ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. «ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» Κατεύθυνση: Τοπογραφικές Εφαρμογές Υψηλής Ακρίβειας

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» Κατεύθυνση: Τοπογραφικές Εφαρμογές Υψηλής Ακρίβειας Μελέτη για την ακρίβεια του στατικού προσδιορισμού θέσης μέσω παρατηρήσεων GPS από μόνιμους σταθμούς αναφοράς (RS) και από εικονικούς σταθμούς αναφοράς (VRS) του συστήματος HEPOS ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Βλαχάκη Βασίλειου Διπλ. Αγρονόμου Τοπογράφου Μηχανικού Α.Π.Θ. Επιβλέποντες : Κατσάμπαλος Κωνσταντίνος, Καθηγητής Α.Π.Θ. Κωτσάκης Χριστόφορος, Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2008

ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI SCHOOL OF ENGINEERING FACULTY OF RURAL AND SURVEYING ENGINEERING MASTER STUDIES IN GEOINFORMATICS Section: High Precision Surveying Applications A study of the precision of static post-processing positioning using GPS observations derived from Continuously Operating Reference Stations (CORS) and Virtual Reference Stations (VRS) MASTER THESIS of Vasileios Vlachakis Surveying Engineer Supervisors: Kostas Katsampalos, Professor, A.U.Th. Christopher Kotsakis, Associate Professor, A.U.Th. Thessaloniki, December 2008

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία με θέμα: «Μελέτη για την ακρίβεια του στατικού προσδιορισμού θέσης μέσω παρατηρήσεων GPS από μόνιμους σταθμούς αναφοράς (RS) και από εικονικούς σταθμούς αναφοράς (VRS) του συστήματος HEPOS» εκπονήθηκε στα πλαίσια της κατεύθυνσης «Τοπογραφικές Εφαρμογές Υψηλής Ακρίβειας» του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών «Γεωπληροφορική», του Τμήματος Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, της Πολυτεχνικής Σχολής, του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Η εργασία ολοκληρώθηκε υπό την επίβλεψη του Αναπληρωτή Καθηγητή, Χριστόφορου Κωτσάκη και του Καθηγητή, Κωνσταντίνου Κατσάμπαλου. Οι υπολογισμοί που πραγματοποιήθηκαν και η δημιουργία των σχημάτων που παρουσιάζονται στο τεύχος έγιναν με τη χρήση λογισμικού το οποίο είτε αναπτύχθηκε στα πλαίσια της εργασίας ή διατίθεται ελεύθερα στο διαδίκτυο ή παραχωρήθηκε από τους επιβλέποντες καθηγητές για αποκλειστική χρήση στα πλαίσια της εργασίας. Πιο συγκεκριμένα, ο υπολογισμός των προβολικών συντεταγμένων ΤΜ07 έγινε με τη χρήση λογισμικού που αναπτύχθηκε σε περιβάλλον MATLAB στα πλαίσια της εργασίας και ελέγχθηκε με το λογισμικό που αναπτύχθηκε από την ΤΕ.ΒΟ. ΑΠΘ για τον αμφίδρομο μετασχηματισμό HTRS07 <> ΕΓΣΑ87. Τα Σχήματα που έχουν χαρτογραφικό υπόβαθρο προέρχονται είτε από την εφαρμογή Google Earth (Σχήματα 3.3, 3.4, 6.1) ή δημιουργήθηκαν με χρήση του χαρτογραφικού πακέτου M_Map που λειτουργεί σε περιβάλλον MATLAB και διατίθεται μέσω διαδικτύου (Σχήματα 3.1, 3.9, και 3.10). Τα Σχήματα 5.1-5.5, και 6.4-6.19 έγιναν με κώδικα που αναπτύχθηκε σε περιβάλλον MATLAB. Στα Σχήματα 3.6-3.8, 3.12, 3.13 και 4.1 απεικονίζονται φωτογραφίες οι οποίες προέρχονται από τη διαδικασία των μετρήσεων. Ευχαριστίες οφείλονται: στους επιβλέποντες καθηγητές κκ. Κατσάμπαλο Κωνσταντίνο και Κωτσάκη Χριστόφορο πριν από όλα για την γνώση που μου προσέφεραν καθόλη τη διάρκεια των σπουδών. Σχετικά με την μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία, για την ανάθεση, τη συζήτηση πάνω στο θέμα, την καθοδήγησή τους σε όλη τη διάρκεια εκπόνησής της και για τις συμβουλές τους σε διάφορα εμπόδια που προέκυψαν στο διάστημα αυτό. Επίσης, για την αμέριστη συμπαράσταση και τη συνεχή στήριξη που προσέφεραν ακόμα και σε καθημερινά θέματα που δεν αφορούν την εργασία. Ιδιαίτερα όμως θέλω να τους ευχαριστήσω για την εμπιστοσύνη που έδειξαν στους συναδέλφους Γκανίλα Τάσσο, Παπούδα Γιάννη καθώς και σε εμένα με την ανάθεση

μιας παρουσίασης σε Επιστημονικό Διήμερο Εργασίας του HEPOS μέσα σε μια ιδιαίτερα δύσκολη περίοδο των μεταπτυχιακών σπουδών μας, στους Ρωσσικόπουλο Δημήτριο, Καθηγητή του ΤΑΤΜ/ΑΠΘ, Τοκμακίδη Κωνσταντίνο, Αναπληρωτή Καθηγητή του ΤΑΤΜ/ΑΠΘ και Βέργο Γεώργιο, Λέκτορα του ΤΑΤΜ/ΑΠΘ για τη συμμετοχή τους στην πενταμελή εξεταστική επιτροπή της εργασίας, στους Α.Τ.Μ. Γκανίλα Τάσσο και Παπούδα Γιάννη, για την συνεισφορά τους στην οργάνωση και την εκτέλεση των μετρήσεων GPS κατά την περίοδο Οκτωβρίου- Νοεμβρίου 2008 σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου οι οποίες επεξεργάζονται στην παρούσα εργασία, στην ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. για την παροχή των απαραίτητων δεδομένων των σταθμών αναφοράς του συστήματος HEPOS και των εικονικών σταθμών αναφοράς από τους οποίους έγιναν οι επιλύσεις. Ευχαριστώ ιδιαίτερα τους φίλους, συνεργάτες και συναδέλφους Τάσσο Γκανίλα και Γιάννη Παπούδα για την πολυετή φιλία και συνεργασία που έχει αναπτυχθεί ανάμεσά μας και η οποία ελπίζω να συνεχιστεί. Η παρούσα εργασία δεν είναι δυνατόν να αφιερωθεί σε αυτούς διότι τους ανήκει εξίσου. Χωρίς την βοήθεια τους πολλά θα ήταν δυσκολότερα και άλλα ακατόρθωτα. Η συνέπεια, η προθυμία, η αποτελεσματικότητα και η δημιουργικότητα στην εργασία με εμπνέουν να προσπαθώ μαζί τους ακόμη περισσότερο. Αποδεικνύεται ότι η αλληλεγγύη και η συνεργασία, είναι ο μόνος δρόμος για ένα καλό αποτέλεσμα. Τους ευχαριστώ ειλικρινά.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο κύριος στόχος της παρούσας εργασίας είναι η αξιολόγηση της εκ των υστέρων επεξεργασίας μετρήσεων GPS (post-processing) με τη χρήση εικονικών σταθμών αναφοράς του Ελληνικού Συστήματος Εντοπισμού HEPOS και διακρίνεται σε δυο επιμέρους διαδικασίες: την σύγκριση μεταξύ των επιλύσεων για 37 σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου στην Δυτική Μακεδονία και στην Ήπειρο από εικονικούς (VRS) και από μόνιμους (RS) σταθμούς αναφοράς του HEPOS και την αντίστοιχη σύγκριση για τον προσδιορισμό της θέσης του AUT1 από 12 VRS και από 3 RS του συστήματος HEPOS στο τρίγωνο που σχηματίζουν οι 3 μόνιμοι σταθμοί (RS) στο νομό Θεσσαλονίκης. Το 1 ο Κεφάλαιο αποτελεί μια εισαγωγή στην εργασία όπου εξηγείται το βασικό πλαίσιο στο οποίο πραγματοποιήθηκε. Περιγράφονται οι κυριότεροι στόχοι της εργασίας και ο τρόπος με τον οποίο αντιμετωπίστηκαν και παράλληλα αναφέρονται τα θεωρητικά θέματα που εξετάζονται παράλληλα με τους στόχους. Στο 2 ο Κεφάλαιο παρουσιάζονται αρχικά ορισμένες βασικές έννοιες για τα δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς GPS, αναφέρονται πολλές από τις χρήσεις τους και δίνονται τρία παραδείγματα. Στη συνέχεια περιγράφονται οι τεχνικές δικτύωσης FKP, VRS και MAC που χρησιμοποιούνται στα δίκτυα μόνιμων σταθμών με έμφαση στην τεχνική VRS, όπου αναφέρονται, εκτός από τις βασικές αρχές και τον αλγόριθμο με τον οποίο παράγεται ένας εικονικός σταθμός, τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά της. Τέλος, δίνονται ορισμένες πληροφορίες που αφορούν τον τρόπο με τον οποίο υλοποιείται η τεχνική VRS στο σύστημα HEPOS. Στο 3 ο Κεφάλαιο γίνεται μια αναλυτική επεξήγηση της διαδικασίας του σχεδιασμού και της εκτέλεσης των μετρήσεων των σημείων. Για τα σημεία που μετρήθηκαν παρουσιάζονται βασικά χαρακτηριστικά τους (πχ. χρόνος παρατήρησης, Φύλλο Χάρτη στο οποίο ανήκουν, υψόμετρο κλπ) και δίνονται στατιστικά στοιχεία που αφορούν ορισμένα από αυτά τα χαρακτηριστικά. Τέλος, γίνεται ειδική αναφορά σε καταστροφές και φθορές που παρατηρήθηκαν στα βάθρα κατά τη διάρκεια των μετρήσεων. Στο 4 ο Κεφάλαιο περιγράφεται η επεξεργασία των μετρήσεων που αφορά συγκεκριμένα τη διαδικασία των επιλύσεων των σημείων από πραγματικούς και από εικονικούς σταθμούς αναφοράς (RS και VRS) του HEPOS και δίνονται τα αριθμητικά αποτελέσματα. Στο 5 ο Κεφάλαιο πραγματοποιείται η σύγκριση μεταξύ των συντεταγμένων των τριγωνομετρικών σημείων που προκύπτουν από τις διαφορετικές επιλύσεις (RS και VRS). Αρχικά υπολογίζονται οι διαφορές μεταξύ των «επίσημων» συντεταγμένων των «Προς

Μέτρηση Σημείων»-ΠΜΣ (ενός υποσυνόλου των σημείων που μετρήθηκε από την ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. σε προηγούμενη περίοδο) και των αντίστοιχων που υπολογίστηκαν από την επίλυση μέσω VRS και RS. Στη συνέχεια συγκρίνονται μεταξύ τους οι συντεταγμένες από τις επιλύσεις μέσω VRS και RS. Οι διαφορές που προκύπτουν παρουσιάζονται με τη βοήθεια χαρτών. Τέλος, γίνεται ανάλυση των συσχετίσεων μεταξύ των διαφορών συντεταγμένων που υπολογίστηκαν και γεωμετρικών μεγεθών, όπως για παράδειγμα η οριζοντιογραφική απόσταση ή η υψομετρική διαφορά του σημείου από τον σταθμό αναφοράς (VRS ή RS). Στο 6 ο Κεφάλαιο παρουσιάζεται η διαδικασία των συγκρίσεων για τις επιλύσεις που έγιναν για τον προσδιορισμό της θέσης του AUT1 από 12 εικονικούς σταθμούς αναφοράς VRS και από τρεις μόνιμους σταθμούς αναφοράς RS. Οι επιλύσεις έγιναν ανά μία ώρα για διάρκεια ενός 24ώρου. Οι VRS δημιουργήθηκαν από το λογισμικό του συστήματος HEPOS για την περιοχή που περιλαμβάνεται στο τρίγωνο που σχηματίζουν οι τρεις μόνιμοι σταθμοί αναφοράς (RS) του HEPOS στο νομό Θεσσαλονίκης. Οι συγκρίσεις γίνονται για διάφορες περιπτώσεις: μεταξύ των λύσεων μόνο από σταθμούς RS, μεταξύ των λύσεων μόνο από σταθμούς VRS, καθώς επίσης και μεταξύ των λύσεων από RS και VRS. Τέλος, ελέγχεται και μια ξεχωριστή περίπτωση για την επίλυση από δύο VRS που βρίσκονται στην ίδια οριζοντιογραφική θέση αλλά έχουν διαφορετικό υψόμετρο. Στο 7 ο Κεφάλαιο συνοψίζονται οι παρατηρήσεις και τα συμπεράσματα που προέκυψαν από τις αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν για το 5 ο και 6 ο Κεφάλαιο και δίνονται ορισμένες προτάσεις για μελλοντική επέκταση των αναλύσεων με περισσότερα δεδομένα. Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2008 Βασίλειος Βλαχάκης

SUMMARY The subject of the present Master Thesis is A study of the precision of static postprocessing positioning using GPS observations derived from Continuously Operating Reference Stations (CORS) and Virtual Reference Stations (VRS). It was completed for the Master Studies in Geoinformatics (Section of High Precision Surveying Applications) of the School of Rural and Surveying Engineering of the Faculty of Engineering of the Aristotle University of Thessaloniki. The main purpose of this master thesis is an evaluation of VRS post-processing accuracy. It comprises two analyses: firstly a comparison between the coordinates of 37 geodetic benchmarks placed in the Prefecture of Western Macedonia and Epirus obtained from VRS and RS baseline solutions and secondly between the coordinates of EPN station AUT1 in Thessaloniki obtained from 12 different VRS placed in a triangle formed by the 3 HEPOS Reference Stations (RS) in the region of Thessaloniki. The 1 st Chapter introduces the present study and describes its main purposes. In the 2 nd Chapter some basic concepts of permanent reference station networks are given, including their applications. In addition, the main idea of the networking technics (network RTK and network DGPS) FKP, VRS and MAC is described, with special emphasis in VRS technic. Except from the basic process of the networking technics, the pros and cons are also discussed. Furthermore, some extra information about Hellenic Positioning System VRS implementation is given. The 3 rd Chapter is fully dedicated to the description of the GPS campaign for the 37 geodetic benchmarks of Hellenic Military Geographical Service. The campaign s design and the measurement process are described, including information about the benchmarks distribution and their occupation details. The points are categorised depending on basic features such as their mapsheet (scale 1:50000), their order, their orthometric height etc. Moreover, a special discussion about destroyed or damaged benchmarks is made. In the 4 th Chapter a comprehensive description of the GPS data processing is presented, including all specific details concerning the reference stations and the processing software and parameters. Then the processing results including the final coordinates are listed. The 5 th Chapter examines the comparison between RS and VRS solutions of the 37 benchmarks of Hellenic Military Geographical Service. The coordinate differences are presented in charts. Additionaly, an analysis of the correlation between the coordinate differences and the baseline length or the horizontal error is performed. The concluding remarks of this analysis results are as well discussed.

In the 6 th Chapter, the comparison of AUT1 coordinate solution obtained from the 11 VRS and 3 RS baseline solutions is presented. The virtual reference stations are created by HEPOS network software in the Control Center in a triangle formed by the 3 RS in the prefecture of Thessaloniki. The solutions comparisons are made for different scenarios for example between VRS-only or RS-only solutions. Finally, a special occasion for the baseline solution by two VRS in the same horizontal position but in different heights is also described. In the 7th chapter all concluding remarks of the results acquired by the analysis procedures are summarized and are further commented. Thessaloniki, December 2008 Vasileios Vlachakis

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ SUMMARY ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΙΝΑΚΩΝ... v ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... ix 1 Εισαγωγή... 1 2 Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης... 5 2.1 Δίκτυα σταθμών αναφοράς... 5 2.1.1 Χρήσεις των δικτύων μόνιμων σταθμών αναφοράς... 6 2.1.2 Παραδείγματα δικτύων σταθμών αναφοράς... 7 2.1.2.1 Το σύστημα IGS Tracking Network... 8 2.1.2.2 Το σύστημα SIRGAS... 10 2.1.2.3 Το σύστημα SWEPOS... 11 2.2 Τεχνικές δικτύωσης των σταθμών αναφοράς... 13 2.2.1 Η τεχνική FKP (FlächenKorrekturParameter)... 14 2.2.2 Η τεχνική του Εικονικού Σταθμού Αναφοράς VRS... 16 2.2.3 Η τεχνική MAC (Master-Auxiliary Concept)... 18 2.2.3.1 Master-Auxiliary Corrections (MAX)... 19 2.2.3.2 Individualized Master-Auxiliary Corrections (i-max)... 20 2.2.4 Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της τεχνικής VRS... 20 2.2.4.1 Πλεονεκτήματα VRS... 20 2.2.4.2 Μειονεκτήματα VRS... 21 2.3 Βασικές αρχές της τεχνικής VRS... 22 2.3.1 Γενικά... 22 2.3.2 Ο αλγόριθμος παραγωγής των δεδομένων VRS... 23 2.4 Η δικτυακή τεχνική VRS στο σύστημα HEPOS... 26 i

3 Σχεδιασμός και εκτέλεση μετρήσεων σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου...31 3.1 Σχεδιασμός των μετρήσεων... 32 3.2 Εκτέλεση των μετρήσεων... 36 3.3 Στατιστικά στοιχεία των σημείων... 39 3.4 Οριζοντιογραφική και υψομετρική απεικόνιση των σημείων... 41 3.5 Χαρακτηριστικά των σημείων... 43 3.6 Καταστροφές... 44 4 Επεξεργασία των μετρήσεων για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου...47 4.1 Διαδικασία επίλυσης μέσω σταθμών αναφοράς (RS) HEPOS... 47 4.1.1 Σταθμοί αναφοράς (RS) HEPOS... 47 4.1.2 Επίλυση βάσεων (RS)... 48 4.1.3 Τελικές συντεταγμένες από RS... 50 4.2 Διαδικασία επίλυσης μέσω εικονικών σταθμών αναφοράς (VRS) HEPOS... 52 4.2.1 Εικονικοί σταθμοί αναφοράς (VRS) HEPOS... 52 4.2.2 Επίλυση βάσεων (VRS)... 53 4.2.3 Τελικές συντεταγμένες από VRS... 53 5 Σύγκριση λύσεων από RS και VRS για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου...55 5.1 Σύγκριση συντεταγμένων ΠΜΣ (RS) με ΠΜΣ (KT)... 55 5.2 Σύγκριση συντεταγμένων ΠΜΣ (VRS) με ΠΜΣ (ΚΤ)... 57 5.3 Σύγκριση συντεταγμένων μεταξύ VRS και RS... 58 5.4 Οπτικοποίηση των διαφορών συντεταγμένων μεταξύ των λύσεων VRS και RS... 60 5.5 Ανίχνευση συσχετίσεων των διαφορών συντεταγμένων μεταξύ VRS και RS και άλλων γεωμετρικών μεγεθών... 62 ii

5.6 Επιμέρους συμπεράσματα... 65 6 Σύγκριση λύσεων από εικονικούς σταθμούς (VRS) που δημιουργούνται εντός τριγώνου μόνιμων σταθμών (RS)... 67 6.1 Περιγραφή του «πειράματος»... 68 6.1.1 Μόνιμοι σταθμοί αναφοράς (RS)... 69 6.1.2 Δημιουργία εικονικών σταθμών αναφοράς (VRS)... 70 6.1.3 Επίλυση βάσεων... 72 6.1.3.1 Επίλυση βάσεων από σταθμούς RS... 74 6.1.3.2 Επίλυση βάσεων από σταθμούς VRS... 74 6.2 Σύγκριση των λύσεων από RS... 75 6.2.1 Σύγκριση «επίσημης» λύσης και ημερήσιας συνορθωμένης λύσης (HEPOS daily_adj) από RS... 76 6.2.2 Σύγκριση ημερήσιων λύσεων single-base και ημερήσιας συνορθωμένης λύσης (daily_sb daily_adj)... 77 6.2.2.1 Σχόλια παρατηρήσεις... 77 6.2.3 Σύγκριση ωριαίων λύσεων και ημερήσιας συνορθωμένης λύσης (hourly_sb daily_adj και hourly_adj daily_adj)... 78 6.2.3.1 Σχόλια παρατηρήσεις... 80 6.3 Σύγκριση μεταξύ των λύσεων από RS και από τους αντίστοιχους VRS που δημιουργήθηκαν κοντά στους RS... 81 6.3.1 Σχόλια παρατηρήσεις... 84 6.4 Σύγκριση των λύσεων από VRS... 85 6.4.1 Ανάλυση της οριζοντιογραφικής συνιστώσας των διαφορών των συντεταγμένων από τις επιλύσεις του AUT1... 85 6.4.2 Ανάλυση της υψομετρικής συνιστώσας των διαφορών των συντεταγμένων από τις επιλύσεις του AUT1... 89 6.4.3 Σύγκριση μεταξύ της οριζοντιογραφικής και της υψομετρικής συνιστώσας των διαφορών των συντεταγμένων από τις επιλύσεις του AUT1... 93 6.4.4 Σχόλια παρατηρήσεις... 93 6.5 Ακρίβεια λύσης από VRS που δημιουργείται κοντά στη θέση του δέκτη (rover)... 95 6.6 Επιμέρους συμπεράσματα... 97 iii

7 Συμπεράσματα...101 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ - URL...107 iv

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΙΝΑΚΩΝ 1 Εισαγωγή 2 Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 3 Σχεδιασμός και εκτέλεση μετρήσεων σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου Πίνακας 3.1: Ομαδοποίηση των σημείων... 40 Πίνακας 3.2: Πλήθος σημείων που μετρήθηκαν ανά Φ.Χ... 40 Πίνακας 3.3: Πλήθος σημείων που μετρήθηκαν ανά περιγραφή ΓΥΣ... 40 Πίνακας 3.4: Πλήθος σημείων που μετρήθηκαν ανά τάξη τριγωνομετρικού... 40 Πίνακας 3.5: Κατηγοριοποίηση σημείων που μετρήθηκαν σύμφωνα με το Η... 40 Πίνακας 3.6: Κατηγοριοποίηση σημείων που μετρήθηκαν σύμφωνα με τον χρόνο παρατήρησης.... 40 Πίνακας 3.7: Στοιχεία των 37 σημείων που μετρήθηκαν... 43 Πίνακας 3.8: Κατηγοριοποίηση των βάθρων ανάλογα με το είδος καταστροφής... 44 Πίνακας 3.9: Κατηγοριοποίηση των βάθρων ανάλογα με το είδος φθοράς... 45 4 Επεξεργασία των μετρήσεων για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου Πίνακας 4.1: Στοιχεία των μόνιμων σταθμών αναφοράς HEPOS... 48 Πίνακας 4.2: Παράμετροι επεξεργασίας στο λογισμικό LEICA Geo Office v4 (Processing Parameters)... 50 Πίνακας 4.3: Τελικές γεωκεντρικές και προβολικές συντεταγμένες (TM07) στο σύστημα HTRS07 από την επίλυση με RS... 51 Πίνακας 4.4: Τελικές γεωκεντρικές και προβολικές συντεταγμένες (TM07) στο σύστημα HTRS07 από την επίλυση με VRS... 54 5 Σύγκριση λύσεων από RS και VRS για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου Πίνακας 5.1: Σύγκριση συντεταγμένων ΠΜΣ (RS) με ΠΜΣ (KT)... 56 Πίνακας 5.2: Στατιστικά στοιχεία των διαφορών συντεταγμένων μεταξύ ΠΜΣ (RS) με ΠΜΣ (KT).... 56 Πίνακας 5.3: Στατιστικά στοιχεία των διαφορών στις συντεταγμένες των ΠΜΣ. (Παπούδας Ι., 2009)... 56 Πίνακας 5.4: Σύγκριση συντεταγμένων ΠΜΣ (VRS) με ΠΜΣ (ΚΤ)... 58 v

