ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 7 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 7 η Τίτλος Άσκησης: ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ Α. Αυτόνομη λειτουργία γεννήτριας «Σχεδίαση χαρακτηριστικής φορτίου με: Ωμικό φορτίο Επαγωγικό φορτίο Χωρητικό φορτίο Β. Παραλληλισμός γεννήτριας «Φόρτιση παραλληλισμένης γεννήτριας Σκοπός Η μελέτη της συμπεριφοράς μιας σύγχρονης τριφασικής γεννήτριας, όταν συνδεθεί σε αυτή φορτίο και συγκεκριμένα, η μεταβολή των βασικών χαρακτηριστικών εξόδου της, ανάλογα με το Συντελεστή Ισχύος cosφ του φορτίου. Η χάραξη της αντίστοιχης χαρακτηριστικής καμπύλης φόρτισης της δεδομένης γεννήτριας για κάθε ένα φορτίο δοκιμής και η διατύπωση παρατηρήσεων και συμπερασμάτων. Η ασφαλής εκτέλεση παραλληλισμού μιας Σύγχρονης Τριφασικής Γεννήτριας με το Σύστημα Ηλεκτρικής Ενέργειας Η ρύθμιση, με κατάλληλους χειρισμούς, της ανταλλαγής πραγματικής και αέργου ισχύος μεταξύ της γεννήτριας και του Συστήματος Ηλεκτρικής Ενέργειας 1

2

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Α. Αυτόνομη λειτουργία γεννήτριας «Σχεδίαση χαρακτηριστής φορτίου με: Ωμικό φορτίο Επαγωγικό φορτίο Χωρητικό φορτίο Επίδραση σύνδεσης Φορτίου στη Γεννήτρια Α. Κατά τη λειτουργία της γεννήτριας εν κενώ, η Φασική Τάση (V φ ) είναι ίση σε μέτρο με την Εσωτερική Τάση (Ε Α ), ενώ ταυτόχρονα τα δύο αυτά μεγέθη είναι συμφασικά μεταξύ τους αλλά και με τη Μαγνητική Επαγωγή (Β rot ), που δημιουργεί το πεδίο του δρομέα στο εσωτερικό της. E A =V φ Β rot Β. Η σύνδεση φορτίου στην έξοδο της γεννήτριας δημιουργεί ένα ρεύμα (Ι Α ), η φάση του οποίου θα εξαρτάται από το είδος του φορτίου (cosφ) και από τη Σύγχρονη Επαγωγική Αντίδραση (Χ s ) της γεννήτριας. 1 η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ: ΩΜΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ (R). Στην περίπτωση του καθαρά Ωμικού φορτίου, θα είναι το ρεύμα (Ι Α ) συμφασικό με τη Φασική Τάση (V φ ), αλλά θα υστερεί κατά γωνία «δ» από την (Ε Α ). Αυτό συμβαίνει διότι η «πηγή» (Ε Α ) «βλέπει» το εξωτερικό ωμικό φορτίο σε σειρά με μια αυτεπαγωγή, την (Χ s ). Κατά συνέπεια, το φορτίο της είναι Ωμικοεπαγωγικό και δικαιολογεί την υστέρηση του ρεύματος. uur uur uur EA= Vφ+ VXs E A δ V φ Β rot Β net V Xs I A Β stat 3

Το ρεύμα όμως διερχόμενο από την αυτεπαγωγή (Χ s ) δημιουργεί δευτερεύον μαγνητικό πεδίο, με μαγνητική επαγωγή (Β stat ) αντίθετης φοράς από την τάση (V Xs ) στα άκρα της (Αντίδραση Στάτη). Λόγω της φοράς της Β stat αυτή λειτουργεί απομαγνητιστικά αντιτιθέμενη στη Β rot με αποτέλεσμα η συνολική μαγνητική επαγωγή (Β net ) στο εσωτερικό της γεννήτριας να είναι μειωμένη σε μέτρο και με υστέρηση, σε σχέση με τη Β rot κατά γωνία «δ». Κατά συνέπεια, και η Φασική Τάση (V φ ) θα είναι μειωμένη σε σχέση με την Ε Α που εμφάνιζε η γεννήτρια πριν τη σύνδεση του Ωμικού Φορτίου της και συμφασική με τη (Β net ). Τέλος, όσο μεγαλώνει το εξωτερικό ωμικό φορτίο και το ρεύμα, η (V Xs ) και η γωνία «δ» θα αυξάνονται, ενώ η (V φ ) και η (Β net ) θα συνεχίσουν να μειώνονται. Σε οριακές δε καταστάσεις μεγάλων φορτίων η απομαγνήτιση λόγω αντίδρασης του στάτη (Β stat ) είναι τόσο έντονη που οδηγεί το σιδηρομαγνητικό υλικό του δρομέα πίσω στην περιοχή ακόρεστης λειτουργίας (δες π.χ. κατάσταση μόνιμου τριφασικού βραχυκυκλώματος). 2 η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ: ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ (R L). Στην περίπτωση του επαγωγικού φορτίου, εκτός από τη Σύγχρονη Επαγωγική Αντίδραση (Χ s ) της γεννήτριας, υπεισέρχεται και η αυτεπαγωγή (L) του εξωτερικού (RL) φορτίου και κάνει το φαινόμενο που προαναφέρθηκε ακόμη πιο έντονο. Το ρεύμα φορτίου υστερεί ακόμη περισσότερο, ενώ η μαγνητική επαγωγή λόγω αντίδρασης του στάτη (Β stat ) υποβαθμίζει ακόμη περισσότερο τη συνολική μαγνητική επαγωγή (Β net ). Αποτέλεσμα αυτού, η αισθητά ταχύτερη μείωση της Φασικής Τάσης (V φ ) όσο αυξάνει το ρεύμα φορτίου. Ο ρυθμός μείωσης επίσης αυξάνεται όσο πιο επαγωγικό γίνεται το φορτίο (χαμηλότερο cosφ). E A V Xs Β rot δ V φ V L Β net V R I A Β stat 3 η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ: ΧΩΡΗΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ (RC). Η συμπεριφορά της γεννήτριας αλλάζει όταν το συνδεόμενο φορτίο είναι χωρητικού χαρακτήρα (RC). Εδώ το ρεύμα προηγείται της Φασικής Τάσης (V φ ) και πιθανόν και της (Ε Α ). Στην περίπτωση αυτή, η φορά της μαγνητικής επαγωγής λόγω αντίδρασης του στάτη (Β stat ) είναι τέτοια που 4

