ΙΝΟΟΠΤΙΚΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ (Πρόσθετες Σημειώσεις)

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) Τμήμα Εκπαιδευτικών Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Εκπαιδευτικών Ηλεκτρονικών Μηχανικών Δρ. Γερ. Κ. Παγιατάκης Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Σ.ΠΑΙ.ΤΕ. ΙΝΟΟΠΤΙΚΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ (Πρόσθετες Σημειώσεις) 008

ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ Γενικά Τυπική διατομή ίνας: Πυρήνας (για τη διάδοση του ΗΜ κύματος) Περίβλημα (για τον εγκλωβισμό της ΗΜ ισχύος στον πυρήνα) Πλαστικό κάλυμμα (για προστασία). Στην ίνα μεταδίδονται ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκη κύματος (συχνότητες) στην περιοχή του υπερύθρου. Για την ακρίβεια, η μετάδοση γίνεται στην περιοχή μηκών κύματος γύρω από τα 850 nm (0,85 μm) ή τα 1310 nm (1,31 μm) ή τα 1550 nm (1,55 μm). Η μελέτη της μετάδοσης μπορεί να γίνει με τη βοήθεια είτε της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας (πολυπλοκότερη αλλά ακριβέστερη μέθοδος) είτε της γεωμετρικής οπτικής (προσεγγιστική, αλλά απλούστερη τεχνική αλλά προϋποθέτει η διάμετρος του πυρήνα d της ίνας να είναι σημαντικά μεγαλύτερη από το μήκος κύματος λ ο λειτουργίας). Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 1

Βασικοί τύποι οπτικών ινών Οι οπτικές ίνες μπορεί να είναι πολύτροπες (διάμετρος πυρήνα ~ 50 μm) ή μονότροπες (διάμετρος πυρήνα < 10 μm). Στις πολύτροπες ίνες μπορούν να μεταδίδονται πολλές οπτικές ακτίνες (με διαφορετικές γωνίες ως προς τον άξονα της ίνας) ενώ στις μονότροπες μόνο μία. Με κριτήριο τη μεταβολή του δείκτη διάθλασης, οι ίνες κατηγοριοποιούνται ως εξης: Ίνες με βηματικό δείκτη διάθλασης: Στις ίνες αυτές, ο δείκτης διάθλασης παίρνει δύο συγκεκριμένες τιμές, n 1 (ή n co ) στον πυρήνα και n (ή n cl ) στο περίβλημα. Ίνες με βαθμιαίο δείκτη διάθλασης: Στις ίνες αυτές, ο δείκτης διάθλασης του πυρήνα μεταβάλλεται βαθμιαία από μια τιμή n 1 (n co ) μέχρι την τιμή n (n cl ) που είναι και η τιμή του δείκτη διάθλασης του περιβλήματος. Οι μονότροπες ίνες κατασκευάζονται με βηματικό δείκτη διάθλασης. Οι πολύτροπες ίνες κατασκευάζονται είτε με βαθμιαίο δείκτη διάθλασης (συνήθης περίπτωση) είτε με βηματικό δείκτη διάθλασης (σπανιότερα). Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις)

Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 3

Η κυματοδήγηση στην οπτική ίνα Η κυματοδήγηση υπό το πρίσμα της γεωμετρικής οπτικής Η γεωμετρική οπτική θεωρεί ότι στην ίνα μεταδίδονται οπτικές ακτίνες οι οποίες ανακλώνται ολικά στη διαχωριστική επιφάνεια πυρήνα περιβλήματος. Οι οπτικές ακτίνες μπορεί να μεταδίδονται είτε πάνω σε «μεσημβρινό» επίπεδο της ίνας (δηλαδή σε επίπεδο που περιέχει το διαμήκη άξονά της) οπότε χαρακτηρίζονται ως «μεσημβρινές» ακτίνες ( meridional rays) είτε να είναι «λοξές» ( skew ) και να μεταδίδονται εκτός του «μεσημβρινού» επιπέδου. Αναφορικά με τη χρήση γεωμετρικής οπτικής, είναι σκόπιμο να τονιστούν τα παρακάτω: Η γεωμετρική οπτική, χρησιμοποιείται επειδή είναι σημαντικά απλούστερη από την ηλεκτρομαγνητική θεωρία. Η γεωμετρική οπτική είναι προσεγγιστική θεωρία η οποία μπορεί να χρησιμοποιείται, μόνον όταν οι διαστάσεις της ίνας είναι σημαντικά μεγαλύτερες από το μήκος κύματος λ ο (d >> λ ο ). Δεδομένου ότι λ ο ~ 1 μm, η γεωμετρική οπτική εφαρμόζεται ικανοποιητικά μόνο στις πολύτροπες ίνες. Ακόμη και στις πολύτροπες ίνες, η γεωμετρική οπτική αδυνατεί να «εξηγήσει» σημαντικά φαινόμενα (όπως π.χ. η ενδοτροπική διασπορά). Πολύ σημαντική παράμετρος για τη μελέτη των οπτικών ινών (οποιουδήποτε τύπου) είναι το «αριθμητικό παράθυρο» (ΝΑ). Η συγκεκριμένη παράμετρος ορίζεται ως ΝΑ = sin(θ in,max ) όπου θ in,max η μέγιστη γωνία εισαγωγής (στην ίνα) της οπτικής ακτίνας ώστε να επιτυγχάνεται ολική ανάκλασή της στην επιφάνεια πυρήνα-περιβλήματος. Με διαδοχική χρήση του νόμου του Schnell αποδεικνύεται ότι ΝΑ = 1 n n Άλλη παράμετρος (ισοδύναμη με το αριθμητικό παράθυρο) είναι η «παράμετρος Δ» που ορίζεται ως Δ = 1 n n1 n (1 ) n n 1 1 Ισχύει ότι Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 4

ΝΑ n 1 r στερεά γωνία Ω d θ in,max n n 1 sin(θ in,max ) = ΝΑ = 1 n n Ω = πr d π(d.tanθ d in,max ) π(d.sinθ d in,max ) πsin θ in,max π(na) Μπορεί να αποδειχθεί ότι, αν η ισχύς της οπτικής πηγής είναι της μορφής P s = P o cosθ (όπως είναι στις περισσότερες LEDs) και P coupled η οπτική ισχύς που τελικά εισέρχεται στην ίνα, τότε: Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 5

