Ιωάννης Α. ΤΕΓΟΣ 1, Σεβαστή Δ. ΤΕΓΟΥ 2, Στέργιος Α. ΜΗΤΟΥΛΗΣ 3

1 Αναλυτική διερεύνηση επί ενός νέου τύπου με αντισεισμική συμβολή ακροβάθρου Analytical investigation on the seismic efficiency of a new abutment for bridges Ιωάννης Α. ΤΕΓΟΣ 1, Σεβαστή Δ. ΤΕΓΟΥ 2, Στέργιος Α. ΜΗΤΟΥΛΗΣ 3 Λέξεις κλειδιά: γέφυρα, ακρόβαθρο, τοιχώματα, επέκταση πλάκας καταστρώματος, αντισεισμικότητα, ελαστοπλαστικός μηχανισμός απόκρισης, λειτουργικότητα ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην παρούσα εργασία προτείνεται ένας καινοτόμος μορφολογικώς τύπος ακροβάθρου, με δυνατότητες εξυπηρέτησης των οιονεί αντιμαχόμενων λειτουργικών και αντισεισμικών αναγκών των γεφυρών. Το εν λόγω ακρόβαθρο αποτελείται από συστοιχία εγκαρσίως, ως προς τη γέφυρα, προσανατολισμένων τοιχωμάτων, πακτωμένων στην ακλόνητη θεμελίωσή του και συνδεόμενων μονολιθικώς με το κατάστρωμα της γέφυρας. Ο σχεδιασμός του προτεινόμενου συστήματος περιλαμβάνει ιεράρχηση των αντοχών των μελών του με επιδίωξη ελαστοπλαστικής απόκρισης των τοιχωμάτων. Με το προτεινόμενο ακρόβαθρο το σύστημα απαλλάσσεται πλήρως από τους αρμούς και επιτυγχάνεται σημαντική ανακούφιση των μεσοβάθρων, μέσω της μεταφοράς σημαντικού μέρους των σεισμικών δράσεων στα ακρόβαθρα των γεφυρών, τα οποία διαθέτουν το σημαντικό πλεονέκτημα να ευρίσκονται εγκιβωτισμένα μεταξύ των μεταβατικών επιχωμάτων. Η μείωση των σεισμικών δράσεων οδηγεί σε οικονομικότερες- λεπτότερες διατομές μεσοβάθρων οι οποίες συνδέονται και με αισθητικώς πιο αποδεκτές όψεις των γεφυρών. ABSTRACT : In the present study the response of a new type of an earthquake resistant abutment, which has the ability to accommodate both serviceability and earthquake resistance requirements of the bridge, is investigated. The proposed abutment consists of transversely directed R/C walls which are connected monolithically with the deck. The design of the restraining abutment provides a hierarchy of the resistances of its structural components aiming at the development of plastic hinges at the walls top and bottom. The resulting bridge system is jointless and the seismic actions of the piers were proved to be effectively reduced, as part of the induced seismic energy is transmitted and dissipated by the earthquake resistant R/C walls. It is noted that the reductions in the seismic actions leads to cost- effective and smaller cross sections of the piers which also serve aesthetics. 1 Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ., email: itegos@metesysm.gr 2 Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., MSc., email: stegou@civil.auth.gr 3 Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., email: mitoulis@civil.auth.gr

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η γεφυροποιία μέχρι τις μέρες μας, φροντίζει να απομονώνει το σύστημα φορέαςμεσόβαθρα από το ακρόβαθρο και το επίχωμα, με τη χρησιμοποίηση εφεδράνων εδράσεως στις ακραίες στηρίξεις του φορέα και οπωσδήποτε αρμών διαχωρισμού ακροβάθρων - φορέα. Δι αυτού του τρόπου, επιτυγχάνεται η επιτυχής αντιμετώπιση των εκ των συστολοδιαστολών καταναγκασμών κυρίως στις γέφυρες μεγάλου μήκους. Ωστόσο, μ αυτόν τον τρόπο, η γεφυροποιία φαίνεται να παραιτήθηκε από την ενδεχόμενη δυνατότητα συμβολής των ακροβάθρων και του επιχώματος στην μείωση των διαμήκων σεισμικών μετακινήσεων, μέσω της αξιοποίησης των εγκιβωτιστικών δυνατοτήτων του συστήματος ακρόβαθρο μεταβατικό επίχωμα. Η μείωση των σεισμικών μετακινήσεων μέχρι σήμερα επιδιώκεται κυρίως μέσω της τοποθετήσεως ανασχετήρων στις στέψεις των μεσοβάθρων και των ακροβάθρων. Στον Ευρωκώδικα 8, (Eurocode 8- Part 2, 2003), υπάρχει ιδιαίτερη μεθοδολογία