Προσαρμοσμένες καμπύλες τρωτότητας κατασκευών ο.σ. για περιοχές με διαφορετικούς αντισεισμικούς κανονισμούς

Προσαρμοσμένες καμπύλες τρωτότητας κατασκευών ο.σ. για περιοχές με διαφορετικούς αντισεισμικούς κανονισμούς Ν. Νάνος MSc, PhD cand. School of Civil Engineering, University of Portsmouth, England. Α. Ελένας Επίκουρος καθηγητής. Τομέας Δομικών Κατασκευών, ΔΠΘ. Α. Λιώλιος Καθηγητής. Τομέας Δομικών Κατασκευών, ΔΠΘ. Λέξεις κλειδιά: καμπύλες τρωτότητας, αντισεισμικοί κανονισμοί ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Η έλλειψη σεισμικών καταγραφών και δεδομένων σε χώρες ή περιοχές με πενιχρές ή ανύπαρκτες υλικοτεχνικές υποδομές, αποτελεί μια σημαντική δυσχέρεια στην ανάπτυξη προσομοιώσεων που θα περιγράφουν με ακρίβεια τις συνέπειες μιας μελλοντικής ισχυρής σεισμικής δόνησης στα κτήρια μιας περιοχής. Αντιθέτως, σε αναπτυγμένες περιοχές υφίστανται προηγμένα μοντέλα για τον πιθανοτικό προσδιορισμό μετασεισμικών βλαβών. Στην παρούσα εργασία, εφαρμόζεται μια αριθμητική μεθοδολογία για τη μετατροπή των καμπυλών τρωτότητας που βασίζονται στον ATC-13 και τις αντισεισμικές διατάξεις των ΗΠΑ, σε καμπύλες συμβατές με τις ελληνικές κατασκευές βάσει του ισχύοντος Ελληνικού Αντισεισμικού Κανονισμού. Τα αποτελέσματα των περιπτώσεων που εξετάζονται δείχνουν ότι η εφαρμογή της προτεινόμενης μεθοδολογίας αποτελεί κατάλληλη διαδικασία για τη μετατροπή και προσαρμογή των καμπυλών τρωτότητας σε περιοχές με διαφορετικούς αντισεισμικούς κανονισμούς. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι καμπύλες σεισμικής τρωτότητας χρησιμοποιούνται στη σεισμική μηχανική για να περιγράψουν τις σχέσεις που διέπουν την ένταση της δόνησης του εδάφους και τον επακόλουθο βαθμό βλάβης μιας κατασκευής. Οι καμπύλες τρωτότητας κατέχουν σημαντική θέση στη διαδικασία προσομοίωσης του σεισμικού κινδύνου. Έτσι, συμβάλλουν στην εκτίμηση του βαθμού βλάβης μιας κατασκευής βάσει μιας δεδομένης σεισμικής διέγερσης ορισμένης έντασης, τόσο σε μικρή (κτήριο) όσο και σε μεγάλη κλίμακα (περιοχή) με τη βοήθεια των μητρώων πιθανότητας βλαβών (ΜΠΒ). Πρωταρχικά, οι υπάρχουσες καμπύλες τρωτότητας μπορούν να ταξινομηθούν σε τέσσερις γενικές ομάδες, οι οποίες είναι: εμπειρική, κριτική, αναλυτική και υβριδική, σύμφωνα με τις πηγές των στοιχείων βλάβης που χρησιμοποιήθηκαν για τη δημιουργία τους. Αυτές είναι: μετασεισμικές επιτόπιες έρευνες, γνωμοδότηση ειδικών, αναλυτικές μέθοδοι ή συνδυασμοί των παραπάνω, αντίστοιχα. Η χρήση μεθόδων που βασίζονται σε γνωμοδότηση ειδικών, ξεχωρίζει για την ευκολία με την οποία αποκτούνται τα απαιτούμενα δεδομένα, καθώς είναι δυνατό να καλυφθεί ένα ευρύ φάσμα διαφορετικών τύπων κατασκευών, συμπεριλαμβανομένων όλων των διαφορετικών παραμέτρων που επηρεάζουν τη σεισμική απόκριση μιας κατασκευής, χωρίς να απαιτείται η ενσωμάτωσή τους σε κάποιο μαθηματικό μοντέλο. Μειονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι η πολυπλοκότητά της και η δυσχέρεια στη δημιουργία ενός έμπειρου συστήματος που θα αξιολογεί και θα κατατάσσει τις εισερχόμενες γνωμοδοτήσεις των ειδικών βάσει ενός πολυπαραμετρικού συστήματος συντελεστών βαρύτητας, ώστε το αποτέλεσμα να προβλέπει με ικανοποιητική ακρίβεια τις βλάβες μιας πιθανής μελλοντικής διέγερσης. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 1

