προβλήµατα ανάλυσης ροής

Σχετικά έγγραφα
Πίνακας Περιεχομένων 7

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 3: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων (συνέχεια)

Κεφάλαιο 6. Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 6: Εξίσωση διάχυσης (συνέχεια)

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Εισαγωγή

Διασπορά ατμοσφαιρικών ρύπων

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Η ΝΕΑ Ο ΗΓΙΑ SEVESO ΙΙΙ

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών


Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος

Το πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές

Επίσης, γίνεται αναφορά σε µεθόδους πεπερασµένων στοιχείων και νευρονικών δικτύων.

Υπολογιστική Μοντελοποίηση Διάδοσης Φωτιάς σε Κτίρια

ΤΟΜΕΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της FDTD

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΤΗ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ

Χ. Α. Αλεξόπουλος. Τµήµα Μηχ. Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών

Κεφάλαιο 2. Μέθοδος πεπερασµένων διαφορών προβλήµατα οριακών τιµών µε Σ Ε

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΓΕΙΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ

1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

Πτυχιακή εργασία Θέμα : Ανάλυση ροής σε μηχανολογικές εφαρμογές με μεθόδους υπολογιστικής ρευστοδυναμικής (CFD).

Πρόλογος Οι συγγραφείς... 18

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΙΣ ΙΑΣΤΑΤΗΣ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑ ΟΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΠΥΘΜΕΝΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΒΑΘΟΥΣ

Ανάλυση Φαινομένων Μετάδοσης Θερμότητας Στο Εσωτερικό Γυψοσανίδας Εκτεθειμένης Σε Φωτιά

Τα στάδια της υπολογιστικής προσομοίωσης επεξήγονται αναλυτικά παρακάτω

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 4: Εξίσωση διάχυσης

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ MATLAB ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΚΔΟΣΗ [ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΕΠΑΥΞΗΜΕΝΗ]

ALOHA (Areal Locations of Hazardous Atmospheres)

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

ΣΧΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών

«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος

Εισαγωγή στις πλεγματικές μεθόδους Υπολογιστικής Ρευστομηχανικής

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

Κεφάλαιο 4. Επίλυση ελλειπτικών διαφορικών εξισώσεων µε πεπερασµένες διαφορές

Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές µελέτης των κατασκευών 1

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

Πρόλογος Οι συγγραφείς... 18

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής. ιπλωµατική Εργασία

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ»

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7-9

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΛΥΜΕΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΝΧΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών. Διδακτορική Διατριβή

Μοντέλα Boussinesq. Σειρά V 2

Η Λ Ι Α Κ Η ΕΝ Ε Ρ Γ Ε Ι Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τοµέας Περιβαλλοντικής Μηχανικής & Επιστήµης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 9: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια)

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα

QR είναι ˆx τότε x ˆx. 10 ρ. Ποιά είναι η τιµή του ρ και γιατί (σύντοµη εξήγηση). P = [X. 0, X,..., X. (n 1), X. n] a(n + 1 : 1 : 1)

Καβάλα, Ιούλιος 2013

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 1: Εξισώσεις διατήρησης

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Παράδειγµα κριτηρίου αξιολόγησης σύντοµης διάρκειας στην Ενότητα 2.3 (Σχέση Βιοµηχανίας και Ενέργειας)

Υπόγεια ροή. Εξισώσεις (μονοφασικής) ροής Εξισώσεις πολυφασικής ροής

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 8: Ανάλυση ευστάθειας & Συναγωγή και διάχυση

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΓΕΝΕΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ Κ.Χ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ, Επ. Καθηγητής, Τοµέας Ρευστών, Τµήµα Μηχανολόγων Ε.Μ.Π.

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών

ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Α.Γ. ΜΑΜΑΛΗΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:.Ε. ΜΑΝΩΛΑΚΟΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

Παρουσίαση 3ης Άσκησης

Αριθµητική Ανάλυση. Τµήµα Α ( Αρτιοι) : Καθηγητής Ν.Μισυρλής,Τµήµα Β (Περιττοί) : Επίκ. Αριθµητική Καθηγητής Ανάλυση Φ.Τζαφέρης

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο/2ο ΩΡΑ 3ο/4ο ΩΡΑ 5ο/6ο ΩΡΑ 7ο/8ο ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 26/8/2019

Η ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΤΟΥ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗ

Μοντέλα Τύποι Ταξινόµηση. µοντέλων διασποράς ενός απλού µοντέλου διασποράς. Προσεγγίσεις

-Ο δροµέας αλλάζει την κατεύθυνση της δέσµης του νερού, µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται ροπή. Η κινητική ενέργεια της δέσµης µετατρέπεται σε έργο.

