ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí

9. Ðßíáêåò

184 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Ç ñþóç ôùí ìåôáâëçôþí ìå äåßêôåò óôçí Üëãåâñá åßíáé Ýíáò éäéáßôåñá äõíáìéêüò ôñüðïò ãéá ôç äéá åßñéóç ìåãüëïõ áñéèìïý äåäïìýíùí éäßïõ ôýðïõ. Ïé ãëþóóåò ðñïãñáììáôéóìïý, äáíåßæïíôáé ôçí Ýííïéá ôùí ìåôáâëçôþí ìå äåßêôåò êáé ñçóéìïðïéïýí ôïõò ðßíáêåò ãéá ôïí ßäéï ëüãï. Óôï êåöüëáéï áõôü ðáñïõóéüæïíôáé ïé Ýííïéåò ôïõ ðßíáêá êáèþò êáé ïé âáóéêïß ôñüðïé åðåîåñãáóßáò ôïõò áðü ôç ÃËÙÓÓÁ. ÐáñïõóéÜæïíôáé ïé ìïíïäéüóôáôïé êáèþò êáé ïé ðïëõäéüóôáôïé ðßíáêåò, ï ôñüðïò ìå ôïí ïðïßï ïñßæïíôáé êáé ñçóéìïðïéïýíôáé êáé ôýëïò óõæçôïýíôáé ïé ðëýïí êïéíýò äéáäéêáóßåò ðüíù óå ðßíáêåò, ç åýñåóç ìåãßóôïõ êáé å- ëá ßóôïõ, ç áíáæþôçóç, ç ôáîéíüìçóç êáé ç óõã þíåõóç ðéíüêùí. Óôü ïé Íá åßíáé óå èýóç ï ìáèçôþò Íá åðéëýãåé ôï åßäïò ôïõ ðßíáêá. Íá ïñßæåé ôïõò ðßíáêåò óå Ýíá ðñüãñáììá. Íá åéóüãåé, íá åðåîåñãüæåôáé êáé íá ôõðþíåé ôá óôïé åßá åíüò ðßíáêá. Íá áðïöáóßæåé áí åßíáé áðáñáßôçôç ç ñþóç ðßíáêá. Íá áíáöýñåé ôéò âáóéêýò åðåîåñãáóßåò óå Ýíá ðßíáêá. Íá áíáæçôü êáé íá ôáîéíïìåß ôá óôïé åßá åíüò ðßíáêá. ÐñïåñùôÞóåéò Ðþò ìðïñïýí íá áðïèçêåõôïýí ðïëëü ðáñüìïéá äåäïìýíá óôïí õðïëïãéóôþ, ãéá ðáñüäåéãìá ôá ïíüìáôá üëùí ôùí ìáèçôþí ìßáò ôüîçò; Ãéá ðïéï ëüãï ñçóéìïðïéïýíôáé óôçí Üëãåâñá ïé ìåôáâëçôýò ìå äåßêôåò; Óå ðïéåò ðåñéðôþóåéò ñåéüæåôáé ç ôáîéíüìçóç êüðïéùí äåäïìýíùí; Åßíáé åýêïëç ç áíáæþôçóç åíüò óõãêåêñéìýíïõ äåäïìýíïõ óå ìç ôáîéíïìçìýíá äåäïìýíá;

Ðßíáêåò 185 9.1. ÌïíïäéÜóôáôïé ðßíáêåò. ÐïëëÜ áðü ôá ðñïâëþìáôá ôá ïðïßá ðáñïõóéüóôçêáí óôá ðñïçãïýìåíá êåöüëáéá, áðëü åðåîåñãüæïíôáé ìßá óåéñü äåäïìýíùí. ÄéáâÜæïõí Ýíá äåäïìýíï êüèå öïñü, ôï åê ùñïýí óå ìßá ìåôáâëçôþ, å- êôåëïýí ôïõò áíôßóôïé ïõò õðïëïãéóìïýò êáé óôç óõíý åéá åðáíáëáìâüíåôáé ç ßäéá äéáäéêáóßá ìý ñé íá ôåëåéþóïõí üëá ôá äåäïìýíá. Ãéá ðáñüäåéãìá Ýíá ðñüãñáììá ôï ïðïßï äéáâüæåé ôéò èåñìïêñáóßåò äéáöüñùí çìåñþí ôïõ ìþíá, Ýóôù 30, êáé õðïëïãßæåé ôç ìýóç èåñìïêñáóßá, ìðïñåß ðïëý áðëü íá ãñáöåß ùò åîþò. Ó!íïëï <- 0 ÃÉÁ Çì"ñá ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 30 ÄÉÁÂÁÓÅ Èåñìïêñáóßá Ó!íïëï <- Ó!íïëï+Èåñìïêñáóßá Ì"óç <- Ó!íïëï /30.. ñçóéìïðïéþíôáò ëïéðüí ìüíï ìßá ìåôáâëçôþ, ôç ìåôáâëçôþ Èåñìïêñáóßá, ôï ðñüâëçìá ëýíåôáé ðïëý áðëü êáé ôï áíôßóôïé ï ðñüãñáììá åßíáé óýíôïìï êáé êáôáíïçôü. Áí üìùò óôï ðñïçãïýìåíï ðñüãñáììá æçôåßôáé êáé ï áñéèìüò ôùí çìåñþí ðïõ ç èåñìïêñáóßá Þôáí êáôþôåñç ôçò ìýóçò, ôüôå ç óýãêñéóç áõôþ ðñýðåé íá ãßíåé ìåôü ôïí õðïëïãéóìü ôçò ìýóçò èåñìïêñáóßáò. Áõôü óçìáßíåé üôé üëåò ïé èåñìïêñáóßåò ðñýðåé íá åðáíáåéóá èïýí ãéá íá óõãêñéèïýí ìå ôç ìýóç. Ìßá Üëëç ëýóç åßíáé íá êáôá ùñçèåß êüèå èåñìïêñáóßá óå äéáöïñåôéêþ ìåôáâëçôþ, Ýôóé þóôå êüèå ôéìþ ðïõ åéóüãåôáé íá äéáôçñåßôáé óôç ìíþìç êáé íá ìðïñåß íá óõãêñéèåß ìå ôç ìýóç, áöïý áõôþ õðïëïãéóôåß. Ôüôå üìùò ðñýðåé íá äçìéïõñãçèïýí 30 äéáöïñåôéêýò ìåôáâëçôýò Èåñìïêñáóßá1, Èåñìïêñáóßá2,..., Èåñìïêñáóßá30. Ãéá íá ãñáöåß ôï ðñüãñáììá ñåéüæïíôáé ôñéüíôá åíôïëýò ÄÉÁÂÁÓÅ êáé ôñéüíôá åíôïëýò ÁÍ. Áí êáé áõôþ çëýóç åßíáé óùóôþ êáé ðñáêôéêþ ãéá ìéêñü áñéèìü äåäïìýíùí, ðñïöáíþò äåí åîõðçñåôåß ôçí åðåîåñãáóßá ìåãüëïõ áñéèìïý äåäïìýíùí. Ç êáëýôåñç ëýóç óôï ðñüâëçìá áõôü åßíáé ç ñþóç ìåôáâëçôþò ìå äåßêôåò, Ýííïéá ðïõ åßíáé ãíùóôþ áðü ôá ìáèçìáôéêü êáé õëïðïéåßôáé óôïí ðñïãñáììáôéóìü ìå ôç äïìþ äåäïìýíùí ôïõ ðßíáêá. ñçóéìïðïéåßôáé ëïé-