υπολογισμού η οποία αξιοποιεί αυτά τα εξαρτήματα στις αντισεισμικές μελέτες των γεφυρών, η οποία ωστόσο ελάχιστες φορές αξιοποιείται στις εφαρμογές. Η δυσκολία έγκειται στην παρουσία των λειτουργικών απαιτήσεων οι οποίες κατά κανόνα αντιμάχονται τις αντισεισμικές. Ένας μηχανισμός ανάσχεσης των σεισμικών μετακινήσεων για να είναι αποδεκτός θα πρέπει να μην επιδεινώνει τη λειτουργική συμπεριφορά του φορέα η οποία περιλαμβάνει ανάγκες συστολοδιαστολών. Και στο σημείο αυτό εντοπίζεται η αποτυχία των προαναφερθέντων ανασχετήρων. Τα τελευταία χρόνια διεθνώς αποκτά συνεχώς μεγαλύτερη επικαιρότητα η προσπάθεια εμπλοκής στο σεισμό των ακροβάθρων και των μεταβατικών επιχωμάτων. Πρόσφατη εργασία, (Kotsoglou, Pantazopoulou, 2007), αναφέρεται ακριβώς στην ενεργοποίηση και αξιοποίηση των μεταβατικών επιχωμάτων. Η συμμετοχή των δύο αυτών στοιχείων στην απόκρουση του σεισμικού πλήγματος είναι δυνατόν να μειώσει σημαντικά τις μετακινήσεις του καταστρώματος, (Mylonakis et al., 1999), (Zhang, Makris, 2001), (Zhang, Makris, 2002) και κατ επέκτασιν και το αντισεισμικό κατασκευαστικό κόστος των γεφυρών, (Nutt, Mayes, 2000), καθώς και το κόστος συντηρήσεώς τους. Τα τελευταία χρόνια στο εργαστήριο Οπλισμένου Σκυροδέματος και Φέρουσας Τοιχοποιίας του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, διεξάγεται εκτεταμένη έρευνα με κύριο στόχο μία αποτελεσματική μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού διά της εμπλοκής των ακροβάθρων και των μεταβατικών επιχωμάτων, η οποία έχει ολοκληρωθεί όσον αφορά την αξιοποίηση των μεταβατικών επιχωμάτων, (Μητούλης Σ., 2007). Στη Διατριβή του Σ. Μητούλη ερευνήθηκαν τρόποι παρεμπόδισης της ελεύθερης ταλάντωσης των φορέων μέσω της εμπλοκής του επιχώματος το οποίο αξιοποιείται, είτε ως αποδέκτης κρουστικών σεισμικών δράσεων του φορέα προς αυτό, είτε ως άμεσα συνδεόμενο με τον φορέα της γέφυρας κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να υπάρξει βελτίωση του αποτελέσματος. Ποσοτικώς, αναφέρεται ότι επετεύχθησαν μειώσεις των δράσεων σχεδιασμού της τάξεως του 80%. Παράλληλα με την αξιοποίηση των μεταβατικών επιχωμάτων η

3 προσοχή εστράφη και στην κατάλληλη διαμόρφωση καινοτόμων ακροβάθρων τα οποία διαθέτουν ιδιότητες σεισμικών ανασχετήρων αφενός και, λειτουργική ευελιξία αφετέρου. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας αξιοποιούνται τα ακρόβαθρα ως τόπος εγκαταστάσεως σεισμικών ανασχετήρων (stoppers), οι οποίοι χωρίς να δημιουργούν ανυπέρβλητα προβλήματα στη λειτουργικότητα δίνουν τη δυνατότητα δραστικής απομείωσης των σεισμικών μετακινήσεων του φορέα, ιδίως στις περιπτώσεις των γεφυρών που οι φορείς των εδράζονται σε εφέδρανα στα βάθρα. Το προτεινόμενο σύστημα είναι ιδιαιτέρως αποδοτικό στις γέφυρες μικρού μήκους (L<100m) όπου τα λειτουργικά προβλήματα είναι ηπιότερα. Αλλά και στις γέφυρες μεγάλου μήκους (L>200m) το σύστημα είναι αποδοτικό και μέσω αυτού επιτυγχάνεται σημαντική ανακούφιση των σεισμικώς ενεργών μελών του συστήματος της γέφυρας όπως είναι τα μεσόβαθρα, τα εφέδρανα και οι αρμοί. Η προτεινόμενη μεθοδολογία είναι οικονομική και αξιόπιστη και προτείνεται ως εναλλακτική της αντιστοίχου, συνεχώς εξαπλωμένης τα τελευταία χρόνια, σεισμικής μόνωσης. ΤΟ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ Γενικά Στην παρούσα εργασία διερευνάται η αντισεισμική αποδοτικότητα ενός νέου αντισεισμικού ακροβάθρου, Σχήμα 1, αποτελούμενου από συστοιχία εγκαρσίως προσανατολισμένων τοιχωμάτων πακτωμένων στην ακλόνητη θεμελίωση του ακροβάθρου. Τα τοιχώματα αυτά, υποκαθιστούν τον κορμό του συμβατικού ακροβάθρου και συνδέονται μονολιθικώς με το κατάστρωμα της γέφυρας μέσω κατάλληλης ενσωμάτωσης