Анализа на мрежите на ЈИЕ во поглед на вкупниот преносен капацитет

6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Мирко Тодоровски Ристо Ачковски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Анализа на мрежите на ЈИЕ во поглед на вкупниот преносен капацитет КУСА СОДРЖИНА Во трудот е пресметуван вкупниот преносен капацитет во интерконекцијата на Југоисточна Европа, при што се анализирани варијанти со извоз на моќност од Бугарија, Романија и Србија кон Албанија, Грција и Македонија. Резултатите покажуваат дека постојат значајни можности за трансфер на моќност во овој дел од Европа, но дека и во случаи на единечни испади на критични елементи во мрежата тие можности значително се намалуваат. Најавената изградба на новите интерконекции на Македонија со соседите во значителна мерка ќе ја подобри ситуацијата во тие случаи. Прикажаната постапката може да биде од интерес за операторите на системите од регионот бидејќи таа е флексибилна за промени и дополнувања со нови критериуми и ограничувања кои ќе одговараат на реалните сегашни и идни оперативни практики. Клучни зборови: вкупен преносен капацитет, линеарно програмирање, интерконекции, Југоисточна Европа. 1 ВОВЕД Во електроенергетските системи од Југоисточна Европа (ЈИЕ) веќе подолг период се тргува со значителни количини на електрична енергија бидејќи голем дел од земјите се увозно зависни. Поради тоа од особен интерес е правилното проценување на преносните капацитети помеѓу одделните системи за да се овозможи непречено функционирање на пазарите на електрична енергија кои се од особено значење за регионот и посебно за Македонија. За таа цел во трудот се користи линеарен модел на преносните мрежи (познат како DC-модел) со линеарна функција на цел со која што се одредува максималната вредност на вкупниот преносен капацитет помеѓу два или повеќе системи. Моделот на мрежата е надополнет со соодветни модели на трансформаторите за изместување на фазните агли (познати под името phase ift трансформатори) кои што постојат во ЕЕС на Бугарија и Романија и со чија помош се управува со тековите на активни моќности кои се од особена важност во разгледуваниот проблем. Освен тоа водено е сметка и за тековите на реактивни моќности, коишто се земаат превид надвор од главната оптимизациона постапка, и по потреба со нив се правени корекција на максимално дозволените текови на активни моќности. Пресметките на вкупниот преносен капацитет се базирани на постапката дадена во [1] каде што функцијата на цел е дефинирана како сума од моќностите на генераторите коишто се однапред дефинирани како извозници на моќност во дадена област при што тие ќе се стремат да ја зголемат својата моќност за најголем можен износ. Едновремено, во областа којашто е увозник на моќноста друга група генератори ќе ја намалуваат својата моќност за истиот износ, додека останатите генератори, коишто се со фиксни моќности, се третирани како потрошувачи со негативна моќност. C4-14R 1/8

MAKO CIGRE 2009 C4-14R 2/8 Во трудот е прикажан и форматот на UCTE во кој задолжително се разменуваат податоците за системите на одделните земји. Даден е опис на еден помошен софтвер направен вo Excel којшто чита податоци дадени во форматот на UCTE, прави нивно филтрирање и проверка како и конверзија во формат погоден за примена на програмите во Matlab со коишто се правени пресметките. На крајот се прикажани резултати од пресметките на моделот на преносната мрежа во ЈИЕ во кој македонската мрежа е моделирана во целост. Разгледувана е осетливоста на резултатите во однос на конфигурацијата на мрежата во случај на испадни на нејзини водови, но и при изградба на нови. 2 МОДЕЛ НА ПРЕНОСНАТА МРЕЖА Со примена на еднонасочниот модел на мрежата, каде што елементите се моделираат само со нивните реактанции, може да се покаже дека активните моќности во гранките се директно пропорционални на моќностите на генераторите, при што пропорционалноста е дадена со матрицатата H која што е правоаголна. Бројот на редици во неа изнесува M и еднаков со бројот на гранки во мрежата, додека бројот на колони е еднаков со бројот на генератори NG [2], [3]. Според тоа моќностите во гранките можеме да ги пресметаме на следниот начин PGR = H PG, (1) каде што PGR е вектор којшто ги содржи моќностите во гранките, а PG е вектор којшто ги содржи