Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Ανδρέα Φραγκουλόπουλου του Κωνσταντίνου Αριθμός Μητρώου: 4711 Θέμα Σχεδίαση υψίσυχνου ταλαντωτή με υπολογιστή Επιβλέπων Αλέξιος Μπίρμπας Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Ιούλιος 2012

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα Σχεδίαση υψίσυχνου ταλαντωτή με υπολογιστή Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Ανδρέας Φραγκουλόπουλος του Κωνσταντίνου Αριθμός Μητρώου : 4711 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις / 07 / 2012 Ο Επιβλέπων Αλέξιος Μπίρμπας Καθηγητής Ο Διευθυντής του Τομέα Ευθύμιος Χούσος Καθηγητής 2

Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: Σχεδίαση υψίσυχνου ταλαντωτή με υπολογιστή Φοιτητής: Ανδρέας Φραγκουλόπουλος του Κωνσταντίνου Επιβλέπων: Αλέξιος Μπίρμπας Περίληψη Η χρήση ταλαντωτών γίνεται σε όλα τα τηλεπικοινωνιακά και στα περισσότερα ψηφιακά κυκλώματα. Αποτελεί βασικό πυλώνα, πάνω στον οποίο στηρίζεται η ποιότητα του τηλεπικοινωνιακού σήματος. Για να παράγει έξοδο για διαφορετικά κανάλια μιας τηλεπικοινωνιακής περιοχής, θα πρέπει ο ταλαντωτής μας να αλλάζει την παραγόμενη συχνότητα του. Μια ειδική κατηγορία αυτών είναι οι ταλαντωτές ελεγχόμενοι από τάση,vco. Οι ταλαντωτές που χρησιμοποιούνται σήμερα ανήκουν σε 2 βασικές κατηγορίες: Ταλαντωτές LC, όπου χρησιμοποιείται ένα συντονιζόμενο κύκλωμα, αποτελούμενο από επαγωγή L και χωρητικότητα C, που από κοινού καθορίζουν την συχνότητα λειτουργίας του ταλαντωτή. Ταλαντωτές δακτυλίου, χρησιμοποιούν κυκλώματα RC μετάθεσης φάσης Οι πρώτοι υπερέχουν στον χαμηλότερο θόρυβο και κατανάλωση, οι δεύτεροι σε μικρότερη επιφάνεια υλοποίησης και μεγαλύτερη περιοχή συχνοτήτων. Η μελέτη έγινε για ολοκληρωμένο κύκλωμα ASIC, BiCmos 0,35μm της Austriamicrosystems. Η περιοχή συχνοτήτων του VCO είναι 10GHz 10,5GHz. Η πορεία πέρασε από την εξομοίωση των επιμέρους τμημάτων του ταλαντωτή και σταδιακά στην σύνθεσή τους. Το ζητούμενο ήταν να επιτευχθεί η χαμηλότερη στάθμη θορύβου, στα προδιαγεγραμμένα όρια λειτουργίας. Το γεγονός αυτό οδήγησε σε διαρκείς εξομοιώσεις. Στην συνέχεια μετεξελίχθηκε σε ορθογώνιο ταλαντωτή QVCO με την ίδια περιοχή εξόδου. Η διαδικασία επαναλήφτηκε για την επίτευξη της μέγιστης απόδοσης. Για την εξομοίωση χρησιμοποιήθηκε το Advanced Design System της Agilent. Η τροφοδοσία του κυκλώματος είναι στα 3volts. Η κατανάλωση 42mw για τον ταλαντωτή VCO, 90mW για τον ταλαντωτή QVCO. Ο θόρυβος φάσης είναι χαμηλότερος από -114dBc/Hz στα 10KHz για το VCO και -100dBc/Hz στα 10KHz για το QVCO 3

Περιεχόμενα Α Μέρος, Θεωρητικό μέρος 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ 1.1 Γενικά 5 1.2 Ταλαντωτές LC 5 1.3 Ταλαντωτής αρνητικής διαγωγιμότητας G m 6 1.4 Κύκλωμα συντονισμού 8 1.5 Δημιουργία επαγωγής σε ολοκληρωμένο κύκλωμα 8 1.6 Υπολογισμός επαγωγής ολοκληρωμένου κυκλώματος 10 1.7 Μείωση των απωλειών στο υπόστρωμα 11 2 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΟΣ ΑΠΟ ΤΑΣΗ 2.1 Γενικά 12 2.2 Έλεγχος της συχνότητας, σε ταλαντωτή LC 12 2.3 Ορθογώνιοι ταλαντωτές ελεγχόμενοι από τάση QVCO 14 2.4 Θόρυβος 15 2.5 Συμπεράσματα 17 Β Μέρος, Σχεδιασμός και έλεγχος κυκλωμάτων 3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Σχεδιασμός ταλαντωτή ελεγχόμενου από τάση, συχνότητας 10-10,5GHz 3.1 Τεχνολογία υλοποίησης ταλαντωτή 18 3.2 Επιλογή του συντονιζόμενου κυκλώματος LC, Επιλογή επαγωγής 18 3.3 Επιλογή μεταβλητής χωρητικότητας Varicap 19 3.4 Εξομοιώσεις χωρητικότητας 19 3.5 Εξομοιώσεις συντονιζόμενου κυκλώματος 23 3.6 Συμπεράσματα εξομοιώσεων συντονισμένου κυκλώματος 26 3.7 Υπολογισμός του ρεύματος πόλωσης του συζευγμένου διαφορικού ζεύγους 26 3.8 Υπολογισμός διαστάσεων Διαφορικού ζεύγους 26 3.9 Κυκλώματα υλοποίησης ταλαντωτή VCO, με αντίσταση περιορισμού ρεύματος (resistor tail)27 3.10 Κυκλώματα ταλαντωτή VCO, με καθρέπτη ρεύματος 29 3.11 Αποτελέσματα μετρήσεων κυκλωμάτων VCO 31 3.12 Απόκριση εκκίνησης του VCO, με αντίσταση ως πηγή ρεύματος ( Μεταβατική κατάσταση ) 33 3.13 Σχεδίαση ορθογώνιου ταλαντωτή ελεγχόμενου από τάση (QVCO) 34 Παραπομπές 39 4

