο για τα τρία στάδια του ερπυσμού.

3.1 Ο ερπυςμόσ των εδαφών 81 Οι δοκιμές ερπυσμού γίνονται συνήθως σε αργιλικά εδάφη, καθώς αυτά κυρίως παρουσιάζουν χρονικά εξαρτώμενη (ερπυστική) συμπεριφορά. Η διαδικασία που ακολουθείται στις δοκιμές ερπυσμού σε τριαξονική συσκευή, αποτελείται από τα εξής στάδια: Ισότροπη φόρτιση (σ 1=σ 3)του αργιλικού δείγματος σε βήματα, σε μία αρχική τιμή μέσης ομοιόμορφης τάσης p ( ). τερεοποίηση του δείγματος υπό την τάση p, ώσπου η πρόσθετη πίεση του νερού των πόρων να εκτονωθεί σε ποσοστό μεγαλύτερο του 95%. Για υπερστερεοποιημένα δείγματα, ακολουθεί μία ακόμη φάση ισότροπης φόρτισης σε βήματα και στερεοποίησης, υπό νέα ομοιόμορφη τάση, η οποία καθορίζεται πολλαπλασιάζοντας την αρχική με τον επιθυμητό βαθμό υπερστερεοποίησης, OCR. Είτε κανονικά στερεοποιημένο είτε υπερστερεοποιημένο, το δείγμα στη συνέχεια φορτίζεται με εκτροπική τάση q (, υπό συνθήκες αστράγγιστες ή πλήρους στράγγισης. Η εκτροπική τάση q διατηρείται σταθερή για εύλογο χρονικό διάστημα και καταγράφεται η εξέλιξη των παραμορφώσεων και της πίεσης του νερού των πόρων ή του δείκτη πόρων λόγω ερπυσμού με το χρόνο αναλόγως των συνθηκών στράγγισης. Οι περισσότερες δοκιμές ερπυσμού γίνονται υπό αστράγγιστες συνθήκες καθώς σε πλήρη στράγγιση ο χρόνος που απαιτείται είναι πολύ μεγαλύτερος. Καθώς οι δοκιμές ερπυσμού είναι χρονοβόρες, δεν συναντώνται σε μεγάλη έκταση στη βιβλιογραφία. τα χ. 3.1.5 και χ. 3.1.6 παρουσιάζονται αποσπάσματα από την έρευνα των Campanella & Vaid, 1974 και Vaid & Campanella, 1977. Εκτελέστηκαν δοκιμές ερπυσμού υπό αστράγγιστες συνθήκες σε δείγματα της αργίλου Haney, η οποία είναι μία γκρίζου χρώματος, ιλυώδης άργιλος, θαλάσσιου περιβάλλοντος, με όριο υδαρότητας 44%, όριο πλαστικότητας 26%, ενώ η τάση προστερεοποίησης εκτιμήθηκε ίση με 343 kpa. Αρχικά τα δείγματα στερεοποιήθηκαν ισότροπα σε τάση ίση με 515 kpa για 36 ώρες ενώ ακολούθησε μία περίοδος 12 ώρες παραμονής τους υπό την τάση στερεοποίησης σε αστράγγιστες συνθήκες. Σελικά τα δείγματα φορτίζονταν ταχύτατα σε διαφορετικά επίπεδα εκτροπικής τάσης και

82 Κεφ. 3 ακολουθούσε το στάδιο του ερπυσμού, διατηρώντας την εκτροπική τάση σταθερή και καταγράφοντας τις ερπυστικές αξονικές παραμορφώσεις και τη μεταβολή της πίεσης του νερού των πόρων. το χ. 3.1.5 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα αυτών των δοκιμών με τη σχέση των αξονικών ερπυστικών παραμορφώσεων με το χρόνο για διαφορετικές τιμές του λόγου της εκτροπικής τάσης προς την τάση στερεοποίησης ( ), ενώ στο χ. 3.1.6 παρουσιάζεται η σχέση του ρυθμού ερπυστικής παραμόρφωσης με το χρόνο. Ανάλογα αποτελέσματα προέκυψαν και από τη μελέτη των Liam Finn & Shead (1973), οι οποίοι εξέτασαν το ίδιο ακριβώς υλικό (άργιλος Haney) με την διαφορά ότι ο βαθμός υπερστερεοποίησης κυμαινόταν από 1 (κανονικά στερεοποιημένη άργιλος) έως 25 (ισχυρά υπερστερεοποιημένη άργιλος), ενώ στα ισχυρά υπερστερεοποιημένα δείγματα η δοκιμή ερπυσμού εκτελέστηκε και σε συνθήκες πλήρους στράγγισης. Από τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στο χ. 3.1.7 με τη σχέση του ρυθμού εκτροπικών παραμορφώσεων με το χρόνο παρατηρούμε πως ορισμένες δοκιμές οδήγησαν στην αστοχία, όπως και στο χ. 3.1.5 των Vaid & Campanella (1977) ενώ άλλες όχι. Η μέγιστη εκτροπική τάση κατά την αστοχία, εκτιμήθηκε από ξεχωριστές δοκιμές ίση με 52 psi ( 360 kpa). υνεπώς συμπεραίνουμε από τα αποτελέσματα πως για τιμές εκτροπικής τάσης κάτω από το 82% της μέγιστης αντοχής, ο ερπυσμός δεν οδηγεί σε αστοχία για τη συγκεκριμένη άργιλο. Μία επίσης πολύ σημαντική μελέτη, είναι αυτή των Arulanandan et al., 1971, στην οποία εξετάζεται η ερπυστική συμπεριφορά μίας ευαίσθητης αργίλου, της San Francisco Bay Mud, σε αστράγγιστες συνθήκες. Οι δοκιμές αποτελούνταν αρχικά από ισότροπη στερεοποίηση σε τριαξονικές συνθήκες σε τέσσερις διαφορετικές τάσεις (50, 100, 200 και 400 kpa) και κατόπιν, αφού είχε υπολογιστεί από συμβατικές δοκιμές αντοχής η μέγιστη εκτροπική τάση κατά την αστοχία του υλικού, ακολουθούσαν δοκιμές ερπυσμού με την εκτροπική τάση να παραμένει σταθερή σε τιμές ίσες με το 90, 70, 50 και 30% της μέγιστης. τον Πιν. 3.1.1 παρουσιάζονται οι ιδιότητες του υλικού και στο χ. 3.1.8 το διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων για μία τυπική δοκιμή διάτμησης για εκτίμηση της διατμητικής αντοχής. τον Πιν. 3.1.2 συγκεντρώνονται τα αποτελέσματα εκτίμησης της μέγιστης διατμητικής αντοχής για τις τέσσερις διαφορετικές τάσεις στερεοποίησης.

3.1 Ο ερπυςμόσ των εδαφών 83 χ. 3.1.5: Ερπυστική παραμόρφωση με το χρόνο αστράγγιστων δοκιμών ερπυσμού στην άργιλο Haney (Vaid & Campanella 1977). χ. 3.1.6: Ρυθμός ερπυστικής παραμόρφωσης με το χρόνο αστράγγιστων δοκιμών ερπυσμού στην άργιλο Haney (Campanella & Vaid 1974).

84 Κεφ. 3 χ. 3.1.7: Ρυθμός ερπυστικής παραμόρφωσης με το χρόνο αστράγγιστων δοκιμών ερπυσμού στην άργιλο Haney (Liam Finn & Shead 1973). Πιν. 3.1.1: Ιδιότητες της αργίλου San Francisco Bay Mud (Arulanandan et al. 1975).

3.1 Ο ερπυςμόσ των εδαφών 85 χ. 3.1.8: Συπικό διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων υπό αστράγγιστες συνθήκες για τάση ισότροπης στερεοποίησης ίση με 100 kpa (Arulanandan et al. 1975). Σάςθ τερεοποίθςθσ (kpa) 50 50 100 100 200 200 400 Μζγιςτθ Αντοχι (kpa) 54 48 81 76 162 157 275 Πιν. 3.1.2: Μέγιστη εκτροπική τάση κατά την αστοχία από συμβατικές δοκιμές διάτμησης για τις τέσσερις τιμές τάσης στερεοποίησης (Arulanandan et al. 1975). Καθώς η δοκιμή ερπυσμού είχε μέγιστη διάρκεια μόλις 2 εβδομάδες, σε ορισμένες μόνο περιπτώσεις παρατηρήθηκε αστοχία εντός των χρονικών αυτών ορίων και όπως φαίνεται από το χ. 3.1.9, αυτό ίσχυε για δοκιμές

86 Κεφ. 3 ερπυσμού με σταθερή τάση μεγαλύτερη του 70% της μέγιστης (αντίστοιχα συμπεράσματα προκύπτουν και από τις δοκιμές υλικού στερεοποιημένου σε μεγαλύτερες τάσεις). ε ορισμένες εκ των περιπτώσεων που δεν παρατηρήθηκε αστοχία στη διάρκεια της δοκιμής ερπυσμού, μετά το πέρας αυτής εκτελέστηκαν δοκιμές διάτμησης για να εκτιμηθεί η τάση αστοχίας σε σχέση με τη μέγιστη αντοχή του Πιν. 3.1.2. χ. 3.1.9: Αξονική παραμόρφωση με το χρόνο κατά τη διάρκεια ερπυσμού υπό αστράγγιστες συνθήκες για δείγματα στερεοποιημένα στα 50 kpa (Arulanandan et al. 1975). το χ. 3.1.10 έγινε αναπαραγωγή του διαγράμματος των διαδρομών τάσης που ακολούθησε το υλικό με τάση στερεοποίησης ίση με 100 kpa, κατά τον ερπυσμό και τη διάτμηση υπό αστράγγιστες συνθήκες. Παρατηρούμε ότι, όταν η τάση ερπυσμού ήταν ίση με το 90% της μέγιστης αντοχής, το υλικό αστόχησε κατά τη διάρκεια της δοκιμής ερπυσμού σχετικά γρήγορα, ενώ στο 70% οριακά άρχισε να εμφανίζεται αστοχία στις 2 εβδομάδες οπότε και διακόπηκε η δοκιμή. το 50% και το 30%, τα δείγματα δεν αστόχησαν κατά τη διάρκεια του ερπυσμού, όμως η διαδρομή τάσης μεταφέρθηκε προς αρκετά χαμηλότερες τιμές μέσης ομοιόμορφης τάσης (λόγω της αύξησης της πίεσης του νερού των πόρων κατά τη διάρκεια του ερπυσμού), ώστε η διάτμηση που

3.1 Ο ερπυςμόσ των εδαφών 87 ακολούθησε να οδηγήσει σε αστοχία σε μικρότερες της μέγιστης αντοχής τιμές. Είναι όμως αξιοσημείωτο, ότι η μείωση της αντοχής στην περίπτωση που η τάση ερπυσμού ήταν στο 50% τη μέγιστης αντοχής ήταν πολύ μικρή (από 79 σε 78 kpa), ενώ στην περίπτωση του 30% ήταν μεγαλύτερη (από 79 σε 68 kpa). Και στις δύο περιπτώσεις, η τελική αντοχή ξεπερνά αυτή που θα αναμενόταν αν το υλικό μετά το τέλος του ερπυσμού ακολουθούσε την τυπική ενεργό διαδρομή τάσης (διακεκομμένες καμπύλες). Πιθανώς αυτό ερμηνεύεται αν λάβουμε υπόψη παράλληλη ισχυροποίηση του υλικού υπό την επίδραση μεγαλύτερων σταθερών εκτροπικών τάσεων, ώστε παρά την μείωση της αντοχής λόγω της αύξησης της πίεσης του νερού των πόρων, η οποία καθορίζει τη συμπεριφορά του υλικού, να δημιουργούνται σωματιδιακοί δεσμοί οι οποίοι κατά τη διάτμηση που ακολούθησε οδήγησαν σε απόκλιση από την αναμενόμενη τυπική ενεργό διαδρομή τάσης. τις υπόλοιπες μελέτες των δοκιμών ερπυσμού που βρέθηκαν στη βιβλιογραφία (Walker 1969, Holzer et al 1973, Mesri et al. 1981), τα αποτελέσματα είναι ανάλογα και δεν θεωρήθηκε σκόπιμο να παρουσιαστούν. χ. 3.1.10: Αναπαραγωγή σχήματος 15 από Arulanandan et al. (1975) στο οποίο διακρίνονται οι διαδρομές τάσης κατά τον ερπυσμό και τη διάτμηση υπό αστράγγιστες συνθήκες για τάση στερεοποίησης = 100 kpa.

88 Κεφ. 3 Με τη χρήση των διαδρομών τάσης (stress-paths) διευκολύνεται η κατανόηση της συμπεριφοράς των υλικών. Οι πιο διαδεδομένοι τύποι δαγραμμάτων που χρησιμοποιούνται είναι οι εξής: 1. σ 1 vs. σ 3 2. t ( ) vs. s ( ) 3. q ( ) vs. p ( ) Ψς γνωστόν η σχέση του κριτήριου αστοχίας Mohr-Coulomb όταν εκφράζεται με βάση τις ορθές ενεργούς τάσεις, μετασχηματίζεται για την περίπτωση ενεργητικής αστοχίας (active failure) στην Εξ. 3.1.1: Εξ. 3.1.1 όπου: c η ενεργός συνοχή, φ η ενεργός γωνία τριβής και σ 1 και σ 3 η κύρια και η δευτερεύουσα ορθή ενεργός τάση. Ο λόγος ισούται με το συντελεστή παθητικών ωθήσεων, ΚP ενώ ο λόγος ισούται περίπου με. Αντίστοιχα στην περίπτωση παθητικής αστοχίας (passive failure)ισχύει η Εξ. 3.1.2: Εξ. 3.1.2 όπου: ο λόγος ισούται με το συντελεστή ενεργητικών ωθήσεων, ΚA ενώ ο λόγος ισούται περίπου με. υνεπώς οι δύο εξισώσεις μετασχηματίζονται στις Εξ. 3.1.3 και Εξ. 3.1.4. Εξ. 3.1.3 Εξ. 3.1.4 Έτσι στο χ. 3.1.11 παρουσιάζονται για τους 3 βασικούς τύπους διαγραμμάτων, οι περιβάλλουσες ενεργητικής και παθητικής αστοχίας με τα κύρια χαρακτηριστικά τους, η γραμμή ισότροπης συμπίεσης (isotropic compression) και η διαδρομή τάσης που ακολουθείται κατά την τριαξονική δοκιμή υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης (drained triaxial stress-path) καθώς και οι αντίστοιχες εξισώσεις.

3.1 Ο ερπυςμόσ των εδαφών 89 χ. 3.1.11: Περιβάλλουσες ενεργητικής (active), παθητικής (passive) αστοχίας και διαδρομές τάσης κατά την τριαξονική δοκιμή με συνθήκες πλήρους στράγγισης (drained triaxial stress-path) στους 3 βασικούς τύπους διαγραμμάτων μαζί με τις αντίστοιχες εξισώσεις.

90 Κεφ. 3 το χ. 3.1.12 σχεδιάσαμε μία σειρά διαγραμμάτων προς κατανόηση της συμπεριφοράς των κανονικά στερεοποιημένων αργίλων όταν υπόκεινται σε διάτμηση υπό οποιεσδήποτε συνθήκες στράγγισης. το πάνω αριστερά διάγραμμα εκτροπικής τάσης (q) ενεργού μέσης ομοιόμορφης τάσης (p ), βλέπουμε τις διαδρομές τάσης που ακολουθεί το υλικό, το οποίο έχει αρχικά στερεοποιηθεί ισότροπα ως το σημείο Α, όταν υπόκειται σε διάτμηση υπό αστράγγιστες συνθήκες (διαδρομή A-U) και υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης (διαδρομή A-D), αστοχώντας όταν φτάσουν στη γραμμή κρίσιμης κατάστασης (critical state), με την αντοχή να είναι qu και qd 3 αντίστοιχα (η αστράγγιστη διατμητική αντοχή είναι μεγαλύτερη στις κανονικά στερεοποιημένες αργίλους). Κατά τη διαδρομή AU, η τάση του υλικού να συμπιεστεί οδηγεί σε αύξηση της πίεσης των του νερού των πόρων και μείωση της ενεργού τάσης (κατά συνέπεια και της p ), η οποία συνεχίζεται μέχρι την κρίσιμη κατάσταση, μετά την οποία συνεχίζεται η διάτμηση χωρίς περαιτέρω αύξηση της πίεσης του νερού των πόρων. Τπό συνθήκες πλήρους στράγγισης, το υλικό συμπιέζεται και η μείωση του όγκου συνεχίζεται μέχρι την κρίσιμη κατάσταση. υνεπώς, στο κάτω αριστερά διάγραμμα δείκτη πόρων (v=1+e ειδικός όγκος) lnp στο οποίο διακρίνουμε δύο βασικές γραμμές, της ισότροπης συμπίεσης (isotropic compression) και της κρίσιμης κατάστασης, παρατηρούμε πως στη διαδρομή A-U ο δείκτης πόρων παραμένει σταθερός, ενώ στη διαδρομή A-D μειώνεται ώσπου να φθάσει στην κρίσιμη κατάσταση. Αντίστοιχα στο κάτω δεξιά διάγραμμα μεταβολής πίεσης του νερού των πόρων και όγκου παραμόρφωσης, παρατηρούμε την αύξηση της πίεσης του νερού των πόρων και τη μείωση του όγκου για τις δύο καταστάσεις. τα ισχυρά υπερστερεοποιημένα αργιλικά υλικά, η κατάσταση είναι πιο περίπλοκη. το χ. 3.1.13, σχεδιάσαμε τις αντίστοιχες καταστάσεις που παρουσιάστηκαν και για τις κανονικά στερεοποιημένες αργίλους. Όπως φαίνεται στο διάγραμμα q-p, οι διαδρομές τάσης που ακολουθούν αυτά τα υλικά είναι αρκετά σύνθετες. Έτσι υπό αστράγγιστες συνθήκες, συνήθως ακολουθείται μία διαδρομή τάσης όπως η A-Up-Uc, κατά την οποία το υλικό από μία αρχική κατάσταση στο σημείο Α, ύστερα από ισότροπη στερεοποίηση ως μία τιμή της p πολύ μικρότερη από τη μέγιστη τιμή που 3 Ο δείκτης u χρησιμοποιείται για να υποδείξει αστράγγιστες συνθήκες (undrained) ενώ ο δείκτης d, πλήρη στράγγιση (drained).

3.1 Ο ερπυςμόσ των εδαφών 91 είχε δεχτεί στο παρελθόν, υπόκειται σε διάτμηση. Όταν η διαδρομή τάσης φθάσει στο σημείο Up, όπου συναντά τη γραμμή μέγιστης αντοχής (peak strength), ακολουθεί μικρή πτώση φθάνοντας στο σημείο Uc συναντώντας την περιβάλλουσα κρίσιμης κατάστασης. Καθ όλα αυτά τα στάδια, η p αυξάνεται (με πιθανή μικρή απόκλιση στην αρχή της διάτμησης) καθώς η τάση του υλικού για διόγκωση οδηγεί στην ανάπτυξη αρνητικών πιέσεων του νερού των πόρων. Όταν η διάτμηση γίνεται υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης, ακολουθείται η διαδρομή Α-Dp-Dc-Dr. Κατά τη διάτμηση με πλήρη στράγγιση, η πτώση από τη μέγιστη αντοχή, (qdp), στην κρίσιμη (qdc) και την παραμένουσα (qdr), είναι πολύ μεγαλύτερη από τις αστράγγιστες συνθήκες, ενώ παράλληλα το υλικό διογκώνεται (αύξηση δείκτη πόρων). Όπως διακρίνουμε και στο διάγραμμα q-ε, η αστράγγιστη διατμητική αντοχή είναι μεγαλύτερη, ενώ σε συνθήκες πλήρους στράγγισης η αστοχία επέρχεται σε μικρότερη τιμή της παραμόρφωσης. Οι μεταβολές του δείκτη πόρων ή της πίεσης του νερού των πόρων κατά τη διάτμηση, παρουσιάζονται στα υπόλοιπα δύο διαγράμματα.

χ. 3.1.12: υμπεριφορά κανονικά στερεοποιημένων αργίλων όταν υπόκεινται σε διάτμηση. 92 Κεφ. 3

χ. 3.1.13: υμπεριφορά ισχυρά υπερστερεοποιημένων αργίλων όταν υπόκεινται σε διάτμηση. 3.1 Ο ερπυςμόσ των εδαφών 93

94 Κεφ. 3 Όταν ένα αργιλικό υλικό υπόκειται σε σταθερή διατμητική τάση επί σημαντικό χρονικό διάστημα (εκτροπικός ερπυσμός), η συμπεριφορά του εξαρτάται από το βαθμό υπερστεροποίησης, τις συνθήκες στράγγισης και το μέγεθος της σταθερής αυτής τάσης. Ο ερπυσμός επιδρά με δύο διαφορετικούς μηχανισμούς στις αργίλους: Ο πρώτος αφορά στην ισχυροποίηση ή την αποδόμηση του υλικού, ενώ ο δεύτερος στη μεταβολή είτε της πίεσης του νερού των πόρων είτε του όγκου. ε σχέση με τον πρώτο μηχανισμό, στις κανονικά στερεοποιημένες αργίλους, είδαμε πως η μέγιστη αντοχή είναι περίπου ίση με την κρίσιμη, καθώς δεν υπάρχει κάποια ιδιαίτερη παρουσία σωματιδιακών δεσμών (bonding), με αποτέλεσμα η άσκηση για μεγάλο χρονικό διάστημα σταθερής εκτροπικής τάσης να ισχυροποιεί τη δομή δημιουργώντας τέτοιους δεσμούς. Αντίθετα στις ισχυρά υπερστερεοποιημένες αργίλους, η μέγιστη αντοχή που παρουσιάζουν οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην ύπαρξη τέτοιων δεσμών, οι οποίοι είναι πιθανό κατά τη διάρκεια του ερπυσμού να διασπασθούν. Κατά το δεύτερο μηχανισμό, ανάλογα με τις συνθήκες στράγγισης είναι πιθανό να επέλθει μεταβολή του όγκου ή της πίεσης του νερού των πόρων του υλικού, η οποία υπό προϋποθέσεις μπορεί να το ισχυροποιήσει ή να το αποδυναμώσει. Καθώς η τελική συμπεριφορά κατά τον ερπυσμό είναι αποτέλεσμα συνδυασμού των παραπάνω μηχανισμών, διακρίνουμε τις εξής πιθανές τέσσερις καταστάσεις: ε κανονικά στερεοποιημένες αργίλους, στις οποίες δεν υπάρχουν ισχυροί δεσμοί μεταξύ των σωματιδίων, η εφαρμογή υψηλής σταθερής φόρτισης σε συνθήκες πλήρους στράγγισης, οδηγεί στην ισχυροποίηση των δεσμών με αποτέλεσμα την αύξηση της αντοχής τους. Όταν η φόρτιση ασκείται υπό αστράγγιστες συνθήκες, υπερέχει η συνακόλουθη αύξηση της πίεσης του νερού των πόρων, άρα μείωση της ενεργού τάσης, ώστε κατά τη διάρκεια του ερπυσμού να επέρχεται μείωση της διατμητικής αντοχής και αν το χρονικό διάστημα εφαρμογής της σταθερής ερπυστικής τάσης είναι μεγάλο, μπορεί να οδηγηθεί σε αστοχία.

3.1 Ο ερπυςμόσ των εδαφών 95 ε υπερστερεοποιημένες αργίλους, οι ισχυροί σωματιδιακοί δεσμοί, οδηγούνται σε διάσπαση υπό σταθερή διατμητική τάση σε συνθήκες πλήρους στράγγισης. Παράλληλα, επέρχεται εκτόνωση πιθανών αρνητικών πιέσεων του νερού των πόρων (όταν ο ερπυσμός ακολουθεί διάτμηση υπό αστράγγιστες συνθήκες) και αποσκλήρυνση (softening) λόγω αύξησης της φυσικής υγρασίας οφειλόμενη στην προκαλούμενη διόγκωση,με αποτέλεσμα τη μείωση της διατμητικής αντοχής και πιθανή αστοχία όταν ο ερπυσμός διαρκέσει για μεγάλο διάστημα. Αστράγγιστος ερπυσμός, συντελεί πάλι στη διάσπαση των δεσμών, όμως οδηγεί σε ανάπτυξη αρνητικών πιέσεων του νερού των πόρων, η οποία καθορίζει τη συμπεριφορά και οδηγεί σε περαιτέρω αύξηση της αντοχής. τα χ. 3.1.14 και χ. 3.1.16 παρουσιάζονται οι διαδρομές τάσης που ακολουθεί ένα αργιλικό υλικό στις δύο ακραίες καταστάσεις που μπορεί να οδηγήσουν σε αστοχία, δηλαδή κανονικά στερεοποιημένη άργιλος που υπόκειται σε ερπυσμό υπό αστράγγιστες συνθήκες και ισχυρά υπέρστερεοποιημένη σε ερπυσμό με πλήρη στράγγιση. το χ. 3.1.14 που αφορά σε κανονικά στερεοποιημένες αργίλους, το υλικό είναι ισότροπα φορτισμένο ως το σημείο Α και η διαδρομή τάσης AC αφορά στη διάτμηση σε συνθήκες πλήρους στράγγισης (ή διαδρομή ολικών τάσεων) ενώ η διαδρομή AD στη διάτμηση υπό αστράγγιστες συνθήκες. Αν στο σημείο Β ή Β, εφαρμοστεί στο υλικό σταθερή ερπυστική τάση υπό αστράγιστες συνθήκες, θα ακολουθήσει τη διαδρομή ως το σημείο Ε και αν το χρονικό διάστημα είναι μεγάλο ή η ερπυστική τάση ακόμη μεγαλύτερη είναι πιθανόν να εκδηλωθεί ερπυστική αστοχία (creep rupture σημειώνεται με το σημείο Ε ). Κατά τη διάρκεια του ερπυσμού, το αίτιο που ουσιαστικά οδηγεί προς την αστοχία είναι η αύξηση της πίεσης του νερού των πόρων και η αντίστοιχη μείωση της ενεργού και της μέσης τάσης. Αν ο ερπυσμός σταματήσει πριν την αστοχία (σημείο Ε) τότε η μείωση της διατμητικής αντοχής του υλικού σε μελλοντική φόρτιση είναι εμφανής, καθώς η αστοχία επέρχεται ακολουθώντας είτε τη διαδρομή ΕD υπό αστράγγιστες συνθήκες (αντί της AD), είτε την EC σε συνθήκες πλήρους στράγγισης (αντί της AC). Βέβαια όπως είδαμε στο χ. 3.1.10, η παράλληλη ανάπτυξη σωματιδιακών δεσμών οδηγεί σε μικρή απόκλιση από τη διαδρομή AD λόγω αύξησης της αντοχής. Η ίδια συμπεριφορά παρουσιάζεται και στο πιο απλό προς κατανόηση χ. 3.1.15 με τη μορφή διαγράμματος τάσεων παραμορφώσεων.

96 Κεφ. 3 Παρατηρούμε πως πηγαίνοντας από το σημείο Β στο σημείο Ε, η μείωση της ενεργού τάσης, ουσιαστικά προκαλεί μεταβολή της καμπύλης τάσεων παραμορφώσεων (από την αρχική καμπύλη για τάση στερεοποίησης p A οδηγείται στην καμπύλη p G). Έτσι αν ο ερπυσμός διαρκέσει για ικανό χρονικό διάστημα, όταν η δοκιμή φθάσει στο σημεό Ε, τέμνει την νέα καμπύλη και επέρχεται αστοχία. Αντίστοιχα, αν διακοπεί στο σημείο Ε, η νέα καμπύλη q-ε δεν φτάνει ως την αρχική (p Α) αλλά ως την p F. τo χ. 3.1.16 ένα ισχυρά υπερστερεοποιημένο αργιλικό υλικό το οποίο αρχικά έχει στερεοποιηθεί ως το σημείο Α, υποβάλλεται σε διάτμηση υπό αστράγγιστες συνθήκες και ακολουθεί τη διαδρομή ΑD ως την αστοχία, ενώ υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης τη διαδρομή AC. Αν σε κάποιο σημείο ασκηθεί σταθερή διατμητική τάση (εκτροπικός ερπυσμός) υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα, θα ακολουθηθεί η διαδρομή Β Β εφόσον έχουν αναπτυχθεί αρνητικές πιέσεις του νερού των πόρων, οι οποίες εκτονώνονται, ενώ παράλληλα πραγματοποιείται διάσπαση των ισχυρών δεσμών του υλικού με το χρόνο και ως αποτέλεσμα της διόγκωσης του υλικού και της επακόλουθης αύξησης του ποσοστού υγρασίας, αποσκλύρηνση (softening). Αν η ερπυστική τάση παραμείνει για ικανό χρονικό διάστημα, ενδέχεται να παρατηρηθεί ερπυστική αστοχία στο σημείο B, ενώ αν διακοπεί πριν οδηγηθεί σε αστοχία, νέα διάτμηση υπό αστράγγιστες συνθήκες οδηγεί σε αστοχία σε μικρότερη αντοχή (σημείο D για αστράγγιστες και C για στραγγιζόμενες συνθήκες). Καθώς από τη στιγμή που συναντά το σημείο Β, η διαδρομή τάσης δεν μετακινείται, εκδηλώνονται όμως ερπυστικές πλαστικές παραμορφώσεις, πιο κατάλληλο για κατανόηση είναι το διάγραμμα q-ε του χ. 3.1.17. Παρατηρούμε πως από το σημείο Β λόγω ερπυσμού εκδηλώνονται ερπυστικές πλαστικές παραμορφώσεις, ώστε όταν συνανατά την αρχική καμπύλη δύναται να επέλθει ερπυστική αστοχία (creep rupture). Επίσης σταματώντας τον ερπυσμό πριν την αστοχία, η νέα μέγιστη στραγγιζόμενη αντοχή δίνεται από την καμπύλη που διέρχεται του σημείου C. Ένα σημαντικό συμπέρασμα είναι, πως αν η τάση ερπυσμού είναι μικρότερη της παραμένουσας (σημείο Ε), δεν συναντάται ερπυστική αστοχία όσο μεγάλο και αν είναι το χρονικό διάστημα επιβολής.

3.1 Ο ερπυςμόσ των εδαφών 97 χ. 3.1.14: Διαδρομές τάσης κανονικά στερεοποιημένης αργίλου που υπόκειται σε αστράγγιστο ερπυσμό. χ. 3.1.15: Διάγραμμα q-ε κανονικά στερεοποιημένης αργίλου που υπόκειται σε αστράγγιστη διάτμηση και ερπυσμό.

98 Κεφ. 3 χ. 3.1.16: Διαδρομές τάσης ισχυρά υπερστερεοποιημένης αργίλου που υπόκειται σε ερπυσμό υπό πλήρη στράγγιση (Mitchell & Soga 2005). χ. 3.1.17: Διάγραμμα q-ε ισχυρά υπερστερεοποιημένης αργίλου που υπόκειται σε αστράγγιστη διάτμηση και ερπυσμό.

3.1 Ο ερπυςμόσ των εδαφών 99 Βασικό συμπέρασμα που προκύπτει από τη μελέτη της συμπεριφοράς των αργίλων υπό σταθερή εκτροπική τάση, είναι πως ο εκτροπικός ερπυσμός μπορεί να οδηγήσει στην αστοχία μόνο αν τηρούνται κάποιες βασικές προϋποθέσεις. τα αποτελέσματα των εργαστηριακών δοκιμών που παρουσιάστηκαν νωρίτερα (χ. 3.1.5 έως χ. 3.1.7, χ. 3.1.9 και χ. 3.1.10), κατά τη χρονική διάρκεια των πειραμάτων, άλλες δοκιμές οδήγησαν στην αστοχία και άλλες όχι, αναλόγως του μεγέθους της επιβαλλόμενης εκτροπικής τάσης. Κατά τον εκτροπικό ερπυσμό υπό αστράγγιστες συνθήκες, η μία παράμετρος από την οποία εξαρτάται η εμφάνιση αστοχίας είναι το μέγεθος της επιβαλλόμενης εκτροπικής τάσης, ενώ η δεύτερη το χρονικό διάστημα της επιβολής. Οι δύο αυτές παράμετροι βέβαια συνδέονται μεταξύ τους, καθώς όσο μεγαλώνει το επίπεδο ερπυστικής τάσης, αυξάνεται ο ρυθμός ερπυστικής παραμόρφωσης και μειώνεται ο απαιτούμενος χρόνος ως την αστοχία. Σα ίδια ισχύουν και για εκτροπικό ερπυσμό σε συνθήκες πλήρους στράγγισης, με την κύρια διαφορά ότι φαίνεται να υπάρχει ένα κατώτατο όριο εκτροπικής τάσης που οδηγεί σε αστοχία. Εύλογα αυτό το όριο μπορεί να θεωρηθεί ίσο με την παραμένουσα αντοχή (χ. 3.1.17 και Nelson & Thompson, 1977). Αντίθετα στον ερπυσμό υπό αστράγγιστες συνθήκες, φαίνεται από τα εργαστηριακά αποτελέσματα, ότι αν ο χρόνος είναι αρκετά μεγάλος, το υλικό οδηγείται σε ερπυστική αστοχία ακόμα και υπό πολύ χαμηλές τάσεις. Φαρακτηριστικά βλέπουμε στο χ. 3.1.9 πως ακόμη και για ερπυστική τάση στο 30% της μέγιστης αντοχής, το διάγραμμα παραμορφώσεων χρόνου έχει περάσει στο τριτογενές ερπυστικό στάδιο (παρότι λόγω της λογαριθμικής κλίμακας πιθανώς η αστοχία απαιτεί συνέχιση της δοκιμής για πολλά χρόνια). το χ. 3.1.18, σχεδιάστηκαν σε τρεις διαστάσεις τα διαγράμματα q-ε και ε-χρόνου για 5 θεωρητικές δοκιμές ερπυσμού σε ισχυρά υπερστερεοποιημένη άργιλο, υπό πλήρως στραγγιζόμενες συνθήκες, με διαφορετικό επίπεδο τάσης η κάθε μία. Θεωρούμε πως οι δοκιμές είχαν όλες ίδια μέγιστη διάρκεια. Παρατηρούμε πως κατά τη δοκιμή 1, επήλθε αστοχία λόγω ερπυσμού και μάλιστα σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα, καθώς η τάση είναι πολύ μεγαλύτερη της παραμένουσας. Αντίστοιχη συμπεριφορά αλλά σε μεγαλύτερο χρονικό διάστημα παρουσιάζει η δοκιμή 2. Κατά τη δοκιμή 3, ο χρόνος δεν ήταν αρκετός για να οδηγηθεί στην αστοχία, ενώ στις δοκιμές 4 και 5 η τάση ήταν αρκετά μικρότερη της παραμένουσας, οπότε ακόμη και αν δινόταν περισσότερος χρόνος, δεν επρόκειτο να φτάσουν στην αστοχία.

100 Κεφ. 3 χ. 3.1.18: Σρισδιάστατη απεικόνιση σε διαγράμματα q-ε και ε-χρόνου, 5 δοκιμών ερπυσμού σε ισχυρά υπερστερεοποιημένη άργιλο υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης.

3.2 Ο ερπυςμόσ ςτισ κατολιςθόςεισ 101 Ο όρος ερπυστικού τύπου κατολισθήσεις, συνήθως χρησιμοποιείται για να περιγράψει κατολισθήσεις στις οποίες οι μετακινήσεις εξελίσσονται με πολύ αργό ρυθμό και για μεγάλο χρονικό διάστημα, ώστε να γίνονται αντιληπτές μόνο μέσω μακρόχρονης παρακολούθησης (Sharpe 1938). Με την αυστηρή του έννοια, ως μετακινήσεις υπό σταθερή φόρτιση, ο ερπυσμός περιορίζεται στην εργαστηριακή κλίμακα. τη φύση και δη στις κατολισθήσεις, η πραγματική φόρτιση δεν μπορεί να είναι σταθερή λόγω κυρίως των εποχιακών μεταβολών. Ο Hutchinson (1988) διακρίνει το φαινόμενο του ερπυσμού στις κατολισθήσεις στις εξής κατηγορίες: 1. Επιφανειακός εποχιακός ερπυσμός: Περιορίζεται σε επιφανειακές στρώσεις οι οποίες υπόκεινται σε ογκομετρικές μεταβολές εξαιτίας διακυμάνσεων της υγρασίας και της θερμοκρασίας και μέσα από κύκλους ψύξης-τήξης. Οι μετακινήσεις σε αυτή την περίπτωση, μειώνονται σημαντικά με το βάθος και γενικά περιορίζονται σε στρώματα πάχους το πολύ 1m. 2. υνεχόμενος ερπυσμός μεγάλου βάθους: Πλησιάζει περισσότερο στη λογική του ερπυσμού που περιγράφηκε στο παρόν κεφάλαιο καθώς εκδηλώνεται υπό σχετικά σταθερές τάσεις, χαμηλότερες της μέγιστης αντοχής του εδαφικού υλικού. 3. Ερπυσμός πριν την αστοχία: Αυτή η κατηγορία αναφέρεται στον ερπυσμό που οδηγεί προοδευτικά μέσω επιταχυνόμενου ρυθμού μετακινήσεων στην αστοχία, σε περιπτώσεις πρώτης εκδήλωσης. Ουσιαστικά πρόκειται για ερπυσμό υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης σε υπερστερεοποιημένα αργιλικά υλικά όπως περιγράφηκε στο υποκεφάλαιο 3.1. Μέσω της παρακολούθησης, είναι δυνατόν να ληφθούν έγκαιρα μέτρα σταθεροποίησης, καθώς δίνονται σημάδια της επερχόμενης αστοχίας. 4. Ερπυσμός μετά την αστοχία: Αναφέρεται σε ολισθήσεις που εκδηλώνονται κατά μήκος προϋπαρχουσών επιφανειών ολίσθησης, με το ρυθμό μετακίνησης να επηρεάζεται άμεσα από τις εποχιακές διακυμάνσεις της πίεσης του νερού των πόρων, αποτελώντας ένα χρήσιμο εργαλείο για την αντίστροφη ανάλυση

102 Κεφ. 3 καθώς ο συντελεστής ασφαλείας μπορεί εύλογα να θεωρηθεί ίσος με τη μονάδα. Θεωρώντας ένα πρανές εκσκαφής χωρίς υπόγειο υδάτινο ορίζοντα, σχεδιάστηκαν στο χ. 3.2.1 οι διαδρομές τάσης που αντιστοιχούν στις περιπτώσεις κανονικά στερεοποιημένης (NC Clay) και ισχυρά υπερστερεοποιημένης αργίλου (Highly OC Clay) σε δύο θέσεις: στο σημείο Α που βρίσκεται ανάντι του μετώπου εκσκαφής και σε βάθος ίσο με το μισό του συνολικού ύψους και στο σημείο Β που βρίσκεται κάτω από την εκσκαφή, όπως διακρίνεται στο χ. 3.2.1. Όπως φαίνεται από το διάγραμμα σ1 σ3, στο σημείο Α, η άργιλος υφίσταται κυρίως μείωση της οριζόντιας ορθής τάσης ενώ στο σημείο Β, μείωση της κατακόρυφης ορθής τάσης. τα διαγράμματα q-p, τα σημεία Α και Β βρίσκονται επάνω στη γραμμή συμπίεσης ko (ko-line). Από το σημείο Α, οι ολικές τάσεις ακολουθούν τη διαδρομή Α-ΑΣ καθώς μειώνεται η σ3 ενώ από το σημείο Β τη διαδρομή Β-ΒΣ καθώς μειώνεται η σ1. Με βάση τις αντίστοιχες διαδρομές των ενεργών τάσεων υπό αστράγγιστες συνθήκες, παρατηρούμε πως για την κανονικά στερεοποιημένη άργιλο, αναπτύσσονται και στις δύο θέσεις αρνητικές πιέσεις του νερού των πόρων οι οποίες αυξάνουν την διατμητική αντοχή. Ενδεχόμενος ερπυσμός υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης (ή στερεοποίηση), οδηγεί σε εκτόνωση των αρνητικών πιέσεων (διαδρομές 1-1 και 2-2 ) και μείωση της αντοχής (εκτός από το σημείο Β στην υπερστερεοποιημένη άργιλο). την υπερστερεοποιημένη άργιλο, η ενεργός διαδρομή τάσης Α-ΑΕ έχει ως αποτέλεσμα ακόμη μεγαλύτερη αύξηση της διατμητικής αντοχής. Αντίθετα, από το σημείο Β, η ενεργός διαδρομή (Β-ΒΕ) οδηγεί σε σημαντική μείωση της αντοχής. Κατά κανόνα πάντως φαίνεται πως από το σημείο Α και στις δύο περιπτώσεις η αντοχή είναι μικρότερη αυτής από το σημείο Β.

χ. 3.2.1: Ενεργές και ολικές διαδρομές τάσης κατά την διαμόρφωση ενός πρανούς με εκσκαφή υπό αστράγγιστες συνθήκες, για κανονικά στερεοποιημένη και ισχυρά υπερστερεοποιημένη άργιλο 3.2 Ο ερπυςμόσ ςτισ κατολιςθόςεισ 103

104 Κεφ. 3 Θεωρώντας την ίδια περίπτωση πρανούς με υπόγειο υδάτινο ορίζοντα, η ολική διαδρομή τάσης (TSP) δεν ξεκινά από το ίδιο σημείο (Α ) με τις ενεργές (ESP) αλλά από το σημείο Α που απέχει κατά Uo (αρχική πίεση του νερού των πόρων) προς τα δεξιά 4, ενώ κατά τη διαδρομή A-U υπό αστράγγιστες συνθήκες, αναπτύσσονται αρνητικές πιέσεις του νερού των πόρων Ue. Αύξηση της πίεσης του νερού των πόρων λόγω πιθανής διαβροχής, οδηγεί σε μετακίνηση των ενεργών διαδρομών τάσης προς τα αριστερά, όπως φαίνεται στο χ. 3.2.2, καθώς οι ενεργές τάσεις μειώνονται, ενώ η διαδρομή ολικών τάσεων παραμένει σταθερή. υνεπώς, οι νέες διαδρομές τάσης ξεκινούν από το σημείο Α και ακολουθούν τις διακεκομμένες διαδρομές (Α -D Η σε πλήρη στράγγιση και Α -U Η υπό αστράγγιστες συνθήκες) με αποτέλεσμα η διατμητική αντοχή να είναι μειωμένη σε σχέση με την αρχική κατάσταση. Σο αντίθετο ακριβώς φαινόμενο συναντάται κατά τη μείωση της πίεσης του νερού των πόρων. χ. 3.2.2: Διαδρομές τάσης σε θέση ανάντι της εκσκαφής τεχνητού πρανούς σε κανονικά στερεοποιημένη άργιλο, κατά την ταπείνωση του υπόγειου ορίζοντα (χωρίς κλίμακα). 4 Η διαδρομή ολικών τάσεων και η διαδρομή ενεργών τάσεων υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης, ταυτίζονται όταν δεν υπάρχουν αρχικές πιέσεις πόρων.

3.2 Ο ερπυςμόσ ςτισ κατολιςθόςεισ 105 Ο ερπυσμός στις κατολισθήσεις, έχει επίδραση αντίστοιχη με αυτή που περιγράφηκε στην ενότητα 3.1.6, με τη διαφορά ότι στη φύση είναι σχετικά απίθανο να εκδηλωθεί ερπυσμός υπό αστράγγιστες συνθήκες. Τπό συνθήκες πλήρους στράγγισης λοιπόν, ο ερπυσμός έχει ως αποτέλεσμα την εκτόνωση πιθανών πρόσθετων πιέσεων του νερού των πόρων και τη σταδιακή επιτάχυνση των μετακινήσεων ως την αστοχία σε πρανή αποτελούμενα από αργιλικά υλικά που παρουσιάζουν ψαθυρή συμπεριφορά, δηλαδή μετά την μέγιστη τιμή της, η διατμητική αντοχή μειώνεται ώσπου να φτάσει στην παραμένουσα κατάσταση. Έτσι σε αντιστοιχία με τις δοκιμές ερπυσμού που παρουσιάστηκαν, στις κατολισθήσεις ο ερπυσμός μπορεί να οδηγήσει στην αστοχία εφόσον η συνολική δρώσα δύναμη, είναι τουλάχιστον μεγαλύτερη από την διατμητική αντοχή κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης σε συνθήκες παραμένουσας γωνίας τριβής, δηλαδή: Εξ. 3.2.1 όπου: Σ η συνολική δρώσα δύναμη στο πρανές, το μήκος της επιφάνειας ολίσθησης, σ n η ορθή ενεργός τάση και φ r η παραμένουσα γωνία τριβής. ε αντίθετη περίπτωση, ενδέχεται στο πρανές να εκδηλώνονται μετακινήσεις υπό σταθερό ρυθμό για μεγάλα χρονικά διαστήματα, ενώ ο συντελεστής ασφαλείας είναι μεγαλύτερος της μονάδας. Επίσης, στο διάστημα εκδήλωσης των ερπυστικών μετακινήσεων είναι πιθανό να παρουσιάζονται εποχιακές διακυμάνσεις, ώστε το διάγραμμα των μετακινήσεων με το χρόνο να αποκλίνει από το ιδεατό του χ. 3.1.3. Οι διακυμάνσεις αυτές προκαλούν μεταβολές του συντελεστή ασφαλείας και ενδέχεται όταν αυτός είναι κοντά στη μονάδα, να επιταχύνουν την εκδήλωση ερπυστικής αστοχίας. Η συσχέτιση του ερπυσμού με τη διατμητική αντοχή και κατ επέκταση με τις τιμές του συντελεστή ασφαλείας σε μία κατολίσθηση, παρουσιάστηκε αναλυτικά στο κεφ. 2.

106 Κεφ. 3 Κατά καιρούς έχουν προταθεί διάφορες μέθοδοι μελέτης των ερπυστικού τύπου κατολισθήσεων βασισμένες σε εμπειρικές εξισώσεις, σε προσομοιώματα ρεολογίας, στη θεωρία της πλαστικότητας και της ιξωδοπλαστικότητας (visco-plasticity) και σε φαινομενολογικές προσεγγίσεις. Οι περισσότερες αυτών, είναι ιδιαίτερα πολύπλοκες και απαιτούν την εκτίμηση πολλών παραμέτρων ικανοποιώντας σύνθετους καταστατικούς νόμους και έχουν μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον, αλλά δυστυχώς περιορισμένη εφαρμοσιμότητα στην πράξη. Επιλέξαμε και παρουσιάζουμε δύο ιδιαίτερα ενδιαφέρουσες προσεγγίσεις, αυτή του Mitchell (Mitchell et al. 1968, Mitchell & Soga 2005, Singh, & Mitchell 1969 & 1968) η οποία είναι μία μαθηματική προσέγγιση βασιζόμενη στη θεωρία χρονικά μεταβαλλόμενων διεργασιών (theory of rate processes) και αυτή του Gudehus (Gudehus & Schwarz 1985) η οποία είναι μία καθαρά φαινομενολογική προσέγγιση. Η προσέγγιση του Mitchell (Mitchell et al. 1968, Mitchell & Soga, 2005) ουσιαστικά στηρίζεται στην υιοθέτηση της Εξ. 3.3.1, η οποία συνδέει το ρυθμό ερπυστικών παραμορφώσεων με το χρόνο και το επίπεδο τάσης (παράμετρος D) Εξ. 3.3.1 όπου: ο ρυθμός παραμόρφωσης, D η εκτροπική τάση ερπυσμού, Α ο ρυθμός παραμόρφωσης τη χρονική στιγμή αναφοράς t1 (t1 έστω 1 min) για D=0, m η απόλυτη τιμή της κλίσης της ευθείας γραμμής σε διάγραμμα log logt (οι τιμές της m κυμαίνονται γενικά μεταξύ 0.7-1.3) και α η κλίση του γραμμικού τμήματος σε διάγραμμα log logd (με μονάδες τάσης -1 ). Η παραπάνω σχέση μετασχηματίζεται αν τεθεί για t=1, ε=ε1 και t1=1, στις Εξ. 3.3.2 και Εξ. 3.3.3. Εξ. 3.3.2 Εξ. 3.3.3

3.3 Μϋθοδοι ανϊλυςησ κατολιςθόςεων ερπυςτικού τύπου 107 συνδέοντας πλέον την παραμόρφωση με το χρόνο και την εκτροπική τάση. το χ. 3.3.1, παρουσιάζονται οι μορφές που μπορεί να λάβει η καμπύλη ερπυσμού για τις διάφορες τιμές της παραμέτρου m. χ. 3.3.1: Μορφές καμπυλών ερπυσμού για διάφορες τιμές της παραμέτρου m με βάση την Εξ. 3.3.1 (Mitchell & Soga 2005) Μέσα από τη μελέτη σταθεροποίησης ερπυστικού τύπου κατολισθήσεων με τη χρήση πασσάλων (Gudehus & Schwarz, 1985, Winter, Schwarz, & Gudehus, 1983) προέκυψε μία ενδιαφέρουσα προσέγγιση της σχέσης του ρυθμού μετακινήσεων και της κινούσας δύναμης σε ένα πρανές. Θεωρώντας το πρανές που μετακινείται ως ενιαίο στερεό σώμα βάρους W, η διατμητική δύναμη αντίστασης Σ, ισούται με W. sinβ (όπου β η γωνία κλίσης), προκειμένου να επιτυγχάνεται ισορροπία. Με βάση τη θεώρηση του Gudehus (χ. 3.3.2), αν στο πρανές τοποθετηθούν πάσσαλοι, οι οποίοι οδηγούν σε αύξηση της δύναμης αντίστασης, κατά μία τιμή Qs έκαστος, η ταχύτητα μετακίνησης μειώνεται από την αρχική τιμή της, vo σε v1 καθώς η δύναμη αντίστασης αυξάνεται από την αρχική τιμή T0 σε Σ1.