Πίνακας 5.5: Στατιστικά στοιχεία των διαφορών συντεταγμένων μεταξύ ΠΜΣ (VRS) με ΠΜΣ (ΚΤ)... 58 Πίνακας 5.6: Σύγκριση συντεταγμένων των λύσεων VRS και RS... 59 Πίνακας 5.7: Στατιστικά στοιχεία των διαφορών συντεταγμένων μεταξύ των λύσεων VRS και RS.... 59 6 Σύγκριση λύσεων από εικονικούς σταθμούς (VRS) που δημιουργούνται εντός τριγώνου μόνιμων σταθμών (RS) Πίνακας 6.1: Οι γεωκεντρικές καρτεσιανές συντεταγμένες των σταθμών 031Α, 032Α, 033Α και AUT1... 69 Πίνακας 6.2: Οι προβολικές συντεταγμένες TM07 των σταθμών 031Α, 032Α, 033Α και AUT1... 70 Πίνακας 6.3: Οριζόντιες αποστάσεις και υψομετρικές διαφορές μεταξύ των σταθμών 031Α, 032Α, 033Α και του AUT1... 70 Πίνακας 6.4: Οι γεωκεντρικές καρτεσιανές συντεταγμένες των 12 εικονικών σταθμών... 71 Πίνακας 6.5: Οι προβολικές συντεταγμένες TM07 των 12 εικονικών σταθμών... 72 Πίνακας 6.6: Οριζόντιες αποστάσεις και υψομετρικές διαφορές μεταξύ των 12 εικονικών σταθμών και του AUT1... 72 Πίνακας 6.7: Παράμετροι επεξεργασίας στο λογισμικό LEICA Geo Office v4 (Processing Parameters)... 73 Πίνακας 6.8: «Επίσημες» προβολικές συντεταγμένες του AUT1 (AUT1 HEPOS ) στο HTRS07 και προβολικές συντεταγμένες από την ημερήσια συνόρθωση των τριών βάσεων από RS (AUT1 daily_adj ) στο HTRS07... 76 Πίνακας 6.9: Διαφορά των προβολικών συντεταγμένων του AUT1 με βάση τις τιμές του Πίνακα 6.8... 76 Πίνακας 6.10: Διαφορές των προβολικών συντεταγμένων μεταξύ της τιμής που προκύπτει για τον AUT1 από κάθε σταθμό αναφοράς με την μέθοδο single-base για ημερήσια δεδομένα (AUT1 sb ) και της ημερήσιας συνορθωμένης λύσης (AUT1 daily_adj )... 77 Πίνακας 6.11: Στατιστικά στοιχεία των διαφορών των προβολικών συντεταγμένων των ωριαίων single-base λύσεων 031A-AUT1 (hourly_sb) και της ημερήσιας συνορθωμένης λύσης για τον AUT1 (AUT1 daily_adj )... 78 Πίνακας 6.12: Στατιστικά στοιχεία των διαφορών των προβολικών συντεταγμένων των ωριαίων single-base λύσεων 032A-AUT1 (hourly_sb) και της ημερήσιας συνορθωμένης λύσης για τον AUT1 (AUT1 daily_adj )... 79 Πίνακας 6.13: Στατιστικά στοιχεία των διαφορών των προβολικών συντεταγμένων των ωριαίων single-base λύσεων 033A-AUT1 (hourly_sb) και της ημερήσιας συνορθωμένης λύσης για τον AUT1 (AUT1 daily_adj )... 79 Πίνακας 6.14: Στατιστικά στοιχεία των διαφορών των προβολικών συντεταγμένων των ωριαίων συνορθωμένων λύσεων (hourly_adj) και της ημερήσιας συνορθωμένης λύσης για τον AUT1 (AUT1 daily_adj )... 79 Πίνακας 6.15: Στατιστικά στοιχεία των single-base λύσεων που προκύπτουν ανά ώρα για τον AUT1, από τον μόνιμο σταθμό αναφοράς 031A και τον εικονικό σταθμό αναφοράς v1... 82 vi

Πίνακας 6.16: Στατιστικά στοιχεία των single-base λύσεων που προκύπτουν ανά ώρα για τον AUT1, από τον μόνιμο σταθμό αναφοράς 032A και τον εικονικό σταθμό αναφοράς v2... 83 Πίνακας 6.17: Στατιστικά στοιχεία των single-base λύσεων που προκύπτουν ανά ώρα για τον AUT1, από τον μόνιμο σταθμό αναφοράς 033A και τον εικονικό σταθμό αναφοράς v3... 84 Πίνακας 6.18: Στατιστικά στοιχεία του μεγέθους dr για το σύνολο των 264 λύσεων από VRS... 86 Πίνακας 6.19: Στατιστικά στοιχεία του μεγέθους dh για το σύνολο των 264 λύσεων από VRS... 89 Πίνακας 6.20: Στατιστικά στοιχεία της οριζόντιας και της υψομετρικής συνιστώσας της διαφοράς των λύσεων από VRS και της ημερήσιας συνορθωμένης λύσης (AUT1 daily_adj )... 95 Πίνακας 6.21: Στατιστικά στοιχεία των συνιστωσών dr και dh μεταξύ των single-base λύσεων του AUT1 από τους εικονικούς σταθμούς αναφοράς v11 και v12... 97 vii

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 1 Εισαγωγή 2 Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης Σχήμα 2.1: Το δίκτυο μόνιμων σταθμών της International GNSS Service IGS... 8 Σχήμα 2.2: Η υλοποίηση SIRGAS-CON του συστήματος αναφοράς SIRGAS... 10 Σχήμα 2.3: Οι σταθμοί του συστήματος SWEPOS... 12 Σχήμα 2.4: Σχηματική αναπαράσταση της τεχνικής FKP... 15 Σχήμα 2.5: Σχηματική αναπαράσταση της τεχνικής VRS... 17 Σχήμα 2.6: Σχηματική αναπαράσταση της τεχνικής MAC... 19 Σχήμα 2.7: Αναπαράσταση της τεχνικής VRS... 23 Σχήμα 2.8: Περιοχές δικτυακής λύσης του συστήματος HEPOS... 27 Σχήμα 2.9: Παραδείγματα εξοπλισμού για τη σύνδεση με το Κέντρο Ελέγχου μέσω GSM/GPRS.... 28 3 Σχεδιασμός και εκτέλεση μετρήσεων σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου Σχήμα 3.1: Απεικόνιση του συνόλου των 37 σημείων που μετρήθηκαν (πράσινο: ΝΕΑ, μπλε: ΠΜΣ, κόκκινο: καταστροφή)... 32 Σχήμα 3.2: Βήματα σχεδιασμού και επιλογής των σημείων... 34 Σχήμα 3.3: Χάρτης-οδηγός Google Earth (κόκκινα 1 και 2: ζευγάρια, μπλε: εναλλακτικό, γαλάζιο: ΠΜΣ... 35 Σχήμα 3.4: Χάρτης πρόσβασης Google Earth... 35 Σχήμα 3.5: Βήματα εντοπισμού και μέτρησης των σημείων... 37 Σχήμα 3.6: α) Γεωδαιτικός δέκτης GPS TOPCON HiperPro... 38 Σχήμα 3.7: Παραδείγματα σήμανσης των βάθρων... 38 Σχήμα 3.8: Φωτογραφική τεκμηρίωση βάθρου... 39 Σχήμα 3.9: Υποσύνολο (Φ.Χ. 280, 166, 127, 312) των 37 σημείων που μετρήθηκαν (πράσινο: ΝΕΑ, μπλε: ΠΜΣ, κόκκινο: καταστροφή)... 41 Σχήμα 3.10: Υποσύνολο (Φ.Χ. 219, 283, 085, 166, 335) των 37 σημείων που μετρήθηκαν (πράσινο: ΝΕΑ, μπλε: ΠΜΣ, κόκκινο: καταστροφή)... 42 Σχήμα 3.11: Προφίλ ορθομετρικών υψομέτρων... 42 Σχήμα 3.12: Παραδείγματα κατεστραμμένων βάθρων... 44 Σχήμα 3.13: Παραδείγματα φθοράς βάθρων... 45 ix

4 Επεξεργασία των μετρήσεων για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου Σχήμα 4.1α: Ο μόνιμος σταθμός αναφοράς HEPOS 068Α 016Α (β)... 48 Σχήμα 4.1β: Ο μόνιμος σταθμός αναφοράς HEPOS 016Α... 48 Σχήμα 4.2: Παράδειγμα επίλυσης σημείων (LEICA Geo Office)... 49 Σχήμα 4.3: Φόρμα παραγγελίας εικονικού σταθμού αναφοράς (Θέση)... 52 Σχήμα 4.4: Φόρμα παραγγελίας εικονικού σταθμού αναφοράς (Μέτρηση)... 53 5 Σύγκριση λύσεων από εικονικούς σταθμούς (VRS) που δημιουργούνται εντός τριγώνου μόνιμων σταθμών (RS) Σχήμα 5.1: Απεικόνιση των οριζοντιογραφικών διαφορών μεταξύ των λύσεων VRS και RS... 61 Σχήμα 5.2: Σχήμα 5.3: Απεικόνιση των διαφορών των ελλειψοειδών υψομέτρων μεταξύ των λύσεων VRS και RS... 61 Συσχέτιση των απολύτων διαφορών συντεταγμένων ως προς τις αντίστοιχες συντεταγμένες... 63 Σχήμα 5.4α: Συσχέτιση των οριζοντιογραφικών διαφορών ως προς τις οριζοντιογραφικές αποστάσεις μεταξύ VRS και RS... 64 Σχήμα 5.4β: Συσχέτιση των οριζοντιογραφικών διαφορών ως προς τις οριζοντιογραφικές αποστάσεις μεταξύ VRS και RS... 64 Σχήμα 5.5α: Συσχέτιση των απολύτων υψομετρικών διαφορών ως προς τις οριζοντιογραφικές αποστάσεις μεταξύ VRS και RS... 65 Σχήμα 5.5β: Συσχέτιση των απολύτων υψομετρικών διαφορών ως προς τις ελλειψοειδείς υψομετρικές διαφορές μεταξύ VRS και RS... 65 6 Σύγκριση λύσεων από εικονικούς σταθμούς (VRS) που δημιουργούνται εντός τριγώνου μόνιμων σταθμών (RS) Σχήμα 6.1: Απεικόνιση των σταθμών RS (031Α, 032A, 033A) και VRS (v1 έως v11) στην περιοχή μελέτης (Google Earth)... 69 Σχήμα 6.2: Παράδειγμα επίλυσης του AUT1 από RS (LEICA Geo Office)... 74 Σχήμα 6.3: Παράδειγμα επίλυσης του AUT1 από VRS (LEICA Geo Office)... 75 Σχήμα 6.4 Σχήμα 6.5: Σχήμα 6.6: Σχήμα 6.7: Χρονοσειρές των ωριαίων λύσεων single-base (hourly_sb) και των ωριαίων συνορθωμένων λύσεων (hourly_adj)... 80 Σύγκριση των ωριαίων χρονοσειρών των single-base λύσεων για τον AUT1 από τον 031A (RS) και τον v1 (VRS)... 82 Σύγκριση των ωριαίων χρονοσειρών των single-base λύσεων για τον AUT1 από τον 032A (RS) και τον v2 (VRS)... 83 Σύγκριση των ωριαίων χρονοσειρών των single-base λύσεων για τον AUT1 από τον 033A (RS) και τον v3 (VRS)... 84 x

Σχήμα 6.8α: Ελάχιστες, μέσες και μέγιστες τιμές του μεγέθους dr ανά σταθμό για όλη την ημέρα... 86 Σχήμα 6.8β: Ελάχιστες, μέσες και μέγιστες τιμές του μεγέθους dr ανά ώρα για το σύνολο των VRS... 86 Σχήμα 6.9: Ισαριθμικές καμπύλες του μεγέθους dr (00:00-06:00 UTC)... 87 Σχήμα 6.10: Ισαριθμικές καμπύλες του μεγέθους dr (06:00-12:00 UTC)... 88 Σχήμα 6.11: Ισαριθμικές καμπύλες του μεγέθους dr (12:00-18:00 UTC)... 88 Σχήμα 6.12: Ισαριθμικές καμπύλες του μεγέθους dr (18:00-24:00 UTC)... 89 Σχήμα 6.13α: Ελάχιστες, μέσες και μέγιστες τιμές του μεγέθους dh ανά σταθμό για όλη την ημέρα... 90 Σχήμα 6.13β: Ελάχιστες, μέσες και μέγιστες τιμές του μεγέθους dh ανά ώρα για το σύνολο των VRS... 90 Σχήμα 6.14: Ισαριθμικές καμπύλες του μεγέθους dh (00:00-06:00 UTC)... 91 Σχήμα 6.15: Ισαριθμικές καμπύλες του μεγέθους dh (06:00-12:00 UTC)... 91 Σχήμα 6.16: Ισαριθμικές καμπύλες του μεγέθους dh (12:00-18:00 UTC)... 92 Σχήμα 6.17: Ισαριθμικές καμπύλες του μεγέθους dh (18:00-24:00 UTC)... 92 Σχήμα 6.18: Ισαριθμικές καμπύλες του μέσου όρου για το dr και του μέσου όρου για το dh σε όλο το 24ωρο... 93 Σχήμα 6.19: Χρονοσειρές των μεγεθών dr και dh σε σχέση με την ημερήσια συνορθωμένη λύση (AUT1 daily_adj )... 96 xi

1 Εισαγωγή Την τελευταία δεκαετία, προκειμένου να βελτιωθεί η ακρίβεια των συστημάτων GNSS σε εφαρμογές πραγματικού χρόνου, άρχισαν να αναπτύσσονται τεχνικές αξιοποίησης των δορυφορικών δεδομένων GNSS σε τοπικό κυρίως επίπεδο, σε 24ωρη βάση και κάτω από σχεδόν οποιεσδήποτε καιρικές συνθήκες. Για στατικές εφαρμογές, όπου υπάρχει μεν η ανάγκη υψηλής ακρίβειας αλλά συχνά δεν υφίσταται η ανάγκη εντοπισμού σε πραγματικό χρόνο, έχουν ήδη καθιερωθεί διάφορες μεθοδολογίες επεξεργασίας των μετρήσεων στο γραφείο (post processing) που αξιοποιούν τις τεχνικές σχετικού προσδιορισμού θέσης με τη χρήση και βοηθητικών δεδομένων, όπως για παράδειγμα οι τροχιακές εφημερίδες υψηλότερης ακρίβειας από εκείνες που εκπέμπονται από τους δορυφόρους. Οι εφημερίδες αυτές παρέχονται συνήθως από το εκτεταμένο δίκτυο μονίμων σταθμών της Διεθνούς Υπηρεσίας GNSS (International GNSS Service, IGS) ή περιφερειακά δίκτυα σταθμών (π.χ. το καναδικό CACS (Canadian Active Control System), το αμερικανικό CORS (Continuously Operating Reference Stations), κ.ά.) που λειτουργούν κάτω από την εποπτεία κυρίως εθνικών χαρτογραφικών οργανισμών. Για κινηματικές εφαρμογές, οι απαιτούμενες ακρίβειες αυξάνονται συνεχώς, ενώ τις περισσότερες φορές αυτές επιβάλλεται να είναι διαθέσιμες σε πραγματικό χρόνο. Σήμερα, οι δύο πιο κοινές τεχνικές σχετικού προσδιορισμού θέσης για εφαρμογές σε πραγματικό χρόνο είναι οι τεχνικές διαφορικού GPS ή Differential GPS (DGPS) και κινηματικού προσδιορισμού σε πραγματικό χρόνο ή Real-Time Kinematic (RTK). Οι τεχνικές αυτές βασίζονται στην μετάδοση προς τους χρήστες κατάλληλων πληροφοριών υπό τη μορφή διορθώσεων που υπολογίζονται από προσωρινούς ή μόνιμους σταθμούς αναφοράς και διατίθενται σε τυποποιημένες μορφές, όπως για παράδειγμα στις διάφορες εκδόσεις της μορφής μηνυμάτων RTCM. Συνήθως οι δύο τεχνικές αναφέρονται με τον γενικό όρο DGPS, ενώ η συμβατική τους διαφορά είναι ότι η τεχνική DGPS αφορά σε μετρήσεις κώδικα ενώ η τεχνική RTK αφορά σε μετρήσεις φάσης. Ένα κοινό χαρακτηριστικό και των δύο τεχνικών είναι ότι παρέχουν μικρότερες ακρίβειες όσο αυξάνεται η απόσταση του χρήστη από τον

2 Κεφάλαιο 1 εκάστοτε σταθμό αναφοράς, εξαιτίας των εξαρτώμενων από την απόσταση σφαλμάτων, όπως της ιονόσφαιρας και της τροπόσφαιρας και, σε μικρότερο βαθμό, τα εναπομείναντα σφάλματα των δορυφορικών τροχιών. Έτσι η τυπική εφικτή ακρίβεια των εν λόγω τεχνικών είναι της τάξης του 0.5-1 m για το DGPS, για βάσεις μεταξύ των κινητών δεκτών και των σταθμών αναφοράς συνήθως μέχρι μερικές εκατοντάδες χιλιόμετρα, και της τάξης των 1-5 cm για το RTK, για αποστάσεις που περιορίζονται στην πράξη στα περίπου 10 km, αν και οι σύγχρονοι δέκτες RTK έχουν αυξημένες δυνατότητες παρέχοντας παρόμοιες ακρίβειες για βάσεις έως και 30 km [1, 26, 34, 44]. Σε πολλές χώρες, για την υποστήριξη στατικών και κινηματικών εφαρμογών με τη βοήθεια των συστημάτων GNSS, έχουν εγκατασταθεί και λειτουργούν δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς. Στα δίκτυα αυτά εφαρμόζονται τεχνικές που έχουν ως βασικό σκοπό την ελαχιστοποίηση των επιδράσεων από τα σφάλματα των συστημάτων GNSS και κατ επέκταση βοηθούν σημαντικά στην αύξηση της ακρίβειας των εφαρμογών κυρίως όμως σε πραγματικό χρόνο. Οι τεχνικές αυτές είναι γνωστές ως τεχνικές δικτύωσης DGPS ή RTK. Στα περισσότερα δίκτυα μόνιμων σταθμών οι πιο διαδεδομένες τεχνικές είναι η FKP, η MAC και η τεχνική του εικονικού σταθμού αναφοράς VRS, η εφαρμογή της οποίας με επεξεργασία εκ των υστέρων (post-processing) απασχολεί περισσότερο την παρούσα εργασία. Στην Ελλάδα εγκαταστάθηκε πρόσφατα ένα δίκτυο μόνιμων σταθμών αναφοράς, το Ελληνικό Σύστημα Εντοπισμού HEPOS (HEllenic POsitioning System). Το HEPOS είναι ένα σύγχρονο σύστημα δορυφορικού προσδιορισμού συντεταγμένων το οποίο αξιοποιεί το παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης GPS. Αποτελείται από ένα δίκτυο 98 μόνιμων σταθμών αναφοράς GPS που έχουν εγκατασταθεί και καλύπτουν το μεγαλύτερο μέρος της ηπειρωτικής και νησιωτικής Ελλάδας. Στο σύστημα HEPOS για τις εφαρμογές πραγματικού χρόνου παρέχονται και οι τρεις τεχνικές δικτύωσης FKP, VRS και MAC. Ο βασικός σκοπός της εργασίας είναι η αξιολόγηση της εκ των υστέρων επεξεργασίας μετρήσεων GPS (post-processing) με τη χρήση εικονικών σταθμών αναφοράς του Ελληνικού Συστήματος Εντοπισμού HEPOS. Η αξιολόγηση αυτή πραγματοποιείται μέσα από μια διαδικασία συγκρίσεων συντεταγμένων που υπολογίζονται για δύο διαφορετικές περιπτώσεις. Στην πρώτη περίπτωση οι συγκρίσεις αφορούν τις συντεταγμένες σημείων του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου που έχουν υπολογιστεί με επίλυση τόσο από εικονικούς όσο και πραγματικούς σταθμούς αναφοράς. Στην δεύτερη περίπτωση γίνεται σύγκριση των συντεταγμένων ενός σημείου, όπως αυτές προκύπτουν από την επίλυση μέσω εικονικών και πραγματικών σταθμών αναφοράς σε συγκεκριμένες θέσεις μιας περιοχής μελέτης ανά μία ώρα για δεδομένα διάρκειας 24 ωρών. Ως περιοχή μελέτης ορίστηκε το τρίγωνο που σχηματίζουν οι τρεις γειτονικοί σταθμοί αναφοράς του

Εισαγωγή 3 HEPOS στην περιοχή της Θεσσαλονίκης (031A, 032A και 033A) και μέσα στο οποίο βρίσκεται ο μόνιμος σταθμός AUT1 του δικτύου EUREF Permanent Network (EPN) που αποτέλεσε και τον «κινητό δέκτη» (rover) για τον προσδιορισμό των συντεταγμένων του. Στη διαδικασία των συγκρίσεων εξετάζονται διάφορες παράμετροι που μπορεί ενδεχομένως να επηρεάζουν την λύση. Τέτοιες παράμετροι είναι για παράδειγμα η οριζοντιογραφική απόσταση και η υψομετρική διαφορά μεταξύ σταθμού αναφοράς (VRS ή RS) και δέκτη. Παράλληλα με τις διαδικασίες που αφορούν την αξιολόγηση, γίνεται μια αναλυτική περιγραφή της διαδικασίας των μετρήσεων από τις οποίες προήλθαν τα δεδομένα GPS. Επίσης δίνονται οι βασικές έννοιες του δικτύου μόνιμων σταθμών αναφοράς GPS με αναφορά σε συγκεκριμένα παραδείγματα και των τεχνικών δικτύωσης FKP, VRS και MAC που χρησιμοποιούνται σήμερα στα δίκτυα αυτά για εφαρμογές κυρίως σε πραγματικό χρόνο. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην τεχνική VRS, όπου εκτός από την περιγραφή της βασικής λειτουργίας δίνονται επιπλέον ορισμένα από τα κυριότερα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματά της. Ειδικότερα για το Ελληνικό Σύστημα Εντοπισμού HEPOS αναφέρονται ορισμένες πληροφορίες που αφορούν την τεχνική VRS και τον τρόπο με τον οποίο εφαρμόζεται.