ενισχύει την Μαγνητική Επαγωγή (Β rot ) που δημιουργεί το πεδίο του δρομέα, οδηγεί το σιδηρομαγνητικό υλικό του βαθιά στον κορεσμό και αυξάνει τη Φασική Τάση (V φ ). V φ E A δ V R Β rot Β net V C I A Β stat V Xs Υπολογισμός Φασικής Τάσης Με δεδομένο ότι η Ωμική αντίσταση των τυλιγμάτων του στάτη της γεννήτριας κυμαίνεται σε πολύ μικρές τιμές, κάνουμε την παραδοχή ότι τείνει στο μηδέν ώστε να την εξαλείψουμε από τους υπολογισμούς χωρίς να εισάγουμε εμφανές σφάλμα. Κατόπιν αυτού, η διανυσματική εξίσωση των τάσεων στο ανά φάση ισοδύναμο κύκλωμα μιας γεννήτριας γράφεται : uur uur ur EA= Vφ+ j Xs IA ( ) 1 ΩΜΙΚΟ _ ΦΟΡΤΙΟ (cosφ= 1) E = V + ( X I ) V = E ( X I ) 2 2 2 2 2 A φ s A φ A s A ( ) 2 ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ _ ΦΟΡΤΙΟ (0< cosφ< 1) 2 2 2 2 2 2 EA = ( Vφ+ Xs IA sin φ) + ( Xs IA cos φ) ( Vφ+ Xs IA sin φ) = EA ( Xs IA cos φ) 2 2 2 2 Vφ+ Xs IA sin φ = EA ( Xs IA cos φ) Vφ= EA ( Xs IA cos φ) Xs IA sinφ ( ) 3 ΧΩΡΗΤΙΚΟ _ ΦΟΡΤΙΟ (0< cosφ< 1) 2 2 2 2 2 2 EA = ( Vφ Xs IA sin φ) + ( Xs IA cos φ) ( Vφ Xs IA sin φ) = EA ( Xs IA cos φ) 2 2 2 2 Vφ Xs IA sin φ = EA ( Xs IA cos φ) Vφ = EA ( Xs IA cos φ) + Xs IA sinφ Αποδιδόμενη Ισχύς (Ισχύς εξόδου) Η περίπτωση λειτουργίας που εξετάσαμε είναι αυτή στην οποία η γεννήτρια υποστηρίζει αυτόνομα ένα φορτίο. Στην περίπτωση αυτή, η ποσότητα της Πραγματικής (P) και της Αέργου (Q) ισχύος που παράγει η γεννήτρια, καθορίζεται από το Συντελεστή Ισχύος, cosφ, του φορτίου και τη Σύγχρονη Επαγωγική Αντίδρασή 5

της (Xs). Ειδικότερα, η Φαινόμενη ηλεκτρική ισχύς (S) ανά φάση που παράγει η γεννήτρια είναι : S = EA IA. Στην περίπτωση του Ωμικού φορτίου, όπου η Φασική Τάση είναι συμφασική με το ρεύμα, η πραγματική ισχύς (Ρ) που παράγει είναι: P= Vφ IA= EA IA cosδ, ενώ η Άεργος Ισχύς: 2 Q= Xs IA = EA IA sinδ E A jx s I A1 δ I A1 V φ1 Όταν το φορτίο είναι επαγωγικό P= Vφ IA cosφ = EA IA cos( φ+ δ ), ενώ η Άεργος Ισχύς Q X I Vφ I φ E I φ δ 2 = s A + A sin = A A sin( + ). Από τις σχέσεις αυτές φαίνεται ότι για το ίδιο ρεύμα, ένα επαγωγικό φορτίο (cosφ < 1) απαιτεί την παραγωγή περισσότερης Άεργου Ισχύος από ότι στην περίπτωση του Ωμικού Φορτίου. Αυτό σημαίνει ότι προκειμένου να διατηρηθεί η Vφ σταθερή, πρέπει να μεγαλώσει η Ε Α άρα και το ρεύμα διέγερσης. Στην περίπτωση που αυτό έχει ήδη την ονομαστική του τιμή, η ελάττωση της Φασικής Τάσης (Vφ) είναι αναπόφευκτη. Συνεπώς η γεννήτρια δεν μπορεί να αποδώσει στο φορτίο την ονομαστική ισχύ της. E A I A1 φ δ V φ1 jx s I A1 6