108 Κεφ. 3 χ. 3.3.2: ταθεροποίηση ερπυστικού τύπου κατολίσθησης με πασσάλους (Gudehus & Schwarz, 1985). Η σχέση που συνδέει τις παραπάνω μεταβολές είναι η εξής: Εξ. 3.3.4 όπου: μία παράμετρος που ονομάζεται σύμφωνα με το Gudehus, δείκτης ιξώδους και μπορεί να υπολογιστεί μέσω τριαξονικών δοκιμών με διαφορετικούς ρυθμούς διάτμησης. Θεωρώντας πως σε μία κατολίσθηση για αρχική δύναμη αντίστασης, Σο, ο συντελεστής ασφαλείας είναι F0, μεταβολή της δύναμης σε Σ1 συνοδεύεται από μεταβολή του συντελεστή σε F1 και η παραπάνω σχέση (Εξ. 3.3.4) μετασχηματίζεται ως εξής: Εξ. 3.3.5 οπότε η παράμετρος δίνεται από την Εξ. 3.3.6: Εξ. 3.3.6 όπου: ΔF είναι η μεταβολή του συντελεστή ασφαλείας (ΔF= F0-F1). Με το μετασχηματισμό αυτό, στόχος είναι η παράμετρος να υπολογίζεται απευθείας με συσχέτιση αναλύσεων ευστάθειας σε ένα πρανές για διάφορες χρονικές στιγμές, με τον παρατηρούμενο ρυθμό μετακίνησης, αποτελώντας πλέον μία φαινομενολογική παράμετρο. υνεπώς, η κύρια ιδέα είναι σε περιπτώσεις κατολισθήσεων καλά ενοργανωμένων, μέσω της εκτίμησης της παραμέτρου να μπορεί να προβλεφθεί η εξέλιξη των μετακινήσεων για γνωστή μεταβολή του ρυθμού μετακίνησης και συνεπώς η απαραίτητη

3.3 Μϋθοδοι ανϊλυςησ κατολιςθόςεων ερπυςτικού τύπου 109 αύξηση του συντελεστή ασφαλείας, προκειμένου η ταχύτητα να μειωθεί σε μία τιμή-στόχο.

110 Κεφ. 3 το τμήμα 3.1 (Περιστέρι Ανθοχώρι) της Εγνατίας Οδού, η θέση του οποίου φαίνεται στο χ. 3.4.1, εντοπίσθηκε μία παλαιά κατολίσθηση κατά μήκος του Μετσοβίτικου ποταμού, σε φλυσχικό γεωλογικό υπόβαθρο, η οποία έθετε σε κίνδυνο την ομαλή αποπεράτωση του έργου και τη μελλοντική λειτουργία του. Κατά τη γεωλογική έρευνα, εντοπίσθηκε μία θαμμένη στρώση ποτάμιας αναβαθμίδας κοντά στη θέση κατασκευής του επιχώματος του οδικού άξονα, μέσω της οποίας προκαλούνταν αποστράγγιση, με αποτέλεσμα τη διήθηση των υδάτων προς τα κάτω. Η χάραξη της Ε.Ο. περιελάμβανε την κατασκευή επιχώματος σε θέση τέτοια, ώστε να λειτουργεί ως αντίβαρο της εν λόγω κατολίσθησης. Θέση Έργοσ χ. 3.4.1: Θέση της κατολίσθησης Μ. Περιστερίου (πηγή Google Earth). Η οριζοντιογραφία του έργου διακρίνεται στο χ. 3.4.2, μαζί με τις θέσεις των οργάνων και τις εγκάρσιες διατομές, σε σχέση με τον άξονα της Ε.Ο.. ύμφωνα με τις μετρηθείσες μετακινήσεις στα υπάρχοντα κλισιόμετρα, φάνηκε να παρατηρείται κίνηση στο τμήμα από την Φ.Θ. 1+650 έως την Φ.Θ. 1+750 περίπου. Κατά την επί τόπου εξέταση παρατηρήθηκαν ρωγμές σε τοίχο αντιστήριξης, οι οποίες φαίνεται να οφείλονται σε κατολισθητικές κινήσεις. Επίσης στην περιοχή από την Φ.Θ. 1+750 έως την Φ.Θ. 1+850 δεν υπήρχαν εγκατεστημένα κλισιόμετρα ώστε να αποκλείσουμε την κίνηση. Οπότε η

3.4 Κατολύςθηςη ςτο Μ. Περιςτϋρι 111 μέγιστη πιθανή έκταση του φαινομένου είναι από τη Φ.Θ. 1+550 έως 1+900. το χ. 3.4.3, παρουσιάζεται η χαρακτηριστική διατομή 3, στη Φ.Θ. 1+650, στην οποία διακρίνονται η θέση του βραχώδους υποβάθρου και της διαπερατής στρώσης της ποτάμιας αναβαθμίδας, τα βασικά όργανα μετρήσεων και η γεωμετρία του μελλοντικά κατασκευαζόμενου επιχώματος για τη διέλευση της Ε.Ο.. Παράλληλα έχουν σημειωθεί οι δύο πιο πιθανές επιφάνειες ολίσθησης, μία μικρή (πιθανότερη) και μία μεγαλύτερη, όπως προέκυψαν συνδυάζοντας τα μετρητικά δεδομένα και αντίστροφες αναλύσεις ευστάθειας δύο διαστάσεων, με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας. Από τα εγκατεστημένα όργανα μετρήσεων στην περιοχή, η σειρά ΕΣ αφορά σε πιεζόμετρα, ενώ η σειρά ΕΒ σε κλισιόμετρα, σε ορισμένα εκ των οποίων έχουν εγκατασταθεί και πιεζόμετρα, εντός της ίδιας γεώτρησης. Από τα στοιχεία της ενόργανης παρακολούθησης προέκυψε ότι στη θέση του κλισιόμετρου ΕΒ10 και σε βάθος 10 m παρατηρούνταν κίνηση ερπυστικού τύπου με μέσο ρυθμό μετακίνησης 4.2 mm/month σε χρονικό διάστημα περίπου 21 μηνών, ενώ στο ΕΒ13 και σε βάθος 25 m. η εξέλιξη της κίνησης ήταν πιο αργή, με μέσο ρυθμό 1.1 mm/month σε χρονικό διάστημα περίπου 45 μηνών. Οι θέσεις των κλισιόμετρων αυτών αντιστοιχούν στις Φ.Θ. 1+680 και 1+740 της Ε.Ο. περίπου. Από τα υπόλοιπα 7 εγκατεστημένα κλισιόμετρα, ΕΒ2, ΕΒ3, ΕΒ4, ΕΒ5, ΕΒ8, ΕΒ9, ΕΒ11, ΕΒ14, στα 6 πρώτα τα οποία αντιστοιχούν στο τμήμα από Φ.Θ. 1+190 έως 1+490 περίπου, δεν παρατηρήθηκε κίνηση, στο ΕΒ11 παρατηρήθηκε μια μη αποδεκτής διεύθυνσης και πολύ μικρού μεγέθους κίνηση, ενώ τέλος στο ΕΒ14 επίσης δεν παρατηρήθηκε κίνηση. Οι θέσεις των 2 τελευταίων κλισιόμετρων εμπίπτουν στην περιοχή των κλισιόμετρων ΕΒ10 και ΕΒ13, σε υψηλότερες όμως θέσεις και σε μεγαλύτερες αποστάσεις από την Ε.Ο.. το χ. 3.4.4 παρουσιάζονται ενδεικτικά προφίλ των μετακινήσεων στα κλισιόμετρα ΕΒ10 (μόνον η Α-διεύθυνση) και ΕΒ13 (συνισταμένη οριζόντια μετακίνηση), προκειμένου να γίνει αντιληπτή η μορφή της κίνησης.

χ. 3.4.2: Οριζοντιογραφία της περιοχής της κατολίσθησης στο Μ.Περιστέρι με τις θέσεις των σημαντικότερων οργάνων και των εγκάρσιων διατομών (πηγή Ε.Ο.Α.Ε. ). 112 Κεφ. 3

χ. 3.4.3: Εγκάρσια διατομή 3 στη Χ.Θ. 1+650, με δύο πιθανές επιφάνειες ολίσθησης (πηγή Ε.Ο.Α.Ε.). 3.4 Κατολύςθηςη ςτο Μ. Περιςτϋρι 113

114 Κεφ. 3 χ. 3.4.4: Ενδεικτικά προφίλ κλισιόμετρων ΕΒ10 (Α- διεύθυνση) και ΕΒ13 (συνισταμένη οριζόντια μετακίνηση) (πηγή Ε.Ο.Α.Ε.).

3.4 Κατολύςθηςη ςτο Μ. Περιςτϋρι 115 τις θέσεις των δύο κλισιόμετρων στα οποία παρατηρήθηκε μετακίνηση ερπυστικού τύπου, υπήρχαν εγκατεστημένα πιεζόμετρα, από τα οποία παρέχονταν μετρητικά στοιχεία για τα ίδια χρονικά διαστήματα. τη θέση του κλισιόμετρου ΕΒ10, ήταν εγκατεστημένο το ομώνυμο πιεζόμετρο, το οποίο είχε το διάτρητο τμήμα του εντός της ποτάμιας αναβαθμίδας και το πιεζόμετρο ΕΣ7, τύπου Cassagrande, με το διάτρητο τμήμα του αρκετά υψηλά, μετρώντας το βάθος της ελεύθερης πιεζομετρικής επιφάνειας. Αντίστοιχα και στη θέση του κλισιόμετρου ΕΒ13, υπήρχε εγκατεστημένο το ομώνυμο πιεζόμετρο εντός της ίδιας γεώτρησης. Προκειμένου να προχωρήσουμε στην επεξεργασία των διαθέσιμων μετρητικών δεδομένων, δεχθήκαμε ότι στη διάρκεια (κύκλο) του έτους, επικρατούν στο πεδίο, όσον αφορά τις υδραυλικές συνθήκες (τη θέση της στάθμης του υπόγειου νερού, την κατανομή της πίεσης του νερού των πόρων με το βάθος, το βαθμό κορεσμού στην υπερκείμενη ζώνη, κ.α.), δύο κύριες περίοδοι, η υγρή (χειμώνας) και η ξηρά (θέρος). Πιο συγκεκριμένα, λαμβάνοντας υπόψη τις κλιματικές συνθήκες στη συγκεκριμένη περιοχή, δεχθήκαμε ότι η υγρή περίοδος διαρκεί από 15/12 ως 15/4, η ξηρά από 15/5 έως 15/11 και θεωρήσαμε ότι μεταξύ τους παρεμβάλλονται δύο μεταβατικά χρονικά διαστήματα, διάρκειας ενός μηνός. Επεξεργαστήκαμε τις καταγραφές των γειτονικών πιεζόμετρων ΕΣ1, ΕΣ2, ΕΣ3 και ΕΒ4 (τύπου Cassagrande), τα διάτρητα τμήματα των οποίων είναι τοποθετημένα σε διαφορετικά βάθη (των 3 πρώτων εντός του υπερκείμενου συνεκτικού γεωυλικού και του 4ου εντός της υποκείμενης χονδρόκοκκης και μεγάλης περατότητας στρώσης υλικών αναβαθμίδας). το χ. 3.4.5 δίνονται με το βάθος οι θέσεις των διάτρητων τμημάτων, καθώς και η υψηλότερη και η χαμηλότερη μετρηθείσα στάθμη σε κάθε πιεζόμετρο. Με βάση τα στοιχεία αυτά και τις μετρηθείσες στις δυο καταστάσεις υψηλών και χαμηλών πιέσεων 4 τιμές της πίεσης των του νερού των πόρων στα αντίστοιχα πιεζόμετρα, σχεδιάστηκαν στο χ. 3.4.5 τα διαγράμματα κατανομής της πίεσης των του νερού των πόρων με το βάθος σε συνθήκες υψηλών και χαμηλών πιέσεων. Οι μορφές των διαγραμμάτων αυτών, γίνεται δεκτό ότι επικρατούν στην περιοχή γενικότερα (στη ζώνη όπου υπάρχει η υποκείμενη διαπερατή στρώση), όμως οι τιμές της πίεσης σε κάθε άλλη θέση καθορίζονται προσαρμοζόμενες στις αντίστοιχες τοπικές μετρήσεις.

116 Κεφ. 3 χ. 3.4.5: Κατανομή της πίεσης του νερού των πόρων στα πιεζόμετρα ΕΣ1, ΕΣ2, ΕΣ3 και ΕΒ4. Με βάση τα διαθέσιμα στοιχεία, έγινε προσπάθεια συσχέτισης του ρυθμού μετακίνησης με το συντελεστή ασφαλείας, στη χαρακτηριστική διατομή 3 (χ. 3.4.3). Σα κύρια στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν, είναι οι μετρήσεις του κλισιόμετρου ΕΒ10 και η διακύμανση της στάθμης του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα, όπως μετρήθηκε στο ομώνυμο πιεζόμετρο. Παράλληλα, στις θέσεις που υπέρκεινται της στρώσης ποτάμιας αναβαθμίδας, λήφθηκε υπόψη η δεδομένη αποστράγγιση, ώστε η τελική κατανομή της πίεσης του νερού των πόρων να είναι ανάλογη αυτής του χ. 3.4.5. Εκτελέστηκαν αναλύσεις ευστάθειας δύο διαστάσεων με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας (λογισμικό Slide 5.0 της Rocscience), για να υπολογιστεί ο συντελεστής ασφαλείας σε 5 διαφορετικές χρονικές στιγμές, που αντιστοιχούν στις ημερομηνίες μετρήσεων στο ΕΒ10. Προκειμένου να προβούμε στην παραπάνω συνδυασμένη θεώρηση, αφενός της εξέλιξης των μετακινήσεων με το χρόνο, ή καλύτερα της

3.4 Κατολύςθηςη ςτο Μ. Περιςτϋρι 117 μεταβολής του ρυθμού των μετακινήσεων με το χρόνο (ταχύτητας) και αφετέρου της μεταβολής της στάθμης του υπόγειου νερού, όπως μετρήθηκε στα πλησιέστερα πιεζόμετρα (και κατά συνέπεια της μεταβολής του συντελεστή ασφαλείας), έχουν σχεδιαστεί στο χ. 3.4.6 για τη θεώρηση της χαρακτηριστικής διατομής 3, τα διαγράμματα της συνισταμένης μετακίνησης, του ρυθμού μετακίνησης και της διακύμανσης της στάθμης του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα, με το χρόνο (για το κλισιόμετρο/ πιεζόμετρο ΕΒ10). Κατά τη μελέτη των διαγραμμάτων είναι σαφής κι ευδιάκριτη, η εξάρτηση του ρυθμού των μετακινήσεων από τη θέση της στάθμης του νερού (παρατηρείται δηλαδή μείωση του ρυθμού όταν η στάθμη κατά το ξηρό χρονικό διάστημα ταπεινώνεται). Σο ενδιαφέρον όμως δεν περιορίζεται στην λίγο πολύ αναμενόμενη αυτή διαπίστωση, αλλά εστιάζεται στο γεγονός ότι τα συγκεκριμένα αριθμητικά στοιχεία που προέκυψαν από τις μετρήσεις, επιτρέπουν να μελετηθεί και να προσδιοριστεί η εξάρτηση που παρουσιάζει ο ρυθμός των μετακινήσεων στην τυχόν μεταβολή της στάθμης και στη συνέχεια να υπολογιστεί η ταπείνωση της στάθμης, ή το μέγεθος κάποιας άλλης σταθεροποιητικής δράσης που απαιτείται για να οδηγήσει το ρυθμό πρακτικά σε μηδενισμό. Σα πιεζόμετρα στα οποία βασίστηκε η εκτίμηση της κατανομής της πίεσης του νερού των πόρων με το βάθος στις διάφορες αναλύσεις, ήταν, το ΕΣ7 με μήκος 13 m. το οποίο μετρά την ελεύθερη πιεζομετρική επιφάνεια, και το ΕΒ10, το οποίο μετρά βαθύτερα, εντός της στρώσης ποτάμιας αναβαθμίδας. Πιο συγκεκριμένα, η εκτίμηση του βάθους της ελεύθερης επιφάνειας εκτιμήθηκε από τις μετρήσεις του πιεζόμετρου ΕΣ7, ενώ στη ζώνη που υπέρκειται της υδατοπερατής ποτάμιας αναβαθμίδας θεωρήθηκε πως η κατανομή της πίεσης του νερού των πόρων ακολουθεί την προσέγγιση που περιγράφηκε στο χ. 3.4.5. Η χρονική μεταβολή της πίεσης του νερού των πόρων βασίστηκε στις μετρήσεις του πιεζόμετρου ΕΒ10. Μία χαρακτηριστική εικόνα της κατανομής της πίεσης του νερού των πόρων με το βάθος σε διάφορες θέσεις, στη διατομή 3, δίνεται στο χ. 3.4.7.

118 Κεφ. 3 χ. 3.4.6: Διαγράμματα συνισταμένων μετακινήσεων, ρυθμού μετακινήσεων και βάθους στάθμης υπόγειου υδάτινου ορίζοντα για το κλισιόμετρο/πιεζόμετρο ΕΒ10 στη διατομή 3.

3.4 Κατολύςθηςη ςτο Μ. Περιςτϋρι 119 χ. 3.4.7: Κατανομή διατομή 3. της πίεσης του νερού των πόρων σε διάφορες θέσεις στη Η μελέτη του προβλήματος που περιγράφηκε παραπάνω, έγινε με την εφαρμογή της μεθόδου που πρότεινε ο Gudehus και της τροποποίησης αυτής στα πλαίσια της παρούσας διατριβής, όπως περιγράφηκε παραπάνω, στο εδάφιο 3.3.2, η οποία οδήγησε στον προσδιορισμό μιας σειράς τιμών των παραμέτρων IV και IF. Για τις αναλύσεις ευστάθειας, χρησιμοποιήθηκαν δύο επιφάνειες ολίσθησης, μία σχετικά μικρή (πιο πιθανή) και μία ακραία μεγάλη (για να ελεγχθεί ότι και η περίπτωση αυτή αντιμετωπίζεται με ασφάλεια), ενώ χρησιμοποιήθηκαν δύο ζεύγη τιμών των παραμέτρων αντοχής του υλικού κατολίσθησης για κάθε επιφάνεια: 1. c=0 kpa, φ`= 19 o 2. τιμές συνοχής και γωνίας τριβής, ώστε ο συντελεστής ασφαλείας να είναι κοντά στη μονάδα, δηλαδή για τη μικρή επιφάνεια c=0 kpa, φ`= 21 o και για τη μεγάλη c=0 kpa, φ`= 16.3 o Οι παραπάνω τιμές, επιλέχθηκαν θεωρώντας χαρακτηριστικά παραμένουσας αντοχής, κατά μήκος των προϋπαρχουσών επιφανειών ολίσθησης, ενώ το κορεσμένο φαινόμενο ειδικό βάρος σε όλες τις αναλύσεις ήταν ίσο με, γsat= 21 KN/m 3. Για τις αναλύσεις ευστάθειας, επιλέχθηκε η διορθωμένη μέθοδος οριακής ισορροπίας του Janbu (Janbu Corrected method of slices), η οποία βασίζεται στην απλοποιημένη μέθοδο του Janbu (Janbu Simplified method of slices), η οποία ικανοποιεί ισορροπία δυνάμεων αντί ροπών, σε αντίθεση με τις περισσότερες διαδεδομένες μεθόδους (όπως η

120 Κεφ. 3 απλοποιημένη μέθοδος Bishop) (οι μέθοδοι οριακής ισορροπίας, παρουσιάζονται αναλυτικά από τους Abramson et al., 2002 και Khran, 2003). Για μία δεδομένη επιφάνεια ολίσθησης, ο συντελεστής ασφαλείας της διορθωμένης μεθόδου του Janbu, υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τον αντίστοιχο συντελεστή της απλοποιημένης μεθόδου, με την παράμετρο fo, η οποία είναι συνάρτηση της γεωμετρίας του πρανούς και των παραμέτρων αντοχής του γεωυλικού. Η παράμετρος fo,χρησιμοποιείται ώστε να διορθωθεί ο συντελεστής ασφαλείας της απλοποιημένης μεθόδου του Janbu, για το γεγονός ότι ικανοποιεί μόνο την ισορροπία δυνάμεων και θεωρεί μηδενικές δυνάμεις μεταξύ των διαδοχικών λωρίδων (πηγή: διαδικτυακό εγχειρίδιο του λογισμικού Slide 5.0, http://www.rocscience.com/downloads/slide/webhelp /slide.htm). τους Πιν. 3.4.1 έως Πιν. 3.4.4 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων για τη μεγάλη και τη μικρή επιφάνεια ολίσθησης, για τα δύο ζεύγη τιμών μηχανικών χαρακτηριστικών. Για κάθε ανάλυση, δίνονται οι ημερομηνίες των πέντε υποπεριπτώσεων, με τις αντίστοιχες υπολογισθείσες δυνάμεις αντίστασης και τους συντελεστές ασφαλείας, για την αρχική κατάσταση, καθώς και μετά τη μελλοντική κατασκευή του επιχώματος. Επίσης, δίνονται και οι μετρηθείσες στο κλισιόμετρο ΕΒ10 ταχύτητες μετακίνησης για κάθε ξεχωριστή υποπερίπτωση. Παρατηρούμε πως σε όλες τις περιπτώσεις, αύξηση του συντελεστή ασφαλείας συνοδεύεται από μείωση του ρυθμού μετακίνησης και αντίστροφα. Κατόπιν, ακολούθησε η επεξεργασία των αποτελεσμάτων αυτών, ώστε να εκτιμηθεί η συσχέτιση του ρυθμού μετακίνησης στις διάφορες χρονικές στιγμές, με το συντελεστή ασφαλείας. τον Πιν. 3.4.5, συγκεντρώνονται οι τιμές των παραμέτρων IV και IF, όπως εκτιμήθηκαν με βάση τις Εξ. 3.3.4 έως Εξ. 3.3.6, καθώς και η ποσοστιαία (%) αύξηση του συντελεστή ασφαλείας που απαιτείται για κάθε περίπτωση, ώστε ο ρυθμός μετακίνησης να γίνει ίσος με 0.1 mm/month (πρακτικά μηδενισμός των μετακινήσεων). ε κάθε ανάλυση, οι παράμετροι IV και IF, εκτιμήθηκαν σχετίζοντας δύο διαδοχικές χρονικά υποπεριπτώσεις. Έτσι για παράδειγμα, με βάση τον Πιν. 3.4.5, για τη μεγάλη επιφάνεια με χαρακτηριστικά αντοχής, c =0 και φ =19 ο, μεταξύ της 1 ης (26/11/2002) και της 2 ης (19/2/2003) υποπερίπτωσης, εκτιμήθηκαν οι παράμετροι IV=0.005406 και IF=0.005428, ενώ η αύξηση του συντελεστή ασφαλείας που απαιτείτο για το σταμάτημα, πρακτικά, της κίνησης, εκτιμήθηκε ίση με 1.63 % σε σχέση με το συντελεστή ασφαλείας στις 26/11/2002, δηλαδή αύξηση της τιμής του συντελεστή ασφαλείας, από 1.1777 σε 1.197. Παρατηρούμε, πως σε κάθε

3.4 Κατολύςθηςη ςτο Μ. Περιςτϋρι 121 ανάλυση, οι τιμές των παραμέτρων IV και IF, δεν διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους, ενώ παράλληλα δεν επηρεάζονται ιδιαίτερα από τις τιμές των χαρακτηριστικών αντοχής, όπως και η απαιτούμενη αύξηση του συντελεστή ασφαλείας, που οδηγεί πρακτικά σε μηδενισμό των μετακινήσεων. Έτσι, η μέση τιμή της IF, εκτιμήθηκε ίση με 0.005 για τη μεγάλη και 0.007786 για τη μικρή επιφάνεια ολίσθησης, ενώ η μέση απαιτούμενη ποσοστιαία αύξηση του συντελεστή ασφαλείας για ταχύτητα μετακίνησης 0.1 mm/month, εκτιμήθηκε ίση με 1.62 % και 2.52 % αντίστοιχα. Σα πολύ ενδιαφέροντα αποτελέσματα της εφαρμογής της μεθόδου, κρίνονται ως ικανοποιητικά και πολύ χρήσιμα, τόσο για τον σχεδιασμό των μέτρων σταθεροποίησης, όσο και για τον έλεγχο της αποτελεσματικότητας τους (με τη συνέχιση των μετρήσεων και την κατάλληλη και προσανατολισμένη ενίσχυση της ενοργάνωσης). ε συνδυασμό με τα αποτελέσματα των μετρήσεων στα κλισιόμετρα ΕΒ2,ΕΒ3, ΕΒ5, ΕΒ8, ΕΒ9, στα οποία για χρονικό διάστημα μεγαλύτερο των 3 ετών (4 χειμώνες 2002-2006) δεν παρατηρήθηκαν ενδείξεις κίνησης και με το γεγονός ότι σε όλο το μήκος του αντίστοιχου τμήματος, μέχρι και τη Φ.Θ. 1+500, η Ε.Ο. προβλεπόταν να είναι σε επίχωμα, το οποίο εκ της θέσεώς του στο φυσικό ανάγλυφο, ενισχύει τη σταθερότητα, οδήγησαν στην πρόταση, στο τμήμα μέχρι τη Φ.Θ. 1+500, να κατασκευαστεί η οδός, όπως προτείνεται στην εγκριθείσα μελέτη, με την εκσκαφή να προχωράει σε τμήματα μήκους 30m (να μην ξεκινάει το επόμενο πριν το προηγούμενο ανυψωθεί πάνω από το φυσικό έδαφος) και οι χωματουργικές εργασίες να πραγματοποιηθούν και να ολοκληρωθούν κατά την ξηρά περίοδο. Σα αποτελέσματα της μελέτης της εξάρτησης του ρυθμού των μετακινήσεων από την μεταβολή της στάθμης του νερού, έδειξαν ότι και στην δυσμενή περιοχή του κλισιόμετρου ΕΒ10, η κατασκευή του επιχώματος της οδού θα οδηγούσε σε σταθερότητα.

122 Κεφ. 3 A/A Ημερομθνία Δφναμθ Αντίςταςθσ Σ (kn/m) Μεγάλθ Επιφάνεια - c'=0 kpa, φ'=19 ο Διορκωμζνθ μζκοδοσ Janbu Αρχικι Κατάςταςθ Επίχωμα υντελεςτισ Αςφάλειασ F.O.S. Ρυκμόσ Μετακίνθςθσ v (mm/month) Δφναμθ Αντίςταςθσ Σ (kn/m) υντελεςτισ Αςφάλειασ F.O.S. 1 26/11/2002 21319.70 1.1777 2.02 23537.90 1.3615 2 19/2/2003 21101.00 1.1656 13.49 23355.50 1.3510 3 27/5/2003 21297.40 1.1765 2.23 23516.20 1.3602 4 28/8/2003 21332.10 1.1784 0.98 23549.70 1.3622 5 18/3/2004 21005.30 1.1603 7.79 23252.20 1.3450 Πιν. 3.4.1: Αποτελέσματα αναλύσεων ευστάθειας στη διατομή 3, για τη μεγάλη επιφάνεια ολίσθησης, με c =0 kpa και φ =16.3 ο. A/A Ημερομθνία Δφναμθ Αντίςταςθσ Σ (kn/m) Μεγάλθ Επιφάνεια - c'=0 kpa, φ'=16.3 ο Διορκωμζνθ μζκοδοσ Janbu Αρχικι Κατάςταςθ Επίχωμα Ρυκμόσ υντελεςτισ Δφναμθ Μετακίνθςθσ Αςφάλειασ Αντίςταςθσ v F.O.S. Σ (kn/m) υντελεςτισ Αςφάλειασ F.O.S. (mm/month) 1 26/11/2002 18106.50 1.0002 2.02 20154.20 1.1666 2 19/2/2003 17920.80 0.9899 13.49 19999.70 1.1577 3 27/5/2003 18087.60 0.9991 2.23 20135.80 1.1656 4 28/8/2003 18117.00 1.0008 0.98 20164.20 1.1672 5 18/3/2004 17839.60 0.9854 7.79 19912.20 1.1527 Πιν. 3.4.2: Αποτελέσματα αναλύσεων ευστάθειας στη διατομή 3, για τη μεγάλη επιφάνεια ολίσθησης, με c =0 kpa και φ =19 ο. A/A Ημερομθνία Δφναμθ Αντίςταςθσ Σ (kn/m) Μικρθ Επιφάνεια - c'=0 kpa, φ'=21 ο Διορκωμζνθ μζκοδοσ Janbu Αρχικι Κατάςταςθ Επίχωμα Ρυκμόσ υντελεςτισ Δφναμθ Μετακίνθςθσ Αςφάλειασ Αντίςταςθσ v F.O.S. Σ (kn/m) υντελεςτισ Αςφάλειασ F.O.S. (mm/month) 1 26/11/2002 4888.00 0.9965 2.02 6242.12 1.3375 2 19/2/2003 4812.01 0.9807 13.49 6165.87 1.3207 3 27/5/2003 4880.54 0.9950 2.23 6234.88 1.3359 4 28/8/2003 4892.86 0.9976 0.98 6247.06 1.3386 5 18/3/2004 4777.86 0.9736 7.79 6129.94 1.3128 Πιν. 3.4.3: Αποτελέσματα αναλύσεων ευστάθειας στη διατομή 3, για τη μικρή επιφάνεια ολίσθησης, με c =0 kpa και φ =21 ο.

3.4 Κατολύςθηςη ςτο Μ. Περιςτϋρι 123 A/A Ημερομθνία Δφναμθ Αντίςταςθσ Σ (kn/m) Μικρθ Επιφάνεια - c'=0 kpa, φ'=19 ο Διορκωμζνθ μζκοδοσ Janbu Αρχικι Κατάςταςθ Επίχωμα Ρυκμόσ υντελεςτισ Δφναμθ Μετακίνθςθσ Αςφάλειασ Αντίςταςθσ v F.O.S. Σ (kn/m) (mm/month) υντελεςτισ Αςφάλειασ F.O.S. 1 26/11/2002 4384.63 0.8939 2.02 5685.09 1.2176 2 19/2/2003 4316.50 0.8797 13.49 5616.89 1.2026 3 27/5/2003 4377.94 0.8925 2.23 5678.61 1.2162 4 28/8/2003 4388.98 0.8948 0.98 5689.51 1.2186 5 18/3/2004 4285.89 0.8733 7.79 5584.76 1.1956 Πιν. 3.4.4: Αποτελέσματα αναλύσεων ευστάθειας στη διατομή 3, για τη μικρή επιφάνεια ολίσθησης, με c =0 kpa και φ =19 ο. Μεγάλθ Επιφάνεια c'=0 kpa, φ'=19 ο A/A I V I F για v=0.1 ΔF.O.S. (%) mm/month Μεγάλθ Επιφάνεια c'=0 kpa, φ'=16.3 ο A/A I V I F για v=0.1 ΔF.O.S. (%) mm/month 1-2 0.005406 0.005428 1.63 1-2 0.005405 0.005426 1.63 2-3 0.005176 0.005196 2.55 2-3 0.005176 0.005195 2.55 3-4 0.001967 0.001970 0.61 3-4 0.001962 0.001971 0.61 4-5 0.007374 0.007405 1.69 4-5 0.007370 0.007404 1.69 Μζςθ Τιμι 0.004981 0.005000 1.62 Μζςθ Τιμι 0.004978 0.004999 1.62 Μικρι Επιφάνεια c'=0 kpa, φ'=21 ο A/A I V I F για v=0.1 ΔF.O.S. (%) mm/month Μικρι Επιφάνεια c'=0 kpa, φ'=19 ο A/A I V I F για v=0.1 ΔF.O.S. (%) mm/month 1-2 0.008193 0.008381 2.52 1-2 0.008189 0.008381 2.52 2-3 0.007920 0.008104 3.97 2-3 0.007916 0.008103 3.97 3-4 0.003048 0.003115 0.97 3-4 0.003045 0.003115 0.97 4-5 0.011313 0.011546 2.63 4-5 0.011305 0.011545 2.63 Μζςθ Τιμι 0.007618 0.007786 2.52 Μζςθ Τιμι 0.007614 0.007786 2.52 Πιν. 3.4.5: Αποτελέσματα συσχέτισης του παρατηρούμενου ρυθμού μετακίνησης, με τους υπολογισθέντες συντελεστές ασφαλείας για τη διατομή 3.

124 Κεφ. 3 την περιοχή της Κρυσταλλοπηγής, η χάραξη της Ε.Ο. διέρχεται από σημαντικής έκτασης και βάθους, βραδέως εξελισσόμενη, ερπυστικού τύπου κατολίσθηση, μήκους περί τα 1000 μέτρα και πλάτους περί τα 700 μέτρα. Λόγω του σημαντικού μεγέθους και βάθους της ασταθούς εδαφικής μάζας, της μορφολογίας του εδάφους, των γεωλογικών, γεωτεχνικών και υδραυλικών συνθηκών που επικρατούν στην περιοχή, αλλά και της αδυναμίας τροποποίησης της χάραξης της οδού για την παράκαμψη της κατολίσθησης, έπρεπε να διασφαλιστεί με οποιοδήποτε τρόπο η σταθεροποίηση της περιοχής πριν την κατασκευή του επιχώματος της Ε.Ο.. Η θέση του έργου διακρίνεται στο χ. 3.5.1, ενώ στη φωτογραφία του χ. 3.5.2, παρουσιάζεται η όψη της κατολίσθησης με επισήμανση των εκτιμούμενων ορίων της. Θέση Έργοσ χ. 3.5.1: Θέση της κατολίσθησης Κρυσταλλοπηγής (πηγή Google Earth).

3.5 Κατολύςθηςη Κρυςταλλοπηγόσ 125 χ. 3.5.2: Όψη της κατολίσθησης Κρυσταλλοπηγής με τα εκτιμούμενα όρια. την οριζοντιογραφία του χ. 3.5.3, παρατηρούμε τα σημαντικότερα εγκατεστημένα όργανα της περιοχής, τους άξονες της Ε.Ο., τις θέσεις των δύο εγκάρσιων διατομών (Σ 1 και Σ 4) οι οποίες εξετάζονται στη συνέχεια, καθώς και τα εκτιμούμενα όρια της κίνησης. Όσον αφορά τη γεωλογία, στην περιοχή της κατολίσθησης, επικρατεί η ζώνη των υλικών ολίσθησης σε βάθη που φτάνουν έως τα 40 50 m., αποτελούμενα από προϊόντα του υποκείμενου ασβεστολιθικού φλυσχικού υποβάθρου, υπό μορφή κορημάτων ή εντελώς εδαφοποιημένων υλικών αντίστοιχα. Κάτω από τα κατολισθημένα υλικά, επικρατούν ο φλύσχης της Ιονίου ζώνης, υλικά της μεταβατικής ζώνης φλύσχη - ασβεστόλιθων και Ηωκαινικοί, έντονα καρστικοποιημένοι και τεκτονισμένοι ασβεστόλιθοι (Σσότσος & Καββαδάς, 2004). τις διατομές Σ'1 και Σ 4 (χ. 3.5.4 και χ. 3.5.5), έχουν σχεδιαστεί οι παραπάνω βασικές γεωλογικές στρώσεις. Από αντίστροφες δισδιάστατες αναλύσεις, προέκυψε με θεώρηση μηδενικής συνοχής (παραμένουσα αντοχή), ότι η γωνία τριβής, κυμαίνεται στο εύρος φ r = 12.7 o 19.6 o, με επικρατέστερη τιμή φ r = 16 o περίπου.

126 Κεφ. 3 την περιοχή της κατολίσθησης, έχουν εγκατασταθεί 30 πιεζόμετρα, τα 19 εκ των οποίων είναι τύπου Cassagrande και τα υπόλοιπα 11 τύπου Standpipe. Σα σημαντικότερα πιεζόμετρα διακρίνονται στην οριζοντιογραφία της περιοχής (χ. 3.5.3). την ευρύτερη περιοχή συναντάται σημαντική υδροφορία, με έντονη εποχιακή διακύμανση και αρκετές πηγές εκροής νερού στην επιφάνεια κατά τους υγρούς μήνες. Μέσα σε κύκλο ενός έτους, διακρίνονται δύο κύριες εποχές από άποψη υδρολογίας: η υγρή που διαρκεί από 15/12 έως 15/4 και η ξηρά, από 15/5 έως 15/11, με δύο μεταβατικές περιόδους, διάρκειας ενός μηνός στα ενδιάμεσα διαστήματα. χετικά με τις μετρήσεις των μετακινήσεων, είχαν αρχικώς εγκατασταθεί 14 κλισιόμετρα, εκ των οποίων ορισμένα καταστράφηκαν ή βρεθήκαν φραγμένα, ενώ άλλα δε λειτούργησαν σωστά ή δεν εντόπισαν κίνηση. Σα κυριότερα 10 κλισιόμετρα στα οποία εντοπίσθηκε ερπυστικού τύπου μετακίνηση και διακριτό βάθος θραύσης, παρουσιάζονται στον Πιν. 3.5.1. A/A Κλιςιόμετρο Βάκοσ Κίνθςθσ (m) Διάςτθμα Μετριςεων Ημζρεσ υνολικι Μετακίνθςθ (mm) Μζςοσ Ρυκμόσ Μετακίνθςθσ (mm/year) 1 Α1 23-23.5 11/12/03-22/7/04 224 5.3 8.64 2 Α2 22.5-23 11/3/04-29/3/06 748 22.67 11.06 3 Α3 29.5-30 28/11/03-6/12/07 1469 34.76 8.64 4 Α6 32.5-33.5 27/11/03-24/2/05 455 7.96 6.39 5 Α10 33.5-34.0 12/12/03-28/3/06 837 53.49 23.33 6 Α15 37.5-38 29/11/03-6/12/07 1468 17.58 4.37 7 Ε5 29.5-30 12/12/03-5/12/07 1454 10.47 2.63 8 Ι10 22.5-23.5 26/7/06-17/7/07 356 8.76 8.98 9 Ι11 35-36.5 26/7/06-2/12/07 494 11.62 8.59 10 Ι13 31-32 25/7/06-5/12/07 498 13.46 9.87 Πιν. 3.5.1: ημαντικότερα κλισιόμετρα της περιοχής με τα στοιχεία μετρήσεων.

χ. 3.5.3: Οριζοντιογραφία της περιοχής της κατολίσθησης Κρυσταλλοπηγής. με τις θέσεις των σημαντικότερων οργάνων και των εγκάρσιων διατομών (πηγή Ε.Ο.Α.Ε.). 3.5 Κατολύςθηςη Κρυςταλλοπηγόσ 127

128 Κεφ. 3 Οι σημαντικές διακυμάνσεις του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα ανά περίοδο, σε συνδυασμό με τη δεδομένη εξάρτηση του συντελεστή ασφαλείας της κατολίσθησης από την πίεση του νερού των πόρων, προκαλεί στην περιοχή άμεση εξάρτηση του ρυθμού εξέλιξης των μετακινήσεων από την εποχιακή διακύμανση. τα χ. 3.5.4 και χ. 3.5.5, διακρίνονται οι διατομές Σ 1 και Σ 4, με τα κύρια εγκατεστημένα όργανα, την εκτιμούμενη επιφάνεια ολίσθησης, τις βασικές γεωλογικές στρώσεις, καθώς και την πιεζομετρική στάθμη κατά τις 26/2/2005 και 22/7/2004 αντίστοιχα σε κάθε διατομή. Η εποχιακή εξάρτηση των μετακινήσεων διακρίνεται χαρακτηριστικά στα χ. 3.5.6 και χ. 3.5.7, στα οποία έχουν σχεδιαστεί διαγράμματα των συνολικών μετακινήσεων, του ρυθμού μετακινήσεων και του βάθους της μετρηθείσας πιεζομετρικής στάθμης, σε γειτονικά ζεύγη κλισιόμετρων πιεζόμετρων, για τις δύο διατομές. το χ. 3.5.6, τα διαγράμματα αναφέρονται στο κλισιόμετρο Α3 και το πιεζόμετρο Β4 (διατομή Σ 1), ενώ στο χ. 3.5.7, χρησιμοποιήθηκαν δύο ζεύγη οργάνων για τη διατομή Σ 4, το κλισιόμετρο Α10 με το πιεζόμετρο Β16 και το κλισιόμετρο Α15 με το πιεζόμετρο Α12. Φρησιμοποιώντας τα διαθέσιμα μετρητικά δεδομένα, έγινε προσπάθεια να συσχετιστεί η παρατηρούμενη εξέλιξη των μετακινήσεων, με τη χρονική μεταβολή του συντελεστή ασφαλείας, όπως και στην περίπτωση της κατολίσθησης στο Μ. Περιστέρι. Αρχικά επεξεργαστήκαμε τα στοιχεία για τη διατομή Σ 1 και έπειτα για τη διατομή Σ 4. Για τη διατομή Σ'1, εκτιμήθηκε ο συντελεστής ασφαλείας σε 3 χρονικές στιγμές και συγκεκριμένα στις 24/2/2005, 27/9/2005 και 29/3/2006. Η στάθμη του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα σε κάθε ανάλυση, εκτιμήθηκε με βάση τις μετρήσεις στα πιεζόμετρα Β1, Β3, Β4 και V1. Αντίστοιχα στη διατομή Σ'4, εκτελέστηκαν αναλύσεις σε 4 διαφορετικές χρονικές στιγμές, στις 22/7/2004, 9/11/2004, 23/12/2004 και 26/9/2005, με τη στάθμη του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα να εκτιμάται από τις μετρήσεις των πιεζόμετρων Β15, Β16, Β17, Α12 και Ε7. Οι επιφάνειες ολίσθησης, καθώς και τα μηχανικά χαρακτηριστικά των γεωυλικών διακρίνονται στα χ. 3.5.4 και χ. 3.5.5. Εφαρμόζοντας την ίδια μεθοδολογία με την κατολίσθηση του Μ. Περιστερίου, οι υπολογισθέντες συντελεστές ασφαλείας για τις δύο διατομές παρουσιάζονται στους Πιν. 3.5.2 και Πιν. 3.5.4, ενώ οι τιμές των παραμέτρων IV, IF και η απαραίτητα

3.5 Κατολύςθηςη Κρυςταλλοπηγόσ 129 ποσοστιαία αύξηση του συντελεστή ασφαλείας, ώστε οι μετακινήσεις πρακτικά να σταματήσουν (ρυθμός 1.2 mm/year), παρουσιάζονται στους Πιν. 3.5.3 και Πιν. 3.5.5. Παρατηρούμε πως η μέση τιμή του συντελεστή IF για τη διατομή Σ 1, εκτιμήθηκε ίση με 0.059, ενώ για τη διατομή Σ 4 ίση με 0.041.

χ. 3.5.4: Διατομή Σ 1, με την εκτιμούμενη επιφάνεια ολίσθησης, τις θέσεις των οργάνων, τις γεωλογικές στρώσεις, καθώς και τη στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα κατά τις 26/2/2005 (πηγή Ε.Ο.Α.Ε.). 130 Κεφ. 3

χ. 3.5.5: Διατομή Σ 4, με την εκτιμούμενη επιφάνεια ολίσθησης, τις θέσεις των οργάνων, τις γεωλογικές στρώσεις, καθώς και τη στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα κατά τις 22/7/2004 (πηγή Ε.Ο.Α.Ε.). 3.5 Κατολύςθηςη Κρυςταλλοπηγόσ 131

132 Κεφ. 3 χ. 3.5.6: Διαγράμματα συνισταμένων μετακινήσεων, ρυθμού μετακινήσεων και βάθους στάθμης υπόγειου υδάτινου ορίζοντα για το κλισιόμετρο Α3 πιεζόμετρο Β4 στη Διατομή Σ 1.

3.5 Κατολύςθηςη Κρυςταλλοπηγόσ 133 χ. 3.5.7: Διαγράμματα συνισταμένων μετακινήσεων, ρυθμού μετακινήσεων και βάθους στάθμης υπόγειου υδάτινου ορίζοντα για τα κλισιόμετρα Α10-Α15 πιεζόμετρα Β16-Α12 στη Διατομή Σ 4.

134 Κεφ. 3 A/A Ημερομθνία Δφναμθ Αντίςταςθσ Σ (kn/m) Διατομι Τ'1 - c'=0 kpa, φ'=16 ο Διορκωμζνθ μζκοδοσ Janbu Αρχικι Κατάςταςθ υντελεςτισ Αςφάλειασ F.O.S. Ρυκμόσ Μετακίνθςθσ v (mm/year) 1 24/2/2005 78594.43 1.0100 12.77 2 27/9/2005 81866.40 1.0526 6.74 3 29/3/2006 78504.70 1.0080 15.20 Πιν. 3.5.2: Αποτελέσματα αναλύσεων ευστάθειας στη διατομή Σ 1 (c =0 kpa και φ =16 ο ). Διατομι Τ'1 - c'=0 kpa, φ'=16ο A/A I V I F για v=1.2 ΔF.O.S. (%) mm/year 1-2 0.065079 0.065872 11.40 2-3 0.050432 0.051994 13.20 Μζςθ Τιμι 0.057755 0.058933 Πιν. 3.5.3: Αποτελέσματα συσχέτισης του παρατηρούμενου ρυθμού μετακίνησης, με τους υπολογισθέντες συντελεστές ασφαλείας, για τη διατομή Σ 1. A/A Ημερομθνία Δφναμθ Αντίςταςθσ Σ (kn/m) Διατομι Τ'4 - c'=0 kpa, φ'=16 ο Διορκωμζνθ μζκοδοσ Janbu Αρχικι Κατάςταςθ υντελεςτισ Αςφάλειασ F.O.S. Ρυκμόσ Μετακίνθςθσ v (mm/year) 1 22/7/2004 141772.49 0.9340 12.26 2 9/11/2004 160693.91 1.0583 0.45 3 23/2/2005 139841.10 0.9220 13.92 4 26/9/2005 142270.86 0.9370 9.75 Πιν. 3.5.4: Αποτελέσματα αναλύσεων ευστάθειας στη διατομή Σ 4 (c =0 kpa και φ =16 ο ).

3.5 Κατολύςθηςη Κρυςταλλοπηγόσ 135 Διατομι Τ'4 - c'=0 kpa, φ'=16ο A/A I V I F για v=1.2 ΔF.O.S. (%) mm/year 1-2 0.040384 0.040283-2-3 0.037813 0.037539 9.20 3-4 0.048799 0.045692 9.60 Μζςθ Τιμι 0.042332 0.041171 Πιν. 3.5.5: Αποτελέσματα συσχέτισης του παρατηρούμενου ρυθμού μετακίνησης, με τους υπολογισθέντες συντελεστές ασφαλείας, για τη διατομή Σ 4.

