Περιεχόμενα Πρόλογος... 17 Πρόλογος ελληνικής έκδοσης... 19 Πρόλογος συγγραφέων... 21 Mέρος Ι. Μικροδομή και ιδιότητες του σκληρυμένου σκυροδέματος Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή... 27 1.1 Το σκυρόδεμα ως δομικό υλικό... 27 1.2 Συστατικά του σύγχρονου σκυροδέματος... 35 1.3 Τύποι σκυροδέματος... 39 1.4 Οι ιδιότητες του σκληρυμένου σκυροδέματος και η σημασία τους... 40 1.5 Μονάδες μέτρησης... 43 Έλεγχος γνώσεων... 45 Προτάσεις για περαιτέρω μελέτη... 46 Κεφάλαιο 2. Μικροδομή του σκυροδέματος... 47 Εισαγωγή... 47 2.1 Ορισμός... 47 2.2 Σημαντικότητα... 48 2.3 Πολυπλοκότητα... 48 2.4 Μικροδομή της φάσης αδρανών... 51 2.5 Μικροδομή της ενυδατωμένης πάστας τσιμέντου... 52 2.5.1 Στερεά στην ενυδατωμένη πάστα τσιμέντου... 54 2.5.2 Κενά στην ενυδατωμένη πάστα τσιμέντου... 56 2.5.3 Το νερό στην ενυδατωμένη πάστα τσιμέντου... 59 2.5.4 Σχέσεις μικροδομής και ιδιοτήτων στην ενυδατωμένη πάστα τσιμέντου... 61 2.6 Διεπιφανειακή μεταβατική ζώνη στο σκυρόδεμα... 68 2.6.1 Σημασία της διεπιφανειακής μεταβατικής ζώνης... 68 2.6.2 Μικροδομή... 68 2.6.3 Αντοχή... 69 2.6.4 Επίδραση της διεπιφανειακής μεταβατικής ζώνης στις ιδιότητες του σκυροδέματος... 71 Έλεγχος γνώσεων... 73 Βιλιογραφία... 73 Προτάσεις για περαιτέρω μελέτη... 74
8 3.... 75... 75 3.1... 76 3.2... 76 3.3 -... 76 3.4... 78 3.5... 79 3.5.1... 80 3.5.2... 87 3.5.3... 91 3.6... 94 3.6.1... 94 3.6.2... 97 3.6.3... 102 3.6.4... 104 3.6.5... 105 3.6.6... 105... 109... 110... 110 4.... 111... 111 4.1... 112 4.2... 113 4.2.1 -... 113 4.2.2... 116 4.2.3 -... 117 4.2.4 Poisson (Poisson s Ratio)... 119 4.2.5... 120 4.3... 122 4.3.1... 123 4.3.2... 123 4.3.3... 126 4.3.4... 127 4.4... 136 4.4.1... 137 4.5... 142 4.6... 145
9... 147... 148... 148 5.... 149... 149 5.1... 150 5.2... 150 5.3... 151 5.4... 152 5.4.1... 152 5.5... 154 5.5.1... 155 5.5.2... 156 5.5.3... 157 5.6... 159 5.7... 159 5.8... 164 5.9... 165 5.9.1... 166 5.9.2... 172 5.9.3... 174 5.9.4... 178 5.10... 179 5.10.1... 179 5.10.2... 180 5.10.3... 180 5.10.4... 182 5.11... 185 5.11.1... 186 5.11.2... 188 5.12 A... 190 5.13... 190 5.13.1... 191 5.13.2... 192 5.13.3... 193 5.13.4... 198 5.14... 200 5.14.1 ASR... 201 5.14.2... 203 5.14.3... 205
10 Περιεχόμενα 5.14.4 Έλεγχος της διαστολής... 207 5.15 Ενυδάτωση των κρυστάλλων MgO και CaO... 208 5.16 Διάβρωση του ενσωματωμένου χάλυβα στο σκυρόδεμα... 209 5.16.1 Μηχανισμοί που σχετίζονται με τη φθορά του σκυροδέματος από τη διάβρωση του ενσωματωμένου χάλυβα... 210 5.16.2 Επιλεγμένες περιπτώσεις... 212 5.16.3 Έλεγχος της διάβρωσης... 214 5.17 Η ανάπτυξη ενός ολιστικού μοντέλου φθοράς του σκυροδέματος... 216 5.18 Το σκυρόδεμα στο θαλάσσιο περιβάλλον... 220 5.18.1 Θεωρητικά ζητήματα... 221 5.18.2 Περιπτώσεις φθοράς σκυροδέματος... 224 5.18.3 Διδάγματα από τις περιπτώσεις αστοχιών... 227 Έλεγχος γνώσεων... 229 Βιλιογραφία... 231 Προτάσεις για περαιτέρω μελέτη... 233 Mέρος ΙΙ. Υλικά σκυροδέματος, αναλογίες ανάμιξης και ιδιότητες πρώιμης ηλικίας Κεφάλαιο 6. Υδραυλικά τσιμέντα... 239 Εισαγωγή... 239 6.1 Υδραυλικά και μη υδραυλικά τσιμέντα... 240 6.1.1 Η χημεία των τσιμέντων γύψου και ασβέστη... 240 6.2 Τσιμέντο Πόρτλαντ... 240 6.2.1 Η διαδικασία κατασκευής... 240 6.2.2 Η χημική σύνθεση... 244 6.2.3 O προσδιορισμός της σύνθεσης των ενώσεων από τη χημική ανάλυση... 245 6.2.4 Η δομή κρυστάλλου και η ικανότητα αντιδράσεως των ενώσεων... 247 6.2.5 Η λεπτότητα... 250 6.3 Η ενυδάτωση του τσιμέντου Πόρτλαντ... 251 6.3.1 Σπουδαιότητα... 251 6.3.2 Ο μηχανισμός της ενυδάτωσης... 251 6.3.3 Η ενυδάτωση των αργιλικών ενώσεων... 253 6.3.4 Η ενυδάτωση των πυριτικών αλάτων... 256 6.4 Η θερμότητα ενυδάτωσης... 258 6.5 Τα φυσικά χαρακτηριστικά της διαδικασίας πήξης και σκλήρυνσης... 260 6.6 Η επίδραση των χαρακτηριστικών του τσιμέντου στην αντοχή και τη θερμότητα ενυδάτωσης... 262 6.7 Τύποι τσιμέντου Πόρτλαντ... 262 6.8 Ειδικοί τύποι τσιμέντου... 268 6.8.1 Ορισμοί και ταξινόμηση... 268 6.8.2 Ανάμικτα τσιμέντα... 268 6.8.3 Διογκούμενα τσιμέντα... 276 6.8.4 Τσιμέντα με γρήγορη πήξη και σκλήρυνση... 278