Όταν το φορτίο είναι χωρητικό : P= Vφ IA cosφ = EA IA cos( φ δ ), ενώ η παραγόμενη Άεργος Ισχύς : Q Vφ I φ E I φ δ X I 2 = A sin = A A sin( ) s A. Από τις σχέσεις αυτές φαίνεται ότι η παροχή της απαιτούμενης από το φορτίο Αέργου Ισχύος γίνεται εν μέρει από τη Σύγχρονη Επαγωγική Αντίδραση (X s ), ενώ η υπόλοιπη παράγεται. Συνεπώς, για το ίδιο ρεύμα, ένα χωρητικό φορτίο απαιτεί την παραγωγή λιγότερης Άεργου Ισχύος από ότι ένα Ωμικό ή Επαγωγικό, διότι ένα μέρος αυτής ανταλλάσσεται μεταξύ αυτού και της Σύγχρονης Επαγωγικής Αντίδρασης (X s ), ενώ η γεννήτρια απαιτείται να παράγει μόνο την υπόλοιπη. Αυτό σημαίνει μικρότερη Ε Α άρα και μικρότερο ρεύμα διέγερσης. I A1 φ δ E A jx s I A1 V φ1 Διατήρηση σταθερής Φασικής Τάσης και Συχνότητας Στην κατάσταση αυτόνομης λειτουργίας της γεννήτριας, όπου υπάρχει ο περιορισμός της διατήρησης σταθερής Συχνότητας (f) και σταθερής Φασικής Τάσης (V φ ), για οποιοδήποτε συνδεόμενο φορτίο (εντός των προδιαγραφών ισχύος και cosφ) της, τα μεγέθη που μπορούμε να ρυθμίσουμε για να επιτευχθεί αυτή η σταθερότητα είναι η αποδιδόμενη ροπή (τ) της κινητήριας μηχανής και το ρεύμα διέγερσης (I f ) της γεννήτριας. Επειδή όμως η ρύθμιση της αποδιδόμενης ροπής (τ) εδώ ισοδυναμεί με ρύθμιση της Πραγματικής Ισχύος (Ρ) που λαμβάνει η γεννήτρια (Ρ=τω) και που σχεδόν αποδίδει στο φορτίο της (μείων τις απώλειες), η ροπή της κινητήριας μηχανής θα πρέπει να προσαρμόζεται πάντα ανάλογα με τις απαιτήσεις Πραγματικής Ισχύος του φορτίου. Αντίστοιχα, η ρύθμιση του ρεύματος διέγερσης (I f ) της γεννήτριας ρυθμίζει την εσωτερική της τάση (Ε Α ) της οποίας οι μεταβολές σχετίζονται με τον Συντελεστή Ισχύος (cosφ) του φορτίου και κατ επέκταση με την Άεργο Ισχύ που αυτό απαιτεί. Έτσι, το ρεύμα διέγερσης (I f ) της γεννήτριας θα πρέπει να προσαρμόζεται πάντα ανάλογα με τις απαιτήσεις Αέργου Ισχύος του φορτίου. Οι ανωτέρω ρυθμίσεις στις περισσότερες γεννήτριες γίνονται πλέον αυτοματοποιημένα, με χρήση καταλλήλων Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου, τα οποία 7

εξασφαλίζουν μεγάλη ακρίβεια ρυθμίσεων και σταθερότητας ακόμη και σε γρήγορες μεταβολές του φορτίου. Μορφές γραφικής απεικόνισης Όπως παρατηρούμε, οι σχέσεις με τις οποίες υπολογίσαμε τη Φασική Τάση της γεννήτριας, συνδέουν τέσσερα βασικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν τη λειτουργία της. Συγκεκριμένα συνδέουν τη Φασική Τάση (Vφ) της γεννήτριας με την Εσωτερική τάση (Ε Α ) αυτής καθώς και με το ρεύμα φορτίου (Ι Α ) και το Συντελεστή ισχύος cosφ αυτού. Στην περίπτωση που εξετάζουμε, όπου η γεννήτρια υποστηρίζει αυτόνομα το φορτίο της, υποχρεούμαστε να τηρούμε τη συχνότητα του ρεύματος σταθερή (50Hz) συνεπώς η Εσωτερική της Τάση (Ε Α ) επηρεάζεται αποκλειστικά από τη μαγνητική ροή στο εσωτερικό της, δηλαδή από το ρεύμα διέγερσης (Ι f ). Έτσι τελικά μπορούμε να συνοψίσουμε τα προηγούμενα με τη γενική σχέση : Vφ = f ( IL, IF, cos φ). Η γραφική απεικόνιση της αλληλεπίδρασης των προαναφερθέντων τεσσάρων μεγεθών, απαιτεί όπως είναι αντιληπτό, ένα τετραδιάστατο σύστημα αξόνων, πράγμα που δεν είναι δυνατό. Κατά συνέπεια, προκειμένου να αναπαραστήσουμε γραφικά τις αλληλεπιδράσεις αυτών των μεγεθών στο επίπεδο δισδιάστατο καρτεσιανό σύστημα αξόνων, καταφεύγουμε στη λύση των πολλαπλών γραφικών παραστάσεων που δίνουν τα μεγέθη αυτά ανά δύο, διατηρώντας τα άλλα δύο σταθερά. Έτσι, μπορούμε να παραστήσουμε τη μεταβολή της Φασικής Τάσης σε συνάρτηση με το Ρεύμα Φορτίου, κάθε φορά όμως για συγκεκριμένο ρεύμα διέγερσης και συγκεκριμένο Συντελεστή Ισχύος του φορτίου. Με αυτό τον τρόπο, στο ίδιο σύστημα αξόνων, θα έχουμε ομάδες καμπυλών με την παρακάτω δομή : ΟΜΑ Α 1 για Ι f1 ΟΜΑ Α 2 για Ι f2 ΟΜΑ Α m για Ι fm ΚΑΜΠΥΛΗ 1 για cosφ1 ΚΑΜΠΥΛΗ 2 για cosφ2 ΚΑΜΠΥΛΗ 1 για cosφ1 ΚΑΜΠΥΛΗ 2 για cosφ2 ΚΑΜΠΥΛΗ 1 για cosφ1 ΚΑΜΠΥΛΗ 2 για cosφ2 ΚΑΜΠΥΛΗ n για cosφn ΚΑΜΠΥΛΗ n για cosφn ΚΑΜΠΥΛΗ n για cosφn 8

