Πριν προχωρήσουμε θα πρέπει να τα αποσαφηνίσουμε τις έννοιες της Νομισματικής Βάσης του Πολλαπλασιαστή Χρήματος και της Ποσότητας Χρήματος. Με τον όρο νομισματική βάση (Η) εννοούμε τη συνολική ποσότητα χρήματος, σε φυσική μορφή, που βρίσκεται σε μια οικονομία. Φυσική μορφή χρήματος είναι τα κέρματα και τα τραπεζογραμμάτια. Αποτελείται επομένως από τα κέρματα και τραπεζογραμμάτια που βρίσκονται σε κυκλοφορία (C ) και τα διαθέσιμα που βρίσκονται στις εμπορικές τράπεζες που περιλαμβάνουν τα δεσμευμένα διαθέσιμα (RR) που υποχρεώνονται να διακρατούν από την Κ.Τ. και τα ελεύθερα διαθέσιμα (ER) που διακρατούν από μόνες τους. Ο πολλαπλασιαστής χρήματος (Ø) είναι ένας συντελεστής ο οποίος δείχνει πόσα επιπλέον χρήματα δημιουργούνται από κάθε κατάθεση. Αν δηλαδή υποθέσουμε ότι ο πολλαπλασιαστής χρήματος είναι 3 τότε για κάθε ευρώ που κατατίθεται στην τράπεζα δημιουργούνται άλλα 3 μέσω του τραπεζικού συστήματος. Ποσότητα χρήματος (Μ) είναι η συνολική ποσότητα χρήματος που κυκλοφορεί σε μια οικονομία, δηλαδή κάθε μορφή χρήματος. Πρόκειται δηλαδή για μια πιο ευρεία έννοια της νομισματικής βάσης η οποία περιλαμβάνει πέραν από τα κέρματα και τα χαρτονομίσματα (H=M0), τις καταθέσεις όψεως κτλ (Μ1). Ανάλογα τη ρευστότητα υπάρχουν διάφορες μετρήσεις της προσφοράς χρήματος Μ1, Μ2 κτλ. Όσο ανεβαίνει το νούμερο τόσο προστίθενται στοιχεία μικρότερης ρευστότητας στον ορισμό της προσφοράς χρήματος. Λ.χ. Μ2= Μ1 + Προθεσμιακές καταθέσεις. (Πηγή: http://www.euretirio.com/2010/06/prosfora-xrimatosoroi.html)

Άσκηση Σε μια υποθετική οικονομία, η ζήτηση χρήματος, σύμφωνα με το Κεϋνσιανό υπόδειγμα, εκφράζεται από τις ακόλουθες σχέσεις: L = Lt + Ls (συνολική ζήτηση χρήματος) Lt = 100 + 0,40Υ (ζήτηση χρήματος για συναλλαγές) Ls = a - βr (ζήτηση χρήματος για κερδοσκοπία) Μ = 670 (προσφορά χρήματος σε νομισματικές μονάδες) c = 60% (ποσοστό παρακράτησης τραπεζογραμματίων) rr = 8% (ποσοστό υποχρεωτικών διαθεσίμων) er = 12% (ποσοστό ελεύθερων διαθεσίμων) Ποσοστό Παρακράτησης Τραπεζογραμματίων (C ) Είναι το ποσοστό που παρακρατούν τα άτομα από τις καταθέσεις τους σε ρευστό χρήμα με τη μορφή κερμάτων και τραπεζογραμματίων. Το 60% σημαίνει ότι για κάθε 100 καταθέσεων (D) παρακρατείται επιπλέον 60-100 * 60% - ως ρευστά διαθέσιμα. Υποχρεωτικά Διαθέσιμα (RR) και Ελεύθερα Διαθέσιμα (ER) Δηλαδή αν υποθέσουμε ότι γίνεται κατάθεση 1.000 και το ποσοστό δεσμευμένων διαθεσίμων είναι 8% τότε η τράπεζα θα παρακρατήσεις το ποσό των 80 και θα έχει στη διάθεσή της το ποσό των 1.000 80 920 για περαιτέρω αξιοποίηση. Το ποσό των 80 παρακρατείται και παραμένει στην Κεντρική Τράπεζα για κάλυψη μελλοντικής ζημιάς. Ας υποθέσουμε ότι η εν λόγω τράπεζα θεωρεί ότι το 8% ως ποσοστό υποχρεωτικών διαθεσίμων δεν επαρκεί και αποφασίσει να κρατάει επιπλέον το 12% από κάθε κατάθεση τότε το ποσό που τίθεται στη διάθεσή της είναι 1.000 * 1 0,08 0,12 1.000 * 1 0,20 800. Επομένως το ποσό των 80 αποτελεί τα δεσμευμένα ή υποχρεωτικά διαθέσιμα και το ποσό των 120 αποτελεί τα ελεύθερα διαθέσιμα.

