Κρούσεις ( θέµατα κρίσεως ) Σώµα, µάζας, κινούµενο µε ταχύτητα υ πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα, µάζας Αν οι ταχύτητες των δύο σωµάτων, µετά την κρούση, έχουν ίσα µέτρα και αντίθετες φορές, τότε η σχέση που συνδέει τις µάζες των σωµάτων είναι: α) =, β) = 3, γ) = 3 Σώµα, µάζας, κινούµενο µε ταχύτητα υ πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα, µάζας Α) Να αποδείξετε ότι το κλάσµα της ενέργειας που µεταβιβάζεται από το σώµα στο σώµα είναι ανεξάρτητο από το µέτρο της ταχύτητας υ του σώµατος Β) Πότε µεταβιβάζεται µεγαλύτερο µέρος της αρχικής ενέργειας του σώµατος στο σώµα, όταν η σχέση που συνδέει τις µάζες των σωµάτων είναι: α) = 3, β) = 3, γ) το ίδιο και στις δύο προηγούµενες περιπτώσεις 3 Σώµα, µάζας, κινούµενο µε ταχύτητα υ πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα, µάζας Αν η σχέση που συνδέει τις µάζες των δύο σωµάτων είναι = και η «απώλεια» ενέργειας του σώµατος είναι 80 J (= Κ ) τότε η αρχική ενέργεια του σώµατος είναι: α) 80 J, β) 60 J, γ) 90 J 4 Σώµα, µάζας, κινούµενο µε ταχύτητα υ πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα, µάζας Αν η σχέση που συνδέει τις µάζες των δύο σωµάτων είναι = 3 και η αρχική ενέργεια του σώ- µατος είναι K = 80 J, τότε η ενέργεια που µεταβιβάστηκε στο σώµα είναι: α) 80 J, β) 60 J, γ) 90 J
5 Σώµα, µάζας, κινούµενο µε ταχύτητα υ πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα, µάζας Αν η σχέση που συνδέει τις µάζες των δύο σωµάτων είναι = και η µεταβολή της ενέργειας του σώµατος είναι 50 J (= Κ ) τότε η αρχική ενέργεια του σώµατος είναι: α) 75 J, β) 50 J, γ) 5 J Σηµειώστε τη σωστή απάντηση και δικαιολογήστε τη, χωρίς τη χρησιµοποίηση των γνωστών τύπων και υπολογισµών 6 Σώµα, µάζας, κινούµενο µε ταχύτητα υ πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα, µάζας Αν η απόλυτη τιµή της µεταβολής ενέργειας του σώµατος είναι ίση µε την αρχική του ενέργεια, τότε η σχέση που συνδέει τις µάζες των δύο σωµάτων ( / ) είναι: α) /, β) /3, γ) 3/ 7 Σώµα, µάζας, κινούµενο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε ακίνητο σώµα, µάζας Α) Αν η αρχική κινητική ενέργεια του σώµατος είναι K, να δείξετε ότι η απώλεια ενέργειας του συστήµατος δίνεται από τη σχέση: = K K + Β) Αν η αρχική κινητική ενέργεια του σώµατος είναι K = 40 J και η σχέση που συνδέει τις δύο µάζες είναι = 3, τότε η απώλεια ενέργειας του συστήµατος είναι: α) 40 J, β) 30 J, γ) 0 J 8 Σώµα, µάζας, κινούµενο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε ακίνητο σώµα, µάζας Αν η σχέση που συνδέει τις δύο µάζες είναι = 4 και η απώλεια ενέργειας του συστήµατος είναι 40 J, τότε η αρχική ενέργεια του σώµατος είναι: α) 40 J, β) 0 J, γ) 50 J
9 Σώµα, µάζας, κινούµενο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε ακίνητο σώµα, µάζας = 6 Kg Αν η αρχική κινητική ενέργεια του σώµατος είναι Κ, ΑΡΧ = 6 J και η απώλεια ενέργειας κατά τη διάρκεια της κρούσης είναι Κ = J, τότε η µάζα του σώµατος είναι: α) 6 Kg, β) 4 Kg, γ) Kg 0 Σώµα, µάζας = Kg, κινούµενο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε ακίνητο σώµα, µάζας Αν η αρχική κινητική ενέργεια του σώµατος είναι Κ, ΑΡΧ = 8 J και η απώλεια ενέργειας κατά τη διάρκεια της κρούσης είναι Κ = 5 J, τότε η µάζα του σώµατος είναι: α) 6 Kg, β) 4 Kg, γ) 0 Kg Σώµα, µάζας, κινούµενο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε ακίνητο σώµα, µάζας Ένας µαθητής υποστηρίζει ότι όσο πιο µεγάλη είναι η µάζα σε σύγκριση µε τη µάζα ( >>> ), τόσο η απώλεια της κινητικής ενέργειας του συστήµατος «πλησιάζει» την αρχική κινητική ενέργεια του σώµατος ( K K, ΑΡΧ ) Έχει δίκιο ή όχι; ικαιολογήστε την απάντησή σας ύο σώµατα Α () και () κινούνται στην ίδια ευθεία µε οµόρροπες ταχύτητες, µέτρου (3υ) και (υ), αντίστοιχα (σχήµα) Τα δύο σώµατα κάποια στιγµή συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά Η α- πώλεια ενέργειας ( Κ) του συστήµατος είναι: 3υ r υ r 33 5 α) 8 υ, β) υ, γ) υ 6 6 6 3 Αν τα δύο σώµατα, του προηγούµενου θέµατος (), κινούνται αντίρροπα [µε ταχύτητες ( 3υ Α και υ Β )], τότε η απώλεια ενέργειας ( Κ) του συστήµατος είναι: 33 α) 3 υ, β) υ, γ) υ 6 6 6 3
4 ύο σώµατα Α ( ) και ( ) κινούνται στην ίδια ευθεία µε οµόρροπες ταχύτητες, µέτρου (υ ) και (υ ), αντίστοιχα (σχήµα υ > υ ) Τα δύο σώ- µατα κάποια στιγµή συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά Α) Να δείξετε ότι η απώλεια ενέργειας του συστήµατος δίνεται από τη σχέση: K = ( υ υ ) ( + ) Β) Υπάρχει περίπτωση, αν τα δύο σώµατα κινούνται αντίρροπα µε ταχύτητες ίσων µέτρων, η απώλεια ενέργειας του συστήµατος να είναι µηδέν; ( ) 5 ύο σώµατα Α ( ) και ( ) κινούνται στην ίδια ευθεία µε αντίρροπες ταχύτητες, µέτρου (υ) και (υ), αντίστοιχα Τα δύο σώµατα κάποια στιγ- µή συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά Αν το σώµα ( ) µετά την κρούση ακινητοποιείται (V = 0), τότε ο λόγος των µαζών ( / ) είναι: α) =, β) =, γ) = 3 6 ύο σώµατα Α ( ) και ( ) κινούνται στην ίδια ευθεία µε αντίρροπες ταχύτητες, µέτρου (υ) και (υ), αντίστοιχα Τα δύο σώµατα κάποια στιγµή συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά Αν το σώµα Α ( ) µετά την κρούση ακινητοποιείται (V = 0), τότε ο λόγος των µαζών ( / ) είναι: α) =, β) 0, γ) 4
5