Περιεχόμενα 11 6.8.5 Τσιμέντα πετρελαιοπηγών... 279 6.8.6 Λευκά και έγχρωμα τσιμέντα... 281 6.8.7 Αργιλοασβεστούχα τσιμέντα... 282 6.9 Εξελίξεις στις προδιαγραφές για το τσιμέντο... 284 Έλεγχος γνώσεων... 287 Βιλιογραφία... 289 Προτάσεις για περαιτέρω μελέτη... 289 Κεφάλαιο 7. Αδρανή υλικά... 291 Εισαγωγή... 291 7.1 Σημασία... 292 7.2 Κατηγοριοποίηση και ονοματολογία... 292 7.3 Φυσικά (ορυκτά) αδρανή... 293 7.3.1 Περιγραφή των πετρωμάτων... 293 7.3.2 Περιγραφή των ορυκτών... 296 7.4 Ελαφρά αδρανή... 300 7.5 Βαριά αδρανή... 301 7.6 Αδρανή σκωρίας υψικαμίνων... 302 7.7 Αδρανή από ιπτάμενη τέφρα... 302 7.8 Αδρανή από ανακυκλωμένο σκυρόδεμα και αστικά απόβλητα... 303 7.9 Παραγωγή αδρανών... 305 7.10 Χαρακτηριστικά των αδρανών και η σημασία τους... 306 7.10.1 Πυκνότητα και φαινόμενο ειδικό βάρος... 307 7.10.2 Απορροφητικότητα και επιφανειακή υγρασία... 308 7.10.3 Αντοχή σε θραύση, αντοχή σε απότριψη και μέτρο ελαστικότητας... 310 7.10.4 Ακεραιότητα... 310 7.10.5 Διαστάσεις και κοκκομετρία... 311 7.10.6 Σχήμα και επιφανειακή υφή... 315 7.10.7 Επιβλαβείς ουσίες... 316 Έλεγχος γνώσεων... 318 Βιλιογραφία... 320 Προτάσεις για περαιτέρω μελέτη... 320 Κεφάλαιο 8. Πρόσμικτα... 321 Εισαγωγή... 321 8.1 Σπουδαιότητα... 321 8.2 Ονοματολογία, προδιαγραφές, και ταξινόμηση... 322 8.3 Τασιενεργές ενώσεις... 324 8.3.1 Ονοματολογία και χημική σύσταση... 324 8.3.2 Μηχανισμός δράσης... 325 8.3.3 Εφαρμογές... 326 8.3.4 Υπερρευστοποιητές... 329 8.4 Ρυθμιστές πήξης... 332 8.4.1 Ονοματολογία Σύσταση... 332
12 Περιεχόμενα 8.4.2 Μηχανισμός λειτουργίας... 332 8.4.3 Εφαρμογές... 335 8.5 Ορυκτά πρόσμικτα... 336 8.5.1 Σπουδαιότητα... 336 8.5.2 Ταξινόμηση... 339 8.5.3 Φυσικά ποζολανικά υλικά... 339 8.5.4 Βιομηχανικά παραπροϊόντα... 344 8.5.5 Εφαρμογές... 349 8.6 Συμπερασματικά σχόλια... 353 Έλεγχος γνώσεων... 355 Βιλιογραφία... 356 Προτάσεις για περαιτέρω μελέτη... 357 Κεφάλαιο 9. Σύνθεση μιγμάτων σκυροδέματος... 359 Εισαγωγή... 359 9.1 Σπουδαιότητα και στόχοι... 359 9.2 Γενικοί παράγοντες... 361 9.2.1 Κόστος... 361 9.2.2 Εργασιμότητα... 362 9.2.3 Αντοχή και ανθεκτικότητα... 363 9.2.4 Ιδανική κοκκομετρική καμπύλη αδρανών... 363 9.3 Βασικές αρχές... 364 9.3.1 Εργασιμότητα... 364 9.3.2 Αντοχή... 365 9.3.3 Ανθεκτικότητα... 365 9.4 Μέθοδοι... 366 9.5 Παράδειγμα υπολογισμού... 372 9.6 Πίνακες του ACI στο μετρικό σύστημα μονάδων... 375 9.7 Σύνθεση μιγμάτων σκυροδέματος υψηλής αντοχής και υψηλής επιτελεστικότητας... 377 Παράρτημα: Μέθοδοι προσδιορισμού μέσης θλιπτικής αντοχής από την χαρακτηριστική αντοχή... 379 Έλεγχος γνώσεων... 380 Βιλιογραφία... 382 Προτάσεις για περαιτέρω μελέτη... 382 Κεφάλαιο 10. Σκυρόδεμα σε πρώιμη ηλικία... 385 Εισαγωγή... 385 10.1 Ορισμοί και σημασία... 386 10.2 Ζύγιση και φόρτωση, ανάμιξη και μεταφορά... 387 10.3 Τοποθέτηση, συμπύκνωση, και επεξεργασία διαστρωμένων επιφανειών... 392 10.4 Συντήρηση του σκυροδέματος και αφαίρεση ξυλότυπων... 396 10.5 Εργασιμότητα... 398 10.5.1 Ορισμός και σημασία... 398
Περιεχόμενα 13 10.5.2 Μέτρηση... 399 10.5.3 Παράγοντες επιρροής της εργασιμότητας και έλεγχος αυτών... 403 10.6 Απώλεια κάθισης... 404 10.6.1 Ορισμοί... 404 10.6.2 Σπουδαιότητα... 405 10.6.3 Αιτίες και έλεγχος... 405 10.7 Απόμιξη και εξίδρωση... 408 10.7.1 Ορισμοί και σημασία... 408 10.7.2 Μέτρηση... 409 10.7.3 Αίτια και έλεγχος φαινομένου... 409 10.8 Μεταβολές όγκου σε πρώιμο στάδιο... 410 10.8.1 Ορισμοί και σημασία... 410 10.8.2 Αίτια και έλεγχος του φαινομένου... 410 10.9 Χρόνος πήξης... 412 10.9.1 Ορισμοί και σημασία... 412 10.9.2 Μετρήσεις και έλεγχος... 412 10.10 Θερμοκρασία του σκυροδέματος... 415 10.10.1 Σημασία... 415 10.10.2 Σκυροδέτηση σε ψυχρό καιρό... 416 10.10.3 Σκυροδέτηση σε υψηλές θερμοκρασίες... 