Tools, Help.

Εισαγωγή Το LTspice είναι ένα πρόγραµµα εξοµοίωσης της συµπεριφοράς των ηλεκτρονικών εξαρτηµάτων και κυκλωµάτων. Το πρόγραµµα διατίθεται δωρεάν και µπορείτε να το κατεβάσετε από την παρακάτω ηλεκτρονική διεύθυνση: http://www.linear.com/designtools/software/ Στη βασική του µορφή, το πρόγραµµα έχει προεγκατεστηµένες τις βιβλιοθήκες της εταιρείας Linear Technology, µπορούµε όµως να χρησιµοποιήσουµε και βιβλιοθήκες ή µεµονωµένα µοντέλα άλλων εταιρειών. Ας σχεδιάσουµε για αρχή ένα βασικό κύκλωµα. Τρέχοντας το πρόγραµµα βρισκόµαστε σε µία οθόνη µε γκρι φόντο και τέσσερα βασικά µενού: File, View, Tools, Help. Από το µενού File επιλέγουµε New Schematic και έχουµε τώρα µια επιφάνεια όπου µπορούµε να σχεδιάσουµε το κύκλωµα µας. Αν φέρουµε το ποντίκι πάνω από κάθε εικονίδιο βλέπουµε ποια είναι η λειτουργία που επιτελεί. Τα βασικά εξαρτήµατα που µπορούµε να επιλέξουµε απευθείας είναι: γείωση (Ground), αντίσταση (Resistor), πυκνωτής, (Capacitor), πηνίο (Inductor) και δίοδος (Diode). 1

Από κει και πέρα, πατώντας το εικονίδιο Components, έχουµε µια σειρά από άλλα εξαρτήµατα και βιβλιοθήκες εξαρτηµάτων που µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε. Για παράδειγµα, η βιβλιοθήκη [Opamps] περιέχει µοντέλα των τελεστικών ενισχυτών της εταιρείας Linear Technology. Κάνοντας αριστερό κλικ, επιλέγουµε το εξάρτηµα voltage, πατάµε OK, και το µεταφέρουµε στην επιφάνεια εργασίας. Πατώντας Escape αποδεσµευόµαστε. Επιλέγουµε την αντίσταση και την επαναλαµβάνουµε δύο φορές, καθώς επίσης και τη γείωση. Για να περιστρέψουµε ένα εξάρτηµα που το έχουµε επιλέξει κατά 90 ο πατάµε 2

επαναληπτικά Ctrl+R όσες φορές χρειαστεί. Το σχήµα µας θα πρέπει να µοιάζει όπως παρακάτω Θα συνδέσουµε τώρα τα εξαρτήµατα µεταξύ τους. Πατάµε το εικονίδιο Wire και στην οθόνη βλέπουµε ότι εµφανίζεται ένας σταυρός. Αν θέλουµε να συνδέσουµε το αριστερό άκρο της R1 µε το άνω άκρο της πηγής τάσης V1, κάνουµε µία φορά κλικ στο άκρο της αντίστασης, δεύτερη φορά κλικ στο κενό χώρο άνω αριστερά, και τρίτη φορά κλικ στο άκρο της πηγής. Συνεχίζουµε µε αυτή τη λογική µέχρι να συνδέσουµε όλα τα εξαρτήµατα και αποδεσµευόµαστε µε Escape. Αν θέλουµε να σβήσουµε κάποια γραµµή (ή εξάρτηµα), επιλέγουµε το εικονίδιο Cut και πατάµε πάνω στη γραµµή (ή το εξάρτηµα). Το σχήµα µας µοιάζει τώρα όπως παρακάτω Μπορούµε να δώσουµε τιµές στα εξαρτήµατα πηγαίνοντας το ποντίκι πάνω από το εξάρτηµα και κάνοντας δεξί κλικ. Για την πηγή, πληκτρολογούµε στη περιοχή DC value(v) την τιµή 10 και πατάµε OK. Για τις αντιστάσεις, πληκτρολογούµε 1k στην περιοχή Resistance(Ω). Να σηµειωθεί ότι κάθε κύκλωµα στο LTspice θα πρέπει να έχει γείωση, διαφορετικά αν επιχειρήσουµε να τρέξουµε την εξοµοίωση λαµβάνουµε µήνυµα σφάλµατος. DC ανάλυση Θα εκτελέσουµε στη συνέχεια την πλέον βασική ανάλυση που είναι η εύρεση του σηµείου λειτουργίας του κυκλώµατος (operation point). Πατάµε το εικονίδιο SPICE Directive και στο νέο παράθυρο που ανοίγει πληκτρολογούµε.op. Η τελεία που προηγείται είναι απαραίτητη για να καταλάβει το πρόγραµµα ότι ακολουθεί εντολή. 3