186 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ðüí ìüíï Ýíá üíïìá Èåñìïêñáóßá, ðïõ áíáöýñåôáé êáé óôéò ôñéüíôá äéáöïñåôéêýò èåñìïêñáóßåò. Ôï üíïìá ôïõ ðßíáêá êáèïñßæåé ìßá ïìüäá äéáäï éêþí èýóåùí óôç ìíþìç. ÊÜèå óõãêåêñéìýíç èýóç ìíþìçò êáëåßôáé óôïé åßï ôïõ ðßíáêá êáé ðñïóäéïñßæåôáé áðü ôçí ôéìþ åíüò äåßêôç, üðùò öáßíåôáé êáé óôï ó Þìá 9.1. Ó. 9.1. Ï ðßíáêáò Èåñìïêñáóßá Ïé ðßíáêåò ðïõ ñçóéìïðïéïýí Ýíá ìüíï äåßêôç ãéá ôçí áíáöïñü ôùí óôïé åßùí ôïõò, ïíïìüæïíôáé ìïíïäéüóôáôïé ðßíáêåò. Ôï üíïìá ôïõ ðßíáêá ìðïñåß íá åßíáé ïðïéïäþðïôå äåêôü üíïìá ôçò ÃËÙÓÓÁÓ êáé ï äåßêôçò åßíáé ìßá áêýñáéá Ýêöñáóç, óôáèåñþ ÞìåôáâëçôÞ ðïõ ðåñéêëåßåôáé ìýóá óôá óýìâïëá [ êáé ]. Ôï óôïé åßï Èåñìïêñáóßá[2], åêöñüæåé ôç èåñìïêñáóßá ôçò äåýôåñçò çìýñáò, áíáöýñåôáé óôï äåýôåñï óôïé åßï ôïõ ðßíáêá Èåñìïêñáóßá êáé Ý åé ôçí ôéìþ 27. Ï äåßêôçò åßíáé ìßá ìåôáâëçôþðïõ ìðïñåß íá Ý åé ïðïéïäþðïôå äåêôü üíïìá. Åßíáé óýíçèåò üìùò óôïí ðñïãñáììáôéóìü ùò äåßêôåò íá ñçóéìïðïéïýíôáé ïé ìåôáâëçôýò i, j, k. Ãåíéêüôåñá ôï óôïé åßï Èåñìïêñáóßá[i] áíáöýñåôáé óôï i-óôü óôïé åßï ôïõ ðßíáêá. ÊÜèå ðßíáêáò ðñýðåé õðï ñåùôéêü íá ðåñéý åé äåäïìýíá ôïõ éäßïõ ôýðïõ, äçëáäþ áêýñáéá, ðñáãìáôéêü, ëïãéêü, Þ áëöáñéèìçôéêü. Ï ôýðïò ôïõ ðßíáêá äçëþíåôáé ìáæß ìå ôéò Üëëåò ìåôáâëçôýò ôïõ ðñïãñüììáôïò óôï ôìþìá äþëùóçò ìåôáâëçôþí. Åêôüò áðü ôïí ôýðï ôïõ ðßíáêá ðñýðåé íá äçëþíåôáé êáé ï áñéèìüò ôùí óôïé åßùí ðïõ ðåñéý åé Þ êáëýôåñá ï ìåãáëýôåñïò áñéèìüò óôïé åßùí ðïõ ìðïñåß íá Ý åé ï óõãêåêñéìýíïò ðßíáêáò êáé áõôü ãéá íá äåóìåõôïýí ïé áíôßóôïé åò óõíå üìåíåò èýóåéò ìíþìçò.

Ðßíáêåò 187 Ãéá ðáñüäåéãìá ÌÅÔÁÂËÇÔÅÓ ÐÑÁÃÌÁÔÉÊÅÓ:Èåñìïêñáóßá [30] Ðßíáêáò åßíáé Ýíá óýíïëï áíôéêåéìýíùí ßäéïõ ôýðïõ, ôá ïðïßá áíáöýñïíôáé ìå Ýíá êïéíü üíïìá. ÊÜèå Ýíá áðü ôá áíôéêåßìåíá ðïõ áðáñôßæïõí ôïí ðßíáêá ëýãåôáé óôïé åßï ôïõ ðßíáêá. Ç áíáöïñü óå áôïìéêü óôïé- åßá ôïõ ðßíáêá ãßíåôáé ìå ôï üíïìá ôïõ ðßíáêá áêïëïõèïýìåíï áðü Ýíá äåßêôç. ÐáñÜäåéãìá 1 ñçóéìïðïéþíôáò ìåôáâëçôýò ìå äåßêôåò ãéá ôï ðñïçãïýìåíï ðáñüäåéãìá Ý ïõìå ôï åîþò ðñüãñáììá ÐÑÏÃÑÁÌÌÁ Èåñìïêñáóßåò ÌÅÔÁÂËÇÔÅÓ ÐÑÁÃÌÁÔÉÊÅÓ: Èåñìïêñáóßá[30], Ì!óç, Ó"íïëï ÁÊÅÑÁÉÅÓ: i, Çì!ñåò ÁÑ Ç Ó"íïëï <- 0 ÃÉÁ i ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 30 ÃÑÁØÅ Ä#óå ôç èåñìïêñáóßá ÄÉÁÂÁÓÅ Èåñìïêñáóßá[i] Ó"íïëï <- Ó"íïëï+ Èåñìïêñáóßá[i] Ì!óç <- Ó"íïëï/30 Çì!ñåò <- 0 ÃÉÁ i ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 30 ÁÍ Èåñìïêñáóßá[i] < Ì!óç ÔÏÔÅ Çì!ñåò <- Çì!ñåò+1 ÔÅËÏÓ_ÁÍ ÃÑÁØÅ Ì!óç Èåñìïêñáóßá:, Ì!óç ÃÑÁØÅ Çì!ñåò ìå ìéêñüôåñç èåñìïêñáóßá, Çì!ñåò ÔÅËÏÓ_ÐÑÏÃÑÁÌÌÁÔÏÓ Ìå ôç ñþóç ôïõ ðßíáêá, üëá ôá äåäïìýíá êáôá ùñïýíôáé êüôù áðü ôï ßäéï üíïìá ìåôáâëçôþò, óôï ðáñüäåéãìá Èåñìïêñáóßá. Ç áíüãíùóç ü- ëùí ôùí äåäïìýíùí áðëïðïéåßôáé, áöïý åßíáé ìüíï ìßá åíôïëþ, ÄÉÁÂÁÓÅ Èåñìïêñáóßá[i], ç ïðïßá âñßóêåôáé ìýóá óå Ýíá âñü ï êáé åðáíáëáìâüíå-

