ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΗ ΜΕΙΩΣΗ ΤΩΝ ΣΤΡΟΦΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΗ ΜΕΙΩΣΗ ΤΩΝ ΣΤΡΟΦΩΝ ΤΣΑΚΙΡΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Α.Ε.Μ.295 Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2013

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΗ ΜΕΙΩΣΗ ΤΩΝ ΣΤΡΟΦΩΝ ΤΣΑΚΙΡΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Α.Ε.Μ.295 Επιβλέπoυσα κ. Ευθυμία Μητσοπούλου Εξεταστική επιτροπή κ. Ασημίνα Αθανατοπούλου κ. Ευθυμία Μητσοπούλου κ. Πανίκος Παπαδόπουλος Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2013 1

Περιεχόμενα ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 3 ABSTRACT... 4 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 5 1.1 Σύγχρονοι κανονισμοί... 5 1.2 Θεµελιώδη χαρακτηριστικά καλής κατασκευαστικής διάταξης (ΕΚ8 4.2)... 6 1.3 Διατάξεις ενίσχυσης των φορέων με μεταλλικές ράβδους... 10 1.4 Πρόβλημα στρεπτικά ευαίσθητων κτιρίων... 15 1.5 Σύγχρονοι μέθοδοι ανάλυσης... 17 1.6 Σκοπός της διπλωματικής... 21 2. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΦΟΡΕΑ... 22 2.1 Δεδομένα... 22 2.2 Διαμήκεις Οπλισμοί... 24 3. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ... 30 3.1 Εισαγωγή δεδομένων... 30 3.2 Επίλυση φορέα... 34 4. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΜΑΣ... 36 4.1 Γενική μεθοδολογία... 36 4.2 Παρουσίαση ΕΜΑΣ τύπου PFD... 38 4.3 Εφαρμογή της παραπάνω μεθοδολογίας... 40 5. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΕΑ... 45 5.1 Εισαγωγή δεδομένων... 45 5.2 Επίλυση φορέα σύγκριση αποτελεσμάτων... 51 6. ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ.... 59 6.1 Σκοπός των αναλύσεων... 59 6.2 Σύγκριση αποτελεσμάτων... 60 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 69 7.1 Αύξηση αντοχής διατήρηση πλαστιμότητας... 69 7.2 Μείωση στροφών... 69 7.3 Μεθοδολογία διαστασιολόγησης ΕΜΑΣ-προσομοίωσης... 69 7.4 Προτάσεις... 70 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 71 2

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η συμπεριφορά και η απόκριση ενός πολυώροφου κτιρίου από Ο/Σ σε σεισμό εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τις διαστάσεις και την τοπολογία των στοιχείων δυσκαμψίας του. Η ασυμμετρία σε κάτοψη που παρουσιάζουν ορισμένα κτίρια προκαλεί, όπως έχει αποδειχτεί και στην πράξη, μεγάλες στρεπτικές ταλαντώσεις, με αποτέλεσμα την εκδήλωση σημαντικών βλαβών σε δομικά στοιχεία στην περίμετρο κυρίως των κτιρίων. Όλοι οι σύγχρονοι αντισεισμικοί κανονισμοί λαμβάνουν υπόψη τους στο σχεδιασμό τη στρεπτική αυτή ευαισθησία, που είναι πιθανό να εμφανίσουν τα ασύμμετρα σε κάτοψη κτίρια με την εφαρμογή ειδικών διαδικασιών και ακριβέστερων μεθόδων ανάλυσης. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς αμιγώς πλαισιακών μη κανονικών φορέων και η ενίσχυσή τους με Ειδικούς Μεταλλικούς Αντισεισμικούς Συνδέσμους με σκοπό την ελαχιστοποίηση των στροφών. Καταρχάς, παρουσιάζονται οι κανονιστικές διατάξεις για τα μη κανονικά κτίρια κατά Ευρωκώδικα 8 καθώς και οι συνέπειες που έχουν οι στρεπτικές καταπονήσεις κατά τη διάρκεια σεισμών. Στη συνέχεια, περιγράφονται διάφορες διατάξεις ενίσχυσης με μεταλλικούς συνδέσμους από τη βιβλιογραφία μαζί με τους σύγχρονους τρόπους ανάλυσης που εισήγαν οι νέοι κανονισμοί. Παρουσιάζεται ο επιλεγμένος φορέας σε σχέση με τις διαστάσεις, τα υλικά του, τον οπλισμό και τις φορτιστικές του καταστάσεις. Κατόπιν, δίνονται τα δεδομένα και οι παραδοχές προσομοίωσης του κτιρίου στο πρόγραμμα SAP2000 v16 με ιδιαίτερη έμφαση στην προσομοίωση της ανελαστικής συμπεριφοράς στις διατομές. Διενεργούνται οι αρχικές Στατικές Υπερωθητικές Αναλύσεις και στις δύο διευθύνσεις με σκοπό την ομοιόμορφη μετακίνηση και τον ορισμό της «μετακίνησης στόχος». Ακολουθεί η προτεινόμενη μεθοδολογία για τη αρχική διαστασιολόγηση των Ειδικών Μεταλλικών Συνδέσμων με βάσει τις οριακές μετακινήσεις και της προσομοίωσης στο πρόγραμμα των συνδέσμων τριβής που επιλέχθηκαν. Έπειτα αναλύεται ο ενισχυμένος φορέας με Στατική Υπερωθητική Ανάλυση στις δύο διευθύνσεις και παρουσιάζονται τα αποτελέσματά των αναλύσεων σε σχέση με τον αρχικό φορέα. Τέλος, για τους παραπάνω φορείς πραγματοποιούνται Δυναμικές Ανελαστικές αναλύσεις με στόχο την επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων που πάρθηκαν με τη Στατική Υπερωθητική Ανάλυση. Καταληκτικά, διατυπώνονται τα συμπεράσματα ότι με την κατάλληλη και σωστά διαστασιολογημένη προσθήκη Ειδικών Μεταλλικών Αντισεισμικών Στοιχείων είναι δυνατόν να ελεγχθεί η στρεπτική απόκριση μη κανονικών φορέων με διατήρηση της συνολικής πλαστιμότητάς τους και αύξηση της αντοχής έναντι σεισμικών διεγέρσεων. 3

ABSTRACT How a RC multistory building behaves and reacts on an earthquake very much depends on the dimensions and the topology of the stiffening elements of the building. Lack of symmetry on certain building causes significant torsional oscillation which in turn results in failure of structural elements mostly on the perimeter of the buildings. All modern regulations take this torsional asymmetry of the buildings into consideration and introduce special and more detailed analyses and calculation procedures to face it. Purpose of this thesis is to investigate the seismic behavior of framed irregular buildings strengthened by Special anti Seismic Steel Elements in order to minimize the torsional effects. At first, they are presented the regulations according to Eurocode 8 for irregular buildings and the consequences of torsional effects during an earthquake. Consecutively, different types of steel bracings and devices are described found in references as long as the new analysis methods introduced by the new codes. The data of the chosen building are given such as dimensions, materials, reinforcements and loads. Afterwards, the input data and the speculations are written in order to simulate the building with the program SAP200 v16 emphasizing in the inelastic behavior of frames. Pushover analyses are presented in two main directions of the building until there is an uniformed displacement at each storey and the target displacement is chosen. Then there is the procedure to utilize the strength of Special anti Seismic Steel Elements based on the ultimate postelastic displacements and how to simulate them in the program. As a result, a pushover analysis in the two main directions are run and the results are compared with them from the previous un-strengthened building. At the end, in order to confirm the results of the pushover analysis non-linear time history analysis are made. To sum up, the conclusions that a irregular building strengthened with Special anti Seismic Steel Elements at predefined locations is capable to reduce the torsional effects during an earthquake preserving the utilized plasticity with improved performance to seismic loads. 4

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Σύγχρονοι κανονισμοί Σκοπός όλων των σύγχρονων αντισεισμικών κανονισμών είναι η βέλτιστη αντισεισμική προστασία των κατασκευών έναντι των σεισμικών επιδράσεων. Πρέπει όμως να αναλογιστούμε τον πιθανοτικό χαρακτήρα των σεισμικών διεγέρσεων τόσο σε επίπεδο έντασης όσο και σε συχνοτικό περιεχόμενο κάτι που κάνει την απόλυτη αντισεισμική προστασία ανέφικτη. Συμβατικά σαν κοινωνία έχουμε δεχθεί την μερική έναντι της πλήρους σεισμικής προστασίας για πολλούς λόγους. Οι σημαντικότεροι από αυτοί είναι: Η οικονομία πόρων και χρημάτων Η αισθητική και η μείωση του όγκου των κατασκευών Η αύξηση της λειτουργικότητας των κατασκευών Η μέχρι στιγμής θεώρηση των κανονισμών είναι η απλούστευση των σεισμικών επιταχύνσεων με ισοδύναμες πλευρικές δυνάμεις με απαίτηση η κατασκευή μέσω της στιβαρότητάς της να μπορεί να αντεπεξέλθει στις δυνάμεις αυτές με έναν ορισμένο ποσοστό βλάβης της κατασκευής, που θα παρέχει ανάλογα με τη σπουδαιότητα της κατασκευής την επιθυμητή στάθμη λειτουργικότητας. Στα κοινά οικοδομικά έργα ο δείκτης αυτός είναι η προστασία ζωής, δηλαδή η αποφυγή κατάρρευσης της κατασκευής με τέτοιον τρόπο ώστε να είναι δυνατή τη εκκένωσή της και ενδεχομένως μετά από παρεμβάσεις η επαναλειτουργία της χρήσης της. Εικόνα 1 Γενική πορεία της αντισεισμικής μελέτης 5