Πατώντας OK, µεταφέρουµε την εντολή κάπου στο επιφάνεια εργασίας και είµαστε έτοιµοι να εκτελέσουµε την εξοµοίωση της λειτουργίας του κυκλώµατος στο συνεχές ρεύµα (dc analysis). Το πρόγραµµα τρέχει τη γενικευµένη µέθοδο των κόµβων και υπολογίζει αρχικά τα δυναµικά όλων των κόµβων. Στη συνέχεια, από τα δυναµικά των κόµβων, υπολογίζονται τα ρεύµατα όλων των κλάδων. Στις παλαιότερες εκδόσεις Spice, ο χρήστης έπρεπε να γράψει ένα αρχείο text που θα περιέγραφε τις συνδέσεις των εξαρτηµάτων στους διάφορους κόµβους. Σε όλες τις εκδόσεις Windows, το πρόγραµµα καταρτίζει αυτόµατα αυτό το αρχείο. Για να το δούµε, κάνουµε δεξί κλικ σε ένα κενό σηµείο της επιφάνειας εργασίας και στη συνέχεια επιλέγουµε View και SPICE Netlist. Στην οθόνη µας εµφανίζεται το παρακάτω παράθυρο Η πρώτη γραµµή δηλώνει ότι η πηγή V1 συνδέεται µεταξύ των κόµβων N001 και 0 (γείωση). Η τιµή της είναι ίση µε 10 V. Η δεύτερη γραµµή δηλώνει ότι η αντίσταση R1 συνδέεται µεταξύ των κόµβων N002 και N001. Η τιµή της είναι ίση µε 1 kω. Το αρχείο τελειώνει απαραίτητα µε την εντολή.end. 4

Έχοντας σχεδιάσει το κύκλωµα και δηλώσει τον τύπο ανάλυσης, µπορούµε να εκτελέσουµε την εξοµοίωση. Πατώντας το κουµπί Run η εξοµοίωση «τρέχει» και σχεδόν αµέσως εµφανίζεται ένας πίνακας µε τα δυναµικά όλων των κόµβων και τα ρεύµατα που διαρρέουν το κάθε στοιχείο. Το ρεύµα µέσω της πηγής I(V1) εµφανίζεται αρνητικό επειδή η σύµβαση θετικού ρεύµατος είναι από το υψηλότερο προς το χαµηλότερο δυναµικό. Αν το ρεύµα σε µια αντίσταση είναι αρνητικό, επιλέξτε την, περιστρέψτε την κατά 180 ο και ξανατρέξτε την εξοµοίωση. Αν διώξω το πινακάκι µε Escape, µπορώ να δω τα ίδια πράγµατα φέρνοντας το ποντίκι πάνω από το κάθε εξάρτηµα, ή τον κόµβο που µε ενδιαφέρει. Οι πληροφορίες εµφανίζονται στο αριστερό κάτω µέρος της οθόνης. Για τα εξαρτήµατα, εκτός από το ρεύµα δίνεται και η κατανάλωση ισχύος, η οποία ισούται µε την τάση στα άκρα τους επί το ρεύµα. Αν θέλω να διαβάσω τη διαφορά µεταξύ δύο κόµβων, π.χ. των κόµβων V(n001) και V(n002), τότε κάνω αριστερό κλικ στον κόµβο V(n001) και µε κρατηµένο το πλήκτρο πηγαίνω το ποντίκι πάνω από τον κόµβο V(n002). Απελευθερώνοντας το πλήκτρο εµφανίζεται το αριθµητικό αποτέλεσµα στην οθόνη που ισούται µε V(n002)-V(n001) = 5-10 = -5 V. Κάνοντας δεξί κλικ πάνω από το αριθµητικό αποτέλεσµα των -5 V, ανοίγει ένα παράθυρο µε τα αριθµητικά αποτελέσµατα που µπορώ να εµφανίσω στην οθόνη 5