моќностите на генераторите. За да можеме да ги уважиме трансформаторите за изместување на фазниот агол во моделот на преносната мрежа ќе треба да направиме одредени измени. Нека ја разгледуваме гранката k-l со реактанција X k-l со која што редно е поврзан еден таков трансформатор (слика 1а). Трансформаторот врши изместување на фазниот агол на напонот за износ δ k-l при што знакот плус ја означува референтната насока на зголемување на аголот во случај на позитивни вредности за δ k-l. k l P δk l = X k l Pk l Pk l а) б) в) Слика 1 Еквивалентна шема на трансформатор за изместување на фазниот агол Во еднонасочниот модел на преносната мрежа фазните агли на напоните се аналогни со напоните во еднонасочно коло, додека инјектираните активни моќности во јазлите се аналогни со инјектираните струи во јазлите во еднонасочно коло. Според тоа, трансформаторот за изместување на фазниот агол којшто е вметнат редно со гранката k-l можеме да го третираме како напонски генератор вметнат редно во гранка од коло со еднонасочна струја. Ако тој напонски генератор го претвориме во струен ќе го добиеме колото од сликата 1б. Струјата на струјниот изнесува k l δk l P =, (2) X k l која што, всушност, во DC-моделот на преносната мрежа ќе биде инјекција на активна моќност. Ако инјекцијата на активна моќност од сликата 1б се подели на две одделни инјекции како на сликата 1в состојбата во колото повторно ќе биде иста затоа што и во двата случаја во јазелот k се инјектира моќност k l, додека во јазелот l се инјектира моќност Pk l. P

MAKO CIGRE 2009 C4-14R 3/8 Според тоа, за да решиме една преносна мрежа која што содржи трансформатор за изместување на фазниот агол, според DC моделот, ќе биде потребно во мрежата да додадеме две инјекции на активна моќност во почетниот и крајниот јазел на трансформаторот пресметани според (2). Покрај овие инјекции во мрежата ќе постојат и инјекциите од генераторите и потрошувачите. Бидејќи равенките со кои што е опишана мрежата се линеарни во неа ќе важи принципот на суперпозиција така што моќностите во гранките можат да се пресметаат како збир од моќности пресметани за случајот кога не се уважуваат трансформаторите и моќности пресметани со дополнителните инјекции според сликата 1. Во тој случај за моќностите на гранките можеме да напишеме PGR = H PG + PGR, (3) каде што првиот член е идентичен со релацијата (1), додека вториот член се добива со решавање на мрежата со дополнителните инјекции според сликата 1 и тој ги содржи пресметаните моќности на гранките за тој случај. Моќностите од векторот PGR се константи и не зависат од моќностите на генераторите или потрошувачите во мрежата туку само од фазните агли на трансформаторите и конфигурацијата на мрежата. Користејќи ја релацијата (3) ограничувањето за моќностите во гранките, коешто се користи при пресметката на вкупниот преносен капацитет според постапката дадена во [1], можеме да го напишеме на следниот начин max max PGR H PG + PGR PGR, (4) односно max H PGR PGR PG. (5) H max PGR + PGR На крајот, треба да се нагласи дека бројот на колони и редици во матрицата H може значително да се намали. Во разгледуваниот проблем само мал дел од генераторите ќе ја променат својата моќност, додека останатите коишто се со константи моќности ќе бидат вградени во мрежата како потрошувачи со негативна моќност [2], [1]. На таков начин бројот на колони во матрицата H многукратно се намалува затоа што во некои интерконекции бројот на генератори NG може да е неколку стотини, додека бројот на генератори коишто учестуваат во намалувањето/зголемувањето на моќностите ќе биде од редот на десетици. Редукцијата, пак, во бројот на редици на матрицата H може да се направи затоа што голем дел од ограничувањата дадени со (5) може да се испуштат затоа што е можно некои од гранките во една мрежа да не може да бидат преоптоварени во ниеден работен режим којшто тука се разгледува. Такви се обично внатрешните гранки во секој систем, додека ограничувачки фактори се главно интерконективните водови. Со тоа проблемот се сведува во минимална форма којашто може брзо и ефикасно. За овие два факти е водено сметка во овој труд според постапката опишана во [1]. 