1.2 Θεµελιώδη χαρακτηριστικά καλής κατασκευαστικής διάταξης (ΕΚ8 4.2) δοµική απλότητα οµοιοµορφία και συµµετρία αντοχή και δυσκαµψία σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις αντοχή και δυσκαµψία σε έκκεντρη καταπόνηση διαφραγµατική λειτουργία στις στάθµες των ορόφων επαρκής θεµελίωση Συστήµατα: - Επίπεδων συνεχών (σε κάτοψη) πλαισίων, από την µία άκρη του κτιρίου ως την άλλη. Απουσία εσοχών προεξοχών ή διακοπτόµενης κάτοψης (πατάρια σε τµήµα κάτοψης) ή έµµεσες στηρίξεις των δοκών, - Χρήση ορθογωνικών τοιχωµάτων, διαταγµένων σε δύο κάθετες οριζόντιες διευθύνσεις. Η συνήθης πρακτική τα τελευταία χρόνια είναι ο σχεδιασμός δίδυμων φορέων που αποτελούνται από πλαίσιο και ισχυρό τοίχωμα οπλισμένου σκυροδέματος ώστε το πλαίσιο να παραλαμβάνει τα φορτία βαρύτητας και το τοίχωμα να παραμένει χωρίς βλάβες, σε φάση σχεδιασμού, ώστε να παραλαμβάνει τα πλευρικά σεισμικά φορτία που έχουν προκαθορισθεί για τη συγκεκριμένη περιοχή για το κύκλο ζωής του υπό σχεδιασμό κτιρίου. Όπως γνωρίζουμε η κατακόρυφη διάταξη τοιχωμάτων δημιουργεί «λειτουργία προβόλου» καθ ύψος. Λόγω του διαφορετικού νόμου παραμόρφωσης των επί μέρους στοιχείων (διατμητικός-καμπτικός) έχουμε σαν αποτέλεσμα μειωμένη συμμετοχή των αντισεισμικών τοιχωμάτων στην δυσκαμψία μεσαίων και υψηλών ορόφων του κτιρίου. Εικόνα 2 Αλληλεπίδραση πλαισίου-τοιχείου σε δίδυμο σύστημα υπό οριζόντια φόρτιση 6

Όμως η ενέργεια που εισάγει ένας σεισμός στην κατασκευή είναι ανάλογος όχι μόνο των επιταχύνσεων και της διάρκειας αυτού, αλλά και με την ενεργοποιούμενη μάζα των κατασκευών. Με την κατασκευή τοιχώματος αυξάνεται σημαντικά η μάζα της κατασκευής άρα και της ενδεχόμενης καταπόνησης από έναν σεισμό με υψηλές επιταχύνσεις. Άλλος ένας περιορισμός που εισάγουν τα μεικτά αυτά συστήματα είναι η απαίτησή τους για συμμετρική συμμετοχή των στοιχείων δυσκαμψίας καθώς και ειδικό σχεδιασμό των στοιχείων σύνδεσης των ισχυρών τοιχωμάτων με τον υπόλοιπο πλαισιακό φορέα για την αποφυγή πρόωρων αστοχιών εκτός ικανοτικού σχεδιασμού. Άλλες σύγχρονες πρακτικές που είναι αντίθετες στις απαιτήσεις των ισχυόντων κανονισμών είναι η αλλαγή της κάλυψης καθ ύψος ενός κτιρίου. Οι αρχιτεκτονικές και λειτουργικές ανάγκες σε σύγχρονα κτίρια πολλές φορές επιβάλουν τη μη κανονικότητα όχι μόνο σε κάτοψη αλλά και καθ ύψος με αποτέλεσμα την αλλαγή όχι μόνο της δυσκαμψίας (λόγω λιγότερων φερόντων στοιχείων) αλλά και της ταλαντευόμενης μάζας ( λόγω άλλης κάλυψης) πράγμα που δεν μπορεί να καλύψει ο παραπάνω σχεδιασμός. Αποτέλεσμα της μη συμμετρίας είναι η δημιουργία «μαλακού ορόφου» (λόγω συγκέντρωσης εντάσεων) και η καταπόνηση λόγω στροφών ( που στις περισσότερες περιπτώσεις δεν λαμβάνεται υπόψη στους κανονισμούς). Εικόνα 3 (a), (b): Μη κανονικότητα σε κάτοψη (c), (d): Μη κανονικότητα καθ ύψος 7

Εικόνα 4 Ορισμοί των τύπως των στατικών συστημάτων Επίσης μετά από σεισμό σε υφιστάμενα κτίρια παρατηρείται η ανάγκη επέμβασης στα στοιχεία που έχουν παρουσιάσει βλάβες, κάτι που έχει αποδειχθεί αρκετά επίπονο και δαπανηρό με αποτέλεσμα η πιο προσοδοφόρα λύση να είναι η ολική καθαίρεση και ο επανασχεδιασμός του κτιρίου. Για τους παραπάνω λόγους γίνεται προσπάθεια ενίσχυσης των κατασκευών με διάφορες διατάξεις ενίσχυσης με προσάρτηση Ειδικών Μεταλλικών Αντισεισμικών Στοιχείων (ΕΜΑΣ). Τα στοιχεία αυτά εντάσσονται στα συστήματα παθητικού ελέγχου και μπορούν να προσδίδουν πρόσθετη δυσκαμψία και παράλληλα να προσφέρουν υψηλή ικανότητα διάχυσης της σεισμικής ενέργειας. Γενικά, οι υστερητικές διατάξεις που έχουν αναπτυχθεί μέχρι σήμερα, μπορούν να ταξινομηθούν σε διατάξεις διαρροής και σε διατάξεις τριβής. Οι διατάξεις αυτές κατασκευάζονται από απλά υλικά και εάν σχεδιασθούν κατάλληλα απαιτούν λίγη συντήρηση και προσφέρουν μια οικονομική και αξιόπιστη λύση. Έχουν ήδη αναδειχθεί οι μεγάλες δυνατότητες της νέας αυτής προσέγγισης στον αντισεισμικό σχεδιασμό νέων ή στον επανασχεδιασμό και την ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών. Κύριο πλεονέκτημα των στοιχείων αυτών, που κάνει ελκυστική την εφαρμογή τους, είναι ότι καθιστούν προβλέψιμη και παράλληλα εύκολα επισκευάσιμη, την αναμενόμενη σεισμική βλάβη. Με την προσθήκη των ΕΜΑΣ σε τυχαία καθ ύψος θέση, αναιρούμε τη λειτουργία προβόλου τον τοιχωμάτων ανακουφίζοντας τους υψηλότερους ορόφους. Επίσης ορίζουμε εξ αρχής τον κρίκο στην αλυσίδα του ικανοτικού σχεδιασμού που επιλέγουμε να παρουσιάσει βλάβη με σκοπό να διασώσουμε τα κρίσιμα στοιχεία της αλυσίδας ( άκρα υποστυλωμάτων) ώστε να αποφευχθεί η κατάρρευση της κατασκευής. Τα ΕΜΑΣ τοποθετούνται σε κατάλληλα επιλεγμένα φατνώματα σε κάθε όροφο. Η μορφή που μπορούν να έχουν, ποικίλει και δίνει την δυνατότητα 8

ικανοποίησης των αρχιτεκτονικών και λειτουργικών αναγκών του κτιρίου. Όλες οι μορφές ικανοποιούν τις ανάγκες φωτισμού και αερισμού των χώρων και κατάλληλες επιλογές, τις ανάγκες για ανοίγματα, πόρτες ή παράθυρα. Τα ΕΜΑΣ τέλος μπορεί να είναι εμφανή ή όχι, ανάλογα με τις αρχιτεκτονικές επιλογές. Μεγάλη χρηστικότητα των ΕΜΑΣ μπορεί να προκύψει ενισχύοντας κατάλληλα υφιστάμενα κτίρια μετά από μελέτη αποτίμησής τους, ώστε ή ενδεχόμενη έλλειψη τοιχώματος ( πράγμα απαγορευτικό για τους ισχύοντες κανονισμούς ) να είναι ευκαιρία για αύξηση της στάθμης αντισεισμικότητας της κατασκευής μέσα από την χρήση των προτεινόμενων διατάξεων χωρίς την αλλαγή της λειτουργικότητας του ή την επέμβαση με νέα στοιχεία σκυροδέματος, που είναι η συνήθης πρακτική. 9

1.3 Διατάξεις ενίσχυσης των φορέων με μεταλλικές ράβδους Έχουν προταθεί τα τελευταία χρόνια διάφορες, σταδιακά εξελισσόμενες, προτάσεις για την ενίσχυση των κτιρίων με πρόσθετα μεταλλικά στοιχεία (Roeder, C. W. 1978, Whittaker A. S. 1991, Bourahla, N. 1990, Sam M. T. 1995, Balendra, T. 2001 και Jurukovski D. 1988). Μπορούμε να κατατάξουμε τις ενισχύσεις αυτές σε 3 κατηγορίες: 1. Κεντρικές ενισχύσεις άμεσης λειτουργίας. Στα στοιχεία της διάταξης αναπτύσσονται μόνο αξονικές δυνάμεις (Σχήμα 1α). 2. Έκκεντρες ενισχύσεις με μικρή η ή μεγαλύτερη πλάστιμη συμπεριφορά. Η διάταξη καταπονείται παράλληλα και σε κάμψη, σε κατάλληλα επιλεγμένη περιοχή της (Σχήμα 1β). 3. Ενισχύσεις, με ταυτόχρονη παρεμβολή διατάξεων παθητικής διάχυσης της ενέργειας (Σχήμα 1γ). Η επιλογή χιαστή διαγωνίων ράβδων άμεσης λειτουργίας χωρίς πλάστιμη συμπεριφορά ή χωρίς διατάξεις διάχυσης της ενέργειας, παρουσιάζει σημαντικά μειονεκτήματα: Ο κίνδυνος για πρόωρες αστοχίες των ράβδων ενίσχυσης, σε λυγισμό και εφελκυσμό, οδηγεί σε μεγάλες απαιτήσεις στις διατομές των ράβδων αυτών. Ο φορέας γίνεται δύσκαμπτος, έχει μικρότερη ιδιοπερίοδο και ως εκ τούτου ενεργοποιεί μεγαλύτερο σεισμικό φορτίο. Δεν αξιοποιείται η διαθέσιμη καμπτική ικανότητα του συνεργαζόμενου πλαισιακού φορέα Ο/Σ τόσο για ανάληψη σεισμικών φορτίων όσο και για την διάχυση της σεισμικής ενέργειας. Ο φορέας γίνεται μη πλάστιμος και κατά συνέπεια υπάρχει απαίτηση για μικρότερη τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς q. Τα πιο πάνω μειονεκτήματα των απλών μεταλλικών ενισχύσεων, μπορούν να αντιμετωπισθούν με κατάλληλο σχεδιασμό των διατάξεων ενίσχυσης ώστε να αποκτούν την επιθυμητή ευκαμψία και πλαστιμότητα (Jurukovski D. 1988, Saeid Sabouri-Ghomi 2005, Ciampi, V 1995 και 1993) (Σχήμα 1β). Η μεταλλική ενίσχυση σχεδιάζεται κατάλληλα ώστε επιλεγμένα τμήματά της να καταπονούνται σε κάμψη, προσφέροντας στην ενίσχυση, την επιθυμητή ευκαμψία αλλά και πλαστιμότητα. Τα τμήματα αυτά της ενίσχυσης, σχεδιάζονται ώστε να είναι τα πρώτα που αστοχούν, σε ένα ισχυρό σεισμό. 10