Είναι γνωστό ότι σε μερικές έντονα σεισμογενείς περιοχές (όπως η Καλιφόρνια), έχουν διεξαχθεί εκτεταμένες μελέτες για τη δημιουργία ΜΠΒ που βασίζονται τόσο σε στατιστικά στοιχεία σεισμικών βλαβών όσο και σε εκτιμήσεις εμπειρογνωμόνων. Μία τέτοια μελέτη είναι το ATC-13 [ATC, 1985] που καλύπτει ένα μεγάλο αριθμό από τύπους συνήθων κατασκευών και εγκαταστάσεων. Αντίθετα, σε άλλες σεισμογενείς περιοχές ανά τον κόσμο, δεν έχουν εκπονηθεί παρόμοιες μελέτες λόγω ανεπαρκούς χρηματοδότησης, με αποτέλεσμα, την έλλειψη επαρκών στοιχείων σχετικά με τις σεισμικές βλάβες, για την διαμόρφωση αντίστοιχων ΜΠΒ. Ένας τρόπος υπολογισμού των καμπυλών τρωτότητας βασίζεται στα στοιχεία που περιέχουν τα ΜΠΒ, απεικονίζοντας έτσι, τις βλάβες μιας κατασκευής. Στην παρούσα μελέτη εφαρμόζεται μια μεθοδολογία για την μετατροπή των καμπυλών τρωτότητας κατασκευών από περιοχή σε περιοχή, ώστε να δημιουργηθούν καμπύλες τρωτότητας για τυπικές κατασκευές της Ελλάδας. 2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ Η μεθοδολογία που εφαρμόζεται στην παρούσα εργασία στηρίζεται στη μετατροπή των καμπυλών σεισμικής τρωτότητας για κατασκευές οπλισμένου σκυροδέματος από μια περιοχή με καλά τεκμηριωμένη μελέτη των σεισμικών επιπτώσεων, σε μια περιοχή με ανεπαρκή αντίστοιχα δεδομένα. Η διαδικασία λαμβάνει υπόψη τις διαφορές ανάμεσα στους εφαρμοζόμενους κώδικες σχεδιασμού κτηρίων και τις κατασκευαστικές πρακτικές της εκάστοτε χώρας. Συγκεκριμένα, η προτεινόμενη μεθοδολογία εφαρμόζεται για τη μετατροπή των καμπυλών τρωτότητας της Καλιφόρνιας, όπως αυτές απορρέουν από το ATC-13, σε καμπύλες τρωτότητας που θα περιγράφουν κτήρια σχεδιασμένα σύμφωνα με τις διατάξεις του ισχύοντος ΕΑΚ. Η μεθοδολογία βασίζεται σε δύο βασικούς παράγοντες, που είναι: η διαφορά του εκάστοτε αντισεισμικού κανονισμού στον υπολογισμό της τέμνουσας βάσης (base shear) και η διαφορά της υφιστάμενης οριακής ικανότητας παραμόρφωσης (ultimate deformation capacity) των κατασκευών στις δύο εξεταζόμενες περιοχές. Η γραμμική απόκριση των κατασκευών ελέγχεται από τον πρώτο παράγοντα και εκφράζει την διαφορά μεταξύ των καμπυλών τρωτότητας (που αναφέρονται σε δυο διαφορετικές σεισμικές περιοχές), μέσω της διαφοράς της τέμνουσας βάσης. Αυτό προσομοιώνεται με μία καθ ύψος μετατόπιση της καμπύλης τρωτότητας στον άξονα του βαθμού βλάβης (π.