Ζητείται: Α. Να υπολογίσετε τη νομισματική βάση (Η) και τις καταθέσεις D. Από τη θεωρία γνωρίζουμε ότι η προσφορά χρήματος (Μ) ισούται με το άθροισμα των τραπεζογραμματίων (C) και των καταθέσεων (D) μιας οικονομίας. Επομένως έχουμε τον τύπο M C D όπου C cd (τόμος Α σελ. 66) ο οποίος γίνεται εξής M cd D δηλαδή Μ = (c+1)d όπου c είναι το ποσοστό των καταθέσεων που παρακρατούν οι ιδιώτες με τη μορφή τραπεζογραμματίων. Από τη θεωρία επίσης γνωρίζουμε ότι η νομισματική βάση (Η) ισούται με το άθροισμα των τραπεζογραμματίων (C), των ελεύθερων διαθεσίμων (ΕR) 1 και των υποχρεωτικών διαθεσίμων (RR). Επομένως έχουμε τον τύπο H C RR ER (τυπολόγιο σελ. 2). Τα διαθέσιμα είτε είναι ελεύθερα είτε είναι υποχρεωτικά είναι επίσης ένα ποσοστό επί των καταθέσεων το οποίο παρακρατείται από τις καταθέσεις και επομένως ο τύπος της νομισματικής βάσης διαμορφώνεται ως εξής H cd RR D ER D H c RR ER D * Από τους τύπους 1 H c RR ER* D M c D και H c RR ER* D έχουμε M c 1 D M c 1 D c 1 M H H c RR ER D c RR ER Αντικαθιστώντας έχουμε 0,60 1 1,60 670 670 * 670 335 0,60 0,08 0,12 H 0,80 H H 2 Δηλαδή η νομισματική βάση ανέρχεται σε 335 νομισματικές μονάδες. Οι καταθέσεις (D) θα προκύψουν είτε από την προσφορά χρήματος (Μ) μέσω 670 της σχέσης: M c 1 D 670(1 0,6) * D D 418,75 είτε 1,6 μέσω της νομισματικής βάσης (Η) μέσω της σχέσης: H c RR ER* D 335(0,6 0,08 0,12) * D 335 D 418,75 0,8 1 Το ποσοστό που τα τραπεζικά ιδρύματα παρακρατούν από μόνα τους επιπλέον από τον περιορισμό που έχει θέσει η κεντρική τράπεζα.

Β. Έστω ότι το μέγιστο ποσό που διατίθεται για κερδοσκοπία είναι 150 νομισματικές μονάδες ενώ όταν το επιτόκιο είναι 2% η ζήτηση χρήματος για κερδοσκοπία είναι 130. Να προσδιορίσετε τη συνάρτηση ζήτησης χρήματος για κερδοσκοπία και τη συνάρτηση συνολικής ζήτησης χρήματος και να βρείτε το εισόδημα ισορροπίας στην αγορά χρήματος δεδομένου ότι το επιτόκιο είναι r =6,5%, Από τα δεδομένα έχουμε ότι η συνάρτηση ζήτησης για κερδοσκοπία είναι Ls = α βr. Το μέγιστο ποσό για κερδοσκοπία, δηλαδή 150 μονάδες, επιτυγχάνεται όταν το επιτόκιο είναι στο κατώτερο επίπεδό του δηλαδή στο 0%. Επομένως η συνάρτηση ζήτησης για κερδοσκοπία γίνεται L a * 0% 150 L a 150. S S Για την παράμετρο β θα αντικαταστήσουμε στη συνάρτηση ζήτησης για κερδοσκοπία Ls R, την παράμετρο α = 150 και το επιτόκιο R = 2% και τη ζήτηση για κερδοσκοπία L S = 130, σύμφωνα με τα δεδομένα. Δηλαδή 20 Ls R 130 150 * 0,02 20 * 0,02 1.000 0,02 Άρα η συνάρτηση ζήτησης για κερδοσκοπία είναι Ls 150 1.000R και η συνάρτηση συνολικής ζήτησης είναι L L L L 100 0,4Y 150 1.000R L 250 0,4Y 1.000R t s Γνωρίζουμε ότι σε κατάσταση ισορροπίας η προσφορά χρήματος (Μ) είναι ίση με τη συνολική ζήτηση χρήματος (L), M L 670. Έτσι για το εισόδημα ισορροπίας, δεδομένου ότι το επιτόκιο ισορροπίας είναι R = 6,5% θα έχουμε M L 670 250 0,4* Y 0,065*1.000 670 185 0,4Y 485 0,4Y Y 1.212,50