418 10.11 Δοκιμασίες και έλεγχος ποιότητας του σκυροδέματος... 420 10.11.1 Μέθοδοι και σημασία... 420 10.11.2 Δοκιμασίες αντοχής με επιταχυνόμενη σκλήρυνση... 421 10.11.3 Δοκιμές θραύσης πυρήνων... 424 10.11.4 Χάρτες ελέγχου ποιότητας... 424 10.12 Ρηγμάτωση του σκυροδέματος σε πρώιμη ηλικία... 427 10.13 Συμπεράσματα... 428 Έλεγχος γνώσεων... 430 Βιλιογραφία... 432 Προτάσεις για περαιτέρω μελέτη... 433 Κεφάλαιο 11. Μη καταστρεπτικές μέθοδοι... 435 Εισαγωγή... 435 11.1 Οι μέθοδοι σκληρότητας επιφάνειας... 436 11.2 Τεχνικές αντίστασης στη διείσδυση... 439 11.3 Δοκιμή εξόλκευσης... 440 11.4 Η μέθοδος ωριμότητας... 441 11.5 Αξιολόγηση της ποιότητας του σκυροδέματος με τις δοκιμές απορρόφησης και διαπερατότητας... 443 11.6 Μέθοδοι διάδοσης κυμάτων έντασης... 446 11.6.1 Θεωρητικές αρχές της διάδοσης κυμάτων έντασης στα στερεά... 446 11.6.2 Μέθοδοι υπερηχητικής παλμικής ταχύτητας... 451 11.6.3 Μέθοδοι κρούσης... 455 11.6.4 Η ακουστική εκπομπή... 458
14 Περιεχόμενα 11.7 Ηλεκτρικές μέθοδοι... 461 11.7.1 Η ειδική αντίσταση... 461 11.8 Ηλεκτροχημικές μέθοδοι... 464 11.8.1 Εισαγωγή στην ηλεκτροχημεία του οπλισμένου σκυροδέματος... 464 11.8.2 Το δυναμικό διάβρωσης... 467 11.8.3 Αντίσταση πόλωσης... 469 11.8.4 Η φασματοσκοπία ηλεκτροχημικής σύνθετης αντίστασης... 472 11.9 Ηλεκτρομαγνητικές μέθοδοι... 479 11.9.1 Μετρητής επικάλυψης... 479 11.9.2 Διεισδυτικό ραντάρ εδάφους... 481 11.9.3 Υπέρυθρη θερμογραφία... 486 11.10 Η τομογραφία του οπλισμένου σκυροδέματος... 487 11.10.1 Τομογραφία με ακτίνες X... 487 11.10.2 Διάσπαση ενός τρισδιάστατου κόσμου σε μια επίπεδη δισδιάσταση εικόνα... 490 11.10.3 Τομογραφία επανασκέδασης μικροκυμάτων... 491 Έλεγχος γνώσεων... 493 Βιλιογραφία... 494 Προτάσεις για περαιτέρω μελέτη... 496 Mέρος ΙΙΙ. Πρόσφατες εξελίξεις και σκυρόδεμα του μέλλοντος Κεφάλαιο 12. Εξελίξεις στην τεχνολογία σκυροδέματος... 499 Εισαγωγή... 499 12.1 Ελαφρύ σκυρόδεμα κατασκευών (ελαφροσκυρόδεμα)... 501 12.1.1 Ορισμός και προδιαγραφές... 501 12.1.2 Κριτήρια καθορισμού αναλογιών μίγματος... 502 12.1.3 Ιδιότητες... 503 12.1.4 Εφαρμογές... 508 12.2 Υψηλής αντοχής σκυρόδεμα... 510 12.2.1 Σύντομη ανασκόπηση του ιστορικού ανάπτυξης... 510 12.2.2 Ορισμός... 510 12.2.3 Σημαντικότητα... 510 12.2.4 Υλικά... 512 12.2.5 Αναλογίες μίγματος... 514 12.2.6 Μικροδομή... 518 12.2.7 Ιδιότητες νωπού και σκληρυμένου σκυροδέματος... 518 12.2.8 Σκυρόδεμα υψηλής αντοχής με ελαφρά αδρανή... 526 12.3 Αυτό-συμπυκνούμενο σκυρόδεμα... 528 12.3.1 Ορισμός και σπουδαιότητα... 528 12.3.2 Ανάπτυξη ιστορικό... 529 12.3.3 Υλικά και αναλογίες ανάμιξης... 530 12.3.4 Ιδιότητες του SCC... 531 12.3.5 Εφαρμογές... 532
Περιεχόμενα 15 12.4 Υψηλής επιτελεστικότητας σκυρόδεμα... 532 12.4.1 Ανάπτυξη ιστορικό... 532 12.4.2 Ορισμός και σχόλια για το υψηλής επιτελεστικότητας σκυρόδεμα κατά ACI... 533 12.4.3 Εμπειρία πεδίου... 534 12.4.4 Εφαρμογές... 534 12.4.5 Σκυροδέματα υψηλής επιτελεστικότητας, με υψηλό ποσοστό ιπτάμενης τέφρας... 539 12.5 Μη συρρικνούμενο σκυρόδεμα... 542 12.5.1 Ορισμός και σημασία... 542 12.5.2 Σημαντικότητα... 546 12.5.3 Υλικά και αναλογίες μίξης... 548 12.5.4 Ιδιότητες... 549 12.5.5 Εφαρμογές... 552 12.6 Ινοπλισμένο σκυρόδεμα... 557 12.6.1 Ορισμός και σημασία... 557 12.6.2 Μηχανισμός δυσθραυστότητας... 558 12.6.3 Υλικά και αναλογίες ανάμιξης... 561 12.6.4 Ιδιότητες... 568 12.6.5 Ανάπτυξη ινοπλισμένων μιγμάτων εξαιρετικά υψηλής απόδοσης... 572 12.6.6 Εφαρμογές... 576 12.7 Σκυρόδεμα που περιέχει πολυμερή... 579 12.7.1 Ονοματολογία και σημαντικότητα... 579 12.7.2 Πολυμερικό σκυρόδεμα... 579 12.7.3 Λατέξ-τροποποιημένο σκυρόδεμα... 582 12.7.4 Εμποτισμένο με πολυμερές σκυρόδεμα... 583 12.8 Μεγάλου βάρους σκυρόδεμα για προστασία από την ακτινοβολία... 585 12.8.1 Σημαντικότητα... 585 12.8.2 Το σκυρόδεμα ως υλικό προστατευτικών καλυμμάτων... 586 12.8.3 Τα υλικά και οι αναλογίες μίξης... 587 12.8.4 Σημαντικές ιδιότητες... 587 12.9 Μαζικό σκυρόδεμα... 588 12.9.1 Ορισμός και σημαντικότητα... 588 12.9.2 Γενικές θεωρήσεις... 589 12.9.3 Τα υλικά και οι αναλογίες ανάμιξης... 589 12.9.4 Εφαρμογή των αρχών... 597 12.10 Κυλινδρούμενο σκυρόδεμα (RCC)... 599 12.10.1 Υλικά και αναλογίες μίξης... 602 12.10.2 Εργαστηριακή δοκιμή... 604 12.10.3 Ιδιότητες... 605 12.10.4 Η πρακτική κατασκευής... 608 12.10.5 Εφαρμογές... 609 Έλεγχος γνώσεων... 612 Βιλιογραφία... 613 Προτάσεις για περαιτέρω μελέτη... 617
