Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Μ.Σ.: «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μάθημα: Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εργασία 1: Συνδυασμένη διαχείριση επιφανειακών και υπόγειων υδατικών πόρων με ποσοτικά, ποιοτικά και οικονομικά κριτήρια Ονοματεπώνυμο: Αντωνιάδη Σύλβια Ημερομηνία Παράδοσης: 20/03/2015

Τεχνική Έκθεση Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η συνδυασμένη διαχείριση υπόγειων και επιφανειακών υδάτων σε μία αστική περιοχή με παρακείμενη γεωργική έκταση, θέτοντας ποσοτικά, ποιοτικά καθώς επίσης και οικονομικά κριτήρια. Αρχικά στην Εικόνα 1 γίνεται ο σχεδιασμός του συστήματος βάσει των δοσμένων στοιχείων του προβλήματος. Εικόνα 1. Υδροσύστημα περιοχής μελέτης Το επιφανειακό νερό αντλείται από την λίμνη προκειμένου να φτάσει στην αρδευτική δεξαμενή, ομοίως και το υπόγειο νερό των γεωτρήσεων Γ1 και Γ2 το οποίο φτάνει στην αρδευτική δεξαμενή και υδρευτική δεξαμενή, αντίστοιχα. Επιπλέον, ένα μέρος του νερού της αρδευτικής δεξαμενής μεταφέρεται με επιπλέον άντληση προκειμένου να χρησιμοποιηθεί για υδρευτική χρήση. Επισημαίνεται ότι όλοι οι αναγκαίοι υπολογισμοί πραγματοποιήθηκαν με τη βοήθεια του λογισμικού excel και επισυνάπτονται στο αντίστοιχο αρχείο «Εργασία 1- Διαχείριση» που συνοδεύει την εργασία. Ερώτημα 1 ο Στόχος του ερωτήματος αυτού είναι η εύρεση της οικονομικά βέλτιστης κατανομής απολήψεων του αρδευτικού και υδρευτικού νερού για την πεντάμηνη περίοδο Μάιος- Σεπτέμβριος χωρίς να ληφθούν υπόψη περιορισμοί που σχετίζονται με τις απαιτήσεις των ποιοτικών χαρακτηριστικών του νερού. Αρχικά, σκόπιμο είναι να καθοριστεί το μοντέλο που περιγράφει τη δομή και τη κατάσταση του συστήματος που μελετάται. Η στοχική συνάρτηση αφορά την ελαχιστοποίηση κόστους άντλησης από το σύνολο αντλιών του συστήματος, άρα την ελαχιστοποίηση του αθροίσματος των γινομένων των παροχών με τα αντίστοιχα μανομετρικά ύψη (ΣQ*h=min). Το κόστος εξαρτάται από την ενέργεια που χρειάζεται για να δαπανηθεί από την κάθε αντλία. Στο σημείο αυτό αναφέρεται ότι για την παρεμβολή των μανομετρικών υψών βάσει των παροχών χρησιμοποιήθηκε ένας έτοιμος κώδικας που δόθηκε για την εκπόνηση της εργασίας. Ακόμη, σημειώνεται ότι για τον υπολογισμό της ισχύος σε κάθε διαδρομή χρησιμοποιήθηκε η ακόλουθη σχέση (1): 1