Α Μέρος, Θεωρητικό μέρος 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ 1.1 Γενικά Ταλαντωτής είναι ένα σύστημα που παράγει περιοδικά σήματα σταθερής συχνότητας. Ο ηλεκτρικός ταλαντωτής εκμεταλλεύεται μια αμυδρή ηλεκτρική διαταραχή, που είτε υπάρχει πάντα στα ηλεκτρικά κυκλώματα (ηλεκτρονικός θόρυβος), είτε την δημιουργούμε εμείς μέσω χρονοκυκλωμάτων RC, RL, LC. Την διαταραχή αυτή ενισχύοντας την συνεχώς, μέσω βρόχου ανάδρασης, το σύστημα δημιουργεί ένα εκμεταλλεύσιμο περιοδικό σήμα. Ένας ταλαντωτής περιγράφεται σχηματικά από το επόμενο διάγραμμα. Σ αυτό φαίνονται : H είσοδος της ηλεκτρικής διαταραχής (input). Ένας αθροιστής, όπου αθροίζονται τα σήματα της εισόδου και του βρόχου ανάδρασης. Μια ενισχυτική βαθμίδα Α, που παράγει την έξοδο του ταλαντωτή (output). Ένας κλάδος ανάδρασης β, όπου γίνεται μια επιλεκτική επιστροφή του σήματος της εξόδου του συστήματος, στον προαναφερθέντα αθροιστή της εισόδου. Για να ξεκινήσει και να συντηρείται η ταλάντωση σε μια συχνότητα f, πρέπει το μέτρο του κέρδους ανοιχτού βρόχου Α β > 1 και η φάση (Α β) = 0 ο ( κριτήρια Barkhausen ). Η λειτουργία του συστήματος αυτού περιγράφεται από την συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου Βρόχος ανάδρασης : κύκλωμα επιλογής ή δημιουργίας σήματος, χρονοκυκλώματα Οι τύποι χρονοκυκλωμάτων που ξέρουμε είναι : α) Συντονιζόμενο κύκλωμα επαγωγής L και χωρητικότητας C ( κύκλωμα LC ) Οι ταλαντωτές που χρησιμοποιούν κυκλώματα LC, λέγονται συντονιζόμενοι ταλαντωτές LC. Στους ταλαντωτές αυτούς για να μεταβληθεί η συχνότητα του παραγόμενου σήματος, συνήθως μεταβάλλεται η χωρητικότητα ημιαγωγών διόδων Varactor, με την μεταβολή της τάσης στα άκρα τους. β) Κυκλώματα φόρτισης-εκφόρτισης χωρητικότητας C μέσω αντίστασης R ( κύκλωμα RC ) Τα κυκλώματα RC χρησιμοποιούνται στους ταλαντωτές δακτυλίου ( Ring oscillator ). Η μεταβολή της συχνότητας ταλάντωσης f, γίνεται ρυθμίζοντας το ρεύμα φόρτισης-εκφόρτισης της χωρητικότητας. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, την αλλαγή του χρόνου φόρτισης-εκφόρτισης (περιόδου T του παραγόμενου σήματος). Οι ταλαντωτές RC δεν έχουν επαγωγή και έτσι έχουν πολύ μικρότερο μέγεθος υλοποίησης σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα. 1.2 Ταλαντωτές LC Στους ηλεκτρικούς ταλαντωτές LC, η έναρξη των ταλαντώσεων οφείλεται στην τυχαία κίνηση ηλεκτρικών φορέων (ηλεκτρονικός θόρυβος), η οποία ενισχύεται από το σύστημα, όταν η συχνότητά τους είναι στην συχνότητα συντονισμού f o του συστήματος. Σύμφωνα με αυτό, το πλάτος του σήματος που δημιουργείται από τους φορείς αυτούς είναι αρχικά εξαιρετικά μικρό και αυξάνει συνεχώς μέσω του βρόχου θετικής ανατροφοδότησης Α β > 1, μέχρι να 5

αποκτήσει την μέγιστη του τιμή όπου και σταθεροποιείται Α β = 1. Η συχνότητα συντονισμού δίνεται από την σχέση Στα παραπάνω σχήματα έχουμε τα βασικά διαγράμματα, του ταλαντωτή Colpitts (αριστερά), του ταλαντωτή Hartley (δεξιά) 1.3 Ταλαντωτής αρνητικής διαγωγιμότητας G m Ο ταλαντωτής αυτός αποτελείται από ένα διασταυρούμενο διαφορικό ζεύγος τρανζίστορ. Τα κυκλώματα a,b,c έχουν τρανζίστορ NMOS, το d έχει PMOS και το e είναι CMOS. H αντίσταση εισόδου του ενεργού κυκλώματος c και e είναι, έτσι η απαραίτητη συνθήκη για ταλάντωση είναι όπου είναι η συνολική ωμική αντίσταση του RLC ισοδύναμου παράλληλου συντονιζόμενου κυκλώματος, και οι ωμικές απώλειες στα ενεργά στοιχεία και χωρητικότητες. 6

Στα παραπάνω σχήματα έχουμε τα βασικά διαγράμματα κυκλωμάτων ταλαντωτών με διαφορικές εξόδους (a) Colpitts με κοινής πύλης, (b) Colpitts κοινής εκροής, (c) G m με NMOS τρανζίστορ, (d) G m με PMOS τρανζίστορ, (e) G m με συμπληρωματικά τρανζίστορ Από τα κυκλώματα αυτά μπορούμε να πάρουμε ως έξοδο, την τάση μεταξύ της εκροής του ενός τρανζίστορ του διαφορικού ζεύγους και της γείωσης. Ή μπορούμε να πάρουμε διαφορική έξοδο, μεταξύ των 2 εκροών. Το πλάτος της τάσης εξόδου του ταλαντωτή περιορίζεται από τα όρια τάσης ή του ρεύματος. Αν οι ταλαντωτές αυτοί οριοθετούνται από τάση, τότε : Για το κύκλωμα (c) με ζευγάρι NMOS τρανζίστορ η τάση εξόδου κυμαίνεται γύρω από την τάση και περιορίζεται από την γείωση. Το μέγιστο πλάτος τάσης εξόδου είναι μικρότερη από ( ). Ενώ η μέγιστη διαφορική τάση είναι μικρότερη από ( ). Στο κύκλωμα (d) με ζευγάρι PMOS τρανζίστορ η τάση εξόδου κυμαίνεται γύρω από την γείωση και περιορίζεται από την τάση τροφοδοσίας. Οι μέγιστες τιμές τάσης εξόδου είναι ίδιες με αυτές του κυκλώματος NMOS. Στο συμπληρωματικής συμμετρίας κύκλωμα (e) περιέχονται και από τους 2 τύπους τρανζίστορ. Τα PMOS συνδέονται στο και τα NMOS, μέσω της πηγής ρεύματος, στην γείωση. Έτσι η διαφορική έξοδος έχει πλάτος μικρότερη από ( ). Αν οι ταλαντωτές αυτοί οριοθετούνται από ρεύμα και η τάση είναι αρκετά μεγάλη,τότε : Θεωρούμε τα τρανζίστορ ως διακόπτες, οπότε κάθε κλάδος του διαφορικού ζεύγους έχει ρεύμα μεταξύ 0 και το ρεύμα πόλωσης. Με ανάλυση Fourier η μέση τιμή του ρεύματος είναι /2 και η τιμή κορυφής της βασικής συχνότητας είναι 2 /π. Αφού η αντίσταση του συντονιζόμενου κυκλώματος RLC για κάθε κλάδο είναι R T /2. Η τάση εξόδου κάθε πλευράς του διαφορικού ζεύγους είναι, ενώ η διαφορική είναι η διπλάσια. Στο κύκλωμα με συμπληρωματική συμμετρία το ρεύμα περνάει απ όλη την αντίσταση διπλασιάζεται 7 σε κάθε κατεύθυνση οπότε η διαφορική έξοδος Η επιλογή του ρεύματος πόλωσης του διαφορικού ζεύγους γίνεται ώστε, να επιτευχθεί ένας ικανοποιητικός θόρυβος φάσης ( ο θόρυβος φάσης ορίζεται σε σχέση με την ισχύ εξόδου του ταλαντωτή ). Αρκετές διορθώσεις μπορεί να γίνουν σε αυτά τα κυκλώματα για να μειωθεί η κατανάλωση και ο θόρυβος. Μπορεί να αντικατασταθεί η πηγή ρεύματος υψηλής αντίστασης, με μια αντίσταση. Το κύκλωμα