χ. interstorey drift ratio (ISDR)). Από την άλλη, η μη-γραμμική απόκριση των κατασκευών ελέγχεται από τον δεύτερο παράγοντα και εκφράζει την διαφορά μεταξύ των καμπυλών τρωτότητας, μέσω της διαφοράς της υφιστάμενης οριακής ικανότητας παραμόρφωσης. Αυτό προσομοιώνεται με μία σταθερή γωνία περιστροφής (θ) της καμπύλης τρωτότητας περί του σημείου έναρξης της μηγραμμικής απόκρισης της κατασκευής [Huo et al., 1998]. 2.1 Συνεισφορά της τέμνουσας βάσης στην τροποποίηση της καμπύλης τρωτότητας Όπως προαναφέρθηκε, η διαφορά στις τέμνουσες βάσεις σχεδιασμού δυο κανονισμών χαρακτηρίζει την αντίστοιχη διαφορά στη γραμμική απόκριση της κατασκευής. Ένας συνήθης τρόπος μέτρησης της σεισμικής έντασης είναι η μέγιστη τιμή της επιτάχυνσης του εδάφους (peak ground acceleration, PGA). Η τέμνουσα βάσης του σεισμού είναι ανάλογη με αυτή τη παράμετρο. Η πλειοψηφία των μελετών (συμπεριλαμβανομένου του ATC-13) υιοθετούν την αντιπροσώπευση ενός σεισμού με την έντασή του, χρησιμοποιώντας την τροποποιημένη κλίμακα Mercalli (ΜΜΙ). Μία απλή και καθιερωμένη σχέση μεταξύ του PGA και του ΜΜΙ είναι: Log(PGA) = 0.25 + 0.25 MMI, όπως προτείνεται από τους Murphy και O Brien [Murphy και O Brien, 1977]. Επομένως, στην περίπτωση του ATC-13 όπου η ένταση του σεισμού εκφράζεται χρησιμοποιώντας το ΜΜΙ, η διαφορά μεταξύ των καμπυλών τρωτότητας στη γραμμική απόκριση των κατασκευών, εκφράζεται με μία καθ ύψος μετατόπιση της καμπύλης αυτής στον άξονα της μέσης τιμής βλάβης (mean damage ratio, MDR) [Huo et al., 1998]. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 2

2.2 Συμβολή της οριακής ικανότητας παραμόρφωσης στη μεταβολή των καμπυλών τρωτότητας Δύο κτήρια που ανήκουν στον ίδιο τύπο κατασκευής και στα οποία οι τέμνουσες βάσης έχουν την ίδια αριθμητική τιμή, η διαφορά της οριακής ικανότητας παραμόρφωσης προσομοιώνεται με την περιστροφή της καμπύλης τρωτότητας περί του σημείου έναρξης της μη-γραμμικής συμπεριφοράς της κατασκευής. Με βάση τα ανωτέρω, η μέση τιμή βλάβης (MDR) των δύο κτηρίων περιγράφεται άμεσα από τις οριακές τιμές της ικανότητας παραμόρφωσης (δ 1 και δ 2 ) των δύο κτηρίων και εξαρτώνται από τις επιβαλλόμενες διατάξεις του εκάστοτε αντισεισμικού κανονισμού, που ορίζουν τις απαιτήσεις παραμόρφωσης. Στην πράξη χρησιμοποιείται ευρέως η ανηγμένη σχετική μετατόπιση των ορόφων (inter-storey drift ratio, ISDR) για την εκτίμηση του βαθμού παραμόρφωσης μιας κατασκευής και ορίζεται ως το πηλίκο της σχετικής οριζόντιας μετατόπισης δυο διαδοχικών πλακών δια το ύψος του ορόφου. Επιπλέον, η μέγιστη ανηγμένη σχετική μετατόπιση των ορόφων (maximum inter-storey drift ratio, MISDR) είναι ένας απλός και ευρέως χρησιμοποιούμενος ολικός δείκτης βλάβης μιας κατασκευής και περιγράφει τόσο βλάβες του φέροντος οργανισμού όσο και των αρχιτεκτονικών στοιχείων (μη φέροντα στοιχεία όπως διαχωριστικοί τοίχοι, κλπ.). Για τιμές ΜΜΙ που προκαλούν γραμμική απόκριση μιας κατασκευής, η διαφορά της υφιστάμενης οριακής ικανότητας παραμόρφωσης μεταξύ των εξεταζόμενων κτηρίων δεν συμβάλλει στον υπολογισμό της τρωτότητάς του. Για τον λόγο αυτό, δεν λαμβάνεται υπόψη στην προτεινόμενη προσομοίωση. Επομένως, η περιστροφή της καμπύλης πραγματοποιείται στο σημείο έναρξης της μη-γραμμικής απόκρισης του κτηρίου, με μια σταθερή γωνία στροφής (θ) [Huo et al., 1998]. Επειδή είναι πολύ δυσχερής ο ακριβής ποσοτικός προσδιορισμός διαφόρων παραμέτρων της κατασκευής (π.