ρ *g *Q * h P= (1) n όπου ρ το εδικό βάρος του νερού ίσο με 1.000 kg/m 3, g η επιτάχυνση της βαρύτητας ίση με 9,81 m/s 2, Q η παροχή σε m 3 /s, h το μανομετρικό ύψος σε m και n ο συντελεστής απόδοσης που επιλέχθηκε ίσος με 0,8. Κατόπιν, το αποτέλεσμα μετατράπηκε σε kwh για το πεντάμηνο που μελετάται και στη συνέχεια θεωρώντας επιβάρυνση 0,08 /kwh υπολογίστηκε η τιμή του συνολικού κόστους. Οι περιορισμοί που τέθηκαν για την επίλυση του συστήματος μέσω του solver ήταν οι εξής: 0 m 3 /s <Q Λ-ΑΔ <5 m 3 /s 0 m 3 /s <Q Γ1-ΑΔ <1,5 m 3 /s 0 m 3 /s <Q ΑΔ-ΥΔ <1,5 m 3 /s 0 m 3 /s <Q Γ2-ΥΔ <0,5 m 3 /s 2 2 ((10 ( VΑ Υ + VΓ 2 Υ )) + (50 ( VΛ Α + VΓ 1 Α VΑ Υ )) ) = 0 Ουσιαστικά, οι περιορισμοί επιβάλλουν οι παροχές να είναι θετικές τιμές και μικρότερες από την αντίστοιχη παροχετευτικότητα του αγωγού, ενώ δεδομένου ότι η υδρευτική ζήτηση για το πεντάμηνο είναι 10hm 3 και για άρδευση 50hm 3, επιδιώκεται να μην δημιουργείται έλλειμμα στη ζήτηση και έτσι το άθροισμα των τετραγώνων των διαφορών της ζήτησης σε αρδευτικό και υδρευτικό νερό να είναι μηδέν. Εισάγοντας τις διαφορές στο τετράγωνο ο περιορισμός γίνεται πιο ευαίσθητος και τα αποτελέσματα καλύτερα. Επομένως, με τη βελτιστοποίηση του συστήματος διαχείρισης επιτυγχάνεται ελάχιστο κόστος 2.249.205,21 για την κατανομή απολήψεων που παρουσιάζεται στον Πίνακα 1. Όπως παρατηρείται από τα αποτελέσματα ποσοτικά το νερό της λίμνης φαίνεται να αξιοποιείται για την άρδευση, ενώ για την ύδρευση χρησιμοποιείται η περίσσεια νερού που αντλείται από τη λίμνη και τη γεώτρηση Γ1, καθώς και ένα πολύ μικρό ποσοστό νερού από τη γεώτρηση Γ2. Ερώτημα 2 ο Λ-ΑΔ 3,906 Γ1-ΑΔ 0,722 ΑΔ-ΥΔ 0,770 Γ2-ΥΔ 0,002 Πίνακας 1. Αποτελέσματα 1 ου ερωτήματος Στο 2 ο ερώτημα υπολογίζεται η κατανομή των απολήψεων και το κόστος λαμβάνοντας υπόψη τα ποιοτικά χαρακτηριστικά του νερού. Δεδομένου ότι η θολότητα της λίμνης είναι 35 μονάδες NTU και των γεωτρήσεων 5 μονάδες NTU εφαρμόζονται οι ακόλουθες σχέσεις για τον προσδιορισμό της θολότητας στην αρδευτική δεξαμενή ΑΔ και ακολούθως στην υδρευτική ΥΔ. 2

35* VΛ ίµνης + 5* V Θ ολότητα Α = ( V + V ) Λίµνης Γ1 Γ1 (2) Θ ολότηταα * VΑ Υ + 5* VΓ Θ ολότητα Υ = ( V + V ) Α Υ Γ2 2 (3) Ουσιαστικά οι εν λόγω σχέσεις υπολογίζουν την θολότητα βάσει της μέσης τιμής χρησιμοποιώντας ως συντελεστές βάρους τους όγκους σε κάθε διαδρομή αντίστοιχα. Επομένως στο σύστημα του 1 ου ερωτήματος προστίθεται ο περιορισμός για απαίτηση θολότητας στην υδρευτική δεξαμενή μικρότερη από 15 μονάδες (Θολότητα ΥΔ 15) και η επίλυση του solver δίνει συνολικό κόστος 2.245.521,66 ενώ τα αποτελέσματα των παροχών εμφανίζονται στον Πίνακα 2. Λ-ΑΔ 3,437 Γ1-ΑΔ 0,693 ΑΔ-ΥΔ 0,272 Γ2-ΥΔ 0,500 Πίνακας 2. Αποτελέσματα 2 ου ερωτήματος Σε σύγκριση με τα αποτελέσματα του 1 ου ερωτήματος παρατηρείται ότι για να εξασφαλιστεί η απαίτηση για θολότητα ύδρευσης μικρότερη από 15 μονάδες NTU, η κατανομή των απολήψεων αλλάζει παίρνοντας περισσότερο νερό από την γεώτρηση Γ2 της οποίας η θολότητα είναι μικρή (5 μονάδες NTU). Επιπλέον, το