Pcoupled (NA) (για βηματική πολύτροπη ίνα) P P s coupled P s 1 1 n (NA) 1 (για πολύτροπη ίνα με βαθμιαίο δείκτη διάθλασης) Η κυματοδήγηση υπό το πρίσμα της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας Η ανάλυση της κυματοδήγησης με χρήση της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας στηρίζεται στις εξισώσεις Maxwell. Αν και πολυπλοκότερη της γεωμετρικής οπτικής, η ηλεκτρομαγνητική θεωρία μπορεί να εφαρμοστεί σε όλους τους τύπους οπτικών ινών και να εξηγήσει όλα τα σχετικά φαινόμενα. Αναφορικά με το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στην οπτική ίνα, ισχύουν τα εξής: Το ηλεκτρικό πεδίο στην ίνα είναι συνάρτηση της θέσης r (x,y,z) (ρ,φ,z) και του χρόνου t Ε(r,t) E(x,y,z,t) E(ρ,φ,z,t) (1),(). Για αρμονικά πεδία, η παραπάνω συνάρτηση αποκτά τη μορφή Ε(r)e jω ο t E(x,y,z)e jω ο t E(ρ,φ,z)e jω ο t (όπου ω ο = πf ο = πc/λ ο, = k o c, η συχνότητα της πηγής). Η χωρική μεταβολή του συνολικού πεδίου Ε(r) E(x,y,z) E(ρ,φ,z) είναι άθροισμα (για την ακρίβεια, γραμμικός συνδυασμός) επιμέρους πεδίων E ν (x,y,z) E ν (ρ,φ,z) που λέγονται «τρόποι» (ή «ρυθμοί»). Οι σχετικές εξισώσεις έχουν τη μορφή E(x,y,z) = Σa ν E ν (x,y,z), άρα E(ρ,φ,z) = Σa ν E ν (ρ,φ,z), άρα E(x,y,z)e jω ο t = Σa ν E ν (x,y,z)e jω ο t E(ρ,φ,z)e jω ο t = Σa ν E ν (ρ,φ,z)e jω ο t όπου ν ακέραιος δείκτης που μπορεί να θεωρηθεί ως ένας (προσωρινός) «αύξων αριθμός» του τρόπου 3. Λόγω κυματοδήγησης κατά τον άξονα z, κάθε τρόπος παρουσιάζει χωρική μεταβολή της μορφής E ν (x,y,z) = E ν (x,y)e jβ ν z E ν (x,y,z,t) = E ν (x,y)e jβ ν z e jω ο t E ν (x,y,z,t) = E ν (x,y)cos(β ν z+ω ο t) ή ισοδύναμα E ν (ρ,φ,z) = E ν (ρ,φ)e jβ ν z E ν (ρ,φ,z,t) = E ν (ρ,φ)e jβ ν z e jω ο t E ν (ρ,φ,z,t) = E ν (ρ,φ)cos(β ν z+ω ο t) 1 Το αν θα χρησιμοποιηθούν οι καρτεσιανές (x,y,z) ή οι κυλινδρικές (ρ,φ,z) συντεταγμένες, εξαρτάται από τη γεωμετρία (επίπεδη ή κυλινδρική) του κυματοδηγού. Για τη μελέτη των οπτικών ινών, χρησιμοποιούνται οι κυλινδρικές συντεταγμένες. Για το μαγνητικό πεδίο Η(r,t) Η(x,y,z,t) Η(ρ,φ,z,t), ισχύουν σχέσεις αντίστοιχες με αυτές για το ηλεκτρικό πεδίο. 3 «Προσωρινός» υπό την έννοια ότι (όπως θα φανεί αμέσως παρακάτω) για τον χαρακτηρισμό των τρόπων, χρησιμοποιούνται δύο () δείκτες (l και m). Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 6

Προφανώς το πεδίο κάθε τρόπου μπορεί να αναλυθεί στις 3 συνιστώσες του καρτεσιανού ή του κυλινδρικού συστήματος. E ν (x,y,z,t) = E ν (x,y)cos(β ν z+ω ο t) = [Ε ν,x (x,y)x + Ε ν,y (x,y)y + Ε ν,z (x,y)z]cos(β ν z+ω ο t) E ν (ρ,φ,z,t) = E ν (ρ,φ)cos(β ν z+ω ο t) = [Ε ν,ρ (ρ,φ)ρ + Ε ν,φ (ρ,φ)φ + Ε ν,z (ρ,φ)z]cos(β ν z+ω ο t) Ειδικά για την παράμετρο β ν ισχύουν τα εξής: Η β ν είναι η σταθερά μετάδοσης του τρόπου ν και αποτελεί παράμετρο που χαρακτηρίζει τον τρόπο ν. H β ν είναι συνάρτηση της κυκλικής συχνότητας ω (ω = πf = πc/λ, = kc, η εκάστοτε συχνότητα της πηγής). H συνάρτηση β ν (ω) είναι η συνάρτηση ή διάγραμμα διασποράς 4. Τις περισσότερες φορές, αντί για τα μεγέθη ω και β ν, χρησιμοποιούνται οι κανονικοποιημένες παράμετροι V και b ν, όπου V = και πd λ n d c 1 n ω n1 n β ν n k o b ν = n n 1 Υπό την έννοια αυτή, το διάγραμμα διασποράς είναι η συνάρτηση b ν (V). Τέλος, το β ν μέγεθος n ν = ονομάζεται «ενεργός δείκτης» ( effective index ) του τρόπου. k o Η ταυτοποίηση («συμβολισμός») του τρόπου ν γίνεται με βάση τη μεταβολή του πεδίου πάνω στη διατομή του κυματοδηγού. Για τις οπτικές ίνες, προβλέπονται δύο () δείκτες l, m, από τους οποίους: Ο 1ος ( l ) περιγράφει τη μεταβολή του πεδίου ως προς την αζιμουθιακή γωνία φ (συγκεκριμένα σχετίζεται με τον αριθμό των μεγίστων κατά μήκος της περιφέρειας της διατομής της ίνας). Ο ος ( m ) περιγράφει τη μεταβολή του πεδίου κατά μήκος της ακτίνας ρ (συγκεκριμένα σχετίζεται με τον αριθμό των μεγίστων κατά μήκος της ακτίνας της διατομής της ίνας). Οι βασικοί κανόνες συμβολισμού είναι οι εξής: Οι εγκάρσιοι τρόποι συμβολίζονται με ΤΕ (Ε z = 0) ή ΤΜ (H z = 0). Οι υβριδικοί τρόποι συμβολίζονται με ΗΕ ή ΕΗ. Για τους τρόπους TE και TM, ισχύει ότι l = 0, οπότε δεν υπάρχει αζιμουθιακή μεταβολή (δηλαδή μεταβολή κατά μήκος της περιφέρειας της ίνας) και το πεδίο είναι ανεξάρτητο 4 Ο δείκτης «ο» (ω ο, λ ο, κλπ.) χρησιμοποιείται μόνον όταν γίνεται αναφορά σε συγκεκριμένη κυκλική συχνότητα ή μήκος κύματος. Ο δείκτης παραλείπεται όταν γίνεται αναφορά (π.χ. στην κυκλική συχνότητα ω) ως μεταβλητή. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 7

της γωνίας φ. Οι τρόποι αυτοί αντιστοιχούν στις λεγόμενες «μεσημβρινές» οπτικές ακτίνες και συμβολίζονται με TΕ 0m και TΜ 0m. Για τους τρόπους ΗE και ΕΗ, ισχύει ότι l 0 (υπάρχει αζιμουθιακή μεταβολή, δηλαδή εξάρτηση από τη γωνία φ). Οι τρόποι αυτοί αντιστοιχούν στις λεγόμενες «λοξές» οπτικές ακτίνες και συμβολίζονται με TΕ 0m και TΜ 0m. Για τους τρόπους ΗΕ l+1,m, υπάρχουν l μέγιστα κατά μήκος της περιφέρειας της διατομής (0 φ π). Για τους τρόπους EH l1,m, υπάρχουν l μέγιστα κατά μήκος της περιφέρειας της διατομής (0 φ π). Σε χαλαρά κυματοδηγούσες ίνες (n 1 n ), οι τρόποι ΗΕ m, TΕ 0m και TΜ 0m καθώς και (για l ) οι τρόποι ΗΕ l+1,m και EH l1,m αποκτούν παραπλήσια διαγράμματα διασποράς. Οι τρόποι αυτοί μπορούν (έστω και κατά προσέγγιση) να επανομαδοποιηθούν και να σχηματίσουν νέους τρόπους, οι οποίοι χαρακτηρίζονται ως LP ( 5,6 ). Στους τρόπους αυτούς, λόγω του ότι n 1 n, προκύπτει ότι οι διαμήκεις συνιστώσες τους (E z, H z ) είναι αμελητέες (σχεδόν εγκάρσιοι τρόποι). Ισχύει ότι: LP 01 = ΗΕ 11 LP 1m = ΗΕ m + TΕ 0m + TΜ 0m LP lm = ΗΕ l+1,m + EH l1,m (l ) Ο τρόπος ΗΕ 11 (ο οποίος, λόγω του ότι LP 01 = ΗΕ 11, μπορεί, σε κάθε περίπτωση, να συμβολίζεται και με LP 01 ) είναι ο «θεμελιώδης» τρόπος της ίνας. Χαρακτηριστικό του τρόπου αυτού είναι ότι έχει μηδενική συχνότητα αποκοπής (f HE11 = 0) και συνεπώς μεταδίδεται υπό οποιεσδήποτε συνθήκες. Αυτό σημαίνει ότι (αντίθετα με τους μεταλλικούς κυματοδηγούς) μια ίνα μπορεί να υποστηρίξει τουλάχιστον έναν τρόπο. Στο μήκος κύματος (συχνότητα) για το οποίο V =,405, εμφανίζονται και άλλοι τρόποι στην ίνα. Συνεπώς, η σχέση V <,405 αποτελεί τη συνθήκη ώστε η ίνα να είναι μονότροπη (να υποστηρίζεται μόνον ο ΗΕ 11 ). Υπό την έννοια αυτή, η κανονικοποιημένη σταθερά μετάδοσης b l,m, για συγκεκριμένο τρόπο με δείκτες l, m, ορίζεται ως β, m n k o b l,m = n n 1 και ο ενεργός δείκτης διάθλασης n l m = β l m k o n l m ως Και οι δύο παράμετροι είναι συναρτήσεις της συχνότητας f (ισοδύναμα του μήκους κύματος λ και της κανονικοποιημένης συχνότητας V). Το διάγραμμα που ακολουθεί απεικονίζει, 5 Η επανομαδοποίηση γίνεται με βάση το γεγονός ότι αν οι τρόποι ΗΕ l+1,m και EH l1,m έχουν β 1 β β, τότε a l+1,m E l+1,m(x,y)e jβz e jω ο t + a l1,m E l1,m(x,y)e jβz e jω ο t = [a l+1,m E l+1,m(x,y) + a l1,m E l1,m(x,y)]e jβz οπότε ο όρος [a l+1,m E l+1,m(x,y) + a l1,m E l1,m (x,y)] (άθροισμα των πεδίων των δύο τρόπων) μπορεί να θεωρηθεί ως ένας νέος τρόπος (LP lm ). 6 Επισημαίνεται ότι οι περισσότερες από τις ίνες που χρησιμοποιούνται στην πράξη ικανοποιούν τη συνθήκη χαλαρής κυματοδήγησης (n 1 n ). Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 8