των δοκών, ενώ είναι δυνατή και η διάταξη επιπλέον αριθμού τοιχωμάτων μέσω πλαισιακής συνδέσεως αυτών με το υπόλοιπο σύστημα με επέκταση, προς την περιοχή του επιχώματος, της πλάκας του καταστρώματος. Η απόσταση μεταξύ των τοιχωμάτων είναι της τάξεως των μερικών εκατοστών και εξασφαλίζεται διά της παρεμβολής, κατά την κατασκευή, στρώσεων φελιζόλ οι οποίες λειτουργούν αποτρεπτικώς στην τυχόν ένωση των κορμών κατά τη σκυροδέτηση. Τα τοιχώματα βρίσκονται εντός κιβωτίου, το οποίο υποκαθιστά τους καθιερωμένους τοίχους αντεπιστροφής, μέσω του οποίου επιτυγχάνεται η αντιστήριξη και ο διαχωρισμός του μεταβατικού επιχώματος από το υπόλοιπο σύστημα. Οι ασκούμενες στα τοιχώματα του κιβωτίου ωθήσεις των γαιών επηρεάζουν την ευστάθεια του θεωρούμενου ακλόνητου ακροβάθρου και όχι τη σεισμική απόκριση του συστήματος. Με το προτεινόμενο σύστημα η γέφυρα απαλλάσσεται από τους εσωτερικούς της αρμούς ενώ, οι ακραίοι αρμοί, οι οποίοι είναι λειτουργικού και όχι αντισεισμικού εύρους, μεταφέρονται μέσω επεκτάσεων της πλάκας του καταστρώματος πέραν του προαναφερθέντος συστήματος και διαμορφώνονται άνωθεν καταλλήλου σώματος ολισθήσεως. Ο

4 επέκταση της πλάκας καταστρώματος πλήρης αντισεισμικός αρμός (Δmax) κατάστρωμα σώμα ολισθήσεως φελιζόλ t=2cm 6,50-8,00 m επίχωμα 1,00 τοιχώματα t=0,25m 0,25 θεμελίωση ακροβάθρου πάσσαλοι (προαιρετικοί) (α) πλάκα προσβάσεως θεμελίωση τοιχώματα t=0,25m κατάστρωμα φελιζόλ t=2cm επέκταση της πλάκας καταστρώματος Σχήμα 1. Το προτεινόμενο αντισεισμικό ακρόβαθρο (α) κατά μήκος τομή και (β) κάτοψη. (Σημείωση: Οι επί των σχεδίων σημειούμενες διαστάσεις είναι κατά το πλείστον ενδεικτικές.)

5 σχεδιασμός του προτεινόμενου συστήματος περιλαμβάνει ιεράρχηση των αντοχών των μελών του με επιδίωξη σχηματισμού των πλαστικών αρθρώσεων στις κεφαλές και τους πόδες των τοιχωμάτων. Τοιχώματα Είναι φανερό ότι το προτεινόμενο σύστημα έχει αντικρουόμενες απαιτήσεις έναντι της λειτουργικότητας και της σεισμικότητας. Η μεν λειτουργικότητα απαιτεί εύκαμπτα τοιχώματα, η δε αντισεισμικότητα δύσκαμπτα, προς τιθάσευση των σεισμικών μετακινήσεων του φορέα. Λαμβάνοντας υπόψη τον ιδιαίτερα σημαντικό ρόλο των τοιχωμάτων στην απόκριση του συστήματος, η επιλογή του αριθμού, των διαστάσεων και της οπλίσεως των τοιχωμάτων του προτεινόμενου αντισεισμικού ακροβάθρου αποτέλεσαν αντικείμενο εκτεταμένης διερευνήσεως. Ξεκινώντας τη διαδικασία βελτιστοποιήσεως της αποδοτικότητας του προτεινόμενου συστήματος από τις διαστάσεις των τοιχωμάτων, βρέθηκε ότι ένας ικανοποιητικός συμβιβασμός των απαιτήσεων λειτουργικότητας και της αντισεισμικότητας είναι δυνατόν να επιτευχθεί με την επιλογή πάχους 25cm ή 30cm αναλόγως και του διαθέσιμου ύψους του ακροβάθρου. Στην παρούσα διερεύνηση έχει επιλεγεί πάχος t w =25cm ύψος h w =4,5m. Η επιλογή του ύψους των τοιχωμάτων γίνεται μέσω της διαδικασίας περιορισμού του εύρους της λειτουργικής ρηγματώσεώς τους σε αποδεκτά επίπεδα, σύμφωνα με τις απαιτήσεις του ΕΚΩΣ, (ΕΚΩΣ, 2000), για την περίπτωση της μέγιστης συστολής του καταστρώματος λόγω της ομοιόμορφης θερμοκρασιακής μεταβολής, του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης. Κατά τον υπολογισμό αυτό, η ομοιόμορφη θερμοκρασιακή μεταβολή λαμβάνεται ίση με 25 ο C σύμφωνα με τις απαιτήσεις του Ευρωκώδικα 1, (Eurocode 1, 2003), ενώ τα φαινόμενα του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως λαμβάνονται υπόψη με ισοδύναμη θερμοκρασιακή μεταβολή 30 ο C, (PCI, 2008). Κατά τον έλεγχο αυτό, θεωρείται όπλιση των τοιχωμάτων με κατακόρυφο διαμήκη οπλισμό Φ16/100 ανά παρειά, του οποίου η επάρκεια ελέγχεται στη συνέχεια για την περίπτωση του σεισμικού συνδυασμού φόρτισης. Η επιλογή