χ. ποιοτικά χαρακτηριστικά των υλικών, κατασκευαστικές λεπτομέρειες, συντελεστές ασφαλείας που χρησιμοποιούνται στις εκάστοτε περιοχές και η ποιότητα της τεχνοτροπίας), απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στον τρόπο που λαμβάνονται υπόψη. Άλλως, η μεθοδολογία θα περιέχει ασάφειες που πιθανώς να οδηγήσουν σε εσφαλμένες εκτιμήσεις μικρού ή μεγάλου βαθμού. Ως αντιστάθμισμα αυτών των δυσχερειών, συνιστάται η χρήση ζωνών τρωτότητας, οι οποίες συνυπολογίζουν όλες αυτές τις παραμέτρους και αποτελούν επέκταση της μεθοδολογίας που πρότειναν οι Huo, Lawson και Kishi [Huo et al, 1998]. 3 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΟΝ ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΧΩΡΟ Στην παρούσα μελέτη, η προαναφερθείσα μεθοδολογία χρησιμοποιείται για την ανάπτυξη καμπυλών τρωτότητας για κατασκευές στην Ελλάδα χρησιμοποιώντας τα δεδομένα τρωτότητας από περιοχές των ΗΠΑ. Αρχικά εξετάζονται οι σχετικές διατάξεις αμφοτέρων των οικοδομικών κανονισμών, ώστε να προσδιοριστούν οι μεταξύ τους διαφορές και να καθοριστούν οι τιμές των σημαντικών παραμέτρων, όπως η ιδιοπερίοδος, ο συντελεστής συμπεριφοράς, κλπ.. Βασική προϋπόθεση για την εφαρμογή της μεθοδολογίας είναι η ύπαρξη των βασικών απαιτούμενων μεγεθών (τέμνουσα βάσης και οριακή ικανότητα παραμόρφωσης) σε αμφότερους τους κανονισμούς. Τα δεδομένα του προγράμματος ATC-13 [ATC, 1985] για την αποτίμηση σεισμικών βλαβών στην περιοχή της Καλιφόρνιας, βασίστηκαν σε κατασκευαστικές πρακτικές της χρονικής περιόδου από την αρχή της δεκαετίας του 1970 ως τις αρχές της δεκαετίας του 1980, καθώς και σε στοιχεία σεισμικών βλαβών από τον σεισμό του 1971 στο San Fernando. Επομένως, για την μετατροπή των καμπυλών σεισμικής τρωτότητας από την περιοχή της Καλιφόρνιας στον Ελλαδικό χώρο, επιλέγεται ως κανονισμός αναφοράς, η έκδοση του 1976 του αντισεισμικού κανονισμού των ΗΠΑ (UBC-76) [ICBO, 1976]. Ο αντίστοιχος ελληνικός κανονισμός που χρησιμοποιείται είναι ο ισχύων Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός [ΕΑΚ, 2003]. Προφανώς, οποιοσδήποτε άλλος κανονισμός μπορεί να χρησιμοποιηθεί εναλλακτικά. Αρκεί, να τροποποιηθεί κατάλληλα η διαδικασία υπολογισμού της τέμνουσας βάσης και να εκτιμηθεί η συνολική οριακή ικανότητα παραμόρφωσης της κατασκευής σύμφωνα με τον εναλλακτικό κανονισμό. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 3