Φασική Τάση προς Ρεύµα Φορτίου (Ιf=σταθ) Φασική Τάση προς Ρεύµα Φορτίου (Ιf=σταθ) Cosφ1 ΟΜΑ Α 2 για Ι f2 Φαική Τάση ΟΜΑ Α 1 για Ι f1 Cosφ2 Cosφ3 Φασική Τάση Cosφ1 Cosφ2 Ρεύµα Φορτίου Cosφ3 Ρεύµα Φορτίου ή εναλλακτικά με την επόμενη δομή : ΟΜΑ Α 1 για cosφ1 ΟΜΑ Α 2 για cosφ2 ΟΜΑ Α m για cosφm ΚΑΜΠΥΛΗ 1 για Ι f1 ΚΑΜΠΥΛΗ 2 για Ι f2 ΚΑΜΠΥΛΗ 1 για Ι f1 ΚΑΜΠΥΛΗ 2 για Ι f2 ΚΑΜΠΥΛΗ 1 για Ι f1 ΚΑΜΠΥΛΗ 2 για Ι f2 ΚΑΜΠΥΛΗ n για Ι fn ΚΑΜΠΥΛΗ n για Ι fn ΚΑΜΠΥΛΗ n για Ι fn Φασική Τάση προς Ρεύµα Φορτίου (cosφ=σταθ) Φασική Τάση προς ρεύµα Φορτίου (cosφ=σταθ) Φασική Τάση ΟΜΑ Α 1 για cosφ1 I f1 I f2 I f3 Φασική Τάση I f1 I f2 I f3 ΟΜΑ Α 2 για cosφ2 Ρεύµα Φορτίου Ρεύµα Φορτίου Άλλη μια χρήσιμη μορφή γραφικής απεικόνισης της μεταβολής της Φασικής Τάσης ως συνάρτηση του Ρεύματος Φορτίου μιας συγκεκριμένης σύγχρονης γεννήτριας για την οποία γνωρίζουμε το cosφ φορτίου για το οποίο είναι κατασκευασμένη καθώς και τις ονομαστικές τιμές της Φασικής Τάσης και του Ρεύματος και έχουμε υπολογίσει και τη Σύγχρονη Επαγωγική της Αντίδραση (X s ), όπως π.χ αυτή που θα χρησιμοποιήσουμε στο πείραμά μας, είναι η παρακάτω : Όπως παρατηρούμε αυτή η μορφή δεν μοιάζει με τις προηγούμενες διότι εδώ μεταβάλλονται και οι τέσσερις παράμετροι. Σκοπός μας είναι όλες οι καμπύλες που περικλείονται από αυτές που αντιστοιχούν στις οριακές τιμές του cosφ να διέλθουν 9

από το σημείο ονομαστικών τιμών λειτουργίας της γεννήτριας (εδώ 220V / 1,67A). Αυτή η μορφή γραφικής απεικόνισης μας δείχνει που θα κυμανθεί η εσωτερική τάση της γεννήτριας (Ε Α ) όταν λειτουργεί η γεννήτριά μας εντός των τιμών που ορίζουν οι προδιαγραφές της (εδώ π.χ ισχύει 190< Ε Α <380 VAC). Συνεπώς, από την καμπύλη μαγνήτισης της γεννήτριας, μπορούμε να υπολογίσουμε και την περιοχή διακύμανσης του ρεύματος διέγερσης, προκειμένου η γεννήτριά μας να υποστηρίζει σωστά τα φορτία για τα οποία έχει κατασκευαστεί. 500 Φασική Τάση προς Ρεύµα Φορτίου 450 Φασική Τάση 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Cosφ=0,8 ind Cosφ=0 Cosφ=0,8 cap ΣΗΜΕΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΜΕ ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΦΑΣΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (220V / 1,67A) 0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9 1,05 1,2 1,35 1,5 1,65 Ρεύµα Φορτίου Με αυτό τον τρόπο επιτυγχάνουμε μια άλλη σύνδεση των βασικών μεγεθών της γεννήτριας : Του ρεύματος διέγερσης, του συντελεστή ισχύος του φορτίου και της Φασικής Τάσης και ρεύματος φορτίου αλλά στις ονομαστικές τιμές αυτών. Με άλλα λόγια, συνδέουμε το ρεύμα διέγερσης με το συντελεστή ισχύος του φορτίου και την ονομαστική ισχύ (Φαινομένη) της γεννήτριας. Η ζωτική πληροφορία που εξάγεται από ένα τέτοιο διάγραμμα (σε συνδυασμό με την καμπύλη μαγνήτισης της γεννήτριας) είναι ο χαμηλότερος επαγωγικός συντελεστής ισχύος που επιτρέπεται να έχει το φορτίο για να μπορεί να λάβει τη μέγιστη Φαινομένη ισχύ από τη γεννήτρια, χωρίς να ξεπεράσει το ρεύμα διέγερσης την ονομαστική του τιμή. Η περιγραφή των ανωτέρω με τη βοήθεια διανυσματικού διαγράμματος αποδίδεται στο σχήμα που ακολουθεί. Στο διανυσματικό διάγραμμα του παραδείγματος βλέπουμε ότι για cosφ=0,8 επαγωγικό, η Ε Α λαμβάνει τη μέγιστη τιμή της η οποία καθορίζεται από το μέγιστο επιτρεπτό ρεύμα διέγερσης. 10