2 Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 2.1 Δίκτυα σταθμών αναφοράς Από τη δεκαετία του 90 άρχισαν να χρησιμοποιούνται από κρατικούς φορείς μόνιμοι σταθμοί αναφοράς για την υλοποίηση εθνικών γεωδαιτικών συστημάτων αναφοράς εξυπηρετώντας ταυτόχρονα και τις ανάγκες των μηχανικών. Ο χρήστης δεν ήταν πλέον αναγκασμένος να τοποθετεί το δικό του σταθμό αναφοράς σε κάποιο τριγωνομετρικό σημείο, αλλά μπορούσε με έναν μόνο δέκτη να διεξάγει σχετικό προσδιορισμό με γεωδαιτική ακρίβεια. Η τεχνική αυτή, αν και αποτελούσε μια σημαντική πρόοδο, είχε και κάποιους περιορισμούς. Η ακρίβεια εντοπισμού μειωνόταν όσο αύξανε η απόσταση μεταξύ του κινητού δέκτη και του σταθμού αναφοράς και αυτό οδηγούσε στην ανάγκη ίδρυσης ενός πυκνού δικτύου μόνιμων σταθμών αναφοράς. Μετά το 2000 άρχισε να εφαρμόζεται η τεχνική της δικτύωσης των μόνιμων σταθμών αναφοράς. Τα δεδομένα των σταθμών συλλέγονται σε ένα κέντρο όπου γίνεται η από κοινού επεξεργασία τους με σκοπό τη μοντελοποίηση των σφαλμάτων (τροχιές, ιονόσφαιρα, τροπόσφαιρα κ.λπ.) και τον υπολογισμό στοιχείων, με τα οποία ο χρήστης θα μπορεί να έχει πρακτικά την ίδια ακρίβεια ανεξάρτητα από την απόστασή του από τον πλησιέστερο σταθμό αναφοράς. Ένα επιπλέον πλεονέκτημα της δικτύωσης των μόνιμων σταθμών αναφοράς είναι ότι επιτρέπει την κάλυψη μιας περιοχής με λιγότερους σταθμούς, καθώς αυτοί μπορούν να τοποθετούνται σε μεγαλύτερες αποστάσεις μεταξύ τους, σε σχέση με τους αυτόνομους, μη δικτυωμένους σταθμούς αναφοράς [1, 26, 34, 44]. Τέτοια συστήματα μόνιμων σταθμών αναφοράς λειτουργούν σήμερα σε πολλές ευρωπαϊκές χώρες όπως η Ελλάδα (HEPOS), η Αγγλία (OSNET), η Αυστρία (APOS), το Βέλγιο (FLEPOS, WALCORS), η Γερμανία (SAPOS, ASCOS), η Δανία (GPSnet.dk), η Ελβετία (SWIPOS, SWISSAT), η Ολλανδία (NETPOS, 06-GPS), η Σουηδία (SWEPOS) και η Φιλανδία (GPSnet.fi). Τα περισσότερα από αυτά τα συστήματα παρέχουν κάλυψη στο

6 Κεφάλαιο 2 σύνολο της κάθε χώρας. Επιμέρους συστήματα για τοπική κάλυψη λειτουργούν σε Ιταλία και Ισπανία [1, 34, 44]. 2.1.1 Χρήσεις των δικτύων μόνιμων σταθμών αναφοράς Τα δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς, όπως ήδη αναφέρθηκε, χρησιμοποιούνται για την υλοποίηση γεωδαιτικών συστημάτων αναφοράς καλύπτοντας παράλληλα εφαρμογές των μηχανικών, τόσο στατικές όσο και κινηματικές, οι οποίες μπορεί να γίνονται σε πραγματικό χρόνο ή με εκ των υστέρων επεξεργασία. Επίσης, είναι δυνατόν να γίνεται χρήση των δεδομένων από τους σταθμούς και για άλλους σκοπούς, οι οποίοι είναι καθαρά ερευνητικοί. Οι χρήσεις των δικτύων αυτών θα μπορούσαν να χωριστούν ανάλογα με την απαιτούμενη ακρίβεια σε γεωδαιτικές (υψηλής ακρίβειας) και τοπογραφικές (χαμηλότερης ακρίβειας). Η ανάπτυξη ενός συστήματος μόνιμων σταθμών αναφοράς σε μια χώρα σε γενικές γραμμές έχει σκοπό να εξυπηρετήσει: Τις γεωδαιτικές και τοπογραφικές εργασίες. Την παρακολούθηση μεταβολών της γήινης επιφάνειας σε τοπική και περιφερειακή κλίμακα. Οποιαδήποτε εφαρμογή εντοπισμού θέσης ή πλοήγησης. Πιο συγκεκριμένα, ορισμένες τοπογραφικές εφαρμογές που μπορούν να υποστηρίξουν τα δίκτυα μόνιμων σταθμών είναι: Σε αποτυπώσεις, κτηματογραφήσεις ή σε εργασίες για χαρτογραφικούς σκοπούς. Σε υδρογραφικές εργασίες. Υποστήριξη συλλογής δεδομένων από αέρος. Σε κατασκευαστικά έργα, όπως για παράδειγμα για τη χάραξη οδών, σηράγγων, κτιρίων. Στις συγκοινωνίες. Στην καθοδήγηση αγροτικών ή σκαπτικών μηχανημάτων. Επίσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για την ανάπτυξη συστημάτων πληροφοριών όπως GIS ή LIS, σε υδραυλικά έργα, σε περιβαλλοντικές μελέτες.

Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 7 Τα δεδομένα των μόνιμων σταθμών είναι ιδιαίτερα χρήσιμα στη Γεωδαισία, όπως επίσης και στη Γεωδυναμική για την μελέτη διάφορων τεκτονικών φαινομένων. Χρησιμοποιούνται όμως και από άλλους κλάδους των γεωεπιστημών, όπως η Γεωλογία, η Ωκεανογραφία, η Μετεωρολογία. Ορισμένες εφαρμογές των δικτύων μόνιμων σταθμών με ερευνητικό ενδιαφέρον είναι: Ανάπτυξη, μελέτη και βελτίωση των Διεθνών Επίγειων Πλαισίων Αναφοράς, (International Terrestrial Reference Frame - ITRF). Μελέτη της περιστροφής της Γης. Παρακολούθηση των παραμορφώσεων του γήινου φλοιού. Μελέτη και πρόγνωση σεισμικής δραστηριότητας (συνδυασμός περιφερειακών γεωδαιτικών δικτύων αναφοράς με σεισμολογικούς σταθμούς). Παρακολούθηση των μεταβολών σε υδάτινες μάζες (Μέση Στάθμη Θάλασσας, πάγοι, κλπ.). Μελέτη της ιονόσφαιρας και της τροπόσφαιρας. Μελέτη της πυκνότητας των ηλεκτρονίων στην ιονόσφαιρα (Total Electron Content TEC). Παρακολούθηση κλιματικών αλλαγών και πρόγνωση καιρικών φαινομένων. Μελέτη παγκόσμιων κλιματικών αλλαγών μέσω της ιονοσφαιρικής και τροποσφαιρικής δραστηριότητας. Υπολογισμός δορυφορικών τροχιών σε πραγματικό χρόνο ώστε να βελτιώνεται η ακρίβεια εφαρμογών DGPS σε μεγαλύτερες αποστάσεις. Ακριβής εκπομπή χρόνου. 2.1.2 Παραδείγματα δικτύων σταθμών αναφοράς Τα δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς που λειτουργούν σήμερα σε όλο τον κόσμο έχουν εγκατασταθεί για να εξυπηρετήσουν έναν ή περισσότερους από τους σκοπούς που αναφέρθηκαν στην 2.1.1. Η έκταση των περιοχών που καλύπτουν ποικίλλει. Τα δίκτυα

8 Κεφάλαιο 2 είναι δυνατόν να εκτείνονται σε όλη την υφήλιο, να καλύπτουν μια ολόκληρη ήπειρο αλλά και στην πιο συνηθισμένη περίπτωση να εγκαθίστανται μέσα στα όρια μιας χώρας. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τρία παραδείγματα δικτύων μόνιμων σταθμών αναφοράς που βρίσκονται σε λειτουργία, τα οποία είναι: το παγκόσμιο δίκτυο σταθμών αναφοράς της IGS, το ηπειρωτικό δίκτυο SIRGAS της Λατινικής Αμερικής και το σύστημα SWEPOS της Σουηδίας. 2.1.2.1 Το σύστημα IGS Tracking Network Το δίκτυο των μόνιμων σταθμών αναφοράς της International GNSS Service (IGS), το οποίο ονομάζεται «IGS Tracking Network» αποτελείται από συνολικά 414 σταθμούς με τους 371 να είναι ενεργοί (Σχήμα 2.1) και για τη διαχείρισή του είναι αρμόδιες περισσότερες από 100 υπηρεσίες σε όλο τον κόσμο, συμπεριλαμβανομένων κρατικών ερευνητικών υπηρεσιών, εθνικών γεωδαιτικών και χαρτογραφικών υπηρεσιών και πανεπιστημιακών ιδρυμάτων. Όλες οι υπηρεσίες αποδέχονται τις βασικές προϋποθέσεις και τις οδηγίες που δίνει η IGS και στέλνουν τα δεδομένα των σταθμών στα Υπολογιστικά Κέντρα της IGS. Η υπηρεσία «Network Coordinator» στο Central Bureau διασφαλίζει την εφαρμογή των προτύπων, συλλέγει και παρέχει τα προτυποποιημένα μεταδεδομένα των σταθμών, παρακολουθεί και ελέγχει την ποιότητα των προϊόντων, σχεδιάζει τις μελλοντικές εξελίξεις και βελτιώσεις και επικοινωνεί με τους διαχειριστές των σταθμών. Το Central Bureau, το οποίο χρηματοδοτείται από τη National Aeronautics and Space Administration (NASA) και διαχειρίζεται από το «Jet Propulsion Laboratory» του California Institute of Technology είναι υπεύθυνο για την γενική διεύθυνση της IGS [33]. Σχήμα 2.1: Το δίκτυο μόνιμων σταθμών της International GNSS Service - IGS (Πηγή: IGS).

Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 9 Οι σταθμοί της IGS πρέπει να πληρούν ορισμένες προϋποθέσεις έτσι ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τους υπολογισμούς των δορυφορικών τροχιών ακριβείας και των διορθώσεων των ρολογιών. Οι κυριότερες απαιτήσεις της IGS για τους σταθμούς αυτούς είναι: Να έχουν μόνιμη εγκατάσταση. Να λειτουργούν σε 24-ωρη βάση. Να διαθέτουν δέκτες GNSS δύο συχνοτήτων. Να διαθέτουν τα δεδομένα τους στο κοινό σε καθημερινή βάση. Τα προϊόντα της IGS και κατά βάση οι τελικές τροχιές ακριβείας υπολογίζονται σε επτά Κέντρα Ανάλυσης που βρίσκονται σε τέσσερις διαφορετικές χώρες και η τελική λύση που ανακοινώνεται αποτελεί μια λύση συνδυασμού που υπολογίζεται από την υπηρεσία «IGS Analysis Coordinator» στο «GeoForschungsZentrum Potsdam» της Γερμανίας. Η τελική λύση προκύπτει σε 13 ημέρες και έχει ακρίβεια καλύτερη των 5 cm για τις συντεταγμένες των δορυφόρων και του 0.1 ns για τον χρόνο GPS. Το πλήθος και η κατανομή των σταθμών της IGS καλύπτουν με τον καλύτερο δυνατό τρόπο την παρακολούθηση του δορυφορικού σχηματισμού του GPS: Κάθε δορυφόρος μπορεί να παρακολουθείται από τουλάχιστον 15 σταθμούς (το ελάχιστο συμβαίνει όταν ένας δορυφόρος διέρχεται πάνω από τον νότιο πόλο), με αποτέλεσμα τα προϊόντα των τροχιών να μην επηρεάζονται σημαντικά από τυχόν προβλήματα που μπορεί να προκύψουν σε κάποιον σταθμό [33]. Σε μερικούς σταθμούς στους οποίους υπάρχει εγκατεστημένος πρόσθετος εξοπλισμός, εκτός από τα δεδομένα GPS συλλέγονται επίσης δεδομένα που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό άλλων προϊόντων ή συνεισφέρουν σημαντικά σε ερευνητικά προγράμματα. Μερικά από αυτά είναι [33] : Το πιλοτικό πρόγραμμα της Διεθνούς Υπηρεσίας GLONASS (IGLOS-PP). Το πιλοτικό πρόγραμμα για την παρακολούθηση των παλιρροιών. Το Πλαίσιο Αναφοράς IGS05. Τροποσφαιρικά προϊόντα.

10 Κεφάλαιο 2 2.1.2.2 Το σύστημα SIRGAS Το σύστημα SIRGAS (SIstema de Referencia Geocentrico para las AméricaS) είναι το γεωδαιτικό/γεωκεντρικό σύστημα αναφοράς της Λατινικής Αμερικής. Έχει οριστεί με βάση το ITRS και έχει τρεις υλοποιήσεις σε πλαίσια αναφοράς ITRF [4] : SIRGAS95: 58 σταθμοί στη Ν. Αμερική, στο πλαίσιο αναφοράς ITRF94 την εποχή 1995.4. SIRGAS2000: 184 σταθμοί στην Κεντρική και Νότια Αμερική, στο πλαίσιο αναφοράς ITRF2000 την εποχή 2000.4. SIRGAS-CON: περισσότεροι από 160 σταθμοί, ορισμένοι από τους οποίους συμμετέχουν στο δίκτυο της IGS, με 5 κέντρα επεξεργασίας (2 στην Αργεντινή, 1 στη Βραζιλία, 1 στην Κολομβία και 1 στο Μεξικό) (Σχήμα 2.2). Σχήμα 2.2: Η υλοποίηση SIRGAS-CON του συστήματος αναφοράς SIRGAS (Πηγή: Brunini et al., 2008).

Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 11 Σε 13 χώρες της Αμερικής το SIRGAS είναι το κρατικό σύστημα αναφοράς που υλοποιείται από επιπλέον μόνιμους σταθμούς αναφοράς. Η στρατηγική της επεξεργασίας των δεδομένων από τους μόνιμους σταθμούς του συστήματος που ακολουθείται στα Κέντρα Ανάλυσης του δικτύου είναι η εξής: Αποκλειστική χρήση απόλυτων μεταβολών των κέντρων φάσης (PCV) στις κεραίες. Οι τροχιακές εφημερίδες, οι διορθώσεις για τα ρολόγια των δορυφόρων και οι παράμετροι περιστροφής της γης (EOP) υπολογίζονται από την IGS. Οι τροχιές από τα παλιότερα πλαίσια μετασχηματίζονται στο ITRF2005. Οι συστηματικές επιδράσεις και οι ασυνέχειες στα δεδομένα απαλείφονται με τη δημιουργία χρονοσειρών για τις συντεταγμένες των σταθμών. Η λύση που υπολογίζεται για τις συντεταγμένες και τις ταχύτητες γίνεται με το συνδυασμό των ημερήσιων συνορθώσεων του δικτύου. Σταθμοί που έχουν δεδομένα διάρκειας μικρότερης από ένα χρόνο δεν συμμετέχουν στη λύση συνδυασμού. Το σύστημα αναφοράς υλοποιείται με τη δέσμευση συντεταγμένων και ταχυτήτων σε 17 σταθμούς στο πλαίσιο IGS05. 2.1.2.3 Το σύστημα SWEPOS Από την 1 η Ιουλίου του 1998 λειτουργεί το σουηδικό δίκτυο μόνιμων σταθμών αναφοράς GPS δίνοντας τη δυνατότητα για εφαρμογές πραγματικού χρόνου αλλά και για εφαρμογές που απαιτούν επεξεργασία εκ των υστέρων (post-processing) με ακρίβεια εκατοστού. Ο βασικός σκοπός του δικτύου είναι η υποστήριξη υπηρεσιών RTK. Το σύστημα SWEPOS παρέχει [15, 17] : Δεδομένα παρατηρήσεων GPS και για τις δύο συχνότητες L1, L2 για επεξεργασία εκ των υστέρων. Δεδομένα μέσω μηνυμάτων RTCM για εφαρμογές DGPS ή RTK. Δεδομένα για μελέτη γεωφυσικών φαινομένων, όπως μετακινήσεις του στερεού φλοιού.

12 Κεφάλαιο 2 Οι σταθμοί του SWEPOS (Σχήμα 2.3) αποτελούν τη βάση του κρατικού γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς της Σουηδίας. Οι σταθμοί του συστήματος SWEPOS χωρίζονται σε δυο κατηγορίες: 21 «Complete» σταθμοί, οι οποίοι έχουν τοποθετηθεί σε σταθερό έδαφος, μακριά από εμπόδια και κατά κύριο λόγο βρίσκονται σε υπαίθριες περιοχές. 84 «Simplified» σταθμοί, οι οποίοι είναι εγκατεστημένοι σε ταράτσες κρατικών κτιρίων. Σχήμα 2.3: Οι σταθμοί του συστήματος SWEPOS (Πηγή: Jonsson et al., 2003).

Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 13 Η καταγραφή παρατηρήσεων στους σταθμούς γίνεται με ρυθμό 1 sec και με γωνία αποκοπής 5. Με βάση τις παρατηρήσεις σε όλους τους σταθμούς ελέγχονται καθημερινά οι συντεταγμένες τους. Στο σύνολο των 105 σταθμών του συστήματος, οι πέντε συμμετέχουν παράλληλα στο δίκτυο της IGS καθώς επίσης και επτά από αυτούς αποτελούν μέρος του δικτύου μονίμων σταθμών της EUREF. Οι κυριότερες υπηρεσίες που υποστηρίζει το σύστημα SWEPOS είναι: Εκ των υστέρων επεξεργασία μέσω WWW/FTP. Υπηρεσία αυτοματοποιημένης επεξεργασίας, η οποία γίνεται μέσω της ιστοσελίδας του SWEPOS ή μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου. Αφορά τον ακριβή στατικό προσδιορισμό θέσης, και χρησιμοποιείται το λογισμικό επεξεργασίας δεδομένων GPS, Bernese. Υπηρεσίες DGPS, RTK και WADGPS που χρησιμοποιούνται από διάφορες εταιρείες. 2.2 Τεχνικές δικτύωσης των σταθμών αναφοράς Με τη χρήση των συστημάτων δικτύωσης DGPS/RTK (networked DGPS/RTK system), επιτυγχάνεται μείωση του απαραίτητου χρόνου επίλυσης των ασαφειών φάσης και ταυτόχρονα βελτιώνεται η ακρίβεια και η αξιοπιστία στον προσδιορισμό θέσης για μεγάλες αποστάσεις. Αν και η τεχνική των συστημάτων δικτύωσης DGPS/RTK μοιάζει με την τεχνική των πολλαπλών σταθμών αναφοράς, η διαφορά είναι ότι γίνεται μοντελοποίηση των σφαλμάτων στον σταθμό ελέγχου μέσω εξειδικευμένου λογισμικού. Το λογισμικό αυτό περιλαμβάνει πολύπλοκα μοντέλα για την εκτίμηση των σημαντικότερων σφαλμάτων, όπως είναι: τα σφάλματα των δορυφορικών τροχιών, η ιονοσφαιρική και τροποσφαιρική καθυστέρηση και τα σφάλματα των ρολογιών των δεκτών και των δορυφόρων. Τα σφάλματα μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε δύο ομάδες ανάλογα με την εξάρτηση που έχουν από την συχνότητα του φέροντος σήματος (L1, L2, L5). Η τιμή του ιονοσφαιρικού σφάλματος εξαρτάται άμεσα από τη συχνότητα και η επίδρασή του στις συχνότητες της L-band των δορυφορικών συστημάτων πλοήγησης είναι απολύτως γνωστή. Η ιονόσφαιρα, η οποία υπόκειται σε απότομες και τοπικές διαταραχές είναι ο βασικός περιορισμός για την πυκνότητα των σταθμών αναφοράς σε ένα δίκτυο. Η τροπόσφαιρα και τα τροχιακά σφάλματα δεν εξαρτώνται από την συχνότητα και έχουν το ίδιο αποτέλεσμα σε όλες τις χρησιμοποιούμενες (και τις προτεινόμενες) συχνότητες των δορυφορικών συστημάτων πλοήγησης. Ο σκοπός ενός δικτύου σταθμών αναφοράς είναι η εκτίμηση και η μοντελοποίηση των σφαλμάτων αυτών και η παροχή των διορθώσεων στους χρήστες έτσι ώστε να επιτυγχάνονται υψηλότερες ακρίβειες. Για τη μοντελοποίηση

14 Κεφάλαιο 2 των παραπάνω σφαλμάτων είναι απαραίτητα τα δεδομένα τριών τουλάχιστον σταθμών αναφοράς αλλά συνήθως χρησιμοποιούνται τα δεδομένα περισσοτέρων σταθμών. Από την επεξεργασία αυτή προκύπτουν οι διορθώσεις για κάθε τρίγωνο που σχηματίζεται από τρεις γειτονικούς σταθμούς του δικτύου. Στα συστήματα δικτυωμένων σταθμών DGPS/RTK είναι δυνατή η άμεση ανίχνευση των σταθμών που υπολειτουργούν ή που δεν λειτουργούν καθόλου [14, 19]. Στη συνέχεια παρουσιάζονται συνοπτικά οι κυριότερες τεχνικές δικτύωσης DGPS/RTK και τα βασικά πλεονεκτήματα και μειονεκτήματά τους. Η αναλυτική περιγραφή της μεθοδολογίας που ακολουθεί η κάθε τεχνική δεν είναι δυνατή γιατί οι τεχνικές αυτές δεν είναι «ανοιχτές» στην επιστημονική κοινότητα αφού αποτελούν εμπορικά προϊόντα. Συνήθως για τις τεχνικές αυτές δημοσιεύονται από τις εταιρίες που τις αναπτύσσουν και τις εμπορεύονται μόνο γενικές πληροφορίες και κάποια περιορισμένα παραδείγματα εφαρμογών με σκοπό κυρίως την διαφήμισή τους. Από τις ελάχιστες πληροφορίες και εφαρμογές προκύπτουν συμπεράσματα για τις τεχνικές καθώς και τα πλεονεκτήματα της καθεμιάς έναντι των άλλων με αποτέλεσμα να μην υπάρχει η απαιτούμενη αντικειμενικότητα αφού κάθε εταιρία επιθυμεί να προωθήσει το δικό της προϊόν. 2.2.1 Η τεχνική FKP (FlächenKorrekturParameter) Πριν από μερικά χρόνια, όταν στη Γερμανία αναπτύχθηκε το σύστημα SAPOS (Satellite Positioning) πρωτοεμφανίστηκε και μια δικτυακή τεχνική για την εκπομπή διορθώσεων η οποία ονομάστηκε FKP. Ο όρος αυτός που εισήγαγε η γερμανική Geo++ προέρχεται από την λέξη «Flächenkorrekturparameter» και σημαίνει παράμετροι διορθώσεων επιπέδου, δηλαδή παράμετροι που ορίζουν τις μοντελοποιημένες μαθηματικές επιφάνειες των διορθώσεων. Οι παράμετροι περιέχονται σε ένα μήνυμα RTCM και περιγράφουν για κάθε σταθμό αναφοράς τις ιονοσφαιρικές και γεωμετρικές (τροποσφαιρικές και τροχιακές) διορθώσεις σε γραμμική προσέγγιση. Οι παράμετροι υπολογίζονται στο Κέντρου Ελέγχου του δικτύου χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις από περισσότερους σταθμούς αναφοράς. Οι παράμετροι FKP μπορούν να στέλνονται μέσω αμφίδρομης επικοινωνίας όπως GSM, η οποία προσφέρει μεγαλύτερη αξιοπιστία για μεγαλύτερες αποστάσεις ή με μονόδρομη επικοινωνία (μόνο εκπομπή) π.χ. μέσω VHF που δίνει τη δυνατότητα ταυτόχρονης εξυπηρέτησης σε πολλούς χρήστες [30, 38, 42]. Το λογισμικό για τον υπολογισμό των παραμέτρων FKP πραγματοποιεί συνόρθωση των αρχικών παρατηρήσεων GPS μέσω φίλτρων Kalman σε πραγματικό χρόνο με δεδομένα από πολλούς σταθμούς αναφοράς. Με τον τρόπο αυτό είναι δυνατόν να υπολογιστούν: το μέγεθος και η συμπεριφορά των τροχιακών σφαλμάτων, η ιονοσφαιρική και η

Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 15 τροποσφαιρική υστέρηση καθώς και τα σφάλματα των ρολογιών των δορυφόρων για όλη την έκταση του δικτύου. Σε σχέση με άλλες τεχνικές όπου χρησιμοποιούνται λιγότεροι σταθμοί (συνήθως τρεις) υπάρχει περισσότερη πληροφορία και αποφεύγονται σφάλματα στην εκτίμηση των παραμέτρων. Σήμερα η τεχνική FKP χρησιμοποιείται σε λιγότερα από το 5% των δικτύων RTK που υπάρχουν σε όλο τον κόσμο. Παρόλο που η τεχνική αναπτύχθηκε με βάση τη λειτουργία των εκπεμπόμενων διορθώσεων (μονόδρομη επικοινωνία), στα περισσότερα δίκτυα γίνεται χρήση της αμφίδρομης επικοινωνίας μέσω GSM και GPRS [30, 38, 42]. Στο Σχήμα 2.4 απεικονίζεται η βασική λειτουργία της δικτυακής τεχνικής FKP. Ιονόσφαιρα Τροπόσφαιρα ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΥ RTCM ΜΟΝΙΜΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΔΙΟΡΘΩΣΗ FKP Σχήμα 2.4: Σχηματική αναπαράσταση της τεχνικής FKP (Πηγή: www.mitsubishielectric.co.jp).