3.1 Σύγκριση αντισεισμικών κανονισμών Καλιφόρνιας και Ελλάδας Ο αντισεισμικός κανονισμός των ΗΠΑ υπολογίζει την τέμνουσα βάσης με την σχέση (1): V = ( Z I K C S ) W (1) Όπου: W = Το βάρος του κτηρίου. Z = Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας (3/16, 3/8, 3/4, 1.0 για ζώνες 1, 2, 3 και 4, αντίστοιχα). I = Συντελεστής σπουδαιότητας του κτηρίου. K = Συντελεστής δομικού συστήματος. C = 1/[15(T) 0.5 ]. S = Συντελεστής εδάφους, Το γινόμενο T S είναι η χαρακτηριστική περίοδος του κτηρίου και παίρνει τιμές από 0.5 έως 2.5 s. Ο συντελεστής K είναι ανάλογος του τύπου της κατασκευής και της θέσης των δομικών στοιχείων: - Όλοι οι δομικοί τύποι κτηρίων πλην αυτών που αναφέρονται παρακάτω: K = 1.00. - Κτήρια με πυρήνες: K = 1.33. - Κτήρια με συνδυασμό πλαισίων και τοιχίων: K = 0.80. - Κτήρια με πλαίσια πλάστιμης συμπεριφοράς: K = 0.67. Ο Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός υπολογίζει την τέμνουσα βάσης με την σχέση (2): V d = R d (T) M (2) Όπου: R d (T) = Φασματική επιτάχυνση σχεδιασμού. T = Ιδιοπερίοδος της κατασκευής. Μ = Συνολική ταλαντούμενη μάζα της κατασκευής. Για τον υπολογισμό των δυναμικών χαρακτηριστικών της κατασκευής, ο ΕΑΚ επιτρέπει την εφαρμογή οποιασδήποτε αναγνωρισμένης μεθόδου της Μηχανικής. Άλλως, επιτρέπει υπό ορισμένες γεωμετρικές προϋποθέσεις, για τον υπολογισμό της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου της κατασκευής, την χρήση εμπειρικών τύπων. Η φασματική επιτάχυνση σχεδιασμού προσδιορίζεται με την σχέση (3): Για 0 < T < T 1 = γ 1 Α [1 + T/T 1 (( η θ β 0 / q ) - 1)] R d (T) Για T 1 < T < T 2 = γ 1 Α ( η θ β 0 / q ) (3) Για T 2 < T = γ 1 Α η θ β 0 / q ( Τ 2 / Τ ) 2/3 Όπου: Α = α g (μέγιστη οριζόντια επιτάχυνση του εδάφους). γ 1 = Συντελεστής σπουδαιότητας του κτηρίου. q = Συντελεστής συμπεριφοράς της κατασκευής. η = Διορθωτικός συντελεστής για ποσοστό κρίσιμης απόσβεσης 5 %. θ = Συντελεστής επιρροής της θεμελίωσης. T 1 & T 2 = Χαρακτηριστικές περίοδοι του φάσματος. β 0 = συντελεστής φασματικής ενίσχυσης (β 0 = 2.5). A, B, Γ, Δ, X = Τύποι εδάφους. A: Βραχώδεις ή ημιβραχώδεις σχηματισμοί, χωρίς έντονη αποσάθρωση. B: Εντόνως αποσαθρωμένα βραχώδη ή εδάφη που μπορούν να εξομοιωθούν με κοκκώδη. Γ: Στρώσεις κοκκώδους υλικού μικρής ή μέσης πυκνότητας. Δ: Έδαφος με μαλακές αργίλους υψηλού δείκτη πλαστιμότητας. X: Χαλαρά λεπτόκοκκα αμμοϊλιώδη εδάφη (υπό υδάτινο ορίζοντα) με ενδεχόμενη ρευστοποίηση. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 4

3.2 Σύνθεση καμπυλών τρωτότητας Επειδή η πλειοψηφία των ελληνικών κατασκευών είναι κτήρια από οπλισμένο σκυρόδεμα, οι καμπύλες τρωτότητας θα μετατραπούν από τις αντίστοιχες του ATC-13 για κατασκευές του ιδίου τύπου. Σύμφωνα με τον ορισμό του ύψους για τα κατασκευές στην Καλιφόρνια (1-3, 4-7, 8+ όροφοι), το μεσαίο ύψος (Μedium-Rise) των κατασκευών στην Ελλάδα εκτιμάται ότι είναι ανάμεσα στα χαμηλού (Low-) και μεσαίου ύψους (Medium-Rise) κατασκευών στην Καλιφόρνια. Συνεπώς, μπορεί να ληφθεί ως καμπύλη αναφοράς, ο μέσος