136 Κεφ. 3 το παρόν κεφάλαιο, μελετήθηκε ο ερπυσμός των εδαφών, δίνοντας έμφαση στις ερπυστικού τύπου κατολισθήσεις. Αρχικά έγινε αναφορά γενικά στον ερπυσμό των εδαφών και στις δύο βασικές μορφές του ογκομετρικού και ερπυστικού ερπυσμού. Κατόπιν, παρουσιάστηκαν ορισμένες σημαντικές εργασίες σχετικές με δοκιμές εκτροπικού ερπυσμού και εξήχθησαν τα εξής βασικά συμπεράσματα: Αύξηση του επιπέδου της σταθερής εκτροπικής τάσης, συνεπάγεται αύξηση του ρυθμού παραμόρφωσης και το υλικό περνά ταχύτερα στο στάδιο τριτογενούς ερπυσμού και την αστοχία. Με βάση τις δοκιμές του χ. 3.1.7, των Liam Finn & Shead (1973), παρατηρήσαμε πως για τιμές εκτροπικής τάσης μικρότερες από το 82% της μέγιστης αντοχής, ο ερπυσμός δεν οδήγησε σε αστοχία για το αργιλικό υλικό που μελετήθηκε. Αντίστοιχα με βάση το χ. 3.1.9 όπου παρουσιάστηκαν οι δοκιμές των Arulanandan et al. (1975) υπό μορφή αξονικής παραμόρφωσης με το χρόνο, λόγω της μικρής διάρκειας των δοκιμών (μόλις 2 εβδομάδες, αστοχία παρατηρήθηκε σε ορισμένες μόνο περιπτώσεις (σε εκτροπική τάση μεγαλύτερη του 70% της μέγιστης). υνεπώς, για κάθε εδαφικό υλικό, υπάρχει διαφορετικό όριο ερπυστικής τάσης, υπέρβαση του οποίου οδηγεί υπό προϋποθέσεις σε ερπυστική αστοχία. Με βάση το χ. 3.1.10 των Arulanandan et al. (1975), είδαμε πως μετά από εκτροπικό ερπυσμό που δεν οδήγησε σε αστοχία, δύο δείγματα υπό αστράγγιστη διάτμηση, δεν ακολούθησαν την τυπική ενεργό διαδρομή τάσης, αλλά αστόχησαν σε μεγαλύτερες τιμές αντοχής (όσο μεγαλύτερο ήταν το επίπεδο εκτροπικής τάσης), πιθανώς λόγω της δημιουργίας σωματιδιακών δεσμών κατά το στάδιο ερπυσμού. Κατόπιν, αφού περιγράφηκε συνοπτικά η συμπεριφορά των αργιλικών εδαφών (κανονικά και υπερστερεοποιημένων) όταν υπόκεινται σε διάτμηση και σχεδιάστηκαν τα διαγράμματα των χ. 3.1.12 και χ. 3.1.13, προσεγγίστηκε η συμπεριφορά τους όταν υπόκεινται σε εκτροπικό ερπυσμό. Σα σημαντικότερα συμπεράσματα είναι τα εξής:

3.6 υμπερϊςματα 137 Η συμπεριφορά ενός αργιλικού υλικού που υπόκειται σε εκτροπικό ερπυσμό, εξαρτάται, όπως και κατά τη διάτμηση, από το βαθμό υπερστεροποίησης, τις συνθήκες στράγγισης και το μέγεθος της σταθερής αυτής τάσης. Δύο βασικοί μηχανισμοί αναπτύσσονται στα αργιλικά υλικά κατά τον εκτροπικό ερπυσμό. Ο πρώτος αφορά στην ισχυροποίηση ή αποδόμηση του υλικού, ενώ ο δεύτερος στη μεταβολή είτε της πίεσης του νερού των πόρων, είτε του όγκου ανάλογα με τις συνθήκες στράγγισης. τις κανονικά στερεοποιημένες αργίλους δεν υπάρχει ιδιαίτερη παρουσία σωματιδιακών δεσμών (bonding), οι οποίοι δημιουργούνται κατά τον εκτροπικό ερπυσμό, ισχυροποιώντας τη δομή τους, ενώ στις ισχυρά υπερστερεοποιημένες αργίλους, που οφείλουν την αντοχή τους σε μεγάλο βαθμό σε παρουσία τέτοιων δεσμών, είναι πιθανό κατά τον ερπυσμό υπό κατάλληλες συνθήκες να προκληθεί αποδόμησή τους. Όπως και στην απλή διάτμηση, ανάλογα με τις συνθήκες στράγγισης είναι πιθανό κατά τον ερπυσμό να επέλθει μεταβολή του όγκου ή της πίεσης του νερού των πόρων του υλικού, με αποτέλεσμα είτε την ισχυροποίηση ή την αποδυνάμωσή του. υγκεκριμένα, σε κανονικά στερεοποιημένες αργίλους, εκτροπικός ερπυσμός υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης οδηγεί σε αύξηση της αντοχής μέσω ισχυροποίησης των σωματιδιακών δεσμών, ενώ υπό αστράγγιστες συνθήκες, η αύξηση της πίεσης του νερού των πόρων (και μείωση της ενεργού τάσης) οδηγεί σε μείωση της αντοχής και πιθανώς σε αστοχία. τις υπερστερεοποιημένες αργίλους, σε συνθήκες πλήρους στράγγισης, ενδέχεται ο ερπυσμός να οδηγήσει στη διάσπαση των σωματιδιακών δεσμών και εκτόνωση πιθανών αρνητικών πιέσεων του νερού των πόρων καθώς και σε αποσκλήρυνση (softening) λόγω αύξησης της φυσικής υγρασίας (λόγω διόγκωσης), με αποτέλεσμα τη μείωση της διατμητικής αντοχής, ενώ σε αστράγγιστες συνθήκες, πιθανότατα πάλι οι δεσμοί αποδυναμώνονται, όμως η ανάπτυξη αρνητικών πιέσεων του νερού των πόρων οδηγεί τελικά σε αύξηση της αντοχής. ημαντική συνεισφορά στην κατανόηση της συμπεριφορά των αργίλων υπό εκτροπικό ερπυσμό, έχει η θεώρηση των διαδρομών

138 Κεφ. 3 τάσης, όπως διακρίνεται στα χ. 3.1.14 και χ. 3.1.16 (διαγράμματα q-p ) καθώς και στα διαγράμματα των χ. 3.1.15 και χ. 3.1.17 (q-ε). Η ερπυστική αστοχία, προϋποθέτει για κανονικά στερεοποιημένες αργίλους συνθήκες αστράγγιστες, ενώ για υπερστερεοποιημένες, συνθήκες πλήρους στράγγισης, καθώς και ικανή χρονική διάρκεια και μέγεθος εκτροπικής τάσης μεγαλύτερο από την παραμένουσα αντοχή. την ενότητα 3.2 παρουσιάστηκε η κατηγοριοποίηση του Hutchinson (1988) όσον αφορά στον ερπυσμό στις κατολισθήσεις. Κατόπιν, σχεδιάστηκαν οι διαδρομές τάσης που ακολουθούνται κατά την διαμόρφωση ενός πρανούς με εκσκαφή υπό αστράγγιστες συνθήκες, για κανονικά στερεοποιημένη και ισχυρά υπερστερεοποιημένη άργιλο στο χ. 3.2.1, καθώς και κατά την ταπείνωση του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα σε τεχνητά πρανή κανονικά στερεοποιημένης αργίλου (χ. 3.2.2). τις κατολισθήσεις, ο ερπυσμός (υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης σε υλικά με ψαθυρή συμπεριφορά) μπορεί να οδηγήσει σε αστοχία, εφόσον η συνολική δρώσα δύναμη είναι τουλάχιστον μεγαλύτερη από την παραμένουσα αντοχή κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης. ε αντίθετη περίπτωση, είναι πιθανό να εκδηλώνονται μικρού ρυθμού μετακινήσεις για μεγάλα χρονικά διαστήματα, ενώ ο συντελεστής ασφαλείας παραμένει μεγαλύτερος της μονάδας. την ενότητα 3.3, παρουσιάστηκαν δύο διαφορετικές προσεγγίσεις ανάλυσης των ερπυστικού τύπου κατολισθήσεων, η προσέγγιση του Mitchell (Mitchell et al. 1968, Mitchell & Soga, 2005) και η φαινομενολογική προσέγγιση του Gudehus (Gudehus & Schwarz, 1985, Winter, Schwarz, & Gudehus, 1983). Θεωρώντας τη δεύτερη πιο κατάλληλη για άμεση εφαρμογή σε πραγματικές περιπτώσεις, έγινε τροποποίηση της βασικής σχέσης (Εξ. 3.3.4) που συνδέει τη μεταβολή της ταχύτητας μετακίνησης με τη μεταβολή της διατμητικής δύναμης που αντιστέκεται στην κίνηση και υιοθετήθηκε η παράμετρος που εισάγει το συντελεστή ασφαλείας στη σχέση (Εξ. 3.3.5 και Εξ. 3.3.6). Σέλος παρουσιάστηκαν δύο περιπτώσεις κατολισθήσεων κατά μήκος της Ε.Ο., η κατολίσθηση στο Μ. Περιστέρι, στο τμήμα 3.1 της Ε.Ο. και η κατολίσθηση της Κρυσταλλοπηγής, στο τμήμα 1.1.6 της Ε.Ο. Και στις δύο περιπτώσεις, έγινε προσπάθεια συσχέτισης του ρυθμού μετακίνησης με το συντελεστή ασφαλείας με βάση την τροποποιημένη μέθοδο του Gudehus, χρησιμοποιώντας τα διαθέσιμα μετρητικά στοιχεία και αναλύοντας ως προς την ευστάθεια της την κάθε κατολίσθηση σε διάφορες χρονικές στιγμές.

3.6 υμπερϊςματα 139 την κατολίσθηση στο Μ. Περιστέρι, η οποία εκδηλώθηκε σε ευαίσθητο φλυσχικό γεωλογικό υπόβαθρο, παρατηρήθηκαν μετακινήσεις με μέσο ρυθμό 4.2 mm/month, σε χρονικό διάστημα μετρήσεων περίπου 21 μηνών. Η σύνθετη υδρολογία της περιοχής, λόγω αποστράγγισης μέσω μίας βαθειάς, θαμμένης στρώσης ποτάμιας αναβαθμίδας, απαιτούσε ειδική επεξεργασία για την εισαγωγή της στις αναλύσεις ευστάθειας. Δεχθήκαμε ότι στη διάρκεια ενός έτους, επικρατούν δύο κύριες περίοδοι, η υγρή (15/12 ως 15/4) και η ξηρά (15/5 έως 15/11) με παρεμβολή μεταξύ τους, δύο μεταβατικών περιόδων διάρκειας ενός μήνα. Για τη συσχέτιση των μετακινήσεων με το συντελεστή ασφαλείας, εφαρμόστηκε η τροποποιημένη μέθοδος του Gudehus, σε μία χαρακτηριστική διατομή, για δύο διαφορετικές επιφάνειες ολίσθησης (χ. 3.4.3). Παρατηρήθηκε πως οι τιμές της παραμέτρου IF δεν μεταβάλλονται ιδιαίτερα με το μέγεθος των χαρακτηριστικών αντοχής (αρχική τιμή του F.O.S.), μεταβάλλονται όμως με το μήκος της επιφάνειας ολίσθησης. Οι μέσες τιμές της IF που προέκυψαν ήταν για τη μικρή επιφάνεια ολίσθησης 0.0079 και για τη μεγάλη 0.005. Σα αποτελέσματα της μελέτης της εξάρτησης του ρυθμού των μετακινήσεων με το συντελεστή ασφαλείας, οδήγησαν στο συμπέρασμα ότι η κατασκευή του επιχώματος της οδού θα οδηγούσε σε σταθερότητα. την κατολίσθηση της Κρυσταλλοπηγής, που εκδηλώθηκε εντός προϊόντων του υποκείμενου ασβεστολιθικού φλυσχικού υποβάθρου, έγινε η ίδια διαίρεση του έτους σε υγρή, ξηρά και μεταβατικές περιόδους. Οι σημαντικές διακυμάνσεις του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα ανά περίοδο, οδηγούσαν σε άμεση εποχιακή εξάρτηση του ρυθμού εξέλιξης των μετακινήσεων. Η μελέτη της εξάρτησης του ρυθμού μετακινήσεων από το συντελεστή ασφαλείας, έγινε σε δύο διαφορετικές διατομές, την Σ 1 και Σ 4 (χ. 3.5.4 και χ. 3.5.5) και οι μέσες τιμές που προέκυψαν για την παράμετρο IF ήταν, 0.059 και 0.041 αντίστοιχα. Η απόκλιση αυτή, οφείλεται κυρίως στην επιρροή της τρισδιάστατης γεωμετρίας και στο διαφορετικό μήκος των επιφανειών ολίσθησης. Όπως και στην κατολίσθηση στο Μ. Περιστέρι, η τιμή της IF μειώνεται όταν αυξάνεται το μήκος της επιφάνειας ολίσθησης. χετικά λοιπόν με την μελέτη της εξάρτησης του ρυθμού μετακίνησης με τη μεταβολή του συντελεστή ασφαλείας σε ένα πρανές, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Gudehus, όπως προτείνεται στην παρούσα διατριβή, οφείλουμε να σημειώσουμε τις εξής, πολύ βασικές παρατηρήσεις:

140 Κεφ. 3 Η παράμετρος IF συνδέει τη μεταβολή του συντελεστή ασφαλείας, με τη μεταβολή του ρυθμού μετακίνησης σε ένα πρανές. Όταν αυξάνεται η IF, πρακτικά απαιτείται μεγαλύτερη αύξηση του συντελεστή ασφαλείας για την ίδια μείωση του ρυθμού μετακίνησης. Προτείνεται ως γενική κατεύθυνση, να επιλέγεται μία διατομή (και αντίστοιχα μία επιφάνεια ολίσθησης) ως χαρακτηριστική της κατολίσθησης και με βάση αυτή και μόνο να εκτελείται η συσχέτιση, όταν αυτό είναι εφικτό. ε αντίθετη περίπτωση, όταν δηλαδή θεωρούμε πως η μελέτη της κατολίσθησης δεν μπορεί να βασιστεί σε μία μοναδική διατομή (τρισδιάστατη γεωμετρία και μηχανικά υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά), η συσχέτιση θα πρέπει να εκτελείται σε περισσότερες διατομές και να εκτιμώνται διαφορετικές τιμές της IF κατά μήκος της ολίσθησης. Παρότι με βάση τα αποτελέσματα των αναλύσεων που έγιναν στο παρόν κεφάλαιο, φαίνεται πως οι τιμές της IF μεταβάλλονται με το χρόνο, αυτό οφείλεται σε διάφορα σφάλματα ακρίβειας τόσο κατά τη μέτρηση του ρυθμού μετακίνησης όσο και της πίεσης του νερού των πόρων. ε μία ιδεατή ανάλυση, οι τιμές της IF, θα έπρεπε να παραμένουν σταθερές με το χρόνο. Για να είναι μία τέτοια μελέτη επιτυχής, θα πρέπει η ενόργανη παρακολούθηση να εκτελείται με πολύ συστηματικό τρόπο, όπως να λαμβάνονται μετρήσεις τακτικά, ανά ίσα χρονικά διαστήματα και να υπάρχουν ζεύγη κλισιόμετρων πιεζόμετρων κατά το δυνατόν πλησιέστερα ή ακόμη και εγκατεστημένα στην ίδια γεώτρηση και σε διάφορες θέσεις κατά μήκος της διατομής (ή των διατομών) ελέγχου. Όταν τα μετρητικά δεδομένα, φαίνεται να παρουσιάζουν σημαντικά σφάλματα και αποκλίσεις (ασυμβατότητες, μη εύλογες διαφοροποιήσεις), απαιτείται εμπειρία και γεωτεχνική κρίση για την απόρριψη των μη αξιόπιστων οργάνων και μετρήσεων. Προφανώς όμως, οποιαδήποτε περαιτέρω επεξεργασία για την εξάλειψη πιθανών μετρητικών σφαλμάτων, οδηγεί σε αβεβαιότητα και αποκλίσεις κατά την εκτίμηση της IF.

4.1 Εδαφομηχανικό των ακόρεςτων εδαφών 143 την Εδαφομηχανική οι διάφορες θεωρίες που έχουν διατυπωθεί, αναφέρονται συνήθως στα κορεσμένα εδάφη. την πραγματικότητα όμως στις εδαφικές αποθέσεις, σε θέσεις ψηλότερα της στάθμης του υπόγειου ορίζοντα, τα εδάφη απομακρύνονται της κατάστασης του απόλυτου κορεσμού, με συνέπεια η πίεση των πόρων να λαμβάνει αρνητικές τιμές. Σα ακόρεστα εδάφη, μπορούν να διακριθούν σε φυσικές αποθέσεις και σε συμπυκνωμένα γεωυλικά (συνήθως ιλείς και αργίλους). υναντώνται συχνότερα σε ξηρά κλίματα (σε περιοχές όπου ο υπόγειος ορίζοντας βρίσκεται σε μεγάλο βάθος), ενώ σε περιοχές που το κλίμα είναι ιδιαίτερα άνυδρο συνήθως δεχόμαστε ότι τα εδαφικά υλικά συμπεριφέρονται ως τελείως ξηρά (Sr=0%). Ψς μύζηση (ψ), ορίζεται η διαφορά μεταξύ της πίεσης της αέριας και της υγρής φάσης Εξ. 4.1.1 όπου Uα είναι η πίεση του αερίου και Uw η αρνητική πίεση του νερού των πόρων. Η τιμή της ψ, όπως γίνεται εύκολα αντιληπτό, αυξάνεται όσο ψηλότερα βρισκόμαστε από τον υπόγειο ορίζοντα. το χ. 4.1.1 παρουσιάζεται η τυπική κατανομή της πίεσης των πόρων σε ένα ακόρεστο υλικό. Όταν στην επιφάνεια του εδάφους δεν παρατηρείται εξάτμιση ή διαβροχή (περαιτέρω αύξηση ή μείωση της μύζησης αντίστοιχα), πάνω από τον υδάτινο ορίζοντα, ισχύει η περίπτωση υδροστατικής κατανομής (με κλίση γw.z), ενώ το προφίλ της μύζησης μεταβάλλεται αντίστοιχα όπως φαίνεται, αποκλίνοντας από την υδροστατική κατανομή στις δύο αυτές περιπτώσεις. τις κλασσικές αναλύσεις ευστάθειας πρανών, η μεταβολή της διατμητικής αντοχής λόγω μερικού κορεσμού, συνήθως (σχεδόν πάντοτε) δεν λαμβάνεται υπόψη και το έδαφος θεωρείται τελείως ξηρό πάνω από τον υπόγειο ορίζοντα και πλήρως κορεσμένο κάτω από αυτόν. τη συνέχεια αυτού του κεφαλαίου μελετάται, αναλύεται και παρουσιάζεται η επίδραση της μύζησης στην ευστάθεια πρανών.

144 Κεφ. 4 χ. 4.1.1: Προσομοίωμα κατανομής της πίεσης των πόρων σε ένα ακόρεστο έδαφος για διάφορες συνοριακές συνθήκες ροής (Lu et al 2004).

4.2 Διατμητικό αντοχό ακόρεςτων εδαφών 145 τα ακόρεστα υλικά, δεν ισχύει η κλασική σχέση των Mohr-Coulomb όπως τη διατύπωσε ο Terzaghi: αλλά μία σχέση της μορφής, Εξ. 4.2.1 Εξ. 4.2.2 όπου: c είναι η φαινόμενη συνοχή που αποτελείται από δύο όρους: την ενεργό συνοχή c και έναν όρο που εκφράζει την πρόσθετη συνοχή λόγω μύζησης. Οι δύο βασικότερες προτάσεις που χρησιμοποιούνται για να εκφράσουμε τη φαινόμενη συνοχή c στα ακόρεστα εδάφη, είναι του Bishop (1960): Εξ. 4.2.3 όπου: χ (σε τελείως ξηρές συνθήκες, χ=sr=0 ενώ σε πλήρως κορεσμένες, χ=sr=1) μία παράμετρος που συχνά θεωρείται κατά προσέγγιση ίση με το βαθμό κορεσμού (είναι μία απλοποιητική προσέγγιση που δεν απέχει όμως πολύ από την πραγματικότητα) και η πρόταση των Fredlund et al (1978): Εξ. 4.2.4 όπου: φ b μία γωνία τριβής που παίρνει τιμές μεταξύ 0 και φ και αντιπροσωπεύει την κλίση της επιφάνειας αστοχίας σε διάγραμμα διατμητικής αντοχής- μύζησης (χ. 4.2.1). Φρησιμοποιώντας οποιαδήποτε από τις παραπάνω σχέσεις, μπορούμε να εισάγουμε στην συνολική διατμητική αντοχή του εδάφους την πρόσθετη αντοχή λόγω της ακόρεστης κατάστασής του.

146 Κεφ. 4 χ. 4.2.1: Συπικό διάγραμμα διατμητικής αντοχής-μύζησης χ. 4.2.2: Επέκταση περιβάλλουσας αστοχίας Mohr-Coulomb για ακόρεστα εδάφη (Fredlund and Rahardjo 1993).

4.2 Διατμητικό αντοχό ακόρεςτων εδαφών 147 Ένα πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό των ακόρεστων εδαφών είναι η μεταβολή του βαθμού κορεσμού (ή της ογκομετρικής υγρασίας) με τη μύζηση. το χ. 4.2.3 παρουσιάζεται η σχέση αυτή σε μορφή διαγράμματος, γνωστή ως χαρακτηριστική καμπύλη εδάφους νερού (SWCC ή SWRC). χ. 4.2.3: Χαρακτηριστική καμπύλη εδάφους νερού (SWCC) Σο σημείο residual point στο χ. 4.2.3, είναι ουσιαστικά το σημείο πέρα από το οποίο ο βαθμός κορεσμού παραμένει πρακτικά σταθερός, με περαιτέρω αύξηση της μύζησης. Είναι φανερό επίσης, ότι για το ίδιο υλικό υπάρχει σημαντική διαφοροποίηση στην χαρακτηριστική καμπύλη εδάφους νερού ανάλογα με το αν το έδαφος ακολουθεί πορεία ύγρανσης ή πορεία ξήρανσης. το χ. 4.2.4 παρουσιάζονται καμπύλες για τρεις χαρακτηριστικούς τύπους εδαφών. Πολύ σημαντικό είναι και το σημείο αλλαγής καμπυλότητας, inflection point, το οποίο χαρακτηρίζεται ως το σημείο εισόδου της αέριας φάσης (air entry value), δηλαδή η τιμή της μύζησης πέρα από την οποία το αέριο αρχίζει και εισέρχεται στη δομή του υλικού.

148 Κεφ. 4 χ. 4.2.4: Χαρακτηριστικές καμπύλες SWCC για διάφορα υλικά Είναι φανερό πως τα αργιλικά υλικά έχουν τη δυνατότητα να διατηρούν μεγαλύτερο βαθμό κορεσμού σε αρκετά υψηλότερες τιμές της μύζησης από ότι τα χονδρόκοκκα υλικά, ενώ το σημείο residual point βρίσκεται σε μεγαλύτερες τιμές του βαθμού κορεσμού, αφού απαιτούνται υψηλότερες τιμές μύζησης για την είσοδο της αέριας φάσης στο υλικό. το χ. 4.2.5 παρουσιάζεται το τυπικό εύρος χαρακτηριστικών καμπυλών για διαφορετικά είδη γεωυλικών, στο χ. 4.2.6, παρουσιάζονται αντίστοιχες καμπύλες για στιφρές αργίλους που ακολουθούν πορεία ξήρανσης και στο χ. 4.2.7, η καμπύλη για μία άργιλο υψηλής πλαστικότητας που βρισκόταν αρχικά σε υδαρή κατάσταση.

4.2 Διατμητικό αντοχό ακόρεςτων εδαφών 149 χ. 4.2.5: Εύρος χαρακτηριστικών καμπύλων SWCC για διάφορα υλικά (Houston & Fredlund 1997). χ. 4.2.6: Χαρακτηριστικές καμπύλες SWCC για στιφρές αργίλους κατά την ξήρανση (Marinho 2005).

150 Κεφ. 4 χ. 4.2.7: Χαρακτηριστικές καμπύλες SWCC για μία άργιλο υψηλής πλαστικότητας που βρισκόταν αρχικά σε υδαρή κατάσταση (Fredlund 2006). Η διαπερατότητα ενός ακόρεστου υλικού μειώνεται, καθώς μειώνεται ο βαθμός κορεσμού, δηλαδή σε υψηλότερες τιμές μύζησης το υλικό συμπεριφέρεται ως λιγότερο διαπερατό. Τπάρχει μία αναλογία όσον αφορά τη σχέση του βαθμού κορεσμού Sr και αυτήν της διαπερατότητας Κ με τη μύζηση (χ. 4.2.8). χ. 4.2.8: Διαγράμματα μεταβολής της διαπερατότητας με τη μύζηση και το βαθμό κορεσμού (Mitchell 2005). Προκειμένου λοιπόν να λάβουμε υπόψη τον ακόρεστο χαρακτήρα ενός εδάφους, οφείλουμε να κατασκευάσουμε την χαρακτηριστική καμπύλη εδάφους νερού καθώς και τη σχέση μεταξύ διαπερατότητας και μύζησης. Για το σκοπό αυτό έχουν διατυπωθεί ορισμένες προτάσεις, οι σημαντικότερες και πιο διαδεδομένες από τις οποίες, παρουσιάζονται στις επόμενες ενότητες.

4.3 Μϋθοδοσ Arya-Paris 151 Με βάση τη μέθοδο Arya Paris (Arya et al. 1999, Arya & Paris 1981), γίνεται προσέγγιση της καμπύλης SWCC, χρησιμοποιώντας την καμπύλη κοκκομετρικής διαβάθμισης του υλικού, καθώς για την κατασκευή της πειραματικά, απαιτούνται δύσκολες και χρονοβόρες εργαστηριακές δοκιμές. Αρχικά, η καμπύλη κοκκομετρικής διαβάθμισης, διαιρείται σε n τμήματα σταθερού μεγέθους κόκκων (Wi, Ri). ύμφωνα με τη μέθοδο Arya Paris, 20 τμήματα είναι αρκετά, με διαμέτρους υλικού 1, 2, 3, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 70, 100, 150, 200, 300, 400, 600, 800, 1000, 1500 και 2000 μm. Έτσι αρχικά υπολογίζεται ο όγκος των πόρων για κάθε κλάσμα i: Εξ. 4.3.1 όπου: wi το στερεό βάρος του κλάσματος i (g/g) ps η πυκνότητα στερεών (g/cm 3 ) ri η ακτίνα των πόρων (cm) li το μήκος των πόρων (cm/g) Ο δείκτης πόρων e υπολογίζεται με βάση τη σχέση: Σο ογκομετρικό ποσοστό υγρασίας, Θ, δίνεται από τις σχέσεις: Εξ. 4.3.2 Εξ. 4.3.3 Εξ. 4.3.4 όπου: Υ το συνολικό πορώδες (cm 3 / cm 3 ), Sw ο λόγος του μετρημένου κορεσμένου ποσοστού υγρασίας προς το πορώδες. Ο συνολικός αριθμός σφαιρικών σωματιδίων σε κάθε κλάσμα, ni, υπολογίζεται με βάση τη σχέση:

152 Κεφ. 4 Εξ. 4.3.5 όπου: Ri η μέση ακτίνα των σωματιδίων. Για σφαιρικά σωματίδια: Εξ. 4.3.6 ενώ για μη σφαιρικά σωματίδια: Εξ. 4.3.7 όπου: α μία παράμετρος κλίμακας. Με την Εξ. 4.3.8 δίνεται το πιεζομετρικό ύψος hi: Εξ. 4.3.8 όπου: γ η τάση εφελκυσμού στην επιφάνεια, Θ η γωνία επαφής (μπορεί να θεωρηθεί Θ=0). Φρησιμοποιώντας τις Εξ. 4.3.1 έως Εξ. 4.3.6 και την Εξ. 4.3.8 μπορούμε να κατασκευάσουμε τη SWCC απευθείας από την καμπύλη κοκκομετρικής διαβάθμισης για ένα υλικό. Κατόπιν θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον κατάλληλο συντελεστή κλίμακας αi, ώστε να μετατρέψουμε την καμπύλη που κατασκευάστηκε με την παραδοχή ότι τα σωματίδια είναι σφαιρικά, σε καμπύλη πραγματικού εδάφους. Μία εμπειρική σχέση για το συντελεστή αi, είναι η εξής: Εξ. 4.3.9 Φαρακτηριστικές τιμές για τους συντελεστές α και b δίνονται στον παρακάτω πίνακα για διαφόρους τύπους εδαφών:

4.3 Μϋθοδοσ Arya-Paris 153 Soil Type α b Sand -2.478 1.49 Sandy Loam -3.398 1.773 Loam -1.681 1.395 Silty Loam -2.48 1.353 Clay -2.6 1.305 Πιν. 4.3.1: Σιμές των συντελεστών α και b για διάφορους τύπους υλικών. Σέλος, για το hi μπορεί να χρησιμοποιηθεί η παρακάτω σχέση: Εξ. 4.3.10

154 Κεφ. 4 Οι επικρατέστερες προτάσεις που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της σχέσης της μεταβολής της διαπερατότητας και του βαθμού κορεσμού με τη μύζηση, είναι η πρόταση του Gardner (1958), των Brooks και Corey (1964), του Van Genuchten (1980) και των Fredlund και Xing (1994). Παρακάτω παρουσιάζονται συνοπτικά αυτές οι προτάσεις. ύμφωνα με τον Gardner (1958) προτείνεται η παρακάτω σχέση: Εξ. 4.4.1 όπου: Ks η διαπερατότητα του κορεσμένου υλικού, α και β (ή η) χαρακτηριστικές παράμετροι του υλικού Με βάση αυτή την πρόταση, οι παρακάτω εξισώσεις χρησιμοποιούνται για την σχέση της διαπερατότητας με τη μύζηση: Για ψ<ψb Εξ. 4.4.2 Για ψ>ψb Εξ. 4.4.3 όπου: λ = δείκτης του μεγέθους πόρων, ψb= τιμή μύζησης του αερίου, ψ= μύζηση, Κ και Κs= ακόρεστη και κορεσμένη διαπερατότητα.

4.4 Προτϊςεισ ςυςχϋτιςησ διαπερατότητασ και βαθμού κορεςμού με τη μύζηςη 155 Η πρόταση του Van Genuchten (1980) χρησιμοποιεί τις δύο ακόλουθες εξισώσεις για να συνδέσει τη μύζηση με το ογκομετρικό ποσοστό υγρασίας και το βαθμό κορεσμού: Εξ. 4.4.4 Εξ. 4.4.5 Οι δείκτες s δηλώνουν κορεσμένο, ενώ οι r, παραμένων βαθμό κορεσμού. Οι ξ, ω, n και m είναι παράμετροι που συνδέονται με το κάθε υλικό. Ψς s (Sair) ορίζεται η τιμή του βαθμού κορεσμού στην οποία ξεκινά να διεισδύει το αέριο μέσα στους πόρους. Κατόπιν με τις δύο ακόλουθες σχέσεις μπορεί κανείς να συνδέσει τη διαπερατότητα με τα δύο αυτά μεγέθη. Εξ. 4.4.6 Εξ. 4.4.7 όπου: m = 1-(1/n). Οι Fredlund και Xing (1994) προτείνουν την παρακάτω σχέση για τον υπολογισμό της διαπερατότητας του ακόρεστου υλικού: Εξ. 4.4.8 όπου: A,B,C = παράμετροι του προσομοιώματος. Έτσι, υπάρχει η δυνατότητα από την καμπύλη κοκκομετρικής διαβάθμισης, αρχικά να λάβουμε μία προσεγγιστική καμπύλη SWCC, την οποία με τον κατάλληλο συντελεστή κλίμακας, α, να την φέρουμε στην κατάλληλη μορφή για πραγματικό υλικό και από αυτό το σημείο, χρησιμοποιώντας τις σχέσεις που προτείνονται από τις παραπάνω τέσσερις

156 Κεφ. 4 μεθόδους με κατάλληλη επιλογή παραμέτρων, να υπολογίσουμε τη σχέση της διαπερατότητας με το βαθμό κορεσμού και τη μύζηση. Ακολουθούν χαρακτηριστικά διαγράμματα της διαπερατότητας του ακόρεστου υλικού με τη μύζηση στα σχήματα χ. 4.4.1 έως χ. 4.4.3. χ. 4.4.1: Διαγράμματα μεταβολής της διαπερατότητας με τη μύζηση κατά την ξήρανση και την ύγρανση (Rahardjo & Leong 1997). χ. 4.4.2: Διαγράμματα μεταβολής της διαπερατότητας με τη μύζηση με βάση την πρόταση του Garnder (1958) (Rahardjo & Leong 1997).

4.4 Προτϊςεισ ςυςχϋτιςησ διαπερατότητασ και βαθμού κορεςμού με τη μύζηςη 157 χ. 4.4.3: Καμπύλη SWCC και διαγράμματα μεταβολής της διαπερατότητας με τη μύζηση (Fredlund 2006).

158 Κεφ. 4 Οι συνθήκες κορεσμού ενός υλικού πάνω από τον υπόγειο ορίζοντα, επηρεάζουν σημαντικά τις αναλύσεις ευστάθειας των πρανών (όπως και τα περισσότερα γεωτεχνικά προβλήματα). Έτσι, σε σχέση με μία κλασσική ανάλυση, όταν δεχόμαστε ότι το υλικό είναι μερικώς κορεσμένο και αναπτύσσει μύζηση, η διατμητική αντοχή αυτού λαμβάνεται αυξημένη. υνεπώς, σε περιπτώσεις αναλύσεων ευστάθειας, ο συνυπολογισμός της ακόρεστης διατμητικής αντοχής οδηγεί σε αυξημένες τιμές του συντελεστή ασφαλείας. Αντίθετα, κατά την εκτέλεση αντίστροφων αναλύσεων, στις οποίες εκτιμώνται οι παράμετροι αντοχής των γεωυλικών, ώστε ο συντελεστής ασφαλείας να πλησιάζει τη μονάδα (οριακή ισορροπία), αν συνεκτιμηθεί η ακόρεστη αντοχή, οι παράμετροι αντοχής που οδηγούν σε οριακή ισορροπία υπολογίζονται μειωμένες. ύμφωνα με τις προτάσεις των Bishop (1960) (Εξ. 4.2.3) και Fredlund et al. (1978) (Εξ. 4.2.4), η αύξηση στη διατμητική αντοχή λόγω μύζησης, εκφράζεται ως μία επιπρόσθετη συνοχή, της μορφής Α. (ua-uw), όπου ο συντελεστής Α, σύμφωνα με την πρώτη σχέση ισούται με χ.. tanφ και σύμφωνα με τη δεύτερη, με tanφ b. Με την απλοποιητική υπόθεση, ότι ο συντελεστής χ ισούται με το βαθμό κορεσμού και εξισώνοντας τις δύο σχέσεις, προκύπτει ότι: Εξ. 4.5.1 Με βάση αυτή τη σχέση, στο χ. 4.5.1, σχεδιάστηκε το διάγραμμα της φ b με το βαθμό κορεσμού για διάφορες τιμές της ενεργού γωνίας τριβής.

Sr 4.5 Παρατηρόςεισ ςχετικϊ με την ευςτϊθεια των πρανών 159 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 θ'= 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 θ b χ. 4.5.1: Διάγραμμα της γωνίας φ b με το βαθμό κορεσμού για διάφορες τιμές της γωνίας τριβής. Μία σημαντική παρατήρηση σχετικά με την γωνία φ b, όπως και με τη διαπερατότητα (σε περίπτωση που η ανάλυση εμπεριέχει υπολογισμό μεταβαλλόμενων υδατικών πιέσεων και όχι στατικού υπόγειου υδάτινου ορίζοντα), είναι ότι δεν πρόκειται για σταθερά μεγέθη, αλλά μεταβλητά, καθώς η τιμή τους μειώνεται όσο ανεβαίνουμε ψηλότερα από τον υπόγειο ορίζοντα και αυξάνεται η μύζηση. υνεπώς, για να είναι ακριβής μία ανάλυση, θα πρέπει τα δύο αυτά μεγέθη να συσχετίζονται με την τιμή της μύζησης και ανάλογα να μεταβάλλονται. τα περισσότερα προγράμματα ανάλυσης ευστάθειας πρανών (όπως και στο Slide 5.0 της Rocscience, που χρησιμοποιείται σε αυτή τη μελέτη), δίνεται η δυνατότητα συνυπολογισμού της ακόρεστης αντοχής του υλικού, δίνοντας μία σταθερή τιμή στην φ b, γεγονός που καθιστά την επιρροή της ακόρεστης αντοχής υπερβολική. τις επόμενες ενότητες, προτείνεται μία τεχνική εισαγωγής της μεταβολής της φ b με τη μύζηση, ώστε οι αναλύσεις να καθίστανται πιο ακριβείς.

160 Κεφ. 4 Οι περιπτώσεις που αναλύθηκαν, βασίζονται στην έρευνα του Georgiadis (2004). Η γεωμετρία του πρανούς που μελετήθηκε, παρουσιάζεται στο χ. 4.6.1. Πρόκειται για ένα πρανές με κλίση υ:β - 1:2, ύψος 20 m., για διάφορα βάθη της στάθμης του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα. Αρχικά υπολογίστηκε ο κρίσιμος κύκλος ολίσθησης για την περίπτωση που ο υπόγειος υδάτινος ορίζοντας βρίσκεται σε βάθος 30 m. κάτω από την επιφάνεια του εδάφους στη στέψη του πρανούς, ο οποίος χρησιμοποιήθηκε και στις υπόλοιπες αναλύσεις. το υλικό δόθηκαν οι παράμετροι c =0 kpa και φ =33 ο της άμμου Thanet (Georgiadis K., 2003 & 2004), ενώ έγιναν αναλύσεις για θέσεις του υπόγειου ορίζοντα σε 5 διαφορετικά βάθη, D=5, 10, 15, 20 και 30 m. κάτω από την στέψη. Οι αναλύσεις εκτελέστηκαν με το λογισμικό Slide. χ. 4.6.1: Γεωμετρία του πρανούς που μελετήθηκε.

4.6 Ανϊλυςη ευςτϊθειασ τυπικού πρανούσ ςυνυπολογύζοντασ την ακόρεςτη αντοχό 161 Ο υπολογισμός της κατανομής της πίεσης του νερού των πόρων έγινε με χρήση πεπερασμένων στοιχείων ώστε να είναι όσο το δυνατόν πιο ακριβής. Παράλληλα, με τη χρήση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων, δίνονται περισσότερες δυνατότητες, όσον αφορά στην ανάλυση των υδραυλικών συνοριακών συνθηκών (όπως μεταβολή της παροχής διαμέσου της ελεύθερης επιφάνειας σε περίπτωση εξάτμισης ή διαβροχής). Σα βήματα που ακολουθούνται για την εκτίμηση της κατανομής της πίεσης του νερού των πόρων στο Slide, είναι τα εξής: αρχικά γίνεται διακριτοποίηση και κατασκευή του καννάβου πεπερασμένων στοιχείων (με τριγωνικά στοιχεία) και κατόπιν εισάγονται οι συνοριακές συνθήκες και οι υδραυλικές παράμετροι. χετικά με τη διαπερατότητα στο Slide, αυτή μπορεί να εισαχθεί είτε ως η διαπερατότητα του κορεσμένου εδάφους (σταθερή με το βάθος), είτε με τη χρήση των μεθόδων υπολογισμού που παρουσιάζονται στην ενότητα 4.4, είτε με την εισαγωγή συγκεκριμένης εξίσωσης από τον χρήστη. Όσον αφορά την διατμητική αντοχή του ακόρεστου υλικού, είτε αγνοείται τελείως (φ b =0), είτε υπολογίζεται με βάση την Εξ. 4.2.4, δίνοντας την κατάλληλη τιμή στη γωνία φ b. Καθώς δεν υπάρχει δυνατότητα μεταβολής της φ b με την απόσταση από τον υπόγειο ορίζοντα, επιλέξαμε σε δεύτερο χρόνο, για την αύξηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων, μία τεχνική διαίρεσης της ακόρεστης ζώνης σε μικρότερα τμήματα, στα οποία η τιμή της μεταβαλλόταν κατάλληλα.

Sr (%) 162 Κεφ. 4 Για την άμμο Thanet, τα δεδομένα της καμπύλης SWCC λήφθηκαν από τον Georgiadis (2003), η οποία προέκυψε από την κοκκομετρική καμπύλη του υλικού με βάση τη σχέση Εξ. 4.3.7 του Van Genuchten και τις παραμέτρους του Πιν. 4.6.1 που ληφθήκαν εργαστηριακά. Η καμπύλη SWCC της άμμου Thanet, παρουσιάζεται στο χ. 4.6.2. ψ 0.014 kpa -1 m 0.4 n 5 Sro 0.13 Sair 13 kpa Πιν. 4.6.1: Σιμές παραμέτρων της άμμου Thanet (Georgiadis K., 2003). 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 10 100 1000 10000 100000 υ (kpa) χ. 4.6.2: Καμπύλη SWCC για την άμμο Thanet (Georgiadis K., 2003). Με βάση τη σχέση Sr-ψ, δίνοντας κατάλληλες τιμές στη διαπερατότητα κορεσμένου υλικού (Ks), σχεδιάστηκε με χρήση της Εξ. 4.4.6 το διάγραμμα της μεταβολής της διαπερατότητας με την μύζηση (χ. 4.6.3).

Sr k (m/sec) 4.6 Ανϊλυςη ευςτϊθειασ τυπικού πρανούσ ςυνυπολογύζοντασ την ακόρεςτη αντοχό 163 1.2E-04 1.0E-04 8.0E-05 6.0E-05 4.0E-05 2.0E-05 1.0E-10 1 10 100 1000 10000 100000 Ψ (kpa) χ. 4.6.3: χέση της διαπερατότητας με τη μύζηση για την άμμο Thanet. Επίσης, η μεταβολή της φ b με το βαθμό κορεσμού και τη μύζηση για την άμμο Thanet με γωνία τριβής 33 ο, παρουσιάζεται αντίστοιχα στα χ. 4.6.4 και χ. 4.6.5 τα οποία σχεδιάστηκαν με χρήση των Εξ. 4.4.5, Εξ. 4.4.6 και Εξ. 4.5.1. 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 25 30 35 θ b θ'= 33 ο χ. 4.6.4: Μεταβολή της φ b με το βαθμό κορεσμού.

θ b ( o ) 164 Κεφ. 4 35 30 25 20 15 10 5 0 1 10 100 1000 10000 100000 υ (kpa) χ. 4.6.5: Μεταβολή της φ b με τη μύζηση. Αρχικά, αναλύθηκαν οι περιπτώσεις για τις διάφορες θέσεις του υπόγειου ορίζοντα που περιγράφηκαν παραπάνω, για τιμές της φ b ίσες με 0 (κλασσική ανάλυση conventional), φ /4, φ /2 και 3φ /4 καθώς και για φ b ίση με τη γωνία τριβής (περίπτωση πλήρως κορεσμένου υλικού στην ακόρεστη ζώνη). το χ. 4.6.6 παρατηρούμε τη γεωμετρία με τα αποτελέσματα της επίλυσης για την περίπτωση D=5 m.. Οι καμπύλες απεικονίζουν την κατανομή των πιέσεων του νερού των πόρων ενώ σημειώνεται η φρεατική επιφάνεια (u=0).

F.O.S. 4.6 Ανϊλυςη ευςτϊθειασ τυπικού πρανούσ ςυνυπολογύζοντασ την ακόρεςτη αντοχό 165 χ. 4.6.6: Αποτέλεσμα ανάλυσης μίας ενδεικτικής περίπτωσης στο Slide 5.0. Σο Slide υπολογίζει αυτόματα τις αρνητικές πιέσεις επάνω από τη στάθμη του υπόγειου ορίζοντα (με κλίση -γw. z). Ακολουθούν στα χ. 4.6.7 και χ. 4.6.8 τα αποτελέσματα των αναλύσεων και τα αποτελέσματα του Georgiadis (2004) αντίστοιχα. 4 Τσπικές Αναλύζεις 3.5 3 2.5 θ'/4 θ'/2 3θ'/4 θ 2 1.5 1 0 5 10 15 20 25 30 Βάθος Υδροθόροσ (m) (α)

ΔF.O.S. λόγφ Μύζηζης (%) 166 Κεφ. 4 70 60 50 θ'/4 θ'/2 3θ'/4 θ' 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 Βάθος Υδροθόροσ (m) (β) χ. 4.6.7 Σιμές (α) και ποσοστιαία μεταβολή του F.O.S (β)., σε σχέση με τυπικές αναλύσεις ευστάθειας, για διάφορες σταθερές τιμές της φ b (από 0 έως 33 ο ) στην ακόρεστη ζώνη και για διάφορα βάθη του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα, για την περίπτωση του πρανούς που αναλύθηκε. χ. 4.6.8: Αποτελέσματα αναλύσεων για τις ίδιες περιπτώσει με τη μελέτη του Georgiadis (Georgiadis, 2004). Από τη σύγκριση των αποτελεσμάτων δεν διακρίνονται κάποιες σημαντικές διαφορές. Πιθανές μικροδιαφορές, ίσως να οφείλονται στη χρήση πεπερασμένων στοιχείων στον υπολογισμό της κατανομής της πίεσης του νερού των πόρων.

4.6 Ανϊλυςη ευςτϊθειασ τυπικού πρανούσ ςυνυπολογύζοντασ την ακόρεςτη αντοχό 167 τις επόμενες αναλύσεις, επιχειρήθηκε μία πιο ρεαλιστική προσέγγιση. Έτσι, δεν επιλέχθηκε μία σταθερή τιμή της γωνίας φ b για την ακόρεστη ζώνη, αλλά δεχθήκαμε ότι αυτή μεταβάλλεται με το μέγεθος της μύζησης, όπως προκύπτει από την καμπύλη SWCC της άμμου Thanet (χ. 4.6.2 και χ. 4.6.5). Καθώς το πρόγραμμα δεν επιδέχεται εισαγωγή μεταβαλλόμενης γωνίας φ b, η ακόρεστη ζώνη διαιρέθηκε σε μικρότερα επιμέρους τμήματα σταθερού φ b. Σα αποτελέσματα των αναλύσεων με το Slide φαίνονται στο χ. 4.6.10, ενώ για σύγκριση παρατίθενται και τα αντίστοιχα αποτελέσματα από τον Georgiadis (2004) στο χ. 4.6.11. χ. 4.6.9: Ενδεικτική ανάλυση με διαίρεση της ακόρεστης ζώνης σε μικρότερα τμήματα σταθερής γωνίας φ b για βάθος υπόγειου ορίζοντα D=15 m..

ΔF.O.S. λόγφ Μύζηζης (%) 168 Κεφ. 4 70 60 50 40 θ'/4 θ'/2 3θ'/4 θ' θb=f(z) 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 Βάθος Υδροθόροσ (m) χ. 4.6.10: Ποσοστιαία (%) μεταβολή του F.O.S. σε σχέση με τυπικές αναλύσεις ευστάθειας, για μεταβαλλόμενη τιμή της φ b με τη μύζηση στην ακόρεστη ζώνη (φb=f(z)), με βάση το χ. 4.6.5 και για διάφορα βάθη του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα, για την περίπτωση του πρανούς που αναλύθηκε. χ. 4.6.11: Αποτελέσματα υπολογισμών του συντελεστή ασφαλείας με βάση την SWCC της άμμου Thanet (Georgiadis K., 2004). Είναι φανερό ότι με την επιλογή της μεταβολής της φ b με τη μύζηση, τα αποτελέσματα είναι πιο ρεαλιστικά και κατά συνέπεια όταν υπάρχει σχετική δυνατότητα πρέπει να χρησιμοποιείται η παραδοχή αυτή. ε περίπτωση που δεν υπάρχουν τα απαραίτητα δεδομένα, φαίνεται ότι τα αποτελέσματα είναι

4.6 Ανϊλυςη ευςτϊθειασ τυπικού πρανούσ ςυνυπολογύζοντασ την ακόρεςτη αντοχό 169 εύλογα όταν χρησιμοποιείται η σχέση φ b =φ /2, όμως η υπόθεση αυτή πρέπει να διερευνηθεί σε περισσότερες περιπτώσεις, ώστε να θεωρηθεί ασφαλής. Εφαρμόζοντας την παραπάνω μεθοδολογία στην κατολίσθηση, στην περιοχή της σήραγγας 2, στο τμήμα 1.2.3: Κουμαριά Αγ. Αναστασία της Ε.Ο., η οποία παρουσιάζεται λεπτομερώς στο κεφάλαιο 6, εκτιμήθηκε η επιρροή της ακόρεστης διατμητικής αντοχής, εκτελώντας αναλύσεις σε μία χαρακτηριστική, λοξή διατομή. το υπό μελέτη έργο υπήρχε παλαιά κατολίσθηση, η οποία ενεργοποιήθηκε κατά τη διάνοιξη των σηράγγων με αποτέλεσμα την εμφάνιση ρηγματώσεων στην προσωρινή υποστήριξη των δύο κλάδων και την προσωρινή διακοπή της διάνοιξης. Ακολούθησε μελέτη αποκατάστασης και έναρξη άμεσων ελαφρυντικών εκσκαφών στο πρανές ανάντι των σηράγγων, ώστε να βελτιωθούν οι συνθήκες ευστάθειας του πρανούς. το χ. 4.6.12, παρουσιάζεται η όψη του έργου στην οποία έχουν σημειωθεί οι ορθές διατομές καθώς και η λοξή διατομή σχεδιασμού στην οποία εκτελέστηκαν οι αναλύσεις. Εκτελέστηκαν αναλύσεις με τη χρήση του λογισμικού Slide, για τρεις θέσεις της στάθμης υπόγειου υδάτινου ορίζοντα. Η κατανομή της πίεσης του νερού των πόρων σε κάθε περίπτωση υπολογίστηκε με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (Slide), θέτοντας τις κατάλληλες συνοριακές συνθήκες. τα χ. 4.6.13 έως χ. 4.6.15, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα υπολογισμού της πίεσης του νερού των πόρων, θεωρώντας στην ακόρεστη ζώνη σταθερή τιμή της φ b =φ /2, για τα τρία διαφορετικά βάθη του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα, με μέσο βάθος 9.3, 14.5 και 35.4 m. αντίστοιχα. Με την έντονη μαύρη γραμμή, σημειώνεται η στάθμη του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα σε κάθε μία εκ των τριών περιπτώσεων και από τη θέση αυτής έως την επιφάνεια φυσικού εδάφους, εκτείνεται η ακόρεστη ζώνη. Σα δύο πρώτα βάθη, αντιστοιχούν στη μέγιστη και την ελάχιστη παρατηρηθείσα εποχιακή στάθμη του υπόγειου ορίζοντα, ενώ το βάθος ίσο με 35.4 m. θεωρήθηκε για μία πολύ ακραία (μη πιθανή) περίπτωση υποβάθμισης του. Η επιρροή της μύζησης, προσομοιώθηκε με εισαγωγή κατάλληλης, σταθερής τιμής της φ b στην ακόρεστη ζώνη. Αρχικά υπολογίστηκε ο συντελεστής ασφαλείας, για τιμή της φ b ίση με 0 (τυπική ανάλυση μηδενική επιρροή μύζησης), φ /2 και

170 Κεφ. 4 φ (κορεσμένο υλικό στην ακόρεστη ζώνη). Σα αποτελέσματα παρουσιάζονται στο χ. 4.6.16, υπό μορφή διαγράμματος της ποσοστιαίας (%) μεταβολής του συντελεστή ασφαλείας (σε σχέση με την ανάλυση φ b = 0), με το μέσο βάθος της στάθμης του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα. Παρατηρούμε με βάση τα αποτελέσματα του χ. 4.6.16, ότι ισχύουν οι βασικές αρχές που εντοπίσθηκαν και στην προηγούμενη ενότητα, καθώς όσο αυξάνεται το πάχος της ακόρεστης ζώνης, δηλαδή όσο πιο βαθειά βρίσκεται η στάθμη του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα, τόσο μεγαλύτερη είναι η συμβολή της μύζησης στο συντελεστή ασφαλείας. Πιο συγκεκριμένα, ο συντελεστής ασφαλείας, εκτιμάται ότι αυξάνεται κατά 0.4, 1.2 και 10 % όταν η τιμή της φ b =φ /2, ενώ για φ b =φ, η αύξηση είναι ίση με 0.7, 2.4 και 21 % αντίστοιχα, για βάθη του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα ίσα με 9.3, 14.5 και 35.4 m. υνεπώς, για τη μέγιστη και την ελάχιστη, εποχιακή στάθμη του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα, είναι φανερό ότι η συμβολή της αντοχής του ακόρεστου εδάφους είναι σχετικά μικρή. χ. 4.6.12: Όψη της περιοχής της σήραγγας 2 της Ε.Ο.Α.Ε. (Μάρτιος 2007).