3 УВАЖУВАЊЕ НА РЕАКТИВНИТЕ МОЌНОСТИ Пресметката на вкупните преносни капацитети се прави користејќи го еднонасочниот DC-модел за одредување на распределбата на активните моќности во преносните мрежи. При тоа е потребно да се познаваат максимално дозволените вредности за активните моќности на сите елементи од мрежата, коишто се користат во ограничувањата дадени со (5). Пред да се започне со пресметките познат е еден работен режим врз кој се додаваат дополнителни размени на моќност помеѓу одбрани области. Таквиот работен режим е познат како основно сценарио. Со решавање на основното сценарио со помош на наизменичниот, AC-модел, на мрежата користејќи го на пример методот Њутн-Рафсон можеме да ги одредиме не само тековите на активни моќности, туку и реактивните моќности и напонските прилики во системот. За таа цел во трудот е користена програмата MATPOWER [4] која што е направена во Matlab. Познавајќи

MAKO CIGRE 2009 C4-14R 4/8 ги, пак, максимално дозволените привидни моќности за елементите од мрежата можеме да ги пресметаме нивните максимално дозволени активни моќности на следниот начин ( ) 2 max max 2 i i i PGR = SGR QGR, (6) каде што QGR i е реактивната моќност во гранката i, додека вредност на привидната моќност за гранката i. max SGR i е максимално дозволената Постапката за одредување на вкупниот преносен капацитет со уважување на реактивните моќности е итеративна и се состои од следните чекори: Чекор 0 Вчитување на основното сценарио и дефинирање на земјите кои извезуваат/увезуваат моќности со специфицирање на одделни генератори, Чекор 1 Решавање на мрежата со помош на AC-моделот и одредување на максималните активни моќности на гранките од мрежата според (6), Чекор 2 Пресметување на вкупниот преносен капацитет според [1], Чекор 3 Чекор 4 Проверка на ограничувањата за максималните привидни моќности на гранките користејќи ги активните моќности на генераторите добиени во чекорот 2, Доколку постојат преотоварени гранки, во поглед на привидните моќности, се оди на чекорот 1 каде што се прави корекција на максималните активни моќности на гранките. Во спротивно постапката е завршена. 4 ФОРМАТ НА UCTE Во рамките на UCTE постои посебен формат за размена на податоци помеѓу операторите на преносните системи. Во документот [5] е даден опис на форматот наменет за размена на податоци за потребите на пресметка на распределбата на моќности и напони во ЕЕС, како и за решавање на куси врски. Датотеките во UCTE формат имаат наставка uct и по содржина се обични текстуални датотеки во коишто се користат само ASCII знаци. Во нив, следејќи ги правилата од [5], се дадени податоци за оптоварувањата на потрошувачите во сите јазли, за моќностите и напоните на генераторите заедно со нивните долни и горни граници и за параметрите на водовите и трансформаторите заедно со нивните максимални моќности. Од друга страна, пак, за потребите на методот [1] којшто тука ќе биде користен, како и за програмата MATPOWER [4] горенаведените податоци треба да бидат зададени во m-датотеки во Matlab чиј опис е даден во [2] односно [4] соодветно. Овие датотеки се исто така текстуални во коишто се користат само ASCII знаци. Според тоа за да можеме да направиме пресметки на вкупниот преносен капацитет во мрежите на ЈИЕ е потребно да се направи конверзија на датотеките од uct формат во m формат. За таа цел авторите имаат изготвено посебен конвертор направен во Excel каде што се вчитуваат податоците за системите и се овозможува нивно филтрирање и пребарување користејќи ги постојните алатки на Excel. Освен тоа, при конверзијата на податоците се прави и проверка на нивната исправност и на исправноста во поврзаноста на елементите од мрежата при што автоматски се детектираат острови според методот даден во [6]. Изгледот на софтверот за конверзија на податоците од форматот на UCTE во формат во Matlab е прикажан на сликата 2. Во него прво се одбира влезната датотека во формат на UCTE (слика 2а) која што според [5] исто така има посебно име. Така на пример името на датотеката 20081119_1030_FO3_SEE9.uct означува дека се разгледува систем за кого е дадена состојба на 19.11.2008 во 10:30 часот при што податоците во него се прогнозирани (FO = Forecast) и уште е познато дека денот за којшто се дадени тие податоци е среда (тоа го означува бројот 3 во симболот FO3). На крајот е даден податок дека податоците се однесуваат за ЈИЕ и дека тука е дадена 9. верзија на тие податоци (ознака SEE9).