16 Κεφάλαιο 2 2.2.2 Η τεχνική του Εικονικού Σταθμού Αναφοράς - VRS Η χρήση της τεχνικής του Εικονικού Σταθμού Αναφοράς (Virtual Reference Station, VRS) προτάθηκε από πολλές ερευνητικές ομάδες ως η αποτελεσματικότερη τεχνική για τη μετάδοση διορθώσεων στους χρήστες RTK. Αυτή η τεχνική στην πραγματικότητα δεν απαιτεί την ύπαρξη ενός φυσικού σταθμού αναφοράς. Αντιθέτως, επιτρέπει στον χρήστη να έχει πρόσβαση σε δεδομένα ενός μη υπαρκτού, «εικονικού», σταθμού αναφοράς που μπορεί να βρίσκεται οπουδήποτε μέσα στην περιοχή του δικτύου. Οι παρατηρήσεις για τον εικονικό σταθμό δημιουργούνται με βάση τις παρατηρήσεις των πραγματικών σταθμών αναφοράς και τα σφάλματα που έχουν υπολογιστεί μέσω μοντέλων. Οι εικονικές παρατηρήσεις σε ένα συγκεκριμένο σημείο για κάποιο χρονικό διάστημα δεν διαφέρουν σε τίποτα με εκείνες που θα κατέγραφε ένας δέκτης στο ίδιο σημείο και στον ίδιο χρόνο. Το σημείο όπου μπορεί να δημιουργηθεί ένας εικονικός σταθμός, στην πραγματικότητα δεν είναι απαραίτητα ένα σημείο που μπορεί να μετρηθεί με GPS, αφού μπορεί να βρίσκεται μέσα σε κτίριο, κάτω από δέντρα ή ακόμα και κάτω από την επιφάνεια του φυσικού εδάφους [5, 24]. Οι παρατηρήσεις ενός εικονικού σταθμού αναφοράς είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν τόσο σε εφαρμογές πραγματικού χρόνου (real-time) όσο και σε εφαρμογές μετεπεξεργασίας (post-processing). Για τις εφαρμογές πραγματικού χρόνου, που μπορεί να είναι RTK ή DGPS, οι παρατηρήσεις είναι διαθέσιμες με τη μορφή διορθώσεων που περιέχονται σε μήνυμα RTCM. Στην περίπτωση αυτή το δίκτυο ενημερώνεται για τη θέση που θα δημιουργηθεί ο εικονικός σταθμός αναφοράς μέσω του μηνύματος NMEA που στέλνει ο χρήστης (Σχήμα 2.5). Στις εφαρμογές μετεπεξεργασίας οι μετρήσεις του VRS δίνονται σε μορφή RINEX. Ο χρήστης μπορεί να επιλέξει το σημείο που επιθυμεί να δημιουργηθεί ο εικονικός σταθμός και να ζητήσει από την υπηρεσία του δικτύου τις παρατηρήσεις του VRS [26, 40].

Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 17 VRS NMEA VRS RTCM NMEA Σχήμα 2.5: Σχηματική αναπαράσταση της τεχνικής VRS (Πηγή: Trimble). Η τεχνική VRS είναι πιο ευέλικτη από την άποψη ότι επιτρέπει στους χρήστες να χρησιμοποιήσουν έναν συνηθισμένο δέκτη χωρίς να χρειάζεται αλλαγή στο λογισμικό για να μπορεί να διαχειριστεί τα δεδομένα VRS. Η τεχνική VRS επιτρέπει τη μείωση ή την εξάλειψη των συστηματικών σφαλμάτων στα δεδομένα των σταθμών αναφοράς με αποτέλεσμα ο προσδιορισμός θέσης με τη μέθοδο RTK να μην εξαρτάται από την απόσταση δέκτη - σταθμού αναφοράς. Με την τεχνική VRS αυξάνεται η αξιοπιστία του συστήματος και μειώνεται ο χρόνος αρχικοποίησης (initialization time). Για τη λειτουργία της τεχνικής είναι απαραίτητη μια αξιόπιστη σύνδεση για τη μετάδοση των δεδομένων VRS από το κέντρο ελέγχου προς τους χρήστες. Η επικοινωνία συνήθως επιτυγχάνεται με τη χρήση κινητών τηλεφώνων (Global System for Mobile Communication, GSM ή General Packet Radio Service, GPRS), και στο μέλλον με (Universal Mobile Telecommunication Service, UMTS) [40].

18 Κεφάλαιο 2 2.2.3 Η τεχνική MAC (Master-Auxiliary Concept) Η βασική ιδέα της τεχνικής MAC είναι η μετάδοση των διορθώσεων της ιονοσφαιρικής και τροποσφαιρικής καθυστέρησης και των τροχιακών σφαλμάτων από ένα δίκτυο αναφοράς σε κάποιον δέκτη σε συμπιεσμένη μορφή και αναπαριστώντας τις παρατηρήσεις που είναι απαλλαγμένες από ασάφειες φάσης ως διαφορές διορθώσεων. Η τεχνική αυτή αποτέλεσε την βάση για τα μηνύματα RTCM 3.0 των δικτύων RTK [3, 29]. Η βασική απαίτηση της τεχνικής MAC είναι η ελαχιστοποίηση των ασαφειών στις παρατηρήσεις φάσης των σταθμών αναφοράς σε ένα κοινό επίπεδο. Δύο σταθμοί αναφοράς έχουν κοινό επίπεδο ασαφειών όταν οι ακέραιες ασάφειες στις παρατηρήσεις φάσης ενός ζεύγους δορυφόρου-δέκτη έχουν απαλειφθεί (ή συνορθωθεί) έτσι ώστε όταν σχηματίζονται οι διπλές διαφορές να αλληλοαναιρούνται. Η κύρια διεργασία του λογισμικού επεξεργασίας είναι η ελαχιστοποίηση των ασαφειών στις παρατηρήσεις φάσης των μόνιμων σταθμών του δικτύου (ή ενός υποδικτύου) σε ένα κοινό επίπεδο. Αφού ολοκληρωθεί η διαδικασία αυτή είναι δυνατόν να υπολογιστεί το ιονοσφαιρικό και το τροποσφαιρικό σφάλμα καθώς επίσης και τα τροχιακά σφάλματα για κάθε συχνότητα σε ένα ζεύγος δορυφόρου-δέκτη. Για να ελαττωθεί ο όγκος των δεδομένων που μεταδίδονται με την τεχνική MAC αποστέλλονται παρατηρήσεις και πληροφορίες για τις συντεταγμένες ενός σταθμού αναφοράς, ο οποίος καλείται Κύριος (master station). Για όλους τους άλλους σταθμούς του δικτύου (ή του υποδικτύου), οι οποίοι ονομάζονται Βοηθητικοί (auxiliary stations) μεταδίδονται διαφορές διορθώσεων και συντεταγμένων. Αυτή η διαφοροποιημένη πληροφορία που υπολογίζεται μεταξύ Κύριου και Βοηθητικού σταθμού είναι μικρότερη σε όγκο και καταλαμβάνει λιγότερα bits σε ένα μήνυμα. Με την πληροφορία που περιέχεται στις διαφορές διορθώσεων ο δέκτης μπορεί να κάνει παρεμβολή για το σφάλμα στη θέση του ή να ξαναδημιουργήσει τις αρχικές παρατηρήσεις των σταθμών αναφοράς του δικτύου. Ως αποτέλεσμα η τεχνική MAC δεν απαιτεί αμφίδρομη επικοινωνία. Η χρήση της τεχνικής MAC προσφέρει στον δέκτη την ευελιξία να πραγματοποιεί απλές διαδικασίες παρεμβολής των διορθώσεων ή περισσότερο σχολαστικούς υπολογισμούς ανάλογα και με τις υπολογιστικές του δυνατότητες. Για τον Κύριο σταθμό δεν υπάρχει απαίτηση να είναι ο πλησιέστερος σταθμός αναφοράς στο χρήστη αλλά η περίπτωση αυτή είναι προτιμητέα αφού χρησιμοποιείται απλώς για την μετάδοση των δεδομένων και δεν παίζει κανένα σημαντικό ρόλο στον υπολογισμό των διορθώσεων. Αν για κάποιο λόγο ο Κύριος σταθμός δεν μπορεί να στέλνει δεδομένα τότε ένας από τους Βοηθητικούς σταθμούς μπορεί να τον αντικαταστήσει [3,19]. Στο Σχήμα 2.6 απεικονίζεται η εφαρμογή της δικτυακής τεχνικής MAC.

Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 19 ΒΟΗΘΗΤΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (Auxiliary Auxiliary) ΒΟΗΘΗΤΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (Auxiliary Auxiliary) ΒΟΗΘΗΤΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (Auxiliary Auxiliary) ΒΟΗΘΗΤΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (Auxiliary Auxiliary) ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΥΡΙΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (Master Master) Σχήμα 2.6: Σχηματική αναπαράσταση της τεχνικής MAC (Πηγή: LEICA Geosystems). 2.2.3.1 Master-Auxiliary Corrections (MAX) Σε δίκτυα RTK όπου γίνεται χρήση τηλεπικοινωνιών εκπομπής, οι διορθώσεις της τεχνικής MAC σε προκαθορισμένα κελιά του δικτύου εκπέμπονται στους δέκτες μέσω του μηνύματος RTCM 3.0. Τα μηνύματα που δημιουργούνται από το λογισμικό στο Κέντρου Ελέγχου είναι γνωστά ως διορθώσεις MAX. Ο χρήστης μπορεί να συνδεθεί στην κοντινότερη υπηρεσία MAX με βάση την γεωγραφική του θέση. Ανάλογα με το μέγεθος του δικτύου μπορούν να δημιουργηθούν περισσότερα κελιά έτσι ώστε η αποστολή των διορθώσεων να γίνεται με τον καλύτερο δυνατό τρόπο, ελαχιστοποιώντας τον αριθμό των σταθμών αναφοράς που συμπεριλαμβάνονται στο μήνυμα των διορθώσεων. Ο διαχειριστής του δικτύου έχει τη δυνατότητα να στέλνει τις διορθώσεις με τη χρήση μονόδρομης ή αμφίδρομης τηλεπικοινωνίας. Με την αμφίδρομη τηλεπικοινωνία γίνεται αυτόματη επιλογή από το λογισμικό της βέλτιστης θέσης του κελιού στο οποίο θα

20 Κεφάλαιο 2 υπολογιστούν οι διορθώσεις. Αυτή η υπηρεσία ονομάζεται Auto-MAX. Οι διορθώσεις στην περίπτωση Auto-MAX χρησιμοποιούν το ελάχιστο bandwidth και ο Κύριος σταθμός είναι πάντοτε ο πλησιέστερος σταθμός αναφοράς στον δέκτη, όπως επίσης και οι Βοηθητικοί σταθμοί. Με τη χρήση της Auto-MAX μπορεί να γίνεται εξυπηρέτηση από ένα κανάλι επικοινωνίας ακόμη και σε μεγάλα δίκτυα αναφοράς. Οι διορθώσεις MAX περιέχουν όλη την πληροφορία από το κελί και με τον τρόπο αυτό παρέχεται το μέγιστο δυνατό επίπεδο ακρίβειας και αξιοπιστίας στον δέκτη [3, 27, 19]. 2.2.3.2 Individualized Master-Auxiliary Corrections (i-max) Για την υποστήριξη παλιότερων μοντέλων δεκτών που δεν αναγνωρίζουν το μήνυμα RTCM 3.0 το λογισμικό μπορεί να δημιουργήσει «εξατομικευμένες» διορθώσεις MAC στη συγκεκριμένη θέση ενός δέκτη σε κάθε εποχή. Η τεχνική αυτή ονομάζεται i-max. Οι διορθώσεις απαιτούν αμφίδρομη επικοινωνία και μπορούν να περιέχονται στο μήνυμα RTCM 3.0 αλλά και στο RTCM 2.3 που υποστηρίζεται από τους περισσότερους δέκτες. Αντίθετα με άλλες τεχνικές, η i-max υπολογίζει τις διορθώσεις από τα δεδομένα ενός πραγματικού σταθμού αναφοράς [3, 27, 19]. 2.2.4 Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της τεχνικής VRS Η χρήση των τεχνικών δικτύωσης DGPS/RTK μπορεί να δώσει παρόμοιες ακρίβειες σε σχέση με τη μέθοδο του μοναδικού σταθμού αναφοράς (single-base), όμως οι σταθμοί του δικτύου είναι δυνατόν να απέχουν μέχρι και 70-80 km, το οποίο σημαίνει μεγάλη οικονομία στην εγκατάσταση και στη συντήρηση των σταθμών αναφοράς. Η τεχνική VRS, όπως και κάθε άλλη τεχνική δικτύωσης έχει τόσο πλεονεκτήματα όσο και μειονεκτήματα. Στην συνέχεια παρουσιάζονται μερικά από τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της τεχνικής VRS για τα οποία θα πρέπει να πάρει κανείς υπόψη ότι παρουσιάζονται κυρίως σε διαφημιστικά έντυπα εταιριών και αποσκοπούν στην διαφήμιση και στην δυσφήμιση του προϊόντος VRS σε σχέση με κάποια άλλη τεχνική-προϊόν. Το ίδιο βέβαια συμβαίνει και για κάθε άλλη τεχνική δικτύωσης. 2.2.4.1 Πλεονεκτήματα VRS Στην τεχνική VRS ο κινητός δέκτης χρησιμοποιεί τους κλασσικούς αλγόριθμους RTK χωρίς να χρειάζεται τροποποίηση στο hardware ή στο λογισμικό σε αντίθεση με την τεχνική FKP όπου ο δέκτης πρέπει να έχει τροποποιηθεί έτσι ώστε να μπορεί να υπολογίζει τις διορθώσεις με τη βοήθεια των εκπεμπόμενων επιφανειακών παραμέτρων [25].

Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 21 Πλεονέκτημα επίσης της τεχνικής VRS αποτελεί η σωστή διόρθωση των τροποσφαιρικών σφαλμάτων ακόμη και όταν το τροποσφαιρικό μοντέλο που χρησιμοποιεί ο κινητός δέκτης είναι διαφορετικό από το αντίστοιχο του Κέντρου Ελέγχου. Στην τεχνική FKP αντίστοιχα υπάρχει ο κίνδυνος να χρησιμοποιηθεί διαφορετικό μοντέλο μεταξύ δέκτη και Κέντρου Ελέγχου με αποτέλεσμα να υπάρξει σφάλμα στον υπολογισμό της θέσης [25]. Η τεχνική VRS απαιτεί αμφίδρομη επικοινωνία με το Κέντρο Ελέγχου ή οποία γίνεται μέσω GSM ή GPRS που είναι συνήθως προτιμότερη εξαιτίας της διαθεσιμότητας του δικτύου κινητής τηλεφωνίας και της ικανότητας να μεταφέρει ένα πλήθος διαφορετικών πληροφοριών, όπως είναι οι προειδοποιήσεις του Κέντρου Ελέγχου προς τον χρήστη ή τα περιγραφικά δεδομένα που συλλέγει ο χρήστης στο πεδίο και αποστέλλει στο Κέντρο Ελέγχου για μετέπειτα επεξεργασία [3, 25]. Ένα ακόμη σημαντικό πλεονέκτημα είναι ότι η τεχνική VRS είναι κατάλληλη τόσο για εφαρμογές πραγματικού χρόνου (DGPS, RTK) όσο και για εφαρμογές επεξεργασίας στο γραφείο, ενώ οι τεχνικές FKP και MAC χρησιμοποιούνται μόνο σε εφαρμογές πραγματικού χρόνου. Με την τεχνική VRS τα δεδομένα που υπολογίζονται για οποιοδήποτε σημείο είναι διαθέσιμα σε μορφή διορθώσεων RTCM αλλά και σε αρχεία RINEX με την ίδια μορφή που θα είχαν αν προέρχονταν από έναν πραγματικό σταθμό αναφοράς στο ίδιο σημείο [25]. 2.2.4.2 Μειονεκτήματα VRS Με την τεχνική VRS, το δίκτυο των σταθμών αναφοράς αντικαθίσταται από έναν σταθμό σε πολύ κοντινότερη απόσταση με τον δέκτη και η βάση επιλύεται με single-base. Αυτό περιορίζει την ακρίβεια και την αξιοπιστία σε σχέση με μια λύση που προέρχεται από συνόρθωση μέσω των μόνιμων σταθμών αναφοράς του δικτύου και δεν επιτρέπει στον δέκτη να εκτιμήσει την ακρίβεια και την αξιοπιστία της λύσης που υπολογίζει [3]. Μειονέκτημα της τεχνικής VRS είναι η απαίτηση για αμφίδρομη επικοινωνία μεταξύ του Κέντρου Ελέγχου του δικτύου και του χρήστη, η οποία ανεβάζει το κόστος της υπηρεσίας τόσο για τον χρήστη όσο και για τον πάροχο. Στην περίπτωση αυτή ένα επιπλέον μειονέκτημα είναι ο περιορισμένος αριθμός των χρηστών που μπορούν ταυτόχρονα να λαμβάνουν διορθώσεις από το δίκτυο [3]. Στην τεχνική VRS, εφόσον ο κινητός δέκτης έχει μεταφερθεί αρκετά μακριά από την αρχική θέση του, θα πρέπει να αλλάξει θέση και ο εικονικός σταθμός αναφοράς έτσι ώστε να διατηρηθεί η ποιότητα των διορθώσεων που υπολογίζονται από το δίκτυο. Αυτή η διαδικασία απαιτεί από τον δέκτη να υπολογίσει εκ νέου την διόρθωση για την αρχική

22 Κεφάλαιο 2 θέση (re-initialization) κάτι που πρακτικά σημαίνει διακοπή των μετρήσεων για κάποιο (σχετικά μικρό) διάστημα [3]. Ένα ακόμη μειονέκτημα της τεχνικής VRS (και της FKP) είναι ότι η μοντελοποίηση γίνεται αποκλειστικά από το λογισμικό του Κέντρου Ελέγχου με αποτέλεσμα να παρέχεται στον χρήστη πολύ συγκεκριμένη πληροφορία. Ως συνέπεια, ο χρήστης δεν λαμβάνει όλη την πληροφορία που σχετίζεται με τα σφάλματα και δεν είναι δυνατόν να εφαρμοστούν στον δέκτη επιπλέον τεχνικές επεξεργασίας (αλγόριθμοι, μοντέλα, παρεμβολή) για την βελτιστοποίηση του αποτελέσματος, όπως συμβαίνει στην τεχνική MAC όπου η επεξεργασία των σφαλμάτων καθορίζεται από τις δυνατότητες του δέκτη και τις ανάγκες σε ακρίβεια του χρήστη [3]. Για τον υπολογισμό των διορθώσεων στη θέση του κινητού δέκτη με την τεχνική VRS, το λογισμικό του δικτύου επιλέγει έναν αυθαίρετο αριθμό σταθμών αναφοράς (συνήθως τρεις με πέντε). Αυτό περιορίζει την ικανότητα του συστήματος να προσαρμοστεί στις επικρατούσες ατμοσφαιρικές συνθήκες, όπως θα γινόταν αν χρησιμοποιούνταν ένας αριθμός σταθμών αναφοράς κατάλληλος για την μοντελοποίηση της ατμόσφαιρας σε μεγαλύτερη κλίμακα. Επίσης επηρεάζεται η γεωμετρία στο δίκτυο και είναι πιο πιθανό να εμφανιστούν ασυνέχειες στα δεδομένα. Στην περίπτωση που ένας από τους επιλεγμένους σταθμούς αναφοράς δεν μπορεί να παρέχει δεδομένα, το λογισμικό του δικτύου πρέπει να αναζητήσει κάποιον κατάλληλο σταθμό και να επαναλάβει από την αρχή την διαδικασία του υπολογισμού των διορθώσεων. Κατά την αναζήτηση αυτή δεν παρέχεται καμία πληροφορία στους δέκτες, καθυστερώντας με τον τρόπο αυτό τις μετρήσεις [3]. 2.3 Βασικές αρχές της τεχνικής VRS 2.3.1 Γενικά Για τη δημιουργία των δεδομένων του VRS για έναν δέκτη GPS με δυνατότητα RTK ακολουθούνται τα εξής βήματα (Σχήμα 2.7) [24, 26] : Ο κινούμενος δέκτης στέλνει την κατά προσέγγιση θέση του στο κέντρο ελέγχου με τη μορφή ενός μηνύματος NMEA. Η θέση αυτή προκύπτει από απόλυτο προσδιορισμό θέσης για μία εποχή. Το κέντρο ελέγχου απαντά με μια διόρθωση RTCM για αυτήν την προσεγγιστική θέση, η οποία χρησιμοποιείται από τον δέκτη για να υπολογίσει μια βελτιωμένη λύση DGPS (το βήμα αυτό δεν είναι απαραίτητο).

Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 23 Η νέα, βελτιωμένη θέση του δέκτη στέλνεται πίσω στο κέντρο ελέγχου. Το κέντρο ελέγχου χρησιμοποιεί τη θέση αυτή για να κατασκευάσει τον εικονικό σταθμό αναφοράς υπολογίζοντας τις εικονικές παρατηρήσεις που θα γίνονταν αν ο εικονικός σταθμός αναφοράς ήταν πραγματικός. Το κέντρο ελέγχου εκπέμπει τις παρατηρήσεις με μορφή RTCM σε σχεδόν πραγματικό χρόνο (μέγιστη καθυστέρηση 3 sec). Ο κινητός δέκτης υπολογίζει τη θέση του με τον κλασσικό αλγόριθμο RTK σαν να υπήρχε ένας πραγματικός σταθμός αναφοράς πολύ κοντά του. Σχήμα 2.7: Αναπαράσταση της τεχνικής VRS (Πηγή: Landau et al., 2002). 2.3.2 Ο αλγόριθμος παραγωγής των δεδομένων VRS Για να δημιουργηθούν τα δεδομένα ενός εικονικού σταθμού αναφοράς από τις παρατηρήσεις των πραγματικών σταθμών αναφοράς του δικτύου, πρέπει να περάσουμε από αρκετά στάδια επεξεργασίας. Το πρώτο στάδιο είναι να επιλυθούν οι ασάφειες φάσης των διπλών διαφορών μεταξύ των σταθμών του δικτύου [1, 34, 44]. Οι διπλές διαφορές των παρατηρήσεων φάσης μεταξύ δύο σταθμών μπορούν να εκφραστούν ως εξής: L = ρ a I + T + λ n + e (2.1) ij ij ij ij i ij k AB AB k AB AB k k AB k AB

24 Κεφάλαιο 2 όπου i, j οι δορυφόροι, A, B οι δέκτες, k = 1, 2 οι δύο συχνότητες, ij L k AB οι διπλές ij διαφορές των φάσεων σε κύκλους, ρ AB οι διπλές διαφορές των γεωμετρικών αποστάσεων δορυφόρου δέκτη, και a = f f, 2 2 2 1 2 a I οι διπλές διαφορές των ιονοσφαιρικών καθυστερήσεων με a 1= 1 k ij AB ij T AB οι διπλές διαφορές των τροποσφαιρικών καθυστερήσεων, λ k και f k το μήκος κύματος και η συχνότητα του φέροντος κύματος, ασαφειών φάσης και i n k AB οι διπλές διαφορές των ij e k AB οι διπλές διαφορές των τυχαίων σφαλμάτων και του θορύβου στις παρατηρήσεις. Εδώ υποθέτουμε ότι η πολυανάκλαση μπορεί να μειωθεί μόνο με κατάλληλη επιλογή των σταθμών αναφοράς και με τη χρήση κατάλληλου εξοπλισμού (hardware). Εξετάζοντας την Εξίσωση 2.1 φαίνεται ότι πρέπει να είναι γνωστές οι ασάφειες φάσης των διπλών διαφορών μεταξύ των σταθμών αναφοράς, όπως επίσης και οι συντεταγμένες των σταθμών με μεγάλη ακρίβεια. Όμως, ακόμη και αν γνωρίζουμε με μεγάλη ακρίβεια τις συντεταγμένες των σταθμών αναφοράς, δεν είναι εύκολη η επίλυση των ασαφειών μεταξύ των σταθμών σε πραγματικό χρόνο. Για να γίνει προσδιορισμός με RTK σε πραγματικό χρόνο, επιλύονται οι ακέραιες ασάφειες φάσης των διπλών διαφορών μεταξύ των σταθμών αναφοράς. Οι ασάφειες πρέπει να υπολογίζονται συνεχώς και άμεσα σε περίπτωση που υπάρχει ολίσθηση κύκλων, εμφάνιση νέων δορυφόρων ή κενό παρατηρήσεων μεγάλης διάρκειας. Μετά την επίλυση των ασαφειών φάσης των διπλών διαφορών που σχετίζονται με τους σταθμούς αναφοράς, μπορούν να δημιουργηθούν οι διορθωτικοί όροι των ατμοσφαιρικών συστηματικών σφαλμάτων και των υπολοίπων σφαλμάτων, από τα υπόλοιπα των μετρήσεων στην L1 και L2, για κάθε δορυφόρο σε κάθε εποχή. Ο σκοπός των διορθώσεων είναι να μειώσουν την επίδραση των χωρικά συσχετισμένων σφαλμάτων. Αυτό σημαίνει ότι όταν οι διορθώσεις εφαρμόζονται στις πρωτογενείς παρατηρήσεις κώδικα και φάσεων του χρήστη, η επίδραση των ατμοσφαιρικών και των υπολοίπων σφαλμάτων εξαλείφεται ή τουλάχιστον μειώνεται. Αυτό έχει αποτέλεσμα στη βελτίωση της απόδοσης του συστήματος. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι για να υπολογίσουμε τις διορθώσεις του χρήστη. Αποδεικνύεται ότι οι μέθοδοι είναι σχεδόν παρόμοιες. Ένας αλγόριθμος γραμμικής παρεμβολής που βασίζεται στην απόσταση είναι ο πλέον κατάλληλος αν και κάποιες φορές εφαρμόζονται πιο πολύπλοκες επιφάνειες. Το πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου για χρήση σε πραγματικό χρόνο είναι ότι η παρεμβολή μπορεί να γίνει για κάθε δορυφόρο και σε κάθε εποχή. Η ιονοσφαιρική και τροποσφαιρική καθυστέρηση μπορούν επίσης να μειωθούν στον ίδιο βαθμό που το κάνουν και τα μοντέλα για κάθε δορυφόρο και σε κάθε εποχή. Η πολυανάκλαση και ο θόρυβος μπορούν να μειωθούν αν ο δέκτης βρίσκεται μέσα στο δίκτυο των σταθμών αναφοράς ώστε οι

Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 25 συσχετίσεις να είναι μικρότερες της μονάδας. Για να εφαρμοστεί η μέθοδος σε πραγματικό χρόνο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα τροποποιημένο μοντέλο γραμμικής παρεμβολής δύο διαστάσεων με τη χρήση των οριζόντιων συντεταγμένων του δέκτη. Στο επόμενο βήμα, δημιουργούνται τα δεδομένα VRS για τον δέκτη του χρήστη. Για να δημιουργηθούν τα δεδομένα VRS σαν να υπήρχε ένας σταθμός αναφοράς στη θέση του χρήστη, οι παρατηρήσεις φάσης και κώδικα από τον κοντινότερο σταθμό αναφοράς πρέπει να μετατοπιστούν γεωμετρικά και να βελτιωθούν εφαρμόζοντας τις διορθώσεις του δικτύου σύμφωνα με την προσεγγιστική θέση που έχει εκπέμψει ο δέκτης του χρήστη σε μορφή NMEA (National Maritime Electronics Association). Έστω ότι (,, ) X Y Z η θέση του πραγματικού σταθμού αναφοράς που είναι γνωστή A A A με υψηλή ακρίβεια και (,, ) X Y Z η θέση του εικονικού σταθμού αναφοράς η οποία VRS VRS VRS θεωρείται επίσης ως απολύτως γνωστή. Η Εξίσωση 2.2 αποτελεί μια πρώτη προσέγγιση της γεωμετρικής απόστασης του εικονικού σταθμού αναφοράς από τον κάθε δορυφόρο, επειδή οι δορυφορικές συντεταγμένες υπολογίζονται από τα στοιχεία του μόνιμου σταθμού όπου λόγω της διαφορετικής θέσης του από τον εικονικό σταθμό, ο χρόνος ταξιδιού του σήματος είναι διαφορετικός και συνεπώς είναι διαφορετική και η γωνία περιστροφής της Γης κατά τον χρόνο του ταξιδιού. ( X X ) ( Y Y ) ( Z Z ) sat sat 2 sat 2 sat 2 VRS VRS VRS VRS % ρ = + + (2.2) Επομένως λόγω της μη διορθωμένης δορυφορικής θέσης για τον VRS, η παραπάνω γεωμετρική απόσταση υπολογίζεται με μια ακρίβεια της τάξης του μέτρου. Χρησιμοποιώντας αυτήν την προσεγγιστική γεωμετρική απόσταση, μια επίσης προσεγγιστική ψευδοαπόσταση μπορεί να παραχθεί για τη θέση του εικονικού σταθμού αναφοράς, έχοντας μια ακρίβεια της τάξης του μέτρου, σύμφωνα με την Εξίσωση 2.3. ( ) P% = P + % ρ ρ (2.3) sat sat sat sat VRS A VRS A Αυτή η προσεγγιστική ψευδοαπόσταση είναι τώρα ικανοποιητική για τον εκ νέου καθορισμό της ακριβούς δορυφορικής θέσης με τον κλασσικό αλγόριθμο. Μετά από αυτήν τη διαδικασία, η γεωμετρική απόσταση sat ρ VRS προσδιορίζεται πλέον με ακρίβεια. Για να καταλήξουμε στις τελικές ψευδοαποστάσεις προς κάθε δορυφόρο, στις ήδη υπολογισμένες γεωμετρικές αποστάσεις προστίθενται τα αντίστοιχα σφάλματα που προκύπτουν από τα μοντέλα πρόγνωσης για τη θέση του εικονικού σταθμού αναφοράς. Αφού δημιουργηθούν τα δεδομένα, αποστέλλονται στον χρήστη μέσω RTCM ή CMR (Compact Measurement

26 Κεφάλαιο 2 Record), τα οποία τροφοδοτούν τον δέκτη σαν διορθώσεις ενός απλού σταθμού αναφοράς RTK. Όπως περιγράφεται παραπάνω, η στρατηγική για την δημιουργία των δεδομένων VRS αποτελείται από τρία βήματα [1, 34, 44] : Επίλυση των ασαφειών φάσης των διπλών διαφορών μεταξύ των σταθμών του δικτύου σε πραγματικό χρόνο. Δημιουργία των διορθώσεων για κάθε δορυφόρο σε κάθε εποχή, σύμφωνα με τη θέση του χρήστη. Μορφοποίηση των δεδομένων VRS σε μηνύματα RTCM ή CMR. Μετάδοση των δεδομένων VRS στον χρήστη. 2.4 Η δικτυακή τεχνική VRS στο σύστημα HEPOS Η τεχνική VRS στο σύστημα HEPOS είναι δυνατόν να χρησιμοποιείται τόσο σε πραγματικό χρόνο για εφαρμογές RTK όσο και για επεξεργασία εκ των υστέρων (postprocessing). Η βασικότερη προϋπόθεση για τη δημιουργία ενός εικονικού σταθμού αναφοράς (όπως επίσης και για τις άλλες δικτυακές τεχνικές) είναι ο χρήστης να βρίσκεται εντός της περιοχής στην οποία το σύστημα μπορεί να παρέχει δικτυακή λύση [5, 8] (Σχήμα 2.8).

Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 27 Σχήμα 2.8: Περιοχές δικτυακής λύσης του συστήματος HEPOS (Πηγή: ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε.). Οι εφαρμογές πραγματικού χρόνου απαιτούν ένα γεωδαιτικό δέκτη GPS και έναν τρόπο σύνδεσης με το Κέντρο Ελέγχου του συστήματος, ο οποίος παρέχεται μέσω της κινητής τηλεφωνίας ή του «mobile internet». Η σύνδεση γίνεται συνήθως μέσω ενός modem GSM ή GPRS (Σχήμα 2.9) [7].

28 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.9: Παραδείγματα εξοπλισμού για τη σύνδεση με το Κέντρο Ελέγχου μέσω GSM/GPRS (Πηγή: ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε.). Οι παρατηρήσεις των εικονικών σταθμών αναφοράς δημιουργούνται με βάση τα δεδομένα των μόνιμων σταθμών αναφοράς στην θέση που έχει ζητήσει ο χρήστης. Τα δεδομένα του εικονικού σταθμού λαμβάνονται μέσω της εφαρμογής «RINEX Shop» στην επίσημη ιστοσελίδα του συστήματος HEPOS [5, 20]. Στο Κέντρο Ελέγχου του δικτύου υπάρχει όλος ο απαραίτητος εξοπλισμός για την υποστήριξη των εφαρμογών πραγματικού χρόνου και των συνδέσεων για επικοινωνία που απαιτούν καθώς και των εφαρμογών μετεπεξεργασίας. Σε κάθε περίπτωση χρειάζεται η σύνδεση των μόνιμων σταθμών αναφοράς με το λογισμικό επεξεργασίας στον υπολογιστή του Κέντρου Ελέγχου. Το λογισμικό επεξεργασίας είναι το GPSNet της Trimble. Όταν όλοι οι δέκτες των σταθμών έχουν συνδεθεί, το λογισμικό πραγματοποιεί ορισμένες βασικές διεργασίες, οι οποίες περιλαμβάνουν [38, 39] : «Κατέβασμα» των παρατηρήσεων από τους δέκτες, εισαγωγή των δεδομένων και έλεγχος ποιότητας (quality check). Αποθήκευση των δεδομένων σε μορφή RINEX (και Compact RINEX) και σε αρχείο DAT. Διόρθωση των μεταβολών των κέντρων φάσης στις κεραίες (με βάση απόλυτη ή σχετική βαθμονόμηση). Εκτίμηση και μοντελοποίηση των συστηματικών σφαλμάτων. Δημιουργία των δεδομένων VRS. Δημιουργία του μηνύματος RTCM για την θέση του VRS για κάθε δέκτη στο πεδίο. Αποστολή του μηνύματος RTCM στον δέκτη.

Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς και τεχνικές δικτύωσης 29 Το λογισμικό παράλληλα υπολογίζει τις εξής παραμέτρους αναλύοντας τις διπλές διαφορές των παρατηρήσεων: Ασάφειες φάσης για τις συχνότητες L1 και L2. Ιονοσφαιρικά σφάλματα. Τροποσφαιρικά σφάλματα. Τροχιακά σφάλματα. Με τις παραμέτρους αυτές το λογισμικό μπορεί και επιλύει ξανά τα δεδομένα και κάνει παρεμβολή στη θέση του δέκτη, ο οποίος μπορεί να βρίσκεται οπουδήποτε μέσα στο δίκτυο των σταθμών αναφοράς. Με τον τρόπο αυτό δημιουργείται μια πολύ μικρότερη βάση μεταξύ εικονικού σταθμού και δέκτη και τα συστηματικά σφάλματα του RTK μειώνονται αρκετά. Οι ιονοσφαιρικές και οι τροποσφαιρικές διορθώσεις για όλους τους σταθμούς αναφοράς (από κάθε δορυφόρο) αποθηκεύονται σε ένα αρχείο δεδομένων VRS. Η μορφή του αρχείου είναι δυαδική έτσι ώστε να δημιουργούνται εύκολα οι παρατηρήσεις του VRS για εφαρμογές που γίνονται με επεξεργασία εκ των υστέρων και για την οπτικοποίηση της ατμοσφαιρικής δραστηριότητας. Κάθε αρχείο VRS περιέχει μια ώρα δεδομένων. Οι διορθώσεις που υπολογίζονται καταχωρούνται στο αρχείο με ρυθμό 5 sec. Το λογισμικό υπολογίζει τις βάσεις μεταξύ των σταθμών αναφοράς, εκτιμώντας παράλληλα τα συστηματικά σφάλματα. Ο χρόνος που απαιτείται για τη διαδικασία αυτή εξαρτάται από τον διαθέσιμο δορυφορικό σχηματισμό, τον αριθμό των σταθμών κ.α. Το αποτέλεσμα του υπολογισμού είναι οι ιονοσφαιρικές και οι γεωμετρικές (τροποσφαιρικές και τροχιακές) διορθώσεις. Οι παρατηρήσεις του εικονικού σταθμού είναι δυνατόν να διορθωθούν με βάση τις παρακάτω παραμέτρους, οι οποίες ονομάζονται network-corrections: Τροποσφαιρική διόρθωση, που βασίζεται σε μοντέλο Modified Hopfield. Ιονοσφαιρική διόρθωση, με βάση ένα μοντέλο Single Layer. Διόρθωση δορυφορικών τροχιών, που γίνεται με βάση «ultra-rapid» τροχιές. Η δημιουργία των παρατηρήσεων του VRS απαιτεί ταυτόχρονες παρατηρήσεις από 5 δορυφόρους σε τουλάχιστον 3 σταθμούς αναφοράς. Αν υπάρχουν περισσότεροι διαθέσιμοι σταθμοί, ο μέγιστος αριθμός για τους οποίους γίνεται υπολογισμός είναι 6.

30 Κεφάλαιο 2 Σε ένα δίκτυο μόνιμων σταθμών αναφοράς τα σημαντικότερα σφάλματα είναι: Η διαφορά στην μοντελοποίηση της ιονόσφαιρας μεταξύ του κινητού δέκτη και του σταθμού αναφοράς. Τα γεωμετρικά σφάλματα. Όταν αυτές οι δύο κατηγορίες σφαλμάτων είναι γνωστές τότε η χρήση της μεθόδου RTK σε ένα δίκτυο μόνιμων σταθμών αναφοράς καθίσταται αξιόπιστη και παραγωγική. Κατά τον υπολογισμό των εικονικών σταθμών αναφοράς απομακρύνεται το γραμμικό μέρος των σφαλμάτων αυτών μέσω των ιονοσφαιρικών και τροποσφαιρικών διορθώσεων που υπολογίζονται από τις παρατηρήσεις. Όμως όταν η ιονοσφαιρική δραστηριότητα είναι έντονη τα υπόλοιπα (residuals) της μοντελοποίησης της ιονόσφαιρας δεν μπορούν να θεωρηθούν γραμμικά. Το λογισμικό καθιστά δυνατό να περιγραφούν τα μη γραμμικά σφάλματα στα δεδομένα του VRS που στέλνεται στον χρήστη. Η διαδικασία αυτή γίνεται μέσω ολοκληρωμένης παρακολούθησης τόσο των υπολοίπων (residuals) την παρεμβολής στα μοντελοποιημένα σφάλματα όσο και των επιλυμένων ασαφειών φάσης στο δίκτυο. Συγκεκριμένα εξαιρείται ένας σταθμός αναφοράς από την μοντελοποίηση και στη συνέχεια ελέγχεται αν το προϊόν της παρεμβολής στον σταθμό που εξαιρέθηκε συμφωνεί με τα σφάλματα του σταθμού που προκύπτουν από τα αρχικά δεδομένα που κατέγραψε. Το σφάλμα στην παρεμβολή υπολογίζεται ξεχωριστά για το ιονοσφαιρικό και το τροποσφαιρικό και προκύπτει ένα βαρυτικό μέσο τετραγωνικό σφάλμα για όλους τους δορυφόρους. Αν οι σταθμοί βρίσκονται στα άκρα του δικτύου τότε δεν είναι δυνατή η παρεμβολή οπότε οι παραπάνω υπολογισμοί γίνονται με την διαδικασία της επέκτασης (extrapolation). Η λειτουργία του συγκεκριμένου λογισμικού που χρησιμοποιείται στο σύστημα HEPOS, όπως παρουσιάστηκε, είναι ενδεικτική των διαδικασιών και υπολογισμών που λαμβάνουν χώρα σε ένα δίκτυο μόνιμων σταθμών αναφοράς προκειμένου αυτό να παρέχει ακριβή και αξιόπιστα δεδομένα στους χρήστες των τεχνικών δικτύωσης και πιο συγκεκριμένα της τεχνικής VRS.

3 Σχεδιασμός και εκτέλεση μετρήσεων σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου Για την σύγκριση των λύσεων που προκύπτουν για ένα σημείο από εικονικό σταθμό αναφοράς (VRS) και από σταθμό αναφοράς HEPOS (RS) χρησιμοποιήθηκαν οι μετρήσεις GPS σε 37 σημεία, τα οποία ανήκουν στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο. Τα σημεία αυτά (Σχήμα 3.1) αποτελούν μέρος ενός συνόλου 153 τριγωνομετρικών σημείων τα οποία μετρήθηκαν με GPS στα πλαίσια της μεταπτυχιακής διπλωματικής εργασίας με τίτλο «Αξιολόγηση του οριζοντιογραφικού μετασχηματισμού από HTRS07 σε ΕΓΣΑ87 και της σύνδεσης γεωμετρικών και ορθομετρικών υψομέτρων μέσω παγκόσμιων γεωδυναμικών μοντέλων βαρύτητας σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου» (Παπούδας Ι., 2009). Το υποσύνολο των 37 σημείων που μετρήθηκαν τον Νοέμβριο του 2008, βρίσκεται στην Δυτική Μακεδονία και στην Ήπειρο, και εκτείνεται σε μια απόσταση περίπου 157 km. Πιο συγκεκριμένα, τα σημεία κατανέμονται στον άξονα Κοζάνης Σιάτιστας Γρεβενών Μετσόβου Ιωαννίνων Παραμυθιάς Ηγουμενίτσας. Στη συνέχεια περιγράφεται η διαδικασία του σχεδιασμού των μετρήσεων, του εντοπισμού, της τεκμηρίωσης και της μέτρησής του συνόλου των 153 σημείων ενώ γίνεται ιδιαίτερη αναφορά στις περιπτώσεις καταστροφών και φθορών που συναντήθηκαν κατά τη διάρκεια των μετρήσεων στα 37 σημεία.

32 Κεφάλαιο 3 335 20' 085 40 o N 166 219 283 40' 165 127 312 20' 290 20' 40' 21 o E 20' 40' Σχήμα 3.1: Απεικόνιση του συνόλου των 37 σημείων που μετρήθηκαν (πράσινο: ΝΕΑ, μπλε: ΠΜΣ, κόκκινο: καταστροφή). 3.1 Σχεδιασμός των μετρήσεων Λαμβάνοντας υπόψη ορισμένες αντικειμενικές παραμέτρους όπως είναι το προσωπικό που θα εκτελέσει τις μετρήσεις, τον διαθέσιμο χρόνο, τον αριθμό και το είδος των μέσων μεταφοράς, αποφασίστηκαν οι βασικές προδιαγραφές των μετρήσεων. Οι προδιαγραφές αυτές αφορούσαν τον αριθμό των δεκτών που θα χρησιμοποιηθούν και τον χρόνο παραμονής του δέκτη σε κάθε σημείο. Με βάση τις προδιαγραφές αλλά και τις παραμέτρους καθορίστηκε τόσο η συνολική περιοχή μελέτης όσο και η πυκνότητα των προβλεπόμενων σημείων για μέτρηση. Για την περιοχή μελέτης απεικονίστηκαν τα τριγωνομετρικά σημεία της ΓΥΣ στην εφαρμογή Google Earth έτσι ώστε να μπορέσει να ελεγχθεί για κάθε σημείο ένα ακόμα βασικό κριτήριο που είναι η προσβασιμότητα του.

Σχεδιασμός και εκτέλεση μετρήσεων σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 33 Ως βασικοί άξονες για την μετακίνηση μεταξύ των σημείων προτιμήθηκαν οι Παλιές Εθνικές και Επαρχιακές Οδοί με βασικό κριτήριο την εύκολη είσοδο και έξοδο από αυτές προς δευτερεύουσες τοπικές, αγροτικές ή δασικές οδούς που να οδηγούν στο σημείο ή κοντά σε αυτό. Η επιθυμητή απόσταση μεταξύ των σημείων ήταν 4-5km με σκοπό να μπορεί να γίνει ταυτόχρονη μέτρηση ανά ζεύγη, λαμβάνοντας υπόψη ότι για τις μετρήσεις θα χρησιμοποιούνταν δύο δέκτες GPS. Η επιλογή της απόστασης έγινε με την λογική να εξασφαλιστεί ο μεγαλύτερος δυνατός χρόνος παρατηρήσεων στο ζεύγος. Εφόσον δεν υπήρχε καμία άλλη πληροφορία για την κατάσταση του βάθρου, την προσβασιμότητα του καθώς και για την καταλληλότητά του για μέτρηση με GPS, κρίθηκε αναγκαίο να επιλεγούν και εναλλακτικά σημεία. Για τα εναλλακτικά σημεία έγινε προσπάθεια να βρίσκονται κοντά στα βασικά σημεία και να διατηρούνται τα κριτήρια της προσβασιμότητας και της δημιουργίας ζευγών. Μεταξύ των βασικών και των εναλλακτικών σημείων επιλέχθηκαν επίσης ΠΜΣ αλλά σε μεγαλύτερες αποστάσεις (περίπου ανά 15km) για να επαναμετρηθούν και να προκύψει με τον τρόπο αυτό ένας εξωτερικός έλεγχος των μετρήσεων. Ακολουθώντας στο χάρτη του Google Earth ένα βασικό άξονα μετακίνησης επιλέγονταν τα σημεία που βρίσκονταν κοντά στο κύριο οδικό δίκτυο και πληρούσαν τις προϋποθέσεις των μεταξύ τους αποστάσεων. Για κάθε σημείο, βασικό ή εναλλακτικό, ελεγχόταν η προσβασιμότητά του και εφόσον φαινόταν ότι ήταν εύκολα προσβάσιμο σημαινόταν με το αντίστοιχο σύμβολο στο χάρτη οδηγό (Σχήμα 3.3) και δημιουργούνταν ένας χάρτης πρόσβασης (Σχήμα 3.4) είτε με αναφορά το κύριο οδικό δίκτυο είτε το προηγούμενο βασικό σημείο το οποίο είχε ήδη επιλεγεί. Η διαδικασία του σχεδιασμού απεικονίζεται στο Σχήμα 3.2.

34 Κεφάλαιο 3 ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Αριθµός δεκτών Περιοχή µελέτης Πυκνότητα σηµείων Χρόνος παρατήρησης ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Προσωπικό ιαθέσιµος χρόνος Μέσα µεταφοράς ΥΛΙΚΟ Θέσεις σηµείων Χάρτης ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΗΜΕΙΟΥ Βασικό ΠΜΣ Εναλλακτικό ΟΧΙ ΕΛΕΓΧΟΣ Είναι προσβάσιµο; ΝΑΙ ΑΠΟ ΟΧΗ ΣΗΜΕΙΟΥ Σήµανση στον χάρτη οδηγό ηµιουργία χάρτη πρόσβασης Σχήμα 3.2: Βήματα σχεδιασμού και επιλογής των σημείων.

Σχεδιασμός και εκτέλεση μετρήσεων σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 35 Σχήμα 3.3: Χάρτης-οδηγός Google Earth (κόκκινα 1 και 2: ζευγάρια, μπλε: εναλλακτικό, γαλάζιο: ΠΜΣ). Σχήμα 3.4: Χάρτης πρόσβασης Google Earth.

36 Κεφάλαιο 3 3.2 Εκτέλεση των μετρήσεων Κατά τη διαδικασία των μετρήσεων ο βασικός στόχος ήταν να εφαρμοστεί η λογική του σχεδιασμού που ήδη περιγράφηκε, δηλαδή να μετρηθούν τα βασικά σημεία (Νέα Σημεία και ΠΜΣ) σε ζεύγη και σε περίπτωση που κάποιο από αυτά δεν υπήρχε να αντικατασταθεί από το αντίστοιχο εναλλακτικό σημείο. Κατά την διάρκεια της μετακίνησης στο βασικό οδικό δίκτυο, με τη βοήθεια των χαρτών και του GPS navigator επιλεγόταν το καταλληλότερο από άποψη προσβασιμότητας τοπικό οδικό δίκτυο για την προσέγγιση στο σημείο. Αν το σημείο ήταν πλήρως προσβάσιμο ακολουθούσε έλεγχος τόσο για την κατάσταση στην οποία βρισκόταν όσο και για την καταλληλότητά του να μετρηθεί με GPS. Αν στο σημείο δεν ήταν δυνατόν να πραγματοποιηθούν μετρήσεις ή αν το σημείο δεν υπήρχε, γινόταν φωτογραφική τεκμηρίωση και ακολουθούσε μετάβαση σε εναλλακτικό. Στην περίπτωση που το σημείο κάλυπτε τις απαραίτητες προϋποθέσεις, γινόταν φωτογραφική τεκμηρίωση, εγκατάσταση του δέκτη, μέτρηση του ύψους οργάνου και του βάθρου και ξεκινούσε η μέτρηση του σημείου. Αν το σημείο άνηκε σε ζεύγος ακολουθούσε η άμεση μετάβαση στο δεύτερο σημείο του ζεύγους και εφόσον ήταν κατάλληλο επαναλαμβανόταν η διαδικασία τεκμηρίωσης και μέτρησης. Η παραπάνω διαδικασία παρουσιάζεται στο Σχήμα 3.5.