ακριβώς, την εξάρτηση της κανονικοποιημένης σταθεράς μετάδοσης b l,m από την κανονικοποιημένη συχνότητα V για τους διάφορους τρόπους της ίνας. Αναφορικά με την επίλυση της κυματικής εξίσωσης για τις οπτικές ίνες, ισχύουν τα εξής: Η διαφορική εξίσωση που περιγράφει το ηλεκτρικό (και το μαγνητικό) πεδίο ενός τρόπου lm είναι η εξίσωση Helmoltz E l m (ρ, φ, z) (n k o β lm )E lm (ρρφ, z) 0 Η επίλυση της παραπάνω εξίσωσης γίνεται με τη μέθοδο των χωριζόμενων μεταβλητών, υπό την έννοια ότι το πεδίο Ε lm γράφεται στη μορφή Ε lm (ρ,φ,z) = a lm R lm (ρ)φ lm (φ)ζ lm (z) = a lm R lm (ρ)e jlφ e jβ lm z Ο δείκτης l παίρνει ακέραιες τιμές (l = 0, 1,, ) γεγονός που δηλώνει ότι η μεταβολή ως προς φ είναι περιοδική. Στην περίπτωση που l = 0, το πεδίο είναι σταθερό ως προς φ και ο τρόπος είναι είτε ΤΕ είτε ΤΜ (υπενθυμίζεται ότι οι συγκεκριμένοι τρόποι συμβολίζονται ως ΤΕ 0m, TM 0m ). Προκειμένου, η ακτινική μεταβολή R lm (ρ) του πεδίου να παρουσιάζει ημιτονοειδή μεταβολή στον πυρήνα (δείκτης διάθλασης n co ) και εκθετική μείωση στο περίβλημα (δείκτης διάθλασης n cl ), θα πρέπει n 1 k o β lm 0 και n k o β lm < 0. Αυτό σημαίνει ότι n k o < β lm n 1 k o 0 < b lm 1 n < n l m n 1 Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 9

Η κατάσταση β lm = n k o χαρακτηρίζεται ως κατάσταση αποκοπής επειδή ο αντίστοιχος τρόπος παύει να κυματοδηγείται (δηλαδή, «αποκόπτεται»). Δεδομένου ότι ο δείκτης διάθλασης n cl είναι δεδομένος, προκύπτει ότι η αποκοπή ( cut off ) του τρόπου π ππο εμφανίζεται για συγκεκριμένη τιμή ενώ ισχύει ότι k oc =, άρα για λοc c συγκεκριμένο μήκος κύματος λ οc (μήκος κύματος αποκοπής) και, ισοδύναμα, για πd συγκεκριμένη συχνότητα και κανονικοποιημένη συχνότητα V c = n1 n. λ οc Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 10

Η οπτική ίνα ως μέσο μετάδοσης (εξασθένηση και διασπορά) Εξασθένηση Ο συντελεστής εξασθένησης α (συνήθης μονάδα, db/km) είναι συνάρτηση του μήκους κύματος λειτουργίας λ (μm): Στη γραφική παράσταση, απεικονίζονται και οι βασικοί μηχανισμοί που προκαλούν την εξασθένηση του μεταδιδόμενου σήματος. Διευκρίνιση επί της μονάδας μέτρησης (db/km) του συντελεστή εξασθένησης α Η χρήση της μονάδας db/km, υπονοεί ότι η σχέση των ισχύων P 1 και Ρ σε δύο σημεία ( 1 και ) της ίνας που απέχουν, μεταξύ τους, απόσταση L (σε km) είναι της μορφής α L 10 P = P 1. 10 (όπου α σε db/km) Εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μονάδα Np/km (neper/km) οπότε η σχέση γίνεται P = P 1 α (σε Νp/km) = 0,3.α(σε db/km). α' L e (όπου α σε Np/km). Μπορεί να αποδειχθεί ότι Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 11

Διασπορά (dispersion) Διατροπική διασπορά (intermodal or modal dispersion) Εμφανίζεται μόνο στις πολύτροπες ίνες. Ίνες με βηματικό δείκτη διάθλασης L/sinφ c L L n1 n1 n ΔL = L L L( 1) L( ) sinφ n c n n n ΔT = c n1 T n L c L n1 n n1( c n 1 n ) L c L 1 1 (ns/km) To πηλίκο ΔT συμβολίζεται, πολλές φορές, ως τδ (συντελεστής διατροπικής διασποράς). L Ίνες με βαθμιαίο δείκτη διάθλασης (α = ) Μπορεί να αποδειχθεί ότι τ δ T L n1 8c (ns/km) δηλαδή συντελεστής διατροπικής διασποράς σε ίνα με βαμιαίο δείκτη διάθλασης είναι κατά Δ/8 μικρότερος από το συντελεστή βηματικής ίνας ίδιων διαστάσεων. Ενδοτροπική ή χρωματική διασπορά (intramodal or chromatic dispersion) Η ανάλυση και τα σχήματα που ακολουθούν αφορούν τις μονότροπες ίνες, στις οποίες εμφανίζεται μόνον η ενδοτροπική ή χρωματική διασπορά (intramodal or chromatic dispersion). Επισημαίνεται ότι, για ρυθμούς μετάδοσης άνω των,5 Gbit/s, εκδηλώνεται και ένας άλλος τύπος διασποράς, η διασπορά τρόπου πόλωσης (Polarisation Mode Dispersion ή PMD) η οποία, εδώ, αγνοείται. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 1