MAKO CIGRE 2009 C4-14R 5/8 Откако податоците од форматот на UCTE ќе бидат вчитани во Excel понатаму се дефинира какво сценарио за размена ќе биде разгледувано (слика 2б). При тоа е можно да се дефинира извоз на електрична енергија од една во друга земја, но е дозволено извозот да биде од една група на земји во друга група. Потоа, кај избраните извозници и увозници се дефинира кои генератори ќе бидат вклучени во трансакцијата на моќности со што се дефинирани сите влезни претпоставки. a) Читање од датотека во формат на UCTE б) Избор на генератори Слика 2 Софтвер за конверзија од формат на UCTE во формат во Matlab 5 РЕЗУЛТАТИ Во трудот се разгледувани неколку варијатни за пресметка на вкупниот преносен капацитет за интерконекцијата во ЈИЕ според податоците дадени во датотеката 20081119_1030_FO3_SEE9.uct. Размените на моќности помеѓу земјите во основното сценарио се дадени во табелата 1. Во неа се дадени 6 редици во коишто се прикажани размените на моќности за 6 земји од ЈИЕ со сите нивни соседи коишто се дадени во колоните од табелата. Овие земји се избрани затоа што ќе бидат разгледувани случаи за пресметка на вкупниот преносен капацитет во коишто три од нив ќе извезуваат моќност (Бугарија BG, Романија RO и Србија RS), додека останатите три ќе увезуваат моќност (Албанија AL, Грција GR и Македонија MK). Во последната колона од табелата е даден вкупниот биланс на моќности на секоја од земјите. Така на пример од табелата 1 гледаме дека во основното сценарио Македонија извезува 114,6 MW во Грција и увезува 433,2 MW од Србија, што значи дека таа во целина е увозник на моќност со вредност од 318,6 MW. Во табелата 2 се прикажани размените на моќности кои се добиени со пресметката на вкупниот преносен капацитет според методологијата од [1] при што е разгледуван извоз на моќност од генераторите во Бугарија, Србија и Романија кон потрошувачите во Албанија, Грција и Македонија. Во овој случај е земено дека во трансакцијата на моќност учествуваат сите генератори од овие земји под услов да немаат фиксно зададени моќности, односно тоа се сите генератори чии минимални и максимални дозволени моќности не се еднакви. Во моделот на мрежата даден во датотеката 20081119_1030_FO3_SEE9.uct постојат 1747 гранки и 147 генератори. Тоа значи дека матрицата H има димензии 1747 147, но во [1] е дадена постапка во која што од целата матрица се земаат предвид само оние генератори кои навистина учестуваат во трансакцијата на моќности и само оние гранки кои би можеле да бидат преоптоварени во тој случај. На таков начин e добиена редуцирана матрица H која што има димензии 68 86, со што значително е олеснета постапката за одредување на максималниот трансфер на моќности. Од табелата 2 се гледа дека во трите земји коишто увезуваат моќности увозот е значително поголем отколку во основното сценарио. Во овој случај Албанија увезува 454,6 MW наместо 298 MW, Македонија увезува 654,7 MW наспроти 318,6 MW во основното сценарио и најголемиот увозник Грција увезува 1647,3 MW наместо 451,1 MW. Според тоа увозот во трите

MAKO CIGRE 2009 C4-14R 6/8 земји заедно е зголемен за 1688,9 MW. Во овој работен режим најоптоварени гранки, во коишто моќноста практично е дојдена до максимално дозволената вредност, се интерконективните водови Косово Скопје и Благоевград Солун, како и некои внатрешни водови во соседните системи како што се Софија Червена Могила и Ѓердап Бор. Во табелата 3 се дадени резултатите за случајот кога има испад на водот Косово Скопје за којшто се покажа дека е од особена важност. Во тој случај Албанија увезува 469,5 MW, Македонија увезува 64 MW и тоа од Грција, додека Грција увезува 1272,5 MW, што