του αριθμού των τοιχωμάτων ανά ακρόβαθρο καθορίζεται, αφενός μεν από την επιδιωκόμενη αντισεισμική αποδοτικότητα του συστήματος μέσω της μείωσης των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος διά της δυσκαμψίας τους και της απορρόφησης της σεισμικής ενέργειας και αφετέρου, μέσω των απαιτήσεων λειτουργικότητας υπό την έννοια του περιορισμού ανάπτυξης υψηλών πρόσθετων ορθών τάσεων στη διατομή του καταστρώματος γεγονός που θα οδηγούσε ενδεχομένως και σε αύξηση της απαιτούμενης δύναμης προεντάσεως. Ο έλεγχος της λειτουργικότητας πραγματοποιήθηκε για την περίπτωση συστημάτων αποτελούμενων από 3, 4, 5 και 10 τοιχώματα και έδειξε ότι μία αύξηση της δύναμης προεντάσεως κατά 10% είναι δυνατόν να καλύψει την προαναφερθείσα καμπτική επιβάρυνση του καταστρώματος. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η διερεύνηση της αντισεισμικής αποδοτικότητας συστήματος αποτελούμενου από 5 τοιχώματα πάχους t w =25cm

6 και ύψους h w =4,5m. Δεδομένου ότι το πάχος του κορμού ενός συμβατικού ακροβάθρου είναι της τάξεως του 1,0-1,5m, τα τοιχώματα αυτά προκύπτουν από τον τεμαχισμό αυτού σ έναν αριθμό 5 περίπου τοιχωμάτων, χωρίς να είναι απαραίτητη η επέκταση της πλάκας του καταστρώματος και η διάταξη επιπλέον τοιχωμάτων. Θεμελίωση Ο πόδας των εγκαρσίως, ως προς τον άξονα της γέφυρας, προσανατολισμένων τοιχωμάτων συνδέεται μονολιθικώς με την ακλόνητη, επιφανειακή ή βαθειά, θεμελίωση του ακροβάθρου. Η στερεή και ακλόνητη θεμελίωση του προτεινόμενου αντισεισμικού ακροβάθρου διασφαλίζει την εμφάνιση πλαστικών αρθρώσεων στον πόδα των τοιχωμάτων. Η επιλογή του είδους της θεμελίωσης του ακροβάθρου στηρίζεται αφενός μεν στον τύπο του εδάφους και αφετέρου, στο μέγεθος και στο είδος των μεταβιβαζόμενων, στο ακρόβαθρο, φορτίων. Σε περιπτώσεις εδάφους ικανοποιητικής αντοχής, είναι δυνατόν να επιλεγεί επιφανειακή θεμελίωση του ακροβάθρου. Σ αυτήν την περίπτωση ο σχεδιασμός της θεμελίωσης ικανοποιεί τις ακόλουθες τρεις απαιτήσεις: (1) παρέχει επαρκή ασφάλεια έναντι ανατροπής και ολίσθησης, (2) εξασφαλίζει επαρκή φέρουσα ικανότητα του εδάφους θεμελιώσεως με επαρκή ασφάλεια έναντι οριακής αστοχίας και (3) οι ολικές ή οι διαφορικές καθιζήσεις βρίσκονται εντός αποδεκτών ορίων. Ωστόσο, οι προαναφερθείσες απαιτήσεις σχεδιασμού των επιφανειακών θεμελιώσεων οδηγούν σε μεγάλες διαστάσεις του θεμελίου με αποτέλεσμα την αύξηση του κόστους κατασκευής του. Η σχετική διερεύνηση του υπόψιν ακροβάθρου για την περίπτωση γεφυρών με άνοιγμα της τάξεως των 200m οδήγησε στο συμπέρασμα ότι για την εξασφάλιση της ευστάθειας της επιφανειακής θεμελίωσής του απαιτείται θεμέλιο μήκους L=10,0m έως 15,0m. Εναλλακτικά, η θεμελίωση του ακροβάθρου μπορεί να πραγματοποιηθεί με πασσάλους. Τα πλεονεκτήματα της βαθειάς έναντι της επιφανειακής θεμελίωσης είναι προφανή. Αξιοποιώντας βαθύτερες εδαφικές στρώσεις, επιτυγχάνεται η μεταφορά των ασκούμενων φορτίων στο έδαφος καλύπτοντας μικρότερη επιφανειακή έκταση. Επιπλέον, μέσω των πασσάλων αντιμετωπίζονται τα προβλήματα ευστάθειας του ακροβάθρου που στη προκειμένη περίπτωση είναι ιδιαιτέρως έντονα. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ - ΑΦΕΤΗΡΙΑΣ Η αποτίμηση της αποδοτικότητας του προτεινόμενου αντισεισμικού ακροβάθρου έγινε αξιοποιώντας μία γέφυρα του αυτοκινητοδρόμου ΠΑΘΕ η μελέτη της οποίας έχει πραγματοποιηθεί από τη μελετητική εταιρεία ΜΕΤΕ ΣΥΣΜ Α.Ε. Η γέφυρα αυτή δίνεται σε κατά μήκος τομή στο Σχήμα 2(α) και αξιοποιήθηκε ως γέφυρα- αφετηρία στην παρούσα έρευνα. Το συνολικό της µήκος είναι L=177,5m και αποτελείται από πέντε ανοίγματα, δύο ακραία μήκους 34,75m και τα υπόλοιπα τρία των 36,0m. Η διατομή του καταστρώματος συντίθεται από έξι