188 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí Ç áíüãíùóç, ç åðåîåñãáóßá êáé ç åêôýðùóç ôùí óôïé- åßùí ôùí ðéíüêùí ãßíåôáé ðüíôïôå áðü âñü ïõò, ïé ï- ðïßïé åðáíáëáìâüíïíôáé ðñïêáèïñéóìýíï áñéèìü öïñþí, üóá åßíáé ôá óôïé åßá ôïõ ðßíáêá êáé õëïðïéïýíôáé êáëýôåñá óôïí ðñïãñáììáôéóìü ìå ôçí åíôïëþ åðáíüëçøçò ÃÉÁ. ôáé üóåò öïñýò áðáéôåßôáé üðùò êáé ï õðïëïãéóìüò ôïõ áèñïßóìáôïò, Óýíïëï<-Óýíïëï+ Èåñìïêñáóßá[i]. Ïé ôéìýò ìåôü ôïí õðïëïãéóìü ôçò ìýóçò ôéìþò äåí Üíïíôáé, áöïý âñßóêïíôáé óôá óôïé åßá ôïõ ðßíáêá êáé îáíá ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôçí åýñåóç ôïõ áñéèìïý ôùí çìåñþí, ðïõ ç èåñìïêñáóßá åßíáé ìéêñüôåñç áðü ôç ìýóç. Ï õðïëïãéóìüò ôùí çìåñþí åßíáé ìüíï ìßá åíôïëþ ÁÍ, ç ïðïßá âñßóêåôáé óå Ýíá âñü ï êáé åðáíáëáìâüíåôáé 30 öïñýò. ÐáñÜäåéãìá 2 Íá ãñáöåß ðñüãñáììá ôï ïðïßï íá õðïëïãßæåé ôá âáóéêü óôáôéóôéêü ìåãýèç, ôç ìýóç ôéìþ, ôçí ôõðéêþ áðüêëéóç êáé ôç äéüìåóï ôéìþ Í áêåñáßùí áñéèìþí, üðïõ ôï Í åßíáé áðü 2ìÝ ñé 100. Ôá äåäïìýíá åéóüãïíôáé áðü ôï ðëçêôñïëüãéï êáé êáôá ùñïýíôáé óôïí ðßíáêá. N! Xi i ÇìÝóç ôéìþ ì äßíåôáé áðü ôïí ôýðï ì = = 1 N 2 Xi 2 i= 1 2 Ç ôõðéêþ áðüêëéóç ó äßíåôáé áðü ôïí ôýðï ó = " ì N Ãéá íá âñåèåß ç äéüìåóïò ôéìþðñýðåé õðï ñåùôéêü ïé áñéèìïß íá ôáîéíïìçèïýí êáôü áýîïõóá óåéñü. Ôüôå äéüìåóïò ôéìþ, åßíáé ç ôéìþ ãéá ôçí ïðïßá ïé ìéóïß áñéèìïß åßíáé ìéêñüôåñïé êáé ïé Üëëïé ìéóïß ìåãáëýôåñïé. Óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ôï ðëþèïò ôùí áñéèìþí åßíáé ðåñéôôü, ôüôå äéüìåóïò åßíáé ï ìåóáßïò, åíþ óôçí ðåñßðôùóç ðïõ åßíáé Üñôéï, ôüôå äéüìåóïò åßíáé ôï çìéüèñïéóìá ôùí äýï ìåóáßùí áñéèìþí. Ç ôáîéíüìçóç ôùí óôïé åßùí ãßíåôáé ìå ôç ìýèïäï ôáîéíüìçóçò åõèåßáò áíôáëëáãþò, ç ïðïßá ðáñïõóéüóôçêå óôï êåöüëáéï 3. N! ÐÑÏÃÑÁÌÌÁ Óôáôéóôéê! ÌÅÔÁÂËÇÔÅÓ ÁÊÅÑÁÉÅÓ : i, Í, "[100], ÄéÜìåóïò, èñïéóìá, èñïéóìá_2, Âïçèçôéê! ÐÑÁÃÌÁÔÉÊÅÓ: ÌÔ, Ôõ#_Á#üêëéóç ÁÑ Ç! ÅéóáãùãÞ äåäïìýíùí ÃÑÁØÅ Ä$óå ôï #ë!èïò ôùí áñéèì$í (ì%ãéóôï 100) ÄÉÁÂÁÓÅ Í

Ðßíáêåò 189 ÃÉÁ i ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ Í ÃÑÁØÅ Ä!óå ôïí,i, -ôï áñéèìü ÄÉÁÂÁÓÅ "[i]! Õðïëïãéóìüò áèñïéóìüôùí èñïéóìá <- 0 èñïéóìá_2 <- 0 ÃÉÁ i ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ Í ÃÑÁØÅ Ä!óå ôïí,i, -ôï áñéèìü ÄÉÁÂÁÓÅ "[i] èñïéóìá <- èñïéóìá + "[i] èñïéóìá_2 <- èñïéóìá_2 + "[i]^2 Óôï ðñüãñáììá áõôü äåí ãßíåôáé Ýëåã ïò ãéá ìçäåíéêþ ôéìþ ôïõ Í! Õðïëïãéóìüò ìýóïõ üñïõ ÌT <- èñïéóìá/í!õðïëïãéóìüò ôõðéêþò áðüêëéóçò Ôõ#_Á#üêëéóç <- Ô_Ñ( èñïéóìá_2/í - ÌÔ^2)!Ôáîéíüìçóç ôùí óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá ÃÉÁ i ÁÐÏ 2 ÌÅ ÑÉ N ÃÉÁ j ÁÐÏ N ÌÅ ÑÉ i ÌÅ ÂÇÌÁ -1 ÁÍ X[j-1] > X[j] ÔÏÔÅ! ÁíôéìåôÜèåóç ôùí óôïé åßùí j êáé j-1 Âïçèçôéê$ <- X[j-1] X[j-1] <- X[j] X[j] <- Âïçèçôéê$ ÔÅËÏÓ_ÁÍ!! j!! i!õðïëïãéóìüò äéáìýóïõ ÁÍ Í MOD 2 =0 TOTE ÄéÜìåóïò <- (X[N/2]+X[N/2+1])/2 ÁËËÉÙÓ ÄéÜìåóïò <- X[(N+1)/2] ÔÅËÏÓ_ÁÍ! Åêôýðùóç áðïôåëåóìüôùí ÃÑÁØÅ Á%ÏÔÅËÅÓÌÁÔÁ ÃÑÁØÅ ============ ÃÑÁØÅ %ë$èïò ôéì!í =, Í ÃÑÁØÅ Ì&óç ôéì$ =, ÌÔ ÃÑÁØÅ Ôõ#éê$ á#üêëéóç =, Ôõ#_Á#üêëéóç ÃÑÁØÅ ÄéÜìåóïò =, ÄéÜìåóïò ÔÅËÏÓ_ÐÑÏÃÑÁÌÌÁÔÏÓ Óôáôéóôéê$