Σχεδιασμός και εκτέλεση μετρήσεων σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 37 Μετάβασηστο 2 ο σηµείο του ζεύγους ΝΑΙ ΑΦΙΞΗ ΕΛΕΓΧΟΣ Είναι προσβάσιµο; Είναι σε καλή κατάσταση; Είναι κατάλληλο για GPS; Φωτογραφική τεκµηρίωση Μετάβαση σε επόµενο σηµείο ΟΧΙ ΝΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ Ανήκει σε ζευγάρι; Φωτογραφική τεκµηρίωση Εγκατάσταση δέκτη Μέτρηση ύψους κεραίας Μέτρηση ύψους βάθρου Έναρξη µέτρησης ΟΧΙ Παραµονή στο σηµείο µέχρι να ολοκληρωθεί ηµέτρηση Σχήμα 3.5: Βήματα εντοπισμού και μέτρησης των σημείων. Για την μέτρηση των σημείων χρησιμοποιήθηκε ο γεωδαιτικός δέκτης GPS TOPCON HiperPro (Σχήμα 3.6), ο οποίος έχει τη δυνατότητα καταγραφής παρατηρήσεων και στις δύο συχνότητες L1, L2. Η προβλεπόμενη διάρκεια παρατήρησης σε κάθε σημείο ήταν 45min και παράλληλα ο κοινός χρόνος παρατήρησης στις βάσεις των ζευγών περίπου 20min. Σε περιπτώσεις που η άφιξη στο δεύτερο σημείο καθυστερούσε λόγω απόστασης ή δυσκολιών στην αναζήτησή του, δεν υπήρχε κοινός χρόνος παρατήρησης ή ήταν πολύ μικρότερος των 20min, τα σημεία μετρούνταν μεμονωμένα χωρίς να αποτελούν ζεύγος. Ο ρυθμός καταγραφής δεδομένων (interval, sampling rate) ορίστηκε στα 15sec και η γωνία αποκοπής (cut-off angle, elevation mask) στις 15. Για την τοποθέτηση του δέκτη στο βάθρο χρησιμοποιήθηκε ειδική διάταξη που αποτελείται από βάση κέντρωσης και τρικόχλιο (Σχήμα 3.6).

38 Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.6: Γεωδαιτικός δέκτης GPS TOPCON HiperPro. Η μέτρηση του ύψους κεραίας έγινε ανάλογα με το είδος σήμανσης του βάθρου, δηλαδή από το μεταλλικό πλακίδιο σήμανσης στη στέψη του βάθρου ή από την επιφάνεια στέψης του βάθρου όπου υπήρχε διαφορετική σήμανση (Σχήμα 3.7). Πριν από την εγκατάσταση του δέκτη σε κάθε σημείο έγινε φωτογραφική τεκμηρίωση του βάθρου με τον περιβάλλοντα χώρο, της κατάστασής του καθώς και της σήμανσής του(σχήμα 3.8). Επίσης σε κάθε βάθρο μετρήθηκε το ύψος του έτσι ώστε να είναι δυνατή η σύγκριση με τα «επίσημα» ύψη που χορηγούνται από την ΓΥΣ. Σχήμα 3.7: Παραδείγματα σήμανσης των βάθρων.

Σχεδιασμός και εκτέλεση μετρήσεων σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 39 Σχήμα 3.8: Φωτογραφική τεκμηρίωση βάθρου. Για την κέντρωση του δέκτη στο βάθρο χρησιμοποιήθηκε ειδική διάταξη που φέρει βάση κέντρωσης και τρικόχλιο έτσι ώστε η αναφορά να γίνεται στην οπή της ορειχάλκινης πλακέτας που χρησιμοποιείται για τη σήμανση του βάθρου. Πρέπει όμως στο σημείο αυτό να γίνει μια ιδιαίτερη αναφορά στην επιφάνεια της στέψης των βάθρων, η οποία παρουσιάζει διαφοροποιήσεις από σημείο σε σημείο. Οι διαφοροποιήσεις αυτές στην πράξη αναφέρονται σε περιπτώσεις όπως: διαφορές στον τρόπο κατασκευής του βάθρου, διαβρωμένες επιφάνειες στέψης, απουσία ορειχάλκινης πλακέτας, και περιπτώσεις που η ορειχάλκινη πλακέτα είναι εμφανώς χαμηλότερα από την επιφάνεια της στέψης. 3.3 Στατιστικά στοιχεία των σημείων Τα 37 σημεία διακρίνονται σε ΝΕΑ, τα οποία μετρήθηκαν για πρώτη φορά και σε ΠΜΣ («Προς Μέτρηση Σημεία), τα οποία μετρήθηκαν και στο παρελθόν από την ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. [18, 21, 22, 23]. Στον Πίνακα 3.1 παρουσιάζονται κατηγοριοποιημένα τόσο τα μετρημένα σημεία όσο και τα κατεστραμμένα σημεία που εντοπίστηκαν. Στον Πίνακα 3.2 παρουσιάζεται το πλήθος των μετρημένων σημείων (ΝΕΑ και ΠΜΣ) ανά Φύλλο Χάρτη 1:50000.

40 Κεφάλαιο 3 Πλήθος Φ.Χ. ΝΕΑ ΠΜΣ Κατεστραμμένα 9 29 8 9 Πίνακας 3.1: Ομαδοποίηση των σημείων. Αριθμός Φ.Χ. Ονομασία Φ.Χ. Πλήθος Σημείων 085 ΓΡΕΒΕΝΑ 6 127 ΙΩΑΝΝΙΝΑ 7 165 ΚΛΗΜΑΤΙΑ 4 166 ΚΝΙΔΗ 3 219 ΜΕΤΣΟΒΟΝ 5 283 ΠΑΝΑΓΙΑ 4 290 ΠΑΡΓΑ 4 312 ΠΡΑΜΑΝΤΑ 2 335 ΣΙΑΤΙΣΤΑ 2 Πίνακας 3.2: Πλήθος σημείων που μετρήθηκαν ανά Φ.Χ. Στους Πίνακες 3.3, 3.4 και 3.5 ταξινομούνται τα μετρημένα σημεία ανάλογα με την περιγραφή, την τάξη και το ορθομετρικό υψόμετρο αντίστοιχα, όπως αυτά δίνονται από την Γεωγραφική Υπηρεσία Στρατού. Στον Πίνακα 3.6 τα σημεία κατηγοριοποιούνται ανάλογα με τον χρόνο παρατήρησης. Περιγραφή Πλήθος Σημείων ΒΑΘΡΟ 22 ΒΑΘΡΟ E.A.X. 15 Πίνακας 3.3: Πλήθος σημείων που μετρήθηκαν ανά περιγραφή ΓΥΣ. Τάξη Τριγωνομετρικού Πλήθος Σημείων iv 37 Πίνακας 3.4: Πλήθος σημείων που μετρήθηκαν ανά τάξη τριγωνομετρικού. Ορθομετρικό Υψόμετρο (m) Πλήθος Σημείων 0-300 3 301-600 7 601-900 18 901-1200 6 1201-1520 3 Πίνακας 3.5: Κατηγοριοποίηση σημείων που μετρήθηκαν σύμφωνα με το Η. Χρόνος Παρατήρησης Πλήθος Σημείων 45' - 60' 34 1h 01' - 2h 00' 3 Πίνακας 3.6: Κατηγοριοποίηση σημείων που μετρήθηκαν σύμφωνα με τον χρόνο παρατήρησης.

Σχεδιασμός και εκτέλεση μετρήσεων σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 41 3.4 Οριζοντιογραφική και υψομετρική απεικόνιση των σημείων Για την απεικόνιση των σημείων δημιουργήθηκαν δύο χάρτες στους οποίους απεικονίζονται όλα τα σημεία (ΝΕΑ, ΠΜΣ και κατεστραμμένα) με πράσινο, μπλε και κόκκινο χρώμα αντίστοιχα. Στους χάρτες αυτούς εμφανίζονται εκτός από τα σημεία με τους κωδικούς ΓΥΣ και οι περιοχές που καταλαμβάνουν τα Φ.Χ. με την αντίστοιχη κωδικοποίηση της ΓΥΣ (Σχήμα 3.9 3.10). Επίσης έγινε διάταξη των σημείων σύμφωνα με το γεωγραφικό μήκος λ και σχεδιάστηκε το προφίλ των ορθομετρικών υψομέτρων τους σε σχέση με το γεωγραφικό μήκος λ (Σχήμα 3.11). 165 127 087 312 40' 057 064 065 044 049 019 023 024 019 020 028 012 39 o N 30.00' 073 290 079 056 061 064 060 055 20' 15' 30' 45' 21 o E 15' Σχήμα 3.9: Υποσύνολο (Φ.Χ. 280, 166, 127, 312) των 37 σημείων που μετρήθηκαν (πράσινο: ΝΕΑ, μπλε: ΠΜΣ, κόκκινο: καταστροφή).

42 Κεφάλαιο 3 335 24' 016 019 12' 085 069 087 080 077 082 166 046 037 019 058 059 053 40 o N 015 006 219 283 073 037 090 054 057 050 029 48' 020 005 004 008 21 o E 12' 24' 36' Σχήμα 3.10: Υποσύνολο (Φ.Χ. 219, 283, 085, 166, 335) των 37 σημείων που μετρήθηκαν (πράσινο: ΝΕΑ, μπλε: ΠΜΣ, κόκκινο: καταστροφή). Orthometric Height (m) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 20.25 20.49 20.69 20.81 20.91 21.00 21.17 21.20 21.33 21.39 21.42 21.53 21.70 Longitute (deg) Σχήμα 3.11: Προφίλ ορθομετρικών υψομέτρων.

Σχεδιασμός και εκτέλεση μετρήσεων σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 43 3.5 Χαρακτηριστικά των σημείων Στον Πίνακα 3.7 που ακολουθεί δίνονται τα πλήρη στοιχεία των 37 τριγωνομετρικών σημείων που μετρήθηκαν: Α/Α ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΤΑΞΗ ΦΥΛΛΟ ΧΑΡΤΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΜ/ΝΙΑ ΕΝΑΡΞΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΥΠΟΣ ΚΕΡΑΙΑΣ (UTC) 085006 ΛΕΚΑΝΗ iv ΓΡΕΒΕΝΑ ΒΑΘΡΟ 10/11/2008 12:14:01 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 085015 ΠΟΛΙΤΣΑΡΙ iv ΓΡΕΒΕΝΑ ΒΑΘΡΟ 10/11/2008 11:51:16 46' 15'' TPSHIPER_PLUS 085019 ΚΟΥΣΚΟΥΝΤΑ ΑΝΗΛ. iv ΓΡΕΒΕΝΑ ΒΑΘΡΟ 10/11/2008 10:36:31 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 085037 ΡΑΧΙΩΤΗΣ iv ΓΡΕΒΕΝΑ ΒΑΘΡΟ E.A.X. 10/11/2008 10:17:16 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 085046 ΣΕΙΡΗΝΙΟΝ iv ΓΡΕΒΕΝΑ ΒΑΘΡΟ 10/11/2008 9:17:31 46' 00'' TPSHIPER_PLUS 085069 ΧΙΟΝΙΑ iv ΓΡΕΒΕΝΑ ΒΑΘΡΟ E.A.X. 10/11/2008 7:34:46 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 127019 ΜΕΓΑΣ ΛΑΚΚΟΣ iv ΙΩΑΝΝΙΝΑ ΒΑΘΡΟ Ε.Α.Χ 11/11/2008 20:19:16 48' 15'' TPSHIPER_PLUS 127020 ΚΟΡΥΦΕΣ iv ΙΩΑΝΝΙΝΑ ΒΑΘΡΟ Ε.Α.Χ 11/11/2008 19:55:31 55' 00'' TPSHIPER_PLUS 127028 ΞΕΡΟΛΟΥΤΣΑ iv ΙΩΑΝΝΙΝΑ ΒΑΘΡΟ Ε.Α.Χ 11/11/2008 18:30:46 49' 45'' TPSHIPER_PLUS 127044 ΑΓ.ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ iv ΙΩΑΝΝΙΝΑ ΒΑΘΡΟ Ε.Α.Χ 11/11/2008 17:20:31 46' 00'' TPSHIPER_PLUS 127049 ΚΑΜΠΟΣ iv ΙΩΑΝΝΙΝΑ ΒΑΘΡΟ Ε.Α.Χ 11/11/2008 16:57:31 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 127057 ΜΟΝΗ ΚΟΙΜ.ΘΕΟΤΟΚΟΥ iv ΙΩΑΝΝΙΝΑ ΒΑΘΡΟ Ε.Α.Χ 11/11/2008 15:47:31 48' 30'' TPSHIPER_PLUS 127064 ΚΟΛΚΟΤΟΣ iv ΙΩΑΝΝΙΝΑ ΒΑΘΡΟ 11/11/2008 15:10:16 1h 47' 00'' TPSHIPER_PLUS 165012 ΤΣΕΚΟΥΡΑ iv ΚΛΗΜΑΤΙΑ ΒΑΘΡΟ 12/11/2008 7:26:01 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 165019 ΒΑΤΟΣ iv ΚΛΗΜΑΤΙΑ ΒΑΘΡΟ Ε.Α.Χ 12/11/2008 9:03:31 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 165023 ΕΛΕΥΘΕΡΟΧΩΡΙ iv ΚΛΗΜΑΤΙΑ ΒΑΘΡΟ Ε.Α.Χ 12/11/2008 6:04:16 46' 30'' TPSHIPER_PLUS 165024 ΤΣΙΜΠΟΥΡΙ iv ΚΛΗΜΑΤΙΑ ΒΑΘΡΟ 12/11/2008 5:40:46 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 166080 ΠΕΡΙΒΟΛΙΑ iv ΚΝΙΔΗ ΒΑΘΡΟ 10/11/2008 7:14:31 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 166082 ΤΡΑΝΟΣ iv ΚΝΙΔΗ ΒΑΘΡΟ 10/11/2008 6:07:16 46' 30'' TPSHIPER_PLUS 166087 ΑΓΚΑΘΙΑ iv ΚΝΙΔΗ ΒΑΘΡΟ E.A.X. 10/11/2008 5:48:16 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 219004 ΓΙΑΡΑΚΑΡΙΟΝ iv ΜΕΤΣΟΒΟΝ ΒΑΘΡΟ 11/11/2008 11:18:16 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 219008 ΜΕΤΣΟΒΟΝ iv ΜΕΤΣΟΒΟΝ ΒΑΘΡΟ Ε.Α.Χ 11/11/2008 9:13:31 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 219020 ΤΣΟΥΜΑ iv ΜΕΤΣΟΒΟΝ ΒΑΘΡΟ Ε.Α.Χ 11/11/2008 8:46:01 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 219029 ΤΟΥΜΠΑ ΑΡΒΑΝΙΤΗ iv ΜΕΤΣΟΒΟΝ ΒΑΘΡΟ 11/11/2008 6:53:16 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 219037 ΚΥΡΓΟΥ iv ΜΕΤΣΟΒΟΝ ΒΑΘΡΟ 10/11/2008 18:58:31 46' 00'' TPSHIPER_PLUS 283050 ΒΕΛΟΝΙΟΝ iv ΠΑΝΑΓΙΑ ΒΑΘΡΟ 10/11/2008 16:47:01 49' 15'' TPSHIPER_PLUS 283054 ΚΟΥΤΡΑ iv ΠΑΝΑΓΙΑ ΒΑΘΡΟ 10/11/2008 16:25:46 46' 15'' TPSHIPER_PLUS 283057 ΣΟΥΛΑ iv ΠΑΝΑΓΙΑ ΒΑΘΡΟ 10/11/2008 14:09:01 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 283073 ΚΗΠΟΥΡΕΙΟΝ iv ΠΑΝΑΓΙΑ ΒΑΘΡΟ 10/11/2008 13:25:31 2h 00' 00'' TPSHIPER_PLUS 290056 ΚΑΠΕΛΑ iv ΠΑΡΓΑ ΒΑΘΡΟ 12/11/2008 16:14:31 46' 45'' TPSHIPER_PLUS 290061 ΚΤΙΣΜΑΤΑ iv ΠΑΡΓΑ ΒΑΘΡΟ 12/11/2008 17:31:46 47' 00'' TPSHIPER_PLUS 290064 ΚΟΥΛΟΥΡΙ iv ΠΑΡΓΑ ΒΑΘΡΟ 12/11/2008 11:26:16 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 290079 ΜΑΡΟΥΤΣΑ iv ΠΑΡΓΑ ΒΑΘΡΟ 12/11/2008 11:00:31 49' 30'' TPSHIPER_PLUS 312065 ΠΑΡΑΠΟΤΑΜΟΣ iv ΠΡΑΜΑΝΤΑ ΒΑΘΡΟ 11/11/2008 13:40:46 53' 45'' TPSHIPER_PLUS 312087 ΔΕΜΑΤΙ iv ΠΡΑΜΑΝΤΑ ΒΑΘΡΟ 11/11/2008 12:59:01 1h 27' 30'' TPSHIPER_PLUS 335016 ΔΙΑΣΤ.ΞΗΡΟΛΙΜΝ. iv ΣΙΑΤΙΣΤΑ ΒΑΘΡΟ Ε.Α.Χ 10/11/2008 4:07:31 45' 45'' TPSHIPER_PLUS 335019 ΑΓ.ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ iv ΣΙΑΤΙΣΤΑ ΒΑΘΡΟ Ε.Α.Χ 10/11/2008 3:50:31 45' 45'' TPSHIPER_PLUS Πίνακας 3.7: Στοιχεία των 37 σημείων που μετρήθηκαν.

44 Κεφάλαιο 3 3.6 Καταστροφές Ιδιαίτερη αναφορά πρέπει να γίνει στην κατάσταση στην οποία βρίσκονται τα βάθρα που εντοπίστηκαν και καταγράφηκαν κατά την διαδικασία των μετρήσεων. Από τα σημεία που εντοπίστηκαν συνολικά, τα 9 είχαν υποστεί κάποιου είδους καταστροφή και δεν ήταν δυνατό να μετρηθούν. Στον Πίνακα 3.8 γίνεται μια κατηγοριοποίηση του πλήθους των σημείων ανάλογα με το είδος της καταστροφής και στο Σχήμα 3.12 απεικονίζονται μερικές από τις περιπτώσεις κατεστραμμένων βάθρων. Είδος καταστροφής Εκτός θέσης Εμφανής κλίση Κατεστραμμένο Αριθμός σημείων 1 2 6 Πίνακας 3.8: Κατηγοριοποίηση των βάθρων ανάλογα με το είδος καταστροφής. Σχήμα 3.12: Παραδείγματα κατεστραμμένων βάθρων. Τα βάθρα που έχουν καταγραφεί ως «κατεστραμμένο» έχουν σημαντικές φθορές στην κατασκευή τους, πχ. λείπει ένα μεγάλο κομμάτι μπετόν από τη στέψη του ή είναι σπασμένο το μισό.

Σχεδιασμός και εκτέλεση μετρήσεων σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 45 Από τα 37 σημεία που μετρήθηκαν, τα 11 είχαν κάποιο είδος φθοράς και κατηγοριοποιούνται αντίστοιχα στον Πίνακα 3.9. Στο Σχήμα 3.13 απεικονίζονται παραδείγματα από φθορές σε βάθρα. Είδος φθοράς Ελαφριά κλίση Φαγωμένο εδαφός θεμελίωσης Διαβρωμένη στέψη βάθρου Χωρίς σήμανση Αριθμός σημείων 1 1 2 7 Πίνακας 3.9: Κατηγοριοποίηση βάθρων ανάλογα με το είδος φθοράς. Σχήμα 3.13: Παραδείγματα φθοράς βάθρων.

4 Επεξεργασία των μετρήσεων για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου Η επεξεργασία των μετρήσεων αφορά την επίλυση των βάσεων τόσο από τους μόνιμους σταθμούς αναφοράς του HEPOS όσο και από εικονικούς σταθμούς αναφοράς που δημιουργήθηκαν από δεδομένα των μόνιμων σταθμών αναφοράς. Ο προσδιορισμός των σημείων και στις δύο περιπτώσεις έγινε με επεξεργασία εκ των υστέρων μεμονωμένων βάσεων (single-base post-processing). Κύρια χαρακτηριστικά των επιλύσεων σε κάθε περίπτωση είναι η χρήση τελικών (precise) εφημερίδων της IGS και των απολύτων μοντέλων βαθμονόμησης κεραιών που υπολογίζονται επίσης από την IGS. Το σύστημα αναφοράς στο οποίο έγιναν όλες οι επιλύσεις είναι το HTRS07, δηλαδή το ETRF2005 όπως υλοποιείται την εποχή 2007.5. Στην περίπτωση όπου η επίλυση του σημείου γίνεται από μόνιμο σταθμό αναφοράς RS επιλέγεται ο κοντινότερος σταθμός στο σημείο ενώ στην περίπτωση του εικονικού σταθμού αναφοράς αυτός δημιουργείται σε προσεγγιστικές συντεταγμένες του σημείου. 4.1 Διαδικασία επίλυσης μέσω σταθμών αναφοράς (RS) HEPOS 4.1.1 Σταθμοί αναφοράς (RS) HEPOS Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενο κεφάλαιο, η επίλυση των 37 σημείων έγινε από μόνιμους σταθμούς του συστήματος HEPOS. Το βασικό κριτήριο για την επιλογή των σταθμών HEPOS ήταν η απόστασή τους από τα σημεία. Η μέγιστη απόσταση μεταξύ ενός σταθμού αναφοράς και ενός σημείου ορίστηκε στα 30km έτσι ώστε να είναι δυνατή η επίλυση του σημείου με βάση το χρόνο παρατήρησης. Τα στοιχεία των σταθμών αναφοράς που χρησιμοποιήθηκαν για τις επιλύσεις δίνονται στον Πίνακα 4.1, όπως ανακοινώθηκαν

48 Κεφάλαιο 4 από την ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Στο Σχήμα 4.1 διακρίνονται οι σταθμοί αναφοράς του συστήματος HEPOS 016Α (Βατόλακκος ΓΡΕΒΕΝΩΝ) και 068Α (Πλαταριά ΘΕΣΠΡΩΤΙΑΣ). Κωδικός Ονομασία Νομός Συντεταγμένες στη βάση της κεραίας Χ (m) Υ (m) Ζ (m) 016Α Βατόλακκος ΓΡΕΒΕΝΩΝ 4543119.2247 1787921.6173 4091357.3696 034Α Δροσοχώρι ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ 4594021.9156 1760643.4275 4046428.6416 042Α Κρόκος ΚΟΖΑΝΗΣ 4525121.6149 1811347.8365 4100959.9968 068Α Πλαταριά ΘΕΣΠΡΩΤΙΑΣ 4625881.9537 1709106.7330 4031347.6476 Πίνακας 4.1: Στοιχεία των μόνιμων σταθμών αναφοράς HEPOS. Σχήμα 4.1α: Ο μόνιμος σταθμός αναφοράς HEPOS 068A. Σχήμα 4.1β: Ο μόνιμος σταθμός αναφοράς HEPOS 016Α. 4.1.2 Επίλυση βάσεων (RS) Η επίλυση των σημείων που μετρήθηκαν έγινε στο πλαίσιο αναφοράς του HEPOS, δηλαδή στο ETRF2005 και στην εποχή 2007.5 [18]. Το λογισμικό επεξεργασίας στο οποίο έγινε η ανάλυση των παρατηρήσεων είναι το Leica Geo Office (LGO) v4.0. Με βάση το κριτήριο της μέγιστης απόστασης των 30km λύθηκε η βάση για κάθε σημείο από τον κοντινότερο σταθμό αναφοράς (single-base) (Σχήμα 4.2). Οι συντεταγμένες που ορίστηκαν ως σταθερές (control, fixed) στους σταθμούς αναφοράς είναι αυτές που δίνονται στον Πίνακα 4.1.