Ο συντελεστής ενδοτροπικής διαποράς τ ε είναι άθροισμα δύο επιμέρους συντελεστών, του τ εm (συντελεστής διασποράς υλικού - εναλλακτικός συμβολισμός τ ε,υ ) και του τ εw (συντελεστής διασποράς κυματοδήγησης - εναλλακτικός συμβολισμός τ ε,κ ). Για τις συμβατικές (G.65) ίνες (όπως π.χ. η SMF-8) τ ε 0 για λ λ ΖD 1310 nm. Για τις ίνες μετατοπισμένης διασποράς (Dispersion-Shifted Fibers ή DSFs κατά G.653) λ ΖD 1550 nm (το μήκος κύματος ελάχιστης εξασθένησης). Τέλος, για τις ίνες μετατοπισμένης μη μηδενικής διασποράς (Νon-Zero Dispersion-Shifted Fibers ή NZDSFs κατά G.655 π.χ. η ίνα LEAF) προβλέπεται η εκδήλωση χαμηλής (μη μηδενικής) διασποράς στην περιοχή λ = 1300 1600 nm. Ταχύτητα ομάδας: dω v g = dβ Καθυστέρηση ανά μονάδα μήκους: ω d n1 1 dβ c 1 dn1 1 n1 ω n L v dω dω c dω c dn1 N λ dλ c τ 1 1 g όπου Ν 1 = dn1 dn1 n1 ω n1 λ ο δείκτης διάθλασης ομάδας (group refractive index) dω dλ Καθυστέρηση ανά μονάδα μήκους (εξάρτηση από το μήκος κύματος λ): τ(λ) = L 1 v g dβ dβ dλ πc dβ λ dβ (μονάδα SI: sec/m) dω dλ dω ω dλ πc dλ όπου χρησιμοποιήθηκε το γεγονός ότι λ = ή, ισοδύναμα (βλ. σχέση παραπάνω) τ(λ) 1 dβ 1 dn1... n1 λ L v dω c dλ g πc ω dλ dω πc ω λ πc Παραγωγίζοντας τις δύο (ισοδύναμες) εκφράσεις για την παράμετρο παρακάτω (επίσης ισοδύναμες) εκφράσεις τ(λ) προκύπτουν οι δύο L τ(λ) d L dλ τ(λ) d L dλ 1 dτ(λ) L dλ 1 L dτ(λ) dλ λ c 1 πc d 1 dλ n λ dβ dλ λ d β dλ (σε sec/m.m ps/nm.km) (σε sec/m.m ps/nm.km) Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 13

1 dτ(λ) Η παράμετρος χαρακτηρίζεται ως συντελεστής ενδοτροπικής διασποράς τ ε (μονάδα L dλ SI sec/m.m, συνήθης μονάδα μετρησης ps/nm.km) τεμ and τεw to τε Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 14

τε τε = Διευκρίνιση επί του συμβολισμού των διαφόρων συντελεστών διασποράς Το (ελληνικό) γράμμα τ συμβολίζει τον εκάστοτε συντελεστή διασποράς. Έτσι, ο συντελεστής διατροπικής διασποράς συμβολίζεται με τ δ (σε ns/km) ενώ ο συντελεστής ενδοτροπικής διασποράς συμβολίζεται με τ ε (σε ps/nm.km). Από την άλλη πλευρά, ο (αγγλικός) χαρακτήρας D συμβολίζει την εκάστοτε συνολική διασπορά (διατροπική D δ ή ενδοτροπική D ε ). Ισχύει ότι D δ = τ δ.l και D ε = τ ε.δλ.l. Σε ορισμένους υπολογισμούς που αφορούν την ενδοτροπική διασπορα (βλ. κεφ. «ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ») χρησιμοποιείται και ο συντελεστής δ ε = τ ε L = D ε /Δλ (σε ps/nm) που εκφράζει τη διασπορά ανά μονάδα εύρους Δλ. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 15

ΟΠΤΙΚΑ ΚΑΛΩΔΙΑ ΣΥΝΑΦΗ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Οπτικά καλώδια Στο σχήμα που ακολουθεί, απεικονίζεται ένας κυλινδρικός σωληνίσκος χαλαρής δομής (loose tube) 1 ινών (διάμετρος σωληνίσκου = 3 mm), ένας σωληνίσκος σφικτής δομής (tight buffer) μίας (1) ίνας (διάμετρος σωληνίσκου = 0,9 mm) και ένας ορθογωνικός (ribbon) σωληνίσκος 1 ινών (πλάτος σωληνίσκου = 3, mm). Στους σωληνίσκους των 1 ινών (χαλαρής δομής και ορθογωνικό), απεικονίζεται και ο χρωματικός κώδικας. Ειδικά, για τον σωληνίσκο χαλαρής δομής, απεικονίζεται και η θέση του εντός ενός οπτικού καλωδίου 96 ινών (με συνολικά 8 σωληνίσκους των 1 ινών). Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 16

Οπτική ίνα Οπλισμός (μεταλλικός ή αραμίδης) Μανδύας πολυαιθυλενίου Σωλήνας χαλαρής δομής Στοιχείο Μηχανικής Ενίσχυσης Αποσχιστήριο νήμα Γέλη Καλώδιο χαλαρής δομής 96 ινών (8 σωληνίσκοι χαλαρής δομής των 1 ινών). Η διατομή του είναι της τάξης των,5 cm. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 17

Υποβρύχια καλώδια με δομή σωληνίσκου χαλαρής δομής του Οίκου Siemens (1 ινών) Υποβρύχιο ινοοπτικό καλώδιο URC μονής ενίσχυσης για μη επαναλαμβανόμενη εκπομπή (single armoured unrepeated cable) Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 18

Δομή ταινιοκαλωδίου χαλαρής δομής κορεσμένου χώρου με 16 ίνες Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 19

Συνδετήρες (σύνδεσμοι) Οι συνδετήρες προσφέρονται για προσωρινές διασυνδέσεις. Συνήθως χρησιμοποιούνται για τη διασύνδεση (μέσω οπτικών κορδονιών jumpers) του ενεργού εξοπλισμού με τις ίνες των οπτικών καλωδίων. Οι ευρύτερα χρησιμοποιούμενοι συνδετήρες είναι οι SC και οι FC. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 0

Συγκόλληση ινών - οργανωτήρες Η συγκόλληση ινών αποσκοπεί σε μόνιμες συνδέσεις (π.χ. μόνιμη διασύνδεση καλωδίων). Συνήθως η περιοχή συγκόλλησης δύο ινών περιβάλλεται από πλαστικό (θερμοσυστελλόμενο) σωληνίσκο. Εικόνα συγκόλλησης ινών όπως φαίνεται από την συσκευή συγκόλλησης Συσκευή συγκόλλησης του Οίκου Siemens Θερμοσυστελλόμενοι σωληνίσκοι Αναδιπλούμενοι μεταλλικοί φάκελοι Οι περιοχές συγκόλλησης των ινών (μαζί με τους σωληνίσκους) τοποθετούνται μέσα σε πλαστικούς οργανωτήρες. Ως «μονοκυκλωματικής διαχείρισης», χαρακτηρίζονται οι οργανωτήρες που τοποθετούνται σε χώρους συνδρομητών και περιέχουν τις συγκολλήσεις των ινών ενός μόνο συνδρομητή. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 1

Οργανωτήρες ΑΣΠΑΙΤΕ / Τμήμα Εκπαιδευτικών Ηλεκτρολόγων μονοκυκλωματικής Μηχανικών & Εκπαιδευτικών Ηλεκτρονικών Μηχανικών διαχείρισης Οπτικός Κατανεμητής Εισαγωγή καλωδίων και καλωδιο-ουρών Περιβλήματα Τα περιβλήματα περιέχουν τους οργανωτήρες συγκόλλησης που χρησιμοποιούνται για την (υπόγεια) διασύνδεση οπτικών καλωδίων κορμού. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις)

Περιβλήματα συνδέσεως μορφής σωλήνα (Οίκου Siemens) Περίβλημα συνδέσεως μορφής θόλου. Οπτικά κορδόνια (jumpers) Τα οπτικά κορδόνια (jumpers) είναι οπτικές ίνες μικρού μήκους (συνήθως από 1 έως 4 m) οι οποίες, στα άκρα τους, διαθέτουν τους κατάλληλους συνδετήρες και χρησιμοποιούνται για την τοπική διασύνδεση των τερματικών διατάξεων (π.χ. πομποδεκτών) με τους οπτικούς κατανεμητές (βλ. αμέσως παρακάτω) και, μέσω αυτών, με τα οπτικά καλώδια. Καλωδιο-ουρές και κορδόνια διασύνδεσης διαφορετικών τύπων συνδέσμων. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 3