E Amax E A3 < E Amax E A1 = E Amax I Aονοµ cosφ 3 =0,3cap V φονοµ E A2 > E Amax cosφ 2 =0,3ind cosφ 1 =0,8ind jx s I Amax Για cosφ=0,3 επαγωγικό, η Ε Α λαμβάνει τιμή μεγαλύτερη της μέγιστης. Για να διατηρηθεί η Ε Α εντός ορίων πρέπει να μειωθεί το ρεύμα φορτίου ή η Φασική Τάση της γεννήτριας, το οποίο σημαίνει και στις δύο περιπτώσεις μείωση της Φαινομένης Ισχύος εξόδου. Για περιπτώσεις cosφ>0,8 επαγωγικό ή για cosφ χωρητικό, η Ε Α λαμβάνει τιμές μικρότερες της μέγιστης, με την κατάλληλη μείωση του ρεύματος διέγερσης. Έτσι η γεννήτρια μπορεί να αποδώσει την ονομαστική ισχύ της. 11

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Α. Αυτόνομη λειτουργία γεννήτριας Σχεδιασμός διατάξεων 220 + u - V R f DC MO- 3~ G v w Α I Γ N V H C D - A + 0-240 VDC I δ Μετρήσεις ΩΜΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΧΩΡΗΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ V φ Ι ΓΡ V φ Ι ΓΡ V φ Ι ΓΡ 380 0 380 0 380 0 Για τις (3) περιπτώσεις του προηγούμενου πίνακα μετρήσεων, σχεδιάστε τη μεταβολή της φασικής τάσης συναρτήσει του ρεύματος γραμμής, με σταθερό ρεύμα διέγερσης, επάνω σε κοινούς άξονες, V Φ (Ι ΓΡ ). 12

Β. Παραλληλισμός γεννήτριας «Φόρτιση παραλληλισμένης γεννήτριας Εφαρμογή της διαδικασίας Παραλληλισμού Με τον όρο «παραλληλισμός» εννοούμε τη σύνδεση και στη συνέχεια την ομαλή λειτουργία μιας γεννήτριας σε ένα ζυγό που υποστηρίζεται από πεπερασμένο ή άπειρο αριθμό άλλων γεννητριών (άπειρος ζυγός), με σκοπό την ανταλλαγή ισχύος με το ζυγό και την από κοινού με τις άλλες γεννήτριες, υποστήριξη των φορτίων που συνδέονται στο ζυγό αυτό. Από τον ορισμό που δόθηκε πριν προκύπτουν και τα οφέλη που μας εξασφαλίζει η δυνατότητα παραλληλισμού: α. Ευελιξία, διότι μπορούμε, ως διαχειριστές ενός μεγάλου συστήματος διανομής ηλεκτρικής ενέργειας, να συνδέουμε ή να αποσυνδέουμε στο ζυγό γεννήτριες ανάλογα με τη ζήτηση ενέργειας από τους καταναλωτές και να μη λειτουργούν όλες συνεχώς. β. Εφεδρικότητα, διότι σε περίπτωση βλαβών ή συντηρήσεων σε κάποιες γεννήτριες, όταν αυτές αποσυνδέονται από το ζυγό, αντικαθίστανται από άλλες χωρίς πρόβλημα. γ. Οικονομία, διότι με την αποτελεσματική διαχείριση των πόρων ενός συστήματος διανομής ενέργειας, επιτυγχάνεται η βελτιστοποίηση της απόδοσής του και η μείωση του κόστους συντήρησης, μεταφοράς ενέργειας κ.λπ.. Η έννοια του Άπειρου Ζυγού Ο «Άπειρος Ζυγός» είναι μια θεωρητική, ιδανική, προσέγγιση ενός ζυγού μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας ο οποίος, στην ιδανική αυτή μορφή, συζευγνύει και υποστηρίζεται από πηγές άπειρης ηλεκτρικής ισχύος (πραγματικής και αέργου). Συνέπεια αυτής της παραδοχής είναι ότι ένας τέτοιος ζυγός μπορεί να τροφοδοτήσει άπειρα φορτία με πραγματική ή άεργο ισχύ, αλλά και να απορροφήσει άπειρη πραγματική και άεργο ισχύ από οσεσδήποτε γεννήτριες (ή σύγχρονους κινητήρες, στην περίπτωση της αέργου ισχύος) παραλληλισθούν με αυτόν, χωρίς να μεταβληθούν τα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας που μεταφέρει. Δηλαδή στον άπειρο ζυγό έχουμε τήρηση Σταθερής Τάσης και Συχνότητας. Έτσι, όποιες μηχανές παραλληλίζονται με τον άπειρο ζυγό «υποχρεούνται» από αυτόν να λειτουργήσουν με τα χαρακτηριστικά του. Για τις μηχανές που απορροφούν ισχύ, αυτό είναι αυτονόητο. Το ίδιο όμως συμβαίνει και με τις γεννήτριες στις οποίες και πάλι ο ζυγός «επιβάλει» τα χαρακτηριστικά του. Για το λόγο αυτό, μια 13