όρος των Low-Rise και Medium-Rise καμπυλών τρωτότητας της Καλιφόρνιας. Εναλλακτικά, στην παρούσα έρευνα επιλέχτηκαν οι καμπύλες τρωτότητας κατασκευών Medium-Rise προς την πλευρά της ασφάλειας (συντηρητική παραδοχή), καθώς οι ελληνικές κατασκευές μεσαίου ύψους εκτιμάται ότι απαρτίζονται από 3 έως 5 ορόφους. Επομένως, εφαρμόζονται τα αντίστοιχα μητρώα πιθανότητας βλαβών (ΜΠΒ) από τους Πίνακες 87 και 88 του ATC-13 για Low- και Medium-Rise πλαισιακές κατασκευές ο.σ. (Πίνακες 1 & 2) [ΑΤC, 1985], με τις βλάβες των κατασκευών να εκφράζονται μέσω του κεντρικού δείκτη βλάβης (central damage factor, CDF). Για να πραγματοποιηθεί μια καλή προσέγγιση της ελληνικής τεχνοτροπίας, επιλέχθηκαν ως δεδομένα αναφοράς τα ΜΠΒ που αναφέρονται σε πλαισιακές κατασκευές οπλισμένου σκυροδέματος χωρίς ιδιαίτερες απαιτήσεις πλαστιμότητας. Πίνακας 1. ΜΠΒ για κτήρια χαμηλού ύψους (ATC-13). Πλαίσια ο.σ. Χαμηλού ύψους Χαμηλής πλαστιμότητας ATC13 (Table 87) CDF VI VII VIII IX X XI XII 0.0 2.9 0.5 45.7 1.1 5.0 51.4 97.9 37.5 2.5 0.4 20.0 1.0 62.3 88.0 44.6 6.6 0.5 45.0 0.2 9.5 54.6 78.8 41.6 80.0 0.4 14.6 57.9 100.0 CDF 2.798 5.100 14.425 22.000 33.830 48.460 65.140 Πίνακας 2. ΜΠΒ για κτήρια μεσαίου ύψους (ATC-13). Πλαίσια ο.σ. Μεσαίου ύψους Χαμηλής πλαστιμότητας ATC13 (Table 88) CDF VI VII VIII IX X XI XII 0.0 0.3 0.5 30.9 0.3 5.0 68.8 96.9 33.6 1.9 0.2 20.0 2.8 65.7 65.1 30.8 3.6 0.5 45.0 0.7 33.0 67.7 70.0 27.9 80.0 1.3 26.4 71.2 100.0 0.4 CDF 3.594 5.406 15.135 27.965 37.675 53.340 70.015 Με την παραδοχή ότι μεσαίας έντασης σεισμικές δονήσεις της Καλιφόρνιας (περιοχή αφετηρίας των καμπυλών τρωτότητας) περιέχουν παραπλήσιο καταστροφικό δυναμικό (damage potential) με δονήσεις του ελλαδικού χώρου (περιοχή στόχου), είναι εύλογο ότι η τροποποίηση των καμπυλών τρωτότητας αποδίδει την συμπεριφορά των τυπικών κατασκευών που εκπροσωπούνται από τις αντίστοιχες καμπύλες. Έτσι, επιλέχθηκαν οι εξής σεισμικές ζώνες: η Ζώνη 4 για την Καλιφόρνια και η Ζώνη ΙΙ για την Ελλάδα. Με την τελευταία να θεωρείται περιοχή μέτριας σεισμικής δραστηριότητας και να καλύπτει το μεγαλύτερο τμήμα του ελλαδικού χώρου. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 5

Η μέγιστη αποδεκτή τιμή της ανηγμένης σχετικής μετακίνησης των ορόφων (MISDR) για τα κτήρια της Καλιφόρνιας λαμβάνεται ίση με το 2 % [Aktan και Bertero, 1985], ενώ για τα κτήρια του ελλαδικού χώρου αυτή η τιμή λαμβάνεται μεταξύ του 1.5 % και του 1.7 %. Αυτό αντιπροσωπεύει την διαφορά στην κατασκευαστική τεχνοτροπία της κάθε περιοχής και βασίζεται σε επιτόπιες μετασεισμικές έρευνες και πειραματικά αποτελέσματα, [Gunturi και Shah, 1992]. Ως αποτελέσματα αυτής της υπολογιστικής διαδικασίας προκύπτουν τέσσερις ομάδες καμπυλών τρωτότητας, κατάλληλα τροποποιημένες για κατασκευές ο.