Οπτικοί κατανεμητές Χώρος Αποθήκευσης Κορδονιών Διασύνδεσης Πλαίσια Διασύνδεσης Οπτικού Κατανεμητή Μέτωπο Οπτικού Κατανεμητή 19 με συνδέσμους Μέτωπο Οπτικού Κατανεμητή Χώρος Αποθήκευσης Σωληνίσκων Καλωδίου Εισαγωγή Ινοοπτικού Καλωδίου. Διαχωρισμός Σωληνίσκων. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 4

Μέτωπο Οπτικού Κατανεμητή με συνδέσμους Χώρος Αποθήκευσης Ινο-ουρών, Κορδονιών Διασύνδεσης και Σωληνίσκων του Καλωδίου Κατανεμητής Οίκου SIEMENS Χώρος Αποθήκευσης Κορδονιών Διασύνδεσης Εισαγωγή Καλωδίων και Κορδονιών Διασύνδεσης Θέσεις οργανωτήρων συνενώσεων και κατανεμητων Κατανεμητής Οίκου RAYCHEM Διπλοί προσαρμογείς σε οπτικό κατανεμητή μονοκυκλωματικής διαχείρισης (RAYCHEM). Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 5

Ενεργός Εξοπλισμός Σύνδεσμοι Συνένωση Ίνα τεματιζόμενου καλωδίου Κορδόνι Διασύνδεσης Καλωδιο-ουρά Οργανωτήρας Ενεργός Εξοπλισμός Σύνδεσμοι Πλαίσιο διασύνδεσης Κορδόνι Διασύνδεσης Ίνα τερματισμένη σε σύνδεσμο Ίνα τεματιζόμενου. καλωδίου (σφικτής δομής) Πλαίσιο διασύνδεσης Μέθοδοι τερματισμού ινοοπτικού καλωδίου σε πλαίσιο διασύνδεσης. Κουτιά τερματισμού του Οίκου RAYCHEM που χρησιμοποιούνται στο δίκτυο πρόσβασης (μονοκυκλωματική διαχείριση). Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 6

ΟΠΤΙΚΟΙ ΠΟΜΠΟΙ Γενικά Η εκπομπή φωτονίων μπορεί να είναι είτε αυθόρμητη (spontaneous emission) είτε διεγερμένη (stimulated emission). Η αυθόρμητη εκπομπή συμβαίνει στις διόδους εκπομπής (LEDs) και παράγει ασύμφωνο οπτικό σήμα ενώ η αυθόρμητη εκπομπή συμβαίνει στα laser και παράγει σύμφωνο οπτικό σήμα. Λόγω της σύμφωνης φύσης του, το οπτικό σήμα των lasers έχει μεγαλύτερη ισχύ και στενότερο εύρος ζώνης. Στις ζεύξεις οπτικών ινών, τόσο τα lasers όσο και τα LEDs είναι κατασκευασμένα από ημιαγωγούς. Για μήκη κύματος 850 nm (0,85 μm) χρησιμοποιούνται, συνήθως, υλικά της μορφής Al 1x Ga x As ενώ για μήκη κύματος 1310 nm (1,31 μm) υλικά της μορφής Ιn 1x Ga x As y P 1y (με x/y 0,45 και το y να ρυθμίζεται έτσι, ώστε να δημιουργείται το κατάλληλο ενεργειακό διάκενο Ε g = hf = hc/λ g άρα το επιθυμητό μήκος κύματος εκπομπής λ g βλ. πίνακα παρακάτω). Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 7

Δίοδοι εκπομπής φωτός (LEDs) Κύκλωμα οδήγησης ενός LED (για αναλογική μετάδοση). To κύκλωμα είναι, βασικά, μια ενισχυτική βαθμίδα κοινού εκπομπού (CE). V CC C 1 R 1 C v in (t) ~ R R L v out (t) R E C 3 Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 8

Lasers Ένας βασικός τύπος laser είναι τα Fabry-Perot (ο άλλος είναι τα lasers κατανεμημένης ανάδρασης ή DFB). Στα lasers Fabry-Perot, δύο κάτοπτρα δημιουργούν μια κοιλότητα (cavity) μέσα στην οποία μεταδίδεται, μέσω διαδοχικών ανακλάσεων, το οπτικό κύμα. Σήμα εξόδου laser Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 9

Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 30

Χαρακτηριστικό όλων των πηγών laser είναι η ύπαρξη ρεύματος κατωφλίου (threshold current) Ι th, κάτω από το οποίο δεν μπορεί να υπάρξει εξαναγκασμένη εκπομπή (άρα και λειτουργία τύπου laser). H πυκνότητα J th του ρεύματος αυτού σχετίζεται με το κέρδος κατωφλίου g th μέσω της 1 1 1 1 σχέσης J th = gth = [α ln( )] (όπου ξ συντελεστής χαρακτηριστικός της εκάστοτε ξ ξ L r1 r διάταξης laser). Η γεωμετρία και η διατομή ενός laser ημιαγωγού φαίνεται στα σχήματα που ακολουθούν. Το βασικό υλικό είναι το Ιn 1-x Ga x As y P 1-y. Λόγω της ύπαρξης περιοχών με διαφορετικό υλικό, τα συγκεκριμένα lasers χαρακτηρίζονται ως ετεροδομικά (heterostructured). Η κατασκευή τους είναι τέτοια, ώστε να σχηματίζεται μια σχετικά στενή ενεργός περιοχή (active region) με σχετικά υψηλό δείκτη διάθλασης. Οι μικρές διαστάσεις της ενεργού περιοχής διευκολύνουν την επανασύνδεση φορέων (άρα αυξάνουν την ισχύ του εξερχόμενου οπτικού σήματος) ενώ ο υψηλός δείκτης διάθλασης ευνοεί τον εγκλωβισμό (κυματοδήγηση) του οπτικού σήματος. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 31

Μικρή ενεργός περιοχή για περισσότερες επανασυνδέσεις e(-) και h(+). Υψηλότερος n act για κυματοδήγηση του οπτικού σήματος. Κύκλωμα οδήγησης ενός laser (για ψηφιακή μετάδοση). +5 V Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 3

Διαμόρφωση του οπτικού φέροντος Χρησιμοποιούνται δύο τεχνικές, η άμεση (direct) διαμόρφωση (διασύνδεση του ηλεκτρικού σήματος πληροφορίας στην τροφοδοσία του LED ή του laser) και η εξωτερική (external) διαμόρφωση (εφαρμογή του ηλεκτρικού σήματος πληροφορίας σε εξωτερικό ηλεκτροοπτικό διαμορφωτή). Η άμεση διαμόρφωση είναι απλούστερη και φθηνότερη στην υλοποίησή της, όμως έχει το μειονέκτημα της δημιουργίας «τρέμουλου» (chirp) στο μεταδιδόμενο σήμα. Για το λόγο αυτόν, η άμεση διαμόρφωση χρησιμοποιείται, συνήθως, σε ζεύξεις χαμηλών ή μεσαίων ρυθμών μετάδοσης και για μικρές ή μεσαίες αποστάσεις. Αντίθετα, σε ζεύξεις υψηλών επιδόσεων, προτιμάται η χρήση εξωτερικής διαμόρφωσης. Σε κάθε περίπτωση, η παλμοσειρά (PCM) που εφαρμόζεται είτε στην οπτική πηγή (άμεση διαμόρφωση) είτε στον (εξωτερικό) ηλεκτροοπτικό διαμορφωτή (εξωτερική διαμόρφωση) είναι κωδικοποιημένη είτε κατά NRZ (η ίδια η παλμοσειρά PCM) είτε κατά RZ (η παλμοσειρά PCM κωδικοποιημένη έτσι, ώστε «1» «1-0» και «0» «0-0»). Η παλμοσειρά (NRZ ή RZ) διαμορφώνει την έξοδο του laser κατά ASK (στην περίπτωση των οπτικών ζεύξεων, η διαμόρφωση χαρακτηρίζεται ως ΟΟΚ). T laser = 1 λ = o = 5 fs c f laser Ε(t) = e.α(t).cos(ω o t+φ ο ) <P(t)> α (t) Ε(t) είναι το ηλεκτρικό πεδίο του laser, το οποίο διαμορφώνεται, κατά ASK (ΟΟΚ) από την παλμοσειρά (PCM) α(t). Για ρυθμό μετάδοσης R = 10 Gbit/s, η διάρκεια κάθε παλμού είναι ίση με τ = 1/R = 100 ps. Ουσιαστικά, το σήμα (ASK ή ΟΟΚ) που μεταδίδεται είναι το α(t).ε(t). H οπτική ισχύς P(t) είναι ανάλογη με το [α(t).ε(t)] (στο σχήμα απεικονίζεται η περιβάλλουσα e P (t) της ισχύος η οποία είναι ανάλογη με το α (t)). R = 10 Gbit/s R 1 = 100 ps Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 33