16 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 13. Η εξέλιξη της μηχανικής του σκυροδέματος... 619 Εισαγωγή... 619 13.1 Ελαστική συμπεριφορά... 620 13.1.1 Τα όρια Hashin-Shtrikman (H-S)... 627 13.2 Ιξωδοελαστικότητα... 629 13.2.1 Βασικά ρεολογικά μοντέλα... 631 13.2.2 Γενικευμένα ρεολογικά μοντέλα... 642 13.2.3 Ρεολογικά μοντέλα μεταβλητά με το χρόνο... 645 13.2.4 Η αρχή της επαλληλίας και η ολοκληρωτική απεικόνιση... 648 13.2.5 Μαθηματικές εκφράσεις του ερπυσμού... 650 13.2.6 Μέθοδοι πρόβλεψης ερπυσμού και συστολής... 653 13.2.7 Συστολή... 655 13.3 Κατανομή θερμοκρασιών στο μαζικό σκυρόδεμα... 658 13.3.1 Υπολογισμός μεταφοράς θερμότητας... 658 13.3.2 Αρχική συνθήκη... 661 13.3.3 Οριακές συνθήκες... 661 13.3.4 Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων... 662 13.3.5 Παραδείγματα εφαρμογών... 665 13.3.6 Μελέτη περίπτωσης: η κατασκευή του καθεδρικού ναού Lady of the Angels στην Καλιφόρνια των Η.Π.Α... 669 13.4 Θραυστομηχανική... 674 13.4.1 Γραμμική ελαστική θραυστομηχανική... 676 13.4.2 Θραυστομηχανική του σκυροδέματος... 681 13.4.3 Ζώνη εξέλιξης της ρηγμάτωσης... 685 Έλεγχος γνώσεων... 693 Βιλιογραφία... 694 Προτάσεις για περαιτέρω μελέτη... 695 Κεφάλαιο 14. Μελλοντικές προκλήσεις στην τεχνολογία σκυροδέματος... 697 Εισαγωγή... 697 14.1 Επισκόπηση των δυνάμεων που διαμορφώνουν τον κόσμο μας... 698 14.2 Μελλοντική ζήτηση σκυροδέματος... 700 14.3 Τα πλεονεκτήματα του σκυροδέματος έναντι των κατασκευών από χάλυβα... 701 14.3.1 Τεχνικές παράμετροι... 701 14.4 Περιβαλλοντική θεώρηση... 702 14.5 Ανθεκτικότητα και βιωσιμότητα του σκυροδέματος... 705 14.6 Υπάρχει φως στην άκρη του τούνελ;... 706 14.7 Τεχνολογία για την αειφόρο ανάπτυξη... 707 Βιλιογραφία... 710 Ευρετήριο... 711
Κεφάλαιο Σταθερότητα όγκου Εισαγωγή Το σκυρόδεμα παρουσιάζει ελαστικές και ανελαστικές παραμορφώσεις κατά τη φόρτιση και παραμορφώσεις συστολής κατά την ξήρανση ή την ψύξη. Όταν οι παραμορφώσεις συστολής παρεμποδίζονται προκύπτει ανάπτυξη συνθέτου τάσης στο εσωτερικό που συχνά οδηγεί σε ρηγμάτωση. Στο κεφάλαιο αυτό συζητώνται οι αιτίες της μη γραμμικότητας στη σχέση τάσεων παραμορφώσεων του σκυροδέματος και περιγράφονται οι διάφοροι τύποι των μέτρων ελαστικότητας και οι μέθοδοι προσδιορισμού των. Δίνονται επίσης εξηγήσεις για το πώς και γιατί τα α- δρανή, η τσιμεντόπαστα και η διεπιφανειακή ζώνη καθώς και οι πειραματικές παράμετροι επηρεάζουν το μέτρο ελαστικότητας. Οι επιδράσεις των τάσεων που προκύπτουν από τη συστολή ξήρανσης και τις ιξωδοελαστικές παραμορφώσεις δεν είναι οι ίδιες. Εν τούτοις και για τα δύο φαινόμενα οι σημαντικότερες αιτίες και οι παράγοντες που τα ρυθμίζουν έχουν πολλά κοινά. Αναπτύσσονται επίσης οι παράμετροι που επηρεάζουν τη συστολή ξήρανσης και τον ερπυσμό όπως το περιεχόμενο ποσό των αδρανών, η δυσκαμψία, ο λόγος νερού/τσιμέντου, ο χρόνος έκθεσης, η σχετική υγρασία, το μέγεθος και το σχήμα των στοιχείων του σκυροδέματος. Η θερμική συστολή είναι μεγάλης σημασίας στα ογκώδη στοιχεία σκυροδέματος. Το μέγεθος της συστολής μπορεί να ελεγχθεί με τη ρύθμιση του συντελεστού θερμικής διαστολής των αδρανών, τον τύπο και το περιεχόμενο του τσιμέντου και τη θερμοκρασία των υλικών του αναμίγματος του σκυροδέματος. Εξετάζονται επίσης οι έννοιες του έκτατου, της παραμορφωσιμότητας σε εφελκυσμό και η σημαντικότητά τους για τη ρηγμάτωση του σκυροδέματος.