σ. του ελλαδικού χώρου. Η πρώτη περιγράφει κτήρια με οριακό MISDR 1.7 %, η επόμενη περιγράφει τα ίδια κτήρια για οριακό MISDR 1.5 % και αμφότερες για έναρξη της μη-γραμμικής απόκρισης αυτών σε ΜΜΙ VII. Η Τρίτη και η τέταρτη ομάδα περιγράφουν κτήρια που αντιστοιχούν στην πρώτη και δεύτερη ομάδα, των οποίων η έναρξη της μη-γραμμικής τους απόκρισης πραγματοποιείται σε ΜΜΙ VIII. Ο Πίνακας 3 παρουσιάζει τις αριθμητικές τιμές για την Καλιφόρνια ως περιοχή αναφοράς και για τις τέσσερις ομάδες τροποποιημένων καμπυλών τρωτότητας για τον ελλαδικό χώρο. Πίνακας 3. Αρχικές και τροποποιημένες τιμές της μέση τιμή βλάβης (MDR). MISDR [%] δ r = 2.0 MISDR [%] δ t = 1.5 MISDR [%] δ t = 1.7 California (USA) Greece Greece MDR MDR (Low) (Medium) MMI MDR MDR (Low) (Medium) MMI MDR MDR (Low) (Medium) MMI 2.799 3.595 VI 3.075 3.871 VI 3.075 3.871 VI 5.101 5.407 VII 6.206 6.512 VII 6.206 6.512 VII ΜΜΙ 14.425 15.135 VIII 19.233 20.180 VIII 16.971 17.806 VIII VII 22.000 27.965 IX 29.333 37.287 IX 25.882 32.900 IX 33.830 37.675 X 45.107 50.233 X 39.800 44.324 X 48.460 53.340 XI 64.613 71.120 XI 57.012 62.753 XI 65.14 70.015 XII 86.853 93.353 XII 76.635 82.371 XII California (USA) Greece Greece MDR MDR (Low) (Medium) MMI MDR MDR (Low) (Medium) MMI MDR MDR (Low) (Medium) MMI 2.799 3.595 VI 2.921 3.717 VI 2.921 3.717 VI 5.101 5.407 VII 5.592 5.898 VII 5.592 5.898 VII MMI 14.425 15.135 VIII 15.530 16.240 VIII 15.530 16.240 VIII VIII 22.000 27.965 IX 29.333 37.287 IX 25.882 32.900 IX 33.830 37.675 X 45.107 50.233 X 39.800 44.324 X 48.460 53.340 XI 64.613 71.120 XI 57.012 62.753 XI 65.14 70.015 XII 86.853 93.353 XII 76.635 82.371 XII Με τη διαδικασία που περιγράφηκε δημιουργούνται δύο ζώνες τρωτότητας για κάθε τύπο κατασκευής (χαμηλού και μεσαίου ύψους). Αυτές περιγράφουν ικανοποιητικά τη συμπεριφορά μιας κατασκευής, ενσωματώνοντας κατασκευαστικές αβεβαιότητες (αποκλίσεις από τις αναμενόμενες ιδιότητες των υλικών κατασκευής, πιστότητα στην εφαρμογή των κανονισμών, ποιότητα τεχνοτροπίας, κλπ.), χωρίς να απαιτείται μελέτη της καθεμιάς ξεχωριστά. Η εισαγωγή των ζωνών τρωτότητας είναι χρήσιμη λόγω της εποπτικής περιγραφής της συμπεριφοράς των εξεταζόμενων κτηριακών τύπων (χαμηλού ή μεσαίου ύψους), καθώς οι καμπύλες τρωτότητας αναφοράς προέκυψαν από τις μέσες τιμές των αντίστοιχων μητρώων πιθανότητας βλαβών (ΜΠΒ) του ATC-13. Τα Σχήματα 1 και 2 παρουσιάζουν τις ζώνες τρωτότητας των πλαισιακών κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος χαμηλού και μεσαίου ύψους, αντίστοιχα. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 6

100 90 80 70 MDR (%) 60 50 40 30 20 10 0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 MMI ATC-13 Low Rise Transformed I inelastic 7 MISDR 1.5% Transformed I inelastic 7 MISDR 1.7% Transformed I inelastic 8 MISDR 1.5% Transformed I inelastic 8 MISDR 1.7% Σχήμα 1. Ζώνες τρωτότητας για πλαισιακά κτήρια οπλισμένου σκυροδέματος χαμηλού ύψους. 100 90 80 70 MDR (%) 60 50 40 30 20 10 0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 MMI RC Frame Medium Rise Transformed I inelastic 7 MISDR 1.5% Transformed I inelastic 8 MISDR 1.5% Transformed I inelastic 7 MISDR 1.7% Transformed I inelastic 8 MISDR 1.7% Σχήμα 2. Ζώνες τρωτότητας για πλαισιακά κτήρια οπλισμένου σκυροδέματος μεσαίου ύψους. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 7