τώρα έχει καλύτερη συμπεριφορά στον θόρυβο φάσης. Αντί της αντίστασης, μπορεί να μπει ένα φίλτρο θορύβου ανάμεσα στην πηγή ρεύματος και το διαφορικό ζεύγος. Το φίλτρο αυτό περιλαμβάνει επαγωγή και χωρητικότητες. Η επαγωγή αυτή αυξάνει σημαντικά την επιφάνεια του ταλαντωτή και είναι ένας παράγοντας που πρέπει να συνυπολογιστεί. Άλλες υλοποιήσεις προσπαθούν να επιτύχουν παράλληλο συντονισμό της επαγωγή με την παρασιτική χωρητικότητα των πηγών του διαφορικού ζεύγους, ενώ άλλες να βάλουν μεγάλες τιμές στην επαγωγή και την χωρητικότητα για καλύτερο κατωδιαβατό φίλτρο. 1.4 Κύκλωμα συντονισμού Το κύκλωμα συντονισμού είναι μια αποθήκη ενέργειας, η οποία μετατρέπεται από ηλεκτρική (στην χωρητικότητα), σε μαγνητική (στην επαγωγή) και αντίθετα. Επειδή τα στοιχεία του συντονιζόμένου κυκλώματος έχουν και ωμική αντίσταση, αυτό παρουσιάζει απώλειες ενέργειας. Ο λόγος της αποθηκευμένης ενέργειας, προς την απολεσθείσα ενέργεια, καθορίζει τον συντελεστή ποιότητας Q του συντονισμένου κυκλώματος. Στην πραγματικότητα οι ποιο σημαντικές απώλειες οφείλονται στην επαγωγή. Στο επόμενο σχήμα φαίνεται ένα ποιο προσεγγιστικό ισοδύναμο κύκλωμα που έχει ωμική αντίσταση σε σειρά με την επαγωγή (a). Ο κλάδος αυτός έχει συντελεστή ποιότητας στο ισοδύναμο κύκλωμα (b), βρίσκοντας την ισοδύναμη αντίσταση R T = 2 π f L Q L. μεταβαίνουμε Για το παράλληλο κύκλωμα RLC (b), ο συντελεστής ποιότητας είναι ( C είναι η χωρητικότητα, L η επαγωγή και R Τ η ισοδύναμη ωμική αντίσταση ) Γύρω απ την συχνότητα συντονισμού η συμπεριφορά (σύνθετη αντίσταση) του RLC κυκλώματος περιγράφεται από την καμπύλη του προηγούμενου σχήματος. Από το σχήμα αυτό μπορεί να βρεθεί ο συντελεστής ποιότητας ως :. 1.5 Δημιουργία επαγωγής σε ολοκληρωμένο κύκλωμα Για να μειώσουμε τις απώλειες του συντονισμένου κυκλώματος πρέπει να έχουμε υψηλής ποιότητας επαγωγή. Η επαγωγές στα ολοκληρωμένα κυκλώματα έχουν χαμηλό συντελεστή ποιότητας Q. Αυτό οφείλεται στην παρουσία απωλειών στο υπόστρωμα (πυρίτιο), λόγο δινορευμάτων και παρασιτικής χωρητικότητας. Άλλος λόγος απωλειών είναι η υψηλή αντίσταση του μετάλλου, του σπειρώματος της επαγωγής, λόγο μικρού μεγέθους. Το μέταλλο είναι συνήθως λεπτότερο σε CMOS τεχνολογίες, σε σχέση με τα BiCMOS και διπολικά. Για να μειώσουμε το φαινόμενο αυτό χρησιμοποιούνται ειδικές γεωμετρικές δομές που έχουν ελεγχθεί για τα χαρακτηριστικά τους. Χρησιμοποιούμε το πιο απομεμακρυσμένου (απ το υπόστρωμα) επίπεδο μετάλλου του ολοκληρωμένου, σχηματίζουμε την επαγωγή σε διάφορες επίπεδες σπειροειδής μορφές. Η μορφή αυτή μπορεί, για λόγους σχεδιαστικής και υπολογιστικής απλότητας, να μην είναι κυκλική. Τέτοιες δομές είναι η οκταγωνική, ή τετραγωνική. Οι δομές αυτές προσφέρουνε χειρότερα χαρακτηριστικά (λόγο της αυξημένης αντίστασης στις γωνίες). 8

Οι διασυνδέσεις, σε σημεία που δεν μπορούν να υλοποιηθούν σε ένα επίπεδο μετάλλου, γίνονται στο αμέσως πιο κάτω επίπεδο μετάλλου, προς το υπόστρωμα. Η σύνδεση με το υπόλοιπο κύκλωμα (πυρίτιο) γίνονται με κάθετους προς αυτό, μεταλλικούς αγωγούς.. Παραδείγματα επαγωγών φαίνονται στα επόμενα σχήματα. Σχεδιαστικές μορφές επαγωγών σε ολοκληρωμένα κυκλωματα : (a) Ευθύγραμμο τμήμα αγωγού microstrip, (b) σχήμα μαιάνδρου, (c) απλός βρόχος, (d) κυκλικό επίπεδο σπείρωμα, (e) Οκταγωνικό επίπεδο σπείρωμα (f) ορθογώνιο σπείρωμα Γραμμές μαγνητικού πεδίου σε: (a) σωληνοειδής επαγωγή χωρίς πυρήνα, (b) επίπεδο σωληνοειδές σε ολοκληρωμένο υλοποιημένο σε 2 επίπεδα μετάλλου, (c) επίπεδη ορθογώνια σπειροειδή επαγωγή 9

Διαφορετικές υλοποιήσεις επαγωγής με ενδιάμεση λήψη : Μη συμμετρική και συμμετρική. Η συμμετρική απαιτεί λιγότερη επιφάνεια υλοποίησης 1.6 Υπολογισμός επαγωγής ολοκληρωμένου κυκλώματος Για τον υπολογισμό των χαρακτηριστικών του, γίνεται όπως στην περίπτωση μικρολωρίδας. Το ισοδύναμο κύκλωμα φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Και λόγο των γειτονικών αγωγών του σπειρώματος της επαγωγής, τοποθετείται μία χωρητικότητα παράλληλα στον οριζόντιο κλάδο του παραπάνω ισοδυνάμου και προκύπτει το ισοδύναμο του επόμενου σχήματος. 10