112 4.1,. - ( ), ( - ) ( - ).,, -. ( 1m ). -, -. -. ( = ). - - -. - ( 4-1). - -., -. - (creep). - - (stress relaxation). -., ( 4-1 - b).,. - 4-1.,., -
Σταθερότητα όγκου 113 Εικόνα 4-1 Επιρροή της συστολής ξήρανσης και του ερπυσμού στη ρηγμάτωση του σκυροδέματος. (Troxell, G.E., H.E. Davis, και J.W. Kelly, Composition and Properties of Concrete, McGraw-Hill, New York, σελ. 342, 1968.) Υπό συνθήκες περιορισμού στο σκυρόδεμα το παιγνίδι ανάμεσα στις ελαστικές εφελκυστικές τάσεις που δημιουργούνται από τις παραμορφώσεις λόγω συστολής και η χαλάρωση τάσεων λόγω ιξωδοελαστικής συμπεριφοράς του σκυροδέματος αποτελεί τη καρδιά του προβλήματος των παραμορφώσεων και της ρηγμάτωσης του σκυροδέματος. φώσεις ούτε οι περιορισμοί είναι ομοιόμορφοι σε όλο το δομικό στοιχείο. Έτσι, οι προκύπτουσες κατανομές τάσεων τείνουν να διαφέρουν από σημείο σε σημείο. Παρόλα αυτά, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε τις ιδιότητες του σκυροδέματος την ελαστική, τη συστολή ξήρανσης, τη θερμική συστολή και την ιξωδοελαστική και τους παράγοντες που τις επηρεάζουν. 4.2 Ελαστική συμπεριφορά Τα ελαστικά χαρακτηριστικά ενός υλικού είναι ένα μέτρο της δυσκαμψίας του. Αν και η συμπεριφορά του σκυροδέματος είναι μη γραμμική μια εκτίμηση του μέτρου ελαστικότητας (ο λόγος μεταξύ της εφαρμοζόμενης τάσης και της στιγμιαίας παραμόρφωσης μέσα σε μια υποτιθέμενη περιοχή αναλογίας) είναι απαραίτητη για το προσδιορισμό των τάσεων που εισάγονται στο υλικό από παραμορφώσεις που συνδέονται με τις περιβαλλοντικές επιδράσεις. Χρειάζεται επίσης για τον υπολογισμό των τάσεων σχεδιασμού υπό φόρτιση σε απλά στοιχεία των ροπών και των αποκλίσεων σε σύνθετες κατασκευές. 4.2.1 Μη γραμμικότητα της σχέσης τάσεων-παραμορφώσεων Από τις τυπικές καμπύλες σ-ε για τα αδρανή, τη τσιμεντόπαστα και το σκυρόδεμα σε μονοαξονική θλίψη (Εικόνα 4-2) είναι αμέσως φανερό ότι σε αντίθεση με τα αδρανή και τη τσιμε-
114 Μικροδομή και ιδιότητες του σκληρυμένου σκυροδέματος Εικόνα 4-2 Τυπικές καμπύλες σ-ε συμπεριφοράς της τσιμεντόπαστας, των αδρανών και του σκυροδέματος (Βασισμένο στην εργασία του Hsu, T.C., ACI Monograph 6, σελ. 100, 1971.) Οι ιδιότητες των πολύπλοκων σύνθετων υλικών δεν είναι απαραίτητα το άθροισμα των επιμέρους αντίστοιχων ιδιοτήτων των συστατικών τους. Έτσι, η τσιμεντόπαστα και τα αδρανή δείχνουν γραμμικές ιδιότητες, ενώ το σκυρόδεμα δεν έχει γραμμική ελαστική συμπεριφορά. ντόπαστα, το σκυρόδεμα δεν είναι ένα ελαστικό υλικό. Ούτε η παραμόρφωση κατά τη στιγμιαία φόρτιση ενός δοκιμίου σκυροδέματος είναι ανάλογη της εφαρμοζόμενης τάσης ούτε η παραμόρφωση αναιρείται πλήρως κατά την αποφόρτιση. Η αιτία της μη γραμμικότητας της σχέσης σ-ε εξηγείται από τις μελέτες της προοδευτικής ανάπτυξης της μικρορηγμάτωσης υπό φόρτιση των ερευνητών από το Cornell University (Εικόνα 4-3) και την αξιολόγηση των εργασιών τους από τον Glucklish 2. Όσον αφορά στη σχέση μεταξύ επιπέδου επιβαλλόμενης τάσης (εκπεφρασμένης ως ποσοστό της τελικής αντοχής θραύσης) και της ρηγμάτωσης στο σκυρόδεμα, η Εικόνα 4-3 δείχνει ότι η συμπεριφορά του σκυροδέματος μπορεί να διακριθεί σε 4 ξεχωριστά στάδια. Υπό κανονικές ατμοσφαιρικές συνθήκες έκθεσης (όταν το στοιχείο σκυροδέματος υποβάλλεται σε επιδράσεις ξήρανσης ή θερμικής συστολής), δημιουργούνται ρωγμές στη διεπιφανειακή ζώνη αδρανών-τσιμέντου λόγω των διαφορετικών παραμορφώσεων των αδρανών και της τσιμεντόπαστας που οφείλονται στα διαφορετικά μέτρα ελαστικότητας των δυο αυτών φάσεων που συνιστούν το σκυρόδεμα. Έτσι, ακόμη και πριν την επιβολή εξωτερικής φόρτισης, μικρορωγμές στη διεπιφανειακή ζώνη αδρανών-τσιμεντόπαστας ήδη υπάρχουν. Ο αριθμός και το εύρος αυτών των ρωγμών στο δοκίμιο σκυροδέματος, εξαρτάται, εκτός των άλλων παραγόντων και από την εξίδρωση και την ιστορία της συντήρησης του σκυροδέματος. Για επίπεδο φόρτισης κάτω από 30% της τελικής αντοχής, οι μικρορωγμές της διεπιφανειακής ζώνης παραμένουν σταθερές. Έτσι, η καμπύλη σ-ε παραμένει γραμμική. Αυτό είναι το Στάδιο 1 στην Εικόνα 4-3. Πάνω από το 30% της τελικής αντοχής, αύξηση της επιβαλλόμενης τάσης, επιφέρει αύξηση των μικρορωγμών της διεπιφανειακής ζώνης σε μήκος, εύρος και αριθμό. Έτσι, ο λόγος ε/σ αυξάνει και η καμπύλη αρχίζει να αποκλίνει σημαντικά από την ευθεία γραμμή. Εν τού-