χ. 4.6.13: F=1.118 Αποτελέσματα ανάλυσης για τη διατομή 13 στην αρχική κατάσταση, πριν την έναρξη των εκσκαφών, με βάθος υδροφόρου ορίζοντα στα 9.3 m., για φ b =φ /2. 4.6 Ανϊλυςη ευςτϊθειασ τυπικού πρανούσ ςυνυπολογύζοντασ την ακόρεςτη αντοχό 171

χ. 4.6.14: F=1.213 Αποτελέσματα ανάλυσης για τη διατομή 13 στην αρχική κατάσταση, πριν την έναρξη των εκσκαφών, με βάθος υδροφόρου ορίζοντα στα 14.5 m., για φ b =φ /2. 172 Κεφ. 4

χ. 4.6.15: F=1.446 Αποτελέσματα ανάλυσης για τη διατομή 13 στην αρχική κατάσταση, πριν την έναρξη των εκσκαφών, με βάθος υδροφόρου ορίζοντα στα 35.4 m., για φ b =φ /2. 4.6 Ανϊλυςη ευςτϊθειασ τυπικού πρανούσ ςυνυπολογύζοντασ την ακόρεςτη αντοχό 173

ΔF.O.S. λόγφ Μύζηζης (%) 174 Κεφ. 4 30 25 θ /2 θ 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 Βάθος Υδροθόροσ (m) χ. 4.6.16: Ποσοστιαία (%) μεταβολή του F.O.S. σε σχέση με τυπικές αναλύσεις ευστάθειας (φ b =0), σταθερές τιμές της φ b =φ /2 και φ, για διάφορα βάθη του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα, στην λοξή διατομή σχεδιασμού της κατολίσθησης 2.

4.7 υμπερϊςματα 175 Είναι σημαντικό στην ανάλυση ευστάθειας πρανών να διακρίνουμε υπό ποιες συνθήκες οφείλουμε να λαμβάνουμε υπόψη την ακόρεστη διατμητική αντοχή των εδαφών. την περίπτωση που οι παράμετροι αντοχής του υλικού έχουν υπολογισθεί μέσα από εργαστηριακές δοκιμές και στόχος της ανάλυσης είναι ο υπολογισμός του συντελεστή ασφαλείας σε μία δεδομένη χρονική στιγμή, συνυπολογίζοντας την ακόρεστη διατμητική αντοχή οδηγούμαστε σε υψηλότερους συντελεστές. Έτσι οφείλουμε να είμαστε ιδιαίτερα προσεκτικοί όταν επιχειρούμε μία τέτοια προσέγγιση. Αντίστροφα, στην περίπτωση που εκτελείται μία αντίστροφη ανάλυση σε ένα πρανές που έχει αστοχήσει προκειμένου να υπολογιστούν οι παράμετροι αντοχής και η κρίσιμη επιφάνεια ολίσθησης, αγνοώντας την ακόρεστη αντοχή του υλικού όταν αυτή υφίσταται, οι παράμετροι υπερεκτιμούνται. Οπότε σε μία τέτοια περίπτωση, οφείλουμε να συνεκτιμήσουμε τον ακόρεστο χαρακτήρα του υλικού. Η επιρροή της μύζησης στην ευστάθεια των πρανών, εξαρτάται από το πάχος της στρώσης ακόρεστου υλικού σε θέσεις ψηλότερα της στάθμης του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα και το βαθμό κορεσμού αυτού του υλικού που μπορεί να εκτιμηθεί με βάση την καμπύλη SWCC. Καθώς όσο αυξάνεται η μύζηση, μειώνεται ο βαθμός κορεσμού (χ. 4.6.2) και η διαπερατότητα (χ. 4.6.3) των γεωυλικών στην ακόρεστη ζώνη, αντίστοιχα μειώνεται και η γωνία φ b (χ. 4.5.1). Προκειμένου λοιπόν, να ληφθεί υπόψη ο ακόρεστος χαρακτήρας των γεωυλικών, σε θέσεις υψηλότερα της στάθμης του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα, κατά τις αναλύσεις ευστάθειας πρανών, με μεθόδους οριακής ισορροπίας, προτείνονται τα εξής βήματα: 1. Αν η καμπύλη SWCC του γεωυλικού της ακόρεστης ζώνης είναι γνωστή, τότε η ακόρεστη ζώνη διαιρείται σε στρώσεις μικρού βάθους και εισάγεται στην κάθε στρώση διαφορετική τιμή της γωνίας φ b, ανάλογα με τη σχέση της φ b με τη μύζηση, όπως έγινε στο χ. 4.6.5, για την τυπική περίπτωση πρανούς που μελετήθηκε. 2. Αν η καμπύλη SWCC, δεν είναι γνωστή ή δεν μπορεί να κατασκευαστεί με βάση την καμπύλη κοκκομετρικής διαβάθμισης, τότε μία προσεγγιστική λύση, είναι η χρήση σταθερής τιμής της φ b =φ /2 σε όλη την ακόρεστη ζώνη.

179 Η ανάλυση της ευστάθειας των πρανών, τις περισσότερες φορές περιορίζεται ακόμη και σήμερα στον υπολογισμό ενός στατικού συντελεστή ασφαλείας (F.O.S.) με μεθόδους οριακής ισορροπίας. Σούτο, παρά το ότι με τη διάδοση και την εξέλιξη των αριθμητικών μεθόδων, δίνεται πλέον η δυνατότητα υπολογισμού και των αντίστοιχων μετακινήσεων. τόχος του κεφαλαίου είναι η διερεύνηση της σχέσης μεταξύ των μετακινήσεων που εκδηλώνονται σε ένα πρανές ορύγματος πριν την αστοχία, με το συντελεστή ασφαλείας. Αρχικά έγινε σύγκριση των μεθόδων υπολογισμού του F.O.S., ανάμεσα στη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων και την μέθοδο οριακής ισορροπίας και κατόπιν εκτελέστηκε πλήθος αναλύσεων με πεπερασμένα στοιχεία, ώστε να διερευνηθεί η σχέση ανάμεσα στις υπολογισθείσες μετακινήσεις ενός πρανούς ορύγματος και τον συντελεστή ασφαλείας. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε ο κώδικας Plaxis με το προσομοίωμα εδάφους Hardening Soil Model (HSM), το οποίο κρίθηκε ως πιο κατάλληλο για τον υπολογισμό των μετακινήσεων σε ένα πρανές ορύγματος σε σχέση με το προσομοίωμα Mohr-Coulomb, κυρίως λόγω της υιοθέτησης διαφορετικού μέτρου συμπιεστότητας (ελαστικό) για καταστάσεις αποφόρτισης (Eur), το οποίο λαμβάνει μεγαλύτερες τιμές από το μέτρο συμπιεστότητας πρωτεύουσας φόρτισης (E50), οδηγώντας στην εκτίμηση πιο ρεαλιστικών, όσον αφορά τις διευθύνσεις και το μέγεθός τους, μετακινήσεων. Παράλληλα διερευνήθηκε η επιρροή διαφόρων παραγόντων στην παραπάνω σχέση, όπως τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του πρανούς, οι διαστάσεις του καννάβου των πεπερασμένων στοιχείων και οι παράμετροι που εισάγονται στο HSM και εξήχθησαν σημαντικά συμπεράσματα.

180 Κεφ. 5 Σο HSM (Brinkgreve & Vermeer 2006) είναι ένα κρατυνόμενο ελαστοπλαστικό προσομοίωμα, δηλαδή η επιφάνεια διαρροής δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται ανάλογα με το μέγεθος των πλαστικών παραμορφώσεων. Κύριο χαρακτηριστικό του προσομοιώματος είναι ότι με την εφαρμογή εκτροπικών τάσεων, αναπτύσσονται άμεσα πλαστικές (μόνιμες) παραμορφώσεις. Βασίζεται στο υποελαστικό προσομοίωμα των Dungan & Chang (Chang & Duncan 1970, Duncan 1996, Duncan & Chang 1970) με την προσθήκη της πλαστικής θεώρησης, της διασταλτικότητας και δύο επιφανειών διαρροής, ενώ η αστοχία ελέγχεται με το κριτήριο Mohr-Coulomb (Schanz 1999). Οι παράμετροι του προσομοιώματος είναι ο εκθέτης m, οι τιμές αναφοράς των χορδικών μέτρων συμπιεστότητας E50 ref, Eoed ref, Eur ref και η πίεση αναφοράς αυτών, p ref καθώς και ο λόγος Poisson, vur, ενώ για την επιφάνεια αστοχίας Mohr Coulomb, η συνοχή c, η γωνία τριβής φ, η γωνία διαστολικότητας ψ (0 ψ φ) καθώς και ο λόγος Rf. Ο συντελεστής Ko NC μπορεί να εισαχθεί, αλλά υπολογίζεται αυτόματα από το πρόγραμμα με βάση τη γνωστή σχέση του Jacky (Ko NC =1-sinφ). Οι παράμετροι m, E50 ref, Eoed ref, Eur ref και p ref, χρησιμοποιούνται αρχικά για τον υπολογισμό της σχέσης των τριών μέτρων με την τάση σύμφωνα με τις παρακάτω εξισώσεις: Εξ. 5.1.1 Εξ. 5.1.2 Εξ. 5.1.3 Για τις μεν E50 και Eur, η σχέση υπολογισμού βασίζεται στην οριζόντια ενεργό τάση (τριαξονικές συνθήκες), ενώ για το Eoed στην κατακόρυφη ενεργό τάση (συνθήκες δοκιμής οιδημέτρου). Οι παράμετροι c και φ και ο λόγος Rf καθορίζουν την επιφάνεια διαρροής Mohr-Coulomb, ενώ ο λόγος Poisson χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των οριζόντιων παραμορφώσεων.

5.1 Σο προςομούωμα Hardening Soil 181 Σέλος, η γωνία διαστολικότητας ψ, καθορίζει τις πλαστικές ογκομετρικές παραμορφώσεις. Μία βασική λειτουργία του HSM, όπως είναι φανερό από τις παραπάνω σχέσεις, είναι η εκθετικής μορφής μεταβολή των μέτρων συμπιεστότητας του υλικού με το επίπεδο τάσης η οποία καθορίζεται από την παράμετρο m. χ. 5.1.1: χηματική απεικόνιση των εκτροπικών τάσεων qf και qult και της παραμέτρου Rf. Για μία εφαρμοζόμενη εκτροπική τάση, q, οι αντίστοιχες εκτροπικές ελαστικές και πλαστικές παραμορφώσεις υπολογίζονται σύμφωνα με τις σχέσεις: Εξ. 5.1.4 Εξ. 5.1.5 Εξ. 5.1.6 Εξ. 5.1.7

182 Κεφ. 5 Οι ελαστικές ογκομετρικές παραμορφώσεις υπολογίζονται σύμφωνα με τις σχέσεις:, ενώ για συνθήκες τριαξονικής συμπίεσης (ε2=ε3) (σε γενική μορφή) Εξ. 5.1.8 Εξ. 5.1.9 όπου: v ο λόγος Poisson ο οποίος μεταβάλλεται με τις αξονικές παραμορφώσεις. Οι πλαστικές παραμορφώσεις εξαρτώνται από τη γωνία διαστολικότητας ψ, η οποία μπορεί να κυμαίνεται από 0 έως φ. Έτσι αν ψ = 0, αναπτύσσονται μόνον ελαστικές παραμορφώσεις, ενώ για ψ>0 αναπτύσσονται και πλαστικές. Η μεταβολή των πλαστικών παραμορφώσεων σχετίζεται με τη μεταβολή στις διατμητικές παραμορφώσεις. Έτσι: Εξ. 5.1.10 όπου: ψm η αναπτυσσόμενη γωνία διαστολικότητας. Η γωνία ψm δίνεται από τη σχέση Εξ. 5.1.11 όπου: φm η αναπτυσσόμενη γωνία τριβής και φcr η κρίσιμη γωνία τριβής οι οποίες υπολογίζονται από τις σχέσεις: Εξ. 5.1.12 Εξ. 5.1.13

5.1 Σο προςομούωμα Hardening Soil 183 Σο HSM χρησιμοποιεί δύο επιφάνειες διαρροής, η μία ελέγχει τις πλαστικές εκτροπικές παραμορφώσεις ενώ η άλλη (cap) τις πλαστικές ογκομετρικές. Η εκτροπική συνάρτηση διαρροής είναι της μορφής: Εξ. 5.1.14 όπου: είναι μία συνάρτηση της τάσης και μία συνάρτηση των πλαστικών παραμορφώσεων: Εξ. 5.1.15 Εξ. 5.1.16 ε αυτή την επιφάνεια διαρροής, ο νόμος ροής είναι συσχετισμένος, δηλαδή η συνάρτηση διαρροής χρησιμοποιείται και ως συνάρτηση πλαστικού δυναμικού. Η συνάρτηση διαρροής των ογκομετρικών παραμορφώσεων (cap) είναι της μορφής: Εξ. 5.1.17 όπου: α μία βοηθητική παράμετρος που σχετίζεται με το Ko NC, pp η τάση ισότροπης προστερεοποίησης και μία παραλλαγή της εκτροπικής τάσης. Η μορφή των επιφανειών διαρροής εξαρτάται από την τιμή του εκθέτη m. Για τιμές του m<1 οι επιφάνειες είναι ελαφρώς καμπυλωμένες, ενώ για m=1 ευθείες. το χ. 5.1.2 παρουσιάζονται τυπικές επιφάνειες διαρροής για τιμές του m<1. Παράλληλα, όπως φαίνεται στο χ. 5.1.2, η ελαστική περιοχή περιορίζεται κατά τον άξονα των p με μία δεύτερη επιφάνεια διαρροής (yield cap).

184 Κεφ. 5 χ. 5.1.2: Διάγραμμα q-p με τις επιφάνειες διαρροής και την επιφάνεια αστοχίας. Σο HSM έχει βασικό πλεονέκτημα όσον αφορά στη μελέτη πρανών έναντι του Mohr-Coulomb, ότι χρησιμοποιεί τρία διαφορετικά μέτρα συμπιεστότητας (αντί για ένα), με αποτέλεσμα να περιγράφεται πληρέστερα η συμπεριφορά στα διάφορα στάδια φόρτισης, πλησιάζοντας με ικανοποιητική ακρίβεια την αναμενόμενη συμπεριφορά ενός πρανούς. Προκειμένου να γίνουν πιο κατανοητοί οι λόγοι που οδήγησαν στην επιλογή του συγκεκριμένου προσομοιώματος για την δεδομένη μελέτη, στο χ. 5.1.3 παρατίθενται σε σύγκριση τα διανύσματα μετακινήσεων σε ένα τυπικό πρανές ορύγματος με τη χρήση προσομοιώματος Mohr-Coulomb και του HSM. Μπορούμε εύκολα να διακρίνουμε ότι με τη χρήση του HSM, οι ανυψώσεις είναι πολύ μικρότερες (καθώς ελέγχονται από το μέτρο ελαστικότητας Eur) και τα χαρακτηριστικά των μετακινήσεων είναι πιο ρεαλιστικά.

5.1 Σο προςομούωμα Hardening Soil 185 α) Mohr Coulomb c =24.5 kpa, φ =26.1 ο, Κο NC =0.56 Eref=12.3 MPa, v=0.3 β) HSM c =24.5 kpa, φ =26.1 ο, Κο NC =0.56 E50 ref =12.3 MPa, Eoed ref =9.8 MPa, Eur ef =61.5 MPa m=0.7m, v=0.3, Rf=0.9 χ. 5.1.3: Διανύσματα ολικών μετακινήσεων σε ένα τυπικό πρανές ορύγματος με τη χρήση προσομοιωμάτων Mohr-Coulomb και HSM.

186 Κεφ. 5 ε σχέση με τις γνωστές μεθόδους οριακής ισορροπίας, ο υπολογισμός του συντελεστή ασφαλείας με τη χρήση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων ακολουθεί μία διαφορετική πορεία. Έτσι δεδομένων των αρχικών παραμέτρων αντοχής που δίνονται στο υλικό, μειώνονται σταδιακά η συνοχή και η γωνία τριβής κατά τον ίδιο λόγο ΔF=c 0/c 1=tanφ 0/tanφ 1 μέχρι να αναπτυχθεί ικανός αριθμός πλαστικών σημείων ώστε να διαμορφωθεί η επιφάνεια αστοχίας (μέθοδος c-phi reduction, Dawson, et al. 1999, Brinkgreve & Vermeer 2006). ε εκείνο το σημείο οι τιμές των παραμέτρων αντοχής έχουν μειωθεί στην τελική τους τιμή, c τ και φ τ, και ο συντελεστής ασφαλείας F.O.S. λαμβάνεται ίσος με c 0/ c τ = tanφ 0/ tan φ τ. c/tanφ=50 κλίςθ 1:1 c' (kpa) φϋ( ο ) Plaxis Phase2 Bishop Spencer GLE 24.52 26.12 1.69 1.69 1.63 1.63 1.63 23.35 25.04 1.61 1.61 1.55 1.55 1.54 22.24 23.98 1.53 1.53 1.48 1.48 1.48 21.18 22.96 1.46 1.46 1.41 1.40 1.41 20.17 21.97 1.39 1.39 1.34 1.34 1.34 19.21 21.02 1.32 1.32 1.28 1.28 1.28 18.30 20.10 1.26 1.26 1.22 1.22 1.21 17.43 19.22 1.20 1.20 1.16 1.16 1.15 16.60 18.36 1.14 1.14 1.10 1.10 1.10 15.81 17.54 1.09 1.09 1.05 1.04 1.05 15.05 16.76 1.04 1.04 1.00 1.00 1.00 14.76 16.45 1.02 1.01 0.98 0.99 0.98 Πιν. 5.2.1: υντελεστές ασφαλείας όπως υπολογίστηκαν με τις διαφορετικές μεθόδους σε πρανές με κλίση (υ:β) 1:1 και λόγο c /tanφ =50 kpa.

5.2 ύγκριςη F.O.S.μεταξύ διαφόρων μεθόδων 187 χ. 5.2.1: Επιφάνειες ολίσθησης όπως προέκυψαν χρησιμοποιώντας διαφορετικές μεθόδους σε πρανές με κλίση (υ:β) 1:1 και λόγο c /tanφ =50 kpa. Προκειμένου να επιβεβαιωθεί η ορθότητα υπολογισμού του συντελεστή ασφαλείας, στον Πιν. 5.2.1 παρουσιάζονται για ένα πρανές με κλίση υ:β 1:1, ύψος 10 m. και λόγο c /tanφ =50 kpa, οι συντελεστές ασφαλείας όπως υπολογίστηκαν με δύο προγράμματα πεπερασμένων στοιχείων, το Plaxis 8.2 και το Phase2 με προσομοίωμα Mohr-Coulomb και στις δύο περιπτώσεις, σε σύγκριση με τρεις μεθόδους οριακής ισορροπίας (την απλοποιημένη μέθοδο Bishop, τη μέθοδο Spencer και τη Morgenstern Price ή αλλιώς GLE). Σα αποτελέσματα συγκεντρώνονται στον Πιν. 5.2.1 ενώ στο χ. 5.2.1 παρουσιάζονται ενδεικτικά οι αντίστοιχες επιφάνειες ολίσθησης. Παρατηρούμε ότι τα αποτελέσματα των τιμών του συντελεστή ασφαλείας που προκύπτουν με τη χρήση του Plaxis και του Phase2 είναι πανομοιότυπα, ενώ με τις μεθόδους οριακής ισορροπίας υπολογίστηκαν ελαφρώς μικρότεροι συντελεστές ασφαλείας. Σόσο οι τιμές του F.O.S. όσο και οι επιφάνειες ολίσθησης που προέκυψαν με τα δύο λογισμικά πεπερασμένων στοιχείων δεν διαφέρουν ιδιαίτερα με αυτές των μεθόδων οριακής ισορροπίας. Αντίστοιχα συμπεράσματα προκύπτουν και για το δεύτερο σετ αναλύσεων που εκτελέστηκαν για πρανές με κλίση 1:1 και λόγο c /tanφ =100 kpa.

188 Κεφ. 5 c/tanφ=100 κλίςθ 1:1 c' (kpa) φϋ( ο ) Plaxis Phase2 Bishop Spencer GLE 32.49 18.00 1.64 1.64 1.62 1.62 1.62 30.94 17.19 1.56 1.56 1.54 1.54 1.54 29.47 16.42 1.49 1.49 1.47 1.47 1.47 28.07 15.68 1.42 1.42 1.40 1.40 1.40 26.73 14.97 1.35 1.35 1.33 1.33 1.33 25.46 14.28 1.29 1.29 1.27 1.27 1.26 24.25 13.63 1.22 1.22 1.21 1.21 1.21 23.09 13.00 1.17 1.16 1.15 1.15 1.15 21.99 12.40 1.11 1.11 1.10 1.10 1.09 20.94 11.83 1.06 1.06 1.04 1.04 1.04 20.53 11.60 1.04 1.03 1.02 1.02 1.02 20.13 11.38 1.02 1.01 1.00 1.00 0.99 Πιν. 5.2.2: υντελεστές ασφαλείας όπως υπολογίστηκαν με τις διαφορετικές μεθόδους σε πρανές με κλίση (υ:β) 1:1 και λόγο c /tanφ =100 kpa. χ. 5.2.2: Επιφάνειες ολίσθησης όπως προέκυψαν χρησιμοποιώντας διαφορετικές μεθόδους σε πρανές με κλίση (υ:β) 1:1 και λόγο c /tanφ =100 kpa. Σέλος, εκτελέστηκαν αναλύσεις για διαφορετικές κλίσεις πρανούς (2:1-1:1-1:2) οι οποίες κατηγοριοποιήθηκαν σε τέσσερις ομάδες σταθερού F.O.S. (1.7-1.3-1.2-1.1). Αρχικά έγινε υπολογισμός των παραμέτρων αντοχής ώστε στο Plaxis ο συντελεστής ασφαλείας να λαμβάνει τις παραπάνω τιμές και έπειτα οι τιμές αυτές των παραμέτρων χρησιμοποιήθηκαν για τις υπόλοιπες αναλύσεις στο Phase2 και στο Slide. Σα αποτελέσματα συγκεντρώνονται στον

5.2 ύγκριςη F.O.S.μεταξύ διαφόρων μεθόδων 189 Πιν. 5.2.3 ενώ στα σχήματα χ. 5.2.3, χ. 5.2.4 και χ. 5.2.5 παρουσιάζονται οι αντίστοιχες επιφάνειες ολίσθησης. Πιν. 5.2.3: ύγκριση των συντελεστών ασφαλείας που υπολογίστηκαν στο Plaxis με τις υπόλοιπες μεθόδους σε πρανή με κλίση (υ:β) 2:1, 1:1 και 1:2. χ. 5.2.3: Επιφάνειες ολίσθησης όπως προέκυψαν χρησιμοποιώντας διαφορετικές μεθόδους σε πρανές με κλίση 2:1.

190 Κεφ. 5 χ. 5.2.4: Επιφάνειες ολίσθησης όπως προέκυψαν χρησιμοποιώντας διαφορετικές μεθόδους σε πρανές με κλίση (υ:β) 1:1. χ. 5.2.5: Επιφάνειες ολίσθησης όπως προέκυψαν χρησιμοποιώντας διαφορετικές μεθόδους σε πρανές με κλίση (υ:β) 1:2. Παρατηρούμε ότι με μικρές αποκλίσεις, η μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων υπολογίζει το συντελεστή ασφαλείας σε ένα πρανές με αντίστοιχα αποτελέσματα με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας. Εκτελώντας και πρόσθετες αντίστοιχες αναλύσεις, προκύπτει το γενικό συμπέρασμα ότι οι συντελεστές ασφαλείας που υπολογίζονται με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων έχουν μέγιστη απόκλιση ± 5% σε σχέση με τις μεθόδους οριακής ισορροπίας.

5.2 ύγκριςη F.O.S.μεταξύ διαφόρων μεθόδων 191 Όσον αφορά στη γεωμετρία της επιφάνειας ολίσθησης, καθώς στη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων ικανοποιούνται όλες οι συνθήκες ισορροπίας ενώ δεν συμβαίνει το ίδιο με τις μεθόδους οριακής ισορροπίας, ο μηχανισμός αστοχίας που προκύπτει με αναλύσεις πεπερασμένων στοιχείων θα πρέπει να θεωρείται γενικά πιο ακριβής. Ειδικότερα, όπως φαίνεται στα χ. 5.2.3 έως χ. 5.2.5, οι διαφορές μεταξύ των αποτελεσμάτων των τριών λογισμικών είναι μεγαλύτερη στα πρανή μικρότερης κλίσης. Κάποιες βασικές παρατηρήσεις που πρέπει να σημειωθούν σχετικά με την εφαρμογή της μεθόδου πεπερασμένων στοιχέιων είναι οι εξής: Η εκτίμηση τόσο του συντελεστή ασφάλειας όσο και της μορφής της επιφάνειας ολίσθησης, εκτιμώνται με την τεχνική απομείωσης διατμητικής αντοχής (c-phi reduction στο Plaxis και shear strength reduction στο Phase2). Η μορφή της επιφάνειας ολίσθησης, υπολογίζεται μέσω της ζώνης σημείων πλαστικής διαρροής που αναπτύσσονται κατά την ανάλυση. το Plaxis, είτε χρησιμοποιηθεί το προσομοίωμα HSM, είτε το Mohr-Coulomb για την εκσκαφή του ορύγματος, η απομείωση της διατμητικής αντοχής η οποία εκτελείται σε επόμενο στάδιο δίνει τα ίδια αποτελέσματα, καθώς χρησιμοποιεί μόνο το Mohr-Coulomb. τις περιπτώσεις που παρουσιάστηκαν στα παραπάνω σχήματα, η μορφή των επιφανειών ολίσθησης είναι η ίδια για όποια ζεύγη τιμών c και φ χρησιμοποιηθούν, με σταθερό λόγο c /tanφ, καθώς το ύψος και η κλίση του πρανούς παραμένει η ίδια.

192 Κεφ. 5 Με πρόθεση να διερευνηθεί η επιρροή των μέτρων συμπιεστότητας στις υπολογισθείσες μετακινήσεις, σε μία περίπτωση πρανούς (κλίση 1:1, ύψος 10m. και c /tanφ =50, με μονάδες kpa) μεταβλήθηκαν με τη σειρά καθένα εκ των τριών μέτρων (E50, Εur και Eoed), προκειμένου να μελετηθεί η επιρροή τους στις υπολογισθείσες μετακινήσεις. Ψς χαρακτηριστικές μετακινήσεις επιλέχτηκαν η κατακόρυφη μετακίνηση κατά μήκος της οριζόντιας επιφάνειας ανάντι της στέψης, η οριζόντια μετακίνηση κατά μήκος του μετώπου του πρανούς και η ανύψωση στο δάπεδο εκσκαφής κατάντι του ποδός. Οι αρχικές αναλύσεις έγιναν για συντελεστή ασφαλείας ίσο με 1.3. το χ. 5.3.1 παρουσιάζεται η επίδραση που έχει στις μετακινήσεις μεταβολή του E50 ref από την αρχική του τιμή στο 80% και το 120% αυτής αντίστοιχα, στο χ. 5.3.2 η μεταβολή του Εur ref από την αρχική του τιμή (5 E50 ref ) σε 3 E50 ref και 7 E50 ref και στο χ. 5.3.3, μεταβολή του Eoed ref, από 0.8 E50 ref σε 0.6 και 1.0 E50 ref αντίστοιχα.

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 5.3 Επιρροό τησ μεταβολόσ των μϋτρων Ε 50, Ε oed και E ur 193 0 30 50 (m) 70 90-10 -20-30 E50=0.8 E50 E50=1.0 E50 E50=1.2 E50-40 -50-60 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 Ανφψωςθ ποδόσ Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ E50=0.8 E50 E50=1.0 E50 E50=1.2 E50 0 5 10 15 20 (m) Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ E50=0.8 E50 E50=1.0 E50 E50=1.2 E50-100 -50 0 Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 χ. 5.3.1: Επιρροή μεταβολής του E50 ref -F.O.S. = 1.30.

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 194 Κεφ. 5 0-5 -10-15 -20-25 -30-35 -40-45 31 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 30 50 (m) 70 90 Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ Ανφψωςθ ποδόσ 0 5 10 (m) 15 20 Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ Eur=3 E50 Eur=5E50 Eur=7 E50 χ. 5.3.2: Επιρροή μεταβολής του Εur ref - F.O.S. = 1.30. 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5-80 -60-40 -20 0 Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) Eur=3 E50 Eur=5E50 Eur=7 E50 Eur=3 E50 Eur=5E50 Eur=7 E50

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 5.3 Επιρροό τησ μεταβολόσ των μϋτρων Ε 50, Ε oed και E ur 195 0-5 -10-15 -20-25 -30-35 -40-45 -50 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 30 50 70 90 (m) Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ Ανφψωςθ ποδόσ 0 5 10 (m) 15 20 Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ Eoed=0.6 E50 Eoed=0.8 E50 Eoed=1.0 E50 χ. 5.3.3: Επιρροή μεταβολής του Eoed ref - F.O.S. = 1.30. 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5-100 -50 0 Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) Eoed=0.6 E50 Eoed=0.8 E50 Eoed=1.0 E50 Eoed=0.6 E50 Eoed=0.8 E50 Eoed=1.0 E50

196 Κεφ. 5 Σα αποτελέσματα κρίνονται εύλογα όσον αφορά στη μεταβολή των E50 ref, Εur ref καθώς αύξηση του E50, φαίνεται ότι συνεπάγεται γενική μείωση των μετακινήσεων, ενώ η μεταβολή του Eur επηρεάζει κυρίως τις ανυψώσεις στην οριζόντια επιφάνεια στη βάση του πρανούς, καθώς συνδέεται με την αποφόρτιση. Ο ρόλος όμως του Eoed δεν είναι απολύτως ξεκάθαρος. Από τα αποτελέσματα παρατηρείται πως μείωση του οιδημετρικού μέτρου, συνεπάγεται και μείωση τόσο στις καθιζήσεις άνωθεν της στέψης όσο και στις οριζόντιες μετακινήσεις του πρανούς. Με βάση τη βιβλιογραφία του HSM (Brinkgreve & Vermeer, 2006), το Eoed συνδέεται κυρίως με την εκδήλωση ογκομετρικών πλαστικών παραμορφώσεων (οι οποίες όμως στις υπό εξέταση περιπτώσεις δεν μεταβάλλονται αισθητά) καθορίζοντας την ογκομετρική επιφάνεια διαρροής (yield cap). Έτσι από το Eoed εξαρτώνται άμεσα οι πλαστικές παραμορφώσεις που σχετίζονται με αυτή την επιφάνεια διαρροής και η επιρροή του στις μετακινήσεις του πρανούς δεν είναι εύκολα αναγνωρίσιμη. Προκειμένου να γίνει πιο ξεκάθαρος ο ρόλος του κάθε μέτρου, στη συνέχεια έγιναν αναλύσεις αυξάνοντας και πάλι κάθε μέτρο ξεχωριστά κατά το ίδιο ποσοστό (40% αύξηση) για δύο τιμές του F.O.S., 1.3 και 1.0, ώστε να γίνει και σύγκριση του μεγέθους των μεταβολών για τις δύο διαφορετικές τιμές του F.O.S.. Σα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα χ. 5.3.4 έως χ. 5.3.9 και στον Πιν. 5.3.1.

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 5.3 Επιρροό τησ μεταβολόσ των μϋτρων Ε 50, Ε oed και E ur 197 0-50 -100-150 -200-250 -300-350 -400-450 -500 80 70 60 50 40 30 20 10 0 F.O.S. = 1.3 30 50 (m) 70 90 Κακίηθςθ ποδόσ Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ 0 5 10 (m) 15 20 E50 1.4xE50 E50 1.4xE50 Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ -650-550 -450-350 -250-150 -50 Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 E50 1.4xE50 χ. 5.3.4: Επιρροή αύξησης του E50 ref κατά 40% για F.O.S.=1.3.

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 198 Κεφ. 5 0-50 -100-150 -200-250 -300-350 -400-450 -500 80 70 60 50 40 30 20 10 0 30 50 (m) 70 90 Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ Κακίηθςθ ποδόσ 0 5 10 (m) 15 20 Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5-650 -550-450 -350-250 -150-50 Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) Eur 1.4xEur Eur 1.4xEur Eur 1.4xEur χ. 5.3.5: Επιρροή αύξησης του Eur ref κατά 40% για F.O.S.=1.3.

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 5.3 Επιρροό τησ μεταβολόσ των μϋτρων Ε 50, Ε oed και E ur 199 0-50 -100-150 -200-250 -300-350 -400-450 -500 80 70 60 50 40 30 20 10 0 30 50 70 90 (m) Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ Κακίηθςθ ποδόσ 0 5 10 (m) 15 20 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ -650-150 Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) Eoed 1.4xEoed Eoed 1.4xEoed Eoed 1.4xEoed χ. 5.3.6: Επιρροή αύξησης του Eoed ref κατά 40% για F.O.S.=1.3.

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 200 Κεφ. 5 0-50 -100-150 -200-250 -300-350 -400-450 -500 80 70 60 50 40 30 20 10 0 F.O.S. = 1.0 30 50 (m) 70 90 Ανφψωςθ ποδόσ Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ 0 5 10 (m) 15 20 E50 1.4xE50 E50 1.4xE50 Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ -650-450 -250-50 Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 E50 1.4xE50 χ. 5.3.7: Επιρροή αύξησης του E50 ref κατά 40% για F.O.S.=1.0.

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 5.3 Επιρροό τησ μεταβολόσ των μϋτρων Ε 50, Ε oed και E ur 201 0-50 -100-150 -200-250 -300-350 -400-450 -500 80 70 60 50 40 30 20 10 0 30 50 (m) 70 90 Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ Ανφψωςθ ποδόσ 0 5 10 (m) 15 20 Eur 1.4xEur Eur 1.4xEur Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ χ. 5.3.8: Επιρροή αύξησης του Eur ref κατά 40% για F.O.S.=1.0. 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5-650 -450-250 -50 Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) Eur 1.4xEur

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 202 Κεφ. 5 0-50 -100-150 -200-250 -300-350 -400-450 -500 80 70 60 50 40 30 20 10 0 30 50 70 90 (m) Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ Ανφψωςθ ποδόσ 0 5 10 (m) 15 20 Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5-650 -450-250 -50 Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) Eoed 1.4xEoed Eoed 1.4xEoed Eoed 1.4xEoed χ. 5.3.9: Επιρροή αύξησης του Eoed ref κατά 40% για F.O.S.=1.0.

5.3 Επιρροό τησ μεταβολόσ των μϋτρων Ε 50, Ε oed και E ur 203 E 50 ref 1.4xE 50 ref λόγοσ u1-38.25-17.90 2.14 u5 23.93 20.22 1.18 u3-60.34-34.16 1.77 E ur ref 1.4xE ur ref λόγοσ u1-38.25-39.23 0.98 u5 23.93 19.14 1.25 u3-60.34-57.01 1.06 E oed ef FOS=1.3 1.4xE oed ref λόγοσ u1-38.25-45.90 0.83 u5 23.93 25.80 0.93 u3-60.34-71.47 0.84 α) E 50 ref 1.4xE 50 ref λόγοσ u1-419.36-286.92 1.46 u5 61.83 41.44 1.49 u3-561.58-386.68 1.45 E ur ref 1.4xE ur ref λόγοσ u1-419.36-398.99 1.05 u5 61.83 54.99 1.12 u3-561.58-525.54 1.07 E oed ef FOS=1.0 1.4xE oed ref λόγοσ u1-419.36-459.38 0.91 u5 61.83 70.95 0.87 u3-561.58-623.58 0.90 Πιν. 5.3.1: υγκεντρωτικά αποτελέσματα επιρροής της μεταβολής των τριών μέτρων α) για F.O.S. =1.3 και β) για F.O.S. =1.0. β)

204 Κεφ. 5 Ένα από τα πλεονεκτήματα της χρήσης του HSM σε αναλύσεις εκσκαφών σε σχέση με το προσομοίωμα Mohr-Coulomb, είναι ότι με το HSM, οι υπολογιζόμενες ανυψώσεις στο δάπεδο της εκσκαφής εκτιμώνται πιο κοντά στις πραγματικές, μέσω της χρήσης μεγαλύτερου μέτρου ελαστικότητας για συνθήκες αποφόρτισης (Eur), ενώ με το προσομοίωμα Mohr-Coulomb, το ίδιο μέτρο ελαστικότητας χρησιμοποιείται τόσο σε συνθήκες αρχικής φόρτισης όσο και αποφόρτισης. Παρόλα αυτά, ένα πρόβλημα που ανέκυψε κατά τη διάρκεια των αναλύσεων, είναι ότι η θέση του κάτω ορίου του καννάβου πεπερασμένων στοιχείων, επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό το μέγεθος των υπολογιζόμενων ανυψώσεων στο δάπεδο της εκσκαφής. Μία εναλλακτική αντιμετώπιση θα ήταν η χρήση ενός υλικού με πολύ μεγαλύτερο μέτρο Eur κάτω από την βάση του πρανούς. Σα παραπάνω γίνονται ορατά στα χ. 5.4.1 έως χ. 5.4.4, στα οποία αναλύθηκαν περιπτώσεις πρανούς με κλίση υ:β 1:1 και c /tanφ =50 kpa για δύο διαφορετικές τιμές του συντελεστή ασφαλείας (1.70 και 1.30) και με μέτρο Εur ref =5. E50 και 7. E50, για βάθος έκτασης κάτω από τη βάση του πρανούς ίσο με 0.5. H και 2. H (όπου Η το ύψος του πρανούς).

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 5.4 Επιρροό του βϊθουσ ϋκταςησ τησ γεωμετρύασ 205 30 50 (m) 70 90 0-2 -4-6 -8 c/tanf=50 d=2h c/tanf=50 d=0.5h -10-12 -14 50 45 40 35 30 25 20 15 10 Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ Κακίηθςθ ποδόσ 0 5 10(m) 15 20 Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ -30-20 -10 0 Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) c/tanf=50 d=2h c/tanf=50 d=0.5h 15 14 13 12 11 10 9 8 7 c/tanf=50 d=2h 6 5 c/tanf=50 d=0.5h χ. 5.4.1: ύγκριση μετακινήσεων για την περίπτωση c /tanφ =50 kpa με Eur=5. E50 και βάθος κάτω από τον πόδα ίσο με 0.5. Η και 2. Η F.O.S.=1.70.

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 206 Κεφ. 5 30 50 (m) 70 90 0-5 -10-15 -20-25 -30-35 -40-45 50 45 40 35 30 25 20 15 10 Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ Κακίηθςθ ποδόσ 0 5 10 (m) 15 20 Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ c/tanf=50 d=2h c/tanf=50 d=0.5h c/tanf=50 d=2h c/tanf=50 d=0.5h 5 c/tanf=50 d=0.5h -80-60 -40-20 0 Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) χ. 5.4.2: ύγκριση μετακινήσεων για την περίπτωση c /tanφ =50 kpa με Eur=5.E50 και βάθος κάτω από τον πόδα ίσο με 0.5.Η και 2.Η F.O.S.=1.30. 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 c/tanf=50 d=2h

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 5.4 Επιρροό του βϊθουσ ϋκταςησ τησ γεωμετρύασ 207 30 50 (m) 70 90 0-2 -4-6 -8 c/tanf=50 d=2h c/tanf=50 d=0.5h -10-12 -14 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ Ανφψωςθ ποδόσ c/tanf=50 d=2h c/tanf=50 d=0.5h 0 5 10(m) 15 20 15 Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ 14 13 12 11 10 9 8 7c/tanf=50 d=2h 6 5c/tanf=50 d=0.5h -25-20 -15-10 -5 0 Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) χ. 5.4.3: ύγκριση μετακινήσεων για την περίπτωση c /tanφ =50 kpa με Eur=7.E50 και βάθος κάτω από τον πόδα ίσο με 0.5.Η και 2.Η F.O.S.=1.70.

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 208 Κεφ. 5 30 50 (m) 70 90 0-5 -10-15 -20-25 -30-35 -40-45 50 45 40 35 30 25 20 15 10 Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ Ανφψωςθ ποδόσ 0 5 10(m) 15 20 Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ c/tanf=50 d=2h c/tanf=50 d=0.5h c/tanf=50 d=2h c/tanf=50 d=0.5h 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 c/tanf=50 d=2h 5-80 -60-40 -20 0 c/tanf=50 d=0.5h Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) χ. 5.4.4: ύγκριση μετακινήσεων για την περίπτωση c /tanφ =50 kpa με Eur=7. E50 και βάθος κάτω από τον πόδα ίσο με 0.5.Η και 2.Η F.O.S.=1.30. Παρατηρούμε ότι όπως είναι εύλογο σύμφωνα με τα παραπάνω, η μετακίνηση του κάτω ορίου βαθύτερα, είχε ως αποτέλεσμα μεγάλη αύξηση των ανυψώσεων σε μη ρεαλιστικό βαθμό. Έτσι η χρήση μικρού βάθους (0.5. Η) ως τέχνασμα κρίνεται γενικά ικανοποιητική. ε μία προσπάθεια πιο

5.4 Επιρροό του βϊθουσ ϋκταςησ τησ γεωμετρύασ 209 ρεαλιστικής απεικόνισης της συνολικής συμπεριφοράς ενός πρανούς, έγινε προσπάθεια να εφαρμοστεί μία διαφορετική τεχνική ώστε να είναι δυνατόν η γεωμετρία να εκτείνεται σε βάθος 2. Η κάτω από τη βάση του πρανούς (ακολουθώντας τις γενικές προτάσεις). Αναλύθηκε η περίπτωση πρανούς με κλίση 1:1 και c /tanφ =50 kpa με F.O.S. =1.30, με την χρήση ενός διαφορετικού υλικού κάτω από τον πόδα του πρανούς, με τριπλάσιο μέτρο Εur (Eur ref = 15 E50 ref ) (χ. 5.4.5). Όπως φαίνεται από το χ. 5.4.6, και στις δύο περιπτώσεις οι μετακινήσεις που υπολογίστηκαν πλησιάζουν μεταξύ τους περισσότερο απ ότι στα προηγούμενα χ. 5.4.1 έως χ. 5.4.4 και κατά συνέπεια η χρήση του προτεινόμενου τεχνάσματος, φαίνεται να είναι κατάλληλη για τη συγκεκριμένη περίπτωση. χ. 5.4.5: Γεωμετρία πρανούς με κλίση 1:1 με τη χρήση διαφορετικού υλικού κάτω από τη στάθμη της εκσκαφής.

(m) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) Κατακόρυφθ μετακίνθςθ (mm) 210 Κεφ. 5 30 50 (m) 70 90 0-5 -10-15 -20-25 -30-35 -40-45 50 45 40 35 30 25 20 15 10 Κακίηθςθ ανάντι τθσ ςτζψθσ Κακίηθςθ ποδόσ 0 5 10 (m) 15 20 Οριηόντια μετακίνθςθ πρανοφσ 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5-80 -60-40 -20 0 Οριηόντια μετακίνθςθ (mm) c/tanf=50 d=2h c/tanf=50 d=0.5h c/tanf=50 d=2h c/tanf=50 d=0.5h c/tanf=50 d=2h c/tanf=50 d=0.5h χ. 5.4.6: ύγκριση μετακινήσεων για την περίπτωση c /tanφ =50 kpa με Eur=5. E50 για βάθος κάτω από τη στάθμη εκσκαφής ίσο με 0.5. Η και 2. Η με Eur ref = 15. E50 ref F.O.S.=1.30.

5.5 Κύριεσ αναλύςεισ προςδιοριςμού ςχϋςησ μετακινόςεων F.O.S. ςε πρανό ορυγμϊτων 211 Καθώς ο λόγος c /tanφ δεν συμπεριλαμβάνει την επιρροή του ύψους και της κλίσης του πρανούς, στις τελικές αναλύσεις επιλέχθηκε ως χαρακτηριστική παράμετρος του κάθε πρανούς που επιλύθηκε, η λcφ (Duncan & Wright 2005), η οποία παρουσιάστηκε αναλυτικά στο κεφ. 2. (Τπενθυμίζεται ότι η παράμετρος λcφ, ισούται με το λόγο του γινομένου του φαινόμενου ειδικού βάρους, επί το ύψος του πρανούς, επί την εφαπτομένη της ενεργού γωνίας τριβής, προς την ενεργό συνοχή του γεωυλικού (λcφ=(γ Η tanφ )/c )). ύμφωνα με τις Εξ. 5.1.1, Εξ. 5.1.2 και Εξ. 5.1.3 τα μέτρα συμπιεστότητας σχετίζονται άμεσα με τις παραμέτρους c και φ. Οι μετακινήσεις πριν την αστοχία, εξαρτώνται σημαντικά και από τις τιμές των μέτρων συμπιεστότητας, τα οποία στο συγκεκριμένο προσομοίωμα μεταβάλλονται με το βάθος και με το επίπεδο τάσης. τη διερεύνηση που ακολουθεί, προκειμένου να φανεί καθαρά η σχέση των μετακινήσεων με το συντελεστή ασφαλείας, οι τιμές των παραμέτρων που εισάγονται στο προσομοίωμα (πέραν των c και φ ), επιλέχθηκαν μετά από βοηθητικούς υπολογισμούς κατά τρόπο τέτοιο ώστε στην αρχική κατάσταση, η κατανομή των μέτρων συμπιεστότητας με το βάθος να είναι η ίδια σε όλες τις επιλύσεις. Αποτέλεσμα ήταν να προκύπτει η μεταβολή των μετακινήσεων αποκλειστικά λόγω της μεταβολής του συντελεστή ασφαλείας, ανεπηρέαστη από το μέγεθος των μέτρων συμπιεστότητας. το διάγραμμα του χ. 5.5.1, παρουσιάζεται η επιλεχθείσα κατανομή του μέτρου συμπιεστότητας Ε50 με το βάθος, η οποία χρησιμοποιήθηκε σε όλες τις αναλύσεις. Σα άλλα δύο μέτρα συμπιεστότητας, Eoed και Eur, επιλέχθηκαν να είναι ίσα με 0.8 και 5.0 φορές την τιμή του Ε50 (στο αντίστοιχο βάθος). Για να επιτευχθεί η κατανομή αυτή, σε κάθε ανάλυση στην οποία άλλαζε, είτε το ύψος του πρανούς, είτε οι τιμές των c και φ, μεταβάλλονταν αντίστοιχα οι τιμές των παραμέτρων E50 ref (και των Eoed ref =0.8. E50 ref, Eur ref =5.0. E50 ref ), p ref=10. γ. (1-sinφ ) (σύμβαση) και m. Ενδεικτικά, στον Πιν. 5.5.1, παρουσιάζονται οι παράμετροι του HSM, για πρανές ύψους 10m, κλίσης (ύψος:βάση) 1:1 και λcφ=10, για συντελεστή ασφαλείας ίσο με 1.67.