190 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí Ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí Basic Óôáôéóôéê! DEFINT A-Z DIM x(100) CLS sum = 0: sum2 = 0 Åéóáãùã! äåäïì"íùí INPUT N=, n FOR i = 1 TO n PRINT Ä#óå ôïí ; i; -ôï áñéèìü : ; INPUT, x(i) NEXT i Õ$ïëïãéóìüò áèñïéóìüôùí FOR i = 1 TO n sum = sum + x(i) sum2 = sum2 + x(i) ^ 2 NEXT i mt! = sum / n Ì"óç ôéì! ta! = SQR(sum2 / n - mt! ^ 2) Ôõ$.Á$üêë. Ôáîéíüìçóç $ßíáêá FOR i = 2 TO n FOR j = n TO i STEP -1 IF x(j - 1) > x(j) THEN SWAP x(j - 1), x(j) NEXT j NEXT i Õ$ïëïãéóìüò äéáì"óïõ IF n MOD 2 = 0 THEN median = (x(n / 2) + x(n / 2 + 1)) / 2 ELSE median = x((n + 1) / 2) END IF PRINT Á%ÏÔÅËÅÓÌÁÔÁ PRINT ======================= PRINT %ë!èïò ôéì#í = ; n PRINT Ì"óç ôéì! = ; mt! PRINT Ôõ$éê! á$üêëéóç = ; ta! PRINT ÄéÜìåóïò = ; median END

Ðßíáêåò 191 9.2. Ðüôå ðñýðåé íá ñçóéìïðïéïýíôáé ðßíáêåò Ç ñþóç ðéíüêùí åßíáé Ýíáò âïëéêüò ôñüðïò ãéá ôç äéá åßñéóç ðïëëþí äåäïìýíùí éäßïõ ôýðïõ, áëëü óõ íü ç ñþóç ôïõò åßíáé ðåñéôôþ êáé åðéæþìéá óôçí áíüðôõîç ôïõ ðñïãñüììáôïò. ÐÝñá áðü ôá ðëåïíåêôþìáôá ðïõ áíáöýñèçêáí, õðüñ ïõí êáé äýï ìåéïíåêôþìáôá áðü ôç ñþóç ðéíüêùí. Ïé ðßíáêåò áðáéôïýí ìíþìç. ÊÜèå ðßíáêáò äåóìåýåé áðü ôçí áñ Þ ôïõ ðñïãñüììáôïò ðïëëýò èýóåéò ìíþìçò. Óå Ýíá ìåãüëï êáé óýíèåôï ðñüãñáììá ç Üóêïðç ñþóç ìåãüëùí ðéíüêùí ìðïñåß íá ïäçãþóåé áêüìç êáé óå á- äõíáìßá åêôýëåóçò ôïõ ðñïãñüììáôïò. Ïé ðßíáêåò ðåñéïñßæïõí ôéò äõíáôüôçôåò ôïõ ðñïãñüììáôïò. Óôï ðñïçãïýìåíï ðñüãñáììá ôïõ õðïëïãéóìïý ôùí óôáôéóôéêþí ìåãåèþí, õðüñ åé áíþôáôï üñéï óôï ðëþèïò ôùí áñéèìþí ßóï ìå 100. Áõôü ãéáôß ïé ðßíáêåò åßíáé óôáôéêýò äïìýò êáé ôï ìýãåèïò ôïõò ðñýðåé íá äçëþíåôáé óôçí áñ Þ ôïõ ðñïãñüììáôïò, åíþ ðáñáìýíåé õðï ñåùôéêü óôáèåñü êáôü ôçí åêôýëåóç ôïõ ðñïãñüììáôïò. Çáðüöáóç ãéá ôçí ñþóç Þ ü é ðßíáêá ãéá ôçí äéá åßñéóç ôùí äåäïìýíùí åßíáé êõñßùò èýìá åìðåéñßáò óôïí ðñïãñáììáôéóìü. ÃåíéêÜ, áí ôá äåäïìýíá ðïõ åéóüãïíôáé óå Ýíá ðñüãñáììá ðñýðåé íá äéáôçñïýíôáé óôç ìíþìç ìý ñé ôï ôýëïò ôçò åêôýëåóçò, ôüôå ç ñþóç ðéíüêùí âïçèüåé Þ óõ íü åßíáé áðáñáßôçôç ãéá ôçí åðßëõóç ôïõ ðñïâëþìáôïò. Óå Üëëç ðåñßðôùóç ìðïñåß íá áðïöåýãåôáé ç ñþóç ôïõò. Áò åðéóôñýøïõìå óôï ðñïçãïýìåíï ðáñüäåéãìá. Ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò ìýóçò ôéìþò êáé ôçò ôõðéêþò áðüêëéóçò äåí åßíáé áðáñáßôçôï íá äéáôçñïýíôáé ïé ôéìýò óôç ìíþìç. Ôï ðñüãñáììá èá äïýëåõå ôï ßäéï êáëü êáé ùñßò ôç ñþóç ðéíüêùí, áëëü ìå ôç ñþóç ìßáò êáé ìüíï ìåôáâëçôþò. Ï õðïëïãéóìüò üìùò ôçò äéüìåóçò ôéìþò, ðïõ ðñïûðïèýôåé ôçí ôáîéíüìçóç ôùí äåäïìýíùí, áðáéôåß ôç ñþóç ðßíáêá. Áí ëïéðüí ôï ðñüâëçìá áðáéôïýóå ìüíï ôïí õðïëïãéóìü ôïõ ìýóïõ üñïõ êáé ôçò ôõðéêþò áðüêëéóçò, èá Þôáí ðñïôéìüôåñç ìßá ëýóç ùñßò ôç ñþóç ðéíüêùí. 9.3. ÐïëõäéÜóôáôïé ðßíáêåò Óôï ðñïçãïýìåíï ðáñüäåéãìá õðþñ áí 30 ôéìýò ôçò èåñìïêñáóßáò, ìßá ãéá êüèå çìýñá ôïõ ìþíá êáé ãéá ôçí åðßëõóç ôïõ ñçóéìïðïéþèçêå Ýíáò ðß-