μίγμα του νερού που χρησιμοποιείται για ύδρευση και λαμβάνεται από την αρδευτική δεξαμενή επιδιώκεται να έχει όσο το δυνατόν μικρότερη θολότητα. Αυτό επιτυγχάνεται μειώνοντας την παροχή νερού από τη λίμνη και την γεώτρηση Γ1. Τέλος σημειώνεται ότι το συνολικό κόστος αυξάνεται, δηλαδή το αποτέλεσμα χειροτερεύει και το γεγονός αυτό είναι αναμενόμενο, καθώς κατά την εισαγωγή ενός ακόμη δεσμευτικού κριτηρίου η επίλυση του προβλήματος γίνεται δυσκολότερη μιας και η άντληση νερού από την γεώτρηση Γ2 έχει υψηλό μανομετρικό ύψος, αυξάνοντας το κόστος της άντλησης σε σχέση με το 1 ο ερώτημα. Ερώτημα 3 ο Κάνοντας την παραδοχή ότι στην βέλτιστη κατανομή του 2 ου ερωτήματος, που προέκυψε βάσει και των ποιοτικών χαρακτηριστικών του νερού, το απολήψιμο νερό όγκου 44,54hm 3 της λίμνης είναι το 20% αυτής προκύπτει ότι το κρίσιμο απόθεμά της θα είναι (100/20)*44,54=222,71hm 3. Ωστόσο, κρίσιμο είναι να τονιστεί ότι το απόθεμα της λίμνης θα πρέπει να διατηρηθεί μεγαλύτερο από τα ¾ του όγκου της καθώς τίθενται ορισμένοι βασικοί περιορισμοί. Αρχικά, αναφέρεται ότι για την διατήρηση του οικοσυστήματος στη λίμνη (χλωρίδα και πανίδα της περιοχής γύρω από την λίμνη) αλλά και των ζωντανών οργανισμών που ζουν και αναπαράγονται σε αυτήν (π.χ. ψάρια και λοιποί οργανισμοί) είναι αναγκαία η ύπαρξη μιας ικανοποιητικής ποσότητας νερού. Ένας επιπρόσθετος λόγος αφορά την διαφύλαξη της αισθητικής του τοπίου της λίμνης για τουριστικούς λόγους ή τυχόν 3

δραστηριότητες των κατοίκων (π.χ. αλιεία) σε αυτή. Επιπλέον, σημαντικός παράγοντας είναι η διατήρηση ενός επαρκούς αποθέματος και για τα επόμενα έτη ώστε να αποφευχθεί μια περίπτωση αστοχίας του συστήματος σε μια ενδεχόμενη κρίση λειψυδρίας. Ενώ τέλος, αποφεύγεται η υπεράντληση της λίμνης, η οποία θα προκαλούσε προβλήματα ποιότητας του νερού, καθώς η δημιουργία ευτροφισμού, βάλτων και ελών θα ενίσχυε την ανάπτυξη κουνουπιών και θα υποβάθμιζε το νερό της λίμνης και την αισθητική της ευρύτερης περιοχής. Ερώτημα 4 ο Α. Προσέγγιση: Το απόθεμα συναγερμού της λίμνης, κάτω από το οποίο θα πρέπει να περιοριστεί η κατανάλωση νερού, αναφέρεται στα ¾ του όγκου του λίμνης και πιο συγκεκριμένα είναι (3/4)*V αποθέματος λίμνης = (3/4)* (100/20)*V απολήψιμο λίμνης = 167,03hm 3 όπου το V απολήψιμο λίμνης =44,54hm 3 είναι το 20% του αποθέματος όπως θεωρήθηκε στο 3 ο ερώτημα. Σε γενικές γραμμές, ο καθορισμός του κρίσιμου αποθέματος απαιτεί μια ολοκληρωμένη μελέτη η οποία θα καταρτίζει σενάρια ελάχιστης στάθμης βάσει καμπυλών στάθμης- επιφάνειας και θα εξετάζει τις επιπτώσεις στην κάθε περίπτωση (αισθητικές περιβαλλοντικές, κ.τ.