ΟΠΤΙΚΟΙ ΔΕΚΤΕΣ (άμεσης φώρασης ASK) Η δομή του οπτικού δέκτη άμεσης φώρασης ASK Οι οπτικοί δέκτες (άμεσης φώρασης ASK) μπορεί να θεωρηθούν ότι αποτελούνται από τα εξής τρία τμήματα: «Εμπρόσθιο» (front-end) τμήμα: Περιλαμβάνει τη φωτοδίοδο και τον προενισχυτή (Γραμμικό) κανάλι (linear channel): Περιλαμβάνει ενισχυτικές βαθμίδες και φίλτρο για τον περιορισμό του θορύβου. Τμήμα ανάκτησης δεδομένων (data recovery): Περιλαμβάνει το κύκλωμα απόφασης (για την ανάκτηση του ψηφιακού σήματος εισόδου του πομπού). To υπόψη τμήμα ακολουθείται από το μετατροπέα D/A για την αναπαραγωγή του αρχικού αναλογικού σήματος. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 34

Εμπρόσθιο (front-end) τμήμα οι φωτοδίοδοι Γενικά Σε ότι αφορά το «εμπρόσθιο» τμήμα, οι χρησιμοποιούμενες φωτοδίοδοι είναι δύο τύπων: Οι φωτοδίοδοι PIN Οι φωτοδίοδοι χιονοστιβάδας (Avalance Photo-Diodes ή APDs) Επισημαίνεται ότι οι φωτοδίοδοι είναι ανάστροφα πολωμένες. Οι δύο βασικές παράμετροι που χαρακτηρίζουν μια φωτοδίοδο (ανεξαρτήτως τύπου) είναι: Pabs N e Η κβαντική απόδοση (quantum efficiency) η = P N Iout Η αποκρισιμότητα (responsivity) = (σε A/W). Pinc όπου P inc είναι η προσπίπτουσα (στη φωτοδίοδο) οπτική ισχύς. Ν ph είναι o αριθμός (ανά sec) των φωτονίων που προσπίπτουν στη φωτοδίοδο. Ισχύει ότι P inc = Ν ph.hf = Ν ph.(hc/λ) P abs είναι η οπτική ισχύς που απορροφάται από το υλικό της φωτοδιόδου (και μετατρέπεται σε ηλεκτρική ισχύ). Ν e είναι o αριθμός (ανά sec) των ηλεκτρονίων που δημιουργούνται στη φωτοδίοδο (ανάλογος με την P abs ). I out το ρεύμα εξόδου της φωτοδιόδου (I out = N e.q όπου q = 1,6x10 19 Cb το φορτίο του ηλεκτρονίου). inc ph Φωτοδίοδοι PIN Οι φωτοδίοδοι PIN αποτελούνται από τρεις περιοχές, την περιοχή p (οπές), την ενδιάμεση περιοχή i (που είναι και η μεγαλύτερη) και την περιοχή n (ηλεκτρόνια). Τα βασικά υλικά κατασκευής των διόδων PIN είναι το Si και το InGaAs. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 35

Στις δίοδους PIN, P abs = P in (1e αw ), οπότε η κβαντική απόδοση δίνεται από τον τύπο Pabs η = = (1R)(1e αw ) Pinc ή (γενικότερα) Pabs η = = (1R)(1e Σα i wi ) Pinc (όπου R ο συντελεστής ανάκλασης του υλικού της φωτοδιόδου ενώ o δείκτης i αναφέρεται στις διαφορετικές περιοχές που μπορεί να έχει η δίοδος PIN). ηqλ Μπορεί να αποδειχθεί ότι PIN = hc (h = 6,66x10 34 η σταθερά του Plank και c = 3x10 8 m/s η ταχύτητα του φωτός). Πράγματι Iout N e.q N e.q N e q ηqλ = = = = = Pinc N ph hf c N c N ph h ph hc h λ λ 0,35 Τέλος, μια φωτοδίοδος PIN μπορεί να «διαχειριστεί» σήματα με εύρος ζώνης B = = t r 1, όπου t r ο χρόνος ανόδου (10%-90%), R L η αντίσταση φορτίου και C PIN = εα/w η πr L C PIN χωρητικότητα της διόδου. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 36

Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 37

P trans = P inc e -aw Φωτοδίοδοι χιονοστιβάδας (APD) Οι φωτοδίοδοι APD αποτελούνται από 4 περιοχές, την περιοχή n+ (ηλεκτρόνια έντονη νόθευση), την περιοχή p (οπές) όπου και εκδηλώνεται το φαινόμενο χιονοστιβάδας, την ενδιάμεση περιοχή i (που είναι και η μεγαλύτερη) και την περιοχή p+ (οπές έντονη νόθευση). Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 38

Βασικό πλεονέκτημα των διόδων APD είναι το γεγονός ότι η αποκρισιμότητα = ηqλ/hc (όπως προκύπτει για τη δίοδο PIN) πολλαπλασιάζεται επί τον «πολλαπλασιαστικό παράγοντα» Μ που χαρακτηρίζει την APD. Μειονέκτημά τους το μειωμένο (σχετικά με τις διόδους PIN) εύρος ζώνης. Ισχύει ότι APD = Μ(f) = ηqλ M hc M 1 πfτ ε Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 39

Εμπρόσθιο (front-end) τμήμα ο προενισχυτής Η σπουδαιότητα του προενισχυτή πηγάζει από το γεγονός ότι, στην έξοδο της φωτοδιόδου, το ηλεκτρικό σήμα είναι κατά κανόνα αδύναμο, άρα περισσότερο ευπρόσβλητο στην επίδραση του θορύβου. Οι δύο βασικές προτεραιότητες για τη σχεδίαση του κυκλώματος προενίσχυσης, είναι (i) ο περιορισμός του θερμικού θορύβου και (ii) η επίτευξη μεγάλου εύρους ζώνης 7. Οι βασικές επιλογές είναι οι παρακάτω: Ενισχυτής τάσης (υψηλή αντίσταση εισόδου) Ενισχυτής ρεύματος (χαμηλή αντίσταση εισόδου) Ενισχυτής διαντίστασης (μετατροπή του ρεύματος εισόδου σε τάση εξόδου). 7 Οι προτεραιότητες αυτές συνήθως είναι αντικρουόμενες. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 40

ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ (ΙΝΟΟΠΤΙΚΕΣ ΖΕΥΞΕΙΣ ΟΠΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ WDM) Εξέλιξη των ινοοπτικών ζεύξεων (ενδεικτικά) Έτος λ ο R L 1980 85 nm 34 Mbit/s 10 km 1984 1310 nm 140 Mbit/s 5 km 1987 1310 nm 565 Μbit/s 50 km 1991 1550 nm,5 Gbit/s (+WDM) 80 km 1996 1550 nm 10 Gbit/s (+ WDM) 100 km Χρήση ινοοπτικών ζεύξεων σε τοπικά δίκτυα (LANs) Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 41