Υπολογισμός επαγωγής : Η επαγωγή L ορθογώνιας μορφής υπολογίζεται με την μέθοδο GreenHouse. Από αυτήν προκύπτει ένας απλουστευμένος τύπος για την τετραγωνική μορφή επίπεδου σπειρώματος του προηγούμενου σχήματος : μ ο είναι η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, n είναι ο αριθμός των σπειρών, r είναι η ακτίνα της εξωτερικής σπείρας, α η μέση ακτίνα των σπειρών. Ο τύπος αυτός μας δίνει λιγότερο από 5% σφάλμα. Για γρήγορο υπολογισμό μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον απλουστευμένο τύπο : L μο n 2 r 1.7 Μείωση των απωλειών στο υπόστρωμα Σε άλλο επίπεδο κάτω απ τα προαναφερόμενα επίπεδα μετάλλου σχηματίζουμε ένα επίπεδο με τμήματα μετάλλου, για να μειώσουμε τα επαγόμενα δινορεύματα στο υπόστρωμα. Με αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνουμε καλύτερο συντελεστή ποιότητας Q. Από τα δύο παραπάνω σχήματα το πρώτο δείχνει τα αγώγιμα τμήματα που τοποθετούνται μεταξύ επαγωγής και υποβάθρου. Το δεύτερο σχήμα δίχνει την κάτοψη όπου πάνω από το αγώγιμο πλέγμα φαίνεται το σπείρωμα της επαγωγής. 11

2 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΟΣ ΑΠΟ ΤΑΣΗ 2.1 Γενικά Ο ταλαντωτής ελεγχόμενος από τάση ( Voltage controlled oscillator ) ταλαντώνεται σε συχνότητα, που εξαρτάται από την τάση στην είσοδο τους. Η μαθηματική έκφραση που συσχετίζει την είσοδο V control με την έξοδο ω out του ταλαντωτή είναι : Η συχνότητα ω ο ονομάζεται free running frequency Ο συντελεστής Kvco ονομάζεται κέρδος του VCO, μετριέται σε Hz / Volt. 2.2 Έλεγχος της συχνότητας, σε ταλαντωτή LC Η παραδοσιακή μέθοδος είναι με χρήση μεταβλητής χωρητικότητας, που υλοποιείται με ανάστροφα πολωμένη δίοδο Varactor. Στα ολοκληρωμένα κυκλώματα αυτή είναι σε επαφή με το υπόστρωμα και δημιουργεί χαμηλής ποιότητας χωρητικότητα, λόγο της χαμηλής του πρόσμιξης. Για να έχουμε varactor με καλύτερα χαρακτηριστικά χρησιμοποιούμε ένα κοινό τρανζίστορ MOSFET, με διαφόρους τρόπους συνδεσμολογίας. Θα εξετάσουμε την μεταβολή της χωρητικότητας μεταξύ πύλης-υποβάθρου Cgb σύμφωνα με την εφαρμοζόμενη τάση στα δύο άκρα αυτά. Στο επόμενο σχήμα έχουμε ένα PMOS τρανζίστορ. Η τάση κατωφλίου V T για τα PMOS είναι αρνητική. Αν εφαρμόσουμε πιο αρνητική τάση στην πύλη, από την τάση κατωφλίου V T, σχηματίζεται μια στρώση αντιστροφής (Inversion). Η χωρητικότητα που έχει είναι C i =WLC ox. Για τάση κοντά στην τάση κατωφλίου V T, η πλειοψηφία των φορτίων δεν μπορούν να μετακινηθούν στο κανάλι, από την άλλη οι φορείς πλειονότητας (ηλεκτρόνια) απωθούνται σε κάποιο βαθμό, από την εφαρμοζόμενη αρνητική τάση στην πύλη. Έτσι μια περιοχή απογύμνωσης σχηματίζεται κάτω από την πύλη, με χωρητικότητα Cd. Οι δύο χωρητικότητες αυτές, C i και C d, είναι σε σειρά. Ανάλογα με την έκταση της περιοχής απογύμνωσης η συνολική χωρητικότητα πλησιάζει τις ελάχιστες τιμές. Για ποιο θετική τάση πύλης, αλλά ακόμα αρνητική, ανάλογα της ποσότητας νόθευσης η πύλη δεν μπορεί να απωθήσει τόσο τα ηλεκτρόνια και η ζώνη απογύμνωσης συρρικνώνεται καθώς αυξάνει η τάση της πύλης. Για τιμές της τάσης πύλης πολύ θετικότερες από την τάση κατωφλίου V T, οι φορείς πλειοψηφίας (ηλεκτρόνια) συσσωρεύονται κάτω από την πύλη. Έτσι λέμε ότι σχηματίζεται μια ζώνη συσσώρευσης. Η χωρητικότητα μεταξύ πύλης-υποβάθρου είναι πάλι C i = W L C ox. Η παραπάνω συμπεριφορά του MOSFET μας οδηγεί στις δύο επόμενες υλοποιήσεις. Η πρώτη (a) είναι η συνδεσμολογία αντιστροφής (Inversion). Το υπόστρωμα συνδέεται στην μέγιστη θετική τάση (Vdd) του κυκλώματος και η πηγή με την εκροή συνδεδεμένες μεταξύ τους. Έτσι το τρανζίστορ δεν μπαίνει στην περιοχή συσσώρευσης (accumulation). Η καμπύλη C-V έχει απότομη μεταβολή. Η δεύτερη (b) είναι η συνδεσμολογία συσσώρευσης (accumulation). Μοιάζει σαν ένα NMOS τρανζίστορ στο οποίο πηγή και εκροή είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους.το υπόβαθρο είναι τύπου Ν, όχι τύπου P. Το υπόβαθρο δεν συνδέεται γίνεται με την προηγούμενη συνδεσμολογία. Με την αύξηση της εφαρμοζόμενης τάσης στην πύλη, περισσότερα ηλεκτρόνια έλκονται προς την πύλη και έτσι η τιμή της χωρητικότητας αυξάνεται. 12