Αν στο κάτω µέρος διαγράψω την έκφραση που υπάρχει και επιλέξω I(R2) θα έχω στην οθόνη το ρεύµα µέσω της αντίστασης R2. AC ανάλυση Στην ανάλυση εναλλασσόµενου ρεύµατος, βλέπουµε τη συµπεριφορά του κυκλώµατος για µία συγκεκριµένη συχνότητα ή για ένα εύρος συχνοτήτων. Σχεδιάζουµε το παρακάτω κύκλωµα που αποτελείται από αντίσταση, πυκνωτή και πηνίο. Για το πρόθεµα «µ» χρησιµοποιείται το λατινικό γράµµα «u». 6

Θα θέλαµε να δούµε τη συµπεριφορά του κυκλώµατος στη συχνότητα f = 100 Hz. Κάνοντας δεξί κλικ πάνω από την πηγή και επιλέγοντας Advanced εµφανίζεται το παρακάτω µενού. Στις παραµέτρους AC Amplitude και AC Phase συµπληρώνουµε αντίστοιχα 10 (V) και 0 (µοίρες). Θα πρέπει στη συνέχεια να ορίσουµε τη συχνότητα της πηγής. Από το µενού Simulate επιλέγουµε Edit Simulation Cmd και στη συνέχεια AC Analysis. Στο Type of Sweep επιλέγουµε List και πληκτρολούµε στο κάτω µέρος τη µοναδική συχνότητα που µας ενδιαφέρει, δηλαδή 100. Πατάµε OK. Στη συνέχεια, πατώντας το πλήκτρο µε το ανθρωπάκι (Run), τρέχουµε την εξοµοίωση και λαµβάνουµε τον παρακάτω πίνακα µε όλα τα αποτελέσµατα σε πολική µορφή 7

(µέτρο και φάση). Αν για παράδειγµα µας ενδιαφέρει η τάση και το ρεύµα του πηνίου, από τον πίνακα διαβάζουµε ότι είναι V(n002) = 0,63074 < 86.292 o V και I(L1) = 1,00385 < -3,61681 o A. Έστω τώρα ότι ενδιαφέρει η έξοδος του κυκλώµατος που ορίζεται ως η τάση στα άκρα του συνδυασµού πηνίου-πυκνωτή για µια περιοχή συχνοτήτων από 100 Hz ως 10 khz. Με δεξί κλικ πάνω στην πηγή V1 αλλάζουµε την παράµετρο AC Amplitude σε 1. Στη συνέχεια, από το µενού Simulate επιλέγουµε Edit Simulation Cmd και στη συνέχεια AC Analysis. Στο Type of Sweep επιλέγουµε Octave και συµπληρώνουµε τις παραµέτρους όπως παρακάτω. Η παράµετρος Number of points per octave καθορίζει τον αριθµό σηµείων που θα υπολογιστούν σε διάστηµα συχνοτήτων ίσο µε µία οκτάβα, δηλαδή από 100-200 Hz, από 200-400 Hz, από 400-800 Hz, κοκ. Πατάµε OK για να κλείσει το παράθυρο και τοποθετούµε την εντολή κάπου στην οθόνη. 8