Επεξεργασία των μετρήσεων για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 49 Σχήμα 4.2: Παράδειγμα επίλυσης σημείων (LEICA Geo Office). Στα σημεία που απέχουν μέχρι 15km από τον σταθμό αναφοράς το λογισμικό επεξεργασίας επιλύει τις βάσεις με τον γραμμικό συνδυασμό L1+L2 ενώ για μεγαλύτερες αποστάσεις η λύση δίνεται μέσω του γραμμικού συνδυασμού L3 (iono-free). Χρησιμοποιήθηκαν ακριβείς τελικές εφημερίδες (precise final ephemeris) που υπολογίζονται από την IGS και για τις μεταβολές των κέντρων φάσης των κεραιών (Phase Center Variations) τα απόλυτα (absolute) μοντέλα βαθμονόμησης της IGS. Οι παράμετροι επεξεργασίας στο λογισμικό Leica Geo Office (LGO) v4.0 που επιλέχθηκαν για την επίλυση των βάσεων μέσω RS δίνονται στον Πίνακα 4.2.

50 Κεφάλαιο 4 Cut-off angle 15 o Γωνία αποκοπής Ephemeris Precise Τύπος εφημερίδας δορυφορικών τροχιών Solution type Automatic Επίλυση των βάσεων κατά κύριο λόγο με φάσεις Frequency Fix ambiguities up to Automatic 300km Χρηση του γραμμικού συνδυασμού L3 σε βάσεις μεγαλύτερες από 15km (διαφορετικά χρησιμοποιούνται οι συχνότητες L1+L2) Μέγιστη απόσταση για την επίλυση των ασαφειών φάσης Sampling rate Tropospheric model Ionospheric model Use all Computed Computed Ρυθμός καταγραφής δεδομένων που χρησιμοποιείται στην επίλυση (15 s) Τύπος τροποσφαιρικού μοντέλου στο οποίο υπολογίζεται η τροποσφαιρική ζενίθεια υστέρηση σε κάθε εποχή Τύπος ιονοσφαιρικού μοντέλου που δημιουργείται τοπικά όταν είναι διαθέσιμα τουλάχιστον 45min στατικών παρατηρήσεων Πίνακας 4.2: Παράμετροι επεξεργασίας στο λογισμικό LEICA Geo Office v4 (Processing Parameters). 4.1.3 Τελικές συντεταγμένες από RS Οι τελικές γεωκεντρικές καρτεσιανές συντεταγμένες και οι προβολικές συντεταγμένες ΤΜ07 [18] με το ελλειψοειδές υψόμετρο h των σημείων στο σύστημα αναφοράς HTRS07, όπως αυτές προέκυψαν με την επίλυση από τους σταθμούς αναφοράς (RS) HEPOS δίνονται στον Πίνακα 4.3. Το υψόμετρο h αναφέρεται στην στέψη του βάθρου.

Επεξεργασία των μετρήσεων για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 51 A/A X (m) Y (m) Z (m) E (m) N (m) h (m) 085006 4555942.098 1783193.204 4079282.028 275980.178 2432194.526 661.120 085015 4553768.374 1784120.336 4081291.887 277712.584 2434768.444 662.490 085019 4551237.959 1783530.049 4084333.309 278202.501 2438738.942 651.303 085037 4548292.446 1783428.754 4087665.494 279309.464 2443047.994 670.874 085046 4546771.711 1783491.774 4089350.314 279986.750 2445215.255 691.479 085069 4540625.443 1788450.111 4094079.580 287022.997 2451150.369 755.643 127019 4604498.789 1745560.241 4041169.802 221795.445 2384304.466 694.715 127020 4603204.872 1749535.731 4041277.157 225968.795 2384109.818 918.135 127028 4600147.128 1752562.271 4042834.979 229966.374 2386306.972 537.411 127044 4596754.111 1753336.883 4046369.406 232057.752 2390807.004 560.413 127049 4594789.966 1755252.320 4047673.930 234607.405 2392459.888 505.381 127057 4592418.634 1754578.180 4050643.007 234956.669 2396304.703 509.649 127064 4591020.817 1757871.810 4051632.264 238560.286 2397025.809 1042.021 165012 4609614.742 1737988.438 4038453.333 212779.605 2381193.833 590.313 165019 4609859.350 1732240.027 4040936.668 207429.255 2384456.906 786.469 165023 4606647.426 1739749.689 4041301.274 215606.556 2384661.252 742.434 165024 4605588.405 1741200.978 4041760.075 217362.317 2385255.465 666.459 166080 4538453.937 1788663.925 4096285.539 288100.217 2454059.708 696.070 166082 4537427.224 1790593.236 4096494.400 290279.828 2454318.136 642.049 166087 4536266.172 1789733.241 4098222.321 289967.895 2456548.361 692.235 219004 4581567.724 1768790.092 4057472.966 252392.199 2404200.464 1001.145 219008 4578244.475 1774303.043 4059095.669 258793.001 2405955.483 1185.248 219020 4576903.733 1772516.139 4061949.065 257719.001 2409397.207 1554.375 219029 4575070.826 1771989.560 4064173.929 257982.363 2412315.714 1519.951 219037 4572080.646 1773621.401 4066834.686 260692.098 2415683.727 1536.751 283050 4566302.394 1781247.349 4069288.268 269999.831 2418962.670 1098.643 283054 4565536.009 1780918.977 4070281.959 270011.502 2420259.867 1096.648 283057 4564311.396 1782797.892 4070527.847 272220.759 2420676.011 903.362 283073 4560559.891 1783476.819 4074437.205 274369.093 2425696.712 922.569 290056 4628445.629 1708106.165 4029555.078 177753.765 2371110.793 489.233 290061 4625520.747 1711960.316 4030615.438 182453.387 2372632.697 75.816 290064 4621403.955 1722193.565 4031345.250 193509.513 2372940.712 310.533 290079 4617918.236 1725761.758 4033726.301 198193.421 2375882.323 265.915 312065 4588261.326 1761456.509 4052552.035 242945.818 2398412.948 634.191 312087 4585327.594 1762876.929 4055742.414 245452.373 2402211.222 957.942 335016 4527906.684 1798641.740 4103572.881 301513.207 2463224.956 721.597 335019 4526163.946 1801344.669 4104338.648 304693.358 2464127.565 743.462 Πίνακας 4.3: Τελικές γεωκεντρικές και προβολικές συντεταγμένες (TM07) στο σύστημα HTRS07 από την επίλυση με RS.

52 Κεφάλαιο 4 4.2 Διαδικασία επίλυσης μέσω εικονικών σταθμών αναφοράς (VRS) HEPOS 4.2.1 Εικονικοί σταθμοί αναφοράς (VRS) HEPOS Για κάθε σημείο που μετρήθηκε δημιουργήθηκε ένας εικονικός σταθμός αναφοράς (VRS) σε προσεγγιστικές συντεταγμένες, όπως αυτές υπολογίστηκαν από τον δέκτη GPS και με τη θεώρηση ότι αναφέρονται στο σύστημα αναφοράς του HEPOS. Τα δεδομένα των εικονικών σταθμών αναφοράς ανακτήθηκαν κατόπιν παραγγελίας στον server του συστήματος HEPOS. Τα απαιτούμενα για την παραγγελία στοιχεία που υποβλήθηκαν μέσω της ειδικής φόρμας παραγγελίας (RINEX Shop) στην επίσημη ιστοσελίδα του HEPOS είναι [6, 20] : Οι γεωκεντρικές καρτεσιανές συντεταγμένες X, Y, Z του VRS. Η ημερομηνία στην οποία πραγματοποιήθηκε η μέτρηση του σημείου (rover). Η ώρα έναρξης των μετρήσεων του σημείου. Η διάρκεια των μετρήσεων στο σημείο. Ο ρυθμός καταγραφής δεδομένων (interval, sampling rate). Στο Σχήμα 4.3 απεικονίζεται η γενική μορφή της φόρμας παραγγελίας εικονικού σταθμού αναφοράς που αφορά τη θέση του σταθμού και στο Σχήμα 4.4 απεικονίζεται η γενική μορφή της φόρμας παραγγελίας που αφορά τα στοιχεία της μέτρησης. Σχήμα 4.3: Φόρμα παραγγελίας εικονικού σταθμού αναφοράς (Θέση) (Πηγή: ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε.)

Επεξεργασία των μετρήσεων για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 53 Σχήμα 4.4: Φόρμα παραγγελίας εικονικού σταθμού αναφοράς (Μέτρηση) (Πηγή: ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε.) 4.2.2 Επίλυση βάσεων (VRS) Η επίλυση των βάσεων έγινε με το λογισμικό Leica Geo Office (LGO) v4.0. Κάθε σημείο προσδιορίστηκε μόνο από τον αντίστοιχο εικονικό σταθμό αναφοράς με εκ των υστέρων επεξεργασία (single-base post-processing). Επειδή η απόσταση μεταξύ σημείου και VRS είναι της τάξης των μερικών μέτρων, το λογισμικό κάνει χρήση του συνδυασμού L1+L2. Επίσης χρησιμοποιήθηκαν οι ακριβείς τελικές εφημερίδες και τα απόλυτα μοντέλα βαθμονόμησης για τις μεταβολές των κέντρων φάσης των κεραιών, όπως παρέχονται από την IGS. Οι παράμετροι επεξεργασίας στο λογισμικό Leica Geo Office (LGO) v4.0 που επιλέχθηκαν για την επίλυση των βάσεων μέσω VRS δίνονται στον Πίνακα 4.3. 4.2.3 Τελικές συντεταγμένες από VRS Οι τελικές γεωκεντρικές καρτεσιανές συντεταγμένες και οι προβολικές συντεταγμένες ΤΜ07 [18] με το ελλειψοειδές υψόμετρο h στο σύστημα αναφοράς HTRS07 που υπολογίστηκαν από τις επιλύσεις με τους εικονικούς σταθμούς αναφοράς (VRS) HEPOS δίνονται στον Πίνακα 4.4. Το υψόμετρο h αναφέρεται στην στέψη του βάθρου.

54 Κεφάλαιο 4 A/A X (m) Y (m) Z (m) E (m) N (m) h (m) 085006 4555942.137 1783193.213 4079282.056 275980.172 2432194.523 661.168 085015 4553768.415 1784120.348 4081291.920 277712.580 2434768.441 662.544 085019 4551237.940 1783530.043 4084333.284 278202.502 2438738.937 651.272 085037 4548292.441 1783428.754 4087665.486 279309.465 2443047.990 670.864 085046 4546771.708 1783491.776 4089350.315 279986.753 2445215.257 691.477 085069 4540625.445 1788450.109 4094079.577 287022.994 2451150.366 755.642 127019 4604498.814 1745560.249 4041169.825 221795.443 2384304.467 694.750 127020 4603204.874 1749535.734 4041277.162 225968.797 2384109.820 918.141 127028 4600147.121 1752562.273 4042834.973 229966.378 2386306.971 537.403 127044 4596754.104 1753336.884 4046369.400 232057.755 2390807.004 560.404 127049 4594789.968 1755252.323 4047673.931 234607.406 2392459.887 505.384 127057 4592418.638 1754578.183 4050643.012 234956.670 2396304.704 509.657 127064 4591020.814 1757871.808 4051632.259 238560.286 2397025.808 1042.015 165012 4609614.744 1737988.440 4038453.331 212779.606 2381193.830 590.314 165019 4609859.341 1732240.026 4040936.663 207429.256 2384456.907 786.459 165023 4606647.393 1739749.682 4041301.252 215606.561 2384661.255 742.394 165024 4605588.382 1741200.970 4041760.051 217362.317 2385255.462 666.424 166080 4538453.945 1788663.925 4096285.540 288100.213 2454059.704 696.076 166082 4537427.229 1790593.234 4096494.400 290279.825 2454318.134 642.051 166087 4536266.172 1789733.237 4098222.316 289967.891 2456548.359 692.231 219004 4581567.746 1768790.101 4057472.987 252392.200 2404200.465 1001.177 219008 4578244.439 1774303.013 4059095.628 258792.986 2405955.481 1185.187 219020 4576903.747 1772516.144 4061949.076 257719.000 2409397.206 1554.395 219029 4575070.837 1771989.567 4064173.929 257982.365 2412315.706 1519.961 219037 4572080.663 1773621.410 4066834.693 260692.100 2415683.719 1536.770 283050 4566302.372 1781247.336 4069288.248 269999.827 2418962.671 1098.611 283054 4565536.018 1780918.982 4070281.968 270011.503 2420259.867 1096.661 283057 4564311.435 1782797.915 4070527.876 272220.766 2420676.005 903.414 283073 4560559.931 1783476.837 4074437.238 274369.095 2425696.709 922.624 290056 4628445.625 1708106.163 4029555.073 177753.765 2371110.791 489.226 290061 4625520.748 1711960.316 4030615.439 182453.387 2372632.697 75.818 290064 4621403.956 1722193.561 4031345.263 193509.510 2372940.723 310.541 290079 4617918.253 1725761.769 4033726.319 198193.426 2375882.324 265.942 312065 4588261.330 1761456.512 4052552.040 242945.820 2398412.949 634.198 312087 4585327.594 1762876.932 4055742.418 245452.375 2402211.224 957.946 335016 4527906.686 1798641.740 4103572.883 301513.206 2463224.956 721.600 335019 4526163.946 1801344.670 4104338.649 304693.359 2464127.566 743.463 Πίνακας 4.4: Τελικές γεωκεντρικές και προβολικές συντεταγμένες (TM07) στο σύστημα HTRS07 από την επίλυση με VRS.

5 Σύγκριση λύσεων από RS και VRS για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου Όπως ήδη περιγράφηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο, το σύνολο των 37 σημείων που μετρήθηκαν αποτελείται από 29 ΝΕΑ σημεία και 8 «Προς Μέτρηση Σημεία» (ΠΜΣ). Τα ΠΜΣ (KT) είναι σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου τα οποία είχαν μετρηθεί το 2007 από την ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε [20]. Συνεπώς για τα σημεία ΠΜΣ υπάρχουν διαθέσιμες μετρήσεις σε δύο διαφορετικές εποχές (2007 και 2008) και είναι δυνατή η σύγκριση των συντεταγμένων τους μεταξύ των δυο διαφορετικών περιόδων (campaigns), αφού οι συντεταγμένες των ΠΜΣ (KT) που μετρήθηκαν το 2007 αναφέρονται στο σύστημα αναφοράς HTRS07. 5.1 Σύγκριση συντεταγμένων ΠΜΣ (RS) με ΠΜΣ (KT) Σκοπός της σύγκρισης μεταξύ των συντεταγμένων των ΠΜΣ από την επίλυση μέσω μόνιμων σταθμών HEPOS (RS) και των αντίστοιχων που προέκυψαν από την λύση της ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. (ΚΤ) είναι η εξωτερική αξιολόγηση της ποιότητας τόσο των μετρήσεων όσο και των επιλύσεων των 8 σημείων και κατά συνέπεια και των υπολοίπων 29 αφού ο τρόπος μέτρησης και επίλυσης είναι όμοιος και για τα 37 σημεία. Η σύγκριση αφορά τις διαφορές των προβολικών συντεταγμένων ΤΜ07 (de και dn αντίστοιχα), τη διαφορά στην οριζοντιογραφική θέση dr και τη διαφορά στο ελλειψοειδές υψόμετρο dh που υπολογίζονται από τις Εξισώσεις 5.1. Από τις διαφορές του Πίνακα 5.1 υπολογίζονται τα στατιστικά στοιχεία όπως: η ελάχιστη τιμή (min), η μέγιστη τιμή (max), ο μέσος όρος (mean), η τυπική απόκλιση (s ) και το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (rms). Στον Πίνακα 5.2 δίνονται οι τιμές των στατιστικών.

56 Κεφάλαιο 5 ( RS KT) de = E - E ( RS KT) dn = N - N 2 2 ( RS KT) ( NRS N KT) dr = E - E + - ( RS KT) dh = h - h P MS P MS P MS P MS P MS (5.1) A/A de (m) dn (m) dr (m) dh (m) 166080 0.011 0.011 0.016 0.005 219008 0.007 0.018 0.019-0.006 283054-0.008-0.002 0.009-0.001 290061 0.032 0.002 0.032-0.027 290064 0.034-0.014 0.037-0.013 290079 0.002-0.016 0.016-0.031 335016 0.023-0.001 0.023-0.010 335019 0.014 0.012 0.018-0.019 Πίνακας 5.1: Σύγκριση συντεταγμένων ΠΜΣ (RS) με ΠΜΣ (KT). min max mean σ rms de (m) -0.008 0.034 0.014 0.015 0.019 dn (m) -0.016 0.018 0.001 0.012 0.011 dr (m) 0.009 0.037 0.021 0.009 0.023 dh (m) -0.031 0.005-0.013 0.012 0.018 Πίνακας 5.2: Στατιστικά στοιχεία των διαφορών συντεταγμένων μεταξύ ΠΜΣ (RS) με ΠΜΣ (KT). Στον Πίνακα 5.3 που ακολουθεί δίνονται οι τιμές που προέκυψαν από την εφαρμογή της ίδιας διαδικασίας στα 36 ΠΜΣ στο σύνολο των 153 σημείων από την μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία με τίτλο «Αξιολόγηση του οριζοντιογραφικού μετασχηματισμού από HTRS07 σε ΕΓΣΑ87 και της σύνδεσης γεωμετρικών και ορθομετρικών υψομέτρων μέσω παγκόσμιων γεωδυναμικών μοντέλων βαρύτητας σε σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου» (Παπούδας Ι., 2009). min max mean σ rms de (m) -0.032 0.019-0.007 0.012 0.014 dn (m) -0.021 0.022-0.003 0.011 0.011 dr (m) 0.005 0.033 0.017 0.007 0.018 dh (m) -0.099 0.083-0.005 0.041 0.040 Πίνακας 5.3: Στατιστικά στοιχεία των διαφορών στις συντεταγμένες των ΠΜΣ. (Παπούδας Ι., 2009). Από τον Πίνακα 5.2 παρατηρούμε ότι η διαφορά dr έχει rms της τάξης των 2 cm. Αυτό αποτελεί μια ένδειξη για την καλή ποιότητα με την οποία πραγματοποιήθηκαν οι μετρήσεις αλλά και οι επιλύσεις των βάσεων. Η διαφορά αυτή είναι αναμενόμενη και μπορεί να δικαιολογηθεί, αφού είναι εκ των προτέρων γνωστό ότι τόσο η μέτρηση των

Σύγκριση λύσεων από RS και VRS για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 57 σημείων όσο και η επεξεργασία από την ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. δεν έγινε με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. Η διαφορετική επιλογή π.χ. των παραμέτρων επεξεργασίας ή η χρήση διαφορετικού λογισμικού επεξεργασίας μπορεί να οδηγήσει σε τέτοιες διαφορές. Συγκρίνοντας, επίσης στους Πίνακες 5.2 και 5.3, τις τιμές του rms για την διαφορά στα γεωμετρικά υψόμετρα dh παρατηρούμε ότι για τα 8 ΠΜΣ (στα 37 σημεία) η τιμή είναι καλύτερη από την αντίστοιχη που υπολογίστηκε για τα 36 ΠΜΣ (στα 153 σημεία). Επίσης στον Πίνακα 5.2 παρατηρούμε ότι οι τιμές του rms για το dh και για το drείναι της ίδιας τάξης μεγέθους κάτι το οποίο δεν θεωρείται ρεαλιστικό. Αντίθετα μπορεί να θεωρηθεί ρεαλιστικό και αναμενόμενο το rms για το dh σε σχέση με την τιμή του στον Πίνακα 5.3, λαμβάνοντας υπόψη ότι ο υπολογισμός γεωμετρικών υψομέτρων με GPS έχει μειωμένη ακρίβεια σε σχέση με τον οριζοντιογραφικό προσδιορισμό. Επίσης κατά τη σύγκριση των διαφορών στα γεωμετρικά υψόμετρα θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ο διαφορετικός τρόπος επεξεργασίας των μετρήσεων (λογισμικό, παράμετροι επεξεργασίας) και η διαφορετική μέθοδος με την οποία μετρήθηκε το ύψος του δέκτη από την επιφάνεια του βάθρου. 5.2 Σύγκριση συντεταγμένων ΠΜΣ (VRS) με ΠΜΣ (ΚΤ) Η ίδια διαδικασία έγινε και για τη σύγκριση μεταξύ της λύσης από εικονικούς μόνιμους σταθμούς (VRS) και από την λύση της ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. (ΚΤ) για τα 8 σημεία ΠΜΣ. Στον Πίνακα 5.4 δίνονται για τα ΠΜΣ (VRS) που επιλύθηκαν από εικονικούς σταθμούς οι διαφορές των προβολικών συντεταγμένων ΤΜ07 (de, dn ), η διαφορά στην οριζοντιογραφική θέση dr και η διαφορά στο ελλειψοειδές υψόμετρο dh, όπως υπολογίζονται από τις Εξισώσεις 5.2. Τα στατιστικά στοιχεία των διαφορών αυτών (min, max, mean, s και rms) δίνονται στον Πίνακα 5.5. ( VRS KT ) de = E - E ( VRS KT) dn = N - N 2 2 ( VRS KT) ( NVRS N KT) dr = E - E + - ( VRS KT) dh = h - h P MS P MS P MS P MS P MS (5.2)

58 Κεφάλαιο 5 A/A de (m) dn (m) dr (m) dh (m) 166080 0.007 0.007 0.010 0.011 219008-0.008 0.016 0.018-0.067 283054-0.007-0.002 0.008 0.012 290061 0.032 0.002 0.032-0.025 290064 0.031-0.003 0.031-0.005 290079 0.007-0.015 0.017-0.004 335016 0.022-0.001 0.022-0.007 335019 0.015 0.013 0.020-0.018 Πίνακας 5.4: Σύγκριση συντεταγμένων ΠΜΣ (VRS) με ΠΜΣ (ΚΤ). min max mean σ rms de (m) -0.008 0.032 0.012 0.016 0.019 dn (m) -0.015 0.016 0.002 0.010 0.009 dr (m) 0.008 0.032 0.020 0.009 0.021 dh (m) -0.067 0.012-0.013 0.025 0.027 Πίνακας 5.5: Στατιστικά στοιχεία των διαφορών συντεταγμένων μεταξύ ΠΜΣ (VRS) με ΠΜΣ (ΚΤ). Στον Πίνακα 5.5 παρατηρούμε ότι τα μεγέθη του δεν διαφέρουν σημαντικά από τα αντίστοιχα του Πίνακα 5.3 που αφορά τις επιλύσεις των ΠΜΣ από τους μόνιμους σταθμούς αναφοράς (RS). Αυτό μπορεί να μας οδηγήσει στο συμπέρασμα ότι οι λύσεις των ΠΜΣ μεταξύ VRS και RS είναι πανομοιότυπες και διαφέρουν εξίσου από τις αντίστοιχες λύσεις της ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Αυτό αποδεικνύεται και στην επόμενη παράγραφο όπου γίνεται σύγκριση μεταξύ των λύσεων και των 37 σημείων τόσο από VRS όσο και από RS. 5.3 Σύγκριση συντεταγμένων μεταξύ VRS και RS Η αξιολόγηση των επιλύσεων των σημείων από τους εικονικούς σταθμούς αναφοράς γίνεται μέσω της σύγκρισης των συντεταγμένων τους με τις αντίστοιχες που υπολογίζονται με τις επιλύσεις από τους μόνιμους σταθμούς HEPOS. Οι συντεταγμένες που συγκρίνονται αναφέρονται στο σύστημα HTRS07 και στην προβολή TM07. Για κάθε σημείο υπολογίστηκαν οι διαφορές των προβολικών συντεταγμένων ΤΜ07 (de και dn αντίστοιχα), το οριζοντιογραφικό σφάλμα dr και η διαφορά στο ελλειψοειδές υψόμετρο dh, τα οποία δίνονται στον Πίνακα 5.6. Επίσης υπολογίστηκαν τα στατιστικά στοιχεία των διαφορών (min, max, mean, s και rms) τα οποία παρουσιάζονται στον Πίνακα 5.7.