212 Κεφ. 5 Ε50 (Mpa) Βάκοσ (m) 0 5 10 15 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 χ. 5.5.1: Αρχική κατανομή μέτρου συμπιεστότητας Ε50 με το βάθος, η οποία χρησιμοποιήθηκε για όλες τις περιπτώσεις που αναλύθηκαν. c'= 15.8 kpa Eurref= 5.0. E50ref φ'= 38.3 o p ref= 10. γ.(1-sinφ ) E50ref= 17.37 MPa m= 0.7 Eoedref= 0.8.E50ref vur= 0.3 γ 20 kn/m3 KoNC= 1-sinφ Rf 0.9 POP= 0 Πιν. 5.5.1: Παράμετροι του προσομοιώματος HSM, για πρανές ύψους 10m, κλίσης (υ:β) 1:1 και λcφ=10, στην οποία F.O.S.=1.67.

z(m) z(m) 5.5 Κύριεσ αναλύςεισ προςδιοριςμού ςχϋςησ μετακινόςεων F.O.S. ςε πρανό ορυγμϊτων 213 5 Case 1 Case 2 c' 15.79 c' 10.05 φ' 38.29 φ' 45.14 E 50 ref E oed ref E ur ref 17365.90 E 50 ref 13892.72 E oed ref 86829.49 E ur ref 17365.90 13892.72 86829.49 s3'ref 76.07 s3'ref 58.23 m 0.7 m 0.7 s1'ref 200 s1'ref 200 γ' 20 γ' 20 v 0.3 v 0.3-1 0-2 -3-4 -5-6 -7-10 -9-8 -11-12 -13-14 -15 0 10000 20000 300000 50000 100000 1500000 10000 20000 E50(kPa) χ. 5.5.2: Διαδικασία Τπολογισμού των παραμέτρων εισαγωγής στο προσομοίωμα. 1 2 Eur(kPa) Case 1 Case 2 c' 15.79 c' 10.05 φ' 38.29 φ' 45.14 E 50 ref E oed ref E ur ref 17365.9 E 50 ref 13892.72 E oed ref 86829.49 E ur ref 1 2 17435.04 13948.03 87175.19 s3'ref 76.07 s3'ref 58.23 m 0.7 m 0.62 s1'ref 200 s1'ref 200 γ' 20 γ' 20 v 0.3 v 0.3-1 0-2 -3-4 -5-6 -7-10 -9-8 -11-12 -13-14 -15 Eoed(kPa) 0 10000 20000 300000 50000 100000 1500000 10000 20000 E50(kPa) 1 2 Eur(kPa) 1 2 Eoed(kPa) 1 2 1 2 το χ. 5.5.2, παρουσιάζεται η απλή διαδικασία υπολογισμού των παραμέτρων του προσομοιώματος, ώστε σε μία περίπτωση με διαφορετικές τιμές των c και φ (case 2), σε σχέση με την περίπτωση του Πιν. 5.5.1 (case 1),

F.O.S. 214 Κεφ. 5 μεταβάλλοντας τις τιμές των παραμέτρων E50 ref, Eoed ref, Eur ref και m (μέσω επαναληπτικής διαδικασίας ελαχιστοποίησης σφάλματος), να προκύπτει τελικά ή ίδια κατανομή των 3 μέτρων συμπιεστότητας με το βάθος. Περιορίζοντας επομένως την επιρροή των μέτρων συμπιεστότητας στο ελάχιστο, στόχος των αναλύσεων ήταν η μελέτη της σχέσης των μετακινήσεων σε ένα πρανές ορύγματος με το συντελεστή ασφαλείας. Ψς χαρακτηριστική μετακίνηση, επιλέχθηκε η μέγιστη μετακίνηση του πρανούς (Umax), η οποία στην πλειοψηφία των πρανών ορυγμάτων, εκδηλώνεται στο μέτωπο του πρανούς, σε θέση λίγο χαμηλότερα από το μέσο του. Οι επιλύσεις έγιναν για πρανή με κλίση 1:1 και ύψος 10 m. και για τιμές της λcφ =2,3,5,10 και 20 (μεταβάλλοντας τις τιμές των c, φ ). Σα αποτελέσματα φαίνονται στο διάγραμμα του χ. 5.5.3. Κάθε σημείο στο διάγραμμα αντιστοιχεί σε νέα ανάλυση αποτελούμενη από τα στάδια εκσκαφής (plastic analysis)και τον υπολογισμό του συντελεστή ασφαλείας (Phi/c reduction). 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 λcφ=2 λcφ=3 λcφ=5 λcφ=10 λcφ=20 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Umax (mm) χ. 5.5.3: χέση συντελεστή ασφαλείας μέγιστης μετακίνησης για πρανές κλίσης (ύψος:βάση) 1:1 και ύψους 10 m. Παρατηρούμε ότι η επίδραση του συντελεστή ασφαλείας είναι σημαντική, καθώς όσο αυτός πλησιάζει στη μονάδα οι μετακινήσεις αυξάνονται. Παράλληλα η επιρροή της λcφ είναι επίσης ξεκάθαρη, καθώς όσο αυτή μειώνεται (δηλαδή όσο αυξάνεται η c σε σχέση με την tanφ και το ύψος του πρανούς), αυξάνονται οι μετακινήσεις για την ίδια τιμή του συντελεστή ασφαλείας. τη συνέχεια, προκειμένου να διαπιστωθεί η επιρροή της κλίσης του πρανούς στην παραπάνω σχέση, σε δύο συγκεκριμένες τιμές της λcφ

F.O.S. 5.5 Κύριεσ αναλύςεισ προςδιοριςμού ςχϋςησ μετακινόςεων F.O.S. ςε πρανό ορυγμϊτων 215 (επιλέχθηκαν οι τιμές λcφ=5 και 10) αναλύθηκαν πρανή με κλίση (ύψος:βάση) 1.5:1 και 1:1.5. τα χ. 5.5.4 α και β παρουσιάζονται τα αποτελέσματα αυτών των αναλύσεων. Όπως είναι φανερό, η κλίση του πρανούς δεν επηρεάζει τη σχέση μετακινήσεων συντελεστή ασφαλείας για σταθερή τιμή της λcφ. Σέλος, κρίθηκε σημαντικό να διερευνηθεί και η επιρροή του ύψους του πρανούς, καθώς όλες οι έως τώρα αναλύσεις έγιναν για πρανή με ύψος 10 m.. Για αυτό το λόγο επιλέχθηκε μία τιμή της λcφ (=5) και εκτελέστηκαν αναλύσεις για ύψη πρανούς 5, 10 και 15 m.. Σα αποτελέσματα των αναλύσεων φαίνονται στο χ. 5.5.5. Παρατηρούμε πως, αύξηση του ύψους του πρανούς συνεπάγεται και αύξηση της μέγιστης μετακίνησης για την ίδια τιμή του συντελεστή ασφαλείας και της λcφ. την προσπάθεια να απαλειφεί η επιρροή του ύψους από τη σχέση F.O.S. Umax, η μέγιστη μετακίνηση σε κάθε περίπτωση διαιρέθηκε με τον παράγοντα Η 1.7, οπότε για τιμές της παραμέτρου λcφ= 10 και 5 αντίστοιχα, προέκυψαν τα διαγράμματα των χ. 5.5.6 και χ. 5.5.7. υνεπώς, γίνεται κατανοητό πως η επιρροή του ύψους απαλείφεται για σταθερή τιμή της λcφ για τη δεδομένη περίπτωση, εφόσον η μέγιστη μετακίνηση διαιρεθεί με παράγοντα της μορφής Η α, με την παράμετρο α, να είναι ίση με 1.7 για την συγκεκριμένη περίπτωση. 1.8 1.7 1.6 Επιρροι Κλίςθσ Πρανοφσ λcφ=10 1.5 1.4 1.3 κλίςθ 1.5:1 κλίςθ 1:1 κλίςθ 1:1.5 1.2 1.1 1 0 10 20 30 40 50 60 70 Umax (mm) (α)

F.O.S. F.O.S. 216 Κεφ. 5 1.8 1.7 1.6 Επιρροι Κλίςθσ Πρανοφσ λcφ=5 1.5 1.4 1.3 κλίςθ 1.5:1 κλίςθ 1:1 κλίςθ 1:1.5 1.2 1.1 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Umax (mm) (β) χ. 5.5.4: Επιρροή της κλίσης του πρανούς στη σχέση συντελεστή ασφαλείας μέγιστης μετακίνησης για τιμές της λcφ (α) 5 και (β) 10. 1.8 1.7 1.6 Επιρροι Υψουσ Πρανοφσ λcφ=5 1.5 1.4 1.3 H=5 m H=10 m H=15 m 1.2 1.1 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Umax (mm) χ. 5.5.5: Επιρροή του ύψους του πρανούς στη σχέση συντελεστή ασφαλείας μέγιστης μετακίνησης για τιμή της λcφ = 5, σε πρανή κλίσης (ύψος:βάση) 1:1.

F.O.S. F.O.S. 5.5 Κύριεσ αναλύςεισ προςδιοριςμού ςχϋςησ μετακινόςεων F.O.S. ςε πρανό ορυγμϊτων 217 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 Επιρροι Υψουσ Πρανοφσ λcφ=10 0 0.5 1 1.5 2 Umax/Η 1.7 H=5 m H=10 m H=20 m H=30 m χ. 5.5.6: χέση F.O.S. Umax/Η 1.7, για πρανή ορυγμάτων κλίσης (υ:β) 1:1 και λcφ=10. 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 Επιρροι Υψουσ Πρανοφσ λcφ=5 0 0.5 1 1.5 2 Umax/Η 1.7 H=5 m H=10 m H=15 m χ. 5.5.7: χέση F.O.S. Umax/Η 1.7, για πρανή ορυγμάτων κλίσης (υ:β) 1:1 και λcφ=5.

218 Κεφ. 5 Ο μηχανισμός αστοχίας ενός πρανούς κατά τη σταδιακή μείωση των μηχανικών χαρακτηριστικών και συνεπώς του συντελεστή ασφαλείας από μία αρχικά μεγάλη τιμή προς την αστοχία, συνδέεται με τη σταδιακή διαμόρφωσης πλαστικής ζώνης των στοιχείων τα οποία διαρρέουν σύμφωνα με το κριτήριο Mohr-Coulomb. Για να γίνει κατανοητός ο μηχανισμός αστοχίας ενός πρανούς που προσομοιώνεται με πεπερασμένα στοιχεία, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα αναλύσεων σε πρανές με κλίση 1:1 και λcφ=5 με δύο μορφές: 1. το χ. 5.6.1, υπό τη μορφή εμφάνισης σημείων πλαστικής διαρροής κατά τη διαδικασία μείωσης του F.O.S.. 2. το χ. 5.6.2, με καμπύλες σταθερού λόγου διατμητικής τάσης προς τη διατμητική αντοχή (τιμή ίση με 1 συνδέεται με αστοχία). Η διαδικασία μείωσης του συντελεστή ασφαλείας η οποία παρουσιάζεται στα χ. 5.6.1και χ. 5.6.2, έγινε με ξεχωριστές αναλύσεις στις οποίες για σταθερή τιμή της παραμέτρου λcφ, διαφορετικών τιμών c και φ όμως, ώστε να μεταβάλλεται ο συντελεστής ασφαλείας, σε κάθε μία εκτελούνταν η εκσκαφή με το μοντέλο HSM και στο τελευταίο στάδιο εκσκαφής σχεδιάζονταν τα σημεία πλαστικής διαρροής.

5.6 ταδιακό εμφϊνιςη πλαςτικόσ ζώνησ με τη μεύωςη του F.O.S. 219

220 Κεφ. 5 χ. 5.6.1: Ανάπτυξη σημείων πλαστικής διαρροής στο σώμα του πρανούς κατά τη διαδικασία μείωσης του F.O.S..

5.6 ταδιακό εμφϊνιςη πλαςτικόσ ζώνησ με τη μεύωςη του F.O.S. 221 χ. 5.6.2: Καμπύλες σταθερού λόγου διατμητικής τάσης προς τη διατμητική αντοχή κατά τη διαδικασία μείωσης του F.O.S.. Είναι χαρακτηριστικό ότι η διαμόρφωση της ζώνης αστοχίας ξεκινάει από τον πόδα του πρανούς και εκτείνεται προς τα άνω όπως είναι γνωστό ότι ισχύει στα πρανή ορυγμάτων ((Potts et al 1997, Potts & Zdravković 1999)).

222 Κεφ. 5 Αρχικά στο παρόν κεφάλαιο, παρουσιάστηκε το κρατυνόμενο ελαστοπλαστικό προσομοίωμα HSM του λογισμικού πεπερασμένων στοιχείων Plaxis 8.2 και οι κύριες δυνατότητές του, καθώς και τα πλεονεκτήματα της χρήσης του σε σχέση με το τέλεια πλαστικό προσομοίωμα των Mohr-Coulomb, στη μελέτη των πρανών ορυγμάτων. Η βασική διαφορά μεταξύ των δύο προσομοιωμάτων, εντοπίζεται στο ότι το HSM, χρησιμοποιεί διαφορετικό μέτρο ελαστικότητας κατά την αποφόρτιση (και τη δευτερεύουσα φόρτιση), το Eur, στο οποίο δίνοντας μεγαλύτερες τιμές σε σχέση με το μέτρο συμπιεστότητας πρωτεύουσας φόρτισης, Ε50, δεν υπερεκτιμούνται οι ανυψώσεις κατά τη διαμόρφωση των πρανών ορυγμάτων και λαμβάνονται πιο ρεαλιστικά διανύσματα μετακινήσεων (χ. 5.1.3). τη συνέχεια, στην ενότητα 5.2, μελετήθηκε η αποτελεσματικότητα της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων, στην εκτίμηση του συντελεστή ασφαλείας, μέσω του τεχνάσματος σταδιακής αναλογικής απομείωσης των χαρακτηριστικών αντοχής (c-φ reduction). Παρατηρήσαμε πως συνολικά, ο συντελεστής ασφαλείας εκτιμάται ικανοποιητικά με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων, σε σύγκριση με τις μεθόδους οριακής ισορροπίας με μέγιστη απόκλιση της τάξης ± 5%. Οι εκτιμούμενες επιφάνειες ολίσθησης δεν συμπίπτουν απόλυτα, όμως καθώς στη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων ικανοποιούνται όλες οι συνθήκες ισορροπίας, σε αντίθεση με τις μεθόδους οριακής ισορροπίας, στις οποίες γίνονται πολλές παραδοχές, θα πρέπει οι επιφάνειες ολίσθησης που προκύπτουν με αυτή, να θεωρούνται πιο ακριβείς. Με πρόθεση να διερευνηθεί η επιρροή των μέτρων συμπιεστότητας του HSM στις υπολογισθείσες μετακινήσεις, στην ενότητα 5.3 σε ένα πρανές κλίσης 1:1, ύψους 10m. και λόγου c /tanφ =50 kpa, μεταβλήθηκαν με τη σειρά οι παράμετροι E50 ref, Εoed ref και Εur ref και ελέγχθηκε η επιρροή στην εκτιμηθείσα κατακόρυφη μετακίνηση ανάντι της στέψης, στην οριζόντια μετακίνηση στο μέτωπο και στην ανύψωση κατάντι του ποδός του πρανούς. Σα αποτελέσματα ήταν εύλογα όσον αφορά στη μεταβολή των E50 ref και Εur ref, καθώς η αύξηση της E50 ref, προκάλεσε αναλογική γενική μείωση των μετακινήσεων, ενώ η αύξηση της Εur ref οδήγησε κυρίως σε μείωση στις ανυψώσεις στην οριζόντια επιφάνεια στη βάση του πρανούς. Η επιρροή της μεταβολής της Εoed ref δεν ήταν ευδιάκριτη, καθώς η μείωσή της, είχε ως

5.7 υμπερϊςματα 223 αποτέλεσμα μικρή μείωση τόσο στις καθιζήσεις άνωθεν της στέψης όσο και στις οριζόντιες μετακινήσεις του πρανούς. Κατόπιν, ελέγχοντας την επιρροή του βάθος στο οποίο εκτείνεται η γεωμετρία κάτω από τον πόδα του πρανούς, στις υπολογισθείσες ανυψώσεις στην ενότητα 5.4, διαπιστώθηκε πως η αύξηση του βάθους της γεωμετρίας, οδηγεί σε υπερβολική αύξηση των ανυψώσεων (χ. 5.4.1 έως χ. 5.4.4) και η χρήση μικρού βάθους (=0.5H) κρίθηκε ικανοποιητική. Αντίστοιχα αποτελέσματα λαμβάνονται για έκταση της γεωμετρίας σε βάθος 2Η και υιοθέτηση τριπλάσιου μέτρου Εur (Eur ref = 15 E50 ref ) όπως φαίνεται στο χ. 5.4.6. Κύριος στόχος του κεφαλαίου, ήταν η συσχέτιση των μετακινήσεων με το συντελεστή ασφαλείας σε πρανή ορυγμάτων. Προκειμένου, η συσχέτιση των μετακινήσεων με το συντελεστή ασφαλείας να μην επηρεάζεται από τα διαφορετικά μέτρα συμπιεστότητας, καθώς και να χρησιμοποιηθεί μία πιο κατάλληλη παράμετρος συσχέτισης από το λόγο c /tanφ, ο οποίος δεν συνεκτιμά την επιρροή του ύψους και της κλίσης του πρανούς, ακολούθησαν νεότερες αναλύσεις (ενότητα 5.5). τις αναλύσεις αυτές, χρησιμοποιήθηκε ως παράμετρος συσχέτισης, η λcφ (Duncan & Wright 2005) (παρουσιάστηκε αναλυτικά στο κεφ. 2), ενώ ακολουθήθηκε κατάλληλη τεχνική προσδιορισμού των παραμέτρων του προσομοιώματος για κάθε περίπτωση, ώστε το μέτρο Ε50 (και κατ επέκταση τα μέτρα Εur και Εoed), να ακολουθούν την ίδια κατανομή με το βάθος, δηλαδή αυτή του χ. 5.5.1. Περιορίζοντας επομένως την επιρροή των μέτρων συμπιεστότητας στο ελάχιστο, έγιναν επιλύσεις για πρανή με κλίση 1:1 και ύψος 10 m. και για τιμές της λcφ =2,3,5,10 και 20 και σχεδιάστηκε με βάση τα αποτελέσματα το διάγραμμα του χ. 5.5.3, στο οποίο παρουσιάζεται η σχέση της μέγιστης μετακίνησης στο μέτωπο του πρανούς (Umax) με το συντελεστή ασφαλείας. Με βάση αυτά τα αποτελέσματα, διαπιστώθηκε ότι όσο ο συντελεστής ασφαλείας πλησιάζει στη μονάδα οι μετακινήσεις αυξάνονται, ενώ όταν μειώνεται η λcφ, αυξάνονται οι μετακινήσεις για την ίδια τιμή του συντελεστή ασφαλείας. Η κλίση του πρανούς δεν επηρεάζει τη σχέση μεταξύ του συντελεστή ασφαλείας και των μετακινήσεων. Σούτο βέβαια δε σημαίνει πως η κλίση του πρανούς δεν είναι σημαντικός παράγοντας, καθώς όσο αυτή αυξάνεται με τα ίδια χαρακτηριστικά αντοχής, μειώνεται ο συντελεστής ασφαλείας και αυξάνονται οι μετακινήσεις. Απλώς για ίδιες τιμές του συντελεστή ασφαλείας, οι μετακινήσεις θα είναι ίδιες για σταθερή τιμή λcφ, ανεξάρτητα της κλίσης. Αντίθετα, το ύψος του πρανούς επιδρά σημαντικά στη σχέση F.O.S. Umax, καθώς όταν αυξάνεται, οι μετακινήσεις σε ένα πρανές για ίδια

224 Κεφ. 5 τιμή του συντελεστή ασφαλείας είναι μεγαλύτερες. Αποδείχτηκε πως για το συγκεκριμένο πρανές που μελετήθηκε (δεδομένη γεωμετρία και κατανομή των μέτρων συμπιεστότητας με το βάθος), η επιρροή του ύψους από τη σχέση F.O.S. Umax απαλείφεται, εφόσον η μέγιστη μετακίνηση σε κάθε περίπτωση διαιρεθεί με τον παράγοντα Η 1.7, (χ. 5.5.6 και χ. 5.5.7 για τιμές της παραμέτρου λcφ= 10 και 5 αντίστοιχα). Επιπρόσθετα σημειώνονται τα παρακάτω: H χρήση του HSM εκφράζει ικανοποιητικά τη συμπεριφορά των πρανών ορυγμάτων (όπως διαπιστώθηκε και από την εξέλιξη του μηχανισμού αστοχίας στην ενότητα 5.6). Οι μετακινήσεις για τις διάφορες τιμές του συντελεστή ασφαλείας που δίνονται στο χ. 5.5.3, αφορούν πρανή ορυγμάτων ύψους 10 m., με μέτρα συμπιεστότητας της μορφής που δίνεται στο χ. 5.5.1 και για υλικά των οποίων η συμπεριφορά μπορεί να προσομοιωθεί με το HSM.

227 Κατά την κατασκευή της Εγνατίας Οδού (Ε.Ο.), στην περιοχή της Ηπείρου, συναντήθηκαν ορισμένες σοβαρές τεχνικές δυσκολίες εξαιτίας σύνθετων και μεγάλης κλίμακας κατολισθητικών φαινομένων. το παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται και μελετώνται δύο περιπτώσεις, η πρώτη στην περιοχή της σήραγγας 2 (τμήμα 1.2.3: Κουμαριά Αγ. Αναστασία), μεταξύ Ιωαννίνων και Ηγουμενίτσας και η δεύτερη στο τμήμα 2.4 (ποταμός Άραχθος Περιστέρι), μεταξύ Μετσόβου και Ιωαννίνων. Κοινό χαρακτηριστικό των δύο περιπτώσεων, ήταν η παρουσία σύνθετου φλυσχικού γεωλογικού υπόβαθρου, με ενδιάμεσες αδύναμες εδαφικές στρώσεις, κατά μήκος των οποίων τα μηχανικά χαρακτηριστικά ήταν πολύ χαμηλά, ευνοώντας την εκδήλωση κατολισθητικών φαινομένων. την περιοχή της σήραγγας 2, η διάνοιξη δίδυμων σηράγγων κοντά στον πόδα πρανούς, που βρισκόταν σε οριακή ισορροπία, οδήγησε στην εκδήλωση κατολισθητικών κινήσεων κατά μήκος των πιο αδύναμων ενδιάμεσων στρώσεων του φλύσχη, με αποτέλεσμα την προσωρινή διακοπή των εργασιών διάνοιξης των σηράγγων και την εκπόνηση μελέτης σταθεροποίησης της περιοχής. το τμήμα 2.4, τα κατολισθητικά φαινόμενα έχουν τα χαρακτηριστικά αργής ερπυστικής μετακίνησης κατά μήκος παλαιών επιφανειών ολίσθησης και η σταθερότητα της περιοχής απαιτεί προσεκτική παρακολούθηση και μελέτη. το κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται ορισμένα γενικά στοιχεία για τις δύο περιπτώσεις, και κατόπιν μελετάται ο μηχανισμός αστοχίας των δύο κατολισθήσεων που παρουσιάζουν ορισμένες ενδιαφέρουσες ιδιαιτερότητες, μέσα από αντίστροφες αναλύσεις με τη χρήση πεπερασμένων στοιχείων (λογισμικό Phase2 της Rocscience), αξιοποιώντας τα στοιχεία της ενόργανης παρακολούθησης και παράλληλα γίνεται προσπάθεια να εκτιμηθεί η ευστάθεια των πρανών σε διάφορες φάσεις, με τη χρήση τόσο της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων όσο και της μεθόδου οριακής ισορροπίας (λογισμικό Slide 5.0 της Rocscience).

228 Κεφ. 6 Ο γεωλογικός σχηματισμός του φλύσχη, συναντάται σε αρκετές θέσεις έργων κατά μήκος της Ε.Ο., ιδίως στις περιοχές της Δυτικής Ελλάδας (φλύσχης Ιόνιας ζώνης) και συνδέεται συχνά με εκδήλωση κατολισθητικών φαινομένων. Λιθολογικά, η πιο συνήθης μορφή εμφάνισης του φλύσχη, αποτελείται από εναλλαγές στρώσεων ψαμμίτη και του πιο αδύναμου ιλυόλιθου σε διάφορες διατάξεις, πάχη και βαθμούς πτυχώσεως. Ψς ιζηματογενές και συχνά τεκτονικά διαταραγμένο πέτρωμα, κύριο χαρακτηριστικό του είναι οι αλλεπάλληλες ενστρώσεις διαφορετικής σύστασης πετρωμάτων, τα οποία σε ορισμένες περιπτώσεις είναι πλήρως εδαφοποιημένα και μαλακά λόγω κερματισμού και αποσάθρωσης, με αποτέλεσμα να εμπεριέχει αρκετές αδύναμες ζώνες. Οι ζώνες αυτές, εντοπίζονται συνήθως εντός των στρώσεων του ιλυόλιθου και κατά μήκος αυτών λόγω της πιο χαμηλής διατμητικής αντοχής και ανάλογα με τον προσανατολισμό τους, ευνοείται η εμφάνιση κατολισθητικών κινήσεων. την περιοχή της κατολίσθησης 2, ο φλύσχης είναι έντονα πτυχωμένος και αποτελείται από εναλλαγές ψαμμίτη σε ποσοστό 40 με 50 %, πάχους της τάξης των 30 cm., έντονα κερματισμένο και αποσαθρωμένο και ιλυόλιθο σε ποσοστό 50 με 60 % σε στρώσεις της τάξης των 50 cm. ε θέσεις κοντά στην επιφάνεια, συναντώνται προϊόντα αποσάθρωσης που αποτελούν έναν επιφανειακό αδύναμο μανδύα. Παρόμοια γεωλογική δομή, συναντάται και στην περιοχή της κατολίσθησης στο τμήμα 2.4 της Ε.Ο..

6.2 Κατολύςθηςη 2 229 Η διάνοιξη δίδυμων σηράγγων για τη διέλευση της Ε.Ο. στο τμήμα που συνδέει τα Ιωάννινα με την Ηγουμενίτσα, είχε ως συνέπεια την εκδήλωση αστοχίας υπό μορφή κατολισθητικού φαινομένου, σε μία περιοχή με σημαντικές γεωτεχνικές ιδιαιτερότητες. Με τη χρήση πεπερασμένων στοιχείων (Phase2) έγινε προσπάθεια αναπαραγωγής των διαφόρων σταδίων εξέλιξης της κατολίσθησης, ώστε μέσα από την κατά το δυνατό ακριβέστερη αντίστροφη ανάλυση να γίνουν κατανοητά τα κύρια αίτια που οδήγησαν στην αστοχία. Η αρχική μελέτη βασίζεται σε αντίστροφες αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν από τον Hoek (Hoek 2005), γίνεται όμως προσπάθεια βελτιστοποίησης των αναλύσεων αυτών, ώστε η μορφή των υπολογισθεισών μετακινήσεων να είναι παρόμοια με αυτές που μετρήθηκαν στα εγκατεστημένα κλισιόμετρα. Οι εργασίες εκσκαφών για τη διάνοιξη δύο κλάδων σηράγγων συνολικού μήκους 260 m., είχαν ως συνέπεια την εμφάνιση σημαντικών μετακινήσεων στο πρανές, το οποίο αρχικά βρισκόταν σε ευαίσθητη ισορροπία, με αποτέλεσμα την αστοχία της προσωρινής υποστήριξης και στους δύο κλάδους και προσωρινά την πλήρη επανεπίχωσή τους. Η κατολίσθηση εκτείνεται περίπου στα 170 m. σε μήκος και στα 230 m. σε πλάτος, εντός φλυσχικού γεωλογικού υποβάθρου. Οι εκσκαφές για τη διάνοιξη των σηράγγων ξεκίνησαν από το δεξιό (ανατολικό) κλάδο και θα εκτελούνταν σε δύο φάσεις (οροφή βάση). Όταν το μέτωπο του αριστερού κλάδου ήταν στα 40 m. από την είσοδο, ρωγμές εμφανίστηκαν στην προσωρινή υποστήριξη του δεξιού κλάδου στα 40 m. περίπου. Έτσι προσωρινά τοποθετήθηκαν πρόσθετες σειρές αγκυρίων και οι εκσκαφές συνεχίστηκαν. Νέες, εντονότερες αστοχίες εμφανίστηκαν στον αριστερό κλάδο όταν είχαν διανοιχθεί τα πρώτα 100 m. μαρτυρώντας αστοχία των πλαισίων οπότε και τοποθετήθηκε πρόσθετη στρώση εκτοξευόμενου σκυροδέματος και οι εκσκαφές συνεχίστηκαν ως την ολοκλήρωσή της πρώτης φάσης (συνολικό μήκος περίπου 160 m.). Σα σημαντικότερα προβλήματα παρουσιάστηκαν κατά την εκσκαφή της δεύτερης φάσης, όταν είχαν ολοκληρωθεί 150 m. στο δεξιό και 75 m. στον αριστερό κλάδο, οπότε και παρατηρήθηκε εκτεταμένη αστοχία και στους δύο

230 Κεφ. 6 κλάδους, ιδίως χαμηλά στην αριστερή παρειά των πλαισίων τους (ρυθμοί σύγκλισης της τάξης των 2 cm το μήνα). Οι σήραγγες επιχώθηκαν και οι εκσκαφές συνεχίστηκαν αργότερα με ισχυρότερα μέτρα αντιστήριξης με τα αποτελέσματα όμως να είναι ανάλογα με πρόσθετη εμφάνιση επιφανειακής καθίζησης μορφής καμινάδας, διαμέτρου 3 m. επάνω από το δεξιό κλάδο, σε απόσταση 70 m. από το στόμιο. Ακολούθησε η τοποθέτηση κλισιόμετρων με τα οποία διαπιστώθηκε η εκδήλωση του κατολισθητικού φαινομένου, με ρυθμό της τάξης των 7 mm ανά ημέρα. το χ. 2.1.1 διακρίνονται τα όρια της κατολίσθησης καθώς και η διατομή σχεδιασμού, στην οποία βασίστηκαν οι αναλύσεις και η οποία συμπίπτει με την διεύθυνση της μετακίνησης. Ο υπόγειος υδάτινος ορίζοντας στην περιοχή βρίσκεται περίπου σε βάθος 8 m. κάτω από τη στάθμη φυσικού εδάφους, ενώ στην περιοχή των σηράγγων, λόγω φαινομένων αποστράγγισης βρίσκεται σε βάθος 18 m.. τη διατομή του χ. 6.2.2 έχουν σημειωθεί η στάθμη του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα, η πιθανή επιφάνεια ολίσθησης όπως προκύπτει από τα βάθη θραύσης στα κλισιόμετρα και οι θέσεις τόσο των κλισιόμετρων αυτών όσο και των σηράγγων, που διακρίνονται και στην οριζοντιογραφία του χ. 6.2.3. το χ. 6.2.4 παρουσιάζονται οι μετρηθείσες στα τρία κλισιόμετρα μετακινήσεις, αποδεικνύοντας την ύπαρξη της επιφάνειας ολίσθησης. το κλισιόμετρο Κ3 παρουσιάζονται και οι δύο διευθύνσεις μετρήσεων (Α και Β) καθώς στα λοιπά δύο, η Α διεύθυνση συνέπεσε με τη διεύθυνση μετακίνησης με αποτέλεσμα οι μετρήσεις στη Β διεύθυνση να είναι πρακτικά αμελητέες. Αξίζει να σημειωθεί ότι το κλισιόμετρο G1 ήταν το πρώτο που τοποθετήθηκε στην περιοχή με αποτέλεσμα στη δεύτερη κιόλας μέτρηση να βρεθεί φραγμένο.

6.2 Κατολύςθηςη 2 231 Διαηομή Στεδιαζμού Όρια Καηολίζθηζης χ. 6.2.1: Γενική άποψη της περιοχής της κατολίσθησης 2 (πηγή google earth) χ. 6.2.2: Διατομή σχεδιασμού.

232 Κεφ. 6 χ. 6.2.3: Οριζοντιογραφία της περιοχής 2 στην οποία διακρίνονται η διατομή σχεδιασμού και οι θέσεις των κλισιόμετρων Κ1, G1 και Κ3 (πηγή Ε.Ο.Α.Ε.).

χ. 6.2.4: Μετρηθείσες μετακινήσεις στα κλισιόμετρα G1, Κ1 και Κ3 (πηγή Ε.Ο.Α.Ε.). 6.2 Κατολύςθηςη 2 233

234 Κεφ. 6 τις αρχικές αναλύσεις, έγινε αναπαραγωγή των αναλύσεων του Hoek (Hoek 2005) και διατηρήθηκαν οι ίδιες αρχές και προτάσεις, με τα αποτελέσματα να είναι αντίστοιχα. Καθώς η προσωρινή υποστήριξη των σηράγγων σε όλα τα στάδια της εκσκαφής αστόχησε, προκειμένου να προσομοιωθεί η παραμένουσα αντοχή της εφαρμόσθηκε στα διάφορα στάδια αντίστοιχη ομοιόμορφη πίεση στο εσωτερικό των σηράγγων, με τιμή 150 kpa. Η παραπάνω τιμή της ομοιόμορφης πίεσης, προέκυψε ως βέλτιστη μετά από σειρά παραμετρικών αναλύσεων (Hoek 2005). Η ανάλυση αποτελείται από 6 στάδια, τα οποία είναι τα εξής: 1 η φάση: Αρχική κατάσταση με οριζόντια εδαφική επιφάνεια. 2 η φάση: Απομάκρυνση του υπερκείμενου γεωυλικού ως τη στάθμη του φυσικού εδάφους. 3 η φάση: Εκσκαφή της οροφής του δεξιού κλάδου με εφαρμογή εσωτερικής ομοιόμορφης πίεσης 150 kpa στα όρια εκσκαφής. 4 η φάση: Εκσκαφή της οροφής του αριστερού κλάδου με εφαρμογή εσωτερικής ομοιόμορφης πίεσης 150 kpa στα όρια εκσκαφής. 5 η φάση: Εκσκαφή της βάσης του δεξιού κλάδου με εφαρμογή εσωτερικής ομοιόμορφης πίεσης 150 kpa στα όρια εκσκαφής. Επίσης εφαρμόσθηκαν 100 kpa πίεσης στο άκαμπτο δάπεδο (invert) του αριστερού κλάδου για να προσομοιωθεί η ενίσχυση με εκτοξευόμενο σκυρόδεμα που είχε εφαρμοσθεί. 6 η φάση: Ολοκλήρωση της εκσκαφής με τη διάνοιξη και του αριστερού κλάδου και εφαρμογή ομοιόμορφης πίεσης 150 kpa στα όρια εκσκαφής και των δύο σηράγγων. Ο συντελεστής ko θεωρήθηκε ίσος με 0.5, χωρίς η τιμή του να επηρεάζει σημαντικά το τελικό αποτέλεσμα. Σα έξι στάδια της ανάλυσης παρουσιάζονται στο χ. 6.2.5. ενώ ο κάνναβος πεπερασμένων στοιχείων αποτελείται από 2600 τριγωνικά στοιχεία τριών κόμβων.

6.2 Κατολύςθηςη 2 235 1 η φάση: Αρχική κατάσταση με οριζόντια εδαφική επιφάνεια 2 η φάση: Υυσικό Έδαφος 3 η φάση: Διάνοιξη Οροφής Δεξιού Κλάδου (εστίαση στις σήραγγες)

236 Κεφ. 6 4 η φάση: Διάνοιξη Οροφής Αριστερού Κλάδου (εστίαση στις σήραγγες) 5 η φάση: Διάνοιξη Βάσης Δεξιού Κλάδου (εστίαση στις σήραγγες) 6 η φάση: Διάνοιξη Βάσης Αριστερού Κλάδου (εστίαση στις σήραγγες) χ. 6.2.5: τάδια αρχικής ανάλυσης του Hoek (Hoek 2005) στο Phase2.

6.2 Κατολύςθηςη 2 237 Ο φλύσχης προσομοιώθηκε ως ενιαίο γεωυλικό με κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb με παραμένουσα αντοχή (χ. 6.2.6) με το αντίστοιχο προσομοίωμα του phase2, συνεπώς αμέσως μετά τη διαρροή η διατμητική αντοχή του υλικού μειώνεται από τη μέγιστη στην παραμένουσα. Οι παράμετροι αντοχής του φλύσχη συγκεντρώνονται στον Πιν. 6.2.1. χ. 6.2.6: Κριτήριο αστοχίας Mohr- Coulomb με παραμένουσα αντοχή. Υλικό Χρϊμα Ειδικό Βάροσ γ (kn/m 3 ) Μζτρο Ελαςτικότθτασ E (kpa) Λόγοσ Poisson ν Αντοχι Εφελκυςμοφ Τ (kpa) Γωνία Διαςτολικότθτασ ψ (deg) Μζγιςτθ Γωνία Τριβισ φ'peak (deg) Παραμζνουςα Γωνία Τριβισ φ'res (deg) Μζγιςτθ Συνοχι c'peak (kpa) Παραμζνουςα Συνοχι c'res (kpa) Flysch 27 2.00E+06 0.2 0 5 30 20 200 100 Πιν. 6.2.1: Παράμετροι του φλύσχη που χρησιμοποιήθηκαν στην αρχική ανάλυση κατά Hoek (Hoek 2005). το χ. 6.2.7 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης υπό μορφή ανάπτυξης πλαστικών (x) και εφελκυστικών (ο) σημείων στα διάφορα στάδια που προαναφέρθηκαν.

238 Κεφ. 6 1 η φάση: Αρχική κατάσταση με οριζόντια επιφάνεια φυσικού εδάφους. 2 η φάση: Μικρής έκτασης και σημασίας αστοχία στη μισγάγγεια κατάντι του δεξιού κλάδου. 3 η φάση: Εκσκαφή της οροφής του δεξιού κλάδου - ημαντική πλαστικοποίηση και χαλάρωση παρατηρείται στην περιοχή ανάμεσα στο δεξιό κλάδο και τη μισγάγγεια κατά την εκσκαφή της οροφής του. Η

6.2 Κατολύςθηςη 2 239 πλαστικοποίηση του υλικού της βάσης το οποίο πρόκειται να εκσκαφεί στα επόμενα στάδια δεν είναι σημαντική. 4 η φάση: Εκσκαφή της οροφής του αριστερού κλάδου - έντονη πλαστικοποίηση στην περιοχή μεταξύ των δύο κλάδων και στα ανάντι του αριστερού κλάδου με παράλληλη εμφάνιση χαλάρωσης στην επιφάνεια του εδάφους αρκετά ανάντι των σηράγγων. 5 η φάση: Εκσκαφή της βάσης του δεξιού κλάδου - ανάπτυξη έντονης εφελκυστικής αστοχίας στην περιοχή ανάντι των σηράγγων και σταδιακή διαμόρφωση της επιφάνειας διάτμησης.

240 Κεφ. 6 6 η φάση: Πλήρης εκσκαφή των σηράγγων - τελική διαμόρφωση ενιαίας επιφάνειας διάτμησης. χ. 6.2.7: Αποτελέσματα αρχικής ανάλυσης στο Phase2. το χ. 6.2.8, παρουσιάζονται τα διανύσματα ολικών μετακινήσεων και οι θέσεις των κλισιόμετρων. Όπως φαίνεται, η αντίστροφη ανάλυση προσομοιάζει σε ικανοποιητικό βαθμό το μηχανισμό της αστοχίας όσον αφορά την επιφάνεια διάτμησης και τις εφελκυστικές ρωγμές, ενώ ερμηνεύει και την καθίζηση της επιφάνειας με μορφή καμινάδας που σημειώθηκε πάνω από το δεξιό κλάδο, όχι όμως και τη στιγμή της εμφάνισής της, καθώς ακολούθησε την πλήρη εκσκαφή τμήματος και των δύο κλάδων. χ. 6.2.8: Διανύσματα ολικών μετακινήσεων αρχικής ανάλυσης.

6.2 Κατολύςθηςη 2 241 υγκρίνοντας όμως τα αποτελέσματα των οριζόντιων μετακινήσεων στις θέσεις των κλισιόμετρων (χ. 6.2.9) με τα αποτελέσματα των μετρήσεων (χ. 6.2.4), παρατηρούμε πως αυτά διαφοροποιούνται αρκετά, καθώς δεν διακρίνεται ξεκάθαρη επιφάνεια ολίσθησης (πέραν του Κ3). Αυτό πιθανότατα οφείλεται κυρίως στην υιοθέτηση ενιαίου υλικού κατά την προσομοίωση της βραχόμαζας, ενώ στην πραγματικότητα στη μάζα του φλύσχη προϋπήρχαν ζώνες αδυναμίας κατά μήκος κάποιας εξ αυτών εκδηλώθηκε η κατολίσθηση. Κρίθηκε επομένως σκόπιμο να εκτελεστεί μία νέα διερεύνηση, λαμβάνοντας υπόψη αυτή την παρατήρηση. 0 K1 0 G1 0 K3 10 10 10 20 20 20 30 30 30 40 40 40 50 2ο ζηάδιο 50 2ο ζηάδιο 50 2ο ζηάδιο 6ο ζηάδιο 6ο ζηάδιο 6ο ζηάδιο 60 0 10 20 Σσνολική οριζόνηια μεηακίνηζη (mm) 60 0 10 20 30 Σσνολική οριζόνηια μεηακίνηζη (mm) 60-5 15 35 Σσνολική οριζόνηια μεηακίνηζη (mm) χ. 6.2.9: Αποτελέσματα οριζόντιων μετακινήσεων της αρχικής ανάλυσης κατά Hoek (Hoek 2005) στις αντίστοιχες θέσεις των κλισιόμετρων.

242 Κεφ. 6 την προσπάθεια βελτιστοποίησης της αντίστροφης ανάλυσης, ώστε η μορφή των αποτελεσμάτων να συμπίπτει σε μορφή με τις μετρήσεις των κλισιόμετρων, κύρια επιρροή αποδείχτηκε πως είχε η υιοθέτηση δύο μικρού πάχους αδύναμων ιλυολιθικών ζωνών (weak zone) εντός της μάζας του υγιούς φλύσχη, ώστε να συμπίπτουν με τα βάθη θραύσης που παρατηρήθηκαν, όπως διακρίνεται στο χ. 6.2.10. Για το υλικό εντός αυτών των ζωνών, χρησιμοποιήθηκε το ίδιο εδαφικό προσομοίωμα (Mohr-Coulomb με παραμένουσα αντοχή) με τις τιμές των χαρακτηριστικών αντοχής να είναι αισθητά χαμηλότερες από αυτές του υγιούς φλύσχη (Πιν. 6.2.2). Παράλληλα, το μέτρο ελαστικότητας του φλύσχη μειώθηκε από 2 σε 1 GPa. Σα αποτελέσματα της βελτιστοποιημένης ανάλυσης παρουσιάζονται υπό μορφή ανάπτυξης πλαστικών (x) και εφελκυστικών (ο) σημείων στα διάφορα στάδια, στο χ. 6.2.11 ενώ οι παράμετροι των υλικών που εισήχθησαν στο προσομοίωμα, συγκεντρώνονται στον Πιν. 6.2.2. Weak Zone Flysch χ. 6.2.10: Διατομή βελτιστοποιημένης ανάλυσης με ζώνες ολίσθησης. Υλικό Χρϊμα Ειδικό Βάροσ γ (kn/m 3 ) Μζτρο Ελαςτικότθτασ E (kpa) Λόγοσ Poisson ν Αντοχι Εφελκυςμοφ Τ (kpa) Γωνία Διαςτολικότθτασ ψ (deg) Μζγιςτθ Γωνία Τριβισ φ'peak (deg) Παραμζνουςα Γωνία Τριβισ φ'res (deg) Μζγιςτθ Συνοχι c'peak (kpa) Παραμζνουςα Συνοχι c'res (kpa) Flysch 27 1.00E+06 0.2 0 5 30 20 200 100 Weak Zone 20 5.00E+05 0.2 0 0 30 23 10 2 Πιν. 6.2.2: Παράμετροι του φλύσχη και της αδύναμης ιλυολιθικής στρώσης.

6.2 Κατολύςθηςη 2 243 1 η φάση: Αρχική κατάσταση με οριζόντια επιφάνεια εδάφους. 2 η φάση: Παρατηρείται μικρής κλίμακας και σημασίας πλαστικοποίηση και χαλάρωση στην περιοχή μεταξύ του δεξιού κλάδου και της μισγάγγειας.

244 Κεφ. 6 3 η φάση: Εκσκαφή της οροφής του δεξιού κλάδου - η πλαστικοποίηση και η χαλάρωση γίνεται εντονότερη. 4 η φάση: Εκσκαφή της οροφής του αριστερού κλάδου - παρατηρούνται τα πρώτα σημεία εφελκυσμού στο φυσικό έδαφος στην περιοχή ανάντι των σηράγγων ενώ η πλαστικοποίηση είναι έντονη μεταξύ των σηράγγων και προοδεύει προς τα ανάντι του αριστερού κλάδου.

6.2 Κατολύςθηςη 2 245 5 η φάση: Εκσκαφή της βάσης του δεξιού κλάδου - διαμορφώνονται τόσο η ζώνη ολίσθησης υπό μορφή πλαστικών σημείων (x) όσο και η ζώνη επιφανειακών ρωγμών υπό μορφή σημείων εφελκυσμού (o). 6 η φάση: Πλήρης εκσκαφή των σηράγγων - τελική διαμόρφωση της ζώνης ολίσθησης. χ. 6.2.11: Αποτελέσματα ανάλυσης με ζώνη αδυναμίας. Σα αποτελέσματα των αναλύσεων όσον αφορά στο μηχανισμό αστοχίας είναι παρόμοια με αυτή της αρχικής ανάλυσης κατά Hoek (Hoek 2005), παρουσιάζουν όμως τις εξής αξιοσημείωτες διαφορές:

246 Κεφ. 6 όσον αφορά την αστοχία πάνω από το δεξιό κλάδο, η οποία οδήγησε στην επιφανειακή καθίζηση μορφής «καμινάδας», με βάση τις αναλύσεις του Hoek, φαίνεται πως αυτή παρουσιάζεται κατά την εκσκαφή της οροφής του δεξιού κλάδου (3 η φάση), ενώ με βάση τις βελτιστοποιημένες αναλύσεις της παρούσας διατριβής, φαίνεται πως αυτή η αστοχία ενεργοποιείται μεταξύ 5 ης και 6 ης φάσης, γεγονός που ερμηνεύει ακριβέστερα το ιστορικό του έργου που παρουσιάστηκε στην αρχή της παρούσας ενότητας η διαμόρφωση της ζώνης ολίσθησης, και στις δύο αναλύσεις ολοκληρώνεται κατά την 6 η φάση, όμως στις τελικές αναλύσεις, από την 5 η φάση η πλαστικοποίηση είναι αρκετά πιο έντονη για την ακριβέστερη απεικόνιση του φαινομένου, στις τελικές αναλύσεις, η στάθμη του υπόγειου υδάτινου ορίζοντα οδηγείται σταδιακά από την αρχική κατάσταση (ηρεμίας) στην τελική, λόγω της διάνοιξης των σηράγγων, χωρίς όμως να επηρεάζει σημαντικά τα αποτελέσματα το χ. 6.2.12 παρουσιάζονται τα διανύσματα ολικών μετακινήσεων και οι θέσεις των κλισιόμετρων. χ. 6.2.12: Διανύσματα ολικών μετακινήσεων. Από τα αποτελέσματα των οριζόντιων μετακινήσεων στη θέση των τριών κλισιόμετρων στο χ. 6.2.13, παρατηρούμε πως με την παραπάνω θεώρηση, η

6.2 Κατολύςθηςη 2 247 μορφή πλησιάζει αρκετά αυτή των μετρήσεων των κλισιόμετρων του χ. 6.2.4. 0 K1 0 G1 0 K3 10 10 10 20 20 20 30 30 30 40 40 40 50 2ο ζηάδιο 50 2ο ζηάδιο 50 2ο ζηάδιο 6ο ζηάδιο 6ο ζηάδιο 6ο ζηάδιο 60 0 20 40 60 Σσνολική οριζόνηια μεηακίνηζη (mm) 60 0 20 40 60 Σσνολική οριζόνηια μεηακίνηζη (mm) 60 0 20 40 60 80 Σσνολική οριζόνηια μεηακίνηζη (mm) χ. 6.2.13: Αποτελέσματα οριζόντιων μετακινήσεων στις αντίστοιχες θέσεις των κλισιόμετρων. Παρότι ο μηχανισμός της αστοχίας του πρανούς προσομοιώθηκε ικανοποιητικά με την παραπάνω ανάλυση, θεωρήθηκε σκόπιμο να προχωρήσουμε στον υπολογισμό του συντελεστή ασφαλείας σε κάθε στάδιο. Η ιδιαιτερότητα στη συγκεκριμένη περίπτωση, έγκειται στο ότι η κατολίσθηση ενεργοποιήθηκε από τη διάνοιξη των σηράγγων, συνεπώς ο υπολογισμός του συντελεστή ασφαλείας σε κάθε στάδιο αποτελεί ιδιαίτερη πρόκληση ξεφεύγοντας από τις συνήθεις αναλύσεις οριακής ισορροπίας.

248 Κεφ. 6 Φρησιμοποιώντας όλα τα διαθέσιμα εργαλεία υπολογισμού της ευστάθειας των πρανών, ο συντελεστής ασφαλείας στα διάφορα στάδια εκτιμήθηκε αρχικά με τη χρήση πεπερασμένων στοιχείων (Phase2) και κατόπιν μέσω οριακής ισορροπίας (Slide) με την απλοποιημένη μέθοδο Bishop (Bishop 1955). Η εκτίμηση του συντελεστή ασφαλείας με το Phase2, γίνεται μέσω μίας αυτοματοποιημένης διαδικασίας απομείωσης της διατμητικής αντοχής ως την αστοχία (Shear strength reduction - SSR). Οι παράμετροι αντοχής των γεωυλικών του πρανούς μειώνονται κατά ένα συντελεστή (SRF) και η ανάλυση εκτελείται εκ νέου. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για διάφορες τιμές του συντελεστή SRF ώσπου το προσομοίωμα να καταστεί ασταθές (τα αποτελέσματα της ανάλυσης να μη συγκλίνουν), οπότε η τιμή του SRF ισοδυναμεί με το συντελεστή ασφαλείας του πρανούς (Phase2 Rocscience web help). Με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας, το πρόβλημα της προσομοίωσης της εκσκαφής των σηράγγων προσεγγίστηκε με δύο διαφορετικούς τρόπους: Κατά την 1 η προσέγγιση, εφαρμόστηκαν παρόμοιες αρχές με τις αναλύσεις με πεπερασμένα στοιχεία. Κατά την εκσκαφή τμήματος της σήραγγας, έγινε αντικατάσταση του αρχικού γεωυλικού (φλύσχης) με ένα υλικό με μηδενικό ειδικό βάρος, συνοχή και γωνία τριβής. Παράλληλα, εφαρμόσθηκε ομοιόμορφη πίεση (150 kpa), τέτοια ώστε η φορά της να είναι αντίθετη στην κίνηση, προσομοιώνοντας την παθητική λειτουργία της υποστήριξης των σηράγγων (χ. 6.2.14). Κατά τη 2 η προσέγγιση, μετά την αντικατάσταση του φλύσχη από το ίδιο υλικό όπως κατά την 1 η προσέγγιση, τοποθετήθηκε ένα ακόμη υλικό στην περίμετρο της εκσκαφής, με πάχος 1.0 m., ειδικό βάρος 25 kn/m 3, γωνία τριβής 40 ο και συνοχή 400 kpa ώστε να προσομοιωθεί η υποστήριξη των σηράγγων (χ. 6.2.15). το χ. 6.2.16 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων ευστάθειας με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (συντελεστές ασφαλείας και καμπύλες συνολικών μετακινήσεων) για τα στάδια στα οποία ο συντελεστής εκτιμάται μεγαλύτερος της μονάδας, ενώ στον Πιν. 6.2.3 συγκεντρώνονται οι συντελεστές ασφαλείας που υπολογίστηκαν τόσο με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (Phase2), όσο και με τις δύο διαφορετικές προσεγγίσεις με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας (Slide).

6.2 Κατολύςθηςη 2 249 χ. 6.2.14: Προσομοίωση εκσκαφής των σηράγγων με την 1 η προσέγγιση στο Slide. χ. 6.2.15: Προσομοίωση εκσκαφής των σηράγγων με την 2 η προσέγγιση στο Slide.