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000

Πίνακας Περιεχομένων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ

ΕΠΕΣ. Πανελλήνιο Συνέδριο Σκυροδέματος «Κατασκευές από Σκυρόδεμα»

Εφαρµογή µεθοδολογίας κατασκευής δοµηµένου υπολογιστικού πλέγµατος γύρω από αεροσκάφος για την επίλυση της ροής

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

Το μαθηματικό μοντέλο της FDTD (1)

x=l ηλαδή η ενέργεια είναι µία συνάρτηση της συνάρτησης . Στα µαθηµατικά, η συνάρτηση µίας συνάρτησης ονοµάζεται συναρτησιακό (functional).

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο ΩΡΑ 2o ΩΡΑ 3o ΩΡΑ 4ο ΩΡΑ 5o ΩΡΑ 6ο ΩΡΑ 7o ΩΡΑ 8o ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 26/8/2019

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο ΩΡΑ 2o ΩΡΑ 3o ΩΡΑ 4ο ΩΡΑ 5o ΩΡΑ 6ο ΩΡΑ 7o ΩΡΑ 8o ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 26/8/2019

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο/2ο ΩΡΑ 3ο/4ο ΩΡΑ 5ο/6ο ΩΡΑ 7ο/8ο ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 27/8/2018

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

Επιστηµονικός Υπολογισµός Ι Ενότητα 1 - Εισαγωγή. Ευστράτιος Γαλλόπουλος

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο ΩΡΑ 2o ΩΡΑ 3o ΩΡΑ 4ο ΩΡΑ 5o ΩΡΑ 6ο ΩΡΑ 7o ΩΡΑ 8o ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 26/8/2019

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο/2ο ΩΡΑ 3ο/4ο ΩΡΑ 5ο/6ο ΩΡΑ 7ο/8ο ΩΡΑ 9ο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 16: O αλγόριθμος SIMPLE (συνέχεια)

Transcript:

προβλήµατα ανάλυσης ροής

ΕΚ ΟΣΗ Νοέµβριος 2006 Σελίδα 1

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΝ ΥΑΣΜΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Ενσωµατώνεται το εξελιγµένο πρόγραµµα ανάλυσης προβληµάτων ροής PHYSICA (CFD problems, Computational Fluid Dynamics) για την επίλυση πολύπλοκων προβληµάτων πεδίων ροής στις δύο και τρεις διαστάσεις και τη µοντελοποίηση και επίλυση συνδυασµένων προβληµάτων ροής-αντοχής µε κύρια εφαρµογή στο χώρο των πολιτικών µηχανικών τον υπολογισµό φορτίων ανέµου σε πολύπλοκες τριδιάστατες κατασκευές που δεν προβλέπονται από τους κανονισµούς (EC 1). Τυπικά πρακτικά προβλήµατα που µοντελοποιούνται και επιλύονται σε θέµατα εφαρµογών πολιτικού µηχανικού είναι: Περιβαλλοντικές ροές µεγάλης κλίµακας µε εφαρµογές σε: Υπολογισµό φορτίων ανέµου σε ψηλές κατασκευές όπως ψηλά κτίρια, γέφυρες, καµινάδες κ.ά. Υπολογισµός διασποράς ρύπων από πηγές Υπολογισµός του πεδίου ροής για συστήµατα φυσικού εξαερισµού (physical ventilation) ιάχυση και µεταφορά µετώπου φωτιάς Ροή σε πορώδη µέσα µε εφαρµογή σε γεωτεχνικά προβλήµατα. ιάδοση θερµότητας. Γενικότερα αντιµετωπίζονται: µόνιµα και µη µόνιµα προβλήµατα εσωτερικών και εξωτερικών ροών µε σταθερά όρια µη µόνιµα/µεταβατικά προβλήµατα σε χωρία µε κινούµενα-παραµορφώσιµα-ελαστικά όρια. µη µόνιµα προβλήµατα υπολογισµού ελεύθερης επιφάνειας της ροής. προβλήµατα καύσης προβλήµατα ροής στα οποία υπεισέρχονται χηµικές αντιδράσεις προβλήµατα µετάδοσης θερµότητας µε αλλαγές φάσης, χηµικές αντιδράσεις. προβλήµατα στα οποία παράλληλα µε τη ροής έχουµε πεδιακές δυνάµεις από ηλεκτροµαγνητικά πεδία. προβλήµατα αεροακουστικής. Γενικά χαρακτηριστικά και δυνατότητες λογισµικού επίλυσης προβληµάτων ροής PHYSICA: Επίλυση των εξισώσεων σε µη πλήρως µη δοµηµένο πλέγµα τετραεδρικών ή εξαεδρικών στοιχείων στις τρεις διαστάσεις. Προφανώς επιλύονται και διδιάστατα προβλήµατα ροής σε µη δοµηµένα πλέγµατα τριγωνικών και τετραπλευρικών στοιχείων. Οι εξισώσεις ροής επιλύονται µε τη µεθοδολογία πεπερασµένων όγκων. ίνεται η δυνατότητα για παράλληλη επίλυση των προβληµάτων ροής µε χρήση pvm, mpi, mpich τεχνικών. Επίλυση και των εξισώσεων συµπιεστής ροής Navier-Stokes µε µοντέλο τύρβης το k-e µε την αριθµητική µεθοδολογία SIMPLE-SIMPLEC. Επίλυση προβληµάτων µετάδοσης θερµότητας µε - Αλγορίθµους πρόλεξης στερεοποίησης - Μοντέλα µετάδοσης θερµότητας δι ακτινοβολίας - Σχήµα για την αντιµετώπιση χηµικών αντιδράσεων Επίλυση προβληµάτων καθορισµού της ελεύθερης επιφάνειας Ελαστο-βισκο-πλαστική συµπεριφορά υλικών. Λαµβάνονται υπόψιν οι µεταβολές των µηχανικών χαρακτηριστικών των υλικών µε τη θερµοκρασία. Jacobi, Gauss-Seidel, Conjugate Gradient (CG), BiCG επαναληπτικοί επιλύτες. Χρήση πεπλεγµένων σχηµάτων ολοκλήρωσης στο χρόνο, δεύτερης τάξης ακρίβειας για την ακριβής πρόλεξη µη µόνιµων ροών. Μεταφορά των αποτελεσµάτων της ροής µε κατάλληλα φορτία ως φορτίσεις/συνοριακές συνθήκες στο πρόβληµα ανάλυσης αντοχής SOFiSTiK, µε τρόπο ηµιαυτόµατο. Αποθήκευση δεδοµένων, τελικών και ενδιάµεσων αποτελεσµάτων σε βάση δεδοµένων SOFiSTiK. Μετεπεξεργασία των αποτελεσµάτων της ροής µε τα σχετικά προγράµµατα SOFiSTiK Κατασκευή αριθµητικού πλέγµατος του πεδίου ροής από κατάλληλη συνιστώσα του προγράµµατος SOFiSTiK- SOFiMSHB µε κατάλληλες οδηγίες ανά περίπτωση ροής που θα αντιµετωπιστεί (Σχήµα 1). Εισαγωγή δεδοµένων που αφορούν σε συνοριακές συνθήκες, αδιάστατους αριθµούς της ροής, ρευστοµηχανικές ιδιότητες των υλικών κ.ά. µέσα από εντολές σε ASCII αρχεία δεδοµένων. ιατίθεται σε εκδόσεις για περιβάλλον Unix, Linux και Windows. ΕΚ ΟΣΗ Νοέµβριος 2006 Σελίδα 2

Σχήµα 1: Κατασκευή µοντέλου, αριθµητικού πλέγµατος µε τα SOFiMSHA, SOFIMSHB, επίλυση ρευστοµηχανικού προβλήµατος εξωτερικής, τυρβώδους ροής µε το λογισµικό PHYSICA, οπτικοποίηση αποτελεσµάτων (πίεση) µε προγράµµατα γραφικών της SOFiSTiK ΕΚ ΟΣΗ Νοέµβριος 2006 Σελίδα 3

ΕΚ ΟΣΗ Νοέµβριος 2006 Σελίδα 4