7 προκατασκευασμένες, προεντεταμένες δοκούς μορφής διπλού ταύ, ύψους 2,0m σε αξονικές αποστάσεις 2,50m και από την πλάκα του καταστρώματος πάχους 0,25m. Η πλάκα καταστρώματος διαμορφώνεται από προκατασκευασμένες πλάκες πάχους 0,10m, που στηρίζονται στο πάνω πέλμα των δοκών, και χυτή επί τόπου στρώση πάχους 0,15m. Η έδραση του καταστρώματος στα μεσόβαθρα γίνεται μέσω ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Στις θέσεις των ακροβάθρων, Σχήμα 2(β), το κατάστρωμα εδράζεται επίσης επί ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Τα μεσόβαθρα, Σχήμα 2(δ), είναι κυκλικής δακτυλιοειδούς διατομής εξωτερικής διαμέτρου 3,0 m και εσωτερικής 2,0 m και η θεμελίωση τους γίνεται σε ομάδα 3 x 3 πασσάλων των οποίων η διάμετρος είναι 1,0m. Η γέφυρα είναι θεµελιωµένη σε έδαφος κατηγορίας Β και σε Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας ΙΙ (α g =0,24g). Ο συντελεστής σπουδαιότητας είναι γ Ι =1,00 ενώ ο συντελεστής συμπεριφοράς έχει την τιμή q=1,00 τόσο στη διαμήκη όσο και στην εγκάρσια διεύθυνση. A1 M1 M2 M3 M4 177,5 34,75 36,00 36,00 36,00 34,75 A2 18,20 16,50 15,30 13,60 (α) 14,20 7,50 2,25 2,50 3,00 2,00 (β) (γ) (δ) Σχήμα 2. (α) Κατά μήκος τομή της γέφυρας - αφετηρίας, (β) Kατά μήκος τομή του ακροβάθρου της γέφυρας- αφετηρίας, (γ) εγκάρσια τομή καταστρώματος στο άνοιγμα και (δ) Διατομή μεσοβάθρων. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΘΕΙΣΩΝ ΠΑΡΑΛΛΑΓΩΝ Στην παρούσα έρευνα μελετάται παραμετρικώς η αποδοτικότητα του εξωτερικού συστήματος περιορισμού των σεισμικών μετακινήσεων που περιγράφηκε παραπάνω και δίνεται στο Σχήμα 1. Προσομοίωση της Γέφυρας - Αφετηρίας Η προσομοίωση του καταστρώματος της γέφυρας αφετηρίας έγινε με στοιχεία δοκού με ιδιότητες διατομής αυτές του καταστρώματος, Σχήμα 2. Το

8 προσομοίωμα της γέφυρας- αφετηρίας δίνεται στο Σχήμα 3. Η ενεργός δυσκαμψία του προεντεταμένου καταστρώματος θεωρείται ίση με αυτή της αρηγμάτωτης διατομής. Η έδραση του καταστρώματος τόσο στα μεσόβαθρα όσο και στα ακρόβαθρα γίνεται μέσω ελαστομεταλλικών εφεδράνων, Λεπτομέρεια στο Σχήμα 3. Η προσομοίωση της μεταφορικής και στροφικής δυσκαμψίας των εφεδράνων έγινε με χρήση κατάλληλων στοιχείων σύνδεσης (link elements) οι ιδιότητες των οποίων υπολογίστηκαν σύμφωνα με το προσομοίωμα των Naeim et al., (Naeim et al., 1999). Η προσομοίωση των μεσοβάθρων έγινε επίσης με στοιχεία δοκού. Η δυνατότητα σχηματισμού πλαστικών αρθρώσεων στον πόδα των μεσοβάθρων λαμβάνεται υπόψη μέσω της θεώρησης μη γραμμικών στροφικών ελατηρίων στη βάση των στοιχείων αυτών. Η ενεργός δυσκαμψία των στοιχείων αυτών λαμβάνεται ίση με EI eff =M y /φ y, όπου M y είναι η ροπή διαρροής και φ y η καμπυλότητα διαρροής, όπως έχουν προκύψει από την ανάλυση των διατομών με το πρόγραμμα RCCOLA, (Kappos, 2002), χρησιμοποιώντας για το περισφιγμένο σκυρόδεμα το προσομοίωμα του Καθηγητή Κάππου, (Kappos, 1991). Η ευκαμψία της θεμελιώσεως των μεσοβάθρων λαμβάνεται υπόψη με χρήση των ελατηριακών σταθερών που προέβλεπε η μελέτη εφαρμογής. Η επιρροή του επιχώματος δεν λαμβάνεται υπόψη, καθώς θεωρείται ο πλήρης διαχωρισμός του συστήματος από το επίχωμα δια της παρεμβολής του κιβωτίου εντός του οποίου βρίσκονται αποθηκευμένα τα εγκαρσίως προσανατολισμένα τοιχώματα. Λεπτομέρεια 1 2 7 3 1 4 6 5 z x y 1 κατάστρωμα 2 πλάκα συνεχείας 3 άκαμπτη ζώνη (από κ.β διατομής καταστρώματος έως άνω στρώση εφεδράνου) 4 άκαμπτη ζώνη (έδραση καταστρώματος στα εφέδρανα) 5 εφέδρανο (link element) 6 άκαμπτη ζώνη (πλάτος κεφαλής μεσοβάθρων) 7 μεσόβαθρο z Λεπτομερεια x Kxi,Kyi κατάστρωμα (33 στοιχεία δοκού) μεσόβαθρα στοιχεία δοκού πιθανή πλαστική άρθρωση Krxi, Kryi, Krzi Kzi M1 M2 M3 M4 Σχήμα 3. Προσομοίωμα της γέφυρας αφετηρίας. Προσομοίωση της τροποποιημένης γέφυρας Η προσομοίωση της τροποποιημένης, βάση της πρότασης της παρούσας, γέφυρας αξιοποίησε την προσομοίωση της γέφυρας αφετηρίας. Το προσομοίωμα της

