Φυσική ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις από 1-4 να βρείτε την σωστή απάντηση. Α1. Στην οριζόντια βολή: προσανατολισμού Α. Ο χρόνος για να φθάσει το σώμα στο έδαφος εξαρτάται από το ύψος που εκτοξεύουμε το σώμα Β. Ο χρόνος για να φθάσει το σώμα στο έδαφος εξαρτάται από την αρχική ταχύτητα εκτόξευσης Γ. Το σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο ευθύγραμμες ομαλές κινήσεις Δ. Το σώμα εκτελεί μία απλή και όχι μία σύνθετη κίνηση Α. Στην ομαλή κυκλική κίνηση ενός σώματος: Α. Το διάνυσμα της γραμμικής ταχύτητας είναι σταθερό Β. Το σώμα σε ίσους χρόνους διανύει ίσα τόξα Γ. Η γωνιακή ταχύτητα του σώματος δεν είναι σταθερή Δ. Η περίοδος περιστροφής του σώματος δεν είναι σταθερή Α3. Η ορμή ενός σώματος: Α. Είναι μονόμετρο μέγεθος Β. Είναι ανάλογη της ταχύτητας του σώματος Γ. Είναι ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας του σώματος Δ. Δεν εξαρτάται από την μάζα του σώματος Α4. Η περίοδος περιστροφής της Γής γύρω από την ήλιο είναι: Α. 1h Β. 1h Γ. Ένας μήνας Δ. Ένα έτος Α5. Να γράψετε το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος για τη λανθασμένη. α) Η γραμμική ταχύτητα της κυκλικής κίνησης είναι διάνυσμα κάθετο στο επίπεδο περιστροφής του σώματος. β) Η περίοδος περιστροφής της Σελήνης γύρω από την Γή είναι ίση με ένα μήνα. 1
γ) Εάν από διαφορετικό ύψος ταυτόχρονα αφήσουμε ένα σώμα και εκτοξεύσουμε οριζόντια ένα άλλο τότε χρειάζονται τον ίδιο χρόνο για να φθάσουν στην επιφάνεια της Γής, με την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχουν τριβές με τον αέρα. δ) Η κεντρομόλος επιτάχυνση στην κυκλική κίνηση είναι ανάλογη του τετραγώνου της γωνιακής ταχύτητας του σώματος. ε) Mονάδα μέτρησης της ορμής είναι το Kg/sec. B1. ΘΕΜΑ B 1. Δύο άνθρωποι με μάζες m1 και m με m1 m, βρίσκονται αρχικά ακίνητοι πάνω σε παγωμένο έδαφος που δεν παρουσιάζει τριβές. Κάποια στιγμή ο ένας άνθρωπος σπρώχνει τον άλλο. Οι μεταβολές στις ορμές των δύο ανθρώπων συνδέονται με την σχέση: Α. p 1 p Β. p 1 p Γ. p1 p. Για τις ταχύτητες που αποκτούν οι δύο άνθρωποι αμέσως μετά το σπρώξιμο ισχύει: Α. u 1 u Β. u 1 u Γ. u1 u B. Ένα ρολόι δείχνει 1 ακριβώς. Εάν η γωνιακή ταχύτητα του ωροδείκτη είναι ωω και η γωνιακή του λεπτοδείκτη είναι ωλ τότε το ελάχιστο χρονικό διάστημα Δt που απαιτείται ώστε οι δύο δείκτες να σχηματίζουν για πρώτη φορά γωνία π μεταξύ τους είναι: A. t B. t
Γ. t B3. Οι αστροναύτες κατά την διάρκεια μελλοντικών διαστημικών ταξιδιών για να εξασφαλίσουν συνθήκες τεχνητής βαρύτητας παρόμοιες με της Γής, είναι αναγκασμένοι να ζούν μέσα σε περιστρεφόμενους διαστημικούς σταθμούς στους οποίους η δύναμη που δέχονται από το δάπεδο του διαστημικού σταθμού επιδιώκουμε να είναι ίση με την δύναμη του βάρους τους στην Γή.Εάν R είναι η ακτίνα του διαστημικού σταθμού του παραπάνω σχήματος και g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης, τότε για να γίνει κάτι τέτοιο θα πρέπει ο διαστημικός σταθμός να περιστρέφεται με συχνότητα ίση με: Α. f g 4 R Β. f g R Γ. f g R ΘΕΜΑ Γ Δύο σώματα με μάζες m1=1κgr και m=kgr βρίσκονται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και κινούνται πάνω σε κύκλο ακτίνας R=1m σε αντίθετες κατευθύνσεις. Την χρονική στιγμή t=0 τα δύο σώματα 3
