Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Transcript

1 ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά. Α. Η οριζόντια βολή από σημείο Ο, στο ομογενές πεδίο βαρύτητας, είναι: α. μια σύνθετη κίνηση. β. μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. γ. μια κυκλική κίνηση. δ. μια ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Α. Στην ομαλή κυκλική κίνηση το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας ω και το μέτρο της συχνότητας f συνδέονται με τη σχέση: α. ω=f. β. ω=πf. γ. ω=4πf. δ. π ω. f Α3. ύο σώματα Σ και Σ με μάζες m m και m m κινούνται στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο με ταχύτητες αντίθετης φοράς, οι οποίες έχουν μέτρα υ υ και υ υ, αντίστοιχα. Το μέτρο της ορμής του συστήματος των δύο σωμάτων είναι ίσο με: α. μηδέν β. m υ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ

2 ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ γ. m υ δ. 4m υ Α4. Μια μπάλα του τένις μάζας m κινείται με οριζόντια ταχύτητα υ και συγκρούεται με ακίνητη κατακόρυφη ρακέτα. Μετά την κρούση η μπάλα έχει ταχύτητα ίσου μέτρου υ αλλά αντίθετης κατεύθυνσης από την αρχική. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής της σφαίρας είναι: α. Δp=mυ. β. Δp=0. γ. Δp=mυ. δ. Δp=4mυ. Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Η μονάδα μέτρησης της κεντρομόλου επιτάχυνσης στο διεθνές σύστημα μονάδων S.I. είναι το rad / s. β. Ένα σώμα κάνει ομαλή κυκλική κίνηση επομένως η γραμμική ταχύτητα σε όλη την διάρκεια της κίνησής του παραμένει σταθερή. γ. Ένα σώμα Σ κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα και συγκρούεται με ακίνητο σώμα Σ. Κατά την κρούση η μεταβολή της ορμής του σώματος Σ είναι αντίθετη με τη μεταβολή της ορμής του σώματος Σ. δ. Για να παραμένει σταθερή η ορμή ενός σώματος πρέπει να ασκείται σε αυτό σταθερή δύναμη. ε. Στην ομαλή κυκλική κίνηση ενός σώματος, η κεντρομόλος δύναμη δεν παράγει έργο. ΘΕΜΑ Β Β. Από την ταράτσα ενός κτιρίου ύψους h ρίχνουμε τη χρονική στιγμή to 0 ένα σώμα με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ ο. Το σώμα φτάνει στο έδαφος σε χρόνο t και με ταχύτητα μέτρου υ. Αν ρίξουμε το σώμα από το ίδιο ύψος αλλά με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ ο τότε το σώμα φτάνει στο έδαφος σε χρόνο t και με ταχύτητα μέτρου υ. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ

3 ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Β.. Για τους χρόνους t και t ισχύει: α. t t β. t t γ. t t Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 3 Β.. Για τις ταχύτητες υ και υ ισχύει: α. υ υ β. υ υ γ. υ υ Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 3 Β. Ένα σώμα Σ μάζας m m εκεί ομαλή κυκλική κίνηση περιόδου Τ έχοντας ταχύτητα μέτρου υ. Η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς είναι R. Το σώμα αφού διανύσει μισό κύκλο συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με δεύτερο σώμα Σ μάζας m m το οποίο αρχικά ήταν ακίνητο. Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται μετά την πλαστική κρούση εκεί ομαλή κυκλική κίνηση περιόδου Τ πάνω στην ίδια κυκλική Τ τροχιά. Ο λόγος των περιόδων Τ είναι: ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 3 ΑΠΟ

4 ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ α. β. γ. Τ Τ Τ Τ Τ Τ 3 Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 6 Β3. Ένα σώμα Σ μάζας m κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο έχοντας οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ. Το σώμα συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με ένα άλλο σώμα Σ μάζας m το οποίο αρχικά ήταν ακίνητο. Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται μετά την πλαστική κρούση έχει ταχύτητα υ υ κ. Β3.. Για τις μάζες των δυο σωμάτων ισχύει: α. m m β. m m γ. m m Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 3 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 4 ΑΠΟ

5 ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Β3.. Για το λόγο των κινητικών ενεργειών του συστήματος των σωμάτων πριν και μετά την κρούση ισχύει: α. β. γ. Κ Κ Κ αρχ αρχ Κ Κ αρχ Κ 4 Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 4 ΘΕΜΑ Γ Ένα σώμα μάζας m Kg ξεκινάει να κινείται τη χρονική στιγμή to 0 σε κυκλική τροχιά ακτίνας R=0,4m με ταχύτητα σταθερού μέτρου υ=π m/s (όπου π=3,4). Γ. Να υπολογίσετε την περίοδο της κυκλικής κίνησης του σώματος. Μονάδες 6 Γ. Να υπολογίσετε τον αριθμό των περιστροφών που θα έχει κάνει το σώμα όταν θα έχει διανύσει διάστημα s=40π m. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 5 ΑΠΟ