250 Κεφ. 6 2 η φάση 3 η φάση

6.2 Κατολύςθηςη 2 251 4 η φάση χ. 6.2.16: Αποτελέσματα εκτίμησης του συντελεστή ασφαλείας στις διάφορες φάσεις εκσκαφής των σηράγγων και καμπύλες συνολικών μετακινήσεων με τη χρήση του Phase2. τάδιο εκςκαφισ F.O.S. Phase2 F.O.S. Slide F.O.S. Slide 2 θ προςζγγιςθ 2 1.54 προςζγγιςθ 1.48 1.48 3 1.38 1.30 1.32 4 1.01 1.00 1.07 5 <1 0.95 0.98 6 <1 0.94 0.94 Πιν. 6.2.3: Αποτελέσματα αναλύσεων ευστάθειας στα διάφορα στάδια εκσκαφής για την λοξή διατομή σχεδιασμού στην κατολίσθηση 2, με τη χρήση πεπερασμένων στοιχείων (Phase2) και με δύο διαφορετικές προσεγγίσεις με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας (Slide). Από τα αποτελέσματα υπολογισμού των συντελεστών ασφαλείας, παρατηρούμε πως οι τιμές που υπολογίστηκαν τόσο με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων, όσο και με τις δύο διαφορετικές προσεγγίσεις με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας, είναι παρόμοιες. Με βάση τις αναλύσεις με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας, παρατηρούμε πως ερμηνεύεται ο παραπάνω μηχανισμός αστοχίας, καθώς ο συντελεστής ασφαλείας λαμβάνει τιμές 1 θ

252 Κεφ. 6 μικρότερες της μονάδας κατά την 5 η και 6 η φάση διάνοιξης. ημειώνεται ότι χρησιμοποιήθηκε η διορθωμένη μέθοδος Janbu (Janbu Corrected), η οποία χρησιμοποιεί το λόγο δυνάμεων (και όχι ροπών) για την εκτίμηση του συντελεστή ασφαλείας και είναι καταλληλότερη της απλοποιημένης μεθόδου Bishop, όταν στο πρόβλημα υπεισέρχονται οριζόντιες δυνάμεις.

6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 253 Η διέλευση της Ε.Ο. από το τμήμα 2.4, αποδείχτηκε περισσότερο προβληματική απ ότι αρχικά είχε εκτιμηθεί. Πιο συγκεκριμένα, στην ευρύτερη περιοχή παρατηρήθηκαν διάφορα κατολισθητικά φαινόμενα, οφειλόμενα στην ασθενή μηχανική συμπεριφορά του φλυσχικού υπόβαθρου. Όπως και στην περίπτωση της κατολίσθησης 2, ο φλύσχης στο τμήμα 2.4 εμπεριέχει στη μάζα του ζώνες χαμηλής διατμητικής αντοχής, με συνέπεια την εκδήλωση κατολισθητικών φαινομένων κυρίως υπό συνθήκες παραμένουσας αντοχής. την περιοχή στην οποία εστιάζεται αυτό το κεφάλαιο, ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχει η ερμηνεία των μετρήσεων της ενόργανης παρακολούθησης και η κατανόηση του μηχανισμού της εξελισσόμενης κατολίσθησης, δεδομένου ότι στην περιοχή έχει εκτελεσθεί στο παρελθόν σειρά ισχυρών μέτρων σταθεροποίησης, ενώ κρίνεται αναγκαία η εκτέλεση κατάλληλων πρόσθετων μέτρων, προκειμένου να αποκατασταθεί η ισορροπία με το απαραίτητο περιθώριο ασφαλείας, ώστε να καταστεί δυνατή ασφαλής χρήση του αυτοκινητόδρομου. Η ενόργανη παρακολούθηση της περιοχής είναι ιδιαίτερα μακρόχρονη, πυκνή και αρκετά συστηματική, καθώς οι πρώτες ενδείξεις εκδήλωσης κατολισθητικών φαινομένων άρχισαν από νωρίς. το τμήμα που μελετάται, το επίχωμα της Ε.Ο. κατασκευάστηκε κοντά στη βάση του πρανούς, όπως φαίνεται στη διατομή ελέγχου Σ-42 (χ. 6.3.2 και χ. 6.3.3). Η κίνηση είχε εντοπισθεί από εγκατεστημένα παλαιότερα κλισιόμετρα, θεωρήθηκε όμως καθώς ο ρυθμός μετακίνησης ήταν μικρός και είχαν ληφθεί ήδη μέτρα αποστράγγισης, πως η κατασκευή του επιχώματος, δεδομένης της θέσης του, θα βελτίωνε τη συνολική ευστάθεια. Όπως φαίνεται και στα χ. 6.3.2 και χ. 6.3.3, υπάρχουν δύο πρανή εκατέρωθεν του Μετσοβίτικου ποταμού, το Βόρειο και το Νότιο. Κατά την τοποθέτηση κλισιόμετρων και στο Νότιο πρανές προκειμένου να διαπιστωθεί η έκταση της Βόρειας κατολίσθησης, διαπιστώθηκαν ενδείξεις κατολίσθησης και σε αυτό. υνεπώς, μετά από τη γεωλογική μελέτη, τη μελέτη των αποτελεσμάτων της ενόργανης παρακολούθησης και αντίστροφες αναλύσεις οριακής ισορροπίας, η

254 Κεφ. 6 πιθανότερη μορφή των επιφανειών ολίσθησης είναι αυτή που διακρίνεται στις δύο διατομές. Προκειμένου να μειωθεί ο ρυθμός των μετακινήσεων και να επιτραπεί η ασφαλής θεμελίωση και κατασκευή του επιχώματος της Ε.Ο., κατασκευάστηκαν διατμητικά στοιχεία (μπαρέτες) με σκοπό μέσω της τομής τους με την επιφάνεια ολίσθησης να συνεισφέρουν σημαντικά στη διατμητική αντοχή του Βόρειου πρανούς. Κατόπιν, κατασκευάστηκε τοίχος αντιστήριξης (τοίχος ΣΒ2) στη βάση του πρανούς, θεμελιωμένος επί μικροπασσάλων και οπλισμένο επίχωμα ως την τελική στάθμη της ερυθράς της οδού. Οι μετακινήσεις όμως συνεχίστηκαν αμείωτες, με αποτέλεσμα να τίθεται και πάλι θέμα ασφαλείας της οδού. το χ. 6.3.4, παρουσιάζονται οι μετρηθείσες συνισταμένες οριζόντιες μετακινήσεις με το βάθος στα κλισιόμετρα ΚΒ3 και ΚΒ3Β (συνέχεια του ΚΒ3 μετά την καταστροφή του) καλύπτοντας χρονικό διάστημα από τον 10/2006 έως τον 3/2010 (πάνω από 40 μήνες). το χ. 6.3.5 σχεδιάστηκε το διάγραμμα οριζόντιας μετακίνησης στα δύο αυτά κλισιόμετρα με το χρόνο, κάνοντας κατάλληλη παρεμβολή για το διάστημα που δεν υπήρχαν μετρήσεις. Σαυτόχρονα σημειώθηκαν οι ημερομηνίες εκτέλεσης των έργων στην περιοχή, οδηγώντας στο συμπέρασμα ότι ο ρυθμός μετακίνησης δεν επηρεάστηκε αισθητά από την κατασκευή τους. Πέντε νέα κλισιόμετρα (χ. 6.3.6 και χ. 6.3.7) που εγκαταστάθηκαν από τον Απρίλιο του 2010 και μετά κατά μήκος της διατομής Σ-42 (χ. 6.3.2 και χ. 6.3.3) έδωσαν πολύ χρήσιμες πληροφορίες προκειμένου να επιλεγεί η πιθανότερη μορφή της βαθειάς επιφάνειας ολίσθησης που φαίνεται στα σχέδια της διατομής. Πέραν όμως της βαθειάς επιφάνειας, η εμφάνιση εφελκυστικής ρωγμής σημαντικού μήκους κατά μήκος του παράδρομου που βρίσκεται λίγα μέτρα ανάντι της Ε.Ο. (η θέση της σημειώνεται στην οριζοντιογραφία του χ. 6.3.1), άφησε ανοικτό το ενδεχόμενο ύπαρξης μίας νέας, μικρού μήκους επιφάνειας ολίσθησης που να επηρεάζει άμεσα το επίχωμα.

χ. 6.3.1: Οριζοντιογραφία στη θέση της Βόρειας κατολίσθησης στο τμήμα 2.4 (πηγή Ε.Ο.Α.Ε.). 6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 255

χ. 6.3.2: Θέση εμφάνισης επιφανειακής ρωγμής Διατομή ελέγχου Σ-42 στην περιοχή της Βόρειας κατολίσθησης. 256 Κεφ. 6

χ. 6.3.3: Διατομή ελέγχου Σ-42 στην περιοχή της Νότιας κατολίσθησης. 6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 257

258 Κεφ. 6 χ. 6.3.4: υνισταμένες οριζόντιες μετακινήσεις στα κλισιόμετρα ΒΚ3 και ΒΚ3Β (πηγή Ε.Ο.Α.Ε.).

Οριηόντια Μετακίνθςθ ςτο Βάκοσ Ολίςκθςθσ (mm) 6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 259 160 140 120 100 80 60 Μπαρζτεσ 23/10/06 12/9/07 Σοίχοσ ΣΒ2 16/3/07 9/5/08 Επίχωμα 6/7/08 16/11/08 22/1 2/11 Διάςτθμα χωρίσ μετριςεισ 9/3 BK3B 40 BK3 20 0 3/10 24/3/06 10/10/06 28/4/07 14/11/07 1/6/08 18/12/08 6/7/09 22/1/10 10/8/10 χ. 6.3.5: Διάγραμμα συνισταμένων οριζόντιων μετακινήσεων στα κλισιόμετρα ΒΚ3 και ΒΚ3Β με το χρόνο και επισήμανση του χρόνου εκτέλεσης των σημαντικότερων εργασιών.

260 Κεφ. 6 χ. 6.3.6: υνισταμένες οριζόντιες μετακινήσεις στα κλισιόμετρα Δ1-Α και Δ1-Μ (πηγή Ε.Ο.Α.Ε.).

6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 261 χ. 6.3.7: υνισταμένες οριζόντιες μετακινήσεις στα κλισιόμετρα Δ1-Ν και Δ1 και Δ1-Κ (πηγή Ε.Ο.Α.Ε.).

262 Κεφ. 6 τόχος των αναλύσεων που εκτελέστηκαν και παρουσιάζονται στη συνέχεια, είναι η κατανόηση και η ερμηνεία κατά το δυνατόν πληρέστερα, του μηχανισμού αστοχίας της κατολίσθησης. Για το λόγο αυτό έγιναν αντίστροφες αναλύσεις υπό μορφή διερεύνησης με τη χρήση πεπερασμένων στοιχείων. Σο προσομοίωμα που αναλύθηκε παρουσιάζεται στο χ. 6.3.8, από το οποίο έχει αφαιρεθεί ο κάνναβος πεπερασμένων στοιχείων ώστε να είναι ευδιάκριτες οι ονομασίες των υλικών, ενώ στους Πιν. 6.3.1 και Πιν. 6.3.2 παρουσιάζονται οι ιδιότητες των υλικών αυτών. χ. 6.3.8: Τλικά που χρησιμοποιήθηκαν στην ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων (Phase2). Υλικό Χρϊμα Ειδικό Βάροσ γ (kn/m 3 ) Μζτρο Ελαςτικότθτασ E (kpa) Λόγοσ Poisson ν Αντοχι Εφελκυςμοφ Τ (kpa) Γωνία Διαςτολικότθτασ ψ (deg) Μζγιςτθ Γωνία Τριβισ φ'peak (deg) Παραμζνουςα Γωνία Τριβισ φ'res (deg) Μζγιςτθ Συνοχι c'peak (kpa) Παραμζνουςα Συνοχι c'res (kpa) Upper Flysch 21.5 6.50E+04 0.2 20 5 32 30 60 30 Lower Flysch 21.5 2.00E+06 0.2 30 5 30 30 60 60 Failure Surface 21.6 5.00E+03 0.2 0 5 19 15.7 2 0 BedRock 23 5.00E+07 0.4 50 5 32 32 100 100 Barrettes 25 1.50E+08 0.3 0 0 40 40 300 300 Wall TB2 25 1.50E+08 0.3 0 0 40 40 300 300 Emb 1 21 1.00E+05 0.3 0 0 2 27 10 10 Emb 2 21 1.00E+05 0.3 0 5 35 35 0 0 Πιν. 6.3.1: Ιδιότητες υλικών της ανάλυσης με πεπερασμένα στοιχεία.

6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 263 Structural Interface Geotextile Normal stiffness kpa/m Liner Type 100000 Geotextile Joint Shear stiffness kpa/m 10000 Mohr-Coulomb Parameters Liner Tensile Modulus (kn/m) 21500 Peak Tensile Strength (kn/m) c' (kpa) φ' (deg) Tensile (kpa) 0 30 0 21.5 Residual Tensile Strength (kn/m) 21.5 Πιν. 6.3.2: Ιδιότητες οπλισμού επιχώματος στη διατομή Σ-42. Για όλα τα υλικά χρησιμοποιήθηκε προσομοίωμα Mohr-Coulomb είτε τέλεια πλαστικό, είτε με παραμένουσα αντοχή. Όσον αφορά την όπλιση του επιχώματος, χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία διεπιφάνειας (structural interfaces) για τα οποία το Phase2 ορίζει δύο υποκατηγορίες στοιχείων που τα αποτελούν, τα στοιχεία της ασυνέχειας (joint) και τα στοιχεία της υποστήριξης (liner). Η επιλογή των παραπάνω παραμέτρων δεν επηρεάζει τα αποτελέσματα της ανάλυσης. Η παράμετρος ko ορίστηκε για όλα τα γεωυλικά στο 0.5 χωρίς να επηρεάζει τα αποτελέσματα. Η ανάλυση αποτελείται από τα παρακάτω στάδια: 1 η φάση: Αρχική κατάσταση με οριζόντια επιφάνεια εδάφους 2 η φάση: Εκσκαφή ως τη στάθμη φυσικού εδάφους 3 η φάση: Ενεργοποίηση της βαθειάς επιφάνειας ολίσθησης τόσο στο Βόρειο όσο και στο Νότιο πρανές. 4 η φάση: Κατασκευή μπαρετών 5 η φάση: Κατασκευή τοίχου αντιστήριξης ΣΒ2 και μικρή επίχωση 6 η φάση: Κατασκευή επιχώματος Ε.Ο. Αξίζει να σημειώσουμε ότι σε αντίθεση με τις αναλύσεις της κατολίσθησης 2 όπου η εκσκαφή των σηράγγων προκάλεσε την ολίσθηση, στην συγκεκριμένη περίπτωση η κίνηση προϋπήρχε, οπότε επιλέχθηκε να είναι εξαρχής ενεργοποιημένη η βαθειά επιφάνεια ολίσθησης. το χ. 6.3.9 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης πεπερασμένων στοιχείων, με τη μορφή ανάπτυξης πλαστικών και εφελκυστικών σημείων, ενώ στο χ. 6.3.10 παρουσιάζονται τα διανύσματα ολικών μετακινήσεων για το τελευταίο στάδιο της ανάλυσης και στα χ. 6.3.11 έως χ. 6.3.13 παρουσιάζονται οι υπολογισθείσες οριζόντιες

264 Κεφ. 6 μετακινήσεις στις θέσεις των κλισιόμετρων. Ο κάνναβος πεπερασμένων στοιχείων, αποτελείται από 5095 τριγωνικά στοιχεία, τριών κόμβων. 1 η φάση: Αρχική κατάσταση με οριζόντια εδαφική επιφάνεια. 2 η φάση: Εκσκαφή ως τη στάθμη φυσικού εδάφους.

6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 265 ημεία εφελκυστικής αστοχίας (o) ημεία πλαστικοποίησης (x) 3 η φάση: Ενεργοποίηση Βόρειας και Νότιας επιφάνειας ολίσθησης - ανάπτυξη σημείων εφελκυσμού στην ανάντι περιοχή και πλαστικών σημείων στο άνω όριο της επιφάνειας ολίσθησης. 4 η φάση: Κατασκευή Μπαρετών. 5 η φάση: Κατασκευή τοίχου αντιστήριξης ΣΒ2 θεμελιωμένου επί μικροπασσάλων.

266 Κεφ. 6 Ανάπτυξη μικρής επιφάνειας ολίσθησης 6 η φάση: Κατασκευή οπλισμένου επιχώματος- Έντονη ανάπτυξη πλαστικών σημείων στο άνω όριο της επιφάνειας ολίσθησης και εμφανής εκδήλωση μικρής επιφάνειας ολίσθησης που ξεκινά από την θέση στην επιφάνεια όπου παρατηρήθηκε η διαμήκης εφελκυστική ρωγμή. Παράλληλα στο σώμα του επιχώματος και προς τα ανάντι αυτού, παρατηρείται έντονη χαλάρωση. χ. 6.3.9: Αποτελέσματα ανάλυσης της κατολίσθησης στο τμήμα 2.4 με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (Phase2). χ. 6.3.10: Διανύσματα ολικών μετακινήσεων για το τελευταίο στάδιο της ανάλυσης με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (Phase2).

6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 267 Ένα σημαντικό συμπέρασμα που προκύπτει από τις αναλύσεις, είναι ότι κατά το τελευταίο στάδιο, η κατασκευή του επιχώματος φαίνεται πως ευνοεί τόσο την ανάπτυξη των επιφανειακών ρωγμών που παρατηρήθηκαν στο οδόστρωμα της παρακαμπτήριας οδού, όσο και την εκδήλωση μικρής επιφάνειας ολίσθησης που ξεκινά από τη θέση της ρωγμής στην επιφάνεια του εδάφους και συνδέεται με την βαθειά επιφάνεια, στη θέση περίπου των μπαρετών, όπως διακρίνεται στην 6 η φάση του χ. 6.3.9. Με βάση επίσης τα αποτελέσματα των οριζόντιων μετακινήσεων στις θέσεις των κλισιόμετρων που παρουσιάζονται στα χ. 6.3.11 έως χ. 6.3.13, ερμηνεύονται ικανοποιητικά και οι μετρήσεις της ενόργανης παρακολούθησης. Θεωρώντας πως η συνολική οριζόντια μετακίνηση που εκτιμήθηκε στις θέσεις των κλισιόμετρων με την ανάλυση με το Phase2 είναι ανάλογη του ρυθμού μετακίνησης, στο χ. 6.3.14, σχεδιάστηκε το διάγραμμα του ρυθμού μετακίνησης στο βάθος της επιφάνειας ολίσθησης για τα νεώτερα κλισιόμετρα. Η εκτίμηση του ρυθμού με τα πεπερασμένα στοιχεία (καμπύλη F.E.) έγινε θέτοντας ως x (και ίσο με τα 30.9 mm/month που προκύπτει από τις μετρήσεις) το ρυθμό μετακίνησης στο κλισιόμετρο Δ1-Κ (το οποίο παρουσιάζει και τη μεγαλύτερη μετακίνηση) και εκτιμώντας ως ποσοστά αυτού τους ρυθμούς των υπολοίπων.

268 Κεφ. 6 0 2.4 BK3 0 2.4 Δ1-A 5 5 10 10 15 15 20 20 25 2ο ζηάδιο 25 3ο ζηάδιο 30 4ο ζηάδιο 5ο ζηάδιο 30 5ο ζηάδιο 6ο ζηάδιο 6ο ζηάδιο 35 0 40 80 120 160 Σσνολική οριζόνηια μεηακίνηζη (mm) 5 35 0 20 40 60 80 100 Σσνολική οριζόνηια μεηακίνηζη (mm) χ. 6.3.11: Αποτελέσματα οριζόντιων μετακινήσεων της ανάλυσης με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (Phase2) στις θέσεις των κλισιόμετρων ΒΚ3 (καθ όλα τα στάδια) και Δ1-Α (κατά το τελευταίο στάδιο). 5 Σο κλισιόμετρο ΒΚ3, είχε εγκατασταθεί αρκετά παλαιότερα από τα υπόλοιπα, οπότε και περιέχονται στο διάγραμμά του όλα τα στάδια της ανάλυσης.

6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 269 0 2.4 Δ1-M 0 2.4 Δ1 -N 10 10 20 20 2 επιθάνειες ολίζθηζης 30 30 40 40 50 5ο ζηάδιο 50 5ο ζηάδιο 6ο ζηάδιο 6ο ζηάδιο 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Σσνολική οριζόνηια μεηακίνηζη (mm) 0 40 80 120 160 200 Σσνολική οριζόνηια μεηακίνηζη (mm) χ. 6.3.12: Αποτελέσματα οριζόντιων μετακινήσεων της ανάλυσης με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (Phase2) στις θέσεις των κλισιόμετρων Δ1-Μ και Δ1-Ν (κατά το τελευταίο στάδιο).

270 Κεφ. 6 0 2.4 Δ1 0 2.4 Δ1-K 10 5 10 20 15 30 20 40 25 50 5ο ζηάδιο 6ο ζηάδιο 5ο ζηάδιο 6ο ζηάδιο 0 40 80 120 160 200 Σσνολική οριζόνηια μεηακίνηζη (mm) 30 0 40 80 120 160 200 240 Σσνολική οριζόνηια μεηακίνηζη (mm) χ. 6.3.13: Αποτελέσματα οριζόντιων μετακινήσεων της ανάλυσης με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (Phase2) στις θέσεις των κλισιόμετρων Δ1 και Δ1-Κ (κατά το τελευταίο στάδιο).

6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 271 χ. 6.3.14: Ρυθμός οριζόντιας μετακίνησης στο βάθος της επιφάνειας ολίσθησης, όπως μετρήθηκε στα εγκατεστημένα (Μετρήσεις) και όπως προκύπτει από την ανάλυση με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (F.E.). Παρατηρούμε πως ο ρυθμός μετακίνησης που εκτιμήθηκε από τις αναλύσεις, αυξάνει σταδιακά όσο προχωράμε προς τα κατάντι του πρανούς, όπως προκύπτει και από τις μετρήσεις των κλισιόμετρων. Προκειμένου να εκτιμηθεί η ευστάθεια της Βόρειας (τόσο στη βαθειά όσο και στην πιθανή μικρότερη επιφάνεια) και της Νότιας κατολίσθησης κατά τα διάφορα στάδια που μελετήθηκαν νωρίτερα, εκτελέστηκαν όπως και στην περίπτωση της κατολίσθησης στην περιοχή 2, αναλύσεις τόσο με τη χρήση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων όσο και της μεθόδου οριακής ισορροπίας (απλοποιημένη μέθοδος Bishop). Σα αποτελέσματα των αναλύσεων με πεπερασμένα στοιχεία παρουσιάζονται στο χ. 6.3.15. τον Πιν. 6.3.3, συγκεντρώνονται οι ιδιότητες των υλικών που χρησιμοποιήθηκαν στην ανάλυση με το Slide, ενώ τα αποτελέσματα για το 6 ο στάδιο παρουσιάζονται στο χ. 6.3.16. Από το συγκεντρωτικό πίνακα αποτελεσμάτων (Πιν. 6.3.4) γίνεται αντιληπτό πως η εκτίμηση των συντελεστών ασφαλείας και με τις δύο μεθόδους, δίνει παρόμοια αποτελέσματα. την 6 η φάση, με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων γίνεται εκτίμηση του συντελεστή ασφαλείας μόνον της μικρής επιφάνειας ολίσθησης, καθώς δεν υπάρχει δυνατότητα όπως με την οριακή ισορροπία να ορίσουμε εμείς εξ αρχής τις επιφάνειες, οπότε το Phase2 εκτιμά το συντελεστή μόνον της πιο αδύναμης εξ αυτών.

272 Κεφ. 6 3 η φάση: Βόρεια κατολίσθηση 3 η φάση: Νότια κατολίσθηση 4 η φάση: Σοποθέτηση μπαρετών

6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 273 5 η φάση: Κατασκευή τοίχου αντιστήριξης ΣΒ2. 6 η φάση: Κατασκευή επιχώματος Ε.Ο. χ. 6.3.15: Αποτελέσματα αναλύσεων ευστάθειας με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (Phase2) για την κατολίσθηση της περιοχής 2.4 της Ε.Ο..

274 Κεφ. 6 Υλικό Χρϊμα Ειδικό Βάροσ γ (kn/m 3 ) Κορεςμζνο Ειδικό Βάροσ γsat (kn/m 3 ) Συνοχι c' (kpa) Γωνία Τριβισ φ' (deg) Upper Flysch 21 21.5 25 28 Lower Flysch 21 21.5 30 60 Failure Surface 21 21.8 0 15.7 BedRock 23 23 32 100 Barrettes 25 25 300 40 Wall TB2 25 25 300 40 Emb 1 21 21 10 27 Emb 2 21 21 0 35 Πιν. 6.3.3: Ιδιότητες υλικών που χρησιμοποιήθηκαν στις αναλύσεις οριακής ισορροπίας (Slide) για την εκτίμηση του συντελεστή ασφαλείας στην κατολίσθηση του τμήματος 2.4 της Ε.Ο.. Με βάση τις αναλύσεις ευστάθειας, ενισχύεται η άποψη ότι το Βόρειο πρανές τόσο κατά την αρχική κατάσταση, όσο και κατά την τελική (μετά την κατασκευή του επιχώματος της Ε.Ο.) βρισκόταν κοντά σε κατάσταση οριακής ισορροπίας, ενώ πέραν της βαθύτερης επιφάνειας ολίσθησης, είναι δυνατή η ανάπτυξη και της μικρότερης, τμήμα της οποίας ολισθαίνει υπό συνθήκες πρώτης αστοχίας και το υπόλοιπο τμήμα της ενώνεται με τη βαθύτερη.

275 6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων χ. 6.3.16: Αποτελέσματα αναλύσεων ευστάθειας για το στάδιο 6, με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας ( απλοποιημένη μέθοδος Bishop -Slide) για την κατολίσθηση της περιοχής 2.4 της Ε.Ο.. F.O.S. Phase2 τάδιο 3 4 5 6 F.O.S. Slide Βόρεια Βόρεια Βόρεια Βόρεια Νότια Νότια Βακειά Μικρι Βακειά Μικρι Κατολίςκθςθ Κατολίςκθςθ Κατολίςκθςθ Κατολίςκθςθ Κατολίςκθςθ Κατολίςκθςθ 1.03 1.12 1.11-1.05 1.05 1.05 1.05 1.05 0.98 1.16 1.16 1.01 0.98 1.04 1.04 1.04 1.04 Πιν. 6.3.4: Αποτελέσματα αναλύσεων ευστάθειας για την κατολίσθηση της περιοχής 2.4 της Ε.Ο..

276 Κεφ. 6 Από τις παραπάνω αναλύσεις αλλά και τις μετρήσεις της ενόργανης παρακολούθησης, είναι φανερό πως τα μέχρι τώρα μέτρα δεν συνεισέφεραν στην ευστάθεια του πρανούς: οι μπαρέτες δεν ήταν ικανές να αυξήσουν το συντελεστή ασφαλείας της μεγάλου μήκους κατολίσθησης και είτε αστόχησαν στον πυθμένα τους είτε η κίνηση συνεχίστηκε από κάτω, ενώ το επίχωμα της Ε.Ο. σε συνδυασμό με τον τοίχο αντιστήριξης μάλλον είχαν συνολικά ουδέτερη συνεισφορά. Προκειμένου λοιπόν να αποκατασταθεί η σταθερότητα του Βόρειου πρανούς και να διέλθει με ασφάλεια ο αυτοκινητόδρομος, αποφασίστηκε ότι θα πρέπει να ληφθούν άμεσα μέτρα. Σα μέτρα σταθεροποίησης που επιλέχθηκε να αναλυθούν στο παρόν κεφάλαιο είναι τα εξής: Λύση (Ι): Κατασκευή νέων μπαρετών ισοδύναμων με τις αρχικές και σε θέση κατά τι προς τα ανάντι αυτών. Λύση (ΙI): Μετάθεση της κοίτης του ποταμού προς Νότο και κατασκευή μικρού αντίβαρου εκατέρωθεν αντιστηριζόμενου με τοίχο βαρύτητας αποτελούμενο από υλικά της κοίτης του ποταμού διαμορφωμένα με συρματοκιβώτια. Λύση (ΙΙΙ): Μετάθεση της κοίτης του ποταμού προς Νότο και κατασκευή μεγαλύτερου αντίβαρου εκατέρωθεν της νέας θέσης. Η διέλευση του ποταμού και η αντιστήριξη των επιχωμάτων γίνεται μέσω κατασκευής τεχνικού έργου αποτελούμενου από δύο τοίχους αντιστήριξης συνδεόμενους με πλάκα από οπλισμένο σκυρόδεμα στη βάση και στην οροφή με δοκάρια οπλισμένου σκυροδέματος με σκοπό την παθητική παραλαβή οριζόντιων δυνάμεων. Λύση (IV): Μετάθεση της κοίτης του ποταμού προς Νότο και κατασκευή ακόμη μεγαλύτερου αντίβαρου εκατέρωθεν της νέας θέσης. Σο τεχνικό έργο που αντιστηρίζει τις επιχώσεις είναι παρόμοιας μορφής με τη λύση III, με την οροφή του κλειστή με πλάκα οπλισμένου σκυροδέματος, ώστε να επιτραπεί η μέγιστη δυνατή επίχωση. Η εκτίμηση του συντελεστή ασφαλείας με την εφαρμογή των παραπάνω μέτρων, έγινε με τη χρήση της μεθόδου οριακής ισορροπίας (Slide) καθώς οι μέχρι τώρα αναλύσεις έδειξαν πως οι συντελεστές ασφαλείας που υπολογίζονται με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων δεν διαφέρουν

6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 277 σημαντικά. Πέραν της λύσης (Ι) στην οποία δεν γίνεται μετατόπιση της κοίτης του ποταμού, στις υπόλοιπες προκύπτουν νέες κρίσιμες επιφάνειες. Οι ιδιότητες των υλικών που χρησιμοποιήθηκαν στις αναλύσεις και διακρίνονται στο χ. 6.3.17, συγκεντρώνονται στον Πιν. 6.3.5. Η προσομοίωση των τοίχων αντιστήριξης στις λύσεις που χρησιμοποιήθηκαν γίνεται με το ίδιο υλικό του τοίχου ΣΒ2, ενώ στη λύση (ΙΙ) ο τοίχος βαρύτητας προσομοιώθηκε με το υλικό river gravel. τις λύσεις (ΙΙΙ) και (ΙV), εφαρμόστηκε οριζόντια σημειακή φόρτιση 1000 kn/m στην κορυφή των τοίχων αντιστήριξης, υποκαθιστώντας την οριζόντια αντίσταση των δοκών και της πλάκας από οπλισμένο σκυρόδεμα αντίστοιχα. Σα αποτελέσματα των αναλύσεων, παρουσιάζονται στα χ. 6.3.17 έως χ. 6.3.20 και συγκεντρωτικά στον Πιν. 6.3.5. Από τις 4 πιθανές λύσεις που εξετάστηκαν, οι λύσεις (ΙΙΙ) και (IV) οδηγούν σε αύξηση του συντελεστή ασφαλείας σε βαθμό ικανό ώστε να επιτραπεί η ασφαλής διέλευση της οδού. Η συνεισφορά τους δε στην ευστάθεια του Νότιου πρανούς είναι πρακτικά αμελητέα.

278 Κεφ. 6 Υλικό Χρϊμα Ειδικό Βάροσ γ (kn/m 3 ) Κορεςμζνο Ειδικό Βάροσ γsat (kn/m 3 ) Συνοχι c' (kpa) Γωνία Τριβισ φ' (deg) Upper Flysch 21 21.5 25 28 Lower Flysch 21 21.5 30 60 Failure Surface 21 21.8 0 15.7 BedRock 23 23 32 100 Barrettes 25 25 300 40 Wall TB2 25 25 300 40 Emb 1 21 21 10 27 Emb 2 21 21 0 35 River Gravel 22 22 0 35 Είδοσ Υποςτιριξθσ Χρϊμα Αντοχι Εφελκυςμοφ Τ (kn/m) Geotextile 21.5 Μοντζλο Διατμθτικισ Αντοχισ Γραμμικό Ελαςτικό Τφποσ Εφαρμογισ Γωνία Τριβισ Υποςτιριξθ φ (deg) σ Πακθτικι 30 Πιν. 6.3.5: Ιδιότητες υλικών που χρησιμοποιήθηκαν στις αναλύσεις οριακής ισορροπίας για την εκτίμηση του συντελεστή ασφαλείας των μέτρων αποκατάστασης της Βόρειας κατολίσθησης στο τμήμα 2.4 της Ε.Ο. (Slide).

χ. 6.3.17: Ανάλυση ευστάθειας (Slide) της λύσης (Ι) για τη σταθεροποίηση της Βόρειας κατολίσθησης στο τμήμα 2.4 της Ε.Ο.. 6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 279

χ. 6.3.18: Ανάλυση ευστάθειας (Slide) της λύσης (IΙ) για τη σταθεροποίηση της Βόρειας κατολίσθησης στο τμήμα 2.4 της Ε.Ο.. 280 Κεφ. 6

χ. 6.3.19: Ανάλυση ευστάθειας (Slide) της λύσης (IIΙ) για τη σταθεροποίηση της Βόρειας κατολίσθησης στο τμήμα 2. 4 της Ε.Ο.. 6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 281

χ. 6.3.20: Ανάλυση ευστάθειας (Slide) της λύσης (ΙV) για τη σταθεροποίηση της Βόρειας κατολίσθησης στο τμήμα 2.4 της Ε.Ο.. 282 Κεφ. 6

6.3 Κατολύςθηςη Πρινότοπων 283 τάδιο Βόρεια Βακειά Κατολίςκθςθ Βόρεια Μικρι Κατολίςκθςθ Νότια Κατολίςκθςθ Χωρίσ Μζτρα 1.01 0.98 1.04 Λφςθ (Ι) 1.18 1.18 1.04 Λφςθ (ΙΙ) 1.14 1.18 1.01 Λφςθ (ΙΙΙ) 1.25 1.34 1.03 Λφςθ (ΙV) 1.49 1.69 1.07 Πιν. 6.3.6: Εκτίμηση συντελεστών ασφαλείας των μέτρων αποκατάστασης της Βόρειας κατολίσθησης στο τμήμα 2.4 της Ε.Ο., με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας (Slide).

284 Κεφ. 6 Παρουσιάστηκε σφαιρικά η μελέτη δύο πραγματικών κατολισθήσεων που συνέβησαν κατά μήκος της Ε.Ο. στην περιοχή της Ηπείρου. Και στις δύο περιπτώσεις, η εκδήλωση κατολισθητικών μετακινήσεων ήταν αποτέλεσμα της ύπαρξης αδύναμων ζωνών μέσα στη μάζα του φλυσχικού γεωλογικού υπόβαθρου. Σα σημαντικότερα σημεία που αξίζει να σημειωθούν είναι τα εξής: Για την κατολίσθηση της περιοχής της σήραγγας 2 (τμήμα 1.2.3: Κουμαριά Αγ. Αναστασία) Μετά την παρουσίαση σύντομου ιστορικού της κατολίσθησης, ακολούθησε η αναπαραγωγή της αντίστροφης ανάλυσης που εκτελέστηκε από τον Hoek (Hoek 2005) με τη θεώρηση ενός ομοιόμορφου γεωυλικού, συνεισφέροντας στην κατανόηση του μηχανισμού αστοχίας. Περαιτέρω, έγινε προσπάθεια βελτιστοποίησης της παραπάνω ανάλυσης, με την εισαγωγή της προϋπάρχουσας ζώνης αδυναμίας στο προσομοίωμα. Με τη θεώρηση αυτή, ο μηχανισμός αστοχίας εξακολουθεί να είναι ο ίδιος, επιπρόσθετα όμως ερμηνεύονται εύλογα και οι μετρηθείσες μετακινήσεις στα εγκατεστημένα στην περιοχή κλισιόμετρα (σύγκριση των κλισιομετρικών προφίλ του χ. 6.2.4, με τα εκτιμούμενα με βάση την ανάλυση του Hoek στο χ. 6.2.9 και αυτά της βελτιστοποιημένης ανάλυσης του χ. 6.2.13). Εκτελώντας αναλύσεις ευστάθειας με τη χρήση πεπερασμένων στοιχείων (Phase2) και με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας υπολογίστηκαν οι συντελεστές ασφαλείας στα διάφορα στάδια εκσκαφής των σηράγγων. Αποδείχτηκε και μέσω των αναλύσεων αυτών, ότι αναγκαίες συνθήκες προκειμένου να εκδηλωθεί η αστοχία στο συγκεκριμένο πρανές, ήταν η ύπαρξη ζώνης αδυναμίας, σε συνδυασμό με τη διάνοιξη των σηράγγων. χετικά με την ανάλυση ευστάθειας με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας, προτάθηκαν δύο διαφορετικοί τρόποι προσέγγισης της απομείωσης της διατμητικής αντοχής λόγω της εκσκαφής του υλικού πλήρωσης των σηράγγων, με τους οποίους εκτιμήθηκαν

6.4 υμπερϊςματα 285 συντελεστές ασφαλείας αντίστοιχοι με αυτούς της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων. Για την κατολίσθηση της περιοχής του τμήματος 2.4 (π. Άραχθος Περιστέρι) Παρουσιάστηκαν σημαντικά στοιχεία σχετικά με το ιστορικό της περιοχής και σχεδιάστηκε το διάγραμμα των μετακινήσεων με το χρόνο για τα κλισιόμετρα ΚΒ3 και ΚΒ3Β (χ. 6.3.5), στο οποίο σημειώθηκαν οι χρόνοι εκτέλεσης των βασικότερων έργων στην περιοχή. Με βάση το διάγραμμα αυτό, έγινε φανερό πως η κατολίσθηση δεν φάνηκε να επηρεάζεται ιδιαίτερα (τουλάχιστον όχι μακροπρόθεσμα) από τα μέτρα. Έγινε επίσης αντιληπτό πως τα διατμητικά στοιχεία (μπαρέτες), είτε αστόχησαν είτε παρακάμφθηκαν από τη βαθειά επιφάνεια ολίσθησης (καθώς το μήκος τους δεν ήταν αρκετό), πιθανότατα κατά το στάδιο κατασκευής του επιχώματος, καθώς η κίνηση συνεχίστηκε κατόπιν και μάλιστα με μεγαλύτερο ρυθμό. Εκτελέστηκε αντίστροφη ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία προκειμένου να δοθεί ερμηνεία στο μηχανισμό που οδήγησε το πρανές στην παρούσα κατάστασή του. Θεωρήθηκε πως εξ αρχής ήταν ενεργοποιημένη μία προϋπάρχουσα ζώνη ολίσθησης εντός του φλυσχικού υποβάθρου, με χαρακτηριστικά παραμένουσας αντοχής, όπως άλλωστε υπονοούνταν και από τις παλαιότερες μετρήσεις ενόργανης παρακολούθησης. Από τα αποτελέσματα των αναλύσεων, ερμηνεύτηκαν τα αίτια που οδήγησαν στην εκδήλωση της κατολισθητικής κίνησης και επιβεβαιώθηκε η ανάπτυξη μίας μικρότερης επιφάνειας ολίσθησης (6 η φάση στο χ. 6.3.9) η οποία ξεκινά από τη θέση που εμφανίστηκαν επιφανειακές ρωγμές επί του οδοστρώματος της παρακαμπτήριας οδού και συναντά την βαθειά επιφάνεια ολίσθησης. Έτσι το ανώτερο τμήμα αυτής της επιφάνειας ολίσθησης, έχει χαρακτηριστικά πρώτης αστοχίας, ενώ στο υπόλοιπο τμήμα η αντοχή είναι η παραμένουσα. Θεωρούμε πως ο κύριος λόγος που αυτή η επιφάνεια δεν διακρίνεται ξεκάθαρα ούτε στις μετρήσεις του κλισιόμετρου Δ1-Ν (χ. 6.3.7) ούτε στις υπολογισθείσες μετακινήσεις του χ. 6.3.12

286 Κεφ. 6 (παρά μόνο υπάρχει μία μικρή θλάση σε βάθος περί τα 15 m. και στα δύο σχήματα), είναι πως ο ρυθμός μετακίνησης της νέας αυτής επιφάνειας, είναι πολύ μικρότερος της βαθειάς. Πιθανότατα όταν το μετρητικό διάστημα γίνει μεγάλο (το Δ1-Ν μετράται λιγότερο από ένα μήνα), ή εφόσον στην ανάλυση, στο υλικό κατά μήκος αυτής της επιφάνειας δοθούν χαμηλότερα χαρακτηριστικά αντοχής, η κίνηση θα φανεί ξεκάθαρα. Με βάση τις αναλύσεις ευστάθειας που εκτελέστηκαν, αποδεικνύεται πως ο συντελεστής ασφαλείας της βαθειάς κατολίσθησης του Βόρειου πρανούς (αλλά και του Νότιου) ήταν πριν την εφαρμογή των μέτρων και παρέμεινε σε κατάσταση οριακής ισορροπίας, ενώ ενισχύθηκε η πιθανότητα ύπαρξης της προαναφερθείσας μικρότερης επιφάνειας ολίσθησης για την οποία ο συντελεστής ασφαλείας υπολογίστηκε επίσης κοντά στη μονάδα. Σέλος έγινε μελέτη και σύγκριση με μεθόδους οριακής ισορροπίας, τεσσάρων εναλλακτικών λύσεων για την αποκατάσταση της ευστάθειας και την ασφαλή παράδοση της οδού στην κυκλοφορία, εκ των οποίων είναι αντιληπτό πως απαιτείται η εφαρμογή όσο το δυνατόν μεγαλύτερης επίχωσης στην περιοχή της κοίτης του ποταμού Μετσοβίτικου. Οφείλουμε να παρατηρήσουμε σχετικά με την τοποθέτηση των ζωνών αδυναμίας εντός της μάζας του ομοιογενούς εδαφικού υλικού στις αντίστροφες αναλύσεις, πως πρόκειται για μία φαινομενολογικού τύπου υπόθεση, με αποκλειστικό γνώμονα να βελτιστοποιηθούν στο μέγιστο βαθμός τα αποτελέσματα. Η συγκεκριμένη παραδοχή, καθοδηγείται από τις κλισιομετρικές μετρήσεις, χωρίς να υπάρχει σαφής γεωτεχνική τεκμηρίωση κατά το στάδιο της μελέτης. Ανάλογα αποτελέσματα σε πιο πρώιμο στάδιο θα μπορούσαμε να λάβουμε, αν κατά την εξέταση των γεωτρήσεων είχαν παρατηρηθεί επακριβώς οι θέσεις των αδύναμων αυτών στρώσεων. Παρόλα αυτά, πρόκειται για μία υπόθεση που ερμηνεύει εύλογα το μηχανισμό αστοχίας (και στις δύο κατολισθήσεις) παρέχοντας τη δυνατότητα για λεπτομερή διαστασιολόγηση των απαιτούμενων μέτρων αποκατάστασης.

7.1 Γενικϊ ςτοιχεύα τησ επιρροόσ τησ τρύτησ διϊςταςησ ςτην ευςτϊθεια των πρανών 289 ύμφωνα με τη συνήθη πρακτική ανάλυσης, η ευστάθεια των κατολισθήσεων αντιμετωπίζεται ως πρόβλημα δύο διαστάσεων. Οι συνήθως εκτελούμενες δισδιάστατες αναλύσεις ευστάθειας των πρανών, προϋποθέτουν και αντιστοιχούν σε συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης, θεωρείται δηλαδή, ότι η κατολίσθηση εκτείνεται απεριόριστα σε πλάτος κάτω από τις ίδιες γεωμετρικές συνθήκες και ότι τα μηχανικά χαρακτηριστικά, καθώς και οι υδρογεωλογικές συνθήκες δεν μεταβάλλονται κατά μήκος αυτής της έκτασης. Κατά τη δισδιάστατη αυτή θεώρηση, επιλέγεται μία εγκάρσια διατομή, η οποία συνήθως είναι, είτε η διατομή μέγιστης κλίσης, είτε διατομή κοντά στο μέσο της κατολίσθησης και αντιστοιχεί τις περισσότερες φορές στη μέγιστη επιφάνεια ολίσθησης, ενδέχεται όμως να μην είναι και η διατομή με τον μικρότερο συντελεστή ασφαλείας (Lambe & Whitman 1969, Cornforth 2005). Ο συντελεστής F2D που υπολογίζεται με αυτή την προσέγγιση, ενδέχεται υπό προϋποθέσεις να διαφέρει αρκετά από τον συντελεστή ασφαλείας, ο οποίος χαρακτηρίζει στο σύνολό της την κατολίσθηση, F3D ( πραγματικό συντελεστή ασφαλείας ). Κατά τους Duncan και Wright (2005) ο τρισδιάστατος συντελεστής ασφαλείας (F3D), θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη, σε περιπτώσεις αντίστροφων αναλύσεων, κατά τις οποίες οι τιμές των μηχανικών χαρακτηριστικών υπερεκτιμούνται με τη δισδιάστατη θεώρηση και όταν λόγω γεωμετρικών συνθηκών, υπάρχει βελτίωση της ευστάθειας λόγω του φαινομένου 3D. υνεπώς, σε μία αντίστροφη ανάλυση ο συνυπολογισμός του φαινομένου 3D, όταν ισχύουν οι απαραίτητες συνθήκες, είναι κρίσιμος, καθώς σε αντίθετη περίπτωση υπερεκτιμούνται τα μηχανικά χαρακτηριστικά (Azzouz & Baligh 1978, Azzouz et al. 1981 και Leshchinsky and Huang 1992). Η πιθανή διαφορά του συντελεστή F3D (ο οποίος υπολογίζεται με βάση τις πραγματικές γεωμετρικές συνθήκες), σε σχέση με τον F2D ενδέχεται να οφείλεται στους παρακάτω λόγους: 1. την τρισδιάστατη γεωμετρία της κατολίσθησης (χαμηλές τιμές του λόγου B/L, χ. 2.1.1) και την επιρροή δυνάμεων τριβής που

290 Κεφ. 7 αναπτύσσονται στα πλευρικά όρια του κατολισθαίνοντος σώματος. 2. ε σημαντικές μεταβολές της γεωμετρίας της επιφάνειας του εδάφους ή της επιφάνειας ολίσθησης κατά μήκος της περιοχής εκδήλωσης της κατολίσθησης. 3. ε σημαντικές μεταβολές των υδρογεωλογικές συνθηκών ή των μηχανικών χαρακτηριστικών των γεωυλικών κατά μήκος της περιοχής εκδήλωσης της κατολίσθησης. υνεπώς, όταν ισχύει οποιαδήποτε από τις παραπάνω συνθήκες, οφείλουμε να συνυπολογίζουμε την αντίστοιχη αύξηση του συντελεστή ασφαλείας. χ. 7.1.1: Συπική γεωμετρία μίας κατολίσθησης σε τομή και κάτοψη.