Σχήμα 1 Μορφές μεταλλικών ενισχύσεων. Εικόνα 5 Ενίσχυση με κεντρικό χιαστί σύνδεσμο άμεσης λειτουργίας Η προσθήκη σε κατάλληλες θέσεις κατάλληλων απλών διατάξεων απόσβεσης ενέργειας (Σχήμα 1γ) φαίνεται να αντιμετωπίζει το πρόβλημα ιδανικά. Τα ΕΜΑΣ αποκτούν την απαιτούμενη ευκαμψία και παράλληλα μπορούν να απορροφούν σημαντική ποσότητα σεισμικής ενέργειας, χωρίς να αστοχούν. Τα επιθυμητά χαρακτηριστικά για τις διατάξεις διάχυσης ενέργειας υστερητικού τύπου (διατάξεις διαρροής ή τριβής) μπορούν να συνοψιστούν ως: 11

βέλτιστη υστερητική συμπεριφορά (δηλαδή ουσιαστικά ελαστοπλαστική) χαμηλό κόστος (αποφυγή εξεζητημένων ή σπάνιων υλικών) εύκολη εγκατάσταση εύκολη επισκευή, αντικατάσταση ή επαναρύθμιση μεγάλη διάρκεια ζωής δυνατότητα βαθμονόμησης και σύνταξης οδηγιών σχεδιασμού. Μια από τις δημοφιλέστερες διατάξεις διάχυσης τύπου διαρροής, είναι τα στοιχεία ADAS, (Whittaker A. 1991). Στο Σχήμα 2 παρουσιάζεται ένα πλαίσιο Ο/Σ που ενσωματώνονται τα στοιχεία ADAS στη σύνδεση μεταξύ των ενισχυμένων διαγώνιων στηριγμάτων και των πατωμάτων. Σχήμα 2 Πλαίσιο ενυσχημένο με στοιχεία διαρροής τύπου ADAS. Σχήμα 3 Αποσβεστήρας περιστροφικών συνδέσμων τριβής (τύπου PFD). 12

Σχήμα 4 Αποσβεστήρας τύπου CAR Control the diagonal rod forces. Absorbs seismic energy Restrains the displacements (before failure). Οι αποσβεστήρες τριβής αποτελούν μηχανισμούς οι οποίοι καταναλίσκουν με μορφή τριβής, την ενέργεια που εισάγεται στην κατασκευή από τις εκάστοτε δυναμικές φορτίσεις. Η αρχή της λειτουργίας τους στηρίζεται στη μετατροπή ενέργειας σε θερμότητα λόγω της τριβής, όπως συμβαίνει στην περίπτωση των φρένων των οχημάτων. Πιο διαδεδομένη όμως, είναι η χρήση περιστροφικών συνδέσμων τριβής, με πιο χαρακτηριστική την πρόταση του Pall (Pall frictional damper PFD, Pall A. S. 1982) που φαίνεται στο Σχήμα 3, και στην συνέχεια τη ανάλογη πρόταση του Αναγνωστίδη (Anagnostides G. 1989 και 1990). Οι προτεινόμενες διατάξεις περιστροφικής τριβής ακολουθούν έναν απλούστερο σχεδιασμό βασισμένο στη χρήση περιστροφικών συνδέσμων τριβής. Αυτές οι συνδέσεις αποτελούνται από τους δακτυλίους τριβής που κοχλιώνονται στους χαλύβδινους δίσκους και στους δακτυλίους διανομής με υψηλής αντοχής κοχλίες. Η αντοχή της διάταξης εξαρτάται από το υλικό, τις διαστάσεις των δακτυλίων τριβής και της πίεσης που εφαρμόζεται από τους κοχλίες. Με τις προτεινόμενες διατάξεις ενίσχυσης έχουμε αύξηση της πλαστιμότητας ανά όροφο με αξιοπιστία, καθώς οι διατάξεις αυτές έχουν ελεγχθεί πειραματικά, και με ακριβή τρόπο, διότι γνωρίζοντας την ακριβή τέμνουσα κάθε ορόφου παρεμβαίνουμε με τέτοιον τρόπο ώστε να έχουμε ταυτόχρονα και τις επιθυμητές μετακινήσεις σε κάθε όροφο. Κάτι τέτοιο με μεγάλη διακύμανση της απαιτούμενης τέμνουσας ανά όροφο δεν μπορούν να προσφέρουν ενιαία στοιχεία σκυροδέματος όπως τα τοιχώματα. 13

Εικόνα 6 Πειραματική διάταξη PFD Εργαστήριο οπλισμένου σκυροδέματος ΑΠΘ 14

1.4 Πρόβλημα στρεπτικά ευαίσθητων κτιρίων Οι πραγματικές κατασκευές είναι σχεδόν πάντα ασύμμετρες, καθώς η συμμετρία είναι μια εξιδανίκευση που πολύ σπάνια συμβαίνει. Ένα είδος ασυμμετρίας είναι αυτό σε κάτοψη, η οποία οφείλεται σε ασύμμετρη κατανομή μάζας, δυσκαμψίας και αντοχής. Από έρευνες έχει αποδειχθεί ότι όταν τα ασύμμετρα κτίρια δέχονται μεταφορικές εδαφικές κινήσεις, προκαλούμενες συνήθως από σεισμό, αυτό έχει σαν αποτέλεσμα τον συνδυασμό της μεταφορικής και της στρεπτικής μετακίνησής τους, κάτι που επιβαρύνει την συμπεριφορά τους, ιδιαίτερα των περιμετρικών κατακόρυφων στοιχείων, κατά τη διάρκεια του σεισμού. Εικόνα 7 Τρόπος λειτουργίας ασύμμετρης δυσκαμψίας σε κάτοψη Συνθήκες κανονικότητας σε κάτοψη : - L max <4 L min - e x <0,3 r x - r x <I s - r y <I s - x,y αποστάσεις µεταξύ των κατακόρυφων στοιχείων και του κέντρου ελαστικής στροφής,s (r x, r y ακτίνα δυστρεψίας), I s ακτίνα αδράνειας για πλάκες ορθογωνικής μορφής διαστάσεων L x και L y : 15

( ) ( ) Καλαμάτα 1986 Kocaeli 1999 Kobe 1995 Εικόνα 8 Αστοχία των ανώτερων ή των ενδιάµεσων ορόφων µε περιορισµένη κάτοψη ή µε µειωµένη δυσκαµψία 16

1.5 Σύγχρονοι μέθοδοι ανάλυσης Με την είσοδο στο σχεδιασμό του ΕΚ8 σύμφωνα με το 4.3.3.1 οι μέθοδοι ανάλυσης των νέων κατασκευών είναι 1. η δυναμική φασματική ανάλυση 2. η απλοποιημένη φασματική μέθοδος ανάλυσης, για κυρίαρχη μεταφορική συνιστώσα ανά διεύθυνση x,y 3. η μη γραμμική στατική μέθοδος ανάλυσης (στατική υπερωθητική ανάλυση) 4. η μη γραμμική μέθοδος ανάλυσης ( μη γραμμική δυναμική ανάλυση) Παρουσιάζονται παρακάτω λεπτομέρειες των αναλύσεων που θα χρησιμοποιηθούν στην παρούσα διπλωματική εργασία. Στατική Υπερωθητική Ανάλυση Κύριος στόχος της στατικής ανελαστικής ανάλυσης είναι η εκτίμηση του μεγέθους των ανελαστικών παραμορφώσεων που θα αναπτυχθούν στα δομικά στοιχεία της κατασκευής όταν αυτή υπόκειται στη σεισμική δράση για την οποία γίνεται η αποτίμηση ή ο ανασχεδιασμός. Τα μεγέθη αυτά τον ανελαστικών παραμορφώσεων συγκρίνονται με τις επιτρεπόμενες τιμές που προσδιορίζονται με βάση τη στοχευόμενη στάθμη επιτελεστικότητας και τις ικανότητες των μελών. Στη στατική ανελαστική ανάλυση χρησιμοποιείται ένα προσομοίωμα του φορέα το οποίο λαμβάνει υπόψη ανελαστικούς νόμους φορτίου-παραμόρφωσης για τα επιμέρους δομικά στοιχεία του κτιρίου. Το προσομοίωμα φορτίζεται με οριζόντια φορτία μεταβλητής κατανομής καθ ύψος τα οποία αυξάνουν μονότονα και αναπαριστούν τις αδρανειακές δυνάμεις που εμφανίζονται στα επίπεδα των ορόφων κατά τη διάρκεια ενός σεισμού. Η ανάλυση Pushover διενεργείται μέχρι να σημειωθεί αστοχία του φορέα. Η συνήθης μορφή αστοχίας είναι η αστοχία σε κάμψη μίας κρίσιμης διατομής (ο ικανοτικός σχεδιασμός που επιβάλλουν οι σύγχρονοι αντισεισμικοί κανονισμοί εξασφαλίζει η καμπτική αστοχία να προηγείται πάντοτε της διατμητικής) ή η μετατροπή του φορέα σε μηχανισμό, τοπικά ή συνολικά. Σε κάθε περιοχή που αναμένεται να εμφανιστεί ανελαστική συμπεριφορά λαμβάνεται υπόψη η σχέση φορτίου - παραμόρφωσης μέσω πλήρων καμπυλών μονότονης φόρτισης μέχρι την αστοχία. Οι καμπύλες αυτές περιλαμβάνουν την φάση εξασθένισης του στοιχείου, καθώς και την παραμένουσα αντοχή του και έχουν την παρακάτω μορφή. 17