Σύγκριση λύσεων από RS και VRS για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 59 ( VRS RS) ( VRS RS) de = E - E dn = N - N 2 2 ( ) ( N N VRS RS VRS RS) ( VRS RS) dr = E - E + - dh = h - h (5.3) A/A de (m) dn (m) dr (m) dh (m) A/A de (m) dn (m) dr (m) dh (m) 085006-0.006-0.003 0.007 0.048 166087-0.004-0.002 0.004-0.004 085015-0.004-0.003 0.005 0.054 219004 0.001 0.001 0.001 0.032 085019 0.001-0.005 0.005-0.031 219008-0.015-0.002 0.015-0.061 085037 0.001-0.004 0.004-0.010 219020-0.001-0.001 0.001 0.020 085046 0.003 0.002 0.004-0.002 219029 0.002-0.008 0.008 0.010 085069-0.003-0.003 0.004-0.001 219037 0.002-0.008 0.008 0.019 127019-0.002 0.001 0.002 0.035 283050-0.004 0.001 0.004-0.032 127020 0.002 0.002 0.003 0.006 283054 0.001 0.000 0.001 0.013 127028 0.004-0.001 0.004-0.008 283057 0.007-0.006 0.009 0.052 127044 0.003 0.000 0.003-0.009 283073 0.002-0.003 0.004 0.055 127049 0.001-0.001 0.001 0.003 290056 0.000-0.002 0.002-0.007 127057 0.001 0.001 0.001 0.008 290061 0.000 0.000 0.000 0.002 127064 0.000-0.001 0.001-0.006 290064-0.003 0.011 0.011 0.008 165012 0.001-0.003 0.003 0.001 290079 0.005 0.001 0.005 0.027 165019 0.001 0.001 0.001-0.010 312065 0.002 0.001 0.002 0.007 165023 0.005 0.003 0.006-0.040 312087 0.002 0.002 0.003 0.004 165024 0.000-0.003 0.003-0.035 335016-0.001 0.000 0.001 0.003 166080-0.004-0.004 0.006 0.006 335019 0.001 0.001 0.001 0.001 166082-0.003-0.002 0.004 0.002 Πίνακας 5.6: Σύγκριση συντεταγμένων των λύσεων VRS και RS. min max mean σ rms de (m) -0.015 0.007 0.000 0.004 0.004 dn (m) -0.008 0.011-0.001 0.003 0.004 dr (m) 0.000 0.015 0.004 0.003 0.005 dh (m) -0.061 0.055 0.004 0.026 0.026 Πίνακας 5.7: Στατιστικά στοιχεία των διαφορών συντεταγμένων μεταξύ των λύσεων VRS και RS. Από τις τιμές του Πίνακα 5.7 διαπιστώνουμε ότι οι δύο διαφορετικές μεθοδολογίες με τις οποίες λύθηκαν τα 37 σημεία (από VRS και από RS) δεν δίνουν ουσιαστικές διαφορές στις τελικές συντεταγμένες. Συγκεκριμένα το rms για την διαφορά στην οριζοντιογραφική θέση είναι 0.5 cm ενώ όπως είναι αναμενόμενο το αντίστοιχο μέγεθος για το ελλειψοειδές υψόμετρο είναι χειρότερο αν και παραμένει μικρότερο από 3 cm. Η μικρή διαφορά, ιδιαίτερα οριζοντιογραφικά, σημαίνει ότι ουσιαστικά μπορούμε να πετύχουμε την ίδια λύση σε ένα σημείο είτε το λύσουμε από τον εικονικό σταθμό

60 Κεφάλαιο 5 αναφοράς που δημιουργήσαμε σε απόσταση το πολύ 5 m, είτε το λύσουμε από έναν μόνιμο σταθμό αναφοράς που βρίσκεται ακόμη και σε απόσταση 30 km, όπως συμβαίνει σε μερικές περιπτώσεις των 37 σημείων. Εδώ θα πρέπει να σημειωθεί ότι το παραπάνω συμπέρασμα μπορεί να θεωρηθεί ασφαλές εξαιτίας του σχετικά μεγάλου δείγματος. Θα πρέπει όμως να προσεχθεί το γεγονός ότι για κάθε σημείο υπήρχαν σχετικά πολλές διαθέσιμες παρατηρήσεις, δηλαδή τουλάχιστον 45 min με ρυθμό καταγραφής 15 sec. Βασικά χαρακτηριστικά του δείγματος των σημείων είναι το εύρος κατά γεωγραφικό μήκος (127 km), το εύρος κατά γεωγραφικό πλάτος (93 km), το εύρος των ορθομετρικών υψομέτρων (~1500 m) και τέλος το χρονικό παράθυρο των μετρήσεων το οποίο όπως φαίνεται και στον Πίνακα 5.7 καλύπτει τρείς ολόκληρες ημέρες ακόμη και με νυχτερινές μετρήσεις. 5.4 Οπτικοποίηση των διαφορών συντεταγμένων μεταξύ των λύσεων VRS και RS Σκοπός της οπτικοποίησης των διαφορών του Πίνακα 5.6 είναι η διερεύνηση μιας πιθανής συσχέτισης μεταξύ του μεγέθους της διαφοράς των συντεταγμένων (οριζοντιογραφικών ή υψομετρικών) με την γεωγραφική ή την υψομετρική θέση του σημείου. Για τον σκοπό αυτό σχεδιάστηκε ένας χάρτης (Σχήμα 5.1) στον οποίον απεικονίζονται οι οριζοντιογραφικές διαφορές των συντεταγμένων μεταξύ VRS και RS και ένα προφίλ των σημείων κατά γεωγραφικό μήκος (Σχήμα 5.2) όπου εμφανίζονται οι αντίστοιχες ελλειψοειδείς υψομετρικές διαφορές. Στο Σχήμα 5.1 απεικονίζονται τα διανύσματα των οριζοντιογραφικών διαφορών μεταξύ των δύο λύσεων (VRS και RS). Με κόκκινο χρώμα εμφανίζονται όσες διαφορές είναι μεγαλύτερες από 5 mm όσο και το rms των διαφορών. Στο Σχήμα 5.1 φαίνονται επίσης οι μόνιμοι σταθμοί αναφοράς του HEPOS οι οποίοι χρησιμοποιήθηκαν στη λύση RS. Το Σχήμα 5.2 αποτελεί ουσιαστικά μια διάταξη των σημείων κατά γεωγραφικό μήκος, όπου φαίνεται ότι τα σημεία ισαπέχουν κατά γεωγραφικό μήκος. Στην πραγματικότητα προφανώς δεν μπορεί να ισχύει κάτι τέτοιο αλλά δίνει το πλεονέκτημα ότι καθιστά το σχήμα ευανάγνωστο.

Σύγκριση λύσεων από RS και VRS για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 61 15' 5 mm 042A 016A 40 o N 45' 034A 30' 068A 30' 21 o E 30' 22 o E Σχήμα 5.1: Απεικόνιση των οριζοντιογραφικών διαφορών μεταξύ των λύσεων VRS και RS. 1800 1 cm 1600-1 cm 1400 1200 Ellipsoidal Height (m) 1000 800 600 400 200 0 West East Σχήμα 5.2: Απεικόνιση των διαφορών των ελλειψοειδών υψομέτρων μεταξύ των λύσεων VRS και RS.

62 Κεφάλαιο 5 Από το Σχήμα 5.1 φαίνεται ότι το μέγεθος της οριζοντιογραφικής διαφοράς στις συντεταγμένες των δύο λύσεων ( dr), δεν συσχετίζεται ούτε με την θέση του σημείου ούτε με την απόσταση από τον μόνιμο σταθμό αναφοράς. Αντίστοιχα στο Σχήμα 5.2 δεν διαπιστώνεται μεγάλη συσχέτιση μεταξύ του μεγέθους dh και του ελλειψοειδούς υψομέτρου του σημείου. 5.5 Ανίχνευση συσχετίσεων των διαφορών συντεταγμένων μεταξύ VRS και RS και άλλων γεωμετρικών μεγεθών Για να διαπιστωθεί αν υπάρχει κάποια γραμμική συσχέτιση των απολύτων διαφορών de, dn, dh ως προς τις αντίστοιχες συντεταγμένες E, N, h έγιναν τα γραφήματα του Σχήματος 5.3. Για κάθε γράφημα έχει υπολογιστεί η ευθεία ελαχίστων τετραγώνων καθώς και ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης R, ο οποίος δίνεται σε κάθε γράφημα. Αναλυτικότερα οι τιμές του συντελεστή που υπολογίστηκαν είναι: R= 0.1826 για την συντεταγμένη Ε. R= 0.0342 για την συντεταγμένη Ν. R= 0.2224 για το ελλειψοειδές υψόμετρο. Από τις τιμές των γραμμικών συσχετίσεων καθώς και από τα Σχήματα 5.1 και 5.2, διαπιστώνουμε ότι οι συσχετίσεις των απολύτων διαφορών σε κάθε συνιστώσα ( de, dn ) με τις αντίστοιχες τιμές των συντεταγμένων ( E, N ) είναι πολύ μικρές και θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν ως τυχαίες. Η γραμμική συσχέτιση μεταξύ των απολύτων διαφορών των ελλειψοειδών υψομέτρων ( dh ) με τα ελλειψοειδή υψόμετρα ( ) h είναι λίγο μεγαλύτερη χωρίς όμως να μπορεί να θεωρηθεί ως πραγματική συσχέτιση των δύο μεγεθών.

Σύγκριση λύσεων από RS και VRS για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 63 16 12 R = 0.1826 R = 0.0342 14 10 12 10 8 de (mm) 8 6 dn (mm) 6 4 4 2 2 0 0 West East South North 8 7 R = 0.2224 6 5 dh (cm) 4 3 2 1 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Ellipsoidal Height (m) Σχήμα 5.3: Συσχέτιση των απολύτων διαφορών συντεταγμένων ως προς τις αντίστοιχες συντεταγμένες. Επεκτείνοντας την ανάλυση για να διαπιστωθεί αν υπάρχουν γραμμικές συσχετίσεις μεταξύ των διαφορών των συντεταγμένων ( dr, dh ) των δύο λύσεων (VRS και RS) με τις αντίστοιχες υψομετρικές και οριζοντιογραφικές διαφορές μεταξύ των VRS και των RS σχεδιάστηκαν τα γραφήματα των Σχημάτων 5.4 και 5.5. Για τα γραφήματα αυτά υπολογίστηκε η ευθεία ελαχίστων τετραγώνων καθώς και ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης R που φαίνεται σε κάθε γράφημα. Αναλυτικότερα, το Σχήμα 5.4α εμφανίζει την συσχέτιση της οριζοντιογραφικής διαφοράς συντεταγμένων dr κάθε σημείου, με την οριζοντιογραφική απόσταση μεταξύ VRS και RS και το Σχήμα 5.4β εμφανίζει την συσχέτιση της οριζοντιογραφικής διαφοράς συντεταγμένων dr κάθε σημείου, με την ελλειψοειδή υψομετρική διαφορά μεταξύ VRS και RS. Η γραμμική συσχέτιση του γραφήματος είναι R = 0.351 και του δεξιού γραφήματος R= 0.365. Οι δύο συσχετίσεις είναι γενικά μικρές συνεπώς διαπιστώνουμε ότι υπάρχει σχετική αύξηση της οριζοντιογραφικής διαφοράς όσο αυξάνεται η απόσταση (οριζοντιογραφική και υψομετρική) μεταξύ εικονικού και πραγματικού σταθμού αναφοράς.

64 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.4α: Συσχέτιση των οριζοντιογραφικών διαφορών ως προς τις οριζοντιογραφικές αποστάσεις μεταξύ VRS και RS. Σχήμα 5.4β: Συσχέτιση των οριζοντιογραφικών διαφορών ως προς τις οριζοντιογραφικές αποστάσεις μεταξύ VRS και RS. Αντίστοιχα με τα Σχήματα 5.4α και 5.4β, το Σχήμα 5.5α εμφανίζει την συσχέτιση της απόλυτης τιμής της διαφοράς του ελλειψοειδούς υψομέτρου dh κάθε σημείου, με την οριζοντιογραφική απόσταση μεταξύ VRS και RS και το Σχήμα 5.5β εμφανίζει την συσχέτιση της απόλυτης τιμής της διαφοράς του ελλειψοειδούς υψομέτρου dh κάθε σημείου, με την ελλειψοειδή υψομετρική διαφορά μεταξύ VRS και RS. Η γραμμική συσχέτιση του αριστερού γραφήματος είναι R = 0.545 και του δεξιού γραφήματος R= 0.158. Η σχετικά μεγάλη γραμμική συσχέτιση της απόλυτης διαφοράς dh με την απόσταση μεταξύ VRS και RS ουσιαστικά υποδηλώνει την εξάρτηση (μεταβλητότητα) της τιμής του υψομέτρου που προκύπτει από μια λύση GPS σε σχέση με την απόσταση μεταξύ σταθμού αναφοράς και δέκτη. Αντίθετα η μικρή γραμμική συσχέτιση της απόλυτης διαφοράς dh με την υψομετρική διαφορά μεταξύ VRS και RS δείχνει ότι η διαφορά των υψομέτρων στις δύο λύσεις δεν οφείλονται ουσιαστικά στην υψομετρική διαφορά που έχουν μεταξύ τους ο εικονικός και ο πραγματικός σταθμός αναφοράς.

Σύγκριση λύσεων από RS και VRS για τα σημεία του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου 65 Σχήμα 5.5α: Συσχέτιση των απολύτων υψομετρικών διαφορών ως προς τις οριζοντιογραφικές αποστάσεις μεταξύ VRS και RS. Σχήμα 5.5β: Συσχέτιση των απολύτων υψομετρικών διαφορών ως προς τις ελλειψοειδείς υψομετρικές διαφορές μεταξύ VRS και RS. 5.6 Επιμέρους συμπεράσματα Σκοπός του 5 ου Κεφαλαίου είναι να διαπιστωθεί η διαφορά των λύσεων που προκύπτουν για 37 σημεία από εικονικούς σταθμούς αναφοράς (VRS) που δημιουργούνται πολύ κοντά σε κάθε σημείο (μέχρι 5 m) και από μόνιμους σταθμούς αναφοράς (RS) που βρίσκονται μέχρι και 30 km μακριά από τα σημεία. Το βασικό συμπέρασμα της ανάλυσης που έγινε σε αυτό το κεφάλαιο είναι η μικρή οριζοντιογραφική διαφορά που παρουσιάζει η λύση κάθε σημείου μεταξύ της μεθόδου single-base από εικονικό σταθμό αναφοράς (VRS) και από μόνιμο σταθμό αναφοράς (RS). Για το σύνολο των 37 σημείων που επεξεργάστηκαν σε αυτό το κεφάλαιο προέκυψε μέση οριζοντιογραφική διαφορά της τάξης των 4 mm με rms της τάξης των 5 mm. Αντίστοιχα, για τις διαφορές των ελλειψοειδών υψομέτρων που προέκυψαν από τις δύο λύσεις προκύπτει, για το σύνολο των 37 σημείων, μέση υψομετρική διαφορά της τάξης των 4 mm με rms της τάξης των 26 mm. Οι διαφορές των συντεταγμένων δεν φαίνεται να έχουν καμία ουσιαστική συσχέτιση με την οριζοντιογραφική και υψομετρική θέση του σημείου κάτι που προκύπτει από τους σχετικά μικρούς συντελεστές γραμμικής συσχέτισης για τους οποίους ισχύει: R= 0.1826 μεταξύ E και de, R = 0.0342 μεταξύ N και dn καθώς και R= 0.2224 μεταξύ h και dh. Αντίθετα φαίνεται να υπάρχει κάποια συσχέτιση της οριζοντιογραφικής συνιστώσας της διαφοράς dr με την οριζοντιογραφική απόσταση καθώς και με την υψομετρική

66 Κεφάλαιο 5 διαφορά μεταξύ του εικονικού σταθμού αναφοράς (VRS) και του μόνιμου σταθμού αναφοράς (RS) από τους οποίους λύθηκε κάθε σημείο. Για τους συντελεστές γραμμικής συσχέτισης ισχύει αντίστοιχα R= 0.351 και R= 0.365. Τέλος φαίνεται να υπάρχει σημαντική συσχέτιση μεταξύ της απόλυτης διαφοράς dh και της απόστασης μεταξύ VRS και RS για την οποία ισχύει R= 0.545 και η οποία ουσιαστικά δείχνει την εξάρτηση της τιμής του υψομέτρου που προκύπτει από μια λύση GPS σε σχέση με την απόσταση μεταξύ σταθμού αναφοράς και δέκτη.

6 Σύγκριση λύσεων από εικονικούς σταθμούς (VRS) που δημιουργούνται εντός τριγώνου μόνιμων σταθμών (RS) Όπως έχει λεπτομερώς αναφερθεί στο Κεφάλαιο 2, η τεχνική VRS είναι μία τεχνική δικτύωσης που επιτρέπει την χρήση της μεθόδου RTK χωρίς να χρειάζεται ζεύγος δεκτών GPS. Με τις τεχνικές δικτύωσης καταφέρνουμε να αυξήσουμε τα μήκη μεταξύ των σταθμών αναφοράς ενός δικτύου μόνιμων σταθμών χωρίς να μειώνεται η ακρίβεια των λύσεων. Η τεχνική VRS μας δίνει την δυνατότητα να δημιουργούμε έναν εικονικό σταθμό αναφοράς οπουδήποτε κοντά στον κινητό δέκτη (rover) έτσι ώστε να παραμένει μικρή η βάση μεταξύ δέκτη και σταθμού αναφοράς, κάτι που είναι ιδιαίτερα σημαντικό για την διατήρηση της ακρίβειας και της αξιοπιστίας των τοπογραφικών εφαρμογών. Ενώ λοιπόν είναι προφανές ότι η λύση RTK (πραγματικού χρόνου) μέσω VRS είναι ακριβέστερη και πιο αξιόπιστη από την αντίστοιχη λύση που θα επιτυγχάνονταν από έναν μακρινό μόνιμο σταθμό αναφοράς (RS), προκύπτει το ερώτημα για το αν συμβαίνει κάτι αντίστοιχο και στην περίπτωση μετεπεξεργασίας (post-processing) των δεδομένων. Στην περίπτωση της μετεπεξεργασίας, ο χρήστης αποφασίζει την θέση που θα δημιουργηθεί ο εικονικός σταθμός αναφοράς. Κατά συνέπεια προκύπτει το ζήτημα της επιλογής της θέσης στην οποία θα πρέπει ο χρήστης να ζητήσει να δημιουργηθεί ο VRS, η οποία προφανώς θα είναι εντός του τριγώνου των μόνιμων σταθμών αναφοράς στο οποίο βρίσκεται ο δέκτης (rover). Το παρόν κεφάλαιο έχει σκοπό να διαπιστώσει την ακρίβεια που επιτυγχάνεται κατά την επίλυση μιας βάσης GPS έχοντας ως αναφορά έναν εικονικό σταθμό (VRS). Η διαδικασία αυτή αφορά τη σύγκριση της θέσης ενός σημείου (rover), που προκύπτει με επίλυση από μόνιμους σταθμούς αναφοράς (RS) και από εικονικούς σταθμούς αναφοράς (VRS). Επίσης θα ελεγχθεί η διαφορά στη θέση ενός σημείου που προκύπτει με επιλύσεις

68 Κεφάλαιο 6 από VRS που έχουν δημιουργηθεί σε διαφορετικές θέσεις μέσα στο τρίγωνο των εγγύτερων μόνιμων σταθμών αναφοράς. Το σύστημα αναφοράς όλων των συντεταγμένων είναι το HTRS07 δηλαδή το σύστημα αναφοράς του HEPOS (πλαίσιο αναφοράς ETRF2005 την εποχή 2007.5). Οι συγκρίσεις δεν γίνονται σε επίπεδο καρτεσιανών συντεταγμένων, δηλαδή όπως προκύπτουν οι θέσεις από τις επιλύσεις, αλλά σε επίπεδο προβολικών συντεταγμένων ώστε να υπάρχει καλύτερη εποπτεία. Οι προβολικές συντεταγμένες (E, N) υπολογίζονται στο προβολικό σύστημα ΤΜ07 και συμπληρώνονται από το ελλειψοειδές υψόμετρο (h) με αναφορά το ελλειψοειδές GRS80. Για συντομία όπου αναφέρονται στο εξής οι προβολικές συντεταγμένες θα εννοούνται οι συνιστώσες E, N και h. 6.1 Περιγραφή του «πειράματος» Το «πείραμα» που αναφέρθηκε παραπάνω για τη σύγκριση των συντεταγμένων ενός σημείου (rover) από την επίλυση μέσω RS και μέσω VRS εφαρμόστηκε στην ευρύτερη περιοχή του νομού Θεσσαλονίκης με δεδομένα για ολόκληρο το 24ωρο της 10 ης Δεκεμβρίου 2008. Ο μόνιμος σταθμός αναφοράς AUT1 θεωρήθηκε ότι αποτελεί έναν δέκτη GPS (rover) που βρίσκεται σε κάποιο σημείο στο οποίο επιθυμούμε να προσδιορίσουμε συντεταγμένες, όπως θα γινόταν σε μια συνήθη τοπογραφική εργασία. Ο AUT1 περικλείεται στο τρίγωνο που σχηματίζουν οι τρεις κοντινότεροι σταθμοί αναφοράς του HEPOS στη Θεσσαλονίκη, για τους οποίους γίνεται ειδική αναφορά παρακάτω (Σχήμα 6.1). Η επιλογή του AUT1 έγινε λόγω του πλεονεκτήματος ότι προσφέρει συνεχή δεδομένα όλο το 24ωρο. Ο προσδιορισμός των συντεταγμένων του AUT1 πραγματοποιήθηκε μέσω της επίλυσης από VRS που δημιουργήθηκαν σε 11 συγκεκριμένες θέσεις στην περιοχή μελέτης και από τους μόνιμους σταθμούς RS που αποτελούν τις κορυφές του τριγώνου. Στη συνέχεια γίνεται μια παρουσίαση των μόνιμων σταθμών αναφοράς RS του HEPOS που χρησιμοποιήθηκαν και των εικονικών σταθμών αναφοράς που δημιουργήθηκαν, με πληροφορίες για τη θέση τους σε σχέση και με τον AUT1. Περιγράφεται η διαδικασία των επιλύσεων από τους μόνιμους και από τους εικονικούς σταθμούς αναφοράς και δίνονται οι συγκρίσεις των αποτελεσμάτων από τις επιλύσεις καθώς και η ανάλυση των συγκρίσεων με τα συμπεράσματα που προκύπτουν.

Σύγκριση λύσεων από εικονικούς σταθμούς (VRS) που δημιουργούνται εντός τριγώνου μόνιμων σταθμών (RS) 69 Σχήμα 6.1: Απεικόνιση των σταθμών RS (031Α, 032A, 033A) και VRS (v1 έως v11) στην περιοχή μελέτης (Google Earth). 6.1.1 Μόνιμοι σταθμοί αναφοράς (RS) Οι σταθμοί του συστήματος HEPOS που βρίσκονται στην περιοχή της Θεσσαλονίκης είναι οι 031Α, 032Α και 033Α, οι οποίοι είναι εγκατεστημένοι στο Άδενδρο, στο Μεσημέρι και στο Κολχικό αντίστοιχα (Σχήμα 6.1). Οι «επίσημες» γεωκεντρικές καρτεσιανές συντεταγμένες που έχουν ανακοινωθεί από την ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. (www.hepos.gr) για τους σταθμούς του HEPOS μαζί με τις συντεταγμένες του AUT1 στο σύστημα αναφοράς HTRS07 [18] δίνονται στον Πίνακα 6.1, ενώ οι αντίστοιχες προβολικές συντεταγμένες TM07 δίνονται στον Πίνακα 6.2. HTRS07 X (m) Y (m) Z (m) 031A 4472292.5162 1861913.4097 4134967.0751 032A 4476241.4071 1900942.9139 4113187.1828 033A 4449567.7652 1900755.2986 4141947.7008 AUT1 4466283.7737 1896166.6497 4126096.5587 Πίνακας 6.1: Οι γεωκεντρικές καρτεσιανές συντεταγμένες των σταθμών 031Α, 032Α, 033Α και AUT1.