λ.), θα καθορίζει μια σταθερή και βέλτιστη εκροή για ικανοποίηση συγκεκριμένης αξιοπιστίας του συστήματος και τέλος θα χρησιμοποιεί μοντέλα προσομοίωσης ποιοτικών παραμέτρων για διασφάλιση ποιότητας νερού στο κρίσιμο απόθεμα και στην ελάχιστη στάθμη της λίμνης. Το σχέδιο περιορισμού των απολήψεων που προτείνεται, δίνει προτεραιότητα στην κάλυψη της υδρευτικής ζήτησης με μεταφορά του ελλείμματος στην άρδευση, ενώ επιδιώκει στην μείωση της ζήτησης αυξάνοντας την κοστολόγηση του νερού και εφαρμόζοντας μέτρα για την ευαισθητοποίηση των πολιτών. Έτσι εισάγεται στο σύστημα περιορισμός που επιβάλλει το έλλειμμα της ύδρευσης να είναι μηδενικό. Επομένως, κατά την επίλυση του solver ζητείται η ελαχιστοποίηση του ΣQ*h=min αλλάζοντας τις παροχές μόνο των διαδρομών Γ1- ΑΔ,Γ2-ΥΔ, ΑΔ-ΥΔ και θέτοντας τους εξής περιορισμούς: 0 m 3 /s <Q Γ1-ΑΔ <1,5 m 3 /s 0 m 3 /s <Q ΑΔ-ΥΔ <1,5 m 3 /s 0 m 3 /s <Q Γ2-ΥΔ <0,5 m 3 /s Θολότητα ΥΔ 15 10 ( V + V ) = 0 Α Υ Γ2 Υ Τα αποτελέσματα παρατίθενται στο Πίνακα 4 για κόστος 2.012.996,82. Ακόμη από την επίλυση προκύπτει ότι η ζήτηση για ύδρευση καλύπτεται ενώ στην ζήτηση γεωργικού νερού δημιουργείται ένα έλλειμμα 6,48hm 3. Λ-ΑΔ 3,437 Γ1-ΑΔ 0,193 ΑΔ-ΥΔ 0,272 Γ2-ΥΔ 0,500 Πίνακας 4. Αποτελέσματα 4Α ου ερωτήματος 4

Β. Προσέγγιση: Μη λαμβάνοντας υπόψη τη ελαχιστοποίηση του κόστους, η μέγιστη απολήψιμη ποσότητα νερού που μπορεί να αντληθεί από τις γεωτρήσεις (Γ1,Γ2) ισούται την παροχετευτικότητα των αγωγών του δικτύου που είναι (1.5+0.5) 3600 24 30,5 5/1000000=26,352 hm 3 για το διάστημα Μάιος-Σεπτέμβριος. Συνεπώς στη λίμνη θα πρέπει να απομένουν τουλάχιστον 60 (που είναι η ολική ζήτηση)-26,352=33,648 hm 3. Επομένως το απόθεμα συναγερμού καθορίζεται στα 33,648 hm 3 απολήψιμης ποσότητας από τη λίμνη και κάτω από το εν λόγω απόθεμα δίνονται προτεραιότητες κάλυψης της ζήτησης στην υδρευτική χρήση. Εξάλλου, η ζήτηση στην άρδευση είναι εκείνη που θα μειωθεί πρωτίστως και συγκεκριμένα στις μονοετείς καλλιέργειες (συνδυασμός με αγρανάπαυση ή αντικατάσταση με ξηρικές) όπου η ζημιά θα είναι μικρότερη σε σχέση με τις πολυετείς (δενδρώδεις) όπου απαιτούν πολλά χρόνια για να επανέλθουν και να δώσουν καρπούς. Επομένως κατά την επίλυση της βελτιστοποίησης με απόληψη νερού λίμνης 33,648 hm 3 και με τους ίδιους περιορισμούς της Α προσέγγισης προκύπτουν τα αποτελέσματα του Πίνακα 5 τα οποία δεν διαφέρουν σημαντικά από αυτά του Πίνακα 4. Το κόστος προέκυψε 1.567.454,16 με απόθεμα συναγερμού της λίμνης 168,24 hm 3 (θεωρώντας ότι η απολήψιμη ποσότητα νερού λίμνης συνιστά το 20%), ενώ το έλλειμμα της ζήτησης της άρδευσης που δεν καλύπτεται προκύπτει 18hm 3. Λ-ΑΔ 2,597 Γ1-ΑΔ 0,145 ΑΔ-ΥΔ 0,272 Γ2-ΥΔ 0,500 Πίνακας 5. Αποτελέσματα 4Β ου ερωτήματος 5