Τρέχουµε την εξοµοίωση πατώντας το πλήκτρο Run. Η οθόνη µας µοιράζεται στα δύο µε το άνω µισό να έχει µαύρο χρώµα. Στο πάνω παράθυρο µπορούµε να σχεδιάσουµε την τάση οποιουδήποτε κόµβου και το ρεύµα οποιουδήποτε κλάδου του κυκλώµατος ως συνάρτηση της συχνότητας. Αν φέρουµε το ποντίκι πάνω από έναν κόµβο βλέπουµε ότι ο σταυρός µετασχηµατίζεται σε στυλό (για σχεδίαση τάσης), ενώ αν φέρουµε το ποντίκι πάνω από ένα εξάρτηµα, ο σταυρός γίνεται βέλος (για σχεδίαση ρεύµατος). Φέρτε το ποντίκι πάνω από τον κόµβο V(n002) και κάντε αριστερό κλικ. Στο µαύρο παράθυρο θα σχεδιαστεί το µέτρο (συνεχής γραµµή) και η φάση (διακεκοµµένη γραµµή) της εξόδου ως συνάρτηση της συχνότητας. 9

Το µέτρο είναι εκφρασµένο σε decibel και η φάση σε µοίρες. Ο άξονας της συχνότητας είναι λογαριθµικός. Αν θέλω να αλλάξω κάποια από τις παραπάνω µορφές απεικόνισης, µπορώ να κάνω δεξί κλικ πάνω στο γράφηµα οπότε εµφανίζεται το παρακάτω µενού όπου καθορίζονται τα όρια των αξόνων και το αν οι τιµές τους θα είναι λογαριθµικές ή όχι. Αν θέλω να διαβάσω µε λεπτοµέρεια την τιµή της εξόδου για κάποια συχνότητα, τότε κάνω αριστερό κλικ πάνω στην επιγραφή V(n002). Εµφανίζεται τότε ένας κέρσορας τον οποίο µπορώ στη συνέχεια να σύρω σε όποια συχνότητα µε ενδιαφέρει. Πηγαίνοντας τον κέρσορα στη συχνότητα f = 500 Hz λαµβάνω τα παρακάτω αποτελέσµατα: 10

Μεταβατική ανάλυση (Transient analysis) Η AC ανάλυση απεικονίζει τα χαρακτηριστικά του κυκλώµατος όταν η ανεξάρτητη µεταβλητή (άξονας x) είναι η συχνότητα. Στην µεταβατική ανάλυση η ανεξάρτητη µεταβλητή είναι ο χρόνος. Ως παράδειγµα τέτοιου είδους ανάλυσης θα εξετάσουµε τη φόρτιση ενός πυκνωτή µέσω µιας αντίστασης. Σχεδιάζουµε το παρακάτω κύκλωµα RC σειράς µε τις τιµές των στοιχείων που βλέπουµε στο σχήµα. Η σταθερά χρόνου του κυκλώµατος ισούται µε τ = RC = 1ms. Ο πυκνωτής θα φορτιστεί σε χρόνο περίπου ίσο µε 5τ = 5 ms. Θα τρέξω την εξοµοίωση για συνολικό χρόνο 10 ms. Καθορίζω πρώτα την αρχική συνθήκη της τάσης στα άκρα του πυκνωτή σε 0 V (αφόρτιστος πυκνωτής). Για να το κάνω αυτό πατώ το κουµπί SPICE Directive και στο παράθυρο πληκτρολογώ.ic V(n002) = 0. Στη συνέχεια, από το µενού Simulate επιλέγω Transient και στην παράµετρο Stop Time θέτω τιµή 10m. Πατάω ΟΚ. Το κύκλωµα µου µοιάζει ως εξής: 11