Σταθερότητα όγκου 115 Εικόνα 4-3 Διαγραμματική παράσταση της σ-ε συμπεριφοράς του σκυροδέματος σε μονοαξονική θλίψη (Βασισμένο στην εργασία του Glucklich, J., Proceedings of International Conference on the Structure of Concrete, Cement and Concrete Association, Wexham Springs, Slough, U.K., σελ. 176 185, 1968). Η εξέλιξη της εσωτερικής μικρορηγμάτωσης του σκυροδέματος περνά από διάφορα στάδια που εξαρτώνται από το επίπεδο της εφαρμοζόμενης τάσης. τοις, για φόρτιση μέχρι περίπου στο 50% της τελικής αντοχής ένα σταθερό σύστημα μικρορωγμών εμφανίζεται να υπάρχει στη διεπιφανειακή ζώνη. Αυτό είναι το Στάδιο 2 και σ αυτό το στάδιο η μικρορηγμάτωση της τσιμεντόπαστας είναι αμελητέα. Για φορτία 50 έως 60% του τελικού φορτίου θραύσης, ρηγματώσεις αρχίζουν να εμφανίζονται και στην τσιμεντόπαστα. Για περαιτέρω αύξηση του επιπέδου της φόρτισης μέχρι 75% του τελικού φορτίου, όχι μόνο το σύστημα ρωγμών της διεπιφανειακής ζώνης γίνεται ασταθές αλλά και οι ρωγμές της τσιμεντόπαστας πολλαπλασιάζονται και εξελίσσονται με αποτέλεσμα η καμπύλη σ-ε να κάνει καμπή προς τον οριζόντιο άξονα. Αυτό είναι το Στάδιο 3. Για φόρτιση 75% έως 80% της τελικής, ο ρυθμός της έκλυσης της ενέργειας παραμόρφωσης φαίνεται να φθάνει το κρίσιμο ε- πίπεδο που απαιτείται για την αυτόματη ανάπτυξη ρηγμάτωσης υπό το υφιστάμενο φορτίο και το υλικό παραμορφώνεται μέχρι αστοχίας. Εν συντομία, πάνω από 75% του τελικού φορτίου θραύσης, με μικρή αύξηση τάσης πολύ μεγάλες παραμορφώσεις αναπτύσσονται πράγμα που δείχνει ότι το σύστημα ρωγμών αποκτά συνέχεια λόγω της ταχείας εξέλιξης της ρηγμάτωσης τόσο στη τσιμεντόπαστα όσο και στη διεπιφανειακή ζώνη. Αυτό είναι το τελικό στάδιο (Στάδιο 4).
116 Μικροδομή και ιδιότητες του σκληρυμένου σκυροδέματος 4.2.2 Τύποι μέτρου ελαστικότητας Το στατικό μέτρο ελαστικότητας για ένα υλικό υπό εφελκυσμό ή θλίψη δίνεται από τη κλίση της καμπύλης σ-ε για σκυρόδεμα υπό μονοαξονική φόρτιση. Επειδή η καμπύλη σ-ε του σκυροδέματος δεν είναι γραμμική χρησιμοποιούνται τρεις μέθοδοι για τον υπολογισμό του μέτρου ελαστικότητας. Έτσι υπάρχουν τρεις τύποι μέτρων ελαστικότητας όπως φαίνεται στην Εικόνα 4.4: 1. Το εφαπτομενικό μέτρο (tangent modulus) που δίνεται από την κλίση της εφαπτομένης της καμπύλης σ-ε σε οποιοδήποτε σημείο της. 2. Το μέτρο ελαστικότητας (secant modulus) που αντιστοιχεί στη κλίση της γραμμής που ενώνει το σημείο 0 με το σημείο της καμπύλης σ-ε που αντιστοιχεί σε τάση 40% της τελικής. 3. Το μέτρο ελαστικότητας (chord modulus) που αντιστοιχεί στη κλίση της γραμμής που ε- νώνει δύο σημεία της καμπύλης σ-ε. Σε σύγκριση με το προηγούμενο μέτρο ελαστικότητας, η γραμμή δεν ξεκινά από το 0 αλλά από ένα σημείο που αντιστοιχεί σε κατά μήκος παραμόρφωση 50μm/m και τελειώνει σε σημείο της σ-ε που αντιστοιχεί στο 40% της τελικής τάσης θραύσης. Αυτή η μετατόπιση της γραμμής κατά 50 μm/m συνίσταται για την απαλοιφή του λάθους που εισάγεται από την ελαφρά κοιλότητα που συχνά παρατηρείται στο ξεκίνημα της καμπύλης σ-ε. Το δυναμικό μέτρο ελαστικότητας (dynamic modulus) που αντιστοιχεί στην πολύ μικρή στιγμιαία παραμόρφωση δίνεται κατά προσέγγιση από το αρχικό εφαπτομενικό μέτρο (initial tangent modulus) που είναι το εφαπτομενικό μέτρο για μια γραμμή με αφετηρία το 0. Είναι γενικά 20,30 και 40% υψηλότερο από το στατικό μέτρο ελαστικότητας για υψηλής, μέσης και χαμηλής αντοχής σκυροδέματα αντίστοιχα. Για την ανάλυση τάσεων κατασκευών που θα υ- ποβληθούν σε σεισμική επιπόνηση ή σε φορτία κρούσης είναι προτιμότερο να χρησιμοποιεί- Εικόνα 4.4 Διάφοροι τύποι των μέτρων ελαστικότητας και οι μέθοδοι με τις οποίες υπολογίζονται.