Από την ανάλυση του προσομοιώματος κατασκευάζεται η καμπύλη αντίστασης (capacity curve) της κατασκευής, η οποία εκφράζει τη σχέση μεταξύ της τέμνουσας βάσης, Vb του κτιρίου και της μετατόπισης κορυφής, δ. Με βάση αυτή την καμπύλη γίνονται όλοι οι απαιτούμενοι έλεγχοι ικανοποίησης των κριτηρίων επιτελεστικότητας. Για τον προσδιορισμό της στοχευόμενης μετακίνησης ωστόσο, απαιτείται η αντικατάσταση της καμπύλης αντίστασης από μία εξιδανικευμένη διγραμμική καμπύλη από την οποία προσδιορίζεται η ισοδύναμη πλευρική δυσκαμψία, Kel και η αντίστοιχη τέμνουσα διαρροής, Vy. Η στοχευόμενη μετατόπιση (target displacement) της κατασκευής υπολογίζεται για δεδομένη περίοδο επαναφοράς του σεισμού, είτε μέσω προσεγγιστικών μεθόδων, είτε χρησιμοποιώντας τη στατική ανελαστική ανάλυση (Static Nonlinear Analysis). Ωστόσο, ο ακριβέστερος τρόπος υπολογισμού της μετακίνησης αυτής είναι μέσω της ανελαστικής ανάλυσης χρονοϊστορίας, η οποία όμως απαιτεί εξειδικευμένα προγράμματα ανάλυσης και σημαντικό υπολογιστικό κόστος. Πέραν των παραπάνω προβλημάτων δημιουργείται και αυτό της αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων καθώς όπως αναφέρεται και στην παρακάτω παράγραφο η επιλογή της σεισμικής διέγερσης επηρεάζει κατά πολύ το τελικό αποτέλεσμα. Στη βιβλιογραφία έχουν προταθεί αρκετές μέθοδοι υπολογισμού της στοχευόμενης μετατόπισης, όπως η μέθοδος ATC 40, η μέθοδος των συντελεστών (Coefficient Method),η μέθοδος Ν2 κ.α. Αφού, υπολογιστεί η αναμενόμενη μετακίνηση της κορυφής της κατασκευής σημειώνεται πάνω στην καμπύλη το αντίστοιχο σημείο επιτελεστικότητας και συγκρίνεται με την επιθυμητή στάθμη για τη συγκεκριμένη σεισμική διέγερση. 18

Δυναμική ανελαστική ανάλυση χρονοϊστορίας Η μη γραμμική ανάλυση χρονοϊστορίας αποτελεί τη δεύτερη από τις κατηγορίες μη γραμμικών αναλύσεων των κατασκευών. Με την πάροδο των χρόνων και με την εξέλιξη σε διάφορους τομείς της τεχνολογίας, όπως η βελτίωση των αλγορίθμων επίλυσης μη γραμμικών προβλημάτων, η ανάπτυξη πληθώρας λογισμικών που καλύπτουν τέτοιου είδους αναλύσεις και κυρίως η ραγδαία εξέλιξη της υπολογιστικής ισχύος των σύγχρονων ηλεκτρονικών υπολογιστών, οι αναλύσεις αυτές έχουν κερδίσει σημαντικό έδαφος τόσο σε ερευνητικό επίπεδο, όσο και σε επίπεδο σχεδιασμού νέων κατασκευών. Στη δυναμική ανελαστική ανάλυση χρησιμοποιείται ένα προσομοίωμα του φορέα το οποίο ενσωματώνει ανελαστικούς νόμους φορτίου-παραμόρφωσης για τα επιμέρους δομικά στοιχεία του κτιρίου. Στον φορέα εφαρμόζεται σεισμική φόρτιση με την μορφή επιταχυνσιογραφημάτων εδαφικών κινήσεων, από όπου υπολογίζεται μέσω επαναληπτικής διαδικασίας η απόκριση του φορέα. Τα αποτελέσματα της μεθόδου θα πρέπει να ελέγχονται σε κάθε περίπτωση και αν κρίνεται απαραίτητο να μειώνεται το χρονικό βήμα της ολοκλήρωσης. Με αυτό τον τρόπο είναι δυνατό να μειωθούν κάποιοι παράγοντες, όπως για παράδειγμα η απότομη μείωση της δυσκαμψίας από ένα βήμα στο επόμενο, που επηρεάζουν την ακρίβεια των αποτελεσμάτων. Η διόρθωση της λύσης σε κάθε χρονικό βήμα γίνεται μέσω της επαναληπτικής διαδικασίας σύγκλισης Newton Raphson. Η μη γραμμική ανάλυση Pushover, όπως προαναφέρθηκε, προϋποθέτει καθορισμό ενός πλευρικού προφίλ φορτίσεων και προσδιορισμό της στοχευόμενης μετατόπισης για τον έλεγχο του φορέα. Αντίθετα, η δυναμική ανελαστική ανάλυση χρονοϊστορίας εξαρτάται από δύο παράγοντες. Πρώτον την εξιδανίκευση του φορέα, δηλαδή των προσομοιωμάτων για την αναπαράσταση της μη γραμμικής συμπεριφοράς του, και δεύτερον της επιλογής του επιταχυνσιογραφήματος που θα χρησιμοποιηθεί. Το τελευταίο απαιτεί την καλή γνώση της αναμενόμενης σεισμικής κίνησης στο σημείο στο οποίο εδράζεται η κατασκευή, κάτι το οποίο είναι δύσκολο να συμβεί. 19

Τα υπολογιζόμενα εντατικά μεγέθη του φορέα αποτελούν ορθολογικές προσεγγίσεις των αναμενόμενων κατά τη διάρκεια του σεισμού, επειδή το μοντέλο προσομοίωσης και η μεθοδολογία προσεγγίζουν με μεγάλη αμεσότητα την ανελαστική απόκριση του φορέα κατά τη διάρκεια του σεισμικού φαινομένου. Για τους παραπάνω λόγους, η ανελαστική δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας μπορεί να εφαρμοστεί χωρίς περιορισμούς σε οποιονδήποτε φορέα ή έδαφος θεμελίωσης. Παρόλα αυτά η απόκριση της κατασκευής ενδέχεται να είναι ιδιαίτερα ευαίσθητη στα χαρακτηριστικά των συγκεκριμένων επιταχυνσιογραφημάτων που χρησιμοποιούνται, συνεπώς η ανάλυση χρονοϊστορίας πρέπει να επαναλαμβάνεται για περισσότερες από μία εδαφικές διεγέρσεις. Για τους παραπάνω λόγους τα χρησιμοποιούμενα επιταχυνσιογραφήματα είναι κατάλληλαεπιλεγμένες φυσικές καταγραφές ή τεχνητά επιταχυνσιογραφήματα συμβατά με κάποιο φάσμα σχεδιασμού, για την κατασκευή των οποίων ελήφθησαν όλες οι πιθανές αβεβαιότητες όσον αφορά τη σεισμική κίνηση. Τα τεχνητά αυτά επιταχυνσιογραφήματα διακρίνονται σε πλήρως τεχνητά και σε ήμιτεχνητα τα οποία θυμίζουν περισσότερο τις φυσικές καταγραφές. Ενώ η ανελαστική δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας είναι η ακριβέστερη μέθοδος ανάλυσης, χρησιμοποιείται σε περιορισμένο βαθμό στο σχεδιασμό των κατασκευών, λόγου του μεγάλου υπολογιστικού κόστους, της ανάγκης προσεκτικής επιλογής επιταχυνσιογραφημάτων και της δυσκολίας στην επεξεργασία του μεγάλου όγκου των εξαγόμενων αποτελεσμάτων. Η ανελαστική δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας χρησιμοποιείται κυρίως για ερευνητικούς σκοπούς ως σημείο αναφοράς και εργαλείο αξιολόγησης της ακρίβειας των αποτελεσμάτων των υπόλοιπων μεθόδων ανάλυσης και κυρίως της ανελαστικής στατικής μεθόδου. 20

1.6 Σκοπός της διπλωματικής Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι η ανάδειξη της χρήσης ΕΜΑΣ τύπου PFD σε συνδυασμό με Χ-ιαστή συνδέσμους (X-bracing) σε μη κανονικό τετραώροφο κτίριο με σκοπό της ελαχιστοποίηση των στροφών των ορόφων του κτιρίου. Επίσης η διερεύνηση των παραδοχών ανάμεσα στον πλαισιακό και τον ενισχυμένο φορέα με σκοπό την κατάλληλη διαστασιολόγηση των στοιχείων ΕΜΑΣ. Ως μέσα για την επαλήθευση της ευεργετικής χρήσης των ΕΜΑΣ χρησιμοποιήθηκαν η μη γραμμική στατική υπερωθητική ανάλυση και η επίλυση με χρονοϊστορίες στις 2 κύριες διευθύνσεις του έργου. Ο λόγος που δεν χρησιμοποιήθηκε η ευρέως διαδεδομένη απλοποιημένη φασματική μέθοδος είναι η μη συμμόρφωση του αρχικού φορέα στις απαιτήσεις κανονικότητας που θέτει ο ΕΚ8 παραπάνω λόγω μη συμμετρίας καθώς και αδόκιμη χρήση ελαστικών αναλύσεων, καθώς σκοπός της ενίσχυσης με ΕΜΑΣ είναι η απορρόφηση σεισμικής ενέργειας μέσω της πλαστικοποίησης των ειδικών αυτών διατάξεων που δεν μπορούν να προσδιοριστούν με τους συμβατικούς μέχρι τώρα τρόπους ελαστικής ανάλυσης. Επίσης ένας άλλος παράγοντας που δημιουργεί προβλήματα στην επιλογή της ελαστικότητας είναι ο συντελεστής συμπεριφοράς q, καθώς και απομειωμένες διατομές σταδίου ΙΙ που ορίζει ο ΕΚ8 για τις αναλύσεις. Σε τέτοιου είδους συστήματα ενίσχυσης όπως παραπάνω η βέλτιστη επιλογή προκύπτει να μην γίνει καμία απομείωση στον στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος καθώς και η επιλογή του συντελεστή q να γίνει από τους πίνακες ΕΚ8 7.1 &7.2 που αναφέρονται σε σύμμικτες κατασκεύες. Καταληκτικά, η εναρμόνιση των κανονισμών με ανελαστικές αναλύσεις ως βασικό κριτήριο σχεδιασμού νέων κατασκευών μπορεί να δώσει τη λύση για να ενταχθούν στη σύγχρονη λογική ενισχύσεις με ΕΜΑΣ χωρίς τις απλουστεύεις των ελαστικών μεθόδων και με τη χρήση της μη γραμμικής στατικής μεθόδου καλύτερη σεισμική συμπεριφορά με σχεδιασμό με βάση τις επιθυμητές-επιτρεπτές μετακινήσεις κάθε ορόφου. Άρα ξεφεύγουμε από τη λογική που είχαν μέχρι τώρα οι ελαστικές αναλύσεις όπου οριζόταν ένα όριο αντοχής και η μη γραμμική συμπεριφορά περιγραφόταν έμμεσα μέσω κάποιων παραδοχών και πλέον έχουμε σχεδιασμό με βάση τις βέλτιστες μετακινήσεις που προσφέρει η καθαρά καμπτική λειτουργία του πλαισίου και την απορρόφηση σεισμικής ενέργειας μέσω των ειδικών διατάξεων ΕΜΑΣ. 21

2. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΦΟΡΕΑ 2.1 Δεδομένα Ο αρχικός φορέας που θα χρησιμοποιηθεί στην παρακάτω εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου ενίσχυσης είναι: αμιγώς πλαισιακός τετραώροφος (συνολικού ύψους 13m) συνολικού εμβαδού κάλυψης 800 m 2 σκυρόδεμα C20/25 χάλυβας οπλισμού B500c πάχος πλάκας 0,15 cm χρήση ελάχιστων οπλισμών κατά ΕΚ8 και Εθνικό Προσάρτημα για δοκούς και υποστυλώματα ( εξασφαλίζοντας επάρκεια για το συνδυασμό 1.35G+0.3Q) Σχήμα 5 Αξονομετρική απεικόνιση του φορέα 22

Φορτία Βαρύτητας Πλάκες: Επιστρώσεις=2,50 kn/m 2 Τοιχοπληρώσεις=1,00 kn/m 2 Πάχος πλάκας 0,15 m I.B. πλάκας =0,15*25=3,75 kn/m 2 G tot =7,25 kn/m 2 Ωφέλιμο φορτίο πλακών Q =3,00 kn/m 2 Με τριγωνική κατανομή της επιφάνειας επιρροής προκύπτει: Για ακραία δοκό :G+0,3Q=16,3 kn/m 1,35G+1,5Q=28,575 kn/m Για μεσαία δοκο : G+0,3Q=32,6 kn/m 1,35G+1,5Q=57,15 kn/m Σχήμα 6 Προσομοίωση φόρτισης σε εσωτερικό πλαισίου του φορέα 23

2.2 Διαμήκεις Οπλισμοί ΔΟΚΟΙ Όροφος Διαστάσεις Frame Ac 0,5*fctm/fyk 0,13% As min κατω πανω (2*κατω) 1ος 55*25 0,1375 0,0022 0,00017875 3,03E-04 3Φ12 6Φ12 δεν χωρανε 2ος 55*25 0,1375 0,0022 0,00017875 3,03E-04 5Φ14 7,7Ε10-4 3ος 55*25 0,1375 0,0022 0,00017875 3,03E-04 4ος 55*25 0,1375 0,0022 0,00017875 3,03E-04 ΣΤΥΛΟΙ Όροφος Διαστάσεις Frame Ac 1% Τοποθετημένα 1ος 45*45 0,2025 2,0250E-03 2,0320E-03 8Φ18 2ος 35*35 0,1225 1,2250E-03 1,2320E-03 8Φ14 3ος 30*30 0,09 9,0000E-04 9,0400E-04 8Φ12 4ος 30*30 0,09 9,0000E-04 9,0400E-04 8Φ12 Σχήμα 7 Ποσοστά όπλισης των διατομών και ένδειξη επάρκειας (πράσινο χρώμα ) από το πρόγραμμα sap2000 24

B B 1oς Όροφος Εμβαδόν κάλυψης 240m² 24 υποστηλώματα 45x45 cm (8Φ18) 38 δοκοί 25/55 άνω: 5Φ14 κάτω: 3Φ12 20m Δ Γ 12m 4m 4m 4m A A A B 4m 4m 4m 4m 4m Κάλυψη 2ου-3ου ορόφου Κάλυψη 4ου ορόφου Σχέδιο 1 25

2oς Όροφος Εμβαδόν κάλυψης 208m² 22 υποστηλώματα 35x35 cm (8Φ14) 34 δοκοί 25/55 άνω: 5Φ14 κάτω: 3Φ12 20m 12m 4m 4m 4m 8m 4m 4m 4m 4m 4m 12m 8m Κάλυψη 4ου ορόφου Σχέδιο 2 26

3oς Όροφος Εμβαδόν κάλυψης 208m² 22 υποστηλώματα 30x30 cm (8Φ12) 34 δοκοί 25/55 άνω: 5Φ14 κάτω: 3Φ12 20m 12m 4m 4m 4m 8m 4m 4m 4m 4m 4m 12m 8m Κάλυψη 4ου ορόφου Σχέδιο 3 27

4oς Όροφος Εμβαδόν κάλυψης 144m² 16 υποστηλώματα 30x30 cm (8Φ12) 24 δοκοί 25/55 άνω: 5Φ14 κάτω: 3Φ12 12m 4m 4m 4m 4m 4m 4m 12m Σχέδιο 4 28

ΤΟΜΗ Α-Α 3m 3m 13m 3m 4m Σχέδιο 5 ΤΟΜΗ B-B 3m 3m 13m 3m 4m Σχέδιο 6 29

3. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ 3.1 Εισαγωγή δεδομένων Όλες οι αναλύσεις του προσομοιώματος έγιναν στο πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων SAP2000 v16.0.σε κάθε όροφο υπάρχει διαφραγματική λειτουργία και ολόκληρη η κατασκευή θεωρήθηκε ακλόνητα συνδεδεμένη με το έδαφος. Υλικά Εικόνα 9 Εισαγωγή δεδομένων σε περιβάλλον sap2000 30

Διατομές Δεν έγινε καμία τροποποίηση των δυσκαμψιών των διατομών. Εικόνα 10 Εισαγωγή δεδομένων σε περιβάλλον sap2000 31

Τελικό προσομοίωμα Εικόνα 11 τρισδιάστατη απεικόνιση προσομοιώματος Προσομοίωση της ανελαστικής συμπεριφοράς των δομικών στοιχείων Οι ανελαστικές παραμορφώσεις θεωρήθηκαν συγκεντρωμένες στις κρίσιμες περιοχές των γραμμικών στοιχείων ( άκρα δοκών κεφαλή-πόδας υποστυλωμάτων) και χρησιμοποιήθηκε η αυτόματη επιλογή hinges κατά FEMA 356 επιλογή που προσφέρει το πρόγραμμα. Επιλέχθηκαν οι κατάλληλοι τύπου hinge ανάλογα με τη λειτουργία του στοιχείου Ρ-Μ2-Μ3 για τα υποστυλώματα και Μ3 για τις δοκούς. Σχήμα 8 Νόμος υλικού στοιχείου Hinge 32

Εικόνα 12 Νόμοι στοιχείου hinge για δοκό και υποστήλωμα αντίστοιχα 33

Όροφος Όροφος 3.2 Επίλυση φορέα Πραγματοποιήθηκαν διαδοχικές μη γραμμικές στατικές επιλύσεις του (γυμνού) πλαισιακού φορέα με κατακόρυφα φορτία G+0,3Q και ως σεισμικό φορτίο για τις μη γραμμικές στατικές υπερωθητικές αναλύσεις σεισμικό φορτίο κατανεμημένο σύμφωνα με τις απαιτήσεις της α ιδιομορφής και στις 2 κύριες διευθύνσεις. Μέγιστη οριακή σχετική μετακίνηση ορόφου επιλέγεται το maxδ=2,5 %..Έγινε δέσμευση της στροφής σε όλους τους ορόφους, ώστε η λειτουργία του να είναι όμοια με την επιθυμητή χωρίς στροφές λειτουργία του σύνθετου φορέα και γιατί αποτελεί προϋπόθεση για τη χρήση της ΣΥΑ. Υπό την παράλληλη δράση των κατακόρυφων και οριζόντιων φορτίων οριστικοποιούνται τα μεγέθη των οριακών μετακινήσεων των ορόφων στις δύο διευθύνσεις στους άξονες x-x και y-y και οι διατομές-οπλισμοί των υποστυλωμάτων κάθε ορόφου, έτσι ώστε: Να μην υπάρχει πρόωρη αστοχία ορόφου Η δυσμενέστερη των σχετικών μετατοπίσεων των ορόφων να μην υπερβαίνει την επιλεγείσα οριακή τιμή maxδ. Τα αποτελέσματα των επιλύσεων αυτών, όσον αφορά τις απόλυτες και σχετικές μετακινήσεις του πλαισιακού φορέα, φαίνονται στο σχήμα 4 3 2 1 Πλαίσιο κατά x-x πλαίσιο κατά y-y 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 μετακίνηση (m) 4 3 2 1 Πλαίσιο κατά x-x πλαίσιο κατά y-y 0 0 0,01 0,02 0,03 σχετική μετακίνηση (m) Σχήμα 9 Μετακινήσεις Σχετικές μετακινήσεις αρχικού φορέα 34

Σχήμα 10 Καμπύλη αντίστασης αρχικού φορέα Από την καμπύλη αντίστασης της παραπάνω ανάλυσης εκτιμήθηκε η μέγιστη σεισμική τέμνουσα του γυμνού πλαισίου (1600kN) καθώς και η τέμνουσα που παραλαμβάνουν τα στοιχεία κάθε ορόφου.από τις αναλύσεις αυτές και με βάση τις οριακές μετακινήσεις του πλαισιακού φορέα που ορίζονται και ως «μετακίνηση στόχος» ορίζονται οι σχετικές μετακινήσεις κάθε ορόφου, που θα αξιοποιηθούν για την επιλογή των ΕΜΑΣ. 35

4. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΜΑΣ 4.1 Γενική μεθοδολογία Η πρόταση στηρίζεται στην παρατήρηση ότι η τυχαία καθ ύψος τοποθέτηση των ΕΜΑΣ, εκτός από σημαντική βελτίωση της σεισμικής συμπεριφοράς του φορέα, προσφέρει την αυτονόμηση σε μεγάλο βαθμό της στατικής συμπεριφοράς του φορέα ανά όροφο, για οριζόντια σεισμικά φορτία. Βασικό λοιπόν στοιχείο της πρόταση είναι, η τοποθέτηση των ΕΜΑΣ σε τυχαίες θέσεις ως προς την κατακόρυφο και σε κατάλληλες θέσεις ως προς την κάτοψη του κάθε ορόφου. Η προτεινόμενη διαδικασία παρέχει ένα γρήγορο και εποπτικό τρόπο, ώστε να επιτευχθεί ο στόχος της ελαχιστοποίησης των στροφικών κινήσεων των ορόφων του φορέα. Αυτό επιτυγχάνεται με το μηδενισμό των ροπών που δίνουν οι τέμνουσες των στύλων του πλαισιακού φορέα και οι τέμνουσες δυνάμεις των ΕΜΑΣ, ως προς το κέντρο βάρους του ορόφου. Για κάθε όροφο την οριακή στιγμή της αστοχίας, ισχύουν οι συνθήκες ισορροπίας: Διεύθυνση σεισμού x-x : χ-χ (Q ΠΛ-ΕΜΑΣ, F ΣΕΙΣΜ ) = 0 Μ (Q ΠΛ-ΕΜΑΣ, F ΣΕΙΣΜ ) = 0 Διεύθυνση σεισμού y-y : y-y (Q ΠΛ-ΕΜΑΣ, F ΣΕΙΣΜ ) = 0 (1) Μ (Q ΠΛ-ΕΜΑΣ, F ΣΕΙΣΜ ) = 0 Βασική θεώρηση της προτεινόμενης διαδικασίας, είναι σύγχρονη αστοχία των ΕΜΑΣ και του ΠΛ φορέα για κάθε όροφο και η μέριμνα για την μέγιστη δυνατή πλάστιμη συμπεριφορά τους. Συνέπεια αυτών των θεωρήσεων είναι να ισχύει με ικανοποιητική προσέγγιση η παραδοχή: Q ΠΛ-ΕΜΑΣ Q ΠΛ +Q ΕΜΑΣ. ( 2 ) Ότι δηλαδή η η διατμητική αντοχή Q ΠΛ-ΕΜΑΣ του ενισχυμένου με τα ΕΜΑΣ πλαισιακού φορέα ισούται με τις επιμέρους διατμητικές αντοχές Q ΠΛ και Q ΕΜΑΣ του πλαισιακού φορέα και των ΕΜΑΣ,όπως αυτές μπορούν να προκύπτουν από ξεχωριστές επιλύσεις. Οι παράγοντες που κάνουν την σχέση (2) να ισχύει κατά προσέγγιση είναι: 1. Η διαφορά ανάμεσα στη απαιτούμενη και την οριστική επιλογή των ΕΜΑΣ 2. Οι διαφοροποιήσεις στα αξονικά φορτία του φορέα ενισχυμένου σε σχέση με τον απλό πλαισιακό φορέα, που διαφοροποιούν με την σειρά τους τα μετελαστικά χαρακτηριστικά των διατομών. 36

3. Η αναμενόμενη μικρή απόκλιση των οριακών μετακινήσεων των ορόφων του σύνθετου φορέα, από τις αντίστοιχες των μεμονωμένων επιλύσεων του πλαισίου και των ΕΜΑΣ. Αναλυτικότερα οι σχέσεις (1) μπορούν να γραφούν: Διεύθυνση σεισμού x-x (σχήμα 4β) : Ισορροπία δυνάμεων : F ΣΕΙΣΜ = Q ΠΛ-ΕΜΑΣ Q ΠΛ + Q ΕΜΑΣ (3.1) Ισορροπία ροπών : M ΣΕΙΣΜ = M ΠΛ + M ΕΜΑΣ => F ΣΕΙΣΜ yi = Q ΠΛ yi + Q ΕΜΑΣ yi (3.2) Διεύθυνση σεισμού y-y (σχήμα 4α) : Ισορροπία δυνάμεων : F ΣΕΙΣΜ = Q ΠΛ-ΕΜΑΣ Q ΠΛ +Q ΕΜΑΣ (3.3) Ισορροπία ροπών : M ΣΕΙΣΜ = M ΠΛ + M ΕΜΑΣ => F ΣΕΙΣΜ xi = Q ΠΛ xi + Q ΕΜΑΣ xi (3.4) (3) α) β) Σχήμα 11. Ισορροπία ροπών για σεισμό α) κατά την διεύθυνση x-x και β) κατά την διεύθυνση y-y. Οι σχέσεις (3) εκφράζουν την ισορροπία ανάμεσα στην σεισμική δύναμη και των τεμνουσών δυνάμεων όλων των κατακόρυφων στοιχείων του πλαισιακού φορέα (ΠΛ) και των ΕΜΑΣ κάθε ορόφου, κατά την οριακή στιγμή της αστοχίας του ορόφου. (σχήμα 3.) α) β) γ) Σχήμα 12 α) Σεισμικές δυνάμεις, β) και γ) οι αναπτυσσόμενες τέμνουσες δυνάμεις του φορέα και των ΕΜΑΣ αντίστοιχα. Η διαδικασία αυτή περιλαμβάνει τα παρακάτω στάδια: Επιλέγεται ο σεισμός αστοχίας της κατασκευής με χαρακτηριστικό μέγεθος την ενεργοποιούμενη τέμνουσα βάσης Vo. Με δεδομένη την επιλογή αυτή υπολογίζεται η αναλογούσα σεισμική δύναμη κάθε οροφου (F ΣΕΙΣΜ ). Επιλέγεται η μέγιστη επιτρεπτή σχετική μετακίνηση maxδ (Δυ/Η) στην οποία δημιουργείται μηχανισμός κατάρρευσης ορόφου. 37

Υπολογίζεται η οριακή παραμόρφωση του πλαισιακού φορέα ώστε: 1. Να ικανοποιείται η ανάληψη των κατακόρυφων φορτίων λειτουργίας 2. Να μην υπάρχει υπέρβαση της μέγιστης σχετικής μετακίνησης που έχει επιλεγεί (δ i maxδ) σε κάθε όροφο. 3. Να μην υπάρχει πρόωρη αστοχία ορόφου (να προκύπτει κατά το δυνατόν ταυτόχρονη αστοχία σε όλους τους ορόφους). Για την οριακή αυτή παραμόρφωση του πλαισιακού φορέα, η οποία και ορίζεται ως «μετακίνηση στόχος» του σχεδιασμού, οριστικοποιούνται οι διατομέςοπλισμοί του πλαισιακού φορέα (ΠΛ) και υπολογίζεται η αναλαμβανόμενη τέμνουσα κάθε ορόφου (Q ΠΛ ). Στο σημείο αυτό της διαδικασίας μπορεί να ελεγχθεί ο λόγος Q ΠΛ / F ΣΕΙΣΜ., δηλαδή το ποσοστό της σεισμικής δύναμης που παραλαμβάνεται από τον πλαισιακό φορέα και με επαναληπτικές επιλύσεις να επιλεγούν νέα χαρακτηριστικά (διατομές και οι οπλισμοί), που θα δώσουν ένα άλλο επιθυμητό ποσοστό. Επιλέγονται τα στοιχεία ΕΜΑΣ με τρόπον ώστε, για την οριακή «μετακίνηση στόχο» (και τις αναλογούσες σχετικές,μετακινήσεις), να ικανοποιούνται για κάθε όροφο οι σχέσεις (2) : 4.2 Παρουσίαση ΕΜΑΣ τύπου PFD Η προτεινόμενη αντισεισμική σύνδεση παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα. Στηρίζεται σε ένα φάτνωμα οπλισμένου σκυροδέματος μέσω 4 διαγωνίων ράβδων. Η αρχική θέση του ΕΜΑΣ παρουσιάζεται στο σχήμα, όταν η σχετική μετατόπιση των ορόφων είναι μηδενική. Αντίθετα η μέγιστη στροφή του ΕΜΑΣ παρουσιάζεται όταν οι ράβδοι 2-3 βρίσκονται ευθυγραμμισμένοι. (α) Σχήμα 13 (β) (α)τυπική διάταξη χιαστί μεταλλικού συνδέσμου με ΕΜΑΣ σε φάτνωμα (β) Λεπτομέρεια ΕΜΑΣ. Συνθετικό υλικό μεγάλου συντελεστή τριβής εισάγεται στα σημεία Α,B,C,D 38

(α) (β) Σχήμα 14 Αρχική και τελική κατάσταση ΕΜΑΣ Σχήμα 15 Τα μέρη που αποτελείται ένα μηχανισμός ΕΜΑΣ σε όψη και τομή Αναλυτική περιγραφή επιμέρους στοιχείων: Τμήμα I: δυο εξωτερικά στοιχεία τριγωνικού σχήματος Τμήμα ΙI: δυο εξωτερικά στοιχεία τριγωνικού σχήματος Τμήμα III: δυο στοιχεία για τη σύνδεση των δυο κατώτερων διαγωνίων ράβδων Τμήμα IV: δυο στοιχεία για τη σύνδεση των δυο ανώτερων διαγωνίων ράβδων. Τμήμα V: δυο στοιχεία για τη σύνδεση των τμημάτων Ι&ΙΙ Συνθετικό υλικό ανάμεσα στις ενώσεις των τμημάτων Ι-ΙΙ και ΙΙΙ-IV αντίστοιχα με σκοπό τον επιθυμητό συντελεστή τριβής Οι τέσσερις διαγώνιοι ράβδοι συνδέονται με τον μηχανισμό στις θέσεις A,B,C,D με τη χρήση ισχυρών κοχλιών. Η μέγιστη στροφή του ΕΜΑΣ καθορίζεται από τη φύση του συνθετικού υλικού που χρησιμοποιήθηκε καθώς και από τη δύναμη προέντασης που έχει ασκηθεί στον κοχλία ώστε να ρυθμιστεί η ροπή έναρξης της περιστροφικής ολίσθησης. 39