Για καθεμιά διαδικασία κατασκευής ολοκληρωμένου κυκλώματος, η μέγιστη και ελάχιστη τιμή της χωρητικότητας που επιτυγχάνεται είναι ίδια για τις varactor τύπου αντιστροφής και συσσώρευσης. Αφού η κινητικότητα των ηλεκτρονίων είναι μεγαλύτερη αυτής των οπών και η καμπύλη C-V του τύπου συσσώρευσης είναι πιο απότομη. Οι MOS varactor τύπου συσσώρευσης συχνά προτιμούνται. Ο συντελεστής ποιότητας είναι συνήθως μεταξύ 50 και 80 στο 1GHz και περιοχή μεταβολής 40% με 60%. 2.3 Ορθογώνιοι ταλαντωτές ελεγχόμενοι από τάση QVCO Μπορούμε να συνδυάσουμε δύο ταλαντωτές με διαφορική έξοδο για να δημιουργήσουμε έναν ταλαντωτή με διαφορικές εξόδους σε διαφορά φάσης 90 μοιρών (ορθής γωνίας). Το επόμενο σχήμα δείχνει μια τέτοια δομή. Υπάρχουν διάφορες τοπολογίες διασυνδέσεων που μπορεί να επιτύχει αυτή την διασύνδεση. Ο πρώτος τρόπος διασύνδεσης είναι η τοποθέτηση παράλληλων τρανζίστορ στα τρανζίστορ του ταλαντωτή, όπως φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Μια παραλλαγή αυτής της συνδεσμολογίας είναι η ακόλουθη. Η σύνδεση των παράλληλων τρανζίστορ εδώ γίνεται με την εκροή συνδεδεμένη στην V DD. Με αυτόν τον τρόπο μιώνεται ο 13

παραγόμενος θόρυβος φάσης, περίπου κατά 10dBc/Hz. Ο ταλαντωτής αυτός ονομάζεται source-injection parallel coupled quadrature VCO (SIPC-QVCO). Άλλος τρόπος σύζευξης των δύο VCO είναι τα τρανζίστορ να βρίσκονται σε σειρά με τα τρανζίστορ του ταλαντωτή. Ο ταλαντωτής αυτός λέγεται S-QVCO και φαίνεται στο επόμενο σχήμα. 2.4 Θόρυβος Το σήμα της εξόδου ενός ταλαντωτή περιγράφεται από την εξίσωση : Α είναι το πλάτος, ω ο η κυκλική συχνότητα ταλάντωσης, φ η μετατόπιση φάσης της ημιτονικής κυματομορφής. Στο πεδίο της συχνότητας, το παραγόμενο φάσμα του ιδανικού ταλαντωτή ισοδυναμεί με κρουστικές συναρτήσεις στις συχνότητες ±ω ο. Στους πραγματικούς ταλαντωτές ο θόρυβος μεταβάλει το πλάτος Α(t) και της φάσης φ(t). Το πραγματικό φάσμα λοιπόν αποτελείται από πλευρικές ζώνες γύρω από την συχνότητα συντονισμού ω ο. Σε κάθε σχεδίαση ταλαντωτή, η σταθερότητα της συχνότητας ταλάντωσης είναι κρίσιμης σημασίας. Ο ηλεκτρονικός θόρυβος, αυτός, δημιουργείται από τυχαία κίνηση των φορέων αγωγιμότητας μέσα στα στοιχεία του. 14

Αν και υπάρχουν αρκετοί τρόποι να ποσοτικοποιήσουμε αυτές τις διακυμάνσεις, συνήθως οι βραχυπρόθεσμες αστάθειες ενός σήματος χαρακτηρίζονται μέσω της φασματικής πυκνότητας ισχύος θορύβου μονής πλευρικής ζώνης. Ο θόρυβος μετριέται σε dbc/hz (όπου ο δείκτης c δηλώνει ότι η ισχύς θορύβου έχει κανονικοποιηθεί ως προς την ισχύ του φέροντος) και ορίζεται ως εξής: P (, 1 Hz) sideband 0 Ltotal { } 10log[ ] Pcarrier όπου ο όρος Psideband ( 0, 1 Hz) αντιπροσωπεύει την ισχύ μονής πλευρικής ζώνης σε μια απόσταση Δω από τη συχνότητα του φέροντος, υπολογισμένη σε εύρος ζώνης 1 Hz. Στον προηγούμενο ορισμό περιλαμβάνει τις διακυμάνσεις πλάτους και φάσης. Οι μηχανισμοί επιρροής των δύο αυτών θορύβων στην έξοδο του ταλαντωτή είναι διαφορετικοί. Η επίδραση του θορύβου πλάτους μειώνεται απ τον μηχανισμό περιορισμού πλάτους του ίδιου του κυκλώματος (ενεργού στοιχείου τρανζίστορ). Η επίδραση του θορύβου φάσης είναι διαφορετική γιατί δεν μπορεί να αποσβεστεί. Ο θόρυβος φάσης μπορεί να γίνει αντιληπτός στο πεδίο του χρόνου σαν τρέμουλο στο παραγόμενο σήμα, είτε στο πεδίο της συχνότητας ως πλευρικές ζώνες γύρω απ την συχνότητα συντονισμού. Το μοντέλο Leeson-Cutler περιγράφει τον θόρυβο φάσης από την ακόλουθη σχέση : 2FkT 0 L( ) 10log 1 P sig 2Q 2 1/ f 1 3 15

Όπου, F μια εμπειρική παράμετρος, k η σταθερά του Boltzmann, Τ η απόλυτη θερμοκρασία, P sig η μέση ισχύς που καταναλώνεται από τα ωμικά στοιχεία του δικτυώματος συντονισμού, f 0 η συχνότητα ταλάντωσης, Q ο συντελεστής ποιότητας του δικτυώματος συντονισμού μαζί με το φορτίο, Δf η απόκλιση από το φέρον, 3 η συχνότητα γονάτου μεταξύ των περιοχών 1/f 3 και 1/f 2. Στο επόμενο σχήμα έχει σχεδιαστεί ο θόρυβος φάσης όπως προβλέπεται από αυτό το μοντέλο συναρτήσει της απόκλισης της συχνότητας από τη φέρουσα συχνότητα. Η πτώση των 30 db/δεκάδα αντιστοιχεί στην περιοχή 1/f 3 ενώ η πτώση 20 db/δεκάδα αντιστοιχεί στην 1/f 2 περιοχή. f 1/ f 2.5 Συμπεράσματα Το μοντέλο Leeson-Cutler χαρακτηρίζεται από την απλότητά του και από το γεγονός ότι παρέχει τη δυνατότητα για διαισθητική ανάλυση και σχεδίαση ταλαντωτών. Σημαντικά μειονεκτήματά του είναι το γεγονός ότι η εμπειρική παράμετρος F σπανίως μπορεί να υπολογιστεί εκ των προτέρων και ότι η 1/f 3 συχνότητα γονάτου του θορύβου φάσης δεν είναι ίδια με την 1/f συχνότητα γονάτου του θορύβου αναλαμπής των συσκευών. Τέλος, από την έκφραση για το θόρυβο φάσης είναι ξεκάθαρο ότι ο θόρυβος φάσης μειώνεται με την αύξηση του συντελεστή ποιότητας Q και με την αύξηση της ισχύος του φέροντος. 16