значи дека увозот во трите земји заедно е зголемен за 738,3 MW во однос на основното сценарио. Од резултатите се забележува драстичен пад, за повеќе од два пати, на вкупниот преносен капацитет при испад на еден од клучните водови во регионот. Слични резултати, дури и нешто помали, се добиваат кога се случува испад на водот Благоевград Солун. Табела 1 Размени на моќности (MW) во основното сценарио GR 114,6 196,9 533,4 451,1 MK 114,6 433,2 318,6 RO 150,1 673,9 339,6 229,3 713,7 RS 11,5 227,6 318,4 433,2 673,9 21,5 202,7 243,0 404,7 AL 122,6 196,9 21,5 298,0 BG 533,4 229,3 243,0 547,1 Табела 2 Размени на моќности (MW) при максимален можен извоз од BG, RO и RS во AL, GR и MK (без испади на елементи во мрежата) GR 484,3 6,5 1156,5 1647,3 MK 484,3 1139 654,7 RO 188 896,6 357,2 854,1 1581,5 RS 100,7 242,8 378 1139 896,6 98,5 301,1 289,4 116,7 AL 362,6 6,5 98,5 454,6 BG 1156,5 854,1 289,4 591,8 Табела 3 Размени на моќности (MW) при максимален можен извоз од BG, RO и RS во AL, GR и MK (при испад на водот Косово Скопје) GR 64,0 172,9 1163,5 1272,5 MK 64,0 64,0 RO 75,3 382,6 401,8 848,4 904,5 RS 100,7 238,0 293,7 382,6 215,5 264,2 324,9 467,1 AL 427,0 172,9 215,5 469,5 BG 1163,5 848,4 324,9 9,8 Покрај тоа разгледувано е и сценарио во коешто постои интерконекцијата Штип Червена Могила. Во овој случај основното сценарио е променето, со што се променети и размените меѓу земјите како што тоа е прикажано во табелата 4. Вкупниот биланс на моќности на одделните земји е незначително различен од вредностите прикажани во табелата 1, но одделните размени се различни посебно во случајот со Македонија која што во ова сценарио има една интерконекција повеќе. Во ваквата ситуација, споредувајќи ги табелите 4 и 5 (слично како споредбата на табелите 1 и 2) се доаѓа до резултатот дека тоа увозот во трите земји увознички заедно е зголемен за 1593,7 MW што е околу 5% помалку од резултатот којшто се доби без постоењето на водот Штип Червена Могила. Имајќи ги предвид несигурностите кои постојат во влезните податоци можеме да кажеме дека резултатот е практично идентичен.

MAKO CIGRE 2009 C4-14R 7/8 Доколку во ова сценарио ги разгледуваме испадите на водовите Косово Скопје и Благоевград Солун добиваме дека увозот во трите земји заедно изнесува 812 MW и 1520 MW соодветно. При испад на водот Косово Скопје трансферот на моќност се намалува за околу два пати исто како и во сценариото без водот Штип Червена Могила. Додека, пак, при испад на водот Благоевград Солун трансферот на моќност се намалува само за 5% што е значително подобро од претходно. Од тука можеме да заклучиме дека водот Штип Червена Могила има поголемо значење за трансферот на моќности кон Грција отколку кон Македонија. Во варијанти каде што постои водот Штип Червена Могила тој постанува ограничувачки фактор за трансферот на моќност заедно со водот Софија Червена Могила. Според тоа можеме да кажеме дека, поради конфигурацијата на мрежата, значителни трансфери ќе се појавуваат од Бугарија кон Грција преку Македонија, при што тие нема да бидат загрозени при испад на досегашната клучна врска Благоевград Солун. Но и во тој случај водот Косово Скопје е повторно критичен и при негови испади доаѓа до значително намалување на пренесената моќност која што доаѓа од север од централите во Србија и Романија. Тој недостаток веројатно ќе биде надминат со изградба на најавуваната врска Штип Ниш. Табела 4 Размени на моќности (MW) во основното сценарио и постоење на водот Штип Червена Могила GR 326,4 219,2 341,7 448,8 MK 326,4 290,9 355,4 319,8 RO 135,1 640,5 348,2 285,2 712,6 RS 2,3 225,7 306,1 290,9 640,5 26,5 192,6 136,4 398,0 AL 104,9 219,2 26,5 297,6 BG 