Γ. Στην υποθετική οικονομία, το επιτόκιο ( r) αυξάνεται στο επίπεδο του 7,5% ενώ το εισόδημα παραμένει σταθερό όσο το υπολογίσατε στο ερώτημα Β. Να προσδιορίσετε το νέο επίπεδο της πλεονάζουσας προσφοράς ή ζήτησης χρήματος. Αν το εισόδημα παραμείνει στις 1.212,50 μονάδες και το επιτόκιο αυξηθεί στο 7,5% τότε η ζήτηση χρήματος διαμορφώνεται ως εξής L' 250 0,4 Y R L' 250 0,4*1.212,50 0,075*1000 L' 660 Επομένως έχουμε πλεονάζουσα προσφορά χρήματος αφού η προσφορά χρήματος M παρέμεινε σταθερή M 670 L' 660 Δ. Έστω ότι, η Κεντρική Τράπεζα (ΚΤ) επιθυμεί να διατηρήσει το συνδυασμό εισοδήματος και επιτοκίου του προηγούμενου ερωτήματος ως συνδυασμό ισορροπίας. Περιγράψτε τον τρόπο με τον οποίο η Κ.Τ. θα επιτύχει το στόχο της χρησιμοποιώντας α) ένα νέο επίπεδο νομισματικής βάσης (Η ), θεωρώντας ότι ο πολλαπλασιαστής χρήματος παραμένει σταθερός και β) ένα νέο επίπεδο υποχρεωτικών διαθεσίμων (rr ) θεωρώντας ότι η νομισματική βάση και το ποσοστό παρακράτησης τραπεζογραμματίων παραμένουν σταθερά και το ποσοστό των ελεύθερων διαθεσίμων είναι 0%. Δα. Για να διατηρηθεί η ισορροπία στην αγορά χρήματος στο νέο επίπεδο εισοδήματος των 660 νομισματικών μονάδων θα πρέπει να μειωθεί η προσφορά χρήματος (Μ) κατά 10 μονάδες. Όμως δεδομένου ότι ο πολλαπλασιαστής χρήματος παραμένει σταθερός και ίσος με c 1 0,60 1 2 όπως βρήκαμε στο ερώτημα Α, ο c RR ER 0,60 0,08 0,12 μόνος τρόπος για να μειωθεί η προσφορά χρήματος είναι να μειωθεί η νομισματική βάση (Η). Έτσι έχουμε c 1 ' * 660 2 H ' H ' 330 c RR ER Άρα η νομισματική βάση πρέπει να μειωθεί κατά 5 νομισματικές μονάδες προκειμένου να έχουμε μείωση της συνολικής προσφοράς χρήματος κατά 10 μονάδες. Η μείωση αυτή της νομισματικής βάσης πολλαπλασιαζόμενη με την τιμή του πολλαπλασιαστή χρήματος (2) μας δίνει τη μείωση της νομισματικής βάσης.

Δβ. Στην προκειμένη περίπτωση διατηρείται το H=335 ενώ έχουμε ER=0 και άγνωστο το νέο επίπεδο του RR. Επομένως: c 1 0,6 1 1,6 ' * 660 *335 660 *335 0,6 0 0,6 c RR ER RR RR 1,6 660 1,6 1,97 0,6 *1,97 1,6 0,6 0,8121 0,6 RR RR RR 335 1,97 RR 0,8121 0,6 0,2121 ή 21,21% Θα πρέπει επομένως το ποσοστό διακράτησης υποχρεωτικών διαθεσίμων να ανέβει στο 21,21% προκειμένου η προσφορά χρήματος να μειωθεί στις 660 ν.μ. με δεδομένο ότι η νομισματική βάση H παραμένει στις 335 μονάδες και το ποσοστό ελεύθερων διαθεσίμων μειώθηκε στο 0% από 12% που ήταν αρχικά. Ε. Περιγράψτε τη διαδικασία με την οποία η Κεντρική Τράπεζα μειώνει την προσφορά χρήματος μέσω πράξεων ανοικτής αγοράς, δεδομένου ότι ο πολλαπλασιαστής χρήματος παραμένει σταθερός. Θεωρείστε ότι τα άτομα διεκπεραιώνουν τις αγοραπωλησίες ομολόγων μέσω των καταθετικών τους λογαριασμών D. Η Κεντρική Τράπεζα μειώνει την προσφορά χρήματος, μέσω πράξεων ανοικτής αγοράς, με το να πουλήσει ομόλογα προς τους ιδιώτες. Συγκεκριμένα η Κεντρική Τράπεζα θα πουλήσει ομόλογα αξίας ανάλογης με τη μείωση των καταθέσεων που απαιτείται προκειμένου η προσφορά χρήματος να μειωθεί κατά 10 ν.μ. Επομένως: 660 M ' c 1 D' 660(1 0,6) * ' D ' D 412,5 Δηλαδή οι 1,6 καταθέσεις θα πρέπει να μειωθούν κατά 418,75-412,5=6,25 ν.μ. μέσω πώλησης ισόποσων ομολόγων. E-mail: info@onlineclassroom.gr