7.1 Γενικϊ ςτοιχεύα τησ επιρροόσ τησ τρύτησ διϊςταςησ ςτην ευςτϊθεια των πρανών 291 Ανεξάρτητα από το αν οι αναλύσεις εκτελούνται σε δύο ή σε τρεις διαστάσεις, οφείλουμε σε κάθε περίπτωση να γνωρίζουμε τις βασικές παραδοχές που γίνονται κατά τη χρήση των μεθόδων οριακής ισορροπίας, δηλαδή: Ση θεώρηση κοινής, μέσης διατμητικής αντοχής, κατά μήκος της γραμμής (2D), ή της επιφάνειας (3D) ολίσθησης. Ση θεώρηση ότι η κατολισθαίνουσα μάζας, κινείται ως ενιαίο, στερεό σώμα. Σις βασικές απλοποιητικές υποθέσεις που γίνονται κατά την εφαρμογή των διαφόρων μεθόδων, δισδιάστατων και τρισδιάστατων, προκειμένου να ικανοποιούνται κατά το δυνατόν περισσότερες συνθήκες ισορροπίας. Θεωρώντας μία τυπική διατομή πλάτους 1m, όπως γίνεται στις δισδιάστατες αναλύσεις ευστάθειας, ο συντελεστής ασφαλείας που υπολογίζουμε είναι: F2D Σ ροπ σ αντ ςταςησ Σ ροπ σ ανατροπ σ R D (ή λόγος δυνάμεων αναλόγως με τη μέθοδο που χρησιμοποιείται),ενώ για ενεργό πλάτος B εισάγοντας και τις δυνάμεις πλευρικής τριβής Εξ. 7.1.1 όπου: Μ1, Μ2 οι ροπές λόγω των δυνάμεων πλευρικής τριβής και συνοχής. Αρκετοί ερευνητές έχουν ασχοληθεί με το συγκεκριμένο αντικείμενο στο παρελθόν, είτε μελετώντας γενικά την συμπεριφορά των κατολισθήσεων ως τρισδιάστατων φαινομένων, είτε προσπαθώντας να αναπτύξουν κατάλληλες μεθόδους μελέτης τέτοιων περιπτώσεων (ενδεικτικά αναφέρονται ως σημαντικότερες εξ αυτών κατά την άποψη του συγγραφέα οι Anagnosti 1969, Azzouz and Baligh 1978 & 1983, Baligh and Azzouz 1975, Azzouz et al. 1981, Chen & Chameau, 1982 & 1983, Gens et al. 1988, Hovland 1977, Hungr 1987, Hungr et al. 1989 Leshchinsky et al. 1985, Leshchinsky and Baker 1986, Leshchinsky and Huang 1992 και Skempton 1985). Κατά τον Skempton (1985) προτείνεται μία αύξηση του συντελεστή ασφαλείας, μειώνοντας τη διατμητική τάση κατά τον παράγοντα: Εξ. 7.1.2

292 Κεφ. 7 όπου: Κ ο συντελεστής ωθήσεων σε ηρεμία (Κο), D το μέσο βάθος ολίσθησης και B το μέσο πλάτος ολίσθησης. ύμφωνα με τον Cornforth (2005), προτείνεται ένας διαφορετικός τρόπος προσέγγισης του προβλήματος. Πιο συγκεκριμένα, προτείνεται στις κατολισθήσεις στις οποίες τα δεδομένα αντιστοιχούν σε συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης να ελέγχεται μία και μόνη διατομή στο μέσο του πλάτους, όταν όμως η κατολίσθηση επηρεάζεται από τρισδιάστατα φαινόμενα, προτείνει να ελέγχονται παραπάνω από μία διατομές (γενικά, σε μία κατολίσθηση, οι αναλύσεις εκτελούνται συνήθως σε μία διατομή στο μέσο αυτής, καθώς θεωρείται δυσμενέστερη αφού η επιρροή 3D είναι εντονότερη πλησιάζοντας στα πλευρικά όρια). Επιπλέον αναφέρεται ότι με βάση την παραπάνω προσέγγιση, οι περιπτώσεις στις οποίες πρέπει να ελέγχονται παραπάνω από 2 διατομές είναι οι εξής: Όταν το μήκος της έκτασης της ολίσθησης είναι μεγαλύτερο του διπλάσιου του πλάτους (B/L<2) Όταν το βάθος της επιφάνειας ολίσθησης στη μεσαία διατομή είναι πολύ μεγαλύτερο από ότι στα πλευρικά όρια. Όταν υπάρχουν σημαντικές διαφοροποιήσεις στη γεωμετρία, στη γεωλογία και στο καθεστώς της πίεσης του νερού των πόρων στην έκταση της κατολίσθησης. το παρόν κεφάλαιο, αφού παρουσιαστούν δύο εναλλακτικές μεθοδολογίες ψεύδο-τρισδιάστατης προσέγγισης της ευστάθειας των πρανών, γίνεται διερεύνηση της σχέσης του λόγου των συντελεστών F3D/F2D με το λόγο B/L, για περιπτώσεις πρανών με συμμετρικές ως προς τον άξονα κίνησης, ελλειψοειδείς επιφάνειες ολίσθησης. τον Πιν. 2.1.1 παρουσιάζονται συνοπτικά για 35 περιπτώσεις κατολισθήσεων, είτε από βιβλιογραφικές αναφορές είτε από προσωπικό αρχείο, το μέγιστο μήκος (L) και πλάτος (B) τους (καθώς και όπου ήταν γνωστό το μέγιστο βάθος της ολίσθησης - D) και εκτιμάται ο λόγος B/L, ώστε να υπάρχει μία γενική εικόνα τάξης μεγέθους. Οι κατολισθήσεις 2 έως 6, συναντώνται κατά μήκος της Εγνατίας Οδού. Παρατηρούμε ότι για αυτό το τυχαίο δείγμα κατολισθήσεων, ο λόγος B/L κυμαίνεται από 0.2 (έντονη επιρροή 3D) έως 8.7 (πρακτικά συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης), με μέση τιμή περί το 2.4 (ελάχιστη επιρροή 3D). Παρόλα αυτά, σε περιπτώσεις που ο λόγος B/L έχει τιμές από 0.1 έως περίπου 0.5 (όπως θα δούμε στη συνέχεια του κεφαλαίου), η επιρροή 3D είναι σημαντική και είναι συνετό να λαμβάνεται υπόψη. Αξίζει να σημειωθεί ότι σχεδόν σε

7.1 Γενικϊ ςτοιχεύα τησ επιρροόσ τησ τρύτησ διϊςταςησ ςτην ευςτϊθεια των πρανών 293 όλες τις κατολισθήσεις του ελλαδικού χώρου (1 έως 7 στον Πιν. 2.1.1) υπάρχει, έστω και μικρή επιρροή 3D. χ. 7.1.2: χηματική παρουσίαση της πρότασης του Conforth (2005).

294 Κεφ. 7 α/α Κατολίςκθςθ L (m) B (m) D (m) B/L 1 Μαλακάςα 300 240 25-30 0.80 2 3 4 5 6 E.O. 3.1 (Μικρό Περιςτζρι) E.O. 1.2.3 (Σ2) E.O. 5.2 (Αςϊματα) E.O. 1.1.6 (Κρυςταλλοπ θγι) E.O. 4.1.2s (Επίχωμα Ε6) Βιβλιογραφικι Αναφορά Stamatopoulos & Aneroussis 2008 425 245 25-35 0.58 Προςωπικό Αρχείο 175 230 45-50 1.31 Προςωπικό Αρχείο 110 110 12-17 1.00 Προςωπικό Αρχείο 1000 700 30-60 0.70 Προςωπικό Αρχείο 230 225 30 0.98 Προςωπικό Αρχείο 7 Νεμζα 180 220 34 1.22 Δουνιάσ et al. 2006 8 Corniglio 3080 1120 30-120 0.36 Gentili et al. 2002 9 Kuchisakamo to 10 Vajont 1100 1500 50 1.36 500-800 2000 250-300 http://www.tuat.ac.jp/~sab o/lj/rslide15.htm 3.08 Kilburn & Petley 2003 11 Pelton Park Slide 170 700 25 4.12 Cornforth 2005 12 Pelton Upper Slide 100 290 18-20 2.90 Cornforth 2005 13 Faraday Slide 110 135 25 1.23 Cornforth 2005 14 Hagg Lake Slide 3 50 60 12 1.20 Cornforth 2005 15 Hagg Lake Slide 6 230 83 9 0.36 Cornforth 2005 16 Boisivre Landslide 170 30-45 7 0.22 Buma 2000 17 Gotschahang 2700 3500 250 1.30 Bonnard & Dewarrat 2001 18 Conters 4500 5500 200 1.22 Bonnard & Dewarrat 2001 19 Stovzje 900 400-0.44 Zorn & Komac 2004 20 Rjecina Valley 425 200-0.47 Benac et al. 205 21 Pesaro 250 950-3.80 Cancelli et al. 1984 22 Fano 300 1900-6.33 Cancelli et al. 1984 23 Ancona 1300 2500-1.92 Cancelli et al. 1984 24 Pedaso 300 1900-6.33 Cancelli et al. 1984

7.1 Γενικϊ ςτοιχεύα τησ επιρροόσ τησ τρύτησ διϊςταςησ ςτην ευςτϊθεια των πρανών 295 25 Cupra Marittima 400 1700-4.25 Cancelli et al. 1984 North 26 Cupra Marittima 300 1800-6.00 Cancelli et al. 1984 South 27 Grottamare 700 1000-1.43 Cancelli et al. 1984 28 Ortona 350 1000-2.86 Cancelli et al. 1984 29 Fossacesia 500 1950-3.90 Cancelli et al. 1984 30 Torino Di Sangro 800 5000-6.25 Cancelli et al. 1984 31 Casalbordino 150 1300-8.67 Cancelli et al. 1984 32 Vasto 1100 1850-1.68 Cancelli et al. 1984 33 Petacciato 2000 7000-3.50 Cancelli et al. 1984 34 Heumoser Hang 1800 500 7.5-8 0.28 Depenthal & Schmitt 2003 35 Iwakura in Saga 300 280 15-28 0.93 Gunatilake et al. 2002 Μζςοσ Όροσ λόγου B/L: 2.37 Πιν. 7.1.1: Δείγμα 35 κατολισθήσεων με τα κύρια χαρακτηριστικά τους.

296 Κεφ. 7 Όπως προαναφέραμε η τρισδιάστατη θεώρηση είναι επιτακτική στην περίπτωση που ο λόγος B/L είναι πολύ μικρός, είτε εφόσον υπάρχουν σημαντικές διακυμάνσεις σχετικά με τη γεωμετρία, τη γεωλογία και άλλα χαρακτηριστικά, κατά μήκος μίας κατολίσθησης. Ένας εναλλακτικός τρόπος αντιμετώπισης του φαινομένου, είναι αντί του υπολογισμού του δισδιάστατου συντελεστή ασφαλείας σε μία μόνο διατομή στο μέσο της κατολίσθησης, ο έλεγχος να γίνεται σε περισσότερες διατομές (Lamb & Whitman, 1979), ώστε να εκτιμάται ένας ενιαίος συντελεστής ασφαλείας, χαρακτηρίζοντας την ολίσθηση στο σύνολό της. χ. 7.2.1: Κάτοψη και εγκάρσιες διατομές σε τρεις θέσεις κατά μήκος μίας κατολίσθησης F1 A1 F2 A2 F F A A A3 1 2 3 A 3 Εξ. 7.2.1 Εκτιμάται αρχικά ο συντελεστής ασφαλείας F2D σε τρεις (ή περισσότερες) διατομές σύμφωνα με το χ. 7.2.1 και ο πραγματικός συντελεστής F3D υπολογίζεται με βάση τη σχέση Εξ. 7.2.1. Η παραπάνω μέθοδος εφαρμόστηκε στην περίπτωση της βαθειάς κατολίσθησης στην περιοχή της σήραγγας 2. στο τμήμα 1.2.3 της Ε.Ο., η οποία παρουσιάστηκε αναλυτικά στο κεφ. 6. Η εφαρμογή της μεθόδου, έγινε σε 9 διατομές, για 4 διαφορετικά στάδια (τα αποτελέσματα συγκεντρώνονται στον Πιν. 7.2.1). την υπό μελέτη κατολίσθηση, την αρχική κατάσταση

7.2 Ψεύδο-τριςδιϊςτατεσ μϋθοδοι οριακόσ ιςορροπύασ 297 (στάδιο 1) κατά την οποία οι συντελεστές ασφαλείας F2D για τις περισσότερες των διατομών υπολογίσθηκαν μικρότεροι της μονάδας και παρατηρούνταν εκτεταμένες μετακινήσεις στην ευρύτερη περιοχή, ακολούθησε μία προσπάθεια ελάφρυνσης του πρανούς με γενική εκσκαφή (2 ο στάδιο Μάρτιος του 2007), η οποία ήταν μέρος εκτεταμένων έργων σταθεροποίησης με βάση συνταχθείσα μελέτη αποκατάστασης. Σο 3 ο στάδιο, αναφέρεται στην τελική κατάσταση με βάση την παραπάνω μελέτη, ενώ στο 4 ο στάδιο προστίθενται στα μέτρα αποκατάστασης και διατμητικοί πάσσαλοι. Οι τιμές του συντελεστή ασφαλείας F2D που υπολογίστηκαν (χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Spencer για σύγκριση με τα αποτελέσματα της επόμενης πρότασης) καθώς και τα αντίστοιχα εμβαδά της εκάστοτε επιφάνειας ολίσθησης ήταν τα εξής: Αρχική Κατάσταση (πριν την έναρξη των εκσκαφών) Μάρτιος 2007 Τελική Κατάσταση (μελέτης) Τελική Κατάσταση με προσθήκη πασσάλων Διατομή F 2D Εμβαδόν επιφάνειας ολίσθησης F 2D Εμβαδόν επιφάνειας ολίσθησης F 2D Εμβαδόν επιφάνειας ολίσθησης F 2D Εμβαδόν επιφάνειας ολίσθησης (m 2 ) (m 2 ) (m 2 ) (m 2 ) D12 0.888 1160.140 1.431 1277.385 1.770 1173.369 2.625 1173.369 D13 0.962 2008.618 1.311 1950.069 1.462 1733.459 2.130 1733.459 D14 0.954 2781.840 1.475 2615.999 1.655 2378.434 1.953 2378.434 D15 1.190 3844.134 1.581 3104.543 1.568 2959.080 1.819 2959.080 D16 1.266 3970.826 1.863 2920.772 1.884 2922.852 2.040 2922.852 D17 1.021 4304.355 1.365 3243.885 1.406 3243.885 1.543 3243.885 D17A 1.073 4224.077 1.629 3178.388 1.928 3178.388 2.000 3178.388 D18 0.913 5055.792 1.195 3677.999 1.248 3677.999 1.331 3677.999 D19 1.018 4718.357 1.523 3562.920 1.611 3562.920 1.713 3562.920 Πιν. 7.2.1: Σιμές του συντελεστή ασφαλείας F2D και του εμβαδού των επιφανειών ολίσθησης στα διάφορα στάδια μελέτης της κατολίσθησης στην περιοχή των σηράγγων 2 της E.O.. Με βάση την Εξ. 7.2.1, υπολογίσθηκαν οι παρακάτω συντελεστές ασφαλείας F3D για καθένα από τα 4 διακριτά στάδια.

298 Κεφ. 7 Αρχική κατάσταση: Παρούσα Κατάσταση: Σελική Κατάσταση χωρίς Πασσάλους: Σελική Κατάσταση με Πασσάλους: F3D=1,05 F3D=1,49 F3D=1,60 F3D=1,82 ε μία αντίστοιχη πρόταση με αυτή των Lamb-Whitman (1979), οι Loehr et al (2004) προτείνουν τον υπολογισμό του συντελεστή ασφαλείας, F3D, με βάση τη σχέση: F F 2D i Ti Ti Εξ. 7.2.2 όπου: Ti η συνολική διατμητική δύναμη που προκαλεί την ολίσθηση, όπως υπολογίζεται κατά την ανάλυση ευστάθειας σε μία διατομή, με προτεινόμενη μέθοδο επίλυσης τη μέθοδο Spencer (ικανοποιεί την ισορροπία δυνάμεων και ροπών). Αρχική Κατάσταση (πριν την έναρξη των εκσκαφών) Μάρτιος 2007 Τελική Κατάσταση (μελέτης) Τελική Κατάσταση με προσθήκη πασσάλων Διατομή F 2D T(kN) F 2D T(kN) F 2D T(kN) F 2D T(kN) D12 0.888 5260.140 1.431 3713.350 1.770 2729.770 2.625 3179.090 D13 0.962 8888.360 1.311 5800.020 1.462 4316.660 2.130 4467.760 D14 0.954 12768.700 1.475 7000.590 1.655 5519.000 1.953 5714.050 D15 1.190 14350.000 1.581 7969.110 1.568 7581.150 1.819 7638.630 D16 1.266 15808.100 1.863 7168.100 1.884 7228.470 2.040 7350.500 D17 1.021 19320.400 1.365 9717.860 1.406 9859.420 1.543 9856.390 D17A 1.073 18638.300 1.629 8244.500 1.928 7372.230 2.000 7581.570 D18 0.913 24612.400 1.195 12110.000 1.248 12328.100 1.331 12318.700 D19 1.018 21064.600 1.523 8433.010 1.611 8525.150 1.713 8609.750 Πιν. 7.2.2: Σιμές του συντελεστή ασφαλείας F2D και της διατμητικής δύναμης ολίσθησης Σi, στα διάφορα στάδια μελέτης της κατολίσθησης στην περιοχή της σήραγγας 2 της E.O..

7.2 Ψεύδο-τριςδιϊςτατεσ μϋθοδοι οριακόσ ιςορροπύασ 299 Αρχική κατάσταση: Παρούσα Κατάσταση: Σελική Κατάσταση χωρίς Πασσάλους: Σελική Κατάσταση με Πασσάλους: F3D=1,05 F3D=1,49 F3D=1,60 F3D=1,82 Όπως είναι φανερό και με τις δύο μεθόδους υπολογισμού, τα αποτελέσματα είναι παρόμοια.

300 Κεφ. 7 τις υπολογιστικές εφαρμογές συνήθως το πρόβλημα τίθεται κατά δύο διαφορετικούς τρόπους που αντιμετωπίζονται αντίστοιχα. την πρώτη περίπτωση, είναι γνωστά τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του πρανούς και τα μηχανικά χαρακτηριστικά των γεωυλικών και ζητείται να υπολογιστεί ο συντελεστής ασφαλείας ενώ στη δεύτερη, γνωρίζοντας τη γεωμετρία του πρανούς αναζητώνται τα μηχανικά χαρακτηριστικά και η γεωμετρία της επιφάνειας ολίσθησης κατά την αστοχία, θεωρώντας την τιμή του συντελεστή ασφαλείας ίση με τη μονάδα (αντίστροφη ανάλυση). την πρώτη περίπτωση, μίας απλής ανάλυσης ευστάθειας, ο συντελεστής που υπολογίζουμε με δισδιάστατη θεώρηση (F2D) είναι μικρότερος του πραγματικού συντελεστή ασφαλείας (F3D), όταν όπως συνήθως συμβαίνει δεν ισχύουν απόλυτα συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης. τη δεύτερη περίπτωση των αντίστροφων αναλύσεων, η κατάσταση είναι πιο περίπλοκη. Σούτο γιατί στις περιπτώσεις αυτές ο μεν F3D είναι εύλογο να θεωρείται ότι έχει τιμή κοντά στη μονάδα ενώ ο F2D να είναι μικρότερος. Κατά συνέπεια εάν γίνει δεκτό σε περιπτώσεις πρανών που αστοχούν ότι ο F2D = 1, τα μηχανικά χαρακτηριστικά που υπολογίζονται, c και φ (για συνθήκες πλήρους στράγγισης), υπερεκτιμώνται σε σχέση με τα πραγματικά. Βέβαια το προς την ανασφαλή πλευρά αυτό σφάλμα, σε ένα βαθμό αναιρείται, εφόσον στη συνέχεια οι υπολογισμοί για τη μελέτη των σταθεροποιητικών μέτρων γίνονται και πάλι με δισδιάστατη θεώρηση. Όμως ακόμη και στην περίπτωση αυτή, ένα μη προσδιορίσιμο μικρότερο σφάλμα παραμένει.

7.3 Διερεύνηςη ςυςχϋτιςησ F 3D /F 2D B/L με το Clara/W 301 Ας θεωρήσουμε για παράδειγμα τη γεωμετρία του παρακάτω σχήματος: χ. 7.3.1: Διατομή του πρανούς του παραδείγματος στην οποία σημειώνονται οι τιμές παραμέτρων αντοχής για τις οποίες F3D = 1.0, Έστω ότι ο πραγματικός συντελεστής ασφαλείας F3D είναι ίσος με 1 για τις τιμές ca =1kPa και φa =21 o. Εκτελώντας δισδιάστατη αντίστροφη ανάλυση για το συγκεκριμένο πρανές υπολογίζουμε εσφαλμένα για F2D=1 ότι c =1kPa και φ =25.7 ο όπως φαίνεται στο επόμενο σχήμα: χ. 7.3.2: Διατομή του πρανούς του παραδείγματος στην οποία σημειώνονται η κρίσιμη επιφάνεια ολίσθησης και οι τιμές των c και φ που υπολογίσθηκαν από την αντίστροφη ανάλυση. Έτσι στην συγκεκριμένη περίπτωση συνυπολογίζοντας σωστά τη 3D επιρροή, η σωστή προσέγγιση θα ήταν θεωρώντας το λόγο F3D/F2D =1.2 για τη δεδομένη κατολίσθηση, να εκτελέσουμε αντίστροφη ανάλυση με δισδιάστατη θεώρηση για F2D=0.833 και όχι 1, ώστε οι παράμετροι αντοχής να υπολογιστούν c =1kPa και φ =21.0 ο.

302 Κεφ. 7 Προκειμένου να διερευνηθεί η σχέση μεταξύ του λόγου F3D/F2D με το λόγο B/L, εκτελέστηκαν αναλύσεις υπό μορφή παραμετρικής διερεύνησης με τη χρήση του λογισμικού Clara-W (Hungr 1988 & 2001). To Clara-W είναι ένα πρόγραμμα ανάλυσης ευστάθειας πρανών τόσο σε δύο όσο και σε τρεις διαστάσεις δίνοντας τη δυνατότητα επιλογής ανάμεσα σε τέσσερις γνωστές μεθόδους ανάλυσης: Σην απλοποιημένη μέθοδο Bishop (BSM) η οποία μπορεί να εφαρμοστεί και σε μη κυκλικές επιφάνειες ολίσθησης αλλά δεν είναι ιδιαίτερα αξιόπιστη όταν υφίστανται είτε οριζόντια εξωτερικά φορτία είτε εξωτερική πίεση λόγω νερού. Είναι πιο αξιόπιστη όταν χρησιμοποιείται με κυκλικές (ή ελλειψοειδείς) ή συμμετρικές επιφάνειες ολίσθησης. την αντίθετη περίπτωση τα αποτελέσματα τείνουν να είναι συντηρητικά καθώς αγνοείται η εσωτερική αντοχή. Σην απλοποιημένη μέθοδο Janbu (JSM) η οποία συνήθως δίνει τους μικρότερους συντελεστές ασφαλείας. Σην μέθοδο Spencer. Σην μέθοδο Morgenstern-Price (GLE). Για τις τρισδιάστατες αναλύσεις, οι παραπάνω μέθοδοι έχουν επεκταθεί στις τρεις διαστάσεις υπό τη μορφή μεθόδου στηλών (method of columns) (Hungr 1987, Hungr et al 1989). ε περιπτώσεις μη συμμετρικές, όλες οι παραπάνω μέθοδοι παρουσιάζουν κάποιο σφάλμα, καθώς δεν ικανοποιείται ούτε η ισορροπία οριζόντιων δυνάμεων ούτε ροπών ως προς την περιστροφή γύρω από κατακόρυφο άξονα ή οριζόντιο άξονα παράλληλο στη διεύθυνση μετακίνησης. Αυτό το σφάλμα, δεν επηρεάζει τα αποτελέσματα των αναλύσεων που ακολουθούν, καθώς οι επιφάνειες ολίσθησης και η γεωμετρία, είναι συμμετρικές, ως προς κατακόρυφο επίπεδο που διέρχεται από το μέσο της γεωμετρίας. Μία ενδιαφέρουσα κριτική επί των παραπάνω μεθόδων οριακής ισορροπίας, γίνεται από τον Duncan (1992). Η εισαγωγή της γεωμετρίας στο Clara-W μπορεί να γίνει με δύο διαφορετικούς τρόπους (Hungr 1988, 1989): 1. Με την εισαγωγή εγκάρσιων διατομών (κατ ελάχιστο δυο διατομές). 2. Με ψηφιακό υψομετρικό μοντέλο (DEM) με μορφή αρχείου *.grd, με το οποίο εισάγονται πλήθος σημείων τα οποία ορίζουν την επιφάνεια του εδάφους, με βάση τις συντεταγμένες τους.

7.3 Διερεύνηςη ςυςχϋτιςησ F 3D /F 2D B/L με το Clara/W 303 τη συνέχεια το πρόγραμμα κατασκευάζει με παρεμβολή το τρισδιάστατο προσομοίωμα. Όσον αφορά στις επιφάνειες ολίσθησης, υπάρχει η δυνατότητα επιλογής ανάμεσα σε διαφόρους τύπους. Για την εισαγωγή ελλειψοειδών επιφανειών που χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία, απαιτούνται οι συντεταγμένες του κέντρου της έλλειψης, ένα οριζόντιο εφαπτομενικό επίπεδο και η παράμετρος λόγου διαστάσεων (aspect ratio) που ορίζεται ως ο λόγος του κάθετου προς τον παράλληλο στην κίνηση ημι-άξονα της έλλειψης (1 για σφαιρική επιφάνεια, 1000 για κυλινδρική - χ. 7.3.5 και χ. 7.3.6). Περαιτέρω, στο Clara-w μπορούν να εισαχθούν επιφάνειες ολίσθησης οριζόμενες από τομή πολλαπλών επιπέδων, καθώς και επιφάνειες γενικής μορφής, εισαγόμενες εξ ολοκλήρου από το χρήστη. Κατά τις αναλύσεις που εκτελέστηκαν, η εισαγωγή της γεωμετρίας του πρανούς έγινε με βάση πέντε διατομές όπως φαίνεται στην παρακάτω κάτοψη. χ. 7.3.3: Κάτοψη μίας τυπικής περίπτωσης στην οποία διακρίνονται οι θέσεις των διατομών που εισάγονται στο Clara/W. το χ. 7.3.4 διακρίνεται μία τυπική κεντρική διατομή της κατολίσθησης, όπου οι ελλειψοειδείς, συμμετρικές επιφάνειες ολίσθησης έχουν τη μέγιστη επιφάνειά.

304 Κεφ. 7 χ. 7.3.4: Συπική κεντρική διατομή κατά μήκος της κατολίσθησης με την αντίστοιχη επιφάνεια ολίσθησης μέγιστης επιφανείας χ. 7.3.5: Πλάγια όψη της κατολίσθησης.

7.3 Διερεύνηςη ςυςχϋτιςησ F 3D /F 2D B/L με το Clara/W 305 χ. 7.3.6: Κάτοψη της επιφάνειας ολίσθησης για aspect ratio ίσο με 0.5 και 1.0.

306 Κεφ. 7 το πρώτο στάδιο των αναλύσεων, υπολογίστηκε τόσο ο συντελεστής F3D όσο και ο F2D σε πρανή ύψους 10 m. στα οποία μεταβαλλόταν η κλίση και ο λόγος c /tanφ (μονάδες σε kpa). Μελετήθηκαν πρανή κλίσεων 1:1, 1:1,25, 1:1.5 και 1:2, ενώ οι τιμές των μηχανικών χαρακτηριστικών που χρησιμοποιήθηκαν συγκεντρώνονται στον Πιν. 6.2.1.. Πιν. 7.4.1: Σιμές των μηχανικών χαρακτηριστικών και των αντίστοιχων τιμών του λόγου c /tanφ που χρησιμοποιήθηκαν στο πρώτο στάδιο των αναλύσεων Δύο αναλύσεις για την ίδια τιμή λόγου c /tanφ εκτελέστηκαν προκειμένου να διερευνηθεί η επιρροή είτε της συνοχής είτε της γωνίας τριβής στη σχέση μεταξύ του F3D και του F2D. τα χ. 7.4.1 α-δ παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων. c' (kpa) φ' o c '/tanφ' (kpa) 5 30 8.66 18.65 25 40 50 30 86.6 31.52 20 86.6 1.8 Κλίςθ 1:1 1.7 FOS 3D /FOS 2D 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 c=5 φ=30 (c/tanφ=8.66 kpa) c=18.65 φ=25 (c/tanφ=40 kpa) c=31.52 φ=20 (c/tanφ=86.6 kpa) c=50 φ=30 (c/tanφ=86.6 kpa) 1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 B/L (α)

7.4 Αποτελϋςματα αναλύςεων 307 1.8 Κλίςθ 1:1.25 1.7 FOS 3D /FOS 2D 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 c=5 φ=30 (c/tanφ=8.66 kpa) c=18.65 φ=25 (c/tanφ=40 kpa) c=31.52 φ=20 (c/tanφ=86.6 kpa) c=50 φ=30 (c/tanφ=86.6 kpa) 1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 B/L (β) 1.8 Κλίςθ 1:1.5 1.7 FOS 3D /FOS 2D 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 c=5 φ=30 (c/tanφ=8.66 kpa) c=18.65 φ=25 (c/tanφ=40 kpa) c=31.52 φ=20 (c/tanφ=86.6 kpa) c=50 φ=30 (c/tanφ=86.6 kpa) 1.1 1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 B/L (γ)

308 Κεφ. 7 Κλίςθ 1:2 1.8 1.7 FOS3D/FOS2D 1.6 1.5 c=5 φ=30 (c/tanφ=8.66 kpa) 1.4 c=18.65 φ=25 (c/tanφ=40 kpa) 1.3 c=31.52 φ=20 (c/tanφ=86.6 kpa) 1.2 c=50 φ=30 (c/tanφ=86.6 kpa) 1.1 1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 B/L (δ) χ. 7.4.1: (α-δ) Αποτελέσματα των αρχικών αναλύσεων για τις τέσσερις περιπτώσεις κλίσεων πρανούς. Παρατηρούμε ότι, για πρανές σταθερού ύψους και κλίσης, η αύξηση του λόγου c /tanφ συνδέεται με μεγαλύτερες τιμές του λόγου F3D/F2D για σταθερή τιμή του λόγου B/L, χωρίς η σχέση να μεταβάλλεται για διαφορετικές τιμές των μηχανικών χαρακτηριστικών, διατηρώντας όμως σταθερό το λόγο c /tanφ. Επίσης, όπως αναμενόταν, η αύξηση του λόγου B/L κατά την οποία οι συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης ενισχύονται και άρα η επιρροή 3D είναι μικρότερη, συνεπάγεται μείωση του λόγου F3D/F2D. Προκειμένου να εκτιμήσουμε την επιρροή της κλίσης για σταθερό λόγο c /tanφ, σχεδιάστηκε το διάγραμμα που φαίνεται στο χ. 7.4.2 για τιμή του λόγου c /tanφ = 86.6 kpa (ως ενδεικτική περίπτωση).

7.4 Αποτελϋςματα αναλύςεων 309 1.8 c/tanφ=86.6 kpa 1.7 FOS 3D /FOS 2D 1.6 1.5 1.4 1.3 κλίςθ 1:1 κλίςθ 1:1.25 κλίςθ 1:1.5 κλίςθ 1:2 1.2 1.1 1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 B/L χ. 7.4.2: Επιρροή της κλίσης το πρανούς στη σχέση F3D/F2D με το λόγο Β/L για σταθερή τιμή του λόγου c /tanφ. Είναι φανερό ότι όσο πιο απότομο γίνεται το πρανές αυξάνοντας την κλίση του, η επιρροή 3D γίνεται εντονότερη καθώς ο λόγος F3D/F2D αυξάνεται για κάθε τιμή του B/L. Παρότι με βάση τις παραπάνω αναλύσεις εξήχθησαν κάποια ενδιαφέροντα συμπεράσματα κρίθηκε απαραίτητο να διερευνηθεί και η επιρροή του ύψους του πρανούς, από το οποίο εξαρτάται και η κρίσιμη επιφάνεια ολίσθησης. Έτσι αντί του λόγου c /tanφ, επιλέχθηκε η παράμετρος λcφ (Duncan and Wright 2005), η οποία παρουσιάστηκε αναλυτικά στο κεφ. 2 και δίνεται από την Εξ. 2.2.1. το χ. 7.4.3 παρουσιάζονται ως ενδεικτικά τα αποτελέσματα αναλύσεων σε πρανές με κλίση 1:1 για τρία διαφορετικά σετ τιμών των H, c, φ, ώστε η παράμετρος λcφ να παραμένει σταθερή.

310 Κεφ. 7 FOS 3D /FOS 2D 2.2 2.1 2 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 B/L Κλίςθ 1:1 H=10m c=5 kpa φ=30 λcφ=23.1 H=100m c=50 kpa φ=30 λcφ=23.1 H=400m c=243 kpa φ=35 λcφ=23.1 χ. 7.4.3: χέση του F3D/F2D με το λόγο Β/L για σταθερή τιμή της λcφ σε πρανές κλίσης (υ:β) 1:1 μεταβάλλοντας το ύψος και τα μηχανικά χαρακτηριστικά. Παρατηρείται ότι παρότι τα 3 μεγέθη μεταβάλλονται, εφόσον η παράμετρος λcφ παραμένει σταθερή, η σχέση μεταξύ του λόγου F3D/F2D με το λόγο Β/L παραμένει επίσης σταθερή. το χ. 7.4.4, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα αναλύσεων για σταθερή τιμή της παραμέτρου λcφ σε πρανή με διαφορετικές κλίσεις. Παρατηρείται και πάλι αύξηση του λόγου F3D/F2D όσο αυξάνεται η κλίση.

7.4 Αποτελϋςματα αναλύςεων 311 FOS 3D /FOS 2D 2.2 2.1 2 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 B/L λ λcφ=23 κλίςθ 1:1 κλίςθ 1:1.25 κλίςθ 1:1.5 κλίςθ 1:2 χ. 7.4.4: Επιρροή της κλίσης του πρανούς στη σχέση F3D/F2D με το λόγο Β/L για σταθερή τιμή της λcφ. Με βάση τα σημαντικά παραπάνω συμπεράσματα, ακολούθησε πλήθος (1080) αναλύσεων, για εννέα διαφορετικές κλίσεις πρανούς (υ:β 2:1 έως 1:3), με τιμές της παραμέτρου λcφ μεταξύ 1 και 1000, ώστε να καλύπτονται στο μέγιστο δυνατό βαθμό οι πιθανές περιπτώσεις που μπορεί να συναντηθούν. Σα συνολικά αποτελέσματα αυτής της διερεύνησης παρουσιάζονται υπό μορφή διαγραμμάτων στα παρακάτω χ. 7.4.5 έως χ. 7.4.10 (για κάθε περίπτωση το συνολικό διάγραμμα συνοδεύεται από ένα μεγεθυμένο εστιάζοντας σε μικρότερες τιμές του λόγου F3D/F2D ώστε να είναι πιο ευδιάκριτη η σχέση σε αυτή την περιοχή).

312 Κεφ. 7 χ. 7.4.5: χέση του λόγου F3D/F2D με το λόγο Β/L για διάφορες τιμές της λcφ σε πρανή με κλίση 2:1.

7.4 Αποτελϋςματα αναλύςεων 313 χ. 7.4.6: χέση του λόγου F3D/F2D με το λόγο Β/L για διάφορες τιμές της λcφ σε πρανή με κλίση 1.75:1.

314 Κεφ. 7 χ. 7.4.7: χέση του λόγου F3D/F2D με το λόγο Β/L για διάφορες τιμές της λcφ σε πρανή με κλίση 1.5:1.

7.4 Αποτελϋςματα αναλύςεων 315 χ. 7.4.8: χέση του λόγου F3D/F2D με το λόγο Β/L για διάφορες τιμές της λcφ σε πρανή με κλίση 1.25:1.

316 Κεφ. 7 χ. 7.4.9: χέση του λόγου F3D/F2D με το λόγο Β/L για διάφορες τιμές της λcφ σε πρανή με κλίση 1:1.

7.4 Αποτελϋςματα αναλύςεων 317 χ. 7.4.10: χέση του λόγου F3D/F2D με το λόγο Β/L για διάφορες τιμές της λcφ σε πρανή με κλίση 1:1.25.

318 Κεφ. 7 χ. 7.4.11: χέση του λόγου F3D/F2D με το λόγο Β/L για διάφορες τιμές της λcφ σε πρανή με κλίση 1:1.5.

7.4 Αποτελϋςματα αναλύςεων 319 χ. 7.4.12: χέση του λόγου F3D/F2D με το λόγο Β/L για διάφορες τιμές της λcφ σε πρανή με κλίση 1:1.75.

320 Κεφ. 7 χ. 7.4.13: χέση του λόγου F3D/F2D με το λόγο Β/L για διάφορες τιμές της λcφ σε πρανή με κλίση 1:2.

7.4 Αποτελϋςματα αναλύςεων 321 χ. 7.4.14: χέση του λόγου F3D/F2D με το λόγο Β/L για διάφορες τιμές της λcφ σε πρανή με κλίση 1:3. Είναι φανερό ότι καθώς η παράμετρος λcφ μειώνεται, ο λόγος F3D/F2D αυξάνεται και η επιρροή της τρίτης διάστασης είναι εντονότερη.

322 Κεφ. 7 το παρόν κεφάλαιο παρουσιάστηκε μία απλή διαδικασία εκτίμησης του μεγέθους του τρισδιάστατου συντελεστή ασφαλείας ενός πρανούς (F3D) σε σχέση με τον υπολογισθέντα σε δισδιάστατη ανάλυση συντελεστή F2D και τα γεωμετρικά και μηχανικά χαρακτηριστικά της υπό εξέταση περίπτωσης. Ψς κύριες παράμετροι συσχέτισης του λόγου F3D/F2D επιλέχθηκαν η παράμετρος λcφ=(γ Η tanφ )/c και ο λόγος του πλάτους προς το μήκος της επιφάνειας ολίσθησης, B/L. Σα βασικότερα συμπεράσματα συνοψίζονται στις παρακάτω παρατηρήσεις: 1. Κατά την ανάλυση μίας κατολίσθησης είναι σημαντικό να διακρίνουμε αν υπάρχει επιρροή λόγω φαινομένου 3D. Σην επιρροή αυτή οφείλουμε να τη λαμβάνουμε υπόψη κυρίως εκτελώντας αντίστροφες αναλύσεις, καθώς σε αντίθετη περίπτωση υπάρχει κίνδυνος υπερεκτίμησης των μηχανικών χαρακτηριστικών. 2. Καθώς η παράμετρος λcφ μειώνεται, η επιρροή 3D γίνεται εντονότερη και ο λόγος F3D/F2D αυξάνεται, ενώ όταν παραμένει σταθερή (χ. 7.4.3) για πρανές σταθερής κλίσης, η σχέση του λόγου F3D/F2D με το λόγο B/L παραμένει ίδια. 3. Αύξηση του λόγου B/L συνεπάγεται μείωση της επιρροής του τρισδιάστατου χαρακτήρα και άρα του λόγου F3D/F2D. Σο αντίθετο συμβαίνει όταν αυξάνεται η κλίση του πρανούς. 4. Με τη χρήση των διαγραμμάτων που περιέχονται στα χ. 7.4.5 έως χ. 7.4.12, είναι δυνατή η εκτίμηση του συντελεστή ασφαλείας F3D με βάση τον συντελεστή F2D δίχως να απαιτείται εκτέλεση 3D ανάλυσης. 5. Όταν η συνοχή κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης γίνεται μηδενική (μη συνεκτικά υλικά και ψαθυρά συνεκτικά υλικά σε κατάσταση παραμένουσας αντοχής), δηλαδή η τιμή της λcφ τείνει στο άπειρο, με βάση τα αποτελέσματα της παρούσας μελέτης, ο λόγος F3D/F2D πρακτικά ισούται με τη μονάδα, όπως αναφέρεται και από τους Leshchinsky & Baker (1986) και Hutchinson & Sarma (1985). 6. Ο λόγος F3D/F2D είναι σε όλες τις περιπτώσεις που μελετήθηκαν, μεγαλύτερος-ίσος από τη μονάδα, όπως αποδεικνύεται ότι ισχύει πάντα από τον Cavounidis (1987).

7.5 υμπερϊςματα 323 7. Η συσχέτιση που παρουσιάστηκε στα χ. 7.4.5 έως χ. 7.4.14, ισχύει για όλες τις ελλειψοειδείς επιφάνειες ολίσθησης σε αντίστοιχες κατολισθήσεις, ανεξάρτητα με το αν αυτές είναι οι κρίσιμες. 8. Η συσχέτιση μεταξύ των λόγων F3D/F2D - B/L, που παρουσιάστηκε, αφορά σε περιπτώσεις κατολισθήσεων με ελλειψοειδείς, συμμετρικές ως προς τον άξονα κατά τη διεύθυνση κίνησης, επιφάνειες ολίσθησης.

8.1 Ο ρόλοσ των μετακινόςεων ςτην χρονικό εκτύμηςη τησ αςτοχύασ ςτισ κατολιςθόςεισ 327 Η εκτίμηση της εξέλιξης των μετακινήσεων και του χρόνου που απομένει ως την ενδεχόμενη αστοχία σε μία κατολίσθηση, αποτελεί ένα ιδιαίτερα σημαντικό αντικείμενο της γεωτεχνικής μηχανικής. Οι σύγχρονες μέθοδοι ενόργανης παρακολούθησης, συνεισφέρουν ιδιαίτερα στη διαμόρφωση πιο ολοκληρωμένης εικόνας της συμπεριφοράς του πρανούς με τον χρόνο. Μέσω της μεθόδου παρατήρησης (observational method), δίνεται η δυνατότητα εκτίμησης της ευστάθειας μίας κατολίσθησης, της μελλοντικής εξέλιξής της, καθώς και της συνεισφοράς πιθανών μέτρων αποκατάστασης. Όταν οι συνθήκες είναι τέτοιες που η κατολίσθηση οδεύει προς αστοχία, η κύρια προειδοποίηση πηγάζει από την παρατήρηση της εξέλιξης των μετακινήσεων με το χρόνο. Η μορφή της αστοχίας ποικίλλει ανάλογα με τη γεωμετρία της κατολίσθησης και τα γεωυλικά από τα οποία αυτή αποτελείται, καθώς και την επιρροή εξωγενών παραγόντων (ανθρώπινη παρέμβαση, έντονες εποχιακές διακυμάνσεις). Οι περισσότερες αστοχίες κατολισθήσεων προκαλούνται είτε έπειτα από έντονες, μεγάλης διάρκειας βροχοπτώσεις, είτε μετά ή κατά τη διάρκεια εκσκαφών κοντά στη βάση τους (διάνοιξη σηράγγων, διαμόρφωση ορυγμάτων για οδικές αρτηρίες). Τπάρχουν οι εξής περιπτώσεις όσον αφορά στην πορεία μίας κατολίσθησης: Οι μετακινήσεις συνεχίζονται και από ένα σημείο κι έπειτα επιταχύνονται οδηγώντας σε απότομη αστοχία. Οι μετακινήσεις εξελίσσονται με πολύ αργό σταθερό ρυθμό για μεγάλο χρονικό διάστημα, χωρίς να οδηγούν σε αστοχία. Οι συνθήκες που προκαλούν την ολίσθηση υποχωρούν είτε λόγω μεταβολών της γεωμετρίας και/ή των μηχανικών χαρακτηριστικών, είτε λόγω μέτρων αποκατάστασης που εξασφαλίζουν την ευστάθεια, οπότε οι μετακινήσεις σταδιακά μηδενίζονται. το παρόν κεφάλαιο θα μας απασχολήσει η πρώτη περίπτωση, δηλαδή κατολισθήσεων που οδηγούνται σε απότομη (και συχνά καταστροφική) αστοχία. ε τέτοιες περιπτώσεις, ιδίως όσο πλησιάζουμε στη χρονική στιγμή εκδήλωσης της αστοχίας, η κατάσταση γίνεται μη αναστρέψιμη (δεν υπάρχει περιθώριο για εφαρμογή μέτρων αποκατάστασης) και είναι χρήσιμο να προβλέψουμε έγκαιρα το χρόνο που απομένει. Η μορφή της καμπύλης των

328 Κεφ. 8 μετακινήσεων με το χρόνο, μπορεί να εκφραστεί με την καμπύλη του τριτογενούς σταδίου του ερπυσμού, δηλαδή ο ρυθμός μετακίνησης αυξάνεται με το χρόνο λαμβάνοντας πολύ μεγάλες τιμές πριν την αστοχία. Διάφορες έρευνες έχουν γίνει προς αυτή την κατεύθυνση, στις οποίες η βασική αρχή είναι παρατηρώντας την εξέλιξη των μετακινήσεων με το χρόνο και εφαρμόζοντας τα κατάλληλα μαθηματικά προσομοιώματα, να γίνεται χρονική εκτίμηση της επερχόμενης αστοχίας σε όσο το δυνατόν πιο πρώιμο στάδιο. Πέραν της εκτίμησης του χρόνου ως την αστοχία, πολλές έρευνες έχουν επικεντρωθεί στη θέσπιση ορίων συναγερμού, συνδέοντας είτε την ταχύτητα είτε την επιτάχυνση των μετακινήσεων με την πιθανότητα επικείμενης αστοχίας. ύμφωνα με τον Salt (1988) ορίζονται ως όρια επιφυλακής για κατολισθήσεις σε συνθήκες παραμένουσας αντοχής, ταχύτητα μετακίνησης 50 mm/day και επιτάχυνση 5 mm/day 2, ενώ για κατολισθήσεις σε συνθήκες πρώτης αστοχίας, ταχύτητα 5-10 mm/day και επιτάχυνση 0.5-1 mm/day 2. Η θέσπιση ορίων επιφυλακής, κατά την άποψη της παρούσας διατριβής, αποτελεί ιδιαίτερα σημαντικό εργαλείο, είναι όμως μία πολύπλοκη διαδικασία στην οποία θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κάθε φορά ο ιδιαίτερος χαρακτήρας της υπό εξέταση κατολίσθησης. Μία μέθοδος χρονικής εκτίμησης της αστοχίας των κατολισθήσεων, θεωρείται επιτυχημένη και αξιολογείται αντίστοιχα στο παρόν κεφάλαιο, όσο νωρίτερα επιτυγχάνει να υπολογίσει με ακρίβεια τη χρονική στιγμή της αστοχίας και όσο απλούστερη είναι στην εφαρμογή της. Είναι σημαντικό να αναφερθεί πως η κύρια δυσκολία στον έλεγχο και την εφαρμογή μίας πρότασης χρονικής εκτίμησης, είναι η μεγάλη δυσκολία συλλογής μετρητικών δεδομένων όσο πλησιάζει η στιγμή της αστοχίας σε μία κατολίσθηση. Από τις πρώτες γνωστές έρευνες σε αυτή την κατεύθυνση είναι αυτές των Saito & Uezawa (1961) και Saito (1965) που προτείνουν μία συσχέτιση μεταξύ του εναπομείναντος χρόνου ως την αστοχία και του ρυθμού παραμόρφωσης του γεωυλικού κατά το στάδιο δευτερεύοντος ερπυσμού. τις επόμενες ενότητες, παρουσιάζονται και αξιολογούνται οι σημαντικότερες μέθοδοι χρονικής εκτίμησης που συναντούνται στη βιβλιογραφία και επιλέγεται η κατά τη γνώμη του συγγραφέα πιο αξιόπιστη. Η σύγκρισή τους γίνεται μέσω εφαρμογής στην περίπτωση της αστοχίας της κατολίσθησης του Vajont (Kilburn & Petley 2003, Nonveiller 1987). τη συγκεκριμένη περίπτωση, έπειτα από περίπου 3 χρόνια αργών μετακινήσεων

8.1 Ο ρόλοσ των μετακινόςεων ςτην χρονικό εκτύμηςη τησ αςτοχύασ ςτισ κατολιςθόςεισ 329 αποτέλεσμα θεμελίωσης φράγματος σε ασταθές γεωλογικό υπόβαθρο με προϋπάρχουσες επιφάνειες ολίσθησης, εκδηλώθηκε στις 9/10/1963 απότομη αστοχία με καταστροφικές συνέπειες, καθώς συνοδεύτηκε και από την αστοχία του φράγματος (Muller 1964) και την απελευθέρωση των συγκρατούμενων υδάτων. Κατόπιν η πρόταση που επιλέχθηκε ως πιο αξιόπιστη, εφαρμόζεται σε αρκετές περιπτώσεις κατολισθήσεων και συγκρίνεται με μία προτεινόμενη στην παρούσα διατριβή μέθοδο.

330 Κεφ. 8 Από τις πρώτες γνωστές έρευνες σχετικά με το αντικείμενο της χρονικής εκτίμησης της αστοχίας των κατολισθήσεων ήταν αυτή του Saito (Saito 1965, Saito & Uezawa 1961). Προτείνεται η παρακάτω σχέση, η οποία προέκυψε έπειτα από σειρά εργαστηριακών πειραμάτων, για την εκτίμηση του χρόνου που απομένει ως την εκδήλωση αστοχίας κατά το δευτερεύον στάδιο ερπυστικής κίνησης: Εξ. 8.2.1 όπου: tr (min) είναι ο χρόνος που απομένει ως την εκδήλωση αστοχίας και ο σταθερός ρυθμός παραμόρφωσης (10-4 /min) κατά το δευτερεύον στάδιο ερπυστικής κίνησης. H παραπάνω θεωρία εφαρμόσθηκε από τον Saito σε 3 πραγματικές κατολισθήσεις και προέκυψε το διάγραμμα του χ. 8.2.1. χ. 8.2.1: υσχέτιση του χρόνου που απομένει ως την αστοχία με το σταθερό ρυθμό μετακίνησης (Saito 1965). Η πρώτη περίπτωση που εξετάστηκε από τον Saito, ήταν η κατάρρευση τοίχου αντιστήριξης στον σιδηρόδρομο Ooigawa (Saito 1965 & 1969). Όπως παρουσιάζεται στον πίνακα Πιν. 8.2.1 ο σταθερός ρυθμός παραμόρφωσης,

8.2 Δευτερογενόσ μϋθοδοσ του Saito (1965) 331 μετρήθηκε σε 4 διαφορετικές θέσεις (σημεία 5-8) και με τη χρήση της Εξ. 8.2.1 εκτιμήθηκε ο χρόνος που απέμενε ως την αστοχία. α/α Ρυθμός Παραμόρφωσης 5 3.86x10-7 /min Εξ. 8.2.1) tr 6.2 93.83 days (24.12) 6 5.51x10-7 /min Εξ. 8.2.1) tr 4.5 67.72 days (17.41) 7 5.80x10-7 /min Εξ. 8.2.1) tr 4.3 67.60 days (16.61) 8 3.16x10-7 /min Εξ. 8.2.1) tr 7.5 112.7 days (28.97) Πιν. 8.2.1: Ρυθμός παραμόρφωσης και υπολογισθείς χρόνος ως την αστοχία σε 4 διαφορετικές θέσεις για την αστοχία στο σιδηρόδρομο Ooigawa (Saito 1965 & 1969). Σο εύρος στα αποτελέσματα για κάθε θέση, προκύπτει λόγω του όρου ±0.59 στην Εξ. 8.2.1, ενώ μέσα στην παρένθεση είναι η τιμή που υπολογίζεται χωρίς αυτόν τον όρο. Η αξιοποίηση των εκτιμήσεων της συγκεκριμένης πρότασης είναι περιορισμένη λόγω του μεγάλου εύρους των αποτελεσμάτων. Η πραγματική αστοχία εκδηλώθηκε μετά από 24 ημέρες. Η κύρια διαφορά της πρώτης αυτής θεωρίας του Saito σε σχέση με τις μεταγενέστερες έρευνες, είναι πως η εκτίμηση του χρόνου ως την αστοχία γίνεται σε πολύ πρώιμο στάδιο (και ως εκ τούτου δικαιολογούνται οι μεγάλες αποκλίσεις των αποτελεσμάτων), δηλαδή ενώ ο ρυθμός μετακινήσεων είναι πρακτικά σταθερός. Όπως θα δούμε στη συνέχεια, μεγαλύτερη ακρίβεια στην εκτίμηση, επιτυγχάνεται εκτιμώντας τον χρόνο της αστοχίας σε μεταγενέστερα στάδια, δηλαδή ενώ ο ρυθμός μετακινήσεων αυξάνεται (τριτογενές στάδιο ερπυσμού).