παραλληλισμένη σε άπειρο ζυγό γεννήτρια, ανταλλάσσει με αυτόν ισχύ υπό τάση και συχνότητα του ζυγού. Μια ικανοποιητική προσέγγιση του θεωρητικού άπειρου ζυγού αποτελεί το εθνικό δίκτυο μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας το οποίο (συνήθως) συμπεριφέρεται σχεδόν ιδανικά. Προϋποθέσεις Εκτέλεσης Παραλληλισμού Επειδή μια γεννήτρια είναι και αυτή μια πηγή παραγωγής ισχύος, όπως ο άπειρος ζυγός, αλλά με πεπερασμένη ισχύ, πρέπει, για να είναι ομαλή η σύζευξή της στο ζυγό και η παροχή προς αυτόν ισχύος, να εξασφαλισθούν κάποιες προϋποθέσεις πριν επιχειρήσουμε τον παραλληλισμό: α. Η τάση εξόδου της γεννήτριας να είναι ίδια με την τάση του ζυγού. β. Η συχνότητα της εναλλασσόμενης τάσης της γεννήτριας να είναι λίγο μεγαλύτερη με αυτήν του ζυγού. γ. Η διαδοχή των φάσεων της γεννήτριας να είναι ίδια με αυτήν του ζυγού. δ. Μεταξύ των φάσεων (γεννήτριας και ζυγού) που πρόκειται να συνδεθούν, να μην υπάρχει διαφορά φάσης (δηλαδή διαφορά φάσης μηδέν). Μη τήρηση μιας ή περισσοτέρων από τις παραπάνω προϋποθέσεις θα έχει ως συνέπεια τη δημιουργία, κατά τη φάση του παραλληλισμού, ισχυρών μεταβατικών φαινομένων με συνοδεία ισχυρών ρευμάτων, που θα οδηγήσουν τη μηχανή μας εκτός ορίων και πιθανόν να την καταστρέψουν. Μετά την απόσβεση των μεταβατικών φαινομένων, και αν δεν έχει συμβεί ανεπανόρθωτη βλάβη, το σύστημα θα ισορροπήσει στα χαρακτηριστικά που επιβάλει ο άπειρος ζυγός. Εκεί όμως, όπως θα γίνει κατανοητό στη συνέχεια, δεν είναι σίγουρο ότι η γεννήτρια θα λειτουργεί ως γεννήτρια ώστε να προσφέρει ισχύ στο ζυγό ή θα καταναλώνει ισχύ λειτουργώντας ως κινητήρας. Για το λόγο αυτό μετά ακόμη και από έναν επιτυχή παραλληλισμό, απαιτείται εξωτερική επέμβαση προκειμένου να ρυθμιστεί η πραγματική και η άεργος ισχύς που ανταλλάσσει η γεννήτρια με το ζυγό. Αποδιδόμενη Ισχύς Έστω λοιπόν ότι τηρήσαμε τις ανωτέρω προϋποθέσεις και εκτελέσαμε έναν επιτυχή παραλληλισμό της σύγχρονης γεννήτριας με το δίκτυο (η ακριβής διαδικασία που ακολουθούμε θα παρουσιασθεί αναλυτικά στο πειραματικό μέρος της εργασίας). Στη φάση αυτή της διαδικασίας, η γεννήτριά μας έχει τάση εξόδου όση και η τάση δικτύου (έστω 400V) αλλά τόση είχε πριν τον παραλληλισμό, ομοίως έχει συχνότητα 50Hz, αλλά τόση είχε και πριν το παραλληλισμό. Επομένως, αν και συνδεδεμένη στο ζυγό, δεν «βλέπει» καμία αλλαγή από τη πρότερη της κατάσταση. Αφού λοιπόν δεν υπάρχει αίτιο, όσο διαρκεί αυτή η φάση, δεν συμβαίνει καμία ανταλλαγή ενέργειας 14