Β Μέρος, Σχεδιασμός και έλεγχος κυκλωμάτων 3 ο Κεφάλαιο : Σχεδιασμός ταλαντωτή ελεγχόμενου από τάση περιοχής συχνοτήτας 10 10,5GHz 3.1 Τεχνολογία υλοποίησης ταλαντωτή Ο σχεδιασμός έγινε για αναλογικό ολοκληρωμένο κύκλωμα ASIC (Application-Specific Integrated Circuit), της εταιρίας AMS, τεχνολογίας 0,35μm, με χρήση mosfet, σε τάση τροφοδοσίας 3 volts. Χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα ADS, της εταιρίας Agilent (Hewlett Packard), για να επιτευχθεί εξομοίωση των κυκλωμάτων, αφού εγκαταστάθηκαν σε αυτό οι βιβλιοθήκες PrimLib Version: 3.50 και AnalogLib Version: 3.50 της AMS. Οι δύο βιβλιοθήκες αυτές περιέχουν κατασκευές εξαρτημάτων που υποστηρίζει η εταιρία AMS, στα ASIC ολοκληρωμένα της. Το επόμενο σχήμα εμφανίζει την δομή της τεχνολογίας αυτής. 3.2 Επιλογή του συντονιζόμενου κυκλώματος LC, Επιλογή επαγωγής Υπολογίζουμε την χωρητικότητα του συντονιζόμενου κυκλώματος, για διαφορετικές επαγωγές στις 2 ακραίες συχνότητες λειτουργίας : F (Hertz) L (Henry) C (Farad) ΔC (Farad) 1,000E+10 3,000E-10 8,443E-13 7,850E-14 1,050E+10 3,000E-10 7,658E-13 1,000E+10 5,000E-10 5,066E-13 4,710E-14 1,050E+10 5,000E-10 4,595E-13 1,000E+10 7,000E-10 3,619E-13 3,364E-14 1,050E+10 7,000E-10 3,282E-13 Από τον παραπάνω πίνακα βλέπουμε την διαφορά της χωρητικότητας που θα πρέπει να έχει μέγιστη τιμή η varicap που θα σχεδιάσουμε, ενώ η υπόλοιπη τιμή θα προκύπτει από σταθερή χωρητικότητα. Επέλεξα επαγωγή L=0,5nH 17

3.3 Επιλογή μεταβλητής χωρητικότητας Varicap Υπολογιστικά για διαφορετικές διαστάσεις, μήκος καναλιού και πλάτος ( L x W ) του P MOSFET, προέκυψε ο παρακάτω πίνακας W (um) L (um) Tgox (um) Cgox (ffarad/um^2) Cgsdop (ffarad/um) Cmax (ff) Cmin (ff) 1 0,35 0,0076 4,54 0,086 1,589 0,688 60 0,35 0,0076 4,54 0,086 95,34 41,28 100 0,35 0,0076 4,54 0,086 158,9 68,8 120 0,35 0,0076 4,54 0,086 190,68 82,56 200 0,35 0,0076 4,54 0,086 317,8 137,6 300 0,35 0,0076 4,54 0,086 476,7 206,4 400 0,35 0,0076 4,54 0,086 635,6 275,2 60 0,5 0,0076 4,54 0,086 136,2 41,28 100 0,5 0,0076 4,54 0,086 227 68,8 200 0,5 0,0076 4,54 0,086 454 137,6 21 1 0,0076 4,54 0,086 95,34 14,448 112 1 0,0076 4,54 0,086 508,48 77,056 200 1 0,0076 4,54 0,086 908 137,6 28 4 0,0076 4,54 0,086 508,48 19,264 18 4 0,0076 4,54 0,086 326,88 12,384 Επιλέχθηκε οι διαστάσεις των varactor pmos, να είναι L=0,35um, W=300um Η επιλογή των διαστάσεων έγινε με γνώμονα ότι για μικρότερο μήκος καναλιού L, έχουμε καλύτερο Q. Για την υλοποίηση των επαγωγών χρησιμοποιήθηκε απλουστευμένο κύκλωμα παράλληλου RL με L=0,5Henry και R=157Ω. Ο συνδυασμός αυτός δίνει συντελεστή ποιότητας Q 5 (ισοδύναμη επαγωγή με L=0,48nH και R=6Ω σε σειρά) 3.4 Εξομοιώσεις χωρητικότητας Έγινε εξομοίωση για διαφορετικές συνδεσμολογίες των P MOSFET τρανζίστορ για χρήση ως varactor. Όλες οι συνδεσμολογίες χρησιμοποιούν ως 1 ο ακροδέκτη την πύλη. Το παρακάτω κύκλωμα χρησιμοποιήθηκε για την εξομοίωση της συνδεσμολογίας αυτής Όπως φαίνεται στο σχήμα χρησιμοποιήθηκε εξομοίωση S παραμέτρων. 18

Η πρώτη συνδεσμολογία έχει ως 2 ο ακροδέκτη ενωμένες την πηγή με την εκροή και το υπόβαθρο Κύκλωμα εξομοίωσης για τάση μεταξύ S-D-B και G Καμπύλες μεταβολής της χωρητικότητας για τάση μεταξύ S-D-B και G 19

Η δεύτερη συνδεσμολογία έχει συνδεδεμένο το υπόβαθρο στην Vdd (Inversion mode) Στις καμπύλες αυτές είμαστε σε αντιστροφή Παρατηρούμε Cmax=1,7pF με Vcontrol=2,1volt, Cmin=1,21pF με Vcontrol=2,45volt 20

Η τρίτη συνδεσμολογία είναι μεταξύ υποστρώματος και πύλης Για την συνδεσμολογία αυτή βλέπουμε τις καμπύλες αντεστραμμένες Βλέπουμε λοιπόν ότι Cm1=0,373pF με Vcontrol=2,1volt, Cmin=0,217pF με Vcontrol=2,45volt, 21

Cmax=0,464pF με Vcontrol=-0,8volt. 3.5 Εξομοιώσεις συντονιζόμενου κυκλώματος Στην συνέχεια εξομοιώνουμε τα κυκλώματα αυτά με τάση Vcontrol = 2volt Από τα διαγράμματα αυτής της εξομοίωσης προκύπτουν : Q=4, 976 f=9,823ghz C=525fF 22

Από τα διαγράμματα αυτής της εξομοίωσης προκύπτουν : Q=8,576 f=5,45ghz C=1,706pF 23

