Cabri II Plus Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας
Cabri II Plus Ο Jean-Marie LABORDE ξεκίνησε το 1985 το πρόγραμμα με σκοπό να διευκολύνει τη διδασκαλία και την εκμάθηση της Γεωμετρίας Ο σχεδιασμός και η κατασκευή του στηρίχθηκαν σε πολύχρονες έρευνες στην διδακτική των μαθηματικών. Είναι ένα διεθνώς δοκιμασμένο εργαλείο μάθησης για το οποίο υπάρχει πλούσια βιβλιογραφία και τεκμηρίωση. Μπορείτε να κατεβάσετε μια δοκιμαστική έκδοση του λογισμικού από την ιστοσελίδα: http://www.cabri.com (http://odysseia.cti.gr/kirki/2ndproductgroup/cabri%20geomet ry%20ii.htm) Μπορείτε να έχετε μια πλήρη ξενάγηση στα αγγλικά επιλέγοντας βοηθό εργασίας (μενού βοήθεια)
Cabri II Plus Προσφέρει ένα θεματικό πλαίσιο το οποίο διευρύνει την φαντασία δημιουργώντας κίνητρο για μάθηση. Προσφέρει τη δυνατότητα ενεργητικής ενασχόλησης των μαθητών και εμπλουτίζει τις γνωστικές και μεταγνωστικές τους ικανότητες. Με την κατάλληλη διδακτική παρέμβαση (μέσα από ένα διδακτικό σενάριο, ή/και με την παρέμβαση του εκπαιδευτικού) βοηθά στην οικοδόμηση των μαθηματικών εννοιών. Η διδακτική προσέγγιση σε ένα τέτοιο περιβάλλον προσφέρει και ενθαρρύνει την: Απόκτηση εμπειριών από την ενεργή ενασχόληση των μαθητών με το φυσικό και γεωμετρικό χώρο που παρέχεται με τη χρήση των τεχνολογικών εργαλείων (π.χ. κατασκευή, σχεδιασμός, παρατήρηση) Επικοινωνία αυτών των εμπειριών και των προσπαθειών τους για την προσέγγιση των γεωμετρικών εννοιών που επεξεργάζονται μέσα από κατάλληλες ασκήσεις και τεχνολογικά εργαλεία. Χρήση πολλαπλών αναπαραστάσεων της μαθηματικής έννοιας και προσέγγισής της με τεχνολογικά και παραδοσιακά εργαλεία (π.χ. κανόνας, διαβήτης, σχεδιαστικά υλικά).
Cabri II Plus Η σημαντικότερη δυνατότητα του λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας είναι η άμεση διαχείριση και επεξεργασία των μαθηματικών αντικειμένων και σχημάτων ολιστικά και από διαφορετικές οπτικές γωνίες. Ο μαθητής, αφού δημιουργήσει ένα σχήμα μπορεί να το μεγεθύνει, να το μετακινήσει, να εξετάσει αν συμπίπτει με άλλο παρόμοιο, πράγμα που βέβαια δεν μπορεί να γίνει με τους παραδοσιακούς τρόπους διδασκαλίας. Η κίνηση και παρακολούθηση της αλλαγής των διαφόρων στοιχείων και μεγεθών του σχήματος, δίνει τη δυνατότητα της χρήσης της «εικασίας» και του πειραματισμού στη διδακτική πράξη. Το «Cabri II Plus» μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σαν εργαλείο επίλυσης προβλημάτων.
Ιδιότητες Απευθύνεται σε μαθητές και δασκάλους όλων των βαθμίδων! Αποτελεί ένα ανοικτό περιβάλλον μάθησης το οποίο διαθέτει εργαλεία στο μαθητή προκειμένου να μπορεί να επιλύει μια ποικιλία από γεωμετρικά προβλήματα. Επιτρέπει τη σχεδίαση και το χειρισμό γεωμετρικών αντικειμένων από τα απλά έως τα πιο περίπλοκα σε οποιοδήποτε στάδιο προκειμένου ώστε ο μαθητής να: Ελέγχει την κατασκευή των σχημάτων Κάνει υποθέσεις Υπολογίζει, ή να μετρά αντικείμενα Μεταβάλει, να διαγράφει ή να σχεδιάζει από την αρχή
Περιβάλλον Διαθέτει στοιχεία υψηλής αλληλεπίδρασης Προσφέρεται για διερευνητική μάθηση ώστε ο μαθητής να πειραματίζεται με απλό τρόπο και οικοδομεί την γνώση. Αποτελεί ένα δυναμικό περιβάλλον μάθησης (οι μορφές των σχημάτων μπορούν να μεταβάλλονται ενώ ορισμένες ιδιότητές τους να παραμένουν αμετάβλητες) Ο μαθητής μπορεί να προσεγγίζει γεωμετρικά θέματα με έναν ποιοτικό τρόπο δηλαδή χωρίς τη χρήση αριθμών.