9 τροποποιημένης γέφυρας δίνεται στο Σχήμα 4. Η προσομοίωση των εγκαρσίως προσανατολισμένων τοιχωμάτων έγινε με στοιχεία δοκού διατομής 0,25m x 14,20m. Η δυνατότητα σχηματισμού πλαστικών αρθρώσεων στην κεφαλή και τον πόδα των τοιχωμάτων λαμβάνεται υπόψη μέσω της θεώρησης μη γραμμικών στροφικών ελατηρίων στα άκρα των στοιχείων αυτών, Λεπτομέρεια στο Σχήμα 4. Η ενεργός δυσκαμψία των στοιχείων αυτών λαμβάνεται ίση με EI eff =M y /φ y, όπου M y είναι η ροπή διαρροής και φ y η καμπυλότητα διαρροής, όπως έχουν προκύψει από την ανάλυση των διατομών με το πρόγραμμα RCCOLA, (Kappos, 2002), χρησιμοποιώντας για το περισφιγμένο σκυρόδεμα το προσομοίωμα του Καθηγητή Κάππου, (Kappos, 1991). Σε όλες τις αναλύσεις χρησιμοποιήθηκε το πρόγραµµα SAP 2000, (Computers and Structures, 2004) το οποίο διαθέτει το ΑΠΘ και οι αναλύσεις έγιναν µε τη μέθοδο της ολοκλήρωσης στο χρόνο της διαφορικής εξισώσεως δυναμικής ισορροπίας του συστήματος. Τα προκύψαντα συστήματα γεφυρών θεωρήθηκε ότι διεγείρονται με σεισμικές επιταχύνσεις σχεδιασμού a g =0,16g, 0,24g και 0,36g. Τα συνθετικά επιταχυνσιογραφήματα που χρησιμοποιήθηκαν, (5 ανά διεύθυνση σχεδιασμού), αντιστοιχούν στα ελαστικά φάσματα σχεδιασμού τριών κατηγοριών εδάφους του Ευρωκώδικα 8, Μέρος 1, (Eurocode 8- Part 1, 2003). Λεπτομέρεια τοιχώματα Λεπτομέρεια M1 z x τοίχωμα Πιθανή πλαστική άρθρωση Wi Σχήμα 4. Προσομοίωμα της τροποποιημένης γέφυρας. M2 M3 M4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ Η αποδοτικότητα της προτεινόμενης διάταξης των τοιχωμάτων ανασχέσεως του σεισμού αξιολογήθηκε με βάση την προκύπτουσα ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος και των μεγεθών έντασης των μεσοβάθρων κατά τον διαμήκη και τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. Συγκεκριμένα, υπολογίστηκε η μείωση των μετακινήσεων και των μεγεθών έντασης της τροποποιημένης γέφυρας που δίνεται στο Σχήμα 4 σε σύγκριση με τις μετακινήσεις και τα εντατικά μεγέθη της γέφυρας - αφετηρίας που δίνεται στο Σχήμα 3. Στα Σχήματα 5 και 6 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της αναλυτικής διερεύνησης για την περίπτωση 5 τοιχωμάτων ανά ακρόβαθρο ύψους 4,5m τα οποία υποκαθιστούν τον κορμό του συμβατικού ακροβάθρου και

10 συνδέονται μονολιθικώς με το κατάστρωμα της γέφυρας. Σημειώνεται ότι, λόγω περιορισμού της έκτασης της εργασίας παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της διερεύνησης μόνο για την περίπτωση σεισμικής επιτάχυνσης σχεδιασμού a g =0,24g. Στο Σχήμα 5 δίνονται οι ποσοστιαίες μειώσεις των μετακινήσεων για τη γέφυρα συνολικού μήκους 177,5m, η οποία αξιοποιεί τον προτεινόμενο τύπο ακροβάθρου. Το Σχήμα 5(α) δίνει τις ποσοστιαίες μειώσεις των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος στις θέσεις των ακροβάθρων και των μεσοβάθρων, ενώ, το Σχήμα 5(β) δίνει τις ποσοστιαίες μειώσεις των εγκαρσίων μετακινήσεων. Από την παρατήρηση των προαναφερθέντων διαγραμμάτων προκύπτει το συμπέρασμα ότι η προτεινόμενη διάταξη των τοιχωμάτων μειώσεως των σεισμικών μετακινήσεων έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση των μετακινήσεων κατά τη διαμήκη διεύθυνση έως και 50% και κατά την εγκάρσια διεύθυνση σε ποσοστό έως 60% στις θέσεις πάνω από τα ακραία μεσόβαθρα. Στο Σχήμα 6 δίνονται οι ποσοστιαίες μειώσεις των ροπών στη βάση των μεσοβάθρων για τη γέφυρα συνολικού μήκους 177,5m, η οποία αξιοποιεί τον προτεινόμενο τύπο ακροβάθρου. Το Σχήμα 6(α) δίνει