Ζεύξεις WDM (κορμού) Στο παρακάτω σχήμα, απεικονίζεται μια τυπική ζεύξη DWDM (πυκνής πολυπλεξίας μήκους κύματος) η οποία, επιπλέον, διαθέτει και εφεδρική οπτική διαδρομή (διαδρομή προστασίας). Στα παρακάτω πλαίσια, αναφέρονται τα βασικά χαρακτηριστικά των σημερινών επίγειων (terrestrial) και υποβρύχιων (undersea) ζεύξεων μεγάλων αποστάσεων (long-haul). Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 4

Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 43

Εξέλιξη των υποβρύχιων ινοοπτικών ζεύξεων (ενδεικτικά) Ετος Καλώδιο λο R (συνολικός) L 1988-1989 TAT-8 (Ατλαντικός) PCF-3 (Ειρηνικός) 1310 nm (FP lasers) 1991-1993 TAT-9/10/11 (Ατλαντικός) 1550 nm PCF-4 (Ειρηνικός) (DFB lasers) 1996 TAT-1/13 (Ατλαντικός) 1550 nm PCF-5 (Ειρηνικός) (DFB lasers) 80 Mbit/s 70 km (μεταξύ αναγεννητών) 560 Mbit/s 80 km (μεταξύ αναγεννητών) 5,3 Gbit/s 50 km (μεταξύ ενισχυτών) Σε ό,τι αφορά τον υλοποιούμενο ρυθμό μετάδοσης, αυτός προεπιλέγεται, το δε μήκος (εμβέλεια) της ζεύξης υπολογίζεται με βάση τη μέγιστη ανεκτή εξασθένηση και τη μέγιστη ανεκτή διασπορά. Δεδομένου ότι τα οπτικά καλώδια είναι μονότροπα, συνυπολογίζονται η ενδοτροπική (χρωματική) διασπορά και η διασπορά τρόπου πόλωσης (ιδιαίτερα για ρυθμούς μετάδοσης >,5 Gbit/s). Για τον υπολογισμό του μέγιστου δυνατού μήκους L att με κριτήριο της εξασθένηση, χρησιμοποιείται η εξίσωση Α = α.l att + A con + Π όπου Α η μέγιστη ανεκτή εξασθένηση της ζεύξης (σε db, όπως την δίνει o κατασκευαστής), α ο συντελεστής εξασθένησης του οπτικού καλωδίου (σε db/km, όπως τον δίνει o κατασκευαστής), Α con η εξασθένηση από τις κάθε είδους διασυνδέσεις και Π η τυχόν πρόσθετη εξασθένηση λόγω γήρανσης ή βλαβών στο καλώδιο (συνήθως 3 7 db). Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 44

Για την ενδοτροπική (χρωματική) διασπορά, οι σχετικοί υπολογισμοί έχουν ως εξής 8 : Προδιαγράφεται η μέγιστη δυνατή ενδοτροπική (χρωματική) διασπορά (με βάση τις επιδόσεις του δέκτη) σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα: Ρυθμός μετάδοσης Ανεκτή (από το δέκτη) ενδοτροπική διασπορά δ ε,5 Gbit/s ps 1800 nm 10 Gbit/s (4x,5 Gbit/s) 40 Gbit/s (4x 10 Gbit/s) ps 800 ( = 1800/4 ) nm ps 50 ( = 800/4 ) nm ps Με βάση το συντελεστή ενδοτροπικής διασποράς της ίνας (π.χ. τ ε = 17 nm.km για ps ίνες G.65 ή τ ε 3 για μια ίνα LEAF) το μέγιστο δυνατό μήκος της ζεύξης L ε nm.km (με κριτήριο την ενδοτροπική διασπορά) προκύπτει από την εξίσωση δ ε = τ ε.l ε ps ps ps (όπου δ ε = 1800 ή 800 ή 50, ανάλογα με τον προ-επιλεγμένο ρυθμό nm nm nm μετάδοσης). Για τη διασπορά τρόπου πόλωσης (PMD), οι σχετικοί υπολογισμοί έχουν ως εξής: Προδιαγράφεται η μέγιστη δυνατή διασπορά τρόπου πόλωσης (με βάση τις επιδόσεις του δέκτη) σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα: Ρυθμός μετάδοσης Ανεκτή (από το δέκτη) διασπορά PMD (D PMD ),5 Gbit/s 40ps 10 Gbit/s (4x,5 Gbit/s) 10 ps ( = 40/4) 40 Gbit/s (4x 10 Gbit/s),5 ps ( = 10/4) Δεδομένου ότι ο συντελεστής διασποράς τρόπου πόλωσης για μια μονότροπη ίνα ps ps είναι τ PMD = 0,5 (στις ίνες LEAF, o συντελεστής είναι τ PMD = 0,1 ), το km km μέγιστο δυνατό μήκος της ζεύξης L PMD (με κριτήριο τη διασπορά τρόπου πόλωσης PMD) υπολογίζεται λύνοντας της εξίσωση 0,5. L PMD = D PMD (όπου D PMD = 40ps ή 10ps ή,5ps, ανάλογα με τον προ-επιλεγμένο ρυθμό μετάδοσης). Στοιχεία για τις σημερινές ζεύξεις DWDM (κορμού) Η λειτουργία των οπτικών ενισχυτών (EDFAs) έχει επεκταθεί ώστε να περιλαμβάνει, εκτός από τη συμβατική (Conventional ή C) περιοχή (1530 1570 nm ή 196 191 THz), και τη περιοχή των «βραχέων» (Short ή S wavelengths, 1450 1500 nm ή 07 00 THz) και «μακρών» μηκών κύματος (Long ή L wavelengths, 1570 1610 nm ή 191 186 THz) 8 Αναφορικά με το συμβολισμό των διαφόρων συντελεστών διασποράς (βλ. και ενότητα για τη διασπορά): Το (ελληνικό) γράμμα τ συμβολίζει τον εκάστοτε συντελεστή διασποράς. Έτσι, ο συντελεστής διατροπικής διασποράς συμβολίζεται με τ δ (σε ns/km) ενώ ο συντελεστής ενδοτροπικής διασποράς συμβολίζεται με τ ε (σε ps/nm.km). Από την άλλη πλευρά, ο (αγγλικός) χαρακτήρας D συμβολίζει την εκάστοτε συνολική διασπορά (διατροπική D δ ή ενδοτροπική D ε ). Ισχύει ότι D δ = τ δ.l και D ε = τ ε.δλ.l. Σε ορισμένους υπολογισμούς που αφορούν την ενδοτροπική διασπορά, χρησιμοποιείται και ο συντελεστής δ ε = τ ε L = D ε /Δλ (σε ps/nm) που εκφράζει την ενδοτροπική διασπορά ανά μονάδα εύρους Δλ. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 45