4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η εργασία παρουσίασε μία μεθοδολογία για την τροποποίηση των καμπυλών σεισμικής τρωτότητας των κατασκευών, ώστε να καθίσταται δυνατή η χρήση τους σε περιοχές ή χώρες με διαφορετικούς αντισεισμικούς κανονισμούς. Επιπρόσθετα, στην επίδραση της τέμνουσας βάσης και της οριακής ικανότητας παραμόρφωσης, οι καμπύλες τρωτότητας λαμβάνουν υπόψη ενδεχόμενες σχεδιαστικές και κατασκευαστικές αβεβαιότητες. Οι τελευταίες είναι παράμετροι των κατασκευών, των οποίων οι αριθμητικές τιμές, δεν μπορούν να καθοριστούν με ακρίβεια, λόγω της στοχαστικής τους φύσης. Με την ενσωμάτωση ζωνών τρωτότητας προσομοιώνεται ικανοποιητικά η σεισμική συμπεριφορά των κατασκευών, αφού λαμβάνονται υπόψη παράμετροι που σχετίζονται τόσο με τα μηχανικά χαρακτηριστικά της κατασκευής όσο και με την κατασκευαστική τεχνοτροπία. Συνοψίζοντας, από την παρούσα έρευνα προκύπτει ότι η προτεινόμενη μεθοδολογία είναι ένα κατάλληλο εργαλείο για την τροποποίηση των καμπυλών τρωτότητας που προέκυψαν από μελέτες εκτός του ελλαδικού χώρου, ώστε να είναι δυνατή η περιγραφή της συμπεριφοράς τυπικών κτηρίων της Ελλάδας. Τέλος, πρέπει να επισημανθεί η ανάγκη για την διεξαγωγή επιπρόσθετων ερευνών για την περαιτέρω βελτίωση της ακρίβειας της παρούσας μεθοδολογίας, καθώς και για την επέκταση των κατασκευαστικών τύπων που συμπεριλαμβάνονται στη μελέτη. 5 ΑΝΑΦΟΡΕΣ Aktan, A.M. and Bertero, V.V. 1985, RC structural walls: seismic design for shear, Journal of Structural Engineering, 111 (8): 1775-1791. ATC 1985, ATC-13: Earthquake damage evaluation data for California, Applied Technology Council (ATC), Redwood City, California. EAK 2003, Greek Anti-Seismic Code, Hellenic Ministry of Environment, Physical Planning and Public Works, Athens, Greece. Gunturi, S.K.V. and Shah, H.C. 1992, Building specific damage estimation, Proceedings of the 10 th World Conference on Earthquake Engineering: 6001-6006. Huo, J.R., Lawson, R.S. and Kishi, N.G. 1998, Translation of earthquake vulnerability functions, CD-ROM Proceedings of the 11 th European Conference on Earthquake Engineering, Balkema, Rotterdam. UBC 1976, Uniform Building Code, International Conference of Building Officials (ICBO), Whittier, California. Murphy, J.R. and O Brien, L.J. 1977, The correlation of peak ground acceleration amplitude with seismic intensity and other physical parameters, Bulletin of the Seismological Society of America, 67(3): 877-915. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 8