τις ποσοστιαίες μειώσεις των ροπών Μ y στη βάση των μεσοβάθρων για την περίπτωση του διαμήκους σεισμού σχεδιασμού, ενώ, το Σχήμα 6(β) δίνει τις ποσοστιαίες μειώσεις των ροπών Μ x στη βάση των μεσοβάθρων για την περίπτωση του εγκάρσιου σεισμού σχεδιασμού. Από την παρατήρηση των προαναφερθέντων διαγραμμάτων προκύπτει το συμπέρασμα ότι η προτεινόμενη διάταξη των τοιχωμάτων έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση των ροπών Μ y σε ποσοστό έως 45% και των ροπών Μ x σε ποσοστό έως 55% στην περίπτωση των ακραίων μεσοβάθρων. Από τα αναλυτικά αποτελέσματα φαίνεται ότι κατά τον εγκάρσιο σεισμό η επιρροή του εδάφους γίνεται αισθητή στις μετακινήσεις και ροπές των κεντρικών μεσοβάθρων. Αυτό είναι δυνατόν να χαρακτηριστεί ως αναμενόμενο, καθόσον η ανασχετική επιρροή στην ταλάντωση του φορέα εκ μέρους των μεσοβάθρων, όταν αυτά εδράζονται σε ενδοτικότερα εδάφη, είναι περιορισμένη. % Μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος 100% 80% 60% 40% 20% 0% Κατηγορία εδάφους: A B C Σημείο καταστρώματος πάνω από: A1 Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 A2 % Μείωση των εγκαρσίων μετακινήσεων του καταστρώματος 100% 80% 60% 40% 20% 0% Κατηγορία εδάφους: A B C Σημείο καταστρώματος πάνω από: A1 Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 A2 Σχήμα 5. Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος χάρη στα τοιχώματα μειώσεως των σεισμικών μετακινήσεων για τη γέφυρα με μήκος L=177,5m: (α) διαμήκεις μετακινήσεις (β) εγκάρσιες μετακινήσεις (ag=0,24g).

11 % Μείωση των ροπών (My ) στη βάση των μεσοβάθρων 100% 80% 60% 40% 20% 0% Κατηγορία εδάφους: A B C % Μείωση των ροπών (Mx) στη βάση των μεσοβάθρων 100% 80% 60% 40% 20% 0% Κατηγορία εδάφους: A B C Μεσόβαθρο: Μεσόβαθρο: Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Σχήμα 6. Η ποσοστιαία μείωση των ροπών στη βάση των μεσοβάθρων χάρη στα τοιχώματα μειώσεως των σεισμικών μετακινήσεων για τη γέφυρα με μήκος L=177,5m: (α) ροπές κάμψης εγκαρσίως στον άξονα της γέφυρας (Μ y ) και (β) ροπές κάμψης κατά τον άξονα της γέφυρας (Μ x ) (ag=0,24g). ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα διερεύνηση προτείνεται ένας νέος, με αντισεισμική συμβολή, τύπος ακροβάθρου. Ο προτεινόμενος τύπος ακροβάθρου αποτελείται από συστοιχία εγκαρσίως, ως προς τον άξονα της γέφυρας προσανατολισμένων τοιχωμάτων τα οποία υποκαθιστούν τον κορμό του συμβατικού ακροβάθρου και συνδέονται μονολιθικώς με το κατάστρωμα της γέφυρας. Το προτεινόμενο σύστημα αποδίδει μείωση των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος και των εντατικών μεγεθών των μεσοβάθρων χωρίς επιδείνωση των λειτουργικών προβλημάτων. Η διερεύνηση της αποδοτικότητας του προτεινόμενου τύπου ακροβάθρου κατέληξε στα παρακάτω συμπεράσματα: Η κατασκευή του προτεινόμενου τύπου ακροβάθρου κρίνεται σχετικώς εύκολη και χαμηλού κατασκευαστικού κόστους συγκριτικώς με την προκύπτουσα οικονομία. Το κατάστρωμα της προκύπτουσας αντισεισμικώς ενισχυμένης γέφυρας είναι συνεχές και χωρίς αρμούς και κατ επέκτασιν με μειωμένες απαιτήσεις συντηρήσεως. Το προτεινόμενο ακρόβαθρο αντιμετωπίζει επιτυχώς τα αναφυόμενα λειτουργικά προβλήματα μέσω αξιοποιήσεως της λειτουργικώς ελεγχόμενης ενδοτικότητας των εγκαρσίως, ως προς τον άξονα της γέφυρας, προσανατολισμένων τοιχωμάτων. Η προτεινόμενη αντισεισμική διάταξη είναι δυνατό να μειώσει τις διαμήκεις σεισμικές μετακινήσεις μιας προκατασκευασμένης γέφυρας σε ποσοστά έως 50% στην περίπτωση γεφυρών μήκους 177,5m. Η διερεύνηση της αποδοτικότητας του προτεινόμενου τύπου ακροβάθρου σε συστήματα γεφυρών μικρότερου μήκους έδειξε αύξηση της αποδοτικότητάς του σε σημαντικώς μεγαλύτερα ποσοστά.