ξεκινούν από το ίδιο σημείο του κύκλου και κινούνται με αντίθετες φορές, με ταχύτητες σταθερού μέτρου ίσες με u1=4m/sec και u =m/sec αντίστοιχα. Να βρείτε: Α. Τη χρονική στιγμή που συναντιούνται για πρώτη φορά τα δύο σώματα. Β. Την απόσταση που έχει διανύσει το κάθε σώμα την στιγμή της συνάντησης τους. Γ. Την κεντρομόλο δύναμη που δέχεται το κάθε σώμα στην διάρκεια της κίνησης του. Δ. Εάν την στιγμή που συναντιούνται τα δύο σώματα ακολουθεί πλαστική κρούση, να βρείτε την ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. Ε. Το σώμα για να κινείται σε κυκλική τροχιά χρειάζεται να του ασκείται δύναμη στατικής τριβής που δίνεται από την ανισότητα T η οποία παίζει τον ρόλο της κεντρομόλου δύναμης, όπου μ είναι ο συντελεστής τριβής και Ν η δύναμη της κάθετης αντίδρασης από το οριζόντιο επίπεδο. Να βρείτε την ελάχιστη τιμή που πρέπει να έχει ο συντελεστής τριβής έτσι ώστε το σώμα να κινείται με ασφάλεια πάνω στον κύκλο. ΘΕΜΑ Δ Σημειακό σώμα μάζας m=1kgr αφήνεται από σημείο Α κεκλιμένου επιπέδου να κινηθεί ελεύθερα. Το σώμα στην συνέχεια διανύει την οριζόντια διαδρομή μέχρι το Β και εισέρχεται σε ημικύκλιο ακτίνας R=10m.Θεωρώντας ότι όλες οι διαδρομές που ακολουθεί το σώμα είναι λείες και επομένως δεν παρουσιάζουν τριβές, να βρείτε: Γ A h R B 4
Α. Την ελάχιστη ταχύτητα που πρέπει να έχει το σώμα στο ανώτερο σημείο της τροχιάς του Γ για να κάνει ανακύκλωση. Β. Το ελάχιστο ύψος από το έδαφος h από το οποίο πρέπει να αφήσουμε το σώμα στο κεκλιμένο επίπεδο για να κάνει ανακύκλωση. Γ. Τη δύναμη που δέχεται το σώμα από το επίπεδο στο σημείο Β εάν το αφήνουμε από το ύψος που υπολογίσαμε στο ερώτημα β. Όταν το σώμα φθάνει στο σημείο Γ με την ταχύτητα που βρήκαμε στο ερώτημα α στην συνέχεια κάνει οριζόντια βολή. Εάν θεωρήσουμε ότι η οριζόντια απόσταση από την βάση του κεκλιμένου επιπέδου μέχρι το σημείο Β είναι πολύ μεγάλη ώστε το σώμα να φθάσει τελικά στο οριζόντιο επίπεδο: Δ. Να βρείτε το βεληνεκές αυτής της οριζόντιας βολής. Δίνεται g=10m/sec. Μονάδες 7 ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) 1. Στο εξώφυλλο να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα Ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις το όνομά σας.. Να γράψετε το Ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δε θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δε σβήνει. 4. Κάθε απάντηση τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 5. Διάρκεια εξέτασης: τρεις(3) ώρες. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: μετά τις 11.30. ΑΠΑΓΟΡΕΥΟΝΤΑΙ ΤΑ ΚΙΝΗΤΑ 5