341,7 355,4 285,2 136,4 548,2 Табела 5 Размени на моќности (MW) при максимален можен извоз од BG, RO и RS во AL, GR и MK (без испади на елементи во мрежата и постоење на водот Штип Червена Могила) GR 872,9 51,8 728,7 1549,8 MK 872,9 823,3 709,3 659,8 RO 133,3 457,8 362,3 579,4 808,2 RS 71,6 243,7 333,1 823,3 457,8 81,6 281,5 13,0 580,5 AL 316,9 51,8 81,6 450,3 BG 728,7 709,3 579,4 13,0 845,6 Табела 6 Размени на моќности (MW) при максимален можен извоз од BG, RO и RS во AL, GR и MK (при испад на водот Косово Скопје и постоење на водот Штип Ч. Могила) GR 657,7 3,3 694,6 1355,6 MK 657,7 727,3 69,6 RO 90,6 564,5 372,0 382,7 665,7 RS 96,2 231,8 293,4 564,5 146,5 229,0 184,7 30,2 AL 309,9 3,3 146,5 453,0 BG 694,6 727,3 382,7 184,7 854,5

MAKO CIGRE 2009 C4-14R 8/8 Табела 7 Размени на моќности (MW) при максимален можен извоз од BG, RO и RS во AL, GR и MK (при испад на водот Благоевград Солун и постоење на водот Штип Ч. Могила) GR 1505,2 28,4 1533,6 MK 1505,2 980,5 1121,3 596,6 RO 171,4 837,9 378,6 780,1 1410,7 RS 56,2 247,4 347,3 980,5 837,9 118,4 296,9 249,8 152,0 AL 366,1 28,4 118,4 456,0 BG 1121,3 780,1 249,8 591,0 6 ЗАКЛУЧОК Во трудот е прикажана примената на постапка за пресметка на вкупниот преносен капацитет [1] во интерконекцијата на Југоисточна Европа. Разгледувани се две варијанти на мрежата при извоз на моќност од Бугарија, Романија и Србија кон Албанија, Грција и Македонија, при што се симулирани и испади на преносни водови од особено значење за регионот. Резултатите покажуваат дека постојат значајни можности за трансфер на моќност во овој дел од Европа, но дека и во случаи на единечни испади на критични елементи во мрежата тие можности значително се намалуваат. Со изградбата на водот Штип Червена Могила се елиминираат проблемите со испадите на релацијата Благоевград Солун и се очекува дека изградбата на водот Штип Ниш во иста мерка ќе ја подобри ситуацијата на релацијата Косово Скопје. Постапката која што тука е применета не претендира на сеопфатност и непосредна применливост во секојдневната оперативна практика на операторите на системите од Југоисточна Европа и таа секако ќе претрпува дополнителни измени. Токму флексибилноста за промени и дополнувања со нови критериуми и ограничувања е главната особина на постапката дадена во [1]. 7 БЛАГОДАРНОСТ Авторите особено им се заблагодаруваат на колегите од Службата за планирање и анализа на ЕЕС на МЕПСО за обезбедувањето на податоците за регионот на Југоисточна Европа. 8 ЛИТЕРАТУРА [1] М. Тодоровски, Р. Ачковски. Пресметка на вкупниот преносен капацитет (TTC) на интерконективни мрежи со примена на техниката на линеарно програмирање, Реф. бр. P0263, VI Советување МАКО- СИГРЕ, Охрид, 2009. [2] М. Тодоровски. Примена на MATLAB во електроенергетиката, предавања од магистерските студии на ФЕИТ, Скопје, 2009. Online: http://pees.etf.ukim.edu.mk/upatstvo_za_matlab.zip и http://pees.etf.ukim.edu.mk/interkonekcii.zip [3] Р. Ачковски. Прилог кон методите за планирање на развојот на ЕЕС со примена на симулацијата Монте Карло, Докторска дисертација, Скопје, 1989. [4] R. D. Zimmerman, C. E. Murillo-Sánchez. MATPOWER, A MATLAB Power System Simulation Package, User s Manual, Version 3.2, Power Systems Engineering Research Center, School of Electrical Engineering, Cornell University, Ithaca, 2007. Online: http://www.pserc.cornell.edu/matpower/ [5] UCTE data exchange format for load flow and three phase ort circuit studies (UCTE-DEF) Online: http://www.ucte.org/_library/otherreports/ucte-format.pdf [6] D. Rajicic. A Method for Determination Wheter a Network Is Connected or Split, IEEE Power Engineering Review, pp. 65-66, July 2001.