192 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí íáêáò 30 èýóåùí, ï ðßíáêáò Èåñìïêñáóßá. Ï ðßíáêáò áõôüò ðåñéý åé ôéò ôéìýò ôçò èåñìïêñáóßáò ãéá êüèå çìýñá ìßáò ðüëçò êáé ï äåßêôçò äåß íåé ôçí çìýñá. óôù üôé ïé èåñìïêñáóßåò äßíïíôáé áðü ôïí ðáñáêüôù ðßíáêá. ÇÌÅÑÁ ÐÏËÇ 1 2 10 1 25 21 32 2 26 22 31......... 30 27 23 30 Ï ðßíáêáò áõôüò Ý åé ôéò èåñìïêñáóßåò ãéá 30 çìýñåò áëëü ãéá äýêá äéáöïñåôéêýò ðüëåéò, äçëáäþ õðüñ ïõí óõíïëéêü 300 ôéìýò èåñìïêñáóßáò. Ãéá íá êáèïñéóôåß êüèå óôïé åßï äåí áñêåß ìüíï Ýíáò äåßêôçò, áëëü áðáéôïýíôáé äýï äåßêôåò, ï Ýíáò ãéá ôçí çìýñá êáé ï äåýôåñïò ãéá ôçí ðüëç. Ãéá ðáñüäåéãìá ç ðñþôç ðüëç ôçí ôñéáêïóôþ çìýñá åß å èåñìïêñáóßá 27. Ãéá ôçí åðåîåñãáóßá ôùí èåñìïêñáóéþí ìðïñåß íá ñçóéìïðïéçèåß Ýíáò äéóäéüóôáôïò ðßíáêáò, óôïí ïðïßï ï ðñþôïò äåßêôçò äåß íåé ôç ãñáììþ (óôï ðáñüäåéãìá ôçí çìýñá) êáé ï äåýôåñïò ôç óôþëç (ôçí ðüëç). Ôï óôïé åßï Èåñìïêñáóßá[30,1] Ý åé ôçí ôéìþ 27. Óôçí ãåíéêþðåñßðôùóç êüèå óôïé åßï ôïõ ðßíáêá åßíáé ôï óôïé åßï Èåñìïêñáóßá[i,j] êáé áíáöýñåôáé óôç èåñìïêñáóßá óôçí i ãñáììþ êáé ôçí j óôþëç, üðïõ ôï i ðáßñíåé ôéìþ áðü 1Ýùò 30 êáé ôï j áðü 1Ýùò 10. Ï ðßíáêáò Èåñìïêñáóßá åßíáé Ýíáò äéóäéüóôáôïò ðßíáêáò 30 10. ÐáñÜäåéãìá 3 Íá ãñáöåß ðñüãñáììá ðïõ íá õðïëïãßæåé ôç ìýóç èåñìïêñáóßá êüèå ðüëçò ãéá ôïí ðñïçãïýìåíï ðßíáêá èåñìïêñáóéþí (äßäïíôáé 30 èåñìïêñáóßåò 10 ðüëåùí). Åðßóçò, ãéá êüèå ðüëç, íá õðïëïãßæåé ðüóåò ç- ìýñåò ç èåñìïêñáóßá Þôáí êáôþôåñç áðü ôçí áíôßóôïé ç ìýóç.

Ðßíáêåò 193 ÐÑÏÃÑÁÌÌÁ Èåñìïêñáóßåò_2 ÌÅÔÁÂËÇÔÅÓ ÐÑÁÃÌÁÔÉÊÅÓ: Èåñìïêñáóßá[30,10], Ì!óç[10] ÁÊÅÑÁÉÅÓ: i, j, Çì!ñåò, Ó"íïëï ÁÑ Ç! ÅéóáãùãÞ äåäïìýíùí ÃÉÁ i ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 30 ÃÉÁ j ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 10 ÃÑÁØÅ Ä#óå ôç èåñìïêñáóßá, i, j ÄÉÁÂÁÓÅ Èåñìïêñáóßá[i,j]!Õðïëïãéóìïß ÃÉÁ j ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 10 Ó"íïëï <- 0 ÃÉÁ i ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 30 Ó"íïëï <- Ó"íïëï + Èåñìïêñáóßá[i,j] Ì!óç[j] <- Ó"íïëï/30 ÃÉÁ j ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 10 Çì!ñåò <- 0 ÃÉÁ i ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 30 ÁÍ Èåñìïêñáóßá[i,j] < Ì!óç[j] ÔÏÔÅ Çì!ñåò <- Çì!ñåò+1 ÔÅËÏÓ_ÁÍ ÃÑÁØÅ Ì!óç Èåñìïêñáóßá, i, $üëçò:, Ì!óç[j] ÃÑÁØÅ Çì!ñåò ìå ìéêñüôåñç èåñìïêñáóßá, Çì!ñåò ÔÅËÏÓ_ÐÑÏÃÑÁÌÌÁÔÏÓ Ç áíüãíùóç, ç åðåîåñãáóßá êáèþò êáé ç åêôýðùóç ôùí óôïé åßùí ðïëõäéüóôáôùí ðéíüêùí ãßíåôáé ðüíôïôå áðü âñü ïõò, ïé ïðïßïé õëïðïéïýíôáé óôïí ðñïãñáììáôéóìü ìå åìöùëåõìýíåò åíôïëýòåðáíüëçøçò ÃÉÁ. Ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí Pascal PROGRAM poleis; VAR temperature: array[1..30,1..10] OF REAL; ave:array [1..10] OF REAL; total:real; i,j,days:integer;

194 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí FOR i:=1 TO 30 DO FOR j:=1 TO 10 DO write ( Ä!óå ôç èåñìïêñáóßá :,i,j, ); readln (temperature[i,j]) END; FOR j:=1 TO 10 DO total:=0; FOR i:=1 TO 30 DO total:=total+temperature[i,j]; ave[j]:=total/30 END; FOR j:=1 TO 10 DO days:=0; FOR i:=1 TO 30 DO IF temperature[i,j] < ave[j] then days:=days+1; writeln ( Ì"óç èåñìïêñáóßá,i, #üëçò,ave[i]:4:1); writeln ( Çì"ñåò ìå ìéêñüôåñç èåñìïêñáóßá :, days); END END. Åêôüò áðü ìïíïäéüóôáôïõò êáé äéóäéüóôáôïõò ðßíáêåò õðüñ ïõí ðßíáêåò ìå ðåñéóóüôåñåò äéáóôüóåéò ôñéóäéüóôáôïé, ôåôñáäéüóôáôïé êáé ãåíéêü ðïëõäéüóôáôïé, áíüëïãá ìå ôïí áñéèìü ôùí äåéêôþí ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôïí êáèïñéóìü ôùí óôïé åßùí. Ùóôüóï ôá ðåñéóóüôåñá ðñïâëþìáôá áíôéìåôùðßæïíôáé ìå ôç ñþóç ðéíüêùí ìïíïäéüóôáôùí Þ äéóäéüóôáôùí. Óôï ðñïçãïýìåíï ðáñüäåéãìá Ýóôù üôé Ý ïõìå èåñìïêñáóßåò ãéá êüèå ìßá ðüëç, ãéá êüèå çìýñá áëëü êáé ãéá êüèå Ýôïò. Ôüôå êüèå óôïé åßï ñåéüæåôáé ôñåéò äåßêôåò. íáí ðïõ èá äåß íåé ôï Ýôïò, Ýíáí ðïõ èá äåß íåé ôçí ðüëç êáé Ýíáí ðïõ èá äåß íåé ôçí çìýñá. Ãéá ðáñüäåéãìá ç èåñìïêñáóßá ôçò ðñþôçò çìýñáò, ôçò ðñþôçò ðüëçò êáé ôïõ ðñþôïõ Ýôïõò åßíáé 25 êáé åßíáé ôï óôïé åßï Èåñìïêñáóßá [1,1,1].