12 Εγκαρσίως, η δέσμευση του καταστρώματος, που επιτυγχάνεται μέσω των τοιχωμάτων, είναι δυνατό να αποδώσει μείωση των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος σε ποσοστά έως και 60% στις θέσεις πάνω από τα ακραία μεσόβαθρα. Οι μειώσεις των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος οδηγούν σε ανάλογη αποφόρτιση των μεσοβάθρων και κατ επέκταση των θεμελιώσεών τους. Συγκεκριμένα, παρατηρείται μείωση των ροπών στη βάση των μεσοβάθρων σε ποσοστό έως και 55%. Μειώσεις αυτής της τάξεως των εντατικών μεγεθών δίνουν τη δυνατότητα κατασκευής μεσοβάθρων συμπαγούς διατομής μικρότερης διαμέτρου η οποία παρουσιάζει καλύτερη συμπεριφορά στο σεισμό έναντι της κοίλης. Η αποδοτικότητα του προτεινόμενου συστήματος είναι αυξημένη στην περίπτωση γεφυρών που είναι θεμελιωμένες σε μαλακά εδάφη. Επιπλέον, η αύξηση της σεισμικής επιτάχυνσης σχεδιασμού αυξάνει την αποδοτικότητα του προτεινόμενου ακροβάθρου, καθώς στις περιπτώσεις αυτές απορροφάται μεγαλύτερο μέρος σεισμικής ενέργειας μέσω ελαστοπλαστικής απόκρισης των τοιχωμάτων. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς της παρούσας εργασίας ευχαριστούν θερμά τη μελετητική εταιρεία ΜΕΤΕ - ΣΥΣΜ Α.Ε. για την παραχώρηση της άδειας να χρησιμοποιηθεί για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας ως μελέτη-αφετηρία η μελέτη γέφυρας του οδικού άξονα ΠΑΘΕ. ΑΝΑΦΟΡΕΣ CEN [Comité Européen de Normalisation], Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-5: General actions - Thermal actions, Final Draft pren1991-1-5, (2003). CEN [Comité Européen de Normalisation], Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, (2003). CEN [Comité Européen de Normalisation], Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 2: Bridges, (2004). CEN [Comité Européen de Normalisation], Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions ands rules for buildings, January (2003). CEN [Comité Européen de Normalisation], Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 2: Bridges, (2003). Computers and Structures Inc.SAP 2000 Nonlinear Version 9.0.3. User s Reference Manual, Berkeley, California (2004). Horvath J.S., The compressible-inclusion function of EPS Geofoam: Analysis and design methodologies, Manhattan College Research Report No. CE/GE-98-2, New York, USA (1998).

13 Horvath J.S., The compressible-inclusion function of EPS Geofoam: An overview of concepts, Applications and Products, Manhattan College Research Report No.CE/GE-98-1, New York, USA (1998). Kappos, A.J., Analytical Prediction of the Collapse Earthquake for R/C Buildings: Suggested Methodology, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 20, No. 2 (1991), 167-176. Kappos A.J., RCCOLA-90: Program for the Analysis of the Inelastic Response of Reinforced Concrete Sections-User s Manual, Department of Civil Engineering, Aristotle University of Thessaloniki, Greece (2002). Kotsoglou A., Pantazopoulou S., Bridge-embankment interaction under transverse ground excitation, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, Volume 36, Issue 12 (2007), 1719-1740. Mylonakis, G, Simeonov, V.K., Reinhorn, A.M., and Buckle, I.G., Implications of Spatial Variation of Ground Motion on the Seismic Response of Bridges: Case Study, ACI International - Special Publication SP-187 (K. Krishnan Editor) (1999), 299-327. Naeim F, Kelly JM. Design of seismic isolated structures, From theory to practice, John Wiley and Sons Inc. (1999). Nutt R.V. and Mayes R.L., Comparison of Typical Bridge Columns Seismically Designed With and Without Abutment Participation Using AASHTO Division I-A and Proposed AASHTO LRFD Provisions, Task F3-1(a), (2000). PCI, Precast, prestressed concrete bridges, the high performance solution, Comprehensive Bridge Design Manual, Available via DIALOG. ww.pci.org/publications/bridge Accessed: 21 Nov 2008. Tegos I.A., Mitoulis S.A., Seismic response analysis of highway bridges, including backfill- deck interaction, through improved participation of backfills, ECCOMAS Thematic Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering, Rethymno (2007). Zhang, J. and Makris, N., Seismic Response Analysis of Highway Overcrossings Including Soil-Structure Interaction, PEER Report 2001/02 (2001). Zhang, J., and Makris, N., Kinematic response functions and dynamic stiffnesses of bridge embankments, Earthquake Eng. Struct. Dyn., 31 (2002), 1933 1966. Μητούλης Σ.Α., Μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού των γεφυρών μέσω της παρεμπόδισης της ελεύθερης ταλάντωσης δια της εμπλοκής του ακροβάθρου και του μεταβατικού επιχώματος, Διδακτορική διατριβή που υποβλήθηκε στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη (2007). ΟΑΣΠ, Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός (Ε.Α.Κ.) (2003). ΟΑΣΠ, Ελληνικός Κανονισμός Οπλισμένου Σκυροδέματος (Ε.K.Ω.Σ.) (2000).