Εικόνα 13 υλοποιήσεις των παραπάνω σχεδίων κατά τη διάρκεια πειραμάτων στο εργαστήριο οπλισμένου σκυροδέματος ΑΠΘ 4.3 Εφαρμογή της παραπάνω μεθοδολογίας Αρχικά επιλέχθηκαν τα φατνώματα κατά τη x&y διεύθυνση που θα ενισχυθούν με την παραπάνω προτεινόμενη διάταξη καθώς και η διατομή των διαγωνίων (CHS 193,7x5,6) που θα χρησιμοποιηθούν για την ενίσχυση. Θέσεις ενίσχυσεις α) Όψη ΑΒ του κτιρίου. β) Όψη ΒΓ του κτιρίου. γ) Όψη ΓΔ του κτιρίου. δ) Όψη ΔΑ του κτιρίου. Σχήμα 16 Οι χαρακτηριστικές θέσεις των ΕΜΑΣ στις όψεις του κτιρίου. Η επιλογή είναι τέτοια ώστε να έχουμε τα πλεονεκτήματα της τυχαίας τοπολογίας των ΕΜΑΣ, δηλαδή την αποφυγή επιβάρυνσης των ανώτερων ορόφων ορόφων του κτιρίου 40

με το «φαινόμενο προβόλου» και η ενίσχυση γίνεται αποκλειστικά στην περιφέρεια του κτιρίου ώστε να είμαστε σε θέση να περιορίσουμε και το φαινόμενο των στροφών. Η επιλογή στην όψη ΔΑ για διπλό σύστημα ενίσχυσης ΕΜΑΣ προέκυψε κατά την επαναληπτική διαδικασία που θα παρουσιαστεί παρακάτω. Επιλογή διαγωνίων Σε παρόμοια συστήματα απορρόφησης σεισμικής ενέργειας χωρίς τη δυνατότητα στροφής στον κεντρικό σύνδεσμο υπήρχαν αστοχίες των διαγωνίων συνδέσμων λόγω λυγισμού. Στη συγκεκριμένη εφαρμογή κρίθηκε σκόπιμο να διερευνηθεί μόνο η συμβολή της πλάστιμης συμπεριφοράς της κεντρικής συσκευής χωρίς την πλαστικοποίηση των ράβδων. Επιλογής χαρακτηριστικών ΕΜΑΣ Ισορροπία δυνάμεων Q ΕΜΑΣ F ΣΕΙΣΜ - Q ΠΛ Στον πίνακα 1 που ακολουθεί, φαίνονται η σεισμική φόρτιση, η απαιτούμενη τέμνουσα κάθε ορόφου, η αναλαμβανόμενη από τον πλαισιακό φορέα τέμνουσα και το υπόλοιπο της τέμνουσας που καλούνται να παραλάβουν συνολικά τα ΕΜΑΣ ανά όροφο και ανά διεύθυνση, όπως αυτές προκύπτουν από την εφαρμογή των σχέσεων (3.1) και (3.3): ΟΡΟΦΟΣ ΣΕΙΣΜΙΚ Η ΔΥΝΑΜΗ F(kN) ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΕΙΣΜΟΥ Χ-Χ Q απαιτ ΣΕΙΣΜΟΥ (kn) ΔΙΑΘΕΣΙΜΗ Q ορόφουπλαισίου(kn) ΖΗΤΟΥΜΕΝΗ Q ορόφου ΕΜΑΣ(kN) νf 4ΟΣ 0,293 911,30 911,30 497 414,30 3ΟΣ 0,326 1012,56 1923,86 995,17 928,69 2ΟΣ 0,228 708,79 2632,65 1361,4 1271,25 1ΟΣ 0,150 467,35 3100,00 1604,18 1495,82 Vbx 1 3100 41

ΟΡΟΦΟΣ ΣΕΙΣΜΙΚ Η ΔΥΝΑΜΗ F(kN) ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΕΙΣΜΟΥ Y-Y Q απαιτ ΣΕΙΣΜΟΥ (kn) ΔΙΑΘΕΣΙΜΗ Q ορόφουπλαισίου(kn ) ΖΗΤΟΥΜΕΝΗ Q ορόφου ΕΜΑΣ(kN) νf 4ΟΣ 0,293 911,30 911,29 473 438,30 3ΟΣ 0,326 1012,56 1923,85 956,33 967,53 2ΟΣ 0,228 708,79 2632,65 1306,53 1326,12 1ΟΣ 0,150 467,35 3100 1542,19 1557,81 Vby 1 3100 Πίνακας 1 Είναι πλέον γνωστές τόσο η απαιτούμενη τέμνουσα που καλούνται να παραλάβουν συνολικά τα ΕΜΑΣ κάθε ορόφου, όσο και η απαιτούμενη οριακή τους μετακίνηση (ικανότητα σε πλάστιμη συμπεριφορά) από την ανάλυση του μη ενισχυμένου φορέα που προηγήθηκε. Παρατηρούμε ότι η απαίτηση των μηχανισμών ΕΜΑΣ να είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με την προσφερόμενη τέμνουσα από την κατασκευή, ώστε να επωφεληθούμε πλήρως από την λειτουργία πλαισίου του αρχικού φορέα. Επίσης δεν πρέπει να υπάρχει υπερβολική απαίτηση από τα ΕΜΑΣ ανά όροφο, αφού κάτι τέτοιο θα έθετε σε κίνδυνο τις συνδέσεις με το πλαίσιο οπλισμένου σκυροδέματος και θα προκαλούσε εκτεταμένες βλάβες στους κόμβους έδρασης της ενίσχυσης. 42

Ισορροπία ροπών ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΕΙΣΜΟΥ Χ-Χ ΟΡΟΦΟΣ yi (m) ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΡΟΠΗ (F*yi) (knm) M απαιτουμενη ΣΕΙΣΜΟΥ(kNm) ΔΙΑΘΕΣΙΜΗ M πλαισίου (knm) ΖΗΤΟΥΜΕΝΗ M ΕΜΑΣ (knm) ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ Qα EMAΣ (kn) ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ Qγ EMAΣ (kn) 4ΟΣ 6 5467,79 5467,79211 2982 2485,79 231,1493427 207,1493427 3ΟΣ 6,615 6698,09 12165,8805 6583,04955 5582,83 502,2933769 465,235914 2ΟΣ 6,615 4688,66 16854,5424 9005,661 7848,88 672,0482647 654,0734502 1ΟΣ 6 2804,09 19658,6321 9625,08 10033,55 721,6806572 836,1293428 ΕΦΑΡΜΟΓΗ Qα ΕΜΑΣ / Qγ ΕΜΑΣ 240/220 520/480 690/670 740/850 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΕΙΣΜΟΥ Υ-Υ ΟΡΟΦΟΣ xi (m) ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΡΟΠΗ (F*yi) (knm) M απαιτουμενη ΣΕΙΣΜΟΥ(kNm) ΔΙΑΘΕΣΙΜΗ M πλαισίου (knm) ΖΗΤΟΥΜΕΝΗ M ΕΜΑΣ (knm) ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ Qδ EMAΣ (knm) ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ Qβ EMAΣ (knm) 4ΟΣ 6 5467,79 5467,79211 2838 2629,79 219,15 219,1493427 3ΟΣ 9,077 9191,01 14658,8047 8680,60741 5978,20 668,62 298,909866 2ΟΣ 9,077 6433,71 21092,5136 11859,37281 9233,14 864,46 461,6570376 1ΟΣ 10 4673,48 25765,9964 15421,9 10344,10 1040,61 517,2048206 επιλέγω 2*520 Πίνακας 2 ΕΦΑΡΜΟΓΗ Qα ΕΜΑΣ / Qγ ΕΜΑΣ 230/230 690/320 880/480 530-530/530 43

Παρατηρούμε ότι είναι απόφαση του μελετητή αν η ενίσχυση θα πραγματοποιηθεί με ένα ή δύο ΕΜΑΣ ανά πλευρά ή αν μπορεί να ομαδοποιήσει τις απαιτήσεις τις παραπάνω μεθοδολογίας ώστε να έχουμε μεγαλύτερη ευκολία κατασκευής και οικονομικότερη εφαρμογή λόγω ίδιων χαρακτηριστικών των μηχανισμού. Στην παραπάνω περίπτωση έχουμε 12 τύπους ΕΜΑΣ για συνολικά 17 στοιχεία ενίσχυσης. Οι τελικές τιμές εφαρμογής επιλέχθηκαν λίγο αυξημένες προς την πλευρά τις ασφάλειας. 44

5. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΕΑ 5.1 Εισαγωγή δεδομένων Το αρχικό πλαίσιο παρέμεινε ως έχει με τα στοιχεία που δόθηκαν παραπάνω. Οι μόνες προσθήκες ήταν αυτές που προσομοιώνουν το μηχανισμό ΕΜΑΣ καθώς και τους διαγώνιους συνδέσμους που χρησιμοποιήθηκαν. Υλικά Εικόνα 14 Εισαγωγή δεδομένων σε περιβάλλον sap2000 45

Διατομές Εικόνα 15 Εισαγωγή δεδομένων σε περιβάλλον sap2000 Εικόνα 16 Μεταλλική Λάμμα πλάτους 120 mm και πάχους 50 mm 46

Τελικό προσομοίωμα Εικόνα 17 τρισδιάστατη απεικόνηση ενισχυμένου φορέα 47

Εικόνα 18 Λεπτομέρεια ενισχυμένου φατνώματος 48

Προσομοίωση της ανελαστικής συμπεριφοράς των μηχανισμών ΕΜΑΣ Η πρόκληση της παραπάνω μεθοδολογίας των ΕΜΑΣ είναι να ενσωματωθεί στο υπολογιστικό πρόγραμμα SAP2000 v16. Όπως γνωρίζουμε η τριβή αναπαριστά τέλεια την πλήρη ελαστοπλαστική συμπεριφορά ενός υλικού. Έτσι οι μηχανισμοί ΕΜΑΣ προσομοιώθηκαν με hinges στα άκρα των οριζόντιων στοιχείων με μόνη ελευθερία κίνησης την Μ3 με σκοπό να προσομοιωθεί η ολίσθηση μεταξύ των διαγωνίων ράβδων και να επιτρέπονται οι μετακινήσεις από το σημείο που έχει ορισθεί. Παρακάτω παρουσιάζεται η μεθοδολογία ώστε να οριστεί κατάλληλα σε κάθε ΕΜΑΣ που εφαρμόστηκε τελικά στην ενίσχυση, η ροπή «διαρροής» του στοιχείου hinge. Q ΕΜΑΣ/2 d Q ΕΜΑΣ/2 Σχέδιο 7 Άρα στο άκρο του ελάσματος η ζητούμενη ροπή θα είναι : 49