332 Κεφ. 8 την τριτογενή μέθοδο του Saito (1969) η εκτίμηση του χρόνου ως την αστοχία βασίζεται στο τμήμα του τριτογενούς ερπυσμού (επιταχυνόμενο) του διαγράμματος των μετακινήσεων με το χρόνο και η Εξ. 8.2.1 λαμβάνει τη μορφή: ή με αναδιάταξη των όρων και θεωρώντας ότι : Εξ. 8.3.1 Εξ. 8.3.2 και καθώς ε=δl/lo Εξ. 8.3.3 όπου: Δl η σχετική μετακίνηση δύο σημείων μετρήσεων στην καμπύλη και lo η αρχική απόστασή τους, tr ο χρόνος ως την αστοχία, t0 ο χρόνος της αρχικής μέτρησης και α μία παράμετρος. Με βάση την Εξ. 8.3.3 επιλέγονται 3 σημεία στο επιταχυνόμενο τμήμα της καμπύλης των μετακινήσεων με τον χρόνο, (Δl1, t1), (Δl2, t2) και (Δl3, t3) ώστε Δl2- Δl1= Δl3- Δl2= Δl. Εισάγοντας τις τιμές κάθε σημείου στην Εξ. 8.3.3, έχουμε 3 εξισώσεις από τις οποίες παραλείποντας τους όρους και οι οποίοι είναι κοινοί, καταλήγουμε στην παρακάτω σχέση: Εξ. 8.3.4 οπότε Εξ. 8.3.5 Καταλήγοντας στην Εξ. 8.3.5, ο χρόνος ως την αστοχία μπορεί να υπολογισθεί γραφικά. Προκειμένου να γίνει κατανοητή η παρούσα πρόταση, επιλέχτηκε να εφαρμοστεί στην κατολίσθηση του Vajont (Kilburn & Petley 2003, Nonveiller 1987) η οποία αστόχησε την 35 ημέρα παρατήρησης με

τεεηική Μεηακίνηζη (mm) 8.3 Σριτογενόσ μϋθοδοσ του Saito (1969) 333 απότομο και καταστροφικό τρόπο, επιχειρώντας εκτίμηση του χρόνου ως την αστοχία σε τρεις διαφορετικές χρονικές στιγμές, ήτοι μετά από 20.3, 27.9 και 31.2 ημέρες παρατήρησης (οι χρόνοι εκτέλεσης εκτίμησης προέκυψαν από τα μετρητικά δεδομένα). 250 200 150 100 50 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Χρόνος (Days) χ. 8.3.1: Διάγραμμα των μετακινήσεων με το χρόνο για την κατολίσθηση του Vajont (σύμφωνα με τους Jahren et al. (1994)). Η γραφική λύση ακολουθεί την παρακάτω διαδικασία: Επιλέγουμε τα 3 σημεία Α1, Α2 και Α3, ώστε το Α1 να είναι το πρώτο και το Α3 το τελευταίο σημείο της καμπύλης, ενώ το Α2 να απέχει ίσα διαστήματα μετακίνησης από τα άλλα δύο σημεία. Η τομή της οριζόντιας ευθεία που διέρχεται από το Α2 και της κάθετης που διέρχεται από το Α1 είναι το σημείο Α 1. Σο σημείο Μ είναι το μέσο της ευθείας Α 1 Α2 ενώ το σημείο Ν είναι το μέσο της τομής της επέκτασης της παραπάνω ευθείας με την κατακόρυφη ευθεία που διέρχεται από το Α3. τη συνέχεια στην κατακόρυφη ευθεία που διέρχεται από το Α2 προβάλουμε τα σημεία Ν και Μ ώστε Μ-Α2=Μ Α2 και Ν-Α2=Ν Α2. Υέρνουμε την ευθεία Α 1 Ν καθώς και την οριζόντια ευθεία που διέρχεται από το Μ και τις επεκτείνουμε ώστε να βρούμε την τομή τους από την οποία υπολογίζουμε τον χρόνο ως την αστοχία, tf.

334 Κεφ. 8 τα χ. 8.3.2 έως χ. 8.3.4 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα με τη γραφική μέθοδο για τις τρεις διαφορετικές προγνώσεις. Σα ίδια αποτελέσματα εξάγονται και με τη χρήση της Εξ. 8.3.5: 1 η εκτίμηση 20.3 ημέρες: t1=0, t2=12.6, t3=20.3 Εξ. 8.3.5 tf=32.4 2 η εκτίμηση 27.9 ημέρες: t1=0, t2=18.25, t3=27.9 Εξ. 8.3.5 tf=38.7 3 η εκτίμηση 31.2 ημέρες: t1=0, t2=22.9, t3=31.2 Εξ. 8.3.5 tf=35.9 Παρατηρούμε ότι όσο πλησιάζουμε στην στιγμή της πραγματικής αστοχίας, οι προγνώσεις γίνονται πιο ακριβείς με την τελευταία να προσεγγίζει ικανοποιητικά τη σωστή λύση. χ. 8.3.2: Πρώτη χρονική εκτίμηση της αστοχίας της κατολίσθησης του Vajont, μετά από 20.3 ημέρες με βάση την τριτογενή μέθοδο του Saito (1969).

8.3 Σριτογενόσ μϋθοδοσ του Saito (1969) 335 χ. 8.3.3: Δεύτερη χρονική εκτίμηση της αστοχίας της κατολίσθησης του Vajont, μετά από 27.9 ημέρες με βάση την τριτογενή μέθοδο του Saito (1969). χ. 8.3.4: Σρίτη χρονική εκτίμηση της αστοχίας της κατολίσθησης του Vajont, μετά από 31.2 ημέρες με βάση την τριτογενή μέθοδο του Saito (1969).

336 Κεφ. 8 Μία πρόταση γραφικού υπολογισμού του χρόνου που απομένει ως την αστοχία μιας κατολίσθησης, είναι και αυτή των Azimi et al. (1988). Η προτεινόμενη διαδικασία ακολουθεί τα παρακάτω βήματα: διαίρεση του επιταχυνόμενου τμήματος του διαγράμματος μετακινήσεων χρόνου σε διαστήματα ίσων αποστάσεων και ανάγνωση των αντίστοιχων τιμών του χρόνου (t) σχεδίαση της σχέσης ti με t(i-1) σε γραμμική κλίμακα σχεδίαση στο ίδιο διάγραμμα της σχέσης ti =t(i-1) (ευθεία 45 ο ) εκτίμηση του χρόνου ως την αστοχία από την τιμή ti της θέσης της τομής των δύο ευθειών Προκειμένου να γίνει κατανοητή η εφαρμογή της παραπάνω πρότασης και να συγκριθεί με τις υπόλοιπες, εφαρμόστηκε στην κατολίσθηση του Vajont, για τρεις διαφορετικές προγνώσεις (μετά από 20.3, 27.9 και 31.2 ημέρες). Σα αποτελέσματα για κάθε εκτίμηση διακρίνονται στα χ. 8.4.1, χ. 8.4.2 και χ. 8.4.3. το πρώτο γράφημα κάθε σχήματος παρατηρούμε το διαθέσιμο τμήμα της καμπύλης της μετακίνησης με το χρόνο, το οποίο έχει διαιρεθεί σε διακριτά τμήματα ίσων μεταβολών της μετακίνησης. το δεύτερο γράφημα κάθε σχήματος, σχεδιάστηκαν οι δύο γραμμές, δηλαδή η σχέση ti με t(i-1) (με την εξίσωσή της) και η ευθεία 45 ο και από την τομή τους υπολογίζεται ο χρόνος ως την αστοχία, tr. Η 1 η εκτίμηση εκτιμά τον χρόνο ως την αστοχία σε 32.34 ημέρες, η 2 η σε 37.45 ημέρες και η 3 η σε 35.65 ημέρες.

ti Μετακίνθςθ (mm) 8.4 Πρόταςη Azimi et al. (1988) 337 300 1θ Πρόγνωςθ - 20.3 days 250 200 150 100 50 0 0 5 10 15 20 25 Χρόνοσ (days) 25 20 15 1θ Πρόγνωςθ - 20.3 days y = 0.909x + 2.9426 ti=t(i-1) 10 5 tr=32.34 days 0 0 5 10 15 20 25 t(i-1) χ. 8.4.1: Χρονική εκτίμηση μετά από 20.3 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont πρόταση Azimi et al. (1988).

ti Μετακίνθςθ (mm) 338 Κεφ. 8 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 2θ Πρόγνωςθ - 27.9 days 0 5 10 15 20 25 30 Χρόνοσ (days) 30 25 20 2θ Πρόγνωςθ - 27.9 days y = 0.9257x + 2.7828 ti=t(i-1) 15 10 5 0 tr=37.45 days 0 5 10 15 20 25 30 t(i-1) χ. 8.4.2: Χρονική εκτίμηση μετά από 27.9 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont πρόταση Azimi et al. (1988).

ti Μετακίνθςθ (mm) 8.4 Πρόταςη Azimi et al. (1988) 339 700 600 500 400 300 200 100 0 3θ Πρόγνωςθ - 31.2 days 0 5 10 15 20 25 30 35 Χρόνοσ (days) 35 30 25 20 3θ Πρόγνωςθ - 31.2 days y = 0.9199x + 2.8553 ti=t(i-1) 15 10 5 0 tr=35.65 days 0 5 10 15 20 25 30 35 t(i-1) χ. 8.4.3: Χρονική εκτίμηση μετά από 31.2 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont πρόταση Azimi et al. (1988).

340 Κεφ. 8 Η πρόταση των Hayashi et al. διακρίνει το διάγραμμα του τριτογενούς ερπυσμού σε δύο στάδια: στο πρώτο, η σχέση μεταξύ του ρυθμού και των μετακινήσεων είναι γραμμική, ενώ στο δεύτερο ο λογάριθμος του ρυθμού είναι ανάλογος με τις μετακινήσεις και εκφράζονται με τις Εξ. 8.5.1 και Εξ. 8.5.2 αντίστοιχα. Εξ. 8.5.1 Εξ. 8.5.2 όπου: U ο ρυθμός μετακίνησης (αρχική τιμή Uo), l η μετακίνηση (αρχική τιμή lo), tr ο χρόνος ως την αστοχία και α, b παράμετροι. Από την παρούσα πρόταση, αυτό που παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι η εξίσωση για το στάδιο ΙΙ (Εξ. 8.5.2), η οποία συνδέει το ρυθμό των μετακινήσεων με το χρόνο με τη χρήση δύο παραμέτρων, της b και του χρόνου ως την αστοχία, tf. Προκειμένου να συγκριθεί και αυτή η πρόταση με τις υπόλοιπες που παρουσιάζονται στο παρόν κεφάλαιο, έγινε προσπάθεια εκτίμησης του χρόνου ως την αστοχία σε τρεις διαφορετικές χρονικές στιγμές για την κατολίσθηση του Vajont. Εφαρμόζοντας την πρόταση, σε κάθε στάδιο εκτίμησης υπολογίσθηκε η σχέση του ρυθμού μετακίνησης με το χρόνο (από τα υπάρχοντα μετρητικά δεδομένα) και με χρήση της μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων υπολογίσθηκαν με μη γραμμική μαθηματική προσαρμογή (συνάρτηση lscurvefit least square curve fit της γλώσσας προγραμματισμού MatLab) οι παράμετροι της Εξ. 8.5.2 που εκφράζουν με τη μεγαλύτερη ακρίβεια τα μετρητικά δεδομένα, υπολογίζοντας έτσι το χρόνο tf. το χ. 8.5.1 παρουσιάζεται το διάγραμμα του ρυθμού μετακινήσεων με το χρόνο για την κατολίσθηση του Vajont όπως προέκυψε με βάση το χ. 8.3.1. Παρατηρούμε πως η καμπύλη δεν είναι απολύτως ομαλή καθώς προέκυψε από πραγματικά δεδομένα και όχι από κάποια εξίσωση. Όπως φαίνεται από τα χ. 8.5.2 έως χ. 8.5.4, η 1 η εφαρμογή εκτιμά την αστοχία σε 33.15 η 2 η σε 36.7 και η 3 η σε 34.9 ημέρες.

Ρσθμός Μεηακίνηζης (mm) Ρσθμός Μεηακίνηζης (mm) 8.5 Πρόταςη Hayashi et al. (1988) 341 250 200 150 100 50 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Χρόνος (Days) χ. 8.5.1: Διαγράμματα του ρυθμού μετακίνησης με το χρόνο για την κατολίσθηση του Vajont με βάση το χ. 8.3.1. 200 180 160 b=0.00432235 tf=33.15days 1η Πρόγνφζη - 20.3 days 140 120 100 80 Μεηρήζεις Hayashi et al. 1988 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Χρόνος (Days) χ. 8.5.2: Χρονική εκτίμηση μετά από 20.3 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont πρόταση Hayashi et al. (1988).

Ρσθμός Μεηακίνηζης (mm) Ρσθμός Μεηακίνηζης (mm) 342 Κεφ. 8 200 180 160 b=0.00378503 tf=36.69days 2η Πρόγνφζη - 27.9 days 140 120 100 80 Μεηρήζεις Hayashi et al. 1988 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Χρόνος (Days) χ. 8.5.3: Χρονική εκτίμηση μετά από 27.9 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont πρόταση Hayashi et al. (1988). 200 180 160 b=0.00432437 tf=34.9days 3η Πρόγνφζη - 31.2 days 140 120 100 80 Μεηρήζεις Hayashi et al. 1988 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Χρόνος (Days) χ. 8.5.4: Χρονική εκτίμηση μετά από 31.2 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont πρόταση Hayashi et al. (1988).

8.6 Πρόταςη Fukozono (1989) 343 Με βάση τη πρόταση του Fukozono (1989 & 1990), υπάρχει μία σχέση μεταξύ της ταχύτητας των επιφανειακών μετακινήσεων και της επιτάχυνσης, της μορφής: Εξ. 8.6.1 όπου: x είναι η επιφανειακή μετακίνηση και οι A, m είναι σταθερές. Η τιμή της σταθεράς m βρέθηκε μεγαλύτερη της μονάδος για το 80% των κατολισθήσεων του δείγματος που εξετάστηκε από το Fukozono, ενώ για το 50% αυτών βρέθηκε ότι m=2. Έτσι προτείνεται από τον Fukozono να λαμβάνονται 3 ζεύγη τιμών xi, ti και να υπολογίζεται το αντίστροφο μέγεθος της ταχύτητας με βάση την παρακάτω εξίσωση: Εξ. 8.6.2 τη συνέχεια η λύση που προτείνεται είναι γραφική (χ. 8.6.1). χ. 8.6.1: Γραφική λύση της πρότασης Fukozono (1989). ε διάγραμμα με άξονα y το αντίστροφο της ταχύτητας μέγεθος και άξονα x το χρόνο σημειώνονται τα σημεία ) και. Η τομή της ευθείας που διέρχεται των δύο σημείων Α και Β με τον άξονα του χρόνου,

344 Κεφ. 8 μας δίνει τον εκτιμούμενο χρόνο ως την αστοχία, tr. ε περίπτωση που χρησιμοποιηθούν παραπάνω του ενός σημείου και η γραμμή δεν είναι ευθεία, προτείνεται από τον Fukozono να εφαρμοσθεί το πιο κατάλληλο μαθηματικό προσομοίωμα ώστε να βρεθεί η ευθεία που διέρχεται εκ των σημείων. Προκειμένου να αξιολογήσουμε την παρούσα πρόταση, την εφαρμόσαμε στην κατολίσθηση του Vajont (χ. 8.8.1). Δεδομένου ότι το διάγραμμα των μετακινήσεων με το χρόνο για κάθε κατολίσθηση αποτελείται από αρκετά μεγάλο αριθμό διακριτών σημείων που αντιστοιχούν σε μετρήσεις μέσω ενόργανης παρακολούθησης, προτείνουμε η μέθοδος Fukozono να χρησιμοποιείται αξιοποιώντας όλα τα δεδομένα. Πιο συγκεκριμένα, θεωρώντας την υπό εξέταση περίπτωση, το διάγραμμα μετακινήσεων με το χρόνο αποτελείται από 23 σημεία. Έτσι, για μία εκτίμηση μετά από 20.3 ημέρες έχουμε στη διάθεσή μας 6 ζεύγη σημείων. Αν χρησιμοποιήσουμε τη λύση με δύο σημεία Α και Β όπως προτείνει ο Fukozono, τότε μπαίνει το ερώτημα ποια ζεύγη είναι πιο κατάλληλα. τα χ. 8.6.2 και χ. 8.6.3 παρατηρούμε τα αποτελέσματα της χρονικής εκτίμησης μετά από 20.3 ημέρες με χρήση τριών σημείων, των 1-4-6 και 1-3-6 του χ. 8.8.1 αντίστοιχα. την πρώτη περίπτωση ο χρόνος ως την αστοχία υπολογίζεται σε 33 περίπου ημέρες, ενώ στη δεύτερη 28.5 ημέρες. Έτσι, στα χ. 8.6.4, χ. 8.6.5 και χ. 8.6.6, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής της παραπάνω πρότασης, τροποποιημένης με τη χρήση όλων των σημείων του διαγράμματος μετακινήσεων χρόνου για 3 διαφορετικές προγνώσεις. Η πρώτη εκτίμηση (μετά από 20.3 ημέρες) υπολογίζει χρόνο ως την αστοχία 32.5 ημέρες, η 2 η (μετά από 27.9 ημέρες) 37.25 ημέρες και η τελική (μετά από 31.2 ημέρες) 35.65 ημέρες.

1/Vi (days/mm) 1/Vi (days/mm) 8.6 Πρόταςη Fukozono (1989) 345 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 Πρόγνωςθ μετά από 20.3 days θμεία 1-4-6 A y = -0.003809x + 0.126973 B 0 10 20 30 Χρόνοσ (days) 33.34 χ. 8.6.2: Χρονική εκτίμηση μετά από 20.3 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont -- πρόταση Fukozono (1989), με χρήση τριών σημείων (σημεία 1-4-6 χ. 8.8.1) 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 Πρόγνωςθ μετά από 20.3 θμζρεσ θμεία 1-3-6 A y = -0.004976x + 0.141736 B 0 10 20 30 Χρόνοσ (days) 33.34 χ. 8.6.3: Χρονική εκτίμηση μετά από 20.3 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont -- πρόταση Fukozono (1989), με χρήση τριών σημείων (σημεία 1-3-6 χ. 8.8.1)

1/Vi (days/mm) 1/Vi (days/mm) 346 Κεφ. 8 1θ Πρόγνωςθ - 20.3 days 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 y = -0.004044x + 0.131444 32.50 0 10 20 30 Χρόνοσ (days) χ. 8.6.4: Χρονική εκτίμηση μετά από 20.3 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont με τη πρόταση Fukozono (1989), με χρήση όλων των διαθέσιμων σημείων ( χ. 8.8.1) 1θ Πρόγνωςθ - 20.3 days 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 y = -0.004044x + 0.131444 32.50 0 10 20 30 Χρόνοσ (days) χ. 8.6.5: Χρονική εκτίμηση μετά από 27.9 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont με τη πρόταση Fukozono (1989), με χρήση όλων των διαθέσιμων σημείων ( χ. 8.8.1)

1/Vi (days/mm) 8.6 Πρόταςη Fukozono (1989) 347 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 3θ Πρόγνωςθ - 31.2 days y = -0.003591x + 0.128016 0 10 20 30 40 Χρόνοσ (days) 35.65 χ. 8.6.6: Χρονική εκτίμηση μετά από 31.2 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont με τη πρόταση Fukozono (1989), με χρήση όλων των διαθέσιμων σημείων ( χ. 8.8.1)

348 Κεφ. 8 Η πρόταση του Voight (1989) έχει αρκετές ομοιότητες με αυτή του Fukozono (1989) όσον αφορά στις βασικές αρχές της. ε αντιστοιχία με την Εξ. 8.6.1, προτείνεται η σχέση: Εξ. 8.7.1 όπου: η πρώτη παράγωγος της μετακίνησης με το χρόνο (ρυθμός μετακίνησης), η δεύτερη παράγωγος (επιτάχυνση) και Α, α σταθερές. Η σταθερά α, καθορίζει την καμπυλότητα της σχέση της 1/ με το χρόνο (για α=2 είναι ευθεία) και λαμβάνει γενικά τιμές από 1.0 έως 2.2. Για α>1 η Εξ. 8.7.1 λαμβάνει τη μορφή: Εξ. 8.7.2 όπου: ο δείκτης f υποδεικνύει την αστοχία, ενώ για α>1, α 2, Α>0 και tf>t λαμβάνει τη μορφή: Εξ. 8.7.3 τις παραπάνω σχέσεις, ο όρος έχει παραληφθεί καθώς θεωρείται ίσος με το μηδέν (ο ρυθμός μετακίνησης κατά την αστοχία τείνει στο άπειρο). Προκειμένου να εφαρμοσθεί η πρόταση του Voight στην κατολίσθηση του Vajont για 3 προγνώσεις μετά από 20.3, 27.9 και 31.2 ημέρες, ακολουθήθηκαν τα παρακάτω βήματα: 1. Για την κάθε χρονική εκτίμηση, σχεδιάστηκε το διάγραμμα των μετακινήσεων με το χρόνο. 2. Τπολογίστηκε ο χρόνος tf ως την αστοχία με βάση την πρόταση Fukozono (1989). 3. Φρησιμοποιώντας την τιμή της tf του βήματος 2 ως αρχική χρονική εκτίμηση και αρχικές τιμές για τις σταθερές Α=0.003 και α=1.5, εφαρμόστηκε μη γραμμική αριθμητική ανάλυση με τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων (συνάρτηση lscurvefit least square curve fit της γλώσσας προγραμματισμού MatLab) ώστε να βρεθούν οι βέλτιστες τιμές των tf, A και α που επαληθεύουν τις δεδομένες τιμές των μετακινήσεων με το χρόνο.

Μεηακίνηζη (mm) Μεηακίνηζη (mm) 8.7 Πρόταςη Voight (1989) 349 Σα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα χ. 8.7.1 έως χ. 8.7.3. Παρατηρούμε πως ικανοποιητική χρονική εκτίμηση επιτυγχάνεται μόνο κατά την τρίτη προσπάθεια, δηλαδή μετά από 31.2 ημέρες παρατήρησης. 1000 900 800 700 600 tf=37.4 days A=0.008306 a=1.743 1η Πρόγνφζη - 20.3 days 500 400 300 Δεδομένα Voight 200 100 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Χρόνος (Days) χ. 8.7.1: Χρονική εκτίμηση μετά από 20.3 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont με τη πρόταση Voight (1989). 1000 900 800 700 600 tf=43days A=0.006365 a=1.764 2η Πρόγνφζη - 27.9 days 500 400 300 Δεδομένα Voight 200 100 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Χρόνος (Days) χ. 8.7.2: Χρονική εκτίμηση μετά από 27.9 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont με τη πρόταση Voight (1989).

Μεηακίνηζη (mm) 350 Κεφ. 8 1000 900 800 700 600 tf=35.1days A=0.003779 a=2 3η Πρόγνφζη - 31.2 days 500 400 300 Δεδομένα Voight 200 100 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Χρόνος (Days) χ. 8.7.3: Χρονική εκτίμηση μετά από 31.2 ημέρες για την κατολίσθηση του Vajont με τη πρόταση Voight (1989).

8.8 Πρόταςη Jahren et al. (1994) 351 Η πρόταση των Jahren et al. αρχικά κάνει αναδρομή στην τριτογενή μέθοδο του Saito (1969) με βάση την οποία η σχέση μεταξύ σχετικής μετακίνησης και χρόνου εκφράζεται από την Εξ. 8.3.3. Προκειμένου να υπολογισθεί ο χρόνος tr, προτείνεται μία μέθοδος δοκιμής σφάλματος ώστε να απαλοιφεί η σταθερά α. Με βάση μία αρχική παρατήρηση της καμπύλης των μετακινήσεων με το χρόνο, επιλέγονται διάφορες τιμές για την tr και για κάθε τιμή σχεδιάζεται σε ημι-λογαριθμικό διάγραμμα η σχέση του Δl με τη διαφορά tr - t0. Αφού σχεδιαστεί η παραπάνω σχέση για αρκετές τιμές της tr, επιλέγεται η πιο ευθεία γραμμή ως αυτή που αντιστοιχεί στον πραγματικό χρόνο της αστοχίας. Προκειμένου να κατανοηθεί το πώς λειτουργεί η μέθοδος αυτή, οι Jahren et al. προχώρησαν στην εφαρμογή της στην κατολίσθηση του Vajont. το χ. 8.8.1 παρουσιάζεται η καμπύλη των μετακινήσεων με το χρόνο, ενώ σημειώνονται οι χρονικές στιγμές στις οποίες έγιναν προγνώσεις. Όπως διακρίνουμε προσπάθησαν να εκτιμήσουν τον χρόνο ως την αστοχία κάνοντας χρονική εκτίμηση σε 3 διαφορετικές χρονικές στιγμές, δηλαδή μετά από 20.3, 27.9 και 31.2 ημέρες. υνεπώς σε κάθε μία εκ των εκτιμήσεων, θεωρείται ότι ήταν γνωστό το τμήμα της καμπύλης μετακινήσεων χρόνου έως τη χρονική στιγμή της πρόγνωσης. το χ. 8.8.2 α-γ, διακρίνεται για κάθε μία εκ των 3 προγνώσεων, η σχέση της διαφοράς tr-t με τη συνολική μετακίνηση για διάφορες τιμές της tr.

tr-t (days) 352 Κεφ. 8 χ. 8.8.1: Διάγραμμα των μετακινήσεων με το χρόνο για την κατολίσθηση του Vajont σημειώνονται οι 3 χρονικές στιγμές στις οποίες έγιναν προγνώσεις τις αστοχίας (Jahren et al. (1994)). 100 1 η Πρόγνωζη - 20.3 days 30 32,5 33 10 1 0 50 100 150 200 250 300 Μεηακίνηζη (mm) (α) 34 35 38 43 47

tr-t (days) tr-t (days) 8.8 Πρόταςη Jahren et al. (1994) 353 100 10 1 2 η Πρόγνωζη - 27.9 days 0 100 200 300 400 500 Μεηακίνηζη (mm) 30 32,5 33 34 35 38 43 47 (β) 100 3 η Πρόγνωζη - 31.2 days 32,5 33 10 34 35 38 43 1 0 200 400 600 800 Μεηακίνηζη (mm) (γ) 47 χ. 8.8.2: (α-γ): Διάγραμμα tr-t με τη συνολική μετακίνηση σε ημι-λογαριθμική κλίμακα για διάφορες τιμές της tr, για τις 3 διαφορετικές προγνώσεις της αστοχίας της κατολίσθησης του Vajont με βάση την πρόταση των Jahren et al. (1994).

354 Κεφ. 8 Προκειμένου να εκτιμηθεί ποια καμπύλη είναι πιο ευθύγραμμη, στο χ. 8.8.3 α-γ σχεδιάστηκε η σχέση του συντελεστή συσχέτισης, R 2, με τις διάφορες τιμές της tr για κάθε πρόγνωση ( 6). 1 η πρόγνωζη 20.3 days 1.0000 33 Σσνηελεζηής προζδιοριζμού- R 2 0.9990 0.9980 0.9970 0.9960 34 1η πρόγνωζη 20.3 days 0.9950 30 35 40 45 50 tr (days) (α) 2 η πρόγνωζη 27.9 days Σσνηελεζηής προζδιοριζμού- R 2 1.000 0.999 0.998 0.997 0.996 0.995 0.994 34 38 30 35 40 45 50 tr (days) 1η πρόγνωζη 20.3 days 2η πρόγνωζη 27.9 days (β) 6 Ο συντελεστής προσδιορισμού R 2 υπολογίζεται ανάμεσα στις καμπύλες του χ. 8.8.2 και εξίσωση της μορφής y=ae Bx, η οποία σε ημι-λογαριθμικό διάγραμμα είναι ευθύγραμμη.

8.8 Πρόταςη Jahren et al. (1994) 355 3 η πρόγνωζη 31.2 days Σσνηελεζηής προζδιοριζμού- R 2 1.000 0.995 0.990 0.985 0.980 0.975 0.970 0.965 0.960 0.955 0.950 35 30 35 40 45 50 tr (days) (γ) 1η πρόγνωζη 20.3 days 2η πρόγνωζη 27.9 days 3η πρόγνωζη 31.2 days χ. 8.8.3: (α-γ): Διάγραμμα του συντελεστή προσδιορισμού R 2 με το χρόνο tr για τις 3 διαφορετικές προγνώσεις της αστοχίας της κατολίσθησης του Vajont με βάση την πρόταση των Jahren et al. (1994). Από τα χ. 8.8.3 α-γ παρατηρούμε ότι η 1 η πρόγνωση εκτιμά την αστοχία ανάμεσα στις ημέρες 34 και 35, η 2 η τις ημέρες 34 έως 38 και η 3 η την ημέρα 35. Η πραγματική αστοχία συνέβη την 35 η ημέρα. Όπως αναφέρουν και οι Jahren et al. στις περισσότερες των περιπτώσεων που εφάρμοσαν την συγκεκριμένη πρόταση, η χρονική εκτίμηση γινόταν πιο ακριβής πλησιάζοντας χρονικά την πραγματική αστοχία. Θα πρέπει να επισημάνουμε επίσης ότι όσο πιο πυκνές τιμές της tr λαμβάνονται, τόσο πιο ακριβής γίνεται η μέθοδος.

356 Κεφ. 8 Σα βασικά κριτήρια αξιολόγησης της αποτελεσματικότητας μίας μεθόδου χρονικής εκτίμησης των κατολισθήσεων με βάση την κρίση του συγγραφέα είναι τα εξής: 1. Η ακρίβεια υπολογισμού του χρόνου της επερχόμενης αστοχίας. 2. Σο πόσο έγκαιρα μπορεί να εκτιμήσει με σχετική ακρίβεια το χρόνο της αστοχίας. 3. Η ευκολία εφαρμογής της μεθόδου. 4. Η χρήση των ελάχιστων δυνατών παραμέτρων. Προκειμένου να αξιολογηθούν οι προαναφερθείσες προτάσεις, παρατίθεται ο συγκεντρωτικός Πιν. 8.9.1, στον οποίο πέραν των τριών προγνώσεων που εκτελέστηκαν για την αστοχία της κατολίσθησης του Vajont, προστέθηκε και μία ακόμη (στις 16.9 ημέρες) ώστε να εκτιμηθεί και το 2 ο κριτήριο αξιολόγησης. Πρόταςθ Saito 1969 Azimi et al. 1988 Hayashi et al. 1988 Fukozono 1989 Voight 1989 Jahren et al. 1994 Πρόγνωςθ τθν θμζρα: 16.9 20.3 27.9 31.2 tf (days) 27.52 32.40 38.70 35.90 33.54 32.34 37.45 35.65 33.00 33.15 36.69 34.90 33.26 32.50 37.25 35.65 36.06 37.40 43.00 35.10 30-32.5 33-34 34-38 35.00 Πιν. 8.9.1: Αποτελέσματα προγνώσεων του χρόνου ως την αστοχία για την κατολίσθηση του Vajont με τη χρήση διαφόρων προτάσεων. Από τα αποτελέσματα του Πιν. 8.9.1 και συνυπολογίζοντας την ευκολία εφαρμογής καθώς και το γεγονός ότι χρησιμοποιεί μόνον μία παράμετρο επιπροσθέτως της tf, θεωρούμε ως πληρέστερη των άλλων την πρόταση των Hayashi et al. (1988).

8.10 Πρωτογενόσ μϋθοδοσ πρόγνωςησ τησ αςτοχύασ 357 Οι περισσότερες προτάσεις που παρουσιάστηκαν και εφαρμόστηκαν στην κατολίσθηση του Vajont ώστε να συγκριθούν, στηρίζονται στην εκτίμηση του χρόνου που απομένει ως την αστοχία μέσω της σχέσης του ρυθμού μετακινήσεων με το χρόνο (παρότι φαινομενικά εφαρμόζονται είτε γραφικά είτε αριθμητικά στη σχέση μετακινήσεων χρόνου). την κατολίσθηση του Vajont, η καμπύλη των μετακινήσεων με το χρόνο (χ. 8.3.1) είναι αρκετά ομαλή χωρίς ιδιαίτερες διακυμάνσεις, καθώς και το χρονικό διάστημα των μετρήσεων είναι αρκετά μικρό. την πράξη όμως είναι σύνηθες τα μετρητικά στοιχεία της ενόργανης παρακολούθησης, πέραν των μετρητικών σφαλμάτων να επηρεάζονται από αρκετούς επιπλέον παράγοντες, ιδίως εάν το χρονικό διάστημα μετρήσεων είναι μεγάλο, ώστε η σχέση των μετακινήσεων με το χρόνο να μην περιγράφεται από μία ομαλή καμπύλη. υνεπώς, είναι αρκετά δύσκολο να υπολογιστεί ο ρυθμός των μετακινήσεων με το χρόνο χωρίς εκτεταμένη στατιστική επεξεργασία των μετρητικών δεδομένων και απόρριψη των μη αποδεκτών τιμών. Προκειμένου να δημιουργηθεί μία πιο απλή μέθοδος εκτίμησης του χρόνου ως την αστοχία, βασική προϋπόθεση ήταν αυτή να στηρίζεται εξ ολοκλήρου στο διάγραμμα των μετακινήσεων με το χρόνο, να εφαρμόζεται δηλαδή απευθείας στα μετρητικά, «πρωτογενή» δεδομένα. Προτείνεται έτσι η σχέση της Εξ. 8.10.1: Εξ. 8.10.1 όπου: l η μετακίνηση, tf ο χρόνος της αστοχίας και α,b παράμετροι. Η εκτίμηση της tf, γίνεται μέσω μη-γραμμικής προσαρμογής με τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων της Εξ. 8.10.1 στα μετρητικά δεδομένα (συνάρτηση lscurvefit least square curve fit της γλώσσας προγραμματισμού MatLab). Καθώς οι παράμετροι είναι τρεις και η τελική λύση γίνεται πολύ ευαίσθητη στις αρχικές τιμές και τα όρια των παραμέτρων α και b, εφαρμόστηκαν οι παρακάτω αρχές: Η παράμετρος b λαμβάνει αρχική τιμή (initial guess) την τιμή της Δl της τελευταίας μέτρησης.

358 Κεφ. 8 ε κάθε επαναληπτική επίλυση, η τιμή της b που υπολογίζεται από την επίλυση (bn-1) χρησιμοποιείται ως αρχική τιμή για την νέα επίλυση (bn) ώσπου ο λόγος (tf (tfn-tfn-1)/tfn-1 των εκτιμηθεισών τιμών του χρόνου ως την αστοχία (tf) μεταξύ δύο επιλύσεων, να είναι μικρότερος του 5. Η παράμετρος α είναι μεγαλύτερη του μηδενός, με μέγιστη τιμή 1, ενώ η αρχική τιμή της δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα. Η παράμετρος tf σε κάθε επίλυση λαμβάνει αρχική τιμή, η οποία παράλληλα είναι και ελάχιστη, την τιμή του χρόνου της τελευταίας διαθέσιμης μέτρησης. Αρχικά η πρωτογενής μέθοδος εφαρμόστηκε και αυτή στην κατολίσθηση του Vajont. Όπως προαναφέρθηκε, γνωρίζουμε πως η κατολίσθηση αστόχησε την 35 η ημέρα παρατήρησης. το χ. 8.10.1, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής της προτεινόμενης πρωτογενούς μεθόδου σε σύγκριση με την πρόταση των Hayashi et al. (1988). Είναι φανερό ότι με την χρήση της πρωτογενούς μεθόδου, η εκτίμηση του χρόνου ως την αστοχία είναι εξίσου ακριβής με τη μέθοδο των Hayashi et al. (1988) και τυπικά από την 30 η ημέρα και μετά, εκτιμά με ικανοποιητική ακρίβεια τον χρόνο της αστοχίας. Πηγαίνοντας ένα βήμα παραπέρα, θεωρήθηκε ότι υπάρχει τρόπος να βελτιστοποιηθούν ακόμη περισσότερο οι προγνώσεις καθώς ένα δεδομένο που δεν χρησιμοποιήθηκε καθόλου κατά την εκτέλεση των προγνώσεων ήταν το αποτέλεσμα των προηγούμενων προγνώσεων. Εφαρμόζοντας μία απλή προσέγγιση, θεωρήσαμε συνετό η τελική εκτίμηση του χρόνου tf, να υπολογίζεται σε σχέση με τις όλες τις προγενέστερες εκτιμήσεις, ως ο μέσος όρος αυτών έως τη στιγμή εκτέλεσης της πρόγνωσης. υνεπώς, ο εκτιμώμενος χρόνος tf εκφράζεται με την Εξ. 8.10.2: Εξ. 8.10.2 όπου: το άθροισμα των τιμών tf που υπολογίστηκαν έως τη δεδομένη στιγμή εκτέλεση της πρόγνωσης και N το πλήθος αυτών. το χ. 8.10.2 έχουν προστεθεί σε σχέση με το χ. 8.10.1 και τα αποτελέσματα της πρωτογενούς μεθόδου με την παραπάνω διόρθωση (πρωτογενής μέθοδος διορθωμένη).

Εκτιμϊμενοσ Χρόνοσ Αςτοχίασ (days) 8.10 Πρωτογενόσ μϋθοδοσ πρόγνωςησ τησ αςτοχύασ 359 45 43 41 39 37 35 33 31 29 27 Πρωτογενισ Μζκοδοσ Hayashi et al. 1988 25 15 20 25 30 35 40 Ημζρα Εκτζλεςθσ Πρόγνωςθσ (days) χ. 8.10.1: ύγκριση της εκτίμησης του χρόνου ως την αστοχία, tf, για την κατολίσθηση του Vajont μεταξύ της μεθόδου των Hayashi et al. και της πρωτογενούς μεθόδου. Παρατηρούμε ότι η διορθωμένη πρωτογενής μέθοδος, εκτιμά με ακόμη καλύτερη ακρίβεια τον χρόνο tf. Πέραν της κατολίσθησης του Vajont, η οποία χρησιμοποιήθηκε για την σύγκριση όλων των προαναφερθέντων προτάσεων, προκειμένου να θεωρηθούν τα πορίσματα του παρόντος κεφαλαίου αξιόπιστα, θεωρήσαμε απαραίτητο να εφαρμοσθεί τόσο η προτεινόμενη πρωτογενής μέθοδος όσο η πιο αξιόπιστη μεταξύ των υπολοίπων, κατά την άποψη του συγγραφέα, μέθοδος των Hayashi et al. (1988), σε περισσότερες περιπτώσεις. Η πρώτη περίπτωση που επιλέχθηκε για εφαρμογή, είναι η αστοχία του τοίχου αντιστήριξης στο σιδηρόδρομο Ooigawa (Saito 1965 & 1969). Σο διάγραμμα των σχετικών μετακινήσεων με το χρόνο παρουσιάζεται στο χ. 8.10.3. Με βάση την κλίμακα του χρόνου που χρησιμοποιείται, η αστοχία εκδηλώθηκε κατά την ημέρα 14.17.

Μεηακίνηζη (mm) Εκτιμϊμενοσ Χρόνοσ Αςτοχίασ (days) 360 Κεφ. 8 45 43 41 39 37 35 33 31 29 27 25 15 20 25 30 35 40 Ημζρα Εκτζλεςθσ Πρόγνωςθσ (days) Hayashi et al. 1988 Πρωτογενισ Μζκοδοσ Πρωτογενισ Μζκοδοσ Διορκωμζνθ χ. 8.10.2: ύγκριση της εκτίμησης του χρόνου ως την αστοχία, tf, για την κατολίσθηση του Vajont μεταξύ της μεθόδου των Hayashi et al., της πρωτογενούς μεθόδου και της διορθωμένης πρωτογενούς μεθόδου. 300 250 200 150 100 50 0 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Χρόνος (Days) χ. 8.10.3: χετική μετακίνηση με το χρόνο στην περίπτωση αστοχίας τοίχου αντιστήριξης στο σιδηρόδρομο Ooigawa (Saito 1969).

Εκτιμϊμενοσ Χρόνοσ Αςτοχίασ (days) 8.10 Πρωτογενόσ μϋθοδοσ πρόγνωςησ τησ αςτοχύασ 361 το χ. 8.10.4 παρατίθενται τα αποτελέσματα της εκτίμησης του χρόνου tf για τη συγκεκριμένη περίπτωση. Παρατηρούμε πως παρότι το χρονικό διάστημα μετρήσεων πριν την αστοχία είναι σχετικά μικρό (περίπου 9 ημέρες) με τη διορθωμένη πρωτογενή μέθοδο, επιτυγχάνεται ικανοποιητική εκτίμηση του χρόνου tf, αρκετά νωρίτερα από τις υπόλοιπες μεθόδους (από την ημέρα 13.5 περίπου) και επίσης, οι προγνώσεις βελτιώνονται σταδιακά καθώς πλησιάζουμε στη στιγμή της πραγματικής αστοχίας. την επόμενη περίπτωση της κατολίσθησης Asamushi (Saito 1969) το διάστημα μετρήσεων είναι ακόμη μικρότερο (περίπου 6 ημέρες όπως διακρίνεται από το χ. 8.10.5), ενώ η πραγματική αστοχία εκδηλώθηκε κατά την ημέρα 6.37 (Saito 1969). υγκρίνοντας τα αποτελέσματα του χ. 8.10.6, παρατηρούμε πάλι πως η διορθωμένη μέθοδος δίνει αξιόπιστη εκτίμηση του χρόνου tf πλησιάζοντας το χρόνο της πραγματικής αστοχίας. 15.3 14.8 14.3 13.8 13.3 Hayashi et al. 1988 Πρωτογενισ Μζκοδοσ Πρωτογενισ Μζκοδοσ Διορκωμζνθ 12.8 12.8 13 13.2 13.4 13.6 13.8 14 14.2 Ημζρα Εκτζλεςθσ Πρόγνωςθσ (days) χ. 8.10.4: ύγκριση της εκτίμησης του χρόνου ως την αστοχία, tf, για την αστοχία Ooigawa (Saito 1969) μεταξύ της μεθόδου των Hayashi et al., της πρωτογενούς μεθόδου και της διορθωμένης πρωτογενούς μεθόδου.

Εκτιμϊμενοσ Χρόνοσ Αςτοχίασ (days) Μεηακίνηζη (mm) 362 Κεφ. 8 700 600 500 400 300 200 100 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Χρόνος (Days) χ. 8.10.5: χετική μετακίνηση με το χρόνο στην περίπτωση της κατολίσθησης Asamushi (Saito 1969). 8 7.5 7 6.5 6 5.5 5 4.5 4 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 Ημζρα Εκτζλεςθσ Πρόγνωςθσ (days) Hayashi et al. 1988 Πρωτογενισ Μζκοδοσ Πρωτογενισ Μζκοδοσ Διορκωμζνθ χ. 8.10.6: ύγκριση της εκτίμησης του χρόνου ως την αστοχία, tf, για την κατολίσθηση Asamushi (Saito 1969) μεταξύ της μεθόδου των Hayashi et al., της πρωτογενούς μεθόδου και της διορθωμένης πρωτογενούς μεθόδου. Μία πιο περίπλοκη περίπτωση είναι αυτή της κατολίσθησης Ruinon (Crosta & Agliardi 2003) η οποία δεν είχε αστοχήσει ως τη στιγμή που

8.10 Πρωτογενόσ μϋθοδοσ πρόγνωςησ τησ αςτοχύασ 363 γραφόταν το παρόν κείμενο, αλλά για την οποία υπάρχουν μετρήσεις για χρονικό διάστημα περίπου 4 ετών, το διάγραμμα των μετακινήσεων με το χρόνο με βάση ένα κλισιόμετρο (D7) το οποίο παρουσίαζε πολύ αυξημένο ρυθμό στο τελευταίο διάστημα μετρήσεων (χ. 8.10.7). Από την μελέτη του χ. 8.10.7, παρατηρούμε ότι παρότι υπάρχουν ενδείξεις για μελλοντική αστοχία, το διάγραμμα δεν είναι μία σχεδόν τέλεια καμπύλη όπως στις προηγούμενες περιπτώσεις που μελετήθηκαν αλλά εμπεριέχει σημαντικές, ίσως εποχιακές ή λόγω διαφόρων άλλων αιτίων διακυμάνσεις. υνεπώς, προκειμένου να εφαρμοστούν οι περισσότερες των προαναφερθέντων προτάσεων, απαιτείται το διάγραμμα του ρυθμού μετακινήσεων με το χρόνο, το οποίο σχεδιάστηκε με βάση τα πρωτογενή δεδομένα στο χ. 8.10.8. Όπως ήταν αναμενόμενο, λόγω των πολλών πυκνών μετρήσεων αλλά και της διακύμανσης του πρωτογενούς διαγράμματος, η σχέση του ρυθμού μετακίνησης με το χρόνο δεν είναι ξεκάθαρη αλλά παρουσιάζει πολύ μεγάλες διακυμάνσεις καθιστώντας αδύνατη την εφαρμογή των περισσοτέρων μεθόδων χωρίς εκτεταμένη αριθμητική επεξεργασία και ξεκαθάρισμα των πρωτογενών δεδομένων, διαδικασία χρονοβόρα και επισφαλής καθώς μειώνει την αξιοπιστία των ανεπεξέργαστων μετρητικών στοιχείων. Μία αντίστοιχη προσέγγιση έγινε από τους Crosta & Agliardi (2003), που βασιζόμενοι στις προτάσεις των Voight (1989) και Fukuzono (1989), εκτίμησαν μετά από εκτεταμένη επεξεργασία το χρόνο αστοχίας tf στις 1480 ημέρες, εκτελώντας πρόγνωση στην τελευταία ημέρα μετρήσεων (ημέρα 1430 περίπου). Η πρωτογενής μέθοδος, όπως προαναφέρθηκε, εφαρμόζεται απευθείας στα μετρητικά, ανεπεξέργαστα δεδομένα μετακινήσεων με το χρόνο. υνεπώς, υπάρχει δυνατότητα εφαρμογής και στην κατολίσθηση του Ruinon με βάση το χ. 8.10.7. Η μέθοδος των Hayashi et al. (1988) καθώς και οι υπόλοιπες προαναφερθείσες μέθοδοι, ήταν αδύνατο να εφαρμοσθούν όπως προκύπτει παρατηρώντας το διάγραμμα του ρυθμού μετακίνησης με το χρόνο (χ. 8.10.8) δίχως πολύ ενδελεχή επεξεργασία και «φιλτράρισμα» των μετρήσεων. το χ. 8.10.9 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της πρωτογενούς και της διορθωμένης πρωτογενούς μεθόδου. υμπεραίνουμε πως η διόρθωση σε αυτή τη μέθοδο, γενικά βελτιώνει αρκετά την εικόνα των προβλέψεων. Η πρωτογενής μέθοδος εκτιμά κατά το χρόνο της τελευταίας μέτρησης (χρησιμοποιώντας όλα τα μετρητικά δεδομένα) το χρόνο της αστοχίας σε 1506 ημέρες ενώ η διορθωμένη σε 1493 ημέρες, ενώ από τη μελέτη των Crosta & Agliardi (2003) εκτιμήθηκε στις 1480 ημέρες.

Ρσθμός Μεηακίνηζης (mm/day) Μεηακίνηζη (mm) 364 Κεφ. 8 2500 2000 1500 1000 500 0 0 300 600 900 1200 1500 Χρόνος (Days) χ. 8.10.7: χετική μετακίνηση με το χρόνο στην περίπτωση της κατολίσθησης Ruinon (Crosta & Agliardi 2003). 80 60 40 20 0-20 -40 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Χρόνος (Days) χ. 8.10.8: Ρυθμός Μετακίνησης με το χρόνο στην περίπτωση της κατολίσθησης Ruinon (Crosta & Agliardi 2003).

Εκτιμϊμενοσ Χρόνοσ Αςτοχίασ (days) 8.10 Πρωτογενόσ μϋθοδοσ πρόγνωςησ τησ αςτοχύασ 365 1600 1550 1500 1450 1400 1350 Πρωτογενισ Μζκοδοσ Πρωτογενισ Μζκοδοσ Διορκωμζνθ 1300 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 Ημζρα Εκτζλεςθσ Πρόγνωςθσ (days) χ. 8.10.9: ύγκριση της εκτίμησης του χρόνου ως την αστοχία, tf, για την κατολίσθηση Ruinon (Crosta & Agliardi 2003) της πρωτογενούς και της διορθωμένης πρωτογενούς μεθόδου. Η τελευταία ανάλυση εκτελέστηκε σε μία κατολίσθηση του ελληνικού χώρου, την κατολίσθηση στο τμήμα 2.4 Μικρό Περιστέρι (Πρινότοπα) της Εγνατίας Οδού. το χ. 8.10.10 παρουσιάζονται οι μετρηθείσες μετακινήσεις με το χρόνο στο κλισιόμετρο Ν22 της περιοχής ενώ στο χ. 8.10.11, ο υπολογισθείς αντίστοιχος ρυθμός μετακίνησης. Είναι φανερό από τη μορφή των διαγραμμάτων ότι η κατολίσθηση όδευε προς την αστοχία ενώ παρατηρώντας τη διακύμανση του διαγράμματος του ρυθμού μετακινήσεων με το χρόνο, γίνεται και πάλι αντιληπτή η δυσκολία εφαρμογής των υπολοίπων μεθόδων. το χ. 8.10.12 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων με την πρωτογενή και τη διορθωμένη πρωτογενή μέθοδο, καθώς και την πρόταση των Hayashi et al. (1988) (που εφαρμόσθηκε παρά τις αναμενόμενες δυσκολίες κατασκευής του διαγράμματος ρυθμού μετακίνησης - χρόνου). Είναι φανερό πως η διορθωμένη πρωτογενής μέθοδος δείχνει να δίνει τις πιο σταθερές προγνώσεις ενώ η μέθοδος των Hayashi et al. (1988), έχει πολύ μεγάλες αποκλίσεις στον υπολογισμό του χρόνου tf. Μόνον προς τις τελευταίες δύο προγνώσεις όλες οι μέθοδοι συγκλίνουν.