Περιβάλλον Χωρίς να διαθέτει σύστημα ελέγχου της ορθότητας των απαντήσεων παρέχει εργαλεία (εικονική και αριθμητική ανατροφοδότηση) τα οποία μπορεί να χρησιμοποιήσει ο μαθητής για αυτοδιόρθωση. Οι ενέργειες του μαθητή συνοδεύονται στην πλειοψηφία τους από γραφική (εικονική) αλλά και αριθμητική ανατροφοδότηση.
1α. Διατύπωσης εικασίας με βάση τη μεταβαλλόμενη εικόνα Εάν ο μαθητής σχεδιάσει ένα τρίγωνο και τα ύψη του και σύρει τις κορυφές του, μπορεί να διατυπώσει την εικασία και να διαπιστώσει ότι τα τρία ύψη του τριγώνου τέμνονται σε ένα σημείο το οποίο είναι στο εσωτερικό του τριγώνου στο οξυγώνιο τρίγωνο, στο εξωτερικό του τριγώνου στο αμβλυγώνιο και πάνω στην ορθή γωνία στο ορθογώνιο τρίγωνο.
1β. Διατύπωσης εικασίας με βάση τα μεταβαλλόμενα αριθμητικά δεδομένα Εάν ο μαθητής σχεδιάσει ένα τρίγωνο και μετρήσει το εμβαδόν και την περίμετρό του και στη συνέχεια σύρει τις κορυφές του τριγώνου στην οθόνη του υπολογιστή μπορεί να διατυπώσει την εικασία ότι η περίμετρος και το εμβαδόν αποτελούν διαφορετικές έννοιες.
2α. Επαλήθευσης εικασίας με βάση την μεταβαλλόμενη εικόνα Εάν ο μαθητής υποθέτει ότι οι διάμεσοι ενός τριγώνου ενδεχομένως να τέμνονται στο ίδιο σημείο μπορεί να σχεδιάσει ένα τρίγωνο και τις διαμέσους του και στη συνέχεια να σύρει τις κορυφές του τριγώνου στην οθόνη του υπολογιστή οπότε θα επαληθεύσει την υπόθεσή του με μια απειρία εμπειρικών εικονικών δεδομένων.
2β. Επαλήθευσης εικασίας με βάση τα μεταβαλλόμενα αριθμητικά δεδομένα Εάν ο μαθητής κατασκευάσει δύο κατακορυφήν γωνίες και υποθέτει ότι είναι ίσες (με το μάτι) μπορεί να επαληθεύσει την εικασία του μετρώντας αυτές τις δύο γωνίες για κάθε θέση των δύο τεμνομένων ευθειών.
3. Επαλήθευσης σχέσης με βάση τα μεταβαλλόμενα αριθμητικά δεδομένα σε συνδυασμό με την μεταβαλλόμενη εικόνα Εάν ο μαθητής γνωρίζει ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες μπορεί να το επαληθεύσει σχεδιάζοντας ένα τρίγωνο, μετρώντας τις γωνίες του, υπολογίζοντας το άθροισμά τους και στη συνέχεια πινακοποιώντας τις τιμές των γωνιών και του αθροίσματός τους ενώ μεταβάλλει τη μορφή του τριγώνου στην οθόνη του υπολογιστή.
4. Προβληματισμός-αιτιολόγηση του τι συμβαίνει σε μια γεωμετρική κατασκευή Ο μαθητής μπορεί να προβληματιστεί προκειμένου να αιτιολογήσει το γιατί όταν μετρήσει αυτόματα την επιφάνεια δύο ή/και περισσοτέρων τριγώνων με κοινή βάση και των οποίων η κορυφή βρίσκεται σε μια ευθεία παράλληλη προς τη βάση αυτή έχουν το ίδιο εμβαδόν.
5. Πολλαπλών επιλύσεων Ο μαθητής μπορεί να προσπαθήσει να σχεδιάσει ισεμβαδικά τρίγωνα χρησιμοποιώντας το πλέγμα, τους τύπους υπολογισμού, το σύρσιμο των κορυφών του τριγώνου στην οθόνη του υπολογιστή, την αντιγραφή και επικόλληση κ.α.
ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
Υπολογισμός Με τον υπολογισμό ανοίγει ένα παράθυρο στο οποίο κάνουμε Υπολογισμούς «γράφοντας» τις παραστάσεις με την προτεραιότητα των πράξεων στο πλαίσιο αριστερά. Το αποτέλεσμα των πράξεων φαίνεται στο πλαίσιο δεξιά Για να «γράψουμε» π.χ την παράσταση (α+b+c), επιλέγουμε τα α,b,c κάνοντας κλικ πάνω τους από την επιφάνεια εργασίας. Σύροντας το αποτέλεσμα στην επιφάνεια εργασίας έχουμε ένα δυναμικό κείμενο που μεταβάλλεται όταν αλλάξουμε την τιμή μιας τουλάχιστον από τις μεταβλητές a,b,c.