24

3.6 Συμπεράσματα εξομοιώσεων συντονισμένου κυκλώματος Από αυτά τα διαγράμματα της εξομοίωσης προκύπτουν : Q=4,796 f=10,39ghz C=469,3fF Στα προγενέστερα κυκλώματα εξομοίωσης παρατηρούμε διαφορετικές συμπεριφορές της varactor. Έχουμε διαφορετικό συντελεστή ποιότητας Q, αλλά και χωρητικότητα, η οποία απορρέει από την συχνότητα συντονισμού. Vcontrol (Volts) Substrate-S-D Substate-Vdd OnlySubstrate f (GHz) C (pf) Q f (GHz) C (pf) Q f (GHz) C (pf) Q 1,5 9,822 0,525 4,977 5,452 1,704 8,575 11,560 0,379 4,305 2,0 9,819 0,525 4,979 5,456 1,702 8,569 11,560 0,379 4,307 2,2 10,150 0,492 4,822 5,543 1,649 8,450 11,750 0,367 4,227 2,3 12,630 0,318 3,921 6,080 1,370 7,771 13,520 0,277 3,690 2,5 14,700 0,234 3,365 6,479 1,207 7,354 15,060 0,223 3,297 3,0 13,910 0,262 3,568 6,479 1,207 7,734 14,200 0,251 3,512 Η μεταβολή της χωρητικότητας στην 1 η συνδεσμολογία είναι 2/1. Στην 2 η συνδεσμολογία είναι 1,411/1. Στην 3 η συνδεσμολογία είναι 1,51/1. Η επιλογή έγινε αρχικά με την 1 η συνδεσμολογία, που δίνει το μεγαλύτερο εύρος μεταβολής χωρητικότητας. Δεν χρησιμοποίησα την 2 η συνδεσμολογία, που δίνει καλύτερο Q, γιατί αν αλλάξουμε τα χαρακτηριστικά ώστε να πάμε σε υψηλότερη συχνότητα συντονισμού το Q πέφτει στην ίδια τιμή. 3.7 Υπολογισμός του ρεύματος πόλωσης του συζευγμένου διαφορικού ζεύγους Από τον συντελεστή ποιότητας του συντονισμένου κυκλώματος Q = 4, στην συχνότητα ταλάντωσης, υπολογίζουμε την ισοδύναμη παράλληλη αντίσταση του συντονιζόμενου κυκλώματος = 125,66 Ω, οπότε iemens Για να επιτύχουμε έναρξη ταλαντώσεων πρέπει η διαγωγιμότητα του κάθε NMOS τρανζίστορ να είναι g m > 2/Rp g m > 2 7,958mS g m > 15,916 ms Υπολογίζουμε την διαγωγιμότητα των NMOS τρανζίστορ του διαφορικού ζεύγους Σύμφωνα με το μοντέλο Abili,το ρεύμα πόλωσης του διαφορικού ζεύγους για διαφορική τάση εξόδου Vout(p-p)= 3volt είναι : Υπολογισμός της αντίστασης πόλωσης του διαφορικού ζεύγους Άλλη επιλογή στην πόλωση του διαφορικού ζεύγους είναι ο καθρέπτης ρεύματος. Για τον υπολογισμό των τρανζίστορ του καθρέπτη ρεύματος, για να μειώσουμε την κατανάλωση θέτουμε το ρεύμα του βοηθητικού τρανζίστορ (συνδεδεμένου ως δίοδο) το 1/5 του ρεύματος πόλωσης του διαφορικού ζεύγους, οπότε η αντίσταση του Για τα τρανζίστορ του καθρέπτη ρεύματος επιλέγουμε διαστάσεις για το τρανζίστορ του βοηθητικού κλάδου, σε συνδεσμολογία διόδου L=0,35μm, W=10μm και για το κυρίως τρανζίστορ καθρέπτη L=0,35μm, W=50μm 3.8 Υπολογισμός διαστάσεων Διαφορικού ζεύγους Η κινητικότητα των φορέων του καναλιού στο NMOS τρανζίστορ, της τεχνολογίας που χρησιμοποιούμε,είναι Uon = 370cm 2 / V s = 0,037 m 2 / V s Η χωρητικότητας του οξειδίου της πύλης Cgox = 4,54 ff/um 2 Ο συντελεστής κέρδους του καθενός n-mos τρανζίστορ είναι Kn = Uon Cgox = 0,037 m 2 /V s 4,54fF/um 2 = 168 ua/v 2 Υπολογίζουμε τις διαστάσεις των τρανζίστορς n-mosfet του διαφορικού ζεύγους, για gm =20 ms 25

Επιλέγοντας L=0,35μm, βρίσκουμε W=27,8 μm Οι παραπάνω επιλογές, για τις διαστάσεις των τρανζίστορ, έγιναν με γνώμονα την μείωση της επιφάνειας του κυκλώματος και την μείωση των παρασιτικών χωρητικοτήτων τους. 3.9 Κυκλώματα υλοποίησης ταλαντωτή VCO, με αντίσταση περιορισμού ρεύματος (resistor tail) Χρησιμοποιείται αντίσταση R=80Ω, σαν πηγή ρεύματος Έγιναν δοκιμές λειτουργίας και την καλύτερη απόδοση έχουμε το επόμενο κύκλωμα Χρησιμοποιήθηκε εξομοίωση αρμονικής ισορροπίας. 26

Ακολουθεί η καμπύλη μεταβολής του θορύβου διαμόρφωσης πλάτους ΑΜ (anmx) και φάσης (pnmx) 27

3.10 Κυκλώματα ταλαντωτή VCO, με καθρέπτη ρεύματος Έγινε το ίδιο και για κύκλωμα με καθρέπτη ρεύματος με χειρότερα αποτελέσματα. Ενδεικτικά φαίνεται το αντίστοιχο κύκλωμα και οι καμπύλες : 28

Τα αποτελέσματα της εξομοίωσης του VCO με καθρέπτη ρεύματος είναι τα ακόλουθα 29

3.11 Αποτελέσματα μετρήσεων κυκλωμάτων VCO Η απόκριση των 2 παραπάνω κυκλωμάτων περιγράφεται στον επόμενο πίνακα Vcontrol (volt) 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 VCO με R=80Ω pnmx (dbc) anmx (dbc) F (GHz) -111,218-157,323 9,952-111,218-157,305 9,951-110,994-157,163 9,952-119,368-161,135 9,964-114,063-154,304 10,000-126,751-156,270 10,050-125,727-153,454 10,110-124,752-153,500 10,180-128,938-151,210 10,250-132,944-152,705 10,320-133,093-151,448 10,390-134,500-152,600 10,470-115,012-148,998 10,540-132,793-151,695 10,600-120,602-161,432 10,640-130,979-150,092 10,670-117,886-151,360 10,680-123,944-147,542 10,680 VCO με καθρέπτη ρεύματος F pnmx (dbc) anmx (dbc) (GHz) -88,778-89,169-102,871-101,122-114,657-109,841-116,451-125,471-128,543-119,245-118,355-92,039-108,819-94,548 142,588-143,501-147,120-136,370-137,616-136,406-136,954-139,444-146,899-147,095-140,100-129,045-128,394-132,447 9,956 9,956 9,965 10,000 10,050 10,110 10,180 10,250 10,320 10,400 10,470 10,540 10,610 10,660 Η καμπύλη απόκρισης του VCO φαίνεται στο επόμενο διάγραμμα και το κέρδος του υπολογίζεται απ αυτήν : R=80Ω 10,7 10,6 10,5 10,4 10,3 R=80Ω 10,2 10,1 10,0 9,9 9,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 30