Σταθερότητα όγκου 117 ται το δυναμικό μέτρο ελαστικότητας που προορίζεται ακριβέστερα με τη μέθοδο των υπερήχων (sonic test). Το καμπτικό μέτρο ελαστικότητας (flexural modulus of elasticity) μπορεί να προσδιοριστεί από τη βύθιση δοκού σε κάμψη. Για δοκό που στηρίζεται στα άκρα και φορτίζεται στο κέντρο, αγνοώντας τη διατμητική απόκλιση, η τιμή του μέτρου αυτού κατά προσέγγιση είναι 3 PL E = 48IΔ Όπου Δ = βύθιση μέσου δοκού λόγω φορτίου P L = άνοιγμα δοκού I = ροπή αδράνειας Το καμπτικό μέτρο ελαστικότητας χρησιμοποιείται για το σχεδιασμό και ανάλυση δαπέδων από σκυρόδεμα. 4.2.3 Προσδιορισμός του στατικού μέτρου-ελαστικότητας Το πρότυπο ASTM C469 περιγράφει μια μεθοδολογία μέτρησης του στατικού μέτρου ελαστικότητας (chord modulus) και του λόγου του Poisson s με κυλινδρικά δοκίμια 150*300 mm που φορτίζονται με αξονική θλίψη με ένα σταθερό ρυθμό φόρτισης 0,24 ± 0,03 Mpa/s. Κανονικά, οι παραμορφώσεις μετρώνται με LV DT s. Τυπικές σ-ε καμπύλες των τριών αναμιγμάτων σκυροδέματος της Εικόνας 3-17 και τα υπολογισμένα μέτρα ελαστικότητας (secant moduli) δίνονται στην Εικόνα 4-5. Οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας που χρησιμοποιούνται στους υπολογισμούς του σχεδιασμού κατασκευών από σκυρόδεμα υπολογίζονται συνήθως από εμπειρικές εκφράσεις που προϋποθέτουν την άμεση εξάρτηση του μέτρου ελαστικότητας από την αντοχή και την πυκνότητα του σκυροδέματος. Σε μια πρώτη προσέγγιση αυτό έχει αξία εφόσον η σ-ε συμπεριφορά των τριών κύριων συστατικών του σκυροδέματος, των αδρανών, της τσιμεντόπαστας και της διεπιφανειακής ζώνης θα μπορούσαν να προσδιορίζονται από τις επί μέρους αντοχές των φάσεων που με τη σειρά τους σχετίζονται με την τελική αντοχή του σκυροδέματος. Περαιτέρω, πρέπει να σημειωθεί ότι το μέτρο ελαστικότητας των αδρανών (που σχετίζεται με την ικανότητα των αδρανών να παρεμποδίζουν τις μεταβολές όγκου στη τσιμεντόπαστα) ε- ξαρτάται άμεσα από το πορώδες και η μέτρηση του βάρους της μονάδος όγκου του σκυροδέματος αποτελεί ένα εύκολο τρόπο εκτίμησης του πορώδους των αδρανών του αναμίγματος. Σύμφωνα με το ACI Building Code 318 για σκυροδέματα βάρους μονάδος όγκου μεταξύ 1500 και 2500 kg/m 3 το μέτρο ελαστικότητας μπορεί να προσδιορισθεί από τη σχέση E = w 0,043f 15. 1/ 2 c c c όπου E c = στατικό μέτρο ελαστικότητας (MPa) W c = βάρος μονάδας όγκου (kg/m 3 ) f c = 28 ημερών θλιπτική αντοχή προτύπων κυλίνδρων (MPa) Κατά τον κώδικα CEB-FIP Model Code (1990) το μέτρο ελαστικότητας του κανονικού σκυροδέματος μπορεί να υπολογισθεί από την έκφραση
118 Μικροδομή και ιδιότητες του σκληρυμένου σκυροδέματος Εικόνα 4-5 Προσδιορισμός του στατικού μέτρου ελαστικότητας (secant modulus) στο εργαστήριο (ASTM C469) Βλέπε Εικόνα 3-18 για τη σύνθεση και τα χαρακτηριστικά αντοχής των αναμιγμάτων των σκυροδεμάτων. (Μη δημοσιευμένα πειραματικά δεδομένα φοιτητών, University of California at Berkeley.) E = 2,15 10 ( f / 10) c 4 1/ 3 cm όπου E c = 28 ημερών μέτρο ελαστικότητας (MPa) f cm = μέση 28 ημερών αντοχή Εάν η πραγματική αντοχή δεν είναι γνωστή, f cm μπορεί να υπολογισθεί από τη χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή f cm = f ck + 8. Η σχέση μέτρου ελαστικότητας και αντοχής αναπτύχθηκε για σκυρόδεμα με χαλαζιακά αδρανή. Για άλλους τύπους αδρανών το μέτρο ελαστικότητας μπορεί να ληφθεί πολλαπλασιάζοντας το E c με συντελεστές a e που δίνονται στον Πίνακα 4-1. Πρέπει να αναφερθεί ότι οι μαθηματικές εκφράσεις της CEB-FIP ισχύουν για χαρακτηριστικές αντοχές μέχρι 80 MPa ενώ η εξίσωση του ACI ισχύει για σκυροδέματα μέχρι 41 MPa. Επέκταση των σχέσεων του ACI παρουσιάζεται στο Κεφάλαιο 12 (υψηλής αντοχής σκυρόδεμα). Θεωρώντας ότι η πυκνότητα του σκυροδέματος είναι 2320 kg/m 3 οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας για κανονικού βάρους σκυροδέματα υπολογισμένα κατά ACI Building Code και CEB-FIP Model Code (1990) φαίνονται στον Πίνακα 4-2.