6 ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Γ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος από τη χρονική στιγμή to 0 μέχρι τη χρονική στιγμή t 0,4s. Μονάδες 7 Γ4. Κάποια χρονική στιγμή και ενώ το σώμα βρίσκεται στη θέση από την οποία ξεκίνησε, με μια έκρηξη διασπάται σε δυο κομμάτια ίσης μάζας m m. Αν το κομμάτι μάζας m αμέσως μετά την έκρηξη παραμένει ακίνητο, να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του κομματιού μάζας m. Να θεωρήσετε: o τις αντιστάσεις του αέρα αμελητέες. o ότι τα σχήματα δεν είναι υπό κλίμακα. Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Δ Ένα σώμα μάζας m Kg κινείται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο ενός τραπεζιού με ταχύτητα υ 4m / s και συγκρούεται μετωπικά με δεύτερο σώμα μάζας m 3Kg το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο. Μετά την κρούση το σώμα μάζας m επιστρέφει προς τα πίσω με ταχύτητα υ ενώ το σώμα μάζας m αποκτά ταχύτητα υο m / s με την οποία εκεί οριζόντια βολή. Το ύψος του τραπεζιού είναι h=0,8m. Δ. Να υπολογίσετε σε πόσο χρόνο το σώμα μάζας m θα φτάσει στο δάπεδο. Δ. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος μάζας m τη στιγμή που φτάνει στο δάπεδο. Μονάδες 6 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 6 ΑΠΟ

7 ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Μετά την κρούση το σώμα μάζας m κινείται πάνω στο τραπέζι με το οποίο παρουσιάζει συνεστή τριβής μ=0,4. Δ3. Να υπολογίσετε το διάστημα που θα κινηθεί πάνω στο τραπέζι μέχρι να σταματήσει. Μονάδες 7 Δ4. Να εξετάσετε αν η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελαστική ή ανελαστική. Να θεωρήσετε: o τις αντιστάσεις του αέρα αμελητέες. o ότι τα σχήματα δεν είναι υπό κλίμακα. m Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: g 0. s Μονάδες 7 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 7 ΑΠΟ

8 ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά. Α. α Α. β Α3. α Α4. γ Α5. Λ, Λ, Σ, Λ, Σ ΘΕΜΑ Β Β. Το σώμα εκεί οριζόντια βολή. Β.. Σωστή η β. Από την ελεύθερη πτώση στον άξονα y παίρνουμε: h h g g h gt h gt t t Αφού και στις δυο περιπτώσεις η οριζόντια βολή γίνεται από το ίδιο ύψος, οι χρόνοι είναι ίσοι. t t Β.. Σωστή η α. Η ταχύτητα του σώματος όταν φτάσει στο έδαφος στην πρώτη περίπτωση είναι: υ υ υ υ υ gt () ο y ο Η ταχύτητα του σώματος όταν φτάσει στο έδαφος στη δεύτερη περίπτωση είναι: υ υ υ υ 4υ gt () ο y ο Συγκρίνοντας τις () και () αφού t t παίρνουμε: υ υ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 8 ΑΠΟ

9 ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Β. Σωστή η γ. Από τη διατήρηση της ορμής κατά την πλαστική κρούση παίρνουμε: υ pαρχ p mυ m m υκ mυ 3mυ κ υκ 3 Και ο λόγος των περιόδων είναι: πr Τ πr υ υ Τ υ Τ υκ Τ 3 Τ πr Τ πr Τ υ Τ υ Τ 3 Τ υ υ κ κ Β3. Τα σώματα συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά. Β3.. Σωστή η α. Από τη διατήρηση της ορμής κατά την πλαστική κρούση παίρνουμε: m υ m m υ m υ m m υ m m m m m κ Β3.. Σωστή η β. Ο λόγος των κινητικών ενεργειών είναι: Κ m υ m υ αρχ υ 4 Κ υ m υ m υ k m 4 ΘΕΜΑ Γ Γ. Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας περιστροφής είναι: πr πr π0, 4 υ T 0,8s T υ π Γ. Ο αριθμός των περιστροφών που έχει κάνει το σώμα είναι: S 40π 0 Ν 50 περιστροφές πr π0, 4 0, 4 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 9 ΑΠΟ

10 ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Γ3. Σε χρόνο t 0,4s το σώμα θα έχει διανύσει μισό κύκλο. Όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα οι ταχύτητες του σώματος στα δυο σημεία θα είναι αντίθετες. Και το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος είναι: Δp p p Δp mυ mυ mυ mυ π π Kgr m / s αρχ Γ4. Αφού το σώμα διασπάται σε δυο ίσα κομμάτια ισχύει: m m m Εφαρμόζουμε διατήρηση της ορμής στην έκρηξη. m pαρχ p mυ mυ mυ υ υ υ υ π m / s ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 0 ΑΠΟ

11 ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΘΕΜΑ Δ Δ. Από τον κατακόρυφο άξονα υπολογίζουμε το χρόνο στον οποίο το σώμα μάζας m θα φτάσει στο δάπεδο. h gt 0,8 0t 0,6 t t 0, 4s Δ. Από τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας μεταξύ των δυο σημείων παίρνουμε: Καρχ Uαρχ Κ U mυο mgh mυ υ gh υ 00,8 υ υ 0 m / s ο Δ3. Από τη διατήρηση της ορμής υπολογίζουμε την ταχύτητα υ. p p m υ m υ m υ 4 υ 3 υ m / s αρχ ο Εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνηση του σώματος μάζας m. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ

12 ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ K 0 T αρχ μgx υ 0, 40 x 4x x 0,5m ΣW ΔΚ W K K Τ x m υ μm gx m υ Δ4. Η αρχική κινητική ενέργεια του συστήματος πριν την κρούση είναι: Καρχ mυ 4 8J Η ική κινητική ενέργεια του συστήματος μετά την κρούση είναι: Κ m υ mυο 3 8J Επομένως αφού Καρχ Κ η κρούση είναι ελαστική. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