Ðßíáêåò 195 2001 ÐÏËÇ ÇÌÅÑÁ 1 2 10 1 25 21 32 2000 2 26 ÐÏËÇ 22 18 31 ÇÌÅÑÁ. 1.. 2.... 10... 1 30 25 27 21 23 18 32 30 1999 2 26 ÐÏËÇ 22 18 31 ÇÌÅÑÁ 1. 2.... 10..... 1 30 25 27 21 23 18 32 30 2 26 22 31............ 30 27 23 30 ÐáñÜäåéãìá 4. Íá ãñáöåß ðñüãñáììá ôï ïðïßï: á. Íá äéáâüæåé ôá ïíüìáôá äýêá êéíçìáôïãñüöùí êáé ôéò áíôßóôïé- åò åéóðñüîåéò ôïõò ãéá êüèå çìýñá ìßáò åâäïìüäáò. â. Íá õðïëïãßæåé êáé íá åêôõðþíåé ôï Üèñïéóìá ôùí åéóðñüîåùí êüèå êéíçìáôïãñüöïõ, êáèþò êáé ôïí êéíçìáôïãñüöï ìå ôç ìýãéóôç óõíïëéêþ åßóðñáîç. ã. Íá õðïëïãßæåé êáé íá åêôõðþíåé ôï Üèñïéóìá ôùí åéóðñüîåùí êüèå çìýñáò, êáèþò êáé ôçí çìýñá ìå ôç ìýãéóôç óõíïëéêþ åßóðñáîç. Ãéá ôçí åðßëõóç ôïõ ðñïâëþìáôïò ðñýðåé íá ñçóéìïðïéçèïýí äýï ðßíáêåò. Ï ðñþôïò èá ðåñéý åé ìüíï ôá ïíüìáôá ôùí êéíçìáôïãñüöùí, èá åßíáé äçëáäþýíáò ìïíïäéüóôáôïò ðßíáêáò áñáêôþñùí ìå äýêá ãñáììýò. Ï äåýôåñïò èá ðåñéý åé ôéò åéóðñüîåéò, èá åßíáé Ýíáò ðßíáêáò äéóäéüóôáôïò á- êåñáßùí áñéèìþí ìå äýêá ãñáììýò, ìßá ãéá êüèå êéíçìáôïãñüöï êáé åðôü óôþëåò, ìßá ãéá êüèå çìýñá. Ôï ðñüãñáììá ïõóéáóôéêü áðïôåëåßôáé áðü ôñßá ôìþìáôá:

196 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí 1. Ôçí áíüãíùóç ôùí äåäïìýíùí êáé ôçí êáôá þñçóç ôïõ óôïõò áíôßóôïé ïõò ðßíáêåò, Ïíüìáôá êáé ÅéóðñÜîåéò. 2. Ôïí õðïëïãéóìü ôïõ óõíüëïõ ôùí åéóðñüîåùí áíü êéíçìáôïãñüöï êáé ôçí åýñåóç ôçò ìýãéóôçò óõíïëéêþò åßóðñáîçò, äçëáäþ ôïõ áèñïßóìáôïò ôùí ãñáììþí ôïõ ðßíáêá. 3. Ôïí õðïëïãéóìü ôïõ óõíüëïõ ôùí åéóðñüîåùí áíü çìýñá êáé ôçí åýñåóç ôçò ìýãéóôçò óõíïëéêþò åßóðñáîçò, äçëáäþ ôïõ áèñïßóìáôïò ôùí óôçëþí ôïõ ðßíáêá. ÐñïóÝîôå ôéò äéáöïñýò ôïõ äåýôåñïõ êáé ôïõ ôñßôïõ ôìþìáôïò. Êáé ïé äýï ñçóéìïðïéïýí äýï åìöùëåõìýíïõò âñü ïõò, Ýíá ãéá ôéò ãñáììýò êáé Ýíá ãéá ôéò óôþëåò áëëü óå äéáöïñåôéêþ óåéñü. ÐÑÏÃÑÁÌÌÁ ÊéíçìáôïãñÜöïé ÌÅÔÁÂËÇÔÅÓ ÁÊÅÑÁÉÅÓ: Åéó!ñÜîåéò[10,7], i,j, èñïéóìá, Ì"ãéóôï, È"óç ÁÑÁÊÔÇÑÅÓ: Ïíüìáôá[10] ÁÑ Ç! ÅéóáãùãÞ äåäïìýíùí êáé åê þñçóç ôïõò óå äýï ðßíáêåò ÃÉÁ i ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 10 ÃÑÁØÅ Ä#óå ôï üíïìá ôïõ,i, êéíçìáôïãñüöïõ ÄÉÁÂÁÓÅ Ïíüìáôá[i] ÃÉÁ j ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 7 ÃÑÁØÅ Ä#óå ôçí, j, -ç åßó!ñáîç ÄÉÁÂÁÓÅ Åéó!ñÜîåéò[i,j]! èñïéóìá ôùí óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá ÅéóðñÜîåéò áíü ãñáììþ!êáé õðïëïãéóìüò ôïõ ìýãéóôïõ áèñïßóìáôïò Ì"ãéóôï <- 0 ÃÉÁ i ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 10 èñïéóìá <- 0 ÃÉÁ j ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 7 èñïéóìá <- èñïéóìá+åéó!ñüîåéò[i,j] ÃÑÁØÅ Óõíïë. åßó!ñáîç,ïíüìáôá[i], =, èñïéóìá ÁÍ Ì"ãéóôï < èñïéóìá ÔÏÔÅ Ì"ãéóôï <- èñïéóìá È"óç <- i ÔÅËÏÓ_ÁÍ

Ðßíáêåò 197 ÃÑÁØÅ Ì!ã.óõíïë.åßó"ñáîç,Ì!ãéóôï, óôïí,ïíüìáôá[è!óç]! èñïéóìá ôùí óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá ÅéóðñÜîåéò áíü óôþëç!êáé õðïëïãéóìüò ôïõ ìýãéóôïõ áèñïßóìáôïò Ì!ãéóôï <- 0 ÃÉÁ j ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 7 èñïéóìá <- 0 ÃÉÁ i ÁÐÏ 1 ÌÅ ÑÉ 10 èñïéóìá <- èñïéóìá + Åéó"ñÜîåéò[i,j] ÃÑÁØÅ Óõíïë. åßó"ñáîç,j, -çò çì!ñáò =, èñïéóìá ÁÍ Ì!ãéóôï < èñïéóìá ÔÏÔÅ Ì!ãéóôï <- èñïéóìá È!óç <- j ÔÅËÏÓ_ÁÍ ÃÑÁØÅ Ì!ã.óõí.åßó"ñáîç,Ì!ãéóôï, ôçí,è!óç, -ç çì!ñá ÔÅËÏÓ_ÐÑÏÃÑÁÌÌÁÔÏÓ Ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí Pascal PROGRAM cinemas; VAR i,j,k,max,sum:integer; tickets:array[1..10,1..7] OF INTEGER; name:array [1..10] OF STRING; FOR i:=1 TO 10 do write ( Ä#óå ôï üíïìá : ); readln (name[i]); FOR j:=1 TO 7 DO write ( Ä#óå ôçí, j, ç åßó"ñáîç : ); readln(tickets[i,j]); END; END; max:=0; FOR i:=1 TO 10 DO sum:=0; FOR j:=1 TO 7 DO sum:=sum+tickets[i,j];