μεταξύ γεννήτριας και ζυγού, ούτε παρατηρείται ροή ρεύματος μεταξύ τους. Έτσι, το διανυσματικό διάγραμμα της γεννήτριας, θα έχει τη μορφή του επόμενου Σχήματος. E Amax E A V φ Για να ξεκινήσει η ροή πραγματικής ισχύος από τη γεννήτρια προς το ζυγό (φορά την οποία συμβατικά θεωρούμε θετική), πρέπει η γεννήτρια να πάρει από κάπου μηχανική ισχύ για να την μετατρέψει σε ηλεκτρική και να την αποδώσει. Επομένως πρέπει να κάνουμε την κινητήρια μηχανή της γεννήτριας, να παράγει περισσότερη ισχύ απ όση παράγει τώρα και η οποία επαρκεί μόνο για την κάλυψη των δικών της απωλειών αλλά και της γεννήτριας η οποία ακόμη λειτουργεί «εν κενώ». Η μηχανική ισχύς, όπως θυμόμαστε είναι: Pm= τ ω m. Επεμβαίνοντας λοιπόν κατάλληλα στην κινητήρια μηχανή (αύξηση ατμού αν πρόκειται για ατμοστρόβιλο, γκάζι αν πρόκειται για μηχανή εσωτερικής καύσης, μείωση διέγερσης αν πρόκειται για τον κινητήρα του εργαστηρίου μας κ.λπ.), αυξάνουμε τη ροπή που εμφανίζεται στον άξονά της και την οποία μεταδίδεται στο δρομέα της γεννήτριας. Το αναμενόμενο θα ήταν, αυτή η περίσσεια ροπής να επιταχύνει τις μηχανές μας μέχρι το σημείο που το σύστημα θα ισορροπήσει σε μια υψηλότερη ταχύτητα. Αυτό όμως δεν μπορεί να συμβεί διότι, στη σύγχρονη γεννήτριά μας, οι μηχανική ταχύτητα είναι δέσμια της ηλεκτρικής συχνότητας η οποία με τη σειρά της διατηρείται από το ζυγό σταθερή. Άρα, αυτή η περίσσια πραγματικής ισχύος θα διοχετευτεί προς το ζυγό υπό μορφή ηλεκτρικής ισχύος με τα χαρακτηριστικά του ζυγού (τάση, συχνότητα). Όσο περισσότερο αυξάνουμε την παραγωγή ροπής στην κινητήρια μηχανή, τόσο περισσότερη πραγματική ισχύ θα αποδίδει η γεννήτριά μας στο ζυγό. Αν δεν επέμβουμε στη διέγερση της γεννήτριας, τότε το διανυσματικό διάγραμμά της θα έχει τη μορφή του επόμενου Σχήματος. E Amax E A sinδ I A cosφ I A E A jx s I A V φ 15

Από αυτό παρατηρούμε ότι έχουμε πλέον ρεύμα στα τυλίγματα στάτη της γεννήτριας που σημαίνει ροή ισχύος. Έχουμε γωνία φορτίου δ>0, άρα απόδοση πραγματικής ισχύος. Επειδή έχουμε προπορεία ρεύματος έναντι της Φασικής τάσης, έχουμε cosφ<1 αλλά χωρητικό. Αυτό σημαίνει ότι η γεννήτριά μας απορροφά ένα μέρος της αέργου ισχύος που απαιτεί η Σύγχρονη Επαγωγική της Αντίδραση (Xs), από το ζυγό. Προκείμενου τώρα να ρυθμίσουμε την παραγωγή αέργου ισχύος (έστω να την αυξήσουμε τόσο ώστε να καλύπτει ακριβώς τις ανάγκες της Σύγχρονης Επαγωγικής της Αντίδρασης), θα επέμβουμε αυξητικά στο ρεύμα διέγερσης της γεννήτριας. Στην περίπτωση αυτή, δεν θα ανταλλάσσεται καθόλου άεργος ισχύς με το ζυγό, ενώ η απόδοση πραγματικής ισχύος δεν θα επηρεαστεί. Στη φάση αυτή το διανυσματικό διάγραμμά της θα έχει τη μορφή του επόμενου Σχήματος. E Amax E A E A sinδ I A cosφ I A V φ jx s I A Όπως βλέπουμε πράγματι το ρεύμα έγινε συμφασικό με τη Φασική τάση (δηλαδή κάναμε τη γεννήτριά μας να «βλέπει» Ωμικό φορτίο και συνεπώς να τροφοδοτεί το ζυγό μόνο με πραγματική ισχύ). Εδώ πρέπει να σημειώσουμε ότι αν και δεν μεταβάλαμε την πραγματική ισχύ που αποδίδει η γεννήτρια, ωστόσο η αύξηση του ρεύματος διέγερσης και κατ επέκταση και της Ε Α, είχε ως αποτέλεσμα τη μείωση της γωνίας φορτίου «δ», άρα αύξηση της δυναμικής ευστάθειας της γεννήτριας. Περαιτέρω αύξηση του ρεύματος διέγερσης και κατ επέκταση και της Ε Α μέχρι το μέγιστο επιτρεπτό, θα έχει ως αποτέλεσμα την παραγωγή περίσσιας αέργου ισχύος η οποία αποδίδεται πλέον στο ζυγό. Η περίπτωση αυτή περιγράφεται από το διανυσματικό διάγραμμα του επόμενου Σχήματος. Όπως βλέπουμε, πράγματι το ρεύμα υστερεί πλέον σε σχέση με τη Φασική τάση (δηλαδή κάναμε τη γεννήτριά μας να «βλέπει» Επαγωγικό φορτίο και συνεπώς να τροφοδοτεί το ζυγό με πραγματική ισχύ αλλά και άεργο ισχύ). Εδώ πρέπει να σημειώσουμε ότι αν και συνεχίσαμε να διατηρούμε αμετάβλητη την πραγματική ισχύ που αποδίδει η γεννήτρια στο ζυγό, ωστόσο η αύξηση του ρεύματος διέγερσης και κατ επέκταση και της Ε Α, είχε ως αποτέλεσμα την περαιτέρω μείωση της γωνίας φορτίου «δ», άρα και την περαιτέρω αύξηση της δυναμικής ευστάθειας της γεννήτριας. 16