Σταθερότητα όγκου 119 Πίνακας 4-1 Επίδραση του τύπου των αδρανών στο μέτρο ελαστικότητας. Τύπος αδρανών Βασάλτης, πυκνός ασβεστόλιθος 1,2 Χαλαζίας 1,0 Ασβεστόλιθος 0,9 Αμμόλιθος 0,7 αe Πίνακας 4-2 Μέτρο ελαστικότητας για κανονικού βάρους σκυροδέματα με χαλαζιακά αδρανή κατά τους κώδικες ACI και CEB-FIP. Κώδικας ACI Κώδικας CEB-FIP f cm Ec psi (MPa) x 10 6 psi (GPa) psi (MPa) x 10 6 psi (GPa) 3000 (21) 3,1 (21) 3000 (21) 4,0 (28) 4000 (27) 3,6 (25) 4000 (27) 4,3 (30) 5000 (34) 4,1 (28) 5000 (34) 4,7 (32) 6000 (41) 4,4 (30) 6000 (41) 5,0 (34) f cm Από τη συζήτηση που ακολουθεί σχετικά με τους παράγοντες που επηρεάζουν το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος, θα φανεί ότι οι υπολογισμένες τιμές που περιλαμβάνονται στον Πίνακα 4-2 βάσει της αντοχής και της πυκνότητας του σκυροδέματος έχουν αξία ως προσεγγιστικές μόνο τιμές. Αυτό επειδή τα χαρακτηριστικά της διεπιφάνειας και η κατάσταση υγρασίας των δοκιμίων κατά τη δοκιμασία δεν επηρεάζουν με τον ίδιο τρόπο την αντοχή και το μέτρο ελαστικότητας. 4.2.4 Λόγος του Poisson (Poisson s Ratio) Λόγος του Poisson καλείται ο λόγος της εγκάρσιας παραμόρφωσης προς την αξονική στην ελαστική περιοχή του διαγράμματος σ-ε όταν το υλικό υποβάλλεται σε απλή μονοαξονική φόρτιση. Ο λόγος του Poisson δεν χρειάζεται γενικά για τους συνήθεις υπολογισμούς σχεδιασμού κατασκευών από σκυρόδεμα. Εν τούτοις απαιτείται στην ανάλυση φορέων όπως τούνελ, φράγματα ή άλλα στατικά απροσδιόριστα δομικά συστήματα. Στο σκυρόδεμα οι τιμές του λόγου του Poisson κυμαίνονται γενικά μεταξύ 0,15 και 0,20. Φαίνεται ότι δεν υπάρχει σταθερή σχέση μεταξύ του λόγου του Poisson και των χαρακτηριστικών του σκυροδέματος όπως είναι ο λόγος νερού/τσιμέντου, ο χρόνος συντήρησης και η διαβάθμιση των αδρανών. Εν τούτοις, ο λόγος του Poisson είναι γενικά χαμηλότερος στα υ- ψηλής αντοχής σκυροδέματα και υψηλότερος για σκυροδέματα κεκορεσμένης κατάστασης υγρασίας ή για σκυροδέματα που φορτίζονται δυναμικά. Ec
120 4.2.5 -.,, -. -,, -.,,.. -., - -. -.,, -. - -,. -, - 70 140 GPa (10 20*10 6 psi), -, 21 49 GPa (3 7*10 6 psi).., 7 GPa (1*10 6 psi) 28 GPa (4*10 6 psi)., 14 21 GPa (20 3,0*10 6 psi), 50 75%. -,,,, - -.. -., /, -, 3-12. Portland, -, 7 28 GPa (1 4*10 6 psi)...,,, -
Σταθερότητα όγκου 121 Εικόνα 4-6 Σχέση μεταξύ θλιπτικής αντοχής και μέτρου ελαστικότητας (Βασισμένο στην εργασία του Shideler,J.J., J. ACI, Proc., Τόμος 54, No. 4, 1957.) Η ανοδική τάση των καμπύλων των σχέσεων E-f c για διαφόρου αντοχής αναμίγματα σκυροδέματος τα οποία υποβλήθηκαν σε δοκιμασία σε τακτά χρονικά διαστήματα μέχρι την ηλικία 1 έτους, δείχνει ότι μακροπρόθεσμα το μέτρο ελαστικότητας αυξάνεται ταχύτερα απ ό,τι η αντοχή σε θλίψη. δομής της διεπιφανειακής ζώνης της τσιμεντόπαστας. Γι αυτό παίζουν σημαντικό ρόλο στο προσδιορισμό της σχέσης σ-ε του σκυροδέματος. Οι παράγοντες που επηρεάζουν το πορώδες της διεπιφανειακής ζώνης φαίνονται στην Εικόνα 3-12. Αναφέρθηκε ότι η αντοχή και το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος δεν επηρεάζονται στον ίδιο βαθμό από το χρόνο συντήρησης. Για διάφορα αναμίγματα ποικίλων αντοχών, βρέθηκε ότι σε μακρού χρόνου ηλικίες (από 3 μήνες έως 1 χρόνο) το μέτρο ελαστικότητας αυξάνεται με υψηλότερο ρυθμό απ ό,τι η θλιπτική αντοχή (Εικόνα 4-6). Ως εξήγηση μπορεί να λεχθεί ότι είναι πιθανό να υπάρχει ένα ευεργετικό αποτέλεσμα από την αργού ρυθμού χημική δράση του αλκαλικού τσιμεντοπολτού επί των αδρανών που είναι περισσότερο έκδηλο στη σχέση τάσεων παραμορφώσεων απ ό,τι στη θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος. Πειραματικές παράμετροι. Παρατηρείται ότι ανεξάρτητα από τις αναλογίες ανάμιξης ή το χρόνο συντήρησης τα δοκίμια σκυροδέματος που ελέγχονται (μετριέται το μέτρο ελαστικότητας πειραματικά) σε υγρή κατάσταση δείχνουν περίπου 15% υψηλότερο μέτρο ελαστικότητας από ό,τι τα αντίστοιχα δοκίμια που ελέγχονται σε ξηρή κατάσταση. Αξιοπρόσεκτο είναι, ότι η θλιπτική αντοχή των δοκιμίων συμπεριφέρεται αντίστροφα δηλαδή παρουσιάζει μια αύξηση περίπου 15% όταν τα δοκίμια είναι σε ξηρή κατάσταση. Φαίνεται ότι η ξήρανση του σκυροδέματος επιφέρει διαφορετικό αποτέλεσμα στην τσιμεντόπαστα απ ό,τι στη διεπιφανειακή ζώνη. Ενώ η πρώτη κερδίζει σε αντοχή, λόγω της αύξησης των δυνάμεων Van der Waals στα προϊόντα ενυδάτωσης, η δεύτερη χάνει αντοχή λόγω της μικρορηγμάτωσης. Η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος αυξάνει επειδή η τσιμεντόπαστα είναι ο κύριος προσδιοριστικός παράγοντας της αντοχής. Εν τούτοις, το μέτρο ελαστικότητας μειώνεται με τη ξήρανση γιατί αυξάνεται η μικρορηγμάτωση της διεπιφανειακής ζώνης η οποία κυρίως επηρεάζει τη συμπεριφορά του σκυροδέματος στη σχέση τάσεων-παραμορφώσεων. Υπάρχει ακόμα μια εξήγηση