198 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí writeln( Ó!íïëï, name[i], =, sum); IF max<sum THEN max:=sum; k:=i; END; END; writeln ( Ì"ãéóôï, max, óôïí, name[k]); max:=0; FOR j:=1 TO 7 DO sum:=0; FOR i:=1 TO 10 DO sum:=sum+tickets[i,j]; writeln( Ó!íïëï,j, çì"ñáò =, sum); IF max<sum THEN max:=sum; k:=j; END; END; writeln ( Ì"ãéóôï, max, ôçí, k); END. 9.4. ÔõðéêÝò åðåîåñãáóßåò ðéíüêùí Ôá ðñïãñüììáôá ôá ïðïßá ñçóéìïðïéïýí ðßíáêåò ðïëý óõ íü áðáéôïýí óõãêåêñéìýíåò åðåîåñãáóßåò óôá óôïé åßá ôïõ ðßíáêá. Ïé ôõðéêýò áõôýò åðåîåñãáóßåò åßíáé: Õðïëïãéóìüò áèñïéóìüôùí óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá. Åýñåóç ôïõ ìýãéóôïõ Þ ôïõ åëü éóôïõ óôïé åßïõ. Ôáîéíüìçóç ôùí óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá. ÁíáæÞôçóç åíüò óôïé åßïõ ôïõ ðßíáêá. Óõã þíåõóç äýï ðéíüêùí. ÌåñéêÝò áðü áõôýò ôéò åðåîåñãáóßåò ðáñïõóéüóôçêáí Þäç óôá ðáñáäåßãìáôá áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ. Ãéá ôéò äéáäéêáóßåò ôçò ôáîéíüìçóçò êáé ôçò áíáæþôçóçò Ý ïõí ðáñïõóéáóôåß ìåñéêïß áëãüñéèìïé, ïé ïðïßïé áíáðôý èç-

Ðßíáêåò 199 êáí óôï áíôßóôïé ï êåöüëáéï ôùí áëãïñßèìùí, üðïõ óõæçôþèçêáí ôá ðëåïíåêôþìáôá êáé ôá ìåéïíåêôþìáôá ôïõò. ÓõíïðôéêÜ Ý ïõìå: Õðïëïãéóìüò áèñïéóìüôùí óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá. Ðïëý óõ íü áðáéôåßôáé ï õðïëïãéóìüò ôïõ áèñïßóìáôïò óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá ðïõ Ý ïõí êïéíü áñáêôçñéóôéêü ãéá ðáñüäåéãìá âñßóêïíôáé óôçí ßäéá óôþëç Þ óôçí ßäéá ãñáììþ. Ôá ðáñáäåßãìáôá ðïõ ðáñïõóéüóôçêáí óå áõôü ôï êåöüëáéï áðáéôïýóáí ôïí õðïëïãéóìü ôùí áèñïéóìüôùí ôùí óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá ôüóï áíü ãñáììþ üóï êáé áíü óôþëç. Åýñåóç ôïõ ìýãéóôïõ Þ ôïõ åëü éóôïõ óôïé åßïõ. Ç åýñåóç ôïõ ìýãéóôïõ Þ ôïõ åëü éóôïõ óôïé åßïõ åíüò ðßíáêá ðáñïõóéüóôçêå óôá ðñïçãïýìåíá ðáñáäåßãìáôá. Áí ï ðßíáêáò äåí åßíáé ôáîéíïìçìýíïò, ôüôå ðñýðåé íá óõãêñéèïýí ôá óôïé åßá Ýíá ðñïò Ýíá, ãéá íá âñåèåß ôï ìýãéóôï Þ ôï åëü éóôï. Áí ï ðßíáêáò åßíáé ôáîéíïìçìýíïò, ôüôå ðñïöáíþò ôï ìýãéóôï êáé ôï åëü éóôï âñßóêïíôáé óôá äýï áêñéáíü óôïé åßá ôïõ ðßíáêá. Ôáîéíüìçóç ôùí óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá. Óôï êåöüëáéï 3 áíáöýñèçêå ç ìýèïäïò ôáîéíüìçóçò ôçò åõèåßáò áíôáëëáãþò, ç ïðïßá ñçóéìïðïéþèçêå êáé óôï ðáñüäåéãìá 2. ÇìÝèïäïò áõôþ åßíáé áðü ôéò áðëïýóôåñåò áëëü äåí åßíáé ç ðéï áðïäïôéêþ. ÕðÜñ ïõí ðïëëýò Üëëåò ìýèïäïé ôáîéíüìçóçò êáèþò êáé ðáñáëëáãýò áõôþí. Ç åðéëïãþ ôïõ êáëýôåñïõ áëãüñéèìïõ åîáñôüôáé êõñßùò áðü ôï ðëþèïò ôùí óôïé åßùí ôïõ ðßíáêá êáé ôçí áñ éêþ ôïõò äéüôáîç, áí äçëáäþ ï ðßíáêáò åßíáé ôåëåßùò áôáîéíüìçôïò Þ ìåñéêþò ôáîéíïìçìýíïò. ÁíáæÞôçóç åíüò óôïé åßïõ ôïõ ðßíáêá. Äýï åßíáé ïé ðëýïí äéáäåäïìýíïé áëãüñéèìïé áíáæþôçóçò: Ç óåéñéáêþ áíáæþôçóç Ç äõáäéêþ áíáæþôçóç Ç óåéñéáêþ ìýèïäïò áíáæþôçóçò åßíáé ç ðéï áðëþ, áëëü êáé ç ëéãüôåñç á- ðïôåëåóìáôéêþ ìýèïäïò. ñçóéìïðïéåßôáé üìùò õðï ñåùôéêü ãéá ðßíáêåò ðïõ äåí åßíáé ôáîéíïìçìýíïé. Áíôßèåôá ç äõáäéêþ áíáæþôçóç ñçóéìïðïéåßôáé ìüíï óå ôáîéíïìçìýíïõò ðßíáêåò êáé åßíáé óáöþò áðïäïôéêüôåñç áðü ôç óåéñéáêþ ìýèïäï.