E Amax E A E A sinδ jx s I A I A cosφ I A V φ Συνοψίζοντας λοιπόν όσα προαναφέρθηκαν καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι ο έλεγχος της παραγωγής πραγματικής ισχύος από μια Σύγχρονη Γεννήτρια γίνεται μέσω του αντίστοιχου ελέγχου στην παραγόμενη ροπή της κινητήριας μηχανής, ενώ ο έλεγχος της παραγωγής αέργου ισχύος γίνεται μέσω του αντίστοιχου ελέγχου του ρεύματος διέγερσης της γεννήτριας. Συχνότητα και Τάση αφόρτιστης λειτουργίας Όπως αναλύθηκε στην προηγούμενη ενότητα, υφίσταται μια σχέση μεταξύ της εφαρμοζόμενης στο δρομέα της γεννήτριας ροπής και της παραγόμενης από αυτή πραγματικής ισχύος. Επειδή όμως το μέγεθος της ροπής δεν είναι εύκολα μετρήσιμο αλλά και συγκρίσιμο με τα άλλα μεγέθη της γεννήτριας, εισάγουμε την έννοια της Συχνότητας Αφόρτιστης Λειτουργίας. Όταν από τη γεννήτριά μας αφαιρέσουμε το φορτίο της (η την αποσυνδέσουμε από το ζυγό) χωρίς να επέμβουμε στην κινητήρια μηχανή, τότε η περίσσια ροπής που μετατρεπόταν μέχρι τότε σε πραγματική ισχύ, θα επιταχύνει και τις δύο μηχανές. Μετά από λίγο, το σύστημα κινητήρα γεννήτριας θα ισορροπήσει σε μια νέα ταχύτητα, σαφώς υψηλότερη από πριν. Κατ επέκταση, και η παραγόμενη από τη γεννήτρια τάση θα έχει ανάλογα υψηλότερη συχνότητα. Αυτή είναι η Συχνότητα Αφόρτιστης Λειτουργίας που αντιστοιχεί στην ισχύ που απέδιδε η γεννήτριά μας όταν ήταν συζευγμένη στο ζυγό. Αύξηση αυτής σημαίνει και ανάλογη αύξηση της ποσότητας πραγματικής ισχύος που θα αποδώσει η γεννήτρια, όταν συνδεθεί στο φορτίο ή στο ζυγό. Αντίστοιχα, μείωση αυτής επιφέρει το αντίθετο αποτέλεσμα. Με το ίδιο σκεπτικό λειτουργούμε και στην περίπτωση της αέργου ισχύος, η οποία σχετίζεται με την εσωτερική τάση (Ε Α ) της γεννήτριας. Για κάθε τιμή της, υπάρχει μια μέγιστη τιμή αέργου ισχύος που μπορεί να παραχθεί. Έτσι, όταν λειτουργούμε τη γεννήτρια ως πηγή αποκλειστικά αέργου ισχύος (στην περιοχή όπου cosφ 0 και η παραγόμενη άεργος ισχύς για δοθέν ρεύμα διέγερσης είναι μέγιστη), αν αφαιρέσουμε το φορτίο της, η εσωτερική τάση (Ε Α ) θα εμφανιστεί στην έξοδο της 17

γεννήτριας (λειτουργία εν κενώ) και θα είναι αυτή που αντιστοιχεί στην άεργο ισχύ που απέδιδε μέχρι εκείνη τη στιγμή η γεννήτρια. Μορφές γραφικής απεικόνισης Οι σχέσεις - χαρακτηριστικές Συχνότητας - Πραγματικής Ισχύος και Τάσης Άεργου Ισχύος μπορούν να απεικονισθούν γραφικά, σε σύστημα ορθογωνίων αξόνων. Η μορφή και των δύο παραστάσεων θα είναι μια ευθεία γραμμή με αρνητική κλίση. Στην περίπτωση του διαγράμματος Συχνότητας Αφόρτιστης Λειτουργίας - Πραγματική Ισχύος, η ευθεία θα τέμνει τον κατακόρυφο άξονα των συχνοτήτων στο σημείο που αντιστοιχεί στη Συχνότητα Αφόρτιστης Λειτουργίας που θα πρέπει να έχει η γεννήτρια ώστε να μπορεί να αποδώσει τη μέγιστη πραγματική ισχύ της στα 50Hz. Από το σημείο αυτό θα συνεχίζει κατερχόμενη μέχρι το σημείο που αντιστοιχεί στη συχνότητα 50Hz P max. Στην περίπτωση του διαγράμματος Τάσης Άεργου Ισχύος, η ευθεία θα τέμνει τον κατακόρυφο άξονα των τάσεων στο σημείο που αντιστοιχεί στη μέγιστη τάση εν κενώ της γεννήτριας με πλήρη διέγερση, διότι στην κατάσταση αυτή η γεννήτρια αποδίδει τη μέγιστη άεργο ισχύ της. Από το σημείο αυτό θα συνεχίζει κατερχόμενη μέχρι το σημείο που αντιστοιχεί στην ονομαστική Φασική Τάση της και στη μέγιστη άεργο ισχύ που μπορεί να αποδώσει η γεννήτρια, όταν λειτουργεί με cosφ 0. Β. Παραλληλισμός γεννήτριας Σχεδιασμός Διατάξεων 220 VDC + - V R f DC MOTOR 3~ G u v w Α W W V Hz C D - A + 0-240 VDC I δ 18

Για δύο διαφορετικά φορτία συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα μετρήσεων Μετρήσεις ΑΠΟΔΟΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΙΣΧΥΣ [W] ΕΝ ΚΕΝΩ Wa Wb Σύνολο ΤΑΧΥΤΗΤΑ [R.P.M] ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ [Hz] 19