0,000-20,000 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60-40,000-60,000-80,000-100,000 R80Ω_pnmx R80Ω_anmx -120,000-140,000-160,000-180,000 0-20 -40 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 VCO με καθρέπτη ρεύματος pnmx (dbc) VCO με καθρέπτη ρεύματος anmx (dbc) -60-80 -100-120 -140-160 31

3.12 Απόκριση εκκίνησης του VCO, με αντίσταση ως πηγή ρεύματος ( Μεταβατική κατάσταση ) Ακολουθεί η Transient ανάλυση το πρώτο γράφημα είναι το φάσμα του ταλαντωτή από 0 ως 33GHz και στο δεύτερο φαίνεται η έναρξη των ταλαντώσεων, όπου 33nsec μετά την εφαρμογή της τάσης τροφοδοσίας έχουμε πλήρες πλάτος ταλάντωσης. Το επόμενο σχήμα μας παρέχει μια καλύτερη επόπτευση γύρω απ την βασική συχνότητα ταλάντωσης 32

Για την Transient ανάλυση, το κύκλωμα εξομοίωσης πήρε την ακόλουθη μορφή : 33

3.13 Σχεδίαση ορθογώνιου ταλαντωτή ελεγχόμενου από τάση (QVCO) Για την δημιουργία ταλαντωτή με 2 εξόδους (Q, I), με διαφορά φάσης 90 μοίρες σχεδιάστηκε ένας ορθογώνιος ταλαντωτής ελεγχόμενος από τάση ( Quantrature Voltage Controlled Oscillator), αποτελούμενος από δύο όμοια τμήματα VCO ταλαντωτή. Χρησιμοποίησα παράλληλη τοπολογία διασύνδεσης. Τα παράλληλα NMOS τρανζίστορ έχουν μέγεθος με πλάτος 10μm. Το μέγεθος αυτό επιλέχθηκε μετά από δοκιμές απόδοσης στάθμης εξόδου και επίπεδο θορύβου. Στο επόμενο σχήμα φαίνεται η απόκριση του QVCO στη σταθερή κατάσταση. Σ αυτό βλέπουμε την πλευρική καμπύλη του θορύβου φάσης pnmx και πλάτους anmx. Την φασματική του απόκριση, βασική συχνότητα και αρμονικές. Την απόκριση εξόδου στο πεδίο του χρόνου. 34

Στο επόμενο σχήμα φαίνονται οι κυματομορφές των 4 εξόδων του ταλαντωτή με τις χρονικές στιγμές των κορυφών τους. 35

Μετρώντας τις χρονικές στιγμές των κορυφών, υπολογίζουμε την διαφορά φάσης μεταξύ των εξόδων : Vout2 Vout3 Vout1 Vout4 Vout2 t (psec) 21,12 46,08 69,13 94,09 117,1 Δt (psec) 24,96 23,05 24,96 23,01 Τ_Vout2 95,98 Δφ 93,6195 86,45551 93,6195 86,30548 Στο επόμενο σχήμα φαίνεται η σχεδίαση του QVCO με καθρέπτη ρεύματος, το υπόλοιπο κύκλωμα είναι ίδιο με το προηγούμενο QVCO. Τα αποτελέσματα της συμπεριφοράς των δύο QVCO ταλαντωτών φαίνονται στον επόμενο πίνακα : Vcontrol (volt) pnmx (dbc) @10KHz QVCO με R=80Ω anmx (dbc) @10KHz F (GHz) QVCO με καθρέπτη ρεύματος pnmx (dbc) @10KHz anmx (dbc) @10KHz F (GHz) 1,10-95,597-138,432 9,884-98,665-144,752 9,882 1,20-95,911-138,688 9,884-100,919-144,703 9,888 1,30-96,493-139,645 9,889-101,133-134,188 9,920 1,40-98,368-134,482 9,922-110,827-141,549 9,970 1,50-114,155-147,844 9,978-99,748-135,218 10,020 1,60-107,052-141,593 10,040-111,807-144,346 10,090 1,70-108,178-144,603 10,120-113,120-135,914 10,160 1,80-119,795-141,378 10,200-121,793-138,794 10,230 1,90-117,229-141,057 10,290-119,804-140,475 10,300 2,00-124,921-140,473 10,370-124,455-140,432 10,380 2,10-112,729-141,640 10,460-98,469-133,079 10,450 2,20-120,164-137,510 10,540-115,916-133,298 10,510 2,30-110,700-136,500 10,610-101,568-135,146 10,560 2,40-122,070-138,446 10,670-125,585-143,853 10,590 2,50-89,732-131,729 10,710-91,618-125,105 10,610 2,60-105,548-126,241 10,740-100,763-120,932 10,610 36

0-20 -40 QVCO με R=80Ω, Θορυβος φάσης και πλάτους 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 pnmx (dbc) @10KHz anmx (dbc) @10KHz -60-80 -100-120 -140-160 0-20 -40 QVCO με καθρέπτη ρεύματος, Θορυβος φάσης και πλάτους 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 pnmx (dbc) @10KHz anmx (dbc) @10KHz -60-80 -100-120 -140-160 37

11,000 10,800 10,600 10,400 10,200 10,000 9,800 9,600 9,400 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 Η Transient εξομοίωση του QVCO με αντίσταση στον κλάδο πόλωσης ρεύματος δίνεται στα επόμενα γραφήματα. Ο χρόνος έναρξης και σταθεροποίησης των ταλαντώσεων είναι περίπου 41 nsec. Το φάσμα που προκύπτει από την ανάλυση αυτή δίνεται στο επόμενο σχήμα. Το φάσμα αυτό προκύπτει από την ανάλυση του σήματος εξόδου του QVCO από 0,5μsec ως 1μsec μετά την έναρξη λειτουργίας του. 38

Παραπομπές: 1. Integrated circuit design for high-speed frequency systems, John Rogers 2. RF, RFIC & Microwave Theory http://www.odyseus.nildram.co.uk/ 3. A design and analysis of high performance voltage controlled oscillators, Bin Wan 4. Low phase noise differential Cross-Coupled cmos vco with resistive and inductive tail biasing, Sergio Gagliolo 5. http://users.ece.gatech.edu/~pallen/academic/ece_6440/summer_2003 6. Differential Negative-gm VCOs http://bmf.ece.queensu.ca/mediawiki/index.php/differential_negative-gm_vcos http://paper.ijcsns.org/07_book/200709/20070925.pdf http://www.vlsi.itu.edu.tr/ituvlsi/webs/courses/undergraduate/ele413/student-groups- 1/20102011/students/murat-dogu/homework-iii/varactors 7. Spiral monolithic inductors: http://www.waves.utoronto.ca/gstudent/danesh/m_danesh.pdf http://users.ece.gatech.edu/pallen/academic/ece_6440/summer_2003/l045-ldesignsitech(2up).pdf http://educypedia.karadimov.info/library/orals99s-mohan.pdf 39