200 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí Óõã þíåõóç äýï ðéíüêùí. Ç óõã þíåõóç åßíáé ìßá áðü ôéò âáóéêýò ëåéôïõñãßåò óå ðßíáêåò. Óêïðüò ôçò åßíáé ç äçìéïõñãßá áðü ôá óôïé åßá äýï (Þðåñéóóüôåñùí) ôáîéíïìçìýíùí ðéíüêùí åíüò Üëëïõ, ðïõ åßíáé êáé áõôüò ôáîéíïìçìýíïò. Áíáêåöáëáßùóç Óôï êåöüëáéï áõôü ðáñïõóéüóôçêáí ïé ðßíáêåò êáé ðþò ç ÃËÙÓÓÁ åéñßæåôáé ôïõò ðßíáêåò. Ï ðßíáêáò åßíáé ìßá ïìüäá ìåôáâëçôþí éäßïõ ôýðïõ ðïõ áíáöýñïíôáé ìå Ýíá êïéíü üíïìá êáé áðïèçêåýïíôáé óå äéáäï éêýòèýóåéò óôç ìíþìç. Ãéá ôçí ðñüóâáóç óå Ýíá áôïìéêü óôïé åßï ôïõ ðßíáêá ðñýðåé íá ãñáöåß ôï üíïìá ôïõ ðßíáêá áêïëïõèïýìåíï áðü Ýíá äåßêôç (ìåôáâëçôþþóôáèåñü). Ïé ðßíáêåò ìðïñåß íá åßíáé ìïíïäéüóôáôïé, äéóäéüóôáôïé Þ ãåíéêüôåñá ðïëõäéüóôáôïé. Ï áñéèìüò ôùí äåéêôþí êáèïñßæåé ôç äéüóôáóç ôïõ ðßíáêá. Ç åðåîåñãáóßá ðéíüêùí ãßíåôáé óõíþèùò ìå ôç ñþóç åíôïëþí ÃÉÁ. Ïé ôõðéêýò åðåîåñãáóßåò ðïõ ãßíïíôáé óå ðßíáêåò ðåñéëáìâüíïõí ôçí á- íáæþôçóç, ôçí ôáîéíüìçóç êáé ôç óõã þíåõóç ðéíüêùí. Ãéá áõôýò ôéò åðåîåñãáóßåò Ý ïõí áíáðôõ èåß áñêåôïß áëãüñéèìïé êáé ç ìåëýôç ôïõò áðïôåëåß Ýíáí áðü ôïõò óçìáíôéêïýò ôïìåßò ôçò áëãïñéèìéêþò. ËÝîåéò êëåéäéü ÌåôáâëçôÞ ìå äåßêôç, Ðßíáêáò, Óôïé åßï ðßíáêá, ÁíáæÞôçóç, Ôáîéíüìçóç, Óõã þíåõóç ÅñùôÞóåéò - ÈÝìáôá ãéá óõæþôçóç 1. Ôé ïíïìüæåôáé ðßíáêáò; 2. Ãéá ðïéï ëüãï ñçóéìïðïéïýíôáé ïé ðßíáêåò; 3. Ôé ìðïñåß íá åßíáé ïé äåßêôåò ôùí ðéíüêùí; 4. Ðïéá ç äéáöïñü ôïõ ðßíáêá êáé ôïõ óôïé åßïõ åíüò ðßíáêá; 5. Ðïý ïñßæåôáé ç äéüóôáóç ôïõ ðßíáêá; 6. Ôé åßäïõò äïìþ åßíáé ï ðßíáêáò; 7. Ðïéïé ðßíáêåò ïíïìüæïíôáé ìïíïäéüóôáôïé; 8. Äþóå Ýíá ðáñüäåéãìá åíüò ôñéóäéüóôáôïõ ðßíáêá.

Ðßíáêåò 201 9. Ðïý áðïèçêåýïíôáé ôá óôïé åßá åíüò ðßíáêá; 10. Ðïéá ôá ìåéïíåêôþìáôá ôçò ñþóçò ðéíüêùí; 11. Ðïéåò ïé ôõðéêýò åðåîåñãáóßåò ðßíáêá; 12. Ðïéïé åßíáé ïé ðéï äéáäåäïìýíïé áëãüñéèìïé áíáæþôçóçò; Ðïéåò ïé äéáöïñýò ôïõò; Âéâëéïãñáößá 1. Ê. Áíôùíáêüðïõëïò, Turbo Pascal 6.0 Èåùñßá êáé ÐñÜîç, Åêäüóåéò ÍÝùí Ôå íïëïãéþí, ÁèÞíá, 1993. 2. QuickBASIC: Ç åñãáëåéïèþêç ôïõ ðñïãñáììáôéóôþ, ÊëåéäÜñéèìïò, ÁèÞíá, 1991. 3. ñ. Êïßëéáò, Ç QuickBasic êáé ïé åöáñìïãýò ôçò, Åêäüóåéò ÍÝùí Ôå íïëïãéþí, ÁèÞíá, 1992. 4. R. Shackelford, Introduction to Computing and Algorithms, Addison-Wesley, USA, 1998. 5. S. Leestma-L.Nyhoff, Turbo Pascal, Programming and Solving, McMillan, New York, 1990. 6. N. Wirth, Systematic Programming: An introduction, Prentice Hall, 1973. http://www.swcp.com/~dodrill/ Äéåõèýíóåéò Äéáäéêôýïõ ÐåñéÝ åé ðëçñïöïñßåò áëëü êáé ðïëëýò åêðáéäåõôéêýò áóêþóåéò ãéá äéüöïñåò ãëþóóåò ðñïãñáììáôéóìïý. http://www.progsource.com ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò, ñþóéìá ðñïãñüììáôá, ñþóéìá âïçèçôéêü ðñïãñüììáôá êáèþò êáé áíáöïñýò óå Üëëåò äéåõèýíóåéò ãéá äéüöïñåò ãëþóóåò ðñïãñáììáôéóìïý:pascal, Delphi, C/C++, Java, Perl, Visual Basic. www.cit.ac.nz/smac/pascal/default.htm ÐëÞñçò ïäçãüò ôçò ãëþóóáò Pascal ìå ðïëëü åêðáéäåõôéêü ðáñáäåßãìáôá. ÕðÜñ åé óå äéüöïñåò ãëþóóåò üðùò ÁããëéêÜ, ÃáëëéêÜ êáé ÃåñìáíéêÜ.

202 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí http://www.cs.vu.nl/~jprins/tp.html ÐïëëÜ ðáñáäåßãìáôá, âéâëßá, åêðáéäåõôéêýò åöáñìïãýò, êáé áðáíôþóåéò óå åñùôþìáôá ðïõ äçìéïõñãïýíôáé óõ íü óå Turbo Pascal. http://qbasic.com/ ÐåñéÝ åé åêðáéäåõôéêü ïäçãü, êþäéêá ðïëëþí áóêþóåùí êáé ãåíéêýò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Qbasic. www.basicguru.com Äéåýèõíóç ðïõ áíáöýñåôáé áðïêëåéóôéêü óôçí Basic. ÐåñéÝ åé ðïëëü Ý- ôïéìá ðáñáäåßãìáôá, ðëçñïöïñßåò ãéá åêäüóåéò ôçò ãëþóóáò, ìåôáöñáóôýò ãéá äéüöïñá ëåéôïõñãéêü óõóôþìáôá. Åðßóçò óôï äéáäßêôõï ðáñïõóéüæïõí åíäéáöýñïí ïé áêüëïõèåò ïìüäåò íýùí (Usenet): comp.lang.pascal comp.lang.pascal.misc Ó åôéêýò ìå ôç ãëþóóá Pascal alt.lang.basic comp.lang.basic.misc Ó åôéêýò ìå ôç ãëþóóá Basic