Δεδομένου ότι το διαθέσιμο φάσμα μηκών κύματος έχει επεκταθεί (περιοχές S, C, L) ενώ (με βάση τις επιδόσεις οπτικών πηγών και πολυπλεκτών) είναι εφικτή η πολυπλεξία μηκών κύματος με φασματική απόσταση 0,4 nm (50 GHz) είναι δυνατή η πολυπλεξία άνω των 100 σημάτων STM-64 (~10 Gbit/s) συνολικός ρυθμός μετάδοσης άνω του 1 Τbit/s (Terabit systems). Τα ηλεκτρικά (SDH) σήματα που «διεγείρουν» τις οπτικές πηγές είναι κωδικοποιημένα είτε κατά NRZ (η συμβατική παλμοσειρά PCM) είτε κατά RZ (παλμοσειρά PCM κωδικοποιημένη έτσι, ώστε «1» «1-0» και «0» «0-0».) Σε κάθε περίπτωση, εφαρμόζεται διαμόρφωση ASK (η οποία στην περίπτωση των οπτικών ζεύξεων χαρακτηρίζεται ως ΟΟΚ). ~ 600 mm REME REM INT PIRELLI CH1 F RM IRELLI T31 CH1E AL VF Q CH3E CH3 OPIN CEN1 CEN IRELL IRELL IRELL IRELL IRELL IRELL IRELL IOC/B IRELL PDC/B IRELL PDC/B PRO MO FAUL PRO +5 +15 - -15V BAT1 BAT +5 +15 - - BAT1 BAT IN 350 OUT 350 RESET SFT FAUL MON SFT FAUL MON LINE FAUL FAUL IN 430 OUT 430 FAUL POWE FAUL POWE ~ 500 mm OUT 1300 IN 1300 IN 500 OUT 500 IEEE LED IN IN IN IN 575 OUT 575 DC OUT OUT OUT OUT ΙΝ B B IRELL T3 IRELL T3 IRELL T3 IRELL T3 IRELL T3 IRELL T3 IRELL T3 IRELL T3 IRELL T3 IRELL T3 1. Κάρτα αναμεταδότη: Το εισερχόμενο (διεπαφή IN) μήκος κύματος μπορεί να είναι οποιοδήποτε (160 1600 nm), όμως στην έξοδο (OUT) του αναμεταδότη θα εμφανιστεί ένα προκαθορισμένο μήκος κύματος (π.χ. 1535,0 nm) το οποίο θα διασυνδεθεί (μέσω οπτικού κορδονιού) στην αντίστοιχη είσοδο του πολυπλέκτη. Το συγκεκριμένο πλαίσιο μπορεί να «στεγάσει» μέχρι 4 κάρτες αναμεταδοτών.. Κάρτα οπτικού πολυπλέκτη: Οι διεπαφές με τα «διακριτικά» ΙΝ (ΙΝput) είναι αυτές στις οποίες διασυνδέονται (μέσω οπτικών κορδονιών) οι έξοδοι των αντίστοιχων αναμεταδοτών. Τα τρία ψηφία abc (π.χ. 350) έχουν την έννοια ότι διασυνδέεται ο αναμεταδότης που εκπέμπει το μήκος κύματος 15ab,c nm (π.χ. 1535,0 nm). Η κάρτα έχει ενσωματωμένο και οπτικό ενισχυτή (EDFA). Το σύνθετο (πολυπλεγμένο) σήμα εξέρχεται από τη διεπαφή OUT και διασυνδέεται (μέσω οπτικού κορδονιού) με τη διεπαφή εισόδου (ΙΝ) του οπτικού ενισχυτή πομπού. 3. Κάρτα οπτικού ενισχυτή πομπού: 5. Κάρτα οπτικού αποπολυπλέκτη: Στην είσοδο (ΙΝ) διασυνδέεται (μέσω Το σύνθετο (πολυπλεγμένο) σήμα εμφανίζεται στη διεπαφή ΙΝ. Οι οπτικού κορδονιού) το οπτικό σήμα εξόδου διεπαφές με τα «διακριτικά» OUT (OUTput) είναι αυτές από τις του πολυπλέκτη ενώ στην έξοδο (OUT) Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες οποίες εξέρχονται (πρόσθετες τα σημειώσεις) αποπολυπλεγμένα μήκη κύματος. 46 Τα τρία εμφανίζεται το ενισχυμένο οπτικό σήμα το οποίο τελικά μεταδίδεται. Παράλληλα (διεπαφή ΙΝ1300) πολυπλέκεται και ένα πρόσθετο σήμα 1300 nm το οποίο ψηφία abc (π.χ. 350) έχουν την έννοια ότι, στην έξοδο, εμφανίζεται το μήκος κύματος 15ab,c nm (π.χ. 1535,0 nm).

Οπτικά δίκτυα πρόσβασης Μονάδα Οπτικού Δικτύου (Optical Network Unit ONU) για εγκατάσταση σε εξωτερικό χώρο. Μπορεί να εξυπηρετήσει μέχρι 56 τηλεφωνικές συνδέσεις. Περιέχει ένα ικρίωμα (πλάτους 600 mm και βάθους 300 mm) το οποίο «στεγάζει» 4 πλαίσια ενώ διαθέτει και κενό χώρο για την τοποθέτηση μπαταριών. Οι συνολικές διαστάσεις της ONU είναι 0,9 m πλάτος, 0,4 m βάθος και 1,44 m ύψος ενώ το βάρος της (χωρίς μπαταρίες) είναι περί τα 90 kg. Κατανεμητής συμμετρικών καλωδίων (MDF) Πολυπλέκτης στενής ζώνης (E1) ADM-1 Μονάδα επιτήρησης Τροφοδοσία (0VAC) και μετατροπέας AC/DC (48VDC) Χώρος μπαταριών Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 47

Ινοοπτικές ζεύξεις στην Ελλάδα Στην Ελλάδα, έχουν εγκατασταθεί περισσότερα από 10.000 km ινοοπτικών καλωδίων, τα οποία εξυπηρετούν το ζευκτικό δίκτυο (διασυνδέσεις τηλεπικοινωνιακών κέντρων) καθώς και μεγάλους τηλεπικοινωνιακούς άξονες (π.χ. Αθήνα Θεσσαλονίκη Πάτρα, Δίκτυο Αιγαίου κλπ.). Από τα καλώδια που έχουν εγκατασταθεί, περίπου 80% (σε μήκος) είναι χερσαία και 0% υποβρύχια. Επίσης λειτουργούν διεθνείς ινοοπτικές ζεύξεις που συνδέουν την Ελλάδα με διάφορες χώρες της ευρύτερης περιοχής (Ιταλία, Αλβανία, FYROM, Σερβία, Βουλγαρία, Κύπρο κλπ.). Τη δεκαετία του 000 ξεκίνησε η εγκατάσταση οπτικών καλωδίων και στο συνδρομητικό τμήμα του δικτύου (για την υλοποίηση οπτικών δικτύων πρόσβασης βλ. παραπάνω). Η έλευση και επέκταση της τεχνολογίας ADSL ανέκοψε την ανάπτυξη των παραπάνω δικτύων, ωστόσο, τελευταία (013), η εγκατάσταση οπτικών καλωδίων στο συνδρομητικό δίκτυο ξαναξεκίνησε προκριμένου να υλοποιηθούν συνδέσεις VDSL. Ορισμένα χαρακτηριστικά των ζεύξεων Πεδίο χρήσης οπτικών ζεύξεων: Δίκτυο κορμού και δίκτυο πρόσβασης Τεχνολογία: Ευρεία χρήση SDH και WDM. Ρυθμοί μετάδοσης: PDH 140 Μbit/s (παλαιότερα συστήματα). SDH 155 Mbit/s 10 Gbit/s (νεότερα συστήματα). Παράθυρο λειτουργίας: 1310 nm (ζεύξεις ενός μήκους κύματος) 1550 nm (ζεύξεις WDM) Ισχύς πομπών P t : Συνήθως από 3 dbm έως 0 dbm. Τύπος οπτικών καλωδίων: Μονότροπα καλώδια, τα περισσότερα τύπου G.65 και λίγα τύπου G.653 (συνήθως υποβρύχια) Ευαισθησία δεκτών (BER=10 9 ): 7 dbm (ενδεικτικό παράδειγμα). Κωδικοποίηση / διαμόρφωση: ΝRZ / ASK Μελλοντική προοπτική: Επέκταση του δικτύου κορμού μέσω εγκατάστασης περισσότερων ζεύξεων WDM Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 48

ΑΝΑΦΟΡΕΣ 1. Stanford University, Optical Fiber Communications Course Notes. Βασιλόπουλος Χ., Παγιατάκης Γ., Προηγμένες Τηλεπικοινωνιακές Υποδομές & Υπηρεσίες, ΟΤΕ, 001 3. Yamasaki D.J. Lighting the Way to the Home - Optical Fiber and Optical Cable Corning Cable Systems 4. Pirelli, The T31 Optical System - Seminar Γερ. Κ. Παγιατάκης: Ινοοπτικές Τηλεπικοινωνίες (πρόσθετες σημειώσεις) 49