Εικόνα 20 Διάγραμμα ροπών ΕΜΑΣ Εικόνα 19 Διάγραμμα τεμνουσών ΕΜΑΣ Έτσι ορίζονται τα χαρακτηριστικά του προσομοιώματος στο SAP2000 ως εξής: ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΕΙΣΜΟΥ Χ-Χ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΕΙΣΜΟΥ Υ-Υ Mα sap (knm) Mγ sap (knm) Mδ sap (knm) Mβ sap (knm) 17,34 15,53 16,43 16,436 37,67 34,89 50,15 22,41 50,40 49,05 64,83 34,62 63,15 73,16 45,5 45,25 Πίνακας 3 Εικόνα 21 Ελαστοπλαστικός νόμος hinge στο πρόγραμμα SAP2000 50

Όροφος Όροφος 5.2 Επίλυση φορέα σύγκριση αποτελεσμάτων Ακολουθήθηκαν οι ίδιες αρχές με την παραπάνω διαδικασία, μόνο που πλέον έχουν απελευθερωθεί η στροφές στον άξονα Z, έτσι ώστε να επαληθευτή η κατάλληλη επιλογή των χαρακτηριστικών των ΕΜΑΣ με την μεθοδολογία που αναπτύχθηκε παραπάνω. Μετακινήσεις x-x 4 3 Πλαίσιο με ΕΜΑΣκατά x-x πλαίσιο κατά x-x 2 1 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 μετακίνηση (m) Μετακινήσεις y-y 4 3 Πλαίσιο με ΕΜΑΣ κατά y-y πλαίσιο κατά y-y 2 1 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 μετακίνηση (m) Σχήμα 17 Μετακινήσεις Ενισχυμένου φορέα 51

Όροφος Όροφος Σχετικές μετακινήσεις x-x 4 3 2 1 0 Πλαίσιο με ΕΜΑΣ κατά x-x πλαίσιο κατά x-x 0 0,01 0,02 0,03 0,04 σχετική μετακίνηση (m) Σχετικές μετακινήσεις y-y 4 3 2 1 Πλαίσιο με ΕΜΑΣ κατά y-y πλαίσιο κατά y-y 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 σχετική μετακίνηση (m) Σχήμα 18 Σχετικές μετακινήσεις Ενισχυμένου φορέα 52

Όροφος Όροφος Στροφές για ΣΥΑ κατά x-x 4 3 2 1 0 Πλαίσιο με ΕΜΑΣκατά x-x πλαίσιο κατά x-x 0 0,001 στροφή (rad) Στροφές για ΣΥΑ κατά y-y 4 3 2 1 Πλαίσιο με ΕΜΑΣ πλαίσιο μη ενισχυμένο 0 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 στροφή (rad) Σχήμα 19 Στροφές αρχικού και ενισχυμένου φορέα 53

Εικόνα 22 Ενεργοποίηση ΕΜΑΣ στον 2 ο -3 ο όροφο κατά την ανάλυση ΣΥΑ x-x Εικόνα 23 Ενεργοποίηση ΕΜΑΣ στον 1 ο -2 ο -3 ο όροφο κατά την ανάλυση ΣΥΑ x-x 54

Εικόνα 24 Τελική εικόνα για ΣΥΑ x-x 55

Τέμνουσα βάσης (kn) Τέμνουσα βάσης (kn) Καμπύλη αντίστασης κατά x-x 3500 3000 2500 2000 1500 1000 πλαίσιο ΕΜΑΣ 500 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Μετατόπιση (m) 3500 3000 Καμπύλη αντίστασης κατά y-y 2500 2000 1500 1000 πλαίσιο ΕΜΑΣ 500 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Μετατόπιση (m) Σχήμα 20 Καμπύλες αντίστασης αρχικού ενισχυμένου φορέα 56

Όροφος Όροφος Παρατηρούμε ότι η αρχικοί στόχοι που είχαν τεθεί ικανοποιούνται ώστε να έχουμε κυρίαρχη την πλαισιακή συμπεριφορά του φορέα με ίδιες μετακινήσεις και στις δύο κύριες διευθύνσεις. Επίσης με την χρήση των ΕΜΑΣ τύπου PFD έχουμε σχεδόν διπλασιασμό της σεισμικής τέμνουσας βάσης. Άλλη μια ανάλυση που πραγματοποιήθηκε είναι με ίδια χαρακτηριστικά hinges εκατέρωθεν των πλευρών, στη διεύθυνση y-y που παρατηρείται σημαντικό πρόβλημα στροφών. 4 Στροφές για ΣΥΑ κατά y-y 3 Πλαίσιο με ΕΜΑΣ 2 1 0 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 στροφή (rad) πλαίσιο μη ενισχυμένο πλαίσιο με ΕΜΑΣ ίδια Σχήμα 21 Στροφές αρχικού ενισχυμένου διαφορετικά ενισχυμένου φορέα Κατά τη διεύθυνση y-y 4 3 πλαίσιο ΕΜΑΣ ίδια στροφή 2 ΕΜΑΣ τελική επιλογή 1 0 1 2 3 ανηγμένη σχετική μετακίνηση 57 Σχήμα 22 Ανηγμένες σχετικές μετακινήσεις αρχικού ενισχυμένου διαφορετικά ενισχυμένου φορέα

Παρατηρούμε πως αν και οι στροφές και οι ανηγμένες μετακινήσεις είναι μειωμένες σε σχέση με το αρχικό πλαισιακό φορέα είναι μια τάξη μεγέθους μεγαλύτερες από τη βέλτιστη συμπεριφορά που προκύπτει με την διαφοροποίση των χαρακτηριστικών των ΕΜΑΣ σε κάθε όψη του κτιρίου. Παράλληλα επαληθεύτηκε η ορθότητα της προτεινόμενης διαδικασίας που παρέχει την δυνατότητα γρήγορης και εποπτικής επιλογής των χαρακτηριστικών των ΕΜΑΣ που απαιτούνται σε κάθε θέση. Άρα η επιλογή της αναλαμβανόμενης σεισμικής τέμνουσας από κάθε ΕΜΑΣ δεν πρέπει να γίνεται μόνο με γνώμονα την αύξηση της αντοχής και της πλαστιμότητας, αλλά της εν γένει βέλτιστης συμπεριφοράς του φορέα. 58

6. ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ. 6.1 Σκοπός των αναλύσεων Σκοπός των αναλύσεων αυτών είναι να επαληθευτούν τα παραπάνω αποτελέσματα από τις αναλύσεις ΣΥΑ, έτσι ώστε να διασφαλιστεί η λειτουργία των μηχανισμών ΕΜΑΣ και σε ανακυκλιζόμενη δυναμική φόρτιση. Η επιλογή των επιταχυνσιογραφημάτων έγινε τόσο από πραγματικές καταγραφές ιστορικών σεισμών στην Ελλάδα, αλλά και από τράπεζα δεδομένων τεχνητών επιταχυνσιογραφημάτων έτσι ώστε να μην επηρεάσουν τα αποτελέσματα τα ειδικότερα χαρακτηριστικά των πραγματικών καταγραφών. Οι αναλύσεις έγιναν για ελευθερία κίνησης και στις δύο κύριες διεύθυνσης του προσομοιώματος με απελευθέρωση της στροφικής συνιστώσας Οι ασύζευκτες ιδιοπερίοδοι των δύο προσομοιωμάτων: (sec) Πλαίσιο Ενισχυμένος φορέας Τx 0,5684 0,4 Ty 0,5807 0,39365 Πίνακας 4 ασύζευκτες ιδιοπερίοδοι Σχήμα 23 Φάσμα ψευδοεπιταχύνσεων για τον σεισμό της Αθήνας*1,8 (m/s 2 ) 59

Παρατηρούμε όπως είναι λογικό την μείωση της ιδιοπεριόδου στον ενισχυμένο φορέα με την σημείωση όμως ότι είναι η κατώτερη τιμή καθώς στην ιδιομορφική ανάλυση δεν μπορή να συμπεριληφθεί η δυνατότητα στοφής των ΕΜΑΣ 6.2 Σύγκριση αποτελεσμάτων Παρακάτω δίνονται χαρακτηριστικές εικόνες για το σεισμό της Αθήνας για το αρχικό και το ενισχυμένο πλαίσιο. Λόγω της πολύ μικρής αντοχής στον αρχικό φορέα δόθηκε πολλαπλασιαστής 0,8 επί των τιμών των καταγραφών και για τον ενισχυμένο φορέα 1,8 έτσι ώστε νε είναι συγκρίσιμες οι μετακινήσεις τους και να δοθεί μεγαλύτερη έμφαση στη διαφορετική συμπεριφορά των 2 φορέων στο θέμα των στροφών. 60

Εικόνα 25 Πλαίσιο (maxu y ) 61

Εικόνα 26 Ενισχυμένο πλαίσιο ( maxu y ) 62

Εικόνα 27 πλαίσιο (max u x ) 63

Εικόνα 28 Ενισχυμένος φορέας (max u x ) 64

Εικόνα 29 Ενισχυμένος φορέας μέγιστες στροφές φ Ζ στη στάθμη του 2 ου ορόφου Εικόνα 30 πλαισιακός φορέας μέγιστες στροφές φ Ζ στη στάθμη του 2 ου ορόφου 65

Εικόνα 32 Ενισχυμένος φορέας Εικόνα 318 πλαισιακός φορέας ux uy 66

Κύκλοι φόρτισης ΕΜΑΣ Εικόνα 33 βρόγχος ροπών- στροφών Παρατηρούμε ότι μέσα από το εμβδαδόν που περικλείει ο βρόγχος ροπών-στροφών καταναλώνεται η επιθυμητή σεισμική ενέργεια σε ανακυκλιζόμενη φόρτιση. 67

Εικόνα 34 Συνάρτηση σεισμικής τέμνουσας ροπής στοιχείου ΕΜΑΣ Παρατηρούμε ότι σε όλη τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης η ροπή στο άκρο του στοιχείου που χρησιμοποιήθηκε για προσομοίωση του μηχανισμού ΕΜΑΣ ακολουθεί πιστά τη σεισμική τέμνουσα που εισάγεται στον όροφο μέσω αξονικής δύναμης στους χιαστί μεταλλικούς συνδέσμους. 68