Πατώντας τώρα το κουµπί Run η εξοµοίωση θα τρέξει για συνολικό χρόνο 10 ms µε µεταβλητό βήµα που καθορίζεται αυτόµατα από το πρόγραµµα. Πηγαίνω το ποντίκι πάνω από τον κόµβο V(n002) και κάνω αριστερό κλικ για να σχεδιάσω την τάση στα άκρα του πυκνωτή. Με τη βοήθεια του κέρσορα µπορώ να επαληθεύσω ότι το 63% της τελικής τιµής επιτυγχάνεται σε χρόνο τ = 1 ms. Συνάρτηση µεταφοράς στο συνεχές (DC transfer function) Αυτού του τύπου η ανάλυση µας επιτρέπει να υπολογίσουµε τη συνάρτηση µεταφοράς V o /V in ενός κυκλώµατος, καθώς και τις αντιστάσεις εισόδου και εξόδου. Σχεδιάζουµε το κύκλωµα του σχήµατος. Για να αλλάξουµε το όνοµα της πηγής από V1 σε Vin, κάνουµε δεξί κλικ πάνω από το εξάρτηµα έχοντας κρατηµένο το πλήκτρο Ctrl. Για να µετονοµάσουµε τον κόµβο V(n003) (στη συµβολή των αντιστάσεων R3 και R4) σε Vo, πατάµε το κουµπί Label Net και στο παράθυρο που εµφανίζεται πληκτρολογούµε Vo. Στη συνέχεια τοποθετούµε τον κόµβο που εµφανίζεται στον κόµβο V(n003). 12

Η αντίσταση εισόδου του κυκλώµατος ισούται µε Rin = 1k + 1k (1k+1k) = 1666,7 Ω. Η αντίσταση εξόδου ισούται µε Ro = 1k (1k + 1k 1k) = 600 Ω. Από το µενού Simulate επιλέγουµε Edit Simulation Cmd και στη συνέχεια DC Transfer. Στο πεδίο Output γράφουµε V(Vo) και στο πεδίο Source γράφουµε Vin. Πατάµε OK. Τρέχοντας την εξοµοίωση λαµβάνουµε τα παρακάτω αποτελέσµατα. Η έξοδος ισούται µε το 20% της εισόδου. Παραµετροποίηση Το LTspice µας δίνει τη δυνατότητα να εκτελέσουµε µία από τις παραπάνω αναλύσεις παραµετροποιώντας τις τιµές ενός στοιχείου. Σχεδιάζουµε το παρακάτω κύκλωµα RLC σειράς στο οποίο θα εκτελέσουµε µεταβατική ανάλυση για συνολικό χρόνο 20 ms. Υποθέτουµε ότι το αρχικό ρεύµα στο πηνίο και η αρχική τάση στον πυκνωτή είναι µηδέν. Το ενδιαφέρον στοιχείο στο κύκλωµα είναι ότι η τιµή της αντίστασης αντικαθίσταται µε τη δήλωση {R}. Μια τέτοια δήλωση κάνει το πρόγραµµα να αντιληφθεί ότι οι τιµές του στοιχείου θα δηλωθούν µε την εντολή.step. Στην εντολή.step δηλώνεται πρώτα το όνοµα της παραµέτρου και στη συνέχεια η λίστα µε τις τιµές που θα λάβει. Θεωρητικά, η τιµή R = 10 αντιστοιχεί σε ζ = 0,5 (υποαποσβενόµενη απόκριση), η τιµή R = 20 αντιστοιχεί σε ζ = 1 (κρίσιµη απόκριση) και η τιµή R = 40 αντιστοιχεί σε ζ = 2 (υπεραποσβενόµενη απόκριση). 13

Η εξοµοίωση του κυκλώµατος και η σχεδίαση του δυναµικού V(n003) δίνει τις παρακάτω κυµατοµορφές. Από κάτω προς τα πάνω είναι: ζ = 2, ζ = 1, ζ = 0,5. Αν θέλουµε η παραµετροποίηση της τιµής της αντίστασης να γίνει από 10 Ω ως 40 Ω µε βήµα 5 Ω γράφουµε:.step param R 10 40 5 14